PHILOSOPHY AND FOUNDATION OF
MATHEMATICS
By Marsigit, Yogyakarta State University
Email: marsigitina@yahoo.com
Among sciences, mathematics has a unique relation to philosophy. Many
philosophers have taken mathematics to be the paradigm of knowledge, and the
reasoning employed in some mathematical proofs are often regarded as rational
thought, however mathematics is also a rich source of philosophical problems which
have been at the centre of epistemology and metaphysics. Since antiquity 1
,
philosophers have envied their ideas as the model of mathematical perfection because
of the clarity of its concepts and the certainty of its conclusions.
Many efforts should be done if we strive to elaborate philosophy and
foundation of mathematics. Philosophy of mathematics covers the discussion of
ontology of mathematics, epistemology of mathematics, mathematical truth, and
mathematical objectivity. While the foundation of mathematics engages with the
discussion of ontological foundation, epistemological foundation which covers the
schools of philosophy such as platonism, logicism, intuitionism, formalism, and
structuralism.
43
1
-----, 2003, “Mathematics, mind, ontology and the origins of number”. Retreived 2004
44
A.Philosophy of Mathematics
Philosophy of mathematics, as it was elaborated by Ross D.S. (2003), is a
philosophical study of the concepts and methods of mathematics. According to him,
philosophy of mathematics is concerned with the nature of numbers, geometric objects,
and other mathematical concepts; it is concerned with their cognitive origins and with
their application to reality. Further, it addresses the validation of methods of
mathematical inference. In particular, it deals with the logical problems associated
with mathematical infinitude. Meanwhile, Hersh R. (1997) thinks that Philosophy of
mathematics should articulate with epistemology and philosophy of science; but
virtually all writers on philosophy of mathematics treat it as an encapsulated entity,
isolated, timeless, a-historical, inhuman, connected to nothing else in the intellectual
or material realms.
Philip Kitcher 2
indicates that the philosophy of mathematics is generally
supposed to begin with Frege due to he transformed the issues constituting philosophy
of mathematics. Before Frege, the philosophy of mathematics was only "prehistory."
To understand Frege, we must see him as a Kantian. To understand Kant we must see
his response to Newton, Leibniz, and Hume. Those three philosophers go back to
Descartes and through him they back to Plato. Platos is a Pythagorean. The thread
from Pythagorean to Hilbert and Godel is unbroken. A connected story from
Pythagoras to the present is where the foundation came from. Although we can
2
Ibid.
45
connect the thread of the foundation of mathematics from the earlier to the present, we
found that some philosophers have various interpretation on the nature of mathematics
and its epistemological foundation.
While Hilary Putnam in Hersh, R. (1997), a contemporary philosopher of
mathematics, argues that the subject matter of mathematics is the physical world and
not its actualities, but its potentialities. According to him, to exist in mathematics
means to exist potentially in the physical world. This interpretation is attractive,
because in facts mathematics is meaningful, however, it is unacceptable, because it
tries to explain the clear by the obscure. On the other hand, Shapiro in Linebo, O
states that there are two different orientations of relation between mathematical
practice and philosophical theorizing; first, we need a philosophical account of what
mathematics is about, only then can we determine what qualifies as correct
mathematical reasoning; the other orientation of mathematics is an autonomous
science so it doesn‟t need to borrow its authority from other disciplines.
On the second view3
, philosophers have no right to legislate mathematical
practice but must always accept mathematicians‟ own judgment. Shapiro insists that
philosophy must also interpret and make sense of mathematical practice, and that this
may give rise to criticism of oral practice; however, he concedes that this criticism
would have to be internal to mathematical practice and take „as data that most of
contemporary mathematics is correct‟. Shapiro confesses whether mathematicians
3
Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and
Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
46
should really be regarded as endorsing philosophical theorizing will depend on what is
meant by „accurately represents the semantic form of mathematical language‟. If the
notions of semantic form and truth employed in philosophical theorizing are
understood in a deflationary way, it is hard to see how philosophical theorizing can go
beyond mathematicians‟ claim that the realist principles are literally true. On the other
hand, Stefanik, 1994, argues whether the philosophy of mathematics most fruitfully
pursued as a philosophical investigation into the nature of numbers as abstract entities
existing in a platonic realm inaccessible by means of our standard perceptual
capacities, or the study of the practices and activities of mathematicians with special
emphasis on the nature of the fundamental objects that are the concern of actual
mathematical research.
Contemporary, our view of mathematical knowledge4
should fit our view of
knowledge in general; if we write philosophy of mathematics, we aren't expected
simultaneously to write philosophy of science and general epistemology. Hersh R.
suggests that to write philosophy of mathematics alone is daunting enough; but to be
adequate, it needs a connection with epistemology and philosophy of science.
Philosophy of mathematics can be tested against some mathematical practices:
research, application, teaching, history, and computing. In more universal atmosphere,
Posy, C., (1992) states that philosophy of mathematics should involve the
4 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p. 236
47
epistemology, ontology, and methodology of mathematics. Accordingly 5
, certain
aspects unique to mathematics cause its philosophy to be of particular interest: 1)
abstraction - math involves abstract concepts ; 2) application - math is used by other
sciences like Physics ; 3) infinity - peculiar notion specifically to pure math, yet a
central concept to applied calculations . Specific events 6
caused the evolution of
mathematical views in an attempt to eliminate cracks in the foundation of mathematics.
The most important of these was the discovery of inconsistencies, or paradoxes, in the
foundations of mathematics; this represents the starting point of the modern
philosophy of mathematics.
1. Ontology of Mathematics
Ross, D.S. (2003) states that there are some ontological questions in the
Philosophy of Mathematics:
What is the origin of mathematical objects? In what way do mathematical objects
exist? Have they always been present as 'Platonic' abstractions, or do they require a
mind to bring them into existence? Can mathematical objects exist in the absence of
matter or things to count?.
Since the beginning of Western philosophy7
, there are important philosophical
problems: Do numbers and other mathematical entities exist independently on
human cognition? If they exist dependently on human cognition then how do we
5
Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004
6
Ibid.
7
Ibid.
48
explain the extraordinary applicability of mathematics to science and practical affairs?
If they exist independently on human cognition then what kind of things are they
and how can we know about them? And what is the relationship between
mathematics and logic? The first question is a metaphysical question with close
affinities to questions about the existence of other entities such as universals,
properties and values. According to many philosophers, if such entities exist then they
do beyond the space and time, and they lack of causal powers. They are often termed
abstract as opposed to concrete entities. If we accept the existence of abstract
mathematical objects then an adequate epistemology of mathematics must explain how
we can know them; of course, proofs seem to be the main source of justification for
mathematical propositions but proofs depend on axioms and so the question of how we
can know the truth of the axioms remains.
It is advocated especially by Stuart Mill J. in Hempel C.G. (2001) that
mathematics itself is an empirical science which differs from the other branches such
as astronomy, physics, chemistry, etc., mainly in two respects: its subject matter is
more general than that of any other field of scientific research, and its propositions
have been tested and confirmed to a greater extent than those of even the most firmly
established sections of astronomy or physics. According to Stuart Mill J., the degree to
which the laws of mathematics have been born out by the past experiences of mankind
is so unjustifiable that we have come to think of mathematical theorems as
qualitatively different from the well confirmed hypotheses or theories of other
branches of science in which we consider them as certain, while other theories are
49
thought of as at best as very probable or very highly confirmed and of course this view
is open to serious objections.
While Hempel C.G. himself acknowledges that, from empirical hypothesis, it
is possible to derive predictions to the effect that under certain specified conditions,
certain specified observable phenomena will occur; the actual occurrence of these
phenomena constitutes confirming evidence. It 8
was concluded that an empirical
hypothesis is theoretically un-confirmable that is possible to indicate what kind of
evidence would disconfirm the hypothesis; if this is actually an empirical
generalization of past experiences, then it must be possible to state what kind of
evidence would oblige us to concede the hypothesis not generally true after all. The
mathematical propositions are true simply by virtue of definitions or of similar
stipulations which determine the meaning of the key terms involved. Soehakso,
RMJT, guides that mathematics validation naturally requires no empirical evidence;
they can be shown to be true by a mere analysis of the meaning attached to the terms
which occur in. The exactness and rigor of mathematics9 means that the understanding
of mathematics follows the logical development of important peculiar mathematical
methods, and of course is acquainted with major results especially in “foundations”.
8
In Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
9
Soehakso, RMJT, 1989, “Some Thought on Philosophy and Mathematics”, Yogyakarta: Regional
Conference South East Asian Mathematical Society, p.3
50
The validity of mathematics, as it was stated by Hempel C.G., rests neither on
its alleged self-evidential character nor on any empirical basis, but it also derives from
the stipulations which determine the meaning of the mathematical concepts, and that
the propositions of mathematics are therefore essentially "true by definition." The
rigorous10
development of a mathematical theory proceeds not simply from a set of
definitions but rather from a set of non-definitional propositions which are not proved
within the theory. Hempel states that there are the postulates or axioms of the theory and
formulated in terms of certain basic or primitive concepts for which no definitions are
provided within the theory. The postulates themselves represent "implicit definitions" of the
primitive terms while the postulates do limit, in a specific sense, the meanings that can
possibly be ascribed to the primitives, any self-consistent postulate system admits.11
Once the primitive terms and the postulates
12 have been laid down the entire
theory is completely determined. Hence, every term of the mathematical theory is
definable in terms of the primitives, and every proposition of the theory is logically
deducible from the postulates. Hempel adds that to be entirely precise, it is necessary
to specify the principles of logic used in the proof of the propositions; these principles
can be stated quite explicitly and fall into primitive sentences or postulates of logic.
Accordingly, any fact that we can derive from the axioms needs not be an axiom;
anything that we cannot derive from the axioms and for which we also cannot derive
10 In Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
11 Ibid
12 Ibid.
51
the negation might reasonably added as an axiom. Hempel concludes that by
combining the analyses of the aspects of the Peano system, the thesis of logicism was
accepted that Mathematics is a branch of logic due to all the concepts of mathematics
i.e. arithmetic, algebra, and analysis can be defined in terms of four concepts of pure
logic and all the theorems of mathematics can be deduced from those definitions by
means of the principles of logic.
2. Epistemology of Mathematics
Mathematics 13 is about the structure of immediate experience and the
potentially infinite progression of sequences of such experiences; it involves the
creation of truth which has an objective meaning in which its statements that cannot be
interpreted as questions about events all of which will occur in a potentially infinite
deterministic universe are neither true nor false in any absolute sense. They may be
useful properties14 that are either true or false relative to a particular formal system.
Hempel C.G. (2001) thought that the truths of mathematics, in contradistinction to the
hypotheses of empirical science, require neither factual evidence nor any other
justification because they are self-evident. However, the existence of mathematical
13
--------, 2004, “A philosophy of mathematical truth”, Mountain Math Software, Retrieved 2004
14 Ibid.
52
conjectures15 shows that not all mathematical truths can be self-evident and even if
self-evidence were attributed only to the basic postulates of mathematics.
Hempel C.G. claims that mathematical judgments as to what may be
considered as self-evident are subjective that is they may vary from person to person
and certainly cannot constitute an adequate basis for decisions as to the objective
validity of mathematical propositions. While Shapiro 16 perceives that we learn
perceptually that individual objects and systems of objects display a variety of patterns and we
need to know more about the epistemology of the crucial step from the perspective of placesas-offices, which has no abstract commitments, to that of places-as-objects, which is thus
committed. He views that mathematical objects can be introduced by abstraction on an
equivalence relation over some prior class of entities. Shapiro17 invokes an epistemological
counterpart that, by laying down an implicit definition and convincing ourselves of its
coherence, we successfully refer to the structure it defines.
a. Mathematical Truth
It18 is usually thought that mathematical truths are necessary truths. Two main
views are possible i.e. either they are known by reason or they are known by inference
from sensory experience. The former rationalist view is adopted by Descartes and
15 Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
16 Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and
Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
17
In Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and
Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
18 Philosophy of Mathematics, Retrieved 2004
53
Leibniz who also thought that mathematical concepts are innate; while Locke and
Hume agreed that mathematical truths are known by reason but they thought all
mathematical concepts were derived by abstraction from experience. Mill 19 was a
complete empiricist about mathematics and held that mathematical concepts are
derived from experience and also that mathematical truths are really inductive
generalizations from experience. Weir A. theorizes that one obvious problem for
neo-formalism is its apparent conflict with Gödel's first incompleteness result showing
that not all mathematical truths are provable, under a certain conception of provability.
Even though the neo-formalist20 makes no synonymy claim between 'sixty eight and
fifty seven equals one hundred and twenty five' and "68+57=125" is provable', this
result seems to rule out any tight equivalence between truth and proof of the sort
envisaged. According to Weir A., we need a distinction between legitimate and illicit
transformations, if neo-formalism is to avoid the consequence that in mathematics
there is no distinction between truth and falsity. It
21 cannot be that a string is provable
if derivable in the one true logic from some consistent set of axioms or other; even if
there is only one true logic it would still follow that any logically consistent sentence
i.e. a mathematical truth.
The neo-formalist, as it was notified by Weir A., perceives that provability
in a practice means derivable using only inference rules which are in some
19 Ibid
20 Weir A., 2004, “A Neo-Formalist Approach to Mathematical Truth”, Retrieved 2004
21 Ibid.
54
sense analytic and constitutive of the meaning of our logical and mathematical
operators. There are the responses to the neo-formalist, that no rule can be meaningconstitutive if it is trivial. The inconsistency and indeed triviality of 'classical' naïve
set theory22 is a product of three things: the classical operational rules, the classical
structural rules and the naïve rules or axioms. The neo-formalist23 agrees with the
strict finitist that the only objects with a title to being called mathematical which exist
in reality are the presumably finite number of concrete mathematical utterances; some
of these utterances, however, are used to assert that infinitely many objects- numbers,
sets, strings of expressions, abstract proofs, etc.- exist.
Mathematical truth24 is thus linked with provability in formal calculi and in
such a way as to be perfectly compatible with the claim that all that exists in minddependent reality are concrete objects together with their physical properties. Field H.
observes that the determinacy of mathematical statements is primarily dependent on
the precision we can give to the semantics of the language in which they are expressed.
If 25 we are dealing with mathematics expressed in first order logic, then the semantics
of the logic itself are pretty well nailed down and if the theory under
consideration concerns a unique structure up to isomorphism then we know that each
closed sentence will have a definite truth value under that interpretation, and
22 Ibid.
23 Ibid.
24 Ibid.
25 Field, H., 1999, “Which Undecidable Mathematical Sentences Have Determinate Truth Values?”,
RJB, Retrieved 2004
55
there will only be indeterminacy if there is some substantive ambiguity about what this
unique intended interpretation is.
Field H. 26
, claims that even if as in the case of arithmetic, there can be no
complete recursive axiomatization of the theory, which will normally be the case
where there is a unique intended interpretation. On the other hand, Oddie G.
says:
While mathematical truth is the aim of inquiry, some falsehoods seem to realize this
aim better than others; some truths better realize the aim than other truths and perhaps
even some falsehoods realize the aim better than some truths do. The dichotomy of the
class of propositions into truths and falsehoods should thus be supplemented with a
more fine-grained ordering -- one which classifies propositions according to their
closeness to the truth, their degree of truth-likeness or verisimilitude. The problem of
truth-likeness is to give an adequate account of the concept and to explore its logical
properties and its applications to epistemology and methodology. 27
Popper28 refers to Hume‟s notion that we not only that we can not verify an
interesting theory, we can not even render it more probable. There29 is an asymmetry
between verification and falsification and while no finite amount of data can verify or
probability an interesting scientific theory, they can falsify the theory. Popper 30
indicates that it is the falsifiability of a theory which makes it scientific; and it implied
that the only kind of progress an inquiry can make consists in falsification of theories.
Popper states that if some false hypotheses are closer to the truth than others, if
26 Ibid.
27 Oddie, G., 2001, “Truthlikeness”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Paideia, Philosophy of
Mathematics. Retrieved 2004
28 Popper in Oddie, G., 2001, “Truthlikeness”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Paideia,
Philosophy of Mathematics. Retrieved 2004
29 Oddie, G., 2001, “Truthlikeness”,, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Paideia, Philosophy of
Mathematics. Retrieved 2004
30 Popper in Oddie, G., 2001, “Truthlikeness”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Paideia,
Philosophy of Mathematics. Retrieved 2004
56
verisimilitude admits of degrees, then the history of inquiry may turn out to be one of steady
progress towards the goal of truth. It may be reasonable, on the basis of the evidence, to
conjecture that our theories are indeed making such progress even though it would be
unreasonable to conjecture that they are true simpliciter.31
Again, Oddie G. convicts that the quest for theories with high probability must
be quite wrong-headed, while we want inquiry to yield true propositions, in which not
any old truths will do. A tautology32
is a truth, and as certain as anything can be, but it
is never the answer to any interesting inquiry outside mathematics and logic. What we
want are deep truths, truths which capture more rather than less, of the whole truth.
Even more important, there is a difference between being true and being the truth. The
truth, of course, has the property of being true, but not every proposition that is true is
the truth in the sense required by the aim of inquiry. The truth of a matter at which an
inquiry aims has to be the complete, true answer. Oddie G. illustrates the following:
The world induces a partition of sentences of L into those that are true and those that
are false. The set of all true sentences is thus a complete true account of the world, as
far as that investigation goes and it is aptly called the Truth, T. T is the target of the
investigation couched in L and it is the theory that we are seeking, and, if truthlikeness
is to make sense, theories other than T, even false theories, come more or less close to
capturing T. T, the Truth, is a theory only in the technical Tarskian sense, not in the
ordinary everyday sense of that term. It is a set of sentences closed under the
consequence relation: a consequence of some sentences in the set is also a sentence in
the set. T may not be finitely axiomatisable, or even axiomatisable at all. The
language involves elementary arithmetic it follows that T won't be axiomatisable;
however, it is a perfectly good set of sentences all the same. 33
31 Ibid.
32 Oddie, G., 2001, “Truthlikeness”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Paideia, Philosophy of
Mathematics. Retrieved 2004
33 Ibid.
57
If a mathematical truth34 is taken to be represented by a unique model, or
complete possible world, then we end up with results very close to Popper's truth
content account. In particular, false propositions are closer to the truth the stronger
they are; however, if we take the structuralist approach then we will take the relevant
states of affairs to be “small” states of affairs viz. chunks of the world rather than the
entire world and then the possibility of more fine-grained distinctions between
theories opens up. Further, Oddie G. (2001) claims that a theory can be false in very
many different ways; the degree of verisimilitude of a true theory may also vary
according to where the truth lies. One does not necessarily make a step toward the
truth by reducing the content of a false proposition. Nor does one necessarily make a
step toward the truth by increasing the content of a false theory.
b. Mathematical Objectivity
Rand A. et al theorizes that objectivism recognizes a deeper connection
between mathematics and philosophy than advocates of other philosophies have
imagined. The process of concept-formation35
involves the grasp of quantitative
relationships among units and the omission of their specific measurements. They view
that it thus places mathematics at the core of human knowledge as a crucial element of
the process of abstraction. While, Tait W.W (1983) indicates that the question of
34 Ibid.
35 Rand, A, Binswanger, H., Peikoff, P.,1990, “Introduction to Objectivist Epistemology”, Retrieved
2004
58
objectivity in mathematics concerns, not primarily the existence of objects, but the
objectivity of mathematical discourse. Objectivity in mathematics 36 is established
when meaning has been specified for mathematical propositions, including existential
propositions. This obviously resonates with Frege‟s so-called context principle,
although Frege seems to have rejected the general view point of Cantor and, more
explicitly, Hilbert towards mathematical existence.
Tait W.W points that the question of objective existence and truth concern the
axiomatic method as it posit for „concrete‟ mathematics, i.e. axioms of logic and the
theory of finite and transfinite numbers and the cumulative hierarchy of sets over them;
in which we can reason about arbitrary groups, spaces and the like, and can construct
examples of them. The axiomatic method37 seems to run into difficulties. If meaning
and truth are to be determined by what is deducible from the axioms, then we ought to
require at least that the axioms be consistent, since otherwise the distinctions true/false
and existence/non-existence collapse.
Tait W. W claims that there is an external criterion of mathematical
existence and truth and that numbers, functions, sets, etc., satisfy it, is often called
„Platonism‟; but Plato deserves a better fate. Wittgenstein, at least in analogous cases,
called it „realism‟; but he wants to save this term for the view that we can truthfully
assert the existence of numbers and the like without explaining the assertion away as
36 Tait, W.W., 1983, “Beyond the axioms: The question of objectivity in mathematics”, Retrieved
2004
37 Ibid.
59
saying something else. From the realist perspective 38
, what is objective are the
grounds for judging truth of mathematical propositions, including existential ones,
namely, derivability from the axioms. However, to hold that there is some ground
beyond this, to which the axioms themselves are accountable, is to enter the domain of
super-realism, where mathematics is again speculative; if the axioms are accountable,
then they might be false.
39
Tait W.W (1983) emphasizes that our mathematical knowledge is objective
and unchanging because it‟s knowledge of objects external to us, independent of us,
which are indeed changeless. From the view of realists40, our mathematical knowledge,
in the sense of what is known, is objective, in that the criterion for truth, namely
provability, is public. He further states that the criterion depends on the fact that we
agree about what counts as a correct application—what counts as a correct proof.
Nevertheless, there is such agreement and the criterion is the same for all and is in no
way subjective. As long as there remains an objective criterion for truth, namely
provability from the axioms, it is inessential to this conception that there always
remain some indeterminate propositions. However, there is a further challenge to
realism which seems to cut deeper, because it challenges the idea that provability from
the axioms is objective. 41
38 Ibid
39 Ibid
40 Ibid.
41 Ibid.
60
3. Axiology of Mathematics
In the contemporary times, the mathematical backbone of its value has been
extensively investigated and proven over the past ten years. According to Dr. Robert S.
Hartman‟s, value is a phenomena or concept, and the value of anything is determined
by the extent to which it meets the intent of its meaning. Hartman42 indicated that the
value of mathematics has four dimensions: the value of its meaning, the value of its
uniqueness, the value of its purpose, and the value of its function. Further, he
suggested that these four “Dimensions of Value” are always referred to as the
following concepts: intrinsic value, extrinsic value, and systemic value. The bare
intrinsic and inherent essence of mathematical object 43 is a greater, developed
intensity of immediacy. Mathematical object is genuinely independent either of
consciousness or of other things; something for itself. In and for itself belongs to the
Absolute alone, mathematical object can be perceived as the developed result of its
nature and as a system of internal relations in which it is independent of external
relations.
The important value distinctions like the hierarchy of value of mathematics can be
stated that in the simplest instances of combining intrinsic valuation with its extrinsic
value, and systemic value of mathematical object. Here, nothing gets lost, the
hierarchy of value is preserved within the domain of intrinsic valuation, and it makes
42 ………, 2002, Validity Studies Of The Hartman Profile Model, Ai, Axiometrics International, Inc.
Retrieved 2007
43 Dagobert D. Runes, 1942, Dictionary of Philosophy. Retrieved 2007
61
good sense to say that our value of mathematics has more value than the others. To
illustrate the schema44, let us take to modify Moore‟s model of the hierarchy of the
valuation of mathematical object as follows: "IA1 = EA1 = SA1 = A2". “I” stands for
all intrinsic value of mathematical object A1, “E” stands for all extrinsic value of
mathematical object A1, and “S” stands for all systemic value of mathematical object
A1. This formula acknowledges45 that each of the first three formulas results in a value
increase, so we end up with "A2" on the far right. This formula also says that in each
case we end up with the same value increase, namely, "A2," and that is precisely the
value of mathematics.
By the above method, Moore constructed a value of mathematics that can be used
to objectively measure our capacity to make good value decisions. Unlike all other
assessments, this structure allows us to understand 'how' a person thinks and perceives,
not what they think, but how they think. Mathematics valuation explains and measures
the thinking that forms the foundation for, and leads to, behavior. What's even more
important is that one strives to value mathematics as objective, independent of any one
observer, and accurate regardless of race, religion, socioeconomic conditions, or
nationality. Valuation of mathematics are then applied to the rankings to provide
numeric reference to the results. The individual uniqueness46 of every human being is
44 Mark A. Moore in Frank G. Forrest's Valuemetricsא
: The Science of Personal and Professional Ethics
45 Ibid
46 …….., 2004, The Science of Axiology. Retrieved 2007
62
evidenced by the fact that there are 6.4 quadrillion possible permutations of these
rankings.
In term of the practical sense, one way to value mathematics to the real world
might be to introduce additional constants in the first order set theory to refer to things
in the real world, and then to instantiate general mathematical theories to apply to
these objects. To value mathematics we have to know something about it. In term of
the systemic value, we way we apply mathematics to the real world is to construct an
abstract model of the aspect of reality we are concerned with. This can be done by
introducing appropriate definitions in set theory. Mathematics can then be applied to
the analysis of this model. The results are then informally translated into conclusions
about the real world.
C. The Foundations of Mathematics
The search for foundations of mathematics is in line with the search for
philosophical foundation in general. The aspects of the foundation of mathematics can
be traced through the tread of philosophical history and mathematics history as well.
Hersh, R. elaborates that the foundations of mathematics47 have ancient roots; the
philosophers behind Frege are Hilbert, Brouwer, Immanuel Kant. The philosopher
behind Kant is Gottfried Leibniz; the philosophers behind Leibniz are Baruch Spinoza
47 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p. 91
63
and Rene Descartes. The philosophers behind all of them are Thomas Aquinas,
Augustine of Hippo, Plato, and the great grandfather of foundationism-Pythagoras.
The term "foundations of mathematics"
48 is sometimes used for certain fields
of mathematics itself, namely for mathematical logic, axiomatic set theory, proof
theory and model theory. The search for foundations of mathematics is however also
the central question of the philosophy of mathematics: on what ultimate basis can
mathematical statements be called "true"? Hersh R. describes that , the name
"foundationism" was invented by a prolific name-giver, Imre Lakatos. Gottlob Frege,
Bertrand Russell, Luitjens Brouwer and David Hilbert, are all hooked on the same
delusion that mathematics must have a firm foundation; however, they differ on what
the foundation should be. The currently foundation of mathematics 49 is,
characteristically as more formalistic approach, based on axiomatic set theory and
formal logic; and therefore, all mathematical theorems today can be formulated as
theorems of set theory.
Hersh R. (1997) writes that the truth of a mathematical statement, in the
current view, is then nothing but the claim that the statement can be derived from the
axioms of set theory using the rules of formal logic. However, this formalistic50
approach does not explain several issues such as: why we should use the axioms we
do and not some others, why we should employ the logical rules we do and not some
other, why "true" mathematical statements appear to be true in the physical world. The
48 …….., “Foundations of mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.wikipedia.org/>
49 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p.91
50 Ibid. p. 256
64
above mentioned notion of formalistic truth could also turn out to be rather pointless;
it is perfectly possible that all statements, even contradictions, can be derived from the
axioms of set theory. Moreover, as a consequence of Gödel's second incompleteness
theorem, we can never be sure that this is not the case.
1. Ontological Foundation of Mathematics
Relating to ontological foundation of mathematics, Litlang (2002) views that
in mathematical realism, sometimes called Platonism, the existence of a world of
mathematical objects independent of humans is postulated; not our axioms, but the
very real world of mathematical objects forms the foundation. The obvious question,
then, is: how do we access this world? Some modern theories in the philosophy of
mathematics deny the existence of foundations in the original sense. Some theories
tend to focus on mathematical practices and aim to describe and analyze the actual
working of mathematicians as a social group. Others try to create a cognitive science
of mathematics, focusing on human cognition as the origin of the reliability of
mathematics when applied to the 'real world'. These theories51 would propose to find
the foundations of mathematics only in human thought, not in any 'objective' outside
construct, although it remains controversial.
51 Ibid
65
Litlang indicates that although mathematics might seem the clearest and most
certain kind of knowledge we possess, there are problems just as serious as those in
any other branch of philosophy. It is not easy to elaborate the nature of mathematics
and in what sense do mathematics propositions have meaning?. Plato52 believes, in
Forms or Ideas, that there are eternal capable of precise definition and independent of
perception. Plato includes, among such entities, numbers and the objects of geometry
such as lines, points or circles which were apprehended not with the senses but with
reason. According to Plato53, the mathematical objects deal with specific instances of
ideal Forms. Since the true propositions of mathematics54 are true of the unchangeable
relations between unchangeable objects, they are inevitably true, which means that
mathematics discovers pre-existing truths out there rather than creates something from
our mental predispositions; hence, mathematics dealt with truth and ultimate reality.
Litlang (2002) indicates that Aristotle disagreed with Plato. According to
Aristotle, Forms were not entities remote from appearance but something that entered
into objects of the world. That we abstract mathematical object does not mean that
these abstractions represent something remote and eternal. However, mathematics is
simply reasoning about idealizations. Aristotle 55 looks closely at the structure of
mathematics, distinguishing logic, principles used to demonstrate theorems,
definitions and hypotheses. Litlang implies that while Leibniz brought together logic
52 Litlangs, 2002-2004, “Math Theory” Retrieved 2004
53 Ibid.
54 Ibid.
55 Ibid.
66
and mathematics, Aristotle uses propositions of the subject- predicate form. Leibniz
argues that the subject contains the predicate; therefore the truths of mathematical
propositions are not based on eternal or idealized entities but based on their denial is
logically impossible.
According to Leibniz56, the truth of mathematics is not only of this world, or
the world of eternal Forms, but also of all possible worlds. Unlike Plato, Leibniz sees
the importance of notation i.e. a symbolism of calculation, and became very important
in the twentieth century mathematics viz. a method of forming and arranging
characters and signs to represent the relationships between mathematical thoughts. On
the other hand, Kant57 perceives that mathematical entities were a-priori synthetic
propositions on which it provides the necessary conditions for objective experience.
According to Kant58
, mathematics is the description of space and time; mathematical
concept requires only self-consistency, but the construction of such concepts involves
space having a certain structure.
On the other hand, Frege, Russell and their followers59 develop Leibniz's idea
that mathematics is something logically undeniable. Frege60 uses general laws of logic
plus definitions, formulating a symbolic notation for the reasoning required. Inevitably,
through the long chains of reasoning, these symbols became less intuitively obvious,
56 Ibid.
57 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.70
58 Ibid.p.70
59 Ibid.p.286
60 Litlangs, 2002-2004, “Math Theory” Retrieved 2004
67
the transition being mediated by definitions. Russell61 sees the definitions as notational
conveniences, mere steps in the argument. While Frege sees them as implying
something worthy of careful thought, often presenting key mathematical concepts
from new angles. For Russell62, the definitions had no objective existence; while for
Frege, it is ambiguous due to he states that the definitions are logical objects which
claim an existence equal to other mathematical entities.
Eves H. and Newsom C.V. write that the logistic thesis is that mathematics is a
branch of logic. All mathematical concepts are to be formulated in terms of logical
concepts, and all theorems of mathematics are to be developed as theorems of logic.
The distinction between mathematics and logic63 becomes merely one of practίcal
convenience; the actual reduction of mathematical concepts to logical concepts
is engaged in by Dedekind (1888) and Frege (1884-1903), and the statement
of mathematical theorems by means of a logical symbolism as undertaken by Peano
(1889-1908). The logistic thesis arises naturally from the effort to push down the
foundations of mathematics to as deep a level as possible.64 Further, Eves H. and
Newsom C.V. (1964) state:
The foundations of mathematics were established in the real number system, and were
pushed back from the real number system to the natural number system, and thence
into set theory. Since the theory of classes is an essential part of logic, the idea of
reducing mathematics to logίc certainly suggests itself.
61 Ibid.
62 Ibid.
63 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p. 286
64 Ibid.p.286
68
The logistic thesis is thus an attempted synthesization suggested why an
important trend in the history of the application of the mathematical method.
Meanwhile, Litlangs determines that in geometry, logic is developed in two ways.
The first65 is to use one-to-one correspondences between geometrical entities and
numbers. Lines, points, circle, etc. are matched with numbers or sets of numbers,
and geometric relationships are matched with relationships between numbers. The
second is to avoid numbers altogether and define geometric entities partially but
directly by their relationships to other geometric entities. Litlangs comments that such
definitions are logically disconnected from perceptual statements so that the
dichotomy between pure and applied mathematics continues. It is somewhat
paralleling Plato's distinction between pure Forms and their earthly copies.
Accordingly, alternative self-consistent geometries can be developed, therefore, and
one cannot say beforehand whether actuality is or is not Euclidean; moreover, the
shortcomings of the logistic procedures remain, in geometry and in number theory.
Furthermore, Litlangs (2002) claims that there are mathematicians perceiving
mathematics as the intuition of non-perceptual objects and constructions. According to
them, mathematics is introspectively self-evident and begins with an activity of the
mind which moves on from one thing to another but keeps a memory of the first as the
empty form of a common substratum of all such moves. Next, he states:
Subsequently, such constructions have to be communicated so that they can be
repeated clearly, succinctly and honestly. Intuitionist mathematics employs a special
65 Litlangs, 2002-2004, “Math Theory” Retrieved 2004
69
notation, and makes more restricted use of the law of the excluded middle viz. that
something cannot be p' and not-p' at the same time. A postulate, for example, that the
irrational number pi has an infinite number of unbroken sequences of a hundred zeros
in its full expression would be conjectured as un-decidable rather than true or false.66
The law of excluded middle, tertium non datur in Latin, states that for any proposition
P, it is true that “P or not P”. For example, if P is “Joko is a man” then the
inclusive disjunction “Joko is a man, or Joko is not a man” is true( See Figure 11).
P not P P or not P
True False True
False True True
Figure 11 : Mathematical Table for the truth of P or not P
Litlangs (2002), further, adds that different writers perceive mathematics as
simply what mathematicians do; for them, mathematics arises out of its practice, and
must ultimately be a free creation of the human mind, not an exercise in logic or a
discovery of preexisting fundamentals. Mathematics67 does tell us, as Kant points out,
something about the physical world, but it is a physical world sensed and understood
by human beings. On the other hand68
, relativists remind that nature presents herself as
66 Ibid.
67 Ibid.
68 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.289
70
an organic whole, with space, matter and time. Humans69 have in the past analyzed
nature, selected certain properties as the most important, forgotten that they were
abstracted aspects of a whole, and regarded them thereafter as distinct entities; hence,
for them, men have carried out mathematical reasoning independent of sense
experience.
2. Epistemological Foundation of Mathematics
The epistemological foundation of mathematics elicits the status and
foundation of mathematical knowledge by examining the basis of mathematical
knowledge and the certainty of mathematical judgments. Nikulin D. (2004)
enumerates that ancient philosophers perceived that mathematics and its methods
could be used to describe the natural world. Mathematics70 can give knowledge about
things that cannot be otherwise and therefore has nothing to do with the ever-fluent
physical things, about which there can only be a possibly right opinion. While Ernest
P. explains that Absolutist philosophies of mathematics, including Logicism,
Formalism, Intuitionism and Platonism perceive that mathematics is a body of
absolute and certain knowledge. In contrast71, conceptual change philosophies assert
that mathematics is corrigible, fallible and a changing social product.
69 Ibid.p. 290
70 Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural
Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004
71 Ernest, P, 2004. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical Constructivism
Rehabilitated? Retrieved 2004
71
Lakatos72 specifies that despite all the foundational work and development of
mathematical logic, the quest for certainty in mathematics leads inevitably to an
infinite regress. Contemporary, any mathematical system depends on a set of
assumptions and there is no way of escaping them. All we can do73 is to minimize
them and to get a reduced set of axioms and rules of proof. This reduced set cannot be
dispensed with; this only can be replaced by assumptions of at least the same strength.
Further, Lakatos74 designates that we cannot establish the certainty of mathematics
without assumptions, which therefore is conditional, not absolute certainty. Any
attempt to establish the certainty of mathematical knowledge via deductive logic and
axiomatic systems fails, except in trivial cases, including Intuitionism, Logicism and
Formalism.
a. Platonism
Hersh R. issues that Platonism is the most pervasive philosophy of
mathematics; today's mathematical Platonisms descend in a clear line from the
doctrine of Ideas in Plato . Plato's philosophy of mathematics 75 came from the
Pythagoreans, so mathematical "Platonism" ought to be "Pythago-Platonism."
Meanwhile, Wilder R.L. contends that Platonism76 is the methodological position
72 Lakatos in Ernest, P. “Social Constructivism As A Philosophy Of Mathematics:Radical
Constructivism Rehabilitated? Retrieved 2004
73 Ibid.
74 Ibid.
75 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, p.9
76 Wilder,R.L., 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.202
72
which goes with philosophical realism regarding the objects mathematics deals with.
However, Hersh R. argues that the standard version of Platonism perceives
mathematical entities exist outside space and time, outside thought and matter, in an
abstract realm independent of any consciousness, individual or social. Mathematical
objects 77 are treated not only as if their existence is independent of cognitive
operations, which is perhaps evident, but also as if the facts concerning them did not
involve a relation to the mind or depend in any way on the possibilities of verification,
concrete or "in principle."
On the other hand, Nikulin D. (2004) represents that Platonists tend to
perceive that mathematical objects are considered intermediate entities between
physical things and neotic, merely thinkable, entities. Accordingly, Platonists 78
discursive reason carries out its activity in a number of consecutively performed steps,
because, unlike the intellect, it is not capable of representing an object of thought in its
entirety and unique complexity and thus has to comprehend the object part by part in a
certain order. Other writer, Folkerts M. specifies that Platonists tend to
believed that abstract reality is a reality; thus, they don't have the problem with truths
because objects in the ideal part of mathematics have properties. Instead the
Platonists79 have an epistemological problem viz. one can have no knowledge of
77 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, pp.9
78 Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural
Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004 < http://www.
amazon.com/exec/ obidos/AZIN/075461574/wordtradecom>
79 Folkerts, M., 2004, “Mathematics in the 17th and 18th centuries”, Encyclopaedia Britannica,
Retrieved 2004
73
objects in the ideal part of mathematics; they can't impinge on our senses in any causal
way.
According to Nikulin D., Platonists distinguish carefully between
arithmetic and geometry within mathematics itself; a reconstruction of Plotinus'
theory of number, which embraces the late Plato's division of numbers into substantial
and quantitative, shows that numbers are structured and conceived in opposition
to geometrical entities. In particular80
, numbers are constituted as a synthetic unity of
indivisible, discrete units, whereas geometrical objects are continuous and do not
consist of indivisible parts. For Platonists81 certain totalities of mathematical objects
are well defined, in the sense that propositions defined by quantification over them
have definite truth-values. Wilder R.L.(1952) concludes that there is a direct
connection between Platonism and the law of excluded middle, which gives rise to
some of Platonism's differences with constructivism; and, there is also a connection
between Platonism and set theory. Various degrees of Platonism82 can be described
according to what totalities they admit and whether they treat these totalities as
themselves mathematical objects. The most elementary kind of Platonism83 is that
which accepts the totality of natural numbers i.e. that which applies the law of
excluded middle to propositions involving quantification over all natural numbers.
Wilder R.L. sums up the following:
80 Nikulin, D., 2004, “Platonic Mathematics: Matter, Imagination and Geometry-Ontology, Natural
Philosophy and Mathematics in Plotinus, Proclus and Descartes”, Retrieved 2004
81 Wilder, R.L., 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.202
82 Ibid.p.2002
83 Ibid. p.2002
74
Platonism says mathematical objects are real and independent of our knowledge;
space-filling curves, uncountable infinite sets, infinite-dimensional manifolds-all the
members of the mathematical zoo-are definite objects, with definite properties, known
or unknown. These objects exist outside physical space and time; they were never
created and never change. By logic's law of the excluded middle, a meaningful
question about any of them has an answer, whether we know it or not. According to
Platonism, mathematician is an empirical scientist, like a botanist.
Wilder R.L84
asserts that Platonists tend to perceive that mathematicians can
not invent mathematics, because everything is already there; he can only discover. Our
mathematical knowledge 85 is objective and unchanging because it's knowledge of
objects external to us, independent of us, which are indeed changeless. For Plato86 the
Ideals, including numbers, are visible or tangible in Heaven, which we had to leave in
order to be born. Yet most mathematicians and philosophers of mathematics continue
to believe in an independent, immaterial abstract world-a remnant of Plato's Heaven,
attenuated, purified, bleached, with all entities but the mathematical expelled.
Platonists explain mathematics by a separate universe of abstract objects, independent
of the material universe. But how do the abstract and material universes interact? How
do flesh-and-blood mathematicians acquire the knowledge of number?
b. Logicism
In his Principia Mathematica, Irvine A.D. elaborates that Logicism was first
advocated in the late seventeenth century by Gottfried Leibniz and, later, his idea is
84 Ibid.p.202
85 Ibid.p.202
86 Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape, pp.12
75
defended in greater detail by Gottlob Frege. Logicism 87 is the doctrine that
Mathematics is reducible to Logic. According to Irvine A.D., Logicism, as the modern
analytic tradition, begins with the work of Frege and Russell for both of whom
mathematics was a central concern. He propounds that mathematicians such as
Bernard Bolzano, Niels Abel, Louis Cauchy and Karl Weierstrass succeed in
eliminating much of the vagueness and many of the contradictions present in the
mathematical theories of their day; and by the late 1800s, William Hamilton had also
introduced ordered couples of reals as the first step in supplying a logical basis for the
complex numbers.
Further, Irvine A.D. (2003) sets forth that Karl Weierstrass 88 , Richard
Dedekind and Georg Cantor had also all developed methods for founding the
irrationals in terms of the rationals (see Figure 6); and using work by H.G. Grassmann
and Richard Dedekind, Guiseppe Peano had then gone on to develop a theory of the
rationals based on his now famous axioms for the natural numbers; as well as by
Frege's day, it was generally recognized that a large portion of mathematics could be
derived from a relatively small set of primitive notions.
For logicists
89 , if mathematical statements are true at all, they are true
necessarily; so the principles of logic are also usually thought to be necessary truths.
Frege90 attempts to provide mathematics with a sound logical foundation. On the other
87 Irvine, A.D., 2003, Principia Mathematica, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Retrieved 2004
88 Ibid.
89 Ibid.
90 Ibid.
76
hand, Wilder R.L. persists that the effort to reduce mathematics to logic arose in the
context of an increasing systematization and rigor of all pure mathematics, from
which emerged the goal of setting up a comprehensive formal system which would
represent all of known mathematics with the exception of geometry, insofar as it is a
theory of physical space.
The goal of logicism 91 would then be a comprehensive formal system with a
natural interpretation such that the primitives would be logical concepts and the
axioms logical truths. Eves H. and Newsom C.V. (1964) maintain that Russell, in his
Principia of Mathematica starts with primitive ideas and primitive propositions to
correspond the undefined terms and postulates of a formal abstract development.
Those primitive ideas and propositions92 are not to be subjected to ίnterpretation but
are restricted to intuitive cοncepts of logic; they are tο be regarded as, or at least are to
be accepted as, plausible descriptions and hypotheses concerning the real world. Eves
H. and Newsom C.V. further specifies that the aim of Principia of Mathematica is to
develop mathematical concepts and theorems from these prίmitive ideas and
propositions, starting with a calculus οf propositions, proceeding up through the theory
of classes and relations tο the establishment of the natural number system, and thence
to all mathematics derivable from the natural number system. Specifically, Eves H.
and Newsom C.V. ascribe the following:
91 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.206
92 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.287
77
To avoid the contradictίons of set theory, Principia of Mathematica employs a theory
of types that sets up a hierarchy of levels of elements. The primary elements constitute
those of type 0; classes of elements of type 0 constitute those of type 1 ; classes of
elements of type 1 constitute those of type 2; and so οn.
Ιn applying the theory of types, one follows the rule that all the elements of any class
must be of the same type. Adherence to this rule precludes impredίcative definitions
and thus avoids the paradoxes of set theory.
As originally presented in Principia of Mathematica, hierarehies within
hierarehies appeared, leading to the so-called ramίfied theory of types. Ιn order to
obtain the impredίcative definitions needed to establish analysis, an axiom of reducibility had to be introduced. The nonprimitίve and arbitrary character of this axiom
drew forth severe criticίsm, and much of the subsequent refinement of the logistic
program lies in attempts to devise some method of avoiding the disliked axiom of
reducibility. 93 On the other hand, Posy C. enumerates that as a logicist, Cantor is not
concerned with what a number; instead, he wonders of the two sets of objects which
have the same number. Cantor94 defines the notion of similarity of size i.e. equality of
cardinal that two sets have the same cardinality if there exists a one to one mapping
between them which exhausts them both. Cantor 95 shows cardinality of Q =
cardinality of N by showing one to one mapping; and he found that a denumerable set
is one that can be put into a one to one correspondence with the set of natural numbers.
93 Posy, C. ,1992, “Philosophy of Mathematics”. Retreived 2004
94 Ibid.
95 Ibid.
78
Cantor96 conjectures that there are only two types of cardinal numbers: finite
or infinite; thus all infinite sets would be of the same size; however, he proved this
conjecture false because the set of R is larger than N; in fact there are more real
numbers between zero and one than there are total natural numbers. Furthermore, Posy
C. indicates that the implication of Cantor‟s investigation of infinity is that there is no
longer taboo to learn it and infinity is accepted as a notion with rich content and
central to mathematics as well as that a conceptual foundation for the calculus was
provided that is all notions of mathematics was reduced to the ideas of natural
numbers and the possibly infinite set. By showing one to one mapping, see Figure 12,
Cantor proves that the set N x N = {(1,1), (2,1), (1,2), (1,3), (2,2), …} is denumerable.
Figure 12 : Cantor shows that N x N is denumerable
However, as Posy C. 97 claims there is also resistance of Cantor‟s work.
Kronecker98, for example criticizes that thought all Cantor did was nonsense because
96 Ibid.
97 In Posy, C. ,1992, “Philosophy of Mathematics”. Retreived 2004
79
they just the artificial work of man; he wonders of mathematics has been reduced to
natural numbers and sets and argues about the rigor behind natural numbers, what are
natural numbers, why does the reduction stop there; and concluded that there is a
general move towards creating a non-intuitive conceptual framework for natural
numbers.
Still in the sphere of logicism, Zalta E.N. (2003) contends that Frege
formulates two distinguished formal systems and used these systems in his attempt
both to express certain basic concepts of mathematics precisely and to derive certain
mathematical laws from the laws of logic; in his system, of 1879, he develops a
second-order predicate calculus and used it both to define interesting mathematical
concepts and to state and prove mathematically interesting propositions. However, in
his system of 1893/1903, Frege 99 addes (as an axiom) what he thought was a
distinguished logical proposition (Basic Law V) and tried to derive the fundamental
theorems of various mathematical (number) systems from this proposition. According
to Zalta E.N. (2003), unfortunately, not only did Basic Law V fail to be a logical
proposition, but the resulting system proved to be inconsistent, for it was subject to
Russell's Paradox.
Meanwhile, Folkerts M. (2004) designates that Logicist program was dealt an
unexpected blow by Bertrand Russell in 1902, who points out unexpected
complications with the naive concept of a set. However, as it was stated by Irvine A.D
98 Ibid.
99 Zalta, E.N., 2003, “Frege's Logic, Theorem, and Foundations for Arithmetic”, Stanford Encyclopedia
of Philosophy, Retrieved 2004
80
that Russell‟s famous of the logical or set-theoretical paradoxes arises within naive set
theory by considering the set of all sets which are not members of themselves. Such a
set appears to be a member of it self if and only if it is not a member of itself. Some
sets, such as the set of teacups, are not members of themselves and other sets, such as
the set of all non-teacups, are members of themselves. Russell100
lets us call the set of
all sets which are not members of themselves S; if S is a member of itself, then by
definition it must not be a member of itself; similarly, if S is not a member of itself,
then by definition it must be a member of itself. The paradox101 itself stems from the
idea that any coherent condition may be used to determine a set or class.
c. Intuitionism
The intuitionist school originated about 1908 with the Dutch mathematician L.
C. J. Brouwer. The intuitίonist thesis102 is that mathematics is to be built solely by
finite constructive methods οn the intuitively given sequence of natural numbers.
According to this view, then, at the very base οf mathematics lies a primitive intuition,
allied, nο doubt, to our temporal sense of before and after, which allows us to conceive
a single object, then one more, then one more, and so οn endlessly. Ιn this way103 we
obtain unending sequences, the best known of which is the sequence of natural
100 Irvine, A.D., 2003, “Principia Mathematica”, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Retrieved
2004
101 Ibid.
102 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.287-288
103 Ibid.p.288
81
numbers. From this intuitive base of the sequence of natural numbers, any other
mathematical object must be built in a purely constructive manner, employing a finite
number of steps or operations. Important notion is expounded by Soehakso RMJT
(1989) that for Brouwer, the one and only sources of mathematical knowledge is the
primordial intuition of the “two-oneness” in which the mind enables to behold
mentally the falling apart of moments of life into two different parts, consider them as
reunited, while remaining separated by time.
For Eves H. and Newsom C.V., the intuitionists held that an entity
whose existence is to be proved must be shown to be constructible in a finite number
of steps. It104 is not sufficient to show that the assumption of the entity's nonexistence
leads to a contradiction; this means that many existence proofs found in current
mathematics are not acceptable to the intuitionists in which an important instance of
the intuitionists‟ insistence upοn constructive procedures is in the theory of sets. For
the intúitίonists105, a set cannot be thought of as a ready-made collection, but must be
considered as a 1aw by means of which the elements of the set can be constructed in a
step-by-step fashion. This concept of set rules out the possibility of such contradictory
sets as "the set of all sets."
Another remarkable consequence106 of the intuίtionists' is the insistence upοn
finite constructibility, and this is the denial of the unίversal acceptance of the 1aw of
excluded middle. Ιn the Prίncίpia mathematica, the 1aw of excluded middle and the
104Ibid.p.288
105 Ibid.p.288
106 Ibid.p.288
82
1aw of contradiction are equivalent. For the intuitionists107, this situation nο longer
prevails; for the intuitionists, the law of excluded middle holds for finite sets but
should not be employed when dealing with infinite sets. This state of affairs is blamed
by Brouwer οn the sociological development of logic. The laws of logίc emerged at a
time in man's evolution when he had a good language for dealing with finite sets of
phenomena. Brouwer then later made the mistake of applying these laws to the infinite
sets of mathematics, with the result that antinomies arose.
Again, Soehakso RMJT indicates that in intuistics mathematics,
existence is synonymous with actual constructability or the possibility in principle at
least, to carry out such a construction. Hence the exigency of construction108 holds for
proofs as well as for definitions. For example let a natural number n be defined by “n
is greatest prime such that n-2 is also a prime, or n-1 if such a number does not
exists”. We do not know at present whether of pairs of prime p, p+2 is finite or infinite.
The intuitίonists109 have succeeded in rebuilding large parts of present-day
mathematics, including a theory of the continuum and a set theory, but there ίs a great
deal that is still wanting. So far, intuίtionist 110 mathematics has turned out to be
considerably less powerful than classical mathematics, and in many ways it is much
more complicated to develop. This is the fault found with the intuίtionist111 approach-
107 Ibid.p.289
108 Soehakso, RMJT, 1989, “Some Thought on Philosophy and Mathematics”, Yogyakarta: Regional
Conference South East Asian Mathematical Society, p.26
109 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston. P.289
110 Ibid.p.289
111 Ibid.p.289
83
too much that is dear to most mathematicians is sacrificed. This sίtuation112 may not
exist forever, because there remains the possίbility of an intuίtionist reconstruction of
classical mathematics carried out in a dίfferent and more successful way. And
meanwhile, in spite of present objections raised against the intuitionist thesis, it is
generally conceded that its methods do not lead to contradictions.113
d. Formalism
The formalist school was founded by David Hilbert. In his Grundlagen der
Geometrίe (1899), Hilbert 114 had sharpened the mathematical method from the
material axiomatics of Euclid to the formal axίomatics of the present day. The
formalist point of view115 is developed by Hilbert to meet the crisis caused by the
paradoxes of set theory and the challenge to classical mathematics caused by
intuitionistic criticism. The formalist thesίs is that mathematics is concerned with
formal symbolic systems. In fact, mathematics116 is regarded as a collection of such
abstract developments, in which the terms are mere symbols and the statements are
formulas involving these symbols; the ultimate base of mathematics does not lie in
logic but only in a collection of prelogical marks or symbols and in a set of operations
with these marks. In a formal system, everything is reduced to form and rule117
.
112Ibid.p. 289
113 Ibid.p,289
114 Ibid. p.290
115 Ibid.p.290
116 Ibid.p.290
117 Soehakso, RMJT, 1989, “Some Thought on Philosophy and Mathematics”, Yogyakarta: Regional
Conference South East Asian Mathematical Society, p.14
84
Since, from the formalist point of view, mathematics118 is devoίd of concrete
content and contains only ideal symbolic elements, the establishment of the
consistency of the varίous branches of mathematics becomes an important and
necessary part of the formalίst program. Without such an accompanying consίstent
proof 119
, the whole study is essentially senseless. Eves H. and Newsom C.V.
explicates the following:
Ιn the formalist thesis we have the axίοmatίc development of mathematics pushed to
its extreme. The success or failure of Hilbert's program to save classical mathematics
hinges upοn the solution of the consistency problem. Freedom from contradiction is
guaranteed only by consistency proofs, and the older consistency proofs based upοn
interpretations and models usually merely shift the question of consistency from one
domain of mathematics to another. Ιn other words, a consίstency proof by the method
of models is only relative.
Hilbert 120 , therefore, conceives a new direct approach to the consistency
problem; much as one may prove, by the rules of a game that certain situations cannot
occur within the game. Hilbert hopes to prove, by a suίtable set of rules of procedure
for obtaining acceptable formulas from the basic symbols, that a contradictory fοrmula
can never occur. If one can show that nο such contradictory formula is possible, then
one has established the consistency of the system. Hilbert calls a direct test for
consίstency in mathematίcs as proof theory. In Hilbert‟s view121, it mirrors the exact
movement of the mathematicians mind. For certain elementary systems, proofs of
118Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.289
119 Ibid.p.290
120 Ibid.p.290
121 Soehakso, RMJT, 1989, “Some Thought on Philosophy and Mathematics”, Yogyakarta: Regional
Conference South East Asian Mathematical Society, p.15
85
consistency were carried out, which illustrated what Hilbert would like to have done
for all classical mathematics, but the problem of consistency remained refractory. It122
is impossible for a sufficiently rich formalized deductive system, such as Hilbert's
system for all classical mathematics, to prove consistency of the system by methods
belonging to the system.
Eves H. and Newsom C.V. ascertains that as to response that problem, this
remarkable result is a consequence of an even more fundamental one, Godel proves
the incompleteness of Hilbert's system viz. he established the existence within the
system of "undecίdable" problems, of which cοnsistency of the system is one.
Godel123
saw that the formal systems known to be adequate for the derivation of
mathematics are unsafe in the sense that their consistency cannot be demonstrated by
finitary methods formalized within the system, whereas any system known to be safe
in this sense is inadequate. Gödel124 showed that there was no system of Hilbert's type
within which the integers could be defined and which was both consistent and
complete. Gödel's dissertation proved the completeness of first-order logic; this proof
became known as Gödel's Completeness Theorem. Gödel showed anything that we
can represent in a formal system of number theory is finitary. Following is excerpted
from Eves H. and Newsom C.V. (1964):
According to Godel, if S be a formal system for number theory and if S is consistent,
then there is a sentence, G, such that neither G nor the negation of G is a theorem of S.
122 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of
Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, pp.290
123 Ibid.p.290
124 Folkerts, M., 2004, “Mathematics in the 17th and 18th centuries”, Encyclopaedia Britannica,
Retrieved 2004
86
Thus, any formal system sufficient to express the theorems of number theory has to be
incomplete. Gödel showed that S can prove P(n) just in case n is the Gödel-number of
a theorem of S; hence there exists k, such that k is a Gödel-number of the formula
P(k)=G and this statement says of itself, it is not provable.
According to Gödel, even if we define a new formal system S = S + G, we can find G
which isn't provable in S; thus, S can prove that if S is consistent, then G is not
provable. Gödel elaborated that if S can prove Cst(S), then S can prove G, but if S is
consistent, it can't prove G, thus, it can't prove its consistency. Thus, Hilbert's
Program does not work. Ultimately, one cannot prove the consistency of a
mathematical theory.
e. Structuralism
Posy C. sets forth that according to structuralist the basic element of
mathematics shouldn't be arbitrarily picked, yet nothing dictates its choice and the
basic units are structures, not actually objects. This 125 leads to structuralism to
perceive that to be a natural number is to be a place in the sequence; accordingly, if
mathematics is totally abstract, why should it have any applicability? Structuralists
126
125 Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”
Retrieved 2004
126 Posy, C. ,1992, “Philosophy of Mathematics”. Retreived 2004
87
argues that mathematics is not about some particular collection of abstract objects but
rather mathematics is the science of patterns of structures, and particular objects are
relevant to mathematics only in so far as they instantiate some pattern or structure.
Benacerraf127, as a structuralist says:
When it comes to learning about numbers, they merely learn new names for familiar sets.
They count members of a set by determining the cardinality of the set, and they establish
this by demonstrating that a specific relation holds between the set and one of the numbers.
To count the elements of some k-membered set b is to establish a one-to-one
correspondence between the elements of b and the elements of A less than or equal to k.
The relation "pointing-to-each-member-of-b-in-turn-while-saying-the-numbers-up-to-andincluding-" esta blishes such a correspondence.
Benacerraf 128 concludes that there is no one account which conclusively
establishes which sets are the "real" numbers, and he doesn't believe that there could
be such an argument. According to him, any "object" or referent will do as long as the
structural relations are maintained. Benacerraf129 argues that Frege's belief of some
"objects" for number words to name and with which numbers could be identical,
stemmed from his inconsistent logic. Since all objects of the universe were on par, the
question whether two names had the same referent always had a truth value; however,
identity conditions make sense only in contexts where there exist individuating
conditions.
127 Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved
2004
128 Ibid.
129 Ibid.
88
Benacerraf130 claims that if an expression of the form "x=y" is to have sense, it
can be only in contexts where it is clear that both x and y are of some kind or category
C, and that it is the conditions which individuate things as the same C which are
operative and determine its truth value. According to Benacerraf131, Frege fails to
realize this fact. It is a thesis that is supported by the activity of mathematicians, and is
essential to the philosophical perspective underlying category theory. Benacerraf132
concludes that numbers could not be sets at all on the grounds that there are no good
reasons to say that any particular number is some particular set, for any system of
objects that forms a recursive progression would be adequate.
Benacerraf133 concludes that a system of objects exhibits the structure of the
integers implies that the elements of that system have some properties which are not
dependent on structure. Accordingly, it must be possible to individuate those objects
independently of the role they play in the structure; however, this is precisely what
cannot be done with numbers. Benacerraf134 argues that numbers possess outside of
the properties of the structure are of no consequence to the mathematician, nor should
they therefore be of concern for the philosopher of mathematics. Accordingly, there is
an activity which theorizes about the unique properties of individual numbers
separated from the progressive structure.
130 Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”
Retrieved 2004
131 Ibid.
132 Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved
2004
133 Ibid.
134 Ibid.
89
According to Structuralist135
, arithmetic is the science exploring the abstract
structure that all progressions have in common merely in virtue of being progressions.
Arithmetic is not concerned with particular numbers, and there are no unique set of
objects which are the numbers. Number does not have a singular reference, because
the theory is elaborating an abstract structure and not the properties of individual
objects. In counting, we do not correlate sets with initial segments of the sequence of
numbers as extra-linguistic entities, but correlate sets with initial segments of the
sequence of number words. The recursive sequence136 is a sort of yardstick which we
use to measure sets; questions of the identification of the referents of number words
should be dismissed as misguided in just the way that a question about the referents of
the parts of the ruler would be seen as misguided.
According to Structuralist137, the mathematical description, model, structure,
theory, or whatever, cannot serve as an explanation of a non-mathematical event
without an account of the relationship between mathematics per se and scientific
reality per se. A mathematical structure can, perhaps, be similarly construed as the
form of a possible system of related objects, ignoring the features of the objects that
are not relevant to the interrelations. A mathematical structure is completely described
in terms of the interrelations; a typical beginning of a mathematical text consists of the
announcement that certain mathematical objects such real numbers are to be studied.
135 In Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”, Retrieved
2004
136 Benacerraf in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”
Retrieved 2004
137 Shapiro in Stefanik, R., 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”
Retrieved 2004
90
In some cases, at least, the only thing about these objects is that there are certain
relations among them and/or operations on them; and one easily gets the impression
that the objects themselves are not the problems. The relations and operations are what
we study.
f. Constructivism
Wilder R.L.(1952) illustrates that as a complete rejection of Platonism,
constructivism is not a product of the situation created by the paradoxes but rather a
spirit which is practically present in the whole history of mathematics. The philosophical ideas taken go back at least to Aristotle's analysis of the notion of infinity.
Kant's philosophy of mathematics can be interpreted in a constructivist manner. While
constructivist138
ideas were presented in the nineteenth century-notably by Leopold
Kronecker, who was an important forerunner of intuitionism-in opposition to the
tendency in mathematics toward set-theoretic ideas, long before the paradoxes of set
theory were discovered. Constructivist mathematics139 proceed as if the last arbiter of
mathematical existence and mathematical truth were the possibilities of construction.
Mathematical constructions140 are mental and derive from our perception of
external objects both mental and physical. However, the passage141 from actuality to
possibility and the view of possibility as of much wider scope perhaps have their basis
138 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
139 Ibid.p.204
140 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York,
p.204
141 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
91
in intentions of the mind-first, in the abstraction from concrete qualities and existence
and in the abstraction from the limitations on generating sequences. In any case, in
constructive mathematics, the rules by which infinite sequences are generated not
merely a tool in our knowledge but part of the reality that mathematics is about.
Constructivism142 is implied by the postulate that no mathematical proposition is true
unless we can, in a non-miraculous way, know it true. For mathematical constructions,
a proposition of all natural numbers can be true only if it is determined true by the law
according to which the sequence of natural numbers is generated.
Mathematical constructions143 is something of which the construction of the
natural numbers. It is called an idealization. However, the construction will lose its
sense if we abstract further from the fact that this is a process in time which is never
completed. The infinite, in constructivism, must be potential rather than actual. Each
individual natural number can be constructed, but there is no construction that contains
within itself the whole series of natural numbers. A proof in mathematics144 is said to
be constructive if wherever it involves the mention of the existence of something and
provides a method of finding or constructing that object. Wilder R.L. maintains that
the constructivist standpoint implies that a mathematical object exists only if it can be
constructed. To say that there exists a natural number x such that Fx is that sooner or
later in the generation of the sequence an x will turn up such that Fx.
142 Brouwer in Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York,
p.204
143 Ibid.p.204
144 Wilder, R. L. , 1952, “Introduction to the Foundation of Mathematics”, New York, p.204
92
Constructive mathematics is based on the idea that the logical connectives and
the existential quantifier are interpreted as instructions on how to construct a proof of
the statement involving these logical expressions. Specifically, the interpretation
proceeds as follows:
1. To prove p or q (`p q'), we must have either a proof of p or a proof of q.
2. To prove p and q (`p & q'), we must have both a proof of p and a proof of q.
3. A proof of p implies q (`p q') is an algorithm that converts a proof of p into a proof
of q.
4. To prove it is not the case that p (` p'), we must show that p implies a contradiction.
5. To prove there exists something with property P (` xP(x)'), we must construct an
object x and prove that P(x) holds.
6. A proof of everything has property P (` xP(x)') is an algorithm that, applied to any
object x, proves that P(x) holds. 145
Careful analysis of the logical principles actually used in constructive proofs led
Heyting to set up the axioms for intuitionistic logic. Here, the proposition n P(n)
n P(n) need not hold even when P(n) is a decidable property of natural numbers n.
So, in turn, the Law of Excluded Middle (LEM): p p
146
145 Bridges, D., 1997, “Constructive Mathematics”, Stanford Encyclopedia of Philosophy. Retrieved
2004
146 Ibid.
All about Learning Trajectory of Mathematics Teaching
Arranged by Marsigit, July 22, 2015
Yogyakarta State University
Indonesia
The following are all related web with Marsigit’s activities in Lecturing Learning Trajectory for Primary
Mathematics School teacahers:
http://pd.pps.uny.ac.id/berita/lesson-study-bernuansa-learning-trajectory-ala-p2tk-dikdas.html
https://www.academia.edu/10642400/Pengembangan_Learning_Trajectory_Pendidikan_Dasar
http://issuu.com/tribunjogja/docs/tribunjogja-06-06-2015
https://www.google.co.id/search?q=learning+trajectory+marsigit+photo&biw=1280&bih=639&tbm=isc
h&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0CB4QsARqFQoTCKyd1YSV7cYCFYkmlAod9BUKhA#tbm=isch&q=kuli
ah+marsigit+learning+lesson+study+trajectory
http://atikahmumpuni.blogspot.com/
http://sulistiyaingwarni.blogspot.com/
http://sasimardikarini.blogspot.com/
http://ratnawinahyuhadiyanti.blogspot.com/
http://dianasetyorini80.blogspot.com/
http://ditanovi013.blogspot.com/
http://musmalyadi.blogspot.com/
http://ikanoviananuppy.blogspot.com/
http://umiwuryanti.blogspot.com/
http://abiybelajarkreatif.blogspot.com/
http://meiwahyunip2tk.blogspot.com/
http://ariefahnur12.blogspot.com/
http://astiyanip2tk.blogspot.com/
http://indhahpgsd.blogspot.com/
http://iznaceria.blogspot.com/
http://margaretaws.blogspot.com/
http://sitiainurrohmah.blogspot.com/
http://hukmashabiyya.blogspot.com/
http://restugalih91.blogspot.com/
http://diniaria.blogspot.com/
http://titisuryansah.blogspot.com/
http://ditanovi013.blogspot.com/
http://indhahpgsd.blogspot.com/
http://sistaawalnur.blogspot.com/
http://dianikawati21.blogspot.com/
http://harinipujiastuti.blogspot.com/
http://ojoodumeh.blogspot.com/
http://psychologypower.blogspot.com/
Apakah Matematika Mencerminkan Realitas?
Pengantar sebelum Membaca:
1. Saya menemukan tulisan yang mempertanyakan apakah Matematika mencerminkan
Realitas? Di sebuah web http://www.marxist.com/reason-in-revolt-bab-16-
matematika.htm
2. Web tersebut adalah bagian atau sub dari http://www.marxist.com/id/ yang masih
aktif dan bertemakan In Defend o Marxism. Web tersebut tersedia dalam berbagai
bahasa termasuk Bahasa Indonesia, tetapi saya tidak menemukan identitas kontaknya,
hanya disebut Militan Indonesia. Pada Contact Us/About Us- About Us Written by In
Defence of Marxism Thursday, 06 January 2005
3. Menurut hemat saya, website tersebut di atas adalah website yang bermuatan politik,
dan itu diluar atau tidak termasuk ranah/bidang kerja saya, karena ranah saya adalah
ranah akademik.
4. Tentang Marxixme, saya mempunyai pandangan (hidup dan sejarah sebagai warga
negara Indonesia) sebagai berikut:
a. Saya mendapat pengetahuan tentang Marxisme dari pelajaran sejarah bahwa
dia adalah cikal bakal Komunisme. Komunisme Internasional kemudian ada
Kuminisme Indonesia. Pada saat Komunisme di Indonesia itulah terjadi peristiwa
G30S/PKI tahun 1965. Pada saat itu saya masih kelas 1 (satu) SD. Jadi Bangsa
Indonesia pernah mengalami keadaan traumatis (yang sekarang masih dirasakan
oleh generasi ke dua dan ke tiga), dan belum sepenuhnya mampu menghilangkan
ingatan buruk/mengerikan perihal kejadian sekitar tahun 1965 yang dialami oleh
generasi sebelum kita.
b. Setelah saya menempuh kuliah Filsafat, saya sempat sedikit membaca tentang
Marxisme yang salah satu tokohnya adalah Marxis dan Angel. Yang kemudian
menjadi Ideologi Marxisme di Uni Soviet.
c. Pengetahuan Filsafat saya tentang Marxisme tidak lebih dari prinsip umum
filsafat bahwa setiap filsafat adalah center atau menjadi pusatnya Dunia (ilmu).
Maka setiap aliran filsafat menjadi Tesis dan aliran yang lainnya adalah Antitesisnya. Jika tesisnya Marxisme maka anti-tesisnya dapat berupa Spiritualisme,
Kapitalisme, …dst ieme-isme yang lain. Saya memahami bahwa jika Spiritualisme
berusaha menemukan kebenaran dari Tuhan, maka Marxisme berusaha
menemukan kebenaran dari Materi. Itu saja yang saya ketahui, tentu dengan
berusaha memikirkan implikasi-implikasi bagi filsafat, dan ideologi pendidikan
(secara akademik).
d. Saya sebagai warga negara Indonesia dengan dasar Pancasila,
menganut/percaya Tuhan Yang Maha Esa, seperti tercantum ada Sila pertama.
5. Tetapi mengapa saya menayangkan tulisan berjudul “Reason in Revolt: Bab 16.
Apakah Matematika Mencerminkan Realitas?” yang ditulis oleh Alan Woods and Ted
Grant, Sunday, 25 May 2008?
a. Karena yang ditulis atau yang dipertanyakan adalah Hakikat Matematika
apakah mencerminkan Realitas?
b. Tulisan tersebut cukup tajam dan mendasar sehingga jika hanya dibaca sepihak
dapat menimbulkan mislead bagi dunia (pengetahuan)/sisi yang lain.
c. Tulisan tersebut adalah tantangan bagi Matematikawan murni untuk
merenungkan/memikirkan dan memberi penjelasan-penjelasannya.
d. Tulisan tersebut jika dipahami secara sepihak juga akan membantah bahwa
Matematika adalah Ilmu yang bebas nilai (netral)
e. Tulisan tersebut tidak mencerminkan pandangan saya perihal hakikat
matematika. Pandangan saya perihal Hakikat Matematika adalah sesuai dengan
apa yang diteorikan oleh Immanuel Kant (1671) dalam the Critic of Pure Reason;
yaitu bahwa Matematika Murni adalah Analitik A priori, sedangkan harus ada
Matematika Sekolah yang bersifat Sintetik a Posteriori.
f. Realitas yang dipersoalkan dalam bacaan tersebut menurut saya adalah Dunia
di luar pikiran yaitu yang sesuai dengan Sintetik a Posteriori. Maka tidak akan
ketemu jika ingin dipertemukan dengan Dunia Matematika Murni yang bersifat
Analitik A Priori. (Baca panangan saya tentang hakekat matematika dalam
berrbagai tulisan saya)
g. Karena saya mengajar Filsafat Pendidikan Matematika dan juga Filsafat Ilmu,
dalam mana bacaan para mahasiswa dapat saja menemukan tulisan dalam Web
di atas, maka dalam Blog saya saya membuat posting
http://powermathematics.blogspot.co.id/2014/10/perbincangan-para-dewaberbahaya-untuk.html#more, dengan Warning keada mahasiswa dan saya beri
judul “Perbincangan Para Dewa dan Berbahaya untuk Para Daksa”.
h. Tayangan saya ini tidak bermaksud menyebarkan ajaran Marxisme (politik) di
Indonesia, melainkan hanya merupakan usaha untuk meningkatkan berpikir kritis
melalui kajian bersifat akademik.
i. Saya tidak tahu/tidak menemukan siapa yang menterjemahkan tulisan tersebut
ke dalam Bahasa Indonesia, tetapi saya berpendapat bahwa terjemahan dilakukan
secara langsung dan bukan oleh mesin translator.
j. Salah satu alasan saya menayangkan tulisan ini adalah untuk dokumentasi, dan
share ideas ke yang lainnya.
6. Saya sendiri belum membuat tulisan untuk menanggapi tulisan tersebut tetapi baru
ingin merencanakannya.
7. Pelajaran dari adanya tulisan ini adalah bahwa Matematikawan Murni tidak bisa
menutup diri menjadi hanya berdomisili pada Zona nyaman “mathematics is only for
mathematics”, tetapi perlu, dalam hal tertentu, mengimploy filsafat (filsafat matematikafilsafat pendidikan matematika) untuk mampu merespon atau membuat Anti-Tesis dari
tulisan-tulisan seperti ini.
Demikian selamat membaca.
Yogyakarta, 16 Nopember 2015
Prof. Dr Marsigit, M.A.
Yogyakarta State University
------------------------------
Reason in Revolt:
Bab 16. Apakah Matematika Mencerminkan Realitas?
Written by Alan Woods and Ted Grant
Sunday, 25 May 2008
http://www.marxist.com/reason-in-revolt-bab-16-matematika.htm
"Fakta bahwa pemikiran subjektif kita dan dunia objektif tunduk pada hukum-hukum
yang sama, dan dengan demikian, juga, bahwa dalam analisa terakhirnya keduanya
tidak dapat saling berkontradiksi dalam hasil-hasilnya, tapi harus bersesuaian, mutlak
mengatur seluruh pemikiran teoritik kami." (Engels)
Isi dari "matematika murni" pada akhirnya diturunkan dari dunia material. Ide bahwa
kebenaran dalam matematik adalah sejenis pengetahuan yang khusus, yang inheren
dalam dirinya sendiri atau merupakan hasil ilham ilahi, tidak layak mendapatkan
perhatian yang serius. Matematika menangani hubungan-hubungan kuantitatif dari dunia
nyata. Apa yang disebut "aksiom" baru nampak terbukti dalam dirinya sendiri setelah
melalui masa-masa panjang pengamatan dan pengalaman atas realitas. Sayangnya, fakta
ini kelihatannya telah dilupakan oleh banyak ahli matematika teoritik jaman sekarang
yang menipu diri mereka dengan pemikiran bahwa pengetahuan "murni" mereka sama
sekali tidak memiliki hubungan apapun dengan dunia material yang kasar di sekeliling
mereka. Ini adalah satu contoh yang jelas dari konsekuensi-konsekuensi negatif dari
pembagian kerja yang dijalankan ke tingkat ekstrim.
Sejak jaman Pythagoras, klaim-klaim yang paling megah telah dibuat atas nama
matematika, yang telah digambarkan sebagai ratu dari segala ilmu pengetahuan, kunci
ajaib yang membuka semua pintu ke jagad raya. Setelah melepaskan diri dari dunia fisik,
matematika kelihatannya telah terbang melayang ke surga, di mana ia mendapat anugerah
untuk berlaku bak dewa, tidak mematuhi aturan apapun kecuali aturannya sendiri. Maka,
ahli matematik terkemuka Henri Poincaré, di tahun-tahun pertama abad ini, sanggup
membuat klaim bahwa hukum-hukum ilmu pengetahuan tidak berhubungan dengan dunia
nyata sama sekali, tapi merupakan satu konvensi acak yang ditakdirkan mendorong satu
penggambaran yang lebih mudah dan "berguna" atas gejala yang sedang dibahas.
Beberapa fisikawan teoritik tertentu sekarang telah menyatakan dengan terbuka bahwa
kesahihan model matematik mereka tidaklah tergantung pada pembenaran yang diperoleh
secara empirik, melainkan semata pada kualitas estetik [keindahan, keserasian] dari
persamaan-persamaannya.
Teori-teori matematika telah, di satu pihak, merupakan sumber dari satu kemajuan yang
dahsyat dalam ilmu pengetahuan, dan, di pihak lain, merupakan sumber dari sejumlah
besar kesalahan dan kesalahpahaman yang telah, dan masih terus memiliki konsekuensikonsekuensi negatif yang mendasar. Kesalahan sentralnya adalah upaya untuk mereduksi
proses alam yang kompleks, dinamis dan penuh kontradiksi ini menjadi rumus-rumus
yang statis, kuantitatif dan teratur. Alam disajikan dalam cara yang formalistik, seperti
satu titik berdimensi tunggal, yang kemudian menjadi garis, kemudian menjadi bidang
datar, menjadi kubus, menjadi bola, dan seterusnya. Namun, ide bahwa matematik murni
adalah pemikiran yang mutlak, tidak dicemari oleh persinggungan dengan benda-benda
material, adalah hal yang jauh sekali dari kebenaran. Kita menggunakan sistem desimal,
bukan karena deduksi logis atau "kehendak bebas", tapi karena kita memiliki 10 jari. Kata
"digital" datang dari kata Latin untuk jari. Dan sampai hari ini seorang anak sekolah akan
dengan diam-diam menghitung jarinya yang material di bawah mejanya yang material,
sebelum sampai pada jawaban-jawaban atas soal-soal matematik yang abstrak. Dengan
melakukan hal itu, si anak tanpa sadar telah menapak kembali cara yang ditempuh umat
manusia ketika baru mulai mengenal hitungan.
Asal-usul material dari abstraksi matematik bukanlah rahasia bagi Aristoteles: "Para ahli
matematika," tulisnya, "menyelidiki abstraksi. Ia mengabaikan segala kualitas yang dapat
diraba seperti berat, kerapatan, suhu, dan lain-lain, dan hanya meninggalkan hal-hal yang
kuantitatif dan kontinyu (dalam dimensi tunggal, dua atau tiga) dan ciri-cirinya yang
hakiki." Di tempat lain ia menulis: "Objek matematika tidak dapat hadir terpisah dari
benda-benda yang dapat diraba (yaitu, material)." Dan "Kita tidak memiliki pengalaman
tentang apapun yang terdiri dari garis atau bidang atau titik, seperti yang seharusnya
kita miliki jika hal-hal ini adalah zat yang material. Garis, dll, mungkin lebih dahulu
dalam definisi daripada benda, tapi mereka tidaklah lebih dahulu dalam keberadaan."[i]
Perkembangan dari matematik adalah hasil dari kebutuhan manusia yang sungguh
material. Manusia-manusia pertama hanya memiliki sepuluh bilangan, persis karena ia
menghitung, seperti seorang anak kecil, dengan jarinya. Pengecualian pada orang-orang
Maya di Amerika Tengah yang memiliki sistem numerik berdasarkan duapuluh, mungkin
karena mereka menghitung juga jari kaki mereka. Hidup dalam masyarakat pemburupengumpul yang bersahaja, tanpa uang atau kepemilikan pribadi, nenek moyang kita
tidak memiliki kebutuhan untuk bilangan-bilangan yang lebih besar. Untuk memikirkan
bilangan yang lebih besar dari sepuluh, ia begitu saja menggabungkan beberapa bilangan
sepuluhan yang dihubungkan melalui jarinya. Maka, satu lebihnya dari sepuluh
dinyatakan sebagai "sepuluh-satu" (undecim, dalam bahasa Latin, atau ein-lifon - "satu
lebihnya" dalam bahasa Teutonik purba, yang menjadi eleven dalam bahasa Inggris).
Semua bilangan lain hanyalah kombinasi dari bilangan sepuluh yang awal, dengan
pengecualian lima tambahan lainnya - seratus, seribu, sejuta, semilyar dan setrilyun.
Asal-usul sejati bilangan telah dipahami oleh filsuf materialis besar dari Inggris di abad
ke-17 Thomas Hobbes: "Dan kelihatannya, ada saat di mana nama-nama bilangan itu
tidak digunakan; dan manusia bersusah-payah menerapkan jari-jari dari satu atau kedua
tangan, kepada benda-benda yang ingin mereka hitung; dan dari situ mereka maju,
bahwa kini kata-kata kita untuk bilangan bukan apa-apa selain sepuluh, di bangsa
manapun, dan di beberapa bangsa lain lima, lalu mulai lagi dari awal."[ii]
Alfred Hooper menjelaskan "Hanya karena manusia-manusia primitif menciptakan
bilangan dan kata bilangan yang sama dengan jumlah jari yang dimilikinya, skala
bilangan kita sekarang adalah skala desimal, yaitu skala yang didasarkan pada sepuluh,
dan terdiri dari pengulangan tak terhingga dari kata-bilangan sepuluh yang pertama....
Jika manusia diberi duabelas jari bukannya sepuluh, tentu kita akan memiliki bilangan
duodesimal saat ini, berdasarkan duabelas, terdiri dari pengulangan tak berhingga dari
kata bilangan dua belas yang dasar."[iii] Nyatanya, sistem duodesimal memiliki
keuntungan dibanding sistem desimal. Sementara sepuluh hanya dapat dibagi genap oleh
dua dan lima, duabelas dapat dibagi genap oleh dua, tiga, empat dan enam.
Bilangan Romawi adalah gambar yang mewakili jari. Mungkin simbol untuk lima
mewakili jarak yang terjadi antara ibu jari dan jari lainnya. Kata "calculus" (dari mana
kita menurunkan kata Inggris "calculate") berarti "kerikil" dalam bahasa Latin,
berhubungan dengan metode penghitungan manik batu pada abakus. Ini semua, dan
contoh-contoh lain yang tak berhingga banyaknya dapat menggambarkan bagaimana
matematika tidaklah muncul dari penggunaan pikiran manusia secara bebas, tapi
merupakan hasil dari sebuah proses berkepanjangan dari evolusi sosial, percobaan dan
kegagalan, pengamatan dan eksperimen, yang perlahan-lahan terpisah menjadi satu tubuh
pengetahuan yang kelihatannya memiliki sifat yang abstrak. Mirip dengan itu, sistem
pengukuran kita atas berat dan panjang telah diturunkan dari objek material pula. Asalusul dari unit panjang Inggris, foot [kaki], tidak perlu dijelaskan lagi, seperti kata yang
digunakan bahasa Spanyol untuk inci, "pulgada" yang berarti ibu jari. Asal-usul dari
simbol matematik "+" dan "-" tidak memiliki hubungan apapun dengan matematika.
Keduanya adalah tanda yang digunakan di Abad Pertengahan oleh para pedagang untuk
menghitung kelebihan atau kekurangan jumlah barang di gudang-gudang.
Kebutuhan untuk membangun tempat tinggal untuk melindungi diri sendiri dari berbagai
unsur alam memaksa manusia-manusia pertama untuk menemukan cara yang paling baik
dan praktis untuk memotong kayu sehingga ujungnya dapat dilekatkan satu sama lain. ini
berarti penemuan sudut siku dan penyiku tukang kayu. Kebutuhan untuk membangun
rumah pada tanah yang datar membawa kita pada penemuan alat pengukur kedataran
seperti yang digambarkan pada makam-makam Mesir dan Romawi, yang terdiri dari tiga
potong kayu yang digabungkan dalam sebuah segitiga sama sisi, dengan seutas tali
diikatkan pada puncaknya. Alat yang sederhana dan praktis itu digunakan untuk
membangun piramid. Para pendeta Mesir mengumpulkan sejumlah besar pengetahuan
matematik yang diturunkan, pada akhirnya, dari aktivitas praktis semacam itu.
Bahkan kata "geometri" mengungkapkan asal-usulnya yang praktis. Ia berarti
"pengukuran bumi", itu saja. Apa yang dilakukan oleh orang-orang Yunani adalah
memberi satu penyataan teoritik yang lengkap terhadap penemuan-penemuan ini. Namun,
dengan menyajikan teorema sebagai hasil murni dari deduksi logika, mereka telah
mengibuli diri sendiri dan generasi-generasi mendatang. Pada akhirnya, matematika
diturunkan dari realitas material, dan, sungguh, tidak dapat diterapkan jika bukan
demikian halnya. Bahkan teorema Pythagoras yang terkenal itu, yang dikenal oleh semua
murid sekolah, bahwa panjang dari sebuah kubus yang digambar pada sisi terpanjang dari
sebuah segitiga adalah sama dengan jumlah kubus-kubus yang digambar pada kedua sisi
yang lain, telah ditemukan terlebih dahulu lewat praktek oleh orang-orang Mesir.
Kontradiksi dalam Matematika
Engels, dan Hegel sebelum dia, menunjukkan berbagai kontradiksi yang bertumpuk
dalam matematika. Halnya selalu demikian, sekalipun klaim dari para ahli matematik
tentang kesempurnaan dan kesucian tak bernoda dari "ilmu agung" mereka. Cara ini
dimulai oleh para pengikut Pythagoras, dengan paham mereka yang mistik tentang
Angka, dan keserasian jagad raya. Walaupun demikian, mereka dengan cepat
menemukan bahwa jagad matematik mereka yang serasi dan teratur dihantui oleh
kontradiksi, yang penyelesaian-penyelesaiannya telah membawa mereka ke jurang
keputusasaan. Contohnya, mereka menemukan bahwa mustahil bagi kita untuk
menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan
kuadrat.
Para pengikut Pythagoras yang belakangan menemukan bahwa banyak bilangan, seperti
akar kuadrat dari dua, yang tidak dapat dinyatakan dalam bilangan. Ia adalah "bilangan
irasional". Namun, sekalipun akar dua tidak dapat dinyatakan dengan pecahan sekalipun,
ia tetap berguna untuk menemukan panjang sisi dari sebuah segitiga. Matematik masa
kini mengandung sekawanan besar hewan-hewan aneh itu, yang masih belum
terjinakkan, sekalipun selalu diupayakan untuk mendomestifikasi mereka, tapi, jika kita
menerima mereka sebagaimana adanya, mereka tetap memberikan kegunaan yang besar
bagi kita. Maka kita memiliki bilangan irasional, bilangan transfinit, yang semuanya
menunjukkan ciri-ciri yang aneh dan kontradiktif, dan semuanya tidak dapat diabaikan
dalam pekerjaan-pekerjaan ilmu pengetahuan modern.
Pi (p) yang misterius itu telah dikenal baik oleh orang Yunani kuno, dan seluruh generasi
anak-anak masa kini yang telah tahu menghubungkan bilangan itu sebagai rasio antara
keliling dan diameter dari sebuah lingkaran. Namun, anehnya, nilai tepat dari bilangan ini
tidak akan pernah dapat ditemukan. Archimedes menghitung nilai kira-kira dari bilangan
ini dengan satu metode yang dikenal sebagai "exhaustion". Nilainya berada antara
3,14085 dan 1, 14286. Tapi jika kita mencoba menuliskan nilai persisnya, kita akan
mendapatkan nilai yang aneh: p = 3,14159265358979323846264338327950... dan
seterusnya sampai tak berhingga. Pi, yang dikenal sebagai bilangan transendental, mutlak
perlu untuk menemukan keliling lingkaran tapi tidak dapat dinyatakan sebagai solusi
untuk satu persamaan aljabar. Lalu kita memiliki akar kuadrat dari minus satu, yang
bukan merupakan bilangan aritmatik sama sekali, para ahli matematika merujuknya
sebagai "bilangan imajiner", karena tidak ada bilangan riil yang, jika dikalikan dengan
dirinya sendiri, akan menghasilkan minus satu, karena dua bilangan minus akan
menghasilkan bilangan plus. Ini adalah satu mahluk yang sangat aneh - tapi sama sekali
bukan khayalan belaka, sekalipun ia memanggul nama "imajiner". Dalam Anti-Dühring,
Engels menjelaskan:
"Ada satu kontradiksi bahwa sebuah besaran yang negatif dapat merupakan kuadrat dari
bilangan tertentu, karena tiap besaran negatif yang dikalikan dengan dirinya sendiri
akan menghasilkan kuadrat yang positif. Akar kuadrat dari minus satu, dengan demikian,
bukan hanya sebuah kontradiksi, tapi merupakan kontradiksi yang absurd, absurditas
sejati. Namun demikian, akar kuadrat dari -1 dalam banyak kasus merupakan hasil yang
niscaya dari sebuah operasi matematik yang tepat. Lebih jauh lagi, bagaimana mungkin
matematika - tingkat tinggi atau rendah - bisa ada jika ia tidak diperkenankan bekerja
dengan akar minus satu?"[iv]
Pernyataan Engels semakin terdengar tepat saat ini. Kombinasi kontradiktif antara plus
dan minus memainkan peran yang mutlak krusial dalam mekanika kuantum, di mana ia
muncul dalam sejumlah besar persamaan, yang merupakan hal mendasar bagi ilmu
pengetahuan modern.
Bahwa matematika melibatkan kontradiksi yang mengejutkan semacam ini bukanlah
sesuatu yang dapat diragukan. Inilah yang ditulis Hoffman tentang hal itu:
"Bahwa rumus semacam itu dapat memiliki hubungan dengan dunia eksperimen yang
ketat yang merupakan dunia fisika itu sendiri adalah hal yang sulit dipercaya. Bahwa
terdapat landasan yang sangat dalam pada fisika baru, dan bahwa hal itu dapat
menjelajah jauh lebih mendasar daripada segala sesuatu yang ada sebelumnya menuju
inti terdalam dari ilmu pengetahuan dan metafisika adalah hal yang sama
menakjubkannya seperti pertama kali orang menemukan doktrin bahwa bumi ini
bulat."[v]
Di masa kini, penggunaan apa yang disebut bilangan "imajiner" telah dianggap sesuatu
yang wajar. Akar kuadrat dari minus satu digunakan untuk serangkaian operasi yang
perlu, seperti konstruksi sirkuit listrik. Bilangan transfinit, pada gilirannya, digunakan
untuk memahami sifat waktu dan ruang. Ilmi pengetahuan modern, khususnya mekanika
kuantum, tidak akan dapat dikerjakan tanpa penggunaan konsepsi matematika yang jelasjelas kontradiktif sifatnya. Paul Dirac, salah satu pendiri mekanika kuantum, menemukan
bilangan "Q", yang melanggar segala aturan matematik normal yang mengatakan bahwa
a dikalikan b adalah sama dengan b dikalikan a.
Apakah Ketidakberhinggaan Benar Ada?
Ide tentang ketakberhinggaan sangat sulit dipahami, karena, sekilas hal itu berada di luar
pengalaman manusia. Pikiran manusia terbiasa menangani hal-hal yang berhingga, yang
dinyatakan dalam ide-ide yang berhingga. Segala sesuatu memiliki awal dan akhir. Ini
adalah pemikiran yang akrab dengan kita. Tapi apa yang akrab tidak harus selalu benar.
Sejarah pemikiran matematik memiliki beberapa pelajaran penting tentang hal ini. Untuk
waktu yang lama, para ahli matematika, setidaknya di Eropa, berusaha mengusir konsep
ketakberhinggaan. Alasan mereka untuk melakukan hal ini sangat jelas. Selain adanya
kesulitan untuk mengonsepkan ketakberhinggaan, dalam makna yang murni matematik
hal ini merupakan satu kontradiksi. Matematika berurusan dengan besaran yang
berhingga. Ketakberhinggaan, karena sifat dasarnya, tidak akan dapat diukur atau
dihitung. Hal ini berarti bahwa terdapat konflik yang riil di antara keduanya. Untuk
alasan ini, para ahli matematika besar dari jaman Yunani kuno menganggap
ketakberhinggaan sebagai sebuah wabah. Walau demikian, sejak awal filsafat, orang
telah berspekulasi tentang ketakberhinggaan. Anaximander (610-547 SM) mengambil hal
ini sebagai basis dari filsafatnya.
Paradoks Zeno (hidup ± 450 SM) menunjuk adanya kesulitan yang inheren dalam ide
kuantitas yang kecil tak berhingga sebagai penyusun besaran kontinyu dengan mencoba
membuktikan bahwa pergerakan ke arah kecil tak berhingga adalah satu khayalan. Zeno
"membuktikan secara terbalik" pergerakan itu dengan cara lain. Ia berpendapat bahwa
satu benda yang bergerak, sebelum mencapai satu titik tertentu, harus pertama-tama
menjalani separuh jarak. Tapi, sebelum ini, ia harus juga telah melampaui setengah dari
separuh jarak itu, dan seterusnya sampai tak berhingga. Maka, ketika dua benda bergerak
dengan jurusan yang sama, dan yang satu, yang berada pada satu jarak tertentu di
belakang yang lain, bergerak lebih cepat dari benda di depannya itu, kita menganggap
bahwa ia akan menyalip benda di depannya itu. Tidak demikian, kata Zeno. "Yang lebih
lambat tidak akan dapat disalip oleh yang lebih cepat." Inilah paradoks tentang Achilles
si Gesit yang terkenal itu. Bayangkan satu lomba lari antara Achilles dengan seekor kurakura. Jika Achilles dapat berlari sepuluh kali lebih cepat dari kura-kura itu, sedangkan
kura-kura itu mendapat keuntungan berada 1000 meter di depan Achilles. Ketika Achilles
telah menempuh 1000 meter, kura-kura itu akan berada 100 meter di depannya; ketika
Achilles telah menempuh 100 meter itu, kura-kura itu akan berada 1 meter di depannya;
ketika Achilles menempuh satu meter itu, kura-kura akan berada sepersepuluh meter di
depannya, dan terus demikian sampai tak berhingga.
Paradoks Zeno tidaklah membuktikan bahwa pergerakan adalah sebuah ilusi, atau bahwa
Achilles, dalam praktek, tidak akan pernah menyalip seekor kura-kura, tapi paradoks itu
mengungkapkan dengan gemilang keterbatasan dari jenis pemikiran yang kini kita kenal
sebagai logika formal. Upaya untuk menyingkirkan kontradiksi dari realitas, seperti yang
dilakukan Eleatics, niscaya akan membawa kita pada segala macam paradoks yang tak
terpecahkan, atau antinomi, seperti yang disebut Kant di belakang hari. Untuk
membuktikan bahwa sebuah garis tidak terdiri dari sejumlah tak berhingga titik, Zeno
mengklaim bahwa, jika benar demikian, maka Achilles tidak akan pernah menyalip kurakura itu. ada satu masalah logika yang nyata di sini. Seperti yang dijelaskan oleh Alfres
Hooper:
"Paradoks ini masih membingungkan bahkan mereka yang tahu bahwa kini
dimungkinkan untuk menemukan jumlah dari deret bilangan tak berhingga yang
membentuk satu progresi geometris dengan rasio umum kurang dari 1, dan yang
bergerak secara berurutan semakin lama semakin kecil dan 'berkonvergensi' pada satu
nilai batas."[vi]
Nyatanya, Zeno telah mengungkapkan satu kontradiksi dalam pemikiran matematik yang
harus menunggu dua ribu tahun untuk diselesaikan. Kontradiksi ini berhubungan dengan
penggunaan bilangan tak hingga. Sejak Pythagoras sampai penemuan kalkulus diferensial
dan integral di abad ke-17, para ahli matematika berusaha keras untuk menghindari
penggunaan konsep ketakberhinggaan. Hanya Archimedes, jenius besar itu, yang berani
mendekati persoalan ini, tapi tetap menghindarinya dengan menggunakan metode
memutar. Para penganut teori atom yang mula-mula, dimulai dari Leukippus, yang
mungkin salah satu murid Zeno, menyatakan bahwa atom "tidak dapat dibagi dan tidak
berhingga jumlahnya, bergerak tanpa henti dalam ruang hampa, yang luasnya tak
berhingga."
Fisika modern menerima bahwa jumlah saat antara dua detik adalah tak berhingga,
seperti jumlah saat dalam satu rentang waktu yang tidak memiliki awal maupun akhir.
Jagad ini sendiri terdiri dari rantai sebab-akibat yang tak berhingga, terus-menerus
berubah, bergerak dan berkembang. Ini tidak ada miripnya dengan paham
ketakberhinggaan yang kasar dan sepihak yang terkandung dalam deret tak berhingga
dari aritmatik sederhana, di mana "ketakberhinggaan" selalu "dimulai" dengan bilangan
1! Inilah apa yang oleh Hegel disebut "Bad Infinity".
Ahli matematika Yunani terbesar Archimedes (287-212 SM) menggunakan geometri tak
terbagi dengan efektif, tapi ia menganggap ide tentang besar atau kecil tak berhingga
sebagai ide yang tidak memiliki landasan logis. Seperti itu pula, Aristoteles berpendapat
bahwa, karena satu benda harus memiliki bentuk, ia harus berhingga, dan dengan
demikian tidak dapat menjadi tak berhingga. Sambil menerima ada dua macam "potensi"
ketakberhinggaan - penambahan berturutan dalam aritmetika (besar tak berhingga), dan
pembagian berturutan dalam geometri (kecil tak berhingga) - ia tetap berpolemik
melawan para ahli geometri yang berpandangan bahwa satu potong garis terdiri dari titik,
yang tak terbagi, yang jumlahnya tak berhingga.
Penyangkalan terhadap ketakberhinggaan merupakan halangan nyata bagi perkembangan
matematik Yunani klasik. Sebaliknya, para ahli matematika India tidak memiliki
kesulitan semacam ini dan menghasilkan perkembangan-perkembangan besar, yang,
melalui orang-orang Arab, kemudian memasuki Eropa. Upaya untuk menyingkirkan
kontradiksi dari pemikiran, sesuai dengan skema-skema logika formal mengganduli
perkembangan matematika.
Tapi jiwa-jiwa petualang dari jaman Renaisans membuka pikiran manusia pada
kemungkinan-kemungkinan baru yang, kenyataannya, tak berhingga. Dalam bukunya
The New Science (1638), Galileo menunjukkan bahwa tiap integer (bilangan bulat) hanya
memiliki satu kuadrat sempurna, dan tiap kuadrat sempurna adalah kuadrat dari hanya
satu integer positif. Maka, dalam makna tertentu, terdapatlah sejumlah kuadrat sempurna
sebanyak jumlah integer positif. Ini segera membawa kita pada kontradiksi logika. Ia
berkontradiksi dengan aksioma bahwa yang keseluruhan selalu lebih besar dari apa yang
menyusunnya, justru di sini tidak semua integer positif merupakan kuadrat sempurna, dan
tidak semua kuadrat sempurna adalah bagian dari integer positif.
Ini hanya salah satu dari sejumlah besar paradoks yang telah menghantui matematik sejak
Renaisans ketika orang mulai menempatkan pemikiran dan asumsi-asumsinya ke dalam
analisis kritis. Sebagai hasilnya, perlahan-lahan, terus dibayangi oleh perlawanan keras
kepala dari kepala-kepala yang konservatif, satu demi satu aksiom-aksiom yang
nampaknya tak akan terpatahkan dan merupakan "kebenaran kekal" matematik mulai
tergulingkan. Kita sampai pada titik di mana seluruh bangunan matematik dibuktikan
tidak kokoh dan membutuhkan rekonstruksi yang menyeluruh di atas landasan yang lebih
solid, tapi sekaligus lebih lentur, yang sekarang ini sedang diusahakan, yang niscaya akan
memiliki ciri yang dialektik.
Kalkulus
Banyak dari apa yang disebut aksoma dari Yunani klasik kini telah digerogoti oleh
penemuan kalkulus diferensial dan integral, terobosan terbesar dalam matematika sejak
Abad Pertengahan. Salah satu aksioma dari geometri bahwa garis lurus dan kurva adalah
dua hal yang bertentangan mutlak, dan keduanya bersifat incommensurable, yaitu, yang
satu tidak dapat dinyatakan dalam bentuk yang lain. Namun, ujung-ujungnya, garis lurus
dan kurva dalam kalkulus diferensial dianggap sebagai hal yang sama. Seperti yang
ditunjukkan Engels, dasar untuk hal ini telah diletakkan lama sebelum hal itu
dikembangkan oleh Leibniz dan Newton: "Titik balik dalam matematika adalah besaran
variabel dari Descartes. Bersamanya datanglah gerak dan dengan itu dialektika dalam
matematik, dan sekaligus juga, keniscayaan akan munculnya kalkulus integral dan
diferensial, yang kemudian dimulai segera, dan yang pada keseluruhannya diselesaikan
oleh Newton dan Leibniz, bukannya ditemukan oleh mereka."[vii]
Penemuan kalkulus membuka cakrawala yang sama sekali baru bagi matematik dan ilmu
pengetahuan secara umum. Sekali tabu-tabu dan pamali lama disingkirkan, para ahli
matematika dibebaskan untuk menyelidiki wilayah-wilayah yang sama sekali baru. Tapi
mereka menggunakan bilangan besar dan kecil tak berhingga secara tidak kritis, tanpa
memandang implikasi-implikasi logis dan konseptual mereka. Penggunaan kuantitas
yang besar dan kecil tak berhingga dianggap sebagai semacam "fiksi yang berguna",
yang, untuk beberapa alasan yang sama sekali tidak jelas, selalu memberikan hasil yang
benar. Dalam bagian Quantity dalam jilid pertama The Science of Logic, Hegel
menunjukkan bahwa, sekalipun dimasukkannya bilangan tak berhingga dalam
matematika membuka cakrawala baru bagi matematik, dan membawa pada hasil-hasil
yang penting, bilangan-bilangan itu tetap tidak terjelaskan, karena mereka tetap
berbenturan dengan tradisi dan metode yang ada:
"Tapi dalam metode matematika, matematik tak berhingga menemukan satu kontradiksi
yang radikal justru terhadap metode tersebut yang merupakan cirinya sendiri, dan yang
merupakan sandarannya selaku sebuah ilmu. Karena penghitungan bilangan tak
berhingga merupakan, dan menuntut, prosedur yang harus ditolak sepenuhnya oleh
matematik ketika ia bekerja dengan besaran yang berhingga, dan pada saat yang sama
ia memperlakukan besaran tak berhingga ini sebagai Quanta yang berhingga, berusaha
menerapkan pada bilangan tak berhingga itu metode yang sama dengan apa yang sahih
digunakan untuk yang berhingga."[viii]
Hasilnya adalah satu kontroversi yang lama tentang kesahihan kalkulus. Berkeley
menyangkal kalkulus sebagai satu kontradiksi terbuka terhadap hukum-hukum logika.
Newton, yang menggunakan metode baru itu di dalam bukunya Principia, merasa
terpaksa menyembunyikan fakta itu dari publik, karena takut akan adanya reaksi yang
bermusuhan terhadap metodenya. Di awal abad ke-18, Bernard Fontenelle akhirnya
mendapat keberanian untuk menyatakan secara kategoris bahwa sebagaimana halnya
terdapat sejumlah tak berhingga dari bilangan natural, satu bilangan tak berhingga hadir
senyata bilangan berhingga, dan bahwa kebalikan dari besar tak berhingga adalah kecil
tak berhingga. Namun, ia telah dilawan oleh Georges de Buffon, yang menolak
ketakberhinggaan karena dianggapnya sebagai khayalan belaka. Bahkan kecerdasan
D'Alambert tidak dapat membantunya memahami dan menerima ide ini. Dalam artikel
yang termuat dalam bukunya Encyclopaedia tentang Diferensial, ia menyangkal adanya
ketakberhinggaan, kecuali dalam makna negatif sebagai limit dari satu kuantitas
berhingga.
Komsep "limit" pada nyatanya dimasukkan sebagai satu upaya untuk memutari
kontradiksi yang inheren dalam ketakberhinggaan. Hal ini khususnya populer di abad ke19, ketika para ahli matematika tidak lagi mau sekedar menerima kalkulus tanpa berpikir
lagi, seperti yang dengan senang hati dilakukan oleh generasi sebelumnya. Kalkulus
diferensial mempostulatkan keberadaan besaran yang kecil tak berhingga dengan
tingkatan yang bermacam-macam -turunan pertama, turunan kedua dan seterusnya
sampai tak berhingga. Dengan memasukkan konsep "limit" mereka setidaknya
menciptakan satu tampilan bahwa ketakberhinggaan sebenarnya tidak terlibat di sini.
Niatnya adalah untuk membuat ide tentang ketakberhinggaan menjadi subjektif, untuk
menyangkal objektivitasnya. Peubah-peubah disebut sebagai 'kecil tak berhingga
potensial', yaitu bahwa mereka adalah kurang dari kuantitas yang diperbincangkan, atau
sebagai 'besar tak berhingga potensial', dalam makna bahwa mereka lebih besar dari
besaran yang ditentukan sebelumnya. Dengan kata lain, "sebesar atau sekecil yang Anda
mau!" Trik ini tidaklah menghilangkan kesulitannya, tapi hanya menyediakan satu koteka
untuk menutup kontradiksi logis yang terlibat dalam perhitungan kalkulus.
Ahli matematika besar Jerman, Karl Frederick Gauss (1777-1855) bersedia menerima
bilangan tak berhingga, namun ia menyatakan kengeriannya pada ide tentang
ketakberhinggaan yang riil. Namun, rekan sejamannya Bernhard Bolzano, berangkat dari
paradoks Galileo, telah memulai satu telaah serius tentang paradoks yang implisit dalam
ide tentang "ketakberhinggaan yang terselesaikan". Karya ini kemudian dikembangkan
lebih lanjut oleh Richard Dedekind (1813-1914) yang mencirikan bilangan tak berhingga
sebagai sesuatu yang positif, dan menunjukkan bahwa, pada kenyataannya, himpunan
bilangan positif dapat dianggap sebagai negatif (yaitu, sebagai suatu himpunan yang
bukan tak berhingga). Akhirnya, George Cantor (1845-1918) berjalan jauh dari definisi
himpunan tak berhingga dan mengembangkan satu aritmatika yang sama sekali baru yang
disebut "bilangan transfinit". Paper Cantor, yang dimulai di tahun 1870, adalah sebuah
ulasan tentang seluruh sejarah bilangan tak berhingga, dimulai dari Democritus. Dari sini,
dikembangkanlah satu cabang yang sama sekali baru dalam matematika, yang didasarkan
atas teori himpunan.
Cantor menunjukkan bahwa titik-titik dalam satu area, seberapapun besarnya, atau dalam
sebuah volume atau sebuah kontinuum yang berdimensi lebih besar lagi, dapat selalu
dipadankan dengan salah satu titik dalam sepotong garis, tidak peduli berapa kecilnya
garis itu. Sebagaimana halnya mustahil ada satu bilangan berhingga yang terakhir,
demikian pula mustahil ada satu bilangan transfinit terakhir. Maka, setelah Cantor,
mustahil ada argumen mengenai posisi sentral dari bilangan tak berhingga dalam
matematika. Lebih jauh lagi, karyanya mengungkapkan serangkaian paradoks yang telah
menghantui matematika modern, dan yang masih harus dipecahkan.
Semua analisis ilmiah modern bersandar pada konsep kontinuitas, yakni sama dengan
mengatakan, bahwa di antara dua titik di dalam ruang, terdapat sejumlah tak berhingga
titik yang lain, dan juga bahwa, antara dua titik dalam waktu terdapat sejumlah tak
berhingga saat lain. Tanpa membuat asumsi-asumsi ini, matematika modern tidak dapat
berfungsi, itu saja. Namun konsep yang kontradiktif macam ini pastilah akan ditolak
dengan jijik, setidaknya dipandang dengan curiga, oleh generasi terdahulu. Hanya
kejeniusan dialektik Hegel (yang kebetulan juga seorang ahli matematika besar) yang
sanggup mengantisipasi semua ini dalam analisisnya tentang yang berhingga dan yang
tak berhingga, ruang, waktu dan gerak.
Namun, sekalipun bukti-bukti ini bertumpuk, banyak ahli matematika modern masih
berkeras menyangkal objektivitas ketakberhinggaan, walaupun mereka menerima
kesahihannya sebagai satu gejala matematik "murni". Pembagian semacam itu sama
sekali tidak masuk nalar. Karena kalau matematika tidak mencerminkan apa yang ada di
dunia objektif, riil, apa lagi gunanya matematika itu? Ada satu kecenderungan tertentu
dalam matematika modern (dan, melalui perluasan, menakjubkan, juga dalam fisika
teoritik) untuk kembali bersandar pada idealisme dalam bentuknya yang paling mistis,
menyatakan bahwa kesahihan satu persamaan adalah murni persoalan nilai estetik, tanpa
rujukan apapun pada dunia material.
Fakta bahwa operasi matematika dapat diterapkan pada dunia nyata, dan mendapatkan
hasil yang bermakna menunjukkan bahwa terdapat satu afinitas [kecenderungan untuk
saling menarik] antara keduanya. Kalau tidak demikian, matematika tidak akan memiliki
kegunaan praktis, padahal jelas matematika memiliki kegunaan itu. Alasan mengapa
ketakberhinggaan dapat digunakan, dan harus digunakan, dalam matematika modern
adalah karena ia berhubungan dengan keberadaan ketakberhinggaan dalam alam itu
sendiri, yang telah menyeruak ke dalam matematika, seperti tamu tak diundang,
sekalipun terdapat segala macam upaya untuk memalang pintu agar ia tak dapat masuk.
Alasan mengapa para ahli matematika membutuhkan waktu yang demikian lama untuk
menerima ketakberhinggaan dijelaskan dengan sangat baik oleh Engels:
"Jelas bahwa sebuah ketakberhinggaan yang memiliki satu akhir tapi tanpa satu awal
tidak lebih atau tidak kurang tak berhingga dari sesuatu yang memiliki awal tapi tidak
memiliki akhir. Pemahaman dialektik yang sekecil apapun akan memberitahu Herr
Dühring bahwa awal dan akhir sebenarnya adalah hal yang selalu hadir bersamaan,
seperti Kutub Utara dan Kutub Selatan, dan bahwa jika akhir dibuang, maka awal akan
menjadi akhir - satu-satunya akhir yang dimiliki oleh satu deret, demikian juga
sebaliknya. Seluruh tipuan ini menjadi mustahil selain karena penggunaan matematik
dalam bekerja dengan deret tak hingga. Karena dalam matematik kita harus mulai dari
yang tertentu, yang berhingga, supaya dapat mencapai yang tak tentu, yang tak
berhingga, semua deret matematik, positif dan negatif, harus dimulai dengan 1 atau
mereka mustahil dapat digunakan untuk perhitungan. Tapi kebutuhan logis bagi ahli
matematik sama sekali bukan satu hukum wajib bagi dunia nyata."[ix]
Krisis Matematika
Sejak kita duduk di bangku sekolah kita diajari untuk melihat matematika, dengan
"aksiom-aksiom" yang tidak perlu lagi dibuktikan kebenarannya dan deduksi logisnya
sebagai kuasa tertinggi dalam keakuratan ilmiah. Di tahun 1900, semua ini dianggap
pasti, sekalipun dalam Kongres Intenasional para ahli matematik yang diadakan tahun itu,
David Hilbert mengajukan satu daftar yang berisi 23 masalah matematik yang paling
penting, yang belum terselesaikan. Sejak saat itu, segala sesuatunya telah menjadi
semakin rumit, sampai titik di mana dimungkinkan bagi kita untuk berbicara tentang
sebuah krisis riil dalam matematika teoritik. Dalam bukunya yang banyak dibaca orang,
Mathematics: The Loss of Certainty, yang diterbitkan di tahun 1980, Morris Klein
menggambarkan situasinya sebagai berikut:
"Hasil-hasil dari awal abad ke-19, geometri yang aneh dan aljabar yang aneh, telah
memaksa para ahli matematika, walau mereka ogah-ogahan dan penuh gerutu, untuk
menyadari bahwa matematika dan hukum-hukumnya bukanlah kebenaran. Mereka
menemukan, contohnya, bahwa beberapa geometri yang berbeda dapat bersesuaian
dengan pengalaman spasial dengan sama baiknya. Tidak mungkin semuanya adalah
kebenaran. Kelihatannya disain matematik bukanlah sesuatu yang inheren di alam, atau
jika memang demikian, matematika yang dibuat manusia tidak harus menjadi penjabaran
dari disain itu. Kunci pada realitas telah hilang. Kesadaran ini adalah bencana pertama
yang menimpa matematika.
"Penciptaan atas geometri dan aljabar baru ini menyebabkan para ahli matematik
mengalami kejutan yang berbeda lagi sifatnya. Keyakinan bahwa mereka menggenggam
kebenaran telah merasuki diri mereka sedemikian rupa sehingga mereka dengan tergesagesa telah mengunci hal-hal yang nampak sebagai kebenaran ini sekalipun hal ini tidak
memiliki argumen yang cukup kokoh. Kesadaran bahwa matematik bukanlah wujud dari
kebenaran mengguncang keyakinan mereka dalam apa yang telah mereka hasilkan, dan
mereka segera memeriksa kembali ciptaan-ciptaan mereka. Mereka kecewa setelah
menemukan bahwa logika matematik ternyata berada dalam keadaan yang
menyedihkan."
Pada awal abad ke-20, mereka berangkat untuk mencoba menyelesaikan masalahmasalah yang belum terselesaikan, membuang kontradiksi-kontradiksi, dan
mengembangkan sistem matematik baru yang kebal salah. Seperti yang dijelaskan Klein:
"Sampai tahun 1900 para ahli matematik percaya bahwa mereka telah mencapai tujuan
mereka. Sekalipun mereka harus puas dengan matematik sebagai pendekatan
penggambaran atas alam dan banyak yang bahkan telah meninggalkan kepercayaan pada
disain alam yang matematik, mereka masih juga menepuk dada atas rekonstruksi mereka
atas struktur logika matematik. Tapi sebelum mereka selesai saling mengucapkan selamat
atas apa yang mereka anggap sebagai keberhasilan, kontradiksi-kontradiksi ditemukan
pula pada matematika baru hasil rekonstruksi itu. Umumnya kontradiksi ini dinyatakan
sebagai paradoks, satu eufimisme yang menghindari berhadapan dengan fakta bahwa
kontradiksi telah mencemari logika matematik.
"Resolusi atas kontradiksi-kontradiksi itu diupayakan hampir-hampir seketika itu juga
oleh para ahli matematik paling terkemuka dan para filsuf pada masa itu. Sebagai
akibatnya, lahirlah empat pendekatan berbeda atas matematik, masing-masing mendapat
banyak pengikut. Aliran-aliran mendasar ini semua berupaya tidak hanya untuk
menyelesaikan kontradiksi yang dikenal tapi juga memastikan bahwa tidak ada
kontradiksi baru yang akan muncul, yaitu, untuk menegakkan konsistensi dari
matematika. Lain persoalan muncul dalam upaya-upaya ini. Apakah kita dapat
menerima beberapa aksiom dan prinsip logika deduktif juga menjadi kerangka dari
perdebatan di mana berbagai aliran yang ada mengambil posisi yang berbeda-beda."
Upaya untuk menyingkirkan kontradiksi dari matematik hanya membawa kontradiksi lain
yang baru dan tak terpecahkan. Pukulan pamungkas dilancarkan di tahun 1930, ketika
Kurt Gödel menerbitkan teoremanya yang terkenal, yang memprovokasi sebuah krisis,
bahkan mempertanyakan metode dasar dari matematika klasik:
"Bahkan sampai 1930 seorang ahli matematika mungkin puas dengan menerima salah
satu dari beberapa pondasi matematika dan menyatakan bahwa bukti-bukti
matematiknya setidaknya bersesuaian dengan tenet dari aliran itu. Tapi bencana datang
lagi dalam bentuk paper ternama dari Kurt Gödel di mana ia membuktikan, di antara
hasil-hasil lain yang penting dan mengguncangkan, bahwa prinsip logika yang diterima
oleh beberapa aliran tidak dapat membuktikan konsisten matematika. Ini, ditunjukkan
oleh Gödel, tidak dapat dilakukan tanpa melibatkan prinsip logika yang demikian
meragukan sehingga kita dapat mempertanyakan seluruh hasilnya. Teorema Gödel
merupakan sebuah rintangan. Perkembangan selanjutnya justru membawa komplikasi
lebih jauh. Contohnya, bahkan metode aksiomatik-deduktif yang dihargai sangat tinggi
di masa lalu sebagai satu-satunya pendekatan terhadap pengetahuan eksakta kini dilihat
sebagai penuh cacat. Dampak netto dari perkembangan baru ini adalah penambahan
terhadap varian kemungkinan pendekatan terhadap matematika dan membagi para ahli
matematika ke dalam jumlah faksi yang lebih besar daripada sebelumnya."[x]
Titik impas dari matematika telah menghasilkan sejumlah faksi dan aliran yang berbeda,
yang satu tidak mau menerima teori yang lain. Terdapat kaum Platonis (ya, betul,
Platonis), yang menganggap matematik sebagai kebenaran mutlak ("Tuhan adalah
seorang ahli matematika"). Ada kaum Konseptualis, yang konsepsinya tentang matematik
sepenuhnya berbeda dari kaum Platonis, tapi sebenarnya hanya antara idealisme subjektif
dan idealisme objektif. Mereka melihat matematika sebagai serangkaian struktur, pola
dan simetri yang telah diciptakan orang untuk kepentingan rangkaian itu sendiri - dengan
kata lain, matematika tidak memiliki basis objektif, tapi murni hasil dari pikiran manusia!
Teori ini nampaknya populer di Inggris.
Lalu kita memiliki aliran Formalis, yang dibentuk di awal abad ke-20, dengan tujuan
khusus untuk menyingkirkan kontradiksi dari matematika. David Hilbert, salah satu
pendiri aliran ini, melihat matematika sebagai sekedar sebuah rekayasa simbol menurut
aturan tertentu untuk menghasilkan sebuah sistem pernyataan tautologis, yang memiliki
konsistensi internal, tapi tanpa makna lain sama sekali. Di sini matematika direduksi
menjadi satu permainan intelektual, seperti catur - lagi-lagi satu pendekatan yang
sepenuhnya subjektif. Aliran Institusional setara keteguhannya untuk memisahkan
matematika dari realitas objektif. Sebuah rumus matematik, menurut orang-orang ini,
tidak seharusnya menyatakan apapun yang hadir independen dari tindakan perhitungan
itu sendiri. Hal ini telah dibandingkan pada upaya Bohr untuk menggunakan penemuan
mekanika kuantum untuk memasukkan pandangan bahwa kuantitas fisik dan matematik
adalah tercerai dari realitas objektifnya.
Semua aliran ini memiliki satu hal yang sama, satu pendekatan yang sepenuhnya idealis
terhadap matematika. Satu-satunya perbedaan adalah bahwa para neo-Platonis adalah
idealis objektif, yang berpikir bahwa matematika berasal dari pikiran Tuhan, dan yang
lainnya - institusionalis, formalis dan konseptualis - percaya bahwa matematika adalah
ciptaan subjektif dari pikiran manusia, lepas dari segala kepentingan objektifnya. Ini,
dengan demikian, adalah pemandangan menyedihkan yang disajikan oleh aliran-aliran
utama matematika pada dasawarsa terakhir dari abad ke-20. Tapi ini masih belum
merupakan kata tamat bagi kisah ini.
Chaos dan Complexity
Di tahun-tahun terakhir, keterbatasan dari model-model matematika untuk menyatakan
proses alam yang riil di alam telah menjadi subjek dari diskusi yang intensif. Persamaan
diferensial, misalnya, menyatakan realitas sebagai sebuah kontinuum, di mana perubahan
dalam ruang dan waktu terjadi secara mulus dan tanpa terputus. Tidak ada ruang di sini
bagi patahan-patahan mendadak dan perubahan kualitatif. Namun justru hal ini yang
sesungguhnya terjadi di alam nyata. Penemuan kalkulus diferensial dan integral di abad
ke-18 merupakan satu kemajuan besar. Tapi model matematika yang paling maju
sekalipun hanyalah satu pendekatan kasar terhadap realitas, hanya sahih dalam batasbatas tertentu. Perdebatan yang mutakhir tentang chaos dan anti-chaos telah berpusat
pada area yang melibatkan patahan-patahan dalam kontinuitas, perubahan "chaotic"
mendadak yang tidak dapat cukup baik digambarkan oleh rumus-rumus matematika
klasik.
Perbedaan antara keteraturan dan chaos terjadi karena hubungan yang linear dan yang
non-linear. Satu hubungan yang linear adalah hubungan yang mudah digambarkan secara
matematik: ia dapat dinyatakan dalam satu atau lain bentuk sebagai garis dalam sebuah
grafik. Matematiknya mungkin kompleks, tapi jawabannya dapat dihitung dan dapat
diperkirakan. Satu hubungan yang non-linear, adalah hubungan yang tidak dapat dengan
mudah diselesaikan secara matematik. Tidak ada garis grafik yang dapat
menggambarkannya. Hubungan non-linear dalam sejarahnya memang sulit atau bahkan
mustahil diselesaikan dan mereka sering diabaikan begitu saja sebagai kesalahan
eksperimental. Merujuk pada eksperimen yang terkenal dengan pendulum, James Gleick
menulis bahwa keteraturan yang dilihat oleh Galileo hanyalah satu pendekatan.
Perubahan sudut dari pergerakan benda yang berayun menghasilkan satu non-linearitas
kecil dalam persamaannya. Pada amplitudo kecil, kesalahan ini hampir-hampir tidak
kelihatan. Tapi ia ada di sana. Untuk mendapatkan hasil yang mulus, Galileo harus
mengabaikan non-linearitas yang ia ketahui terdiri dari gesekan dan tahanan udara.
Banyak dari mekanika klasik dibangun seputar hubungan linear yang diabsraksi dari
kehidupan riil sebagai sebuah hukum ilmiah. Karena dunia riil diatur oleh hubunganhubungan non-liear, hukum-hukum ini seringkali tidak lebih dari sekedar pendekatan
yang terus diperhalus melalui penemuan hukum-hukum "baru". Hukum-hukum ini adalah
model matematika, konstruksi teoritik yang satu-satunya pembenarannya terletak pada
pemahaman yang mereka berikan dan kegunaan mereka dalam pengendalian kekuatankekuatan alam. Dalam duapuluh tahun terakhir revolusi dalam teknologi komputer telah
mengubah situasi dengan memungkinkan pengerjaan matematika non-linear. Karena
alasan inilah kini telah dimungkinkan, di beberapa fakultas dan lembaga riset yang
terpisah, bagi para ahli matematika dan ilmuwan lain untuk menghitung sistem "chaotic"
yang tidak dapat dihitung di masa lalu.
Buku Gleick, Chaos, Making a New Science menggambarkan bagaimana sistem yang
chaotic dapat diperiksa oleh periset yang berbeda dengan menggunakan model matematik
yang berbeda-beda, dan dengan semua telaah menunjuk pada kesimpulan yang sama:
bahwa ada "keteraturan" di dalam apa yang semula dianggap sebagai "kekacauan" murni.
Kisah ini dimulai dengan telaah atas pola cuaca, dalam sebuah simulasi komputer, oleh
seorang ahli meteorologi Amerika, Edward Lorenz. Dengan menggunakan pertama-tama
duabelas, selanjutnya hanya tiga peubah dalam hubungan yang non-linear, Lorenz
sanggup menghasilkan dalam komputernya satu deret kondisi yang kontinyu, yang terusmenerus berubah, tapi secara eksplisit tidak pernah mengulang kondisi yang sama dua
kali. Dengan menggunakan matematika yang sederhana, ia telah menciptakan "chaos".
Dimulai dengan parameter apapun yang dipilih Lorenz sendiri, komputernya akan secara
mekanik mengulangi kalkulasi yang sama berulang kali, namun tidak akan pernah
menghasilkan hasil yang sama. "Aperiodisitas" ini (yaitu, ketiadaan satu siklus yang
teratur) adalah ciri dari semua sistem chaos. Pada saat bersamaan, Lorenz mencatat
bahwa sekalipun hasilnya selalu berbeda, setidaknya di situ ada ditunjukkan satu "pola"
yang seringkali muncul: kondisi yang mirip dengan apa yang diamati sebelumnya,
sekalipun keduanya tidak pernah persis sama. Hal ini bersesuaian, tentu saja, pada
pengalaman tiap orang atas cuaca riil, kalau diperbandingkan dengan yang dihasilkan
simulasi komputer: ada "pola" tapi tidak ada dua hari atau dua minggu yang persis sama
satu dengan lainnya.
Lain-lain ilmuwan telah pula menemukan "pola" dalam sistem yang nampaknya
merupakan chaos, yang demikian berbeda seperti telaah atas orbit galaksi dibandingkan
dengan model matematik bagi naik-turunnya perekonomian. Dalam kasus-kasus ini dan
lainnya, catat Gleick, terdapat "petunjuk akan adanya struktur di tengah apa yang
kelihatannya merupakan perilaku yang acak." Semakin jelas bahwa sistem chaos tidak
harus merupakan sistem yang tidak stabil, atau dapat bertahan dalam waktu yang tidak
berbatas. Apa yang dikenal sebagai "bintik merah" yang terlihat di permukaan Yupiter
adalah satu contoh dari sistem yang chaos yang kontinyu dan stabil. Lebih jauh lagi,
bintik merah itu telah disimulasikan dalam telaah komputer dan model laboratorium.
Maka, "satu sistem kompleks dapat melahirkan turbulensi dan kohesi pada saat yang
bersamaan." Sementara itu, lain-lain ilmuwan telah menggunakan model matematik yang
berbeda untuk menelaah gejala yang sama chaos-nya di dalam bidang biologi. Salah satu
secara khusus membuat telaah matematik tentang perubahan populasi di bawah berbagai
kondisi yang berbeda. Peubah standard yang akrab dengan para ahli biologi digunakan
dengan beberapa hubungan yang dikomputasikan sebagai, seperti halnya keadaan
alaminya, non-linear. Non-linearitas ini dapat bersesuaian, misalnya, pada satu ciri unik
dari berbagai spesies yang dapat didefinisikan sebagai satu kecenderungan untuk
berkembang biak, kemampuan mereka "untuk bertahan hidup".
Hasilnya dinyatakan dalam sebuah grafik yang memplot ukuran populasi, pada sumbu
tegak , terhadap nilai dari komponen-komponen non-linear, pada sumbu datar.
Ditemukan bahwa semakin non-linearitas dipentingkan - dengan meningkatkan parameter
tersebut - maka nilai populasi akan bergerak melalui beberapa tahap yang berbeda. Di
bawah satu tingkat krusial tertentu, populasi tidak dapat dipertahankan dan, di manapun
titik startnya ditentukan, kepunahan adalah keniscayaan. Garis pada grafik sekedar
berjalan melalui satu jalur mendatar yang bersesuaian pada populasi nol.
Tahap berikutnya adalah tahap steady state, digambarkan secara grafis sebagai sebuah
garis tunggal dalam kurva naik. Ini setara dengan populasi yang stabil, pada satu tingkat
yang tergantung pada kondisi awalnya. Dalam tahap berikutnya terdapat dua populasi
yang berbeda tapi tetap, dua keadaan stabil. Hal ini diperlihatkan sebagai satu
percabangan dalam grafik, atau satu "bifurcation". Hal ini akan setara dalam populasi riil
pada satu naik-turun periodik, dalam siklus dua tahunan. Ketika tingkatan non-linearitas
dinaikkan lagi, terdapat peningkatan tajam dalam bifurcation, pertama pada kondisi yang
bersesuaian dengan empat keadaan stabil (berarti siklus reguler empat tahunan), dan
dengan cepat jumlah cabang bertambah menjadi 8, 16, 32 dan seterusnya.
Maka, di dalam satu rentang nilai yang pendek dari parameter non-linear, berkembanglah
satu situasi yang, untuk keperluan-keperluan praktis, dapat dianggap tidak memiliki
keadaan stabil atau memiliki periodisitas yang dapat dikenali - populasi itu telah menjadi
"chaos". Telah ditemukan juga bahwa jika non-linearitas ditingkatkan lebih jauh
sepanjang tahap chaos, akan terjadi masa-masa di mana keadaan stabil nampaknya
kembali, berdasarkan siklus 3 atau 7 tahun, tapi pada tiap kasus langsung menghilang lagi
sejalan dengan peningkatan non-linearitas, menjadi percabangan lebih lanjut mewakili
siklus 6, 12 dan 24 tahun pada kasus pertama, atau 14, 28 dan 56 tahun pada kasus kedua.
Maka, dengan ketepatan matematik, dimungkinkan untuk membuat model atas sebuah
perubahan dari stabilitas dengan salah satu tingkat regularitas, perilaku yang stabil atau
periodik, menjadi satu keadaan yang acak atau aperiodik, untuk semua kegunaan
terukurnya.
Ini mungkin merupakan satu resolusi atas perdebatan di dalam bidang ilmu populasi
antara para teoritisi yang percaya bahwa variasi populasi yang tak teramalkan adalah
sebuah penyimpangan dari "norma-norma kondisi stabil" dan lain orang yang percaya
bahwa keadaan stabil adalah penyimpangan dari "keadaan chaos". Interpretasi yang
berbeda ini mungkin lahir karena periset yang berbeda pada dasarnya telah "mengiris"
satu bagian vertikal dari grafik itu, yang bersesuaian dengan hanya satu nilai nonlinearitas tertentu. Maka, satu spesies dapat menunjukkan satu norma kestabilan atau
naik-turun periodik, sementara spesies yang lain menunjukkan keragaman chaos.
Perkembangan dalam bidang biologi ini adalah petunjuk lain, seperti penjelasan Gleick,
bahwa "chaos adalah stabil, terstruktur." Hasil-hasil yang mirip telah pula ditemukan
dalam berbagai gejala yang berbeda. "Chaos yang deterministik ditemukan dalam
catatan-catatan tentang epidemi cacar yang terjadi di New York dan dalam fluktuasi
yang terjadi selama 200 tahun dalam populasi lynx [kucing gunung] Kanada, seperti
yang tercatat oleh para pemburu di Hudson's Bay Company." Dalam setiap kasus proses
chaos ini, telah ditunjukkan adanya satu "penggandaan periode" yang merupakan satu ciri
dari model matematik khusus ini.
Fraktal Mandelbrot
Salah satu pelopor lain dari teori chaos, Benoit Mandelbrot, seorang ahli matematika dari
IBM, menggunakan teknik matematik yang lain lagi. Dalam kapasitasnya sebagai
seorang periset IBM, ia mencari - dan menemukan - "pola" dalam beragam proses "acak"
alamiah. Ia menemukan, misalnya, bahwa suara gemerisik ["noise"] yang
melatarbelakangi transmisi telepon, mengikuti satu pola yang sepenuhnya tidak dapat
diramalkan, atau chaos, tapi jelas dapat didefinisi dengan baik secara matematik. Dengan
menggunakan komputer di IBM, Mandelbrot sanggup menghasilkan sistem chaos secara
grafik, bahkan dengan menggunakan aturan-aturan matematik yang paling sederhana.
Gambar-gambar ini, yang dikenal sebagai "himpunan Mandelbrot", menunjukkan satu
kompleksitas yang tak berhingga, dan ketika sebuah gambar komputer diperbesar untuk
mendapatkan detil yang lebih besar, variasi yang besar dan nampaknya tak berbatas itu
itu diteruskan.
Himpunan Mandelbrot telah dipaparkan sebagai objek atau model matematik yang
mungkin paling kompleks yang pernah dilihat orang. Namun, di dalam arsitektur ini,
masih terus ada pola. Dengan terus-menerus "memperbesar" skala dan mencari detil yang
semakin lama semakin halus (sesuatu yang dapat dilakukan tanpa batas oleh komputer
karena seluruh struktur itu didasarkan pada satu himpunan aturan matematik tertentu)
dapat dilihat bahwa ada pengulangan teratur - kemiripan-kemiripan - pada skala yang
berbeda-beda. "Tingkat ketidakberaturan" sama pada skala yang berbeda-beda.
Mendelbrot menggunakan istilah "fraktal" untuk menggambarkan pola yang terlihat di
dalam ketidakberaturan itu. Ia sanggup membangun berbagai bentuk fraktal, dengan
sedikit mengubah aturan matematiknya. Maka ia sanggup menghasilkan satu simulasi
komputer atas sebuah garis pantai yang, pada tiap skala (yaitu, pada perbesaran
berapapun), selalu menunjukkan tingkatan "ketidakberaturan" yang sama, atau
"crinkliness".
Mendelbrot membandingkan sistemnya, yang diinduksi oleh komputer itu, pada berbagai
contoh geometri yang juga merupakan bentuk-bentuk fraktal, mengulang pola yang sama
lagi dan lagi dalam berbagai skala. Dalam apa yang disebut Spons Menger, misalnya,
luas permukaan di dalamnya mendekati ketakberhinggaan, sementara volume padat
aktualnya mendekati nol. Di sini, kelihatannya tingkat ketakberaturan bersesuaian dengan
"efisiensi" spons itu dalam mengisi ruang. Hal ini mungkin bukan hal yang terlalu
mengada-ada seperti kelihatannya karena, seperti yang ditunjukkan Mandelbrot, terdapat
banyak contoh geometri fraktal secara alamiah. Pencabangan pipa udara untuk membuat
dua bronkila [unsur penyusun batang tenggorok] dan pengulangan percabangan itu
sampai tingkat saluran udara yang sangat kecil di dalam paru-paru, mengikuti satu pola
yang dapat ditunjukkan sebagai fraktal. Dengan cara yang sama dapat pula ditunjukkan
bahwa pencabangan urat darah berbentuk fraktal. Dengan kata lain, ada satu "kemiripandiri", satu pola pencabangan geometrik berulang, pada skala apapun pengamatan itu
dilakukan.
Contoh-contoh geometri fraktal di alam hampir-hampir tidak berbatas dan dalam
bukunya, The Fractal Geometry, Mendelbrot berusaha menunjukkan hal itu. Telah
ditemukan bahwa spektrum timing detak jantung normal mengikuti satu hukum fraktal,
mungkin disebabkan oleh pengaturan fraktal dari urat syaraf dalam otot jantung. Hal
yang sama terjadi pula pada kedipan mata cepat tanpa sadar yang menjadi salah satu ciri
schizoprenia. Maka, matematika fraktal kini digunakan secara rutin dalam berbagai
ragam bidang ilmiah, termasuk fisiologi dan berbagai disiplin yang berbeda jauh sekali
bidang pengamatannya, seperti telaah tentang gempa bumi atau metalurgi.
Namun, petunjuk lain tentang basis chaos yang deterministik telah ditunjukkan dalam
telaah-telaah tentang peralihan fase dan dengan penggunaan apa yang disebut oleh para
pembuat model matematik sebagai "penarik" ["attractor"]. Terdapatlah banyak contoh
dari peralihan fase ini. Ia dapat berarti perubahan dari aliran mulus "laminar" dari satu
cairan menuju aliran yang turbulen, transisi dari padat ke cair ke gas, atau perubahan dari
satu sistem dari konduktivitas ke "superkonduktivitas". Peralihan fase ini mungkin
memiliki konsekuensi yang krusial dalam disain dan konstruksi teknologi. Sebuah
pesawat, misalnya, akan kehilangan daya angkat jika aliran udara laminar pada sayap
menjadi turbulen; sebagaimana pula tekanan yang dibutuhkan untuk memompa air akan
tergantung apakah aliran air dalam pipa turbulen atau tidak.
Penggunaan diagram-diagram skala-fase dan attractor merupakan satu lagi instrumen
matematik yang telah menemukan berbagai jenis penerapan dalam sistem yang
nampaknya acak. Seperti dalam kasus telaah chaos yang lain, telah ditemukan pula
berbagai bentuk pola umum, dalam hal ini "attractor aneh" dalam beragam program riset,
termasuk osilasi listrik, dinamika fluida dan bahkan penyebaran bintang dalam cluster
globular. Semua jenis instrumen matematik ini - penggandaan periode; geometri fraktal;
attractor aneh - dikembangkan dalam waktu yang berbeda-beda oleh periset yang berbeda
pula untuk menyelidiki dinamika chaos. Tapi semua hasilnya menunjuk pada arah yang
sama: bahwa ada satu keteraturan matematik yang mendasar dalam apa yang sampai saat
ini selalu dianggap sebagai peristiwa acak.
Seorang ahli matematika, Mitchell Feigenbaum, dengan menyatukan beberapa jalur yang
telah ditempuh orang, telah mengembangkan apa yang disebutnya "teori universal" dari
chaos. Seperti yang dikatakan Gleick, "ia percaya bahwa teorinya menyatakan satu
hukum alam yang berlaku pada sistem yang berada persis pada keadaan di antara
keteraturan dan turbulensi ... universalitasnya bukan hanya kualitatif, melainkan
kuantitatif ... ia diperluas bukan hanya pada pola melainkan pada bilangan-bilangan
eksak."
Kaum Marxis akan melihat di sini satu kemiripan dengan hukum dialektika yang dikenal
sebagai peralihan dari kuantitas menjadi kualitas. Ide ini menggambarkan peralihan
antara satu periode perkembangan yang kurang-lebih bertahap, ketika perubahan dapat
diukur atau "dikuantifikasi", dan periode berikutnya, di mana perubahan telah terjadi
secara "revolusioner", di mana ada "lompatan", bahwa seluruh "kualitas" sistem telah
diubah. Penggunaan Gleick atas istilah ini dengan makna yang mirip adalah petunjuk lain
tentang jalan yang kini tengah ditempuh secara tertatih-tatih oleh ilmu pengetahuan
menuju dialektika materialistik.
Point sentral tentang ilmu baru itu adalah bahwa ia berurusan dengan dunia seperti
adanya: satu sistem dinamis yang selalu berubah. Matematik klasik yang linear adalah
logika formal yang berurusan dengan kategori-kategori yang tetap dan tak berubah. Ia
cukup baik sebagai sebuah pendekatan, tapi ia tidaklah mencerminkan realitas. Namun,
dialektika adalah logika tentang perubahan, tentang proses dan karenanya ia merupakan
satu hal yang lebih maju daripada formalisme. Dengan cara yang sama, matematika chaos
adalah satu langkah maju dari ilmu yang terdahulu, yang agak "tidak riil", yang
mengabaikan ketidakberaturan hidup yang tidak nyaman ini.
Kuantitas dan Kualitas
Ide tentang peralihan kuantitas ke kualitas terdapat secara implisit dalam matematika
modern pada telaah tentang kontinuitas dan diskuontinuitas. Telaah ini telah hadir
sebagai cabang baru geometri, topologi, yang diciptakan di tahun-tahun awal abad ke-20
oleh ahli matematika besar Perancis, Jules Henry Poincaré (1854-1912). Topologi adalah
sebuah matematika tentang kontinuitas. Seperti yang dijelaskan Ian Stewart:
"Kontinuitas adalah telaah tentang perubahan yang mulus dan gradual, ilmu tentang hal
yang tak terputus. Diskontinuitas adalah mendadak, dramatik; tempat-tempat di mana
perubahan kecil pada kausal dapat menghasilkan perubahan yang teramat besar pada
akibatnya."[xi]
Matematika ala buku teks standard memberikan satu kesan yang keliru tentang
bagaimana dunia ini sebenarnya berlangsung, bagaimana alam sebenarnya bekerja.
"Intuisi matematik yang telah berkembang," tulis Robert May, "tidak cukup kuat untuk
membekali para siswa untuk menghadapi perilaku aneh yang ditunjukkan oleh sistem
non-linear yang paling sederhana sekalipun."[xii] Sementara geometri sekolah dasar
mengajari kita untuk menganggap segi empat, lingkaran, segitiga dan jajaran genjang
sebagai hal-hal yang sepenuhnya berbeda satu sama lain, dalam topologi ("geometri
karet"), semua itu dianggap sebagai hal yang sama. Geometri tradisional mengajarkan
bahwa lingkaran tidak dapat dibuat menjadi persegi empat, namun dalam topologi tidak
demikian halnya. Garis batas yang kaku diruntuhkan: satu persegi empat dapat diubah
("deformasi") menjadi satu lingkaran. Sekalipun terdapat kemajuan-kemajuan
spektakular dalam ilmu pengetahuan di abad ke-20, tetap saja mengejutkan jika kita
melihat bahwa sejumlah besar dari apa yang nampaknya hanyalah gejala yang sederhana
saja ternyata belumlah dapat dipahami secara tepat dan belum dapat dinyatakan dalam
persamaan matematik, misalnya, cuaca, aliran fluida, turbulensi. Bentuk-bentuk geometri
klasik tidaklah cukup untuk menyatakan permukaan yang sangat kompleks dan iregular
seperti yang ditemui di alam, seperti yang ditunjukkan oleh Gleick:
"Topologi menelaah ciri-ciri yang tinggal tak berubah ketika berbagai bentuk
dideformasi dengan memuntir atau memelarkan atau memerasnya. Apakah bentuk itu
bulat atau persegi, besar atau kecil, tidaklah relevan bagi topologi, karena pemelaran
dapat mengubah ciri-ciri tersebut. Para ahli topologi mempermasalahkan apakah
bentuk-bentuk itu saling berhubungan, apakah ia memiliki lubang, apakah ia memiliki
simpul. Mereka membayangkan permukaan bukan dalam satu, dua, atau tiga dimensi
seperti jagad Euclides, tapi dalam ruang banyak dimensi, yang mustahil divisualkan.
Topologi adalah sebuah geometri dari lembaran karet. Ia lebih berurusan dengan
kualitas daripada kuantitas."[xiii]
Persamaan diferensial berurusan dengan tingkat perubahan posisi. Ini lebih sulit dan
kompleks daripada apa yang nampak sekilas. Banyak persamaan diferensial tidak dapat
dipecahkan sama sekali. Persamaan-persamaan ini dapat menggambarkan gerak, tapi
hanya sebagai perubahan posisi yang mulus, dari satu titik ke titik yang lain, tanpa
interupsi atau lompatan mendadak. Namun, di alam, perubahan tidak hanya terjadi
dengan cara ini. Masa-masa perubahan yang lambat, bertahap dan tidak terputus, tiba-tiba
disela oleh belokan tajam, patahan dalam kontinuitas, ledakan, bencana. Fakta ini dapat
digambarkan oleh sejumlah tak berhingga contoh yang bersifat organik dan anorganik,
sejarah masyarakat dan sejarah pemikiran manusia. Dalam persamaan diferensial, waktu
dianggap terbagi dalam serangkaian "time-step" yang sangat kecil. Ini memberi satu
pendekatan atas realitas, tapi pada kenyataannya tidak ada "step" semacam itu. Seperti
yang dinyatakan Heraclitus, "segala sesuatu mengalir."
Ketidakmampuan matematika tradisional untuk menangani persoalan kualitatif sebaik
kemampuannya menangani yang kuantitatif merupakan satu pembatasan yang amat ketat.
Di dalam batas tertentu, kita dapat menggunakannya dengan cukup baik. Tapi ketika
perubahan kuantitatif yang bertahap tiba-tiba runtuh, dan menjadi "chaos", istilah yang
modern untuk kejadian ini, persamaan linear dari matematika klasik tidak lagi
mencukupi. Inilah titik awal bagi matematika non-linear baru, yang dipelopori oleh
Benoit Mendelbrot, Edwaard Lorenz dan Mitchell Feigenbaum. Tanpa mereka
menyadarinya, mereka tengah mengikuti jejak Hegel, yang garis pengukuran nodal-nya
menyatakan ide yang sama persis, ide yang merupakan sumbu bagi dialektika.
Sikap baru terhadap matematika ini merupakan satu reaksi terhadap kebuntuan aliranaliran matematika yang sekarang ada. Mandelbrot pernah menjadi anggota dari aliran
matematik Formalisme dari Perancis yang dikenal sebagai kelompok Bourbaki, yang
menganjurkan pendekatan yang murni abstrak, berangkat dari satu prinsip awal dan
mendeduksi segalanya dari situ. Mereka benar-benar banggga akan fakta bahwa karya
mereka tidak memiliki sesuatupun hubungan dengan ilmu pengetahuan atau dunia nyata.
Tapi jaman komputer memasukkan satu unsur yang sama sekali baru pada situasinya. Ini
satu lagi contoh bagaimana perkembangan teknik merupakan syarat perlu bagi
perkembangan ilmu pengetahuan. Sejumlah besar komputasi yang kini dapat dibuat
dengan menekan sebuah tombol memungkinkan penemuan pola-pola dan keberaturan di
tempat-tempat yang semula hanya menunjukkan gejala yang acak dan chaos.
Mandelbrot mulai dengan menyelidiki gejala yang tak terjelaskan dari dunia alami,
seperti apa yang nampak sebagai semburan interferensi acak dalam transmisi gelombang
radio, banjir di sungai Nil, dan krisis pasar saham. Ia menyadari bahwa matematika
tradisional tidaklah cukup kuat untuk menangani gejala-gejala semacam itu. Dalam
penyelidikannya terhadap ketakberhinggaan di abad yang lalu, Gerge Cantor
menciptakan satu himpunan yang dinamai menurut namanya. Himpunan ini melibatkan
satu garis yang dibagi menjadi titik yang jumlahnya tak berhingga ("debu" Cantor) yang
total panjangnya adalah 0. Kontradiksi yang demikian mewujud ini merisaukan banyak
ahli matematika abad ke-19, namun ia justru menjadi titik berangkat bagi teori baru
Mandelbrot tentang matematika fraktal, yang memainkan peran kunci dalam teori chaos:
"Diskontinuitas, semburan noise, debu Cantor," papar Gleick, "- gejala seperti ini tidak
mendapat tempat dalam geometri selama 2.000 tahun terakhir. Bentuk-bentuk geometri
klasik adalah garis dan bidang, lingkaran dan bola, segitiga dan kerucut. Mereka
merupakan abstraksi yang dahsyat atas realitas, dan mereka telah mengilhami filsafat
keserasian Plato yang dahsyat itu. Euclides membuat dari bentuk-bentuk ini satu
geometri yang bertahan selama dua milenia, mungkin bagi banyak orang itulah satusatunya geometri yang pernah mereka pelajari. Aristoteles menemukan satu keindahan
ideal di dalamnya. Tapi untuk memahami kompleksitas, bentuk-bentuk ini ternyata
merupakan jenis abstraksi yang keliru."[xiv]
Semua ilmu pengetahuan melibatkan satu tingkat abstraksi dari dunia realitas. Masalah
dengan pengukuran klasik ala Euclid, yang menangani panjang, lebar dan tinggi, adalah
bahwa ia gagal menangkap hakikat dari bentuk-bentuk tak beraturan yang ditemukan
dalam dunia nyata. Ilmu matematika adalah ilmu tentang besaran. Abstraksi dari
geometri Euclides mengabaikan semua hal kecuali sisi kuantitatifnya. Realitas direduksi
menjadi bidang, garis dan titik. Namun, abstraksi matematika, sekalipun ada klaim-klaim
sombong yang dibuat atas namanya, tetaplah sebuah pendekatan kasar terhadap dunia
nyata, dengan bentuk-bentuknya yang tak berarturan dan perubahan-perubahannya baik
yang konstan maupun yang mendadak. Mengutip penyair Romawi, Horace, "Anda boleh
mengusir Alam dengan tombak, tapi ia akan berlari kembali menghampiri Anda." James
Gleick menggambarkan perbedaan antara matematika klasik dan teori chaos dengan cara
demikian:
"Awan bukanlah bola, Mandelbrot gemar sekali mengatakan itu. Gunung bukanlah
kerucut. Petir tidak berjalan dalam garis lurus. Geometri baru ini mencerminkan satu
jagad yang kasar, bukan mulus, penuh bercak, bukan halus. Ia adalah geometeri dari
yang berlubang, yang penuh becak, dan patah-patah, yang terpuntir, yang terbelit, dan
yang terjalin. Pemahaman tentang kompleksitas alam melahirkan satu kecurigaan bahwa
kompleksitas itu bukan sekedar sesuatu yang acak, atau suatu kebetulan belaka. Ia
menuntut satu kepercayaan bahwa ciri aneh dari jalur yang ditempuh oleh kilatan petir,
misalnya, bukanlah terletak pada arahnya namun pada distribusi zig-zagnya. Karya
Mandelbrot membuat satu klaim tentang dunia, dan klaim itu sedemikian sehingga
bentuk-bentuk aneh itu semua memiliki makna. Lubang dan belitan lebih dari sekedar
cacat dari bentuk-bentuk klasik geometri Euclides. Seringkali mereka justru menjadi
kunci untuk memahami hakikat benda-benda."[xv]
Hal-hal ini dilihat sebagai penyimpangan yang mengerikan oleh matematika tradisional.
Tapi bagi seorang yang berpikir dialektik, mereka justru menunjukkan bahwa satu
kesatuan dari yang berhingga dan yang tak berhingga, sebagaimana dalam keterbagian
tak berhingga dari materi, dapat dinyatakan dalam persamaan matematik.
Ketakberhinggaan ada di alam nyata. Jagad ini besar tak berhingga. Materi dapat dibagi
menjadi partikel-partikel yang semakin lama semakin kecil tak berhingga. Maka, semua
ocehan mengenai "awal alam semesta" dan pencarian atas "batu penyusun materi" dan
"partikel pamungkas" didasarkan pada asumsi-asumsi yang sama sekali keliru.
Keberadaan ketakberhinggaan dalam matematika hanyalah sekedar cerminan dari fakta
ini. Pada saat yang bersamaan, merupakan satu kontradiksi dialektik ketika jagad yang
besar tak berhingga ini terdiri dari benda-benda yang berhingga. Maka, keberhinggaan
dan ketakberhinggaan menyusun satu kesatuan dialektik dari hal-hal yang bertentangan.
Yang satu tidak dapat hadir tanpa yang lain. Pertanyaannya kemudian adalah apakah
jagad ini berhingga atau tak berhingga. Jagad ini keduanya: berhingga dan sekaligus tak
berhingga, seperti yang telah dijelaskan Hegel sejak dahulu.
Kemajuan ilmu pengetahuan modern telah memungkinkan kita untuk menjelajah semakin
dalam ke dalam dunia material. Pada tiap tahap, telah dilakukan upaya untuk "meniup
peluit", untuk mendirikan batas, dikatakan bahwa mustahil kita melangkah ke luar batas
itu. Tapi, pada tiap tahap pula batasan itu dirubuhkan, terungkaplah gejal-gejala baru
yang menakjubkan. Tiap akselerator partikel yang lebih baru dan lebih kuat telah
mengungkap partikel yang baru dan semakin kecil, yang hadir dalam waktu yang
semakin lama skalanya semakin kecil juga. Tidak ada alasan untuk beranggapan bahwa
situasinya akan berbeda dalam hubungannya dengan quark, yang pada saat ini dianggap
sebagai partikel yang terakhir yang akan ditemukan manusia.
Mirip dengan itu, upaya untuk menetapkan awal jagad raya dan awal "waktu" akan
terbukti sebagai memburu bayang-bayang. Tidak ada batasan bagi jagad material, dan
semua upaya untuk menetapkan batasan baginya niscaya akan gagal. Hal yang paling
menggairahkan tentang teori chaos adalah bahwa ia merupakan satu penolakan atas
abstraksi yang mandul dan menara gading reduksionisme, dan merupakan satu upaya
untuk kembali kepada alam dan dunia pengalaman sehari-hari. Dan jika matematika ingin
mendapati dirinya sebagai cerminan dari alam, ia harus mulai menyingkirkan sifatnya
yang sepihak dan mengambil satu dimensi yang sama sekali baru, yang menyatakan
segala yang dinamis dan kontradiktif, dengan kata lain, ciri dialektik dari dunia nyata.
[i] Aristoteles, Metaphysics, pp. 123, 251 dan 253.
[ii] T. Hobbes, Leviathan, p. 14.
[iii] A. Hooper, Makers of Mathematics, p. 4-5.
[iv] Engels, Anti-Dühring, p. 154.
[v] B. Hoffmann, The Strange Story of Quantum, p. 95.
[vi] A. Hooper, op. cit., p. 237.
[vii] Engels, The Dialectics of Nature, p. 341-2.
[viii] Hegel, The Science of Logic, p. 257.
[ix] Engels, Anti-Dühring, p. 63.
[x] Dikutip dalam T. Ferris, The World Treasury of Physics, Astronomy and
Mathematics, pp. 521-2 dan 522-3.
[xi] I. Steward, Does God Play Dice?, p. 63.
[xii] Dikutip dalam J. Gleick, Chaos, Making a New Science, p. 80.
[xiii] Gleick, op. cit., p. 46,
[xiv] Ibid., p. 94.
[xv] Loc. cit.
Dear all,
You may hear and access my lecture on Philosophy, Philosophy of
Science, and Philosophy of Mathematics Education (in Indonesian) by
Down Loading the records at the following:
http://www.4shared.com/account/dir/2PArbV1K/_online.html#dir=2
PArbV1K
Thank you
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Yogyakarta State University
Developing Mathematical Problem Solving to Prepare the
Implementation of Lesson Study of Mathematics Teaching
in Indonesian Schools of Disaster Area
To be presented at
APEC- Tsukuba International Conference VI:
Innovation of Mathematics Education through Lesson Study
Challenges to Emergency Preparedness for Mathematics
February, 14-18, 2012
Tsukuba-Tokyo, Japan
By
Marsigit, Djamilah B.W., R. Rosnawati
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science, Yogyakarta State
University Indonesia
Data of Earthquake in Indonesia at the Last Century
(Source: YMBI, 2011)
Data of Casualties in Bantul’s Earthquake 2006
(Source: IRP, 2009)
Damage and Impact of Yogyakarta and Central Java
Earthquake (Bantul) 2006
(Source: Bappenas in Yoyok Wahyu Subroto, 2006)
Damage and Impact of Yogyakarta and Central Java
Earthquake (Bantul) 2006
Source: Yuwono Sri Suwito in Yoyok Wahyu
Subroto, 2009
Source: Yuwono Sri Suwito in Yoyok Wahyu
Subroto, 2009
Source: Fenty Yusdayanti in Yoyok Wahyu
Subroto, 2009 Source: Fenty Yusdayanti in Yoyok Wahyu
Subroto, 2009
Priority areas for disaster risk
reduction that must be addressed:
• Ensure that disaster risk reduction is a national and a
local priority with a strong institutional basis for
implementation
• Identify, assess and monitor disaster risks and enhance
early warning
• Use knowledge, innovation and education to build a
culture of safety and resilience at all level
• Reduce underlying risk factors
• Strengthen disaster preparedness for effective
response at all levels
(T. Yoyok Wahyu Subroto, 2009)
Various Related Lesson Study Activities in
Schools of Disaster Area
IMSTEP – before the 2006’s earthquake
(1999-2004)
In Bantul District, before the 2006’s earthquake disaster, it was
implemented the Lesson Study activities under IMSTEP_JICA project.
This project was supported by three universities UPI Bandung, UNY
Yogyakarta, and UM Malang. The implementation of lesson study has
some impacts as follows:
• (1) collaboration, collegiality, and communication among teachers
and lecturers are formed,
• (2) Implementation of research lesson is opened to be observed by
others,
• (3) Mathematics lecturers directly involved in mathematics
instruction in school,
• (4) Mathematics teachers association is more empowered
Various Related Lesson Study
Activities in Schools of Disaster Area
SISTTEMS – after the 2006’s earthquake
• JICA has supported to implement Program for
Strengthening In-service Teacher Training for Science and
Mathematics (SISTTEMS, 2006-2008), in the disaster area of
Bantul.
• It targeted all junior secondary science and mathematics
teachers in three districts and restructured the district level
in-service teacher training by introducing Lesson Study(LS).
• This program takes advantage of results and experiences of
the previous projects and programs, and aims to
disseminate Lesson Study models extensively in the nation.
Various Related Lesson Study
Activities in Schools of Disaster Area
SBLS (School Based Lesson Study) – after the 2006’s
earthquake
• Lesson Study activities have been diffused in Bantul district
after the event of 2006 earthquake disaster. It was
conducted by PELITA in collaboration with JICA.
• Resource Persons are from among the principals, teachers,
officials from Dinas P&K, and lecturers from resource
universities from three districts who have an eye to observe
lessons, who can make good comments on the essence of
students’ learning in reflection, and who have experience in
implementing LSBS activities in their own schools.
Indonesian Competencies on
Mathematics
In Indonesia, the curriculum outlines the aims of teaching learning of
mathematics are as follows:
(1) to understand the concepts of mathematics, to explain the
relationships among them and to apply them to solve the
problems accurately and efficiently,
(2) to develop thinking skills to learn patterns and characteristics of
mathematics, to manipulate them in order to generalize, to proof
and to explain ideas and mathematics propositions,
(3) to develop problems solving skills which covers understanding the
problems, outlining mathmatical models, solving them and
estimating the outcomes,
(4) to communicate mathematics ideas using symbols, tables,
diagrams and other media, and
(5) to develop appreciations of the uses of mathematics in daily lifes,
curiosity, consideration, and willingness to learn mathematics as
well as tough and self-confidence.
Developing Problem Solving Based Teaching
Learning Processes for Schools in Disaster Area
To promote problem solving based mathematics teaching
learning processes in the schools of disaster area, we
need:
1. to make good atmosphere for teaching and learning,
2. to promote to implement various teaching methods and
teaching learning resources,
3. to give the chances for their students to perform their
initiatives,
4. to promote cooperative learning, and
5. to support the students to be the active learner.
6. to improve awareness of problem solving approach.
Strategies for Problem Solving
Activities
The strategies for problem solving activities in mathematics
consist of:
1. Trial and Error,
2. Making diagram,
3. Trying the simple problem,
4. Making Table,
5. Finding the pattern,
6. Breaking down the goal,
7. Considering the possibilities,
8. Thinking Logically ,
9. Reversing the Order, and
10. Identifying the impossibility.
Polya and Pasmep (in Fajar Shadiq:2004:13)
The Criteria for the Problem Solving
based Mathematics Textbook
Problem solving based mathematics textbook should meet the following
criteria:
• It should motivate the students to learn mathematics
• It should develop students’ oriented teaching learning of mathematics
• It should support of achieving learning objective
• It should employ flexible teaching learning method
• It should facilitate students’ need to learn mathematics
• It should facilitate the students to do exercise mathematics
• It should dealing with the students’ difficulties in learning mathematics
• It should consist of summary
• It should as a communicative writing
• It should develop the cognitive schema of learning mathematics
• It should be as a students’ learning oriented
• It encourage the students to solve mathematics problems
Marsigit, 2010
Prospective Teachers:
1. They are undergraduate students of Mathematics
Education Department, Faculty of Mathematics and
Science, Yogyakarta State University
2. They are the inhabitant of disaster area of
earthquake
3. They had various experiences of life as the impact
of earthquake disaster in Bantul district.
Prospective Teachers are to Identify the
Mathematical Problems Arising from the Area of
Disaster
The Prospective Teachers Were Preparing to Develop
Mathematical Problems Reflecting their Own
Experiences of Earthquake Disaster
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Problem 1:
The goverment has calculate the budget about Rp 11
billions for two village which be the victim of earthquake.
The budget for the first village Rp 4,5 billions, and for the
second village Rp 6,5 billions. The first village consist of
295 broken houses in easy category and 162 broken
houses in serious category. The second village consist of
518 broken houses in easy category and 192 broken
houses in serious category. So, how much the number of
help which will be received for every broken houses in
easy and serious category.
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution • Solution of Problem 1:
• For example the broken houses in easy category is x and the broken houses in serious category is y. Therefore the
mathematical models are
• 295x + 162y = 4500000000
• 518x + 192y = 6500000000
•
• Then, the ellimination method
• 295 x + 162y = 4500000000 × 192
• 518 x + 192y = 6500000000 × 162
•
• 56640 x + 31104y = 864000000000
• 83916 x + 31104y = 1053000000000 (-)
•
• -27276x = - 189000000000
• x = 6929168,5
• x = 6929168,5
•
• To find the value of y, we can use the substitution method. Sustitute value of x in first equation.
• 295 x + 162 y = 4500000000
295(6929168,5) + 162 y = 4500000000
204410478 + 162 y = 4500000000
162 y = 4500000000 - 204410478
162 y = 2455895293
y = 2455895293 : 162
y = 15159847,48
• Therefore, every broken house in easy category gets about Rp 7 billions and every broken house in serious category gets
about Rp 15 billions.
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Problem 2:
The earthquake which happened in Yogyakarta about
five years ago made a lot of victims. More than one
hundred thousand people were dead, and more than
one thousand houses were broken. Goverment help
the victim of Earthquake in Yogyakarta by a lot of way.
One of them is give the victims money to build up
again their home. If a home can finished about sixty
days with twelve bricklayers. Because something
reason, a home have to finish for 40 days. How many
bricklayers have to seek to make a home? how to solve
this problem?
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
• Solution of Problem 2:
• To solve this problem, we need mathematics. We knoew that a home can be finish
about sixty days with twelve bricklayers. But, we must finish a home for fourty
days. To solve this problem, we use the way:
• the multiplisation days (1) equals to days (2)
so 60 . 12 = 40 . X
x = 60.12/40
by cancel out sixty and fourty, we find that x equals to one point five times twelve
So, x =1,5 . 12
x = 18
that is the last of equality (x =18). So, a home have to finish for 40 days with 18
bricklayers. We have twelve bricklayers. So, we must find six bricklayers again to
help twelve bricklayers the other. That us all, so simple and interesting. It is
because mathematics.
Days Bricklayers
60 12
40 x
Problem 3:
In 2006 an earthquake occurred quite terrible
in Yogyakarta are children / toddlers. Many
refugees everywhere, covering an area of
refuge is an area of 350 m2 only inhabited by
5600 people. 15% resi% of them are parents /
seniors. What is the density of the inhabitants
of refugee camps and how many people
whether refugees are teenagers and adults?
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
• Solution for Problem 3:
Broad camps: 350
Number of refugees: 5600
Percentage of children under five: 15%
Percentage of seniors: 20%
Question:
The density of refugees in the refugee camps and how many of are
teenagers and adult ?
Answer:
Density = the number of refugees displaced / refugee area
Displacement density = 5600 / 35 = 16 people per square meter
Percentage of refugee teens: 100% - (15% + 20%) = 100% - 35% =
65%
The number of displaced adolescents and adults
65% × 5600 = 3640 people
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Problem 5:
In a natural disaster victims will inevitably arise that
need help, either in money or materials. In an
earthquake there were approximately 300 victims who
have not had time to save their possessions and forced
to flee to a place of refuge. Of course the government
should participate in funding assistance to the victims.
In terms of food, the government should provide
adequate funding so that all victims can eat 3 times a
day. If the government has 135 million rupiahs to funds
the foods for the victims in a month, then what price a
maximum of 1 pack of rice so that each victim can eat
3 times a day in a month?
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Solution for Problem 5:
Number of victims = 300
Eat frequency = 3 times
Number of funds = 135000000
The length of victims displaced = 30 days
To be asked:
Maximum price of rice packets to every victim can eat three times a day?
Solution:
Will look for the maximum price of rice packs that every victim can eat three times a day.
Maximum price of rice packets is directly proportional to the available funds and inversely
proportional to the number of victims, frequency of meals, and duration of displaced victims.
In mathematics can be formulated as follows:
Take any variable to represent the maximum price of rice packs, eg "A". then:
A= Number of funds divide by (number of victims times eat frequency times the length of
victims displaced)
A = 135000000 : (300 x 3 x 30)
A = 135000000
27000
A = 5000
So, the maximum price of rice packets is 5000 rupiahs.
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Problem 6:
In the little region had been happen earthquake. The
houses of the people in there break down. Then they
build evacuation tents. The total of the tents is three.
In the first tent dwelt by five person, the second tent
dwelt by seven person, and the third tent dwelt by
eight person. In the next day, a donor bring 40 pieces
of noodles, 100 kg of rice, and 80 eggs. Then he wants
to apportion his contribution and he calculates it. How
many the donor give his contribution to each tent?
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Solution for Problem 6:
First, the total of the contribution for the first tent as follows:
- noodles: (5/(5+7+8)) x 40 pieces = (5/20) x 40 pieces = 10 pieces
- rice : (5/(5+7+8)) x 100 kg = (5/20) x 100 kg = 25 kg
- eggs : (5/(5+7+8)) x 80 eggs = (5/20) x 80 eggs = 20 eggs
Second, the total of the contribution for the second tent as follows:
- noodles: (7/(5+7+8)) x 40 pieces = (7/20) x 40 pieces = 14 pieces
- rice : (7/(5+7+8)) x 100 kg = (7/20) x 100 kg = 35 kg
- eggs : (7/(5+7+8)) x 80 eggs = (7/20) x 80 eggs = 28 eggs
Third, the total of the contribution for the third tent as follows:
- noodles: (8/(5+7+8)) x 40 pieces = (8/20) x 40 pieces = 16 pieces
- rice : (8/(5+7+8)) x 100 kg = (8/20) x 100 kg = 40 kg
- eggs : (8/(5+7+8)) x 80 eggs = (8/20) x 80 eggs = 32 eggs
So, the first tent gets 10 pieces of noodles, 25 kg of rice, and 20 eggs. The second tent gets 14 pieces of noodles, 35 kg of rice,
and 28 eggs. And the third tent gets 16 pieces of noodles, 40 kg of rice, and 32 eggs.
Samples of Developed Disaster Related
Mathematics Problems and Its Solution
Proposed Lesson Study for Developing Problem
Solving Based Mathematics Textbook
Aim of Lesson Study
To develop mathematical problem solving based
textbook that suitable to be used for the schools
of disaster area
The steps of proposed Lesson Study activities:
1. to plan the steps of teaching learning processes,
2. to carry out teaching learning processes and to use
3. the developed draft of problem solving based
4. mathematical textbook,
5. to reflect the teaching learning processes,
6. to improve the initial plan,
7. to re-implement teaching learning processes,
8. to reflect the teaching learning processes,
9. to share the experiences to other teachers
Proposed Lesson Study for Developing Problem
Solving Based Mathematics Textbook
Formulated Problem
• How to develop primary problem solving based
mathematical textbook for the schools area of
disaster.
• How to develop Junior Secondary problem
solving based mathematical textbook for the
schools area of disaster.
• How to develop Senior Secondary problem
solving based mathematical textbook for the
school are of disaster.
Proposed Lesson Study for Developing Problem
Solving Based Mathematics Textbook
Step Activity
Year 2012
Feb Mar April May June July
Plan Establish team work ●
Share the ideas ●
Develop Lesson Plan, Student Work
Sheet, Draft of TextBook
●
Develop instrument for observation,
questionnaire, interview, etc
●
Implemen-tation Collect data in the Open Class in the
scheme of Plan-Do See
● ● ● ●
Analyses the data ● ● ● ●
Report Publish and present the results ●
Proposed Lesson Study for Developing Problem
Solving Based Mathematics Textbook
END
DEVELOPING THE ATTITUDE AND
CREATIVITY IN MATHEMATICS
EDUCATION
Paper to be Presented at
The International and The Fourth National
Conference on Mathematics Education 21-22
July 2011, FMIPA UNY
By
Marsigit
Yogyakarta State University
Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
HERMENEUTICS OF LEARNING MATH
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
HERMENEUTICS OF LEARNING MATH
Theories
Will Practical/Implement
Attitude T. Math
Math Concept
Math Skill
Math Exper
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
ICEBERG VOLCANO
West Indonesia
ATTITUDE TOWARD
…..MATHEMATICS
ATTITUDE OF….MATHEMATICS
(MATHEMATICAL THINKING)
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
T S U N A M I’S ATTITUDE
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
VULCANO’S
ATTITUDE
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Pheno
-
menon
Curiosity/
Ammusing
Disaster
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
MATHEMATICAL
PHENOMENA
Disaster…for Students
Curiosity/
Ammusing…for Students
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Mathematics is
student’s thinking, and
therefore…..
MATHEMATICS is…..The Student himself
Idst
Trnr
Tech
Prgm
Old
Hum
Prgrs
Educ
Pub.
Educ
Politics
Radical
right
Conserv
ative
Conserv
ative/
liberal
Liberal Democratic
Ntur
Math
Body
of
Knowle
dge
Science
of truth
Structure of
truth
Process
of
Thinking
Social
Activities
Mral
Val.
Good
vs
Bad
Pragmatis
m
Hierark
hies
Paternal
istics
Humanity
Justice,
Freedom
Idust
Train
Tech
Pragm
Old
Hum.
Progres
Educ.
Public
Educat
Theory
Sciety
Hierarchy
,
Market
Orientation
Hierarchy Hierarchy Well-fare Need a
reform
Nature
Stdent
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Character
Building Student
Orient.
Psych.
Develop
Theory
Stdnts’
Ability
Talent
and
Effort
Talent Talent
Development
Student
Needs
Culture,
Relative
Idstrl
Train
Techn
Pragm
Old
Hum
Progrs
Educ
Public
Educ
Aim
Math
Educ
Back to
Basic
(Arithmetics)
Certification
Transfer of
knowledge
Creativity
Math.
Construct
Th.
Lear
ning
Work
Hard,
Exercise
s,
Drill,
Memorize
Thinking
And
practice
Understan
ding and
Application
Exploration
Autonom,
Interaction
Th.
Teac
hing
Transfer
of
knowldge
(transmition)
External
Motivation
Expository Const,
Develp
Discus,
Investi
gation
Idstrl
Train
Tech
Pragm
Old
Hum
Progre
Educ
Public
Educ
Reso
urces
White
Board,
Chalk,
Anti
Calculator
Teaching
Aid
Visual
Teaching
Aid for
motivation
Various
resource
s/environ
ment
Social
Environt
ment
Evalu
ation
External
Test
External
Test
External
Test PFolio,
Assess
ment
PFolio,
Social
Context
Diver
sity
Monocult
ure
Desentralization
Compete
nt Based
Curriculum
Multiple
Solution,
Local
Culture
Heterogo
nomous
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
EMERGING MATHEMATICAL
ATTITUDE AND CREATIVITY
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Traditional Innovative
Teacher
Students Constructive Teaching
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
FORMAL
MATH
SCHOOL
MATH
Teacher
Students Constructive Learning
EMERGING MATHEMATICAL
ATTITUDE AND CREATIVITY
PHENOMENOLOGY OF
MATHEMATICAL ATTITUDE
(HUSSERL)
7/20/2011
Idealized
Marsigit, Indonesia
Abstracted
Math
Phenomena Epoche
The Component of Math Attd.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(Superserve)
Outside your MIND
(Subserve)
3
The Component of Math Attd.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Inside
Your
MIND
(Unique)
Outside your MIND
(Plural)
The Component of Math Attd.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(analytic/co
herence)
Outside your MIND
(synthetic/
Correspondence)
3+2=5
3 book + 2 book = 5 book
3 pencil + 2 pencil = 5 pencil
3 book + 2 pencil = 5 ?
3 book + 2 pencil = 5 ?
The Component of Math Attd.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(abstract)
Outside your MIND
(concret)
X=30
The Component of Math Attd.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(Realistic Math:
Vertical)
Outside your MIND
(Realistic
Math:Horizontal)
1
½
¼
THE APPROACH TO
MATHEMATICAL ATTDITUDE
(EBBUT AND STRAKER, 1995)
1. Mathematics is a search for PATTERN and
RELATIONSHIP
2. Mathematics is PROBLEM SOLVING activity
3. Mathematics is a mean of INVESTIGATION
4. Mathematics is a mean of COMMUNICATION
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
1. Attempting to grasp one’s own problems
or objectives or substance clearly, by
oneself
•Attempting to have questions
•Attempting to maintain a problem
consciousness
•Attempting to discover mathematical
problems in phenomena
Mathematical Attitude
(Katagiri, 2007)
2. Attempting to take logical actions
•Attempting to take actions that match the
objectives
•Attempting to establish a perspective
•Attempting to think based on the data that can
be used, previously learned items, and
assumptions
Mathematical Attitude
(Katagiri, 2007)
3. Attempting to express matters clearly and
succinctly
•Attempting to record and communicate problems
and results clearly and succinctly
•Attempting to sort and organize objects when
expressing them
Mathematical Attitude
(Katagiri, 2007)
4. Attempting to seek better things
•Attempting to raise thinking from the concrete
level to the abstract level
•Attempting to evaluate thinking both objectively
and subjectively, and to refine thinking
•Attempting to economize thought and effort
Mathematical Attitude
(Katagiri, 2007)
Public Criticism and
Reformulation
Objective
Knowledge of
Mathematics
(Math Attitude)
Subjective Knowledge
Of Mathematics
(Math Attitude)
Personal Reformulation
(Math Attitude & Creativity
SOCIAL
NEGOTIATION
PROCESSES
(Attitude Toward Math,
Math Attitude,
Creativity)
Adapted from P. Ernest (1991)
Public Criticism and
Reformulation
Objective
Knowledge of
Mathematics
(Math Attitude)
Subjective Knowledge
Of Mathematics
(Math Attitude)
Personal Reformulation
(Math Attitude & Creativity
SOCIAL
NEGOTIATION
PROCESSES
(Attitude Toward Math,
Math Attitude,
Creativity)
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
EVIDENCES
INDICATE:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
THE STUDENTS ARE TO DEVELOP
MATHEMATICAL ATTITUDE AND CREATIVITY
THROUGH SOME FOLLOWING ACTIVITIES:
1.Identifying or describing the specific
mathematics :
a. in the routine activities
b. in the non-routine activities
2. Schematizing, formulating and
visualizing a problem in different ways
3. Discovering relations among
mathematical concepts
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
THE STUDENTS ARE TO DEVELOP
MATHEMATICAL ATTITUDE AND CREATIVITY
THROUGH SOME FOLLOWING ACTIVITIES:
4. Discovering regularity arousing
from the concepts of “routine
activities”
5. Recognizing isomorphic aspect
in different problems
6. Transferring a real world problem
to a mathematical problem
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
THE STUDENTS ARE TO DEVELOP
MATHEMATICAL ATTITUDE AND CREATIVITY
THROUGH SOME FOLLOWING ACTIVITIES:
7. Striving to represent daily problems in
a related mathematical formula
8. Strived to prove regularities of
consisting concepts
9. Refined and adjusting mathematical
models
10. Performing vertical mathematization
by employing different models
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
ICEBERG APPROACH TO MATH ATTD.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Iceberg Approach in Realistics Mathematics
(Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
EVIDENCES
INDICATE:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
The teachers need to have clear
picture of the NATURE OF
SCHOOL MATHEMATICS,
REALISTICS MATHEMATICS,
and CONSTRUCTIVE TEACHING
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
The teachers need to organize
presentation, demonstrate and
interconnected relationships
among the components of
mathematical attitude
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
The teachers need to promote students’
mathematical attitude and creativity on using
concrete materials (i.e., manipulatives) before
proceeding to semi-concrete materials (e.g.,
pictorial representations); and before
proceeding to abstract problems (e.g.,
numerical representation)
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
The teachers need to develop methods to
uncover the variations of all problem
types lead the students to make
generalizations (e.g., that all fractions
represent parts of a whole)
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
The teacher need to develop various
methods of teaching, various
learning resources, and various
interaction/communication
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
The evidences indicated that most
teachers still have problems in
developing mathematical attitude
in the frame of mathematical world
orientation to formal form of
mathematics.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
Material model of mathematics and
searching the relationship help the
teacher to develop method to
encourage students to develop their
mathematical attitude and
creativity.
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
IN ORDER TO
PROMOTE MATHEMATICAL ATTITUDE
AND CREATIVITY:
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
THANK
YOU
7/20/2011 Marsigit, Indonesia
DEVELOPING TEACHING LEARNING PROCESS
By Marsigit (2014)
Akses: http://powermathematics.blogspot.com dan https://uny.academia.edu/MarsigitHrd
Ground/
Foundation Reference Paradigm /Theory
Approaches/
Strategy
Model Teachig/
Learning
Teaching/Learning
Resources
Philosophy of Education
Ideology of Education
Normatif References
Book
Joural
Research
Blog
Formal Refereces
Legal Formal
PP, Permendikbud Kur 2013
Paradigm /
Theory 1
Approaches/
Strategy/
Method 1
Model T/L 1 Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 1
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 2
Approaches/
Strategy /
Method 2
Model T/L 2 Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 2
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 3
Approaches/
Strategy/
Method 3
Model T/L 3 Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 3
etc etc etc ….
Paradigm /Theory
Kur 2013
Approaches/
Strategy/
Method Kur 2013
Model T/L
Kur 2013
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment
Kur 2013
SCENARIO OF LESSON
Phase Meeting Target
I 1- 5 Memahami fondasi Pendidikan Matematika
1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan Kelompok
4. Review Akhir Dosen
II 6- 11 Memahami Paradigma/Teori Pedidikan Matematika
1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan Kelompok
4. Review Akhir Dosen
III 12 - 17 Memahami Pedekatan/Strategi/Metode Pendidikan Matematika
1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan Kelompok
4. Review Akhir Dosen
IV 18 - 20 Mampu mengembangkan Model-model Pembelajaran Matematika
18 1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Kerja Kelompok mereview sumber :
http://powermathematics.blogspot.com
https://uny.academia.edu/MarsigitHrd
4. Laporan 1 kelompok
5. Review Akhir Dosen
19 5. Review Awal Dosen
6. Diskusi Kelompok
7. Laporan 2 Kelompok
8. Review Akhir Dosen
20 1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan 3 Kelompok
4. Review Akhir Dosen
V 21 – 26 Mampu mengembangkan Perangkat Pembelajaran Matematika
1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan Kelompok
4. Review Akhir Dosen
VI 27 – 32 Mampu menyimulasikan Pembelajara matematika
1. Review Awal Dosen
2. Diskusi Kelompok
3. Laporan Kelompok
4. Review Akhir Dosen
CODE OF SUBJECT LESSON : PMA209
SUBJECT LESSON : Ethnomathematics
DESCRIPTION :
The subje ct r elated to the willin gness, attitude, knowl ed ge, skill
and ex peri enc e of t he r eviewin g and d evelopin g m athema tics
educ ation bas ed on multi ethnic and cu lture.
Le ctur e : Dr. Ma rsi git, MA
Standard Competence Outcome
1. To identify and
uncover mathematics
of different ethnic and
culture
1. To characterize mathematics of different ethnic
and culture
2. To characterize the ground of mathematics of
different ethnic and culture
3. To characterize the pattern and the dread of
mathematics of different ethnic and culture
2. To develop ethnic and
culture based
mathematics
1. To develop mathematics of its own ethnic and
culture
2. To review the possibility and the potentiality of
mathematics of its own ethnic and culture to be
contributed to mathematics education development
3. To develop ethnic and
culture based
mathematics education
1. To develop teaching and learning resources for
ethnic and culture based mathematics teaching and
learning processes.
2. To develop teaching materials for ethnic and
culture based mathematics teaching and learning
processes
4. To implement ethnic
and culture based
mathematics education
1. To develop mathematical attitude for ethnic and
culture based mathematics education
2. To develop mathematical method for ethnic and
culture based mathematics education
3. To develop mathematical content for ethnic and
culture based mathematical education
.
Variables Definition:
Ethnomathematics consists of the following aspects of variable:
1. Mathematics in a certain ethnic and culture, 2. The enculturizatio of mathematics, 3. The
context of Mathematics Education, 4. Ethnomathematics and Mathematics Education, 5.
Developing ethnic and culture based Mathematics Education.
Assignment covers:
1. Identifying mathematics and mathematics education of various ethnic and culture
2. Characterizing mathematics and mathematics education of various ethnic and culture
3. Developing mathematics and mathematics education of its own ethnic and culture
Evaluation:
Oral Test
Presentation
Developing Scientific Papers
Mid Semester Evaluation
Final Evaluation
R e f e r e n c e :
1. Ascher, M. (1991). Ethnomathematics: A multicultural view of mathematical ideas. New
York: Chapman and Hall.
2. Ascher, M. (1995). Models and maps from the Marshall Islands: A case in
ethnomathematics. Historia Mathematica
3. Ascher, M., & D’Ambrosio, U. (1994). Ethnomathematics: A dialogue. For the Learning
of Mathematics
4. Banks, J. A., & Banks, C. A. M. (1995). Handbook of research on multicultural
education. New York: Macmillan.
5. Berry, J. W. (1985). Learning mathematics in a second language: Some cross-cultural
issues. For the Learning of Mathematics
6. Bishop, A. J. (1988). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics
education. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
7. Civil, M. (1995, July). Connecting home and school: Funds of knowledge for
mathematics teaching. Paper presented in the working group on Cultural Aspects in the
Learning of Mathematics, 19th International Conference for the Psychology of
Mathematics Education, Recife, Brazil.
8. Cobb, P., Gravemeijer, K., Yackel, E., McClain, K., & Whitenack, J. (1997).
Mathematizing and symbolizing: The emergence of chains of signification in one firstgrade classroom. In D. Kirshner & J. A. Whitson (Eds.), Situated cognition: Social,
semiotic, and psychological perspectives (pp. 151–233). Mahwah, NJ: Lawrence
Erlbaum.
FILSAFAT DALAM MEMANDANG BERBAGAI STRUKTUR KEHIDUPAN
Refleksi pertemuan ketujuh (Kamis, 29 Oktober 2015)
Direfleksikan oleh: Vivi Nurvitasari, 15701251012
Diperbaiki oleh: Marsigit
http://vivinurvitasari.blogspot.co.id/2015/11/filsafat-dalam-memandang-berbagai.html
Bismillahirahmanirrahim
Assalamu‟alaikum, Wr. Wb.
Petemuan kuliah Filsafat Ilmu yang dilaksanakan pada tanggal 29 Oktober 2015 jam
07.30 sampai dengan 09.10 diruang 306A gedung lama Pascasarjana Universitas Negeri
Yogyakarta Prodi Pendidikan Penelitian dan Evaluasi Pendidikan kelas B dengan dosen
pengampu Pak Marsigit, Perkuliahan ini diawali dengan tes jawab cepat sebanyak 50 soal
lalu dilanjutkan dengan mahasiswa mengumpulkan pertanyaan-pertanyaan yang nantinya
akan dijawab oleh Pak Marsigit.
Sistem pertemuan pada minggu ini sama dengan pertemuan sebelumnya yaitu adanya tes
jawab cepat diawal kuliah, tema tes kali ini juga masih sama dengan tema pada
pertemuan minggu sebelumnya yaitu tentang “Menembus Ruang dan Waktu”. Tes jawab
cepat yang diberikan Pak Marsigit ini sudah ada dalam postingan-postingan Bapak diblog
Pak Marsigit. Sehingga untuk bisa menjawab tes ini, mahasiswa diharapkan rajin
membaca dan memperbanyak membaca postingan diblog Pak Marsigit.
Pertanyaan pertama dari Sdri. Rizqy Umami :“Bagaimana memahami filsafat karena
selama ini saya berusaha membaca dan memahami isi postingan dari Bapak, namun
ketika saya menjawab tes jawab cepat yang Bapak berikan itu selalu kurang sesuai
dengan jawaban dari Bapak?”
Jawaban Pak Marsigit dari pertanyaan tersebut adalah: ”Seorang filsuf besar pun jika
diminta untuk mencoba menjawab pertanyaan saya dari soal tes jawab cepat ini bisa
berkemungkinan mendapatkan nilai nol karena filsafat itu adalah dirimu sendiri, jadi
janganlah khawatir. Maka metode berfilsafat adalah metode hidup yaitu terjemah dan
terjemahkan. Terjemahkanlah diriku, bukan aksesorisnya tetapi pikirannya dengan cara
baca, baca, dan baca, kemudian saya menerjemahkan diri anda dengan cara bertanya,
ternyata masih kosong karena belum sepenuhnya membaca. Seseorang, apalagi
mahasiswa itu hanya bisanya membaca, berusaha, berikhtiar jangan patah semangat,
diteruskan saja.
Pertanyaan-pertanyaan jawab singkat saya ini fungsinya tidak semata-mata mengetahui
pikiran anda, tapi untuk sarana mengadakan dari yang mungkin ada bagi dirimu masingmasing. Setidaknya dari bertanya tadi para mahasiswa sudah mulai ada kesadaran
menembus ruang dan waktu, apa maksudnya? Jangankan manusia, sedangkan binatang,
tumbuhan dan batu pun juga menembus ruang dan waktu. Tidak ada batu yang protes
ketika kehujanan, kalau hujan protes karena kehujanan pun si batu itu menembus ruang
dan waktu dengan metodologi dan ilmu tertentu, tapi diam disitu pun dia dari kehujanan
menjadi tidak kehujanan itu sudah menembus ruang.
Semua benda bisa saya katakan, didepannya diberi artikel waktu, misalkan pada hari
Kamis ini kabut asap, pada hari Kamis ini Presiden Jokowi. Silahkan sebut 1 (satu) sifat
saja dari bermilyar pangkat bermilyar sifat yang tidak dikaitkan dengan waktu yang bisa
anda sebut, bahkan yang notabenenya terbebas oleh ruang dan waktu yang ada di pikiran
anda, misalnya 2+2=4 itu karena terbebas oleh ruang dan waktu, tapi saya masih bisa
mengatakan hari ini bahwa 2+2=4, pada hari Jumat besok juga 2+2=4, itu identitas
karena terbebas oleh ruang dan waktu, ketika sudah terikat oleh ruang dan waktu serta
merta menjadi kontradiktif, ada sifat-sifatnya dan sifat itu bersifat subordinat menjadi
predikat daripada subyeknya.”
Pertanyaan kedua dari Sdri. Fajar:”Bagaimana filsafat memandang pendidikan di
Indonesia dan meningkatkan pendidikan di Indonesia?”
Jawaban dari Pak Marsigit Adalah: “Itu tema besar tapi itu bisa anda baca di postingan
saya yang sudah ada dan sangat lengkap, tapi esensinya untuk mengetahui praksis
pendidikan, alangkah baiknya juga mengetahui latar belakang pendidikan dan landasan
pendidikan serta masa depan pendidikan. Itu wadahnya tidak lain dan tidak bukan adalah
filsafat pendidikan. Untuk mengetahui filsafat pendidikan maka belajarlah filsafat. Semua
terangkum di postingan saya termasuk ada unsur-unsurnya, pilar-pilarnya politik
pendidikan dan ideologi pendidikan dan pendidikan konstekstual. Jadi tidak usah jauhjauh ke Amerika karena di Indonesi pun ada politik pendidikan juga politik
pemerintahan.”
Pertanyaan ketiga dari Sdra. Ndaru Asmara: ”Apakah dengan berfilsafat kita bisa
berinteraksi atau mungkin berkomunikasi dengan makhluk lain, misalkan saja hewan dan
tumbuhan?”
Jawaban dari Pak Marsigit: “Filsafat itu wacana, filsafat itu bahasa, filsafat itu
penjelasan, maka ada jarak antara penjelasan dan praksisnya. Bagi seorang filsuf, dia
berkeinginan untuk menjelaskan kenapa orang kesurupan, tapi filsuf sendiri tidak bisa
kesurupan, sedangkan yang kesurupan tidak menyadarinya, jangan kemudian filsuf juga
harus ikut-ikutan kesurupan, nanti siapa yang mau menjelaskan tentang alasan mengapa
orang kesurupan tersebut, karena filsafat itu olah pikir, dari semua pikiran-pikiran yang
ada itu kemudian dipakai untuk menjelaskan fenomena, termasuk fenomena gaib secara
filsafat naik spiritual, turun menjadi psikologi, filsafat itu lengkap ada spiritualnya juga
ada psikologinya.
Orang awam akan menyebut ilham, spiritual petunjuk dari Tuhan, kalau seseorang
mendapatkan pencerahan, tetapi tidak mengerti sebabnya dia memperoleh pencerahan
tersebut, secara filsafat begitu saja, itu namanya ilham. Dan ternyata kalau kita mau
meneliti setiap yang ada dan yang mungkin ada, setiap waktu saya selalu mendapatkan
ilham, saya bisa menjawab pertanyaanmu karena saya mendapatkan ilham, jangan
kemudian memitoskan ilham, semua pencerahan yang ada ini adalah ilham. Apakah anda
bisa menjelaskan proses trjadinya ketika anda bisa menjawab dengan menggunakan yang
ada didalam pikiranmu? Seberapa jauh anda bisa, dan tidak akan bisa sempurna, pada
akhirnya itu adalah ilham juga.
Wahyu itu juga ilmu, makanya orang jaman dahulu dipersonifikasikan wahyu itu sebagai
benda hidup, karena apa? Karena audiensnya itu tradisional sekali maka ketika sang
Arjuna (Pak Marsigit) mencari wahyu itu pergi ke hutan ke tempat yang sepi artinya itu
engkau dikamar (untuk jaman sekarang) lalu membaca elegi saya. Itu sama saja ketika
jaman dulu arjuna masuk ke hutan mencari wahyu atau menyepi, merenung, memahami,
disitulah anda akan mendapatkan wahyu yang banyak sekali, pengetahuan yang mungkin
ada menjadi ada.
Persis sama dengan yang dilakukan arjuna itu tadi, yang mungkin ada menjadi ada,
wahyunya berupa manusia setengah dewa bisa berdialog dengan arjuna sehingga akan
menjadi satu dengan diri Arjuna. Apa yang menjadi satu dengan dirimu? Spiritualnya
formal adalah spiritual, spiritualnya material adalah spiritual, itu yang telah menjadi satu
dengan dirimu dikarenakan pertanyaan-pertanyaan dan jaaban-jawabanku, jadi anda tadi
sudah mendapatkan banyak sekali wahyu ketika menjawab pertanyaan dan memperoleh
jawaban dari saya, tapi engkau tidak menyadarinya.
Berfilsafat itu adalah menyadari kalau saya belum tahu, menyadari dan mengetahui
ketidaktahuanku, menyadari kapan saya mulai mengetahui, menyadari batas antara tahu
dan tidak tahu. Maka benda-benda gaib dsb itu diterangkan naik spiritual filsafat
transenden, turun psikologi. Transendennya filsafat adalah noumena. Noumena itu diliuar
dari fenomena. Yang dipegang yang dilihat semua yang difikirkan yang didengar itu
semua fenomena, maka ruh dan arwah dianggap noumena.
Usaha manusia untuk mengetahui tentang arwah atu ruh, dilakukan dengan berbagai
macam metode memakai logika, memakai pengalaman, memakai teori ke spiritual
berbagai macam cara untuk berusaha mengetahui apa yang disebut dengan arwah. Maka
ada batasannya, batas-batas tertentu, maka bagi pikiran saya yang namanya setan itu
potensi negatif, malaikat potensi positif.
Di dalam dirimu ada potensi negatif ada potensi positif, neraka itu potensi negatif, surga
itu potensi positif oleh karena itu raihlah surga ketika engkau masih didunia tapi bukan
berarti surga dunia. Maka orang-orang yang sudah masuk surga atau calon penghuni
surga itu secara psikologi itu kelihatan, secara hukum juga kelihatan. Jelas para koruptor
itu tidak masuk surga secara hukum, jelas dia orang-orang yang masuk neraka secara
hukum, secara spiritual lain lagi, itulah pikiran kita berdimensi, yang dilihat pun
berdimensi, dan yang dipikirkanpun berdimensi.
Maka bagi anak kecil pohon itu ada hantunya, padahal kata kakak saya itu hanya supaya
anak kecil takut dan tidak merusak tanaman, jadi bagi orang dewasa itu hanya sebatas
menakut-nakuti si anak kecil, itulah buahnya.
Berbicara dengan hewan (saya pus-pus, kucingnya meong), akrab dengan kucing, apa
definisi bicara?, itu saya sudah mengetahui bahasa kucing. Komunikasi dengan tumbuhan
(aduh kamu tumbuhan sudah mulai layu maka aku siram), jadi elegi kalau diteruskan
elegi tumbuhan membutuhkan air, dialog antara tumbuhan dengan yang menanamnya
tadi itu munculnya elegi itu seperti itu. Jadi bahasa itu berdimensi, sedangkan yang
berbahasa juga berdimensi; maka secara filsafat berkomunikasi dengan yang gaib adalah
fenomena komunikasi pada suatu tataran tertentu dari komunikasi yang berdimensi.
Saya pernah mengalami pengalaman spiritual selama 10 hari tinggal dimasjid belajar
bersama sufi, menertibkan tata cara berdoa beribadah, dsb. Ketika intensif berdoa disitu,
alamnya seperti itu, saya pun rasanya enggan pulang, ingin saja berdoa terus, dan ketika
itu sensitifitas rohani atau hati saya itu sangat tinggi sehingga kemampuan-kemampuan
metafisik itu muncul jangankan dengan apa yang dikatakan atau berdialog dengan itu,
misalkan seseorang yang makan bakmi di pinggir jalan yang bakminya tidak didoakan
ketika dibuat, dan orang yang memakannya tidak berdoa sebelum makan bakmi tsb, saya
melihatnya seperti orang memakan cacing, itu ketika diriku sedang memiliki spiritual
yang sangat tinggi.
Level tertentu pada suatu dimensi komunikasi (dengan yang gaib) mempunyai sifat da
karakter tertentu bersiat subjektif yang hanya dapat diketahui atau dirasakan oleh yang
bersangkutan. Pemahaman dalam pikirannya terkadang menggunakan pengalamanpengalaman persepsi (pancaindra) untuk menterjemahkan dan mengambil sikap dalam
interaksinya dengan yang gaib. Sehingga ada jarak antara persepsi dan pikirannya. Jarak
itulah sebagai penyebab tidak validnya pengalaman pribadi berkomunikasi dengan yang
gaib, jika akan dituturkan kepada orang lain, Maka barang siapapun, tidak dapat
mengatakan kepada siapapun perihal pengalaman spiritual (khusyuk) kecuali hanya
dirasakannya sendiri, semata-mata untuk meningkatan kadar keimannnya. Begitu
dituturkan kepada orang lain, serta merta akan menjadi tidak valid.
Pertanyaan keempat dari Sdra. Suhariyono:”Bagaimana beragama dari sisi filsafat?”
Jawaban dari Pak Marsigit: “Itu pertanyaan sudah selalu saya katakan bahwa beragama
dari sisi filsafat ialah tetapkanlah dulu agamamu, tetapkanlah dulu keyakinanmu,
tetapkanlah dulu hatimu, yakin dulu baru mulai menerbangkan layang-layang pikiran,
sebab jika layang-layang pikiran itu kita terbangkan jauh tetapi kita ini belum mempunyai
patokan agama, nantinya akan lepas talinya , maka akan terbang kemana-mana, maka
jatuhlah ke negeri majusi, ke negeri kufar (sangat kafir), dst. Maka pikiran itu sehebathebatnya manusia berpikir setengah dewa tidak akan mungkin dia bisa menuntaskan
perasaannya. Sering sekali anda itu merasakan sesuatu yang anda tidak mampu
memikirkannya, perasaan setiap saat anda itu merasakan, mulai merasakan dari sedih
negatif 1000, sampai sedih positif 1000 jadi gembira, gembira negatif jadi sedih, itu baru
perasaan gembira dan sedih, belum jika perasaan sayang, cinta, empati, dst. Maka pikiran
itu bisanya hanya mensupport spiritualisme, berfilsafat versi saya ini adalah silahkan
pikiranmu digunakan untuk memperkokoh dan memperkuat iman anda masing-masing.
Saling mengingatkan sesuai dengan agamanya masing-masing. Jadi di kitab suci itu
disebutkan juga betapa pentingnya orang cerdas dan orang yang berpikir daripada orang
yang tidak cerdas, karena orang yang tidak cerdas itu pun menjadi sumber godaan setan.
Godaan setan itu bermacam-macam, jadi fitnah, jadi mengatakan yang tidak baik, dst.”
Pertanyaan kelima dari Sdri. Ma‟alifa Alina: ”Bagaiman filsafat menjelaskan ketetapan
Tuhan, seperti teologi, fiqih dan konsekuensinya seperti apa?”
Jawaban dari Pak Marsigit adalah: “Kalau menurut saya, spiritual akan kembali pada diri
masing-masing, karena spiritual itu urusan dirimu dengan Tuhan (habluminallah), dan
juga ada tuntunan antara urusanmu dengan orang lain namanya habluminannas. Kalau
saya daripada artinya sesuatu yang sangat diluar kemampuan saya secara alami mengalir,
lihat diriku, diri orangtuaku, lihat diri keluargaku, lihat diri pikiranku, lihat diri
pengalamanku, begitu saja bagi saya, mengalir saja. Tengoklah komunitasmu, tengoklah
keluargamu, tengoklah pengalamanmu, seperti apa spiritual itu selama ini? Maka hidup
yang baik adalah masa lampau, masa sekarang dan masa yang akan datang. Spiritual itu
adalah tugas kita sebagai manusia untuk berikhtiar mengetahui mana-mana saja yang
soheh, dan yang kurang soheh, dst.
Manusia itu terbatas, oleh karenanya bertindaklah sesuai dengan ruang dan waktunya.
Misalnya adanya teknologi untuk menentukan tangaal 1 syawal, karena saya tidak bisa ya
maka saya hanya bisa mengikuti aturan dari pemerintah saja, ketetapan pemerintah. Jadi
segala macam spiritualitas bersifat postulat, postulat adalah yang kemudian menjadi
model diterapkan didunia, manusia juga membuat postulat-postulat, maka subyek
menentukan postulatnya bagi obyeknya. Engkau juga membuat postulat, membuat
peraturan pada adik anda. Jadi seperti itu struktur per struktur, dirimu yang memahami
struktur juga berstruktur, struktur dirimu itu ternyata dinamik yang sedang menembus
ruang dan waktu.”
Pertanyaan selanjutnya dari Sdra. Bayuk Nusantara: “Bagaimana filsafat memandang
adanya benar dan salah?”
Jawaban Pak Marsigit adalah: “Sudah berkali-kali saya katakan, jadi itu maksudnya
karena pikiran manusia. Yang benar itu adalah sesuai dengan ruang dan wktu atau tidak.”
Kebenaran logika adalah konsisten, dan kebenaran pengalaman adalah korespondensi.
Sedangkan kebenaran spiritual adalah absolut. Kebenaran diriku itu subjektif, kebenaran
kita itu objektif, kebenaran para dewa adalah paralogos, kebenaran para daksa adalah
faktanya, kebenaran kapitalis adalah modalnya, kebenaran skeptis adalah keraguannya,
kebenaran fallibis adalah kesalahannya, kebenaran dunia adalah plural, kebenaran
spiritual adalah tunggal, kebenaran idealis adalah tetap, kebenaran realis adalah relatif,
kebenaran langit adalah aksioma, kebenaran bumi adalah konkritnya, kebenaran subjek
adalah predikatnya, kebenaran predikat adalah subjeknya, kebenaran normatif adalah
ontologinya, kebenaran estetika adalah keindahannya, kebenaran matematika adalah
koherensinya, kebenaran tindakan adalah tulisannya, kebenaran tulisan adalah
ucapannya, kebenaran ucapan adalah pikirannya, dan kebenaran pikiran adalah
spiritualnya, kebenaran statistika adalah validitasnya, kebenaran psikologi adalah gejala
jiwanya, kebenaran wadah adalah isinya, kebenaran isi adalah wadahnya, kebenaran
filsafat adalah intensi dan ekstensinya.
Pertanyaan terakhir dari Sdri. Tyas Kartiko: ”Jadi sebenarnya filsafat itu kompleks atau
sederhana?”
Jawaban Pak Marsigit adalah: “Ya kompleks ya sederhana, tapi bukan jawaban saya yang
seperti ini yang merupakan filsafat. Filsafatnya adalah penjelasanku kenapa saya
menjawab kompleks, dan penjelasanku kenapa saya menjawab sederhana, itulah filsafat.
Engkau pun bisa menerangkan, itulah filsafatmu, filsafat itu sederhana sekali hanya olah
pikir, berpikir reflektif. Anda mengerti bahwa anda sedang berpikir, itu filsafat, jadi
sederhana sekali. Kalau ingin ditambahkan boleh pilarnya ada 3 Ontologi, Epistemologi,
Aksiologi. Kompleks karena intensif, dalam sedalamnya bersifat radik, maka ada istilah
radikalisme, ekstensif yaitu luas seluas-luasnya, melipiuti dunia dan akhirat. Yang masih
bisa engkau jangkau melalui pikiranmu, setelah engkau tidak mampu memikirkannya ya
sudah, gunakan alat yang lain yaitu spiritualitas.
Dalam rangka menggapai kebenaran itu, Francis Bacon namanya, terkenal dengan katakata „knowledge is power‟, pengetahuanmu itu adalah kekuatanmu. Ada beberapa
kendala seseorang itu mencapai kebenaran. Kendala pasar, misalnya di facebook orang
bicara begini begitu, jadi kalau begini kesimpulannya begitu, juga kalau begitu
kesimpulannya begini, dsb. Kendala panggung, artis misalnya Syahrini mengatakan
begitu, jadi ini itu begitu menurut Syahrini seorang artis terkenal. Pak marsigit berkata
spiritualnya formal adalah spiritual, sampai akhir kuliah, sampai engkau meninggalkan
dunia akan tetap seperti itu, itu berarti engkau termakan atau terpengaruh oleh mitosmitosnya pak Marsigit. Itu harus engkau cerna dan telaah, itulah mengapa saya heran
kenapa tidak ada mahasiswa yang bertanya tentang pertanyaan soal tes saya tadi, berarti
sudah ada kecenderungan engkau itu terhipnotis oleh pernyataan saya dan itu menjadi
kebenaran final bagi dirimu, padahal itu bukan kehendak daripada berfilsafat ini. Engkau
harus membuat anti thesisnya.
Namanya orang menguji itu suka-suka, engkau bisa saja menguji saya supaya nilai saya
mendapat nol. Nilai nol itu bukan berarti salah tapi itu membuktikan bahwa setiap dari
dirimu itu mempunyai filsafatnya masing-masing, karena filsafat dari perkuliahan ini
adalah untuk mengajarkan agar kita tidak sombong dengan mendapatkan nilai nol dari
setiap tes, agar kita selalu rendah hati. Tetapi kalau itu kesimpulannya berarti engkau
sudah berhenti berpikir, tetapi filsafat itu terus menerus memikirkannya, maka bacalah
pertengkaran antara orang tua berambut putih karena itu proses mendapatkan ilmu.
Jangan hanya membaca elegi Pak Marsigit di dalam mimpi, mimpi itu diukur
konsistensinya jadi tidak koheren, tapi mimpi itu sebagian dari pengalaman tapi tidak
sepenuhnya jadi tidak korespondensi. Jadi mimpi itu bukan persepsi. Mimpi bisa
diterangkan dengan teori berpikir, tapi akan lain jika diterangkan oleh seorang
paranormal.”
Alhamdulillahirrobil‟alamin
Wasssalmu‟alaikum, Wr. Wb.
HAMEMAYU HAYUNING BAWANA
Dening
Prof Dr Marsigit, M.A,
(Semar Panuju)
(Seorang Marsigit ingkang gadhah gegayuhan nyinau piwulangipun
ki Lurah Semar Badranaya)
E begegeg ugeg ugeg sak dulita hmel hmel, anakku kabeh Gareng, Petruk sarta kowe
Bagong, muji syukur mring kang murbweng dumadi ing atase awake dhewe jejere
punakawan kaya ngene, bakal ditimbali sowan ngarsa dalem sampeyan dalem Sri Sultan
Hamengku Bawana kasedasa, ing kraton Ngayogyakarta Hadiningrat. Bapakmu iki arep
didhawuhi medarke werdine “hamemayu hayuning bawana” tumrap kraton lan propinsi
Daerah Istimewa Yogyakarta, sarta cak-cakane tumrap pangembange pendidikan
alandhesan budaya. Ayo kowe kabeh padha melu aku, pada nganggo klambi sik apik, lan
padha dijaga tata krama utawa suba sita. Kowe anak-anakku padha menenga dhisik,
bapakmu iki arep nyadhong dhawuh mring ratu. Muga kita kabeh tansah pikantuk
pangayomane Gusti ingkang Maha Kuwasa. Gusti Prabu.
Ngaturaken sembah pangabektos kula wonten ngarsanipun Ngarsa Dalem Sampeyan
Dalem Sri Sultan Hamengku Bawana kasedasa, mugi kasantosan, karaharjan, kabegjan,
kaendahan, kaadilan lan kawicaksanan, tansah kasirira wonten panjenenganipun gusti
kula, sumrambahing dhumateng sedaya para punggawa, nayaka, abdi dalem, sarta sedaya
kawula. Nyuwun pangapunten mbok bilih kula ka anggep cumanthaka wantun sowan
jengandika, sak lajengipun keparengan kula ingkang abdi nyadhong dawuh.
Assalamu’alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
PAMBUKA
E begegeg ugeg-ugeg sak dulita hmel-hmel, wonten ngarsanipun sinuwun Nata rabu ing
Ngayogyakarta Hadiningrat saha para pepundhen sedaya, keparengan ing riki kula badhe
matur bagagan “hamemayu hayuning bawana”, ingkang tuhu sanget wigatos lan dados
penggalihan lan gegayuhanipun sedaya para kawula sak inggening praja. Atur kula
alandhesan jejere kula minangka kawula ing Praja Ngayogyakarta Hadiningrat, kepengin
dherek anyengkuyung kupiyanipun para bandara kula mujudaken nagari ing
Ngayogyakarta, gemah ripah, loh jinawi, tata titi tentrem, karta raharja, murah sing sarwa
tinumbas, thukul sing sarwa tinandhur, sak iyek sa eka kapti.
Kados ingkang sampun kaweca sabda dalem Sabdo Rojo, mei 2015?,
“Gusti Allah, Gusti Agung, Kuoso Cipto paringono siro kabeh adiningsun, sederek
dalem, sentono dalem lan abdi dalem nompo welinge dawuh Gusti Allah, Gusti Agung,
Kuoso Cipto lan romo ningsun eyang-eyang ingsun, poro leluhur Mataram wiwit waktu
iki ingsun nompo dawuh kanugrahan dawuh Gusti Allah, Gusti Agung, Kuoso Cipto
asmo kelenggahan ingsun Ngarso Dalem Sampean Dalem Ingkang Sinuhun Sri Sultan
Hamengku Bawono Ingkang Jumeneng Kasepuluh Surya ning Mataram, Senopati ing
Kalogo, Langenging Bawono Langgeng, Langgeng ing Toto Panotogomo. Sabdo Rojo
iki perlu dimangerteni diugemi lan ditindakake yo mengkono sabdo ingsun.”
Wonten ing lumahing bawono, Sabdo Rojo punika minangka salah setunggaling
pratandha wontenipun lampahipun jaman ingkang saged kaperang dados gangsal: jaman
peteng, jaman binuka, jaman sinengker, jaman mardika, jaman antep-antep, jaman
prabasa, lan jaman anyar. Jaman peteng nalikane manungsa dereng saged ngangge pikir
lan raos utawi atinipun. Jaman binuka nalikane manungsa wiwit tinarbuka nalaripun,
kepengin mengertos werdine sedaya wujud wadhag ingkang saged kapancahindriya.
Jaman sinengker nalikane manungsa mboten saged manggih bhebener piyambak, nanging
kasengker dening bhebeneripun setunggaling golongan manungsa sanesipun. Jaman
mardika nalikane manungsa wiwit ngginaaken nalaripun kangge nyekapi sedaya
kabetahan, kalebet madosi kuwasa cipta sejati utawi panembahipun. Jaman antep-antep
nalikane manungsa ngegul-gulaken nalar lan pikiripun kanti ninggalaken panembahipun.
Ing jaman antep-antep punika lahiripun gatranipun dajal ingkang badhe nguwaosi bumi
sak lumahipun. Jaman prabasa nalikane bangsa setunggal nelukke lan jajah bangsa
sanesipun sarta mendhet sedaya bandhanipun. Jaman anyar inggih punika jaman sak
punika inggih kasebut jaman kuwasa adi, jaman kuwasa bandha, kuwasa seneng, jaman
kuwasa wadhag, jaman kuwasa piguna, jaman kuwasa mardika. Jaman peteng dumugi
jaman mardika kalebet ing jaman kalatida. Jaman antep-antep dumudi jaman anyar
kalebet ing jaman kala bendhu.
Hamemayu hayuning bawana punika kupiya ngupadi tumurune wahyu manunggaling
kawula gusti lumantar kanugrahane Bathara Wishnu ingkang saged ambabar watak
kasantosan, karaharjan, kabegjan, kaendahan, kaadilan lan kawicaksanan tumrap ratu lan
sedaya kawula lumebering manca negari lan sedaya negari lumahing bumi. Lenggahe
hamemayu hayuning bawana wiwit sedaya kawula, nara praja, para resi, sentana dalem,
ratu, sarta para ratu. Lampahe hamemayu hayuning bawana manut lampahe wernane
wahyu kawula gusti jrone lakune jaman. Sabdo Rojo lan Dawuh Rojo punika
kanugrahaning bathara ingkang mujudaken tetenger kangge golong giligaken kupiya
manunggaling kawula gusti nggayuh kanugrahane Bathara Wishnu ing jaman kalasuba.
SABDA RAJA
“Gusti Allah, Gusti Agung, Kuoso Cipto paringono siro kabeh adiningsun, sederek
dalem, sentono dalem lan abdi dalem nompo welinge dawuh Gusti Allah, Gusti Agung,
Kuoso Cipto lan romo ningsun eyang-eyang ingsun, poro leluhur Mataram wiwit waktu
iki ingsun nompo dawuh kanugrahan dawuh Gusti Allah, Gusti Agung, Kuoso Cipto
asmo kelenggahan ingsun Ngarso Dalem Sampean Dalem Ingkang Sinuhun Sri Sultan
Hamengku Bawono Ingkang Jumeneng Kasepuluh Suryaning Mataram, Senopati ing
Kalogo Langenging Bawono Langgeng Langgenging Toto Panotogomo.
Sabdo Rojo iki perlu dimangerteni diugemi lan ditindakake yo mengkono sabdo ingsun.”
Tumuruning kanugrahan saking Gusti Allah, Gusti Agung, Kuoso Cipto tumrap rojo ing
Mataram arupi dhawuh lumantar poro leluhur Mataram supados dipun mangertosi sedaya
sederek dalem, sentono dalem lan abdi dalem, lajeng dipun ugemi lan dipun tindakaken.
Sabda Raja lajeng kasusul Dawuh Raja saking Sampeyan Dalem Ingkang Sinuhun Sri
Sultan Hamengku Bawono Ingkang Jumeneng Kasepuluh Suryaning Mataram, Senopati
ing Ngalogo Langenging Bawono Langgeng, Langgenging Toto Panotogomo tumrap rayi
dalem supados hanyekseni Kadawuhan netepake Putrinipun Gusti Kanjeng Ratu
Pembayun minangka Gusti Kanjeng Ratu Mangkubumi Hamemayu Hayuning Bawono
Langgeng ing Mataram.
Jatine Sabda raja lan Dawuh Raja punika kanugrahanipun ywang wisesa, ingkang
sampun dawah utawi mandhap tumrap raja ing Mataram, katingal thorong-thorong tejane
angenguwung njampangi sedaya nagri lan para kawula kacihna ketingal sedaya para
kawula sami katingal rena ing penggalih, saya sengkud ing pendamel, saya gumregud
laku lampahipun pasinaon, saudagar lan dedagangan, praja katingal tata, titi, tentrem,
gemah ripah loh jinawi, saya gumregud lampahing panembah. Eee..tumrap ingkang
waskita sampun mengertosi jatinipun, lenggahipun lan lampahipun kanugrahanipun
Bhatara Wishnu. Hamemayu hayuning bawana, mangayubagya rahayuning bawana
mapan wonten telengipun sedaya sedaya cipta. Ananging sedaya cipta dereng tartemtu
mangertosi jati, lenggah lan lakune kanugrahane dewa.
Sabda Raja lan Dawuh Raja punika lampahe panembah, munggah munjukke dedonga,
mudhun tumurune kanugrahan punika kodrat wiradat pestha pesthi, mboten cekap
namung dhawah wonten pikir utawi nalar ananging ugi ngelmi ingkang dhumawah
wonten telenge ati, rasa utawi batos lan kupiyaning tumindak, piyambak-piyambak,
kekancan, bhareng utawi sedaya. Hamemayu hayuning bawana punika sakiyek sakeka
prayanipun sedaya cipta gatraning wahyu manunggaling kawula gusti ingkang candrane
gilar-gilar semedi tengahing lataaaaar, milangana lintang Bima Sekti. Ana ndaru tiba sore
aneng bumi kula. Clorot glagar swarane lir ghundhala sasra, gundhala gelap sasra sewu,
kaya gelap sewu muni bareng yen kacandra kaya bisa nyigar jagad. Upamakna slakaslaka cheleng, ngibaratna inten-inten bumi, kapendhema sak dedeg sak pengawe taksih
katon mancorot tejane kanugrahane dewa. Sedaya manungsa lumahing bumi samya alok
eram kepengin mangertos, sang saya dangu kepengin nyinau, niru lajeng sami tumindak
sami, hanyengkuyung tumurune kanugrahane Bhatara Wishnu tumrap sedaya manungsa.
MANUNGGALING KAWULA GUSTI
E gusti bandara kula, taksih lajengaken atur kula.
Jatinipun kawula gusti punika wadhah lan isine, wengku lan sing diwengkoni, cipta lan
watakke, pesthi lan pesthane, tunggal lan jamakke, wektu lan panggonane, nalar lan
kasunyatane, ajeg lan obahe, gawan lan kasile, ati lan lakune, panembah lan kawulane,
ratu lan kawulane, tulada lan contone, biyen lan sikine, siki lan sesukke, wiwitan lan
pungkasane, tata lan kramane, dhalang lan wiyagane, lanang lan wadone, tuwa lan
anome, esuk lan sorene, pikir lan tembunge, tembung lan tulisane, tulisan lan
tumindakke, langit lan bumine, busur lan panahe, dunya lan akherate, becik lan ketitike,
ala lan ketarane, becik lan swargane, ala lan narakane, nandur lan ngundhuhe, sebab lan
akibate. Sedaya ingkang kasebat punika wau kawastanan “watak”.
Manunggaling kawula gusti punika manunggaling utawi njumbuhaken watak kawula lan
gusti. Sedaya cipta punika wadhah, sedaya cipta punika inggih isi. Boten wonten wadhah
tanpa isi, boten wonten isi tanpa wadhah. Boten wonten wengku lamun bote wonten
inkang diwengkone, ugi boten wonten ingkang diwengkone menawi boten wonten
wengkunipun. Sedaya cipta punika watak, sedaya watak inggih cipta. Boten wonten cipta
tanpa watak, boten wonten watak tanpa cipta. Mekaten lsp. Manunggal ngemu teges
meneng jroning obah, obah jroning meneng, sampurna jroning ora sampurna, ora
sampurna jroning sampurna, pestha jroning pesthi, pesthi jroning pestha, rame jroning
sepi, sepi jroning rame.
Lenggahe kawula gusti jrone wujud wadhag, wujud srawung, wujud wengku, wujud
pikir, lan wujud ati utawi panembah. Wujud wadhag nalikane manungsa hamung saged
ngginaaken pancahindriyanipun. Wujud srawung nalikane manungsa ngupiya
njumbhuhake watak siji lan sijine tumrap manungsa sanesipun. Wujud wengku arupi
pranata utawi tatacaranipun anggenipun manunggal kawula lan gustine. Wujud pikir
manungsa kedah ngginaaken pikiripun kados pundi njumbhuhake watak kawula lan gusti.
Wujud panembah badhe paring panuntun dhumateng manungsa nglenggahaken kawula
gustine.
Lampahipun manunggaling kawula gusti manut watak putra pandhawa: Antasena,
Antareja, Abimanyu, Gathutkaca, lan Wisanggeni. Watak putra pandhawa jroning ati
njaban ati, watak putra pandhawa jroning pikir njaban pikir, watak putra pandhawa ajeg
owah gumingsir, watak putra pandawa nalar sunyatane, watak putra pandhawa golong
gilige, watak putra pandhawa awal akhire, watak putra pandhawa janji gatrane, watak
putra pandhawa munggah medhune, watak putra pandhawa tunggal jamakke, watak putra
pandhawa papan wektune, watak putra pandhawa jangka nyatane, watak putra pandhawa
setya cengkahe, watak putra pandhawa wadhah isine, watak putra pandhawa tuladha
contone, watak putra pandhawa sengguh mingkuhe.
Watak putra pandhawa adat ciptane, watak putra pandhawa padha bedane, watak putra
pandhawa pranata budayane, watak putra pandhawa kiblat pertikele, watak putra
pandhawa njaba jerone, watak putra pandhawa pandom cak-cakane, watak putra
pandhawa wahyu pepintane, watak putra pandhawa memayu hayune, watak putra
pandhawa hayu rahayune, watak putra pandhawa tunggal ikane, watak putra pandhawa
sangkan parane, watak putra pandhawa gedhe cilike, watak putra pandhawa wangenan
lan senggolane, watak putra pandhawa bhener lupute, watak putra pandhawa sepi ramene,
watak putra pandhawa titi tentreme, watak putra pandhawa karta raharjane, watak putra
pandhawa memala mewasuhe, watak putra pandhawa sabar narimane, watak putra
pandhawa rumangsa bisane – bisane rumangsa, watak putra pandhawa pandom pandume,
watak putra pandhawa mukti wibawane, watak putra pandhawa bahu dhendhane, watak
putra pandhawa karyenak tyasing sasamane.
Watak putra pandhawa bhener jejere, watak putra andhawa salah selehe, watak putra
pandhawa trah rembhese, watak putra pandhawa lathi pakartine, watak putra pandhawa
cakra manggilingane, watak putra pandhawa jayaning rat sura sudirane, watak putra
pandhawa mati jati mrajak jarake, watak putra pandhawa nandur ngundhuhe, watak putra
andhawa utang nyaure, watak putra pandhawa asih asahe, watak putra pandhawa asah
asuhe, watak putra andhawa mati muktine, watak putra pandhawa tata krama
panyendhune, watak putra pandhawa duga prayogane, watak putra pandhawa ijab
khobule, watak putra pandhawa pepundhen petilasane, watak putra pandhawa karsa
ciptane, watak putra pandhawa cipta rasane, watak putra pandhawa tuladha ngarsane,
watak putra pandhawa karsa madyane, watak putra pandhawa daya wurine, watak
pandhawa ngelmu lakune, watak pandhawa setya pangekese, watak putra pandhawa tuwa
anome, watak putra pandhawa longkangan panggonan – palungguhan panepenne, watak
putra pandhawa tuna sathak bathi sanake, watak putra pandhawa tontonan tuntunane,
watak putra pandhawa empan papan duga prayogane, watak putra pandhawa ayom
ayeme, watak putra pandhawa apariksa amisesane, watak putra pandhawa hasta bratane.
KALA MANGGLINDHINGAN
Lampahing manunggaling kawula gusti kacobi wonten ing tigang jaman: jaman kalatida,
jaman kala bendhu lan jaman kala suba. Jaman kalatida, nalika manungsa boten ngangge
nalar lan atine. Jaman kala bendhu nalika manungsa ngegungke pikir nanging boten
ngangge atine. Jaman kala suba nalika manungsa gelem nganggo pikir lan atine. Titi
wanci punika, jaman kalatida sampun kliwat, sak punika ngancik jaman kala bendhu
inggih punika nalikane manungsa sami ngegulaken pikir lan ngelmunipun nanging
ninggalke atine. Jaman kalabendhu ing wekdal punika kawiwitan nalika manungsa
nyuwun idi palilah mring jawata nggunakke pikir lan ngelmune kanggo mangung uripe.
Nanging jawata nalika semanten sampun paring wewaler manawi manungsa ngegulke
pikir lan ngelmune tanpa nggegulang atine, manungsa bakal tebih mring sesembahane lan
dadi pangane bathara kala sak prajurite.
Underanipun perkawis ing jaman kalabendu punika amargi pancen manungsa sampun
ngegulke pikir lan ngelmune nanging ninggalke atine. Manungsa gadhah watak milik
nggendhong lali, ketungkul mring ciptakaryane nganti lali utawa nglalekke jatining urip
saka kuwasane ywang wisesa. Dhasar watakipun manungsa mboten wonten cukupipun,
mbalah pikiran lan ngelmune diengge cobi damel pesthi ngungkuli pesthine ywang
wisesa. Manungsa sak punika sampun kenging bebhendhune dewa, tebih kalih dewane
lan sami nglanggar utawi nglangkahi kodrate dewa, kadosta tiyang jaler padha kepengin
dados tiyang wadon lan kosok wangsulipun, tiyang jaler remen kaliyan tiyang jaler,
tiyang wadon remen kaliyan tiyang wadon. Mangka punika dados awisanipun dewa.
Kanti pikir lan ngelmune, manungsa saged damel mawarni-warni ciptakarya, wonten sing
kenging kangge mabud dhuwur, ambles bumi utawi nyingklem seganten. Manungsa
kados kalipur dening ciptakaryanipun piyambak sakhengga ketungkul lali mring
sesembahane. Mbalah saya dangu saya bubrah tata panguripane manungsa, rumaos saged
nyekapi uripe hamung ngangge pikir lan ngelmune. Manungsa saya dangu saya nranyak
rumaos mboten perlu lan merloke panguwasane ywang wisesa, mbalah wonten sak
perangan manungsa rumaos saged ngrobah kodrate dewa.
Amargi sami ninggalaken ati utawi panembahe, manungsa ing jaman kalabendhu niki
sami boten mangertos manawi sampun dipun dikuwasani dening sejatine dajal, inggih
punika dunya lan sesembahane bajulbarat lsp. Ing wekdal puniki, dunya sampun
dikuwasani dening dajal. Sayektinipun dajal punika kahanan sing damel rusakke jagat lan
pranatane. Dajal gadhah watak mrabasa punapa kemawon kanggo ngumpulke bandha
dunyane. Dajal hamung saged mengerti badhan wadag, dajal ngangge ngelmu
manekawarna waton, waton sugih, waton bathi, waton cepet, waton kepenak, waton
dhisik, waton urip, waton ketok, waton dhemen, waton gampang, waton bisa ditrajang,
bisa dimangsa, bisa kuwasani, bisa disogok, bisa diapusi, bisa dicolong, lsp. Dajal gadhah
watak cengkah, watak congkrah. Gambarane mripate dajal kuwi hamung siji hamarga
mboya bisa ndelok sak benere, mboya bisa mikir sakbenere lan wis ora kanggonan atine.
Lampahe dajal bakal bekta korban manungsa ingkang kathah, inggih punika manungsa
ingkang sampun kelangan ati utawi panembahe.
Dajal manggen wonten sadengah papan ingkang sampun boten pikantuk
pangayomanipun ywang wisesa. Wonten kratonipun dajal, sedaya pangarsane agama lan
para resi sampun saged dipun kunjara. Ratune dajal lajeng saged hangripta mawarniwarni wewangunan ingkang tujuanipun kangge ngedohke manungsa kulawan
sesembahane. Pramila ratunipun dajal inggih lajeng ndapuk mapinten-pinten prajurit lan
senapatinipun dajal: dajal bandha, dajal pikir, dajal sesembahan, dajal ati, dajal ngelmu,
dajal sesrawungan, dajal jejodhohan, dajal pendidikan, dajal kurikulum, dajal jabatan,
dajal rumah tangga, dajal politik, dajal budaya, dajal piranti, dajal dedagangan, dajal
tetembangan, lsp. Watakipun dajal, saged lembut ngungkuli banyu, atos ngungkuli watu,
jero ngungkuli segara, dhuwur ngungkuli langit, cepet ngungkuli angin, pinter ngungkuli
dewa. Dajal saged malih rupa apa wae manungsa, kewan, watu, banyu, lsp. Boten wonten
manungsa wantah ingkang saged nandhingi lan ngembari kasektene dajal. Dajal saged
mlebu metu pikirane manungsa, mlebu metu atine manungsa, napa malih maneh
wadhahge manungsa hamung dinggo gatheng. Dajal boten gadhah negari ananging
nguwaosi sedaya nagari. Dajal dijangkung marang dewa lima, ekonomi, politik, budaya,
pendidikan, lan teknologi.
Lampahipun dajal punika mawarni-warni, sepindhah dajal damel nagari naminipun
nagari global, lajeng kupiya mrih sedaya manungsa lumahing bumi supados nyawiji
dhumateng watak wantunipun nagari global. Kaping kalih, dajal damel pandom
naminipun standar global, mawarni-warni standar becik, elek, bener, luput, seneng, sedih,
kepenak, mulya, pantes, sopan, sehat, lara, sejahtera, kabeh manungsa lumahe bumi
manut kalih standare dajal. Sak lajengipun, dajal damel program ekonomi, politik,
budaya, pendidikan lan teknologi supados sedaya manungsa lumahing bumi manut lan
cocok kalih standare dajal. Nek saged sedaya negara dados nagari cabange negari dajal.
Manawi sedaya manungsa lumahing bumi sampun kedaftar dados wargane negari global,
dajal banjur nyebar prajurit kanggo nguwasani lan nguwatke ekonomi, politik, budaya,
pendidikan, lan teknologi dajal. Kratone dajal undhak-undhakan, ngisor dhewe nggo
nguripi manungsa watak watu dinggo jongos, ndhuwure nggo kunjara wong agama lan
resi utawa wong sing nyembah dewa, nduwure dinggo manggon para ratu telukan,
ndhuwure dinggo manggon resine dajal, ndhuwur dhewe di nggo manggon dewane dajal.
CAKRA MANGGILINGAN
Begegeg ugeg-ugeg sak dulita hmel-hmel, kula anak-anak kula sarta sedaya para kawula
wontenipun tansah nyadhong dhawuhipun ratu, miling-miling sarta hamundheli wewarah
lan pitedahipun ratu kangge lantaran kupiya mangertosi sakwerninipun kanugrahaning
dewa. Begegeg ugeg-ugeg kedah tansah tetep, sak dulita senajan katingalipun alit
kanugrahanipun dewa, hmel-hmel kedah tansah tetep dipun syukuri, kanti andhap asore
manah manthenge pikir gregeting kupiya a landhesan tinuntun lan jinangkung dening
panembah, hanyenyuwun mring jawata mugi cakra manggilingan lampahe manunggaling
kawula gusti kawengku dening watak astabratane ratu anjejolok kanugrahaning bathara
Wishnu kangge hamemayu hayuning praja lan sedaya para kawula. Kanti mekaten
pangajapipun nagari kita lan sedaya para kawula saged luwar saking bebayanipun
lampahipun dajal, awit ing jaman kala bendhu punika, boten wonten sak weneh kawula
setunggal nagari lan setunggale, mardika saking panguwaosipun dajal. Gedadosanipun
dajal awit margi kados kenging siku dhendhane dewa, manungsa sampun wantun langgar
wewaleripun dewa mbalah kepara nyingkur mring panguwaosipun ywang wisesa.
Ee..bandara kula ingkang minulya, kula namung drajate kawula alit kepengin mangertosi
jati, lenggah lan lampahe cakra manggilingan manunggale kawula gusti. Ee..kula
mendhet gampilipun, “cakra” punika bunder, “manggilingan” punika ngglindhing, ha
inggih saged ngglindhing amargi bunder. Ngelmune Vedanta cakra manggilingan boten
wonten sanes kajawi lampahing wektu utawi wekdal jroning papan utawi cipta lan
lampahing papan utawi cipta jroning wektune. Kraton Ngayogyakarta Hadiningrat
katingal thorong-thorong tejane jangkep lampahing manunggaling kawula gusti,
saklangkung jangkep katimbang nagari-nagari manca lumahing bumi. Punapa sabab?
Sakmoncer-moncere nagari manca, anggenipun nglampahaken manunggaling kawula
gusti hamung manut tigang perkawis: watak mudhun, watak leter lan watak munggah.
Mangka nagari manca tetungguling nagari lumahing bumi mbalah anggenipun
nglampahaken manunggaling kawula gusti namung setunggal cara manut lampahing
“panah”. Kawontenan makaten badhe mbekta watak: mlaku ora ngerti mandhege, mlaku
ora bisa menggok, mlaku ora bisa bali, mlaku ora ngerti tujuane, mlaku tan weruh kiwa
tengene, mlaku hamung kanggo butuhe dhewe, mbalah kepara mlaku nrabasing wewaler
lan watese panembah. Kamangka watak mekaten sampun ngrembaka nrabasing sedaya
panguripan lumahing bumi lumantar lampahing politik, ekonomi, pendidikan, sosial,
budaya, lan teknologi. E bandara kula, inggih punika para winasis ingkang saged mastani
lampahing dajal wonten ing jaman kalabendhu. Lampahing dajal katitik saking
pambengipun bhebener bandha, bhebener piguna, bhebener wadhag, bebhener mardika
sampurna, lan bebhener nak kepenak, ananging nyingkiraken bhebener panembah sarta
ngegul-gulke pikir tanpa nggegulang ati lan cipta rasane.
Manunggaling Sabda Raja lan Dhawuh Raja ingkang kawengku dening wahyune
Astabrata mujudaken cakra manggilingane lampahe kawula gusti kangge methuke
kanugrahane Bathara Wishnu ing tundhane saged kangge hamemayu hayuning praja lan
kawula minangka sarana mbengkas laku dajal wonten ing lumahing bumi manut
lampahing watak putra pandhawa. Jati, lenggah lan lampahing Kraton ing Ngayogyakarta
Hadiningrat wiwit sejarah Mataram Kuna, Majapahit, Demak, Pajang ngantos sakpunika,
mujudaken cakra manggilingane jati, lenggah lan lampahing gatra wadhag, srawung,
wengku, ngelmu lan panembah manunggaling kawula gusti awatak putra pandhawa.
Watak Antasena, tansah ngupadi jati, lenggahlan lampahing sakwernaning ngelmu
kalebet ngelmu Vedanta, snajan ngantos dumugi dhasaring samodra pisan. Watak
Antasena bocah ndhugal kewarisan, wani nrajang bebaya ora anom ora tuwa snajan dewa
pisan, nek kleru wajibe dibhenerke. Mapan telenging lan dhasaring samodra, ana ora ana,
padhnag tanpa sorot, dhasar bocah waskitha arsa ngupadi wahyune ngelmu sejati. Watak
Antasena saged manggihke papane ngelmu sejati inggih wonten panguwaosipun ywang
wisesa. Watak Antasena saged manggihke sejatine ngelmu wonten sekawan, kang
wisesa, kang cinipta, kang kawengku lan kang kinarya. Kang wisesa dening sing gawe
urip, kang cinipta kuwasane manungsa, kang kawengku pranatan utawi paugeran, kang
kinarya punika kabeh isen-isen jagad raya. Jroning sejatine ngelmu punika wonten
ngelmu sejati, mangka ngelmu sejati punika ngemot sejatining ngelmu.
Watak Antasena saged medar sejatining ngelmu ingkang kedah adhedhasar ngelmu sejati.
Mangka ngelmu sejati punika kuwasane ywang Wisesa. Pramila sinten kemawon
manungsa ngupadi sejatining ngelmu kedah mawi landhesan ngelmu sejati inggih ngelmu
sangkan paraning dumadi. Sak sintena pados sejatining ngelmu boten adhedhasar ngelmu
sejati badhe nemahi samsara lan tundhane boten bakal tinampa mring pangayunane
ywang Widi. Watak Antasena madosi ngelmune manungsa wonten kalih, nalare lan
kawruhe. Loro loro atunggal boten saged madeg dhewe. Nalare manungsa punika dasa
watak nawa: mapane jroning pikir, playune mudhun, kantepane ajeg, benere tiba janji,
bisa nrawang kang durung dumadi, wujude sampurna, watake puguh, tinutup bukane
binuka tutupe, tan kinira papan lan wektune. Kawruhe manungsa punika inggih gadhah
watak dasa watak nawa: mapane njabha pikir, playune munggah, kantepane ora ajeg,
benere tiba anyipati, watake cengkah, binuka bukane tinutup tutupe, paugerane kodrat
wiradat, cinencang papan lan wektune lan wadhag tingale. Watak Antasena santosa,
makmur, begja, endah, adil lan wicaksana pinanggih kanugrahane bathara Wishnu, saged
mangertos sadurunge winarah.
Watak Antareja, saged migunaken ngelmunipun kangge diri, keluarga, masyarakat, nusa
lan bangsa, snajan nrabasing bhantala pisan. Watak Antaraje ngelmune saged ngambles
bumi, golong gilig nggayuh marga utama lan marga mulya, begja utama begja mulya
damel kasengseme ingkang sami mirsani, damel utama lan damel mulyane pra kawula.
Watak Antareja upas wrayangan ngelmune saged mbhengkas sedaya rubeda lan giri
godha, lekase kas santosa mring panembah, jumbuhe lelaku, laras ngelmune, gegulang
keprigelane lan paripurna kawruhe. Watak Antareja tan suwung jrone pikir tan wuta jrone
paningal, wadhag srawung wengku lan panembahe. Wadhag watake bocah, srawung
ngelmune lumrah, wengku papane bhebener, panembah sangkan paraning dumadi.
Watak Antareja bisa ngambles bumi nrajang papan lan wektune mustikane bawana.
Watak Antareja saged manggih sedaya cipta kersa boten kersa, eling boten eling, niat
boten niat, sedaya samya lumampah ing papan saha wekdal. Papan tegese kene kana, iki
iku, adoh celak, amba ciut, jebhul sedaya cipta punika inggih papan. Wekdal utawi wektu
punika wingi, saiki lan sesuk, sedhela lan suwe. Watak Antareja pinanggih punika sedaya
kodrate utawi pesthine jawata, mangka manungsa diparingi pestha wiradate. Lumahing
bumi papane sakwernane manungsa nggone bisa mlaku jrone papan lan wektune dhewedhewe. Watajk Antareja santosa, makmur, begja, endah, adil lan wicaksana pinanggih
kanugrahane bathara Wishnu, kekiatanipun saged mikul bumi.
Watak Abimanyu, kukuh kekeh mring bebhener luhur, tangguh tanggon wani ngadhepi
kasunyatan, ngadhepi bebaya, sarta netepi janjine. Wani toh pati wutah ludirane mbelani
negara lan bangsane kanti laku brahmana, tansah nggegulang mring ngelmu lan
panembahe, kuwat kanggonan wahyu wijile ratu tanah jawa. Netepi darmane satriya
lampah cakra manggilingan kawula gusti, srawung mring sakabihe, kurmat mring leluhur
sinartan kaderekken perpat punakawan ingkang tansah ndayani ing wuri. Sinatriyanipun
Kraton Ngayogyakarta gegadhuhan watak Abimanyu, nalikane Sri Sultan Hamengku
Buwono IX lan Sri Paku Alam VIII piyambak-piyambak wonten ing surya kaping
gangsal,wulan September tahun 1945 ngedalaken maklumat bilih negari Ngayogyakarta
Hadiningrat lan Kadipaten Pakualaman manunggal utawi nyawiji dhumateng Negari
Indonesia, kanti tetep dados pemimpin wonten Daerah Istimewa Yogyakarta. Watak
Abimanyu sepi ing pamrih rame ing gawe saiyek saeka praya manunggaling kawula gusti
mbelani nagari sedumuk bathuk senyari bumi, dibelani nganti pecahing jaja wutahing
ludira. Watak Abimanyu, para kawula padha melu duwe rasa handarbeni mring negarane,
wani melu hangrungkebi kanti tansah mulat sarira hangrasa wani. Watak Abimanyu
santosa, makmur, begja, endah, adil lan wicaksana saged mbengkas sedaya
Watak Gatutkaca manunggaling kawula gusti, inggih ratune inggih kawulane,
gegadhuhan watak amemangun praja. Praja ing Ngayogyakarta Hadiningrat gegadhuhan
watak Gatutkaca amemangun wanguning praja, kuncarane duwur snajan sumundhuling
ngawiyat kadi dene mebure sang Gatutkaca ing ngakasa. Manunggaling kawula gusti
awatak Gatutkaca, ratu, punggawa lan naraprajane bisa ing ngarsa sung tuladha, ing
madya mangun karsa, tut wuri handayani. Ratu kang hamengku bisa nampa lan ngayomi
sakwernane apa kang dumadi, gedhe cilik, lanang wadon, tuwa anom, wadhag, srawung,
wengku, ngelmu lan panembah. Ratu kang hamangku bisa nurunke kanugrahane Bathara
Wishnu, kabeh nggayuh santosa, makmur, endah, begja, adil lan wicaksana, ya dinggo
kabeh. Ratu kang hamengkoni bisa ngayomi lan ngluwari samsarane para kawula dasih.
Watak Gatutkaca candrane senopati ngaprang ing tegal kurusetra, berbudi bawa leksana,
paring pangan wong kaluwen, paring banyu wong kasatan, paring teken wong kalunyon,
paring payung wong kudanan, paringg kudhung wong kepanasan. Watak Gatutkaca
manunggaling kawula gusti, kawulane pada nguri-uri bebrayan agung, sih kinasihan asah
asih lan asuh, rukun agawe santosa crah agawe bubrah, sugih tanpa bandha, nglurug
tanpa bala, menang tanpa ngasorake, rahayune manungsa dumadi karana kamanungsane.
Watak Gatutkaca, sebaya mati sebaya mukti, sepi ing pamrih rame ing gawe bekti
marang rama ibu, kadang, sedulur lan ngenguri panembah, ngewongke lan diuwongke,
ngerti tata krama tandane ngerti papan lan wektune, empan papan duga prayoga. Watak
Gatutkaca memangun praja, ngleruri piwulange leluhur seni budaya adat istiadat, ngudi
lan migunakke sakwernane ngelmu kang piguna, laras karo ngelmune Vedanta,
cakramanggilingane jabha njerone, jagad cilik jagad gedhe, wadhah isine, kawula
gustine, gunung alase, dataran segarane, lan tata gelare. Watak Gatutkaca memangun
bebrayan agung nguri-nguri tradisi leluhur mitoni, tingkeban, brokohan, puputan,
njenengi, kekahan, khitanan, mangun bale somah, mingkar mingkuring ukarane ngaurip.
Watak Gatutkaca santosa, makmur, begja, endah, adil lan wicaksana pinanggih
kanugrahane bathara Wishnu, saged mangun hamemangun praja.
Watak Wisanggeni cakra manggilingane lampah kawula gusti, inggih ratune inggih
kawulane, samya nggegulang ing tata panembah awit pancen gatra lan lakune cinaketan
mring panembahe. Watak Wisanggeni pinter, wasis, wegig, waskitha nyumurupi kersane
jawata sarana nggegulang lan nyinaoni kitab sucine agama, lajeng makna jati, lenggah lan
lampahing sangkan paraning dumadi, mulih mula mulanira tan kena kinaya apa, jroning
jagad alit lan jagad ageng. Watak Wisanggeni watak njumbuhke cakramanggilingane
kawula gusti adhedhasar kanugrahane bathara Wishnu manut lakune jaman saha papan
lumahing bumi, ngemot watak Antasena, Antareja, Abimanyu lan Gatutkaca. Watak
Wisanggeni mangerteni obah musiking kahanan, owah gingsiring kasunyatan, kasunyatan
jati, jatine adoh tanpa wangenan cedhak tanpa senggolan, ngerti sakdurunge winarah.
Watak Wisanggeni santosa, makmur, begja, endah, adil lan wicaksana pinanggih
kanugrahane bathara Wishnu, saged amemangun lampahe panembah.
KACA PAESAN WEDANTA
Ee…begegeg ugeg ugeg sak dulita hmel-hmel. E hui hui hui hui bandara kula ingkang
sanget kawula tresnani. Kaca paesan vedanta punika paripurnane ngelmune para winasis
lan winaskitha kangge lantaran tumurunnipun wahyu cakra manggilingan manunggaling
kawula gusti hamemayu hayuning bawana. Lekase kas ana ora ana, ana mbok manawa
ana. Wonten napanipun? Wonten ciptanipun, cipta jrone njabane pikir, cipta ajeg owah
gingsire, cipta sampurna ora sampurnane, cipta nyata ora nyatane, cipta kawekas
kawulane, cipta nalar srawunge, srawung wadhage, cipta nalar panembahe, cipta janji
lakune. Ha nggih jejere titahing abhatara, sang saya dangu saya ngrembaka sang saya
dangu saya nglegena, lajeng ndewake ciptane dhewe-dhewe dedhreg-udhreg punapa
malih manungsa para resi snajan para dewa samya rebutan bebhener cipta.
E inggih vedanta punika njalari wontenipun mawerni-werni golongane manungsa
lumahing bumi. Lajeng kasebut golongane manungsa manut bhebenere dhewe-dhewe,
bhebener pikir, bhebener sampurna, bhebener ajeg, bhebener ora ajeg, bhebener wadhag,
bhebener srawung, bhebener wengku, bhebener panembah, bhebener dewa, bebhener
manungsa, bhebener nyata, bhebener ora nyata, bhebener ana, bhebener ora ana,
bhebener bhener, bhebener luput, bhebenar tunggal, bhebener jamak, bhebener langit,
bhebener bumi, bhebener wadhah, bhebener isi, bhebener gusti, bhebener kawula,
bhebener cakra, bebhener kala, bhebener mangglindingan, bhebener manggilingan,
bhebener dhewe, bhebener kanca, bebhener bandha, bhebener piguna, bhebener mardika,
bhebener kuwasa, bhebener pasar, bhebener panggung, lsp.
E bandara kula kepareng taksih matur, golongane manungsa lan pambengane bhebener
mbanyu mili manut iline cipta karyane manungsa lan kodrate dewa. Underaning
perkarane jagad kawiwitan nalikane wonten golongane manungsa nyuwun palilahing
dewa arsa mangun jagat ananing kanti nyingkur kuwasana ywang wisesa. Dewa ngideni
kangge nodhi bebatosipun manungsa ananging dewa paring wewaler, aja ngliwati watese
pesthine utawa kodrate dewa. E nggih teng riki niki lahiripun sedaya perkarane manungsa
witit jaman rumiyin ngantos jaman sakpuniki. E nggih niku ingkang kasebat
golonganipun positivisme ingkang dipun pandhegani dening Auguste Compte, 1857,
saking nagari Prancis. E dhasar nggih kangge lantaran mijilipun gatrane dajal, Compte
boten pitados dhumateng panguwasane dewa saged kangge landhesan mangun jagat, awit
miturut pemanggihipun agami punika boten saged dinalar. E niku nggih niku anggen kula
gita-gita kepengin sowan ngabyiantara jengandika badhe ngaturaken bab niku.
Wewangunane lan wewengkonipun kraton in Mataram Ngayogyakarta Hadiningrat katon
tejane cetha wela-wela wadhag jrone wengku, wengku jrone ngelmu, ngelmu jrone
panembah; gegadhuhan kaca paesan vedanta saged mirsani kana kae doh kana doh kene
hing kana lahire gatrane dajal ingkang sakpunika sampun saged nguwaosi jagat. E luput
saking pandulu, gatranipun dajal sampun tiwikrama sakpunika dados rayeksa geng sak
gunung anakkan jejuluk Prabu Prahekalima. Kratonipun Prabu Prahekalima wonten ing
nagari Global, patihipun jejuluk Haryo Global. Kasebat Prahekalima nggih awit
ratunipun dajal punika dumados saking gangsal bhebener golongane manungsa: bhebener
waton (pragmatisme), bhebener nak kepenak (hedonisme), bebhener bandha
(kapitalisme), bebhener mardika sampurna (liberalisme), lan bebhener wadhag
(materialisme).
Kaca paesan vedanta saged mirsane lampahe dajal sepak trajange prabu Prahekalima lan
patih haryo Global. Ratune dajal ngginaaken mawerni-werni cara kangge mrabasa lan
nguwasae jagat, ngupiya ngowahi utawi nggantos landhesanipun adeging nagari sanes,
nggegiri godha ratu nagari ingkang badhe dipun kuwaosi, damel perjanjen adhedhasar
ruda paksa lan apus-apus, ngedohke ratu kulawan kawula nagari ingkang badhe dipun
kuwaosi, damel congkrah antarane kawula, sentana, punggawa, kadang, lan para resi,
damel cara ngiwahi adat istiadat, nyingkur mring leluhur, bebingung ati lan pikir bener
digawe luput, luput digawe bhener, tontonan digawe tuntunan, tuntunan digawe tontonan.
Ratune dajal ngginaaken gangsal bhebener, bebhener bandha, bebhener wadhag,
bebhener piguna, bebhener mardika sampurna, lan bebhener nak kepenak. Lamun
sampun kenging bebhener bandha, kathah-kathahe manungsa badhe ketungkul gunggungke bandhane, rina kulawan ratri telenging ati lan pikir wontenipun namung bandha,
sedaya panguripan ukuranipun inggih bandha. Bandha kengingg kangge punapa
kemawon mbalah ugi kening kangge tumbas bhebener jati lan sanesipun. Bebhener
punika underanipun utawi telengipun utawi wengkunipun, tiyang ingkang namung
dumugi bebhener wadhag, maggihipun sedaya bebhener inggih namung dumugi wujud
wadhag ingkang namung saged dipun pancahindriya. Golongan manungsa bebhener
wadhag boten saged pinanggih jatinipun panembah inggih margi boten pitados.
Kanti bebhener piguna, ratune dajal badhe wewarah urip hamung miturut perkara sing
piguna, mangka punika cara malih warna sabab tundhane inggih hamung pigunane dajal
ingkang badhe dipun uri-uri, malah kepara kenging kangge tumindak daksiya nagari
ageng ngejegi nagari alit namung kanti dhasar piguna tumrap nagarane dhewe. Bebhener
mardika sampurna ugi bebhener palsu sabab boten wonten titahing abhatara ingkang
saged nggayuh kasampurnan jati, sampurna jati punika namung gegadhuhane ywang
wisesa. Jaman kalabendhu sak puniki sampun saya kathah manungsa ingkang klebet
dhumateng golonganipun bebhener nak kepenak, nggunaken sesanti waton asal waton,
waton kepenak, waton gampang, waton cepet, waton bisa, waton lega waton wareg, lsp.
Kangge njangkepi prabasaning tumrap negari-negari sanes lumahing bumi, ratune dajal
ngginaaken panah Tunggalpanca, tunggal inggih awit setunggal karep mrabasa lan
nguwasani nagari, panca wujude sula, sula ekonomi, sula politik, sula sosial, sula budaya,
sula pendidikan lan teknologi. Sula ekonomi manut lampahe bebhener bandha, sula
politik manut ngelmune kekancan, bebhareng lan kongsi, sula sosial manut lampahe
bebhener pasar lan bebhener panggung, sula budaya manut lampahe bebhener bandha lan
bebhener nak kepenak, sula pendidikan manut kaliyan pandom utawi standar ingkang
sampun karipta lan kalanggengaken wiwit tataran global.
Ratune dajal sampun ngripta ngelmu lan teknologi ngasilke wujud cupu ingkang dayane
ngeram-ngeramke jagad. Kados kenging ipatipun resi Gutawa nalika semanten,
garwanipun dewi Widrarti kenging giri godhanipun dewa diparingi dolanan wujud cupu
naminipun Cupumanik Astagina. Ketungkul dolanan cupu ngantos lali sedayanipun, lali
garwa, lali anak. Lali kadang, mbalah lali panembah. Dipun dangu resi Gutawa, dewi
Widrarti boten purun jawab amargi nggih boten saged jawab, mendel kemengan jroning
atinipun. Dukane resi Gutawa nibake sepata dewi Widrarti salah gedaden dados reca.
Cupu lajeng dipun bucal dhawah ing bengawan, sami dingge rebutan Guwarso, Guwarsi
lan Dewi Anjani. Kenging dayane cupu piyayi tetiga putra resi warna datan mangerti
sangkan paraning bebaya malih wujud dados senggana. Ipat-ipate resi Gutawa taksih
gedadosan ngantos jaman sakniki, sedaya kawula boten ngemungke anom, sepuh, lanang,
wadon, gedhe, cilik, kawula, punggawa, kabeh pada golek cupu wujude hp. Samya
ketungkul dolanan hp tanpa kenal wayah mbalah lali mring sesembahane.
Wassalamu’alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh.
Pengembangan Karakter
dalam Pendidikan Matematika
Oleh Dr. Marsigit, M.A.
FMIPA, UNY
(Dimuat dalam Buku Pendidikan Karakter dalam perspektif dan teori, UNY Press, oleh Prof
Darmiyati Yuhdi dkk, 2011)
A. Pendahuluan
Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah memunyai aspek
pemahaman tentang hakikat matematika, hakikat matematika sekolah, hakikat pendidikan
matematika, hakikat nilai matematika, hakikat belajar matematika, hakikat proses belajar
mengajar matematika, hakikat pembudayaan matematika sekolah. Di sisi lain, secara umum,
pengembangan karakter harus mampu menjelaskan hakikat karakter, implementasi dan contohcontohnya, menjelaskan sumber-sumber pengetahuan dan nilai-nilai dan macam-macam
karakter yang harus digali dan dikembangkan, ukuran atau pembenaran kelaziman karakter
dalam lingkup pribadi, kelompok, berbangsa dan secara universal. Jika karakter dipandang
sebagai nilai yang perlu digali, dikembangkan dan diimplementasikan, maka konteks ruang dan
waktu serta arah pengembangannya menjadi sangat penting.
Pendidikan matematika dapat dipandang sebagai suatu keadaan atau sifat atau bahkan
nilai yang bersinergis dengan pengembangan karakter. Perpaduan atau sinergi antara
pengembangan karakter dan pendidikan matematika merupakan keadaan unik sebagai suatu
proses pembelajaran yang dinamis yang merentang dalam ruang dan waktunya pembelajaran
matematika yang berkarakter konteks ekonomi, social, politik, dan budaya bangsa. Dengan
demikian, pengembangan karakter dalam pendidikan matematika merupakan potensi sekaligus
fakta yang harus menjadi bagian tidak terpisahkan bagi setiap insan pengembang pendidikan,
baik pendidik, tenaga pendidik maupun pengambil kebijakan pendidikan.
Secara umum, kiranya semua sependapat bahwa tidak mudah memahami kompleksitas
karakter sebagai suatu nilai atau suatu objek. Jika kita memikirkan karakter sebagai suatu objek
maka secara umum apapun yang kita bicarakan, selalu berkaitan dengan dua hal pertanyaan
yaitu: apa objek dan apa metodenya? Apakah objek formal dan objek material pengembangan
2
karakter itu? Apakah objek formal dan objek material pendidikan matematika itu? Apakah
objek formal dan objek material pengembangan karakter dalam pendidikan matematika itu?
Untuk dapat menjawab semua pertanyaan itulah, kita memerlukan kajian tentang hakikat dari
semua aspek yang terkandung di dalam pengembangan karakter dan pendidikan matematika.
Prinsip-prinsip dasar pengembangan pengembangan karakter dalam pendidikan
matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis merentang mulai dari kesadaran diri
dan lingkungan, perhatian, rasa senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin
mengetahui, memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya memunyai sikap yang selaras dan
harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan pasif maupun aktif, serta
mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan perilaku berkarakter; merasa perlunya disertai
usaha untuk mencari informasi dan pengetahuan tentang karakter dan karakter dalam
matematika, yang dianggap baik, mengembangkan keterampilan menunjukan sifat, sikap dan
perilaku berkarakter dalam pendidikan matematika, serta keinginan dan terwujudnya
pengalaman mengembangkan hidupnya dalam bentuk aktualisasi diri berkarakter dalam
pendidikan matematika, baik secara sendiri, bersama atau pun dalam jejaring sistemik.
B. Matematika dan Pengembangan Karakter
Secara material objek matematika dapat berupa benda-benda konkret, gambar atau
model kubus, berwarna-warni lambang bilangan besar atau kecil, kolam berbentuk persegi, atap
rumah berbentuk limas, piramida-piramida di Mesir, kuda-kuda atap rumah berbentuk segitiga
siku-siku, roda berbentuk lingkaran, dan seterusnya. Secara material objek matematika itu
berada di lingkungan atau sekitar kita. Secara formal objek matematika berupa benda-benda
pikir. Benda-benda pikir diperoleh dari benda konkret dengan melakukan abstraksi dan
idealisasi. Abstraksi adalah kegiatan yang hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk
dipikirkan atau dipelajari. Idealisasi adalah kegiatan yang menganggap sempurna sifat-sifat
yang ada. Dari model kubus yang terbuat dari kayu jati, dengan abstraksi kita hanya
mempelajari bentuk dan ukuran saja. Dengan idealisasi kita memperoleh informasi bahwa ruasruas kubus berupa garis lurus yang betul-betul lurus tanpa cacat. Secara normatif, objek-objek
matematika berupa makna yang terkandung di dalam objek-objek material dan formal. Makna-
3
makna yang terungkap dari matematika material dan matematika formal itulah kemudian yang
menghasilkan value atau nilai matematika.
Misalnya, objek matematika material berupa “bilangan 2 yang terbuat dari papan
triplek yang digergaji dan kemudian diberi warna yang indah”. Di dalam khasanah matematika
material, kita dapat memikirkan bilangan 2 yang lebih besar, bilangan 2 yang lebih kecil,
bilangan 2 yang berwarna merah, bilangan 2 yang berwarna biru, dan seterusnya. Pada dimensi
formal terdapat pencampuradukan antara pengertian bilangan dan angka. Tetapi, begitu kita
memasuki dimensi matematika formal, semua sifat dari bilangan 2 tadi kita singkirkan, dan
yang kita pikirkan sifat nilai nya saja dari 2. Kita tidak mampu memikirkan nilai bilangan 2
jika kita tidak memiliki bilangan-bilangan yang lain. Nilai bilangan 2 adalah lebih besar dari
bilangan 1, tetapi lebih kecil dari bilangan 3. Secara normatif, makna bilangan 2 mengalami
ekstensi dan intensi. Jika diintensifkan, bilangan 2 dapat bermakna “genap”, dapat bermakna
“pasangan”, dapat bermakna “bukan ganjil”, dapat bermakna “ayah dan ibu”, atau dapat
bermakna “bukan satu”. Secara metafisik, bilangan 2 dapat bermakna “jarak antara dua hal”
misalnya jarak antara potensi dan vitalitas, jarak antara konkret dan abstrak, jarak antara subjek
dan objek, dan seterusnya. Jika diekstensifkan, maka makna bilangan 2 dapat berupa 2 teori, 2
teorema, 2 sistem matematika, 2 variabel, 2 sistem persamaan, dan seterusnya. Dengan cara
yang sama kita dapat melakukan intensi dan ekstensi untuk semua objek matematika.
Uraian di atas barulah tentang dimensi matematika dari bilangan 2 dan objek-objek
matematika yang lainnya. Jika ingin menguraikan bagaimanakah pengembangan karakter dalam
pendidikan matematika di sekolah, kita masih harus memikirkan pendidikan matematika,
pembelajaran matematika, berpikir matematika, dan seterusnya. Katagiri (2004) menguraikan
bahwa berpikir matematika meliputi 3 aspek: pertama, sikap matematika, kedua, metode
memikirkan matematika, dan ketiga, konten matematika. Berpikir matematika juga merentang
berpikir matematika pada dimensinya. Artinya, ada berpikir matematika di tingkat
sekolah/material, atau perguruan tinggi/formal. Secara umum, sikap matematika ditunjukkan
oleh indikator adanya rasa senang dan ikhlas untuk mempelajari matematika, sikap yang
mendukung untuk mempelajari matematika, pengetahuan yang cukup untuk mempelajari
matematika, rasa ingin tahu, kemamuan untuk bertanya, untuk memperoleh keterampilan dan
pengalaman matematika.
4
Secara pragmatis, kita dapat menyatakan bahwa matematika adalah himpunan dari nilai
kebenaran yang terdiri dari teorema-teorema beserta bukti-buktinya. Sementara itu, filsafat
matematika muncul ketika kita meminta pertanggungjawaban akan kebenaran matematika.
Oleh karena itu, filsafat matematika merupakan pandangan yang memberikan gambaran
penting dan menerangkan secara tepat bagaimanakah seseorang dapat mengerjakan
matematika. Perbedaan filsafat matematika yang dianut akan menyebabkan perbedaan praktik
dan hasil pendidikan matematika. Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika
merupakan implikasi dari kesadaran akan pentingnya refleksi kegiatan matematika melalui
kajian matematika dan pendidikan matematika pada berbagai dimensinya. Dengan demikian
pengembangan karakter dalam pendidikan matematika mengandung makna seberapa jauh kita
mampu melakukan kegiatan dalam rentang niat, sikap, pengetahuan, keterampilan dan
pengalaman matematika, pendidikan matematika, dan pembelajaran matematika.
Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika dapat dicapai atas dasar
pemahaman tentang pengetahuan matematika yang bersifat objektif dan pelaku matematika
yang bersifat subjektif di dalam usahanya untuk memperoleh justifikasi tentang kebenaran
matematika melalui kreasi, formulasi, representasi, publikasi dan interaksi. Secara eksplisit
pengembangan karakter dalam pendidikan matematika mendasarkan pada : (1) pengetahuan
matematika pada berbagai dimensinya, yang meliputi hakikat, pembenaran, dan kejadiannya,
(2) objek matematika pada berbagai dimensinya yang meliputi hakikat dan asal-usulnya, (3)
penggunaan matematika formal yang meliputi efektivitasnya dalam sains, teknologi, dan ilmu
lainnya, serta (4) praktik matematika pada berbagai dimensi secara lebih umum termasuk
aktivitas para matematikawan atau aktivitas matematika para siswa SD.
C. Pendidikan Matematika dan Pengembangan Karakter
Secara umum diakui bahwa isi dan metode matematika formal, karena hakikatnya,
membuat matematika menjadi abstrak, umum, formal, objektif, rasional, dan teoretis. Ini adalah
hakikat ilmu pengetahuan dan matematika. Dengan pendekatan ini kaum absolutis membangun
matematika formal yang dianggapnya sebagai netral dan bebas nilai (Shirley, 1986). Hal-hal
yang terikat dengan implikasi sosial dan nilai-nilai yang menyertainya, secara eksplisit,
5
dihilangkannya. Para absolutis teguh pendiriannya dalam memandang secara objektif kenetralan
matematika formal. Tetapi dalam kenyataannya, nilai-nilai yang terkandung dalam hal-hal
tersebut di atas, membuat masalah-masalah tidak dapat dipecahkan. Hal ini disebabkan karena
mendasarkan hal-hal yang bersifat formal saja hanya dapat menjangkau pada pembahasan
bagian luar dari matematika itu sendiri. Matematika yang dipromosikan itu sendiri secara
implisit sebetulnya mengandung nilai-nilai. Abstrak adalah suatu nilai terhadap konkret, formal
suatu nilai terhadap informal, objektif terhadap subjektif, pembenaran terhadap penemuan,
rasionalitas terhadap intuisi, penalaran terhadap emosi, hal-hal umum terhadap hal-hal khusus,
teori terhadap praktik, kerja dengan pikiran terhadap kerja dengan tangan, dan seterusnya. Jika
berkehendak menerima kritik yang ada, sebetulnya pandangan mereka tentang matematika
formal yang netral dan bebas nilai juga merupakan suatu nilai yang melekat pada diri mereka
dan sulit untuk dilihat.
Kaum social constructivits memandang bahwa matematika merupakan karya cipta
manusia melalui kurun waktu tertentu. Semua perbedaan pengetahuan yang dihasilkan
merupakan kreativitas manusia yang saling terkait dengan hakikat dan sejarahnya. Akibatnya,
matematika dipandang sebagai suatu ilmu pengetahuan yang terikat dengan budaya dan nilai
penciptanya dalam konteks budayanya. Sejarah matematika adalah sejarah pembentukannya,
tidak hanya yang berhubungan dengan pengungkapan kebenaran, tetapi meliputi permasalahan
yang muncul, pengertian, pernyataan, bukti dan teori yang dicipta, yang terkomunikasikan dan
mengalami reformulasi oleh individu-individu atau suatu kelompok dengan berbagai
kepentingannya. Pandangan demikian memberi konsekuensi bahwa sejarah matematika perlu
direvisi. Dengan demikian, pemikiran kaum social constructivist mengarah kepada kebutuhan
matematika material.
Kaum absolutis berpendapat bahwa suatu penemuan belumlah merupakan matematika
dan matematika modern merupakan hasil yang tak terhindarkan. Namun, bagi kaum „social
constructivist‟ matematika modern bukanlah suatu hasil yang tak terhindarkan, melainkan
merupakan evolusi hasil budaya manusia. Joseph (1987) menunjukkan betapa banyaknya
tradisi dan penelitian pengembangan matematika berangkat dari pusat peradaban dan
kebudayaan manusia. Sejarah matematika perlu menunjuk matematika, filsafat, keadaan sosial
dan politik yang bagaimanakah yang telah mendorong atau menghambat perkembangan
6
matematika. Sebagai contoh, Henry dalam Ernest (1991: 34) mengakui bahwa calculus dicipta
pada masa Descartes, tetapi dia tidak suka menyebutkannya karena ketidaksetujuannya terhadap
pendekatan infinitas. Restivo, MacKenzie dan Richards dalam Ernest (1991 : 203)
menunjukkan betapa kuatnya hubungan antara matematika dengan keadaan sosial; sejarah
sosial matematika lebih tergantung kepada kedudukan sosial dan kepentingan pelaku dari pada
kepada objektivitas dan kriteria rasionalitasnya.
Kaum social constructivist berangkat dari premis bahwa semua pengetahuan merupakan
karya cipta. Kelompok ini juga memandang bahwa semua pengetahuan memiliki landasan yang
sama, yaitu „kesepakatan‟. Baik dalam hal asal-usul maupun pembenaran landasannya,
pengetahuan manusia memiliki landasan yang merupakan kesatuan, dan oleh karena itu semua
bidang ilmu pengetahuan manusia saling terikat satu dengan yang lain. Akibatnya, sesuai
dengan pandangan kaum social constructivist, matematika tidak dapat dikembangkan jika tanpa
terkait dengan pengetahuan lain, dan yang secara bersama-sama memunyai akarnya. Dengan
sendirinya matematika tidak terbebaskan dari nilai-nilai dari bidang pengetahuan yang diakui
karena masing-masing terhubung olehnya. Karena matematika terkait dengan semua
pengetahuan diri manusia (subjektif), jelaslah bahwa matematika tidak bersifat netral dan bebas
nilai. Dengan demikian matematika memerlukan landasan sosial bagi perkembangannya (Davis
dan Hers dalam Ernest 1991 : 277-279). Dengan demikian hakikat mempelajari matematika
adalah mempertemukan pengetahuan subjektif dan objektif matematika melalui interaksi sosial
untuk menguji dan merepresentasikan pengetahuan-pengetahuan baru yang telah diperolehnya.
Di dalam usahanya untuk memperoleh atau mempelajari pengetahuan objektif
matematika, siswa mungkin perlu mengembangkan prosedur, misalnya : mengikuti langkah
yang dibuat orang lain, membuat langkah secara informal, menentukan langkah awal,
menggunakan langkah yang telah dikembangkan, mendefinisikan langkah sehingga dapat
dipahami orang lain, membandingkan berbagai langkah, dan menyesuaikan langkah. Melalui
langkah-langkah demikian, siswa akan memperoleh konsep matematika yang telah
teraktualisasi dalam dirinya sehingga dapat dikatakan bahwa pengetahuan matematikanya
bersifat subjektif. Namun, dalam beberapa hal, pengetahuan subjektif matematikanya belum
tentu sesuai dengan pengetahuan objektifnya. Untuk mengetahui apakah pengetahuan subjektif
matematikanya telah sesuai dengan pengetahuan objektifnya, siswa perlu diberi kesempatan
7
untuk melakukan kegiatan publikasi. Kegiatan publikasi matematika dalam praktiknya dapat
berupa tugas-tugas yang diberikan oleh guru, pekerjaan rumah, membuat makalah, atau pun
mengikuti ujian.
Interaksi sosial di antara para siswa dan guru akan dapat memberikan kegiatan kritisisasi
untuk pembetulan konsep-konsep sehingga siswa akan memperoleh perbaikan konsep, dan
akhirnya pengetahuan subjektif matematikanya telah sama dengan pengetahuan objektifnya.
Hubungan antara pengetahuan objektif dan pengetahuan subjektif matematika dan langkahlangkah pengembangan karakter dalam pendidikan matematika dapat diturunkan dari konsep
yang diadaptasi dari Ernest.P (1991) sebagai berikut.
Diagram di atas menunjukkan hubungan antara objective knowledge of mathematics dan
subjective knowledge of mathematics. Melalui social negotiation processes maka rekonstruksi
pembelajaran matematika dalam pembudayaannya menunjukkan proses yang jelas bahwa
pengetahuan baru tentang matematika (new knowledge of mathematics) dapat berada pada
lingkup sosial atau berada pada lingkup individu. Pengetahuan baru matematika pada lingkup
sosial bersifat objektif dan pengetahuan baru pada lingkup individu bersifat subjektif. Dengan
Public Criticism and
Reformulation
Objective
Knowledge of
Mathematics
Subjective Knowledge
Of Mathematics
Personal
Reformulation
New Knowledge Representation
KnKnowle
dge
Publication
ion
New Knowledge
kKnowled
SOCIAL ge
NEGOTIATION
PROCESSES
Gambar 1: Hakikat Siswa Belajar Matematika
CREATION
8
demikian, interaksi sosial dalam pembelajaran matematika menjadi penting untuk mendekatkan
pengetahuan subjektif matematika menuju pengetahuan objektif. Hal demikian akan dengan
mudah dipahami dan diimplementasikan jikalau guru yang bersangkutan juga memahami
asumsi-asumsi yang disebut terdahulu.
D. Pengembangan Karakter dalam Pendidikan Matematika
Hartman (1942) menggariskan bahwa apa pun tentang objek pikir, termasuk matematika,
selalu memunyai nilai meliputi empat hal: nilai dikarenakan maknanya, nilai dikarenakan tujuan
atau manfaatnya, nilai dikarenakan fungsinya dan nilai dikarenakan keunikannya. Agar dapat
dilakukan usaha pengembangan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah, seyogyanya kita
menggunakan dimensi matematika material atau matematika pada dimensi transisi menuju
matematika formal.
1. Pengembangan Karakter dan Hakikat Matematika Sekolah
Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah dapat diawali dengan
mendefinisikan hakikat matematika sekolah. Ebbutt dan Straker (1995) mendefinisikan
matematika sekolah sebagai: (1) kegiatan matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan
hubungan, (2) kegiatan matematika memerlukan kreativitas, imajinasi, intuisi dan penemuan, (3)
kegiatan dan hasil-hasil matematika perlu dikomunikasikan, (4) kegiatan problem solving
merupakan bagian dari kegiatan matematika, (5) algoritma merupakan prosedur untuk memperoleh
jawaban-jawaban persoalan matematika, dan (6) interaksi sosial diperlukan dalam kegiatan
matematika. Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah dapat
menekankan kepada hubungan antarmanusia dan menghargai adanya perbedaan individu baik
dalam kemampuan maupun pangalaman. Matematika dipandang sebagai kebenaran absolut dan
pasti, tetapi peran individu sangat menonjol dalam pencapaiannya. Tetapi, siswa dapat
dipandang sebagai makhluk yang berkembang (progress).
9
Gambar 2: Aktivitas matematika
Oleh karena itu matematika dipandang secara lebih manusiawi yang antara lain dapat
dianggap sebagai bahasa, dan kreativitas manusia. Pendapat pribadi dihargai dan ditekankan.
Siswa memunyai hak individu untuk melindungi dan mengembangkan diri dan pengalamannya
sesuai dengan potensinya. Kemampuan mengerjakan soal-soal matematika adalah bersifat
individu. Teori belajar berdasarkan anggapan bahwa setiap siswa berbeda antara satu dengan
lain dalam penguasaan matematika. Siswa dianggap memunyai kesiapan mental dan
kemampuan yang berbeda-beda dalam mempelajari matematika. Oleh karena itu, setiap
individu memerlukan kesempatan, perlakuan, dan fasilitas yang berbeda-beda dalam
mempelajari matematika.
Gambar 3: Guru Melayani Kebutuhan Belajar Siswa
10
Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika dan pembelajaran matematika
berimplikasi kepada fungsi guru sebagai fasilitator sebaik-baiknya agar siswa dapat
mempelajari matematika secara optimal. Matematika dipandang bukan untuk diajarkan oleh
guru, tetapi untuk dipelajari oleh siswa. Siswa ditempatkan sebagai titik pusat pembelajaran
matematika. Guru bertugas menciptakan suasana, menyediakan fasilitas, dan lainnya, sedang
peranan guru lebih bersifat sebagai manajer daripada pengajar. Pembelajaran dilakukan dalam
suasana yang kondusif, yaitu suasana yang tidak begitu formal. Siswa mengerjakan kegiatan
matematika yang berbeda-beda dengan target yang berbeda-beda. Guru memunyai tiga fungsi
utama yaitu: sebagai fasilitator, sumber ajar dan pemonitor kegiatan siswa. Dengan demikian,
guru dapat mengembangkan metode pembelajaran secara bervarisasi: ceramah, diskusi,
pemberian tugas, seminar, dan sebagainya. Sumber belajar atau referensi merupakan titik
sentral dalam pembelajaran matematika. Variasi sumber belajar atau referensi diperlukan
termasuk buku-buku, jurnal, dan akses ke internet. Penilaian dilakukan dengan pendekatan
asesmen, portofolio, atau autenthic assessment.
2. Hermenitika Pengembangan Karakter dalam Pendidikan Matematika
Unsur dasar hermenitika pengembangan karakter dalam pendidikan matematika adalah
kegiatan mengomunikasikan matematika pada berbagai dimensi. Komunikasi dapat
didefinisikan sebagai berbagai bentuk vitalitas potensi-potensi relational antara subjek-subjek,
subjek-objek, objek-subjek atau objek-objek. Bentuk vitalitas memiliki makna kesadaran dan
perubahan ke dalam, paralel atau keluar dari diri potensi. Oleh karena itu salah satu sifat
vitalitas adalah sifat relational dan sifat penunjukkan kepada subjek atau objek di dalam,
paralel atau diluar dirinya. Maka, terbentuklah suatu relasi yang bersifat fungsional diantara
subjek-subjek atau objek-objek. Sifat penunjukkan terhadap subjek atau objek selain dirinya
disebut juga sebagai sifat determine. Satu-satunya substansi yang tidak dapat dihilangkan dari
relasi penunjukkan atau determine adalah “sifat”. Jadi, untuk dapat memahami secara
ontologis hakikat komunikasi matematika, kita harus dapat memahami sifat, bukan sebagai
sifat, tetapi sifat sebagai subjek dan sifat sebagai objek. Jika sifat-sifat sudah melekat pada
11
subjek atau objeknya, maka kita dapat mengatakan sebagai ciri-ciri subjek atau ciri-ciri objek
berdasar sifat-sifatnya. Jadi komunikasi matematika merupakan bentuk vitalitas dari potensi
korelational yang memunyai sifat-sifat penunjukkan atau determine, yaitu
terkarakterisasikannya sifat-sifat yang terjunjuk berdasar sifat-sifat penunjuk. Dimensi
komunikasi ditentukan oleh sifat apakah sifat dari subjek atau objeknya memunyai sifat dengan
arah ke dalam, arah paralel, atau arah ke luar. Dimensi komunikasi juga ditentukan oleh
banyaknya satuan potensi matematika yang terlibat dan ragam vitalitas yang diakibatkan.
Secara harfiah, kristalisasi dimensi komunikasi matematika memberikan makna adanya
komunikasi material matematika, komunikasi formal matematika, dan komunikasi normatif
matematika. Diagram berikut menunjukkan bagaimanakah Immanuel Kant (1724) mencoba
memetakan berbagai komunikasi matematika.
Gambar 4: Komunikasi Matematika
12
a. Pengembangan Karakter melalui Komunikasi Material Matematika
Komunikasi material matematika didominasi oleh sifat horisontal arah vitalitasnya.
Dilihat dari segi keterlibatannya, jumlah satuan potensi yang terlibat adalah bersifat minimal
jika dibandingkan dengan komunikasi dari dimensi yang lainnya. Maka, sebagian orang dapat
memperoleh kesadaran bahwa komunikasi material matematika adalah komunikasi dengan
dimensi paling rendah. Sifat korelasional sejajar memiliki makna kesetaraan antara subjek atau
objek komunikasi. Implikasi dari kesetaraan subjek dan objek adalah bahwa mereka memiliki
posisi yang paling lemah dalam sifat penunjukannya. Gambar berikut merepresentasikan
komunikasi material matematika, jika kita berusaha mengetahui banyaknya bunga:
Gambar 5: Komunikasi Material Matematika
Komunikasi material matematika didominasi oleh bentuk-bentuk material matematika sebagai
sumber pengetahuan matematika melalui penginderaan diri meliputi: penglihatan, penyerapan,
perabaan, pendengaran, dan seterusnya. Bentuk harfiah sumber pengetahuan matematika
melalui penginderaan adalah benda-benda konkret atau benda-benda yang dapat dijumpai
dalam kehidupan sehari-hari.
Komunikasi material matematika adalah tahap komunikasi matematika di mana subjek
menyejajarkan diri dengan objek matematika dalam segala keterkaitannya dengan ruang dan
waktu. Pada tahap ini, objek matematika bersifat fisik, tidak sempurna, dan kasat mata; tetapi
mereka hanyalah berfungsi sebagai contoh-contoh dari gagasan matematika. Contoh-contoh
13
matematika dianggap sebagai objek pikir yang berada di luar pikiran, sedangkan gagasan
matematika dianggap sebagai objek pikir yang berada di dalam pikiran.
Dengan mempertimbangkan sifat-sifat komunikasi material matematika tersebut,
pengembangan karakter subjek matematika dapat dilakukan dengan mengambil manfaat atau
teladan objek material matematika pada setiap sifat yang ada. Keadaan terakhir itulah yang
kemudian dikenal banyak orang sebagai nilai dari matematika material. Dengan demikian,
pengembangan karakter subjek matematika dapat dilakukan dengan menyelaraskan nilai
matematika material tersebut. Pada umumnya, nilai matematika material meliputi manfaat,
keunikan, keindahan, netral, mandiri, originalitas, logika dan berpikir kritis.
b. Pengembangan Karakter melalui Komunikasi Formal Matematika
Komunikasi formal matematika didominasi oleh sifat-sifat korelasional ke luar atau ke
dalam dari vitalitas potensinya. Korelasi ke luar atau ke dalam memunyai makna perbedaan
antara sifat-sifat yang di luar dan sifat-sifat yang di dalam. Korelasi antara perbedaan sifat
itulah yang menentukan sifat dari subjek atau objek komunikasinya. Implikasi dari perbedaan
sifat-sifat subjek atau sifat-sifat objek memberikan penguatan adanya perbedaan sifat
penunjukan. Vitalitas dari subjek matematika dengan potensi lebih besar akan mengukuhkan
dirinya tetap bertahan sebagai subjek, sedangkan vitalitas dari subjek dengan potensi lebih kecil
akan menggeser peran subjek dirinya menjadi peran objek bagi subjeknya. Intuisi two-oneness
akan membantu subjek matematika untuk memahami objek matematika. Prosedur berikut
merupakan bentuk komunikasi formal matematika.
x
2
+ y
2
4x 6y 3 = 0
x
2
+ y
2 + Ax + By + C = 0
A = 4 , B = 6 dan C = 3
Pusat lingkaran (-
2
A , -
2
B
) ( 2, 3)
Jari-jari lingkaran
r C
A B
4 4
2 2
=
( 3)
4
( 6)
4
( 4)
2 2
14
=
4 9 3
=
16
r = 4
Jadi jari-jari lingkaran adalah 4.
Komunikasi formal matematika merupakan tahap komunikasi matematika yang diperoleh
melalui tahap-tahap pengembangan skema dan pemodelan matematika. Skema matematika
adalah tahap di mana subyek berusaha mencirikan adanya sifat atau karakter matematika baik
yang eksplisit maupun yang implisit dalam komunikasi material matematika. Sedangkan
pemodelan matematika merupakan tahap di mana subyek berusaha mencirikan adanya polapola yang terdapat di dalam skema matematika yang dapat mengarah menuju bentuk formal
matematika.
Komunikasi formal matematika adalah tahap komunikasi di mana dikembangkan
berbagai unsur semiotik atau lambang yang mewakili konsep-konsep matematika. Lambanglambang matematika wewakili dunia pemikiran matematika yang bersifat kokoh, konsisten, dan
koheren. Oleh karena itu pada tahap ini, pengembangan karakter diri subjek dapat dilakukan
dengan menyelaraskan sifat-sifat hubungan symbol-simbol matematika. Secara umum, sikap
dan berpikir logis dianggap sebagai representasi dari karakter yang diperoleh subjek dalam
aktivitas matematikanya.
c. Pengembangan Karakter melalui Komunikasi Normatif Matematika
Komunikasi normatif matematika ditandai dengan meluruhnya sifat-sifat penunjukan
korelasionalitas penunjukannya pada diri subjek dan objeknya. Namun demikian, komunikasi
dikatakan memunyai dimensi yang lebih tinggi dikarenakan keterlibatan satuan-satuan
potensinya lebih banyak, lebih luas, dan lebih kompleks. Meluruhnya sifat penunjukan
korelasional horisontal bukan disebabkan oleh lemahnya potensi dan vitalitas komunikasi,
tetapi semata-mata dikarenakan luasnya jangkauan dan keterlibatan satuan-satuan potensi dan
vitalitas baik pada diri subjek maupun objek. Maka, pada komunikasi normatif dapat
15
dideskripsikan sifat-sifat pada subjek dan objeknya sebagai subjek yang memunyai potensi dan
vitalitas matematika yang tinggi, tetapi memunyai korelasional horisontal yang rendah.
Dapat dimengerti bahwa pada komunikasi normatif matematika, sifat-sifat korelasional
ke dalam dan keluar bersifat semakin kuat. Mereka semakin kuat jika dibandingkan pada
komunikasi material ataupun komunikasi formal. Keadaannya dapat digambarkan sebagi suatu
gencatan senjata atau cease fire di antara potensi dan vitalitas matematika ke dalam dan ke
luarnya. Struktur komunikasi demikian ternyata merupakan struktur komunikasi yang lebih
banyak mampu menampung karakteristik subjek atau objek komunikasi matematika.
Komunikasi normatif matematika ditandai adanya sifat-sifat ideal yang abstrak dari potensi dan
vitalitas subjek dan objek matematika, misalnya keadaan baik atau buruknya matematika,
pantas atau tidak pantasnya matematika, seyogyanya atau tidak seyogyanya matematika,
bermanfaat atau tidaknya konsep matematika, dan seterusnya.
Komunikasi normatif matematika adalah tahap komunikasi matematika yang dilandasi
perlunya pemahaman tentang hakekat matematika, sumber-sumber matematika, pembenaran
matematika, macam-macam matematika dan pembenaran matematika. Oleh karena itu
pengembangan karakter subyek matematika dapat dilakukan melalui berbagai tingkatan kualitas
nilai matematika, baik nilai yang bersifat intrinsik maupun yang bersifat ekstrinsik. Karakter
subyek matematika dapat diperoleh melalui pentahapan kesadaran adanya objek pikir di dalam
pikiran subjek dan pengalaman matematika di luar diri subjek. Tingkatan paling tinggi dari
karakter yang diperoleh adalah kemampuan merefleksikan diri dengan ditandai kemampuan
mengambil sikap atau keputusan terhadap persoalan yang dihadapi.
d. Pengembangan Karakter melalui Komunikasi Spiritual Matematika
Sifat-sifat korelasional keluar dari konsep matematika menunjukkan keadaan semakin
jelas dan tegasnya apakah dalam bentuk ke luar ke atas atau ke luar ke bawah. Korelasionalitas
potensi dan vitalitas matematika ke atas akan mentransformasikan bentuk komunikasi ke
dimensi yang lebih atas yaitu komunikasi spiritual matematika. Di pihak lain, korelasional
potensi dan vitalitas ke bawah akan mentransformasikan bentuk komunikasi matematika ke
dimensi yang lebih bawah, yaitu komunikasi formal matematika atau komunikasi material
16
matematika. Maka komunikasi spiritual matematika menampung semua komunikasi yang ada
dan yang mungkin ada. Komunikasi ke dalam akan memberikan sifat penunjukan absolut bagi
subjek dan objek matematika. Komunikasi ke luar ke atas akan meluruhkan semua sifat subjek
dan objek matematika sehingga dicapai keadaan subjek dan objek komunikasi dengan sifat
tanpa sifat.
Keadaan subjek dengan sifat tanpa sifat itu adalah keadaan di mana subjek dan objek
komunikasi juga meluruh ke dalam keadaan di mana subjek dan objek matematika yang tidak
dapat dibedakan lagi. Artinya, tiada subjek dan objek komunikasi matematika pada tataran
metafisik dari komunikasi spiritual dapat diidentifikasi dengan menggunakan hubungan
korelasional potensi dan vitalitas subjek dan objek. Hubungan korelasional ke dalam kemudian
mentransformaikans semua potensi dan vitalitas matematika ke dalam subjek absolut. Subjek
absolut merupakan subjek dengan dimensi tertinggi yang mengatasi segala subjek dan objek
komunikasi sekaligus juga mengatasi semua jenis komunikasi yang ada dan yang mungkin ada.
Gambar berikut mengilustrasikan bagaimana kita bisa melakukan komunikasi spiritual
matematika.
Gambar 6: Komunikasi Normatif dan Spiritual Matematika
Berikut adalah contoh komunikasi normatif dan spiritual matematika antara
matematikawan dengan syaitan dalam elgi berjudul Bagaimana Matematikawan dapat
Mengusir Syaitan (Marsigit, 2010).
Elegi Bagaimana Matematikawan Dapat Mengusir Syaitan?
Oleh Marsigit
17
Syaitan:
Uhiiihhhhh....suaraku melengking...
Matematikawan:
Melengking ditambah melengking sama dengan dua melengking.
Melengking dikurangi melengking sama dengan nol melengking.
Melengking kali melengking sama dengan melengking kuadrat.
Melengking pangkat melengking sama dengan melengking kali melengking dst sampai melengking kali.
Melengking dibagi melengking sama dengan satu
Melengking bersifat kontinu
Melengking yang diskret itu namanya mengikik
Melengking kalau digambar grafiknya melengkung
Melengking kontinu ditambah melengking diskret hasilnya adalah melengking kontinu.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan lengkinganku malah asyik sendiri menganalisis secara
matematika dari lengkinganku itu. Saya coba dengan produksiku suara aneh. Ugreas..graes sruttt.
Matematikawan:
Dengan mendengar suara aneh itu maka aku sekarang mempunyai ide atau menemukan Konsep Bilangan Aneh.
Berikut akan saya uraikan beberapa sifat, relasi dan operasi yang mungkin terjadi pada Bilangan Aneh.
Bilangan Aneh jangan disamakan dengan Bilangan Ganjil
Bilangan Aneh ditambah Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dikurangi Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dikali Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dibagai Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dipangkatkan dengan Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Sistem Bilangan Aneh mempunyai Bilangan Aneh Identitas
Sistem Bilangan Aneh mempunyai Bilangan Aneh Invers
Sistem Bilangan Aneh bersifat isomorphis dengan Sistem Bilangan Bulat.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan suaraku yang aneh malah asyik sendiri menganalisis secara
matematis suaraku yang aneh ini. Saya coba dengan bentukku yang menyeramkan.
Matematikawan:
Bentuk yang menyeramkan jika digeser juga akan dihasilkan bentuk yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan jika diputar juga akan dihasilkan bentuk yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan jika dicerminkan menurut sumbu datar maka akan diperoleh bayangan dengan bentuk
yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan dapat dihitung panjang kelilingnya.
Bentuk yang menyeramkan dapat dihitung luasnya.
Bentuk yang menyeramkan berdimensi tiga dapat dihitung volumenya.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan bentukku yang menyeramkan malah asyik sendiri menganalisis
secara matematis bentukku yang menyeramkan. Saya coba dengan mendatangkan temanku yang jumlahnya banyak
sekali.
Matematikawan:
Dalam matematika, jumlah yang banyak sekali dapat ditafsirkan bermacam-macam. Dia bisa himpunanbilnagn
terbuka, dia bisa bilangan infinit, dia bisa menuju limit, dia bisa tak terhingga, dia bisa transenden, dst.
Banyak sekali ditambah banyak sekali adalah banyak sekali.
Banyak sekali dikali banyak sekali adalah banyak sekali.
18
Banyak sekali pangkat banyak sekali adalah banyak sekali.
Banyak sekali jangan disamakan dengan besar sekal.
Saitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan temanku yang banyak sekali malah menganalisis konsep banyak
sekali ditinjau dari sisi matematika. Akan saya tunjukan bahwa saya bisa menghilang dan berubah bentuk.
Matematikawan:
Kata dasar dari menghilang adalah hilang. Kata bentukannya bisa menghilang, dihilangkan, atau menghilangkan.
Dalam matematika dikenal metode menghilangkan atau eliminasi, misalnya menghilangkan variabel di ruas kiri pada
penyelesaian suatu persamaan. Yang setara dengan metode menghilangkan adalah metode substitusi. Yang bisa
hilang tidak hanya variabel, tetapi juga tanda-tanda bilangan dan tanda-tanda akar. Tanda akar kuadrat suatu
bilangan akan hilang jika akar kuadrat dari bilangan itu kita kuadratkan. Jika diekstensikan artinya maka menghilang
bisa dimengerti sebagai kosong. Tetapi kosong itu belum tentu nol, karena nol itu bilangan dan jelaslah tidak kosong.
Jika hutangku negatif ternyata dapat dimengerti sebagai tidak punya hutang. Perihal perubahan bentuk dalam
matematika dapat saya terangkan demikian. Bangun-bangun geometri baik datar, lengkung maupun dimensi tiga
dapat berubah bentuknya jika dikenai perlakuan misalnya dengan translasi. Ada bermacam-macam translasi misalnya
dilatasi, rotasi, dan refleksi...atau gabungan dari dua atau ketiganya.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan kemampuanku dapat menghilang malah pamer tentang
penggunaan konsep hilang dalam matematika. Dia malah menerangkan teori perubahan bentuk dengan translasi.
Saya coba dengan godaan Barang Mewah.
Matematikawan:
Sebuah Barang Mewah terdiri dari komponen dasar A, B, C, D dan E. Diketahui harga komponen A adalah 35 %,
komponen B adalah 30 %, komponen C adalah 25%, komponen D adalah 8%, dan komponen E adalah 2%.
Komponen E berharga Rp 2 juta. Jika akan diproduksi 1000 buah Barang Mewah maka tentukan berapa biaya
keseluruhan? Perhitungannya adalah sebagai berikut:...
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak terpengaruh dengan Barang Mewah...malah menganalisis secara matematis
komponen barang mewah, membuat soal cerita dan asyik menghitungnya. Hai matematikawan jangan sok pintar
engau didepanku...sehebat-hebat rasional pikiranmu tidaklah akan mampu memikirkan seluruh diriku. Ketahuilah
bahwa ada bagian dari diriku itu yang bersifat irasional.
Matematikawan:
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p per q dimana p bulat, q bulat dan q tidak sama
dengan nol. Sedangkan bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak demikian. Tentulah semua bilangan bulat
adalah bilangan rasional. Sedangkan contoh dari bilangan irrasional adalah bilangan phi, bilangan e, akar dua, dst.
Kalau hanya bicara bilangan rasional atau irrasional dalam matematika itu hal biasa. Padahal masih ada lagi yang
akan saya uraikan yaitu bilangan imaginer. Bilangan imaginer adalah...kalau saya berusaha menarik akar dari bilangan
negatif misalnya akar dari bilangan minus satu maka saya akan peroleh bilangan imaginer.
Syaitan:
Sialan tenan matematikawan itu. Saya pameri sifatku yang irrasional malah berteori tentang bilangan rasional dan
irrasional. Dia malah pamer bilangan imaginer segala. Hai matematikawan...apakah engkau tidak tahu bahwa saya
sudah mulai marah? Ketahuilah bahwa saya itu bukan syaetan biasa.Saya itu syaitan dengan pangkat yang
tinggi..tahu?
Matematikawan:
Ada bermacam-macam bilangan berpangkat itu. Ada bilangan berpangkat bilangan bulat, bilangan berpangkat
bilangan pecah, ada juga bilangan berpangkat tak sebenarnya. Hehe...asal tahu saja engkau syaetan...berpangkat tak
sebenarnya itu juga dapat diartikan mempunyai pangkat tetapi dengan cara tidak khalal. Saya ragu apakah
19
pangkatmu itu khalal atau tidak?
Syaitan:
Sialan tenan orang itu...malah mempertanyakan dan meragukan pangkatku. Hai..orang yang mengaku
matematikawan hebat...apa engkau tidak tahu bahwa aku mempunyai kemampuan masuk kedalam tubuh manusia?
Matematikawan:
Kemampuan syaitan masuk ketubuh manusia, di dalam matematika, dapat dianalogan dengan penggantian sebuah
variabel dengan dengan konstanta. Dalam matematika konstanta-konstanta penyusup variabel bisa juga berupa
bilangan atau variabel yang lain. Jika yang menyusupi atau yang menggantikan variabel adalah juga variabel maka
keadaannya persis manusia yang kesurupan syaitan, tetapi dengan catatan bahwa variabelnya bersifat jelek seperti
halnya sifat dirimu. Kejadian demikian banyak ditemukan pada pembicaraan tentang fungsi komposisi...dimana
variabelnya bahkan bisa berupa fungsi. Untuk matematika tingkat rendah itu namanya substitusi. Maka sederhana
saja untuk memahami secara matematis perihal kemampuanmu masuk ke dalam tubuh manusia.
Syaitan:
Kurangajar tenan...dia malah kelihatannya mengetahui rahasiaku.Wah ternyata sangat sulit menggoda seorang
matematikawan atau orang-orang yang menggunakan akalnya. Sejak dulu Adam A.S selalu lebih tinggi ilmunya dari
saya. Hai..sekali lagi... hai...yang mengaku matematikawan sejati...jika engkau betul-betul mengaku sebagai
matematikawan...cobalah kalau bisa hitunglah dosa-dosaku dan hitunglah amal-amalmu?
Matematikawan:
Aku tidaklah terlalu peduli dengan dosa-dosamu. Tetapi aku lebih peduli agar diriku tidak melakukan dosa. Tetapi
jika karena suatu hal disadari atau tidak aku telah melakukan dosa besar X, maka insyaallah aku akan memohon
ampun kepada Allah hingga tak berhingga banyaknya. Itulah bahwa di dalam matematika berapapun besar nilai X
jika dibagi dengan bilangan tak hingga maka hasilnya Nol. Itulah bahwa harapanku adalah atas kuasa Tuhanku maka
dosaku menjadi Nol. Sedangkan dosamu adalah kesombonganmu dan perilakumu menyekutukan Tuhan...itu adalah
dosa yang tak terhingga besarnya. Seberapapun engkau berpura-pura memohon ampun maka itulah hukumnya dalam
matematika bahwa bilangan tak berhingga besarnya jika dibagi dengan bilangan berapapun hasilnya adalah masih tak
terhingga. Itulah bahwa dosamu itu tidak terampuni. Na'u dzubillah himindzalik. Sedangkan sebesar-besar pahala
adalah bagi orang beriman yang ikhlas. Setinggi-tinggi derajat manusia didunia masih kalah tinggi dengan orang yang
ikhlas. Itulah hukumnya dalam matematika bahwa bilangan besar betapapun jika dipangkatkan Nol maka hasilnya
adalah Satu. Nol itu adalah ikhlasnya orang beriman, sedangkan Satu itu Esanya Tuhanku. Ya Allah ampunilah dosadosaku. Ya Allah jauhkanlah aku dari godaan syaitan yang terkutuk. Amiin
Syaitan:
Ooo...ohhh kurangajar...dengan matematikamu ternyata engkau bisa menguraikan jumlah dosa dan jumlah
pahala...malah engkau itu bisa mengaji. Oh..kenapa badanku terasa panas sekali? Aku tak tahan...oh
jangan...jangan...wahai sang matematikawan...aku telah bertobat...tidak...tidak...jangan bakar
tubuhku....tidak...tidak...aku pergi...pergi...pergi...Kecerdasan dan doamu ternyata telah membakar diriku... panas...
pergi...pergi...
Matematikawan:
Ahhh...dasar syaitan...ditinggal ngetung matematika saja sudah kelabakan. Ternyata keasyikanku bermatematikaria
bisa mengusir syaitan. Setelah aku panjatkan doa kehadlirat Allah SWT ternyata pergi dia. Alhamdulillah...amiiin.
E. Pengembangan Karakter di dalam Pengembangan dan Inovasi
Pendidikan Matematika
Pengembangan karakter di dalam kaitannya dengan pengembangan dan inovasi
pendidikan matematika dapat diperoleh melalui berbagai kegiatan yang mencakup semua aspek
20
pembelajaran matematika. Berbagai persoalan dan tantangan akan timbul sesuai dengan
konteks ruang dan waktu dimana pembelajaran matematika itu diselenggarakan. Berikut adalah
butir-butir yang dapat digunakan sebagai bahan renungan dan kajian lebih lanjut:
1) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam pengembangan PBM
matematika yang menekankan kepada proses?
2) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui pembelajaran matematika
kooperatif learning?
3) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam belajar kelompok
matematika?
4) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui belajar matematika di luar
kelas?
5) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui permainan matematika?
6) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui variasi model pembelajaran
matematika?
7) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui pemanfaatan benda-benda
konkret dalam PBM matematika?
8) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam pembelajaran kontekstual
matematika?
9) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui pemanfaatan alam sekitar
dalam PBM matematika?
10) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui team teaching matematika?
11) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dengan cara mendorong inisiatif
siswa dalam PBM matematika?
12) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dengan cara meningkatkan peran
siswa dalam PBM matematika?
13) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui pengembangan variasi
sumber belajar matematika?
14) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui pemanfaatan alat peraga
matematika?
15) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter berbagai percobaan matematika?
16) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam perencanaan pembelajaran
matematika yang inovatif?
17) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter pada diskusi matematika?
18) Bagaimanakah guru mampu memonitor aspek pengembangan karakter dalam PBM
matematika?
19) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam lesson study pembelajaran
matematika?
20) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui kegiatan presentasi siswa?
21) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui kemandirian belajar
matematika?
22) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui peningkatan peran fasilitator
guru?
23) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam kegiatan asesment
matematika?
21
24) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui kegiatan remedial
matematika?
25) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter pada kegiatan apersepsi siswa?
26) Bagaimanakah mewujudkan pendidikan melalui variasi interaksi dan komunikasi
matematika?
27) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui peningkatan kreativitas
siswa?
28) Bagaimanakah mewujudkan portfolio pengembangan karakter dalam PBM matematika?
29) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui kegiatan konstruksi konsepkonsep matematika secara mandiri?
30) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter melalui matematika realistik?
31) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam kegiatan refleksi siwa?
32) Bagaimanakah mengembangkan instrument observasi pengembangan karakter dalam
PBM matematika?
33) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter yang selaras dengan konsep
“Education is for All?”
34) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter sesuai dengan kebutuhan belajar
matematika siswa?
35) Bagaimanakah mewujudkan pengembangan karakter dalam pengembangkan LKS
pembelajaran matematika?
E. Kesimpulan
Untuk dapat mengimplementasikan pengembangan karakter dalam pendidikan
matematika diperlukan pemahaman tentang makna karakter, karakter bangsa, matematika dan
pendidikan matematika pada berbagai dimensi. Dimensi makna karakter dalam pendidikan
matematika dapat dilihat dari sisi dimensi karakter matematika, karakter pendidikan
matematika yang meliputi karakter guru matematika dan karakter siswa belajar matematika,
baik untuk contoh-contoh konkret maupun bentuk-bentuk idealnya. Pengembangan karakter
dalam pendidikan matematika dapat dilaksanakan dengan mengembangkan komunikasi
material, komunikasi formal, komunikasi normative, dan komunikasi spiritual. Dalam
kaitannya dengan pengembangan pengembangan karakter dalam pendidikan matematika, kita
memerlukan pendekatan yang lebih cocok dengan dunia siswa belajar matematika. Oleh karena
itu, keberhasilan pengembangan karakter dalam pendidikan matematika ditentukan seberapa
jauh kita mampu mendefinisikan dan mengimplementasikan konsep dasar matematika sekolah.
Matematika sekolah yang cocok dengan pengembangan karakter antara lain menganggap
22
matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi,
kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi. Pada akhirnya, pengembangan karakter
dalam pendidikan matematika diharapkan dapat berkontribusi pada keunggulan bangsa melalui
inovasi pembelajran matematika yang dilakukan secara terusmenerus baik secara instrinsik,
ekstrinsik, atau sistemik.
DAFTAR PUSTAKA
Ebbutt, S dan Straker, A., 1995, Children and Mathematics: A Handbook
for Teacher, London: Collins Educational.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Kant, I., 1781, “The Critic Of Pure Reason: SECTION III. Systematic Representation of all
Synthetical Principles of the Pure Understanding” Translated By J. M. D.
Meiklejohn, Diunduh tahun 2003
Shirley, 1986, Mathematics Ideology, London : The Falmer Press
KARAKTER ISLAM DALAM SEJARAH
PERGULATAN MEMPEREBUTKAN
KEKUASAAN, FILSAFAT, IDEOLOGI,
ILMU(MATEMATIKA), DAN PENDIDIKAN*)
Makalah Dipresentasikan pada Kuliah Umum (Studium Generale) untuk
Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada Jurusan Pendidikan Matematika,
FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
pada :
Hari/Tgl.: Kamis, 31 Oktober 213
Jam : 08.30 – 11.30 WIB
Tempat : Ruang Teater Prof. Dr. Mahmud Yunus
Oleh:
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA
Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com
http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
http://staff.uny.ac.id (FMIPA, P. Mat, APPLY, Marsigit)
Email: marsigitina@yahoo.com
*) Sebagian dari isi makalah ini telah dipresentasikan pada :
1. Seminar dan Lokakarya Kurikulum, Fakultas Agama Islam dan Filsafat UNPAB Medan
2. Seminar dan Workshop dengan Tema Membangun Karakter Bangsa dengan
Pendidikan di Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim
Riau
KARAKTER ISLAM DALAM SEJARAH PERGULATAN MEMPEREBUTKAN
KEKUASAAN, FILSAFAT, IDEOLOGI, ILMU (MATEMATIKA), DAN PENDIDIKAN
Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A.
FMIPA, Universitas Negeri Yogyakarta
Abstrak
A. PENDAHULUAN
Filsafat merupakan sumber dan awal bagi tumbuh dan berkembangnya ilmu pengetahuan
dan teknologi di semua Negara di dunia ini. Hypothetical analyses menduga bahwa tradisi
filsafat pada jaman Yunani Kuno dapat dihubungkan dengan tradisi kenabian di tempat yang lain
pada jaman yang sama, misalnya Musa As, Daud As dan Idris As. Konon dewa Hermein dari
Yunani ada yang menganggap sebagai nabi Idris As. Tradisi filsafat Barat mengalami surut pada
jaman pertengahan karena dominasi Gereja.
Revolusi Copernicus dianggap sebagai pendobrak dan awal dari filsafat modern yang
ditandai munculnya tokoh-tokoh Rene Descartes, Immanuel Kant, dsb. Kaum Positivist yang
dipelopori Auguste Compte melakukan antithesis terhadap filsafat Modern seraya berusaha
membuangnya jauh-jauh, sambil berusaha membangun paradigm Scienticism. Ibarat sarang
lebah, gerakan Positivism inilah yang kemudian menjadi inspirasi dan basis bagi berkembangnya
ilmu pengetahuan dan kebudayaan kontemporer hingga kini. Ilmu-ilmu humaniora yang meliputi
Agama, Bahasa, Filsafat, Sastra, Budaya, Seni dst dianggap sebagai tidak scientific, oleh karena
itu perlu diubah metodologinya dengan metode sain (seperti yang terjadi pada Kurikulum 2013).
Sementara itu, dunia Islam mengembangkan metode skolastiknya sendiri dan cenderung
mengambil jalannya sendiri dan berbeda dengan kecenderungan budaya kontemporer.
Metodologi seluruh pemikiran Islam salaf bersumber dari system logika Aristotelian yang
diterjemahkan oleh al-Farabi ke dalam ilmu mantiq (A.M. Mulkan dalam Purwadi, 2002).
Islam selalu menarik untuk dikaji bagaimana kedudukan, peran dan
sifatnya dalam sejarah perkembangan peradaban manusia. Perspektif
Islam yang menjangkau awal-akhir, dunia-akhirat, takdir dan ikhtiar
mempunyai cirri-ciri spesifik dalam sejarah pergulatan memperebutkan
filsafat, ideologi, ilmu (matematika), paradigma dan kekuasaan. Karena
UIN adalah lembaga kependidikan ke Islaman, maka menarik untuk
disimak bagaimana kedudukan, peran dan arah lembaga ini dalam ikut
berperan aktif membangun karakter (Islam) di tengah-tengah
kancah/percaturan politik dan kepentingan bangsa-bangsa di dunia ini.
Keadaan demikian saya sebut atau saya rangkum dalam pemikiran yang
tertuang dalam makalah untuk membangkitkan kesadaran adanya
pergulatan secara immanent untuk selalu memperebutkan filsafat,
ideology dan paradigma hidup (pendidikan) di seantero dunia. Dengan
demikian diharapkan akan diperoleh kemampuan menganalisis secara
kritis adanya tren atau kecenderungan baik secara global maupun
nasional, termasuk kebijakan pengembangan sdm dalam jangka panjang
(KKNI dan Kurikulum 2013).
Kata kunci: paradigm, pendidikan, karakter, kurikulum
Namun yang khas dari dunia Islam adalah bahwa ilmu yang diproduksi oleh sarjana muslim
mempunyai visi kebenaran final. Sementara di Barat, akhir dari ilmu bersifat terbuka. Namun
dunia Islam gagal dalam menunjukkan keunikan dan kekhasan ilmu-ilmu Islam dengan bukti
yang obyektif . Sejarah pemikiran Islam dipenuhi sikap menolak ilmu-ilmu Barat tetapi pada saat
yang sama lembaga ilmu dan pendidikan Islam selalu menempatkan ilmu-ilmu Barat sebagai
dasar dan instrument yang tidak bisa ditinggalkan (ibid., vii).
Dunia Islam menghadapi tantangan besar yaitu terkategorisasinya (dikotomi) pemikiran:
Islam vs Barat, akhirat vs dunia, agama vs umum, spiritual vs sekuler, hati vs otak, takdir vs
ikhtiar, fatal vs vital, potensi vs fakta , final vs terbuka, absolut vs relatif , tunggal vs plural ,
iman vs iptek, tradisional vs modern, spiritual vs material, spiritualism vs humanism,
spiritualism vs materialism, ulama vs umaroh, syurga vs neraka, pahala vs pahala dosa, agama
vs kebudayaan, agama vs filsafat, mitos vs logos, kebaikan vs keburukan, habluminallah vs
habluminanash, dst.
Memang secara ontologis agama dan filsafat berbeda. Agama seperti diyakini dan
diamalkan oleh pemeluknya berasal dari Tuhan, sedangkan filsafat merupakan oleh pikir
manusia. Agama diturunkan sebagai pedoman moral untuk manusia dengan cara memahami,
menafsirkan dan mengamalkannya. Di sisi lain, filsafat merupakan olah pikir refleksif manusia
sehingga memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan memahami dan menafsirkan butirbutir ajaran agama. Dengan demikian filsafat berfungsi sebagai supporting factor bagi pemeluk
agama untuk meningkatkan kualitas peribadatannya. Hirarkhi kemampuan manusia untuk
memahami, menafsirkan dan mengamalkan ajaran agama tercermin dalam hypotheticalreflections (Marsigit, 2007-2013) sbb:
“Setingg-tinggi ilmu dan pikiran (filsafat) tidaklah mampu mengetahui segala seluk beluk hati (spiritual).
Sehebat-hebat ucapan, tidaklah mampu mengucapkan semua yang dipikirkan. Sehebat-hebat tulisan,
tidaklah mampu menulis semua ucapan. Sehebat-hebat perbuatan, tidaklah mampu melaksanakan semua
tulisan. Maka janganlah kita mengandalkan hanya pikiran (filsafat) saja untuk memaknai spiritual
(agama), melainkan bahwa gunakan dan jadikan hati kita masing-masing sebagai komandan dalam
hidup kita. Sesungguhnya, di dalam hati itulah bernaung ilmu spiritualitas kita masing-masing.”
Konsekuensi dari pandangan di atas menghasilkan kesadaran bahwa obyek filsafat, yang
meliputi yang ada dan yang mungkin ada, mempunyai kedudukan hirarkhis berdimensional,
yaitu bahwa terdapat aneka struktur dunia yang isomorphis satu dengan yang lainnya dalam
dimensi yang berbeda-beda. Perbedaan dimensi struktur dunia akan menentukan karakter setiap
penghuninya dengan 2 komponen “takdir” dan “ikhtiar” yang berinteraksi secara dinamis dan
kontekstual sehingga memberikan manusia karakter final (tertutup) dan karakter berubah
(terbuka). Interaksi keadaan karakter manusia yang tertutup dan terbuka itulah yang
memungkinkan manusia untuk menggapai dimensi yang lebih tinggi, atau malah terperosok ke
sebaliknya ke dimensi yang lebih rendah. Keadaan struktur hirarkhis berdimensional tersebut
(yang dikehandaki oleh komunitas spiritual) ditunjukkan seperti diagram berikut:
STRUKTUR DUNIA
AGAMA
FILSAFAT Normatif
ILMU Formal
FISIK HIDUP
Material
FISIK NON-HIDUP
Spiritual
Gambar oleh Marsigit (2013)
Fungsi agama kemudian adalah memedomani agar umatnya mampu beribadat sebaik-baiknya
sekaligus sebagai sumber moral (karakter), petunjuk kebenaran, bimbingan rokhani dan telaah
metafisika religi.
B. PERGULATAN MEMPEREBUTKAN PARADIGMA: Islam ditengah Narasi
Besar
Dalam hiruk-pikuknya kehidupan kontemporer dewasa ini, tantangan terbesar kehidupan
beragama Islam termasuk pendidikan Islam adalah bagaimana melampaui pemikiran dikotomi di
atas (yang saya sebut pada Bagian Pendahuluan)? Sebagian cendekiawan muslim menyarankan
agar dunia Islam melakukan revitalisasi pendidikan Islam yang meliputi konsep ilmu dan
pendidikan dalam Islam sebagai suatu konsep terbuka yang dapat didekati dengan metode
ilmiah. Namun sebagian pemangku spiritual dengan serta merta menolaknya. Solusi yang
ditawarkan oleh sebagian cendekiawan itu disebutnya hanya pemikiran dari orang luar atau
orang awam saja yang tidak atau belum mengerti akidah tauhid dan syariat.
Persoalan kemudian muncul setelah fase pencapaian hakikat. Sebagaimana hukumnya
dalam interaksi sosial antar individu atau golongan, maka fase motif atau kepentingan adalah
fase setelah hakikat. Seperti halnya juga terjadi pada sejarahnya pemikiran Islam pada ilmu-ilmu
HERMENEUTICS OF LIFE
Kalam, maka motif , kepentingan, bahkan politik dapat mempengaruhi pemikiran ontologisnya.
Esensi dari perbedaan tersebut adalah adanya kriteria yang berbeda diantara satu dengan yang
lainnya sebagai nilai kebenaran relative menuju kebenaran absolut. Persoalan muncul jika
kriteria yang berbeda ingin dipaksakan untuk mengukur (bahkan jika dengan metode ilmiahpun)
keadaan golongan atau masyarakat lainnya, misalnya kriteria Barat digunakan untuk mengukur
dunia Timur, atau kriteria ilmiah untuk mengukur irrasionalitasnya spiritual, atau kriteria umum
(orang awam/luar) digunakan untuk mengukur yang khusus (dalam).
Dunia Islam versus Gerakan Positivisme
Reduksionisme menawarkan solusi ontologis yang bersifat ambigu, bahwa ikhtiar
manusia pada akhirnya berakhir pada “pilihan”; namun, ternyata semua pilihan selalu saja
memuat dikotomi kekuatan vs kelemahan, untung vs rugi, baik vs buruk, tantangan vs resiko,
efektif vs tidak efektif, signifikan vs tidak signifikan, bermanfaat vs mubazir, dst. Di tengah
kegalauan tersebut, munculah Positivisme menawarkan pendekatan “sain” untuk melampaui
dikotomi membuka tabir dunia, dengan resiko spiritualitas yang “terpinggirkan” dikarenakan
struktur dunia yang ditawarkan adalah sebagai berikut:
POSITIVISM
PRIMITIF
TRADISIONAL
Maju
MODERN
Gambar oleh Marsigit (2013)
Kaum Positivisme (Auguste Compte) menganggap agama berada di wilayah primitive dan
tradisional. Agama dalam hal tertentu dianggap sebagai irrasional, oleh karena itu dapat
menghambat kemajuan untuk memperoleh masyarakat modern. Dengan demikian agama tidak
dijadikan sentral dalam tata cara dan perikehidupan masyarakat Positisme. Selanjutnya
Positivisme mengembangkan metode “sain” sebagai jawaban untuk menaklukan dunia; maka
berkembanglah segala macam cabang ilmu pengetahuan berbasis sain termasuk ilmu-ilmu dasar
dan ilmu alam (natureweistenssafften). Sedangkan ilmu-ilmu humaniora termasuk agama, seni,
budaya, filsafat (geistesweistensafften) dipinggirkan. Kinerja kaum Positivisme begitu
mengagumkan karena telah menghasilkan ilmu-ilmu baru, teknologi dan masyarakat industri.
Komunitas spiritual diliputi kecanggungan dan kegamangan dalam bayang-bayang
Reduksionisme untuk tidak punya pilihan lain kecuali terlibat setengah hati.
Dunia Islam dalam Bayang-bayang Kedigdayaan Sang Power Now
Masih belum tuntas mencermati binatang apakah Positivisme itu, di luar kesadaran
komunitas spiritual, dia telah menjelma menjadi sang Power Now atau Post Modern atau Post
Post Modern yang menguasai segala aspek dan sendi kehidupan komtemporer dengan 4 ujung
tombak: Kapitalisme, Pragmatisme, Utiltarianisme dan Hedonisme. Dibanding Positivisme awal,
maka Power Now menampilkan sosok struktur dunia yang lebih lengkap, lebih canggih, dan
lebih mampu merangkum semua persoalan dunia, seperti tampak pada diagram berikut:
Power Now
ARCHAIC
TRIBAL
TRADISIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
Gambar oleh Marsigit (2013)
Di dalam struktur dunia nya Power Now, spiritualitas dipinggirkan dan ditempatkan tidak boleh
melampaui fase Tradisional. Itulah sebabnya mengapa pada jaman sekarang (kontemporer) lebih
banyak fenomena bermoduskan non-agamis. Agama dipandang tidak mampu memecahkan
persoalan-persoalan teknis dan pragmatis dari kehidupan kontemporer. Interaksi antara dunia
spiritualitas dengan dunia Power Now dirasakan sangat tidak imbang. Toynbee sendiri, seorang
penulis dari dunia kontemporer, menyatakan bahwa dalam kehidupan komtemporer sekarang ini
hanya ada 2 pilihan kontradiktif yang tak terhindarkan bagi umat manusia, yaitu, pertama,
menjadi “hantu” atau kedua, menjadi “robot”.
Dalam interaksinya dengan pemikir dunia kontemporer, penulis mempunyai pengalaman
kedatangan matematikawan kaliber dunia (Mr X) dari Universitas paling terkenal di dunia Barat.
Dia mengikuti beberapa perkuliahan yang saya ampu yaitu Pembelajaran Matematika di
Universitas. Setelah selesai mengikuti beberapa hari matematikawan tersebut mengajukan
pertanyaan kepada penulis dan terjadilah dialog sbb:
Mr. X: Apa hubungannya antara Matematika dengan doa? Karena saya melihat setiap
perkuliahan anda selalu dibuka dengan doa dan ditutup dengan doa pula?
Penulis: Lho mengapa anda bertanya hal demikian? Apakah anda tidak percaya kepada
Tuhan?
Mr. X: Bukannya saya tidak percaya. Cuma belum. Saya belum percaya kepada Tuhan.
Penulis: Kenapa anda belum percaya kepada Tuhan?
Mr. X: Saya belum percaya kepada Tuhan karena saya tidak mengerti?
Penulis: Kenapa ketidak mengertianmu menyebabkan engkau tidak percaya kepada
Tuhan?
Mr. X: Bagiku, pikiran adalah segalanya. Pikiranku adalah awal dari segala tindakan
dan aktivitasku. Pikiranku juga awal dari keyakinanku. Maka aku hanya
bertindak jika aku
telah mengetahuinya.
Penulis: O..kalau begitu mengapa engkau datang ke Kota ku? Mengapa pula engkau
datang menemuiku? Mengapa pula engkau mengikuti perkuliahanku?
Mr. X: Karena ada MOU dan ada undangan untuk saya agar saya datang ke sini.
Penulis: Apakah engkau mengerti seluk beluk Kota ini?
Mr. X: O…aku tidak mengerti.
Penulis: Kanapa engkau datang ke Kota ini? Sementara engkau tidak mengerti?
Mr. X: O…aku tidak tahu.
Penulis: Jadi engkau tidak tahu kemana engkau pergi?
Mr. X: O.aku tahu. O..aku tidak tahu. O..aku tahu..O I am sorry I have made you feel
inconvenience.
Dalam kehidupan kontemporer, kedigdayaan sang Power Now sudah jelas mengandung
arti tersingkir dan melemahnya peran dunia Islam dalam percaturan memperebutkan paradigma
dunia. Dikarenakan melemahnya kedudukan dunia Islam baik secara ekonomi, politik, sosial,
budaya dan pendidikan maka sesuai dengan hukum kodratnya, kedudukan yang diperoleh
berkarakter sub-ordinat yaitu: lebih banyak ditentukan dari pada menentukan, lebih banyak
dirugikan dari pada diuntungkan, lebih banyak diwarnai dari pada mewarnai, lebih banyak
disalahkan dari pada menyalahkan, lebih banyak menjadi obyek dari pada subyek, lebih banyak
tercerai berai dari pada holistic dan komprehensif, lebih banyak dipermalukan dari pada
dihargai, lebih banyak dicurigai dari pada dipercaya. Kedudukan seperti itu juga membawa
akibat: lebih sedikit mendapatkan akses, lebih sedikit mendapatkan hak, lebih sedikit
memperoleh kesempatan dan lebih sedikit inisiatif.
Lemahnya bargaining position dunia Islam dalam kehidupan kontemporer dikarenakan
dunia Islam kurang mampu mengembangkan metodologi yang kreatif, fleksibel, objektif, terukur
dan saintifik. Hal demikian dikarenakan dunia Islam belum mampu mengatasi atau melampaui
terkategorisasinya pemikiran dilematis sejak awal tradisi pemikirannya. Pil pahit harus ditelan
oleh dunia Islam untuk menyaksikan bahwa urusan habluminanash lebih banyak ditentukan dan
diurusi oleh kaum bukan Islam. Pil pahit-pil pahit yang lain berurutan juga harus siap ditelan
untuk terpaksa dan tak berdaya mendengarkan tausiah sang digdaya Power Now bahwa
“kehidupan sekarang ini tidak lagi memiliki cakrawala spiritualitas” Gerakan kebangkitan
Islam pada pertengahan abad ini telah gagal menegakan dan menunjukan substansi dan jati
dirinya dikarenakan kehilangan jati dirinya dan bergantung pada dunia eksternal dengan
ketidakmampuan untuk membuat atau melakukan anti tesis dan sintesis-sintesis. Pil pahit
berikutnya adalah kesaksian yang harus diberikan oleh dunia Islam yang membiarkan para
prajurit sang Power Now untuk memutus dan memotong akar-akar tradisional yang merupakan
ibu dari peradaban yang melahirkan pemikiran Islam, kemudian dengan seenaknya
menterjemahkan dan membelokkan makna sejarah sesuai dengan kepentingannya.
Dunia Islam dan Ancaman Munculnya Agama Baru
Pil pahit berikutnya adalah ketidakmampuan membuat anti-tesis terhadap tawaran sesat
yang diberikan oleh kaum Perenial dengan gagasannya untuk mengembangkan spiritual bersama
sebagai solusi untuk mengatasi disharmoni hubungan antara dunia Islam dan Barat. Dunia Islam
hanya mampu berteriak awas dan waspada akan muncul agama baru tanpa disertai argument
anti-tesis yang memadai. Siasat licik kaum Perenial kemudian menawarkan jasa-jasanya kepada
dunia Islam untuk kembali mendalami sejarah dan akar budayanya tetapi dengan syarat-syarat
dipenuhinya kriteria spiritual bersama. Anehnya para cendekia Muslim seakan telah terseret
untuk kalau tidak menjadi Hantu ya menjadi robot. Para koruptor Muslim itu adalah para hantuhantu ciptaan sang Power Now. Jika enggan menjadi hantu maka tiadalah pilihan lain kecuali
memposisikan dirinya sebagai robot dengan karakter: pasif, apatis, isolasi, fatalis, mengekor dan
takdir semu. Dengan bayang-banyang ancaman munculnya agama baru, sang Power Now
ternyata telah berhasil memproduksi banyak sekali tuhan-tuhan untuk melemahkan dunia selatan
dan dunia Islam. Sex bebas, perkawinan sejenis, kaum happiest dan jetset, pornografi dan
kebebasan absolut adalah ikon-ikon nya sang Power Now. Sementara ekonomi, globalisasi,
dunia yang satu, kampung dunia, pasar bebas, eksploitasi, isu terorisme, hak azasi manusia,
internasionalisasi, standar internasional, sekolah internasional, dan trans-gender, adalah narasinarasi besarnya. Diperlukan kebangkitan Islam yang ekstra agar mampu terlepas dari jeratan
gurita-gurita Kapitalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme dan Hedonisme. Dunia Islam harus
mampu keluar dari wilayah instrisiknya menuju wilayah ekstrinsik untuk kemudian berusaha
mengembangkan jejaring sistemik yang sepadan dengan jejaring sistemik yang dikembangkan
oleh sang Power Now. Negara-negara kecil tetangga Indonesia merasa lebih besar dari negara
besar Indonesia dikarenakan mereka dalam kedudukannya menikmati jejaring sistemik warisan
para penjajah terdahulu.
C. ISLAMISASI ILMU PENGETAHUAN: Mungkinkah?
Ilmu Pengetahuan dalam Islam, dalam konteks sejarahnya dan pengembangannya,
banyak dipengaruhi oleh Filsafat Yunani Kuno tetapi dengan berbagai catatan. Walaupun pola
pikir Islam mempunyai bangunan yang mirip dengan Yunani tetapi secara ontologism terdapat
perbedaan yaitu bahwa tradisi keilmuan Islam mendasarkan postulat-postulat pada Al Qur’an
dan Hadist. Pada abad ke-12 M, yaitu fase di mana filsafat dan sains dihancurkan, pemikir
Muslim lebih mengembangkan kesadaran mistis dan askestisme, kemudian lari dari dunia materi
(kesadaran kosmis) menuju pada dunia Sufisme ortodoks; dan mencapai puncaknya pada
pemikiran Ghazalianism (Imam Ghazali) (Purwadi, A., 2002). Pentakwilan secara rasional nashnash Qur’an menjadi haram; pintu ijtihad ditutup rapat-rapat; kegiatan berfilsafat mulai dihujat
dan dicurigai; dan para filsuf mulai dicap sebagai penganjur kekafiran dan kafir; untuk
menyelamatkan iman Islam, maka makna agama direduksi sebatas persoalan-persoalan rituallegal-formal semata (ibid. hal 23). Selanjutnya dikatakan bahwa segala pengetahuan yang tidak
dinisbatkan kepada Nabi Muhammad SAW, dianggap sebagai jenis pengetahuan sesat dan
menyesatkan, termasuk filsafat dan sain. Pada fase inilah umat Islam mulai menuju pintu
gerbang awal kemunduran dan redupnya mercusuar peradabannya (ibid.). Bagaimanakah
kemudian perjalanan gambaran interaksi antara pemikiran Islam dan Filsafat pada jaman
kontemporer sekarang? Mengapa kelihatannya para pemikir Islam kembali merindukan hadirnya
kembali filsafat ke dalam pemikirannya? Teori Filsafat yang seperti apa yang sebenarnya
dikehendaki mampu menjembatani komunikasi dunia Islam dan Barat?
Perbandingan Pemikiran Islam dan Filsafat
Permainan kata-kata atau kalimat berikut diharapkan dapat memberi gambaran selintas
tentang filsafat (Marsigit, 2013):
“Filsafat adalah olah pikir refleksif. Obyek material filsafat adalah obyek kajiannya, sedangkan
obyek formal filsafat adalah metodenya. Obyek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada.
Metode untuk mempelajari filsafat beraneka ragam, tetapi yang menonjol adalah hermeneutika.
Alat yang digunakan untuk mempelajari filsafat adalah bahasa analog. Namun secara ontologis
tidak ada batasan filsafat yang paling baik, karena definisi dan penjelasan filsafat tergantung
kepada filsuf dan konteks budayanya. Tetapi disepakati bahwa dalam filsafat paling tidak
terdapat 3 pilar utama yaitu ontology, epistemology dan aksiologi. Perbedaan filsafat adalah
perbedaan pemikiran filsufnya. Perbedaan pemikiran filsuf adalah perbedaan obyek dan
metodenya. Aliran filsafat adalah pengaruh pemikiran filsufnya. Dan karakteristik atau ciri
filsafat adalah penjelasannya. Implementasi filsafat adalah di luar jangkauannya. Tidak setuju
atau menolak filsafat adalah berfilsafat pula. Makro filsafat adalah dunianya. Mikro filsafat
adalah subyek diri. Tiadalah sebenar-benar ada seorang filsuf, karena tidak ada seorang
filsufpun yang mengaku sebagai filsuf. Karakter tertinggi dalam filsafat adalah karakter
Socrates karena pengakuannya yang tidap dapat mengerti apapun. Struktur filsafat yang aku
kehendaki adalah hirarkhi berdimensi: material, folmal, normatif dan spiritual. Filsafat dimulai
dari pertanyaan dan diakhiri pula dengan pertanyaan. Kesimpulan pertanda belum berfilsafat.
Awal dari filsafat adalah kesadaran, dan akhir dari filsafat adalah mitos. Adab berfilsafat
adalah tata-cara berfilsafat; dan tata cara berfilsafat adalah filsafat itu sendiri. Kesimpulan
berfilsafat adalah bahwa ternyata filsafat adalah diriku sendiri. Ternyata aku tidak dapat
menemukan diriku sendiri, padahal aku tahu bahwa diriku adalah sifat-sifatku. Maka diriku bisa
pikiranku bisa pula doaku. Kebenaran adalah diriku yang tertutup, sedangkan diriku yang
terbuka adalah ilmuku. Ternyata aku menemukan bahwa diriku tidak sama dengan diriku,
dikarenakan bujuk dan rayuan ruang dan waktu. Padahal ruang dan waktu adalah intuisiku,
yaitu intuisi pikiran dan intuisi pengalamanku. Diriku tidak sama dengan diriku adalah
kontradiksi karena itu adalah pengalaman menemukan diriku. Sedangkan diriku adalah diriku
adalah identitas jika dia masih berada di dalam pikiranku, tetapi serta merta akan menjadi
salah jika aku ucapkan atau aku tuliskan. Setinggi-tinggi tujuanku berfilsafat adalah sekedar
menjadi saksi. Saksi adalah kuasa menyaksikan dan mengalami. Kuasa itu adalah diriku.
Padahal diriku bisa apa saja (op maaf). Kemarin saya otoritarianisme sedangkan sekarang saya
demokratis; kemarin saya Platonist sedang sekarang saya Aristotelianis; kemarin saya
Pragmatis sedangkan sekarang saya Idealist, dst. Itulah bukti bahwa diriku adalah filsafat.
Demikian juga engkau muridku adalah juga filsafat, bedanya mungkin engkau belum
menyadarinya.
Syarat dan Tujuan Islamisasi Ilmu Pengetahuan
Telaah lebih lanjut diperlukan untuk menjawab kemungkinan Islamisasi pengetahuan.
Diperlukan beberapa syarat agar dunia Islam mampu menggunakan Filsafat untuk membangun
ilmu pengetahuan berdasar Al Qur’an dan Hadits antara lain keterbukaan untuk mengakui bahwa
Filsafat pun mempunyai potensi untuk membangun struktur dunia. Syarat kedua adalah
keterbukaan diri untuk mengakui bahwa pemikiran-pemikiran Barat juga telah berkontribusi bagi
pembangunan peradaban dan kemaslahatan manusia. Syarat ketiga adalah kemauan dan
kemampuan untuk menggalai pemikiran Islam dan juga pemikiran Filsafat untuk dikontribusikan
satu dengan yang lainnya, misal bahwa bagian spekulatif-etis dan praktis dari Agama
berkoresponden dengan bagian spekulatif-teoretis dari filsafat. Dengan kata lain pemikir Islam
dituntut untuk menggali, menemukan dan membangun konstruksi-konstruksi isomorphism antara
dunia Islam dan dunia Filsafat. Dengan memperkokoh posisi filsafat dalam pemikiran Islam
diharapkan akan mampu sejajar dengan metode pemikiran Barat sehingga secara kritis mampu
menemukan solusi persoalan komunikasi paradigm. Lebih dari itu, ketidak jelasan kriteria Barat
perihal keberhasilan dan kebahagiaan hidup manusia, dapat disolusikan melalui pemikiran Islam.
Dalam kedudukan seperti inilah maka pemikiran Islam beserta metode kependidikannya akan
Barat. Insitusi-institusi kependidikan Islam dengan sendirinya akan mengalami revitalisasi dan
akan memperoleh kedudukan sejajar bahkan terhormat dalam percaturan dunia.
D. UNIVERSALITAS ILMU UNTUK MENJAMIN PEMBENTUKAN KARAKTER
Tempat yang paling strategis dan signifikan untuk mewujudkan universalitas ilmu adalah
perguruan tinggi. Dengan demikian Pendidikan Tinggi Islam mempunyai fungsi untuk
menjembatani antara ilmu Islam dan non-Islam atau dunia Islam dan Barat. Perguruan Tinggi
Islam atau yang bernafaskan Islam harus memulai merintis keterhubungan antara pemikiran
Islam dan Barat, dan juga Islam dan Filsafat. Mata Kuliah Dasar Umum (MKDU) dapat menjadi
wadah bagi maksud-maksud di atas. Universalitasi ilmu harus dibarengi dengan menggali
paradigm-paradigma metode epistemologis yang bersesuaian dengan nilai karakter yang
dikehendaki, yang meliputi peran rasionalitas atau logika, pendekatan empiris, obyektifitas, nilai
agama (kegaiban), metafisika, dan norma atau etika. Pengembangan kurikulum perlu
memperhatikan aspek-aspek pembentukan karakter sesuai dengan visi dan misi institusi.
Pengembangan rasionalitas dan logika harus dibarengi dengan menetapkan nilai-nilai
spiritualitas sebagai landasan sekaligus tujuan. Logika Islam harus bisa mengontrol dan
membatasi pengembaraan Filsafat sesuai dengan ruang dan waktunya. Hukum sebab-akibat
dalam filsafat tidak serta merta dapat diterapkan seluruhnya dalam tauhid Islam. Dalam filsafat,
Tuhan dipandang sebagai Causa Prima yaitu sebab pertama dan utama. Namun dalam pemikiran
Islam, Causa Prima dimaknai sebagai Dzat satu-satunya yang Mengatur, Mengelola,
Memelihara, dan Memerintah. Al-Qur’an dan Hadits merupakan referensi lengkap sumber
filsafat baik ontology, epistemology maupun aksiologi.
Metafisika umum harus mempunyai batas terhadap metafisika Islam atau pikiran harus
mempunyai batas terhadap hatinya. Kebenaran absolute harus diakui sebagai kebenaran yang
berpangkal dari Kebenaran Allah SWT; juga berarti bahwa keyakinan tidak bisa dilampaui
dengan supremasi logika. Metafisik Islam termasuk tentang keghoiban harus diangap sebagai
“ada” dan bukan lagi sebagai “yang mungkin ada”. Nilai-nilai estetika meliputi aspek
habluminallah dan habluminanash, sebagai perwujudan pendekatan gnostik dan tidak sekedar
agnostic. Relativisme harus mempunyai batas absolutisme. Metode sain murni perlu
direvitalisasi sehingga menjamin keamanan persepsi umum yang bersifat deduksi dari Kuasa
Tuhan, dengan konsekuensi asumsi bahwa metode sain yang tidak berpedoman kepada nilai-nilai
agama, akan menjauhkan nilai spiritualitasnya. Pendekatan hermeneutika dalam filsafat dapat
disesuaikan sebagai pendekatan “silaturakhim” dalam budaya ke Islaman. Objektivitas
impersonal berlu direvitalisasi menjadi objektivitas personal sehingga hubungan antar individu
lebih bersifat humanis. Pendidikan Islam harus mengembangkan dan menggali aspek Intuisi
spiritualitas dari peserta didik. Hakekat ilmu dalam Filsafat perlu direvitalisasi dengan
memasukan komponen “hati”. Jika Immanuel Kant mengatakan bahwa ilmu adalah synthetic - a
priori, maka dunia Islam harus berani mengatakan bahwa ilmu adalah spiritual- synthetic- a
priori di mana a- priori dalam Islam harus berisi iman, taqwa dan tauhid. Synthetic dalam
Filsafat mengandung unsure-unsur kontradiksi sebagai hukum bukan hukum Identitas. Tetapi
dalam Islam, synthetic hendaknya mengandung arti ketidak sempurnaan manusia sebagai karunia
yang dikehendaki Allah SWT.
Kebenaran keherensi harus dapat diterjemahkan sebagai kebenaran karena jujur. Bahwa
kejujuran juga mengandung konsisten sebagai komponennya. Kebenaran korespondensi harus
dapat dimaknai sebagai “tepat sesuai dengan ruang dan waktunya” atau sopan santun terhadap
ruang dan waktu. Metafisik umum adalah makna di sebalik kualitas. Maka dalam pemikiran
Islam metafisika harus dapat mencapai unsur-unsur ghoib sebagai yang harus dipercaya.
Ontologi atau hakikat segala sesuatu sebagai hakikat yang bebas nilai dalam Filsafat; maka
dalam pemikiran Islam harus menuju kepada Maha Hakikat yaitu Allah SWT. Epistemologi
sebagai pendekatan harus disesuaikan dengan tata-cara atau adabnya budaya Islam, yang sangat
peduli dan menjunjung tinggi kesadaran akan adanya perbedaan dimensi, kedudukan, peran atau
fungsi dari subyek atau obyeknya. Axiologi Barat perlu diselaraskan dengan aksiologi Islam
yang bersumber pada Al-Qur’an dan Hadits. Metode spekulasi hendaknya dikendalikan dengan
doa dan kepasrahan atas kehendak Tuhan. Hypothetical analyses hendaknya dikendalikan
dengan iman, taqwa dan tauhid. Ikhtiar dikendalikan dengan doa. Belajar dan mengajar
hendaknya sebagai sarana pengamalan beribadah. Rasa ingin tahu hendaknya dibatasi dalam
konteks sosial dan budayanya. Mendidik atau membimbing siswa hendaknya dipandang sebagai
amanah yang diberikan dalam kerangkan ibadah. Kompetensi peserta didik hendaknya diperoleh
melalui variasi sumber baik sebagai proses maupun produk. Kompetensi dan value tertinggi
diperoleh dalam jejaring sistemik hendaknya dapat dimaknai sebagi silaturakhim dan ukhuwah
Islamiah. Niat dan motivasi tertinggi dapat diperoleh dengan memanjatkan doa secara khusuk.
Dikembangkan kesadaran adanya Ilmu yang tidak hanya berada dalam pikiran, tetapi juga berada
dalam hatinya. Perubahan dimaknai sebagai sunatullah. Ketetapan dimaknai sebagai Takdir.
Ketrampilan-ketrampilan yang diperoleh hendaknya secara halal. Pengalaman yang dicari adalah
pengalaman hidup berkarakter insan kamil. Tesis-tesis filsafat dimaknai sebagai ciptaan dan
karunia yang diberikan Allah SWT; anti-tesis dapat dimaknai sebagai ikhtiar untuk memperoleh
Ridla Nya; sedangkan sintesis dapat dimaknai sebagai silaturakhim.
Perihal pemikiran Barat yang meliputi aliran-aliranya, dapat dimaknai sebagai berikut.
Modernitas sebagai fase digunakannya akal dan pikiran dalam dunia Islam. Pos Modern
dimaknai sebagai tantangan sekaligus cobaan bagi orang-orang yang beriman. Kapitalisme
dimaknai sebagai pengembangan ekonomi syariah. Pragmatisme dimaknai sebagai ibadah yang
segera dilaksanakan karena tidak dapat ditunda. Utilitarian dimaknai sebagai kemaslahatan umat.
Hedonisme dimaknai sebagai ujia dan cobaan bagi orang-orang beriman. Nihilisme dimaknai
sebagai terbebas dari nafsu buruk. Eksistensialisme dimaknai sebagai kasih sayang Allah SWT.
Materialisme dimaknai sebagai segala ciptaan Tuhan yang meliputi langit dan bumi. Skeptisisme
dimaknai sebagai kehati-hatian semata-mata sesuai dengan perintah dan larangan Allah SWT.
Hegelianisme dimaknai sebagai tradisi akar budaya pemikiran Islami. Humanisme dimaknai
sebagai habluminanash. Relativisme dimaknai sebagai kemurahan dan ampunan Tuhan.
Idealisme dmaknai sebagai khusnul khotimah. Realisme dimaknai sebagai jujur.
Transendentalisme dimaknai sebagai diluar kemampuan manusia untuk memikirkannya.
Phenomenology dimaknasi sebagai ikhtiar. Filsafat dimaknai sebagai ikhtiar duniawi untuk
menggapai insan kamil. Filsafat Kritis dimaknai sebagai metode berpikir. Dan filsafat Bahasa
dimaknai sebagai perintah Tuhan untuk membaca.
E. PENDIDIKAN ISLAM DIBALIK BAYANG-BAYANG PENDIDIKAN UMUM
Untuk memulai memahami diri kita sendiri, marilah kita memaknai apa yang saya maksud
dengan Kesadaran dan Keterpaksaan. Kita dikatakan Sadar atau Menyadari akan suatu hal jika
kita mampu memahami makna tentang hal tersebut. Kesadaran merentang dari
Keinginan/harapan/doa, Sikap, Pengetahuan, Ketrampilan dan Pengalaman. Jika kita melakukan
perbuatan dengan tidak berlandaskan pada hal tersebut dikatakan kita dalam keadaan
keterpaksaan. Untuk mengukur kesadaran kita terhadap Pendidikan Islam dibanding Pendidikan
Umum , marilah kita melakukan kegiatan sebagai berikut, yaitu menyermati Peta Filsafat,
Ideologi dan Paradigma Dunia sebagai berikut (adaptasi dari Paul Ernest, 1995, The Philosophy
of Mathematics Education), dan diikuti dengan menyermati/membandingkan/menggolongkan
aspek essentialnya.
Industrial
Trainer
Technological
Pragmatism
Old Humanism Progressive
Educator
Public
Educator
Politics Radical right Conservative Conservative/
Liberal
Liberal Democracy
Sciences/
Knowledge
Body of
knowledge
Science of Truth Structure of
Truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Moral value Good vs Bad Pragmatical Hierarkhy/
Paternalistics
Humanity Justice/Freedom
Theory of
Society
Hierarkhy/
Market
orientation
Hierarkhy Hierarkhy Wellfare Need a reform
Theory of
Student
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Character
Building
Students
Orientation
Constructive
Theory of
Ability
Talent and
Effort
Talent Talent
Development
Need Heremeneutics
Aim of
Education
Back to Basic
(Arith.)
Certification Transfer of
Knowledge
Creativity Construct their
own live
Theory of
Learning
Hardwork,
Drill,
Memorize
Thinking and
Practice
Understanding
And
Application
Exploration Hermeneutics
Theory of
Teaching
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Expository Hermeneutics/
Construct
Hermeneutics/
Discussion/
Translation
Resurces Board and
Chalk
Teaching Aids Visual Teaching
Aids
Various
resources/
Environtment
Social
Environtment
Evaluation External Test External
Test
External
Test
Portfolio Portfolio/
Social Context
Diversity Monoculture Decentralization
CompetentBased
Curriculum
Multiple
Solution/
Local Culture
Hetereogono-mous
Kajian Filsafat bersifat intensif dan ekstensif. Intensif maksudnya adalah dalam sedalamdalamnya sampai tidak ada yang lebih dalam. Ekstensif artinya luas seluas-luasnya. Walaupun
intensif dan ekstensif adalah “dalam” dan “luas” dalam khasanah kemampuan manusia, tetapi
pengertian demikian serta-merta langsung dapat berbenturan dengan kaidah Agama. Oleh karena
itu mempelajari filsafat tidaklah terbebas dari ketentuan-ketentuan. Memelajari Filsafat
hendaknya tidak bersifat parsial, tetapi bersifat komprehensif dan holistik. Mengomunikasikan
Filsafat hendaknya sesuatu dengan ruang, waktu dan konteksnya. Mempelajari Filsafat
hendaknya dilandasi keyakinan dan akidah spiritualitas yang kokoh. Filsafat adalah pikiran para
Filsuf, maka mempelajari Filsafat adalah mempelajari pikiran para Filsuf.
Islam adalah hidayah yang diberikan Allah SWT kepada umat Nya agar selamat di dunia
dan akhirat. Dengan akidah Islam, manusia meyakini seluruh ajaran Islam. Iman kepada Allah
SWT merupakan starting point ibadah dan pemikiran Islam. Pembentukan karakter Islamiah
bertitik tolak dari akidah Islam. Karakter adalah sifat yang muncul dari keadaan suatu subjek
atau objek dikarenakan keyakinan, tindakan, pengetahuan, ketrampilan atau penalamannya.
Maka karakter Islamiah dapat dikembangkan sejak dari akidah Islamiah dalam lisan, hati dan
amalannya. Fungsi Filsafat adalah memperjelas dan memperkaya bentuk atau formnya dan juga
substansinya agar nilai karakter Islamiah dapat muncul melalui bentuk material, formal,
normative dan spiritualnya.
Diperlukan komunikasi yang terbuka dan dinamis antara Agama dan Filsafat agar
diperolah ruang transisi (buffer) sebagai arena interaksi sinergis untuk memilah dan memilih
kriteria unsur-unsurnya. Sikap istikamah adalah karakter tingkat tinggi dalam Islam diharapkan
mampu mengundang dan mempersilahkan Filsafat untuk sharing dan presentasi idea atau
gagasannya demi kemslahatan bersama. Filsafat akan memandu seseorang menggapai dunia
spiritualitasnya sampai batas yang diijinkan. Kecerdasan dan kebijakan berfilsafat mengarah
kepada kesimpulan bahwa hanya dengannya saja, maka manusia sebagai makhluk yang banyak
kekurangannya, tidaklah mungkin menjangkau aspek spiritual yang paling dalam. Epistemologi
psiko-filsafati berusaha mentransfer dan memfilter nilai-nilai filosofis ke dalam nilai-nilai Islami.
Ontologi Islam menjamin ilmu-ilmu Islamiah bersifat universal; oleh karena itu institusi
atau lembaga kependidikan Islam merupakan garda terdepan untuk mengawal kebangkitan Islam
secara akuntabel dan sustainable mengatasi persoalan dikotomi ambivalensi persoalan hidup
kontemporer dikarenakan gerakan Power Now yang tidak mungkin bisa terbendung. Karakter
Islamiah yang berhasil dikembangkan merupakan pilar dan anyaman bangunan paradigm yang
seharusnya diperjuangkan dalam kompetisinya dengan Power Now. Jikalau Power Now
mengembangkan Filsafat untuk menguasai dunia Selatan dan dunia Islam, maka hendaknya,
sebaliknya, dunia Selatan dan dunia Islam mampu menggali dan mengembangkan Filsafat Islam
untuk mengkritisi dan melawan Power Now. Jika terpaksapun belum bisa melawan, maka
berusaha hidup berdampingan dengan sama-sama terhormat.
F. Wajah dan Raport Pendidikan Indonesia (di tinjau dari usaha mempromosikan
pendidikan yang lebih demokratis)
Negara Indonesia terlalu besar untuk dipikirkan secara parsial. Negara Indonesia terlalu
luas untuk dipikirkan secara sektoral. Negara Indonesia terlalu kompleks untuk dipikirkan oleh
hanya beberapa orang. Dan negara Indonesia terlalu agung untuk dilihat hanya dari beberapa
sudut pandang saja. Pancasila adalah cita-cita luhur bangsa. Demokrasi Pancasila adalah visi
kebangsaaan Indonesia, walaupun kelihatannya gaungnya kurang begitu membahana, bahkan
sebagian segmen masyarakat tampak agak gamang dengannya. Tetapi baiklah, asumsikan bahwa
kita memang tidak gamang, artinya memang kita berketetapan bahwa visi kebangsaan Indonesia
itu ya Demokrasi Pancasila, maka kita bisa melakukan analisis deduktif, bahwa visi demikian
seyogyanya menjiwai segenap aspek berkehidupan berkebangsaan dan berkenegaraan Indonesia.
Maka visi pendidikan nasional juga harus bernafaskan demokrasi Pancasila, walaupun
kelihatannya hal yang demikian juga mungkin terdapat segmen masyarakan yang masih agak
gamang.
Tetapi baiklah, asumsikan bahwa kita memang tidak gamang bahwa pendidikan nasional
seharusnya mempunyai visi demokrasi Pencasila, maka kitapun bisa melakukan analisis deduktif
yaitu bahwa setiap aspek implementasi pada bagian dan subbagian pendidikan nasional juga
harus dijiwai oleh semangat Demokrasi Pancasila. Jika kita secara konsisten bisa melakukan
kegiatan analisis demikian maka hasil-hasil analisis tersebut dapat digunakan untuk refleksi diri
kita seperti apakah wajah, tubuh, lengan dan kaki-kaki pendidikan nasional kita?
Gambaran tentang diri wajah, tubuh, lengan dan kaki-kaki pendidikan nasional akan tampak
lebih jelas lagi manakala kita melakukan analisis hal yang sama untuk kasus-kasus yang paralel
diluar sistem Demokrasi Pancasila. Yang terakhir tentunya semata-mata digunakan sebagai
cross-check agar analisis bersifat obyektif dan hasilnya bersifat valid. Kegiatan analisis demikian
setidaknya dilandasi beberapa asumsi dasar sebagai berikut.
Suatu sistem yang sehat adalah sistem yang mempunyai:1) obyek material dan obyek
formal sekaligus, 2)struktur yang jelas dan bersifat terbuka yang menggambarkan bentuk wajah,
tubuh, lengan dan kaki-kaki secara jelas pula,3)hubungan yang jelas antara komponen dalam
struktur, 4) konsisten antara hubungan yang satu dengan yang lain baik hubungan secara
substantial maupun hubungan secara struktural, 5) didukung oleh pelaku-pelaku dan komponen
yang sesuai baik secara hakikinya, pendekatannya maupun ditinjau dari aspek kemanfaatannya,
6)peluang bagi segenap komponen yang ada untuk saling belajar dan dipelajari, 7) bersifat
kompak dan komprehensif, 8) menggambarkan perjalanan sejarah waktu lampau, sekarang dan
yang akan datang, 9) serta menampung semua aspirasi dan keterlibatan subyek dan obyek beserta
segala aspeknya. Dengan berbekal visi yang ada, pendekatan analisis, dan ideal dari suatu sistem
yang baik, dan referensi yang ada, marilah kita mencoba melihat dan merefleksikan bentuk tubuh
pendidikan nasional kita.
1) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka pandangan tentang
keilmuan seyogyanya mempromosikan kreativitas serta merupakan bagian dari pengembangan
masyarakat pada umumnya. Sementara pendidikan nasional kita belum mencapai keadaan
demikian. Pandangan keilmuan yang ada masih bersifat ego of the body of knoledge, ego of the
structure of knowledge, dan ego of the structure of knowledge. Pada point ini, maka analisis
saya, jika diwujudkan dalam bentuk angka, baru memberikan nilai 4 (empat) pada rentang 10.
2) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka pandangan tentang value
haruslah menuju ke keadilan dan kemerdekaan berpikir serta mendorong pengembangan aspekaspek humanity. Praktek pendidikan kita masih terjebak pada dikotomi baik-buruk, tetapi kita
kurang terampil mengisi interval di dalamnya. Praktek pendidikan cenderung semakin bersifat
pragmatis dalam konteks hirarkhi paternalistik. Hirarkhi paternalistik itu akan lebih baik jika dia
bersifat idealistic hierarchy paternalistic. Untuk poin ini saya memberi angka 5 (lima)
3) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka harus mendorong
diadakannya inovasi atau perubahan secara terus menerus di segala aspeknya semata-mata demi
kesejahteraan semua warga. Sementara system pendidikan kita cenderung tersedot oleh magnet
dari market oriented dalam konteks hierarkhy-hierarkhy. Akibatnya nuansa pragmatis semakin
menggejala bersamaan dengan erosinya nilai-nilai idealis para pelakunya. Untuk point ini saya
memberi nilai 5 (lima)
4) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka kita harus mendorong
mendorong partisipasi subyek pendidikan. Sementara di grass-root kita menemukan bahwa
ketakberdayaan subyek didik dan dominasi pendidik secara terstruktur dan bersifat masif. Untuk
point ini saya memberi nilai 3 (tiga)
5) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka harus mendorong
mengembangkan aspek budaya masyarakat dan mengfungsikan pendidikan sebagai system
pelayanan terhadap kebutuhan masyarakat akan pendidikan. Kebutuhan masyarakan hendaknya
diartikan secara mendalam dan seluas-luasnya, termasuk paradigma bahwa subyek didik itulah
sebenar-benar yang membutuhkan pendidikan.Untuk point ini saya menilai 3 (tiga)
6) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka tujuan pendidikan
seyogyanya meliputi usaha-usaha mengembangkan masyarakat dan kehidupan seutuhnya secara
komprehensif. Implementasi seyogyanya secara komprehensif dan konsisten. Untuk ini saya
menilai 7 (tujuh)
7) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka kita perlu mempromosikan
komunikasi multi arah dan kemandirian. Untuk point ini saya menilai 5 (lima)
8) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka kita perlu mempromosikan
lingkungan kehidupan sosial kemasyarakatan sebagai konteks praktik kependidikan. Untuk poin
ini saya menilai 4 (empat).
9) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka kita perlu mengembangkan
sistem evaluasi yang bersifat terbuka dan berbasis pada pelaku pendidikan. Evaluasi pendidikan
hendaknya berdasar kepada catatan atau portfolio yang menunjukkan tidak hanya hasil tetapi
juga proses. Evaluasi pendidikan juga hendaknya bersifat komprehensif dengan mengukur
mencatat semua aspek kemampuan pelaku. Untuk point ini saya memberi nilai 4 (empat).
10) Jika kita ingin mempromosikan pendidikan lebih demokratis maka kita perlu
mempromosikan aspek multi budaya sebagai kakayaan yang perlu dikembangkan. Otonomi
daerah dan desentralisasi perlu ditempatkan dalam kedudukan yang proporsional. Untuk poin ini
saya menilai 6 (enam)
Rata-rata penilaian saya terhadap sistem pendidikan kita dilihat dari segi promosi pendidikan
yang bersifat demokratis adalah
(4+5+5+3+3+7+5+4+4+6)/10 = 5 (lima)
Dengan nilai 5, dapat dimengerti masih banyaknya persoalan-persoalan yang perlu dipikirkan
baik secara substansial maupun pada implementasinya. Sistem pendidikan kita belum
menggambarkan wajah dan tubuh yang konsisten bagi dipromosikannya pendidikan yang lebih
demokratis. Hal ini disebabkan oleh faktor-faktor baik yang mandasar maupun oleh para pelaku
kependidikannya. Namun, masih terdapat harapan besar agar sistem pendidikan kita kedepan
mampu memberikan nuansa pendidikan yang demokratis.
G. Matematika Murni , Matematika Sekolah dan Pendidikan Matematika
Berikut adalah kesimpulan sementara hasil diskusi dengan beberapa Guru Matematika
Internasional tentang Perbedaan Matematika untuk orang dewasa dan anak kecil:
Marsigit Dr MA, Lecturer at Yogyakarta State University, concludes the following:
"I am sad to find that most of math teachers around the world are unable to differentiate between
adults and young math. That's why from time to time, at every educational context, there are
always bad news of math teaching practices in term of students' participation and motivation.
Hereby I wish to blame the currently educational systems including recruitment system of math
teachers and the system they are prepared to be a math teachers.In the big countries or in the
West, this circumstances is very significant. Therefore, I wish also to blame the currently state
that Pure Math and Pure Sciences have been too deep and too far intervening Math Teaching;
because significantly, they do not able to perform their accountability in their involvement in
Math teaching. Further, I may label the Pure Math and Pure Science as a Golden Kids of
contemporary Power Now; in which not only big countries but also the small ones are now in the
state of emergency, confusing, hegemonic, and not in a healthy interaction each other.The only
victim of this situation are the younger learner. They are the victim of adult ambitions (Pure
Math, Pure Science through their system and the teachers inside) in the name of technology and
contemporary life. That's why we then found that there are more and more unpredictable
phenomena reflecting the students' under pressure by their adults. I wish to call Math teachers
who still have their empathy to their young generation to think critically and to do anything to
change the situation. Math teachers should stand beside their young learner and to protect them
from inappropriate adults behavior in which their thinking are full of motive and ambitions."
Diskusi selengkapnya masih dapat diakses pada link berikut:
http://www.linkedin.com/groupAnswers?viewQuestionAndAnswers=&discussionID=27624858
4&gid=33207&commentID=167136771&trk=view_disc&fromEmail=&ut=2uA5P9sed83RY1
Pada diskusi yang lain, saya uraikan sbb:
Marsigit Dr MA said:
“Donald, that is the problem. The problems of primary and secondary math teaching are coming
substantially from the points containing in your notions " (pure) mathematicians often the serve
on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they
mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction.".
My question to pure mathematician is about their legitimation to serve, revise, and recommend
curriculum for primary and secondary math teaching? This is what I called as intervention to
other subject. If they talk about their own math teaching in University, there will not be a
problem. If they are doing research in primary and secondary math teaching, it will be good. As
you know that such activities as you stated e.g. serving, revising and recommending the primary
and secondary curriculum have very-very huge impacts at the implementation in primary and
secondary math teaching learning processes. My Further question is, if they force to do so, then
what is really their motive? I suspect that pure mathematician perceive primary and secondary
math educ as the best area for doing their business. Further, I also wish to say that most of pure
mathematician lack of understanding on philosophical, theoretical, psychological ground of
primary and secondary math education. As I also put a concern on your notions " The
curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order
and grade level for new topics, and the scope of the testing. Most university math educators
believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. elements
containing in your notions " These notions indicate a problematic understanding and vision of
primary and secondary math. I totally disagree with your last notions.”
http://powermathematics.blogspot.com/2012/09/linkedin-groups-math-math-education.html
Tidaklah mudah memahami apalagi mengimplementasikan Konsep Matematika Sekolah dalam
salah satu bentuknya yaitu Matematika Realistik seperti tercermin pada Diagram berikut:
10/29/2013 Marsigit, Indonesia
Iceberg Approach in Realistics Mathematics
(Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)
Referensi selengkapnya penulis cantumkan pada web berikut:
http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
Demikian uraian saya, semoga bermanfaat.
Terimakasih
Referensi:
1. Budiman, F.B., 2003, Melampaui Positivisme dan Modernitas, Yogyakarta: Kanisius
2. Ernest P., 1995, Philosophy of Mathematics Education
3. Fukuyama, F., 1999, The End of Hostory and The Last Man, New York: Penguin Book
4. Huxley, A., 1945, Filsafat Perenial, New York: Harper & Row Publisher
5. KKNI
6. Kurikulum 2013
7. Purwadi, A., 2002, Teologi Filsafat Sain, Malang: UMM-Press
Lampiran:
Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika
Oleh Marsigit
Guru Matematika:
Wahai muridku, engkau kelihatan berbeda dan kelihatan cerdas. Sekiranya aku ditugaskan untuk
menjadi Guru Matematika di kelasmu maka apakah permintaan-permintaanmu kepadaku?
Murid:
Aku menginginkan agar pelajaran matematika itu menyenangkan bagi diriku, memberi semangat
kepadaku, dan bermanfaat bagiku.
Aku juga ingin bahwa pelajaran matematika itu mudah aku pelajari.
Aku harap engkau juga menghargai pengetahuan-pengetahuan yang sudah aku miliki.
Aku ingin juga bahwa pelajaran matematika itu mempunyai keindahan, sesuai dengan norma dan nilai
agama.
Aku mohon agar aku diberi kesempatan untuk berdoa sebelum pelajaran matematika itu dimulai.
Aku ingin agar persoalanku sehari-hari dapat digunakan dalam belajar matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa rasa senang itu juga milikku, walaupun engkau juga berhak mempunyai
rasa senang.
Tetapi menurutku, rasa senang itu tidaklah engkau berikan kepadaku, melainkan harus muncul dari
dalam diriku sendiri.
Engkau tidaklah bisa memaksa diriku menyenangi matematika, kecuali hanya dengan keikhlasanku.
Aku juga ingin engkau agar memberi kesempatan kepada diriku agar aku bisa mempersiapkan psikologis
diriku dalam mengikuti pelajaran matematika.
Ketahuilah wahai guruku, bahwa diriku dan diri teman-temanku semua itulah yang sebenar-benarnya
melakukan persiapan.
Itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai Apersepsi.
Maka berilah kami semua tanpa kecuali untuk melakukan kegiatan-kegiatan agar kami bisa melaukan
Apersepsi, dan tidak hanya engkau ceramahi atau engkau hanya bertanya kepada sedikit siswamu yang
duduk di depan.
Aku juga berharap agar pelajaran matematika itu engkau persiapakan sebaik-baiknya agar aku dapat
melakukan berbagai aktivitas di kelas.
Aku juga memohon agar engkau bersikap adil, tidak pilih kasih. Jika nilaiku jelek, janganlah engkau
remehkan diriku, tetapi jika nilaiku terbaik maka janganlah terlalu disanjung-sanjung.
Menurutku, belajar matematika itu adalah hak dari setiap murid-muridmu di kelas. Oleh karena itu
mohon agar perhatianmu jangan hanya yang duduk di bagian depan saja, melainkan harus meliputi
semuanya.
Aku juga memohon agar engkau tidak bersikap otoriter. Tetapi aku mohon agar engkau dapat bersikap
demokratis.
Oleh karena itu, aku mohon agar engkau jangan terlalu banyak bicara apalagi terkesan menggurui.
Berikanlah kami beraneka ragam aktivitas matematika.
Karena jika engkau terlalu banyak bercerita dan mengguruiku maka sebenar-benar diriku merasa
tersinggung dan kasihan terhadap dirimu karena engkau terkesan sombong.
Aku juga mohon agar engkau tidak hanya bercerita, tetapi hendaknya memberikanku kesempatan untuk
beraktivitas.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat atau menyiapkan LKS agar aku bisa berlatih di situ,
sekaligus aku akan mempunyai catatan dan informasi-informasi.
Aku mohon agar LKS yang engkau siapkan bukan sekedar kumpulan soal, melainkan dapat menjadi
sarana bagiku untuk belajar mandiri maupun kelompok.
Kata Pamanku, LKS merupakan sarana yang sangat strategis bagi guru agar mampu melayani
kebutuhan belajar matematika siswa-siswanya yang beraneka ragam kemampuan.
Aku mohon juga agar engkau jangan menilai aku hanya dari test saja, tetapi tolonglah agar penilaianmu
terhadap diriku itu bersifat komprehensif, lengkap meliputi proses kegiatanku dan juga hasil-hasilku.
Aku juga menginginkan dapat menampilkan karya-karyaku.
Aku sungguh merasa jemu jika engkau hanya menggunakan metode ceramah saja.
Wahai guruku, seberapakah engkau menyadari betapa kecewanya murid-muridmu ketika sudah engkau
minta untuk unjuk jari bertanya, tetapi engkau hanya menunjuk satu saja diantara kami. Padahal hal itu
engkau lakukan setiap hari dan dari waktu ke waktu. Menurut Pamanku, ini disebabkan karena
pengelolaan kelas yang belum bagus.
Aku dan teman-temanku juga merasa tidak begitu nyaman, jika engkau selalu bertanya dengan kalimat
panjang dan kalimat terbuka, kemudian menyuruhku untuk menjawab secara koor/choir. Seakan-akan
engkau telah memperlakukan diriku hanya sebagai obyek pelengkap kalimat-kalimatmu. Sungguh guru
hal yang demikian telah membuat diriku telah tidak berdaya dihadapanmu. Lagi-lagi menurut Pamanku,
metode mengajar yang demikian perlu segera diubah.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau menggunakan berbagai variasi metode mengajar, variasi
penilaian, variasi pemanfaatan sumber belajar.
Aku juga menginginkan agar engkau mampu menggunakan teknologi canggih seperti website dalam
pembelajaranmu. Kenapa guru, aku belajar matematika musti menunggu hari Selasa, padahal pada hari
Selasa yang telah aku tunggu-tunggu terkadang engkau tidak dapat mengajar dikarenakan mendapat
tugas yang lebih penting. Aku sangat kecewa akan hal ini.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat Website yang memungkinkan aku belajar matematika
setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung dengan keberadaanmu. Aku juga ingin
bertanya persoalan matematika kepadamu setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung
keberadaanmu. Menurut Pamanku, itu semua bisa dilayani jika engkau membuatkan Wbsite atau Blog
untuk murid-muridmu.
Aku ingin engkau menunjukkiku di mana sumber-sumber belajar matematika yang baik.
Aku juga akan merasa bangga jika engkau sebagai guruku mampu membuat modul-modul
pembelajaran, apalagi jika engkau dapat pula membuat buku-buku teks pelajaran matematika untukku.
Aku juga menginginkan engkau dapat memberi kesempatan kepadaku untuk memperoleh keterampilan
matematika.
Aku ingin agar matematikaku bermanfaat tidak hanya untuk diriku tetapi juga untuk orang lain.
Aku juga menginginkan masih tetap bisa berkonsultasi denganmu di luar jam pelajaran.
Pak Guru, aku ingin sekali tempo juga belajar di luar kelas. Kelihatannya belajar diluar kelas udaranya
lebih segar dan menyenangkan.
Tiadalah seseorang di muka bumi ini selain diriku sama dengan diriku. Oleh karena itu dalam pelajaran
matematika itu nanti aku berharap agar engkau dapat mengenalku dan mengerti siapa diriku.
Tetapi aku juga mengetahui bahwa diri yang lain juga saling berbeda satu dengan yang lain.
Maka sesungguh-sungguhnya dirimu sebagai guru akan menghadapi murid-muridmu sebanyak empat
puluh ini, juga sebanyak empat puluh macam yang berbeda-beda.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau jangan hanya menggunakan metode tunggal dalam
mengajarmu, supaya engkau dapat membantu belajarku.
Menurutku, untuk melayani sebanyak empat puluh siswa-siswa yang berbeda-beda ini, maka tidaklah
bisa kalau engkau hanya menggunakan metode mengajar tradisional atau ceramah.
Menurut bacaan di internet dan menurut Pamanku, maka untuk dapat melayani siswa-siswamu yang
beraneka ragam, maka engkau perlu mengembangkan RPP yang flesibel, perlu membuat LKS dan yang
penting lagi adalah engkau sebagai guruku harus mempercayai bahwa jika diberi kesempatan maka
muridmu ini mampu mempelajari matematika.
Itulah yang aku ketahui bahwa engkau harus lebih berpihak kepada kami.
Keberpihakan engkau kepada kami itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai student centered.
Mohon agar engkau lebih sabar menunggu sampai aku bisa mengerjakan matematika. Usahakanlah
agar matematika itu menjadi miliku, maka janganlah aku hanya diberi kesempatan untuk melihat atau
menonton saja.
Yang betul-betul perlu belajar matematika itu adalah diriku.
Aku ingin betul-betul belajar dan melakukan kegiatan belajar dan tidak hanya menonton engkau yang
mengerjakan matematika.
Maka jikalau engkau mempunyai alat peraga, maka biarkan aku dapat menggunakannya dan jangan
hanya engkau taruh di depan saja.
Aku bahkan dapat mempelajari matematika lebih efektif jika belajar bersama-sama dengan temantemanku.
Oleh karena itu wahai guruku, maka dalam pelajaran matematika itu nanti berikan kami kesempatan
untuk belajar bersama-sama dalam kelompok.
Tetapi jika engkau telah menyuruhku belajar dalam kelompok, maka berikanlah aku waktu yang cukup
untuk berdiskusi dan janganlah engkau terlalu banyak memberikan petunjuk dan ceramah lagi ketika
aku sedang bekerja dalam kelompok.
Karena hal demikian sangat mengganggu konsentrasiku dan terkesan engkau menjadi kurang
menghargai kepada murid-muridmu.
Aku juga mohon agar engkau memberikan kesempatan kepada diriku untuk membangun konsepku dan
pengertianku sendiri.
Wahai guruku, ketahuilah bahwa aku juga ingin menunjukkan kepada teman-temanku bahwa aku juga
dapat menarik kesimpulan dari tugas-tugasmu mengerjakan matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa kesimpulan-kesimpulan dari tugas-tugasmu itu sebenarnya adalah
milikku.
Oleh karena itu janganlah engkau sendiri yang menyimpulkan tetapi berikan kesempatan kepadaku agar
aku juga bisa menemukan rumus-rumus matematika.
Rumus yang aku temukan sendiri itu sebenar-benarnya akan bersifat lebih awet dan langgeng dari pada
hal demikian hanya sekedar pemberianmu.
Maka jika aku sudah susah-susah melakukan kegiatan kearah menemukan rumus, sementara pada
akhirnya malah engkau yang menyimpulkan, maka sebetulnya aku menjadi marah kepadamu.
Janganlah engkau membuat pesan ganda kepada diriku. Janganlah engkau memberi hukuman
kepadaku dengan menyuruh aku untuk mengerjakan sebanyak-banyak soal. Karena bagiku, hukuman
adalah jelek sedangkan mengerjakan soal adalah baik.
Jangan pula engkau pura-pura memberi soal yang sangat sulit kepadaku padahal engkau sesungguhnya
bermaksud untuk menghukumku.
Aku memohon agar engkau mempercayaiku. Kepercayaanmu kepadaku itu merupakan kekuatan bagiku
untuk memperoleh pengetahuanku. Tolong sekali lagi tolong, percayailah diriku, bahwa jika aku diberi
kesempatan maka insyaAllah aku bisa.
Aku akan bangga jika guruku suatu ketika dapat muncul di kegiatan seminar baik secara nasional
maupun internasinal. Wahai guruku, gunakanlah data-dataku, hasil-hasilku, dan proses belajarku
sebagai data penelitianmu. Menurut Pamanku, jika engkau mampu menggunakan data-data dikelas
mengajarmu, maka engkau akan menghasilkan karya ilmiah setiap tahunnya.
Wahai guruku, aku juga bangga dan ingin membaca karya-karya ilmiahmu. Setidaknya hal demikian
juga akan memotivasi diriku.
Wahai guruku yang baik hati, aku merasa dari waktu ke waktu terdapat perubahan dalam diriku. Aku
juga melakukan percobaan atau eksperimen mencari cara belajar yang baik. Kelihatannya aku belum
menemukan cara belajar yang terbaik bagi diriku. Tetapi aku dapat menyimpulkan bahwa cara
belajarku haruslah dinamis, fleksibel, dan kreatif menyesuaikan dengan kompetensi yang harus aku
kuasai. Oleh karena itu sungguh aneh jika engkau guruku hanya mengajar diriku dengan metode yang
sama dari waktu ke waktu.
Permintaan terakhirku adalah apakah bisa engkau Guruku, untuk kami yang beraneka ragam, berilah
kesempatan untuk mempelajari matematika yang beraneka ragam pula, dengan alat peraga atau
fasilitas yang beraneka ragam pula, dengan buku matematika yang beraneka ragam pula, dengan
kompetensi yang beraneka ragam pula, dengan waktu yang beraneka ragam pula, walaupun kami
semua ada dalam satu kelas, yaitu kelas pembelajaran matematika yang akan engkau selenggarakan.
Demikian guru permohonanku, saya minta maaf atas banyaknya permintaanku karena sesungguhnya
permintaanku itu telah aku kumpulkan dalam jangka waktu yang lama. Sampai aku menunggu ada
seorang guru yang bersifat terbuka untuk menerima permohonan dan saran dari muridnya.
Sekali lagi mohon maaf guruku. Mohon doa restunya. Amin
Guru Matematika:
Astagfirullah al adzimu....ya Allah ya Robi ampunilah segala dosa-dosaku.
Wahai muridku, aku tidak bisa berkata apapun dan aku merasa terharu mendengar semua
permintaanmu itu.
Mulutku seakan terkunci mendengar semua permintaan dan penuturanmu itu.
Tubuhku tergetar dan keringat dingin membasahi tubuhku.
Aku tidak mengira bahwa diantara murid-muridku ada murid yang secerdas kamu.
Aku tidak mengira bahwa jika aku beri kesempatan dan aku beri sarana penyambung lidah bagi suara
hati nuranimu, maka ternyata harapan-harapanmu, permintaan-permintaanmu, dan pikiran-pikiranmu
bisa melebihi dan di luar apa yang aku pikirkan dewasa ini.
Setelah mendengar semua permintaanmu, aku menjadi tahu betapa tidak mudah menjadi Guru
Matematika bagimu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menjadi ragu tentang kepastianku.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasa malu dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasakan betapa diriku itu bersifat sangat
egois.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa aku telah berbuat sombong dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa malas diriku itu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat tidak adil
terhadapmu.
Selama ini aku telah berbuat aniaya terhadap dirimu karena aku telah selalu menutupi sifat-sifatmu, aku
selalu menutupi potensi-potensimu, aku selalu mendominasi inisiatifmu, aku selalu menimpakan
kesalahan pada dirimu, dan
sebaliknya aku selalu menutupi kesalahanku.
Selama ini aku telah berpura-pura menjadi manusia setengah dewa dihadapanmu.
Dihadapanmu, aku telah menampilkan diriku sebagai manusia sempurna yang tiada cacat, serba bisa,
serba unggul, serba hebat, tiada gagal, wajib digugu, dan wajib ditiru.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat munafik di
depanmu, karena aku selalu menyembunyikan keburukan-keburukanku sementara aku menuntumu
untuk menunjukkan kebaikan-kebaikanmu.
Oh muridku hanyalah tetesan air mataku saja yang telah mengalir merenungi menyadarai bahwa
KERAGUANKU terhadap praktek pembelajaran matematika ternyata benar adanya.
Ternyata yang aku lakukan selama ini lebih banyak mendholimi murid-muridku.
Wahai orang tua berambut putih salahkan jika aku berusaha membimbing murid-muridku?
Orang Tua Berambut Putih:
Ketahuilah wahai guru, jikalau engkau renungkan, maka hakekat membimbing adalah memberdayakan
siswa. Sudahkah kegiatan membimbingmu memberdayakan siswa? Saya khawatir jangan-jangan
niatmu membimbing, tetapi yang terjadi sebetulnya justeru membuat siswamu tidak berdaya.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Orang tua berambut putih, salahkan jika aku mewajibkan murid-muridku untuk belajar giat?
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakekat belajar itu adalah kebutuhan dan kesadaran siswa,
dan bukanlah kewajiban dan perintah-perintahmu. Saya khawatir jangan-jangan dibalik kegiatanmu
mewajib-wajibkan dan perintah-perintah kepada siswamu itu, sebetulnya terselip sifat egoismu.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika aku mengajar dengan cepat dan tergesa-gesa untuk memberi bekal sebanyak-banyaknya
kepada siswa. Apalagi beban kurikulum yang banyak sementara waktunya terbatas.
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakekat pendidikan itu adalah kegiatan jangka panjang.
Cepat dan tergesa-gesa itu artinya tidak teliti dan memaksa. Maka tiadalah gunanya engkau
dipundakmu membawa segunung pengetahuanmu untuk engkau tuangkan kepada siswamu sementara
siswa-siswamu meninggalkan dirimu. Sebaliknya jika siswamu telah berdaya, merasa senang, menyadari
dan memerlukan mempelajari matematika, maka sedikit saja engkau memberinya, maka mereka akan
meminta dan mencari yang lebih banyak lagi.
Guru Matematika:
Subhanallah....baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika saya menggunakan metode tunggal saja yaitu metode ekspositori?
Orang Tua Berambut Putih:
Metode ekspositori atau ceramah itu metode yang sudah kadaluwarsa, tidak mampu lagi melayani
kebutuhan siswa dalam belajarnya. Metode ekspositori selalu sajalah merupakan siklus dari kegiatan:
menerangkan, memberi contoh, memberi soal, memberi tugas, dan menerangkan kembali, demikian
seterusnya. Selamanya ya seperti itu. Itu hanya cocok jika paradigma mengajarmu adalah paradigma
lama yaitu trasfer of learning. Jaman sekarang dan kecenderungan internasional, metode yang
dikembangkan adalah multi metode, yaitu metode yang bervariasi, dinamis dan fleksibel.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian bagaimanakah caranya aku melayani kebutuhan siswa-siswaku mempelajari dan menemukan
sendiri matematikanya? Sementara murid-muridku itu jumlahnya banyak dan kemampuannya berbedabeda pula?
Orang Tua Berambut Putih:
Tidaklah mungkin engkau mampu melayani kebutuhan belajar murid-muridmu, jika engkau tidak
merubah paradigmamu.
Guru Matematika:
Paradigma seperti apa sehingga saya mampu melayani siswa-siswaku mempelajari matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
Hijrahlah, berubahlah, bergeraklah.
Ubahlah paradigmamu:
-dari transer of knowledge menjadi to facilitate
-dari directed-teaching menjadi less directed-teaching
-dari menekankan kepada teaching menjadi menekankan kepada learning
-dari metode tunggal menjadi metode jamak
-dari metode yang monoton menjadi metode yang dinamis dan fleksibel
-dari textbook oriented menjadi problem-based oriented
-dari UNAS oriented menjadi process-product oriented
-dari cepat dan tergesa-gesa menjadi sabar dan menunggu
-dari mewajibkan menjadi menyadarkan
-dari tanya jawab menjadi komunikasi dan interaksi
-dari otoriter menjadi demokrasi
-dari penyelesaian tunggal menjadi open-ended
-dari ceramah menjadi diskusi
-dari klasikal menjadi klasikal, kelompok besar, kelompok kecil dan individual
-dari guru sebagai aktor menjadi siswa sebagai aktor
-dari berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa
-dari mencetak menjadi menembangkan
-dari guru menanamkan konsep menjadi siswa membangun atau menemukan konsep
-dari motivasi eksternal menjadi motivasi internal
-dari siswa mendengarkan menjadi siswa berbicara
-dari siswa duduk dan menunggu menjadi siswa beraktivitas
-dari siswa pasif menjadi siswa aktif
-dari kapur dan papan tulis saja menjadi media dan alat peraga
-dari abstrak menjadi kongkrit
-dari inisiatif guru menjadi inisiatif siswa
-dari contoh oleh guru menjadi contoh oleh siswa
-dari penjelasan oleh guru menjadi penjelasan oleh siswa
-dari kesimpulan oleh guru menjadi kesimpulan oleh siswa
-dari konvensional menuju teknologi
-dari siswa diberitahu menjadi siswa mencari tahu
-dari hasil yang tunggal menjadi hasil yang plural
Guru Matematika:
Subhanallah ...ya Allah ya Rab ampunilah segala dosa-dosaku. Baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian, secara kongkrit, bagaimanakah aku dapat melayani kebutuhan belajar siswa-siswaku yang
banyak itu.
Orang Tua Berambut Putih:
Selama ini mengajarmu berpola atau berprinsip: "untuk siswa-siswa yang bermacam-macam
kemampuan, engkau hanya mengajarinya matematika yang sama, dalam waktu yang sama, dengan
tugas yang sama, dengan metode mengajar yang sama, dan mengharapka hasil yang sama, yaitu hasil
yang sama dengan apa yang engkau pikirkan". Itulah sebenar-benar metode mengajar Tradisional yang
tidak mampu lagi dipertahankan. Berubah dan berubahlah segera...
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian akau harus mengubah pola mengajarku yang bagaimana?
Orang Tua Berambut Putih:
Jika engkau menginginkan mampu menerapkan metode pembelajaran inovatif, maka terapkanlah
prinsip:"untuk siswa yang berbeda-beda, seyogyanya mempelajari matematika yang berbeda dan
bermacam-macam, walau memerlukan waktu yang berbeda-beda, tetapi dengan metode yang berbedabeda pula, alat yang berbeda-beda pula, serta hasil yang boleh berbeda, yaitu boleh berbeda dengan
apa yang engkau pikirkan"
Guru Matematika:
Subhanallah ...baru kali ini aku menyadarinya.
Apakah yang dimaksud teknologi atau alat agar aku mampu melayani kebutuhan siswa belajar
matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
LKS sementara ini dianggap sebagai teknologi atau alat yang sangat strategis. Namun jangan salah
paham, LKS bukanlah sekedar kumpulan soal, melainkan LKS adalah wahana bagi siswa untuk
beraktivitas untuk menemukan ilmu atau menemukan rumus matematikanya. Maka seorang guru harus
menembangkan sendiri LKS nya. Tiadalah orang lain mengetahui kebutuhan guru ybs. Maka tidaklah
bisa mengadakan LKS hanya dengan cara membeli. Itu betul-betul salah dan tidak proesional.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kenapa musti siswa harus belajar dengan berdiskusi dalam kelompoknya.
Orang Tua Berambut Putih:
Hakekat ilmu itu diperoleh dengan cara berinteraksi antara obyektif dan subyektif, antara teori dan
praktek, antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, ..dst. Maka diskusi kelompok itu sebenarnya
adalah sunatullah.
Guru Matematika:
Subahanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Terimakasih orang tua berambut putih.
Ya Allah ya Robbi, ampunilah segala dosa dan kesombonganku selama ini, yang telah mengabaikan
betapa pentingnya aspek psikologis belajar matematika itu, yang telah meremehkan kemandirian siswa,
yang telah serampangan dan hantem kromo terhadap perlakuan pedagogis belajar matematika, yang
telah merasa cukup dan puas terhadap ilmu dan pengetahuanku selama ini.
Permohonan ampunku yang terus menerus kiranya belum cukup untuk menghapus dosa-dosaku.
Ya Allah ya Rab semoga Engkau masih bersedia melindungi dan meridai pekerjaan-pekerjaanku.
Amin
THE 3TH ICRIEMS
1
Lesson Study Among the Move of Educational
Reformation in Indonesia
Marsigit
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
Yogyakarta State University
Abstract-Since the year of 2000, Government of Indonesia (GOI) and JICA-Japan has
been experienced initiating, developing and implementing lesson studies activities to
improve teaching learning quality in primary schools, secondary schools, and in
universities; it covers the teaching learning of mathematics, natural sciences, social
sciences, and languages. The Lesson Study activities was proven to be effective in
lifting students’ enthusiasm in learning science, helping students to develop their
experimental and discussion skill, and in giving opportunities to students in
developing their own scientific concept by themselves. It was also noted that by using
constructivism approach, the students may find out their best style of learning.
Competition rises among groups of students in presenting the results of their work
and in defending their presentations. This forces students to learn more theory more
for their own sake. As a result of Lesson Study activities there were many teaching
material developed either by lecturers or by teachers. Through lesson study activities
lecturers and/or teachers developed the teaching materials after thinking extensively
what and how to develop teaching materials for a certain topic, and then develop the
materials. In sum, at the schools and implementation level, lesson study was the
succes story of teachers’ professional development in Indonesia. However, it seems it
has its struggle to employ those success come into the higher level of teachers;
professional development i.e. the government policies of educational development.
Whilest, the ministry of education strives to implement the new curriculum for
primary and secondary schools and also for universities, the lesson studies activities
looks like the beautiful girls who loose its accountability and its narations. The
challenge is to what extent that the lesson study is to be able to contribute its role to
support government effort to improve the quality of teaching at all levels.
Keywords: lesson study, quality of teaching, teachers’ professional development
I. Introduction
Nowadays, lesson study has become a worldwide movement to improve teacher’s professional
development. It rooted from the the old Japanesse educational practice i.e. in the Meiji period of Japan, in
which the teachers were willing to develop and reflect their own teaching in collaboration with other
teachers. Since the 1960s, lesson study has been developed rapidly in Japan as a school-based in-service
training of the candidates of teachers. Following the world conferences and seminars of lesson studies e.g.
supported by JICA, APEC, Walls, CRICED, and CRME, lesson study then spread out around the world.
Some countries has developed lesson studies as the bases for improving the quality of teaching and
teachers’ professional development. United Kingdom, China, USA, Australia, Thailand Singapore,
Russia, Eastern Europe contries, some Africa’s, South East Asian countries including Indonesia has
experiences conducting lesson studies with their educational contexts.
International Cooperation on Lesson Study was started with the meeting of the third APEC Education
Ministerial held on 29-30 April 2004 in Santiago. The meeting suggested to conduct a collaborative study
on innovations for teaching and learning mathematics in different cultures among the APEC Member
Economies. The recommended project then was managed by the Center for Research in Mathematics
Education (CRME) of Thailand and the Center for Research on International Cooperation in Educational
Development (CRICED) of Japan. Some theme were chosen: Mathematical Thinking, Communication,
Evaluation and Generalization. The purpose of project were to collaboratively share the ideas and ways of
mathematical thinking which is necessary for science, technology, economical life and development on
the APEC member economies, and collaboratively develop the teaching approaches on mathematical
thinking through Lesson Study among the APEC member economies. In the document of “APEC –
Tsukuba International Conference on Innovative Teaching Mathematics through Lesson Study (II)-
ISBN.
2
Focusing on Mathematical Thinking –“ it was organized to support specialist Lesson Study from Chile,
China, Indonesia, Malaysia, Mexico, Papua New Guinea, Peru, Philippines, Russia, Thailand, and
Vietnam.
All sides aggre that one of the role of lesson study activities is to shift the old paradigm to the new
ones.
Table 1: The Paradigmatic Changes Promoted by lesson study
Old Paradigm Recommended Pradigm
Education as investment
Learning as an obligation
Short-term orientation
Competiton
Instrumental curriculum
Teachers as curriculum implementers
Dominant teachers/teacher-centred
Very structured curriculum
Product oriented
Uniformity
Single method (lecturing)
Transfer of knowledge
Stressing on theories
Cognition
Text-book oriented
Objective test
Exit national exam as an end
Education as a need
Learning as a need
Long-term orientation
Cooperation
Interactive curriulum
Teachers as curriculum developers
Students’ initiations/student centred
Flexible curriculum
Process and product oriented
Diversity
Various methods (lecturing, discussion, ecperiment,
investigation, practical work)
Constructivist
Theories and practice
Affective, cognition and skills
Life oriented
Authentic assessment/portfolio
Exit national exam as a tool for improving the qualotu of
education
Mixing from values beliefs and empirical evidences, there are currently demands in Indonesia,
that any educational reform should handle the issues of: (a) how to promote interactive curriculum rather
than instrumental curriculum?, (b) how to promote student centered approach rather than teacher centered
approach?, (c) how to promote students’ initiation rather than teacher’s domination?, and (d) how to
promote simple and flexible curriculum rather than crowded and tight-structured curriculum? While in
term of observable good practice, there were demands that teachers need to have a chance to reflect their
teaching in such away that they may move from older paradigm of teaching to the new one. Teachers may
move from emphasizing the “teaching” to emphasizing the “learning”; they may move from the act of
“transferring teacher’s knowledge” to “constructing students’ knowledge”.
The Decree of Sisdiknas No. 20 year 2003, Indonesian Educational System should develop
intelligence and skills of individuals, promoting good conduct, patriotism, and social responsibility,
fostering positive attitudes of self reliance and development. Improving the quality of teaching is one of
the most important tasks in raising the standard of education in Indonesia. The programs which have been
carried out to improve the quality of teaching are the improvement the quality of teachers; the provision
of learning facilities and equipment; the improvement of the curricula for basic education; and, the
development and utilization of communication technology for education, in support of the teaching
learning process. The improvement of the quality of teaching, thus, has been one of the fundamental
issues in the improvement of the quality of education in Indonesia. The quality of teaching learning
process is closely related with what the students do in the classroom.
The School-Based Primary mathematics curriculum outlines that the aims of teaching learning of
mathematics are as follows: to understand the concepts of mathematics, to explain the relationships
among them and to apply them to solve the problems accurately and efficiently; to develop thinking skills
to learn patterns and characteristics of mathematics, to manipulate them in order to generalize, to proof
and to explain ideas and mathematics propositions; to develop problems solving skills which covers
understanding the problems, outlining mathmatical models, solving them and estimating the outcomes; to
communicate mathematics ideas using symbols, tables, diagrams and other media; to develop
appreciations of the uses of mathematics in daily lifes, curiosity, consideration, and willingness to learn
mathematics as well as tough and self-confidence.
THE 3TH ICRIEMS
3
Since the 2014s, the Ministry of Education has implemented the new centralized curriculum, called
Curriculum 2013. From its start, it seems that the implementation of the new curriculum faces the huge
gap between the ideals and the practicality. By introducing the new curriculum, government wish to
inprove the quality of education. The curriculum consists of many concept of changes and revisison of the
previous curriculum. Scientific method was introduced as the only single approach for teaching at all
level and for all subjects. Through the new curriculum, the government let the teachers to employ the
methods which is conform with the scientific approach, e.g problem-based method, project-based method,
discovery method, and cooperative method. For the younger learner i.e primary schools, the government
was also intruduced integratif and thematic approach.
However, there are significans finding that the implementation of Curriculum 2013 has many
fundamental problems related to teachers’competencies and class, school management and leaving
examination system. The teachers has its culture with conventional teaching, and it is not easy to change
the teachers’ mindset of teaching. The problems also emerge from how to manage teachers’ competencies
and teachers backgrounds in order to match with the structure of curriculum; some big changes heppened
from this matter due they are also related with the teachers’certification. Some teachers perceive and
argue about the relevant and significant of the final examination; they think that national examination
system does not really concord with the methods of teaching and students activities to be promoted.
From the stated curriculum, it can be learned that teaching learning mathematics involves the
teaching of many different areas of knowledge, and of many skills. When new knowledge or skills are
required for problem solving, the students need to develop their mathematical attitude. Katagiri, S.
(2004) suggests that, to develop mathematical attitude, students need to realize which previously learned,
to “sense the necessity of” and “perceive the need or desirability of using” new knowledge and skills.
It concludes that it is important to conduct classroom-based research to investigate the necessary
driving factors towards the required knowledge and skills. It is also important to make sure that
students first understand the benefits of using knowledge and skills when they possess and utilize such
a drive. This leads them to fully acquire the knowledge and skills they have used. Cultivating the
power of students to think independently and to perform mathematical attitude and mathematical
thinking will be the most important finding in this research.
In Indonesia the Lesson Studies were developed in which the teachers, in collaboration with
Lecturers and Japanese Experts, tried out some teaching models at schools. The Lecturers of Teacher
Training Program and School Teachers worked collaboratively, composes some numbers of Lesson
Studies. The grounds of the Lesson Study activities were reflecting and promoting the new paradigm of
the secondary mathematics and science education, in which learning activities are not only perceived
pragmatically and short-time oriented but also to be perceived as a long-life time purposes. Lesson Study
activities let the teachers to reflect and evaluate, in cooperation with lectures or other teachers, their
paradigm of teaching. Approaches of Lesson Studies covered (a) students cooperation with others in their
learning, (b) contextual teaching and learning, (c) life-skill, (d) hands-on activities, (e) interactive process
oriented curriculum and syllabi development, and (f) teachers and students autonomous. From those three
sites of study, there can be produced the notions of educational improvement, in term of teacher, student
and lecture.
In general, the implementation of lesson study indicated improvements of (a) teachers’ competencies
(creativity, questioning skills, experiemental methods), and (b) teaching and learning processes, and (c)
students’ activities, motivation, enthusiasm and performances.Besides, the project also resulted in the
developments of CAIs for Chemistry, authentic assessment methods, student worksheets, and
constructivist approach. However, the evaluation also identified that: (1) teachers have varied in their
perceptions of the new paradigm of mathematics and science education; (2) the new approaches take
much more time than conventional ones; (3) Enculturing innovation needs time; (4) the existing
curriculum is found to be too crowded; (5) the existing class is still too big for the new approaches; (6)
most teaching and learning processes were still oriented to the exit national exam; and (7) teachers were
resistent to changes. However, its contribution to the accountability and sustainability of educational
development is still a crutial issue.
II. Lesson Study Supports Educational Reform
Under cooperation between Government of Indonesia (GOI) and JICA-Japan, three universities
UPI Bandung, UNY Yogyakarta and UM Malang carried out project called IMSTEP-JICA for pursuing
ISBN.
4
good practice of mathematics (and sciences) teaching by empowering and developing teacher education.
Starting in 1999 and lasting in 2005, the extending of the project resulting piloting activities through
Lesson Studies for good practice of secondary mathematics teaching in three cluster site West Java,
Central Java and East Java. Results of the studies significantly indicated that there are improvements of
the practice of secondary mathematics teaching learning processes in term of teaching methodology,
teacher competencies, students achievements, alternative evaluation, teaching learning resources and
syllabus. However, some misconceptions of counterpart made Lesson Study through IMSTEP was not
effective yet. The following Lesson Study activities were conducted under the schema of SISTTEM,
stand for Strengthening In-Service Teacher Training of Mathematics and Science Education at Junior
Secondary Level, was born from the cooperation between JICA (Japan International Cooperation
Agency) and MONE / Depdiknas (Ministry of National Education / Departemen Pendidikan Nasional) of
Indonesia. The Overall Goal of SISTTEM is to develop the model of in-service teacher training primarily
through MGMP activities applying lesson study; to continue teacher professional development in the
target province; and to improve the level of student learning ability in mathematics and science in the
target districts. At the national level, the Lesson study project can be a statewide movement for
professional development of primary and secondary education. Through IMSTEP and SISTTEM,
since 2001, DGMPSE (Directorate General of Management of Primary and Secondary Education,
in cooperation with JICA-Japan, has initiated Lesson Study as a model of professional
development designed to assist teachers produce quality lesson plans and gain a better
understanding of student learning in primary and secondary mathematics and science.
A. Lesson Study is the Way to Reform Teaching Practice
Previous study by IMSTEP indicated that to encourage mathematics teachers’ professional
development, all sides in educational system should consider the promotion of: (1) good atmosphere for
teaching and learning, (2) various teaching methods and teaching learning resources, (3) chances for the
teachers and their students to perform their initiatives, (4) cooperative learning, (5) research class as a
model for educational innovations (as Japanese teachers do), (6) teachers’ role to develop their
curriculum, (7) school and teacher autonomy (8) school-based management, and (9) contextual teaching.
Since the early of 2000, there are cooperations among universities, teacher training institutes and MoNE’s
Directorate of Secondary Education to improve teachers’ competencies to support the implementation of
the proposed competent-based curriculum (Curriculum 2004).
Government agenda for implementing the new curriculum lead to the need for socialization the
philosophy and the concepts of school-based curriculum as well as the results of lesson Study activities.
Such socializations and workshops in which results of Lesson Study had been socialized. In the fiscal
year 2001-2003, a medium scale of piloting of Teaching Learning Model of secondary mathematics and
sciences through Lesson Study has been carried out by IMSTEP-JICA in collaboration with UPI
Bandung, UNY Yogyakarta, and UM Malang, in which Japan Government supported facilities, training
as well as Educational Experts.The objectives of the Lesson Study activities were to contribute the
improvement of secondary mathematics education by pursuing good practice of mathematics teaching.
Lesson Studies for secondary mathematics were carried out by mainly Classroom Action Research
approach. Teachers carried out to improve the teaching learning practices and to find more appropriate
methods for facilitating students learning. Teachers’ experiences have been shared with other teachers
and the lectures. The specific objectives of Lesson Study activities are: (1) to develop instrument and
equipment for teaching learning process, (2) to develop teaching method and model for teaching learning
process, (3) to develop teaching material for teaching learning process, and (4) to develop teaching
evaluation for teaching learning process.
The results of Lesson Study could be inferred from the view of students, teachers, and of
lecturers. Evidences were collected through observations, questionnaires and interviews. Teachers
perceived that Lesson Study gave positive results because it could improve teachers’ professionalism in
finding variations of teaching approaches, and teaching methods. It introduced the new model of teaching
in which teachers were able to increase the variation of alternatives on how to conduct classroom teaching
and learning process. There were evidences that Lesson Study improved teachers’ skill to communicate,
to deliver questions, to carryout discussion as well as teachers’ creativity. Teachers perceived that Lesson
Study activities were useful to support the implementation of competence-based curriculum. Research
conducted by SISTTEM found that Lesson Study through IMSTEP have two fundamental limitations i.e.
problems observed in the follow up period and, challenges newly emerging in the forthcoming program.
THE 3TH ICRIEMS
5
In the first place, one of the observed tasks throughout the follow up period is how to deepen the quality
of LS. Observing and understanding realities and facts of students' learning and reflecting lessons based
on such evidences are really difficult to conduct. The viewpoints of counterparts of IMSTEP tended to
address only "how teachers teach" and fail to scrutinize "how students learn". The limitations in
observers' viewpoints and positions are likely to limit the directions of discussion in teaching, rather than
learning of students. Moreover, reflection tends to finish with criticism against the teachers who have
opened their lesson for observation, not fostering learning from the observed practices. However, if
teachers cannot develop learning relationship among themselves, LS will become a place for teachers
only to "bash" each other for their faulty practices.
Under the schema of SISTTEM, Lesson Study were carried out in three different sites i.e. in
Kabupaten Sumedang (West Java), Kabupaten Pasuruan (East Java), and Kabupaten Bantul (DI
Yogyakarta); they jointly carried out by the Indonesian counterpart team and the JICA Expert Team in
cooperation with the three universities, i.e. UPI, UNY and UM, which were the counterparts of the
IMSTEP. In this schema, Lesson study is defined as a practice-oriented method for improving teaching
skills by teachers themselves; in which, it usually includes: developing lesson plans (planning),
practicing the lesson plans in real classes while peer teachers observe the lessons (open lesson), and
reflecting on the lessons together to give feedback to the teachers (reflection). To implement Lesson
Study, SISTTEM employs the results of previous schema i.e. IMSTEP especially in term of human
resources. SISTTEM carries out some trainings for schools principals, leader of MGMP (teachers club),
and supervisors. The content of training covers the concept of learning community, lessons study, and
lessons innovation. The implementation of Lesson Study at entire school level is scheduled for two and a
half years i.e. May 2006 -October 2008.
B. Lesson Study is to Reform Mathematics Teaching
In the first research of lesson study (Marsigit, 2007) the aim was to picture of mathematical
thinking that is students thinking on the concept of Lowest Common Multiple (LCM) at the 4th Grade
Students of Primary School in Indonesia. With the ground of the New School-Based Curriculum we, in
collaboration with teacher, prepared teaching learning of LCM with Realistic Approach. The search in
this lesson study strived to uncover the idea of mathematics as a human activity that is stressed in
realistics approach. Teacher organized the class as a process of guided reinvention (De Lange, 1996, in
Zulkardi, 2006) that is to step in learning LCM by developing instructional environment e.g. let the
students to freely chose and develop their methods and aids to solve the problems. The teacher let the
students to work individually and in group less formally to perform horizontal mathematization; and then
anticipating the structure to more formal raise mathematization activities.
From the analyses of videotaped lesson, it was indicated that the students strived to develop
horizontal mathematization through some activities. The students strived to represent daily problems in a
related mathematical formula and strived to prove regularities of consisting concepts. Some students
performed vertical mathematization by employing different models and formulated mathematical model
to solve the problems. The striking results of the study illustrated that : 1) Students’ thinkings of the
concept of LCM were much contributed by teacher’s employing real-life contexts as a starting point for
their learning; 2) Students’ thinking of the concept of LCM simultaneously affected by the use of their
own productions of formulas and strategies; 3) In thinking the concept of LCM, interactions between
teacher and students, students and students are the essential activities; and 4) Students’ thinkings of the
concepts of LCM were influenced by the connection among the strands of mathematical concepts
developed previously e.g. the concept of factor of numbers and by the connection with meaningful
problems in the real world.
The second research of lesson study (Marsigit, 2008), the aim is to reflect the promottion of
students to develop mathematical method in learning the total area of a right circular cylinder and sphere,
and the volume of a right circular cone. Specifically, the expected results of the research is to describe
students’ attempts or efforts in Katagiri S. (2004): inductive thinking, analogical thinking, deductive
thinking, integrative thinking (including expansive thinking), developmental thinking, abstract thinking
(thinking that abstracts, concretizes, idealizes, and thinking that clarifies conditions), thinking that
simplifies, thinking that generalizes, thinking that specializes, thinking that symbolize, thinking that
express with numbers, quantifies, and figures. At small group discussion Students learned that the
lateral area of right circular cylinder is equal to the area of its rectangle i.e. mathematical thinking of
analogy of concept and induction). Students learned that the total area of right circular cylinder is equal to
ISBN.
6
the area of its rectangle plus the area of its two circles i.e. mathematical thinking of analogy of concept
and induction.
In developing teaching learning methods, the teachers need to: plan the scenario of teaching,
plan students activities, plan teachers’ roles, distribute the assignments, develop assesment methods, and
monitor the progress of students achievements. To develop their experiences, the teachers also need to
participate frequently in such kinds of workshops or seminars. By using those teaching materials teachers
could conduct the teaching and learning process more efficiently. Students enjoyed their learning process
because they were involved in observing and doing things. Those teaching materials also improve
students’ motivation and interest in learning the materials. Although there were may kinds of teaching
materials that have been developed through those Lesson Study activities, there still more topics that need
to have or to have better teaching materials. Therefore lecturers from three universities need to have
further collaborative work to develop more teaching materials in the future.
Further, the study also recommended that to improve the quality of mathematics and sciences
education, the central government needs to: (1) implement more suitable curriculum i.e. more simple and
flexible one, (2) redefine the role of the teachers i.e. teachers should facilitate students' need to learn, (3)
redefine of the role of principals; principals should support the professional development of teachers by
allowing them to attend and participate in scientific, meetings and trainings, (4) redefine the role of
schools; schools should promote school-based management, (5) redefine the role of supervisor; the
supervisors need to have similar background with the teachers they supervise in order to be able to do
academic supervision, (6) improve teachers’ autonomy to innovate mathematics and science teaching
and learning, and (7) promote better collaboration between school and university; communication among
lecturers and teachers should be improved; these could be done through collaborative action researches
and exchange experiences through seminars and workshops, (8) redefine evaluation system, and (9) to
extend project for promoting new paradigms and educational innovations.
The Lesson Study project was proven to be very effective in lifting students’ enthusiasm in
learning science, helping students to develop their experimental and discussion skill, giving opportunities
to students in developing their own scientific concept by themselves. It was also reported that by using
constructivism approach, the students may find out their best style of learning. Competition rises among
groups of students in presenting the results of their work and defending their presentations. This forces
students to learn theory more on their own. As a result of Lesson Study activities there were many
teaching material developed either by lecturers and teaching together or by lecturers or teachers
themselves. Those materials were either developed by lecturers or teachers in their own classroom or by
lecturers and teachers together during Lesson Study activities. In general lecturers and/or teachers
developed the teaching materials after thinking extensively what and how to develop teaching materials
for a certain topic, and then develop the materials. Further they try out the teaching materials in their
classroom and revise those according to the result of the try out.
C. Lesson Study Develops Learning Community
Successful implementation of SISTTEMS has promoted and attracted educators and education
institutions across the archipelago to perform it. The Ministry of National Education (MONE) under the
auspecies of JICA through PELITA (Peningkatan Kualitas Tenaga Pendidikan SMP/MTs or the
Improvement of Junior High School Teachers) extended the piloting of lesson study from 2009 to 2013
in the following three other districts/cities: Padang City under the supervision of State University of
Padang in Sumatra island, the Banjar Baru District under the supervision of University of
Lambungmangkurat in Borneo island, and the North Minahasa District under the supervision of State
University of Manado in Sulawesi island. MONE has also initiated to facilitate 52 TEIs all over the
country to implement lesson study for improvement of pre-service program since 2008. In addition,
Indonesia University of Education has succeded dissemination of lesson study in 16 districts of West Java
Provinces through school-university partnership project. Now, Jambi Province in Sumatra island is
interrested to adopt West Javas’ success story of lesson study.
In Yogyakarta the Lesson Study began with a limited number of schools and teachers of
mathematics and sciences only, but has expanded to reach more schools and teachers of other subjects.
Involvement of MGMP, which stands for Musyawarah Guru Mata Pelajaran. MGMP is organized in each
kabupaten/kota and the MGMP Committee members are elected from among member teachers. The
Committee consists of Chairperson, Secretary, Treasurer, Coordinator for activity program, Coordinator
for material development, amd Coordinator for Reporting/Publication. The MGMP activities have been
THE 3TH ICRIEMS
7
arranged as follows: Monday for Civics, Indonesian Language, and Religious Education; Tuesday for
English; Wednesday for Mathematics; Thursday for Social Studies, History, Geography, Economics,
Anthropology; Friday for no LS activity; and Saturday for Science, Chemistry, Biology, Physical
Education.
The MGMP-based lesson study was conducted in 2007, participated by 331 JHS teachers of
Mathematics and Science from 34 JHSs located in 17 sub-districts of the Bantul District. The activities
were organized as follows: teachers of Mathematics met once in two weeks on Thursday (08.00-13.00),
while teachers of Science on Saturday with the same duration. These teachers conducted the Lesson
Study in eight home bases, with each home base being supervised by two teacher educators from
Yogyakarta State University.
It is non-structural organization of teachers, whose esablishment is stipulated in the Government
Regulation No. 38/1994 on Education Personnel. It is a professional forum for subject teachers at the
kabupaten/kota (district/city) level. According to the guidelines issued by the then Directorate General for
Primary and Secondary Education, Ministry of National Education (now the Ministry of Education and
Culture). Through lesson study activities, MGMP has noted some achievement of teachers’ professional
development: encouraging of teachers to improve theri ability and skills to plan, implement and evaluate
teaching and learning activities; developing of discussion activities to solve the problems faced by
teachers to carry out their daily responsibilities and to propose solutions in accordance with the
characteristics of the subject matter teachers, school conditions, and communities; providing teachers
with opportunities to share information and experience about the curriculum implementation and the
development of science and technology; providing teachers with opportunities to ex[ress their ideas at
MGMP meetings to improve their professional skills; and developing cooperation with other institutions
to develop a conducive, effective and enjoyable teaching and learning processes.
In Yogyakarta the Lesson Study began with a limited number of schools and teachers of
mathematics and sciences only, but has expanded to reach more schools and teachers of other subjects.
This is summarized in the Table 2 below.
Table 2: Data on the Developments of the Lesson Study in Yogyakarta
Year Number of Schools
(JHS and SHS)*
Subjects Studied Comment
2001 21 One school for one subject only Piloting Lesson Study simultaneously supported by
Teaching Material development at University
It seemed to emerge the culture of collaboration and
communication among faculty members
2002 42 One school for one subject only
2003 3 JHSs + 3 SHSs Mathematics and Basic Sciences in
each school
In this phase, the data were collected as the results of
monitoring the Piloting
2004 105 new schools in
one regency
Mathematics, Natural Sciences,
Biology, English, Social Science,
Javanese Language, Civics, Islamic
Religion, Art and Culture, Physical
Education
Involvement of Subject Teachers’ Organizations
It seemed to emerge the commitment of all sides to
implement Lesson Study
2005 115 school in two
regencies
The new scheme of : Plan-Do-See
was developed i.e. one Plan for
some Do
The new scheme is perceived as local creativity.
It seemed to emerge the culture of collaboration among
the teachers
2006 All public and
Islamic JHSs in the
Bantul Regency
Up to the devastating earthquake Due to the earthquake, the culture of collaboration among
the teachers
was extended and intensified.
Islamic School-based Lesson Study is perceived as
nurturant effect of the implementation of Lesson Study.
*) JHS = Junior High School; SHS = Senior High School
Table 2 shows the involvement of MGMP, which stands for Musyawarah Guru Mata Pelajaran.
It is non-structural organization of teachers, whose esablishment is stipulated in the Government
Regulation No. 38/1994 on Education Personnel. It is a professional forum for subject teachers at the
kabupaten/kota (district/city) level. According to the guidelines issued by the then Directorate General for
Primary and Secondary Education, Ministry of National Education (now the Ministry of Education and
Culture). MGMP has five objectives:
ISBN.
8
1. To encourage teachers to improve theri ability and skills to plan, implement and evaluate
teaching and learning activities;
2. To discuss problems faced by teachers to carry out their daily responsibilities and to propose
solutions in accordance with the characteristics of the subject matter teachers, school conditions,
and communities;
3. To provide teachers with opportunities to share information and experience about the curriculum
implementation and the development of science and technology;
4. To provide teachers with opportunities to ex[ress their ideas at MGMP meetings to improve their
professional skills; and
5. To develop cooperation with other institutions to develop a conducive, effective and enjoyable
teaching and learning processes.
As mentioned before, MGMP is organized in each kabupaten/kota and the MGMP Committee
members are elected from among member teachers. The Committee consists of Chairperson, Secretary,
Treasurer, Coordinator for activity program, Coordinator for material development, amd Coordinator for
Reporting/Publication. The MGMP organizational structure is illustrated in Figure 1 below.
Table 3 : The Organizational Structure of MGMP
The MGMP activities have been arranged as follows: Monday for Civics, Indonesian Language,
and Religious Education; Tuesday for English; Wednesday for Mathematics; Thursday for Social Studies,
History, Geography, Economics, Anthropology; Friday for no LS activity; and Saturday for Science,
Chemistry, Biology, Physical Education.
III. Lesson Study Promotes Teachers’ Profesional Development
In the academic year of 2008/2009 up to the present time, the lesson study scheme has been
developed. As has been mentioend before, it consists of three main steps: Plan (preparation), Do
(Implementation and observation), and See (reflection/review). The Plan stage covers the following
activities: reviewing the syllabi, developing the lesson plan, developing student’s worksheets, developing
the observation sheet, and preparing class management. The teachers do the planning through workshops.
In the Do stage, one of the teachers in a group implemented the lesson plan, while other teachers observe.
They observe what the teacher is doing, what the students are doing, the teacher-students and studentstudent interaction patterns, the students’ activities either as their being responsive to the teacher tasks
and as initiators. In the See Stage, teachers are involved in a meeting attended by model teachers,
supervisors, oberevers, and stakeholders. This meeting is aimed at providing the participants to reflect on
the lesson implementation and then find ways of improving the teaching and learning quality. In the
period oa April 2007 to June 2008, each Lesson Study Home Base carried out 12 Lesson Study activities
as planned. Since the results were found promising, a new scheme was developed, i.e. 3-4 Plans to be
followed by 6-7 Do and See activities.
The lesson study activities covered developing teaching materials and utilized a mathematical
modeling of the disaster processes and impact so that students could learn both mathematics and the
nature of the disaster. The Lesson Study activities proved to be effective in lifting students’ enthusiasm in
learning science, helping students to develop their experimental and discussion skills, and in giving
opportunities to students in developing their own scientific concepts by themselves. It was also reported
that by applying the constructivism approach, the students could find out their best style of learning.
Competition rose among groups of students in presenting the results of their works and in defending their
Chairperson
Secretary Treasurer
Coordinator for
Material
Development
Coordinator for
Activity Program
Coordinator for
Reporting/
Publicationhairpe
rson Members
THE 3TH ICRIEMS
9
presentations. This forced students to learn more theory for their own sake. As a result of Lesson Study
activities there were many teaching materials developed either by lecturers or by teachers. Those
materials were either developed by lecturers or teachers in their own classrooms or by lecturers and
teachers altogether during Lesson Study activities. In general, lecturers and/or teachers developed the
teaching materials after thinking extensively what and how to develop teaching materials for a certain
topic, and then developed the materials. Further, they tried out the teaching materials in their classrooms
and revised those based on the result of the try out. Success stories of the implementation of the lesson
study to the teaching of mathematics and science have encouraged teachers of other subjects to implement
it in their classroooms. This has changed the ways teachers and students think and do during the teaching
and learning processes. They become ready to learn from one another and share what they have learned
for more effective learning. In short, improvement has been achieved together and the achievement has
been achieved collectively.
To provide evidence of the lasting impact of the lesson study activities, a research study has been
conducted in 2013. In this study data on the impact of the lesson study activites were collected through
questionnaires to be filled in by teachers, students, and principals, interviews with teachers, students and
principals, observations of the lesson study activities cycles, and achievement testing. Through lesson
studies activities, the indicators of teachers’ professional development seemed to be improved, i.e.:
teachers participation 60% – 75 % , the teachers be more concerned about their students differences; the
teachers strived to facilitate students activities; the teachers employed various method of teaching; the
teachers employed various method of evaluation; the teachers strived to connect the relationship among
Subject-Matter; the teachers developed Contextual Teaching Learning (CTL) approach; the teachers
developed various interaction; the teachers employed small group discussion; the teachers developed the
scheme for competences achievement; the teachers facilitated their students to be more active; the
teachers employed various teaching aids; the teachers employed various learning resources; the teachers
strived to implement new paradigm of teaching; the teachers were more passion to facilitate their
students; the teachers have their habit to reflect their experiences of teaching; the students were more
interested to learning object; the students were more motivated to engage in teaching learning processes;
the students were more active in the class.
With these findings, both teacher educators and teachers may be more convinced that
improvements in both pre-service and in-service teacher education may be achieved through the Lesson
Study strategy by empowering the MGMP. Lesson Study was to be perceived as a useful and effective
framework to develop teachers professionalism by performing their accountability and sustainability of
teaching, through collaboration among the sides of educational practices consist of teachers, supervisor,
lectures and stakeholders. The seminar on the results of the lessson study activities have been found
useful as a means of: sharing the results of the lesson study for all groups, teachers, lecturers, and
stakeholders; sharing any common problems found during thelesson study implementation; sharing any
good solutions to the above problems, and reporting and sriting the finasl resutls of the lesson study
implementation as well as its possibility to expand it into a wider scope of both teachers and schools.
IV. Lesson Study and Curriculum Development
In the School-Based Curriculum, it was stated that mathematics in primary and secondary
school should encourage the students to think logically, analytically, systematically, critically, creatively
and be able to collaborate with others. The implementations of primary and secondary mathematics
curriculum in class-rooms need to develop problem solving skills covering both closed and open
problems. In solving the problems, students need to creatively develop many ways and alternatives, to
develop mathematical models, and to estimate the results. Contextual and realistic approaches are
recommended to be developed by the teachers to encourage mathematical thinking in primary schools.
With these approaches, there is a hope that the students step-by-step learn and master mathematics
enthusiastically. To make their teaching learning of primary mathematics more effective, teachers also
need to develop resources such as information technology, teaching aids and other media.
The curriculum outlines the aims of teaching learning of mathematics are as follows: (1) to
understand the concepts of mathematics, to explain the relationships among them and to apply them to
solve the problems accurately and efficiently, (2) to develop thinking skills to learn patterns and
characteristics of mathematics, to manipulate them in order to generalize, to proof and to explain ideas
and mathematics propositions, (3) to develop problems solving skills which covers understanding the
ISBN.
10
problems, outlining mathmatical models, solving them and estimating the outcomes, (3) to communicate
mathematics ideas using symbols, tables, diagrams and other media, and (4) to develop appreciations of
the uses of mathematics in daily lifes, curiosity, consideration, and willingness to learn mathematics as
well as tough and self-confidence.
A. Developing the Scheme
National Standard of Education suggests that the teachers need to develop their teaching in such
that their students are able to learn mathematics optimally. It also encourages the teachers to develop
various methods of teaching; they are expected to develop teaching aid, student’s work sheets, and
assessment method. Teachers need to be able to facilitate students’ learning mathematics. Therefore,
contextual teaching approach and realistic approach are recommended to be used. As the impact of
government programs to innovate education and international trend of educational reform, the teachers
are also expected to develop many kinds of educational research. Observing students' behaviors when they
interacts with surrounding objects or people, may be the starting point to discuss about the mechanisms of
their mathematical thinking. In the classroom activities the students may look at the object, take hold of it,
listen to the sound or talk to the people; more than just these, she may also categorize, memorize or even
make the plan for a certain mathematical thinking. Such behavior is taken for granted, much is automatic, yet
for it happen at all requires the utilization of complex cognitive processes.
A series of Lesson Study activities may be thought of as constituting a set of culturally organized
activities carried out by teacher or a group of teacher to promote children’s mathematical thinking. Many
small group activities are flexible and do not have a clear end point, predetermined by the teacher.
However, small group discussions offer an interesting context in which to explore the participation of
children interacting among the others in naturally occurring open ended thinking. In general, when a task
has a clear end point, it has been assumed that the children were thinking towards that point. These series
of studies were particularly interested in the attitude and method to which the students develop
mathematical thinking to learn mathematics. Experience indicates that teachers can employ Lesson Study
to promote mathematical thinking. Teacher is perceived to be the subject of the research as well as to be
the researcher. By proposing planning, doing and seeing, the study expected to uncover the aspects of
students’ mathematical thinking.
Table 4: Developing Scheme for Teaching Learning Processes
Ground/
Foundation Reference Paradigm /Theory
Approaches/
Strategy
Model Teachig/
Learning
Teaching/Learning
Resources
Philosophy of Education
Ideology of Education
Normatif References
Book
Joural
Research
Blog
Formal Refereces
Legal Formal
PP, Permendikbud Kur 2013
Paradigm /
Theory 1
Approaches/
Strategy/
Method 1
Model
T/L 1
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 1
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 2
Approaches/
Strategy /
Method 2
Model
T/L 2
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 2
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 3
Approaches/
Strategy/
Method 3
Model
T/L 3
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 3
etc etc etc ….
Paradigm /Theory Kur
2013
Approaches/
Strategy/
Method Kur 2013
Model
T/L
Kur 2013
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment
Kur 2013
THE 3TH ICRIEMS
11
B. Implementation
Students’ interactions with adults and among themselves may promote complex cognitive
processes in the form of mathematical thinking. The context in which tasks are performed has begun to
form a significant aspect of analysis, it has been interpreted in a variety of ways, sometimes in very local
terms, to refer to the conditions under which a particular task is performed, or a particular mathematical
thinking is produced. A wider view suggested that the aspect of students’ mathematical thinking offers a
variety of potential meanings and interpretations, and that mathematical thinking involves a negotiation of
shared context. Mathematical thinking happens in the context of teaching learning processes. Group
discussion based on principles of promoting children’s growth and development through play activities
may encourage the students to explore, experiment, question, and talk. Teacher’s efforts to facilitate their
students to find various patterns of mathematical content can be seen as consistent with extending the
students’ experiences of mathematical thinking and encouraging social interaction among them.
Table 5: Operational Scheme for Developing Teaching Learning Processes
Marsigit (2010) aimed the study of lesson study to promote mathematical thinking of primary
and secondary students. The study provided teachers the opportunity to see teaching and learning in
primary and secondary mathematics classroom in a real context. The study guided the teachers to focus
on planning, implementation, observation, and reflection of their mathematical teaching in such away that
their students were to perform mathematical thinking. By looking at real contexts of mathematical
teaching learning processes, the researcher and the teachers were able to develop a common
understanding of what should be planned, done and reflected to promote mathematical thinking. The
study also provided opportunities for teachers to carefully examine students’ mathematical thinking by
INSTRUMEN
Curriculum and
F Syllabuses ormal
References
and
documents
Evaluation
Philosophy, Ideology,
Psychology, Cultural Ground
Normative
References
Empirical data
Contextual
Cultural
(Etnomathematics)
Theory
and
Paradigm
Survey
Case Study
Model,
Method,
and
Approac
h
Teaching
Learning
Material: Lesson
Plan, Student’s
Worksheet and
Media
Analyses of
Syntax of
Teaching
Model/Method:
Realistik Matematik
Saintifik
Brunner
Cooperatif Learning
Syntax:
Apersepsi
Variasi Metode
Variasi Interaksi
Variasi Media
Diskusi Kelompok
Presentasi siswa
Rantai Kognitif
Kesimpulan
Assesment
Instrument
Questionnaire,
Observation Sheet,
Reflection
ISBN.
12
observing and discussing real mathematics problems. The study was in the form of School-Based Lesson
Study in which some teachers of Primary and Secondary Schools were participated to establish lesson
study goal and develop lesson study cycles by developing common vision of systematic and consistent
pedagogical approach to facilitate students need in performing their mathematical thinking. The steps of
developing School-Based Lesson Study covered recruiting teachers, developing the theme, planning the
Lesson Study, preparing observation and reflecting the results.
1. First Lesson
At the first lesson study activities composed of 4th-grade teachers and 5th
-grade teachers of
Primary Schools and 8th
-grade teachers of Junior High Schools who work in three different schools: SD
MIN I Yogyakarta, SD Percobaan Bulaksumur Yogyakrta and SMP N II Depok Yogyakarta. The
researcher facilitated the teachers to provide perspective and a broader view of the issues as well as to
serve as outside commentator, evaluator, or outside advisor. The researcher emphasized that the selected
teachers should come in with the mindset of being a learner and ready to share and to communicate
findings. The researcher and the selected teachers built open communication and set time-table for the
related activities. The lesson study theme captures the school goals as well as the academic content goals
for students to develop approaches and to perform mathematical thinking. The researcher exposed the
important of mathematical thinking in the sense of students’ thinking, educational theories, and
international trends. The selected teachers choose a subject area in which to focus on mathematical
thinking. They needed to identify a unit or lesson on which to focus on mathematical thinking and
thoroughly discuss the unit and agree about what they are trying to achieve with the lesson. They also
needed to expect what did they want students to know and be able to perform mathematical thinking. The
researcher strived that the selected teachers must understand how their lesson would significantly
supporting and facilitating mathematical thinking. To achieve this goal the researcher carried out firstly
the socialization of Katagiri’s notions of mathematical thinking. Prior the study implementation, the
researcher shared and discussed with the teachers to prepare lessons related to the topic. The researcher
and the selected teachers developed the lessons and set the stage for the observation in which the lesson
and the learning processes would be reflected. A piece of planning the lesson included the schema of
student responses to various aspects of the lesson and preparing appropriate teacher responses as well as
the logical implication of mathematical thinking.
There was conformity among the goal of the overall Lesson Study, the aim of teaching and the aim
for student learning. The researcher and the selected teachers developed lesson design and lesson plan to
bring these goals. The developed Lesson Plan referred to the School-Based Curriculum (KTSP). The
selected teachers implemented teaching learning processes while the researchers collect data on students’
mathematical thinking and their aspects. Some other teachers and the researcher were set to observe the
study lesson in a scheduled time and place. The researcher and the selected teachers shared the data
collected covering of the evidence that goals for promoting students’ mathematical thinking; and then
found out the solutions of how to improve the lessons. Lesson debriefing was proposed to give the chance
for the selected teacher to reflect his/her teaching; while getting inputs from other teachers or researcher.
In while teaching, the researcher collected the data that need for debriefing. The data covered the
comments of students and the work students produce during the lesson. At some occasions the researcher
needed to observer closely the work and comments of particular students. The researcher and the selected
teachers prepared copies of the lesson plan, teaching aids, and any students’ worksheets that students
would be using. The study prepared the classroom so that the observers can circulate freely among
students during whole-class teaching. The researcher developed instrument to investigate the structure of
lesson, the schema of interaction, and the schema of mathematical thinking in the frame of the effort of
achieving the mathematical competences.
It was not always easy for the teacher to start initiating the students to think mathematically on the
problems of understanding the Least Common Multiple (LCM) and determining the Least Common
Multiple (LCM). At a certain occasion, the students seemed to not be able to grasp teacher’s expectation
of mathematical thinking. When the students were not able to take examples, the teacher posed the
prepared problems. In group discussion, mathematical thinking was always started when the teacher
posed the prepared problems written in the Work Sheet. There was a high spirit when the students found
out the relevant references and resources to solve the problems. The students employed their pre-requisite
knowledge of Calendar to find the pattern and relation i.e. from the problem of finding the multiple of 7
days and the multiple of 8 days in one year. Additional skill might have been a supporting factor that the
students by themselves employed various aids to solve the problems such as calendar, hand-phone, and
THE 3TH ICRIEMS
13
blank table prepared by the teacher. In the effort of identifying or describing the specific mathematics, the
students found the routine activities there are the concept of addition and subtraction i.e. 7 + 7 + 7 + 7 ….
or subtracting by 7 (for swimming); 8+8+8+8+8…. or subtracting by 8 (for gardening). The concept of
“frequency” emerged when there was a question of “ how many times common activities”. The concept
of “frequency” was interpreted as the concept of “repeating addition or subtraction” i.e. the concept of
multiple of number such as - For 10 month, Shinta goes to swim 10 x 5 = 50 times; - For 10 month,
Shinta goes to gardening 10 x 4 = 40 times. In the effort of schematizing, formulating and visualizing, the
students employed different ways to indicate that there are various ways in determining the multiple
number of 7 and 8 e.g. using calendar, using series of numbers, using calculator and manipulating
different symbols for 7 and 8. The students employed different schemas on determining the common
multiple of 7 and 8 i.e. some students calculate the multiple of 7 for the whole year first then multiple for
8; and followed by counting the number of common activities in one year. Some students indicated first
the common multiple of 7 and 8 (i.e. 56) and then counting the number of common activities in one year.
In the effort of to think mathematically on the problems of understanding the Least Common
Multiple (LCM) and determining the Least Common Multiple (LCM), the series of sentences produces by
the group indicated first horizontal mathematization then followed by vertical mathematizaion. Most of
the students employed subtraction, addition, multiplication and division to list multiple of 7 and 8. They
indicated Common Multiple , as the mathematical concepts to answer the common Shintas activities in
one year. Students’ reflection of mathematical thinking employed transition from daily language of
mathematical language i.e. from common activities to common multiple. There was a student who
jumped their concept to LCM due to he got it from “informal private lesson”. In performing the Vertical
Mathematization the students need the assistances from the teacher. The teacher encouraged the students
to list more the multiple of 7 and the multiple of 8 and encouraged them to indicate the common multiple
of 7 and 8. In the effort of discovering relations, the students discovered the relationship between
“common activities” and ”common multiple” i.e. 7 days and 8 days compare with “multiple of 7 and 8 =
56”. In the aspect of discovering regularities, the students found that the concepts of regularities arouse
from the concepts of “routine activities”. The students recognized the isomorphic aspect in different
mathematics problems i.e. the regularities emerged from isomorphic activities such as “swimming” and
“gardening”, “study club”, “laboratory activities” or “going to library”. There are the key concepts
reflecting by the key word of how the students can transfer the real world problems to mathematical
problem e.g. the concepts of “common”, “regular”, “routine”, “number of”, etc. Students’ thinking of the
concept of LCM were much contributed by teacher’s employing real-life contexts as a starting point for
their learning and simultaneously affected by the use of their own productions of formulas and strategies.
In thinking the concept of LCM, interactions between teacher and students, students and students are the
essential activities. Students’ thinking of the concepts of LCM were influenced by the connection among
the strands of mathematical concepts developed previously e.g. the concept of factor of numbers and by
the connection with meaningful problems in the real world.
2. Second Lesson
At the second lesson study activities The subjects of the study were the 5th grade students of Primary
School. The aim of the research was to promote mathematical attitude through teaching learning the
Volume of Cube and Rectangular Parallelepiped. The aim of the lesson was to encourage the students to
find the volume of Cube and Rectangular Parallelepiped and applying them to solve related problems.
The specific aim of the lesson were to find the volume of Cube and Rectangular Parallelepiped and to
solve the problems related to the volume of Cube and Rectangular Parallelepiped. Most of the students
strived very hard to understand the concepts of Pyramid, Prism, Cone and Cube (Lesson Object). There
are some ways in which the students strive to understand the concept: manipulation of the Model of Three
Dimensional Geometrical Object, questioning to the teacher, questioning to other students, manipulation
of mathematics net. Some students got the concept of geometrical shapes from informal learning i.e. from
their parents or from additional lesson outside the school. The students were able to indicate the similar of
geometrical shapes in daily lives; they also tried to identify the function of identical geometrical shape in
daily live. The students perceived that their teacher has important role in helping them to perform
mathematical thinking.Different geometrical shapes have different level to be understood. The concept of
a cone was the most difficult for the students to understand. The students have difficulties how to
calculate the number of the side of the cone. To solve the problems some students delivered the questions
to the teacher and the other asked to their classmates. The students tried to employ their pre-requisite
knowledge in clarifying the difficult concepts. Some students developed the step in order to understand
ISBN.
14
the difficult concepts i.e. by asking first about the nature of the concept of a cone and then to ask to the
teacher about its characteristics. However, some students inevitably jumped without any pattern due to
have no systematic knowledge of geometrical shapes. There were the students who tended to be silent and
passive if they still do not understand the difficult concepts. Students’ effort to understand the difficult
concept of geometrical shapes depended on the context and the schema of teaching. If the teacher
communicate with the students in less formal, the students felt have no constraint to ask to their teachers.
Some students perceived that their teacher should provide the complete and good quality of teaching aids.
However, they also perceived that they enjoy getting assignments from the teacher. Most of the students
employ inductive thinking i.e. by trial and error to answer teacher’s questions; some of them tried to
sketch the geometrical shapes and compare with different size of the models. The students tended to restate the explanations and get attention from their teacher and their classmates to confirm whether their
ideas were true.
3. Third Lesson
At the third lesson study activities, the subjects of the study were the 8th grade students of Junior
High School. The aim of the lesson was to understand the characteristics of cylinder, cone, sphere and to
determine their measures. The specific aims of the lesson were to identify the formula of the total area of
right circular cylinder and to identify the formula of the area of sphere. The students manipulated
Concrete Model of the Right Circular Cylinder, Sphere and Right Circular Cone in order to identify its
components. They performed mathematical abstractions when the teacher gave them some questions or
when the teacher let them to work in group. Some students defined the concept of Right Circular
Cylinder as its functions in daily life e.g. “A Right Circular Cylinder is the storage to keep something like
pen, pencil, etc.” There were students who defined a Sphere by giving the example in daily life e.g. ball,
tennis-ball, etc. Students’ abstractions of Sphere resulted the investigation of its components i.e. the
radius and diameter. There were many ways in which the students idealized the geometrical concept.
They mostly confirmed the concept to the teacher and asked to their mates. Sometimes they performed
their idealization by commenting others work. Some students asked to the teacher why the lateral area of
cylinder is equal to the area of its rectangle and why the volume of cylinder is equal to three times the
volume of its cone? Analogical thinking happened when the students perceived that finding the lateral
area of Right Circular Cylinder is similar to finding the area of its rectangle; and, finding the area of
Sphere is similar to finding the area of its surface i.e. covering its surface by twisting around with the
rope. In sum, the concepts of geometrical shapes are mostly perceived to be analogical with examples in
daily life e.g. the right circular cone was perceived as a traditional hat. In performing their analogical
thinking the students frequently used strategic terminologies such as “similar to”, “compare with”, “the
example of”, and “the function of”. Students’ inductive thinking involved Concretization and method of
abstraction in the area of problem formation and comprehension. When the students, they who had
known the certain concepts, were paced to perform inductive thinking they tend to reconfirm their
concepts. Inductive thinking was spread from the beginning activities to the ultimate accomplishment
when the students were paced to do so. The students developed method of abstraction to observe the
given model of right circular cylinder and strived to identify the components of the right circular cylinder
in order to define the concept of right circular cylinder. Students’ inductive thinking were also related to
establishing perspective in which the students employed concrete model to search the total area of right
circular cylinder and brook-down the model of right circular cylinder into its components: two congruent
circles and one oblong.
Logical organization of mathematical concept happened in all context of mathematical method:
idealization, abstraction, deduction, induction and simplification. Logical organizations of
mathematical concept can be indicated from the following example of students’ questions: Why the
lateral area of cylinder is equal to the area of its rectangle?, Why the volume of cylinder is equal to three
times the volume of its cone?, What happened if we do not carefully cover the surface of the sphere in
which we use the rope for twisting around?, and Is it true that that the area of the surface of sphere is
equal to 4 times the area of its circle? Problem formation and comprehension emerged when the
students: observe given model of right circular cylinder, observe given model of Sphere, and observe
given model of right circular cone; identify the components of the right circular cylinder, sphere and right
circular cone; define the concept of right circular cylinder, sphere and right circular cone; and get
questions and notices from teacher to search the concepts. The evidences indicated that, in term of the
realistic approach, mathematical thinking can be performed through identifying or describing the specific
mathematics, schematizing, formulating and visualizing a problem in different ways, discovering
THE 3TH ICRIEMS
15
relations, discovering regularities, recognizing isomorphic aspect in different problems; transferring a real
world problem to a mathematical problem. Mathematical thinking was always started when the teacher
posed the prepared problems written in the Work Sheet. The students employed their pre-requisite
knowledge to perform mathematical thinking. The students employed different ways to perform
schematizing, formulating and visualizing. The series of sentences produces by the group indicated first
horizontal mathematization then followed by vertical mathematizaion. In performing the vertical
mathematization the students need the assistances from the teacher.
The students recognized the isomorphic aspect in different mathematics problems i.e. the key
concepts reflecting by the key word of how the students can transfer the real world problems to
mathematical problem. Students’ thinking of the concepts of mathematics was influenced by the
connection among the strands of mathematical concepts developed previously. The students tried to
employ their pre-requisite knowledge in clarifying the difficult concepts and developed the step in order
to understand the difficult concepts. Most of the students employ inductive thinking i.e. by trial and error
to answer teacher’s questions; some of them tried to sketch the geometrical shapes and compare with
different size of the models. The students tended to re-state the explanations and get attention from their
teacher and their classmates to confirm whether their ideas were true. There were many ways in which the
students idealized the geometrical concept. Students’ inductive thinking involved concretization and
method of abstraction in the area of problem formation and comprehension. When the students, they
who had known the certain concepts, were paced to perform inductive thinking they tend to reconfirm
their concepts. Inductive thinking was spread from the beginning activities to the ultimate
accomplishment when the students were paced to do so. Students’ inductive thinking were also related
to establishing perspective in which the students employed concrete model to search the total area of
right circular cylinder and brook-down the model of right circular cylinder into its components: two
congruent circles and one oblong. Logical organization of mathematical concept happened in all context
of mathematical method: idealization, abstraction, deduction, induction and simplification. Problem
formation and comprehension emerged when the students observe mathematical models.
V. Results
The implementation of the lesson study proves the improvement of teaching mathematics and
teachers professional development. Lesson study activities promotes the new perspective of teaching in
term of its philosohy, ideology, psychology and cultural ground. This has changed the ways teachers and
students think and do during the teaching and learning processes. They become ready to learn from one
another and share what they have learned for more effective learning. In short, improvement has been
achieved together and the achievement has been achieved collectively. The impact of the lesson study
activites to mathematics teachers covers its readiness and its competencies of teaching i.e. the validity of
its lesson plan and students worksheets, students’ motivation and apperception, flexible method and
approach of teaching, small group discussion, various method of teaching, various media, various
interaction, teaching scheme, assessment, students’ reflection, students’ initiation, and students effort in
constructing their mathematical concepts. With these findings, both teacher educators and teachers may
be more convinced that improvements in both pre-service and in-service teacher education may be
achieved through the Lesson Study strategy by empowering the MGMP. It can be concluded that through
lesson study, the teachers are to perform better in managing classroom and in promoting their
professional development. The teachers have the clear picture on the effective framework to develop
teachers professionalism by performing their accountability and sustainability of teaching, through
collaboration among the sides of educational practices consist of teachers, supervisor, lectures and
stakeholders. Good athmosphere for teaching innovation can be maintained through various activities e.g.
by sharing the results of the lesson study for all groups, teachers, lecturers, and stakeholders; sharing any
common problems found during thelesson study implementation; sharing any good solutions to the above
problems, and reporting and sriting the finasl resutls of the lesson study implementation as well as its
possibility to expand it into a wider scope of both teachers and schools.
References:
[1] Herawati Susilo, “FINAL REPORT: Improvement of Secondary School Education” , IMSTEP-JICA Project, 2003
ISBN.
16
[2] Isoda Masami, “Progress Report of the APEC project: Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning
Mathematics in Different Cultures (II) - Lesson Study focusing on Mathematical Thinking -”, 2007
[3] Lange, J. de (2006). Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tokyo: Symposium on International
Cooperation, 2006
[4] Marsigit, “The Implementation Of Project Ctivities October To 20. 1998 September 2003” , IMSTEP-JICA Project, 2003
[5] Marsigit, “Improving the Quality of Primary Mathematics Teaching in Indonesia”, Journal of Japan Society of Mathematical
Education Vol.7 May 2000
[6] Marsigit, “ Lesson Study: Promoting Student Thinking On TheConcept Of Least Common Multiple (LCM) Through Realistic
Approach In The 4th Grade Of Primary Mathematics Teaching”, in Progress report of the APEC project: “Collaborative
Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) – Lesson Study focusing on
Mathematical Thinking -, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba, 2006
[7] Murata, I, "What makes effective schools in Indonesia?" Paper presented at the annual meeting of the 56th Annual Conference
of the Comparative and International Education Society, Caribe Hilton, San Juan, Puerto Rico, 2012
[8] Sadiq and Subanar, “How To Develop And Save Our Children And Our People From The Earthquake And Tsunami Disaster”,
Tokyo: APEC Seminar, 2010
[9] Shikgeo Katagiri (2004)., Mathematical Thinking and How to Teach It. in Progress report of the APEC project: “Collaborative
Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) – Lesson Study focusing on
Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba, 2004
[10] Stacey K, (2006),What Is Mathematical Thinking and Why Is It Important? in Progress report of the APEC project:
“Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) – Lesson Study
focusing on Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba, 2006
[11] Tall D., “Encouraging Mathematical Thinking That Has Both Power And Simplicity in Progress report of the APEC project:
Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) – Lesson Study
focusing on Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba, 2006
[12] Zulkardi, “How to Design Mathematics Lessons based on the Realistic Approach?”, Retreived 2006
1
MEMAYU HAYUNING BAWANA
Oleh:
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
A. PENDAHULUAN
Pemerintah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta telah menerbitkan Peraturan
Daerah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Nomor 4 Tahun 2011, Tentang Tata Nilai
Budaya Yogyakarta. Hamengku Buwono X (2011) menyatakan bahwa untuk memahami
aktivitas manusia sebagai makhluk sosio-kultural memerlukan pemahaman sistem atau
konfigurasi nilai-nilai yang melandasi cara berpikir, cara berekspresi, cara berperilaku,
dan hasil tindakan manusia yang pada dasarnya bukan hanya sekadar reaksi spontan atas
situasi objektif yang menggejala di sekitarnya, melainkan jauh lebih dalam dikerangkai
oleh suatu sistem atau tata nilai tertentu yang berlaku dalam suatu kebudayaan. Pernyataan
tersebut telah memuat pemahaman makna unsur-unsurnya kawula-gusti, watak hubungan
antara kawula-gusti, dan lampah atau cara menjalankan hubungan antara kawula-gusti.
Makna, kedudukan dan cara menjalankan hubungan kawula-gusti, selanjutnya dinyatakan
bahwa manusia itu pada hakikatnya bukan hanya produk kebudayaan, tetapi juga
pencipta kebudayaan yang dapat merancang suatu strategi kebudayaan bagi masa
depannya, menuju kehidupan bersama yang lebih berkeadaban. Pernyataan bahwa
manusia sekaligus sebagai produk dan pencipta kebudayaan, menunjukkan adanya watak
cakra hubungan kawula-gusti yang bersifat golong-gilig.
Hamengku Buwono X (2011) selanjutnya menyatakan bahwa Tata Nilai Budaya
Yogyakarta merupakan kekayaan daerah tidak berwujud (intangible) yang tak ternilai
sehingga perlu dilestarikan, dikembangkan, dan dilindungi dengan peraturan daerah.
Melestarikan Tata Nilai Budaya Yogyakarta mengandung unsur filosofis perjalanan
sejarah dalam waktunya awal-akhir, yang dapat disebut sebagai “manggilingannya
cakra” atau cakra mangglingan kawula-gusti. Kekayaan tak ternilai berwujud dan tidak
berwujud (intangible) meliputi ana-ora ana-ana-mbok manawa ana jroning jagad ageng
(makro-kosmos) dan jagad alit (mikro-kosmos). Kesadaran adanya proses globalisasi
dapat mengakibatkan pergeseran tata nilai budaya, tidak terkecuali Tata Nilai Budaya
Yogyakarta, secara filosofis mengandung makna pemahaman adanya lampah cakra
manggilingan kawula-gusti awal-akhir jaman, yang memberi konteks jaman beserta
kehidupannya sehingga ditemukan jati, lenggah dan lampah jagad ageng-jagad alit yang
berbeda. Jika jagad ageng adalah gustinya, maka jagad alit adalah kawulanya, jika
memayu hayuning bawana adalah gustinya maka memayu hayuning Yogyakarta adalah
kawulane. Dalam konteks filsafat ditemukan, dunia Barat menganggap jagad ageng
berada di dalam pikiran, dan jagad alit berada di dalam perilaku; sedangkan dunia Timur
termasuk Yogyakarta, menganggap jagad ageng berada di dalam hati (spiritual) dan
2
jagad alit berada di perilaku atau tindakan.
Gambar: Manunggaling Kawula Gusti
Secara ontologis makna, kedudukan dan lampah atau lakunya cakra
manggilingane kawula gusti dalam awal-akhir jaman dan konteks peradaban manusia,
menjadi modal dasar bagi kesadaran perlunya jaman kekinian dan konteks ke Yogyakarta
an dalam keistimewaanya untuk mengembangkan dan menerapkan konsep memayu
hayuning Yogyakarta daerah istimewa menuju memayu hayuning bawana untuk semua
umat dipermukaan bumi. Kesadaran ontologis menuntun kita untuk menemukan bahwa
makna kawula dan gusti itu berada di dalam semua ciptaan Tuhan Yang Maha Esa. Jika
gusti adalah semua ciptaan Tuhan, maka kawula adalah watak-watak atau nilai-nilainya.
Jika gusti adalah Tuhan itu sendiri maka kawula adalah semua ciptaannya. Jika gusti
adalah Raja, maka kawula adalah rakyatnya. Jika gusti adalah sebuah benda maka kawula
adalah sifat-sifat benda tersebut. Demikian seterusnya, sehingga jika kita bermaksud
memahami, menghayati dan menggunakan sifat atau nila maka kita akan menemukan apa
yang disebut sebagai Tata nilai, seperti dinyatakan oleh Hamengku Buwono X (2011) “
Tata Nilai adalah serangkaian kualitas kesucian, keagungan, kemuliaan, keluhuran, kebenaran,
kebaikan, keindahan, kepatutan, kelayakan, dan kebergunaan yang saling berkaitan satu sama
lain secara terpadu, selaras, serasi, dan seimbang. Tata Nilai Budaya Yogyakarta adalah tata
nilai budaya Jawa yang memiliki kekhasan semangat pengaktualisasiannya berupa pengerahan
segenap sumber daya (golong gilig) secara terpadu (sawiji) dalam kegigihan dan kerja keras
yang dinamis (greget), disertai dengan kepercayaan diri dalam bertindak (sengguh), dan tidak
akan mundur dalam menghadapi segala resiko apapun (ora mingkuh)”.
Memayu hayuning bawana dapat dipahami secara struktural berdimensi
kontekstual, nasional, dan dunia. Dalam konteks kearifan budaya lokal, maka kita
menjumpai adanya pemikiran memayu hayuning praja Mataram Ngayogyakarta
Hadiningrat. Dalam konteks nasional kita mendapatkan pemikiran memayu hayuning
NKRI dan dan dalam konteks seluruh jagad raya kita medapati adanya pemikiran memayu
hayuning bawana. Hibungan timbal balik memayu hayuning bawana dalam komponennya
menghasilkan kesadaran perjalanan menembus ruang dan waktu awal akhir jaman.
Hermenitika memayu hayuning bawana dimulai dengan konsep adanya manunggaling
kawula gusti meliputi yang ada dan yang mungkin ada dari segala cipta sebagai gustinya
dan segala watak sebagai kawulanya. Memayu hayuning bawana digapai dengan
cakramanggilingan manunggaling kawula gusti yang bersifat siklik maju berkelanjutan.
Kesadaran dan kebajikan dunia hanya menemukan 3 (tiga) aspek cakra manggilingan
3
kawula gusti yaitu fenomena meruncing (mencari Ilmu) , mendatar (menerapkan ilmu)
dan mengembang (membangun ilmu). Sedangkan kearifan lokal Yogyakarta daerah
Istimewa mempunyai 5 (lima) komponen yang masih perlu digali dan dikembangkan
yaitu: menggali dan mempelajari hidup, menggunakan ilmu untuk kesejahteraan hidup,
menjalani hidup secara konsisten serta pandai bersyukur kepada Allah SWT, membangun
hidup dan dari, dalam rangka dan dipayungi oleh spiritual.
B. CAKRA MANGGILINGAN AWAL-AKHIR JAMAN
Jagad ageng berada di dalam hati, terjadi di dunia Timur, dalam mana, dunia
Spiritualis dan dunia Kontekstual Tradisional mengembangkan epistemolognya sendiri
dan cenderung mengambil jalannya sendiri dan berbeda dengan kecenderungan budaya
kontemporer.
Gambar: Kawula dalam Tindakan, Gusti dalam Pikiran
Metodologi seluruh pemikiran Spiritualis salaf bersumber dari system logika Aristotelian
yang diterjemahkan oleh al-Farabi ke dalam ilmu mantiq (A.M. Mulkan dalam Purwadi,
2002). Namun yang khas dari dunia Timur, dunia Spiritualis dan dunia Kontekstual
Tradisional adalah bahwa ilmu yang diproduksi mempunyai visi kebenaran siklik.
Sementara di Barat, akhir dari ilmu bersifat terbuka dan bersifat linear. Namun dunia
Timur, dunia Spiritualis dan dunia Kontekstual tradisional gagal dalam menunjukkan
keunikan dan kekhasan ilmu-ilmu siklik dengan bukti saintifik.
4
Gambar: Watak Gusti dalam Pikiran
Sejarah pemikiran dunia Timur, dunia Spiritualis, dan dunia Kontekstual Tradisional
dipenuhi sikap menolak ilmu-ilmu Barat tetapi pada saat yang sama mereka sulit menolak
pola kehidupan dan produk-produk dunia Barat. Dunia Timur, dunia Spiritualis dan dunia
Kontekstual Tradisional mengalami kegalauan dan selalu dibayang-bayangi persoalan
yang tidak pernah dapat diselesaikan yaitu adanya ambivalensi pemikiran : Spiritualis vs
Barat, akhirat vs dunia, agama vs umum, spiritual vs sekuler, hati vs otak, takdir vs
ikhtiar, fatal vs vital, potensi vs fakta , final vs terbuka, absolut vs relatif , tunggal vs
plural , iman vs iptek, tradisional vs modern, spiritual vs material, spiritualism vs
humanism, spiritualism vs materialism, ulama vs umaroh, syurga vs neraka, pahala vs
pahala dosa, agama vs kebudayaan, agama vs filsafat, mitos vs logos, kebaikan vs
keburukan, habluminallah vs habluminanash, dst.
5
Gambar: Cakra manggilingan Kawula Gusti
Secara ontologis, hati tempat bersemayamnya agama dan pikiran tempat
bersemayamnya filsafat, adalah berbeda. Agama seperti diyakini dan diamalkan oleh
pemeluknya berasal dari Tuhan, sedangkan filsafat merupakan oleh pikir manusia.
Agama diturunkan sebagai pedoman moral untuk manusia dengan cara memahami,
menafsirkan dan mengamalkannya. Di sisi lain, filsafat merupakan olah pikir refleksif
manusia sehingga memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan memahami dan
menafsirkan butir-butir ajaran agama. Dengan demikian filsafat berfungsi sebagai
supporting factor bagi pemeluk agama untuk meningkatkan kualitas peribadatannya.
Gambar: Struktur Dunia Timur-Dunia Spiritualis-Dunia Kontekstual Tradisional
Hirarkhi kemampuan manusia untuk memahami, menafsirkan dan mengamalkan
ajaran agama tercermin dalam hypothetical-reflections (Marsigit, 2007-2013) sbb:
“Setingg-tinggi ilmu dan pikiran (filsafat) tidaklah mampu mengetahui segala seluk beluk hati
(spiritual). Sehebat-hebat ucapan, tidaklah mampu mengucapkan semua yang dipikirkan.
Sehebat-hebat tulisan, tidaklah mampu menulis semua ucapan. Sehebat-hebat perbuatan,
tidaklah mampu melaksanakan semua tulisan. Maka janganlah kita mengandalkan hanya pikiran
(filsafat) saja untuk memaknai spiritual (agama), melainkan bahwa gunakan dan jadikan hati
Dunia Barat/ Powernow/
Kontemporer/Kala Mangglindhingan
Dunia Timur/ Indonesia/
Yogyakarta/Cakra Manggilingan
6
kita masing-masing sebagai komandan dalam hidup kita. Sesungguhnya, di dalam hati itulah
bernaung ilmu spiritualitas kita masing-masing.”
STRUKTUR DUNIA
AGAMA
FILSAFAT Normatif
ILMU Formal
FISIK HIDUP
Material
FISIK NON-HIDUP
Spiritual
Gambar: Struktur Dunia Timur-Dunia Spiritualis-Dunia Kontekstual Tradisional
Dalam hiruk-pikuknya kehidupan kontemporer dewasa ini, tantangan terbesar
kehidupan dunia Timur, dunia Spiritualis, dunia Kontekstual Tradisi dan Budaya,
termasuk kehidupan beragama adalah bagaimana melampaui pemikiran dikotomi di atas
Sebagian cendekiawan muslim menyarankan agar dunia Spiritualis melakukan
revitalisasi pendidikan Spiritualis yang meliputi konsep ilmu dan pendidikan dalam
Spiritualis sebagai suatu konsep terbuka yang dapat didekati dengan metode ilmiah.
Namun sebagian pemangku spiritual dengan serta merta menolaknya. Solusi yang
ditawarkan oleh sebagian cendekiawan itu disebutnya hanya pemikiran dari orang luar
atau orang awam saja yang tidak atau belum mengerti akidah tauhid dan syariat.
Persoalan kemudian muncul setelah fase pencapaian hakikat. Sebagaimana hukumnya
dalam interaksi sosial antar individu atau golongan, maka fase motif atau kepentingan
adalah fase setelah hakikat. Seperti halnya juga terjadi pada sejarahnya pemikiran
Spiritualis pada ilmu-ilmu Kalam, maka motif , kepentingan, bahkan politik dapat
mempengaruhi pemikiran ontologisnya. Esensi dari perbedaan tersebut adalah adanya
kriteria yang berbeda diantara satu dengan yang lainnya sebagai nilai kebenaran relative
menuju kebenaran absolut. Persoalan muncul jika kriteria yang berbeda ingin dipaksakan
untuk mengukur (bahkan jika dengan metode ilmiahpun) keadaan golongan atau
masyarakat lainnya, misalnya kriteria Barat digunakan untuk mengukur dunia Timur,
atau kriteria ilmiah untuk mengukur irrasionalitasnya spiritual, atau kriteria umum (orang
awam/luar) digunakan untuk mengukur yang khusus (dalam).
7
POSITIVISM
PRIMITIF
TRADISIONAL
Maju
MODERN
Gambar: Stuktur Gatra Kontemporer (Dajal)
Pada tataran global, sekiranya kita semua memaklumi bahwa kondisi faktual kita
dalam berbangsa, bernegara, bermayarakat, berpolitik, bergaul dengan bangsa-bangsa
lain, menunjukan evidensi bahwa krisis multidimensi tersebut masih bersifat laten dan
mendasar. Krisis mutidimensi bangsa ditandai dengan beragam konflik dalam dimensi
kehidupan; centang perenang dan kekisruhan bidang ekonomi, politik, sosial dan budaya;
dekadensi moral; missing link berbagai peristiwa atau kejadian sehingga tidak dapat
dijelaskan mengapa suatu peristiwa terjadi dan perilaku warga yang mencari solusi
dengan cara-cara irasional; menonjolnya primordialisme, egosektoral dan egosentrisisme;
sikap dan berpikir parsial, tidak konsisten, klaim sepihak, mementingkan golongan;
budaya instant dan hedonisme; kebijakan diambil tidak berdasarkan data empiris
melainkan atas dasar kepentingan sesaat dan golongan; dan merajalelanya kolusi, korupsi
dan nepotisme.
Power Now
ARCHAIC
TRIBAL
TRADISIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
Gambar: Struktur Dunia Kontemporer-Powernow-Dajal
Kaum Positivisme (Auguste Compte) menganggap agama berada di wilayah primitive
dan tradisional. Agama dalam hal tertentu dianggap sebagai irrasional, oleh karena itu
dapat menghambat kemajuan untuk memperoleh masyarakat modern. Dengan demikian
agama tidak dijadikan sentral dalam tata cara dan perikehidupan masyarakat Positisme.
8
Gambar: Pemikiran Resi Dajal perihal kematian Agama dan Tuhan
Selanjutnya Positivisme mengembangkan metode “sain” sebagai jawaban untuk
menaklukan dunia; maka berkembanglah segala macam cabang ilmu pengetahuan
berbasis sain termasuk ilmu-ilmu dasar dan ilmu alam (natureweistenssafften).
Sedangkan ilmu-ilmu humaniora termasuk agama, seni, budaya, filsafat
(geistesweistensafften) dipinggirkan. Kinerja kaum Positivisme begitu mengagumkan
karena telah menghasilkan ilmu-ilmu baru, teknologi dan masyarakat industri. Komunitas
spiritual diliputi kecanggungan dan kegamangan dalam bayang-bayang Reduksionisme
untuk tidak punya pilihan lain kecuali terlibat setengah hati.
Gambar: Pemikiran Dewanya Dajal perihal kematian tuhan.
Masih belum tuntas mencermati binatang apakah Positivisme itu, di luar
kesadaran komunitas spiritual, dia telah menjelma menjadi sang Power Now atau Post
9
Modern atau Post Post Modern yang menguasai segala aspek dan sendi kehidupan
komtemporer dengan 4 ujung tombak: Kapitalisme, Pragmatisme, Utiltarianisme dan
Hedonisme. Dibanding Positivisme awal, maka Power Now menampilkan sosok struktur
dunia yang lebih lengkap, lebih canggih, dan lebih mampu merangkum semua persoalan
dunia, seperti tampak pada diagram berikut.
Gambar: Comptian bertiwikrama menjadi Powernow/Dajal
Di dalam struktur dunia nya Power Now, spiritualitas dipinggirkan dan
ditempatkan tidak boleh melampaui fase Tradisional. Itulah sebabnya mengapa pada
jaman sekarang (kontemporer) lebih banyak fenomena bermoduskan non-agamis. Agama
dipandang tidak mampu memecahkan persoalan-persoalan teknis dan pragmatis dari
kehidupan kontemporer. Interaksi antara dunia spiritualitas dengan dunia Power Now
dirasakan sangat tidak imbang. Toynbee sendiri, seorang penulis dari dunia kontemporer,
menyatakan bahwa dalam kehidupan komtemporer sekarang ini hanya ada 2 pilihan
kontradiktif yang tak terhindarkan bagi umat manusia, yaitu, pertama, menjadi “hantu”
atau kedua, menjadi “robot”.
Gambar: Manusia masadepan versi dajal
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CO
NTEMPORARY/POWE
RNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarisnism
Functionalism
Liberalism
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
10
Dalam kehidupan kontemporer, kedigdayaan sang Power Now sudah jelas
mengandung arti tersingkir dan melemahnya peran dunia Spiritualis dalam percaturan
memperebutkan paradigma dunia. Dikarenakan melemahnya kedudukan dunia Spiritualis
baik secara ekonomi, politik, sosial, budaya dan pendidikan maka sesuai dengan hukum
kodratnya, kedudukan yang diperoleh berkarakter sub-ordinat yaitu: lebih banyak
ditentukan dari pada menentukan, lebih banyak dirugikan dari pada diuntungkan, lebih
banyak diwarnai dari pada mewarnai, lebih banyak disalahkan dari pada menyalahkan,
lebih banyak menjadi obyek dari pada subyek, lebih banyak tercerai berai dari pada
holistic dan komprehensif, lebih banyak dipermalukan dari pada dihargai, lebih banyak
dicurigai dari pada dipercaya. Kedudukan seperti itu juga membawa akibat: lebih sedikit
mendapatkan akses, lebih sedikit mendapatkan hak, lebih sedikit memperoleh
kesempatan dan lebih sedikit inisiatif.
Gambar: Cakramanggilingan kawula gusti universal/dunia
Lemahnya bargaining position dunia Spiritualis dalam kehidupan kontemporer
dikarenakan dunia Spiritualis kurang mampu mengembangkan metodologi yang kreatif,
fleksibel, objektif, terukur dan saintifik. Hal demikian dikarenakan dunia Spiritualis
belum mampu mengatasi atau melampaui terkategorisasinya pemikiran dilematis sejak
awal tradisi pemikirannya. Pil pahit harus ditelan oleh dunia Spiritualis untuk
menyaksikan bahwa urusan habluminanash lebih banyak ditentukan dan diurusi oleh
kaum bukan Spiritualis. Pil pahit-pil pahit yang lain berurutan juga harus siap ditelan
untuk terpaksa dan tak berdaya mendengarkan tausiah sang digdaya Power Now bahwa
“kehidupan sekarang ini tidak lagi memiliki cakrawala spiritualitas” Gerakan
kebangkitan Spiritualis pada pertengahan abad ini telah gagal menegakan dan
menunjukan substansi dan jati dirinya dikarenakan kehilangan jati dirinya dan bergantung
pada dunia eksternal dengan ketidakmampuan untuk membuat atau melakukan anti tesis
dan sintesis-sintesis. Pil pahit berikutnya adalah kesaksian yang harus diberikan oleh
dunia Spiritualis yang membiarkan para prajurit sang Power Now untuk memutus dan
memotong akar-akar tradisional yang merupakan ibu dari peradaban yang melahirkan
pemikiran Spiritualis, kemudian dengan seenaknya menterjemahkan dan membelokkan
makna sejarah sesuai dengan kepentingannya. Elegi berikut menggambarkan bagaimana
angkuh dan sombongnya sang Power Now menikmati kemenangan atas kaum Tribal dan
Tradisional termasuk kaum Spiritualis.
11
Gambar: Dunia Timur/ Indonesia/ Mataram/Yogyakarta terkooptasi oleh dunia
Dajal/Powernow/Kontemporer
Pil pahit berikutnya adalah ketidakmampuan membuat anti-tesis terhadap tawaran
sesat yang diberikan oleh kaum Perenial dengan gagasannya untuk mengembangkan
spiritual bersama sebagai solusi untuk mengatasi disharmoni hubungan antara dunia
Spiritualis dan Barat. Dunia Spiritualis hanya mampu berteriak awas dan waspada akan
muncul agama baru tanpa disertai argument anti-tesis yang memadai. Siasat licik kaum
Perenial kemudian menawarkan jasa-jasanya kepada dunia Spiritualis untuk kembali
mendalami sejarah dan akar budayanya tetapi dengan syarat-syarat dipenuhinya kriteria
spiritual bersama. Anehnya para cendekia Muslim seakan telah terseret untuk kalau tidak
menjadi Hantu ya menjadi robot. Para koruptor Muslim itu adalah para hantu-hantu
ciptaan sang Power Now. Jika enggan menjadi hantu maka tiadalah pilihan lain kecuali
memposisikan dirinya sebagai robot dengan karakter: pasif, apatis, isolasi, fatalis,
mengekor dan takdir semu.
12
Gambar: Metodologi Kekuatan Powernow/Dajal menguasai dunia Timur
Dengan bayang-banyang ancaman munculnya agama baru, sang Power Now
ternyata telah berhasil memproduksi banyak sekali tuhan-tuhan untuk melemahkan dunia
selatan dan dunia Spiritualis. Sex bebas, perkawinan sejenis, kaum happiest dan jetset,
pornografi dan kebebasan absolut adalah ikon-ikon nya sang Power Now. Sementara
ekonomi, globalisasi, dunia yang satu, kampung dunia, pasar bebas, eksploitasi, isu
terorisme, hak azasi manusia, internasionalisasi, standar internasional, sekolah
internasional, dan trans-gender, adalah narasi-narasi besarnya. Diperlukan kebangkitan
Spiritualis yang ekstra agar mampu terlepas dari jeratan gurita-gurita Kapitalisme,
Pragmatisme, Utilitarianisme dan Hedonisme. Dunia Spiritualis harus mampu keluar dari
wilayah instrisiknya menuju wilayah ekstrinsik untuk kemudian berusaha
mengembangkan jejaring sistemik yang sepadan dengan jejaring sistemik yang
dikembangkan oleh sang Power Now. Negara-negara kecil tetangga Indonesia merasa
lebih besar dari negara besar Indonesia dikarenakan mereka dalam kedudukannya
menikmati jejaring sistemik warisan para penjajah terdahulu.
Gambar: Watak Pendidikan di indonesia sudah diwarnai Dunia Kontemporer
Untuk mampu melihat secara jernih segala unsur yang terkandung di dalam krisis
multidimensi tersebut, kita perlu melakukan kajian secara mendasar meliputi kajian
filsafat, politik dan ideologi. Hypothetical analyses memberikan petunjuk bahwa keadaan
ontologis krisis multidimensi yang dialami bangsa dunia berdampak ke Indonesia dewasa
ini berelasi linear dengan forma, wadah, bentuk atau struktur kehidupan dunia secara
menyeluruh yang dapat digambarkan sebagai bentuk yang belum berbentuk, forma yang
belum berforma, dan struktur yang belum berstruktur, atau dapat dikatakan belum jelas
wadah dan isinya, belum jelas kawula gustine. Kondisi forma yang belum berforma
tersebut secara kebetulan dan secara tidak kebetulan, dipengaruhi oleh dimensi forma
ontologis kala mangglindhingan dalam ruang dan waktu awal-akhir dan kekinian. Kala
mengglindingan sebagai potensi negatif yang akan selalu menyertai dan nggiri godha
cakra manggilingane kawula gusti awal akhir jaman.
13
INDONESIA
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
Gambar: Proses dunia Timur mengalami disorientasi oleh dunia Kontemporer/Dajal
Krisis Multi Dimensi yang dialami Bangsa Indonesia sekarang, sesuai keadaan yang
di Jangka kan atau di ramal oleh Raja Kediri, Prabu Jaya Baya (1157 M); beberapa di
antaranya berbunyi (Ramalan Jayabaya,
http://id.wikipedia.org/wiki/Ramalan_Jayabaya):
“146. wong waras lan adil uripe ngenes lan kepencil\ sing ora abisa maling digethingi\ sing
pinter duraka dadi kanca\ wong bener sangsaya thenger-thenger\ wong salah sangsaya bungah\
akeh bandha musna tan karuan larine\ akeh pangkat lan drajat padha minggat tan karuan
sebabe\”
“147. bumi sangsaya suwe sangsaya mengkeret\ sakilan bumi dipajeki\ wong wadon nganggo
panganggo lanang\ iku pertandhane yen bakal nemoni\ wolak-walike zaman\”
“148. akeh wong janji ora ditepati\ akeh wong nglanggar sumpahe dhewe\ manungsa padha
seneng ngalap,\ tan anindakake hukuming Allah\ barang jahat diangkat-angkat\ barang suci
dibenci\”
“149. akeh wong ngutamakake royal\ lali kamanungsane, lali kebecikane\ lali sanak lali kadang\
akeh bapa lali anak\ akeh anak mundhung biyung\ sedulur padha cidra\ keluarga padha curiga\
kanca dadi mungsuh\ manungsa lali asale\”
“150. ukuman ratu ora adil\ akeh pangkat jahat jahil\ kelakuan padha ganjil\ sing apik padha
kepencil\ akarya apik manungsa isin\ luwih utama ngapusi\”
Sementara itu, apapun penyebabnya, yang pasti karena dipengaruhi faktor eksternal,
forma Indonesia akhirnya belum memperoleh bentuknya. Indonesia yang belum berforma
lebih banyak menimbulkan ketidakpastian, merugikan, melemahkan, dan merongrong jati
diri bangsa dari dalam diri sendiri. Sedangkan segenap komponen dan komponen kunci
terlibat dalam pusaran krisis multidimensi forma yang belum berforma, sehingga meraka
tidak mampu dan tidak akan mampu mengatasi persoalan internal bangsa, jika mereka
tidak mampu keluar dari dimensi forma yang belum berforma. Sebagian komponen kunci
malah terpancing untuk mengambil peruntungan pribadi dan kelompok dari krisis
multidimensi, dengan cara mencari dan memperkuat potensi multifacet (termasuk potensi
negatif). Alhasil, krisis multidimensi forma yang belum berforma diperdalam, diperkuat
14
dan diperluas dengan adanya interaksi potensi-potensi negatif komponen kunci. Potensipotensi negatif komponen kunci telah memberikan pengaruh dan memperbesar daya
ontologis krisis multidimansi bangsa untuk menjadi bola liar tak terkendali menuju
subordinat potensi negatif dominan dunia di bawah pengendalian Power Now. Sebagian
pendidikan telah digunakan potensi negatif dunia untuk memperkokohkan kedudukannya
dengan membuka cabang di tiap-tiap pintu peradaban bangsa-bangsa dunia.
Memayu hayuning bawana memuat kesadaran ontologis adanya watak cakra
manggilingan kawula-gusti jagad ageng-jagad alit, pikiran, hati, ilmu, tatanan atau
aturan, komunitas masyarakat dan unsur kehidupan fisik hidup dan non-hidup menembus
ruang dan waktu pada jaman kala tida, kala bendhu dan kala suba. Jaman kala tida
ditandai watak manusia yang tidak mau menggunakan pikir dan hatinya. Jaman kala
bendu ditandai watak manusia yang mendewa-dewakan pikir tetapi tidak mau
menggunakan hati atau meninggalkan spiritualnya. Jaman kala suba ditandai watak
manusia yang mampu menggunakan pikir dan hatinya sekaligus. Menitik dari dari
karakteristiknya, jaman kala tida sudah terlampaui, namun sekarang manusia diseluruh
dunia masih terjebak di dalam jaman kala bendhu. Pikiran sebagai jagad ageng, dalam
sejarahnya dimulai sejak ambruknya mitos oleh para logos pada Jaman Yunani Kuno.
Tradisi filsafat pada jaman Yunani Kuno dapat dihubungkan dengan tradisi kenabian di
tempat yang lain pada jaman yang sama, misalnya Musa As, Daud As dan Idris As.
Konon dewa Hermein dari Yunani ada yang menganggap sebagai nabi Idris As. Tradisi
filsafat Barat mengalami surut pada jaman pertengahan karena dominasi Gereja. Revolusi
Copernicus dianggap sebagai pendobrak dan awal dari filsafat modern yang ditandai
munculnya tokoh-tokoh Rene Descartes, Immanuel Kant, dsb. Kaum Positivist yang
dipelopori Auguste Compte melakukan antithesis terhadap filsafat Modern seraya
berusaha membuangnya jauh-jauh, sambil berusaha membangun paradigm Scienticism.
Ibarat sarang lebah, gerakan Positivism inilah yang kemudian menjadi inspirasi dan basis
bagi berkembangnya ilmu pengetahuan dan kebudayaan kontemporer hingga kini. Ilmuilmu humaniora yang meliputi Agama, Bahasa, Filsafat, Sastra, Budaya, Seni dst
dianggap sebagai tidak scientific, oleh karena itu perlu diubah metodologinya dengan
metode sain (seperti yang terjadi pada Kurikulum 2013).
Memayu hayuning bawana (dunia) memuat kesadaran menembus ruang dan
waktunya cakra manggilingane kawula lan gusti sampai menembus intensif sampai
tataran negara (Indonesia) dan praja Mataram di Daerah Istimewa Yogyakarta.
Konsekuensi dari pandangan di atas menghasilkan kesadaran bahwa memayu hayuning
bawana, memuat semua cipta gustine dan watak kawulane, yang meliputi yang ada dan
yang mungkin ada, mempunyai kedudukan hirarkhis berdimensional, yaitu bahwa
terdapat aneka struktur dunia yang isomorphis satu dengan yang lainnya dalam dimensi
yang berbeda-beda. Perbedaan dimensi struktur dunia akan menentukan karakter setiap
penghuninya dengan 2 komponen takdir atau pesthine dan ikhtiar atau pesthine yang
berinteraksi secara dinamis dan kontekstual sehingga memberikan manusia karakter final
(tertutup) dan karakter berubah (terbuka). Interaksi keadaan kawula-gustine manusia
yang tertutup dan terbuka itulah yang memungkinkan manusia untuk menggapai dimensi
yang lebih tinggi, atau malah terperosok ke sebaliknya ke dimensi yang lebih rendah.
Fungsi hati atau gusti yang memuat agama kemudian adalah memedomani agar umatnya
15
atau kawulane mampu beribadat sebaik-baiknya sekaligus sebagai sumber moral
(karakter), petunjuk kebenaran, bimbingan rokhani dan telaah metafisika religi.
Dalam mengaktualisasikan nilai-nilai adiluhung tersebut, masyarakat Yogyakarta
selalu berusaha keras bersatu-padu dan bahu-membahu mengerahkan segenap sumber
daya baik yang aktual maupun yang masih potensial dari semua pihak, baik tua maupun
muda, baik lelaki maupun perempuan, baik atasan maupun bawahan, baik pemimpin
maupun rakyat (golong gilig), sehingga seluruh sumber daya itu dapat terkonsentrasi
(sawiji) untuk didayagunakan meraih cita-cita dan hasil yang didambakan. Semua
langkah itu harus diayunkan dengan senantiasa disertai semangat yang menggugah
dan membangkitkan kegigihan dan kerja keras yang dinamis (greget). Dengan segala
potensi yang dimilikinya, Masyarakat Yogyakarta senantiasa percaya diri dalam
bertindak (sengguh), tidak akan mundur setapak pun (konsisten) dan siap menanggung
segala risiko apa pun (konsekuen) yang harus dihadapi (ora mingkuh) dengan penuh rasa
tanggung jawab (lamun kapéngkoking)( Hamengku Buwono X (2011)
Objek ontologis memayu hayuning bawana adalah yang ada dan yang mungkin ada
pada semua cipta Tuhan tanpa kecuali. Lenggahe atau kedudukan yang ada dan yang
mungkin ada berada di jagad gedhe (makro kosmos) dan jagad alit (mikro kosmos). Jagad
gedhe dan jagad alit manyakra manggilingan manut lampahe papan lan wektu awal jaman
akhir jaman. Pada akhir jaman kalatida dan awal jaman kalabendhu, yaitu pada saat
manusia mulai menggunakan pikiran (Yunani Kuna sampai sekarang), dunia dikuasai oleh
jagad gedhe yang berada di pikiran manusia, sedangkan jagad alitnya berupa semua
tindakan manusia yang diturunkan dari jagad gedhenya. Memayu hayuning bawana adalah
mengakhiri jaman kala bendhu dan menyongsong datangnya jaman kala suba, yang dirintis
oleh negeri-negeri Timur, Indonesia sebagai negara solusi segala krisis multidimensi dunia
dan Yogyakarta Istimewa (Mataram) sebagai mustikane bawana minangka gatra,
pangembang dan wengkune cakra manggilingane jagad gedhe dan jagad alit yang berada
di dalam hati, melingkupi semua pikiran dan tindakan manusia. Jika jagad gedhe adalah
gustine maka jagad alit adalah kawulane. Semua jagad gedhe atau gustine dan jagad alit
atau kawulane adalah cipta yang mempunyai maewu-ewu watak pangkat sewu watakpun
ternyata belum cukup menyebutkannya.
Pada pikiran manusia, jika cipta dan watak atau gusti dan kawulane bersifat berubah,
maka lahirlah Filsafat Heraklitosianisme. Jika bersifat tetap maka lahirlah filsafat
Permenidesianisme. Jika berada di luar pikiran, maka lahirlah Filsafat Realisme atau
Relativisme. Jika berada di dalam pikiran maka lahirlah filsafat Idealisme atau Absolutisme.
Jika memahaminya menggunakan rasio, maka lahirlah filsafat Rasionalisme. Jika
memahaminya menggunakan pengalaman, maka lahirlah filsafat Empirisisme. Jika
memahaminya menggunakan atau atas kuasa Tuhan maka lahirlah filsafat Teologi atau
Spiritualisme. Jika memahaminya menggunakan atau pada materi semata maka lahirlah
filsafat Materialisme. Jika pada gusti dan kawulane yang dicari adalah substansi maka
lahirlah filsafat Substansialisme atau Esensialisme. Jika yang dicari adalah yang ada maka
lahirlah filsafat Eksistensialisme. Jika lenggah atau kedudukan gusti dan kawulane berada
16
pada manusia sebagai pusatnya lahirlah filsafat Humanisme. Dengan cara yang sama saya
berusaha mengidentifikasi semua jenis filsafat termasuk filsafat Modern, filsafat
Transendentalisme, filsafat Manusia, filsafat Nihilisme, filsafat Kapitalisme, filsafat
Pragmatisme, filsafat Scienticism, filsafat Positivisme, dst.
Memayu hayuning bawana merupakan cita-cita mulia untuk mewujudkan, menjaga
kebenaran, kebaikan, keindahan, keselamatan, kemakmuran kabegjan, kasantosan, dan
kelestarian dunia. Seseorang atau bangsa yang survive adalah orang atau bangsa yang
mampu secara dinamis dan kreatif menembus ruang dan waktu (cakra manggilingan).
Orang jahat (koruptor) adalah orang yang tertangkap ruang dan waktu buruk dan terbawa
oleh kala mengglindhingan. Sedangkan orang yang baik adalah orang yang berada di dalam
ruang dan waktu yang baik (cakra manggilingan). Kebaikan diperoleh dengan cara
meruwat keburukan, yaitu meruwat Kala dengan Cakra. Tradisi Ruwatan adalah
Epistemologi Jawa untuk memeroleh Ilmu (wahyu/personifikasi). Beberapa ciri utama
keburukan dalam kala mangglindhingan adalah sifat parsialisme absolut dan sifat
reduksionisme absolut. Sifat tetap dan sifat berubah gusti kawula sekaligus merupakan
potensi baik dan buruk. Maka semua aliran filsafat jika itu bersifat egosentrisisme menjadi
potensi buruk; dan diperlukan filsafat holisisme agar diperoleh komprehensivitas yang
menuju potensi baik.
Jati, kedudukan dan lampah nya memayu hayuning bawana, secara filosofi berkenaan
dengan makna ruang, waktu, relasi dan fungsi, kedudukan ideologi dan politik Negara di
antara bangsa-bangsa di dunia, yaitu ke arah mana pola karakterisasi time-line (cakra
manggilingan) atau perjalanan ideologi dan politik Negara mengkristal atau
mengakar/membudaya (enculture) ke dalam fatalitasnya (kodrat-pesthinya) dan mengarah
ke dalam vitalitasnya (ikhtiar-pesthane). Budaya India/Jawa (pewayangan)
menggambarkan hubungan dan kedudukan antar filsafat, ideologi dan politik sebagai Sesaji
Rajasuya oleh Raja Amarta untuk menguji akuntabilitas (dapat dipercaya) dan legitimasi
(keabsahan) kekuasaannya dengan mengundang 100 raja seantero dunia untuk mengadakan
Sesaji yang kemudian dipimpinnya. Setiap pemimpin dalam cakra manggilingan kawula
gusti jagad alit jagad ageng, dianggap pada suatu waktu tertentu perlu mengadakan Sesaji
Rajasuya. Tetapi yang terjadi adalah kondisi dunia-jagat–bawana sekarang masih dikuasai
kala mangglindingane Prabu Jarasandha yang juga jejuluk Prabu Prahekalima (pragmatis,
hedonisme, kapitalisme, liberalisme dan materialisme), sehingga belum sampai pada era
Sesaji Rajasuya oleh Ratu Adil (Karakter Timur/Indonesia), melainkan masih berada pada
era Sesaji Kalarudra, yaitu sesajinya Prabu Jarasandha dan Prabu Prahekalima yang
berhasil menawan 97 raja seantero dunia, tinggal tersisa 3 (tiga) raja yang belum tertawan,
yaitu Raja Yudistira, Raja Kresna, dan Raja Baladewa (Karakter Timur yang belum dapat
dikuasai oleh (Neo) Kapitalisme. Cakra manggilingane memayu hayuning bawana harus
sampai pada cakra manggilingane memayu hayuning nagri nuswantara (NKRI) dan cakra
manggilingane memayu hayuning praja Mataram Yogyakarta Daerah Istimewa, dalam
mana Ratu Mataram dapat merepresentasikan manunggaling watak Puntadewa-Kresna dan
Baladewa, sebelum sampai sesaji Rajasuya Ngayogyakarta Hadiningrat Mustikane
Bawana.
17
Pancasila sebagai Filsafat dan Ideologi bangsa dan negara Indonesia secara ontologis
merepresentasikan Filsafat Idealisme karena merupakan Landasan sekaligus Cita-cita luhur
Bangsa Indonesia. Lebih lanjut, Filsafat Spiritualisme tercermin dalam Sila 1, Ketuhanan
Yang Maha Esa, yang bersifat sebagai pusat segala kebenaran. Sila ke 2, Kemanusiaan
Yang Adil Dan Beradab, merefleksikan Karakter Ideal (terbaik) Epistemologis Indonesia.
Sila ke 3, Persatuan Indonesia, merupakan pangejawantahan epistemologis Tunggal Ika.
Sila ke 4, Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat Kebijaksanaan Dalam
Permusyawaratan / Perwakilan, merepresentasikan Filsafat Demokrasi Kontekstual
Indonesia. Sila ke 5, Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat Indonesia, secara epistemologisaksiologis merepresentasikan Idealisme pola dan struktur relasi ke dalam dan ke luar di
mana secara ontologis, Substansi Vitalnya ditentukan oleh perjalanan sejarah Bangsa
Indonesia secara keseluruhan. Secara idealis, Pancasila menjadi landasan dan arah bagi
pengembangan Politik Pendidikan Pancasila untuk mewujudkan Karakter Indonesia yaitu
karakter yang berbasis budaya dan berkepribadian Indonesia serta mampu berinteraksi
dengan komunitas global. Politik Pendidikan Pancasila telah, sedang dan akan selalu
terkooptasi oleh Politik Pendidikan Kontemporer. Dengan demikian mudah dipahami
bahwa implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia bersifat Feudalisme, Monokultur,
Reduksionisme, Eksploitasi Vitasl, Dunia Terbelah, Egosentris, Materialisme, Disorientasi,
Positivistik, Saintisisme Mutlak, Orientasi pasar, Spekulatif, Sentralistik, Kapitalisme,
Hedonisme, Sosialisme, Alienasi Ontologis, dan De-Alienasi Epistemologis.
Konteks latar belakang Pendidikan Kontemporer Indonesia bersifat Ontologis dari
Tribal/Tradisional/ Feudal, Konservatif , Perebutan Kekuasaan (Power Disturbances),
Disorientasi Mainset, dan Disorganisasi Vital memberikan Karakter Indonesia yang
Lemah Vital terhadap Epistemologisnya. Kondisi Lemah Vital secara ontologis dan
epistemologis kemudian dipicu (ignite) oleh Un-structured Motive dari pelaku
Egosentriknya maka lahirlah Krisis Multi Dimensi denga sifat Alienasi Ontologis, Dealienasi Epistemologs, Egalitarian Ontologis, Elitisisme Ontologis, dan Standardisme
Ontologis. Mainset Pendidikan Indonesia Kontemporer bersifat dan menuju karakter
Pragmatisme, Kapitalisme, Saintisisme, Material, Liberalisme, Socialisme, Egalitarianisme,
Standardisme, Elitisme, Meritokrasi, Pendidikan Laskar (Paramiliter). Dengan mainset
demikian maka Pendidikan Indonesia Kontemporer menampilkan Wajah Persoalan Bangsa
bersifat Nepotisme, Korupsi, Kolusi, Daya Saing Rendah, Daya Diterminasi Rendah,
Disorientasi Karakter, Inkonsistensi Karakter, Monokultur, Uniformitas, Orientasi Simbol
(UN , OSMN da Olimpiade Internasional), Pelanggaran Hak Asasi Manusia, Pelecehan
Seksual, Budaya Instant, dan Kebijakan Parsial (terputus). Dengan wajah implementasi
Pendidikan Kontemporer Indonesia tersebut di atas, telah dan akan menghasilkan manusia
Indonesia sebagai pribadi yang berkarakter Terbelah, Berkonteks Dunia Terbelah, Bersifat
Materialis, Budaya Instant, Dominan pada Duniawiyah, Saintisme Absolut (Riset tanpa
batas dan Anti-Spiritualisme), Hedonisme, Pribadi Plin-plan, dan Tergoda
Spiritualismenya, Korupsi, Kriminal, Politik Uang, Budaya/Kesenian Palsu, Tuntunan
menjadi Tontonan, dan Tontonan menjadi Tuntunan.
Objektivitas sudut pandang suatu konsep dipengaruhi oleh hakikat konsep, pendekatan
atau metode serta nilai atau value yang menyertainya. Berdasarkan hasil kajian yang
dilakukan, maka Pendidikan Demokrasi Pancasila dipandang sebagai bentuk konsep Politik
18
Pendidikan yang lebih berbasis pada kekuatan Jati Diri bangsa, namun tetap mempunyai
vitalitas yang tinggi untuk berinteraksi dengan masyarakat Global. Sebagai suatu konsep,
Pendidikan Demokrasi Pancasila mempunyai Forma dan Substansi yang mengakar pada
sejarah budaya bangsa. Pola tata kehidupan kemasyarakatan Bangsa Indonesia yang
mempunyai sejarah panjang merupakan konteks bagi Forma dan Substansinya, serta
menentukan sikap/cara pandang sebagai sebuah epistemologi yang memberikan sumbersumber , macam dan pembenaran pengetahuan dan pengalaman Bangsa Indonesia.
Untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi, tiada jalan lain bagi Bangsa Indonesia untuk
mewujudkan Politik dan Ideologi Pendidikan berdasar Filsafat Pancasila dan Demokrasi
UUD 45 Amandemen, agar diperoleh sikap moral berjati diri Indonesia yang sesuai butirbutir Pancasila dan struktur kemasyarakatan Bhineka-Tunggal Ika untuk membangun hidup
manusia Indonesia seutuhnya dengan cara dan untuk memeroleh karakter bernurani, adil,
beradab, jujur, mandiri dan mampu bekerjasama baik pada tataran lokal, nasional, maupun
internasional. Untuk itu, Sistem Pendidikan Nasional dikembangkan agar mampu
mengembangkan hakikat keilmuan sebagai Saintifik-Spiritualisme yang didukung dengan
Kurikulum yang mampu mewadahi hermenitika hidup seutuhnya berdasarkan Pancasila.
Tujuan Pendidikan hendaknya diarahkan untuk memeroleh hidup selamat, sejahtera lahirbatin dan dunia-akhirat, yang dapat dicapai melaui fasilitasi guru sesuai prinsip/ajaran Ki
Suwardi Suryaningrat: ing ngarsa sung tuladha, ing madya mangun, dan tut wuri handayani.
Gambar: Kearifan Lokal Yogyakarta Istimewa menawarkan solusi bagaimana memayu
hayuning bawana untuk menghadapi dunia Kontemporer
Sistem Pendidikan hendaknya mampu memberi kedudukan atau memposisikan siswa
sebagai subjek didik yang diharapkan bersifat tuma’ninah, istiqamah dan tawakal dalam
membangun sikap, pengetahuan, ketrampilan dan pengalamannya dengan memanfaatkan
segenap alam semesta ciptaan Tuhan sebagai sumber belajarnya. Metode Pembelajaran
hendaknya bersifat kritis, fleksibel, dinanis berdasarkan atau memanfaatkan hasil-hasil
penelitian baik jangka pendek maupun jangka panjang. Penilaian pencapaian belajar
19
hendaknya berubah dari konsep mengukur menuju konsep asesmen untuk mencatat atau
merefleksikan hidupnya.
Menimbang bahwa dewasa ini Bangsa Indonesia sedang mengalami Krisis Multi
Dimensi secara laten, masif, dan terstruktur dalam berbagai aspek kehidupan Berbangsa,
Bernegara dan Bermasyarakat; serta menimbang berbagai pengertian Filsafat, Ideologi, Dan
Politik Pendidikan; dan memperhatikan hasil analisis saya tentang berbagai Tesis, AntiTesis Dan Sintesis yang ada di dalam Filsafat, Ideologi Dan Politik Pendidikan; serta
memperhatikan hasil analisis terhadap Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi
Pendidikan serta analisis kedudukan dan hubungan Filsafat, Ideologi dan Politik Pendidikan
Indonesia (Pancasila) di antara bangsa-bangsa di dunia, maka dengan selalu berusaha
bersikap Istoqamah, Tuma’ninah, dan Tawakal, bersama ini saya, sebagai salah satu anggota
Majelis Guru Besar UNY yang Mulia, perkenankanlah MENGAJUKAN Konsep Politik
Pendidikan Indonesia dengan nama :”PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA”,
sebagai SOLUSI untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi Bangsa Indonesia. Adapun ciri-ciri
Pendidikan Demokrasi Pancasila yang saya ajukan dapat disimak seperti tertera di dalam
Gambar 5., berikut:
MEMAYU HAYUNING NKRI
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karakter Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Epistemologi
Pendidikan
Membangun hidup seutuhnya berlandaskan Pancasila, dengan mengedepankan Karakter Indonesia
yang: Bernurani, Adil, Beradab, Jujur, Cendekia, Mandiri, Kerjasama
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera seutuhnya lahir-bathin serta dunia-akhirat
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha, Ing Madya Mangun Karsa, Tut Wuri Handayani
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap Tuma’ninah, Istiqamah, dan Tawakal untuk memeroleh
Ilmu yang Amaliah dan Amal yang Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha, Ing Madya Mangun Karsa, Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah, Ing Madya Istiqamah, Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Gambar: Solusi Pendidikan yang ditawarkan untuk memeyu hayuning NKRI
Ilmu Pengetahuan dalam Spiritualis, dalam konteks sejarahnya dan pengembangannya,
banyak dipengaruhi oleh Filsafat Yunani Kuno tetapi dengan berbagai catatan. Walaupun pola
pikir Spiritualis mempunyai bangunan yang mirip dengan Yunani tetapi secara ontologism
terdapat perbedaan yaitu bahwa tradisi keilmuan Spiritualis mendasarkan postulat-postulat pada
Al Qur’an dan Hadist. Pada abad ke-12 M, yaitu fase di mana filsafat dan sains dihancurkan,
pemikir Muslim lebih mengembangkan kesadaran mistis dan askestisme, kemudian lari dari
dunia materi (kesadaran kosmis) menuju pada dunia Sufisme ortodoks; dan mencapai puncaknya
20
pada pemikiran Ghazalianism (Imam Ghazali) (Purwadi, A., 2002). Pentakwilan secara rasional
nash-nash Qur’an menjadi haram; pintu ijtihad ditutup rapat-rapat; kegiatan berfilsafat mulai
dihujat dan dicurigai; dan para filsuf mulai dicap sebagai penganjur kekafiran dan kafir; untuk
menyelamatkan iman Spiritualis, maka makna agama direduksi sebatas persoalan-persoalan
ritual-legal-formal semata (ibid. hal 23). Selanjutnya dikatakan bahwa segala pengetahuan yang
tidak dinisbatkan kepada Nabi Muhammad SAW, dianggap sebagai jenis pengetahuan sesat dan
menyesatkan, termasuk filsafat dan sain. Pada fase inilah umat Spiritualis mulai menuju pintu
gerbang awal kemunduran dan redupnya mercusuar peradabannya (ibid.). Bagaimanakah
kemudian perjalanan gambaran interaksi antara pemikiran Spiritualis dan Filsafat pada jaman
kontemporer sekarang? Mengapa kelihatannya para pemikir Spiritualis kembali merindukan
hadirnya kembali filsafat ke dalam pemikirannya? Teori Filsafat yang seperti apa yang
sebenarnya dikehendaki mampu menjembatani komunikasi dunia Spiritualis dan Barat?
Telaah lebih lanjut diperlukan untuk menjawab kemungkinan Spiritualisisasi
pengetahuan. Diperlukan beberapa syarat agar dunia Spiritualis mampu menggunakan Filsafat
untuk membangun ilmu pengetahuan berdasar Al Qur’an dan Hadits antara lain keterbukaan
untuk mengakui bahwa Filsafat pun mempunyai potensi untuk membangun struktur dunia.
Syarat kedua adalah keterbukaan diri untuk mengakui bahwa pemikiran-pemikiran Barat juga
telah berkontribusi bagi pembangunan peradaban dan kemaslahatan manusia. Syarat ketiga
adalah kemauan dan kemampuan untuk menggalai pemikiran Spiritualis dan juga pemikiran
Filsafat untuk dikontribusikan satu dengan yang lainnya, misal bahwa bagian spekulatif-etis dan
praktis dari Agama berkoresponden dengan bagian spekulatif-teoretis dari filsafat. Dengan kata
lain pemikir Spiritualis dituntut untuk menggali, menemukan dan membangun konstruksikonstruksi isomorphism antara dunia Spiritualis dan dunia Filsafat. Dengan memperkokoh posisi
filsafat dalam pemikiran Spiritualis diharapkan akan mampu sejajar dengan metode pemikiran
Barat sehingga secara kritis mampu menemukan solusi persoalan komunikasi paradigm. Lebih
dari itu, ketidak jelasan kriteria Barat perihal keberhasilan dan kebahagiaan hidup manusia, dapat
disolusikan melalui pemikiran Spiritualis. Dalam kedudukan seperti inilah maka pemikiran
Spiritualis beserta metode kependidikannya akan Barat. Insitusi-institusi kependidikan Spiritualis
dengan sendirinya akan mengalami revitalisasi dan akan memperoleh kedudukan sejajar bahkan
terhormat dalam percaturan perauan dunia.
Tempat yang paling strategis dan signifikan untuk mewujudkan universalitas ilmu adalah
perguruan tinggi. Dengan demikian Pendidikan Tinggi Spiritualis mempunyai fungsi untuk
menjembatani antara ilmu Spiritualis dan non-Spiritualis atau dunia Spiritualis dan Barat.
Perguruan Tinggi Spiritualis atau yang bernafaskan Spiritualis harus memulai merintis
keterhubungan antara pemikiran Spiritualis dan Barat, dan juga Spiritualis dan Filsafat. Mata
Kuliah Dasar Umum (MKDU) dapat menjadi wadah bagi maksud-maksud di atas. Universalitasi
ilmu harus dibarengi dengan menggali paradigm-paradigma metode epistemologis yang
bersesuaian dengan nilai karakter yang dikehendaki, yang meliputi peran rasionalitas atau logika,
pendekatan empiris, obyektifitas, nilai agama (kegaiban), metafisika, dan norma atau etika.
Pengembangan kurikulum perlu memperhatikan aspek-aspek pembentukan karakter sesuai
dengan visi dan misi institusi. Pengembangan rasionalitas dan logika harus dibarengi dengan
menetapkan nilai-nilai spiritualitas sebagai landasan sekaligus tujuan. Logika Spiritualis harus
bisa mengontrol dan membatasi pengembaraan Filsafat sesuai dengan ruang dan waktunya.
Hukum sebab-akibat dalam filsafat tidak serta merta dapat diterapkan seluruhnya dalam tauhid
21
Spiritualis. Dalam filsafat, Tuhan dipandang sebagai Causa Prima yaitu sebab pertama dan
utama. Namun dalam pemikiran Spiritualis, Causa Prima dimaknai sebagai Dzat satu-satunya
yang Mengatur, Mengelola, Memelihara, dan Memerintah. Al-Qur’an dan Hadits merupakan
referensi lengkap sumber filsafat baik ontology, epistemology maupun aksiologi.
Metafisika umum harus mempunyai batas terhadap metafisika Spiritualis atau pikiran
harus mempunyai batas terhadap hatinya. Kebenaran absolute harus diakui sebagai kebenaran
yang berpangkal dari Kebenaran Allah SWT; juga berarti bahwa keyakinan tidak bisa dilampaui
dengan supremasi logika. Metafisik Spiritualis termasuk tentang keghoiban harus diangap
sebagai “ada” dan bukan lagi sebagai “yang mungkin ada”. Nilai-nilai estetika meliputi aspek
habluminallah dan habluminanash, sebagai perwujudan pendekatan gnostik dan tidak sekedar
agnostic. Relativisme harus mempunyai batas absolutisme. Metode sain murni perlu
direvitalisasi sehingga menjamin keamanan persepsi umum yang bersifat deduksi dari Kuasa
Tuhan, dengan konsekuensi asumsi bahwa metode sain yang tidak berpedoman kepada nilai-nilai
agama, akan menjauhkan nilai spiritualitasnya. Pendekatan hermeneutika dalam filsafat dapat
disesuaikan sebagai pendekatan “silaturakhim” dalam budaya ke Spiritualisan. Objektivitas
impersonal berlu direvitalisasi menjadi objektivitas personal sehingga hubungan antar individu
lebih bersifat humanis. Pendidikan Spiritualis harus mengembangkan dan menggali aspek Intuisi
spiritualitas dari peserta didik. Hakekat ilmu dalam Filsafat perlu direvitalisasi dengan
memasukan komponen “hati”. Jika Immanuel Kant mengatakan bahwa ilmu adalah synthetic - a
priori, maka dunia Spiritualis harus berani mengatakan bahwa ilmu adalah spiritual- synthetic- a
priori di mana a- priori dalam Spiritualis harus berisi iman, taqwa dan tauhid. Synthetic dalam
Filsafat mengandung unsure-unsur kontradiksi sebagai hukum bukan hukum Identitas. Tetapi
dalam Spiritualis, synthetic hendaknya mengandung arti ketidak sempurnaan manusia sebagai
karunia yang dikehendaki Allah SWT.
E. KESIMPULAN DAN SARAN
Memayu hayuning bawana dapat didekati dan dapat menghasilkan nilai kebenaran.
Kebenaran keherensi harus dapat diterjemahkan sebagai kebenaran karena jujur. Bahwa
kejujuran juga mengandung konsisten sebagai komponennya. Kebenaran korespondensi harus
dapat dimaknai sebagai “tepat sesuai dengan ruang dan waktunya” atau sopan santun terhadap
ruang dan waktu. Metafisik umum adalah makna di sebalik watak memayu hayuning bawana..
Maka dalam pemikiran Spiritualis pendekatan metafisika harus dapat mencapai unsur-unsur
ghoib sebagai yang harus dipercaya di dalam memayu hayuning bawana. Ontologi atau hakikat
segala sesuatu dalam unsurnya memayu hayuning bawana harus diselaraskan dengan ontologi
dan epistemologi Spiritualis, adat dan keistimewaan Yogyakarta yang pada akhirnya menuju
kepada Maha Hakikat yaitu Allah SWT. Epistemologi sebagai pendekatan harus disesuaikan
dengan tata-cara atau adabnya budaya Timur, Spiritualis, dan konteks kearifan lokal, yang
sangat peduli dan menjunjung tinggi kesadaran akan adanya perbedaan dimensi, kedudukan,
peran atau fungsi dari subyek atau obyeknya. Axiologi Barat perlu diselaraskan dengan aksiologi
Timur, Spiritualis dan konteks budaya lokal. Metode spekulasi hendaknya dikendalikan dengan
doa dan kepasrahan atas kehendak Tuhan. Hypothetical analyses hendaknya dikendalikan
dengan iman, taqwa dan tauhid. Ikhtiar dikendalikan dengan doa. Belajar dan mengajar
hendaknya sebagai sarana pengamalan beribadah. Rasa ingin tahu hendaknya dibatasi dalam
22
konteks sosial dan budayanya. Mendidik atau membimbing siswa hendaknya dipandang sebagai
amanah yang diberikan dalam kerangkan ibadah. Kompetensi peserta didik hendaknya diperoleh
melalui variasi sumber baik sebagai proses maupun produk dalam kesadaran memayu hayuning
praja menuju memayu hayuning nagri dan memayu hayuning bawana. Kompetensi dan value
tertinggi diperoleh dalam jejaring sistemik hendaknya dapat dimaknai sebagi silaturakhim dan
ukhuwah Spiritualis, adat dan kebangsaan. Niat dan motivasi tertinggi dapat diperoleh dengan
memanjatkan doa secara khusuk sesuai dengan tuntunannya. Dikembangkan kesadaran adanya
Ilmu yang tidak hanya berada dalam pikiran, tetapi juga berada dalam hatinya. Perubahan
dimaknai sebagai sunatullah. Ketetapan dimaknai sebagai Takdir. Ketrampilan-ketrampilan yang
diperoleh hendaknya secara halal. Pengalaman yang dicari adalah pengalaman hidup berkarakter
insan kamil. Tesis-tesis filsafat dimaknai sebagai ciptaan dan karunia yang diberikan Allah
SWT; anti-tesis dapat dimaknai sebagai ikhtiar untuk memperoleh Ridla Nya; sedangkan sintesis
dapat dimaknai sebagai silaturakhim.
Perihal pemikiran Barat yang meliputi aliran-aliranya dalam memayu hayuning bawana,
dapat dimaknai sebagai berikut. Modernitas sebagai fase digunakannya akal dan pikiran dalam
dunia Spiritualis. Pos Modern dimaknai sebagai tantangan sekaligus cobaan bagi orang-orang
yang beriman. Kapitalisme dimaknai sebagai pengembangan ekonomi syariah. Pragmatisme
dimaknai sebagai ibadah yang segera dilaksanakan karena tidak dapat ditunda. Utilitarian
dimaknai sebagai kemaslahatan umat. Hedonisme dimaknai sebagai ujia dan cobaan bagi orangorang beriman. Nihilisme dimaknai sebagai terbebas dari nafsu buruk. Eksistensialisme dimaknai
sebagai kasih sayang Allah SWT. Materialisme dimaknai sebagai segala ciptaan Tuhan yang
meliputi langit dan bumi. Skeptisisme dimaknai sebagai kehati-hatian semata-mata sesuai
dengan perintah dan larangan Allah SWT. Hegelianisme dimaknai sebagai tradisi akar budaya
pemikiran Spiritualisi. Humanisme dimaknai sebagai habluminanash. Relativisme dimaknai
sebagai kemurahan dan ampunan Tuhan. Idealisme dmaknai sebagai khusnul khotimah.
Realisme dimaknai sebagai jujur. Transendentalisme dimaknai sebagai diluar kemampuan
manusia untuk memikirkannya. Phenomenology dimaknasi sebagai ikhtiar. Filsafat dimaknai
sebagai ikhtiar duniawi untuk menggapai insan kamil. Filsafat Kritis dimaknai sebagai metode
berpikir. Dan filsafat Bahasa dimaknai sebagai perintah Tuhan untuk membaca.
Selanjutnya di dalam Peraturan Daerah Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Nomor 4
Tahun 2011, BAB III, Pasal 4 disebutkan bahwa Tata Nilai Budaya Yogyakarta meliputi: a. tata
nilai religio-spriritual; b. tata nilai moral; c. tata nilai kemasyarakatan; d. tata nilai adat dan
tradisi; e. tata nilai pendidikan dan pengetahuan; f. tata nilai teknologi; g. tata nilai penataan
ruang dan arsitektur; h. tata nilai mata pencaharian; i. tata nilai kesenian; j. tata nilai bahasa; k.
tata nilai benda cagar budaya dan kawasan cagar budaya; l. tata nilai kepemimpinan dan
pemerintahan; m. tata nilai kejuangan dan kebangsaan; dan n. tata nilai semangat
keyogyakartaan. Kesadaran memayu hayuning Yogyakarta daerah istimewa menuju memayu
hayuning bawana merupakan kesadaran purna seorang gusti atau pemimpin yang diturunkan ke
semua warga atau kawula untuk mengaktualisasikan nilai-nilai luhur budaya (adiluhung) dan
meraih cita-cita mulia yakni menjaga kebenaran, kebaikan, keindahan, dan kelestarian dunia
(hamemayu hayuning bawana), masyarakat Yogyakarta memiliki nilai-nilai khas sebagai penciri
khusus keyogyakartaan dan dijadikan semangat dalam mengaktualisasikan nilai-nilai luhur itu
(Ibidem). Kesadaran demikian pada akhirnya akan dapat digunakan untuk melihat makromikronya persoalan/krisis multidimensi yang sekarang sedang melanda dunia.
23
REFERENSI
http://wiki.myquran.org/index.php/Syahadat
http://majlisdzikrullahpekojan.org/kisah-nabawi/bentuk-tubuh-dan-akhlak-rasulullahsaw/cahaya-wajah-rasulullah-saw.html:Cahaya Wajah Rasulullah saw
http://saffone.1.forumer.com/a/wajah-rasulullah-memancar-keindahan-dankewibawann_post443.html
Arief Hamdani dalam http://manakib.wordpress.com/2008/03/13/dari-nur-muhammad-saw/
Aristotle (384-322 BC)." The Internet Encyclopedia of Philosophy (On-line). Available http:
/ / www. utm. edu/ research/ iep/ a/ aristotl. htm.
Ashari dalam http://manakib.wordpress.com/2008/03/13/dari-nur-muhammad-saw/
Budiman, F.B., 2003, Melampaui Positivisme dan Modernitas, Yogyakarta: Kanisius
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Fukuyama, F., 1999, The End of Hostory and The Last Man, New York: Penguin Book
Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
Klein, P.D., 1998, “Epistemology” In E. Craig (Ed.), Routledge Encyclopedia of
Philosophy.London:Routledge.Retrieved 2004
Huxley, A., 1945, Filsafat Perenial, New York: Harper & Row Publisher
Mayer, F., 1951, A History of Modern Philosophy, California: American Book
Company
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
Marsigit, 2013, Karakter Spiritualis Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada Jurusan
Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Spiritualisan dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan sebagai
Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema Membangun
Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang diselenggarakan
oleh Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim Riau
Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Spiritualisi)
Bangsa
24
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
McLaren, P., 2004, Critical Theory in Education: Power, Politics and Liberation, Graduate
School of Education and Information Studies: Los Angeles
Perry, R.B., 1912, “Present Philosophical Tendencies: A Critical Survey of
Naturalism Idealism Pragmatism and Realism Together with a Synopsis of the
Pilosophy of William James”, New York: Longmans Green and Co.
Purwadi, A., 2002, Teologi Filsafat Sain, Malang: UMM-Press
Sunan Giri ke-3, 1157 M, Ramalan Jayabaya, Kitab Musasar, http: //id. wikipedia.org/
wiki/Ramalan_Jayabaya (Unduh 2014)
MENCARI SOLUSI MENGATASI
KRISIS BANGSA MELALUI
PENDIDIKAN
Oleh:
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
2014
HALAMAN BERIKUTNYA
SENGAJA DIBIARKAN
KOSONG
ADA
MUNGKIN ADA
En
DI DALAM PIKIRAN (Platonism)
TETAP (Permenidesian)
BERUBAH (Heraklitosianism)
DI LUAR PIKIRAN (Aristotelianism)
IDEALISM
REALISM
RATIONALISM
R Descartes
EMPIRICISM
D Hume
Formalism
D Hilbert
Intuitionism
Brouwer
TRANCENDENTALISM
I.KANT
ANALYTIC A
PRIORI
SYSNTHETIC
A POSTERIORI
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
Auguste Comte and Positivism
Sociology
Law of the Three Stages
Four basic methods
(1798-1857)
Biographical Sketch and Works
• In 1798, Auguste Comte was born in Montpelier,France..
• In 1812,he became a student of the Ecole Polytechnique, but he and his
whole class were dismissed from the School for their rebelliousness and
their political ideas in 1816.
• In 1826,he was begaining to concoct the Positivism philosophy scheme.
• In 1830,he worked on the six-volume work for which he is best
known ,Cours de Philosophic Positive, which was finally published
in its entirety in 1842.
• In 1851,he had completed the four-volume Systeme de Politique
Positive.
• in 1857, he was died.
SPIRITUALISM
(Theological Stage)
PHILOSOPHY
(Metaphysical Stage)
MODERN
(Positive Stage)
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
LAW OF THE THREE STAGES
Four basic methods (A Compte)
• Comte explicitly identified four basic
methods for sociology—four basic ways
of doing social research in order to
gain empirical knowledge of the real
social world.
• The first is the observation
• The second is the experiment
• The third is the comparison
• The forth is the historical research
INTUITIONISM / REALISM
SCIENTICISM
SOCIO-CONSTRUCTIVISM
FORMALISM / AXIOMATICS
/ ABSTRACT / IDEALISM
UTILITARIANISM
PRAGMATISM
MATERIALISM
HEDONISM
CAPITALISM
NATUREWEISTENSHAFT
EN / ILMU DASAR
GEISTESWEISTENSHAFTEN /
HUMANIORA/ SPIRITUALISM
POWER
NOW
NEO…
LOCAL GENIOUS /
CULTURE
POSMODERNISM
New Guidelines For Progression, In Light Of Japan’s
Amazing New Embryonic Research (Professor Hiromitsu
Nakauchi: The long-term goal of growing humanhuman-animal hybrids)
The Grand Design
Stephen Hawking (2004)
Based on a theory of quantum gravity and observable universe:
The universe can create itself out of nothing
God is no longer necessary
The universe appeared spontaneously from nothing
The universe appeared without a cause.
Philosophy is dead
The philosophers "have not kept up with modern developments in science" and that
scientists "have become the bearers of the torch of discovery in our quest for
knowledge."
He said that philosophical problems can be answered by science, particularly new
scientific theories which "lead us to a new and very different picture of the
universe and our place in it".
In September 2013, he expressed support for the legalization of assisted suicide for
the terminally ill.[
Durkheim's 1921, The Elementary
Forms of the Religious Life
• Durkheim predicted that religion's influence would decrease as
society modernizes.
• He believed that scientific thinking would likely replace religious
thinking, with people giving only minimal attention to rituals and
ceremonies.
• He also considered the concept of “God” to be on the verge of
extinction.
• Instead, he envisioned society as promoting civil religion, in which,
for example, civic celebrations, parades, and patriotism take the
place of church services.
• If traditional religion were to continue, however, he believed it
would do so only as a means to preserve social cohesion and order.
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CONTEMP
ORARY/POWERNOW:
•Capitalism
•Materialism
•Pragmaticism
•Hedonism
•Utilitarisnism
•Functionalism
•Liberalism
SOCIALISM
MARXISM :
(Ont & Epist)De-alienism
Motif:
Ont. Standardism
Onto. Egalitarianism
Elitism
Political Party
State Capitalism
CAPITALISM:
(Ont.) Alienisms
(Epist.) De-alienism
Motif:
Epist. Standardism
Corporate Capitalism
Political Party
Ontological Egalitarian
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CONTEMP
ORARY/POWERNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarianism
Liberalism
Scienticism
INDONESIA
GLOBAL TREND
Material
Formal
Spiritualism
INDONESIA
Normatif
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
SCIENTICISM NEO CAPITALISM TECHNOLOGY
INDONESIA
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
INDONESIA
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Contemp. Nat. level
Epistemological:
FACTUAL EVIDENCES
1. Pragmaticism
2. Capitalism
3. Scienticism
4. Materialism
5. Liberalism
6. Socialism
7. Egalitarianism
8. Standardism
9. Elitism
10. Meritocracy
11. Paramilitary
Educ. System
1. NEPOTISM
2. CORRUPTION
3. COLLUTION
4. WEAK BARGAINING
5. WEAK DITERMINATION
6. DISORIENTATION CHARACTER
7. INCONSISTENCY
8. COMPETITION/MARKET ORIENTED
9. UNIFORMITAS/STANDARDIZATION
MONOCULTURE
10. ICONIC/SYMBOLIC ORIENTED
11. ABUSE: HUMMAN RIGHT, SEXUAL
12. INSTANT/SHORT-TERM ORIENTED
13. NATIONAL LEAVING EXAMINATION
IN MD CRISES
WE ARE STILL
INDONESIA
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Individual Level of
Epistemology
FACTUAL EVIDENCES
1. Split World
2. Split Character
3. Essentialist
4. Materialism
5. Instant Oriented
6. World Means
7. Absolut Open Ended
8. Relativism
9. Hedonism
10. Inconsistencies
11. Loosely Means of
Spiritualism/Lost of GOD
12. Means of Scientific
1. Korupsi Masif para Penegak Hukum
2. Korupsi Masif para Politisi/Wakil Rakyat
3. Korupsi Masif Lembaga Moral
4. Dekadensi Moral: Orang Tua/ Dewasa/ Anakanak
5. Kriminal Merajalela:
- Pembunuhan (mutilasi)
- Pelecehan sexual (dewasa/anak)
6. Demokrasi (Politik) Uang/Transaksional
7. Kesenjangan Sosial/ TKI/TKW/Buruh
8. Krisis Budaya/Kehidupan Palsu
9. Krisis: Ki Hajar Dewantara
10. Krisis Pendidikan
OUR EDUCATION IS
STILL IN CRISES
Alexandru Balaban Science
Structure
The Fallacy of Scienticism
POLITIK
DAN IDEOLOGI
PENDIDIKAN
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidik
an
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Filsafat Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Absolutis
me
Esensialis
me
Realisme
Esistensiali
sme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Ideologi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianis
me
Materialisme
Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianis
me
Materialisme
Sosialisme
Komunisme
Komunis
Fundame
n-talisme
Demokrasi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Politik DemokrasiKapital
(Korporasi)
Investasi
Pasar Bebas
Kapital
Investasi
Pasar bebas
Sosialis
Komunis
Proteksihegemoni
DemokNegara
Konservat
if
Demokrasi
Nasionalis
me
DemokrasiTransaksional
EgosentrisPasar Bebas
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontempo
rer
Indonesia
Moral Relatif
Hedonisme
Relatif
Hedonisme
Egosentris
Deontologi
Absolut
Spiritual
Moral
Deontologi
Krisis
Multidimensi
Sosial Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Alienasi
Multikultur
Primordial
Kolusi
Nepotisme
Korupsi
Localintrinsicnetworking
Budaya
/Karakter
Pos Modern
Kontemporer
Pos Modern
Kontemporer
Modern
Klasik
Tradisional
Klasik
Modern
Pos
Modern
Pos Modern
Konpemporer
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Ilmu Disiplin Disiplin Disiplin Absolut Kreatif
Interaktif
DisiplinEgosentris
Epistemologi
Pendidi
-kan
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Fenomenolo
gi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Utk Semua
Fenomenolo
gi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Kurikulum
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Sebagai
Kebutuhan
Instrumen
Egosentris
Tujuan
Pendidi
kan
Investasi
Status quo
Investasi
Relatif
Absolut
Hegemoni
Egosentris
Status quo
Monodualis
Status quo
Pembebasan
Kebutuhan
Reformasi
Investasi
Egosentris
Status quo
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Teori
Mengajar
Berbasis
Riset
Behaviorisme
KnowleBased
Investigasi
Behaviorisme KnowleBased
Transfer of
knowledge
Behaviorisme
Ekspositori
Behavioris
me
Konstruktivis
Interaktif
Trans of
know.
Ekspositori
Behaviorisme
Teori
Belajar
Modeling
MotivasiEksternal
Eksplorasi
MotivasiEksternal
Modeling
MotivasiEksternal
Modeling
Motivasispiritual
Otonomi
Motivasiintern
Konstruktivis
Modeling
Motivasieksternal
Peran
Guru
Think Tank
Pengambang
-terkendali
ThinkTank
Pelaksana
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Model
Pelaksanaterkendali
Fasilitator
Pengembang
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Pendidikan
Kapitalis
me
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Kedudukan Siswa
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Aktor
Belajar
Empty
Vessel
Teori
Evaluasi
Eksternal
Ujian
Nasional
Eksternal
Ujian
Nasional
Eksternal
Ujian
Nasioal
EvaluasiIntrinsik
PenilaianBerbasis
Kelas
PortoFolio
OtentikAsesm
EgosentrisEksternal
Ujian
Nasional
Sumber/A
lat
Belajar
ICT ICT Media/Alat
Peraga
Tradisional Kreativitas
Guru
Paket
Pemerintah
AFTA 2015
CLINTON GLOBAL INITIATIVE
REVISED
Flow of Philosophy
Flow of Ideology
Flow of Paradigm
Flow of Character
REVISED
Flow of Philosophy
Flow of Ideology
Flow of Paradigm
Flow of Character
KKNI ?
REVISED
Every morning in Indonesia a distress students go to school. It knows it is
beyond our competence to solve, but they do not understand it.
Every morning in Indonesia an apathetic teacher go to school . It knows it is
beyond our competence to solve, but they do not understand it.
It doesn’t matter whether you called it as Kurikulum 2013 or KKNI. When the Sun
comes up, we proved there are many missing-link on them; and they can not
perform the minimum Accountability in Educational Politic and Ideology.
DOSA-DOSA
PENDIDIKAN
1.PENDIDIKAN ESENSIALISME Mutlak
Anti Spiritualisme
Materialisme
Hedonisme
Realisme
Eksistensialisme
2. PENDIDIKAN EKSISTENSIALISME
Anti Spiritualisme Rationalisme
Esensialisme Empirisisme
Nihilisme
Humanisme
Reduksionisme
3. PENDIDIKAN LASKAR
Reduksionisme
Eksploitasi Vitalisme
Mutlakely Closed-Ended
Monokultur
Egocentric
Dealienasi/Sosialis
4. PENDIDIKAN BERBASIS PASAR
Reduksionisme Dunia Terpotong
Eksploitasi Vital Pendidikan Laskar
Kompetisi Mutlak Materialisme
Monokultur Pragmatisme
Egocentric Hedonisme
Anti Spiritualisme
Hegemoni
5. PENDIDIKAN SPIRITUALISME Mutlak
Puritanisme
Fundamentalisme
Closed-Ended Mutlak
Fatalisme Mutlak
6. PENDIDIKAN KONSERVATIVE Mutlak
Reduksionisme
Eksploitasi Vitalisme
Monokultur
Egocentric
Ethical Closed-Ended Mutlak
7. PENDIDIKAN LIBERALISME Mutlak
Kebebasan Mutlak
Open-Ended Mutlak
Anti Spiritualisme
Heterogenomus Mutlak
Anarkhi Sosial
8. PENDIDIKAN KAPITALISME
Orientasi Kapital Mutlak Kompetisi Mutlak
Anti Spiritualisme Reduksionisme
Exploitasi Vital Sosialisme
Materialisme Dunia Terpotong
Hedonisme Closed-Ended
Pragmatisme
13. PENDIDIKAN HUMANISME Mutlak
Anti Spiritualisme
Hedonisme
Egosentris
Dunia Terbelah
14. PENDIDIKAN KONSTRUKSI SOSIAL
Eksploitasi Vitalisme
Mutlak Competition
Monokultur
Egocentric
Anti Spiritualisme
Hegemoni
PENDIDIKAN SENTRALISTIK
Monokultur
Eksploitasi Vital
Pendidikan Laskar
Closed-Ended Mutlak
Egosentrik
Reduksionisme
Dunia Terbelah
Sosialisme
Dealienasi /Sosialisme Marxisme
PENDIDIKAN POSITIVE
Saintisisme Mutlak
Anti Spiritualisme
Pendidikan Laskar
PENDIDIKAN FORMALISME
Top-Down Pendidikan Laskar
Sosialisme Egosentris
Monokultur Dunia Terbelah
Transenden
Ideal
Sentralistik
Eksploitasi Vital
PENDIDIKAN SAINTIFIK MUTLAK
- Feudalisme - Positivisme
- Monokultur - Saintisisme Mutlak
- Reduksionisme - Orientasi Pasar
- Eksploitasi Vital - Spekulatif
- Dunia Terbelah - Sentralistik
- Egosentris - Kapitalisme -
- Materialisme - Hedonisme
- Pragmatisme - Sosialisme
- Anti-spiritualisme
……. Marxisme
IMPLEMENTASI PENDIDIKAN
KONTEMPORER DI INDONESIA
- Feudalisme - Positivisme
- Monokultur - Saintisisme Mutlak
- Reduksionisme - Orientasi Pasar
- Eksploitasi Vital - Spekulatif
- Dunia Terbelah - Sentralistik
- Egosentris - Kapitalisme -
- Materialisme - Hedonisme
- Pragmatisme - Sosialisme
- Disorientasi/Ambigu/Setengah Hati
Solusi yang Diusulkan:
Politik dan Ideologi
Pendidikan Demokrasi Pancasila
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI
PANCASILA
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karakter
Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI
PANCASILA
Epistemologi
Pendidikan
Membangun hidup seutuhnya berlandaskan
Pancasila, dengan mengedepankan Karakter
Indonesia yang:
Bernurani
Adil
Beradab
Jujur
Cendekia
Mandiri
Kerjasama
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI
PANCASILA
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera
seutuhnya lahir-bathin serta dunia-akhirat
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap
Tuma’ninah, Istiqamah, dan Tawakal untuk
memeroleh Ilmu yang Amaliah dan Amal yang
Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah
Ing Madya Istiqamah
Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Menembus Ruang dan Waktu
Direfleksikan oleh Fitriani, S.Pd, 15709251067
PPs Prodi Pendidikan Matematika A 2015, Sabtu, 31 Oktober 2015
http://batukehidupan.blogspot.co.id/2015/10/membangun-filsafat-denganmenembus.html
Diperbaiki oleh Marsigit
Assalamualaikum wr.wb
Pada pertemuan ke-7 Perkuliahan Filsafat Ilmu dengan dosen
pengampu Prof. Dr. Marsigit, M.A. di hari Selasa tanggal 27 Oktober
2015 pukul 11.10 s.d. 12.50 di ruang 305B Gudung lama
Pascasarjana. Sama halnya dengan pertemuan sebelumnya Beliau
memulai pertemuannya dengan berdoa bersama menurut agama dan
kepercayaan masing-masing. Kemudian dilanjutkan dengan tes jawab
singkat dengan topik “Membangun Filsafat dengan Menembus Dimensi
Ruang dan Waktu” adapun bentuk-bentuk dari pertanyaan Beliau
seperti berikut:
Pertanyaan 1 dari Azmi Yunianti
Setelah beberapa kali mengikuti ujian filsafat, nilai yang saya
dapatkan memprihatinkan. Menjawab dengan berfikir saja salah,
apalagi tidak? Sebenarnya apakah sih yang salah dari saya pak,
apakah karena fikiran saya atau bagaimana?
Jawaban dari Beliau Bapak Prof. Marsigit M.A
Mendapatkan nilai yang jelek itu adalah benar di dalam filsafat, karena
engkau belum membacanya. Nilai yang jelek itu merupakan contoh
dari Fallibilisme, singkatnya Salah itu Benar.
Fallibilisme adalah prinsip filosofis bahwa manusia bisa salah. Istilah
ini diambil dari kata latin abad tengah Fallibilis. Konsep ini sangat
penting bagi ilmu pengetahuan, ini dikarenakan ilmu pengetahuan
mencari validitas kebenaran. Karena itu mereka mengharapkan suatu
pengetahuan menjadi seakurat mungkin.
Dengan adanya paham tersebut memberikan pemaham kita sebagai
pendidik ketika mendapatkan “ANAK YANG MELAKUKAN KESALAHAN”
merupakan “KEBENARAN DALAM FILSAFAT” karena berdasarkan
faham Fallibilisme tersebut Beliau Bapak Marsigit menyebutkan bahwa
“SALAH ITU BENAR DALAM FILSAFAT” jadi janganlah tergesa
menyalahkan anak jika Salah dalam menjawab pertanyaan. Karena
jika dia belum belajar, maka jawabannya yang Salah menjadi Benar
dalam keadaannya. Jika engkau belum membaca Elegi-elegi, maka
adalah Benar jika nilai anda adalah nol. Maka sebenar-benar Fallibisme
adalah aliran filsafat yang sangat berguna untuk melindungi objek dari
ketersemena-menaan Subjekya; untuk melindungi siswa SD dari
ketersemena-menaanya gurunya. Jikalau seorang guru belum
memberi fasilitas belajar, belum memberi pengalaman belajar, belum
memberi kesempatan bekerjasama, maka jangan berharap siswanya
akan menjawab benar dari setiap pertanyaan-pertanyaannya.
Terkait dengan nilai yang belum meningkat, ini merupakan pertanda
bahwa “Anda Masih perlu memperbanyak Bacaan” karena dalam tes
yang saya buat ini, bukan hanya mengukur kemampuan tetapi
sebagai pembelajaran bahwa ternyata “MENYADARI BAHWA AKU
BELUM FAHAM ITU PENTING”. Oleh karena itu agar nilai dapat
meningkat maka tingkatkanlah bacaan sehingga nantinya dapat
berfikir isomorfis dengan saya (Beliau Bapak Prof. Marsigit). Jika
engkau ingin belajar filsafat kepada saya, maka pelajarilah pikiranpikiran saya; dan pikiran-pikiran saya semuanya sudah saya tuangkan
dalam Elegi-elegi.
Berfikir isomorfis merupakan pemikiran yang sepadan yang
menggambarkan pemetaan satu-satu. Misalnya pemikiran seseorang
mengatakan bahwa di Indonesia ada Jakarta, di benua Kutub ada
beruang merupakan contoh pemikiran Isomorfis. Setiap orang dapat
mengatakan apa yang difikirkannya kecuali orang yang mabuk, pikun
dan gila. Maka pikiran dua orang bersifat Isomorpis, pikiran banyak
orang juga bersifat Isomorpis, bahkan pikiranmu dengan Dunia ini
juga Isomorpis. Pertanda bahwa pikiran kita saling berisomorpis
adalah sama-sama adanya pengertian Jakarta misalnya, di dala pikiran
kita. Aku punya konsep orang tua, orang muda, saudara, anak, adik,
keluarga, dst; maka pikiranmu juga mempunyai konsep orang tua,
orang muda, saudara, anak, adik, keluarga, dst. Itulah bahwa pikiran
kita saling berisomorpis.
Yang menjadi persoalan adalah bahwa ternyata Isomorpisma itu
mempunyai derajadnya atau kadarnya, jadi kita mempunyai
isomorpisma umum, isomorpisma khusus. Maka diriku dan dirimua
yang sedang belajar filsafat kepadaku selalu berusaha meningkatkan
saling kesepahaman dengan mengingkatkan kadar isomrpisma
masing-asing, sehingga yang ada dalam pikiranku juga ada dalam
pikiranmu dan sebaliknya. Namun manusia, karena keterbatasannya,
tidak dapat mencapai Isomorpisma absolut; kita hanya berusaha
menggapainya. Sebanar-benar sifat Absolut adalah hanya milik Tuhan
saja.
Dengan demikian, tujuan diadakannya tes filsafat adalah agar
seseorang dapat rendah hati dalam bidang keilmuan. Namun, perlu
diketahun bahwa rendah hati tidak sama dengan rendah diri. Rendah
hati maksudnya adalah agar seseorang tidak merasa sombong dalam
menuntut ilmu. Ketahuilah bahwa “DI ATAS LANGIT MASIH ADA
LANGIT”. Di dalam tingkatan normatif pemikiran, ketika seseorang
yang merasa sombong di dalam dirinya maka seseorang tersebut telah
terkena MITOS. Kerena setinggi-tingginya pemikiran maka
ancamannya adalah MITOS. Kerena dalam berpikir seseorang
mempunyai batas yaitu Spiritual. Ada kalanya seseorang ketika berada
dalam tingkatan spiritual maka pikiran seseorang harus terhenti dan
diturunkan ke hati, contohnya ketika proses ibadah. Proses ibadah
yang dimaksud terkhususnya adalah do’a. Doa yang diteruskan dari
pemikiran yang terhenti akan diteruskan ke hati sehingga akan diambil
alih oleh Sang Maha Kuasa.
Sebenar-benar do’a adalah ketika kita hijrah dari kesadaran doa
menuju kesadaran hati, di mana pikiran kita tidak mampu lagi
memikirkan doa-doa kita, tetapi harapannya doa kita sudah diambil
alih oleh Allah SWT. Amin. Sebenar-benar filsafat adalah diri kita
sendiri, maka kita menemukan terminologi Kesadaran Hati. Jika kita
ekstensikan maka kita akan menemukan lagi Kecerdasan Hati, Ilmu
Hati, Metode Hati, …dst. Itu hanya dapat dipahami dengan spiritualitas
kita masing-masing. Sedangkan terminologi yang dihasilkan sematamata menunjukkan keterbatasan bahasa atau ungkapan untuk
menggambarkan Dunia Hati. Jangankan bahasa atau istilah,
sedangkan pikiran kita juga tidak akan tuntas mampu mengetahui
relung hati kita masing-masing.
Berdasarkan pengalaman Beliau Bapak Marsigit yang telah itikaf di
mesjid dibimbing oleh para SUFI selama beberapa hari hanya untuk
memperbaiki ibadah, tata cara sholat, doa dan sebagainya sehingga
Beliau dapat mengetahui bahwa ada fase dimana pemikiran berhenti
dan diteruskan ke hati. dan doa tersebut diambil alih oleh sang Maha
Kuasa. “Doa kok hitung-hitungan” doa merupakan harapan setiap
manusia dengan doa maka manusia memiliki harapan, sebenar-benar
doa adalah memohon ampun kepadaNya dan memanggil namaNya.
Pertanyaan 2 dari Evvy Lusiana
Bagaimana pandangan filsafat tentang pemimpin yang sesuai ruang
dan waktu?
Jawaban dari Beliau Bapak Prof. Marsigit M.A
Mengenai pemimpin berarti ada pemimpin dan ada yang dipimpin
termasuk struktur dunia yang lengkap berdimensi. Tingkatan
pemimpin lebih tinggi dibandingkan dengan tingkatan orang yang
dipimpin. Pemimpin merupakan dewa bagi orang yang dipimpin.
Sehingga Logika Para Dewa berarti Logika Para Pemimpin. Contohnya
“KAMU MERUPAKAN DEWA BAGI ADIKMU DAN ADIKMU MERUPAKAN
PREDIKAT (DAKSA) BAGI DIRIMU”. Sehingga divisualisasikan dalam
bentuk perwayangan atau cerita sehingga berbicara yang berkaitan
dengan Para Dewa pun sebenarnya juga berstruktur seperti ada Dewa
Raja, ada Dewa Prajurit, ada Dewa Perdana Menteri, ada Dewa Lurah
dan seterusnya. Oleh karena itu, masing-masing memiliki logika Para
Dewa, kontradiksi Para Dewa, kesalahan Para Dewa dan seterusnya.
Mengenai pemimpin yang sesuai dengan ruang dan waktu yang baik
berarti dapat dianalogikan sebagai hubungan antara subyek dan
predikat yang mempunya dimensi yang lebih tinggi. Pemimpin adalah
subyek, tugasnya sebagai pemimpin para predikat. Maka masingmasing dari kita adalah pemimpin dari sifat-sifat kita masing-masing.
Menjadi pemimpin yang baik harus memenuhi dimensi yang lebih
tinggi maka pikiran lebih luas dan dalam serta pengalaman yang lebih
luas dan mendalam. Baik secara fisik seorang pemimpin harus kuat.
Secara formalnya, misalnya dengan melanjutkan pendidikan S2 bagi
pemimpin merupakan peningkatan dimensi untuk menjadi pemimpin
yang baik yang merupakan indikator titik point peningkatan dimensi.
Sebenar-benar hidup adalah peningkatan dimensi menuju dimensi
yang lebih baik. Manusia hidup menuju dimensi yang lebih baik dalam
fenomena garis lurus dalam siklik yang berputar. Pada perputaran
siklik ada fase dimana manusia menjumpai peristiwa yang sama,
misalnya selalu mengalami keadaan Hari Minggi tiap minggunya,
manusia lupa ketika telah lanjut usia dan kembali ke sifat kekanakkanakan. Hal ini berarti dalam hidup anda tidak berarti bahwa Anda
akan semakin hebat melainkan ada fase dimana Anda lupa atau
menjadi pikun. Fase siklik dari kehidupan yang terluar adalah adalah
spiritual. Fase siklik ini bagi dunia timur atau spiritualisme, merupakan
wadahnya bagi manusia untuk menyukuri hidup; maka orang
bijaksana di timur adalah orang yang pandai bersyukur. Fase siklik
inilah yang tidak dimiliki oleh negeri negeri Barat. Fase kehidupan
negeri Barat merupakan diagram lurus (open ended) yang memiliki
ended yang terbuka sehingga tidak mengerti hidupnya mau kemana
ujungnya mau kemana dan tujuannya kemana; dengan filsafat hidup
mencari terus dan terus mencari. Maka bijaksana menurut dunia barat
adalah manusia yang sedang mencari.
Siklik terluar di negeri kita adalah Spriritualitasme yang berpengang
teguh pada keyakian masing-masing dan berbasis serta dipayungi oleh
spriritualisme masing-masing. Sehebat-hebat pikiran dan sepusingpusing pikiran maka berhentilah dan mulai mengambil air wudhu
kemudian sholat bagi umat muslim dan beribadah yang lain sesuai
dengan keyakinan agama masing-masing. Siklikkanlah pikiran dan
kegiatan anda sehingga mampu menghayati karunia dan kebesaran
Tuhan.
Jika fenomena siklik kita ditambah unsur linear maka itulah yang
namanya fenomena hidup maju berkelanjutan, ituleh hermenitika
hidup yaitu terjemah dan diterjemahkan. Sebenar-benar hermenitika
hidup itulah metode hidup yang sesuai dengansunatullah atau kodrat
tuhan; wujudnya dalam masyarakat adalah saling bersilaturakhim.
Inilah harta karun dunia timur yang belum digali. Jika digali dan
dikembangkan maka kita akan mempunyai metode pembelajaran
dengan Metode Silaturakhim. Mengapa tidak? Renungkanlah
Sifat pemimpin dianalogikan sebagai hubungan subyek dan predikat.
Bagaimana seorang pemimping megeloha sifat-sifatnya. Contohnya
memiliki kulit sawo matang, berambut keriting, berbadan kurus, dan
seterusnya yang berjumlah semilyar pangkat semilyar lebih sifat yang
ada pada diri pemimpin, belum lagi sifat-sifat yang ada di luar diri
pemimpin.
Maka sebenar-benar manusia adalah tidak ada yang lengkap dan
sempurna memiliki sifat. Misalnya penglihatan manusia yang tidak
lengkap merupakan sifat yang mesti disyukuri sebab jika manusia
memiliki penglihatan yang lengkap maka manusia tidak akan hidup
dengan tenang bahkan salalu pingsan jika memandang sesama.
Sehingga sebenar-benar manusia memiliki sifat determinis yaitu
menjatuhkan sifat tertentu kepada suatu sifat tertentu pula. Sipemilik
sifat diterminis adalah Subjek, yang dijatuhi sifat diterminis adalah
objeknya. Maka godaan yang paling besar dari seorang pemimpin
(sebagai subjek) adalah menggunakan kuasanya terhadap objeknya.
Godaan terbesar seorang guru adalah menjatuhkan sifat kepada
murid-muridnya, dimana sifat yang dijatuhkan belum tentu cocok
dengan keadannya. Itulah maka sebagian dosa-dosa kita adalah
dikarenakan sifat diterminis kita.
Secara netral kita bisa determin dengan menyebutnya si A tinggi, si B
jangkung dst; tetapi kategori tinggi di Indonesia belum tentu kategori
tinggi di negara lain seperti pemain basket Amerika. Maka dalam
menjalani hidup ini khususnya pemimpin haruslah berhati-hati tidak
boleh semena-mena menjatuhkan sifat orang yang dipimpin, karena
sifat yang dijatuhkan jika tidak tepat, maka dampaknya bisa sangat
besar bagi objeknya. Jatuhnya sebuah sifat itu merupakan fenomena
abstraksi, karena manusia tidak mungkin memikirkan semua sifat,
melainkan hanya sedikit sifat sesuai yang mampu dipikirkan sesuai
keadaan subjektif dirinya. Sehingga menjadi seorang pemimpin yang
ideal perlu mengamalkan ayat-ayat Spiritualitas kepemimpinan yang
ada.
Pertanyaan 3 dari Tri Rahma Silviani
Dalam mengolah pikir dalam menembus ruang dan waktu tentang olah
pikir yang menembus dunia. Bagaimanakan agar dapat menembus
ruang dan waktu itu dengan ikhlas?
Jawaban Beliau Bapak Prof.Marsigit M.A
Caranya adalah sesuai dengan hukum Tuhan dan SunnatullahNya
beserta kondratnya yang dimana ikhlas juga termasuk kodratNya.
Maka definisi ikhlas menurut Beliau dimulai dari level bawah dari
Spiritual dalam filsafat merupakan keikhlasan itu menembus ruang
dan waktu. seperti ikhlasnya batu menembus ruang dan waktu, yang
tidak satupun batu yang protes dalam menjalani kehidupannya. Maka
sebenar-benar keikhlasan menembus ruang dan waktu adalah
KEIKHLASAN ITU SENDIRI. Karena keihlasan merupakan salah satu
kodrat Tuhan maka jalanilah hidup ini sesuai dengan kodratnya. Ketika
ada pemaksaan kehendak itulah yang disebut tidak ikhlas dimana
keadaan yang salah dalam menembus ruang dan waktu. Misalnya
ruangan menjadi gelap disebabkan ada bom merupakan contoh salah
ruang dan waktu karena merupakan kejadian yang dipaksa agar
gelap. Itulah contoh tidak ikhlas. Ikhlas adalah unsurnya surga dan
tidak ikhlas adalah unsurnya neraka.
Secara materialnya, normatifnya, formalnya sampai kepada
Spiritualnya dalam menembus ruang dan waktu itu, semua terjadi
karena keikhlasan. Jadi saya mendefinisikan keikhlasan secara filsafat
adalah keikhlasan perihal atau untuk semua yang ada dan yang
mungkin ada di dalam menembus ruang dan waktunya. Sehingga
kejadian seperti hari kiamat pun merupakan keikhlasan jika itu sudah
merupaka suratan takdir. Tetapi manusia bisa saja mengalami
ketidakikhlasan meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Misal ketika
sengaja minum obat overdosis, bisa saja dunia subjektifnya kemudian
mempunyai 2(dua) matahari, matahari terbit dari selatan..dst. Itu
adalah fenomena tidak ikhlas. Maka sebenar-benar tidak ikhlas adalah
perbuatan unsur-unsurnya syaiton. Na’u dzubillah mindalik. Maka
bangunlah hidup yang sebenar-benar sesuai dengan ruang dan waktu
adalah dengan melakukan silaturahim, komunikasi, kemandirian dan
hal lainnya dengan ikhlas agar dapat menembus ruang dan waktu
dengan benar.
Pertanyaan 4 dari Fitriani
Apa bedanya Para Dewa dengan Power Now?
Jawaban Beliau Bapak Prof Marsigit, M.A
Ayam itu Dewanya Cacing
Cacing itu Dewanya Tanah
Kakak Dewanya Adeknya
Engkau Dewa dari Kendaraamu
Mentri merupakan Dewanya Dosen
Pengulu merupakan Dewa pernikahan
Maka sebenar-benar yang dimaksud para Dewa adalah subjeknya.
Sehingga di dunia ini Amerika itu merupakan negara Dewa. Sama
halnya dengan Rusia dan Cina merupakan negara para DEWA karena
memiliki senjata nuklir yang dimana bisa atau mampu menghancurkan
sebuah negara dengan senjata nuklirnya. Sehingga kumpulan ilmu
politik, sosio politik, dan seterusnya jadilah istilah POWER NOW yang
dibuat oleh negara-negara dewa tersebut. Tingkatannya dari dimensi
yang rendah meliputi Archaic, Tribal, Tradisional, Feudal, Modern, Pos
Modern dan Power Now. Maka sebenar-benar yang terjadi adalah
bahwa Tribal adalah dewanya para Archaic, Tradisional adalah
dewanya para Tribal, Feudal adalah dewanya para Tradisional, Modern
adalah dewanya para Feudal dan Pos Modern adalah dewanya para
Modern ..demikian seterusnya.
Dimulai dengan peradaban Archaic yang merupakan kehidupan
manusia pada zaman batu kemudian Tribal yang merupakan
masyarakat pedalaman dilanjutkan tradisional, modern dan Power
Now. Istilah modern yang sebenarnya telah ada pada masa 1700an
pada masa Rene Decrates pada masa kontemporer. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa dewanya adalah Barat Obama sedangkan Power
Now adalah kekuasaan dari negara Dewa tersebut.
Pertanyaan 5 dari Nur Afni R N
Apa bedanya Power Now dengan Super Power?
Jawaban Beliau Bapak Marsigit M.A
Power Now itu digambarkan denga orang yang super maka tidak
cukup kalau wajahnya cuma satu. Sehingga yang dilakukan oleh super
power dalam perwayangan yaitu Prabu Arwana dengan banyak muka
sehingga dikatakan Dasa Muka. Dasa muka meunjukkan hidup yang
standar ganda. Jika mukanya satu maka standarnya satu kalau
mukanya 10 maka standarnya 10 untuk memanipulasi ruang dan
waktu. jangankan mukanya 10, orang yang mukanya 1 saja bisa
punya banyak standar. Oleh karena itu, di daerah bergaul dengan
negara-negara Super Power dan sebagainya selalu menerapkan
standar ganda. Dasa Muka sebagai lambang keburukan Prabu
Rahwana; namun jangan dikira, hanya melalui kajian filsafatlah bahwa
kita sebetulnya juga menemukan Prabu Ramawijawa (lambang
kebaikan) akan mempunyai Dasa Muka dalam tanda petik.
Dikarenakan khasanah kebaikan maka yang demikian tidak perlu
diekspos supaya sopan dan santun terhadap ruang dan waktu. Jika
Prabu Ramawijaya tidak mempunyai sifat Dasa Muka pula maka dia
tidak akan mampu mengalahkan Prabu Rahwana. Maka sebenar-benar
sifat Dasa Muka atau Multifacet adalah berdimensi dan berstruktur.
Setiap manusia mempunyai fatal (takdir) dan potensi (ikhtiar) untuk
bersifat multifacet. Maka multifacet adalah struktur dan dimensinya
dunianya manusia masing-masing; tanpa itu maka manusia tidak akan
mampu menembus ruang dan waktu.
Standar ganda merupakan dua sisi yang berlainan seperti disisi lain
ingin membantu namun di sisi lain ingin mengambil keuntungan.
Sehingga sebenarnya menggambarkan standar ganda dengan
menggunakan kata ganda pun tidak cukup sehingga diganti Multi
Standar. Di dalam dunia perwayangan, Dunia jahat dikalahkan oleh
kebaikan diibaratkan dengan Prabu Wijaya yang dibantu oleh
Hanoman. Sehingga dalam kehidupan sehari-hari pun kita tidk boleh
hanya berperan satu atau dua saja dalam hidup ini. Misanya mulfaset
mimik wajah yeng bisa sedih dan gembira, cemberut, sendara dan
sebagainya. Maka sifat multifacet atau sifat ganda atau standar ganda
atau standar multiple sekalipun itu dapat negatif dapat positif. Standar
ganda yang negatif seperti sifat Prabu Rahwana atau negeri
Superpower; standar ganda positif adalah untuk kebaikan dan
kemaslahatan umat. Sebenar-benar standar ganda adalah
kontradiktifnya filsafat; itulah sifat dunia.
Pertanyaan 6 dari Retno Kusuma Dewi
Bagaimanakah filsafat memandang perbedaan agama?
Jawaban Beliau Prof Marsigit M.A
Perbedaan agama merupakan suatu hal yang berdimensi dan berlevel.
Sesuai dengan tingkatannya yaitu Material, Formal, Normatif dan
Spiritual. Masing-masing mempunyai dimensi dan level yang sesuai
dengan ruang dan waktu. Seperti halnya ibadah, seorang muslim tidak
dapat mengajak seseorang yang beragama lain untuk mengikuti
ibadah ke masjid, begitu juga sebaliknya. Ibadah jika diturunkan akan
menjadi Ilmu-ilmu bidang seperti politik, tata negara. Dalam falsafah
Pancasila terdapat monodualisme yaitu HABLUMMINALLAH yang
merupakan hubungan antara makhluk denga makhluknya dan
HABLUMMINANNAS meupakan hubungan dengan sesama manusia.
Sehingga dalam Pancasila relevan mencerminkan bangsa Indonesia
yaitu toleran yang meghargai perbedaan.
Sebenar-benar manusia di bumi ini adalah tidak ada yang sama.
Semua memiliki skope masing-masing yang membedakan antara yang
satudengan yang lainya baik skope agama, keluarga, kuliah, tugas,
fungsi dan sifat-sifat yang ADA dan MUNGKIN ADA. Semua memiliki
budaya tersendiri. Budaya dapat menambah pengetahuan. Budaya
yang satu dengan budaya yang lain dapat membentuk chemistri,
dapat dipikirkan, dapat diinginkan dan dapat dilakukan. Maka
kontradiksi itu hanya dipikiran saja namun tetaplah damai dalam hati.
Filsafat adalah dirimu sendiri, maka bangunlah dirimu sendiri dengan
memperbanyak bacaan dengan bacaan yang dipilih.
Wassalamualaikum wr.wb
1
Berbagai Metode Pembelajaran
Yang Cocok untuk KURIKULUM 2013
Dirangkum oleh :
Prof. Dr.Marsigit, M.A. dari berbagai sumber
Jakarta, 4-6 Juli 2013
Wisma PKBI, Jl Hang Jebat III/F, Kebayoran Baru, Jakarta Selatan
Dari diskusi nara sumber, dapat disimpulkan sementara berikut merupakan
pendekatan dan metode yang COCOK dengan Kurikulum 2013 (SMP):
1. Pembelajaran dengan Pendekatan Ilmiah
2. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual
3. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah
4. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Proyek
5. Pendekatan Pembelajaran Kooperatif
6. Pendekatan Pembelajaran Komunikatif
Berikut hanya disajikan cuplikan saja dari sebagian draft awal pedoman
pembelajaran di SMP berdasar Kurikulum 2013, yaitu tentang Problem Based
Learning.
PROBLEM-BASED LEARNING (PBL)
(disiapkan oleh Idris Harta dan Marsigit)
A. Pengertian PBL
Pembelajaran berbasis masalah (PBM) atau Problem-Based Learning (PBL) adalah
metode pembelajaran yang bercirikan adanya permasalahan nyata yang tidak terstruktur
dengan baik sebagai konteks untuk para peserta didik belajar berfikir kritis dan
keterampilan memecahkan masalah dan memperoleh pengetahuan.
B. Teori belajar PBL
Kurikulum sekolah kita merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), bukan kurikulum berbasis pengetahuan (Knowledge_Based Curriculum).
Sebagai kurikulum berbasis kompetensi (KBK), kurikulum sekolah kita dapat
dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar pedoman atau kumpulan materi untuk
dipelajari. Konsekuensinya, guru dalam pembelajaran harus memfasilitasi para siswa
dengan berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat pengalaman belajar yang
bermakna.
PBL dimulai dengan asumsi bahwa pembelajaran merupakan proses yang aktif,
kolaboratif, terintegrasi, dan konstruktif yang dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial dan
2
kontekstual. PBM ditandai juga oleh pendekatan yang berpusat pada siswa (students’-
centered), guru sebagai fasilitator, dan soal terbuka (open-ended question) atau kurang
terstruktur (ill-structured) yang digunakan sebagai rangsangan awal untuk belajar. Soal
terbuka maksudnya adalah soal yang memiliki banyak solusi dan karenanya siswa perlu
mengkaji banyak metode sebelum memutuskan jawaban tertentu. Masalah yang kurang
terstruktur akan mendorong siswa untuk melakukan investivigasi, melakukan diskusi, dan
mendapat pengalaman memecahkan masalah.
Dengan PBL, fokus pembelajaran bergerak dari isi/materi ke permasalahan seperti
diilustrasikan berikut ini.
Isi/materi
Guru Siswa
masalah
Guru Siswa
Dengan fitur ini, pembelajaran menjadi lebih realistik untuk menciptakan
pembelajaran yang menekankan dunia nyata, keterampilan berfikir tingkat tinggi, belajar
lintas disiplin, belajar independen, keterampilan kerja kelompok dan berkomunikasi
melalui suasana pembelajaran berbasis masalah.
Selain menekankan learning by doing, PBL membuat siswa sadar akan informasi
apa yang telah diketahui pada masalah yang dihadapi, informasi apa yang dibutuhkan
untuk memecahkan permasalahan tersebut, dan strategi apa yang akan digunakan untuk
memperlancar pemecahan masalah. Mengartikulasikan pikiran-pikiran tersebut akan
membantu siswa menjadi pemecah masalah (problem solver) dan siswa yang mengetahui
apa yang harus dilakukan (self-directed) yang lebih efektif.
C. Tujuan dari PBL
Memfasilitasi siswa agar:
1. Berpikir kritis dan analitis
2. Mencari dan memanfaat sumber belajar yang berasal dari lingkungan sekitar,
3. Menggunakan pengetahuan secara efektif, dan
4. Mengembangkan pengetahuan dan strategi untuk permasalahan selanjutnya.
D. Kegiatan-kegiatan pada PBL
Pada dasarnya terdapat dua kegiatan utama: pemecahan masalah dan mempelajari materi
berdasarkan penyelesaian masalah tersebut.
E. Langkah-langkah PBL
Berikut adalah langkah-langkah pembelajaran berbasis masalah:
1. Penentuan masalah
Penentuan masalah dapat dilakukan oleh guru dan para siswa, atau diajukan oleh
guru untuk menyesuaikan dengan kompetensi yang akan dicapai.
Ciri-ciri masalah untuk PBL:
a. tidak terstruktur dengan baik (ill-structured)
3
b. memerlukan informasi lebih lanjut untuk memahaminya dibandingkan dengan
soal biasa,
c. memuat banyak cara penyelesaian,
d. dapat berubah dengan adanya informasi baru,
e. terhindar dari anggapan bahwa siswa telah mengetahui jawabannya,
f. menimbulkan minat dan kontroversi dan menyebabkan siswa bertanya-tanya,
g. memiliki banyak jawaban dan cukup kompleks sehingga memerlukan
kerjasama dan perlu pemikiran bukan sekedar ingatan, dan
h. memuat isi/materi pelajaran
2. Pemecahan masalah
Pada tahap ini guru memfasilitasi para siswa untuk bekerja dalam kelompok (4-6
orang siswa) untuk:
a. Mendiskusikan “apa yang diketahui” dari permasalahan yang ada dilihat dari segi
pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Apa yang diketahui ini kemudian
didiskusikan untuk mencari kesepakatan tentang batasan-batasan mengenai
permasalahan tersebut, serta memilah-memilah isu-isu dan aspek-aspek yang cukup
beralasan untuk diselidiki lebih lanjut. Hasilnya berupa pernyataan permasalahan
yang berperan sebagai titik awal untuk penyelidikan dan dapat direvisi apabila suatu
asumsi dipertanyakan dan informasi baru muncul kepermukaan.
Apa yang
diketahui
pada
masalah?
b. Melihat permasalahan dari “apa yang tidak diketahui” dan mendaftarkannya. Disini
anggota kelompok akan mendaftarkan pertanyaan-pertanyaan atau isu-isu
pembelajaran yang harus dijawab untuk memperjelas permasalahan. Dalam fase ini,
anggota kelompok akan menganalisa permasalahan menjadi komponen-komponen,
mendiskusikan implikasi-implikasi, mengajukan berbagai penjelasan atau solusi, dan
mengembangkan hipotesis kerja. Hasil kegiatan ini berupa rumusan tujuan
pembelajaran, informasi yang dibutuhkan, dan bagaimana informasi ini diperoleh.
Apa yang
diketahui
pada
masalah?
Apa yang
tidak
diketahui?
Isu apa yang
perlu
diperjelas?
4
c. Mendiskusikan, mengevaluasi, dan mengorganisir hipotesis dan mengubah hipotesis.
Setiap kelompok akan mendaftar “Apa yang harus dilakukan” yang mengarah kepada
sumberdaya yang dibutuhkan, siapa yang akan dihubungi, artikel yang akan dibaca,
dan tindakan yang perlu dilakukan oleh para anggota. Dalam fase ini anggota
kelompok akan menentukan dan mengalokasikan tugas-tugas, mengembangkan
rencana untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. Informasi tersebut dapat
berasal dari dalam kelas, bahan bacaan, buku pelajaran, perpustakaan, video, dan dari
seorang pakar tertentu.
Apa yang
diketahui
pada
masalah?
Apa yang
tidak
diketahui?
Isu apa
yang perlu
diperjelas?
Alternatif
pemecahan
Apa
yangkah
yang harus
dilakukan?
Siapa yang
melakukan?
3. Presentasi hasil kerja kelompok
Pada langkah ini setiap kelompok akan mempresentasikan pemecahan terhadap
masalah yang ada dilanjutkan dengan diskusi termasuk mendiskusikan materi
yang dapat dikembangkan dari permasalahan yang diajukan dan penyelesaian.
4. Pengembangan materi pembelajaran berdasarkan penyelesaian masing-masing
kelompok.
F. Model bahan ajar
Dalam PBL bahan ajar dikembangkan kemudian setelah permasalahan terselesaikan.
Karena itu, dalam penggunaan metode ini „bahan ajar‟ yang disediakan berbentuk
permasalahan dengan karakteristik seperti diuraikan di atas.
Berikut ini adalah beberapa permasalahan yang sesuai untuk metode PBL dikembangkan
dari beberapa sumber.
IPS
Suatu keluarga yang terdiri atas empat orang akan menyewa rumah. Si Ayah adalah
karyawan dengan gaji 4,5 juta rupiah sementara si Ibu seorang guru dengan gaji 3,5 juta
rupiah. Minggu depan dua orang anak yang berusia masing-masing 14 dan 7 tahun akan
masuk sekolah. Bantu keluarga tersebut menentukan lokasi terbaik bagi mereka untuk
mengontrak rumah.
(Julie Mathews-Aydinli, Center for Adult English Language Acquisition, Center for
Applied Linguistics)
5
IPS
Dewasa ini, banyak dilakukan diskusi tentang kekerasan yang terjadi di sekolah.
Beberapa sekolah telah mengadopsi atau membuat peraturan untuk mengatasi
permasalahan tersebut. Misal sekolahmu akan membuat suatu peraturan tentang cara
berpakaian (dress code) selama berada di lingkungan sekolah sebagai tindakan
pencegahan kekerasan. Kamu dan beberapa temanmu diminta untuk membuat laporan
tentang apa pengaruh aturan berpakaian tersebut di sekolahmu.
(John Henry, Educational Information and Resource Center (EIRC).
Matematika
Seorang ibu yang mempunyai seorang puteri berusia 6 tahun mempunyai uang sebesar 20
juta rupiah peninggalan almarhum suaminya. Si ibu ingin puteri semata wayangnya
sukses dalam pendidikan dalam arti dapat masuk ke perguruan tinggi terbaik di kotanya
menggunakan uang peninggalan suaminya tersebut sampai lulus. Bantu Si Ibu mengelola
keuangan ibu tersebut sehingga cita-citanya tercapai.
Biologi/IPA
Ada informasi berkembang bahwa kantin sekolah tidak baik baik dari segi kesehatan
maupun pendapatan sekolah. Pihak sekolah meminta kelasmu untuk memecahkan
masalah ini.
Bahasa Indonesia
Kelasmu termasuk hobi membaca puisi. Akan tetapi, tidak ada buku yang memuat sajaksajak dengan tema yang cukup luas atau penulis dari berbagai budaya. Karena itu
kelasmu harus membuat rencana untuk menyelesaikan masalah ini.
MODEL PEMBELAJARAN BERDASARKAN MASALAH
(Diresensi oleh Marsigit dari sumber berikut: Referensi PBL dari :
M. Nur, 2011, Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah, Surabaya: Pusat Sains dan
Matematika Sekolah Unesa)
1. Ciri-ciri PBL (M. Nur, 2011)
a. Mengajukan pertanyaan atau masalah
b. Berfokus pada interdisiplin
c. Penyelidikan otentik
d. Menghasilkan karya nyata dan memamerkan
e. Kolaborasi
2. Ciri-ciri PBL menurut Yazdani pada M. Nur, 2011:
a. Berpusat pada siswa, guru sebagai fasilitator atau pembimbing
b. Belajar melampaui konten
3. Tujuan PBL menurut Yazdani pada M.Nur, 2011:
6
a. Pengetahuan-pengetahuan dasar
b. Ketrampilan-ketrampilan
c. Sikap-sikap
4. Outcome atau hasil PBL menurut Yazdani dalam M.Nur, 2011:
a. Ketrampilan2 pemecahan masalah
b. Ketramilan belajar yang diarahkan sendiri
c. Kemampuan menemukan dan menggunakan sumber daya yang sesuai
d. Berpikir kritis
e. Dasar pengetahuan yg dpt diukur
f. Kemampuan kinerja
g. Ketrampilan sosial dan etika
h. Memenuhi kebutuhan dan memotivasi diri sendiri
i. Trampil menggunakan computer
j. Ketrampilan kepemimpinan
k. Kemampuan bekerja dlm tim
l. Ketrampilan komunikasi
m. Berpikir proaktif
n. Kemampuan yg sesuai dg dunia kerja
5. Alasan Yazdani (2002) mengembangkan dan menerapkan PBL dalam M.Nur (2011):
a. Meningkatkan pddk untuk seluruh siswa
b. Menggeser belajar melalui ceramah menjadi belajar melalui berbuat
c. Memberi kesempatan kpd siswa menggeluti minat mrk sendiri dan membuat
keputusan
d. Membolehkan siswa membuat keputusan ttg cara mereka akan menemukan
jawaban dan memecahkan masalah
e. Memungkinkan siswa menjadi trampil secara teknis
f. Membekali siswa dg ketrampilan dan rasa percaya diri agar berhasil dlm
persaingan tenaga kerja secara global
g. Mengajarkan kurikulum inti secara lintas disiplin
h. Mengambil manfaat alat-alat komunikasi multimedia yg digunakan dunia kerja
6. Kelemahan PBL menurut Yazdani (2002) dlm M. Nur (2011)
a. Hasil belajar
b. Jumlah waktu
c. Peran siswa
d. Peran guru
e. Perumusan masalah
f. Asesmen yang valid
7. Kata kerja yg sesuai dg PBL adl Taksonomi Bloom (M.Nur, 2011)
a. Mengingat: memperoleh kembali, mengenali, mengingat, mengidentifikasikan,
mendaftar
b. Memahami: menginterpretasikan, member contoh, mengklasifikasikan,
mengikhtiarkan, menginferensikan, membandingkan, menjelaskan, menyatakan
kembali, menyatakan arti dg kata lain, mendefinisikan, membedakan,
mendeskripsikan, mengilustrasikan.
c. Menerapkan: melaksanakan, mendemonstrasikan, mengimplementasikan,
menentukan, menetapkan, memasangkan, mengurutkan, menunjukkan
7
d. Menganalisis: membedakan, mengorganisasikan, melambangkan, membuat
diagram
e. Mengevaluasi: mengecek, mengkritisi, membuktikan, menilai, memprioritaskan,
membenarkan, menggolongkan
f. Menciptakan: menghasilkan, merencanakan, merumuskan hipotesis, membuat
spekulasi, membangun, merancang, mengarang, menemukan
8. SINTAKS untuk PBL:
a. Fase 1: Mengorientasikan siswa pada masalah
b. Fase 2:Mengorganisasikan siswa untuk belajar
c. Fase 3:Membantu penyelidikan mandiri dan kelmpok
d. Fase 4:Mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta memamerkan
e. Fase 5:Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
9. Gantt Chart membantu guru membantu siswa merencanakan proyek untuk pbl:
Tugas…..waktu:
a. Mengenalkan siswa pada masalah
b. Menyusun kelompok studi
c. Mendiskusikan dengan KS ttg kegiatan
d. Proses ijin
e. Studi pendahuluan
f. Mengembangkan instrument
g. Menyiapkan logistic
h. Kunjungan awal/kurir
i. Tugas penyelidikan
j. Mempersiapkan hasil karya/pameran
k. Menyebarkan hasil
10. Memonitor Kerja Siswa (M.Nur, 2011):
a. Nama siswa:
b. Nama Kelompok:
c. Nama Projek:
d. Lama Kegiatan:
Balikan:
Projek 1:…
Balikan:…
Projek 2:…
Balikan 2:….
Dst.
11. Asesmen dan Evaluasi (M. Nur, 2011)
a. Menggunakan Checklist dan Rating Scale
b. Prosedur Asesmen Kinerja merupakan asesmen yang paling cocok utk PBL
c. Menggunakan Rubrik untuk Ketrampilan Kooperatif dan Kolaboratif
A. Bekerja kearah pencapaian tujuan kelompok
4.Aktif…
3.Komitmen…
2.Komitmen…
1.Tidak mendukung
B. Mendemonstrasikan ketrampilan interpersonal secara efektif
8
C. Menyumbang kekompakan kelompok
12. Format RPP PBL:
Identitas
----------
I. SK
II. KD
III. Indikator:
KOGNITIF
A. Produk:
1. Menjelaskan…
2. Menjeaskan…
B. Proses:
1. Merumuskan masalah…
2. Merumuskan hipotesis..
3. Merencanakan percobaan..
4. Mengumpulkan informasi…
5. Memlihih alat/bahan..
6. Menggunakan alat/bahan..
7. Mencatat hasil
PSIKOMOTOR:
A. Menggunakan alat..
AFEKTIF:
Perilaku berkarakter: jujur, membantu, berkreasi, tepat waktu, teliti, cermat,
tanggung jawab
Ketrampilan sosial: bertanya, menyumbang ide/berpendapat, pendengar yg
baik, bekerja sama
IV. Tujuan:
KOGNITIF:
PSIKOMOTOR:
AFEKTIF:
V. Materi pembelajaran
VI. Alokasi waktu
VII. Model dan metode pembelajaran:
MPBM (model pembelajaran berdasar masalah)
Metode: diskusi, pemberian tugas, proyek, penemuan
VIII. KBM
PENDAHULUAN
Motivasi
Apersepsi
INTI
Mengorganisasi siswa …
Memberi LKS…
Melakukan penyelidikan..
Merumuskan hipotesis..
Merencanakan percobaan…
9
Mengembangkan dan menyajikan hasil
Menyajikan hasil..
Analisis dan evaluasi proses…
PENUTUP
Memeriksa rencana
IX. Penilaian Hasil Belajar
1. Tabel Spesifikasi Lembar Penilaian
2. LP1: …
3. LP2: Pengamatan perilaku berkarakter
4. LP3: Pengamatan ketrampilan sosial
5.
X. Sumber:
LKS
KUNCI
Alat
Media
Referensi
SELESAI…………Semoga Bermanfaat ! Amin.
More about Philosophy, Politics, Ideology,
Psychology, Spiritual, Character, Mathematics,
Mathematics Education, Lesson Study,
Curriculum, Teaching Practice, and Daily Life
By
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Yogyakarta State University
Just Click:
http://powermathematics.blogspot.com/
NARASI BESAR IDEOLOGI DAN
POLITIK PENDIDIKAN DUNIA
(Dipresentasikan Di Depan Sidang Terbuka Senat UNY, Senin, 23 Juni 2014)
Oleh:
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
2014
ADA
MUNGKIN ADA
Yang ada dan yang mungkin ada
sebagai staring point analisis oleh
Marsigit
Yang ada dan yang mungkin ada sebagai staring point analisis
oleh Marsigit
Yang ada dan yang mungkin ada bersifat Tetap atau
Berubah analisis oleh Marsigit
Yang ada dan yang mungkin ada
sebagai staring point analisis oleh
Marsigit
Yang Ada berpotensi Linier
dianalisis oleh Marsigit
Yang Ada berpotensi Siklik
dianalisis oleh Marsigit
Yang Ada berpotensi membentuk
Forma dianalisis oleh Marsigit
Yang Ada sebagai Unsur
pembangun Hidup (Hermeneutics)
dianalisis oleh Marsigit
Fenomena Hidup berkontekstual
(Monodualistis) di analisis oleh Marsigit
Yunani
DI DALAM PIKIRAN (Platonism)
TETAP (Permenidesian)
BERUBAH (Heraklitosianism)
DI LUAR PIKIRAN (Aristotelianism)
IDEALISM
REALISM
RATIONALISM
R Descartes
EMPIRICISM
D Hume
Formalism
D Hilbert
Intuitionism
Brouwer
TRANCENDENTALISM
I.KANT
ANALYTIC A
PRIORI
SYSNTHETIC
A POSTERIORI
Aliran Pemikiran sampai
sebelum masa Positivisme
dianalisis oleh Marsigit
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
POSITIVISME SEBAGAI ANTI-TESIS PEMIKIRAN
SEBELUMNYA (MEMBERONTAK)
Dianalisis oleh Marsigit
Auguste Comte and Positivism
Sociology
Law of the Three Stages
Four basic methods
(1798-1857)
Biographical Sketch and Works
• In 1798, Auguste Comte was born in Montpelier,France..
• In 1812,he became a student of the Ecole Polytechnique, but he and his
whole class were dismissed from the School for their rebelliousness and
their political ideas in 1816.
• In 1826,he was begaining to concoct the Positivism philosophy scheme.
• In 1830,he worked on the six-volume work for which he is best
known ,Cours de Philosophic Positive, which was finally published
in its entirety in 1842.
• In 1851,he had completed the four-volume Systeme de Politique
Positive.
• in 1857, he was died.
SPIRITUALISM
(Theological Stage)
PHILOSOPHY
(Metaphysical Stage)
MODERN
(Positive Stage)
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
LAW OF THE THREE STAGES
Metodologi Membangun Dunia dengan
Four basic methods Menurut A Compte
• Comte explicitly identified four basic
methods for sociology—four basic ways of
doing social research in order to gain
empirical knowledge of the real social world.
• The first is the observation
• The second is the experiment
• The third is the comparison
• The forth is the historical research
Catatan oleh Marsigit: Oleh A Compte, Agama/ Spiritualisme
bersifat Irrasional, oleh karena itu tidak dapat dipakai sebagai
pedoman untuk membangun dunia
Positivisme telah menjelma menjadi Power
Now/ Kehidupan Kontemporer, dianalisis oleh
Marsigit
POSMODERNISM
New Guidelines For Progression, In Light Of Japan’s
Amazing New Embryonic Research (Professor Hiromitsu
Nakauchi: The long-term goal of growing humanhuman-animal hybrids)
Catatan oleh Marsigit: Manusia masa depan digambarkan oleh gambar
di atas
The Grand Design
Stephen Hawking (2004)
Based on a theory of quantum gravity and observable universe:
The universe can create itself out of nothing
God is no longer necessary
The universe appeared spontaneously from nothing
The universe appeared without a cause.
Philosophy is dead
The philosophers "have not kept up with modern developments in science" and that scientists
"have become the bearers of the torch of discovery in our quest for knowledge."
He said that philosophical problems can be answered by science, particularly new scientific
theories which "lead us to a new and very different picture of the universe and our place in
it".
In September 2013, he expressed support for the legalization of assisted suicide for the
terminally ill.[
Catatan: Puncak pencapaian Ilmuwan tertinggi sampai hasil riset
bahwa Tuhan tidak Ada (tidakada campur tangan Tuhan terhadap
penciptaan Alam Semesta ), di simpulkan oleh Marsigit dar Stephen
Hawking
Durkheim's 1921, The Elementary
Forms of the Religious Life
• Durkheim predicted that religion's influence would decrease as
society modernizes.
• He believed that scientific thinking would likely replace religious
thinking, with people giving only minimal attention to rituals and
ceremonies.
• He also considered the concept of “God” to be on the verge of
extinction.
• Instead, he envisioned society as promoting civil religion, in which,
for example, civic celebrations, parades, and patriotism take the
place of church services.
• If traditional religion were to continue, however, he believed it
would do so only as a means to preserve social cohesion and order.
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CONTEMP
ORARY/POWERNOW:
•Capitalism
•Materialism
•Pragmaticism
•Hedonism
•Utilitarisnism
•Functionalism
•Liberalism
Diagram diadaptasi dari sumber tak tercatat oleh
Marsigit
SOCIALISM
(Diagram oleh Marsigit)
MARXISM :
(Ont & Epist)De-alienism
Motif:
Ont. Standardism
Onto. Egalitarianism
Elitism
Political Party
State Capitalism
CAPITALISM:
(Ont.) Alienisms
(Epist.) De-alienism
Motif:
Epist. Standardism
Corporate Capitalism
Political Party
Ontological Egalitarian
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CONTEMP
ORARY/POWERNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarianism
Liberalism
Scienticism
INDONESIA
GLOBAL TREND
Diagram oleh Marsigit
Material
Formal
Spiritualism
INDONESIA
Normatif
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
SCIENTICISM NEO CAPITALISM TECHNOLOGY
Diagram oleh Marsigit
INDONESIA
(Diagram oleh Marsigit)
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
INDONESIA
(Diagram oleh Marsigit)
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Contemp. Nat. level
Epistemological:
FACTUAL EVIDENCES
1. Pragmaticism
2. Capitalism
3. Scienticism
4. Materialism
5. Liberalism
6. Socialism
7. Egalitarianism
8. Standardism
9. Elitism
10. Meritocracy
11. Paramilitary
Educ. System
1. NEPOTISM
2. CORRUPTION
3. COLLUTION
4. WEAK BARGAINING
5. WEAK DITERMINATION
6. DISORIENTATION CHARACTER
7. INCONSISTENCY
8. COMPETITION/MARKET ORIENTED
9. UNIFORMITAS/STANDARDIZATION
MONOCULTURE
10. ICONIC/SYMBOLIC ORIENTED
11. ABUSE: HUMMAN RIGHT, SEXUAL
12. INSTANT/SHORT-TERM ORIENTED
13. NATIONAL LEAVING EXAMINATION
IN MD CRISES
WE ARE STILL
INDONESIA
(Diagram oleh Marsigit)
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Individual Level of
Epistemology
FACTUAL EVIDENCES
1. Split World
2. Split Character
3. Essentialist
4. Materialism
5. Instant Oriented
6. World Means
7. Absolut Open Ended
8. Relativism
9. Hedonism
10. Inconsistencies
11. Loosely Means of
Spiritualism/Lost of GOD
12. Means of Scientific
1. Korupsi Masif para Penegak Hukum
2. Korupsi Masif para Politisi/Wakil Rakyat
3. Korupsi Masif Lembaga Moral
4. Dekadensi Moral: Orang Tua/ Dewasa/ Anakanak
5. Kriminal Merajalela:
- Pembunuhan (mutilasi)
- Pelecehan sexual (dewasa/anak)
6. Demokrasi (Politik) Uang/Transaksional
7. Kesenjangan Sosial/ TKI/TKW/Buruh
8. Krisis Budaya/Kehidupan Palsu
9. Krisis: Ki Hajar Dewantara
10. Krisis Pendidikan
OUR EDUCATION IS
STILL IN CRISES
Struktur Ilmu yang dikembangkan Dunia Kontemporer tidak
mampu menjangkau Spiritualitas Misal Berikut oleh Alexandru
Balaban Science Structure (Disimpulkan oleh Marsigit)
The Fallacy of Scienticism: Pandangan Scienticism
tentang Pikiran yang tak mampu menjangkau aspek
Spiritualisme, seperti dibuat berikut (Disimpulka oleh
Marsigit):
POLITIK
DAN IDEOLOGI
PENDIDIKAN
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidik
an
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Filsafat Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Esensialisme
Realisme
Esistensialis
me
Absolutis
me
Esensialis
me
Realisme
Esistensiali
sme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Ideologi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianis
me
Materialisme
Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianis
me
Materialisme
Sosialisme
Komunisme
Komunis
Fundame
n-talisme
Demokrasi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Politik DemokrasiKapital
(Korporasi)
Investasi
Pasar Bebas
Kapital
Investasi
Pasar bebas
Sosialis
Komunis
Proteksihegemoni
DemokNegara
Konservat
if
Demokrasi
Nasionalis
me
DemokrasiTransaksional
EgosentrisPasar Bebas
TABEL OLEH MARSIGIT
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontempo
rer
Indonesia
Moral Relatif
Hedonisme
Relatif
Hedonisme
Egosentris
Deontologi
Absolut
Spiritual
Moral
Deontologi
Krisis
Multidimensi
Sosial Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Alienasi
Multikultur
Primordial
Kolusi
Nepotisme
Korupsi
Localintrinsicnetworking
Budaya
/Karakter
Pos Modern
Kontemporer
Pos Modern
Kontemporer
Modern
Klasik
Tradisional
Klasik
Modern
Pos
Modern
Pos Modern
Konpemporer
TABEL OLEH MARSIGIT
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Ilmu Disiplin Disiplin Disiplin Absolut Kreatif
Interaktif
DisiplinEgosentris
Epistemologi
Pendidi
-kan
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Fenomenolo
gi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Utk Semua
Fenomenolo
gi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Kurikulum
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Sebagai
Kebutuhan
Instrumen
Egosentris
Tujuan
Pendidi
kan
Investasi
Status quo
Investasi
Relatif
Absolut
Hegemoni
Egosentris
Status quo
Monodualis
Status quo
Pembebasan
Kebutuhan
Reformasi
Investasi
Egosentris
Status quo
TABEL OLEH MARSIGIT
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Teori
Mengajar
Berbasis
Riset
Behaviorisme
KnowleBased
Investigasi
Behaviorisme KnowleBased
Transfer of
knowledge
Behaviorisme
Ekspositori
Behavioris
me
Konstruktivis
Interaktif
Trans of
know.
Ekspositori
Behaviorisme
Teori
Belajar
Modeling
MotivasiEksternal
Eksplorasi
MotivasiEksternal
Modeling
MotivasiEksternal
Modeling
Motivasispiritual
Otonomi
Motivasiintern
Konstruktivis
Modeling
Motivasieksternal
Peran
Guru
Think Tank
Pengambang
-terkendali
ThinkTank
Pelaksana
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Model
Pelaksanaterkendali
Fasilitator
Pengembang
Think Tank
Pelaksanaterkendali
TABEL OLEH MARSIGIT
Pendidikan
Kapitalis
me
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualis
me
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Kedudukan Siswa
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Aktor
Belajar
Empty
Vessel
Teori
Evaluasi
Eksternal
Ujian
Nasional
Eksternal
Ujian
Nasional
Eksternal
Ujian
Nasioal
EvaluasiIntrinsik
PenilaianBerbasis
Kelas
PortoFolio
OtentikAsesm
EgosentrisEksternal
Ujian
Nasional
Sumber/A
lat
Belajar
ICT ICT Media/Alat
Peraga
Tradisional Kreativitas
Guru
Paket
Pemerintah
TABEL OLEH MARSIGIT
AFTA 2015
PENGENDALI (Think Tank) NARASI BESAR DUNIA
disimpulkan oleh Marsigit
PENGENDALI (Think Tank) NARASI BESAR DUNIA
disimpulkan oleh Marsigit
CLINTON GLOBAL INITIATIVE
PENGENDALI (Think Tank) NARASI BESAR DUNIA
disimpulkan oleh Marsigit
Bahkan Para Perancang Pendidikan di Indonesia tidak mampu melihat
adanya Flow yang lain selain seperti berikut (disimpulkan oleh Marsigit)
Warna Merah di bawah adalah unsur yang tidak
terlihat oleh kebanyakan orang (ditambahkan oleh
Marsigit)
Flow of Philosophy
Flow of Ideology
Flow of Paradigm
Flow of Character
REVISED by Marsigit
Flow of Philosophy
Flow of Ideology
Flow of Paradigm
Flow of Character
KKNI ?
REVISED by Marsigit (red color)
Every morning in Indonesia a distress students go to school. It knows it is
beyond our competence to solve, but they do not understand it.
Every morning in Indonesia an apathetic teacher go to school . It knows it is
beyond our competence to solve, but they do not understand it.
It doesn’t matter whether you called it as Kurikulum 2013 or KKNI. When the Sun
comes up, we proved there are many missing-link on them; and they can not
perform the minimum Accountability in Educational Politic and Ideology.
Caption-caption berikut
menggambarkan
DOSA-DOSA PENDIDIKAN
(Educational SIN)
Diidentifikasi oleh Marsigit
1.PENDIDIKAN ESENSIALISME Mutlak
Anti Spiritualisme
Materialisme
Hedonisme
Realisme
Eksistensialisme
2. PENDIDIKAN EKSISTENSIALISME
Anti Spiritualisme Rationalisme
Esensialisme Empirisisme
Nihilisme
Humanisme
Reduksionisme
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
3. PENDIDIKAN LASKAR
Reduksionisme
Eksploitasi Vitalisme
Mutlakely Closed-Ended
Monokultur
Egocentric
Dealienasi/Sosialis
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
4. PENDIDIKAN BERBASIS PASAR
Reduksionisme Dunia Terpotong
Eksploitasi Vital Pendidikan Laskar
Kompetisi Mutlak Materialisme
Monokultur Pragmatisme
Egocentric Hedonisme
Anti Spiritualisme
Hegemoni
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
5. PENDIDIKAN SPIRITUALISME Mutlak
Puritanisme
Fundamentalisme
Closed-Ended Mutlak
Fatalisme Mutlak
6. PENDIDIKAN KONSERVATIVE Mutlak
Reduksionisme
Eksploitasi Vitalisme
Monokultur
Egocentric
Ethical Closed-Ended Mutlak
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
7. PENDIDIKAN LIBERALISME Mutlak
Kebebasan Mutlak
Open-Ended Mutlak
Anti Spiritualisme
Heterogenomus Mutlak
Anarkhi Sosial
8. PENDIDIKAN KAPITALISME
Orientasi Kapital Mutlak Kompetisi Mutlak
Anti Spiritualisme Reduksionisme
Exploitasi Vital Sosialisme
Materialisme Dunia Terpotong
Hedonisme Closed-Ended
Pragmatisme
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
13. PENDIDIKAN HUMANISME Mutlak
Anti Spiritualisme
Hedonisme
Egosentris
Dunia Terbelah
14. PENDIDIKAN KONSTRUKSI SOSIAL
Eksploitasi Vitalisme
Mutlak Competition
Monokultur
Egocentric
Anti Spiritualisme
Hegemoni
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
PENDIDIKAN SENTRALISTIK
Monokultur
Eksploitasi Vital
Pendidikan Laskar
Closed-Ended Mutlak
Egosentrik
Reduksionisme
Dunia Terbelah
Sosialisme
Dealienasi /Sosialisme Marxisme
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
PENDIDIKAN POSITIVE
Saintisisme Mutlak
Anti Spiritualisme
Pendidikan Laskar
PENDIDIKAN FORMALISME
Top-Down Pendidikan Laskar
Sosialisme Egosentris
Monokultur Dunia Terbelah
Transenden
Ideal
Sentralistik
Eksploitasi Vital
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
PENDIDIKAN SAINTIFIK MUTLAK
- Feudalisme - Positivisme
- Monokultur - Saintisisme Mutlak
- Reduksionisme - Orientasi Pasar
- Eksploitasi Vital - Spekulatif
- Dunia Terbelah - Sentralistik
- Egosentris - Kapitalisme -
- Materialisme - Hedonisme
- Pragmatisme - Sosialisme
- Anti-spiritualisme
……. Marxisme
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
IMPLEMENTASI PENDIDIKAN
KONTEMPORER DI INDONESIA
- Feudalisme - Positivisme
- Monokultur - Saintisisme Mutlak
- Reduksionisme - Orientasi Pasar
- Eksploitasi Vital - Spekulatif
- Dunia Terbelah - Sentralistik
- Egosentris - Kapitalisme -
- Materialisme - Hedonisme
- Pragmatisme - Sosialisme
- Disorientasi/Ambigu/Setengah Hati
DOSA-DOSA PENDIDIKAN (Educational SIN)
Disimpulkan oleh Marsigit
Solusi yang Diusulkan
(oleh Marsigit):
Politik dan Ideologi
Pendidikan Demokrasi Pancasila
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karak-ter Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Tabel oleh Marsigit
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI
PANCASILA
Epistemologi
Pendidikan
Membangun hidup seutuhnya berlandaskan
Pancasila, dengan mengedepankan Karakter
Indonesia yang:
Bernurani
Adil
Beradab
Jujur
Cendekia
Mandiri
Kerjasama
Tabel oleh Marsigit
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI
PANCASILA
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera
seutuhnya lahir-bathin serta dunia-akhirat
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Solusi yang diusulkan:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap
Tuma’ninah, Istiqamah, dan Tawakal untuk
memeroleh Ilmu yang Amaliah dan Amal yang
Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah
Ing Madya Istiqamah
Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Ontologi Saintifik
Oleh Marsigit, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Secara umum, objek ilmu meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Letak kedudukan
objek ilmu berada di dalam pikiran atau di luar pikiran. Jika kebenaran berdasarkan objek yang
ada di dalam pikiran maka lahirlah filsafat Idealis, Rasionalis, dan Skeptisism. Jika kebenaran
berdasarkan objek di luar pikiran maka lahirlah filsafat Realisme dan Empirisisme. Aliran
Saintisisme berusaha menggabungkan kedua aliran besar tersebut. Namun aliran Saintisme
mendasarkan pada gabungan asumsi-asumsi filsafat Positivisme dan Skeptisisme, yang dengan
tegas menolak pendekatan non-ilmiah termasuk religiusitas dan humaniora. Skeptisisme sendiri
sebagai aliran filsafat merentang sejarahnya sejak jaman Yunani Kuno. Kelompok Skeptis adalah
berpendapat, manusia tak dapat mengetahui dengan pasti mengenai segala sesuatu di dunia di
sekitar kita, atau bahkan mengenai diri kita sendiri. Oleh karena itu manusia tidak dapat benarbenar mengetahui apa yang benar dan salah (Pyrrhon, Timon, Epikurus, Socrates, dan Rene
Descartes). Sikap skeptis adalah sebuah sikap yang menyangsikan kenyataan yang diketahui baik
ciri-cirinya maupun eksistensinya. Sikap skeptis sebagai unsur dasar Skeptisisme Ilmiah akan
memposisikan seseorang untuk selalu mempertanyakan klaim yang kurang memiliki bukti
empiris yang kuat. Skeptisisme Ilmiah inilah yang kemudian dikenal sebagai pendekatan
Saintifik. Sebagai salah satu akar dan basis Saintifisme dan Saintifik, metode Positive yang
dipelopori oleh Auguste Compte, menolak tesis-tesis ilmu-ilmu humaniora
(geistesweistensaften) dan juga menolak Filsafat termasuk metafisik yang ada di adalamnya;
sebaliknya kaum Positive berusaha membangun struktur dunia untuk membangun dunia dengan
meletakkan metode Positive di atas Filsafat dan Spiritual. Merunut objek dan pendekatan
normatifnya pada time-line sejarahnya, konsekuensi logis dari dunia kontemporer dalam
mempersepsi munculnya gagasan pendekatan Saintifik, haruslah berbesar hati untuk menerima
kenyataan akan munculnya ide sintetik yang bersifat radik. Secara khusus seberapa jauh kita
mampu memikirkan adanya konsep-konsep Saintifisme Ideal, Saintifisme Realis, Saintifisme
Rasional, Saintifisme Positif, Saintifisme Empiris, dan Saintifisme Kontemporer.
Dalam khasanah pembentukan pengetahuan, I Kant (1671) secara gamblang menguraikan
bahwa “pengetahuan” haruslah merupakan sintesis antara tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis;
secara garis besar tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis yang berasal dari Logika Pikir dan yang
berasal dari Logika Pengalaman. Yang berasal dari Logika Pikir direpresentasikan oleh
Idealisme, Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme dan
Absolutisme. Sedangkan yang berasal dari Logika Pengalaman direpresentasikan oleh Realisme,
Empirisisme, Intuisionisme, dan Subjektivisme. Logika Pikir mempunyai sifat-sifat konsisten,
logis, koheren, analitik, rigor, a priori, formal, murni, objektif, terukur, deduktif, abstrak, intuisi
murni dan terbebas oleh ruang dan waktu; sedangkan Logika Pengalaman mempunyai sifat
kecocokan, persepsi, intuisi empirik, sintetik, a posteriori, subjektif, relatif, induktif, konkrit, dan
terikat oleh ruang dan waktu. Hermenitika ilmu menjamin adanya interaksi linear dalam
kesiklikan antara unsur-unsur keterwakilan logika pikir dan logika pengalaman; sehingga I Kant
menegaskan bahwa sebenar-benar Ilmu adalah bersifat Sintetik a priori. Logika pikir saja tanpa
adanya logika pengalaman dianggap baru mencapai setengah ilmu; demikian juga jika hanya
logika pengalaman tanpa adanya logika pikir. Dalam sejarahnya, hemenitika keilmuan tersebut
menghasilkan forma interaksi yaitu Positivisme dan Saintifisme beserta turunan-turunan dalam
bentuk sintak-sintak praksis kependidikan, misalnya pendekatan Saintifik, Projek Based
Learning, Problem Based-Learning, Cooperative Learning, Contextual Learning, dst.
Kemudian satu hal yang perlu direnungkan adalah mengapa manusia mampu berpikir?
Memikirkan pengalamannya? Dan mewujudkan pemikirannya? Logika Pikir tidak akan pernah
tuntas mampu menjelaskan mengapa dan sejak kapan dimulainya logika pikir, kecuali dengan
cara menentukan “titik awal”; sedangan Logika Pengalaman dengan cara “membangun
kesadaran”. Namun siapakah, kapankah dan dengan cara bagaimanakah seseorang mampu
menentukan “titik awal”? Dan dalam keadaan yang bagaimana dan kapan seseorang dikatakan
menyadari segala sesuatu? Pertanyaan tersebut tidak mungkin dapat dijawab, kecuali
menggunakan pendekatan Ontologi dan Epistemilogi Ilmu. Dengan cara ini I Kant menemukan
unsur dasar yang merupakan titik temuantara Logika Pikir dan Logika Pengalaman, yaitu Potensi
Pikir Pengalaman yang berupa Kategori: Singular, Bagian, Universal – Afirmatif, Negatif, Infinit
– Kategori, Hipotetik, Sintetik. Potensi Pikir Pengalaman inilah yang kemudian dikenal sebagai
Intuisi; potensi pikir berupa Intuisi Pikir dan potensi pengalaman berupa Intuisi Empirik.
Pertanyaan selanjutnya adalah, sejak kapan manusia mempunyai Intuisi Pikir dan Intuisi
Pengalaman? Untuk pertanyaan ini maka tiadalah orang termasuk pakar keilmuan, psikologi dst
yang mampu menjawabnya kecuali melalui pendekatan ontologis bahwa komponen Intuisi Pikir
dan Intuisi Pengalaman masing-masing terdiri dari 2 (dua) unsur Forma (wadah) dan Substansi
(isi). Pertanyaan dilanjutkan, sejak kapan dan dari manakah unsur Forma Intuisi dan Substansi
Intuisi, para Filsuf hanya mampu menyebutkan sebagai Fatal (takdir) dan Vital (ikhtiar manusia).
Namun untuk kepentingan pedagogik, tentunya kita tidak pusa hanya berhenti sampai di situ
saja. Secara psikologis, Intuisi Pikir dan Intuisi Empirik terbawa dan terbentuk sejak manusia
lahir, serta berkembang melalui interaksi dengan objek/benda terdekat di sekelilingnya termasuk
orang tua, keluarga, masyarakat dan sekolah. Inilah pondasi yang seharusnya digunakan oleh
setiap edukationis dan psikologis untuk mengembangkan teori-teori belajar dan mengajar.
Dari uraian di atas kiranya dapat dipahami mengapa secara filosofis dimungkinkan
munculnya berbagai macam teori pembentukan ilmu, pembenaran ilmu dan macam-macam ilmu.
Sifat dan kedudukan Objek Pikir dan Objek Pengalaman menentukan jenis dan sifat metode
keilmuannya. Jika objeknya berada di dalam pikir (tidak dapat diamati) maka lahirlah Idealisme,
Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme, Absolutisme,
Positivisme Ideal, dan Saintifisme Ideal; jika objeknya berada di luar pikir (dapat di
amati/dipersepsi) maka lahirlah Realisme, Empirisisme, Intuisionisme, Subjektivism,
Positivisme Realis dan Saintifisme Realis. Dengan gamblang, di sini kita telah memperoleh 2
(dua) macam Saintifisme yaitu Saintifisme Ideal dan Saintifisme Realis. Dikarenakan
ketidakjelasan pada fase ini, maka pada tataran yang lebih rendah telah terjadi
kevakuman/distorsi/reduksi dengan hanya dikenalkan saja pendekatan Saintifik; namun menurut
hemat penulis, pendekatan Saintifik yang diimplementasikan pada Kurikulum 2013 adalah
pendekatan yang diturunkan dari Saintifisme Realis,yaitu untuk objek-objek yang teramati (di
luar pikiran).
Menurut I Kant (1671), Objek Pikir bersifat Identitas, yaitu memenuhi formula A=A. Hal
ini dapat tercapai karena Objek Pikir terbebas oleh Ruang dan Waktu. Maka ditemukan X=X,
1+3 = 3+1, Y=2x-1, ..dst. Itulah sifat dari Matematika Murni, yang kemudian disebut sebagai
Matematika Formal atau Matematika Aksiomatik. Matematika Murni bersifat tautologis dengan
indikator kebenarannya adalah Konsistensi. Jika tidak konsisten dikatakan bersifat kontradiksi
tautologis. Semua Ilmu Formal termasuk dalam kategori ini yaitu Sain Murni, Fisika Murni,
Biologi Murni, dst. (Penulis: itulah ilmunya untuk orang dewasa). Singkat kata, ilmu-ilmu
dengan Objek Pikir bersifat analitik a priori. Mereka mampu memikirkannya walaupun belum
memersepsi objeknya. Objek Pengalaman bersifat Kontradiksi Ontologis yang memenuhi 3
(tiga) sifat: mereka berada dalam Ruang dan Waktu, mereka saling berhubungan, dalam mereka
berlaku hukum sebab-akibat. Kontradiksi ontologis berbeda makna dengan kontradiksi
tautologis. Kontradiksi ontologis diformulasikan dengan “Subjek tidak sama dengan
Predikatnya, atau S tidak sama dengan P”, maksudnya adalah bahwa setiap sifat/predikat
tidaklah mungkin menyamai subjeknya. Misal Rambut Hitam, Hitam adalah sifat Rambut, maka
tidaklah pernah Hitam sama dengan Rambut, karena Rambut mempunyai sifat tidak hanya
Hitam. Semua benda/sifat adalah Subjek dari suatu Predikat sekaligus Predikat dari suatu Subjek
yang lain. Jika Saintifism Realis mendasarkan kepada Objek Pengalaman titik pangkal, maka
adalah relevan bahwa Saintifik Realis atau yang kemudian disebut sebagai pendekatan Saintifik,
menggunakan objek-objek pengalaman atau benda-benda kongkrit sebagai bahan observasinya.
Guru Matematika di sekolah, ketika menggunakan pendekatan Saintitik, merasa gamang ketika
menyuruh siswa mengamati fenomena matematika yang cukup tertulis di dalam buku teks. Hal
tersebut karena belum dibedakannya antara Saintifik Ideal dan Saintifik Realis. Sedangkan untuk
kelas rendah seperti di SD atau awal SMP, guru tidak merasa ragu karena objek observasinya
adalah benda-banda kongkrit (Objek Pengalaman).
Apapapun objeknya, dalam pendekatan Saintifik yang sintaknya sesuai dengan yang
tercantum pada Kurikulum 2013, persoalan selanjutnya adalah menjawab apa yang diamati?
Bagaimana mengamatinya? Dan apa hasil pengamatannya? Ontologi pengamatan/observasi
termasuk dalam ranah Fenomenologi Husserl, yang terdiri dari 2(dua) komponen utama yaitu:
Abstraksi dan Idealisasi. Abstraksi mengandung arti mengambil/mengobservasi/memandang
sebagian saja sifat yang ada dari Objek pengamatannya. Setiap Objek pengamatan mempunyai
beribu-ribu sifat namun, untuk Matematika misalnya, sifat Kubus yang diamati adalah perihal
bentuk, ukuran dan banyaknya sisi, rusuk dan sudut. Sifat-sifat bahan terbuat dari materi tertentu,
keindahan, kualitas, harga dst tidaklah termasuk ranah yang diobservasi. Sifat yang diabaikan
(tidak perlu diperhatikan) kemudian disimpan ditempat yang disebut sebagai Epoche. Sedangkan
Idealisasi adalah menganggap sempurna sifat yang ada, misal bahwa terdapat sudut lancip, maka
yang dimaksud adalah lancip sempurna; tidak dalam kondisi agak lancip, kurang lancip, dst.
Kegiatan observasi diawali dengan (tingkat) Kesadaran akan objek yang akan diobservasi
sehingga observer mempunyai daya sensibilitas observasi. Daya sensibilitas observasi ini penting
untuk menghasilkan Representasi dari objek teramati yang berupa Persepsi objek teramati. Pada
tahap ini, pengalaman mengobservasi yang diperoleh (Logika Pengalaman) tidak dapat
bekerja/berdiri sendiri tanpa bantuan Logika Pikir, yaitu dengan hadirnya kemampuan Imajinasi
dengan cara sintesis, sehingga gabungan antara pengalaman mengobservasi dan imajinasi
menghasilkan Pengetahuan Pikir dan Sensasi Pengalaman. Mengapa? Dia dikatakan
Pengetahuan Pikir jika sesuai dengan Aksioma atau Postulat Pikir. Dan dikatakan Sensasi
Pengalaman jika sesuai dengan Hukum Sebab-Akibat dan Hubungan antar Satuan Pengalaman.
Aksioma/Postulat Pikir dan Satuan Pengalaman tersebut berdomisili di dalam Kategori Berpikir
(I Kant) yang terbawa sejak lahir sebagai Fatal dan Vital, dan terdiri dari Forma dan Substansi;
dan bersifat intuitif (hasil berpikir dan pengalaman). Interaksi antara Pengetahuan Pikir dan
Sensasi Pengalaman tersebut itulah yang kemudian disebut sebagai Ilmu (Pengetahuan), yang
bersifat sintetik a priori. Sintetik sensasinya, dan a priori pikirannya.
Secara ontologis, yang dimaksud kegiatan “mengasosiasi” pada pendekatan Saintifik
adalah mencari Postulat-postulat Pikir mana yang bersesuaian dengan Sensasi Pengalamannya.
Itulah kesulitan yang dialami oleh para observer, termasuk observer dewasa apalagi observer
anak-anak. Kesesuaian antara postulat-postulat pikir dan sensasi-sensasi pengalaman,
menghasilkan apa yang disebut sebagai Konsep (orang awam mengatakan sebagai Pengertian).
Apapun dari setiap Konsep, maka terdiri dari Forma (wadah) dan Sibstansi (Isi). Formanya
berupa Kategori Berpikir dan Substansinya berupa Sensasi Pengalaman. Kategori Berpikir
merupakan genus (unsur dasar) yang dengan kegiatan berpikir dan sensasinya akan menemukan
postulat-postulat berpikir selanjutnya secara berkhirarkhi dan kompleks. Maka secara ontologis,
dengan sintak-sintak pendekatan Saintifik diharapkan Subjek Belajar akan mampu menemukan,
memperkokoh dan mengembangkan Kategori Berpikir sebagai unsur dasar setiap Ilmu
(Pengetahuannya), yang dituntun secara konsisten, rigor, analitik, logik, formal, abstrak,
identitas, a priori, dan tautologi oleh Postulat-postulat Umumnya, yang telah diakui
kebenarannya secara koheren oleh komunitas keilmuannya; serta dilandasi secara kokoh oleh
Sensasi Pengalamannya, dengan kesadaran bahwa Sensasi Pengalamannya tersebut bersifat
sintetik a posteriori. Dengan berkembangnya secara intensif dan ekstensif Kategori Berpikir akan
diperoleh Struktur Pengetahuan yang kemudian disebut sebagai Ilmu Pengetahuan. Dengan Ilmu
Pengetahuan yang telah berhasil dibangunnya itu maka seseorang akan memperoleh nilai-nilai
kebijakannya, antara lain adalah mengambil Keputusan/Judgment (sekarang disebut Evaluasitahap akhir taksonomi Bloom) secara tepat dan bijaksana. Secara ontologis, kegiatan belajar
seseorang dapat dikatakan sebagai menembus Ruang dan Waktu. Sebenar-benar orang cerdas
adalah jika mampu menembus dan berada dalam Ruang dan Waktu yang benar (Jawa: sopan
santun).
PENDEKATAN SAINTIFIK DAN IMPLEMENTASINYA
DALAM KURIKULUM 2013
Makalah dipresentasikan pada
Workshop Implementasi PendekatanSaintifik dalam Pelaksanaan Kurikulum 2013
Sabtu, 31 Oktober 2015
Di
Ruang Rapat Lantai 2 sayap Barat LPPMP UNY
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Dosen Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com
http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
PENDEKATAN SAINTIFIK DAN IMPLEMENTASINYA
DALAM KURIKULUM 2013
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com; http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
I. PENDAHULUAN
Secara normatif, pendekatan atau metode Saintifik dapat ditelusuri melalui sejarah
pemikiran yang terangkum dalam Filsafat Ilmu, yang tercatat sejak jaman Yunani sampai jaman
kontemporer dewasa ini. Secara formal, pendekatan Saintifik dapat ditelusuri pada dokumen
Kurikulum 2013, sebagai pengusung metode pembelajaran berkerangka ilmiah di sekolah.
Dokumen Kurikulum 2013 menerangkan bahwa pendekatan Saintifik adalah pendekatan ilmiah
yang dapat digunakan untuk pengembangan sikap, keterampilan, dan pengetahuan peserta didik.
Dalam sintaknya, pendekatan Saintifik dianggap sebagai salah satu metode Induksi (khusus
menuju umum) yang dilawankan dengan metode Deduktif (umum menuju khusus). Metode
Saintifik yang bersifat induktif dipandang lebih cocok dengan dunia penemuan ilmiah (inquiry)
dan dengan dunia anak-anak sekolah. Hal ini karena metode Saintifik berangkat dari telaah
objek-objek kongkrit, investigasi, memperoleh pengetahuan baru, atau mengoreksi dan
memadukan pengetahuan sebelumnya. Sebagai metode ilmiah, metode saintifik memuat
serangkaian aktivitas pengumpulan data melalui observasi atau ekperimen, mengolah informasi
atau data, menganalisis, kemudian memformulasi, dan menyimpulkan hasil. Peraturan Menteri
Pendidikan Dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81a Tahun 2013 Tentang
Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran, mengamanatkan Strategi
pembelajaran yang melibatkan pendekatan Saintifik, sebagai sangat diperlukan untuk
menunjang terwujudnya kompetensi yang terurai dalam Kurikulum 2013, serta cara bagaimana
siswa mampu mencapainya. Kajian referensi oleh beberapa nara sumber (2013) menyimpulkan
bahwa dalam rangka melaksanakan Kurikulum 2013, terdapat berbagai macam metode
pembelajaran yang selaran dan menunjang pendekatan saintifik, diantaranya: Pembelajaran
dengan Pendekatan Ilmiah, Pendekatan Pembelajaran Kontekstual, Pendekatan Pembelajaran
Berbasis Masalah, Pendekatan Pembelajaran Berbasis Proyek, Pendekatan Pembelajaran
Kooperatif, dan Pendekatan Pembelajaran Komunikatif.
Kurikulum 2013 merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), di mana kurikulum ini dapat dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar
pedoman atau kumpulan materi untuk dipelajari. Konsekuensinya, guru dalam pembelajaran
harus memfasilitasi para siswa dengan berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat
pengalaman belajar yang bermakna. Dengan demikian kurikulum ini merekomendasikan
metode pembelajaran yang bercirikan adanya permasalahan nyata yang tidak terstruktur
dengan baik sebagai konteks untuk para peserta didik belajar berfikir kritis dan
keterampilan memecahkan masalah dan memperoleh pengetahuan. Diasumsikan bahwa
pembelajaran merupakan proses yang aktif, kolaboratif, terintegrasi, dan konstruktif yang
dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial. Kegiatan pembelajaran dalam skema Kurikulum 2013
diselenggarakan untuk membentuk watak, membangun pengetahuan, sikap dan kebiasaankebiasaan untuk meningkatkan mutu kehidupan peserta didik. Kegiatan pembelajaran diharapkan
mampu memberdayakan semua potensi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang
diharapkan. Pemberdayaan diarahkan untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku
khusus supaya setiap individu mampu menjadi pembelajar sepanjang hayat dan mewujudkan
masyarakat belajar. Dengan demikian guru diharapkan mampu mengimplementasikan metode
pembelajaran yang inovatif (students-centered); pembelajaran konvensional (teacher-centered)
dianggap tidak lagi mampu memenuhi harapan-harapan di atas. Agar siswa mampu
mengembangkan sikap dan pengalaman sesuai dengan perbedaan potensinya, maka peran guru
tidak lagi sebagai pentransfer ilmu, melainkan sebagai fasilitator atau membantu siswa agar
siswa mampu menguasai berbagai kompetensi yang diharapkan. Oleh karena itu, kegiatan
pembelajaran yang diselenggarakan diharap mampu mengembangkan kemampuan untuk
mengetahui, memahami, melakukan sesuatu, hidup dalam kebersamaan, dan mengaktualisasikan
diri. Dengan perkataan lain, kegiatan pembelajaran perlu menggunakan prinsip yang: (1)
berpusat pada peserta didik, (2) mengembangkan kreativitas peserta didik, (3) menciptakan
kondisi menyenangkan dan menantang, (4) bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan
kinestetika, dan (5) menyediakan pengalaman belajar yang beragam.
Pengakuan keragaman potensi siswa agar mereka mampu melakukan kegiatan eksplorasi
berimplikasi terhadap pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang perlu menerapkan berbagai
strategi dan metode pembelajaran yang menyenangkan, kontekstual, efektif, efisien, dan
bermakna. Pada gilirannya kegiatan pembelajaran diharap mampu mengembangkan dan
meningkatkan kompetensi, kreativitas, kemandirian, kerjasama, solidaritas, kepemimpinan,
empati, toleransi dan kecakapan hidup peserta didik guna membentuk watak serta meningkatkan
peradaban dan martabat bangsa. Siswa yang bersifat otonom, perlu diberi kesempatan untuk
menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru
dengan aturan-aturan lama di dalam benaknya, dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak
lagi sesuai. Peserta didik harus didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan melalui
pengalaman-pengalamannya. Dengan demikian maka Kurikulum 2013 sejalan dengan paradigm
constructivism dalam ilmu pendidikan. Kurikulum 2013 juga selaras dengan berbagai teori
kependidikan misalnya: teori perkembangan kognisi dari Piaget, teori belajar dan membimbing
dari Vygotsky, pendekatan kontekstual, kolaborasi, problem-based learning, investigasi,
discovery-method, problem solving, problem posing, dst.Mengingat berbagai pertimbangan di
atas maka dalam pembelajaran di kelas, guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini,
dengan memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka
sendiri, dan mengajar peserta didik menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka
sendiri untuk belajar, seperti ditulis dalam pedoman pelaksanaan sbb:
“Guru dapat memberi peserta didik anak tangga yang membawa peserta didik ke
pemahaman yang lebih tinggi, dengan catatan peserta didik sendiri yang harus memanjat
anak tangga tersebut. Bagi peserta didik, pembelajaran harus bergeser dari “diberi
tahu” menjadi “aktif mencari tahu”.Di dalam pembelajaran, peserta didik membangun
pengetahuan bagi dirinya. Bagi peserta didik, pengetahuan yang ada di benaknya
bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menuju kompleks, dari ruang lingkup
dirinya dan di sekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas, dan dari yang bersifat
konkrit menuju abstrak. Sebagai manusia yang sedang berkembang, peserta didik telah,
sedang, dan akan mengalami empat tahap perkembangan intelektual, yakni sensori
motor, pra-operasional, operasional konkrit, dan operasional formal”
Skema pembelajaran perlu dimulai dengan perencanaan yang mempertimbangkan berbagai
factor serta berbagai sumber belajar dan pembelajaran yang dapat digunakan. Pengembangan
perangkat pembelajaran menjadi sangat penting. RPP dan LKS perlu dikembangkan selaras
dengan kompetensi dasar, asumsi, paradigm dan teori-teori belajar-mengajar. Skema pencapaian
kompetensi perlu didukung dengan pengembangan berbagai variasi media, variasi metode dan
variasi interaksi di dalam kelas. Dikarenakan peran aktif siswa sangat diakui, maka alur kegiatan
siswa perlu memasilitasi mereka agar mempunyai kesempatan berdiskusi di dalam kelompok
besar atau kecil, serta menyampaikan pendapatnya atau melaporkan hasil kepada teman yang
lain atau guru di kelas. Skema pencapaian kompetensi akan menjamin kepastian fasilitasi guru
akan segala kemungkinan kegiatan dan proses kognisi atau pencapaian kompetensi. Untuk
memperkokoh skema pencapaian kompetensi maka Kurikulum 2013 SD/MI menggunakan
pendekatan pembelajaran tematik integratif dari kelas I sampai kelas VI. Dijelaskan bahwa
pembelajaran tematik integratif merupakan pendekatan pembelajaran yang mengintegrasikan
berbagai kompetensi dari berbagai mata pelajaran ke dalam berbagai tema. Sesuai dengan
pedoman pelaksanaan, pengintegrasian tersebut dilakukan dalam dua hal, yaitu integrasi sikap,
keterampilan dan pengetahuan dalam proses pembelajaran dan integrasi berbagai konsep dasar
yang berkaitan. Tema akan membingkai dan member kerangkan makna berbagai konsep dasar
sehingga peserta didik akan mampu mengkonstruksinya secara komprehensif. Ketentuan tentang
pembelajaran tematik diuraikan sebagai berikut:
“Pembelajaran tematik integratif, tema yang dipilih berkenaan dengan alam dan kehidupan
manusia. Untuk kelas I, II, dan III, keduanya merupakan pemberi makna yang substansial
terhadap mata pelajaran PPKn, Bahasa Indonesia, Matematika, Seni-Budaya dan Prakarya,
serta Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan. Di sinilah Kompetensi Dasar dari IPA
dan IPS yang diorganisasikan ke mata pelajaran lain memiliki peran penting sebagai
pengikat dan pengembang Kompetensi Dasar mata pelajaran lainnya. Dari sudut pandang
psikologis, peserta didik belum mampu berpikir abstrak untuk memahami konten mata
pelajaran yang terpisah kecuali kelas IV, V, dan VI sudah mulai mampu berpikir abstrak.
Pandangan psikologi perkembangan dan Gestalt memberi dasar yang kuat untuk integrasi
Kompetensi Dasar yang diorganisasikan dalam pembelajaran tematik. Dari sudut pandang
transdisciplinarity maka pengotakan konten kurikulum secara terpisah ketat tidak
memberikan keuntungan bagi kemampuan berpikir selanjutnya”.
Melalui Kurikulum 2013, Pemerintah berusaha meningkatkan kualitas pendidikan di
Indonesia dengan mempromosikan pendekatan baru dalam pembelajaran yang dirancang untuk
memfasilitasi peserta didik mampu membangun konsep atau pengetahuan secara mandiri dan
bersama-sama dengan bimbingan guru. Harapannya tentu agar pembelajaran lebih berorientasi
pada siswa (student centered) dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuannya.
Paradigma-paradigma lama yang sudah tidak cocok disarankan untuk ditinggalkan misalnya
paradigma: transfer of learning, teacher centered, behaviorisme, dsb. Sebaliknya dengan
mengenalkan pendekatan Saintifik, sekaligus memunculkan paradigma-paradigma baru misal:
student centered, active learning, constructivism, dst., yang didukung berbagai teori misal teori
Bruner, teori Piaget, dan teori Vigotsky. Kajian berbagai Kurikulum dinegara lain aka
menambah perspektif tentang kedudukan dan arah pengembangan kurikulum yang telah
ditetapkan. Berikut perbandingan kedudukan Kurikulum 2013 jika dibandingkan di antara
konteks pendidikan tingkat global , akan tampak seperti diagram berikut:
Industrial
Trainer
Technological
Pragmatism
Old Humanism Progressive
Educator
Public
Educator
Politics Radical right Conservative Conservative/
Liberal
Liberal Democracy
Sciences/
Knowledge
Body of
knowledge
Science of
Truth
Structure of
Truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Moral value Good vs Bad Pragmatical Hierarkhy/
Paternalistics
Humanity Justice/Freedom
Theory of
Society
Hierarkhy/
Market
orientation
Hierarkhy Hierarkhy Wellfare Need a reform
Theory of
Student
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Character
Building
Students
Orientation
Constructive
Theory of
Ability
Talent and
Effort
Talent Talent
Development
Need Heremeneutics
Aim of
Education
Back to Basic
(Arith.)
Certification Transfer of
Knowledge
Creativity Construct their
own live
Theory of
Learning
Hardwork,
Drill,
Memorize
Thinking and
Practice
Understanding
And
Application
Exploration Hermeneutics
Theory of
Teaching
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Expository Hermeneutics/
Construct
Hermeneutics/
Discussion/
Translation
Resurces Board and
Chalk
Teaching Aids Visual Teaching Aids Various
resources/
Environtment
Social
Environtment
Evaluation External Test External
Test
External
Test
Portfolio Portfolio/
Social Context
Diversity Monoculture Decentralization
Competent-Based
Curriculum/Kurikulum
2013
Multiple
Solution/
Local Culture
Hetereogonomous
Peta Filsafat, Ideologi dan Paradigma Dunia sebagai berikut (adaptasi dari Paul Ernest, 1995,
The Philosophy of Mathematics Education)
Setelah beberapa tahun sebagian sekolah dan sebagian guru melaksanakan Kurikulum
2013 dengan metode Saintifiknya, beberapa indikasi dan hasil penelitian menunjukkan masih
adanya persoalan, baik persoalan mendasar maupun teknis adanya kendala implementasi
pendekatan Saintifik. Relevansi metode saintifik dari sisi siswa (SD, SMP, SMA) masih perlu
dikaji terus. Karakteristik proses pembelajaran masih perlu terus disesuaikan dengan
karakteristik kompetensi. Pembelajaran tematik terpadu di SD/MI/SDLB/Paket A, perlu
disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik, demikian juga pada SMP/MTs atau
sederajat, perlu disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik. Kompetensi yang mulai
memperkenalkan mata pelajaran dengan mempertahankan tematik terpadu masih perlu terus
dikaji dan dikembangkan. Perlu terus diteliti tentang aspek penerapan sintak pendekatan
Saintifik: Proses pembelajaran terdiri atas lima pengalaman belajar pokok yaitu: a. mengamati;
b. menanya; c. mengumpulkan informasi; d. mengasosiasi; dan e. mengkomunikasikan.
Mengamati meliputi : membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat).
Menanya meliputi : mengajukan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang
diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati
(dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik). Mengumpulkan
Informasi/Eksperimen meliputi : melakukan eksperimen :- membaca sumber lain , selain buku
teks, - mengamati objek/ kejadian/ aktivitas, - wawancara dengan nara sumber. Mengasosiasikan/
mengolah informasi meliputi : - mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari
hasil kegiatan ; kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi; - Pengolahan
informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai
kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki
pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan. Mengomunikasikan meliputi :
menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan,
tertulis, atau media lainnya .
II. ONTOLOGI SAINTIFIK
Secara umum, objek ilmu meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Letak kedudukan
objek ilmu berada di dalam pikiran atau di luar pikiran. Jika kebenaran berdasarkan objek yang
ada di dalam pikiran maka lahirlah filsafat Idealis, Rasionalis, dan Skeptisism. Jika kebenaran
berdasarkan objek di luar pikiran maka lahirlah filsafat Realisme dan Empirisisme. Aliran
Saintisisme berusaha menggabungkan kedua aliran besar tersebut. Namun aliran Saintisme
mendasarkan pada gabungan asumsi-asumsi filsafat Positivisme dan Skeptisisme, yang dengan
tegas menolak pendekatan non-ilmiah termasuk religiusitas dan humaniora. Skeptisisme sendiri
sebagai aliran filsafat merentang sejarahnya sejak jaman Yunani Kuno. Kelompok Skeptis adalah
berpendapat, manusia tak dapat mengetahui dengan pasti mengenai segala sesuatu di dunia di
sekitar kita, atau bahkan mengenai diri kita sendiri. Oleh karena itu manusia tidak dapat benarbenar mengetahui apa yang benar dan salah (Pyrrhon, Timon, Epikurus, Socrates, dan Rene
Descartes). Sikap skeptis adalah sebuah sikap yang menyangsikan kenyataan yang diketahui baik
ciri-cirinya maupun eksistensinya. Sikap skeptis sebagai unsur dasar Skeptisisme Ilmiah akan
memposisikan seseorang untuk selalu mempertanyakan klaim yang kurang memiliki bukti
empiris yang kuat. Skeptisisme Ilmiah inilah yang kemudian dikenal sebagai pendekatan
Saintifik. Sebagai salah satu akar dan basis Saintifisme dan Saintifik, metode Positive yang
dipelopori oleh Auguste Compte, menolak tesis-tesis ilmu-ilmu humaniora
(geistesweistensaften) dan juga menolak Filsafat termasuk metafisik yang ada di adalamnya;
sebaliknya kaum Positive berusaha membangun struktur dunia untuk membangun dunia dengan
meletakkan metode Positive di atas Filsafat dan Spiritual. Merunut objek dan pendekatan
normatifnya pada time-line sejarahnya, konsekuensi logis dari dunia kontemporer dalam
mempersepsi munculnya gagasan pendekatan Saintifik, haruslah berbesar hati untuk menerima
kenyataan akan munculnya ide sintetik yang bersifat radik. Secara khusus seberapa jauh kita
mampu memikirkan adanya konsep-konsep Saintifisme Ideal, Saintifisme Realis, Saintifisme
Rasional, Saintifisme Positif, Saintifisme Empiris, dan Saintifisme Kontemporer.
Dalam khasanah pembentukan pengetahuan, I Kant (1671) secara gamblang menguraikan
bahwa “pengetahuan” haruslah merupakan sintesis antara tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis;
secara garis besar tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis yang berasal dari Logika Pikir dan yang
berasal dari Logika Pengalaman. Yang berasal dari Logika Pikir direpresentasikan oleh
Idealisme, Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme dan
Absolutisme. Sedangkan yang berasal dari Logika Pengalaman direpresentasikan oleh Realisme,
Empirisisme, Intuisionisme, dan Subjektivisme. Logika Pikir mempunyai sifat-sifat konsisten,
logis, koheren, analitik, rigor, a priori, formal, murni, objektif, terukur, deduktif, abstrak, intuisi
murni dan terbebas oleh ruang dan waktu; sedangkan Logika Pengalaman mempunyai sifat
kecocokan, persepsi, intuisi empirik, sintetik, a posteriori, subjektif, relatif, induktif, konkrit, dan
terikat oleh ruang dan waktu. Hermenitika ilmu menjamin adanya interaksi linear dalam
kesiklikan antara unsur-unsur keterwakilan logika pikir dan logika pengalaman; sehingga I Kant
menegaskan bahwa sebenar-benar Ilmu adalah bersifat Sintetik a priori. Logika pikir saja tanpa
adanya logika pengalaman dianggap baru mencapai setengah ilmu; demikian juga jika hanya
logika pengalaman tanpa adanya logika pikir. Dalam sejarahnya, hemenitika keilmuan tersebut
menghasilkan forma interaksi yaitu Positivisme dan Saintifisme beserta turunan-turunan dalam
bentuk sintak-sintak praksis kependidikan, misalnya pendekatan Saintifik, Projek Based
Learning, Problem Based-Learning, Cooperative Learning, Contextual Learning, dst.
Kemudian satu hal yang perlu direnungkan adalah mengapa manusia mampu berpikir?
Memikirkan pengalamannya? Dan mewujudkan pemikirannya? Logika Pikir tidak akan pernah
tuntas mampu menjelaskan mengapa dan sejak kapan dimulainya logika pikir, kecuali dengan
cara menentukan “titik awal”; sedangan Logika Pengalaman dengan cara “membangun
kesadaran”. Namun siapakah, kapankah dan dengan cara bagaimanakah seseorang mampu
menentukan “titik awal”? Dan dalam keadaan yang bagaimana dan kapan seseorang dikatakan
menyadari segala sesuatu? Pertanyaan tersebut tidak mungkin dapat dijawab, kecuali
menggunakan pendekatan Ontologi dan Epistemilogi Ilmu. Dengan cara ini I Kant menemukan
unsur dasar yang merupakan titik temuantara Logika Pikir dan Logika Pengalaman, yaitu Potensi
Pikir Pengalaman yang berupa Kategori: Singular, Bagian, Universal – Afirmatif, Negatif, Infinit
– Kategori, Hipotetik, Sintetik. Potensi Pikir Pengalaman inilah yang kemudian dikenal sebagai
Intuisi; potensi pikir berupa Intuisi Pikir dan potensi pengalaman berupa Intuisi Empirik.
Pertanyaan selanjutnya adalah, sejak kapan manusia mempunyai Intuisi Pikir dan Intuisi
Pengalaman? Untuk pertanyaan ini maka tiadalah orang termasuk pakar keilmuan, psikologi dst
yang mampu menjawabnya kecuali melalui pendekatan ontologis bahwa komponen Intuisi Pikir
dan Intuisi Pengalaman masing-masing terdiri dari 2 (dua) unsur Forma (wadah) dan Substansi
(isi). Pertanyaan dilanjutkan, sejak kapan dan dari manakah unsur Forma Intuisi dan Substansi
Intuisi, para Filsuf hanya mampu menyebutkan sebagai Fatal (takdir) dan Vital (ikhtiar manusia).
Namun untuk kepentingan pedagogik, tentunya kita tidak pusa hanya berhenti sampai di situ
saja. Secara psikologis, Intuisi Pikir dan Intuisi Empirik terbawa dan terbentuk sejak manusia
lahir, serta berkembang melalui interaksi dengan objek/benda terdekat di sekelilingnya termasuk
orang tua, keluarga, masyarakat dan sekolah. Inilah pondasi yang seharusnya digunakan oleh
setiap edukationis dan psikologis untuk mengembangkan teori-teori belajar dan mengajar.
Dari uraian di atas kiranya dapat dipahami mengapa secara filosofis dimungkinkan
munculnya berbagai macam teori pembentukan ilmu, pembenaran ilmu dan macam-macam ilmu.
Sifat dan kedudukan Objek Pikir dan Objek Pengalaman menentukan jenis dan sifat metode
keilmuannya. Jika objeknya berada di dalam pikir (tidak dapat diamati) maka lahirlah Idealisme,
Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme, Absolutisme,
Positivisme Ideal, dan Saintifisme Ideal; jika objeknya berada di luar pikir (dapat di
amati/dipersepsi) maka lahirlah Realisme, Empirisisme, Intuisionisme, Subjektivism,
Positivisme Realis dan Saintifisme Realis. Dengan gamblang, di sini kita telah memperoleh 2
(dua) macam Saintifisme yaitu Saintifisme Ideal dan Saintifisme Realis. Dikarenakan
ketidakjelasan pada fase ini, maka pada tataran yang lebih rendah telah terjadi
kevakuman/distorsi/reduksi dengan hanya dikenalkan saja pendekatan Saintifik; namun menurut
hemat penulis, pendekatan Saintifik yang diimplementasikan pada Kurikulum 2013 adalah
pendekatan yang diturunkan dari Saintifisme Realis,yaitu untuk objek-objek yang teramati (di
luar pikiran).
Menurut I Kant (1671), Objek Pikir bersifat Identitas, yaitu memenuhi formula A=A. Hal
ini dapat tercapai karena Objek Pikir terbebas oleh Ruang dan Waktu. Maka ditemukan X=X,
1+3 = 3+1, Y=2x-1, ..dst. Itulah sifat dari Matematika Murni, yang kemudian disebut sebagai
Matematika Formal atau Matematika Aksiomatik. Matematika Murni bersifat tautologis dengan
indikator kebenarannya adalah Konsistensi. Jika tidak konsisten dikatakan bersifat kontradiksi
tautologis. Semua Ilmu Formal termasuk dalam kategori ini yaitu Sain Murni, Fisika Murni,
Biologi Murni, dst. (Penulis: itulah ilmunya untuk orang dewasa). Singkat kata, ilmu-ilmu
dengan Objek Pikir bersifat analitik a priori. Mereka mampu memikirkannya walaupun belum
memersepsi objeknya. Objek Pengalaman bersifat Kontradiksi Ontologis yang memenuhi 3
(tiga) sifat: mereka berada dalam Ruang dan Waktu, mereka saling berhubungan, dalam mereka
berlaku hukum sebab-akibat. Kontradiksi ontologis berbeda makna dengan kontradiksi
tautologis. Kontradiksi ontologis diformulasikan dengan “Subjek tidak sama dengan
Predikatnya, atau S tidak sama dengan P”, maksudnya adalah bahwa setiap sifat/predikat
tidaklah mungkin menyamai subjeknya. Misal Rambut Hitam, Hitam adalah sifat Rambut, maka
tidaklah pernah Hitam sama dengan Rambut, karena Rambut mempunyai sifat tidak hanya
Hitam. Semua benda/sifat adalah Subjek dari suatu Predikat sekaligus Predikat dari suatu Subjek
yang lain. Jika Saintifism Realis mendasarkan kepada Objek Pengalaman titik pangkal, maka
adalah relevan bahwa Saintifik Realis atau yang kemudian disebut sebagai pendekatan Saintifik,
menggunakan objek-objek pengalaman atau benda-benda kongkrit sebagai bahan observasinya.
Guru Matematika di sekolah, ketika menggunakan pendekatan Saintitik, merasa gamang ketika
menyuruh siswa mengamati fenomena matematika yang cukup tertulis di dalam buku teks. Hal
tersebut karena belum dibedakannya antara Saintifik Ideal dan Saintifik Realis. Sedangkan untuk
kelas rendah seperti di SD atau awal SMP, guru tidak merasa ragu karena objek observasinya
adalah benda-banda kongkrit (Objek Pengalaman).
Apapapun objeknya, dalam pendekatan Saintifik yang sintaknya sesuai dengan yang
tercantum pada Kurikulum 2013, persoalan selanjutnya adalah menjawab apa yang diamati?
Bagaimana mengamatinya? Dan apa hasil pengamatannya?
PHENOMENOLOGY
(HUSSERL) 10/29/2015
Idealized
Marsigit, Indonesia
Abstracted
Math
Phenomena Epoche
Gambar: Kegiatan Observasi (Fenomenologi)
Ontologi pengamatan/observasi termasuk dalam ranah Fenomenologi (Husserl, ..), yang terdiri
dari 2(dua) komponen utama yaitu: Abstraksi dan Idealisasi. Abstraksi mengandung arti
mengambil/mengobservasi/memandang sebagian saja sifat yang ada dari Objek pengamatannya.
Setiap Objek pengamatan mempunyai beribu-ribu sifat namun, untuk Matematika misalnya, sifat
Kubus yang diamati adalah perihal bentuk, ukuran dan banyaknya sisi, rusuk dan sudut. Sifatsifat bahan terbuat dari materi tertentu, keindahan, kualitas, harga dst tidaklah termasuk ranah
yang diobservasi. Sifat yang diabaikan (tidak perlu diperhatikan) kemudian disimpan ditempat
yang disebut sebagai Epoche. Sedangkan Idealisasi adalah menganggap sempurna sifat yang ada,
misal bahwa terdapat sudut lancip, maka yang dimaksud adalah lancip sempurna; tidak dalam
kondisi agak lancip, kurang lancip, dst.
10/29/2015 Marsigit, Indonesia
Gambar: Membangun Pengetahuan (I Kant, 1671)
Kegiatan observasi diawali dengan (tingkat) Kesadaran akan objek yang akan diobservasi
sehingga observer mempunyai daya sensibilitas observasi. Daya sensibilitas observasi ini penting
untuk menghasilkan Representasi dari objek teramati yang berupa Persepsi objek teramati. Pada
tahap ini, pengalaman mengobservasi yang diperoleh (Logika Pengalaman) tidak dapat
bekerja/berdiri sendiri tanpa bantuan Logika Pikir, yaitu dengan hadirnya kemampuan Imajinasi
dengan cara sintesis, sehingga gabungan antara pengalaman mengobservasi dan imajinasi
menghasilkan Pengetahuan Pikir dan Sensasi Pengalaman. Mengapa? Dia dikatakan
Pengetahuan Pikir jika sesuai dengan Aksioma atau Postulat Pikir. Dan dikatakan Sensasi
Pengalaman jika sesuai dengan Hukum Sebab-Akibat dan Hubungan antar Satuan Pengalaman.
Aksioma/Postulat Pikir dan Satuan Pengalaman tersebut berdomisili di dalam Kategori Berpikir
(I Kant) yang terbawa sejak lahir sebagai Fatal dan Vital, dan terdiri dari Forma dan Substansi;
dan bersifat intuitif (hasil berpikir dan pengalaman). Interaksi antara Pengetahuan Pikir dan
Sensasi Pengalaman tersebut itulah yang kemudian disebut sebagai Ilmu (Pengetahuan), yang
bersifat sintetik a priori. Sintetik sensasinya, dan a priori pikirannya.
Secara ontologis, yang dimaksud kegiatan “mengasosiasi” pada pendekatan Saintifik
adalah mencari Postulat-postulat Pikir mana yang bersesuaian dengan Sensasi Pengalamannya.
Itulah kesulitan yang dialami oleh para observer, termasuk observer dewasa apalagi observer
anak-anak. Kesesuaian antara postulat-postulat pikir dan sensasi-sensasi pengalaman,
menghasilkan apa yang disebut sebagai Konsep (orang awam mengatakan sebagai Pengertian).
Apapun dari setiap Konsep, maka terdiri dari Forma (wadah) dan Sibstansi (Isi). Formanya
berupa Kategori Berpikir dan Substansinya berupa Sensasi Pengalaman. Kategori Berpikir
merupakan genus (unsur dasar) yang dengan kegiatan berpikir dan sensasinya akan menemukan
postulat-postulat berpikir selanjutnya secara berkhirarkhi dan kompleks. Maka secara ontologis,
dengan sintak-sintak pendekatan Saintifik diharapkan Subjek Belajar akan mampu menemukan,
memperkokoh dan mengembangkan Kategori Berpikir sebagai unsur dasar setiap Ilmu
(Pengetahuannya), yang dituntun secara konsisten, rigor, analitik, logik, formal, abstrak,
identitas, a priori, dan tautologi oleh Postulat-postulat Umumnya, yang telah diakui
kebenarannya secara koheren oleh komunitas keilmuannya; serta dilandasi secara kokoh oleh
Sensasi Pengalamannya, dengan kesadaran bahwa Sensasi Pengalamannya tersebut bersifat
sintetik a posteriori. Dengan berkembangnya secara intensif dan ekstensif Kategori Berpikir akan
diperoleh Struktur Pengetahuan yang kemudian disebut sebagai Ilmu Pengetahuan. Dengan Ilmu
Pengetahuan yang telah berhasil dibangunnya itu maka seseorang akan memperoleh nilai-nilai
kebijakannya, antara lain adalah mengambil Keputusan/Judgment (sekarang disebut Evaluasitahap akhir taksonomi Bloom) secara tepat dan bijaksana. Secara ontologis, kegiatan belajar
seseorang dapat dikatakan sebagai menembus Ruang dan Waktu. Sebenar-benar orang cerdas
adalah jika mampu menembus dan berada dalam Ruang dan Waktu yang benar (Jawa: sopan
santun).
III. TESIS DAN ANTI-TESIS PEMAHAMAN PENDEKATAN SAINTIFIK
Seperti diketahui bahwa secara eksplisit pendekatan Saintifik direkomendasikan untuk
metode pembelajaran (dengan didukung atau dikombinasikan dengan metode lain yang selaras)
dalam kerangka Kurikulum 2013. Sebelum diuraikan tentang implementasi dan contohcontohnya, maka di sini akan dilakukan sintesis tentang adanya dikotomi pemikiran Saintifik dan
Tidak Saintifik. Pendekatan saintifik yang terdiri dari sintak: a. mengamati; b. menanya; c.
mengumpulkan informasi; d. mengasosiasi; dan e. mengkomunikasikan.
Terdapat pemikiran (referensi) bahwa proses pembelajaran disebut ilmiah jika memenuhi
kriteria seperti berikut ini.
Tesis 1:
Substansi atau materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan
dengan logika atau penalaran tertentu; bukan sebatas kira-kira, khayalan, legenda, atau
dongeng semata.
Anti-Tesis 1:
Pembelajaran dengan pendekatan Saintifik tetaplah berbasis Kompetensi sesuai dengan jiwa
dan semangat Kurikulum 2013. Fakta atau fenomena merupakan objek keilmuan yang
digunakan untuk membangun (Ilmu) Pengetahuan dengan pendekatan Saintifik yang
melibatkan unsur logika dan pengalaman. Segala macam kira-kira, khayalan, legenda, atau
dongeng dapat berfungsi untuk memperkuat landasan pikiran dan pengalaman.
Tesis 2:
Penjelasan guru, respon peserta didik, dan interaksi edukatif guru-peserta didik terbebas
dari prasangka yang serta-merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang menyimpang
dari alur berpikir logis.
Anti-Tesis 2:
Pendekatan Saintifik dapat diselenggarakan dalam kerangka Konstruksivisme, yaitu
memberi kesempatan peran siswa untuk membangun pengetahuan/konsepnya melalui
fasilitasi guru. Terminologi “Penjelasan guru-respon siswa” bertentangan dengan
semangat Saintisme yaitu kemandirian untuk menemukan pengetahuannya. Pemikiran
subjektif diperlukan untuk memperkokoh karakter memperoleh Sensasi Pengalaman.
Penalaran yang menyimpang perlu disadari dan dicarikan solusi dan penjelasannya untuk
memperkokoh konsep yang telah dibangunnya.
Tesis 3:
Proses pembelajaran harus terhindar dari sifat-sifat atau nilai-nilai nonilmiah. Pendekatan
nonilmiah dimaksud meliputi semata-mata berdasarkan intuisi, akal sehat,prangka,
penemuan melalui coba-coba, dan asal berpikir kritis.Intuisi. Intuisi sering dimaknai
sebagai kecakapan praktis yang kemunculannya bersifat irasional dan individual. intuisi
sama sekali menafikan dimensi alur pikir yang sistemik dan sistematik.Akal sehat. Guru
dan peserta didik harus menggunakan akal sehat selama proses pembelajaran, karena
memang hal itu dapat menunjukan ranah sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang benar.
Namun demikian, jika guru dan peserta didik hanya semata-mata menggunakan akal sehat
dapat pula menyesatkan mereka dalam proses dan pencapaian tujuan
pembelajaran.Prasangka. Sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang diperoleh sematamata atas dasar akal sehat (comon sense) umumnya sangat kuat dipandu kepentingan orang
(guru, peserta didik, dan sejenisnya) yang menjadi pelakunya. Ketika akal sehat terlalu kuat
didompleng kepentingan pelakunya, seringkali mereka menjeneralisasi hal-hal khusus
menjadi terlalu luas. Hal inilah yang menyebabkan penggunaan akal sehat berubah
menjadi prasangka atau pemikiran skeptis. Berpikir skeptis atau prasangka itu memang
penting, jika diolah secara baik. Sebaliknya akan berubah menjadi prasangka buruk atau
sikap tidak percaya, jika diwarnai oleh kepentingan subjektif guru dan peserta
didik.Penemuan coba-coba. Tindakan atau aksi coba-coba seringkali melahirkan wujud
atau temuan yang bermakna. Namun demikian, keterampilan dan pengetahuan yang
ditemukan dengan caracoba-coba selalu bersifat tidak terkontrol, tidak memiliki kepastian,
dan tidak bersistematika baku. Tentu saja, tindakan coba-coba itu ada manfaatnya dan
bernilai kreatifitas. Karena itu, kalau memang tindakan coba-coba ini akan dilakukan,
harus diserta dengan pencatatan atas setiap tindakan, sampai dengan menemukan
kepastian jawaban. Misalnya, seorang peserta didik mencoba meraba-raba tombol-tombol
sebuah komputer laptop, tiba-tiba dia kaget komputer laptop itu menyala. Peserta didik pun
melihat lambang tombol yang menyebabkan komputer laptop itu menyala dan mengulangi
lagi tindakannya, hingga dia sampai pada kepastian jawaban atas tombol dengan lambang
seperti apa yang bisa memastikan bahwa komputer laptop itu bisa menyala.Berpikir kritis.
Kamampuan berpikir kritis itu ada pada semua orang, khususnya mereka yang normal
hingga jenius. Secara akademik diyakini bahwa pemikiran kritis itu umumnya dimiliki oleh
orang yang bependidikan tinggi. Orang seperti ini biasanya pemikirannya dipercaya benar
oleh banyak orang. Tentu saja hasil pemikirannya itu tidak semuanya benar, karena bukan
berdasarkan hasil eksperimen yang valid dan reliabel, karena pendapatnya itu hanya
didasari atas pikiran yang logis semata.
Anti-Tesis 2:
Indikator atau kriteria sifat non Ilmiah tidak serta merta dapat diturunkan dengan
menegasikan sifat Ilmiah. Pendekatan Ilmiah bersintak (sesuai dengan referensinya),
maka sifat Ilmiah tidak serta merta secara rigid identik dengan sintak-sintaknya.
Untuk memperoleh sintak Ilmiah terkadang subjek didik melakukan hal-hal yang
dapat dikategorikan sebagai non ilmiah, misal kekeliruan mengobservasi, dan
mengambil kesimpulan. Kesimpulan yang belum benar mungkin terjadi walaupun
siswa sudah menggunakan sintak Saintifik.
Peran intuisi sangat penting bai sebagai Intuisi Berpikir maupun sebagai Intuisi
Pengalaman.
Akal sehat sangat bermanfaat sebagai dimulainya kesadaran untuk mempersepsi
objek berpikir.
Kegiatan coba-coba secara ontologis bermakna sebagai kegiatan interaksi antara
pikiran dan pengalaman, antara logika dan faktanya, antara analitik dan sintetik, dan
antara a priori dan a posteriori.
Berpikir kritis adalah berpikir reflektif sampai pada kemampuan mengambil
keputusan secara benar.
Fenomenologi sebagai kerangka filosofis pendekatan Saintifik.
Hermenitika sebagai pendekatan epistemologi pendekatan Saintifik.
.
IV. IMPLEMENTASI PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM PEMBELAJARAN.
Implementasi pendekatan Saintifik dalam pembelajaran di kelas tentunya harus sesuai
dengan koridor yang sudah digariskan oleh Kurikulum 2013, walaupun secara substantif seorang
pendidik tetap harus selalu berpikir kritis dengan mencermati aspek aspek pedagogiknya sesuai
dengan learning kontinum subjek didiknya. Berikut disajikan nukilan aspek pelaksanaan
pendekatan Saintifik berdasar Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan Republik
Indonesia Nomor 81a Tahun 2013 Tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum :
A. Pedoman pendekatan Saintifik
1. Mengamati
Metode mengamati mengutamakan kebermaknaan proses pembelajaran (meaningfull learning).
Metode ini memiliki keunggulan tertentu, seperti menyajikan media obyek secara nyata, peserta
didik senang dan tertantang, dan mudah pelaksanaannya. Tentu saja kegiatan mengamati dalam
rangka pembelajaran ini biasanya memerlukan waktu persiapan yang lama dan matang, biaya
dan tenaga relatif banyak, dan jika tidak terkendali akan mengaburkan makna serta tujuan
pembelajaran.Dalam kegiatan mengamati, guru membuka secara luas dan bervariasi
kesempatan peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan: melihat,
menyimak, mendengar, dan membaca. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
melakukan pengamatan, melatih mereka untuk memperhatikan (melihat,
membaca, mendengar) hal yang penting dari suatu benda atau objek.
2. Menanya
Guru yang efektif mampu menginspirasi peserta didik untuk meningkatkan dan mengembangkan
ranah sikap, keterampilan, dan pengetahuannya. Pada saat guru bertanya, pada saat itu pula
dia membimbing atau memandu peserta didiknya belajar dengan baik. Ketika guru menjawab
pertanyaan peserta didiknya, ketika itu pula dia mendorong asuhannya itu untuk menjadi
penyimak dan pembelajar yang baik. Dalam kegiatan mengamati, guru membuka kesempatan
secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai apa yang sudah dilihat,
disimak, dibaca atau dilihat. Guru perlu membimbing peserta didik untuk
dapat mengajukan pertanyaan: pertanyaan tentang yang hasil pengamatan objek yang
konkrit sampai kepada yang abstra berkenaan dengan fakta, konsep, prosedur, atau
pun hal lain yang lebih abstrak. Pertanyaan yang bersifat faktual sampai kepada
pertanyaan yang bersifat hipotetik.
3. Mengumpulkan Informasi
Aplikasi metode eksperimen atau mencoba dimaksudkan untuk mengembangkan berbagai ranah
tujuan belajar, yaitu sikap, keterampilan, dan pengetahuan. Aktivitas pembelajaran yang nyata
untuk ini adalah: (1) menentukan tema atau topik sesuai dengan kompetensi dasar menurut
tuntutan kurikulum; (2) mempelajari cara-cara penggunaan alat dan bahan yang tersedia dan
harus disediakan; (3)mempelajari dasar teoritis yang relevan dan hasil-hasil eksperimen
sebelumnya; (4) melakukan dan mengamati percobaan; (5) mencatat fenomena yang terjadi,
menganalisis, dan menyajikan data;(6) menarik simpulan atas hasil percobaan; dan (7)membuat
laporan dan mengkomunikasikan hasil percobaan.
4. Mengasosiasi
Istilah “menalar” dalam kerangka proses pembelajaran dengan pendekatan ilmiah yang dianut
dalam Kurikulum 2013 untuk menggambarkan bahwa guru dan peserta didik merupakan pelaku
aktif. Titik tekannya tentu dalam banyak hal dan situasi peserta didik harus lebih aktif daripada
guru. Penalaran adalah proses berfikir yang logis dan sistematis atas fakta-kata empiris yang
dapat diobservasi untuk memperoleh simpulan berupa pengetahuan. Penalaran dimaksud
merupakan penalaran ilmiah, meski penakaran nonilmiah tidak selalu tidak bermanfaat. Tindak
lanjut dari bertanya adalah menggali dan mengumpulkan informasi dari
berbagai sumber melalui berbagai cara. Untuk itu peserta didik dapat membaca buku
yang lebih banyak, memperhatikan fenomena atau objek yang lebih teliti, atau bahkan
melakukan eksperimen. Dari kegiatan tersebut terkumpul sejumlah informasi. Informasi
tersebut menjadi dasar bagi kegiatan berikutnya yaitu memeroses informasi untuk
menemukan keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari
keterkaitan informasi dan bahkan mengambil berbagai kesimpulan dari pola yang
ditemukan.
5. Mengkomunikasikan
Menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis,
atau media lainnya
B. Pedoman Perencaan Pembelajaran
Pelaksanaan pembelajaran adalah rencana pembelajaran yang dikembangkan secara
rinci dari suatu materi pokok atau tema tertentu yang mengacu pada silabus. RPP
mencakup: (1) data sekolah, matapelajaran, dan kelas/semester; (2) materi pokok; (3)
alokasi waktu; (4) tujuan pembelajaran, KD dan indikator pencapaian
kompetensi; (5) materi pembelajaran; metode pembelajaran; (6) media, alat
dan sumber belajar; (6) langkah- langkah kegiatan pembelajaran; dan (7) penilaian.
Pengembangan RPP dapat dilakukan pada setiap awal semester atau awal tahun
pelajaran, dengan maksud agar RPP telah tersedia terlebih dahulu dalam setiap awal
pelaksanaan pembelajaran. Pengembangan RPP dapat dilakukan secara mandiri atau secara
berkelompok. Pengembangan RPP yang dilakukan oleh guru secara mandiri dan/atau
secara bersama-sama melalui musyawarah guru MATA pelajaran (MGMP) di dalam suatu
sekolah tertentu difasilitasi dan disupervisi kepala sekolah atau guru senior yang
ditunjuk oleh kepala sekolah. Pengembangan RPP yang dilakukan oleh guru secara
berkelompok melalui MGMP antarsekolah atau antarwilayah dikoordinasikan dan
disupervisi oleh pengawas atau dinas pendidikan.
RPP dikembangkan dengan prinsip: a. RPP disusun guru sebagai terjemahan dari ide
kurikulum dan berdasarkan silabus yang telah dikembangkan di tingkat nasional ke
dalam bentuk rancangan proses pembelajaran untuk direalisasikan dalam pembelajaran.
b. RPP dikembangkan guru dengan menyesuaikan apa yang dinyatakan dalam
silabus dengan kondisi di satuan pendidikan baik kemampuan awal peserta didik, minat,
motivasi belajar, bakat, potensi, kemampuan sosial, emosi, gaya belajar.
C. Problem Based Learning sabagai salah satu metode yang sesuai dengan pendekatan
Saintifik
Hasil workshop nara sumber pengembangan metode Saintifik (Bogor, 2013)
mendeskripsikan terdapat beberapa metode yang selaras dan cocok digunakan bersama, berbasis
atau dalam kerangaka pendekatan Saintifik yaitu : 1. Pembelajaran dengan Pendekatan Ilmiah
2. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual, 3. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah , 4.
Pendekatan Pembelajaran Berbasis Proyek , 5. Pendekatan Pembelajaran Kooperatif , dan 6
Pendekatan Pembelajaran Komunikatif. Pembelajaran berbasis masalah (PBM) atau
Problem-Based Learning (PBL) adalah metode pembelajaran yang bercirikan adanya
permasalahan nyata yang tidak terstruktur dengan baik sebagai konteks untuk para
peserta didik belajar berfikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah dan
memperoleh pengetahuan.
Kurikulum sekolah kita merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), bukan kurikulum berbasis pengetahuan (Knowledge_Based Curriculum).
Sebagai kurikulum berbasis kompetensi (KBK), kurikulum sekolah kita dapat
dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar pedoman atau kumpulan materi untuk
dipelajari. onsekuensinya, guru dalam pembelajaran harus memfasilitasi para siswa dengan
berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat pengalaman belajar yang bermakna.
PBL dimulai dengan asumsi bahwa pembelajaran merupakan proses yang aktif, kolaboratif,
terintegrasi, dan konstruktif yang dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial dan kontekstual. PBM
ditandai juga oleh pendekatan yang berpusat pada siswa (students'- centered), guru sebagai
fasilitator, dan soal terbuka (open-ended question) atau kurang terstruktur (ill-structured)
yang digunakan sebagai rangsangan awal untuk belajar.
Soal terbuka maksudnya adalah soal yang memiliki banyak solusi dan karenanya siswa
perlu mengkaji banyak metode sebelum memutuskan jawaban tertentu. Masalah yang
kurang terstruktur akan mendorong siswa untuk melakukan investivigasi, melakukan diskusi, dan
mendapat pengalaman memecahkan masalah. Dengan PBL , pembelajaran menjadi lebih
realistik untuk menciptakan pembelajaran yang menekankan dunia nyata, keterampilan
berfikir tingkat tinggi, belajar lintas disiplin, belajar independen, keterampilan kerja
kelompok dan berkomunikasi melalui suasana pembelajaran berbasis masalah.
Selain menekankan learning by doing, PBL membuat siswa sadar akan informasi apa
yang telah diketahui pada masalah yang dihadapi, informasi apa yang dibutuhkan untuk
memecahkan permasalahan tersebut, dan strategi apa yang akan digunakan untuk memperlancar
pemecahan masalah. Mengartikulasikan pikiran-pikiran tersebut akan membantu siswa menjadi
pemecah masalah (problem solver) dan siswa yang mengetahui apa yang harus dilakukan (selfdirected) yang lebih efektif. Tujuan dari PBL adalah untuk memfasilitasi siswa agar: 1. Berpikir
kritis dan analitis , 2. Mencari dan memanfaat sumber belajar yang berasal dari lingkungan
sekitar, 3. Menggunakan pengetahuan secara efektif, dan , 4. Mengembangkan pengetahuan
dan strategi untuk permasalahan selanjutnya.
V. STUDI KASUS DAN PERSEPSI GURU TENTANG PENDEKATAN SAINTIFIK
Studi Kasus dan Persepsi guru berikut diambil dari para peserta PLPG Pendidikan
Matematika Rayon 111 Universitas Negeri Yogyakarta, 17-26 Oktober 2015 yang diikuti oleh 9
(sembilan) orang guru SMA/SMK.
A. Indikator Pembelajaran Berorientasi Pendekatan saintifik dan pencapaiannya
(Marsigit, 2015)
Indikator pembelajaran berorientasi pada pendekatan saintifik yaitu jika dalam pembelajaran
tersebut didukung, terdapat dan dikembangkan hal-hal sebagai berikut:
1. RPP yang selaras dengan pendekatan Saintifik
2. LKS yang selaras dengan pendekatan Saintifik
3. Apersepsi yang selaras dengan pendekatan saintifik
4. Terdapat variasi penggunaan metode mengajar berbasis Saintifik
5. Terdapat variasi penggunaan media belajar berbasis Saintifik
6. Terdapat variasi interaksi berbasis saintifik (5 sintak langkah Saintifik)
7. Terdapat Diskusi Kelompok
8. Terdapat presentasi/refleksi oleh siswa
9. Terdapat skema pencapaian kompetensi berbasis pendekatan saintifik
10. Terdapat penilaian berbasis pendekatan saintifik
11. Terdapat kesimpulan yang diperoleh oleh siswa.
Berdasarkan hasil observasi, monitoring dan supervisi guru-gur di atas ketika melakukan praktek
peerteaching simulasi penggunaan pendekatan Saintifik, diperoleh temuan-temuan sebagai
berikut:
1. Sebagain besar guru sudah mencantumkan sintak pendekatan Saintifik di RPPnya.
2. Semua guru tidak mencantumkan sintak pendekatan Saintifik dalam LKSnya
3. Semua guru mengalami kesulitan melakukan aperspsi. Apersepsi yang dilakukan bersifat
konvensional
4. Sebagian besar guru tidak memahami tentang Skema Pencapaian Kompetensi siswa
5. Sebagian kecil guru masih menggunakan pendekatan konvensional dan ceramah
6. Sebagian besar guru belum memberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil.
7. Semua LKS bersifat tunggal.
B.Persepsi Guru tentang pendekatan saintifik
Persepsi yang ditanyakan tentang pemahaman pendekatan Saintifik, implementasi, faktor
pendukung dan kesulitan-kesulitannya.
1. Sumber informasi yang diperoleh guru tentang pendekatan Saintifik
Guru menyampaikan informasi bahwa mereka mengetahui tentang metode Saintifik bersumber
dari: Sekolah tempat bekerja, kegiatan mengikuti Pelatihan, Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota,
Internet, media masa Koran.
2. Persepsi guru tentang ciri-ciri metode Saintifik adalah sebagai berikut.
Pendekatan Saintifik mempunyai ciri-ciri : berpusat kepada siswa, guru hanya berfungsi sebagai
fasilitator, terdapat sintak pembelajaran yang terdiri dari mengamati-menanya-mencoba-menalar
dan mengomunikasikan, murid menentukan konsep dari lingkungan, guru berfungsi sebagai
motivator, metode saintifik dapat dipadukan dengan metode yang lain yang selaras.
3. Persepsi guru tentang kecocokan dengan subjek didiknya.
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik cocok digunakan untuk pembelajaran baik di SD,
SMP, SMA maupun Perguruan Tinggi.
4. Kelebihan/keunggulan pendekatan Saintifik
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik mempunyai keunggulan diantaranya: siswa lebih
kreatif, siswa dapat belajar mandiri maupun berkelompok, siswa dapat mengeksplor potensinya
sendiri, pengetahuan yang diperoleh siswa bersifat lebih stabil dan bertahan lama, siswa berpikir
kritis, siswa berperan aktif dalam pembelaaran, siswa menemukan sendiri ilmunya, siswa
merasa senang karena merasa lebih dihargai, suasana demokratis dapat dibangun, guru tidak
bosan mengajar, guru juga memperoleh pengetahuan baru, siswa lebbih dapat berkreasi,
hubungan antar siswa dapat terjalin lebih baik, siswa lebih bertanggung jawab.
5. Metode lain yang dapat dipadukan dengan pendekatan Saintifik
Guru berpendapat bahwa terdapat beberapa metode yang dapat dipadukan dengan pendekatan
Saintifik yaitu : PBL, PjBL, Discovery Learning, Inquiry, Coopeatif Learning, Pembelajaran
Kontekstual, dan Metode Diskusi.
6. Kelemahan dan penghambat dilaksanakannya pendekatan Saintifik
Guru berpendapat bahwa kelemahan pendekatan Saintifik meliputi: membutuhkan waktu yang
lebih lama, membutuhka persiapan mengajar yang lebih banyak, penilaian siswa menjadi lebih
rumit, anak-anak berprestasi rendah akan mengalami kesulitan belajar, pendekatan Saintifik
kurang cocok untuk materi yang sukar, siswa merasa tugasnya (PR) lebih banyak, perlu waktu
untuk mengubah kebiasaan siswa bersikap ilmiah,
7. Faktor pendukung dilaksanakannya pendekatan Saintifik
Guru berpendapat untuk melaksanakan pendekatan Saintifik, terdapat faktor pendukung antara
lain: tersedianya buku pedoman, tersedianya alat peraga, tersedianya fasilitas belajar,
kemampuan dan profesionalitas guru, tersedianya akses informasi baik untuk guru maupun untuk
muridnya, adanya pelatihan guru, penggunaan ICT, kesiapan belajar siswa, dan kesiapan
Sekolah.
8. Penerapan pendekatan Saintifik pada berbagai macam Mata Pelajaran
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik dapat diterapkan untuk seluruh Mapel dengan
alasan: pendekatan Saintifik bersifat luas dan universal, setiap objek belajar dapat diamati.
9. Kesulitan menerapkan pendekatan Saintifik
Guru berpendapat mereka mengalami kesulitan menerapkan metode Saintifik sebagai berikut:
tidak semua materi mudah dituangkan dengan pendekatan Saintifik, kesulitan dalam melakukan
apersepsi, kesulitan membuat penilaian berdasarkan pendekatan saintifik, kesulitan pada
langkah/proses MENANYA, tidak paham seluk beluk landasan dan filosofi pendekatan Saintifik.
VI. KESIMPULAN DAN REFLEKSI
Diantara harapan akan mulai tampak dampak positif diterapkannya pendekatan Saintifik
melalui Kurikulum 2013, masih terdapat persoalan-persoalan mendasar baik dalam pemahaman
maupun dalam implementasinya. Beberapa persoalan muncul misal dalam kaitan digunakannya
pendekatan tematik dan integrative. Walaupun pendekatan pendekatan tematik dan integratif,
dalam sejarah kependidikan di Indonesia bukanlah hal baru, tetapi dalam implementasinya masih
menjadi kendala besar. Tiga puluh tahun terakhir tidak pernah muncul wacana pembelajaran
tematik dan integratif, sehingga hal demikian sebetulnya masih menjadi hal yang baru atau asing
bagi sebahagian besar guru-guru. Tidaklah mudah mengubah praktek pembelajaran dari suatu
kebiasaan lama ke hal baru apalagi beserta mind set nya. Diperlukan waktu yang cukup lama dan
perlu dilakukan secara masal atau menjadi gerakan masal (membudayakan) dengan multi
pendekatan agar para guru mampu melaksanakan pendekatan tematik dan integratif dalam
pembelajaran. Hal ini juga salah satu yang sepertinya diabaikan oleh pemerintah dalam rencana
implementasi Kurikulum 2013. Sehingga sebagian ahli berpendapat bahwa gagasan tematik dan
integratif tidak dirancang untuk pembaruan model pembelajaran siswa aktif (active learning)
yang menyeluruh bagi semua mata pelajaran di setiap jenjang persekolahan seperti dikehendaki
UU.
Persoalan mendasar berangkat dari konsep awal mengenai pandangan atau batasan
keilmuan belum dijelaskan secara eksplisit, sehingga dari sisi Hakekat Keilmuan Kurikulum kita
selama ini (termasuk Draft Kurikulum 2013) belum mempunyai arah yang jelas pada setiap
Jenjang Pendidikan. Pandangan Keilmuan yang selama ini ada dan dijalankan hanya cocok untuk
Jenjang Pendidikan Tinkat Tinggi. Hal ini berakibat belum adanya definisi Mata Pelajaran yang
cocok untuk Jenjang Pendidikan yang lebih rendah seperti SMA, SMP dan SD. Selama ini selalu
diasumsikan bahwa Mata Pelajaran misal Biologi, Matematika, IPA, Geografi, dst., adalah
sebuah Body of Knowledge, atau Science of Truth, atau Structure of Truth. Definisi tersebut
hanya bermakna untuk Jenjang Pendidikan Tinggi, sedangkan untuk Pendidikan Jenjang
Menengah dan Pendidikan Dasar, tidak bermakna.
Persoalan kompetensi guru masih menjadi persoalan sentral dalam penerapan pendekatan
saintifik. Selama ini Guru lebih dominan mengajar secara Tradisional yaitu Transfer of
Knowledge. Kurikulum 2013 sudah mulai memunculkan Eksplorasi tetapi belum secara implicit
menuju Ketrampilan Hidup. Selama ini praktek pembelajaran didominasi dengan Textbook
oriented. Walaupun sudah disarankan agar terdapat variasi sumber belajar, tetapi belum secara
eksplisit disebutkan pentinnya Pengembangan RPP dan LKS yang sesuai dengan paradigm
Explorasi dan Membangun Hidup (Life Skill).
Referensi:
1. Budiman, F.B., 2003, Melampaui Positivisme dan Modernitas, Yogyakarta: Kanisius
2. Ernest P., 1995, Philosophy of Mathematics Education
3. Fukuyama, F., 1999, The End of Hostory and The Last Man, New York: Penguin Book
4. Huxley, A., 1945, Filsafat Perenial, New York: Harper & Row Publisher
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
5. Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
6. Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
7. Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
8. Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
9. Marsigit, 2013, Karakter Islam Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada Jurusan
Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
10. Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Islaman dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan sebagai
Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema Membangun
Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang diselenggarakan oleh
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim Riau
11. Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Islami) Bangsa
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
12. Purwadi, A., 2002, Teologi Filsafat Sain, Malang: UMM-Press
0
PENDEKATAN SAINTIFIK DAN IMPLEMENTASINYA
DALAM KURIKULUM 2013
Makalah dipresentasikan pada
Workshop Implementasi PendekatanSaintifik dalam Pelaksanaan Kurikulum 2013
Sabtu, 31 Oktober 2015
Di
Ruang Rapat Lantai 2 sayap Barat LPPMP UNY
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Dosen Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com
http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
1
PENDEKATAN SAINTIFIK DAN IMPLEMENTASINYA
DALAM KURIKULUM 2013
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com; http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
I. PENDAHULUAN
Secara normatif, pendekatan atau metode Saintifik dapat ditelusuri melalui sejarah
pemikiran yang terangkum dalam Filsafat Ilmu, yang tercatat sejak jaman Yunani sampai jaman
kontemporer dewasa ini. Secara formal, pendekatan Saintifik dapat ditelusuri pada dokumen
Kurikulum 2013, sebagai pengusung metode pembelajaran berkerangka ilmiah di sekolah.
Dokumen Kurikulum 2013 menerangkan bahwa pendekatan Saintifik adalah pendekatan ilmiah
yang dapat digunakan untuk pengembangan sikap, keterampilan, dan pengetahuan peserta didik.
Dalam sintaknya, pendekatan Saintifik dianggap sebagai salah satu metode Induksi (khusus
menuju umum) yang dilawankan dengan metode Deduktif (umum menuju khusus). Metode
Saintifik yang bersifat induktif dipandang lebih cocok dengan dunia penemuan ilmiah (inquiry)
dan dengan dunia anak-anak sekolah. Hal ini karena metode Saintifik berangkat dari telaah
objek-objek kongkrit, investigasi, memperoleh pengetahuan baru, atau mengoreksi dan
memadukan pengetahuan sebelumnya. Sebagai metode ilmiah, metode saintifik memuat
serangkaian aktivitas pengumpulan data melalui observasi atau ekperimen, mengolah informasi
atau data, menganalisis, kemudian memformulasi, dan menyimpulkan hasil. Peraturan Menteri
Pendidikan Dan Kebudayaan Republik Indonesia Nomor 81a Tahun 2013 Tentang
Implementasi Kurikulum Pedoman Umum Pembelajaran, mengamanatkan Strategi
pembelajaran yang melibatkan pendekatan Saintifik, sebagai sangat diperlukan untuk
menunjang terwujudnya kompetensi yang terurai dalam Kurikulum 2013, serta cara bagaimana
siswa mampu mencapainya. Kajian referensi oleh beberapa nara sumber (2013) menyimpulkan
bahwa dalam rangka melaksanakan Kurikulum 2013, terdapat berbagai macam metode
pembelajaran yang selaran dan menunjang pendekatan saintifik, diantaranya: Pembelajaran
dengan Pendekatan Ilmiah, Pendekatan Pembelajaran Kontekstual, Pendekatan Pembelajaran
Berbasis Masalah, Pendekatan Pembelajaran Berbasis Proyek, Pendekatan Pembelajaran
Kooperatif, dan Pendekatan Pembelajaran Komunikatif.
Kurikulum 2013 merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), di mana kurikulum ini dapat dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar
pedoman atau kumpulan materi untuk dipelajari. Konsekuensinya, guru dalam pembelajaran
harus memfasilitasi para siswa dengan berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat
pengalaman belajar yang bermakna. Dengan demikian kurikulum ini merekomendasikan
2
metode pembelajaran yang bercirikan adanya permasalahan nyata yang tidak terstruktur
dengan baik sebagai konteks untuk para peserta didik belajar berfikir kritis dan
keterampilan memecahkan masalah dan memperoleh pengetahuan. Diasumsikan bahwa
pembelajaran merupakan proses yang aktif, kolaboratif, terintegrasi, dan konstruktif yang
dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial. Kegiatan pembelajaran dalam skema Kurikulum 2013
diselenggarakan untuk membentuk watak, membangun pengetahuan, sikap dan kebiasaankebiasaan untuk meningkatkan mutu kehidupan peserta didik. Kegiatan pembelajaran diharapkan
mampu memberdayakan semua potensi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang
diharapkan. Pemberdayaan diarahkan untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku
khusus supaya setiap individu mampu menjadi pembelajar sepanjang hayat dan mewujudkan
masyarakat belajar. Dengan demikian guru diharapkan mampu mengimplementasikan metode
pembelajaran yang inovatif (students-centered); pembelajaran konvensional (teacher-centered)
dianggap tidak lagi mampu memenuhi harapan-harapan di atas. Agar siswa mampu
mengembangkan sikap dan pengalaman sesuai dengan perbedaan potensinya, maka peran guru
tidak lagi sebagai pentransfer ilmu, melainkan sebagai fasilitator atau membantu siswa agar
siswa mampu menguasai berbagai kompetensi yang diharapkan. Oleh karena itu, kegiatan
pembelajaran yang diselenggarakan diharap mampu mengembangkan kemampuan untuk
mengetahui, memahami, melakukan sesuatu, hidup dalam kebersamaan, dan mengaktualisasikan
diri. Dengan perkataan lain, kegiatan pembelajaran perlu menggunakan prinsip yang: (1)
berpusat pada peserta didik, (2) mengembangkan kreativitas peserta didik, (3) menciptakan
kondisi menyenangkan dan menantang, (4) bermuatan nilai, etika, estetika, logika, dan
kinestetika, dan (5) menyediakan pengalaman belajar yang beragam.
Pengakuan keragaman potensi siswa agar mereka mampu melakukan kegiatan eksplorasi
berimplikasi terhadap pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang perlu menerapkan berbagai
strategi dan metode pembelajaran yang menyenangkan, kontekstual, efektif, efisien, dan
bermakna. Pada gilirannya kegiatan pembelajaran diharap mampu mengembangkan dan
meningkatkan kompetensi, kreativitas, kemandirian, kerjasama, solidaritas, kepemimpinan,
empati, toleransi dan kecakapan hidup peserta didik guna membentuk watak serta meningkatkan
peradaban dan martabat bangsa. Siswa yang bersifat otonom, perlu diberi kesempatan untuk
menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru
dengan aturan-aturan lama di dalam benaknya, dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak
lagi sesuai. Peserta didik harus didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan melalui
pengalaman-pengalamannya. Dengan demikian maka Kurikulum 2013 sejalan dengan paradigm
constructivism dalam ilmu pendidikan. Kurikulum 2013 juga selaras dengan berbagai teori
kependidikan misalnya: teori perkembangan kognisi dari Piaget, teori belajar dan membimbing
dari Vygotsky, pendekatan kontekstual, kolaborasi, problem-based learning, investigasi,
discovery-method, problem solving, problem posing, dst.Mengingat berbagai pertimbangan di
atas maka dalam pembelajaran di kelas, guru dapat memberikan kemudahan untuk proses ini,
dengan memberi kesempatan peserta didik untuk menemukan atau menerapkan ide-ide mereka
3
sendiri, dan mengajar peserta didik menjadi sadar dan secara sadar menggunakan strategi mereka
sendiri untuk belajar, seperti ditulis dalam pedoman pelaksanaan sbb:
“Guru dapat memberi peserta didik anak tangga yang membawa peserta didik ke
pemahaman yang lebih tinggi, dengan catatan peserta didik sendiri yang harus memanjat
anak tangga tersebut. Bagi peserta didik, pembelajaran harus bergeser dari “diberi
tahu” menjadi “aktif mencari tahu”.Di dalam pembelajaran, peserta didik membangun
pengetahuan bagi dirinya. Bagi peserta didik, pengetahuan yang ada di benaknya
bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menuju kompleks, dari ruang lingkup
dirinya dan di sekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas, dan dari yang bersifat
konkrit menuju abstrak. Sebagai manusia yang sedang berkembang, peserta didik telah,
sedang, dan akan mengalami empat tahap perkembangan intelektual, yakni sensori
motor, pra-operasional, operasional konkrit, dan operasional formal”
Skema pembelajaran perlu dimulai dengan perencanaan yang mempertimbangkan berbagai
factor serta berbagai sumber belajar dan pembelajaran yang dapat digunakan. Pengembangan
perangkat pembelajaran menjadi sangat penting. RPP dan LKS perlu dikembangkan selaras
dengan kompetensi dasar, asumsi, paradigm dan teori-teori belajar-mengajar. Skema pencapaian
kompetensi perlu didukung dengan pengembangan berbagai variasi media, variasi metode dan
variasi interaksi di dalam kelas. Dikarenakan peran aktif siswa sangat diakui, maka alur kegiatan
siswa perlu memasilitasi mereka agar mempunyai kesempatan berdiskusi di dalam kelompok
besar atau kecil, serta menyampaikan pendapatnya atau melaporkan hasil kepada teman yang
lain atau guru di kelas. Skema pencapaian kompetensi akan menjamin kepastian fasilitasi guru
akan segala kemungkinan kegiatan dan proses kognisi atau pencapaian kompetensi. Untuk
memperkokoh skema pencapaian kompetensi maka Kurikulum 2013 SD/MI menggunakan
pendekatan pembelajaran tematik integratif dari kelas I sampai kelas VI. Dijelaskan bahwa
pembelajaran tematik integratif merupakan pendekatan pembelajaran yang mengintegrasikan
berbagai kompetensi dari berbagai mata pelajaran ke dalam berbagai tema. Sesuai dengan
pedoman pelaksanaan, pengintegrasian tersebut dilakukan dalam dua hal, yaitu integrasi sikap,
keterampilan dan pengetahuan dalam proses pembelajaran dan integrasi berbagai konsep dasar
yang berkaitan. Tema akan membingkai dan member kerangkan makna berbagai konsep dasar
sehingga peserta didik akan mampu mengkonstruksinya secara komprehensif. Ketentuan tentang
pembelajaran tematik diuraikan sebagai berikut:
“Pembelajaran tematik integratif, tema yang dipilih berkenaan dengan alam dan kehidupan
manusia. Untuk kelas I, II, dan III, keduanya merupakan pemberi makna yang substansial
terhadap mata pelajaran PPKn, Bahasa Indonesia, Matematika, Seni-Budaya dan Prakarya,
serta Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan. Di sinilah Kompetensi Dasar dari IPA
dan IPS yang diorganisasikan ke mata pelajaran lain memiliki peran penting sebagai
pengikat dan pengembang Kompetensi Dasar mata pelajaran lainnya. Dari sudut pandang
psikologis, peserta didik belum mampu berpikir abstrak untuk memahami konten mata
pelajaran yang terpisah kecuali kelas IV, V, dan VI sudah mulai mampu berpikir abstrak.
Pandangan psikologi perkembangan dan Gestalt memberi dasar yang kuat untuk integrasi
4
Kompetensi Dasar yang diorganisasikan dalam pembelajaran tematik. Dari sudut pandang
transdisciplinarity maka pengotakan konten kurikulum secara terpisah ketat tidak
memberikan keuntungan bagi kemampuan berpikir selanjutnya”.
Melalui Kurikulum 2013, Pemerintah berusaha meningkatkan kualitas pendidikan di
Indonesia dengan mempromosikan pendekatan baru dalam pembelajaran yang dirancang untuk
memfasilitasi peserta didik mampu membangun konsep atau pengetahuan secara mandiri dan
bersama-sama dengan bimbingan guru. Harapannya tentu agar pembelajaran lebih berorientasi
pada siswa (student centered) dimana siswa secara aktif mengkonstruksi pengetahuannya.
Paradigma-paradigma lama yang sudah tidak cocok disarankan untuk ditinggalkan misalnya
paradigma: transfer of learning, teacher centered, behaviorisme, dsb. Sebaliknya dengan
mengenalkan pendekatan Saintifik, sekaligus memunculkan paradigma-paradigma baru misal:
student centered, active learning, constructivism, dst., yang didukung berbagai teori misal teori
Bruner, teori Piaget, dan teori Vigotsky. Kajian berbagai Kurikulum dinegara lain aka
menambah perspektif tentang kedudukan dan arah pengembangan kurikulum yang telah
ditetapkan. Berikut perbandingan kedudukan Kurikulum 2013 jika dibandingkan di antara
konteks pendidikan tingkat global , akan tampak seperti diagram berikut:
Industrial
Trainer
Technological
Pragmatism
Old Humanism Progressive
Educator
Public
Educator
Politics Radical right Conservative Conservative/
Liberal
Liberal Democracy
Sciences/
Knowledge
Body of
knowledge
Science of
Truth
Structure of
Truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Moral value Good vs Bad Pragmatical Hierarkhy/
Paternalistics
Humanity Justice/Freedom
Theory of
Society
Hierarkhy/
Market
orientation
Hierarkhy Hierarkhy Wellfare Need a reform
Theory of
Student
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Character
Building
Students
Orientation
Constructive
Theory of
Ability
Talent and
Effort
Talent Talent
Development
Need Heremeneutics
Aim of
Education
Back to Basic
(Arith.)
Certification Transfer of
Knowledge
Creativity Construct their
own live
Theory of
Learning
Hardwork,
Drill,
Memorize
Thinking and
Practice
Understanding
And
Application
Exploration Hermeneutics
Theory of
Teaching
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Expository Hermeneutics/
Construct
Hermeneutics/
Discussion/
Translation
Resurces Board and
Chalk
Teaching Aids Visual Teaching Aids Various
resources/
Environtment
Social
Environtment
5
Evaluation External Test External
Test
External
Test
Portfolio Portfolio/
Social Context
Diversity Monoculture Decentralization
Competent-Based
Curriculum/Kurikulum
2013
Multiple
Solution/
Local Culture
Hetereogonomous
Peta Filsafat, Ideologi dan Paradigma Dunia sebagai berikut (adaptasi dari Paul Ernest, 1995,
The Philosophy of Mathematics Education)
Setelah beberapa tahun sebagian sekolah dan sebagian guru melaksanakan Kurikulum
2013 dengan metode Saintifiknya, beberapa indikasi dan hasil penelitian menunjukkan masih
adanya persoalan, baik persoalan mendasar maupun teknis adanya kendala implementasi
pendekatan Saintifik. Relevansi metode saintifik dari sisi siswa (SD, SMP, SMA) masih perlu
dikaji terus. Karakteristik proses pembelajaran masih perlu terus disesuaikan dengan
karakteristik kompetensi. Pembelajaran tematik terpadu di SD/MI/SDLB/Paket A, perlu
disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik, demikian juga pada SMP/MTs atau
sederajat, perlu disesuaikan dengan tingkat perkembangan peserta didik. Kompetensi yang mulai
memperkenalkan mata pelajaran dengan mempertahankan tematik terpadu masih perlu terus
dikaji dan dikembangkan. Perlu terus diteliti tentang aspek penerapan sintak pendekatan
Saintifik: Proses pembelajaran terdiri atas lima pengalaman belajar pokok yaitu: a. mengamati;
b. menanya; c. mengumpulkan informasi; d. mengasosiasi; dan e. mengkomunikasikan.
Mengamati meliputi : membaca, mendengar, menyimak, melihat (tanpa atau dengan alat).
Menanya meliputi : mengajukan pertanyaan tentang informasi yang tidak dipahami dari apa yang
diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati
(dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik). Mengumpulkan
Informasi/Eksperimen meliputi : melakukan eksperimen :- membaca sumber lain , selain buku
teks, - mengamati objek/ kejadian/ aktivitas, - wawancara dengan nara sumber. Mengasosiasikan/
mengolah informasi meliputi : - mengolah informasi yang sudah dikumpulkan baik terbatas dari
hasil kegiatan ; kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi; - Pengolahan
informasi yang dikumpulkan dari yang bersifat menambah keluasan dan kedalaman sampai
kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki
pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan. Mengomunikasikan meliputi :
menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan,
tertulis, atau media lainnya .
II. ONTOLOGI SAINTIFIK
Secara umum, objek ilmu meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Letak kedudukan
objek ilmu berada di dalam pikiran atau di luar pikiran. Jika kebenaran berdasarkan objek yang
ada di dalam pikiran maka lahirlah filsafat Idealis, Rasionalis, dan Skeptisism. Jika kebenaran
berdasarkan objek di luar pikiran maka lahirlah filsafat Realisme dan Empirisisme. Aliran
6
Saintisisme berusaha menggabungkan kedua aliran besar tersebut. Namun aliran Saintisme
mendasarkan pada gabungan asumsi-asumsi filsafat Positivisme dan Skeptisisme, yang dengan
tegas menolak pendekatan non-ilmiah termasuk religiusitas dan humaniora. Skeptisisme sendiri
sebagai aliran filsafat merentang sejarahnya sejak jaman Yunani Kuno. Kelompok Skeptis adalah
berpendapat, manusia tak dapat mengetahui dengan pasti mengenai segala sesuatu di dunia di
sekitar kita, atau bahkan mengenai diri kita sendiri. Oleh karena itu manusia tidak dapat benarbenar mengetahui apa yang benar dan salah (Pyrrhon, Timon, Epikurus, Socrates, dan Rene
Descartes). Sikap skeptis adalah sebuah sikap yang menyangsikan kenyataan yang diketahui baik
ciri-cirinya maupun eksistensinya. Sikap skeptis sebagai unsur dasar Skeptisisme Ilmiah akan
memposisikan seseorang untuk selalu mempertanyakan klaim yang kurang memiliki bukti
empiris yang kuat. Skeptisisme Ilmiah inilah yang kemudian dikenal sebagai pendekatan
Saintifik. Sebagai salah satu akar dan basis Saintifisme dan Saintifik, metode Positive yang
dipelopori oleh Auguste Compte, menolak tesis-tesis ilmu-ilmu humaniora
(geistesweistensaften) dan juga menolak Filsafat termasuk metafisik yang ada di adalamnya;
sebaliknya kaum Positive berusaha membangun struktur dunia untuk membangun dunia dengan
meletakkan metode Positive di atas Filsafat dan Spiritual. Merunut objek dan pendekatan
normatifnya pada time-line sejarahnya, konsekuensi logis dari dunia kontemporer dalam
mempersepsi munculnya gagasan pendekatan Saintifik, haruslah berbesar hati untuk menerima
kenyataan akan munculnya ide sintetik yang bersifat radik. Secara khusus seberapa jauh kita
mampu memikirkan adanya konsep-konsep Saintifisme Ideal, Saintifisme Realis, Saintifisme
Rasional, Saintifisme Positif, Saintifisme Empiris, dan Saintifisme Kontemporer.
Dalam khasanah pembentukan pengetahuan, I Kant (1671) secara gamblang menguraikan
bahwa “pengetahuan” haruslah merupakan sintesis antara tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis;
secara garis besar tesis-tesis dan anti-tesis anti-tesis yang berasal dari Logika Pikir dan yang
berasal dari Logika Pengalaman. Yang berasal dari Logika Pikir direpresentasikan oleh
Idealisme, Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme dan
Absolutisme. Sedangkan yang berasal dari Logika Pengalaman direpresentasikan oleh Realisme,
Empirisisme, Intuisionisme, dan Subjektivisme. Logika Pikir mempunyai sifat-sifat konsisten,
logis, koheren, analitik, rigor, a priori, formal, murni, objektif, terukur, deduktif, abstrak, intuisi
murni dan terbebas oleh ruang dan waktu; sedangkan Logika Pengalaman mempunyai sifat
kecocokan, persepsi, intuisi empirik, sintetik, a posteriori, subjektif, relatif, induktif, konkrit, dan
terikat oleh ruang dan waktu. Hermenitika ilmu menjamin adanya interaksi linear dalam
kesiklikan antara unsur-unsur keterwakilan logika pikir dan logika pengalaman; sehingga I Kant
menegaskan bahwa sebenar-benar Ilmu adalah bersifat Sintetik a priori. Logika pikir saja tanpa
adanya logika pengalaman dianggap baru mencapai setengah ilmu; demikian juga jika hanya
logika pengalaman tanpa adanya logika pikir. Dalam sejarahnya, hemenitika keilmuan tersebut
menghasilkan forma interaksi yaitu Positivisme dan Saintifisme beserta turunan-turunan dalam
bentuk sintak-sintak praksis kependidikan, misalnya pendekatan Saintifik, Projek Based
Learning, Problem Based-Learning, Cooperative Learning, Contextual Learning, dst.
7
Kemudian satu hal yang perlu direnungkan adalah mengapa manusia mampu berpikir?
Memikirkan pengalamannya? Dan mewujudkan pemikirannya? Logika Pikir tidak akan pernah
tuntas mampu menjelaskan mengapa dan sejak kapan dimulainya logika pikir, kecuali dengan
cara menentukan “titik awal”; sedangan Logika Pengalaman dengan cara “membangun
kesadaran”. Namun siapakah, kapankah dan dengan cara bagaimanakah seseorang mampu
menentukan “titik awal”? Dan dalam keadaan yang bagaimana dan kapan seseorang dikatakan
menyadari segala sesuatu? Pertanyaan tersebut tidak mungkin dapat dijawab, kecuali
menggunakan pendekatan Ontologi dan Epistemilogi Ilmu. Dengan cara ini I Kant menemukan
unsur dasar yang merupakan titik temuantara Logika Pikir dan Logika Pengalaman, yaitu Potensi
Pikir Pengalaman yang berupa Kategori: Singular, Bagian, Universal – Afirmatif, Negatif, Infinit
– Kategori, Hipotetik, Sintetik. Potensi Pikir Pengalaman inilah yang kemudian dikenal sebagai
Intuisi; potensi pikir berupa Intuisi Pikir dan potensi pengalaman berupa Intuisi Empirik.
Pertanyaan selanjutnya adalah, sejak kapan manusia mempunyai Intuisi Pikir dan Intuisi
Pengalaman? Untuk pertanyaan ini maka tiadalah orang termasuk pakar keilmuan, psikologi dst
yang mampu menjawabnya kecuali melalui pendekatan ontologis bahwa komponen Intuisi Pikir
dan Intuisi Pengalaman masing-masing terdiri dari 2 (dua) unsur Forma (wadah) dan Substansi
(isi). Pertanyaan dilanjutkan, sejak kapan dan dari manakah unsur Forma Intuisi dan Substansi
Intuisi, para Filsuf hanya mampu menyebutkan sebagai Fatal (takdir) dan Vital (ikhtiar manusia).
Namun untuk kepentingan pedagogik, tentunya kita tidak pusa hanya berhenti sampai di situ
saja. Secara psikologis, Intuisi Pikir dan Intuisi Empirik terbawa dan terbentuk sejak manusia
lahir, serta berkembang melalui interaksi dengan objek/benda terdekat di sekelilingnya termasuk
orang tua, keluarga, masyarakat dan sekolah. Inilah pondasi yang seharusnya digunakan oleh
setiap edukationis dan psikologis untuk mengembangkan teori-teori belajar dan mengajar.
Dari uraian di atas kiranya dapat dipahami mengapa secara filosofis dimungkinkan
munculnya berbagai macam teori pembentukan ilmu, pembenaran ilmu dan macam-macam ilmu.
Sifat dan kedudukan Objek Pikir dan Objek Pengalaman menentukan jenis dan sifat metode
keilmuannya. Jika objeknya berada di dalam pikir (tidak dapat diamati) maka lahirlah Idealisme,
Rasionalisme, Skeptisisme, Logisisme, Formalisme, Simbolisme, Objektivisme, Absolutisme,
Positivisme Ideal, dan Saintifisme Ideal; jika objeknya berada di luar pikir (dapat di
amati/dipersepsi) maka lahirlah Realisme, Empirisisme, Intuisionisme, Subjektivism,
Positivisme Realis dan Saintifisme Realis. Dengan gamblang, di sini kita telah memperoleh 2
(dua) macam Saintifisme yaitu Saintifisme Ideal dan Saintifisme Realis. Dikarenakan
ketidakjelasan pada fase ini, maka pada tataran yang lebih rendah telah terjadi
kevakuman/distorsi/reduksi dengan hanya dikenalkan saja pendekatan Saintifik; namun menurut
hemat penulis, pendekatan Saintifik yang diimplementasikan pada Kurikulum 2013 adalah
pendekatan yang diturunkan dari Saintifisme Realis,yaitu untuk objek-objek yang teramati (di
luar pikiran).
Menurut I Kant (1671), Objek Pikir bersifat Identitas, yaitu memenuhi formula A=A. Hal
ini dapat tercapai karena Objek Pikir terbebas oleh Ruang dan Waktu. Maka ditemukan X=X,
1+3 = 3+1, Y=2x-1, ..dst. Itulah sifat dari Matematika Murni, yang kemudian disebut sebagai
8
Matematika Formal atau Matematika Aksiomatik. Matematika Murni bersifat tautologis dengan
indikator kebenarannya adalah Konsistensi. Jika tidak konsisten dikatakan bersifat kontradiksi
tautologis. Semua Ilmu Formal termasuk dalam kategori ini yaitu Sain Murni, Fisika Murni,
Biologi Murni, dst. (Penulis: itulah ilmunya untuk orang dewasa). Singkat kata, ilmu-ilmu
dengan Objek Pikir bersifat analitik a priori. Mereka mampu memikirkannya walaupun belum
memersepsi objeknya. Objek Pengalaman bersifat Kontradiksi Ontologis yang memenuhi 3
(tiga) sifat: mereka berada dalam Ruang dan Waktu, mereka saling berhubungan, dalam mereka
berlaku hukum sebab-akibat. Kontradiksi ontologis berbeda makna dengan kontradiksi
tautologis. Kontradiksi ontologis diformulasikan dengan “Subjek tidak sama dengan
Predikatnya, atau S tidak sama dengan P”, maksudnya adalah bahwa setiap sifat/predikat
tidaklah mungkin menyamai subjeknya. Misal Rambut Hitam, Hitam adalah sifat Rambut, maka
tidaklah pernah Hitam sama dengan Rambut, karena Rambut mempunyai sifat tidak hanya
Hitam. Semua benda/sifat adalah Subjek dari suatu Predikat sekaligus Predikat dari suatu Subjek
yang lain. Jika Saintifism Realis mendasarkan kepada Objek Pengalaman titik pangkal, maka
adalah relevan bahwa Saintifik Realis atau yang kemudian disebut sebagai pendekatan Saintifik,
menggunakan objek-objek pengalaman atau benda-benda kongkrit sebagai bahan observasinya.
Guru Matematika di sekolah, ketika menggunakan pendekatan Saintitik, merasa gamang ketika
menyuruh siswa mengamati fenomena matematika yang cukup tertulis di dalam buku teks. Hal
tersebut karena belum dibedakannya antara Saintifik Ideal dan Saintifik Realis. Sedangkan untuk
kelas rendah seperti di SD atau awal SMP, guru tidak merasa ragu karena objek observasinya
adalah benda-banda kongkrit (Objek Pengalaman).
Apapapun objeknya, dalam pendekatan Saintifik yang sintaknya sesuai dengan yang
tercantum pada Kurikulum 2013, persoalan selanjutnya adalah menjawab apa yang diamati?
Bagaimana mengamatinya? Dan apa hasil pengamatannya?
9
PHENOMENOLOGY
(HUSSERL) 10/29/2015
Idealized
Marsigit, Indonesia
Abstracted
Math
Phenomena Epoche
Gambar: Kegiatan Observasi (Fenomenologi)
Ontologi pengamatan/observasi termasuk dalam ranah Fenomenologi (Husserl, ..), yang terdiri
dari 2(dua) komponen utama yaitu: Abstraksi dan Idealisasi. Abstraksi mengandung arti
mengambil/mengobservasi/memandang sebagian saja sifat yang ada dari Objek pengamatannya.
Setiap Objek pengamatan mempunyai beribu-ribu sifat namun, untuk Matematika misalnya, sifat
Kubus yang diamati adalah perihal bentuk, ukuran dan banyaknya sisi, rusuk dan sudut. Sifatsifat bahan terbuat dari materi tertentu, keindahan, kualitas, harga dst tidaklah termasuk ranah
yang diobservasi. Sifat yang diabaikan (tidak perlu diperhatikan) kemudian disimpan ditempat
yang disebut sebagai Epoche. Sedangkan Idealisasi adalah menganggap sempurna sifat yang ada,
misal bahwa terdapat sudut lancip, maka yang dimaksud adalah lancip sempurna; tidak dalam
kondisi agak lancip, kurang lancip, dst.
10
10/29/2015 Marsigit, Indonesia
Gambar: Membangun Pengetahuan (I Kant, 1671)
Kegiatan observasi diawali dengan (tingkat) Kesadaran akan objek yang akan diobservasi
sehingga observer mempunyai daya sensibilitas observasi. Daya sensibilitas observasi ini penting
untuk menghasilkan Representasi dari objek teramati yang berupa Persepsi objek teramati. Pada
tahap ini, pengalaman mengobservasi yang diperoleh (Logika Pengalaman) tidak dapat
bekerja/berdiri sendiri tanpa bantuan Logika Pikir, yaitu dengan hadirnya kemampuan Imajinasi
dengan cara sintesis, sehingga gabungan antara pengalaman mengobservasi dan imajinasi
menghasilkan Pengetahuan Pikir dan Sensasi Pengalaman. Mengapa? Dia dikatakan
Pengetahuan Pikir jika sesuai dengan Aksioma atau Postulat Pikir. Dan dikatakan Sensasi
Pengalaman jika sesuai dengan Hukum Sebab-Akibat dan Hubungan antar Satuan Pengalaman.
Aksioma/Postulat Pikir dan Satuan Pengalaman tersebut berdomisili di dalam Kategori Berpikir
(I Kant) yang terbawa sejak lahir sebagai Fatal dan Vital, dan terdiri dari Forma dan Substansi;
dan bersifat intuitif (hasil berpikir dan pengalaman). Interaksi antara Pengetahuan Pikir dan
Sensasi Pengalaman tersebut itulah yang kemudian disebut sebagai Ilmu (Pengetahuan), yang
bersifat sintetik a priori. Sintetik sensasinya, dan a priori pikirannya.
Secara ontologis, yang dimaksud kegiatan “mengasosiasi” pada pendekatan Saintifik
adalah mencari Postulat-postulat Pikir mana yang bersesuaian dengan Sensasi Pengalamannya.
Itulah kesulitan yang dialami oleh para observer, termasuk observer dewasa apalagi observer
anak-anak. Kesesuaian antara postulat-postulat pikir dan sensasi-sensasi pengalaman,
11
menghasilkan apa yang disebut sebagai Konsep (orang awam mengatakan sebagai Pengertian).
Apapun dari setiap Konsep, maka terdiri dari Forma (wadah) dan Sibstansi (Isi). Formanya
berupa Kategori Berpikir dan Substansinya berupa Sensasi Pengalaman. Kategori Berpikir
merupakan genus (unsur dasar) yang dengan kegiatan berpikir dan sensasinya akan menemukan
postulat-postulat berpikir selanjutnya secara berkhirarkhi dan kompleks. Maka secara ontologis,
dengan sintak-sintak pendekatan Saintifik diharapkan Subjek Belajar akan mampu menemukan,
memperkokoh dan mengembangkan Kategori Berpikir sebagai unsur dasar setiap Ilmu
(Pengetahuannya), yang dituntun secara konsisten, rigor, analitik, logik, formal, abstrak,
identitas, a priori, dan tautologi oleh Postulat-postulat Umumnya, yang telah diakui
kebenarannya secara koheren oleh komunitas keilmuannya; serta dilandasi secara kokoh oleh
Sensasi Pengalamannya, dengan kesadaran bahwa Sensasi Pengalamannya tersebut bersifat
sintetik a posteriori. Dengan berkembangnya secara intensif dan ekstensif Kategori Berpikir akan
diperoleh Struktur Pengetahuan yang kemudian disebut sebagai Ilmu Pengetahuan. Dengan Ilmu
Pengetahuan yang telah berhasil dibangunnya itu maka seseorang akan memperoleh nilai-nilai
kebijakannya, antara lain adalah mengambil Keputusan/Judgment (sekarang disebut Evaluasitahap akhir taksonomi Bloom) secara tepat dan bijaksana. Secara ontologis, kegiatan belajar
seseorang dapat dikatakan sebagai menembus Ruang dan Waktu. Sebenar-benar orang cerdas
adalah jika mampu menembus dan berada dalam Ruang dan Waktu yang benar (Jawa: sopan
santun).
III. TESIS DAN ANTI-TESIS PEMAHAMAN PENDEKATAN SAINTIFIK
Seperti diketahui bahwa secara eksplisit pendekatan Saintifik direkomendasikan untuk
metode pembelajaran (dengan didukung atau dikombinasikan dengan metode lain yang selaras)
dalam kerangka Kurikulum 2013. Sebelum diuraikan tentang implementasi dan contohcontohnya, maka di sini akan dilakukan sintesis tentang adanya dikotomi pemikiran Saintifik dan
Tidak Saintifik. Pendekatan saintifik yang terdiri dari sintak: a. mengamati; b. menanya; c.
mengumpulkan informasi; d. mengasosiasi; dan e. mengkomunikasikan.
Terdapat pemikiran (referensi) bahwa proses pembelajaran disebut ilmiah jika memenuhi
kriteria seperti berikut ini.
Tesis 1:
Substansi atau materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan
dengan logika atau penalaran tertentu; bukan sebatas kira-kira, khayalan, legenda, atau
dongeng semata.
Anti-Tesis 1:
12
Pembelajaran dengan pendekatan Saintifik tetaplah berbasis Kompetensi sesuai dengan jiwa
dan semangat Kurikulum 2013. Fakta atau fenomena merupakan objek keilmuan yang
digunakan untuk membangun (Ilmu) Pengetahuan dengan pendekatan Saintifik yang
melibatkan unsur logika dan pengalaman. Segala macam kira-kira, khayalan, legenda, atau
dongeng dapat berfungsi untuk memperkuat landasan pikiran dan pengalaman.
Tesis 2:
Penjelasan guru, respon peserta didik, dan interaksi edukatif guru-peserta didik terbebas
dari prasangka yang serta-merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang menyimpang
dari alur berpikir logis.
Anti-Tesis 2:
Pendekatan Saintifik dapat diselenggarakan dalam kerangka Konstruksivisme, yaitu
memberi kesempatan peran siswa untuk membangun pengetahuan/konsepnya melalui
fasilitasi guru. Terminologi “Penjelasan guru-respon siswa” bertentangan dengan
semangat Saintisme yaitu kemandirian untuk menemukan pengetahuannya. Pemikiran
subjektif diperlukan untuk memperkokoh karakter memperoleh Sensasi Pengalaman.
Penalaran yang menyimpang perlu disadari dan dicarikan solusi dan penjelasannya untuk
memperkokoh konsep yang telah dibangunnya.
Tesis 3:
Proses pembelajaran harus terhindar dari sifat-sifat atau nilai-nilai nonilmiah. Pendekatan
nonilmiah dimaksud meliputi semata-mata berdasarkan intuisi, akal sehat,prangka,
penemuan melalui coba-coba, dan asal berpikir kritis.Intuisi. Intuisi sering dimaknai
sebagai kecakapan praktis yang kemunculannya bersifat irasional dan individual. intuisi
sama sekali menafikan dimensi alur pikir yang sistemik dan sistematik.Akal sehat. Guru
dan peserta didik harus menggunakan akal sehat selama proses pembelajaran, karena
memang hal itu dapat menunjukan ranah sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang benar.
Namun demikian, jika guru dan peserta didik hanya semata-mata menggunakan akal sehat
dapat pula menyesatkan mereka dalam proses dan pencapaian tujuan
pembelajaran.Prasangka. Sikap, keterampilan, dan pengetahuan yang diperoleh sematamata atas dasar akal sehat (comon sense) umumnya sangat kuat dipandu kepentingan orang
(guru, peserta didik, dan sejenisnya) yang menjadi pelakunya. Ketika akal sehat terlalu kuat
didompleng kepentingan pelakunya, seringkali mereka menjeneralisasi hal-hal khusus
menjadi terlalu luas. Hal inilah yang menyebabkan penggunaan akal sehat berubah
menjadi prasangka atau pemikiran skeptis. Berpikir skeptis atau prasangka itu memang
13
penting, jika diolah secara baik. Sebaliknya akan berubah menjadi prasangka buruk atau
sikap tidak percaya, jika diwarnai oleh kepentingan subjektif guru dan peserta
didik.Penemuan coba-coba. Tindakan atau aksi coba-coba seringkali melahirkan wujud
atau temuan yang bermakna. Namun demikian, keterampilan dan pengetahuan yang
ditemukan dengan caracoba-coba selalu bersifat tidak terkontrol, tidak memiliki kepastian,
dan tidak bersistematika baku. Tentu saja, tindakan coba-coba itu ada manfaatnya dan
bernilai kreatifitas. Karena itu, kalau memang tindakan coba-coba ini akan dilakukan,
harus diserta dengan pencatatan atas setiap tindakan, sampai dengan menemukan
kepastian jawaban. Misalnya, seorang peserta didik mencoba meraba-raba tombol-tombol
sebuah komputer laptop, tiba-tiba dia kaget komputer laptop itu menyala. Peserta didik pun
melihat lambang tombol yang menyebabkan komputer laptop itu menyala dan mengulangi
lagi tindakannya, hingga dia sampai pada kepastian jawaban atas tombol dengan lambang
seperti apa yang bisa memastikan bahwa komputer laptop itu bisa menyala.Berpikir kritis.
Kamampuan berpikir kritis itu ada pada semua orang, khususnya mereka yang normal
hingga jenius. Secara akademik diyakini bahwa pemikiran kritis itu umumnya dimiliki oleh
orang yang bependidikan tinggi. Orang seperti ini biasanya pemikirannya dipercaya benar
oleh banyak orang. Tentu saja hasil pemikirannya itu tidak semuanya benar, karena bukan
berdasarkan hasil eksperimen yang valid dan reliabel, karena pendapatnya itu hanya
didasari atas pikiran yang logis semata.
Anti-Tesis 2:
Indikator atau kriteria sifat non Ilmiah tidak serta merta dapat diturunkan dengan
menegasikan sifat Ilmiah. Pendekatan Ilmiah bersintak (sesuai dengan referensinya),
maka sifat Ilmiah tidak serta merta secara rigid identik dengan sintak-sintaknya.
Untuk memperoleh sintak Ilmiah terkadang subjek didik melakukan hal-hal yang
dapat dikategorikan sebagai non ilmiah, misal kekeliruan mengobservasi, dan
mengambil kesimpulan. Kesimpulan yang belum benar mungkin terjadi walaupun
siswa sudah menggunakan sintak Saintifik.
Peran intuisi sangat penting bai sebagai Intuisi Berpikir maupun sebagai Intuisi
Pengalaman.
Akal sehat sangat bermanfaat sebagai dimulainya kesadaran untuk mempersepsi
objek berpikir.
Kegiatan coba-coba secara ontologis bermakna sebagai kegiatan interaksi antara
pikiran dan pengalaman, antara logika dan faktanya, antara analitik dan sintetik, dan
antara a priori dan a posteriori.
Berpikir kritis adalah berpikir reflektif sampai pada kemampuan mengambil
keputusan secara benar.
Fenomenologi sebagai kerangka filosofis pendekatan Saintifik.
14
Hermenitika sebagai pendekatan epistemologi pendekatan Saintifik.
.
IV. IMPLEMENTASI PENDEKATAN SAINTIFIK DALAM PEMBELAJARAN.
Implementasi pendekatan Saintifik dalam pembelajaran di kelas tentunya harus sesuai
dengan koridor yang sudah digariskan oleh Kurikulum 2013, walaupun secara substantif seorang
pendidik tetap harus selalu berpikir kritis dengan mencermati aspek aspek pedagogiknya sesuai
dengan learning kontinum subjek didiknya. Berikut disajikan nukilan aspek pelaksanaan
pendekatan Saintifik berdasar Peraturan Menteri Pendidikan Dan Kebudayaan Republik
Indonesia Nomor 81a Tahun 2013 Tentang Implementasi Kurikulum Pedoman Umum :
A. Pedoman pendekatan Saintifik
1. Mengamati
Metode mengamati mengutamakan kebermaknaan proses pembelajaran (meaningfull learning).
Metode ini memiliki keunggulan tertentu, seperti menyajikan media obyek secara nyata, peserta
didik senang dan tertantang, dan mudah pelaksanaannya. Tentu saja kegiatan mengamati dalam
rangka pembelajaran ini biasanya memerlukan waktu persiapan yang lama dan matang, biaya
dan tenaga relatif banyak, dan jika tidak terkendali akan mengaburkan makna serta tujuan
pembelajaran.Dalam kegiatan mengamati, guru membuka secara luas dan bervariasi
kesempatan peserta didik untuk melakukan pengamatan melalui kegiatan: melihat,
menyimak, mendengar, dan membaca. Guru memfasilitasi peserta didik untuk
melakukan pengamatan, melatih mereka untuk memperhatikan (melihat,
membaca, mendengar) hal yang penting dari suatu benda atau objek.
2. Menanya
Guru yang efektif mampu menginspirasi peserta didik untuk meningkatkan dan mengembangkan
ranah sikap, keterampilan, dan pengetahuannya. Pada saat guru bertanya, pada saat itu pula
dia membimbing atau memandu peserta didiknya belajar dengan baik. Ketika guru menjawab
pertanyaan peserta didiknya, ketika itu pula dia mendorong asuhannya itu untuk menjadi
penyimak dan pembelajar yang baik. Dalam kegiatan mengamati, guru membuka kesempatan
secara luas kepada peserta didik untuk bertanya mengenai apa yang sudah dilihat,
disimak, dibaca atau dilihat. Guru perlu membimbing peserta didik untuk
dapat mengajukan pertanyaan: pertanyaan tentang yang hasil pengamatan objek yang
konkrit sampai kepada yang abstra berkenaan dengan fakta, konsep, prosedur, atau
pun hal lain yang lebih abstrak. Pertanyaan yang bersifat faktual sampai kepada
pertanyaan yang bersifat hipotetik.
15
3. Mengumpulkan Informasi
Aplikasi metode eksperimen atau mencoba dimaksudkan untuk mengembangkan berbagai ranah
tujuan belajar, yaitu sikap, keterampilan, dan pengetahuan. Aktivitas pembelajaran yang nyata
untuk ini adalah: (1) menentukan tema atau topik sesuai dengan kompetensi dasar menurut
tuntutan kurikulum; (2) mempelajari cara-cara penggunaan alat dan bahan yang tersedia dan
harus disediakan; (3)mempelajari dasar teoritis yang relevan dan hasil-hasil eksperimen
sebelumnya; (4) melakukan dan mengamati percobaan; (5) mencatat fenomena yang terjadi,
menganalisis, dan menyajikan data;(6) menarik simpulan atas hasil percobaan; dan (7)membuat
laporan dan mengkomunikasikan hasil percobaan.
4. Mengasosiasi
Istilah “menalar” dalam kerangka proses pembelajaran dengan pendekatan ilmiah yang dianut
dalam Kurikulum 2013 untuk menggambarkan bahwa guru dan peserta didik merupakan pelaku
aktif. Titik tekannya tentu dalam banyak hal dan situasi peserta didik harus lebih aktif daripada
guru. Penalaran adalah proses berfikir yang logis dan sistematis atas fakta-kata empiris yang
dapat diobservasi untuk memperoleh simpulan berupa pengetahuan. Penalaran dimaksud
merupakan penalaran ilmiah, meski penakaran nonilmiah tidak selalu tidak bermanfaat. Tindak
lanjut dari bertanya adalah menggali dan mengumpulkan informasi dari
berbagai sumber melalui berbagai cara. Untuk itu peserta didik dapat membaca buku
yang lebih banyak, memperhatikan fenomena atau objek yang lebih teliti, atau bahkan
melakukan eksperimen. Dari kegiatan tersebut terkumpul sejumlah informasi. Informasi
tersebut menjadi dasar bagi kegiatan berikutnya yaitu memeroses informasi untuk
menemukan keterkaitan satu informasi dengan informasi lainnya, menemukan pola dari
keterkaitan informasi dan bahkan mengambil berbagai kesimpulan dari pola yang
ditemukan.
5. Mengkomunikasikan
Menyampaikan hasil pengamatan, kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis,
atau media lainnya
B. Pedoman Perencaan Pembelajaran
Pelaksanaan pembelajaran adalah rencana pembelajaran yang dikembangkan secara
rinci dari suatu materi pokok atau tema tertentu yang mengacu pada silabus. RPP
mencakup: (1) data sekolah, matapelajaran, dan kelas/semester; (2) materi pokok; (3)
alokasi waktu; (4) tujuan pembelajaran, KD dan indikator pencapaian
kompetensi; (5) materi pembelajaran; metode pembelajaran; (6) media, alat
dan sumber belajar; (6) langkah- langkah kegiatan pembelajaran; dan (7) penilaian.
16
Pengembangan RPP dapat dilakukan pada setiap awal semester atau awal tahun
pelajaran, dengan maksud agar RPP telah tersedia terlebih dahulu dalam setiap awal
pelaksanaan pembelajaran. Pengembangan RPP dapat dilakukan secara mandiri atau secara
berkelompok. Pengembangan RPP yang dilakukan oleh guru secara mandiri dan/atau
secara bersama-sama melalui musyawarah guru MATA pelajaran (MGMP) di dalam suatu
sekolah tertentu difasilitasi dan disupervisi kepala sekolah atau guru senior yang
ditunjuk oleh kepala sekolah. Pengembangan RPP yang dilakukan oleh guru secara
berkelompok melalui MGMP antarsekolah atau antarwilayah dikoordinasikan dan
disupervisi oleh pengawas atau dinas pendidikan.
RPP dikembangkan dengan prinsip: a. RPP disusun guru sebagai terjemahan dari ide
kurikulum dan berdasarkan silabus yang telah dikembangkan di tingkat nasional ke
dalam bentuk rancangan proses pembelajaran untuk direalisasikan dalam pembelajaran.
b. RPP dikembangkan guru dengan menyesuaikan apa yang dinyatakan dalam
silabus dengan kondisi di satuan pendidikan baik kemampuan awal peserta didik, minat,
motivasi belajar, bakat, potensi, kemampuan sosial, emosi, gaya belajar.
C. Problem Based Learning sabagai salah satu metode yang sesuai dengan pendekatan
Saintifik
Hasil workshop nara sumber pengembangan metode Saintifik (Bogor, 2013)
mendeskripsikan terdapat beberapa metode yang selaras dan cocok digunakan bersama, berbasis
atau dalam kerangaka pendekatan Saintifik yaitu : 1. Pembelajaran dengan Pendekatan Ilmiah
2. Pendekatan Pembelajaran Kontekstual, 3. Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah , 4.
Pendekatan Pembelajaran Berbasis Proyek , 5. Pendekatan Pembelajaran Kooperatif , dan 6
Pendekatan Pembelajaran Komunikatif. Pembelajaran berbasis masalah (PBM) atau
Problem-Based Learning (PBL) adalah metode pembelajaran yang bercirikan adanya
permasalahan nyata yang tidak terstruktur dengan baik sebagai konteks untuk para
peserta didik belajar berfikir kritis dan keterampilan memecahkan masalah dan
memperoleh pengetahuan.
Kurikulum sekolah kita merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), bukan kurikulum berbasis pengetahuan (Knowledge_Based Curriculum).
Sebagai kurikulum berbasis kompetensi (KBK), kurikulum sekolah kita dapat
dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar pedoman atau kumpulan materi untuk
dipelajari. onsekuensinya, guru dalam pembelajaran harus memfasilitasi para siswa dengan
berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat pengalaman belajar yang bermakna.
PBL dimulai dengan asumsi bahwa pembelajaran merupakan proses yang aktif, kolaboratif,
terintegrasi, dan konstruktif yang dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial dan kontekstual. PBM
17
ditandai juga oleh pendekatan yang berpusat pada siswa (students'- centered), guru sebagai
fasilitator, dan soal terbuka (open-ended question) atau kurang terstruktur (ill-structured)
yang digunakan sebagai rangsangan awal untuk belajar.
Soal terbuka maksudnya adalah soal yang memiliki banyak solusi dan karenanya siswa
perlu mengkaji banyak metode sebelum memutuskan jawaban tertentu. Masalah yang
kurang terstruktur akan mendorong siswa untuk melakukan investivigasi, melakukan diskusi, dan
mendapat pengalaman memecahkan masalah. Dengan PBL , pembelajaran menjadi lebih
realistik untuk menciptakan pembelajaran yang menekankan dunia nyata, keterampilan
berfikir tingkat tinggi, belajar lintas disiplin, belajar independen, keterampilan kerja
kelompok dan berkomunikasi melalui suasana pembelajaran berbasis masalah.
Selain menekankan learning by doing, PBL membuat siswa sadar akan informasi apa
yang telah diketahui pada masalah yang dihadapi, informasi apa yang dibutuhkan untuk
memecahkan permasalahan tersebut, dan strategi apa yang akan digunakan untuk memperlancar
pemecahan masalah. Mengartikulasikan pikiran-pikiran tersebut akan membantu siswa menjadi
pemecah masalah (problem solver) dan siswa yang mengetahui apa yang harus dilakukan (selfdirected) yang lebih efektif. Tujuan dari PBL adalah untuk memfasilitasi siswa agar: 1. Berpikir
kritis dan analitis , 2. Mencari dan memanfaat sumber belajar yang berasal dari lingkungan
sekitar, 3. Menggunakan pengetahuan secara efektif, dan , 4. Mengembangkan pengetahuan
dan strategi untuk permasalahan selanjutnya.
V. STUDI KASUS DAN PERSEPSI GURU TENTANG PENDEKATAN SAINTIFIK
Studi Kasus dan Persepsi guru berikut diambil dari para peserta PLPG Pendidikan
Matematika Rayon 111 Universitas Negeri Yogyakarta, 17-26 Oktober 2015 yang diikuti oleh 9
(sembilan) orang guru SMA/SMK.
A. Indikator Pembelajaran Berorientasi Pendekatan saintifik dan pencapaiannya
(Marsigit, 2015)
Indikator pembelajaran berorientasi pada pendekatan saintifik yaitu jika dalam pembelajaran
tersebut didukung, terdapat dan dikembangkan hal-hal sebagai berikut:
1. RPP yang selaras dengan pendekatan Saintifik
2. LKS yang selaras dengan pendekatan Saintifik
3. Apersepsi yang selaras dengan pendekatan saintifik
4. Terdapat variasi penggunaan metode mengajar berbasis Saintifik
5. Terdapat variasi penggunaan media belajar berbasis Saintifik
6. Terdapat variasi interaksi berbasis saintifik (5 sintak langkah Saintifik)
7. Terdapat Diskusi Kelompok
8. Terdapat presentasi/refleksi oleh siswa
18
9. Terdapat skema pencapaian kompetensi berbasis pendekatan saintifik
10. Terdapat penilaian berbasis pendekatan saintifik
11. Terdapat kesimpulan yang diperoleh oleh siswa.
Berdasarkan hasil observasi, monitoring dan supervisi guru-gur di atas ketika melakukan praktek
peerteaching simulasi penggunaan pendekatan Saintifik, diperoleh temuan-temuan sebagai
berikut:
1. Sebagain besar guru sudah mencantumkan sintak pendekatan Saintifik di RPPnya.
2. Semua guru tidak mencantumkan sintak pendekatan Saintifik dalam LKSnya
3. Semua guru mengalami kesulitan melakukan aperspsi. Apersepsi yang dilakukan bersifat
konvensional
4. Sebagian besar guru tidak memahami tentang Skema Pencapaian Kompetensi siswa
5. Sebagian kecil guru masih menggunakan pendekatan konvensional dan ceramah
6. Sebagian besar guru belum memberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil.
7. Semua LKS bersifat tunggal.
B.Persepsi Guru tentang pendekatan saintifik
Persepsi yang ditanyakan tentang pemahaman pendekatan Saintifik, implementasi, faktor
pendukung dan kesulitan-kesulitannya.
1. Sumber informasi yang diperoleh guru tentang pendekatan Saintifik
Guru menyampaikan informasi bahwa mereka mengetahui tentang metode Saintifik bersumber
dari: Sekolah tempat bekerja, kegiatan mengikuti Pelatihan, Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota,
Internet, media masa Koran.
2. Persepsi guru tentang ciri-ciri metode Saintifik adalah sebagai berikut.
Pendekatan Saintifik mempunyai ciri-ciri : berpusat kepada siswa, guru hanya berfungsi sebagai
fasilitator, terdapat sintak pembelajaran yang terdiri dari mengamati-menanya-mencoba-menalar
dan mengomunikasikan, murid menentukan konsep dari lingkungan, guru berfungsi sebagai
motivator, metode saintifik dapat dipadukan dengan metode yang lain yang selaras.
3. Persepsi guru tentang kecocokan dengan subjek didiknya.
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik cocok digunakan untuk pembelajaran baik di SD,
SMP, SMA maupun Perguruan Tinggi.
4. Kelebihan/keunggulan pendekatan Saintifik
19
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik mempunyai keunggulan diantaranya: siswa lebih
kreatif, siswa dapat belajar mandiri maupun berkelompok, siswa dapat mengeksplor potensinya
sendiri, pengetahuan yang diperoleh siswa bersifat lebih stabil dan bertahan lama, siswa berpikir
kritis, siswa berperan aktif dalam pembelaaran, siswa menemukan sendiri ilmunya, siswa
merasa senang karena merasa lebih dihargai, suasana demokratis dapat dibangun, guru tidak
bosan mengajar, guru juga memperoleh pengetahuan baru, siswa lebbih dapat berkreasi,
hubungan antar siswa dapat terjalin lebih baik, siswa lebih bertanggung jawab.
5. Metode lain yang dapat dipadukan dengan pendekatan Saintifik
Guru berpendapat bahwa terdapat beberapa metode yang dapat dipadukan dengan pendekatan
Saintifik yaitu : PBL, PjBL, Discovery Learning, Inquiry, Coopeatif Learning, Pembelajaran
Kontekstual, dan Metode Diskusi.
6. Kelemahan dan penghambat dilaksanakannya pendekatan Saintifik
Guru berpendapat bahwa kelemahan pendekatan Saintifik meliputi: membutuhkan waktu yang
lebih lama, membutuhka persiapan mengajar yang lebih banyak, penilaian siswa menjadi lebih
rumit, anak-anak berprestasi rendah akan mengalami kesulitan belajar, pendekatan Saintifik
kurang cocok untuk materi yang sukar, siswa merasa tugasnya (PR) lebih banyak, perlu waktu
untuk mengubah kebiasaan siswa bersikap ilmiah,
7. Faktor pendukung dilaksanakannya pendekatan Saintifik
Guru berpendapat untuk melaksanakan pendekatan Saintifik, terdapat faktor pendukung antara
lain: tersedianya buku pedoman, tersedianya alat peraga, tersedianya fasilitas belajar,
kemampuan dan profesionalitas guru, tersedianya akses informasi baik untuk guru maupun untuk
muridnya, adanya pelatihan guru, penggunaan ICT, kesiapan belajar siswa, dan kesiapan
Sekolah.
8. Penerapan pendekatan Saintifik pada berbagai macam Mata Pelajaran
Guru berpendapat bahwa pendekatan Saintifik dapat diterapkan untuk seluruh Mapel dengan
alasan: pendekatan Saintifik bersifat luas dan universal, setiap objek belajar dapat diamati.
9. Kesulitan menerapkan pendekatan Saintifik
Guru berpendapat mereka mengalami kesulitan menerapkan metode Saintifik sebagai berikut:
tidak semua materi mudah dituangkan dengan pendekatan Saintifik, kesulitan dalam melakukan
apersepsi, kesulitan membuat penilaian berdasarkan pendekatan saintifik, kesulitan pada
langkah/proses MENANYA, tidak paham seluk beluk landasan dan filosofi pendekatan Saintifik.
VI. KESIMPULAN DAN REFLEKSI
Diantara harapan akan mulai tampak dampak positif diterapkannya pendekatan Saintifik
20
melalui Kurikulum 2013, masih terdapat persoalan-persoalan mendasar baik dalam pemahaman
maupun dalam implementasinya. Beberapa persoalan muncul misal dalam kaitan digunakannya
pendekatan tematik dan integrative. Walaupun pendekatan pendekatan tematik dan integratif,
dalam sejarah kependidikan di Indonesia bukanlah hal baru, tetapi dalam implementasinya masih
menjadi kendala besar. Tiga puluh tahun terakhir tidak pernah muncul wacana pembelajaran
tematik dan integratif, sehingga hal demikian sebetulnya masih menjadi hal yang baru atau asing
bagi sebahagian besar guru-guru. Tidaklah mudah mengubah praktek pembelajaran dari suatu
kebiasaan lama ke hal baru apalagi beserta mind set nya. Diperlukan waktu yang cukup lama dan
perlu dilakukan secara masal atau menjadi gerakan masal (membudayakan) dengan multi
pendekatan agar para guru mampu melaksanakan pendekatan tematik dan integratif dalam
pembelajaran. Hal ini juga salah satu yang sepertinya diabaikan oleh pemerintah dalam rencana
implementasi Kurikulum 2013. Sehingga sebagian ahli berpendapat bahwa gagasan tematik dan
integratif tidak dirancang untuk pembaruan model pembelajaran siswa aktif (active learning)
yang menyeluruh bagi semua mata pelajaran di setiap jenjang persekolahan seperti dikehendaki
UU.
Persoalan mendasar berangkat dari konsep awal mengenai pandangan atau batasan
keilmuan belum dijelaskan secara eksplisit, sehingga dari sisi Hakekat Keilmuan Kurikulum kita
selama ini (termasuk Draft Kurikulum 2013) belum mempunyai arah yang jelas pada setiap
Jenjang Pendidikan. Pandangan Keilmuan yang selama ini ada dan dijalankan hanya cocok untuk
Jenjang Pendidikan Tinkat Tinggi. Hal ini berakibat belum adanya definisi Mata Pelajaran yang
cocok untuk Jenjang Pendidikan yang lebih rendah seperti SMA, SMP dan SD. Selama ini selalu
diasumsikan bahwa Mata Pelajaran misal Biologi, Matematika, IPA, Geografi, dst., adalah
sebuah Body of Knowledge, atau Science of Truth, atau Structure of Truth. Definisi tersebut
hanya bermakna untuk Jenjang Pendidikan Tinggi, sedangkan untuk Pendidikan Jenjang
Menengah dan Pendidikan Dasar, tidak bermakna.
Persoalan kompetensi guru masih menjadi persoalan sentral dalam penerapan pendekatan
saintifik. Selama ini Guru lebih dominan mengajar secara Tradisional yaitu Transfer of
Knowledge. Kurikulum 2013 sudah mulai memunculkan Eksplorasi tetapi belum secara implicit
menuju Ketrampilan Hidup. Selama ini praktek pembelajaran didominasi dengan Textbook
oriented. Walaupun sudah disarankan agar terdapat variasi sumber belajar, tetapi belum secara
eksplisit disebutkan pentinnya Pengembangan RPP dan LKS yang sesuai dengan paradigm
Explorasi dan Membangun Hidup (Life Skill).
Referensi:
1. Budiman, F.B., 2003, Melampaui Positivisme dan Modernitas, Yogyakarta: Kanisius
2. Ernest P., 1995, Philosophy of Mathematics Education
3. Fukuyama, F., 1999, The End of Hostory and The Last Man, New York: Penguin Book
4. Huxley, A., 1945, Filsafat Perenial, New York: Harper & Row Publisher
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
21
5. Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
6. Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
7. Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
8. Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
9. Marsigit, 2013, Karakter Islam Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada Jurusan
Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
10. Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Islaman dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan sebagai
Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema Membangun
Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang diselenggarakan oleh
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan Syarif Kasim Riau
11. Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Islami) Bangsa
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
12. Purwadi, A., 2002, Teologi Filsafat Sain, Malang: UMM-Press
0
Laporan Penelitian
PENGEMBANGAN KOMPETENSI GURU MATEMATIKA
SMP RSBI MELALUI LESSON STUDY
Oleh:
Dr. Marsigit, M.A.
Dr. Hartono
Sahid MSC
Aryadi Wijaya MSC
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2010
1
PENGEMBANGAN KOMPETENSI GURU MATEMATIKA
SMP RSBI MELALUI LESSON STUDY
Abstrak
Tujuan utama penelitian ini adalah untuk meningkatkan kompetensi guru
matematika SMP RSBI melalui Lesson Study. Lebih khusus, penelitian ini bertujuan
untuk mendeskripsikan usaha yang dilakukan dalam meningkatkan kompetensi
pedagogik, profesional dan sosial guru matematika di SMP RSBI melalui Lesson Study.
Kegiatan Lesson Study dilaksanakan di 3 (tiga)sekolah yaitu SMP Negeri I RSBI Bantul,
SMP Negeri I RSBI Wates dan SMP Negeri I RSBI Galur.
Kompetensi guru yang berhasil dikembangkan meliputi : 1. metode diskusi,
antara guru dengan murid dan antara murid dengan murid.; 2. metode pemecahan
masalah (problem solving); dan 3. metode penemuan (investigasi). Untuk guru
matematika SMP Negeri Bantul maka kompetensi guru yang berhasil dikembangkan
menekankan pada aspek kegiatan problem solving pada pendekatan RME untuk
meningkatkan kompetensi sikap berpikir matematika siswa Kelas VIII. Sedangkan untuk
guru matematika SMP Negeri I Wates, kompetensi yang berhasil dikembangkan
menekankan pada penerapan metode diskusi pada pendekatan realistic mathematics
education (rme) untuk meningkatkan kompetensi metode berpikir matematika siswa
kelas VIII. Adapun untuk guru matematika dari SMP Negeri I Galur, kompetensi yang
dikembangkan menekankan kepada kegiatan investigasi pada pendekatan realistic
mathematics education (rme) untuk meningkatkan kompetensi berpikir matematika
dalam bidang konten siswa Kelas VIII.
2
Bab I
Pendahuluan
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan memiliki peran yang sangat penting dalam proses peningkatan
kualitas sumber daya manusia. Oleh karena itu dunia pendidikan diharapkan bisa
menjadi salah satu wahana untuk mempersiapkan generasi bangsa, sehingga lahir
sumber daya manusia yang handal dan mempunyai kemampuan untuk menghadapi
dinamika perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi saat ini secara cepat, tepat
dan efektif. Tujuan pembelajaran matematika, yaitu:
1. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui
kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan,
konsisten dan inkonsistensi.
2. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu,
membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba.
3. Mengembangkan kemampuan pemecahan masalah.
4. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan
gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan, grafik, peta, dan diagram
(Balitbang Depdiknas, 2003: 6).
Berdasarkan uraian tentang tujuan pembelajaran matematika tersebut, menunjukkan
bahwa pembelajaran matematika adalah: (1) proses membelajarkan siswa agar
memiliki kemampuan untuk berpikir matematis, (2) mengembangkan kemampuan dan
keterampilan matematika siswa agar mampu menerapkan pola pikir matematika dalam
kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari ilmu pengetahuan yang lain.
Salah satu pendekatan yang berorientasi pada permasalahan-permasalahan
yang nyata bagi siswa adalah pendekatan matematika realistik. Pendekatan ini
mengacu pada Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan
Freudenthal di Belanda (R.K. Sembiring, 2008: 60). Freudenthal menyatakan bahwa
3
pembelajaran matematika sebaiknya berangkat dari aktifitas manusia, karena
mathematics is a human activity (Erman Suherman, dkk, 2003: 146). Dengan kata
lain pendekatan matematika realistik merupakan pendekatan yang bertolak dari
matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika dalam pengalaman
sehari-hari.
Berpikir matematis atau mathematical thinking perlu untuk di ajarkan. Hal ini
merujuk pada pendapat Shigeo Katagiri (2004: 4) yang menyatakan bahwa “the most
important ability that aritmatic and mathematics courses need to cultivate in order to
instill in students to think and make judgment independently is mathematical
thinking”. Dengan kata lain berpikir matematis merupakan kemampuan utama dalam
perhitungan dan pelajaran matematika, yang perlu diolah untuk menanamkan pada
siswa dalam berpikir dan menentukan keputusan secara mandiri. Selanjutnya Shigeo
Katagiri (2004: 5) juga mengungkapkan bahwa “Mathematical thinking allows for:
(1) an understanding of the necessity of using knowledge and skills, (2) learning how
to learn by oneself, and the attainment of the abilities required for independent
learning”. Dengan kata lain, berpikir matematis memberikan pemahaman akan
pentingnya pengetahuan atau pemahaman konsep matematika dan kemampuan dalam
memecahkan permasalahan matematika, serta belajar bagaimana belajar sendiri dan
mencapai kemampuan yang dibutuhkan dalam belajar mandiri.
UU No 20 tahun 2003 pasal 50 ayat 3 tentang sisdiknas yang berbunyi bahwa
Pemerintah dan atau pemerintah daerah menyelenggarakan sekurang-kurangnya
satu-satuan pendidikan pada semua jenjang pendidikan untuk dikembangkan menjadi
satuan pendidikan yang bertaraf internasional. Ini menjadikan beberapa sekolah,
termasuk di kabupaten kulon Progo untuk dikembangkan menjadi Rintisan Sekolah
Bertaraf Internasional (RSBI). Berdasarkan harapan dan fakta dilapangan maka SMP
RSBI melalui Lesson Study. Lebih khusus, penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan usaha yang dilakukan dalam meningkatkan kompetensi pedagogik,
profesional dan sosial guru matematika di SMP RSBI melalui Lesson Study di 3
(tiga) RSBI yaitu SMP NEGERI 1 WATES (RSBI), SMP NEGERI 1 BANTUL
SMP N 1 GALUR (RSBI), KULON PROGO
4
B. Batasan Masalah
1. Kompetensi Guru:
Terdapat bermacam-macam kompetensi guru, tetapi dalam penelitian ini,
kompetensi guru yang ingin dikembangkan dibatasi pada kompetensi guru
menyelenggarakan:
a. metode diskusi, antara guru dengan murid dan antara murid dengan murid.
b. metode pemecahan masalah (problem solving)
c. metode penemuan (investigasi)
2. Berpikir Matematika
a. Sikap Matematika
b. Metode Matematika
c. Konten Matematika
3. Pendekatan:
PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)
4. Lesson Study pada :
a. SMP NEGERI 1 WATES (RSBI)
b. SMP NEGERI 1 BANTUL
c. SMP N 1 GALUR (RSBI), KULON PROGO
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai
berikut: bagaimana meningkatkan kompetensi guru matematika di SMP RSBI melalui
Lesson Study.
D. Tujuan Kegiatan Penelitian
Tujuan utama penelitian ini adalah untuk meningkatkan kompetensi guru matematika
SMP RSBI melalui Lesson Study. Lebih khusus, penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan usaha yang dilakukan dalam meningkatkan kompetensi pedagogik,
profesional dan sosial guru matematika di SMP RSBI melalui Lesson Study.
5
E. Manfaat Kegiatan dan Hasil Penelitian
Kegiatan dan hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi:
1. Mahasiswa yang terlibat dalam penelitian, karena mereka berkesempatan untuk
terlibat dalam perancangan dan pelaksanaan penelitian bersama dosen pembimbing
dan guru matematika SMP RSBI, dan mendapatkan data tentang usaha peningkatan
kompetensi guru matematika SMP RSBI melalui Lesson Study untuk keperluan
penyusunan skripsi mereka
2. Guru matematika SMP RSBI anggota tim penelitian akan mempunyai kesempatan
berkolaborasi dengan guru lain dan dosen Jurdik Matematika dalam merancang,
melaksanakan, dan mengevaluasi peningkatan kompetensi pembelajaran matematika
3. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY pada khususnya dan dunia Pendidikan
Matematika pada umumnya, karena dengan kegiatan ini akan dihasilkan bahan
masukan untuk menyusun rekomendasi bentuk pembinaan guru matematika yang
baik serta pengembangan Kelas Internasional Jurusan Pendidikan Matematika.
6
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pembelajaran Matematika
Pembelajaran pada hakekatnya adalah konstruktivisme, karena
pembelajaran adalah aktivitas siswa yang sifatnya proaktif dan reaktif dalam
membangun pengetahuan (Erman Suherman, t.th: 6). Koeno Gravemeijer (1994:
66) menyatakan bahwa “according to constructivist, every individual will try to
build a theory of reality that is acceptable to him or her, and children try this as
well”. Dengan kata lain, pembelajaran berdasarkan paham konstruktivisme
berarti siswa membangun sendiri konsep atau struktur materi yang dipelajarinya,
siswa tidak lagi menerima konsep atau aturan yang telah dikemas oleh guru.
B. Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Matematika Realistik
Pendekatan realistik bertolak dari Realistic Matematics Education (RME)
yang dikembangkan Freudenthal di Belanda (R.K. Sembiring, 2008: 60). Koeno
Gravemeijer (1994: 82) mengungkapkan bahwa “realistic mathematics
education is rooted in Freudenthal’s interpretation of mathematics as an
activity”. Dalam kerangka Realistic Matematics Education, Freudenthal
menyatakan bahwa Mathematics is human activity, karenanya pembelajaran
matematika disarankan berangkat dari aktivitas manusia (Erman Suherman, dkk,
2003: 146). Selanjutnya De Lange (Sutarto Hadi, 2002: 32) menjelaskan bahwa
“a concrete real world as the world that comes to children and students through
mathematics in application. It is the way to understand students mathematical
learning as it occurs in the real situation”.
C. Kemampuan Berpikir Matematis
Shigeo Katagiri (2004: 4) menjelaskan bahwa “The most important ability
that arithmetic and mathematics courses need to cultivate in order to instill in
students this ability to think and make judgments independently is mathematical
thinking”. Jadi dalam pembelajaran matematika, siswa hendaknya memiliki
7
kemampuan untuk mencapai solusi dari suatu permasalahan matematika secara
mandiri. Dengan kata lain siswa harus memiliki kemampuan berpikir matematis
yaitu kemampuan untuk berpikir dan memutuskan bagaimana menyelesaikan
suatu permasalahan secara mandiri. Sehingga kita dapat menyebutkan bahwa
mathematical thinking merupakan pola pikir yang menyertai proses-proses dan
aktivitas matematis, baik yang diajarkan di sekolah maupun kehidupan seharihari.
Shigeo Katagiri (2004: 13) membedakan mathematical thinking ke dalam
tiga kategori, yaitu: mathematical attitudes, mathematical thinking related to
mathematical methods, dan mathematical thinking related to mathematical
contens.
a. Matematical Attitudes
b. Mathematical Thinking Related to Mathematical Methods
c. Mathematical Thinking Related to Mathematical Contents
8
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif yaitu untuk
mengembangkan kompetensi guru matematika SMP RSBI melalui Lesson Study. Lesson
Study yang dilakukan terdiri dari kegiatan-kegiatan penelitian tindakan kelas pada
masing-masing sekolah, yang disertai dengan kegiatan observasi oleh guru dan peneliti
serta dilanjutkan dengan kegiatan refleksi. Desain penelitian pada tiap-tiap sekolah
dikembangkansebagai berikut:
Peneliti merencanakan untuk melakukan minimal dua siklus. Adapun setiap
putaran siklus tindakan meliputi perencanaan, pelaksanaan tindakan dan observasi, serta
refleksi:
Pada Siklus Pertama, kegiatan yang dilaksanakan pada tahap ini adalah menyusun
pedoman observasi, pedoman wawancara, dan angket atas hasil diskusi peneliti dengan
dosen pembimbing. Selanjutnya peneliti menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran
(RPP), lembar kegiatan siswa (LKS), kuis, dan soal tes dengan bimbingan dosen
pembimbing dan kerjasama antara peneliti dengan guru matematika yang bersangkutan.
Pada tahap ini, guru melaksanakan pembelajaran melalui pendekatan matematika
realistik berdasarkan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah disusun. Peneliti
dibantu oleh pengamat lain melakukan observasi, dokumentasi, dan mencatat jalannya
pembelajaran selama pelaksanaan tindakan menggunakan lembar observasi yang telah
disusun dan catatan lapangan. Pada akhir siklus 1, siswa diberi tes untuk mengetahui
penguasaan kemampuan berpikir matematis siswa. Refleksi dilakukan berdasarkan hasil
observasi. Refleksi yang dimaksud adalah diskusi antara peneliti dengan guru
matematika yang bersangkutan serta pengamat. Refleksi bertujuan untuk mengetahui
data-data yang diperoleh dan mengevaluasi tindakan yang telah dilakukan. Melalui
refleksi yang dilakukan, kekurangan-kekurangan atau hambatan-hambatan pada siklus 1
dapat diketahui sehingga perbaikan pada siklus berikutnya dapat dilakukan.
Pada Siklus Kedua, kegiatan yang dilakukan pada siklus kedua dimaksudkan
sebagai perbaikan dari siklus pertama. Tahap-tahap pada siklus kedua adalah
9
perencanaan, pelaksanaan tindakan dan observasi sebagai perbaikan yang didasarkan dari
hasil refleksi pada siklus pertama. Jika dari hasil refleksi pada siklus kedua tidak terjadi
peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa, maka dilaksanakan siklus ketiga
dengan tahapan seperti pada siklus pertama dan kedua. Siklus akan berhenti ketika sudah
ada peningkatan kemampuan berpikir matematis siswa satu siklus ke siklus berikutnya.
B. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah lima guru matematika SMP RSBI Negeri di
Daerah Istimewa Yogyakarta
C. Tempat dan Waktu Penelitian
Kegiatan penelitian, yang meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan, dan evaluasi,
dilaksanakan mulai bulan April 2010 sampai dengan Nopember 2010.
D. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Lembar observasi,
Pedoman Wawancara, Angket, Soal Tes Tertulis
F. Teknik Pengumpulan data: Metode observasi, Angket , Dokumentasi,
Metode
Wawancara, Tes
G.Teknik Analisis Data: Reduksi data, Triangulasi, Penyajian data
10
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Konteks Penelitian
1. SMP Negeri I RSBI Bantul
Seperti yang disebutkan dalam Pedoman Pengembangan Sekolah Standar Nasional
(SSN). Kreteria pemilihan sekolah calon SSN terdiri dari dua, yaitu kreteria umum dan
kreteria khusus. Sekolah (SMP) negeri maupun swasta dapat diusulkan untuk menjadi
calon SSN asal memenuhi empat kreteria umum, yaitu :
• Memiliki rata-rata NEM tahun 2002 dan Nilai UAN tahun 2003 minimal 6,5.
• Termasuk sekolah yang tergolong kategori baik di kabupaten/kota yang
bersangkutan, yaitu memiliki tenaga guru dan sarana pendidikan yang cukup,
serta memiliki prestasi yang baik
• Sekolah memiliki potensi kuat untuk berkembang.
• Bukan sekolah yang didukung oleh yayasan yang memiliki pendanaan yang kuat,
baik dari dalam maupun luart negeri.
Kreteria khusus Sekolah Standar Nasional (SSN) merupan aspek-aspek yang terkait
dengan proses perkembangan sekolah, mencakup 20 butir yaitu :
• Sekolah memiliki kebijakan, tujuan dan sasaran mutu yang jelas.
• Sekolah memiliki sumberdaya manusia yang kompeten dan berdedikasi tinggi.
• Sekolah memiliki fasilitas (sarana prasarana) yang memadai.
• Sekolah memiliki kepedulian pada kualitas pembelajaran.
• Sekolah menerapkan evaluasi secara berkelanjutan.
• Kegiatan ekstra kurikuler (olah raga, kesenia, LKIR dll) menunjukkan
peningkatan.
• Manajemen di sekoalh termasuk manajemen yang bagus.
11
• Sekolah memiliki kepemimpinan yang handal
• Sekolah memiliki program-program yang inovatif
• Program sekoalh jelas dan sesuai dengan kondisi obyektif sekolah
• Program sekolah dibuat dengan melibatkan seluruh warga sekolah.
• Administrasi keuangan sekolah transparan.
• Kerjasama dan hubungan antar warga sekolah berjalan harmois.
• Kerjasama sekolah dengan masyarakat sekitar berjalan dengan baik
• Ruang kelas, lab, kantor, dan kamar mandi/WC dan taman sekolah bersih dan
terawat.
• Lingkungan sekolah bersih, tertib, rindang dan aman.
• Guru dan tenaga kependidikan di sekolah tampak antusias dalam mengajar dan
bekerja.
• Hasil UAN siswa menunjukkan kecenderungan meningkat.
• Sekolah menerapkan reward system dan merit system secara baik.
• Sekolah memiliki program peningkatan kinerja professional guru dan tenaga
kependidikan lainnya.
Dua puluh butir kreteria di atas diterapkan kepada SMP calon SSN yang lolos seleksi
tahap I, yaitu SMP yang lolos kreteria umum. Penilaian dengan kreteria khusus itu
dilakukan dengan mengunjungi sekolah. Selanjutnya sekolah yang dikunjungi tersebut
diwajibkan menyusun profil sekolah serta Rencana dan Program Pengembangan Sekolah
(RPPS) sebagai persyaratan untuk penilaian berikutnya. Di kabupaten Bantul ada tiga
SMP yang diikutsertakan seleksi calon SSN putaran I dan SMP 1 Bantul lolos yang
pertama kali. Sehingga sejak tanggal 5 Juli 2004 SMP 1 Bantul ditetapkan sebagai SSN.
Sebagai Sekolah Koalisi dan Sekolah Standar Nasional (SSN), SMP 1 Bantul mulai
tahun pelajaran 2004/2005 ini dipercaya Pemerintah melalui Depdiknas untuk membuka
kelas pembelajaran MIPA berbahasa Inggris, dan masih banyak lagi prestasi yang tidak
bisa kami sebutkan satu persatu.
2. SMP N 1 RSBI Galur
SMP N 1 Galur yang terletak pada Jalan Brosot no 20 Kulon Progo
terkenal dengan SMP Brosot merupakan SMP terbaik pada kecamatan Galur. SMP ini
12
berada pada 25 km arah barat daya dari kota yogyakarta dan 15 km dari kota wates. Awal
berdirinya SMP ini pada tahun 1955 dengan nama KPKB ( Kursus Pendidikan Kelas
Bawah). Satu tahun kemudian diganti menjadi SGB ( Sekolah Guru Bawah) dan
seterusnya sampai akhirnya menjadi SMP N 1 Galur.
SMP N 1 Galur mempunyai Visi dan Misi, antara lain:
Visi: Unggul dalam Prestasi, Taqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, Berakhlaq Mulia,
Memiliki daya kompetitif secara Internasional
Misi: Mewujudkan peserta didik dengan mutu lulusan yang cerdas, terampil, beriman,
memiliki keunggulan kompetitif secara internasional, Mewujudkan peserta didik yang
berkualitas dengan prinsip relevansi serta mampu berkompetisi secara internasional,
Mewujudkan lingkungan sekolah yang kondusif, berbudaya, dan memiliki integritas
yang tinggi terhadap rencana pengembangan sekolah, Mewujudkan peserta didik,
pendidik, dan tenaga kependidikan yang mampu berkomunikasi dengan bahasa
internasional. Mewujudkan tata kelola sekolah dengan membangun jejaring kemitraan
secara internasional.
SMP N 1 Galur menggunakan kurikulum nasional yaitu KTSP ( Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan) yang diintegrasikan dengan kurikulum internasional. Dalam
proses pembelajaran Matematika, Fisika, Kimia, Biologi, dan Teknologi Informasi
menggunakan bahasa Inggris. dan untuk meningkatakan mutu sekolah, setiap akhir
semester, SMP N 1 Galur mengikuti ulangan semester bersama sekolah RSBI se-DIY.
SMP Negeri 1 Galur adalah satu-satunya SMP RSBI di kecamatan Galur. SMP ini terdiri
dari 12 kelas dengan 4 kelas untuk tiap tingkatan. Untuk kelas VII semua adalah SBI
dengan siswa tiap kelas berjumlah 30 siswa. Untuk kelas VIII, 2 kelas SBI dan 2 kelas
reguler dengan jumlah siswa 20 siswa per kelas. Begitu juga dengan kelas IX, 2 kelas
reguler dan dua kelas SBI. Setiap kelas dilengkapi:
Komputer, LCD proyektor, VCD, TV, dan Jaringan internet ( hotspot area), sehingga
diharapkan mampu meningkatkan mutu dari pendidikan di SMP N 1 Galur. Selain ruang kelas,
SMP ini juga menyediakan ruang keterampilan menjahit, tari, jaringa internet di seluruh area
sekolah, 2 buah laboratorium bahasa, laboratorium fisika, laboratorium kimia, laboratorium
komputer multimedia.
13
3. SMP NEGERI 1 WATES (RSBI)
SMP Negeri 1 Wates merupakan sekolah menengah pertama yang telah diakui
Negara sebagai Rintisan Sekolah Bertaraf Internasional atau yang sering kita dengar
dengan sebutan RSBI.SMP Negeri 1 Wates ini berlokasi di jalan Terbah No. 6,
Kabupaten Kulon Progo, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta. SMP ini berdiri pada
tanggal 20 September 1945, merupakan SMP tertua di Kabupaten Kulon Progo.
Beberapa kali lokasi gedung berpindah-pindah, dan sejak tahun 1958 berada di jalan
Terbah 6 Wates, Kulon Progo. Mulai tahun 1995 SMP 1 Wates juga menempati bekas
gedung STM Wates, yang berjarak 500 meter dari lokasi induk.
SMP Negeri 1 Wates atau yang sering kita kenal dengan sebutan Essawa terbagi
menjadi dua unit terdiri atas 18 kelas yaitu . Walaupun 6 kelas VII, 6 kelas VII, dan 6
kelas IX. Unit satu merupakan pusat dari kegiatan keadministrasian sekolah. Segala
kegiatan sekolah yang menyangkut masalah rumah tangga sekolah selalu dilakukan di
unit satu. Selain itu di unit satu juga diselenggarakan kegiatan belajar untuk siswa kelas
VIII dan IX. Masing-masing tingkat kelas terdiri atas 6 kelas. Di unit satu terdapat juga
Ruang Kepala Sekolah, Ruang Guru, Ruang Tata Usaha, Laboratorium mulai dari
Laboratorium IPA, Bahasa, Sampai Laboratorium Komputer, Ruang Perpustakaan,
Ruang Ukir, Ruang Musik, Ruang UKS, Ruang Koperasi Sekolah, Ruang SIM, Ruang
Workshop, Ruang Bimbingan Konseling, Ruang OSIS, dan Kantin. Unit dua yang
terletak kira-kira 200 meter dari unit 1 juga digunakan sebagai kegiatan belajar
mengajar. Di unit dua terdapat 6 kelas yang seluruhnya merupakan kelas VII. Di unit
dua juga terdapat Ruang Guru, Laboratorium IPA, Aula, Mushola, dan kantin.
Walaupun unit dua tidak seluas bangunan unit satu, namun fasilitas yang ada tetap sama.
Kedua unit baik unit 1 maupun unit dua telah dilengkapi dengan hotspot area untuk
menunjang kegiatan belajar mengajar.
Kegiatan lain seperti kegiatan ekstrakurikuler difokuskan pada hari Jumat.
Kegiatan belajar mengajar pada hari Jumat ditiadakan dan difokuskan untuk kegiatan
ektrakurikuler tersebut. Kegiatan ekstrakurikuler dibagimenjadi dua, yaitu
ekstrakurikuler wajib dan ekstraurikuler pilihan. Untuk kelas VII kegiatan ektrakurikuler
wajib adalah pramuka, sedangkan ektrakurikuler pilihan meliputi olimpiade matematika,
majalah dinding, seni tari, seni musik, dan olahraga. Untuk kelas VIII diwajibkan
14
mengikuti ekstrakurikuler bahasa inggris untuk mendukung ke-RSBI-an SMP Negeri 1
wates.
Tenaga pendidik dan tenaga kependidikan di SMP Negeri 1 wates dibagi
menjadi dua, yaitu yang berasal dari PNS dan pegai kontrak. Untuk menuju sekolah
bertaraf internasional, SMP 1 Wates menuntut tenaga pendidik agar mampu menguasai
bahasa inggris dan komputer. Sekolah juga melakukan pelatihan bagi guru-guru yang
belum menguasai keduanya. Untuk beberapa guru bahkan memiliki asisten guru untuk
membantu guru mengajar di kelas RSBI.Kegiatan belajar mengajar di SMP 1 Wates
telah berdasarkan kurikulum RSBI. Silabus, RPP, dan perangkat pembelajaran lain juga
telah disusun sekolah yang sedang menuju ISO ini.
Yang sering manjadi kendala bagi SMP Negeri 1 Wates adalah lokasi fisik
sekolah yang terdiri atas dua unit. Komunikasi sering tidak lancar sehingga tidak jarang
terjadi ketidaktahuan terhadap program-program yang dilakukan. Dari segi pendidik,
beberapa pendidik juga masih merasa belum siap untuk menjadi guru RSBI.
B. Deskripsi Pelaksanaan LessonStudy
Jadwal Penelitian di Galur
Hari Waktu
Kamis, 11 November 2010 (Pre Test siklus 1) Pukul 07.40-08.20
Senin, 15 November 2010 Pukul 09.55-11.15
Senin, 22 November 2010 Pukul 09.55-11.15
Senin, 22 November 2010 (Pre Test siklus 2) Pukul 15.00-15.40
Selasa, 23 November 2010 Pukul 09.55-11.15
Rabu, 24 November 2010 Pukul 07.00-08.20
Senin, 29 November 2010 (Post test siklus 2) Pukul 07.40-08.20
Jadwal Penelitian di Wates
Hari Waktu
Selasa, 2 November 2010 (Pre Test) Pukul 07.00-07.40
Selasa, 2 November 2010 Pukul 08.00-09.20
Rabu, 3 November 2010 Pukul 10.00-11.20
15
Selasa, 9 November 2010 (mid test ) Pukul 08.20-09.00
Selasa, 9 November 2010 Pukul 09.00-10.20
Rabu, 10 November 2010 (Post Test) Pukul 09.55-10.35
Jadwal Penelitian di Bantul
Hari Waktu
Rabu, 20 Oktober 2010 (pre test) Pukul 09.05-11.25
Rabu, 20 Oktober 2010 Pukul 10.05-11.25
Sabtu, 23 Oktober 2010 Pukul 10.05-11.25
Senin, 25 Oktober 2010
Rabu, 20 Oktober 2010 Pukul 10.05-11.25
Sabtu, 23 Oktober 2010(post test) Pukul 10.05-10.45
C. LessonStudy pada tiap-tiap Site Penelitian
SMP Negeri I RSBI Bantul
Pengembangan Kegiatan Problem Solving Pada Pendekatan Rme Untuk
Meningkatkan Kompetensi Sikap Berpikir Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri
1 Bantul (RSBI)
LESSON PLAN
School : SMP Negeri 1 Bantul
Subject : Mathematics
Grade/Semester : VIII/first
Topic : Algebra
Sub topic : Linear Equation System with Two Variables
Time Allocation : 2 x 40 minutes
A. Standard Competency
Algebra
1. Understanding linear equation system with two variables and using it in
problem solving
B. Basic Competency
2.1 Solving the linear equation system with two variables
C. Indicators
• Determining substitution method as one of LESTV methods to find its solutions
• Solving daily life problems related to LESTV using substitution method
16
D. Learning Objectives
At the end of the lesson, the students are able to:
• Determine substitution method as one of LESTV methods to find its solutions
• Solve daily life problems related to LESTV using substitution method
E. Learning Methods and Approaches
Learning Methods : Problem Solving; Approaches : Realistic Mathematics
Education (RME)
F. Learning Activities
1. Opening
a. The teacher gives a mathematical problem related to linear equation system
with two variables to the students.
a. One of students present the result in front of the class and it will be
corrected by the teacher and the other students
b. The teacher explains a new material that is Linear Equation System with
Two Variables and delivers the learning objectives
2. Main Activities
a. The students are divided into several groups of four
b. Each group receives worksheet and discusses the problem about “mask
problem” that must be solved by themselves
c. One of groups presents the result of their discussion and the other groups give
their response
d. All of groups do the next problem that is solving the “mask problem” using
mathematical model and do the other problems using substitution method
efficiently
e. After discussion, one or two groups present their work in front of class and
the other students give comments for their friends’ presentation
3. Closing
a. The students make conclusion of the learning activities that is about
substitution method as one of methods to determine LSTV solutions
b. For reflection, teacher asks students:
i. Do you understand this topic?
ii.What have we learned today?
c. The teacher gives quiz to the students about LESTV that must be solved
by substitution method as individually test
G. Learning Resources
1. Directorate of junior high school development. Mathematics for Junior High
School Year IX Student Book. Jakarta
2.M. Cholik Adinawan and Sugijono. 2009. Mathematics for Junior High School
Grade VIII. Jakarta: Erlangga
17
3. Sukino and Wilson Simangunsong. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VIII.
Jakarta: Erlangga
H. Summary of Material
One way to solve a linear equation system is the substitution method .
”Substitution” means ”replacement”. To solve a linear equation system using the
substitution method means to solve that equation system by substituting a
variable with another variable. To make it clear, look at the following example.
(PROBLEM NUMBER 2 IN STUDENT’S WORKSHEET)
Three years ago, the sum of twice Dad’s Age and three times of Mom’s age was
164 years. In the next five years, the sum of Dad’s age and twice of Mom’s age
will be 121 years. How old are Dad and Mom at the present?
ANSWER
Given
⇔
Or we can write 2x + 3y = 179 and x + 2y =106
The second equation can be changed into x = 106 – 2y. Then on the first
equation 2x + 3y = 179, variable ”x” is substituted by ”106 – 2y”, so that the
first equation becomes:
2(106 – 2y) + 3y = 179
⇔ 212 – 4y + 3y = 179
⇔ 212 – y = 179
⇔ y = 212 – 179
⇔ y = 33
Then y = 33 is substituted in the second equation, that is:
x + 2y = 106
⇔ x + 2 (33) = 106
⇔ x = 106 – 66
⇔ x = 40
Thus, the Dad’s age and Mom’s age at present, respectively are 40 years old
and 33 years old.
I. Evaluating
a. Technique : written test
b. Form of Instrument : essay (explanatory test)
c. Assessment
1. Determine the solution set of the following equation system :
2(x – 3) + 3(y – 3) = 164
(x + 5) + 2 (y + 5) = 121
2x + 3y = 179
x + 2y =106
3x – 2y = 8
4x + y = 7
18
2. Ten years ago, Riska’s age was twice of Tika’s age. In the next five years,
Riska’s age is one and a half times of Tika’s age. How old are Riska and Tika
at present?
3. To pass through the distance of two towns, Anton drives a car with the
velocity 60 km/hr. If to pass through that distance he wants to arrive 30
minutes faster, so the velocity becomes 80 km/hr. Determine the distance of
those towns.
4. Two angles are supplementary to each other. The first angle is 74 greater than
the second angle. Determine the size of those angles
SMP Negeri I RSBI Wates
Penerapan Metode Diskusi Pada Pendekatan Realistic Mathematics Education
(Rme) Untuk Meningkatkan Kompetensi Metode Berpikir Matematika Siswa
Kelas VIII SMP Negeri 1 Wates (RSBI)
LESSON PLAN
School : SMP Negeri 1 Wates
Subject : Mathematics
Grade/Semester : VIII/1
Main Material : Algebra
Standard Competency : 1. Understand algebraic form, relation, function and
straight line equation.
Time Allocation : 2 x 40 minutes
A.Basic Competency
1.3 Understand relation and function
B. Indicators
1. Stating a relation with some words on daily life problems
2. Explaining the definition of relation
3. Presenting the relation by arrow diagram, set of ordered pair and Cartesian
coordinate.
C. Learning Objectives
At the end of the lesson the students are able to
1. State a relation with some words on daily life problems
2. Explain the definition of relation
3. Present the relation by arrow diagram, set of ordered pair and Cartesian
coordinate.
D. Source, Material/Tools
Main Source
Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School 2. Jakarta : Yudistira
Material/Tools
Student’s worksheet
19
E. Teaching and Learning Methods
1. Methods : Group discussion, question and answer
2. Approach : Realistic Mathematics Education (RME)
F. Teaching and Learning Activities
1. Pre-teaching (10 minutes)
a. Greetings
b. Checking students attendance
c. The teacher inform the basic competency should achieve by the
students
d. All the students do apperception by solving small problem.
2. Main activities (65 minutes)
a. The students prepare to work in group ; each group consists of four or
five students
b. The students get the worksheet from the teacher. The worksheet is
about the relation and the way to present it
c. After getting the guidance from the teacher, the students work in their
group
d. Some of the students present the results in front of class
e. The teacher gives feedback and response to the student’s answers.
3. Post Teaching (5 minutes)
a. The students draw conclusion and do reflection
b. Teacher gives the general view of the next topic and students must
prepare it for the next meeting.
G. Assessment
1. Technique : written test.
2. Instrument form: student’s worksheet and essay.
Example of instrument form (essay) :
1. Mention each relation of the following arrow diagrams.
(a)
4
5
B
6
2
4
3
A
5
7
8
(b)
1
2
D
3
3
9
6
C
12
4
5
(c)
4
5
F
6
Cube
Triangular
Pyramid
Block
E
Triangular
Prism
7
(d)
4 January
15 October
N
23 March
Ita
Tri
Marti
M
25 January
20
2. Identify and mention some of the phenomena (2 cases) in your daily life
problems related to the Relation!
3. There are four kids named Adi, Beni, Citra and Dodi. Adi and Beni are tall,
while the other two are short. Citra has curly hair, while the other three have
else shape of hair. Beni, Citra and Dodi have yellow skin, while Adi has else
tone of skin.
a. Built an arrow diagram which relates every kid to his/her physical traits.
b. Which of the kid is tall and yellow skinned?
c. Which of the kid have yellow skin and non-curly hair?
4. Given A={2,3,5,7,9} dan B={1,6,12,18,49}. A relation from set A to B is
define as “factor of”. State the relation by :
a. Arrow diagram.
b. Set of ordered pair.
c. Cartesian coordinate.
H. Summary of Material
Relation
A relation from the set A to the set B is a rule for pairing the elements of
the set A with the elements of the set B.
The Way to Represent Relation
Relation and function can be represented by Arrow diagram, Cartesian
plane and Set of ordered pairs.
Example :
The relation “is a factor of” on the set X = {1,2,3,4}represented by
a. Arrow diagram
b. Cartesian plane
4
3
2
1
X X
1
2
3
4
1
2
3
4
21
0 1 2 3 4
c. Set of ordered pairs
{ } (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,4),(3,3),(4,4)
SMALL PROBLEM
PROBLEM : There are four kids named Adi, Beni, Citra and Dodi. Adi and
Beni are tall, while the other two are short. Citra has curly hair,
while the other three have else shape of hair. Beni, Citra and
Dodi have yellow skin, while Adi has else tone of skin.
QUESTION :
d. Which of the kid is tall and yellow skinned?
e. Which of the kid have yellow skin and non-curly hair?
PROBLEM : There are four kids named Adi, Beni, Citra and Dodi. Adi and
Beni are tall, while the other two are short. Citra has curly hair,
while the other three have else shape of hair. Beni, Citra and
Dodi have yellow skin, while Adi has else tone of skin.
QUESTION :
a. Which of the kid is tall and yellow skinned?
b. Which of the kid have yellow skin and non-curly hair?
PROBLEM : There are four kids named Adi, Beni, Citra and Dodi. Adi and
Beni are tall, while the other two are short. Citra has curly hair,
while the other three have else shape of hair. Beni, Citra and
Dodi have yellow skin, while Adi has else tone of skin.
QUESTION :
a. Which of the kid is tall and yellow skinned?
b. Which of the kid have yellow skin and non-curly hair?
PROBLEM : There are four kids named Adi, Beni, Citra and Dodi. Adi and
Beni are tall, while the other two are short. Citra has curly hair,
while the other three have else shape of hair. Beni, Citra and
Dodi have yellow skin, while Adi has else tone of skin.
QUESTION :
a. Which of the kid is tall and yellow skinned?
b. Which of the kid have yellow skin and non-curly hair?
22
SMP Negeri I RSBI Galur
Kegiatan Investigasi Pada Pendekatan Realistic Mathematics Education (Rme)
Untuk Meningkatkan Kompetensi Berpikir Matematika Dalam Bidang Konten
Siswa Kelas VIII SMP N 1 Galur (RSBI), Kulon Progo
Lesson Plan
School : SMP N 1 Galur
Subject : Mathematics
Class/ Semester : VIII/1
Topic : Pythagorean
Time Allocation : 2 x 40 minutes
A. Standard of Competence
3. Applying Pythagorean Theorem in Solving Problem
B. Basic Competence
3.1 Applying Pythagorean Theorem in Solving Problem
C. Indicators
1. Finding Pythagorean Theorem with themselves
2. Explaining pythagorean theorem
D. Culture Education and Nation Character Values
1. Curiosity
2. Autonomous
3. Friendly
E. Teaching Objectives
At the end of lesson, students can find the Pythagorean theorem with
investigation method.
F. Teaching Materials
Pythagorean Theorem
G. Teaching Approach and Methods
1. Approach : Realistic Mathematics Education
2. Methods : Investigation
H. Teaching Steps
4. Pre-teaching (8’)
a. Apperception
Students start the class with say a prayer to the God. Students are
reviewed about multiplication and squared number, area of triangle,
area of square from powerpoint.(powerpoint attached)
b. Motivation
Students get information the advantages of Pythagorean theorem in
daily life and apply it such as when we pass on a street, calculate the
trust of house, building designs, etc.
c. Learning
Students are given the material that will be learn.
5. Main Activities (65’)
• Students prepare their selves to join the lesson of Pythagorean
theorem.
23
• Students work in group cooperatively, and each group consist of 3-
4 students
• Each group get a worksheet, that included some challenge to find
the Pythagorean theorem and the students do it by the investigation
method.
• Students are given 40 minutes to discuss and investigate
• Each group must present the result from the worksheet in front of
the class confidently and the other groups note attentively
• The student that have tried to explain their own work in front of
class will be awarded.
6. Closing (7’)
c. Students review, reflect, and make conclusion about the materials that
have been learned and helped by the teacher. The conclusion :
For every right triangle:
The area of the square on the hypotenuse equals the sum of the areas of
the squares on the other two sides (legs)
That is same as:
For every right triangle:
let right triangle ACD like picture beside, with
d is hypotenuse, a and c are legs, so d2
= c
2
+ a2
d. Students are given homework in hand book. Howework in Erlangga
book exercise 1 page 240.
e. Teacher gives general view of the next-meeting materials.
I. Learning Resources and Media
ƒ M.Cholik Adinawan dan Sugijono. 2010. Mathematics.
Jakarta: Erlangga page 236
ƒ student worksheet (attached)
J. Assesment :
1. Technique : performance and written test
2. Instrument form :
Student Worksheet
Scoring:
a. Psychomotor aspects:
Excellent
Student
Excellent
GROUP
24
Participation
Asking
b. Affective aspects:
Attendance
Having hand books
Being serious in study
c. Cognitive
The assesment based on scoring in worksheet question
D. Hasil dan Pembahasan
Kompetensi guru yang dikembangkan berdasar rekomendasi dari Cocroft Report
(1982: 132) meliputi : 1. metode diskusi, antara guru dengan murid dan antara murid
dengan murid.; 2. metode pemecahan masalah (problem solving); dan 3. metode
penemuan (investigasi). Untuk guru matematika SMP Negeri Bantul maka
pengembangan kompetensi guru menekankan pada aspek kegiatan problem solving pada
pendekatan RME untuk meningkatkan kompetensi sikap berpikir matematika siswa
Kelas VIII. Sedangkan untuk guru matematika SMP Negeri I Wates, kompetensi yang
dikembangkan menekankan pada penerapan metode diskusi pada pendekatan realistic
mathematics education (rme) untuk meningkatkan kompetensi metode berpikir
matematika siswa kelas VIII. Adapun untuk guru matematika dari SMP Negeri I Galur,
kompetensi yang dikembangkan menekankan kepada kegiatan investigasi pada
pendekatan realistic mathematics education (rme) untuk meningkatkan kompetensi
berpikir matematika dalam bidang konten siswa Kelas VIII.
Lesson Study yang diselenggarakan meliputi banyak kegiatan. Pada kegiatan
pendahuluan diadakan pertemuan antara Tim Peneliti dengan guru serta mahasiswa.
Kegiatan pertemuan pendahuluan merupakan kegiatanyang sangat penting dan strategis
dan menghasilkan hal-hal sebagai berikut: 1. Menyepakati Tema dan tujuan penelitian, 2.
Menyamakan pemahaman serta persepsi perihal referensi yang digunakan antara lain
tentang konsep Realistic Mathematics, Mathematical Thingking dan Metode Diskusi,
Investigasi dan Problem Solving; 3. Menyepakati jadual pelaksanaan Lesson Study di
masing-masing sekolah; 4. Menyepakati siapa yang akan menjadi guru model; 5.
Menyepakati pengembangan RPP dan LKS.
25
Implementasi kegiatan Lesson Study dilaksanakan secara estafet dari sekolah satu
ke sekolah yang lainnya. Kegiatan observasi dilakukan oleh peneliti, guru dan mahasiswa
serta oleh guru voluntir. Sedangkan pada setiap kegiatan pbm yang diselenggarakan,
selalu didahului dengan kegiatan koordinasi dan kegiatan refleksi. Kegiatan koordinasi
sebelum pelaksanaan pbm dihadiri oleh semua peneliti, guru dan mahasiswa serta Kepala
Sekolah atau Wakil Kepala sekolah yang ditunjuk. Kegiatan koordinasi mendahului
kegiatan pbm digunakan untuk: 1. mendalami tentang situasi kelas, 2. Melakukan
cheking terakhir tentang persiapan guru baik RPP, LKS serta alat evaluasinya, 3.
Memperjelas kembali tentang tata cara melakukan kegiatan observasi. Sedangkan
kegiatan refleksi setelah pbm dilakukan dengan cara: 1. Pertama, member kesempatan
kepada guru model untuk menyampaikan aspek-aspek pembelajaran yang baru saja
dilaksanakan, 2. Memberikan pandangan umum dari observer, 3. Memperdalam dan
menanyakan tentang kegiatan pedagodik guru, jenis dan alas an, 4. Memperdalamdan
menanyakan tentang kegiatan siswa, jenis dan alas an,5. Melakukan kegiatan wawancara
kepada guru berkaitan dengan instrument penelitian, 6. Melakukan kegiatan wawancara
kepada siswa berkaitan dengan instrument penelitian, 7. Menyimpulkan hasil pada
putaran pertama dan merencanakan perbaikan pada putaran ke dua.
Pada ke tiga sekolah yang diteliti menggunaan pendekatan yang sama yaitu
Realistics Mathematics yang meliputi kemampuan guru memfasilitasi belajar matematika
melalui tahap-tahap pemanfaatan Dunia Nyata (R1), Pembentukan Skema (R2),
Pembangun Pengetahuan (R3), dan Formal Abstrak (R4).. Kemampuan guru yang
berkaitan dengan mengembangkan seting pembelajaran menggunakan pendekatan
realistic, dan kemampuan mengembangkan mathematical thinking, di analisis melalui
kegiatan observasi dan pengembangan serta implementasi LKS. Adapun kompetensi
guru yang berhasil dikembangkanadalah sebagai berikut:
SMP Negeri I RSBI Bantul
1. Kompetensi Mengembangkan Pendekatan Realistics Mathematics
a. Dunia Nyata
b. Pembentukan Skema
26
c. Pembangun Pengetahuan
d. Formal Abstrak
2. Kompetensi Mengembangkan Sikap Berpikir Matematika
a. Berusaha bertanya,
b. Berusaha memahami masalah matematika,
c. Berusaha menemukan masalah matematika,
d. Berusaha memecahkan masalah matematika,
e. Berusaha mengaitkan matematika yang satu dengan yang lain,
f. Berusaha menggunakan data untuk memecahkan masalah,
g. Berusaha mencatat & mengkomunikasikan kegiatan pemecahan masalah,
h. Berusaha mengatur &menyusun obyek-obyek matematika
3. Kompetensi Mengembangkan Kegiatan Problem Solving
a. Membuat matematika relevan/ mampu menggali matematika dari kehidupan
sehari – hari.
b. Mampu menggunakan matematika untuk memecahkan persoalan sehari-hari
c. Mampu menggunakan berbagai macam sumber belajar
d. Ide/ gagasan pemecahan masalah bersifat murni atau berasal dari pengalaman
sendiri.
e. Mampu menyelesaikan persoalan atau masalah matematika
f. Menerjemahkan persoalan matematika
SMP Negeri I RSBI Wates
1. Kompetensi Mengembangkan Pendekatan Realistics Mathematics
a. Dunia Nyata
b. Pembentukan Skema
c. Pembangun Pengetahuan
27
d. Formal Abstrak
2. Kompetensi Mengembangkan Metode Berpikir Matematika
a. Berpikir Induktif
b. Berpikir analogi
c. Berpikir deduktif
d. Berpikir integrative
e. Berpikir mengembangkan
f. Berpikir abstrak
g. Berpikir menyederhanakan
h. Membuat kesimpulan
i. Memikirkan hal khusus
j. Menggunakan symbol
k. Menggunakan pernyataan dengan bilangan, kuantitas dan gambar
3. Kompetensi Mengembangkan Metode Diskusi
a. Memahami dan menyimpulkan pendapat orang lain
b. Ide, gagasan bersifat orisinil, bebas dan mengandung inisiatif
c. Kemampuan berdiskusi yang ditunjang oleh rasa percaya diri, kemampuan
berbahasa dan hubungan personal yang baik.
d. Mampu menyelesaikan persoalan matematika
e. Diskusi ke semua arah (antar siswa maupun siswa dengan guru)
SMP Negeri I RSBI Galur
1. Kompetensi Mengembangkan Pendekatan Realistics Mathematics
a. Dunia Nyata
b. Pembentukan Skema
c. Pembangun Pengetahuan
28
d. Formal Abstrak
2. Kompetensi Mengembangkan Konten Matematika
a. Mampu mengelompokan Obyek Matematika (idea of sets)
b. Mampu menghubungkan antara obyek-obyek matematika (idea of units)
c. Mampu Membuat Pernyataan-pernyataan Matematika (idea of expression)
d. Mampu Melakukan Operasi Hitung Matematika (idea of operation and Idea of
algorithm)
e. Mampu menggambarkan permasalahan (idea of approximation)
f. Mampu Menggunakan Rumus-Rumus dan Sifat (idea of fundamental
properties)
g. Mampu Menyelesaikan Persamaan Matematika yang dilakukan Orang Lain
(Functional Thinking)
h. Mampu Memproduksi Rumus-rumus Matematika (Idea of Formulas)
3. Kompetensi Mengembangkan Kegiatan Investigasi
a. Kesimpulan atau akhir yang tidak dibatasi
b. Menemukan Pola
c. Mandiri (tidak bergantung pada guru, menggunakan caranya sendiri)
d. Dikomunikasikan pada Orang Lain
e. Beraneka Ragam Kegiatan
29
BAB V
KESIMPULANDAN SARAN
A.Kesimpulan
1. Kegiatan Lesson Study yang diselenggarakan pada umumnya berjalan lancar,
tetapi dikarenakan adanya letusan Gunung Merapi maka ada penyesuaian dan
perbaikan Jadual kegiatan.
2. Kegiatan Lesson Study yang dikembangkan mampu memayungi kegiatan
penelitian mahasiswa dengan cara mengembangkan instrumen dari referensi yang
terpilih.
3. Kompetensi Guru yang dikembangkan meliputi :1. Kompetensi mengembangkan
pendekatan realistic mathematics, 2. Kompetensi Mengembangkan Mathematical
Thingking dan 3. Kompetensi mengembangkan metode diskusi, antara guru
dengan murid dan antara murid dengan murid, metode pemecahan masalah
(problem solving) dan metode penemuan (investigasi).
4. Kompetensi guru dalam bidang pengembangkan Pendekatan Realistics
Mathematics meliputi: pemanfaatan dunia nyata untuk menggali konsep-konsep
matematika, pembentukan konsep matematika, pembangun
pengetahuanmatematika, serta mengembangkan matematika dalam bentuk formal
abastrak.
5. Kompetensi guru dalam bidang pengembangkan sikap berpikir matematika,
meliputi: berusaha bertanya, berusaha memahami masalah matematika, berusaha
menemukan masalah matematika, berusaha memecahkan masalah matematika,
berusaha mengaitkan matematika yang satu dengan yang lain, berusaha
menggunakan data untuk memecahkan masalah, berusaha mencatat &
mengkomunikasikan kegiatan pemecahan masalah, berusaha mengatur
&menyusun obyek-obyek matematika.
6. Kompetensi guru dalam bidang pengembangan kegiatan problem solving yang
berhasil dikembangkan meliputi: membuat matematika relevan/ mampu menggali
30
matematika dari kehidupan sehari – hari, mampu menggunakan matematika untuk
memecahkan persoalan sehari-hari, mampu menggunakan berbagai macam
sumber belajar, ide/ gagasan pemecahan masalah bersifat murni atau berasal dari
pengalaman sendiri, mampu menyelesaikan persoalan atau masalah matematika,
dan menerjemahkan persoalan matematika.
7. Kompetensi guru dalam bidang pengembangan metode berpikir matematika yang
berhasil dikembangkan meliputi : berpikir induktif, berpikir analogy, berpikir
deduktif, berpikir integrative, berpikir mengembangkan, berpikir abstrak, berpikir
menyederhanakan, membuat kesimpulan, memikirkan hal khusus, menggunakan
symbol, dan menggunakan pernyataan dengan bilangan, kuantitas dan gambar.
8. Kompetensi dalam bidang pengembangan metode diskusi yang berhasil
dikembangkan meliputi: memahami dan menyimpulkan pendapat orang lain, ide,
gagasan bersifat orisinil, bebas dan mengandung inisiatif, kemampuan berdiskusi
yang ditunjang oleh rasa percaya diri, kemampuan berbahasa dan hubungan
personal yang baik, mampu menyelesaikan persoalan matematika, dan diskusi ke
semua arah (antar siswa maupun siswa dengan guru).
9. Aktivitas siswa yang berkaitan dengan kompetensi guru di teliti dan di analisis
secara tersendiri oleh mahasiswa untuk kepentingan penulisan Skripsi.
B. Saran
1. Kegiatan perencanaan dapat ditambah waktunya untuk meningkatkan kualitas
RPP dan LKS
2. Perlu pembahasan lebih lanjut perihal pengembangan LKS yang bersifat tunggal
atau jamak.
3. Perlu adanya kegiatan workshop sebagai tindak lanjut hasil-hasil penelitian.
Lampiran 1:
31
Lampiran 1: Pengembangan Instrumen
1. Kompetensi Guru:
Cocroft Report (1982: 132) setidaknya memberi satu solusi bagi pertanyaan di
atas. Setelah melalui penelitian ‘large scale survey’ di Inggris, penelitian ini
merekomendasikan bahwa pada setiap level, hendaknya pembelajaran matematika
memberi kesempatan kepada guru untuk menggunakan pilihan metode mengajar yang
disesuaikan dengan tingkat kemampuan (maha)siswa dan materi ajarnya sebagai berikut :
a. metode eksposisi oleh guru
b. metode diskusi, antara guru dengan murid dan antara murid dengan
murid.
c. metode pemecahan masalah (problem solving)
d. metode penemuan (investigasi)
e. metode latihan dasar ketrampilan dan prinsip-prinsip.
f. metode penerapan.
2. Berpikir Matematika:
List of Types of Mathematical Thinking (Shigeo Katagiri, 2004):
a. Mathematical Attitudes
b. Mathematical Methods
c. Mathematical Contents
3. Pendekatan REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)
4. LessonStudy
DUNIA NYATA
FORMAL ABSTRAK
PEMBENTUKAN
SKEMA
PEMBANGUN
PENGETAHUAN
32
A.Batasan Penelitian
5. Kompetensi Guru:
d. metode diskusi, antara guru dengan murid dan antara murid dengan murid.
e. metode pemecahan masalah (problem solving)
f. metode penemuan (investigasi)
6. Berpikir Matematika
a. Sikap Matematika
b. Metode Matematika
c. Konten Matematika
7. Pendekatan:
PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)
8. Lesson Study pada :
d. SMP NEGERI 1 WATES (RSBI)
e. SMP NEGERI 1 BANTUL
f. SMP N 1 GALUR (RSBI), KULON PROGO
B. Skema Penelitian Yang dihasilkan
Judul
Utama/Payung
Pengembangan Kompetensi Guru Matematika Smp Rsbi Melalui
Lesson Study
Sub Judul 1:
Ratna Indrayati
Penerapan Metode Diskusi Pada Pendekatan Realistic Mathematics
Education (Rme) Untuk Meningkatkan Kompetensi Metode Berpikir
Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Wates (RSBI)
Sub Judul 2:
Latiefatut
Pengembangan Kegiatan Problem Solving Pada Pendekatan Rme Untuk
Meningkatkan Kompetensi Sikap Berpikir Matematika Siswa Kelas VIII
SMP Negeri 1 Bantul (RSBI)
Sub Judul 3:
Isti Nur
Chasanah
Kegiatan Investigasi Pada Pendekatan Realistic Mathematics Education
(Rme) Untuk Meningkatkan Kompetensi Berpikir Matematika Dalam
Bidang Konten Siswa Kelas VIII SMP N 1 Galur (RSBI), Kulon Progo
PLAN
( k)
DO
( lk k )
SEE
( fl k i)
33
C.Pengembangan Peta Konsep Pembentukan Instrumen dari
Referensi
1. Kompetensi Guru:
A. metode diskusi, antara guru dengan murid dan antara murid dengan
murid.
Discussion is ...
' . seeing (listening to) someone elses point of view (D1)
. not being sure about :
- what students thinking (D2)
- what students understand (D3)
- how students thinking (D4)
. the extraction of the right idea by the teacher (D5)
. encouraging originality, independence and initiative (D6)
. building confidence (D7)
. promoting better relationships (D8)
. familiarisation with the language (D9)
. reassuring (D10)
. teacher-pupil/pupil-pupil/pupil-teacher (D11)
(Edmonds and Knights, 1984, p. 78)
B. metode pemecahan masalah (problem solving)
Problem Solving is ...
'. making mathematics relevant (P1)
. encouraging students to believe that they can control their lives (P2)
. using the teacher as resource(P3)
. original thought (P4)
. looking for a solution (P5)
. applying mathematics to different, perhaps everyday situations (P6)
. interpreting the question (P7)
. answering examination questions'(P8)
(Edmonds and Knights, 1984, p. 76)
34
C. metode penemuan (investigasi)
Investigational Work is ...
. open ended (I1)
. finding patterns (I2)
. self discovery (I3)
. reducing the teacher's role (I4)
. using one own methods (I5)
. being exposed (I6)
. divergent' (I7)
(Edmonds and Knights, 1984, p. 76)
2. Berpikir Matematika
A. Sikap Matematika
1. Attempting to grasp one’s own problems or objectives or substance clearly, by
oneself
(1) Attempting to have questions (S1)
(2) Attempting to maintain a problem consciousness (S2)
(3) Attempting to discover mathematical problems in phenomena (S3)
2. Attempting to take logical actions
(1) Attempting to take actions that match the objectives (S4)
(2) Attempting to establish a perspective (S5)
(3) Attempting to think based on the data that can be used, previously learned
items, and assumptions (S6)
3. Attempting to express matters clearly and succinctly
(1) Attempting to record and communicate problems and results clearly and
succinctly (S7)
(2) Attempting to sort and organize objects when expressing them (S8)
4. Attempting to seek better things
(1) Attempting to raise thinking from the concrete level to the abstract level
(S9)
(2) Attempting to evaluate thinking both objectively and subjectively, and to
refine thinking (S10)
(3) Attempting to economize thought and effort (S11)
B. Metode Matematika
1.Inductive thinking (M1)
2.Analogical thinking (M2)
3.Deductive thinking (M3)
4.Integrative thinking (including expansive thinking) (M4)
5.Developmental thinking (M5)
6.Abstract thinking (thinking that abstracts, concretizes, idealizes, and thinking
that clarifies conditions) (M6)
7.Thinking that simplifies (M7)
8. Thinking that generalizes (M8)
9.Thinking that specializes (M9)
10. Thinking that symbolize (M10)
11. Thinking that express with numbers, quantifies, and figures (M11)
35
C. Konten Matematika
1. Clarifying sets of objects for consideration and objects excluded from sets, and
clarifying conditions for inclusion (Idea of sets) (K1)
2. Focusing on constituent elements (units) and their sizes and relationships (Idea
of units) (K2)
3. Attempting to think based on the fundamental principles of expressions (Idea
of expression) (K3)
4. Clarifying and extending the meaning of things and operations, and attempting
to think based on this (Idea of operation) (K4)
5. Attempting to formalize operation methods (Idea of algorithm) (K5)
6. Attempting to grasp the big picture of objects and operations, and using the
result of this understanding (Idea of approximation) (K6)
7. Focusing on basic rules and properties (Idea of fundamental properties) (K7)
8. Attempting to focus on what is determined by one’s decisions, finding rules of
relationships between variables, and to use the same (Functional Thinking)
(K8)
9. Attempting to express propositions and relationships as formulas, and to read
their meaning (Idea of formulas) (K9)
3. Pendekatan:
PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION (RME)
1. Dunia Nyata (R1)
2. Pembentukan Skema (R2)
3. Pembangun Pengetahuan (R3)
4. Formal Abstrak (R4)
4. Lesson Study pada :
A. SMP NEGERI 1 WATES (RSBI)
B. SMP NEGERI 1 BANTUL
C. SMP N 1 GALUR (RSBI), KULON PROGO
36
E.Kisi-kisi Pembentukan Instrumen
Sub Judul 1:
Ratna
Indrayani
Penerapan Metode Diskusi Pada Pendekatan Realistic Mathematics
Education (Rme) Untuk Meningkatkan Kompetensi Metode Berpikir
Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 1 Wates (RSBI)
R1
Dunia Nyata
R2
Pembentukan
Skema
R3
Pembangun
Pengetahuan
R4
Formal
Abstrak
M1……M10 M1…M10 M1…M10 M1…M10
D1: seeing (listening to)
someone elses point of
view
D2: what students
thinking
D3: what students
understand
D4: how students thinking
D5: the extraction of the
right idea by the teacher
D6: encouraging
originality, independence
and initiative
D7: building confidence
D8: promoting better
relationships
D9: familiarisation with
the language
D10: reassuring
D11: teacher-pupil/pupilpupil/pupil-teacher
Catatan:
D1…D10: Kegiatan Diskusi
M1…M10: Metode Berpikir Matematika
R1…R4: Realistik Matematika
***********************************************************************
37
***********************************************************************
Sub Judul 2:
Latiefatut
Taqiyya
Pengembangan Kegiatan Problem Solving Pada Pendekatan RME Untuk
Meningkatkan Kompetensi Sikap Berpikir Matematika Siswa Kelas VIII
SMP Negeri 1 Bantul (RSBI)
R1
Dunia Nyata
R2
Pembentukan
Skema
R3
Pembangun
Pengetahuan
R4
Formal
Abstrak
S1….S11 S1….S11 S1…S11 S1….S11
P1
making mathematics
relevant
P2
encouraging students to
believe that they can
control their lives
P3
using the teacher as
resource
P4
using the teacher as
resource
P5
looking for a solution
P6
applying mathematics to
different, perhaps everyday
situations
P7
interpreting the question
P8
answering examination
questions
Catatan:
P1…P8: Kegiatan Problem Solving
S1…S11: Sikap Matematika
R1…R4: Realistik Matematika
38
***********************************************************************
Sub Judul 3:
Isti Nur
Chasanah
Kegiatan Investigasi Pada Pendekatan Realistic Mathematics Education
(Rme) Untuk Meningkatkan Kompetensi Berpikir Matematika Dalam
Bidang Konten Siswa Kelas VIII SMP N 1 Galur (RSBI), Kulon Progo
R1
Dunia Nyata
R2
Pembentukan
Skema
R3
Pembangun
Pengetahuan
R4
Formal
Abstrak
K1…K9 K1…K9 K1…K9 K1…K9
I1: open ended
I2:finding patterns
I3:self discovery
I4:reducing the
teacher's role
I5:using one own
methods
I6:being exposed
I7:divergent
Catatan:
I1...I7: Kegiatan Investigasi
K1...K9: Berpikir Matematika berkaitan dengan Konten Matematika
R1...R4: Realistik Matematika
***********************************************************************
1
PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BERBASIS ETNOMATEMATIKA
Makalah dipresentasikan pada:
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2016 dengan
Tema : Etnomatematika, Matematika dalam Perspektif Sosial dan Budaya
Prodi pend. Matematika STKIP PGRI Sumatera Barat
Hari/tanggal : Sabtu/16 april 2016
Tempat : aula gedung B STKIP PGRI Sumatera Barat
Oleh : Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
http://powermathematics.blogspot.com
http://uny.academia.ed/MarsigitHrd
Email: marsigitina@yahoo.com
2
PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS ETNOMATEMATIKA
Oleh: Prof. Dr Marsigit, MA
Universitas Negeri Yogyakarta
Abstrak
Salah satu kompetensi mahasiswa Pendidikan Matematika adalah mampu
mengembangkan perangkat pembelajaran berbasis etnomatematika. Penelitian
ini bermaksud memfasilitasi mahasiswa dalam mengembangkan perangkat
pembelajaran matematika berbasis etnomatematika. Perangkat pembelajaran
matematika yang dikembangkan meliputi Modul, Silabus, RPP dan LKS .
Etnomatematika merupakan pendekatan pembelajaran matematika berbasis
budaya lokal; oleh karena itu, penelitian ini mengambil lokasi di 3 tempat yaitu
Candi Borobudur, Candi Prambanan, dan Keraton Yogyakarta. Penelitian ini
melibatkan mahasiswa yang pada semester Januari-Juni 2014 mengambil Mata
Kuliah Etnomatematika. Dengan terlibat dalam penelitian ini diharapkan
mahasiswa mempunyai keterampilan mengembangkan etnomatematika sebagai
basis pembelajaran matematika sekaligus mempersiapkan penelitian payung
bagi mahasiswa bersangkutan.
Kata kunci: pendidikan matematika, etnomatematika
A. PENDAHULUAN
Kehadiran inovasi pembelajaran sangat diperlukan sehingga pembelajaran matematika
dapat menjadi lebih menyenangkan. Menurut salah satu tujuan belajar matematika adalah
membentuk schemata baru dalam struktur kognitif dengan mempertimbangkan skemata
yang ada dalam diri anak sehingga terjadi asimilasi. Oleh sebab itu, dalam mengajarkan
matematika formal (matematika sekolah), guru sebaiknya memulainya dengan menggali
pengetahuan matematika informal yang telah diperoleh siswa dari kehidupan masyarakat di
sekitar tempat tinggalnya. Hal-hal yang konkret dan berhubungan dengan pengalaman
siswa sehari-hari dapat dijadikan sebagai sumber belajar yang menarik. Salah satu aspek
yang dapat dikembangkan untuk inovasi pembelajaran tersebut adalah budaya lokal
setempat.
Shirley (2014) berpandangan bahwa sekarang ini bidang etnomatematika, yaitu
matematika yang tumbuh dan berkembang dalam masyarakat dan sesuai dengan
kebudayaan setempat, dapat digunakan sebagai pusat proses pembelajaran dan metode
pengajaran, walaupun masih relatif baru dalam dunia pendidikan. Etnomatematika
membutuhkan interpretasi yang dinamis. Sebagaimana dikemukakan oleh D'Ambrosio
(1987) bahwa "The term requires a dynamic interpretation because it describes concepts
that are themselves neither rigid nor singular-namely, ethno and mathematics". Istilah etno
menggambarkan semua hal yang membentuk identitas budaya suatu kelompok, yaitu
bahasa, kode, nilai-nilai, jargon, keyakinan, makanan dan pakaian, kebiasaan, dan sifat-
3
sifat fisik. Sedangkan matematika mencakup pandangan yang luas mengenai aritmetika,
mengklasifikasikan, mengurutkan, menyimpulkan, dan modeling. Etnomatematika
berfungsi untuk mengekspresikan hubungan antara budaya dan matematika. Dengan
demikian, etnomatematika adalah suatu ilmu yang digunakan untuk memahami bagaimana
matematika diadaptasi dari sebuah budaya.
Etnomatematika merupakan mata kuliah yang masih baru di Jurusan Pendidikan
Matematika FMIPA UNY. Perangkat pembelajaran yang digunakan masih sederhana dan
belum dapat memfasilitasi mahasiswa untuk memahami serta mengaplikasikan
etnomatematika secara optimal. Padahal mata kuliah etnomatematika tidak hanya
dilakukan di dalam kelas, tetapi mahasiswa juga harus terjun langsung ke lapangan untuk
melakukan identifikasi kebudayaan setempat yang dapat dijadikan sebagai sumber belajar
matematika serta implikasinya dalam pelaksanaan proses pembelajaran di sekolah.
Berdasarkan uraian tersebut, perlu dilakukan penelitian dalam rangka pengembangan
perangkat pembelajaran etnomatematika untuk meningkatkan kompetensi mahasiswa
Pendidikan Matematika.
B. ETNOMATEMATIKA MENYEDIAKAN OBJEK BELAJAR MATEMATIKA
Secara material, maka obyek matematika dapat berupa benda-benda kongkrit,
gambar atau model kubus, berwarna-warni lambang bilangan besar atau kecil, kolam
berbentuk persegi, atap rumah berbentuk limas, piramida-piramida di Mesir, kuda-kuda
atap rumah berbentuk segitiga siku-siku, roda berbentuk lingkaran, dst. Maka secara
material, obyek matematika itu berada di lingkungan atau sekitar kita. Sedangkan secara
formal, obyek matematika berupa benda-benda pikir. Benda-benda pikir diperoleh dari
benda konkrit dengan malakukan “abstraksi” dan “idealisasi”. Abstraksi adalah kegiatan di
mana hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari. Idealisasi
adalah kegiatan menganggap sempurna sifat-sifat yang ada. Dari model kubus yang terbuat
dari kayu jati, maka dengan abstraksi kita hanya mempelajari tentang bentuk dan ukuran
saja. Dengan idealisasi maka kita memperoleh bahwa ruas-ruas kubus berupa garis lurus
yang betul-betul lurus tanpa cacat. Secara normatif, maka obyek-obyek matematika berupa
makna yang terkandung di dalam obyek-obyek material dan formalnya. Makna-makna
yang terungkap dari matematika material dan matematika formal itulah kemudian akan
menghasilkan “value” atau nilai matematika.
Misal, obyek matematika material berupa “bilangan 2 yang terbuat dari papan
triplek yang digergaji dan kemudian diberi warna yang indah”. Maka di dalam khasanah
matematika material kita bisa memikirkan bilangan 2 yang lebih besar, bilangan 2 yang
lebih kecil, bilangan 2 yang berwarna merah, bilangan 2 yang berwarna biru..dst. Pada
dimensi formal maka terdapat pencampur adukan antara pengerian bilangan dan angka.
Tetapi, begitu kita memasuki dimensi matematika formal, maka semua sifat dari bilangan 2
tadi kita singkirkan, dan hanya kita pikirkan sifat “nilai” nya saja dari 2. Maka kita tidaklah
mampu memikirkan nilai dari 2 jika kita tidak mempunyai bilangan-bilangan yang lain.
Nilai dari 2 adalah lebih besar dari bilangan 1, tetapi lebih kecil dari bilangan 3. Secara
normatif, maka makna dari bilangan 2 mengalami ekstensi dan intensi. Jika diintensifkan,
maka bilangan 2 dapat bermakna “genap”, dapat bermakna “pasangan”, dapat bermakna
“bukan ganjil”, dapat bermakna “ayah dan ibu”, atau dapat bermakna “bukan satu”. Secara
4
metafisik, bilangan 2 dapat bermakna “bukan yang satu atau bukan yang Esa atau bukan
tentang diri Tuhan atau itu berarti segala ciptaan Tuhan”. Jika diekstensifkan, maka makna
bilangan 2 dapat berupa 2 teori, 2 teorema, 2 sistem matematika, 2 variabel, 2 sistem
persamaan, ..dst. Jika diekstensifkan maka dengan cara yang sama kita dapat
memikirkannya untuk semua obyek matematika.
Kant (Randall, A., 1998) menyimpulkan bahwa matematika yaitu aritmetika dan geometri
merupakan disiplin ilmu yang bersifat sintetis dan independent satu dengan yang lainnya.
Dalam karyanya the Critique of Pure Reason dan the Prolegomena to Any Future
Metaphysics, Kant (ibid.) menyimpulkan bahwa kebenaran matematika adalah kebenaran
sintetik a priori. Kebenaran logika dan kebenaran yang diturunkan hanya melalui definisi
barulah kebenaran yang bersifat analitik.
Kebenaran analitik bersifat intuitif a priori. Tetapi, kebenaran matematika sebagai
kebenaran sintetik merupakan konstruksi dari suatu konsep atau beberapa konsep yang
menghasilkan informasi baru. Jika konsep murni diturunkan dari data empiris maka
putusan yang didapat adalah putusan a posteriori. Sintesis yang diturunkan dari intuisi
murni menghasilkan putusan a priori. Kant (Wegner, P. ) menyimpulkan bahwa intuisi dan
keputusan yang bersifat “synthetic a priori” berlaku bagi geometri maupun aritmetika.
Konsep geometri bersifat “intuitif keruangan” dan konsep aritmetika bersifat “intuitif
waktu” dan “bilangan”, dan kedua-duanya bersifat “innate intuitions”. Dengan konsep
intuisi tersebut, Kant (Posy, C. ,1992) ingin menunjukkan bahwa matematika juga
memerlukan data empiris yaitu bahwa sifat-sifat matematika dapat ditemukan melalui
intuisi penginderaan, tetapi akal budi manusia tidak dapat mengungkap hakekat matematika
sebagai “noumena” melainkan hanya mengungkap sebagai “phenomena”.
C. ETNOMATEMATIKA MEMBANGUN INTUISI MATEMATIKA
Berkaitan dengan intuisi matematika, Thompson, P.,1993, mengatakan bahwa:
" if intuition in mathematics is properly characterized as a living growing element of our
intellect, an intellectual versatility with our present concepts about abstract structures and
the relations between these structures, we must recognize that its content is variable and
subject to cultural forces in much the same way as any other cultural element. Even the
symbols designed for the expression and development of mathematics have variable
meanings, it must therefore remain an important strategy to aim to develop an increasingly
versatile and expressive medium for the representation of familiar ideas"
Jadi intuisi matematika itu adalah subject to cultural forces (budaya bermatematika); dan
intuisi matematika sangat penting untuk menghasilkan ide-ide/gagasan matematika.
Pelajaran yang dapat kita ambil adalah bahwa membudayakan matematika itu merupakan
tanggungjawab semua pihak, sekolah, guru, dan masyarakat (orang tua). Menurut
Thompson, secara timbal balik maka kompetensi matematika ternyata juga menghasilkan
mathematical intuition, seperti dikatakan berikut ini:
"With increasingly abstract material, it seems that the ability to reason formally, which
requires the explicit formulation of ideas, together with the ability to show ideas to be
5
logically derivable from other and more generally accepted ideas, are great assets in
broadening the scope and range of the schemas which become second nature to us, and are
instrumental in extending the familiar territory of our intuition"
Demikianlah maka sebetulnya masih banyak hal tentang before dan after the competences
of mathematics yang dapat dipikirkan pada pembelajaran matematika di sekolah. Seperti
apa tepatnya peran Intuisi dalam Riset Matematika? Thompson menggambarkan sebagai
berikut:
"During all but a vanishingly small proportion of the time spent in investigative
mathematics, we seem to be somewhere between having no evidence at all for our
conclusions, and actually knowing them; second, that during this time, intuition often
comes to the forefront, both as a source of conjecture, and of epistemic support; third, that
our intuitive judgments in these situations are often biased, but in a predictable manner"
Peran “intuisi” di dalam matematika dapat dikaji dalam lingkup ontologi maupun
epistemologi. Peran ontologis dari “intuisi” di dalam matematika menyangkut kedudukan
obyek, konsep dan struktur matematika. Sedangkan peran epistemologis “intuisi” meliputi
sumber-sumber pengetahuan matematika, metode dan pengambilan keputusan matematika.
Secara historis, kita dapat menelusuri peran “intuisi” dari Platonisme, Kantianisme sampai
“intuisi”onisme Brouwer. Masalah mendasar dari pembahasan peran “intuisi” dalam
matematika adalah kenyataan bahwa terdapat pandangan yang berbeda sebanyak aliran
yang ada pada perkembangan matematika dalam sejarahnya. Di era filsafat matematika
kontemporer sekarang ini kiranya kita masih dapat menguji relevansi pembahasan peran
“intuisi” dalam matematika.
Menurut Kant (Kant, I., 1781) matematika merupakan suatu penalaran yang berifat
mengkonstruksi konsep-konsep secara synthetic a priori dalam konsep ruang dan waktu.
Intuisi keruangan dan waktu secara umum yang pada akhirnya dianggap mendasari
matematika, dikatakan oleh Kant sebagai:
When I say that in space and time intuition represents both external objects and the selfintuition of the mind, as it affects our senses and as it appears, that does not man that such
objects are a mere illusion; for in appearance objects, along with the situations assigned to
them, are always seen as truly given, providing that their situation depends upon the
subject's mode of intuition: providing that the object as appearance is distinguished from
an object in itself. Thus I need not say that body simply seems to be outside of me…. when I
assert that the quality space and time… lies in my mode of intuition and not in objects in
themselves (Werke, dalam Gottfried, P., 1987).
Oleh karena itu, Kant berpendapat bahwa matematika dibangun di atas intuisi murni yaitu
intuisi ruang dan waktu dimana konsep-konsep matematika dapat dikonstruksi secara
sintetis. Intuisi murni (Kant, I, 1783) tersebut merupakan landasan dari semua penalaran
dan keputusan matematika. Jika tidak berlandaskan intuisi murni maka penalaran tersebut
tidaklah mungkin. Menurut Kant (Kant, I, 1783) matematika sebagai ilmu adalah mungkin
jika kita mampu menemukan intuisi murni [reine Anschaoung] sebagai landasannya; dan
matematika yang telah dikonstruksinya bersifat sintetik a priori. Matematika murni(ibid.),
6
khususnya geometri dapat menjadi kenyataan obyektif jika berkaitan dengan obyek-obyek
penginderaan. Konsep-konsep geometri tidak hanya dihasilkan oleh intuisi murni, tetapi
juga berkaitan dengan konsep ruang di mana obyek-obyek geometri direpresentasikan.
Konsep ruang (ibid.) sendiri merupakan bentuk intuisi di mana secara ontologis hakekat
dari representasi tersebut tidak dapat dilacak. Kant (Wikipedia ) kemudian mengajukan
pertanyaan apakah penalaran matematika harus berdasarkan pengalaman? Atau bagaimana
mungkin menemukan intuisi yang bersifat a priori dari data empiris?
D. PERAN ETNOMATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Etnomatematika hanyalah relevan untuk pembelajaran matematika dengan ranah
Matematika Sekolah.
1. Pembelajaran Matematika Berbasis Etnomatematika Selaras Dengan Hakikat
Matematika Sekolah
Ebbutt dan Straker (1995) mendefinisikan Matematika Sekolah sebagai suatu kegiatan:
Penelusuran pola dan hubungan, Intuisi dan investigasi, Komunikasi, dan Pemecahan
masalah.
a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika akan memberi implikasi bagi siswa:
1) memperoleh kesempatan untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan polapola untuk menentukan hubungan matematika,
2) memperoleh kesempatan untuk melakukan percobaan matematika dengan berbagai
cara,
3) memperoleh kesempatan untuk menemukan adanya urutan, perbedaan, perbandingan,
pengelompokan, dalam matematika,
4) memperoleh kesempatan untuk menarik kesimpulan umum (membuktikan rumus),
5) memahami dan menemukan hubungan antara pengertian matematika yang satu dengan
yang lainnya.
b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi,
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika akan memberi implikasi bagi siswa:
1) mempunyai inisiatif untuk mencari penyelesaian persoalan matematika,
2) mempunyai rasa ingin tahu, keinginan bertanya, kemampuan menyanggah dan
kemampuan memperkirakan,
3) menghargai penemuan yang diluar perkiraan sebagai hal bermanfaat,
4) berusaha menemukan struktur dan desain matematika,
5) menghargai penemuan siswa yang lainnya,
6) mencoba berfikir refleksif, yaitu mencari manfaat matematika
7) tidak hanya menggunakan satu metode saja dalam menylesaikan matematika
7
c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving)
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika mempunyai sifat-sifat:
1) menyediakan lingkungan belajar matematika yang merangsang timbulnya persoalan
matematika,
2) memberi kesempatan kepada siswa memecahkan persoalan matematika menggunakan
caranya sendiri dan juga bersama-sama.
3) Memberi kesempatan kepada siswa untuk mengumpulkan informasi yang diperlukan
untuk memecahkan persoalan matematika,
4) Memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan berpikir logis,
konsisten, sistematis dan membuat catatan,
5) mengembangkan kemampuan dan ketrampilan untuk memecahkan persoalan
matematika,
6) memberi kesempatan menggunakan berbagai alat peraga matematika seperti : jangka,
kalkulator, penggaris, busur derajat, dsb.
d. Matematika sebagai alat berkomunikasi
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika akan memberi implikasi bagi siswa:
1) berusaha mengenali dan menjelaskan sifat-sifat matematika,
2) berusaha membuat contoh-contoh persoalan matematika sendiri,
3) mengetahui alasan mengapa siswa perlu mempelajari matematika,
4) mendiskusikan penyelesaian soal-soal matematika dengan teman yang lain,
5) mengerjakan contoh soal dan soal-soal matematika,
6) menjelaskan jawaban siswa kepada teman yang lain.
2. Pembelajaran Matematika Berbasis Etnomatematika Selaras dengan Hakikat
Siswa Belajar Matematika
Ebbutt dan Straker (1995: 60-75), memberikan pandangannya bahwa agar potensi siswa
dapat dikembangkan secara optimal, maka asumsi dan implikasi berikut dapat dijadikan
sebagai referensi :
1). Murid akan belajar jika mendapat MOTIVASI.
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika memberi manfaat:
a. menyediakan kegiatan yang menyenangkan
b. memperhatikan keinginan mereka
c. membangun pengertian melalui apa yang mereka ketahui
d. menciptakan suasana kelas yang mendudukung dan merangsang belajar
e. memberikan kegiatan yangsesuai dengan tujuan pembelajaran
f. memberikan kegiatan yang menantang
g. memberikan kegiatan yang memberikan harapan keberhasilan
h. menghargai setiap pencapaian siswa
2). Cara Belajar Siswa Bersifat Unik
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika akan memberi kesempatan kepada guru
8
untuk:
a. berusaha mengetahuai kelebihan dan kekurangan para siswanya.
b. merencanakan kegiatan yang sesuai dengan tingkat kemampuan siswa
c. membangun pengetahuan dan ketrampilan siswa baik yang dia peroleh di sekolah
maupun di rumah.
d. merencanakan dan menggunakan catatan kemajuan siswa (assessment).
3). Siswa Belajar Matematika melalui Kerjasama
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika akan memberi kesempatan kepada
siswa untuk:
a. belajar dalam kelompok dapat melatih kerjasama.
b. belajar secara klasikal memberikan kesempatan untuk saling bertukar gagasan
c. memberi kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatannya secara
d. mandiri.
e. melibatkan siswa dalam pengambilan keputusan tentang kegiatan yang akankan
dilakukannya.
4). Murid memerlukan konteks dan situasi yang berbeda-beda dalam belajarnya.
Pembelajaran matematika berbasis etnomatematika memberikan sifat:
a. menyediakan dan menggunakan berbagai alat peraga
b. belajar matematika diberbagai tempat dan kesempatan.
c. menggunakan matematika untuk berbagai keperluan.
d. mengembangkan sikap menggunakan matematika sebagai alat untuk memecahkan
problematika baik di sekolahan maupun di rumah.
e. menghargai sumbangan tradisi, budaya dan seni dalam pengembangan
f. matematika.
g. memabantu siswa merefleksikan kegiatan matematikanya.
E. MENGGALI, MENIDENTIFIKASI ETNOMATEMATIKA DARI KONTEKS
BUDAYA
1. Etnomatematika Konteks Candi Prambanan (M Kamaludin, 2014)
Dari hasil observasi lapangan ethnomatematika di Candi Prambanan pada hari Jumat, 24
April 2015 diperoleh data – data dalam bentuk foto dokumentasi mengenai bagian – bagian
Candi Prambanan yang terkait dengan ethnomatematika, sebagai berikut:
9
Foto Benda Identifikasi Benda
Nama Benda:
Candi Brahma
Lokasi Benda:
Di pelataran utama Candi Prambanan
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Tangga Candi Siwa
Lokasi Benda:
Komplek utama Candi Prambanan, tepat
di pintu timur Candi Siwa
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Prasasti
Lokasi Benda:
Berada di dalam musium Candi
Prambanan.
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Prasasti Candi Prambanan
Lokasi Benda:
Halaman musium Candi Prambanan
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Dinding Candi
Lokasi Benda:
Komplek utama Candi Prambanan, dapat
ditemui pada dinding ketiga candi utama.
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Bagian Candi
Lokasi Benda:
Komplek utama Candi Prambanan pada
ketiga candi utama. Tepatnya pada
tingkat kedua di setiap sisi candi.
10
Bahan:
Batu
Nama Benda:
Kumpulan Prasasti Candi
Lokasi Benda:
Halaman musium Candi Prambanan
Bahan:
Batu
2. Etnomatematika Konteks Candi Borobudur (Dyah Wahyu Utami, dkk)
N
o
.
Artefak Yang Mengandung
Unsur Matematis AspekMatematikaSekolah Yang DapatDipelajari
1. Batu-batu Penyusun Lantai di
PelataranCandi
Gambar 1:
Mencari luas permukaan batu menggunakan konsep
luas persegi panjang.
2. Batu-Batu Penyusun Dinding
Candi
Gambar 2 :
Bangun Datar Persegi Panjang
Unsur-unsur persegi panjang
Yaitu belajar mengenai unsur-unsur persegi
panjang seperti titik sudut, panjang, lebar, sudut.
dll. melalui pengamatan terhadap benda tersebut
jika diamati dari sisi depan saja.
Sifat-sifat persegi panjang
Yaitu belajar mengenai sifat-sifat persegi
panjang, antara lain :
Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan
sejajar
Setiap sudutnya sama besar dan merupakan
sudut siku-siku.
Diagonal-diagonalnya sama panjang.
Keliling persegi panjang
Yaitu belajar menghitung keliling dari persegi
panjang dan menemukan rumus keliling persegi
panjang yaitu K=2(p+l)
Luas daerah persegi panjang
Yaitu belajar menghitung luas dari persegi
panjang dan menemukan rumus luas persegi
panjang yaitu L=p x l
3. Batu-BatuPenyusunTangga
Gambar 3 :
Menganalisis pola barisan dari susunan tangga pada
lantai terbawah sampai lantai teratas.
11
4. Bentuk setupa di lantai 8
Gambar 4 :
1. Materi yang dapat dipelajari adalah luas
permukaan.
5. Bagian badan dari stupa pada
pelataran delapan dan sembilan di
Candi Borobudur.
1. Bentuk lubang – lubang pada stupa dapat
digunakan untuk membatu mempelajari konsep
bangun datar belah ketupat melalui masalah
nyata.
2. Mencari sifat – sifat bangun datar belah ketupat
dengan menggunakan masalah nyata.
3. Mencari luas permukaan dan volume bagian
badan stupa dengan pendekatan luas permukaan
dan volume tabung.
4. Mencari luas bangun gabungan
dari bangun datar trapesium maupun persegi panjang,
belah ketupat dan segitiga.
5. Mencari jumlah batu yang dibutuhkan untuk
membangun bagian badan stupa dengan
menggunakan luas permukaan batu bagian luar.
6. Ujung-ujung Pada Stupa Mencari luas permukaan dan volume benda
menggunakan benda konkret
7. Ornamen Yang Terletak Pada
Stupa Di Lantai 8-9
Pada artefak di samping terlihat bahwa ornamen
tersebut memiliki unsur atau aspek matematika yaitu
ornamen tersebut berbentuk segi lima. Segi lima ini
dalam matematika, tepatnya dalam materi geometri
merupakan salah satu bangun datar yang bersisi lima,
bisa disebut juga dengan istilah pentagon. Aspek-
12
aspek matematika lainnya :
1. Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar
khususnya segi lima.
2. Siswa mampu menunjukkan keliling bangun segi
lima
3. Mampu menghitung keliling bangun segi lima
4. Menaksir dan menghitung luas permukaan
bangun segi lima dengan menerapkan prinsipprinsip geometri dengan cara membagi-bagi
bangun datar segi lima ke dalam bentuk segitiga
atau persegi atau persegi panjang.
8. Bentuk Pelataran Candi Di Lantai
8-10
1. Mencari adanya pola bilangan melalui banyaknya
stupa yang berada pada palataran candi di lantai 8-
10.
2. Pelataran candi yang berbentuk lingkaran dapat
digunakan untuk membatu mempelajari materi
lingkaran melalui benda konkret.
3. Adanya rotasi dimana puncak candi dijadikan
sebagai pusat dengan sudut yang dapat dibentuk
dari garis yang ditarik dari stupa utama ke stupa
yang berada pada lantai di bawahnya.
4. Jarak satu stupa ke stupa yang lainnya sama dan
membentuk sudut yang besarnya sama terhadap
stupa utama.
5. Menghitung luas lingkaran dan membandingkan
lusanya.
9. OrnamenPadaStupaUtama
Gambar 9 :
Siswa memahami tentang pencerminan.
10. Ornamen Di Pintu Masuk Utama
Candi
Bentuk ornamen di pintu masuk utama candi
borobudur yang simetris dapat membantu siswa
dalam memahami sifat-sifat pencerminan dengan
cerminnya adalah sumbu simetri lipat dari bangun
tersebut.
11. Batu-batu penyusun stupa di
lantai satu
Gambar 11 :
Siswa dapat mempelajari tentang volume balok.
13
12. Batu Di Lantai Tipe Lock And
Lock
Gambar 12 :
Mencari luas permukaan batu yang berbentuk bangun
datar gabungan
13. Batu pada stupa Mencari luas permukaan batu menggunakan
pendekatan luas persegi dan prinsip integral tentu.
3. Etnomatematika Konteks Kraton Yogyakarta (Sumbaji, dkk, 2014)
No Artefak Aspek Matematika
1.
Identifikasi :
1. Lokasi : langit-langit tersebut
berada di salah satu bangsal
keraton
2. Bentuk : Segi delapan beraturan
3. Bahan : kayu
Silabus SMP Kelas VII tentang bangun datar
KD 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas
Materi Pokok :
Sifat Segi-n beraturan
a. Besar sudut pusat pada setiap segitiga,
n
0
360
b. Besar sudut pada kaki setiap segitiga,
n
0
0 180 90
c. Besar sudut tiap sisi,
n
0
0 180 2 180
Menghitung Luas Segi-n Beraturan
Sebuah segi-n beraturan (n> 3) dapat dibuat dari
segitiga sama kaki yang kongruen sebanyak n,
karenanya luas segi-n beraturan adalah n kali luas
segitiga sama kaki, yaitu:
L = n. LΔ
Menghitung Keliling Segi-n Beraturan
K = n . s
Dimana s adalah panjang sisi segi-n beraturan.
2. Ornamen pada langit-langit Silabus SMP Kelas VII tentang Segiempat dan segitiga
14
keraton
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : salah satu
ruangan di wilayah keraton
2. Bentuk : Segi banyak beraturan
konkaf (Bintang) dengan banyak
sisi 16
3. Bahan: Kuningan
KD 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dang
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas
Materi Pokok :
Segiempat dan Segitiga
Pada bagian ini, konsep segi-n beraturan dapat
diperkenalkan sebagai bahan pengayaan kepada siswa.
Setelah memperkenalkian segitiga sama sisi dan persegi
siswa diminta untuk memperhatikan sifat-sifat sekutunya
untuk mengkonstruksi konsep beraturan yaitu semua sisi
sama panjang dan semua sudut sama besar. Selanjutnya
dapat diperoleh pengertian segibanyak beraturan.
Silabus SMP kelas VIII tentang teorema phytagoras
dalam pemecahan masalah
KD4.5 Menggunakan Teorema Phythagoras untuk
menyelesaikan berbagai masalah
Materi Pokok :
Teorema Phytagoras
Pada bagian ini memperkenalkan bagaimana menghitung
ukuran-ukuran segibanyak beraturan menggunakan
torema phytagoras.
3. Atap bangsal keraton
Identifikasi :
1. Lokasi benda : Atap bangsal
bagian kedhaton
2. Bentuk : Berbentuk Prisma
Segitiga dan limas segitiga sikusiku
3. Bahan :Kayu Mahoni tanah liat.
Terdapat susunan yang terpola
pada genting atap kraton berupa
barisan
Silabus SMA Kelas X tentang Barisan dan Deret
KD 4.8 Menyajikan hasil, menemukan pola barisan dan
deret dan penerapannya dalam peneyelesaian masalah
sederhana.
Materi Pokok :
2
n 2a (n -1)b Sn
Jumlah dari lingkaran dapat dihitung dengan
mengetahui banyak baris, banyak lingkaran pada baris
paling awal, dan beda lingkaran tiap baris. Sehingga
dapat di analogikan untuk menghitung banyak genting
yang dibutuhkan untuk atap.
4. Ornamen dinding Silabus SMP Kelas VII tentang Lingkaran
KD 3.6 Mengidentifikasi unsur, keliliing dan luas dari
lingkaran
15
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Bangunan di
kompleks kedhaton
2. Bentuk : lingkaran
3. Bahan : besi
5. Tempat minum kerajaan
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Bangsal
Kedaton
2. Bentuk : mirip tabung yang
tengahnya berlubang,
3. Bahan : Tanah Liat
Silabus SMA Kelas XII tentang Volume Benda Putar
KD 3.7 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep dan
aturan integral tentu untuk membuktikan dan
menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah
kurva, daerah di antara dua kurva dan volume benda
putar.
Materi Pokok :
Akan diberikan salah satu contoh permasalahan yang
berkaitan dengan salah satu tempat minum di keraton.
Perhatikan kurva di bawah! Kurva tersebut dibatasi oleh
x=0, y=2, y=-2 dan apabila diputar melalui sumbu y,
akan menghasilkan suatu benda yang mirip dengan
tempat minum tersebut.
Untuk mencari volume benda tersebut, bisa dilakukan
memberikan irisan, menghampiri, kemudian
mengintegralkan. Setelah diiris dan dihampiri, maka
akan diperoleh gambar tabung yang bentuknya seperti
cincin, bisa dilihat seperti gambar di bawah,
O
Y
X
∆𝑦𝑖
g(y)
f(y)
Y
X
O
x2=g(y)=5-y
2
y=2
y=-2
x1=f(y)=4-y
2
2
-2
∆𝑦𝑖
f(y
)
g(y
)
16
Volumenya,
Luas tabung besar- luas tabung kecil, atau
Setelah itu, akan diintegralkan untuk menemukan
volumenya.
vol =
setelah diintegralkan, maka ditemukanlah bahwa
volumenya adalah 12,67 satuan.
6. Alat musik kentongan
Identifikasi :
1. Lokasi benda : pelataran
sebelum masuk ke museum
lukisan.
2. Bentuk : Bentuk dari alat
music ini sekilas seperti
tabung.
3. Bahan : kayu
Silabus SMA Kelas XII tentang Volume Benda Putar
KD 3.7 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus
untuk menemukan hubungan antara integral dalam
integral tentu dan dalam integral tak tentu
KD 4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi
sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi
sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan
masalah.
Materi Pokok
Penggunaan Integral Untuk Menghitung Luas Daerah
dan Volume Benda Putar
a. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dengan
sumbu
b. Volume benda putar dari daerah yang diputar
terhadap sumbu
c. Volume benda putar dari daerah yang diputar
terhadap sumbu
d. Volume benda putar dari daerah anatar dua kurva
yang diputar terhadap sumbu
e. Volume benda putar dari daerah anatar dua kurva
yang diputar terhadap sumbu
17
7. Motif Atap
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Ornamen atap
gapura dalam kraton
2. Bentuk : Bidang datar elips
3. Bahan : Kayu
Silabus SMP Kelas VII tentang bangun datar
KD 3.6 Memahami sifat-sifat bangun datar dan
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas
Materi Pokok :
Elips
Sifat elips
Garis a dan b merupakan sumbu simetri (sumbu
lipat).Garis a dan b berpotongan tegak lurus (saling
membentuk sudut
90
Rumus:
3,14
7
22
Keliling =
( )
2
1
ac bd
d
c
b
a
18
Luas =
( )
2
1
acxbd
8. Dalang (Hiasan Kerajaan)
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : di keraton
Yogyakarta
2. Bentuk : Hiasan ini memiliki
bentuk seperti rumah dengan
atap kerucut. Bentuknya
merupakan gabungan dari
bangun prisma segi-enam
pada bagian bawah dan
kerucut pada bagian atasnya.
3. Bahan : Hiasan ini terbuat dari
kuningan dan kac
Silabus SMP Kelas VIII tentang Volume Benda Putar
KD: 3.9 Menentukan luas permukaan dan volume
kubus, balok, prisma, dan limas
Materi Pokok :
Luas permukaan dan volume prisma segi-enam dan
kerucut
Hiasan ini dapat digunakan oleh guru sebagai alat
peraga pengayaan volume dan luas permukaan benda
dimensi tiga .
a. Prisma Segi-enam
Prisma segi-enam adalah bangun ruang tiga
dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik
berbentuk segi-enam dan sisi-sisi tegak berbentuk
segiempat. Prisma segi-enam memiliki 12 titik
sudut, 18 rusuk, mempunyai 8 bidang sisi yaitu 1
sisi atas, 1 sisi bawah, dan 6 sisi tegak. Adapun
jaring-jaring prisma segi-enam dapat dilihat pada
gambar dibawah ini.
Rumus volume dan luas permukaan prisma segiGambar jaring-jaring prisma segi-enam
19
enam
i) Rumus volume prisma segi-enam
Secara umum volume prisma segi-enam adalah
sebagai berikut.
dengan
V : volume prisma segi-enam
LA : Luas alas
t : tinggi prisma
Karena alas prisma berbentuk segi-enam
beraturan maka luas alasnya adalah x x
dengan t adalah tinggi segitiga.
ii) Rumus luas permukaan prisma segi-enam
Luas permukaan prisma segi-enam adalah
penjumlahan luas alas dan luas atas yang
merupakan luas dari segi-enam serta luas
selubung yang merupakan gabungan dari 6
buah luas persegi panjang . Jadi luas permukaan
prisma segi-enam dapat dituliskan sebagai
berikut.
L = Luas selimut + Luas lingkaran
=
b. Kerucut
Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas
lingkaran. Kerucut memiliki 2 sisi dan 1 rusuk.
Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan
segitiga. Hal ini dapat diulustrasikan melaui gambar
berikut.
Rumus volume dan luas permukaan kerucut.
i) Rumus volume kerucut
ii) Rumus luas permukaan kerucut
Luas permukaan kerucut merupakan
penjumlahan luas selimut kerucut dengan luas
lingkaran . .
Luas Permukaan = Luas alas + Luas atas + Luas
Selubung
9. Ornamen Silabus SMP Kelas VII tentang Bangun Datar
KD 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas;
KD 3.8 Menaksir dan menghitung luas permukaan
Gambar jaring-jaring kerucut
20
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Hiasan pada
Atap dan Lantai Bangsal
Kedhaton
2. Bentuk : Persegi Panjang
3. Bahan: Kaca, Keramik
bangun datar yang tidak beraturan denganmenerapkan
prinsip-prinsip geometri;
KD 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait
penerapan sifat-sifat persegipanjang,persegi,
trapesium, jajargenjang, belahketupat, dan layanglayang.
Materi Pokok : Segiempat
Sifat-sifatSegiempat Persegi Panjang
KelilingdanLuasSegiempat Persegi Panjang
Gambar
Sifat-sifat Persegi Panjang :
a) Sifat 1 :pada persegi panjang ABCD,sisi-sisi yang
berhadapan adalah sejajar(AB // DC dan AD // BC)
b) Sifat 2 :pada persegi panjang ABCD, sisi yang
berhadapan adalah sama panjang (AB=CD dan AD = BC)
c) Sifat 3 :pada persegi panjang ABCD,sudut-sudut yang
berhadapan adalah sama besar ( A = C dan
B = D)
d) Sifat 4 :pada persegi panjang ABCD, diagonaldiagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD
terpotong ditengah-tengah)
e) Sifat 5 :pada persegi panjang ABCD, sudut-sudut yang
berdekatan berpelurus sesamanya ( A+ B =
B+ C = C+ D = A+ D = 1800
)
f) Sifat 6 :pada persegi panjang ABCD, keempat
sudutnya sama besar ( A = B = C = D)
g) Sifat 7 :pada persegi panjang ABCD, keempat
sudutnya adalah sudut-sudut siku-siku
( A, B, C, D adalah sudut siku-siku 900
)
h) Sifat 8 :pada persegi panjang ABCD, diagonaldiagonalnya sama panjang (AC = BD )
i) Sifat 9 :pada persegi panjang ABCD, diagonaldiagonalnya berpotongan membentuk sudut siku-siku
900
(berpotong tegak lurus).
Rumus :
Keliling :
Luas :
10. Atap dalam arsitektur keraton Silabus SMP tentang bangun datar
Materi Pokok : Segitiga
21
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Lingkungan
Keraton Yogyakarta
2. Bentuk : Segitiga
3. Bahan : kayu
1. Keliling dan Luas Segitiga
Keliling segitiga
K = a + b + c
Luas segitiga
L = ½ x a x t
2. Perbandingan dan Skala
KD : 080312Memahami konsep perbandingan
dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan
080402 Menggunakan konsep perbandingan untuk
menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan
tabel, grafik, dan persamaan
11. Jam
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Ruangan
batik di kompleks
kedathon.
2. Bentuk : Jam berbentuk
lingkaran sedangkan
bingkainya berbentuk
balok.
Jam ini berbeda dengan
jam yang biasanya karena
tidak hanya menunjukkan
angka, tetapi juga detik,
tanggal dan bulan.
3. Bahan : Jam terbuat dari
besi sedangkan bingkainya
terbuat dari kayu.
Benda ini dapat digunakan untuk pembelajaran tentang
sudut, yaitu untuk meningkatkan pemahaman siswa
tentang ukuran sudut dan macam-macam sudut.
Silabus SD Kelas VI tentang sudut
KD 3.3 Menentukan besar sudut yang ditemukan dalam
kehidupan sehari-hari di rumah, sekolah dan tempat
bermain dengan satuan tidak baku dan satuan derajat
termasuk sudut antara arah mata angin dan sudut di
antara dua jarum jam.
KD 4.6 Mengukur besar sudut yang ditemukan dalam
kehidupan sehari-hari di rumah, sekolah dan tempat
bermain dengan satuan derajat termasuk sudut antara
arah mata angin dan sudut di antara dua jarum jam.
Materi Pokok :
Sudut
Sudut adalah besaran dari dua garis yang bertemu di
suatu titik. Dalam hal ini, titik adalah titik pusat jam.
Dua buah garis adalah antara jarum jam dengan jarum
menit, antara jarum jam dengan jarum detik, atau
antara jarum menit dan jarum detik. Misalnya seperti
ilustrasi berikut.
t
a
c b
22
Besar suatu sudut dapat dinyatakan dalam satuan
derajat (°), menit (‘), dan detik (“).
Perhatikan jarum jam pada jam tersebut.
- Untuk menunjukkan waktu 1 jam, maka jarum
menit harus berputar 1 putaran penuh sebanyak
60 kali, atau dapat ditulis 1 jam = 60 menit.
- Untuk menunjukkan waktu 1 menit, jarum detik
harus berputar 1 putaran penuh sebanyak 60 kali,
atau dapat ditulis 1 menit = 60 detik.
Hal ini juga berlaku untuk satuan sudut. Hubungan
antara derajat (°), menit (‘), dan detik (“) dapat
dituliskan sebagai berikut.
atau
atau
atau
Ukuran sudut:
satu putaran jam = 360⁰
satu putaran jam = 12 angka
besar sudut antara angka-angka dalam jam
=
Macam-macam sudut:
1. Sudut lancip
2. Sudut siku-siku
3. Sudut tumpul
12. Ornamen pada bangsal Silabus SMP Kelas VII tentang Luas Bangun Datar.
KD 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas;
KD 3.8 Menaksir dan menghitung luas permukaan
bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan
prinsip-prinsip geometri;
Materi Pokok:
Segiempat dan Segitiga
Keliling dan Luas pada Segiempat dan Segitiga
23
s
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : Terdapat di
sebuah bangsal yang terletak
di dalam Kedhaton, bangsak
yang paling dekat dengan
pintu masuk Kedhaton.
2. Bentuk :
3. Bahan :
Pada ornamen tersebut, terdapat persegi-persegi kecil.
Dan hal itu dapat digunakan dalam pembelajaran:
Menghitung luas satuan bidang tersebut. Misalnya
dengan menggunakan beberapa persegi kecil yang
membentuk suatu bidang yaitu seperti berikut:
Maka dapat dihitung bahwa luas bidang-bidang
tersebut sesuai dengan banyaknya persegi kecil yang
membentuknya. Seperti luas persegi dan persegi
panjang di atas adalah 4 satuan luas, karena banyaknya
persegi kecil yang membentuknya ada 4 persegi.
Dari penjelasan tersebut maka dapat ditemukan rumus:
- mencari luas persegi adalah
2
L s s s
- luas persegi panjang adalah
L pl
- luas segitiga adalah
L a t
2
1
Sedangkan untuk mencari keliling yaitu dengan
menambahkan satuan setiap sisinya, misal pada gambar
persegi di atas terdapat 4 persegi kecil, dan setiap
sisinya terdapat 2 persegi, sehingga keliling persegi tadi
adalah 2 x 4 = 8 satuan. Silabus SMP Kelas VII tentang
Luas Bangun Datar.
13. Batik
Identifikasi :
1. Lokasi Benda : salah satu
Silabus SMP tentang bangun datar
KD 3.6 Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan
menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas
Materi Pokok : Belah ketupat
Sifat – Sifat Belah ketupat
Memiliki empat buah sisi dan empat buah titik
sudut
Keempat sisinya sama panjang
Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar
24
ruangan di wilayah keraton
2. Bentuk : belah ketupat
3. Bahan: Kain
Diagonalnya berpotongan tegak lurus
Memiliki dua buah simetri lipat
Memiliki simetri putar tingkat dua
Keliling dan Luas Belah ketupat
Keliling Belah ketupat
K = 4s
Luas belah ketupat
L = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
4. Etnomatematika Konteks Suku Dayak (Areani Eka Purti, 2014)
Perisai (Tameng)
Perisai ini terbuat dari kayu yang sudah dipilih
kayu yang diambil adalah kayu yang tidak mudah
rapuh dan pecah, sehingga ketika digunakan tidak
mudah retak atau patah. Tameng ini digunakan
saat akan berperang sebagai pelindung. Juga biasa
digunakan saat menari khususnya tarian perang.
Kedabang/Ra’ong
Terbuat dari daun pandan dan rotan, dan pewarna
alami seperti getah damar dan arang.
Kedabang ini berbentuk kerucut yang biasa
digunakan untuk pergi keladang ataupun dipakai
ketika menari adat.
Sumpit
Terbuat dari bambu, sumpit ini adalah senjata
tradisional yang dimiliki oleh suku dayak
lundayeh. Ketika perang pada anak sumpit
biasanya diolesi racun sehingga ketika mengenai
musuh, musuh akan langsung mati.
Tayen/ Bakul
Terbuat dari rotan dan bambu, biasa digunakan
untuk padi dan sayur ketika musim panen dan ada
dalam berbagai ukuran. Salah satu barang
pemberian saat acara pernikahan
25
Anjat
Terbuat dari rotan, biasa digunakan utuk
membawa barang-barang pribadi, dan barangbarang lainnya. seperti pengganti tas.
Rumah panjang/ rumah betang
Rumah ini memiliki bentuk memanjang dengan
panjang kurang lebih dari 50 meter. Keunikan dari
rumah ini terlihat dari bentuk bangunan dan
banyaknya kepala keluarga yang tinggal di
dalamnya. Saat ini sering digunakan upacara adat.
Agau
Terbuat dari rotan, bambu dan kayu pilihan. Dan
dilapisi kain. Digunakan untuk menggendong
anak.
F. PENGEMBANGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS
ETNOMATEMATIKA
Untuk dapat mengembangkan pembelajaran matematika dapat dilakukan persiapan
meliputi: Persiapan Umum dan Persiapan Khusus. Baik Persiapan Umum maupun Persiapan
Khusus pada umumnya dikehendaki agar praktek pembelajaran mampu menggeser paradigma
lama yaitu pembelajaran yang berorientasi kepada guru menuju ke pembelajaran yang
berorientasi kepada siswa. Oleh karena itu kemampuan guru dalam melayani kebuthan siswa
dalam belajar matematika menjadi sangat penting. Guru akan sangat dibantu dengan Skema
Interaksi dan Variasi Media. LKS tidak hanya merupakan kumpulan soal tetapi dapat merupakan
sumber informasi, teori atau penemuan terbimbing. LKS juga tidak harus selalu satu macam,
tetapi dapat dikembangkan banyak ragam dalam satu kali pertemuan. Kemampuan guru
mengembangkan materi ajar (buku, internet, ICT) menjadi sangat penting untuk menunjang
keberhasilan pembelajaran matematika. Sumber belajar yang terbaik adalah sumber belajar yang
dikembangkan oleh guru itu sendiri.
1. Pengembangan Model
Dari uraian yang sudah diberikan, dapat ditarik pelajaran bahwa untuk dapat
mengembangkan suatu pembelajaran matematika, seorang guru dituntut agar memahami dasardasar atau filosofi pendidikan serta teori-teori yang menyertainya. Berikut merupakan Diagram
yang menggambarkan keterkaitan antara Filsafat, Ideologi, Teori dan Model Pembelajaran serta
Implementasinya di lapangan.
26
Ground/
Foundation Reference Paradigm /Theory
Approaches/
Strategy
Model
Teachig/
Learning
Teaching/Learning
Resources
Philosophy of Education
Ideology of Education
Normatif References
Book
Joural
Research
Blog
Formal Refereces
Legal Formal
PP, Permendikbud Kur 2013
Paradigm /
Theory 1
Approaches/
Strategy/
Method 1
Model T/L 1Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 1
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 2
Approaches/
Strategy /
Method 2
Model T/L 2Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 2
Mix Mix Mix Mix
Paradigm /
Theory 3
Approaches/
Strategy/
Method 3
Model T/L 3 Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment 3
etc etc etc ….
Paradigm /Theory
Kur 2013
Approaches/
Strategy/
Method Kur 2013
Model T/L
Kur 2013
Lesson Plan
Student Worksheet
Assessment
Kur 2013
Tabel : DEVELOPING MATHEMATICS TEACHING LEARNING PROCESS
By Marsigit (2014) Akses: http://powermathematics.blogspot.com dan
https://uny.academia.edu/MarsigitHrd
Berdasarkan diagram di atas, maka pembelajaran matematika berbasis etnomatematika dapat
dikembangkan melalui diagram berikut:
Kurikulum
2013
Silabus
RPP
LKS
Handout
Dokumen
Formal
Dokumen
Resmi
Pemerinta
han
dalam
Evaluasi
Pembelajaran
Berbasis Budaya
Refer
ensi
Norm
atif
Data
Empiris
Etnomatem
atika:
Kraton
Borobudur
Prambanan
Dayak
dsb
Filoso
fi
Ideolo
gi
Paradi
gma
Teori
Survey
Studi Kasus
Pende
katan
Model
Metod
e
Perangkat
pbm:
RPP,LKS
HAND UT
MEDIA
Analisis
Sintak pbm
berbasis
etno
Realistik
Matematik
Saintifik
Brunner
Cooperatif
Learning
Apersepsi
Variasi
Metode
Variasi
Interaksi
Variasi Media
Diskusi
Kelompok
Presentasi
siswa
Rantai
Kognitif
Kesimpulan
Assesment
------------
Angket,
PBM
Metode/Model
INSTRUMEN
27
Gambar: Diagram Pengembangan Pembelajaran Matematika Berbasis Etnomatematika (Marsigit, 2015)
2. Pengembangan Metode Pembelajaran
Kurikulum sekolah kita merupakan kurikulum berbasis kompetensi (Competence_Based
Curriculum), bukan kurikulum berbasis pengetahuan (Knowledge_Based Curriculum).
Sebagai kurikulum berbasis kompetensi (KBK), kurikulum sekolah kita dapat
dikategorikan sebagai pengalaman bukan sekedar pedoman atau kumpulan materi untuk
dipelajari. onsekuensinya, guru dalam pembelajaran harus memfasilitasi para siswa dengan
berbagai kegiatan sehingga para siswa mendapat pengalaman belajar yang bermakna.
PBL dimulai dengan asumsi bahwa pembelajaran merupakan proses yang aktif, kolaboratif,
terintegrasi, dan konstruktif yang dipengaruhi oleh faktor-faktor sosial dan kontekstual.
PBM ditandai juga oleh pendekatan yang berpusat pada siswa (students'- centered), guru
sebagai fasilitator, dan soal terbuka (open-ended question) atau kurang terstruktur (illstructured) yang digunakan sebagai rangsangan awal untuk belajar.
a. Problem Based Learning (PBL)
Soal terbuka maksudnya adalah soal yang memiliki banyak solusi dan karenanya siswa
perlu mengkaji banyak metode sebelum memutuskan jawaban tertentu. Masalah yang
kurang terstruktur akan mendorong siswa untuk melakukan investivigasi, melakukan diskusi, dan
mendapat pengalaman memecahkan masalah. Dengan PBL , pembelajaran menjadi lebih
realistik untuk menciptakan pembelajaran yang menekankan dunia nyata, keterampilan
berfikir tingkat tinggi, belajar lintas disiplin, belajar independen, keterampilan kerja
kelompok dan berkomunikasi melalui suasana pembelajaran berbasis masalah.
Selain menekankan learning by doing, PBL membuat siswa sadar akan informasi apa
yang telah diketahui pada masalah yang dihadapi, informasi apa yang dibutuhkan untuk
memecahkan permasalahan tersebut, dan strategi apa yang akan digunakan untuk memperlancar
pemecahan masalah. Mengartikulasikan pikiran-pikiran tersebut akan membantu siswa menjadi
pemecah masalah (problem solver) dan siswa yang mengetahui apa yang harus dilakukan (selfdirected) yang lebih efektif. Tujuan dari PBL adalah untuk memfasilitasi siswa agar: 1. Berpikir
kritis dan analitis , 2. Mencari dan memanfaat sumber belajar yang berasal dari lingkungan
sekitar, 3. Menggunakan pengetahuan secara efektif, dan , 4. Mengembangkan pengetahuan
dan strategi untuk permasalahan selanjutnya.
b. Realistik Matematika
Benda-benda konkrit dimanipulasi oleh siswa dalam kerangka menunjang usaha siswa dalam
proses matematisasi konkret ke abstrak. Siswa perlu diberi kesempatan agar dapat mengkontruksi dan
menghasilkan matematika dengan cara dan bahasa mereka sendiri. Diperlukan kegiatan refleksi terhadap
aktivitas sosial sehingga dapat terjadi pemaduan dan penguatan hubungan antar pokok bahasan dalam
struktur pemahaman matematika. Menurut Hans Freudental dalam Sugiman (2007) matematika
merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Dengan demikian
ketika siswa melakukan kegiatan belajar matematika maka dalam dirinya terjadi proses matematisasi.
Terdapat dua macam matematisasi, yaitu: (1) matematisasi horisontal dan (2) matematisasi vertikal.
Matematisasi horisontal berproses dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol matematika. Proses terjadi
28
pada siswa ketika ia dihadapkan pada problematika yang kehidupan / situasi nyata. Sedangkan
matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri; misalnya:
penemuan strategi menyelesaiakn soal, mengkaitkan hubungan antar konsep-konsep matematis atau
menerapkan rumus/temuan rumus.
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) mendasarkan aktivitas pembelajaran matematika
berdasarkan tahap perkembangan siswa, yang dapat dianalogikan dengan fenomena gunung es (iceberg)
seperti pada gambar di atas. Ilmu matematika formal yang nampak dari diri siswa merupakan puncak
dari gunung es. Meskipun ilmu abstrak tersebut terlihat sangat sedikit, ilmu tersebut dibangun oleh kakikaki gunung es yang sangat besar dan banyak tetapi tidak terlihat. Jika pondasi gunung es rapuh maka
puncaknya akan mudah roboh. Begitu pula dengan ilmu matematika yang dibangun oleh siswa. Jika
dasar-dasar ilmu matematika informal siswa tidak kokoh maka ilmu formalnya juga akan mudah
dilupakan atau hilang. Aktivitas pembelajaran matematika dalam PMR dapat divisualisasikan dengan
empat model yaitu matematika konkret, model konkret, model formal, dan matematika formal.
Perpindahan dari matematika konkret ke matematika formal dapat dideskripsikan sebagai berikut.
Penerapan metode realistik dalam pembelajaran matematika berbasis etnomatematika dapat dilihat
sebagai berikut:
Skema Pengembangan Pembelajaran Berbasis Etnomatematika (Rita, 2015)
Mengkomunikasikan
(presentasi)
Mengasosiasi matematika
Mencoba membuat sketsa bangun geometri
Menanya mengenai candi prambanan dan hubungannya dengan
matematika
Mengamati secara langsung prasasti Candi Prambanan
Luas permukaan=
2
3
1
a
b
29
c. Metode Saintifik
Seperti diketahui bahwa secara eksplisit pendekatan Saintifik direkomendasikan untuk
metode pembelajaran (dengan didukung atau dikombinasikan dengan metode lain yang selaras)
dalam kerangka Kurikulum 2013. Sebelum diuraikan tentang implementasi dan contohcontohnya, maka di sini akan dilakukan sintesis tentang adanya dikotomi pemikiran Saintifik dan
Tidak Saintifik. Pendekatan saintifik yang terdiri dari sintak: a. mengamati; b. menanya; c.
mengumpulkan informasi; d. mengasosiasi; dan e. mengkomunikasikan. Pembelajaran dengan
pendekatan Saintifik tetaplah berbasis Kompetensi sesuai dengan jiwa dan semangat Kurikulum 2013.
Fakta atau fenomena merupakan objek keilmuan yang digunakan untuk membangun (Ilmu)
Pengetahuan dengan pendekatan Saintifik yang melibatkan unsur logika dan pengalaman. Segala
macam kira-kira, khayalan, legenda, atau dongeng dapat berfungsi untuk memperkuat landasan pikiran
dan pengalaman.
Pendekatan Saintifik dapat diselenggarakan dalam kerangka Konstruksivisme, yaitu memberi
kesempatan peran siswa untuk membangun pengetahuan/konsepnya melalui fasilitasi guru.
Terminologi “Penjelasan guru-respon siswa” bertentangan dengan semangat Saintisme yaitu
kemandirian untuk menemukan pengetahuannya. Pemikiran subjektif diperlukan untuk
memperkokoh karakter memperoleh Sensasi Pengalaman. Penalaran yang menyimpang perlu
disadari dan dicarikan solusi dan penjelasannya untuk memperkokoh konsep yang telah
dibangunnya, dengan sifat-sifat sebagai berikut:
Indikator atau kriteria sifat non Ilmiah tidak serta merta dapat diturunkan dengan
menegasikan sifat Ilmiah. Pendekatan Ilmiah bersintak (sesuai dengan referensinya), maka
sifat Ilmiah tidak serta merta secara rigid identik dengan sintak-sintaknya. Untuk
memperoleh sintak Ilmiah terkadang subjek didik melakukan hal-hal yang dapat
dikategorikan sebagai non ilmiah, misal kekeliruan mengobservasi, dan mengambil
kesimpulan. Kesimpulan yang belum benar mungkin terjadi walaupun siswa sudah
menggunakan sintak Saintifik.
Peran intuisi sangat penting bai sebagai Intuisi Berpikir maupun sebagai Intuisi Pengalaman.
Akal sehat sangat bermanfaat sebagai dimulainya kesadaran untuk mempersepsi objek
berpikir.
Kegiatan coba-coba secara ontologis bermakna sebagai kegiatan interaksi antara pikiran dan
pengalaman, antara logika dan faktanya, antara analitik dan sintetik, dan antara a priori dan a
posteriori.
Berpikir kritis adalah berpikir reflektif sampai pada kemampuan mengambil keputusan
secara benar.
Fenomenologi sebagai kerangka filosofis pendekatan Saintifik.
Hermenitika sebagai pendekatan epistemologi pendekatan Saintifik.
.
Implementasi pendekatan Saintifik dalam pembelajaran di kelas tentunya harus sesuai
dengan koridor yang sudah digariskan oleh Kurikulum 2013, walaupun secara substantif seorang
pendidik tetap harus selalu berpikir kritis dengan mencermati aspek aspek pedagogiknya sesuai
dengan learning kontinum subjek didiknya.
30
3. Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Persiapan Umum meliputi Kajian dan Penyesuaian Paradigma dan Teori Pendidikan dan
Pembelajaran Matematika Inovatif dan implementasinya, baik menyangkut hakekat matematika sekolah,
tujuan pendidikan matematika, hakekat tugas dan fungsi guru matematika, hakekat siswa belajar
matematika, hakekat metode pembelajaran matematika, hakekat penilaian pembelajaran matematika,
dan hakekat sumber belajar matematika. Sedangkan Persiapan Khusus meliputi persiapan yang terkait
dengan persiapan pembelajaran matematika dikelas.
Persiapan Khusus dimulai dengan analisis kurikulum (KTSP) yang meliputi : Standard Isi, Standard
Kompetensi, Kompetensi Dasar, Tujuan Pembelajaran, Pemetaan, Indikator, Strategi Belajar Mengajar
(Tatap Muka) dan Penilaian.
Persiapan pada akhirnya menghasilkan RPP (Lesson Plan). Hal-hal yang perlu mendapat perhatian pada
persiapan Khusus pembelajaran matematika adalah perlu dikembangkannya beberapa skema meliputi.
3. Mengembangkan Skema/Sintak Pembelajaran Matematika
Skema/Sintak Pembelajaran Matematika hendaknya terdiri dari:
a. Penyiapan RPP yang memfasilitasi kebutuhan belajar siswa.
b. Penyiapan LKS yang memfasilitasi kebutuhan belajar siswa.
c. Pengembangan Kegiatan Apersepsi siswa.
d. Pengembangan Kegiatan Diskusi siswa.
e. Pengembangan Struktur Pembelajaran (Pendahuluan, kegiatan Inti, dan
Penutup),
f. Pengembangan Skema Pencapaian Kompetensi (Will, Attitude, Knowledge,
Skill dan Experience).
g. Pengembangan Skema Interaksi (Klasikal, Kelompok dan Individu),
h. Pengembangan Skema Variasi Metode Pembelajaran.
i. Pengembangan Skema Variasi Media atau alat bantu pembelajaran (LKS
dan Alat Peraga)dan
j. Pengembangan Variasi Sumber Belajar (Buku Text, Internet atau Blog dan
ICT).
k. Pengembangan Authentic Assesment
l. Pengembangan Refleksi Siswa
m. Memfasilitasi agar kesimpulan dapat dibuat oleh siswa.
Agar guru lebih mampu mewujudkan revitalisasi (pendidikan) pembelajaran matematika yang
menumbuhkan kreativitas siswa maka, mengacu kepada rekomendasi Cockroft Report (1982) serta
penjabaran dari Ebbut, S dan Straker, A (1995), berikut merupakan saran yang mungkin bermanfaat bagi
guru dalam menyelenggarakan pembelajaran matematika, melalui tahap persiapan, tahap pembelajaran,
dan tahap evaluasi sebagai berikut :
1. Tahap Persiapan Mengajar
a Merencanakan lingkungan belajar matematika
1) menentukan sumber ajar yang diperlukan
31
2) merencanakan kegiatan yang bersifat fleksibel
3) merencakan lingkungan fisik pembelajaran matematika.
4) melibatkan siswa dalam menciptakan lingkungan belajar matematika
5) mengembangkan lingkungan sosial siswa
6) merencanakan kegiatan untuk bekerja sama.
7) mendorong siswa saling menghargai.
8) menelusuri perasaan siswa tentang matematika
9) mengembangkan model-model matematika.
b. Merencanakan kegiatan matematika
1) merencanakan kegiatan matematika yang seimbang dalam hal : materi, waktu, kesulitan,
aktivitas, dsb.
2) merencanakan kegiatan matematika yang terbuka (open-ended)
3) merencanakan kegiatan sesuai kemampuan siswa.
4) mengembangkan topik matematika.
5) membangun mental matematika.
6) kapan dan bilamana membantu siswa ?
7) menggunakan berbagai sumbar ajar (buku yang bervariasi).
2. Tahap Pembelajaran
a Mengembangkan peranan guru
1) mendorong dan mengembangkan pengertian siswa.
2) memberi kesempatan kepada setiap siswa untuk menunjukkan kebolehan melakukan kegiatan
matematika.
3) membiarkan siswa melakukan kesalahan.
4) mendorong siswa bertanggung jawab atas belajarnya.
b Mengatur waktu kepada siapa dan kapan melakukan kegiatan matematika bersama/tidak bersama
siswa
1) mengembangkan pengalaman siswa.
2) mengalokasikan waktu.
3) mengatur umpan-balik.
4) mengatur keterlibatan guru kepada siswa.
5) mengamati kegiatan siswa
3. Tahap Evaluasi
a. Mengamati kegiatan siswa
1) apa yang siswa kuasai/tidak kuasai
2) kegiatan apa yang diperlaukan berikutnya.
b. Mengevaluasi diri sendiri
1) apa yang telah saya kerjakan ?
2) apa yang telah saya capai ?
3) pelajaran apa yang telah dapat saya petik ?
4) apa yang akan saya lakukan ?
5) apa yang saya perbuat sekarang ?
6) dari mana dan bantuan apa yang saya perlukan ?
c. Menilai pengertian, proses, ketrampilan, fakta dan hasil
1) - pengertian : saya ingin tahu apakah mereka mengetahui ?
2) proses: saya ingin tahu cara apa yang mereka dapat digunakan.
3) ketrampilan : saya ingin tahu ketrampilan mana yang dapat mereka gunakan?
32
4) fakta : saya ingin tahu apakah yang dapat mereka ingat ?
5) hasil : saya ingin tahu apa yang telah meraka dapat ?
d. Menilai hasil dan memonitor kemajuan siswa
1) mengidentifikasi konsep siswa
2) mendorong siswa melakukan penilaian sendiri.
3) membuat/menggunakan catatan kemajuan siswa.
4) mengamati apa yang dikerjakan siswa.
5) bekerja sama dengan orang lain ?
6) mengidentifikasi bantuan yang diperlukan.
7) menilai aspek kurikulum
H. KESIMPULAN
Persepsi mahasiswa yang mengikuti kuliah Etnomatematika terhadap pengembangan
pembelajaran matematika berbasis etnomatematika, adalah sebegai berikut:
1. Mahasiswa merasa memperoleh pengetahuan baru tentang pembelajaran matematika
2. Mahasiswa merasa lebih mampu memfasilitasi belajar siswa yang mempunyai beraneka ragam
3. Mahasiswa merasa senang karena dapat mengembangkan pembelajaran matematika yang
inovatif.
4. Mahasiswa merasa lebih termotivasi untuk mengembangkan berbagai media pembelajaran.
5. Namun mahasiswa menyatakan bahwa untuk mengembangkan dan melaksanakan
pembelajaran matematika berbasis etnomatematika, memerlukan waktu yang lebih lama dan
energi yang lebih banyak.
DAFTAR PUSTAKA
1. Agung Hartoyo. 2012. Eksplorasi Etnomatematika pada Budaya Masyarakat Dayak Perbatasan IndonesiaMalaysia Kabupaten Sanggau Kalbar. http://jurnal.upi.edu/file/3-agung.pdf. Diakses pada tanggal 9 April
2014.
2. Astri Wahyuni. 2013. Peran Etnomatematika dalam Mmembangun Karakter Bangsa. Yogyakarta.
http://eprints.uny.ac.id/10738/1/P%20-%2015.pdf. Diakses pada tanggal 9 April 2014.
3. D‟Ambrosio, U. 1991. „Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics‟, in M.
Harris (ed.). Schools, Mathematics and Work. The Falmer Press. London. pp. 15–25.
4. D‟Ambrosio, U.: 1994. „Cultural framing of mathematics teaching and learning‟, in R. Biehler, R.W.
Scholz, R. Sträßer and B. Winklelmann (eds.). Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Kluwer
Academic Publishers. Dordrecht. pp. 443–455.
5. Ebbutt, S and Straker, A. 1995. Children and Mathematics: A Handbook for Teacher, London: Collins
Educational.
6. Edy Tandililing. 2013. Pengembangan Pembelajaran Matematika Sekolah dengan Pendekatan
Etnomatematika Berbasis Budaya Lokal Sebagai Upaya Untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran
Matematika di Sekolah. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta:
FMIPA UNY.
7. Favilli, F. 2011. Ethnomathematics And Mathematics Education. Proceedings of the 10th International
Congress of Mathematics Education Copenhagen. Copenhagen: PISA.
8. Herman Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas
Negeri Malang.
9. Iluno, C. and Taylor, J.I. 2013. Ethnomathematics: The Key to Optimizing Learning and Teaching of
Mathematics. Lagos: IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSR-JRME)
10. Rosa & Orey. 2011. Ethnomathematics: the cultural aspect of mathematics.
http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3738356.pdf. Diakses pada tanggal 9 April 2014.
33
Lampiran 1: RPS
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
Alamat: Karangmalang, Yogyakarta – 55281
Rencana Pembelajaran Semester
Fakultas : MIPA
Program Studi : PENDIDIKAN MATEMATIKA
Nama Mata Kuliah/Kode : Etnomatematika
SKS : 2
Kemampuan Prasarat : Psikologi Pendidikan
Semester :
Dosen : Pro. Dr. Marsigit, M.A.
Deskripsi Mata Kuliah
Dalam mata kuliah ini dibahas hakekat, rasionel dan manfaat etnomatematika; dimensi, perspektif dan
kedudukan etnomatematika; subjek, objek, pendekaan dan metode etnomatematika; kajian teori, hasil-hasil
penelitian dan pendekatan riset dalam etnomatematika dan pembelaran matematika; pemahaman, identifikasi
dan penelitian pendahuluan sumber-sumber pengembangan etnomatematika baik yang berupa artefak, karya
sastra/budaya dan tradisi/interaksi sosial di dalam konteks pembelajaran matematika; penelitian pendahuluan,
releksi serta survey dan studi kasus etnomatematika di Keraton Yogyakarta, penelitian pendahuluan, refleksi,
serta survey dan study kasus etnomatematika di Candi Borobudur, penelitian pendahuluan, refleksi, serta
survey dan studi kasus etnomatematika di Candi Prambanan, penelitian pendahuluan dan refleksi
etnomatematika di lokasi yang direkomendasikan; pengembangan perangkat pembelajaran matematika
berbasis etnomatematika; pengembanan model pembelajaran matematika berbasis etnomatematika.
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah:
Menguasai dan mampu menggali, mengidentifikasi, ide-ide baik pemikiran maupun praktik yang
dikembangkan oleh semua kalangan budaya sekitar, baik yang bersifat statis maupun dinamis yang
berkembang dan merupakan warisan dari nenek moyang hingga saat kini baik yang berupa artefak, karya sastra
maupun tradisi, yang dapat digunakan untuk membangun pemikiran dan bangunan matematika serta
memanfaatkan dan mengaplikasikannya untuk pengembangan pembelajaran matematika barbasis pada kajian
teori dan kajian riset untuk memersiapkan diri memeroleh kompetensi sebagai guru matematika yang
profesional.
Perte
muan
Learning
outcomes Indikator Konten Metode Pengalaman
Belajar Penilaian Wakt
u
(1) (2) (3) (4) (4) (4) (5) (6)
1-2 Dapat
menjelaska
n Hakekat,
Rasionel
Dan
Manfaat
Etnomatem
atika;
Dapat
menjelaskan
Hakekat,
Rasionel Dan
Manfaat
Etnomatematika
;
Hakekat, Rasionel
Dan Manfaat
Etnomatematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
100‟
34
3 Dapat
menjelaska
n Dimensi,
Perspektif
Dan
Kedudukan
Etnomatem
atika;
Dapat
menjelaskan
Dimensi,
Perspektif Dan
Kedudukan
Etnomatematika
;
Dimensi, Perspektif
Dan Kedudukan
Etnomatematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
100‟
4 Dapat
menjelaska
n Subjek,
Objek,
Pendekaan
Dan
Metode
Etnomatem
atika;
Dapat
menjelaskan
Subjek, Objek,
Pendekaan Dan
Metode
Etnomatematika
;
Subjek, Objek,
Pendekaan Dan
Metode
Etnomatematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
100‟
5 Dapat
menjelaska
n Kajian
Teori,
Hasil-Hasil
Penelitian
Dan
Pendekatan
Riset
Dalam
Etnomatem
atika Dan
Pembelaran
Matematik
a;
Dapat
menjelaskan
Kajian Teori,
Hasil-Hasil
Penelitian Dan
Pendekatan
Riset Dalam
Etnomatematika
Dan
Pembelaran
Matematika;
Kajian Teori, HasilHasil Penelitian Dan
Pendekatan Riset
Dalam
Etnomatematika Dan
Pembelaran
Matematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
100‟
6-7 Dapat
menjelaska
n
Pemahama
n,
Identifikasi
Dan
Penelitian
Pendahulua
n SumberSumber
Pengemban
gan
Etnomatem
atika Baik
Yang
Berupa
Artefak,
Karya
Sastra/Bud
Dapat
menjelaskan
Pemahaman,
Identifikasi Dan
Penelitian
Pendahuluan
Sumber-Sumber
Pengembangan
Etnomatematika
Baik Yang
Berupa Artefak,
Karya
Sastra/Budaya
Dan
Tradisi/Interaks
i Sosial Di
Dalam Konteks
Pembelajaran
Matematika;
Pemahaman,
Identifikasi Dan
Penelitian
Pendahuluan
Sumber-Sumber
Pengembangan
Etnomatematika Baik
Yang Berupa
Artefak, Karya
Sastra/Budaya Dan
Tradisi/Interaksi
Sosial Di Dalam
Konteks
Pembelajaran
Matematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
100‟
35
aya Dan
Tradisi/Inte
raksi Sosial
Di Dalam
Konteks
Pembelajar
an
Matematik
a;
8 Ujian Sisipan
9-11 Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahulua
n, Releksi
Serta
Survey Dan
Studi
Kasus
Etnomatem
atika Di
Keraton
Yogyakarta
;
Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahuluan,
Releksi Serta
Survey Dan
Studi Kasus
Etnomatematika
Di Keraton
Yogyakarta;
Penelitian
Pendahuluan, Releksi
Serta Survey Dan
Studi Kasus
Etnomatematika Di
Keraton Yogyakarta;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
9-11 Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahulua
n, Refleksi,
Serta
Survey Dan
Study
Kasus
Etnomatem
atika Di
Candi
Borobudur;
Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahuluan,
Refleksi, Serta
Survey Dan
Study Kasus
Etnomatematika
Di Candi
Borobudur;
Penelitian
Pendahuluan,
Refleksi, Serta
Survey Dan Study
Kasus
Etnomatematika Di
Candi Borobudur;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
9-11 Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahulua
n, Refleksi,
Serta
Survey Dan
Studi
Kasus
Etnomatem
atika Di
Candi
Prambanan
;
Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahuluan,
Refleksi, Serta
Survey Dan
Studi Kasus
Etnomatematika
Di Candi
Prambanan;
Penelitian
Pendahuluan,
Refleksi, Serta
Survey Dan Studi
Kasus
Etnomatematika Di
Candi Prambanan;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
36
9-11 Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahulua
n Dan
Refleksi
Etnomatem
atika Di
Lokasi
Yang
Direkomen
dasikan;
Dapat
melakukan
Penelitian
Pendahuluan
Dan Refleksi
Etnomatematika
Di Lokasi Yang
Direkomendasi
kan;
Penelitian
Pendahuluan Dan
Refleksi
Etnomatematika Di
Lokasi Yang
Direkomendasikan;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
12-13 Dapat
mengemba
ngankan
Perangkat
Pembelajar
an
Matematik
a Berbasis
Etnomatem
atika;
Dapat
mengembangan
kan Perangkat
Pembelajaran
Matematika
Berbasis
Etnomatematika
;
Pengembangan
Perangkat
Pembelajaran
Matematika Berbasis
Etnomatematika;
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
6.
Pengembang
an
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
5.
Mengimplemen
tasikan dalam
bentuk
pengembangan
perangkat
pembelajaran
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
14-15 Dapat
mengemba
ngankan
Model
Pembelajar
an
Matematik
a Berbasis
Etnomatem
atika.
Dapat
mengembangan
kan Model
Pembelajaran
Matematika
Berbasis
Etnomatematika
.
Pengembanan Model
Pembelajaran
Matematika Berbasis
Etnomatematika.
1.
Expository
2. Diskusi
3. Tugas
4. Refleksi
5. Riset
6.
Pengembang
an
1. Identifikasi
dan review
2. Membangun
pemahaman dan
refleksi
3.
Merencanakan
penelitian
4.
Melaksanakan
penelitian
5.
Mengimplemen
tasikan dalam
bentuk
pengembangan
perangkat
pembelajaran
1. Sikap
2.
Pengetahuan
3.
Ketrampilan
4.
Pengalaman
5. Hasil
100‟
16 Ujian Semester
A. Referensi
Wajib
Daftar Literatur/Referensi:
37
11. Agung Hartoyo. 2012. Eksplorasi Etnomatematika pada Budaya Masyarakat Dayak Perbatasan IndonesiaMalaysia Kabupaten Sanggau Kalbar. http://jurnal.upi.edu/file/3-agung.pdf. Diakses pada tanggal 9 April
2014.
12. Astri Wahyuni. 2013. Peran Etnomatematika dalam Mmembangun Karakter Bangsa. Yogyakarta.
http://eprints.uny.ac.id/10738/1/P%20-%2015.pdf. Diakses pada tanggal 9 April 2014.
13. D‟Ambrosio, U. 1991. „Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics‟, in M.
Harris (ed.). Schools, Mathematics and Work. The Falmer Press. London. pp. 15–25.
14. D‟Ambrosio, U.: 1994. „Cultural framing of mathematics teaching and learning‟, in R. Biehler, R.W.
Scholz, R. Sträßer and B. Winklelmann (eds.). Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline. Kluwer
Academic Publishers. Dordrecht. pp. 443–455.
15. Ebbutt, S and Straker, A. 1995. Children and Mathematics: A Handbook for Teacher, London: Collins
Educational.
16. Edy Tandililing. 2013. Pengembangan Pembelajaran Matematika Sekolah dengan Pendekatan
Etnomatematika Berbasis Budaya Lokal Sebagai Upaya Untuk Meningkatkan Kualitas Pembelajaran
Matematika di Sekolah. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta:
FMIPA UNY.
17. Favilli, F. 2011. Ethnomathematics And Mathematics Education. Proceedings of the 10th International
Congress of Mathematics Education Copenhagen. Copenhagen: PISA.
18. Herman Hudojo. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas
Negeri Malang.
19. Iluno, C. and Taylor, J.I. 2013. Ethnomathematics: The Key to Optimizing Learning and Teaching of
Mathematics. Lagos: IOSR Journal of Research & Method in Education (IOSR-JRME)
20. Rosa & Orey. 2011. Ethnomathematics: the cultural aspect of mathematics.
http://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/3738356.pdf. Diakses pada tanggal 9 April 2014.
Literatur tambahan
1. Polya, G. (1957). How to solve it. New York: Doubleday & Company, Inc.
2. Cockcroft, W.H. (Ed.) (1982). Mathematics Counts. Report of the Committee of Inquiry into the Teaching
of Mathematics in Schools, London: Her Majesty's Stationery Office Katagiri, S., (2006). Mathematical
Thinking and How to Teach it. Paper presented at the APEC-Tsukuba International Conference on
Innovative Teaching of Mathematics through Lesson Study. Sapporo, Japan.
3. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers.
4. Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-ß
5. Isoda, M. (2006). First Announcement : APEC-Tsukuba International Conference on Innovative Teaching
Mathematics Through Lesson Study (II) – Focussing on Mathematical Thinking- December 2-7, 2006,
Tokyo & Sapporo, Japan
6. Lange, J. de (2006). Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tokyo: Simposium
on International Cooperation
7. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers.
8. Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: CD-ß
9. Isoda, M. (2006). First Announcement : APEC-Tsukuba International Conference onInnovative Teaching
Mathematics Through Lesson Study (II) – Focussing on Mathematical Thinking- December 2-7, 2006,
Tokyo & Sapporo, Japan
10. Lange, J. de (2006). Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective, Tokyo: Simposium
on International Cooperation
11. Freudenthal, H. (1991). Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht: Kluwer Academic
Publishers.
12. Organization for Economic Co-operation and Development. (2004). Learning for tomorrow’s world: First
results from PISA 2003.
http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/1/60/34002216.pdf.
13. Organization for Economic Co-operation and Development. (2004). Learning for tomorrow’s world: First
results from PISA 2003. http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/1/60/34002216.pdf.
B. Evaluasi Hasil Belajar
38
No Komponen Bobot (%)
1 Partisipasi Kuliah 40 %
2 Tugas-tugas 40%
3 Ujian Tengah Semester 10 %
4 Ujian Semester 10 %
Jumlah 100 %
Mengetahui
Ketua Prodi
Dr.Sugiman
NIP. 196502281991011001
Yogyakarta, Oktober 2014
Dosen Pengampu Mata Kuliah
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
NIP. 195707191983031004
PERADABAN DUNIA
(BELAJAR PERAN DAN FUNGSI DARI FILSAFAT)
Refleksi Perkuliahan Filsafat Ilmu pertemuan kedelapan,
Kamis, 05 November 2015
Direfleksikan oleh
Vivi Nurvitasari, 15701251012,
S2 Prodi PEP Kelas B Universitas Negeri Yogyakarta
http://vivinurvitasari.blogspot.co.id/2015/11/belajar-peran-dan-fungsi-dari-filsafat.html
Diperbaiki oleh
Marsigit
Bismillahirahmanirrahim
Assalamu’alaikum, Wr. Wb.
Petemuan kuliah Filsafat Ilmu yang dilaksanakan pada tanggal 05 November 2015
jam 07.30 sampai dengan 09.10 diruang 306A gedung lama Pascasarjana
Universitas Negeri Yogyakarta Prodi Pendidikan Penelitian dan Evaluasi
Pendidikan kelas B dengan dosen pengampu Prof. Dr. Marsigit, M.A. Sistem
perkuliahan pada minggu ini berbeda dengan pertemuan sebelumnya karena
pada pertemuan kali ini Pak Marsigit memberikan penjelasan tentang “Peran dan
Fungsi Filsafat dari Awal Zaman sampai Akhir Zaman”.
Berikut adalah hasil refleksi dari materi yang telah disampaikan oleh Pak Marsigit
pada pertemuan ke delapan :
Obyek filsafat itu adalah yang ada dan yang mungkin ada, yang mempunyai sifat
bermilyar-milyar pangkat bermilyar pun belum cukup untuk menyebutkannya
karena sifat itu berstruktur dan berdimensi. Misalnya saja warna hitam
mempunyai semilyar sifat hitam, yaitu hitam nomor 1 ini, hitam nomor 2 itu, dst.
Maka manusia sifatnya terbatas dan tidak sempurna, oleh karena itu manusia
tidak mampu memikirkan semua sifat dan hanya bisa memikirkan sebagian sifat
saja, sebagian sifat yang dipikirkan saja sehingga bersifat reduksi yaitu untuk
tujuan tertentu, tujuannya ialah membangun dunia, dunia pengetahuan. Jadi yang
direduksi, yang dipilih adalah sifat dari obyek filsafat itu yang bersifat tetap dan
berubah. Kalau hanya berubah itu hanya separuhnya dunia, separuhnya lagi
bersifat tetap, buktinya sejak lahir sampai sekarang sampai mati pun manusia
tetap ciptaan Tuhan.
Dunia jika hanya thesis saja baru separuhnya dunia dan itu tidak sehat dan juga
tidak harmonis. Supaya sehat dan harmonis adanya interaksi antara yang tetap
dan yang berubah. Misalkan saja namanya Pak Marsigit, walapun ada tambahan
Prof.; Dr.; M.A tetap saja namanya Pak Marsigit. Maka sebenar-benar hidup
adalah interaksi antara yang tetap dan yang berubah. Yang tetap itu tokohnya
Permenides. Yang berubah itu tokohnya Heraclitus. Yang tetap itu bersifat idealis,
dan yang berubah itu bersifat realis. Yang ideal tokohnya Plato. Yang realis
tokohnya Aristoteles. Tetap-ideal itu ternyata salah satu sifat dari pikiran,
sedangkan berubah-realis ternyata salah satu sifat dari pengalaman. Pikiran
menghasilkan aksioma, pengalaman menghasilkan kenyataan.
Benarnya yang tetap, benarnya yang ideal, benarnya aksioma itu konsisten atau
koheren, sedangkan benarnya yang berubah, benarnya kenyataan, benarnya
pengalaman itu adalah korespodensi. Yang konsisten atau koheren tersebut
merupakan matematika sebagai ilmu untuk orang dewasa sedangkan yang
korespodensi adalah matematika untuk anak-anak yaitu matematika berupa
aktivitas. Yang konsisten atau koheren tersebut bila dinaikkan menjadi
transendentalisme, dinaikkan lagi menjadi spiritual dan semakin ke atas menjadi
kebenaran tunggal yaitu mono dan menjadi aliran monisme. Sedangkan
korespodensi bila diturunkan menjadi plural atau dualis yang menjadi dualisme.
Selagi kita itu berada di duniamaka kita masih mempunyai sifat yang plural,
jangankan mahasiswa UNY, sedangkan diriku sendiri bersifat plural, karena
bersifat plural maka pada yang tetap itu bersifat konsisten atau identitas yaitu
A=A. A=A hanya terjadi dipikiran, maka matematika yang tertulis dibuku itu hanya
matematika untuk orang dewasa, hanya benar ketika masih didalam pikiran, tapi
ketika ditulis bisa saja salah. Sedangkan yang berubah itu bersifat kontradiksi
yaitu A≠A, karena A yang pertama tidak sama dengan A yang kedua. Maka yang
bersifat identitas itu tidak terikat oleh ruang dan waktu sedangkan yang bersifat
kontradiksi itu terikat oleh ruang dan waktu. Yang bersifat tetap dan identitas itu
dikembangkan dan dipertajam dengan logika yang tokohnya adalah Sir Bentrand
Russel, maka lahirlah aliran Logisism. Ilmu yang bersifat formal dan lahirlah aliran
Formalism, tokohnya Hilbert.
Jadi yang ada dan yang mungkin ada itu bisa saja sembarang benda. Kemudian
dari adanya logika dari objek filsafat yang bersifat tetap, maka pera rasio menadi
sangat penting, kemudian lahirlah aliran Rasionalisme tokohnya Rene Decartes.
Sedangkan dalam objek filsafat yang bersifat berubah, sebagian besar terjadi pada
pengalaman; maka lahirlah empirisme tokohnya David Hume yang menuju pada
sekitar abad 15. Yang tetap itu kebenarannya bersifat absolut maka lahirlah
Absolutisme, sedangkan yang berubah itu bersifat relatif, lahirlah aliran
relatifisme. Jadi aliran filsafat itu tergantung pada obyeknya, dan ini terjadi pada
diri kita masing-masing secara mikro, dan ketika kita membaca atau mempelajari
buku, misalnya buku tentang Rene Decartes itu berarti makronya. Jadi hidup itu
adalah interaksi antara mikro dan makro.
Yang namanya logika, pikiran itu konsisten didalam filsafat disebut analitik.
Analitik berarti yang penting konsisten dalam satu hal menuju ke hal yang lain.
Sehingga yang disebut analitik dan konsisten tersebut membutuhkan aturan atau
postulat. Untuk yang mempunyai aksioma atau yang mempunyai postulat adalah
subyeknya atau dewanya, misalnya seorang kakak membuat aturan untuk
adiknya, ketua membuat aturan pada anggotanya, dosen membuat aturan untuk
mahasiswanya. Sedangkan yang di bawah atau yang berubah itu bersifat sintetik
punya sebab dan akibat. Yang diatas yang bersifat tetap atau konsisten itu
bersifat analititk, dan juga bersifat a priori yaitu bisa dipikirkan walaupun belum
melihat bendanya.
Yang dibawah berupa pengalaman itu adalah a posteriori, contohnya dokter
hewan yang harus memegang sapi untuk bisa mengetahui mengetahui penyakit
yang diderita si sapi tersebut, jadi a posteriori itu adalah paham setelah melihat
bendanya. Sedangkan a priori, misalnya dokter yang membuka prakter
pengobatan lewat radio, ketika menangani pasien, dokter tersebut
mendengarkan keluhan-keluhan dari si pasien lewat radio, hanya dengan
mendengarkan tanpa melihat, dokter tersebut sudah bisa membuat resep yang
didasari oleh konsistensi antara teori satu dengan teori yang lain.
Maka Immanuel Kant mencoba mendamaikan perdebatan yang terjadi antara
empirisme dan rasinalisme. Descartes dan pengikutnya berkata tiadalah ilmu jika
tanpa pikiran, sedangkan David Hume berkata tiadalah ilmu jika tidak berdasarkan
pengalaman. Lalu Immanuel Kant mengatakan bahwa antara Descartes dan David
Hume itu keduanya benar dan juga keduanya salah. Dalam apa yang disebutkan
oleh David Hume terdiri unsur kesombongan karena mendewa-dewakan
pengalaman. Sedangkan dalam apa yang dikatakan Descartes itu terdapat
kelemahan yaitu terlalu mendewa-dewakan pikiran dan mengabaikan
pengalaman. Maka unsur daripada pikiran adalah analitik a priori, dan unsur
daripada pengalaman adalah sintetik a posteriori. Ambil sintetiknya, ambil a
priorinya, maka sebenar-benarnya ilmu itu bersifat sintetik a priori, ya dipikirkan
dan juga dicoba.
Jadi jika analitik a priori itu dunianya orang dewasa atau dunianya dewa,
sedangkan sintetik a posteriori itu adalah dunianya anak-anak. Maka dewa itu
mengetahui banyak hal tentang anak-anak, dan anak-anak hanya mengetahui
sedikit tentang dewa. Jadi mendidik anak itu harus bisa melepaskan
kedewasaannya, karena kalau tidak dilepaskan itu akan menakut-nakuti anak
tersebut. Dewa jika turun ke bumi akan menjelma menjadi manusia dewasa. Guru
digambarkan seorang dewa yang turun ke bumi menjelma menjadi manusia
dewasa, itulah gambarannya seorang guru.
Jika kita sebagai guru SD maka pikiran kita juga harus menjelma menjadi pikiran
anak-anak, kalau tidak maka gambarannya akan seperti gunung meletus yang
mengeluarkan lava, yang tinggal dilembah gunung itu adalah anak-anak,
sedangkan guru atau orang dewasa itu bagaikan lava yang turun dari atas dan
panasnya bukan main. Maka ketika mengajarkan matematika pada anak itu
berikan contohnya, karena definisi bagi anak kecil itu berupa contoh, sedangkan
matematika bagi orang dewasa itu adalah definisi, teorema dan bukti.
Akhirnya filsafat dalam perjalanannya seperti yang disebutkan diatas, maka
lahirlah dalam sifat yang tetap dan konsisten itu berupa ilmu-ilmu dasar dan
murni, sedangkan dalam sifat yang berubah itu berupa sosial, budaya, ilmu
humaniora. Maka sampai disitulah bertemu yang namanya bendungan Compte.
Dari sinilah SEGALA MACAM PERSOALAN DUNIA sekarang ini muncul, yaitu
dengan munculnya Fenomena Compte sekitar 2(dua) abad yang lalu. Fenomena
Compte ditandai dengan lahirnya pemikiran August Compte seorang mahasiswa
teknik (drop out) tapi pikirannya berisi tentang filsafat.
Compte berpendapat bahwa agama saja tidak bisa untuk membangun dunia,
karena agama itu bersifat irrasional dan tidak logis. Maka diatasnya agama atau
spiritual itu adalah filsafat, dan diatasnya filsafat itu ada metode Positive atau
saintifik. Positive atau saintifik itulah yang digunakan untuk membangun dunia,
maka lahirlah aliran positifisme. Jadi di Indonesia Kurikulum 2013 dengan metode
Saintifiknya itu asal mulanya dari pikiran Compte yang berupa positivisme tadi.
Jadi metode saintifik dalam kurikulum itu adalah ketidakberdayaan Indonesia
bergaul dengan Power Now. Sumber persoalan/permasalahan segala macam
kehidupan manusia di dunia sekarang ini adalah berawal mula dari
dimarginalkannya Agama oleh Auguste Compte yang dianggap tidak mampu
digunakan sebagai pijakan untuk membangun Dunia. Itulah sebenar-benar yang
disebut sebagai Fenomena Compte.
Dari kesemua aspek Fenomena Compte, yang didukung oleh ilmu dasar sehingga
menghasilkan teknologi, sehingga menjadi paradigma alternatif, kenapa?
Fenomena Compte dengan didukung dengan pengembangan Ilmu-ilmu dasar dan
teknologi, telah menghasilkan Peradaban Barat dengan era industrialisasinya.
Hingga jaman sekarang kontemporer, dunia dikuasai oleh segala aspek
industrialisasi dan teknologi. Itulah-sebenar-benar fenomena Kontemporer atau
Power Now yang mengusasi setap jengkal dan setiap desah napas kehidupan kita
tanpa kecuali di seluruh dunia mulai dari anak-anak, orang dewasa, lakiperempuan, …dst. Dunia Timur yang lebih mengandalkan metode Humaniora,
ditengah pergulatan dari dalam dirinya sendiri, TIDAK MENYADARI BAHWA
FENOMENA COMPTE TELAH MENJELMA MENJADI POWER NOW, yang disokong
pilar-pilar Kapitalisme, Liberalisme, Hedonisme, Pragmatisme, Materialisme,
Utilitarianisme, …dst.
Sementara itu Indonesia, di mana letak geografis dan perikehidupan berbangsa
dan bermasyarakat berasal dari Dunia Timur yang lebih mengedepankan aspekaspek humaniora dengan Strukturnya Dunia Timur yang terdiri dari/dimulai dari
Material paling bawah, Formal di atasnya, Normatif diatasnya lagi, dan Spiritual
yang menjiwai, mendasari dan melingkupi seluruhnya. Itu merupakan cita-cita
Indonesia sesuai dengan dasar negaranya yaitu Pancasila, dimana Pancasila itu
filsafat negara yg bersifat Monodualis, mono karena Esa Tuhannya, dualis yaitu
aku dengan masyarakatku, jadi vertikal dan horisontal, itulah cita-cita kita semua
sebagai warga negara Indonesia. Dalam perjuangan membangun struktur
kehidupan Indonesia yang demikian tadi, ternyata kita menjumpai fenomena
ontologis yaitu Fenomena Compte.
Secara filsafat, Fenomena Compte dapat dipahamai dari 2(dua) sisi, yaitu secara
macro dan micro. Secara macro, Fenomena Compte sesuai dengan yang ditulis
oleh Auguste Compte dalam bukunya POSITIVESME. Secara micro, maka setiap
hari kita sendiri-sendiri atau bersama-sama atau secara kelembagaan/negara
selalu mengalami Fenomena Compte. Contoh micronya adalah jika seseorang
memutuskan untuk membeli produk baru, misal Hand Phone canggih, tetapi
kemudian timbul masalah dalam dirinya, atau keluarganya, atau mungkin
keluarganya menjadi berantakan gara-gara produk baru, maka itulah yang disebut
sebagai micronya Fenomena Compte. Seorang mahasiswa yang membeli
komputer baru sehingga melupakan kewajiban ibadah Shalatnya maka dia sudah
terkena Fenomena Compte.
Maka kita belajar filsafat itu bagaikan seekor ikan dilaut yang airnya terkena
polusi berupa kontemporer (kekinian). Pada jaman Kontemporer ini sudah banyak
ikan-ikan kecil di laut yang mati terkena limbahnya kehidupan Power Now.
Banyak juga makhluk hidup yang mengalami perubahan genetika/mutasi gen,
misal TKI muda yang pergi ke Luar Negeri, setelah kembali dia sudah berubah
semuanya, dunia dan akhiratnya. Itulah salah satu dampak mikro fenomena
Compte.
Belajar Filsafat bukanlah sembarang manusia yang mampu menjalaninya. Ibarat
kita ini adalah ikan kecil di lautan, maka belaar filsafat bukanlah sembarang ikan.
Tetapi adalah ikan yang mempunyai kesadaran kosmis dan kesadaran kosmos.
Kita yang belajar filsafat untuk mengatahui struktur dunia dapat diibaratkan
sebagai seorang Bima yang mencari Wahyu atau Banyu Penguripan Perwitasari di
dasar samudra. Sang Bima dengan bersikap mengalir dengan kesadaran hidup
baik buruk, ditipu dan difitnah, tetapi didasari aspek Fatal dengan berserah diri
pada Yang Kuasa, akhirnya dapat bertemu Dewa Ruci sang Dewa dasar laut
sebagai representasi Dewa atau yang Kuasa, untuk memberikan wahyu atau
pencerahan atau ilmu. Sebagai mahasiswa, ilmu yang engkau dapat dari P
Marsigit dan juga dengan cara membaca Elegi-elegi kejadiannya mirip dengan
sang Bima menemupakan air kehidupan. Engkau akan mengerti setiap aliran air
jernih atau air limbahnya Kapitalisme mulai dari hulu sampai ke hilirnya.
Untukmendapatkan sebenar-benar ilmu (wahyu) maka seseorang (Bima, Arjuna
dan engkau si subjek belajar filsafat) harus mampu menatasi segala kontradiksi
sesuai dengan batasan0batasannya. Jadi apakah anda paham apa itu kontradiksi?
Karena sebenar-benarnya hidup ini adalah kontradiksi. Kontradiksi yang nyata dan
yang kasat mata adalah ketika orang terjun ke air, muncul di atas sudah
terlentang, maka berfilsafat itu mencari pengetahuan sehingga ketika terjun ke
dalam air bisa muncul lagi dengan selamat. Jadi berfilsafat itu mencari alat untuk
memilah-milah antara limbah kapitalisme, limbah liberalisme, limbahnya
materialisme, dst. Jadi filsafat itu ada didalam diri kita semuanya. Maka adanya
interaksi antara makro dan mikro. Jadi itulah gambarannya untuk mahasiswa
sebagai bekal ketika membaca elegi-elegi dalam blog Pak Marsigit.
Setiap hari Indonesia tidak bisa berdiri tegak karena digempur oleh berbagai
macam peristiwa Power Now yang berupa teknologi, pendidikannya, serta
politiknya. Sehingga Indonesia selalu menjadi negara yang lemah dan tidak
mempunyai jati diri, kenapa bisa begitu? Hal ini salah satunya dikarenakan
Indonesia dalam sejarahnya belum mempunyai Pemimpin yang berkarakter dan
berwawasan ke depan (400 tahun misalnya. Indonesia dalam kancah pergaulan
dunia, seperti seekor anak ayam yang kelaparan di dalam lumbungnya sendiri.
Bergaul dengan dunia kontemporer dewasa ini tidaklah mudah dan tidaklah
murah. Agar si anak ayam Indonesia tidak dipatuk oleh si Rajawali Power Now
maka Indonesia harus mau dan mampu memberikan konsensi berupa Investasi
atau mengikuti aturan, ketentuan, bahkan paradigma (misal Saintifik).
Sehingga Indonesia telah menjadi obyek dari dunia Power Now, maka begini salah
begitu salah, serba salah. Itulah kita bangsa yang lemah, para pemikirnya juga
menjadi pemikir yang lemah, sehingga metode Saintifiknya juga menjadi tidak
berkarakter, karena dalam setiap metode saintifik di dunia aslinya terdapat
langkah yaitu Hipotesis. Tetapi di dalam Kurikulum 2013 tidak ada dan diganti
dengan Menanya. Menanya apa, menanya untuk apa? Sebetulnya adalah untuk
membuat Hipotesis sementara. Tetapi mendengan kata-kata Hipotesis tentu
semua orang, guru dan murid akan ketakutan. Binatang macam apa Hipotesis itu.
Padahal di Australia, Hipotesis itu sudah ada di Sekolah Dasar. Hipotesis itu
sederhanay hanya “pendapat sementara”, boleh benar, boleh salah. Untuk
membuktika benar salahnya itulah maka diperlukan Percobaan. Sangat
sederhana.
Metode saintifik itu hanya salah satu aspek dari ilmu humaniora, sepertiganya
daripada hermeneutika. Jika Kurikulum 2013 akan mengangkat metode Saintifik
sebagai slogan atau tema universal, maka akan terjadi ketimpangan. Tidaklah
mungkin bagian dapat mengatasi/melingkupi keseluruhannya. Saintifik adalah
bagian dari Humaniora. Humaniora manusia dikembangan dengan metode
sunatullah (terjemah dan diterjemahkan) dan lahirlah metode Hermenitika.
Dalam Hermeneutika terdapat 3(tiga) komponen dasar utama yaitu metode
menajam, metode mendatar dan metode mengembang dalam titik ada 3 elemen.
Elemen menejam atau menukik yang artinya mendalami secara intensif dengan
memakai metode saintifk. Metode mendatar itu artinya membudayakan
(istiqomah/sustain). Metode mengembang yang artinya membangun dunia
(constructive). Membangun matematika itu menemukan konsep, menemukan
rumus. Maka mahasiswa yang sedang membangun dunia dengan filsafat itu
belum jelas seperti apa bangunannya. Maka dari itu harus banyak membaca. Ikan
ya ikan tetapi alangkah baiknya ikan itu mengetahui jenis-jenis dari air agar bisa
mencari air yang bersih, karena itu bukan untuk kepentingan ikan itu sendiri,
karena nantinya ikan itu akan bertelur sehingga menyelamatkan generasi yang
akan datang atau keturunan kita nantinya. Jika engkau paham dan sadar mudahmudahan keturunanmu juga nantinya akan mengerti dan sadar, juga orang
didekatmu, keluargamu termasuk murid-muridmu. Amin.
Alhamdulillahirrobbil’alamin.
Persepsi Guru Matematika
terhadap
Pelaksanaan Kurikulum 2013
Unguided and Unstructured Interview
Senin, 16 Nopember 2015, pk 14.00 sd 16.00 WIB
Di Ruang Sidang I, FMIPA UNY Yogyakarta
Pewawancara:
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Anggota:
Dr. Endah Retnowati
Dr Aryadi Wijaya
Ilham Riskianto, M.Sc
Nila Amreta, M.Sc
Peserta Wawancara:
10 (sepuluh ) guru Matematika, terdiri dari
6 guru Matematika SMA Negeri, dan
4 guru Matematika SMA Swasta
Unguided and Unstructured Interview yang dilaksanakan pada hari Senin, 16
Nopember 2015, pk 14.00 sd 16.00 WIB, di Ruang Sidang I, FMIPA UNY
Yogyakarta, terhadap 10 guru Matematika SMA, menghasilkan pendapat atau
refleksi guru dari pengalaman melaksanakan Kurikulum 2013, sebagai berikut:
1. Dalam Kurikulum 2015, mengapa Ujian Nasional masih menggunakan Pilihan
Ganda, padahal Metode Pembelajarannya sudah menggunakan Saintifik? Guru
perlu diberikan penataran tentang Authentic Assessmen, Porftfolio dan Penilaian
berbasis kelas.
2. Banyak pertanyaan dan keluhan dari siswa mengapa masih perlu mempelajari
materi di luar Irisan materi antara Kurikulum 2015 dan KTSP?
3. Tidak semua materi dapat menggunakan Metode Saintifik, misalnya: Logika,
Deret, Limit, Integral
4. Dalam Kurikulum 2013, Apersepsi kurang mendapat perhatian; sementara
menurut teori, apersepsi adalah aspek belajar yang penting.
5. Dalam implementasi Kurikulum 2013, guru mengalami kesulitan menilai Sikap,
sehingga pada akhirnya hanya diambil Modusnya saja.
6. Dalam mengimplementasikan konsep SKM, banyak sekolah tidak melaksanakan
dengan sesungguhnya. Lebih baik konsep SKM dihilangkan saja.
7. Buku penunjang Kur 2013 tidak banyak berbeda dengan buku KTSP.
8. Banyak Materi pelajaran yang tumpang tindah dan tidak berkesinambungan.
9. Banyak guru yang mengajarnya masih tradisional yaitu transfer of knowledge
dan ceramah.
10. Dalam Kurikulum 2013 tidak ada konsep Learning Continum atau Learning
Trajectory
11. Agar sosialisai Kurikulum melibatkan Universitas terutama Universitas bidang
Pendidikan agar pembahasan persoalan yang ada bisa tuntas, sehingga guru
mampu mengembangkan Kur 2013 denga baik, tidak hanya sekedar menjalankan
perintah.
12. Guru tidak memahami konsep Skema Pencapaian Kompetensi, dan di dalam
Kurikulum 2013 juga tidak diuraikan.
13. Kebijakan Penilaian yang berubah-ubah dari Pemerintah membingungkan
guru. Misal dulu menggunakan interval 0 sd 100, kemudian beralih menggunakan
interval A, B, C, D,.. dan akan kembali lagi menggunakan interval 0 sd 100.
14. Ada keinginan agar guru mempunyai kesempatan dapat menulis Buku
Pelajaran penunjang, tetapi masih terkendala kompetensi menulis dan kendala
waktu. Untuk itu perlu ada penataran tentang teknik atau metode penulisan buku
teks.
--------000------
Southeast Asian Minister of Education Organization
SEAMEO Regional Centre for QITEP in Mathematics
PHILOSOPHICAL AND
THEORETICAL GROUND
OF
MATHEMATICS EDUCATION
By
Dr. Marsigit, M.A.
LESSON STUDY TEAM
TABLE OF CONTENTS
I. General Review
II. Strategy of the Workshop
III. The Content of the Workshop
References
Appendix:
Worksheet
I. General Overview
The main goal of this topic is to facilitate the participants to develop their vision
about mathematics education and all of its aspects. Some references are used as the main
sources for designing the topic e.g. “Mathematics, Education and Philosophy: An
International Perspective” edited by Paul Ernest, and “Mathematics Education and
Language: Interpreting Hermeneutics and Post-Structuralism” by Tony Brown. The first
book addresses the central problem of the philosophy of mathematics education i.e. the
impact of conceptions of mathematics and mathematics education on mathematics
educational practices. The second book highlights contemporary thinking on philosophy
and emphasizes the importance of language in understanding mathematics. This
workshops let the participants to develop their discussion on: how mathematical invented
or discovered by the students, what methodology is involved, and how does mathematical
knowledge achieve its status as warranted knowledge, how the students develop their
mathematical experiences, what is the value of mathematics, the genesis of student, the
aim of mathematics education, the genesis of learning, the genesis of teaching, the
genesis of evaluation, the genesis of students‟ learn mathematics, the genesis of teaching
learning resources, and the genesis of school mathematics.
The structures in a traditionally-organized classroom can be linked readily with the
routine classroom activities of teacher-exposition and teacher-supervised desk work ( Philips
in Edwards 1987). If the teacher wants to introduce new ideas or skills s/he may feel it is
appropriate to carry out teacher-led discussion. In this case the teacher may be faced with
difficult styles of classroom interaction. Bain (1988), gave the description of this teacher-led
discussion as : individual pupils have difficulty concentrating because they are not fully
involved, shy pupils will fear exposure, the teacher is wholly occupied and the progress of
the entire class can be interrupted by the misbehavior of a single pupil. On the other hand, if
discussion takes place in a group, as he suggests, individual pupils have far more
opportunity to speak, pupils are more likely to develop their answers, pupils are more
involved and therefore less likely to have problems with their concentration, shy pupils can
speak with less fear of exposure, the teacher is freed to monitor/intervene/assess/talk to
individuals, the teacher can deal with distractions and misbehavior without stopping the
work of the entire class.
Hoyles in Grouws and Cooney (1988) concluded that mathematics teaching is about
facilitating the learning process of pupils, and thus good teaching requires a combination of
subject competency, a flexibility of teaching style and strategy, and a concern for the
emotional and social as well as the cognitive need of pupils. Further, she suggested that this
requires the use of a range of teaching styles and a focus on pupils' conceptions and ways of
working as well as on mathematical content. This is actually in accordance with what the
Cockroft Report suggested that it is not possible to indicate a definitive style for teaching of
mathematics (ibid, p.158). The report also suggested that approaches to the teaching of a
particular piece of mathematics need to be related to the topic itself and the abilities and
experience of both teachers and children; that methods which may be extremely successful
with one teacher and one group of children will not necessarily be suitable for use by
another teacher or with another group of children (ibid, p.158).
In-depth study of philosophy of mathematics education may lead to the
conclusion that different philosophical position has significantly different educational
implications. Concepts for the teaching and learning of mathematics – more specifically:
goals and objectives, syllabi, textbooks, curricula, teaching methodologies, didactical
principles, learning theories, mathematics educational research, teachers‟ conceptions of
mathematics and mathematics teaching as well as students‟ perception of mathematics –
carry with them or even rest upon particular philosophical and epistemological views of
mathematics (Steiner, 1987 in Ernest, 1994). Teaching mathematics is difficult, because
students find learning mathematics difficult (Jaworski, 1994). Teachers generally find it
easier not to change their styles of teaching, which they have probably developed over a
period of increasingly successful years in a school (Dean, 1982). An Individual teacher may
hold very firm views on a particular issue in mathematical education, but must at the same
time accept that very different, even completely contrary, views may be held by a colleague
in the same school (Orton, 1987). Further, he claimed that some teachers believe that
mathematics should be a silent activity with each of the children always producing their own
work, but others teacher value discussion between pupils. Above all indicate the importance
of the study of philosophy and theoretical ground of mathematics education.
II. The Strategy of the Workshop
The activities in the workshop will focus on sharing ideas and discussion, in
which the participants, starting from their own context and experiences, will extend their
understanding of the comprehensive perspective of mathematics education. The
workshop will also let the participants produce their own conclusions and communicate
them to other participants in order to validate their knowledge.
III. The Content of the Workshop
1. Philosophy of Mathematics Education
Philosophy of mathematics education covers the review of some central problems
of mathematics education: its ideology, its foundation and its aim. It also serves a more
insight into the nature of its aspects: the nature of mathematics, the value of mathematics,
the nature of student, the nature of learning, the nature of teaching of mathematics, the
nature of teaching learning resources, the nature of assessment, the nature of school
mathematics, the nature of students‟ learn mathematics. In order to have a clear picture of
the role of the study of philosophy of mathematics and its relationship to workshop
activities, it may be discussed about the nature of human resources development and the
nature of lesson study in mathematics education.
According to Paul Ernest (1994), the study of philosophy of mathematics
education implies to the practice of mathematics teaching through the issues reflected on
the following questions:
“What theories and epistemologies underlie the teaching of mathematics? What
assumptions, possibly implicit, do mathematics teaching approaches rest on? Are these
assumptions valid? What means are adopted to achieve the aims of mathematics
education? Are the ends and means consistent? What methods, resources and techniques
are, have been, and might be, used in the teaching of mathematics? What theories
underpin the use of different information and communication technologies in teaching
mathematics? What sets of values do these technologies bring with them, both intended
and unintended? What is it to know mathematics in satisfaction of the aims of teaching
mathematics? How can the teaching and learning of mathematics be evaluated and
assessed? What is the role of the teacher? What range of roles is possible in the
intermediary relation of the teacher between mathematics and the learner? What are the
ethical, social and epistemological boundaries to the actions of the teacher? What
mathematical knowledge does the teacher need? What impact do the teacher‟s beliefs,
attitudes and personal philosophies of mathematics have on practice? How should
mathematics teachers be educated? What is the difference between educating, training
and developing mathematics teachers?”
Figure: Applications of philosophy to mathematics education (Paul Ernest, 1994)
In a more general perspective, it can be said that the philosophy of mathematics
education has aims to clarify and answer the questions about the status and the
foundation of mathematics education objects and methods, that is, ontologically clarify
the nature of each component of mathematics education, and epistemologically clarify
whether all meaningful statements of mathematics education have objective and
determine the truth. Perceiving that the laws of nature, the laws of mathematics, the laws
of education have a similar status, the very real world of the form of the objects of
mathematics education forms the foundation of mathematics education.
2. The Ideology of Mathematics Education
Ideologies of mathematics education cover the belief systems to which the way
mathematics education is implemented. They cover radical, conservative, liberal, and
democracy. The differences of the ideology of mathematics education may lead the
differences on how to develop and manage the knowledge, teaching, learning, and
schooling. In most learning situation we are concerned with activity taking place over
periods of time comprising personal reflection making sense of engagement in this
activity; a government representative might understand mathematics in term of how it
might partitioned for the purpose of testing (Brown, T, 1994).
Comparison among countries certainly reveals both the similarities and the
differences in the policy process. The ideologies described by Cochran-Smith and Fries
(2001) in Furlong (2002) as underpinning the reform process are indeed very similar. Yet
at the same time, a study of how those ideologies have been appropriated, by whom, and
how they have been advanced reveals important differences. He further claimed that what
that demonstrates, is the complexity of the process of globalization. Furlong quoted
eatherstone (1993), “One paradoxical consequence of the process of globalisation, the
awareness of the finitude and boundedness of the plane of humanity, is not to produce
homogeneity, but to familiarize us with greater diversity, the extensive range of
local cultures”.
Ernest, P ( 2007 ) explored some of the ways in which the globalization and the
global knowledge impacts on mathematics education. He have identified four
components of the ideological effect to mathematics education. First, there is the
reconceptualization of knowledge and the impact of the ethos of managerialism in the
commodification and fetishization of knowledge. Second, there is the ideology of
progressivism with its fetishization of the idea of progress. Third, there is the further
component of individualism which in addition to promoting the cult of the individual at
the expense of the community, also helps to sustain the ideology of consumerism. Fourth
is the myth of the universal standards in mathematics education research, which can
delegitimate research strategies that forground ethics or community action more than is
considered „seemly‟ in traditional research terms.
3. Foundation of Mathematics Education
The foundation of mathematics searches the status and the basis of mathematics
education. Paul Ernest (1994) delivered various questions related to the foundation of
mathematics as follows:
“What is the basis of mathematics education as a field of knowledge? Is mathematics
education a discipline, a field of enquiry, an interdisciplinary area, a domain of extradisciplinary applications, or what? What is its relationship with other disciplines such as
philosophy, sociology, psychology, linguistics, etc.? How do we come to know in
mathematics education? What is the basis for knowledge claims in research in
mathematics education? What research methods and methodologies are employed and
what is their philosophical basis and status? How does the mathematics education
research community judge knowledge claims? What standards are applied? What is the
role and function of the researcher in mathematics education? What is the status of
theories in mathematics education? Do we appropriate theories and concepts from other
disciplines or „grow our own‟? How have modern developments in philosophy (poststructuralism, post-modernism, Hermeneutics, semiotics, etc.) impacted on mathematics
education? What is the impact of research in mathematics education on other
disciplines? Can the philosophy of mathematics education have any impact on the
practices of teaching and learning of mathematics, on research in mathematics
education, or on other disciplines?”
It may emerge the notions that the foundation of mathematics education serves
justification of getting the status and the basis for mathematics education in the case of its
ontology, epistemology and axiology. Hence we will have the study of ontological
foundation of mathematics education, epistemological foundation of mathematics
education and axiological foundation of mathematics education; or the combination
between the two or among the three.
4. The Nature of Mathematics and School Mathematics
Mathematics ideas comprise thinking framed by markers in both time and space.
However, any two individuals construct time and space differently, which present
difficulties for people sharing how they see things. Further, mathematical thinking is
continuous and evolutionary, whereas conventional mathematics ideas are often treated
as though they have certain static qualities. The task for both teacher and students is to
weave these together. We are again face with the problem of oscillating between seeing
mathematics extra-discursively and seeing it as a product of human activity (Brown, T,
1994).
Paul Ernest (1994) provokes the nature of mathematics through the following
questions:
“What is mathematics, and how can its unique characteristics be accommodated in a
philosophy? Can mathematics be accounted for both as a body of knowledge and a social
domain of enquiry? Does this lead to tensions? What philosophies of mathematics have
been developed? What features of mathematics do they pick out as significant? What is
their impact on the teaching and learning of mathematics? What is the rationale for
picking out certain elements of mathematics for schooling? How can (and should)
mathematics be conceptualized and transformed for educational purposes? What values
and goals are involved? Is mathematics value-laden or value-free? How do
mathematicians work and create new mathematical knowledge? What are the methods,
aesthetics and values of mathematicians? How does history of mathematics relate to the
philosophy of mathematics? Is mathematics changing as new methods and information
and communication technologies emerge?”
In order to promote innovation in mathematics education, the teachers need to
change their paradigm of what kinds of mathematics to be taught at school. Ebbutt, S.
and Straker, A. (1995) proposed the school mathematics to be defined and its
implications to teaching as the following:
a. Mathematics is a search for patterns and relationship
As a search for pattern and relationship, mathematics can be perceived as a network
of interrelated ideas. Mathematics activities help the students to form the connections
in this network. It implies that the teacher can help students learn mathematics by
giving them opportunities to discover and investigate patterns, and to describe and
record the relationships they find; encouraging exploration and experiment by trying
things out in as many different ways as possible; urging the students to look for
consistencies or inconsistencies, similarities or differences, for ways of ordering or
arranging, for ways of combining or separating; helping the students to generalize
from their discoveries; and helping them to understand and see connections between
mathematics ideas. (ibid, p.8)
b. Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition and discovery
Creativity in mathematics lies in producing a geometric design, in making up
computer programs, in pursuing investigations, in considering infinity, and in many
other activities. The variety and individuality of children mathematical activity needs
to be catered for in the classroom. The teacher may help the students by fostering
initiative, originality and divergent thinking; stimulating curiosity, encouraging
questions, conjecture and predictions; valuing and allowing time for trial-andadjustment approaches; viewing unexpected results as a source for further inquiry;
rather than as mistakes; encouraging the students to create mathematical structure
and designs; and helping children to examine others‟ results (ibid. p. 8-9)
c. Mathematics is a way of solving problems
Mathematics can provide an important set of tools for problems- in the main, on
paper and in real situations. Students of all ages can develop the skills and processes
of problem solving and can initiate their own mathematical problems. Hence, the
teacher may help the students learn mathematics by: providing an interesting and
stimulating environment in which mathematical problems are likely to occur;
suggesting problems themselves and helping students discover and invent their own;
helping students to identify what information they need to solve a problem and how to
obtain it; encouraging the students to reason logically, to be consistent, to works
systematically and to develop recording system; making sure that the students
develop and can use mathematical skills and knowledge necessary for solving
problems; helping them to know how and when to use different mathematical tools
(ibid. p.9)
d. Mathematics is a means of communicating information or ideas
Language and graphical communication are important aspects of mathematics
learning. By talking, recording, and drawing graphs and diagrams, children can
come to see that mathematics can be used to communicate ideas and information and
can gain confidence in using it in this way. Hence, the teacher may help the students
learn mathematics by: creating opportunities for describing properties; making time
for both informal conversation and more formal discussion about mathematical
ideas; encouraging students to read and write about mathematics; and valuing and
supporting the diverse cultural and linguistic backgrounds of all students (ibid. p.10)
5. The Value of Mathematics
In the contemporary times, the mathematical backbone of its value has been
extensively investigated and proven over the past ten years. According to Dr. Robert S.
Hartman‟s, value is a phenomena or concept, and the value of anything is determined by
the extent to which it meets the intent of its meaning. Hartman (1945) indicated that the
value of mathematics has four dimensions: the value of its meaning, the value of its
uniqueness, the value of its purpose, and the value of its function. Further, he suggested
that these four “Dimensions of Value” are always referred to as the following concepts:
intrinsic value, extrinsic value, and systemic value. The bare intrinsic and inherent
essence of mathematical object is a greater, developed intensity of immediacy.
Mathematical object is genuinely independent either of consciousness or of other things;
something for itself. In and for itself belongs to the Absolute alone, mathematical object
can be perceived as the developed result of its nature and as a system of internal relations
in which it is independent of external relations.
6. The Nature of Students
Understanding the nature and characteristics of young adolescent development
can focus effort in meeting the needs of these students. The National Middle School
Association (USA, 1995) identified the nature of students in term of their intellectual,
social, physical, emotional and psychological, and moral. Young adolescent learners1
are
curious, motivated to achieve when challenged and capable of problem-solving and
complex thinking. There is an intense need to belong and be accepted by their peers while
finding their own place in the world. They are engaged in forming and questioning their
own identities on many levels. The students may mature at different rates and experience
rapid and irregular growth, with bodily changes causing awkward and uncoordinated
movements. In term of emotional and psychological aspect, they are vulnerable and self-
conscious, and often experience unpredictable mood swings. While in the case of moral,
they are idealistic and want to have an impact on making the world a better place.
Most of the teachers always pay much attention to the nature of student‟s ability.
We also need to have an answer how to facilitate poor and low-ability children in
understanding, learning and schooling. Intellectual is really important to realize mental
ability; while, their work depend on motivation. It seems that motivation is the crucial
factor for the students to perform their ability. In general, some teachers are also aware
that the character of teaching learning process is a strong factor influencing student‟s
ability. We need to regard the pupils as central to our concerns if our provision for all the
pupils is to be appropriate and effective; some aspects of teaching for appropriateness for
students might be: matching their state of knowledge, identifying and responding to their
particular difficulties, extending them to develop their potential in mathematics, providing
some continuity of teaching with a demonstrated interest in progress, developing an
awareness of themselves as learners using the teacher as a resource, and providing regular
feedback on progress (Ashley, 1988). Those who teach mathematics must take into account
the great variations which exist between pupils both in their rate of learning and also in their
level of attainment at any given age (Cockroft Report, 1982, para. 801).
7. The Aim of Mathematics Education
Philosophically, the aims of mathematics education stretch from the movement of
back to basic of arithmetics teaching, certification, transfer of knowledge, creativity, up
to develop students understanding. Once upon a time, a mathematics teacher delivered his
notion that the objective of his mathematical lesson was to use better mathematical, more
advance terminology and to grasp a certain concept of mathematics. Other teacher
claimed that the objective of his mathematical lesson was to achieve notions stated in the
syllabi. While others may state that his aim was to get true knowledge of mathematics. So
the purpose of mathematics education should be enable students to realize, understand,
judge, utilize and sometimes also perform the application of mathematics in society, in
particular to situations which are of significance to their private, social and professional lives
(Niss, 1983, in Ernest, 1991). Accordingly, the curriculum should be based on project to
help the pupil's self-development and self-reliance; the life situation of the learner is the
starting point of educational planning; knowledge acquisition is part of the projects; and
social change is the ultimate aim of the curriculum (Ernest, 1991).
8. The Nature of Teaching Learning of Mathematics
Some students learn best when they see what is being taught, while others process
information best auditorily. Many will prefer movement or touching to make the learning
process complete. The best approach to learning styles is a multisensory approach. This
type of environment allows for children, who are primarily kinesthetic or motor learners,
to be able to learn through touch and movement; it allows the visual learner to see the
concept being taught, and the auditory learner to hear and verbalize what is being taught.
Ideally, the best learning takes place when the different types of processing abilities can
be utilized. Constructivists have focused more on the individual learner‟s understanding
of mathematical tasks which they face (von Glasersfeld, 1995 in Brown, 1997).
Educationists use the terms 'traditional' and 'progressive' as a shorthand way of
characterizing educational practices. The first is often associated with the terms 'classical/
whole class', 'direct', 'transmission', 'teacher-centred/subject-centred', 'conventional', or
'formal'; and the second is sometimes associated with the terms 'individual', 'autonomy',
'constructive', 'child-centred', 'modern', 'informal', and/or 'active learning'. The lack of any
clear definition of what the terms mean is one of the sources of misleading rhetoric of the
practices. Bennett (1976) found evidence that the loose terms 'traditional' and 'progressive'
are symbolic of deep conflicts about some of the aims of education. The main sociological
point is that the terms 'progressive' and 'traditional' are emotionally loaded but lack any
consensual meaning among practitioners or researchers (Delamont, 1987). He found that, in
the UK, ever since 1948 there has been a division between those exposing traditional and
progressive ideals, and that feelings about these ideals are bitter and vehemently held. Then,
since 1970, there have been some investigations on how the teachers' behaviors attributed by
the term of 'traditional' or 'progressive'. The most persuasive prescriptive theory of teaching
was that reflected in the Plowden Report (1967) which, influenced by the educational ideas
of such theorists as Dewey and Froebel, posited a theory of teaching which distinguished
between progressive and traditional teachers.
Specifically, Paul Ernest (1994) elaborated issues of mathematics education as
follows:
a. Mathematical pedagogy - problem solving and investigational approaches to
mathematics versus traditional, routine or expository approaches? Such
oppositions go back, at least, to the controversies surrounding discovery methods
in the 1960s.
b. Technology in mathematics teaching – should electronic calculators be permitted
or do they interfere with the learning of number and the rules of computation?
Should computers be used as electronic skills tutors or as the basis of open
learning? Can computers replace teachers, as Seymour Papert has suggested?
c. Mathematics and symbolization – should mathematics be taught as a formal
symbolic system or should emphasis be put on oral, mental and intuitive
mathematics including child methods?
d. Mathematics and culture – should traditional mathematics with its formal tasks
and problems be the basis of the curriculum, or should it be presented in realistic,
authentic, or ethnomathematical contexts?”
9. The Nature of Teaching Learning Resources
John Munchak (2004) indicated that in order to provide lessons that are both
engaging and challenging to each individual, it is necessary to know the students as
people. Each individual will come to my class with their own set of abilities, motivations,
attitudes, goals, and cultural background. Further he stated the following:
“Getting to know these various facets of my students will allow me to excel as a teacher
because I can tap into their talents, resources, and knowledge to make the classroom
more interesting, dynamic, and personal. Establishing a familiar bond and some trust
between me and the students, as well as among the students themselves, contributes to a
safe and caring learning environment. Learning their interests, the activities they enjoy,
their academic strengths and weaknesses, their future plans and motivations informs how
I will teach each individual. This personal information is important in order to
differentiate learning in a classroom with students of various levels of motivation, career
goals, and academic abilities. Caring for my students means I will "honor their humanity,
hold them in high esteem, expect high performance from them, and use strategies to fulfill
their expectations"
Related to the resources of teaching, Ernest (1991) suggested that due to the learning
should be active, varied, socially engaged and self-regulating, the theory of resources has
three main components :
(1) the provision of a wide variety of practical resources to facilitate the varied and
active teaching approaches;
(2) the provision of authentic material, such as newspaper, official statistics, and so
on for socially relevant and socially engaged study and investigation; and
(3) the facilitation of student self-regulated control and access to learning resources.
10.The Nature of Assessment
Traditionally, assessments have been concerned with assessing the student‟s
production of “correct” mathematical statements as evidence of a broader mathematical
understanding. An alternative of this places emphasizes on the “story” told about the
event of a mathematical activity (Mason, 1989, in Brown, 1997). In assessing
mathematics we seem at first to be caught between on the hand, working with a style of
mathematics where we assert a field of mathematics as if devoid of human and, on the
other hand, speaking of mathematics as a depth interpretation of a certain style of human
activity; this is not a satisfactory dichotomy, if only because we never have a choice of
one over-arching symbolic framework (ibid.).
11.The relationship between mathematics education and society
Nobody argues that mathematics education is closely related to society. However,
we may to learn the extent of its relationship. Paul Ernest (1994) delivered some
questions:
"Are the aims of mathematics education valid and valued for their society? What the
aims? To whom that mathematics is taught? Who will participate in the practice of
mathematics teaching? Who supports, who takes the benefits, who decides, who
dominates, who gains and who loses? To what extent the social, cultural and historical
contexts relate to mathematics education? Further he exposed about what values underpin
different sets of aims? How does mathematics contribute to the overall goals of society
and education? What is the role of the teaching and learning of mathematics in promoting
or hindering social justice conceived in terms of gender, race, class, ability and critical
citizenship? Is anti-racist mathematics education possible and what does it mean? He also
highlighted on how is mathematics viewed and perceived in society? What impact does
this have on education? What is the relationship between mathematics and society? What
functions does it perform? Which of these functions are intended and visible? Which
functions are unintended or invisible? To what extent do mathematical metaphors
permeate social thinking? What is their philosophical significance? To whom is
mathematics accountable?
12. Philosophical Ground of Human Resources Development: Its implication
to Educational Change
a. Human Resources Development
According to Swanson, R.A. and Holton III, E.F. (2009) the philosophical
ground of human resources development covers (1) a shift to the human
resources school of thought, (2) the growth of laboratory training, (3) the use of
survey research and feedback, (4) an increased use of action research (problemsolving) techniques, (5) an acknowledgment of socio-technical systems and
quality of work life, and (6) a new emphasis on strategic change. Further, they
suggested that developed mostly in response to serious concerns about the
viability of traditional and bureaucratic organizations, the human relations model
attempted to move away from these classical assumptions and focused more
heavily on individual identities, their needs, and how to facilitate stronger
interpersonal communication and relationships.
Accordingly, much of the concepts of human resources development are currently
focusing on the increase of the effectiveness of strategic change. The use of open-systems
planning was one of the first applications of strategic change methods. An educational
institutions‟ demand and response systems could be described and analyzed, the gaps
reduced, and performance improved. In the case of education, this work represents a shift
in teachers‟ professional development away from a sole focus on the individual, and the
supporting assumption that it is completely mediated through individuals, to a more
holistic and open systems view of educational institution. This shift continues to this day
and is evidenced in key revelations stemming from strategic change work including the
importance of educational leadership support, multilevel involvement, and the criticality
of alignment between organizational strategy, structure, culture, and systems (ibid)
b. Managing Educational Change
Fullan (1982, 1991) proposed that there are four broad phases in the educational
change process: initiation, implementation, continuation, and outcome.
1) Initiation
The factors that affecting the initiation phases include: existence and quality of
innovations, access to innovations, advocacy from central administration ,
teacher advocacy, and external change agents
2) Implementation
Three areas of the major factors affecting implementation: characteristics of
change, local characteristics and external factors (government and other
agencies). They identified different stakeholders in local, and federal and
governmental levels. They also identified characterizations of change to each
stakeholder and the issues that each stakeholder should consider before
committing a change effort or rejecting it.
3) Characteristics of Change Local Factors External Factors
Fullan (1999) characterized educational changes and their factors at different
levels as follows:
Characteristics of Change Local Factors External Factors
Need of change
Clarity about goals and
needs
Complexity: the extent of
change required to those
responsible for
implementation
Quality and practicality
of the program
The school district
Board of community
Principal
Teacher
Government and
other agencies
4) Continuation/ Sustainability
According to Fullan (1999), continuation is a decision about institutionalization of
an innovation based on the reaction to the change, which may be negative or
positive. Continuation depends on whether or not:
a) The change gets embedded/built into the structure (through
policy/budget/timetable)
b) The change has generated a critical mass of administrators or teachers who
are skilled and committed to
c) The change has established procedures for continuing assistance
Fullan (1999) pointed out the importance of the recognition that the educational
change process is complex. To deal with such complexity is not to control the change,
but to guide it. He provides eight new lessons about guiding educational change:
a) Moral purpose is complex and problematic
b) Theories of education and theories of change need each other
c) Conflict and diversity are our friends
d) Understanding the meaning of operating on the edge of chaos
e) Emotional intelligence is anxiety provoking and anxiety containing
f) Collaborative cultures are anxiety provoking and anxiety containing
g) Attack incoherence connectedness and knowledge creation are critical
h) There is no single solution. Craft your own theories and actions by being a
critical consumer.
References:
........., 2009, Nature of the Students, Going to a public school, New South Wales,
Department of Education and Training. Retrieved 2009
Brown, T., 1997, Mathematics Education and Language: Interpreting Hermeneutics and
Post-Structuralism. Kluwer Academic Publisher: Dordrecht
Cockroft, H. W., 1982, Mathematics counts : Report of the Committee of Inquiry into the
Teaching of Mathematics in School under the Chairmanship of Dr. W H Cockroft,
London : Her Majesty's Stationery Office.
Ebbutt, S. and Straker, A., 1995, Mathematics in Primary Schools Part I: Children and
Mathematics. Collins Educational Publisher Ltd.: London
Ernest, P., 1994, Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective.
The Falmer Press: London.
Ernest, P., 2002, What Is The Philosophy Of Mathematics Education?
Paul Ernest University of Exeter, United Kingdom. Retrieved
Ernest, P., 2007, Mathematics Education Ideologies And Globalization. Retrieved
Fullan, M., 2002, Leading and Learning for the 21stC Vol 1 No. 3 - January 2002
Furlong, J., 2002, Ideology and Reform in Teacher Education in England:
Some Reflections on Cochran-Smith and Fries. Retrieved
Glenn, A., 2009, Philosophy of Teaching and Learning "Your job as a teacher is to make
every single student feel like a winner”. Retrieved
Grouws, A. D. and Cooney, J. T., 1988, Effective Mathematics Teaching : Volume 1,
Virginia : The NCTM, Inc.
Hartman, 1945, Validity Studies Of The Hartman Profile Model, Ai, Axiometrics
International, Inc. Retrieved 2007< http://www.google.com>
Jaworski, B., 1994, Investigating Mathematics Teaching : A Constructivist Enquiry, London
: The Falmer Press.
Orton, A. and Wain, G., 1994, Issues in Teaching Mathematics, London : Cassell.
Runes, D.D.,1942, Dictionary of Philosophy. Retrieved 2007
Swanson, R.A. and Holton III, E.F., 2009, Foundation of Human Resources Development
: Second Edition, Berrett-Kohler Publisher Inc.
Appendix
Worksheet
PHILOSOPHICAL AND THEORETICAL
GROUND OF MATHEMATICS
EDUCATION
By
Marsigit
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 1: Ideology of Education
Objective : Understanding various ideology of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various ideologies of education:
Radical Conservative Liberal Humanist Progressive Socialist Democracy
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 2: Nature of Education
Objective : Understanding various nature of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of education:
Obligation Preserving Exploiting Transform
ing
Liberating Needs Democracy Others
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 3: The Nature of Mathematics
Objective : Understanding the nature of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematics:
Body of Knowledge Science of
truth
Structure of
truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 4: The Nature of School Mathematics
Objective : Understanding the nature school of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of school mathematics:
Search for pattern and
relation
Problems Solving Investigation/
Research
Communication
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 5: Moral of Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the moral value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various moral of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 6: Value Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various values of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Good vs Bad Pragmatism Hierarkhies
Paternalistics
Humanity
Justice,
Freedom
Others
Intrinsic Extrinsic Systemic
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 7: The Nature of Students
Objective : Understanding the nature of students
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 8: The Nature of Students’ Ability
Objective : Understanding the nature of students‟ ability and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ ability:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 9: The Aim of Mathematics Education
Objective : Understanding the aim of mathematics education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various aims of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Empty Vessel Character
Building
Creativity Growing like a seed
Constructing
Others
Talent
Given
Effort Need Competency Culture Contextual Others
Back to Basic
(Arithmetics)
Certification
Transfer of
knowledge
Creativity Todevelop people
comprehensively
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 10: Nature of Learning
Objective : Understanding theory of learning and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of learning:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 11: Nature of Teaching
Objective : Understanding the theory of teaching and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 12: Theory of Teaching Mathematics
Objective : Understanding the theory of teaching mathematics and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching mathematics:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Work Hard,
Exercises, Drill,
Memorize
Thinking
And
practice
Understanding
and Application
Exploration Discussion,
Autonomy,
Self
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Internal
Motivation
Constru
ction
Discussi
on
Investig
ation
Develop
ment
Facilitat
ing
Expository
Expository Problem
Solving
Memorize Drill Discussion Practical
Work
Development Facilitating
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 13: The Nature of Teaching Learning Resources
Objective : Understanding the nature of teaching learning resources
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of teaching learning resources:
White Board, Chalk,
Anti Calculator
Teaching
Aid
Visual Teaching Aid
for motivation
Various resources/
environment
Social
Environment
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 14: The Nature of Assessment
Objective : Understanding the nature of assessment and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of assessment:
External Test Portfolio Social Contextual
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 15: The Nature of Society
Objective : Understanding the nature of society and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of society:
Diversity Monocul
ture
Desentra
lisation
Compete
ncy
Multiple
Solution
Heterogo
nomous
Social
Capital
Local Culture
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 16: The Nature Curriculum
Objective : Understanding the nature of curriculum and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of curriculum:
Instrument
Curriculum
Subjectbased
Curriculum
Integrated
Curriculum
Knowledge
Based
Curriculum
Competentbased
Curriculum
Individual
Curriculum
Interactive
Curriculum
ICT Based
Curriculum
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 17: The Nature Students’ Learn Mathematics
Objective : Understanding the nature of students‟ learn mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ learn mathematics:
Individ
ual
Competiti
on
M o t i v a
t i o n
R e a d i
n e s s
Scaffolding Collaborat
ive
Construct
ing
Contextu
al
Enculturing
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 18: The Nature Mathematical Thinking
Objective : Understanding the nature of mathematical thinking
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematical thinking:
Subye
ctive
Obyec
tive
Produ
cing
R e f l e
c t i n g
Critizi
sing
Constru
cting
Social
Activity
Atittu
de
Content Method Conje
cture
Embodim
ent
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
000))))^^^^^^^^^^((((000
LEVEL OF
COMMUNICATION
The University of Melbourne
Department of Science and Mathematics Education
PHILOSOPHYCAL EXPLANATION OF MATHEMATICAL
EXPERIENCE: In Response to the Research on The Effect Of Epistemic
Fidelity On Teaching Decimal Numeration With Physical Materials by Kaye
Stacey et al (2001)
By Marsigit
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
the State University of Yogyakarta, Indonesia
May 2004
ABSTRACT. Use of linear arithmetic blocks (LAB) was associated with more active engagement
by students and deeper discussion than that of multi-base arithmetic blocks (MAB). Epistemic
fidelity is critical to facilitate teaching with the models, but Stacey, K, et al (p.199-221, 2001)
attributed the enhanced environment to the greater accessibility of the LAB material. This
research and its results exhibits the writer to employ Greimas’ Structural Analyses, Kant’s theory
of double-affection and other notions of philosophical explanation in order to uncover concepts
behind the aspects of the process as well as the results of the research. The in-depth explanations
of the nature of mathematical experiences, specifically about the effect of epistemic fidelity on
teaching decimal numeration with physical materials, will expose not a single truth of its nature
due to the fact that they will be put in the area of philosophy.
KEY WORDS: epistemic fidelity, physical material, double-affection theory,
philosophical explanation
1. INTRODUCTION
The results of the research on the effect of epistemic fidelity and accessibility on
teaching with physical material (Stacey, K, et al, 2001) comes to some conclusion that: 1)
the are numbers of favor differences of different model of physical material (LAB and
MAB), 2) the most striking difference between the two models was their ability to model
number density, with LAB found to be the superior model in this respect, 3) teaching
2
with physical materials is an area of great difficulty for many students, 4) students did not
attend to the volume relationships embedded in MAB and struggled to remember the
names, rather than immediately appreciating the sense behind them, 5) MAB students
experienced difficulty generalizing to numbers beyond the model due to their difficulties
with volume and apparent dimensional shifts in their perceptions of the components, 6)
LAB appeared to promote richer engagement in the classroom than MAB due to its
greater accessibility (detail results of the research, refer to Educational Studies in
Mathematics 47: 199-221, 2001).
It was acknowledged by the researchers that some manipulative materials can be
distracting and open misinterpretation; teachers could overestimate the value of physical
materials because they are already familiar with the concepts being presented (Ball in
Kaye, et al, 2001). It also stated that, Meira (1998), the mechanical devices became
‘visible’ as things that required explanation, rather than ‘invisible’ resources for making
the mathematics more accessible. Having considered those notions of the constraints in
employing physical materials in teaching mathematics and having learnt the document of
the process and the results of the research, the writer perceives that the research consists a
lot of important critical concepts that need to be developed as the notions in the
implementation of mathematics teaching as well as the notions of theoretical and or
philosophical discussions. In term of theoretical concept, those important critical
concepts consist of: 1) epistemic fidelity, 2) the posing problems devices, 3) the link
between the features of the device and the target knowledge, 4) something objective, 5)
students’ engagement, and 6) accessibility. From the explanation, it can be inferred that
the objective of this paper is to investigate general theory of the aspects of mathematics
teaching learning processes with the context of the process and the results of the research
conducted by Stacey, K, et al, (2001), on the effect of epistemic fidelity and accessibility
on teaching with physical material.
3
2. METHODOLOGY
The level of philosophical discussion have their characteristics such as the need to
cross-check as well as to compare with several point of views independently, to construct
general theory of subject related. Mackenzie, J.S, (1917), stated that philosophy has to
take account of the general results of the investigations of all sciences to endeavour or to
construct a general theory. To achieve the purpose the writer employ some philosophical
approaches such as interpretation, internal coherences, idealisation, comparison, analogy
and description. Based on those approaches, accordingly, the writer adapts Greimas’
Hermenetics Structural Analyses to show the inter-relationship among the components of
decimal numeration teaching with physical materials as it was carried out as part of the
research of Kaye Stacey et al. To achieve the objective i.e the general theory of the
related subject, the writer strive to implement the theory of ‘double-affection’ to the
scheme of Greimas’ Hermenitics Structural Analyses with the context of the process and
the results of the research, conducted by Stacey, K, et al, (2001), on the effect of
epistemic fidelity and accessibility on teaching with physical material.
3. GREIMAS’ HERMENITICS STRUCTURAL ANALYSES
In that scheme, the student was put into the centre of the mathematical teaching
learning activities; the teacher has a role as the ‘the sender’ as well as the ‘supporter’ in
such a way that their students learn physical material as an object of learning; the
‘transaction’ between the teacher and their students happened if there is a motivation of
the students to learn the objects i.e. physical material; the ‘constraints’ need to be
considered and to be anticipated as well as to be found its solutions in such away that the
students are able to interact with their physical material; the ‘anti-subject’ arises if there
is extremely constraints such as bullying, un-expected accident etc. in such a way that the
students are not able to interact with their physical material mathematical objects; the
‘receivers’ are the people or the agents that takes the benefit of the students’ interaction
4
with their objects, therefore, the student him/herself cam be perceived as ‘receiver’. The
following is that the scheme:
Source: Haryatmoko,2004
SUBJECT
OBJECT
SUPPORTING
CONSTRAINT
SENDER RECEIVER
ANTI-SUBJECT
TRANSACTION
GREIMAS’ STRUCTURAL ANALYSES
4. THE MYTH OF DOUBLE AFFECTION
The theory of double affection is a classical attempt to rescue Kant’s account of
perceptual awareness from what is alleged to be a glaring inconsistency (Gram, S.M, in
Werkmeister, W.H, 1975). According to Kant, ‘to be affected by anything ‘ is to
experience the effect of an object upon the faculty of representation (ibid, p.29). Kant
provides two kinds of objects which affect the subject: there are ‘thing in themselves’
which affect the self; and there are ‘appearances in themselves’ which act on our
sensibility and are independent of whatever characteristics attach to our sensory receptors
(Werkmeister, W.H, 1975).
Facing this Kant’s notion, Gram, S.M, in Werkmeister, W.H, (1975) delivered the
following argument:
“ Suppose we say that what affects our sensibility is ‘a thing in itself’. This
account of what affects us, however, prevents us from distinguishing between a
case in which somebody perceives an object and the quite different case in which
5
an object exert a merely causal influence on the body of the perceiver. This can be
seen by consulting an elementary fact of perception. The fact is that to perceive
anything is to perceive it under ‘a certain description’. If this were not the case,
then we could not distinguish between the perceiving of one object rather than
another. But if we must always perceive something under a description, to say
that we are affected by ‘a thing in itself’ when we perceive anything would imply
that we perceive that objects satisfy certain descriptions. And this would
contradict the claim that we cannot be perceptually acquainted with ‘a thing in
itself’.
The above propositions were delivered to argue Kant’s description that affection as the
experience of the ‘effect’ of an object on our sensory apparatus; whilst, the dilemma
facing Kant’s theory has nothing to do with the quite separate issue of whether what is
related to sensibility is the effect of an object rather than the object itself; and, the issue
concerns the nature of the object which is immediately present to perceptual awareness
rather than the casual relation in which it might stand to some further object. The notion
of affection does not, however, become fully clear unless we can specify the kind of
object which can stand in such a relation to our sensibility (ibid, p.29). He then erected
the next dilemma as shown the following:
“If ‘a thing in itself’ can act upon our sensory organs even though we cannot
perceive it to satisfy any description at all, we would not be able to distinguish
between ‘the situation ‘ in which an object casually affects our bodies in certain
ways and we do not perceive the effects of that action from the quite different
situation in which the object exerts such as influence and we do perceive it. If the
first affection is to hold between ‘a thing in itself’ and ‘an act of perceptual
awareness, we would have to be able to perceive ‘thing in themselves’ under
descriptions appropriate to them or obliterate the distinction between causation
and perceptual awareness”.
What we can learn is that there should be any other relation between ‘thing in
themselves’ and affection. Kant asserted that ‘space’ and ‘time’ are forms of our
sensibility; what affects our sensibility is an object that has ‘spatial’ or ‘temporal’
characteristics i.e. a phenomenal object. If the object which affects the forms of our
sensibility cannot itself have ‘spatio-temporal’ characteristics, then what affects us must,
on Kant’s theory, be a thing in itself . Empirical affection does not require that the
objects in our sensory field lack spatio-temporal characteristics; while, transcendental
6
affection countenances the existence of objects which affect ego in themselves. However,
the distinction between these two kinds of perception is still a myth (ibid 32-33).
4. DISCUSSION
In their theoretical review of the stated research, Stacey, K, et al, (2001) indicated
that epistemic fidelity of the material is one of the factors influences the transparency of
instructional material. They also indicated that epistemic fidelity of the material depends
on the materials themselves in which the mathematical domain being represented does
not depend on their use by students. Explicitly, they defined that the epistemic fidelity of
an instructional material is a measure of the quality of analogical mapping between the
features of the material and the target knowledge domain. Further, they stated that
epistemic fidelity of a model depends on the relationship of features intrinsic in the model
to target mathematical structure, and is independent of user characteristics. On the other
hand, Gram, S.M. (1975) provides a clear and comprehensive statement, of the case
that likely as what Stacey, K., et al infer as epistemic fidelity, that he called ‘double
affection’. He claimed that what affects our sensibility is ‘a phenomenal object’; it
allowing anything which has spatial or temporal characteristics to count as such an
object. Further he stated that, according to Kant, sensibility is the capacity (that the
researcher claimed as ‘quality’) for receiving representations through the mode in which
we are affected by objects.
From those two points of view we may learn that although there similarities of the
claim of the relation between subject and object of learning, although the writer could not
identify what did they mean by ‘a measure of the quality of analogical mapping between
the features of the material and the target knowledge domain’, except that of its category
consists of excellent, good, satisfactory and unsatisfactory. If the researchers meant that
epistemic fidelity is the capacity for receiving representations through the mode in which
we are affected by objects, the next problem is that we need to clarify them. Kant implied
that affection is to be partially defined in terms of a relation in which an object stands to
7
certain spatio-temporal forms; and this kind of relationship is specified in terms of a
connection between an object and these forms, not in term of an object exhibiting these
forms and sensibility. It is important here to conclude that, according to Kant, if the
object which affects the forms of our sensibility cannot itself have spatio-temporal
characteristics, then what affects us must be ‘a thing in itself’(in which the researchers
indicated it as ‘material in themselves’). It seemed that the researchers did not specify the
affect of the different characteristics of the object in term of ‘appearances in themselves’
and ‘things in themselves’.
Next, they also indicated that the ‘accessibility’ of the materials is a collection or
psychological factors that arise in the use of the materials by students but which are not
specific to particular students (ibid. p. 2001); further it was stated that accessibility of a
model of physical material depends on characteristics of likely users interacting with
features of the model; accessibility, stands above the detailed analyses of particular tasks
in particular classrooms that Meira (1998) in Stacy (2001) has traced in his quest for
‘transparency’. Accordingly, there are at least two issues (both social and psychological)
that may impact of LAB and MAB. In LAB the issues consists of: 1) students’ confusing
the organizer rods with the value of the component and 2) students’ confusing about the
left-right positioning of the place value columns. It is clear that what the researcher infer
by ‘accessibility’ is something related to the subject that what inferred by Kant as
‘sensibility’.
8
Further Explanation of the Scheme of the Research
ADAPTED GREIMAS’ HERMENETICS STRUCTURAL
ANALYSES
SUBJECT
Year 5
N=5
OBJECT
MAB
OBJECT
LAB
OBJECT
MAB
SUBJECT
Year 5
N=6
SUBJECT
Year 7
N=9
SUBJECT
Year 7
N=9
OBJECT
LAB
Differences accessibility were actually found that students in MAB group
experienced confusion with remembering the new names components. There was no such
confusion in the LAB group. How numbers are represented? In MAB group, the students
did not understand that the components relative value is based on their volume. In term
of ability to generalise beyond the model, the students were confused by the apparent
dimensional shift and appeared to be looking for a forth dimension. Were the different
learning outcomes related to differences in epistemic fidelity or accessibility? The LAB
model was more effective on decimal numeration; the LAB model was found to more
transparent model for numeration; the LAB model was more effective model of number
density; the LAB model should also be better model for rounding decimal number.
In term of the differences between the group, the LAB model was more
favourable and the LAB model appeared to promote richer engagement in the classroom
due to greater accessibility. The Year 5 students appeared reluctant to use the MAB; it
9
was a constant struggle to get them to use it. There was more discussion and exchange
the ideas in the LAB group and there more significantly episodes of talk referring to the
LAB model than the MAB model. There was evidence that LAB students spontaneously
exploring new ideas, which did not occur with students using MAB. When LAB was not
available, students made connections with other physical representations, such as ruler
lengths and MAB; One student pointed out “LAB is another type of MAB”; “These are
the exact same thing”. The LAB group scored higher than the MAB group on every
measure of attitude(Likert items). In term of the attitude, the LAB group is typified by
one student’s comment: ”Learning what the numbers mean –how big they were-just from
length, was the best”.
5. Conclusion
The research has given the researchers an insight into the different roles of
epistemic fidelity and accessibility of physical instructional material. The researchers
hypothesise that epistemic fidelity is necessary for securely grounded teaching of concept
with a model, whereas accessibility promotes rich classroom engagement. Epistemic
fidelity and accessibility have different roles in establishment transparency. From all of
those findings, the writer strives to develop the method to uncover what are there behind
the concepts.
Over all, we regard to the students’ status of mathematical knowledge resulted by
manipulating with physical materials, in the schema of Greimas’ Hermenetics Structural
Analyses. If the distinction between the two kinds of perception is still a myth, then we
can still argue it on the status of mathematical knowledge. As it was acknowledged by the
researchers that some manipulative materials can be distracting and open
misinterpretation; it can be explain with the theory of double-affection due to the fact that
the teachers are already familiar with the concepts being presented. The writer perceives
that Kant’s notion of appearance in them selves and thing in themselves are useful to
explain the issues of visibility and /or invisibility of the mechanical device.
10
The writer emphasizes that the different context, i.e. in term of time and space as
it was notified by Kant, may influence students perception of the objects. Therefore,
teachers need to employ those kind of factors as supporting one in teaching learning of
mathematics. The link between the features of the device and the target knowledge was
very intensively to be discussed by Kant in his Critical of Pure Reason. General theory of
the aspects of mathematics teaching learning processes is to pursue in term of the relation
of student as a subject and physical material as an object in the schema of Greimas’
Hermenetics Structural Analyses. The effort to pursue those relationships will determine
the extent of the quality of philosophical point of view.
References:
Haryatmoko, 2004, Research Methodology, Unpublished document of his lecturing in the
Post Graduate Program of Philosophy Science, Gadjah Mada University
Kant, I., 1998, Critique of Pure Reason (trans. Meiklejohn, J.M, )
Kant, I., 1998, Prolegomena to Any Future Metaphysics(trans.)
Smith, N.K., 2003, A Commentary to Kant’s Critique of Pure Reason, New York:
Palgrave Macmillan.
Stacey K., 2001, The Effect Of Epistemic Fidelity On Teaching Decimal Numeration
With Physical Materials by Kaye
Werkmeister, W.H., 1975, Reflections on Kant’ Philosophy,Florida: University Presses
of Florida.
0
PENDIDIKAN KARAKTER
MELALUI PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Pidato Pengukuhan Guru Besar
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Guru Besar dalam Bidang Ilmu Pembelajaran Matematika
pada Jurusan Pendidikan Matematika,
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Yogyakarta
Disampaikan di depan Rapat Terbuka Senat
Universitas Negeri Yogyakarta
pada hari Senin tanggal 15 April 2013
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2013
1
Assalaamu’alaikum wr.wb.
Bapak Rektor Universitas Negeri Yogyakarta yang saya hormati,
Bapak Ketua Senat, Sekretaris Senat dan Anggota Senat Universitas Negeri Yogyakarta yang
saya hormati,
Ibu/Bapak Wakil Rektor I, Wakil Rektor II, Wakil Rektor III dan Wakil Rektor IV yang saya
hormati.
Bapak Ketua, Sekretaris, dan Anggota Dewan Pertimbangan yang saya hormati,
Ketua dan Anggota Satuan Pengawas Internal, Universitas Negeri Yogyakarta
Direktur dan Asisten Direktur Program Pascasarjana, Dekan dan Wakil Dekan, Kepala Biro,
Ketua dan Sekretaris Lembaga, Ketua dan Sekretaris Jurusan, Kepala Bagian, Kepala Pusat
dan UPT serta Pejabat lainnya di lingkungan Universitas Negeri Yogyakarta yang saya
hormati.
Ketua Jurusan, Dosen dan Karyawan yang saya hormati.
Segenap tamu undangan, rekan sejawat, para mahasiswa dan seluruh anggota keluarga yang
berbahagia.
Bismilaahir rahmaanir rahiim, Alhamdu Lillaahi Rabbil „aalamiin. Wash shalaatu
wash shalaamu ala asrofil anbyai walmursalin. Sayyidina wa maulana muhammadin wa
„alaa aalihi wa shahbihii ajmain. Amma ba‟du. Segala puja dan puji serta rasa syukur saya
panjatkan ke hadirat Allah Swt, yang telah melimpahkan segala karunia, nikmat dan hidayah
–Nya yang tiada terkira, sehingga saya mampu berdiri di depan Ibu, Bapak dan Saudara
sekalian untuk menyampaikan pidato pengukuhan Guru Besar sebagai jabatan akademik
tertinggi. Senantiasa saya panjatkan doa semoga Allah Swt meridhoi saya dalam mengemban
jabatan ini sehingga bermanfaat bagi diri, orang lain, masyarakat, agama dan negara, dan
khususnya pendidikan matematika. Salawat dan salam, semoga tercurahkan atas junjungan
kita Nabi Muhammad Saw, yang selalu memberikan motivasi, kekuatan dan pedoman hidup
baik dunia maupun akhirat.
Pada kesempatan ini, perkenankanlah saya mengucapkan terima kasih yang setulustulusnya kepada para hadirin yang mulia yang telah meluangkan waktunya untuk
menyaksikan dan mendengarkan pidato pengukuhan guru besar saya, semoga menjadi amal
kebaikan dan mendapat pahala dari Allah Swt. Amin. Dengan segala kerendahan hati,
perkenankanlah saya menyampaikan pidato pengukuhan dengan judul “Pendidikan Karakter
melalui Pembelajaran Matematika”.
2
A. PENDAHULUAN
Secara substantial, pendidikan karakter di sekolah telah memunyai riwayat yang
panjang dan mengalami pasang surut dari waktu ke waktu. Pendidikan karakter merupakan
kebutuhan yang vital untuk mempersiapkan generasi bangsa yang berkualitas dan siap
menghadapi tantangan dan kesempatan masa depan. Pendidikan karakter memunyai nilai
strategis baik untuk lingkup diri, keluarga, masyarakat, nasional dan bahkan internasional.
Tujuan pendidikan karakter antara lain mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi
manusia berhati baik, berpikiran baik, dan berprilaku baik. Adapun fungsi pendidikan karakter
bagi subyek didik antara lain untuk memperoleh kecerdasan, budi luhur, cinta damai, kreatif,
mandiri dan mampu bekerjasama.
Secara formal, Pemerintah telah berusaha mengembangkan instrumen untuk
pengembangan pendidikan karakter di sekolah melalui berbagai peraturan perundangan
meliputi: UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, UU No. 17 Tahun
2007 tentang Rencana Pembangunan Jangka Panjang Nasional tahun 2005 – 2025, PP No.19
Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan, Perpres No. 5 Tahun 2010 tentang
Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasional tahun 2010-2014, Inpres No.1 Tahun
2010 tentang Percepatan Pembangunan Nasional Tahun 2010.
Ditjen Dikdasmen (2010) merekomendasikan tahapan pengembangan karakter di
sekolah meliputi: (1) Melakukan pemetaan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa dalam
SKL mata pelajaran, tujuan mata pelajaran, SK, dan KD, (2) Menentukan prioritas nilai-nilai
yang akan dikembangkan, (3) Memasukkan nilai-nilai yang diprioritaskan ke dalam silabus
dan RPP, (4) Menentukan indikator pencapaian nilai-nilai karakter dan mengembangkan
instrumen penilaian, (5) Melaksanakan pembelajaran mengacu pada Silabus dan RPP yang
mengintegrasikan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa, (6) Memberi bantuan kepada
peserta didik yang belum menunjukkan internalisasi nilai-nilai karakter dengan
menunjukkannya dalam perilaku. Deskripsi karakter umum yang dikehendaki dalam Konsep
Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa meliputi : Religious, Jujur, Toleransi, Disiplin,
Kerja keras, Kreatif, Mandiri, Demokratis, Rasa ingin tahu, Semangat kebangsaan, Cinta
tanah air, Menghargai prestasi, Bersahabat/komunikatif, Cinta damai, Gemar membaca,
Peduli lingkungan, Peduli sosial, dan Tanggungjawab.
Pendidikan karakter melalui pembelajaran matematika dapat dilakukan seperti
rekomendasi yang telah disarankan, yaitu melalui pentahapan-pentahapan pemetaan nilainilai sampai dengan melaksanakan pembelajaran sesuai dengan Silabus dan RPP yang telah
3
dikembangkan. Integrasi nilai-nilai karakter umum ke dalam pembelajaran matematika hanya
dapat dilakukan jika seorang guru memahami skema pengembangan karakter umum secara
nasional dan hakikat pengembangan pendidikan matematika yang meliputi: hakikat
matematika, hakikat siswa belajar matematika, strategi dan teknologi pembelajaran
matematika, penilaian hasil pembelajaran matematika, dan skema pencapaian kompetensi
belajar matematika.
B. HAKIKAT MATEMATIKA
Tiadalah keraguan bahwa matematika merupakan bidang keilmuan yang dianggap
dan telah terbukti memunyai peran yang intensif dan ekstensif dalam kehidupan manusia.
Oleh karena itu, pembelajaran matematika dan pendidikan matematika selalu menarik
perhatian semua kalangan. Matematika yang juga dianggap sebagai salah satu dari sekian
banyak ilmu dasar, dianggap berperan besar dalam pengembangan teknologi dan peradaban.
Kita semua telah menyaksikan, bahwa dewasa ini tiadalah aspek kehidupan kita yang
terbebas dari unsur dan peran matematika, mulai dari transaksi jual beli di warung-warung
kecil hingga sampai teknologi komputer, informatika dan ruang angkasa.
Jika kita merunut pada sejarahnya, maka terdapat berbagai pandangan yang berbedabeda mengenai apa itu yang disebut sebagai matematika. Pada awal peradaban, matematika
muncul sebagai konsekuensi kebutuhan manusia untuk memecahkan persoalan sehari-hari
mulai dari mengukur panjang, lebar, luas dan volume suatu benda. Pada tahap selanjutnya,
mulai muncul para matematikawan yang merasa perlu untuk menemukan rumus-rumus
perhitungan matematika sekaligus membuktikan rumus-rumus tersebut. Dalam
perjalanannya, Hilbert dalam Ernest, P. (1991) pernah mencoba untuk membangun
Matematika Formal yang tunggal tetapi tetap konsisten; namun, muridnya yang bernama
Godel dengan serta merta dapat membuktikan bahwa usaha gurunya itu ternyata sia-sia
belaka. Artinya, seperti yang diakui oleh matematikawan besar Indonesia RMJT Soehakso
(1996), bahwa matematika itu sesungguhnya bersifat multifacet atau multidimensi.
Matematika Formal atau Matematika Aksiomatis adalah matematika yang hingga kini
dipelajari dan dikembangkan oleh para matematikawan murni di perguruan tinggi. Untuk
pendidikan dasar dan menengah, Ebbutt dan Straker (1995) menamakannya sebagai
Matematika Sekolah atau School Mathematics. Perbedaan yang prinsip adalah bahwa
Matematika Formal disusun berdasarkan penetapan asumsi awal (definisi) dan dibuat
aksioma-aksioma serta teorema-teorema menggunakan metode deduktif; dengan demikian
4
bersifat sangat abstrak. Matematika Sekolah didefinisikan sebagai kegiatan atau aktivitas
siswa menemukan pola, melakukan investigasi, menyelesaikan masalah dan
mengomunikasikan hasil-hasilnya; dengan demikian sifatnya lebih konkret.
Setelah memahami sekelumit arti matematika di atas, maka pendidikan karakter
dalam pembelajaran matematika di sekolah memunyai aspek pemahaman tentang hakikat
matematika, hakikat matematika sekolah, hakikat pembelajaran matematika, hakikat nilai
matematika, hakikat belajar matematika, hakikat proses belajar mengajar matematika, hakikat
pembudayaan matematika sekolah. Di sisi lain, secara umum, pendidikan karakter harus
mampu menjelaskan hakikat karakter, implementasi dan contoh-contohnya, menjelaskan
sumber-sumber pengetahuan dan nilai-nilai dan macam-macam karakter yang harus digali
dan dikembangkan, ukuran atau pembenaran kelaziman karakter dalam lingkup pribadi,
kelompok, berbangsa dan secara universal. Jika karakter dipandang sebagai nilai yang perlu
digali, dikembangkan dan diimplementasikan, maka konteks ruang dan waktu serta arah
pengembangannya menjadi sangat penting.
Pembelajaran matematika dapat dipandang sebagai suatu keadaan atau sifat atau
bahkan nilai yang bersinergis dengan pendidikan karakter. Perpaduan atau sinergi antara
pendidikan karakter dan pembelajaran matematika merupakan keadaan unik sebagai suatu
proses pembelajaran yang dinamis yang merentang dalam ruang dan waktunya pembelajaran
matematika yang berkarakter konteks ekonomi, sosial, politik, dan budaya bangsa.
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika merupakan potensi sekaligus fakta yang
harus menjadi bagian tidak terpisahkan bagi setiap insan pengembang pendidikan, baik
pendidik, tenaga pendidik maupun pengambil kebijakan pendidikan.
Secara umum, kiranya semua sependapat bahwa tidak mudah memahami
kompleksitas karakter sebagai suatu nilai atau suatu objek. Jika kita memikirkan karakter
sebagai suatu objek maka secara umum apapun yang kita bicarakan, selalu berkaitan dengan
dua hal pertanyaan yaitu: apa objek dan apa metodenya? Apakah objek formal dan objek
material pendidikan karakter itu? Apakah objek formal dan objek material pembelajaran
matematika itu? Apakah objek formal dan objek material pendidikan karakter dalam
pembelajaran matematika itu? Untuk dapat menjawab semua pertanyaan itulah, kita
memerlukan kajian tentang hakikat dari semua aspek yang terkandung di dalam pendidikan
karakter dalam pembelajaran matematika. Pemahaman tentang hakikat matematika dapat
ditinjau dari aspek objek, metode, fondamen, sejarah, sumber-sumber matematika, pemikiran
para matematikawan, pemikiran para filsuf, pembenaran matematika, macam-macam
matematika, dan nilai atau value matematika. Di sini akan saya paparkan hakikat matematika
5
dari sudut pandang beberapa saja seperti pandangan kaum Idealis, Realis, Fondasionalis,
Intuisionis, Transendentalis, dan Sosio-konstruktivis.
Kaum Idealis , tokohnya adalah Plato, memandang objek matematika berada di dalam
pikiran manusia; dengan demikian matematika bersifat ideal, abstrak dan sempurna. Objek di
dalam pikiran manusia diperoleh dengan cara idealisasi, yaitu menganggap sempurna
matematika; dan abstraksi, yaitu memelajari sifat tertentu saja. Melalui idealisasi maka Garis
Lurus adalah lurus sempurna, Sudut Lancip adalah lancip sempurna, Bidang Datar adalah
datar sempurna, dst. Dengan abstraksi, maka Segitiga hanya dipelajari bentuk dan ukurannya
saja; sedangkan bahan, warna, harga, aroma, dst tidak perlu dipelajari (diabaikan saja).
Dengan abstraksi maka tidak dikenal bilangan gemuk, bilangan kurus, bilangan sedih,
bilangan berwarna, dst. Contoh dari produk kaum Idealis adalah Matematika Murni, yaitu
matematika yang dipelajari dan dikembangkan di Perguruan Tinggi. Kaum Realis, tokohnya
adalah Aristoteles, memandang objek matematika sebagai di luar pikiran; dengan demikian
matematika bersifat kongkret. Bagi kaum Realis, tiadalah matematika jika tidak berdasar
pada pengalaman (pengalaman dianggap di luar pikiran). Maka untuk memelajari
matematika, guru harus memberi kesempatan kepada siswa untuk memeroleh dan
menggunakan pengalaman melakukan kegiatan matematika menggunakan benda-benda
kongkret. Contoh produk kaum Realis adalah Matematika Sekolah.
Sementara itu, kaum Fondasionalis, tokohnya adalah Hilbert, membangun matematika
dengan cara meletakkan fondasi, yang berupa asumsi dasar atau definisi. Kemudian dibuatlah
aksioma-aksioma dan teorema-teorema; yang kemudian diperolehlah struktur bangunan
matematika. Dengan demikian, menurut kaum Fondasionalis, matematika yang dihasilkan
bersifat tunggal, eksak, universal dan objektif. Produk dari kaum Fondasionalis adalah
Matematika Formal atau Matematika Aksiomatis. Fakta menunjukkan bahwa kaum
Fondasionalis pada umumnya adalah juga kaum Idealis, sehingga matematika yang
dihasilkan adalah juga Matematika Murni. Secara umum diakui bahwa isi dan metode
matematika formal, karena hakikatnya yang didefinisikan oleh kaum Fondasionalis, membuat
matematika menjadi abstrak, umum, formal, objektif, rasional, dan teoretis. Dengan
pendekatan ini kaum Fondasionalis yang kemudian juga bisa disebut sebagai kaum Absolutis
membangun matematika formal yang dianggapnya sebagai netral dan bebas nilai (Shirley,
1986). Hal-hal yang terikat dengan implikasi sosial dan nilai-nilai yang menyertainya, secara
eksplisit, dihilangkannya. Ernest, P. (1991), menguraikan bahwa para Fondasionalis teguh
pendiriannya dalam memandang secara objektif kenetralan matematika formal. Tetapi dalam
kenyataannya, nilai-nilai yang terkandung dalam hal-hal tersebut di atas, membuat masalah-
6
masalah tidak dapat dipecahkan. Hal ini disebabkan karena mendasarkan hal-hal yang
bersifat formal saja hanya dapat menjangkau pada pembahasan bagian luar dari matematika
itu sendiri. Matematika yang dipromosikan itu sendiri secara implisit sebetulnya mengandung
nilai-nilai. Ernest, P. (1991) melanjutkan bahwa abstrak adalah suatu nilai terhadap konkret,
formal suatu nilai terhadap informal, objektif terhadap subjektif, pembenaran terhadap
penemuan, rasionalitas terhadap intuisi, penalaran terhadap emosi, hal-hal umum terhadap
hal-hal khusus, teori terhadap praktik, kerja dengan pikiran terhadap kerja dengan tangan,
dan seterusnya. Jika berkehendak menerima kritik yang ada, sebetulnya pandangan mereka
tentang matematika formal yang netral dan bebas nilai juga merupakan suatu nilai yang
melekat pada diri mereka dan sulit untuk dilihat.
Kaum Intuisionis, tokohnya adalah Brouwer, menolak dan menentang keras cara kerja
kaum Fondasionalis. Bagi kaum Intuisionis, ulah kaum Fondasionalis telah merampas dan
menghilangkan intuisi matematika dan intuisi pada umumnya. Karena penolakan itulah maka
kaum Intuisionis sering disebut sebagai Anti-Fondasionalis. Menurutnya, tidaklah semua hal
dalam hidup ini dapat didefinisikan. Jika seseorang telah memeroleh jelasnya suatu konsep
dengan tidak melalui definisi, maka itulah intuisi. Jika seseorang telah memeroleh jelasnya
suatu konsep tetapi tidak dapat menyebutkan sejak kapan mengertinya, itulah juga intuisi.
Terdapat banyak sekali intuisi yang sangat diperlukan dalam hidup manusia; misal
pemahaman tentang: besar-kecil, panjang-pendek, tinggi-rendah, baik-buruk, jauh-dekat,
urut-tidak urut, bahkan pengertian bilangan 1, bilangan 2 atau bilangan 3. Maka tidak ada
seorangpun di dunia ini mampu menyebutkan sejak kapan dia mengerti konsep besar, kecil,
panjang, pendek, jauh, dekat, dst.
Kaum Transendentalis, tokohnya adalah Immanuel Kant, menganggap bahwa
matematika adalah sintetik a priori. Sintetik matematika diperoleh dari pengalaman, dan a
priori matematika diperoleh dari oleh pikir. Maka kaum Transendentalis telah
menggabungkan kekuatan rasional (Rene Descartes) dan kekuatan empiris (David Hume)
untuk membangun matematika. Maka untuk memelajari matematika, siswa haruslah
menggabungkan antara teori dan praktik. Selanjutnya dikatakan bahwa matematika dapat
dianggap sebagai ilmu jika memenuhi sifat sintetik a priori; demikian juga untuk ilmu-ilmu
yang lain. Diagram pada Gambar 1., menunjukkan bagaimanakah Immanuel Kant (1781)
mencoba mendefinisikan matematika.
7
Gambar 1: Hakikat Berpikir (matematika) menurut Immanuel Kant (Marsigit, 2010)
Immanuel Kant (1781) memberi solusi bahwa konsep matematika pertama-tama
diperoleh secara a priori dari pengalaman dengan intuisi penginderaan, tetapi konsep yang
diperoleh tidaklah bersifat empiris melainkan bersifat murni. Proses demikian merupakan
langkah pertama yang harus ada dalam penalaran matematika, jika tidak maka tidaklah akan
ada penalaran matematika itu. Proses berikutnya adalah proses sintetik dalam intuisi akal
“Verstand” yang memungkinkan dikonstruksikannya konsep matematika yang bersifat
“sintetik” dalam ruang dan waktu. Sebelum diambil putusan-putusan dengan intuisi budi
“Vernuft” terlebih dulu objek-objek matematika dalam bentuk “Form” disintesiskan
kedalam “kategori” sebagai suatu innate-ideas, yaitu “kuantitas”, “kualitas”, “relasi” dan
“modalitas”. Dengan demikian maka intuisi murni menjadi landasan bagi matematika dan
kebenaran matematika yang bersifat “apodiktik”.
Menurut Kant, intuisi, dengan macam dan jenisnya yang telah disebutkan di atas,
memegang peranan yang sangat penting untuk mengonstruksi matematika sekaligus
menyelidiki dan menjelaskan bagaimana matematika dipahami dalam bentuk geometri atau
aritmetika. Pemahaman matematika secara transenden melalui intuisi murni dalam ruang dan
8
waktu inilah yang menyebabkan matematika adalah mungkin sebagai ilmu. Kant (1781)
berpendapat bahwa proposisi-proposisi aritmetika seharusnya bersifat sintetik agar diperoleh
konsep-konsep baru. Jika hanya mengandalkan metode analitik, maka tidak akan diperoleh
konsep-konsep baru. Jika kita menyebut “1” sebagai bilangan asli dan hanya sampai pada
penyebutan itu, maka kita tidak memeroleh konsep baru selain dari yang telah disebut itu;
dan ini tentunya bersifat analitik. Tetapi jika kita memikirkan penjumlahan 2 + 3 = 5. Secara
intuitif 2 dan 3 adalah konsep-konsep yang berbeda dan 5 adalah konsep yang lain pula. Jadi
2 + 3 telah menghasilkan konsep yang baru yaitu 5; dan hal demikian tentunya bersifat
sintetik.
C. NILAI-NILAI (VALUE) MATEMATIKA
Hartman (1942) menggariskan bahwa apa pun tentang objek pikir, termasuk
matematika, selalu memunyai nilai meliputi empat hal: nilai dikarenakan maknanya, tujuan atau
manfaatnya, fungsinya dan keunikannya. Bishop dalam Lim Chap Sam (2012) menguraikan
bahwa nilai atau value dalam pembelajaran matematika setidaknya dapat terlihat dari tiga aspek
yaitu nilai kependidikan, nilai matematika, dan nilai kependidikan matematika. Nilai
kependidikan secara umum berkaitan dengan nilai-nilai yang berkembang secara material,
formal, normatif maupun spiritual. Nilai matematika adalah nilai yang melekat pada hakikat
matematika dalam rentang sejarahnya baik secara ontologis, epistemologis maupun aksiologis.
Nilai pendidikan matematika adalah nilai yang melekat dan muncul dari hermenitika interaksi
seluruh aspek pembelajaran matematika.
Sementara Lim Chap Sam (2012) menguraikan bahwa dalam pembelajaran matematika
setidaknya dapat muncul 3 (tiga) aspek nilai yaitu nilai personal, nilai sosial, dan nilai
epistemologis. Nilai personal adalah nilai yang melekat dan berkembang pada diri subjek didik
dalam pengalamannya mengikuti pembelajaran matematika; nilai-nilai tersebut misalnya sikap
sabar, percaya diri, teliti dan kreatif. Nilai sosial dalam pembelajaran matematika berakar pada
nilai budaya dan konteks kehidupan subjek didik, dalam kesetimbangan memeroleh hak dan
mewujudkan kewajiban dalam masyarakat luas dan masyarakat kelas pembelajaran dan sekolah,
misalnya kemampuan bekerja sama, bersikap adil, dan menghargai pendapat orang lain dan
toleransi. Nilai epistemologis muncul dari implikasi logis skema pembelajaran dan interaksi
komponennya; nilai yang diperoleh dapat berupa bekerja secara sistematis, berpikir secara
rasional, mengembangkan intuisi, kemampuan menyelesaikan masalah matematika, jujur, dan
komitmen. Dalam pembelajaran matematika, nilai-nilai dapat muncul secara intrinsik, ekstrinsik
9
dan sistemik. Nilai intrinsik dari matematika bersifat personal. Nilai ekstrinsik berelasi dengan
subjek atau objek lain. Nilai sistemik bersifat korelasional dan mengatasi serta menampung
semua nilai yang ada, misalnya kemampuan mengomunikasikan matematika secara global.
Unsur dasar hermenitika pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika adalah
kegiatan mengomunikasikan matematika pada berbagai dimensi. Komunikasi dapat
didefinisikan sebagai berbagai bentuk vitalitas potensi-potensi relational antara subjeksubjek, subjek-objek, objek-subjek atau objek-objek. Bentuk vitalitas memiliki makna
kesadaran dan perubahan ke dalam, paralel atau keluar dari diri potensi. Oleh karena itu salah
satu sifat vitalitas adalah sifat relational dan sifat penunjukkan kepada subjek atau objek di
dalam, paralel atau diluar dirinya. Maka, terbentuklah suatu relasi yang bersifat fungsional
diantara subjek-subjek atau objek-objek. Sifat penunjukkan terhadap subjek atau objek selain
dirinya disebut juga sebagai sifat diterminan. Satu-satunya substansi yang tidak dapat
dihilangkan dari relasi penunjukkan atau diterminan adalah “sifat”.
Untuk dapat memahami secara ontologis hakikat komunikasi matematika, kita harus
dapat memahami sifat, bukan sebagai sifat, tetapi sifat sebagai subjek dan sifat sebagai objek.
Jika sifat-sifat sudah melekat pada subjek atau objeknya, maka kita dapat mengatakan
sebagai ciri-ciri subjek atau ciri-ciri objek berdasar sifat-sifatnya. Jadi komunikasi
matematika merupakan bentuk vitalitas dari potensi korelational yang memunyai sifat-sifat
penunjukkan atau diterminant, yaitu terkarakterisasikannya sifat-sifat yang tertunjuk berdasar
sifat-sifat penunjuk. Dimensi komunikasi ditentukan oleh sifat apakah sifat dari subjek atau
objeknya memunyai sifat dengan arah ke dalam, arah paralel, atau arah ke luar. Dimensi
komunikasi juga ditentukan oleh banyaknya satuan potensi matematika yang terlibat dan
ragam vitalitas yang diakibatkan. Secara harfiah, kristalisasi dimensi komunikasi matematika
memberikan makna adanya komunikasi material matematika, komunikasi formal matematika,
dan komunikasi normatif matematika.
Katagiri (2004) menerangkan bahwa nilai-nilai atau value dapat ditemukan ketika
siswa memelajari matematika yaitu yang berupa nilai berpikir matematika yang meliputi
sikap matematika, metode matematika dan konten matematika. Sikap matematika
(mathematical attitude) misalnya rasa ingin tahu, rasa ingin bertanya, rasa ingin berdiskusi
tentang matematika, menyadari adanya persoalan matematika, berusaha menjawab
pertanyaan matematika, kemampuan menggunakan data yang telah tersedia, membuat
catatan-catatan, menemukan alternative jawaban, menggunakan sumber belajar matematika,
menilai kemajuan diri dan berpikir reflektif. Nilai-nilai yang melekat pada metode
matematika (mathematical method) meliputi berpikir induksi, berpikir analogi, berpikir
10
deduksi, berpikir integratif dan komprehensif, berpikir ideal, berpikir secara mendalam,
berpikir spesifik, menggunakan simbol-simbol matematika, menulis bilangan, menggambar
bangun-bangun geometri dan mencari kesimpulan. Nilai-nilai yang berkaitan dengan konten
matematika meliputi kesadaran adanya klasifikasi atau kategori, adanya unsur-unsur atau
elemen, adanya ukuran-ukuran, adanya hubungan-hubungan, adanya aturan-aturan, prinsip
atau rumus, adanya operasi-operasi matematika, mencari model dari matematika konkret,
mencari model dari bentuk formal, dan menggali makna konsep matematika.
Nilai-nilai matematika dapat juga dilihat dari kerangka teori Matematika Realisik.
Matematika Realisik menekankan kepada konstruksi dari konteks benda-benda konkret
sebagai titik awal bagi siswa guna memeroleh konsep matematika. Benda-benda konkret dan
objek-objek lingkungan sekitar dapat digunakan sebagai konteks pembelajaran matematika
dalam membangun keterkaitan matematika melalui interaksi sosial. Benda-benda konkret
dimanipulasi oleh siswa dalam kerangka menunjang usaha siswa dalam proses matematisasi
konkret ke abstrak. Siswa perlu diberi kesempatan agar dapat mengkontruksi dan
menghasilkan matematika dengan cara dan bahasa mereka sendiri. Diperlukan kegiatan
refleksi terhadap aktivitas sosial sehingga dapat terjadi pemaduan dan penguatan hubungan
antar pokok bahasan dalam struktur pemahaman matematika.
Gamber 2: Nilai-nilai (value) matematika (Moerlands dalam Sutarto Hadi, 2008)
Menurut Hans Freudental dalam Sutarto Hadi (2008) matematika merupakan aktivitas
insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan realitas. Dengan demikian ketika siswa
melakukan kegiatan belajar matematika maka dalam dirinya terjadi proses matematisasi.
Terdapat dua macam matematisasi, yaitu: (1) matematisasi horizontal dan (2) matematisasi
vertikal. Matematisasi horizontal berproses dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol
matematika. Proses terjadi pada siswa ketika ia dihadapkan pada problematika yang
11
kehidupan / situasi nyata. Matematisasi vertikal merupakan proses yang terjadi di dalam
sistem matematika itu sendiri; misalnya: penemuan strategi menyelesaiakn soal, mengaitkan
hubungan antar konsep-konsep matematis atau menerapkan rumus/temuan rumus.
D. PENDIDIKAN KARAKTER DALAM PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika di sekolah dapat diawali dengan
mendefinisikan hakikat matematika sekolah. Ebbutt dan Straker (1995) mendefinisikan
matematika sekolah sebagai: (1) kegiatan matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan
hubungan, (2) kegiatan matematika memerlukan kreativitas, imajinasi, intuisi dan penemuan, (3)
kegiatan dan hasil-hasil matematika perlu dikomunikasikan, (4) kegiatan problem solving
merupakan bagian dari kegiatan matematika, (5) algoritma merupakan prosedur untuk
memeroleh jawaban-jawaban persoalan matematika, dan (6) interaksi sosial diperlukan dalam
kegiatan matematika.
1. Hakikat Belajar Matematika
Kaum Sosio-konstruktivis, tokohnya Paul Ernest , mendefinisikan matematika sebagai
interaksi sosial. Interaksi sosial di antara para siswa dan guru akan dapat memberikan
kegiatan kritisisasi untuk pembetulan konsep-konsep sehingga siswa akan memeroleh
perbaikan konsep, dan akhirnya pengetahuan subjektif matematikanya telah sama dengan
pengetahuan objektifnya. Hubungan antara pengetahuan objektif dan pengetahuan subjektif
matematika dan langkah-langkah pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika dapat
diturunkan dari konsep yang diadaptasi dari Ernest, P. (1991) seperti pada Gambar 3.
Gambar 3: Hakikat belajar matematika menurut Ernest P. (1991)
Public Criticism and
Reformulation
ObjectiveKnowl
edge of
Mathematics
Subjective Knowledge
Of Mathematics
Personal
Reformulation
New Representation
Knowledge
KnKnowl
edge
Publication
ion
New
Knowledge
kKnowle
dge
SOCIAL
NEGOTIATION
PROCESSES
CREATION
12
Diagram di atas menunjukkan hubungan antara objective knowledge of mathematics
dan subjective knowledge of mathematics. Melalui proses negosiasi sosial maka rekonstruksi
pembelajaran matematika dalam pembudayaannya menunjukkan proses yang jelas bahwa
pengetahuan baru tentang matematika (new knowledge of mathematics) dapat berada pada
lingkup sosial atau berada pada lingkup individu. Pengetahuan baru matematika pada lingkup
sosial bersifat objektif dan pengetahuan baru pada lingkup individu bersifat subjektif. Dengan
demikian, interaksi sosial dalam pembelajaran matematika menjadi penting untuk
mendekatkan pengetahuan subjektif matematika menuju pengetahuan objektif. Di dalam
usahanya untuk memeroleh atau memelajari pengetahuan objektif matematika, siswa
mungkin perlu mengembangkan prosedur, misalnya : mengikuti langkah yang dibuat orang
lain, membuat langkah secara informal, menentukan langkah awal, menggunakan langkah
yang telah dikembangkan, mendefinisikan langkah sehingga dapat dipahami orang lain,
membandingkan berbagai langkah, dan menyesuaikan langkah. Melalui langkah-langkah
demikian, siswa akan memeroleh konsep matematika yang telah teraktualisasi dalam dirinya
sehingga dapat dikatakan bahwa pengetahuan matematikanya bersifat subjektif. Namun,
dalam beberapa hal, pengetahuan subjektif matematikanya belum tentu sesuai dengan
pengetahuan objektifnya. Untuk mengetahui apakah pengetahuan subjektif matematikanya
telah sesuai dengan pengetahuan objektifnya, siswa perlu diberi kesempatan untuk
melakukan kegiatan publikasi. Kegiatan publikasi matematika dalam praktiknya dapat berupa
tugas-tugas yang diberikan oleh guru, pekerjaan rumah, membuat makalah, atau pun
mengikuti ujian.
Kaum sosio-konstruktivis memandang bahwa matematika merupakan karya cipta
manusia melalui kurun waktu tertentu. Semua perbedaan pengetahuan yang dihasilkan
merupakan kreativitas manusia yang saling terkait dengan hakikat dan sejarahnya. Akibatnya,
matematika dipandang sebagai suatu ilmu pengetahuan yang terikat dengan budaya dan nilai
penciptanya dalam konteks budayanya. Sejarah matematika adalah sejarah pembentukannya,
tidak hanya yang berhubungan dengan pengungkapan kebenaran, tetapi meliputi
permasalahan yang muncul, pengertian, pernyataan, bukti dan teori yang dicipta, yang
terkomunikasikan dan mengalami reformulasi oleh individu-individu atau suatu kelompok
dengan berbagai kepentingannya. Pandangan demikian memberi konsekuensi bahwa sejarah
matematika perlu direvisi. Dengan demikian, pemikiran kaum sosio-konstruktivis mengarah
kepada kebutuhan matematika material. Kaum sosio-konstruktivis berangkat dari premis
bahwa semua pengetahuan merupakan karya cipta. Kelompok ini juga memandang bahwa
semua pengetahuan memiliki landasan yang sama, yaitu „kesepakatan‟. Baik dalam hal asal-
13
usul maupun pembenaran landasannya, pengetahuan manusia memiliki landasan yang
merupakan kesatuan, dan oleh karena itu semua bidang ilmu pengetahuan manusia saling
terikat satu dengan yang lain. Akibatnya, sesuai dengan pandangan kaum sosio-konstruktivis,
matematika tidak dapat dikembangkan jika tanpa terkait dengan pengetahuan lain, dan yang
secara bersama-sama memunyai akarnya. Dengan sendirinya matematika tidak terbebaskan
dari nilai-nilai dari bidang pengetahuan yang diakui karena masing-masing terhubung
olehnya. Karena matematika terkait dengan semua pengetahuan diri manusia (subjektif),
jelaslah bahwa matematika tidak bersifat netral dan bebas nilai. Dengan demikian matematika
memerlukan landasan sosial bagi perkembangannya (Davis dan Hers dalam Ernest P., pp.
1991 : 277-279). Dengan demikian hakikat memelajari matematika adalah mempertemukan
pengetahuan subjektif dan objektif matematika melalui interaksi sosial untuk menguji dan
merepresentasikan pengetahuan-pengetahuan baru yang telah diperolehnya.
2. Strategi Pembelajaran Matematika
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika di sekolah dapat menekankan
kepada hubungan antarmanusia dan menghargai adanya perbedaan individu baik dalam
kemampuan maupun pangalaman. Matematika dipandang sebagai kebenaran absolut dan
pasti, tetapi peran individu sangat menonjol dalam pencapaiannya. Tetapi, siswa dapat
dipandang sebagai makhluk yang berkembang (progress).
Oleh karena itu matematika dipandang secara lebih manusiawi yang antara lain dapat
dianggap sebagai bahasa, dan kreativitas manusia. Pendapat pribadi dihargai dan ditekankan.
Siswa memunyai hak individu untuk melindungi dan mengembangkan diri dan
pengalamannya sesuai dengan potensinya. Kemampuan mengerjakan soal-soal matematika
adalah bersifat individu. Teori belajar berdasarkan anggapan bahwa setiap siswa berbeda
antara satu dengan lain dalam penguasaan matematika. Siswa dianggap memunyai kesiapan
mental dan kemampuan yang berbeda-beda dalam memelajari matematika. Oleh karena itu,
setiap individu memerlukan kesempatan, perlakuan, dan fasilitas yang berbeda-beda dalam
memelajari matematika.
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika berimplikasi kepada fungsi guru
sebagai fasilitator sebaik-baiknya agar siswa dapat memelajari matematika secara optimal.
Matematika dipandang bukan untuk diajarkan oleh guru, tetapi untuk dipelajari oleh siswa.
Siswa ditempatkan sebagai titik pusat pembelajaran matematika. Guru bertugas menciptakan
14
suasana, menyediakan fasilitas, dan lainnya, sedangkan peranan guru lebih bersifat sebagai
manajer daripada pengajar. Pembelajaran dilakukan dalam suasana yang kondusif, yaitu
suasana yang tidak begitu formal. Siswa mengerjakan kegiatan matematika yang berbedabeda dengan target yang berbeda-beda. Guru memunyai tiga fungsi utama yaitu: sebagai
fasilitator, sumber ajar dan pemonitor kegiatan siswa. Dengan demikian, guru dapat
mengembangkan metode pembelajaran secara bervarisasi: ceramah, diskusi, pemberian tugas,
seminar, dan sebagainya. Sumber belajar atau referensi merupakan titik sentral dalam
pembelajaran matematika. Variasi sumber belajar atau referensi diperlukan termasuk bukubuku, jurnal, dan akses ke internet. Penilaian dilakukan dengan pendekatan asesmen,
portfolio, atau autenthic assessment.
PENDIDIKAN KARAKTER
MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA
2/6/2013 Marsigit, Indonesia
IDEAL
Konteks
Spiritual
Normatif
Formal
Material
Epoche
Kendala
Gambar 4: Pendidikan Karakter melalui Pembelajaran Matematika (Marsigit, 2010)
Gambar 4., menunjukkan hubungan antara hakikat siswa belajar matematika dan
strategi yang dapat dikembangkan oleh guru dalam memfasilitasi kebutuhan belajar siswasiswanya. Marsigit (2010) menjelaskan bahwa pendekatan hermeneutics yang dikembangkan
oleh orang Yunani kuno dala mempelajari segala sesuatu, sebetulnya setara dengan
pendekatan silaturakhim yang dikembangkan oleh masyarakat kita. Perbedaannya adalah
pada konteks dan idealisasi belajarnya. Gambar 4., mengilustrasikan hermeneutics atau
silaturakhim seorang siswa terhadap matematika sebagai obyek belajar, di mana guru
berusaha memfasilitasi dan menembangkan strategi pembelajaran. Karakter diri siswa
dikembangkan mulai dari pentahapan belajar: niat, sikap, ilmu, trampil dan pengalaman.
Sedangkan guru mengembangkan skema dimensi komunikasi, sebagai salah satu bentuk
silaturakhim, yang meliputi dimensi: material, formal, normatif dan spiritual.
15
3. Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Material Matematika
Komunikasi material matematika didominasi oleh sifat horizontal arah vitalitasnya.
Dilihat dari segi keterlibatannya, jumlah satuan potensi yang terlibat adalah bersifat minimal
jika dibandingkan dengan komunikasi dari dimensi yang lainnya. Maka, sebagaian orang
dapat memeroleh kesadaran bahwa komunikasi material matematika adalah komunikasi
dengan dimensi paling rendah. Sifat korelasional sejajar memiliki makna kesetaraan antara
subjek atau objek komunikasi. Implikasi dari kesetaraan subjek dan objek adalah bahwa
mereka memiliki posisi yang paling lemah dalam sifat penunjukannya. Gambar 5.
menunjukkan bagaimana komunikasi material matematika dapat terjadi jika seorang siswa
berusaha mengetahui banyaknya bunga:
Gambar 5: Komunikasi Material Matematika (Marsigit, 2010)
Komunikasi material matematika didominasi oleh bentuk-bentuk material matematika
sebagai sumber pengetahuan matematika melalui penginderaan diri meliputi: penglihatan,
penyerapan, perabaan, pendengaran, dan seterusnya. Bentuk harfiah sumber pengetahuan
matematika melalui penginderaan adalah benda-benda konkret atau benda-benda yang dapat
dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Komunikasi material matematika adalah tahap
komunikasi matematika di mana subjek menyejajarkan diri dengan objek matematika dalam
segala keterkaitannya dengan ruang dan waktu. Pada tahap ini, objek matematika bersifat
fisik, tidak sempurna, dan kasat mata; tetapi mereka hanyalah berfungsi sebagai contohcontoh dari gagasan matematika. Contoh-contoh matematika dianggap sebagai objek pikir
yang berada di luar pikiran, sedangkan gagasan matematika dianggap sebagai objek pikir
yang berada di dalam pikiran. Setelah mempertimbangkan sifat-sifat komunikasi material
matematika tersebut, pendidikan karakter subjek matematika dapat dilakukan dengan
mengambil manfaat atau teladan objek material matematika pada setiap sifat yang ada.
Keadaan terakhir itulah yang kemudian dikenal banyak orang sebagai nilai dari matematika
material. Dengan demikian, pendidikan karakter subjek matematika dapat dilakukan dengan
16
menyelaraskan nilai matematika material tersebut. Pada umumnya, nilai matematika material
meliputi manfaat, keunikan, keindahan, netral, mandiri, originalitas, logika dan berpikir
kritis.
Lim Chap Sam (2012) menegaskan bahwa karakter yang dapat dikembangkan melalui
komunikasi material, yang terjadi di pembelajaran matematika pada tingkat dasar, meliputi
karakter yang melekat pada kegiatan melakukan pembedaan, penggolongan atau
pengelompokan, kesamaan atau keseragaman, dan kegiatan mengukur, dan rasa percaya diri.
Seperti dikatakan sebagai berikut:
“At pre-school level, pupils are taught to compare the similarities and differences of two
objects, and then classify them according to shape, size or colour. Classification is one of the most
important basic mathematical concepts that a student has to learn. Imagine a library without
classification or a supermarket with no classification? What a mess it will be? By classifying things
(such as living things and non-living things); objects (by shape and size); data (quantitative and
qualitative), we learn to organize our life in a more systematic way. Therefore, as early as pre-school
level, pupils should be trained to use classification to organize their things such as shoes and books.
For example, they should be encouraged to place their shoes on the shoe rack, books on the shelf etc.
Melakukan kesalahan dalam mengerjakan matematika dipandang sebagai hal yang
alami dan secara psikologis justru bermanfaat untuk membangun rasa percaya diri siswa.
Seperti dikatakan sebagai berikut (ibid., 2012):
“Mathematics learning always involves solving problems. When solving mathematical problems, it is
very likely to make mistakes. If a teacher can make use of the students‟ mistakes to discuss in class,
this will not only enhance the students‟ understanding but also boost up their confidence. This is
particularly useful for weak pupils. Instead of scolding or punishing a student who make mistakes
right away, it will be more effective if the student is asked to show his mistakes in front of the class,
and then the teacher could guide or patiently lead him/her to understand his/her own mistakes and to
solve the problem by himself/herself in the end.”
Komunikasi material matematika akan tampak secara jelas pada Pendekatan
Matematika Realisik. Adapun karakter yang dapat dikembangkan seperti tampak pada Tabel
1:
No Berbagai kegiatan yang dapat dilakukan
siswa pada komunikasi material
matematika
Contoh
Peran guru
Karakter yang
dihasilkan
1. Siswa memperoleh pemahaman bahwa
belajar matematika dapat menggunakan
benda-benda kongkret
Motivasi dan
apersepsi
Rasa ingin tahu
2. Siswa mengidentifikasi benda-benda
konkret di lingkungan sekitar untuk
memperoleh persoalan matematika
Memfasilitasi,
menyediakan dan
menunjukan akses
Peduli lingkungan
3. Siswa melakukan kegiatan observasi dan
memanipulasikan benda-benda konkret di
lingkungan sekitar untuk memperoleh
memahami persoalan matematika
Mengembangkan
skema kerjasama,
diskusi, kegiatan
mencatat, dsb
Gemar membaca
Tanggung jawab
Contoh benda-benda konkret:
17
Tabel 1: Karakter yang dihasilkan melalui komunikasi material matematika
4. Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Formal Matematika
Komunikasi formal matematika didominasi oleh sifat-sifat korelasional ke luar atau
ke dalam dari vitalitas potensinya. Korelasi ke luar atau ke dalam memunyai makna
perbedaan antara sifat-sifat yang di luar dan sifat-sifat yang di dalam. Korelasi antara
perbedaan sifat itulah yang menentukan sifat dari subjek atau objek komunikasinya. Implikasi
dari perbedaan sifat-sifat subjek atau sifat-sifat objek memberikan penguatan adanya
perbedaan sifat penunjukan. Vitalitas dari subjek matematika dengan potensi lebih besar akan
mengukuhkan dirinya tetap bertahan sebagai subjek, sedangkan vitalitas dari subjek dengan
potensi lebih kecil akan menggeser peran subjek dirinya menjadi peran objek bagi subjeknya.
Intuisi two-oneness akan membantu subjek matematika untuk memahami objek matematika.
Komunikasi formal matematika merupakan tahap komunikasi matematika yang
diperoleh melalui tahap-tahap pengembangan skema dan pemodelan matematika. Skema
matematika adalah tahap di mana subjek berusaha mencirikan adanya sifat atau karakter
matematika baik yang eksplisit maupun yang implisit dalam komunikasi material matematika.
Pemodelan matematika merupakan tahap di mana subjek berusaha mencirikan adanya polapola yang terdapat di dalam skema matematika yang dapat mengarah menuju bentuk formal
matematika. Komunikasi formal matematika adalah tahap komunikasi di mana dikembangkan
berbagai unsur semiotik atau lambang yang mewakili konsep-konsep matematika. Lambanglambang matematika wewakili dunia pemikiran matematika yang bersifat kokoh, konsisten,
dan koheren. Oleh karena itu pada tahap ini, pendidikan karakter diri subjek dapat dilakukan
dengan menyelaraskan sifat-sifat hubungan simbol-simbol matematika. Secara umum, sikap
dan berpikir logis, tanggung jawab, taat asas, sifat fleksibel dan terbuka, serta berpikir kritis
dianggap sebagai representasi dari karakter yang diperoleh subjek dalam aktivitas
matematikanya.
Mental statistik ditemukan dalam komunikasi formal matematika misalnya
membedakan objek, mengumpulkan objek, mengelompokkan objek, mengolah data, dst.
Seperti diuraikan berikut (Lim Chap Sam, 2012):
18
“Statistics is an important area of mathematics which is concerned with collection, analysis and
interpretation of data, as well as the representation and communication of the results based on the
anlysis of data. Statistics is getting very important in nowadays. It helps to make quantitative
reasoning which is necessary for making advances in sciences, particularly medicine and genetics, as
well as for making important decision in policy and business. However, statistics can lie. Therefore it
is pertinent for teacher to alert the students about the possible caveat of interpreting statistical data.
We should lead the students to realise that statistical data can be manipulated to suit certain agenda.
This is particularly so for political advantage or advertisement gain. Therefore the value of
responsibility and rationality are important here. As a researcher or a person who supply the
interpretation of data, we are responsible in giving a true picture or valid results. This concerns our
responsibility and integrity. Meanwhile, as a consumer of information, we must learn to be cautious
and rationalize the results given, whether these results really represent the real data or information
obtained.”
Komunikasi formal matematika akan tampak secara jelas pada pendekatan
Matematika Realisik, dimana terjadi pada Taraf 3 siswa berusaha membuat model formal
matematika. Model formal matematika meliputi memodelkan semua objek, relasi dan operasi
matematika. Pada taraf ini, siswa mencapai keadaan dimana mereka dapat memelajari
matematika dengan tidak menggantungkan pada objek kongkrit, atau masih menggunakannya
secara terbatas. Contoh dari model formal matematika adalah semua matematika yang
dipelajari siswa SMP. Namun komunikasi formal matematika juga terjadi pada taraf 4, yaitu
taraf tertinggi dari pendekatan Realisik. Pada taraf ini, matematika yang dipelajari oleh siswa
sering disebut sebagai Matematika Formal (disebut juga sebagai Matematika Aksiomatik),
dengan ciri-ciri: objek matematika bersifat abstrak dan metode matematika bersifat deduktif.
Dapat disimpulkan bahwa Matematika Formal dapat dipelajari oleh siswa SMA; tetapi lebih
banyak lagi dipelajari pada jenjang pendidikan tinggi. Tabel 2., menggambarkan bagaimana
karakter dapat dihasilkan dari berbagai kegiatan komunikasi formal matematika.
No Berbagai kegiatan yang dapat dilakukan
siswa pada komunikasi formal
matematika
Contoh
Peran guru
Karakter yang
dihasilkan
1. Siswa berusaha memahami persoalan
matematika yang dihadapi
Mengembangkan
LKS dan sumber
belajar yang
mendukung
kegiatan siswa
Rasa ingin tahu
Kreatif
Mandiri
Gemar membaca
2. Siswa merencanakan pemecahan persoalan
matematika yang dihadapi
Mengembangkan
skema kerjasama,
diskusi, kegiatan
mencatat, dsb
Jujur
Disiplin
Kreatif
Rasa ingin tahu
Tanggung jawab
3. Siswa melaksanakan langkah atau prosedur
yang telah direncanakan sebelumnya
Memfasilitasi
kegiatan individu
dan kelompok
Jujur
Disiplin
Kreatif
Rasa ingin tahu
19
Tanggung jawab
4. Siswa memeriksa kembali langkah atau
prosedur dan menchek hasilnya
Memfasilitasi
siswa untuk
melakukan
kegiatan refleksi
atau presentasi
hasil dan
menyimpulkan
hasil
Jujur
Disiplin
Kreatif
Rasa ingin tahu
Tanggung jawab
Bersahabat/komunikatif
Menghargai prestasi
Contoh bentuk formal matematika:
Ukuranbenda sebenarnya
Ukuran pada gambar Skala
5.000.000
1
=
Ukuranbenda sebenarnya
Ukuran pada gambar
5.000.000
1
=
15.000.000
Ukuran pada gambar
Ukuran pada gambar =
5.000.000
15.000.000
= 3 cm
Table 2: Karakter yang dihasilkan melalui komunikasi formal matematika
5. Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Normatif Matematika
Komunikasi normatif matematika ditandai dengan meluruhnya sifat-sifat penunjukan
korelasionalitas penunjukannya pada diri subjek dan objeknya. Namun demikian, komunikasi
dikatakan memunyai dimensi yang lebih tinggi dikarenakan keterlibatan satuan-satuan
potensinya lebih banyak, lebih luas, dan lebih kompleks. Meluruhnya sifat penunjukan
korelasional horizontal bukan disebabkan oleh lemahnya potensi dan vitalitas komunikasi,
tetapi semata-mata dikarenakan luasnya jangkauan dan keterlibatan satuan-satuan potensi dan
vitalitas baik pada diri subjek maupun objek.
Dapat dimengerti pula bahwa pada komunikasi normatif matematika, sifat-sifat
korelasional ke dalam dan keluar bersifat semakin kuat. Mereka semakin kuat jika
dibandingkan pada komunikasi material ataupun komunikasi formal. Keadaannya dapat
digambarkan sebagai suatu gencatan senjata atau cease fire di antara potensi dan vitalitas
matematika ke dalam dan ke luarnya. Struktur komunikasi demikian ternyata merupakan
struktur komunikasi yang lebih banyak mampu menampung karakteristik subjek atau objek
20
komunikasi matematika. Komunikasi normatif matematika ditandai adanya sifat-sifat ideal
yang abstrak dari potensi dan vitalitas subjek dan objek matematika, misalnya keadaan baik
atau buruknya matematika, pantas atau tidak pantasnya matematika, seyogyanya atau tidak
seyogyanya matematika, bermanfaat atau tidaknya konsep matematika, dan seterusnya.
Komunikasi normatif matematika adalah tahap komunikasi matematika yang
dilandasi perlunya pemahaman tentang hakikat matematika, sumber-sumber matematika,
pembenaran matematika, dan macam-macam matematika. Oleh karena itu pendidikan
karakter subjek matematika dapat dilakukan melalui berbagai tingkatan kualitas nilai
matematika, baik nilai yang bersifat intrinsik maupun yang bersifat ekstrinsik. Karakter
subjek matematika dapat diperoleh melalui penahapan kesadaran adanya objek pikir di dalam
pikiran subjek dan pengalaman matematika di luar diri subjek. Tingkatan paling tinggi dari
karakter yang diperoleh adalah kemampuan merefleksikan diri dengan ditandai kemampuan
mengambil sikap atau keputusan terhadap persoalan yang dihadapi. Maka, komunikasi
normatif dapat dideskripsikan sifat-sifat pada subjek dan objeknya sebagai subjek yang
memunyai potensi dan vitalitas matematika yang tinggi, tetapi memunyai korelasional
horizontal yang rendah. Dengan demikian komunikasi normatif matematika dapat dikatakan
sebagai metamatematika, yaitu memikirkan matematika dengan kritis dan reflektif.
Berikut merupakan contoh komunikasi normatif (komunikasi imajiner yang
menunjukan bagaimana seorang siswa matematika yang cerdas menyampaikan harapan
kepada gurunya (seperti yang termuat di dalam web blog sebagai berikut
http://powermathematics.blogspot.com ) (Lampiran 2)
6. Pendidikan karakter melalui Komunikasi Spiritual Matematika
Sifat-sifat korelasional keluar dari konsep matematika menunjukkan keadaan semakin
jelas dan tegasnya apakah dalam bentuk ke luar ke atas atau ke luar ke bawah.
Korelasionalitas potensi dan vitalitas matematika ke atas akan mentransformasikan bentuk
komunikasi ke dimensi yang lebih atas yaitu komunikasi spiritual matematika. Di pihak lain,
korelasional potensi dan vitalitas ke bawah akan mentransformasikan bentuk komunikasi
matematika ke dimensi yang lebih bawah, yaitu komunikasi formal matematika atau
komunikasi material matematika. Maka komunikasi spiritual matematika menampung semua
komunikasi yang ada dan yang mungkin ada. Komunikasi ke dalam akan memberikan sifat
penunjukan absolut bagi subjek dan objek matematika. Komunikasi ke luar ke atas akan
meluruhkan semua sifat subjek dan objek matematika sehingga dicapai keadaan subjek dan
objek komunikasi dengan sifat tanpa sifat.
21
Keadaan subjek dengan sifat tanpa sifat itu adalah keadaan di mana subjek dan objek
komunikasi juga meluruh ke dalam keadaan di mana subjek dan objek matematika yang tidak
dapat dibedakan lagi. Artinya, tiada subjek dan objek komunikasi matematika pada tataran
metafisik dari komunikasi spiritual dapat diidentifikasi dengan menggunakan hubungan
korelasional potensi dan vitalitas subjek dan objek. Hubungan korelasional ke dalam
kemudian mentransformasikan semua potensi dan vitalitas matematika ke dalam subjek
absolut. Subjek absolut merupakan subjek dengan dimensi tertinggi yang mengatasi segala
subjek dan objek komunikasi sekaligus juga mengatasi semua jenis komunikasi yang ada dan
yang mungkin ada. Gambar 6., mengilustrasikan bagaimana kita bisa melakukan komunikasi
spiritual matematika.
SILATURAKHIM
Gambar 6: Komunikasi Normatif dan Spiritual Matematika (Marsigit, 2010)
Nilai karakter pada komunikasi spiritual dilandasi pemahaman hypothetical-analyses
sebagai berikut (Marsigit, 2007-2013):
“Setingg-tinggi ilmu dan pikiran (matematika) tidaklah mampu mengetahui segala seluk beluk hati
(spiritual). Sehebat-hebat ucapan, tidaklah mampu mengucapkan semua yang dipikirkan. Sehebathebat tulisan, tidaklah mampu menulis semua ucapan. Sehebat-hebat perbuatan, tidaklah mampu
melaksanakan semua tulisan. Maka janganlah kita mengandalkan hanya pikiran (matematika) saja
untuk memaknai spiritual (Agama), melainkan bahwa gunakan dan jadikan hati kita masing-masing
sebagai komandan dalam hidup kita. Sesungguhnya, di dalam hati itulah bernaung ilmu spiritualitas
kita masing-masing.”
Berikut adalah contoh komunikasi normatif dan spiritual matematika antara matematikawan
dengan syaitan dalam elegi berjudul Bagaimana Matematikawan dapat Mengusir Syaitan
(Marsigit, 2010), yang termuat pada weblog http://powermathematics.blogspot.com
(Lampiran 3).
22
E. SIMPULAN
Untuk dapat mengimplementasikan pendidikan karakter dalam pembelajaran
matematika diperlukan pemahaman tentang makna karakter, karakter bangsa, matematika dan
pembelajaran matematika pada berbagai dimensi. Dimensi makna karakter dalam
pembelajaran matematika dapat dilihat dari sisi dimensi karakter matematika, karakter
pembelajaran matematika yang meliputi karakter guru matematika dan karakter siswa belajar
matematika, baik untuk contoh-contoh konkret maupun bentuk-bentuk idealnya. Pendidikan
karakter dalam pembelajaran matematika dapat dilaksanakan dengan mengembangkan
komunikasi material, komunikasi formal, komunikasi normatif, dan komunikasi spiritual.
Dalam kaitannya dengan pengembangan pendidikan karakter dalam pembelajaran
matematika, kita memerlukan pendekatan yang lebih cocok dengan dunia siswa belajar
matematika. Oleh karena itu, keberhasilan pendidikan karakter dalam pembelajaran
matematika ditentukan seberapa jauh kita mampu mendefinisikan dan mengimplementasikan
konsep dasar matematika sekolah. Matematika sekolah yang cocok dengan pendidikan
karakter antara lain menganggap matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan
penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi. Pada
akhirnya, pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat
berkontribusi pada keunggulan bangsa melalui inovasi pembelajran matematika yang
dilakukan secara terusmenerus baik secara instrinsik, ekstrinsik, atau sistemik.
Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika dapat dicapai atas dasar
pemahaman tentang pengetahuan matematika yang bersifat objektif dan pelaku matematika
yang bersifat subjektif di dalam usahanya untuk memeroleh justifikasi tentang kebenaran
matematika melalui kreasi, formulasi, representasi, publikasi dan interaksi. Secara eksplisit
pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika mendasarkan pada : (1) pengetahuan
matematika pada berbagai dimensinya, yang meliputi hakikat, pembenaran, dan kejadiannya,
(2) objek matematika pada berbagai dimensinya yang meliputi hakikat dan asal-usulnya, (3)
penggunaan matematika formal yang meliputi efektivitasnya dalam sains, teknologi, dan ilmu
lainnya, serta (4) praktik matematika pada berbagai dimensi secara lebih umum termasuk
aktivitas para matematikawan atau aktivitas matematika para siswa SD.
Berdasarkan uraian tersebut di atas maka kesadaran akan pentingnya pendidikan
karakter dalam pembelajaran matematika memunyai implikasi logis dan langsung kepada
perlunya dilakukan inovasi pembelajaran matematika. Secara substansial, dapat disampaikan
bahwa inovasi pembelajaran matematika hanya terwujud jika pendidik atau para guru mampu
23
merebut kembali intuisi siswa yang selama ini telah hilang; dan mengembangkannya dengan
berbagai macam metode atau pendekatan. Kesimpulan yang dapat ditarik adalah bahwa
pendekatan pembelajaran matematika yang paling sesuai secara hakiki dalam dimensi ruang
dan waktunya adalah pendekatan Silaturakhim, yaitu bagaimana seorang guru mampu
memfasilitasi dan memberi kesempatan kepada murid-muridnya untuk bersilaturakhim
dengan materi yang dipelajarinya (matematika).
F. PENUTUP
Hadirin yang berbahagia,
Sebagai hamba Allah Swt, diantara sekian banyak kekurangan-kekurangan yang ada
pada diri saya, saya berusaha menyadari bahwa hidup saya merentang dalam berbagai
dimensi yang ada dan yang mungkin ada meliputi dimensi hablunminallah dan
hablunminanas, dimensi diri dan sosial, dimensi hak dan kewajiban, dimensi ikhtiar dan doa,
dimensi jiwa dan raga, dimensi material, formal, normatif dan spiritual. Hingga sampai pada
perjalanan saya sekarang ini saya ingin selalu berusaha mengerti dan belajar bahwa bahwa
apapun yang saya alami adalah karunia dari Allah Swt; dan apapun yang saya lakukan
tidaklah terbebas dari kemungkinan melakukan kesalahan. Oleh karena itu, saya masih selalu
ingin belajar dan berusaha bagaimana cara meningkatkan aspek spiritual, sebagai nilai
karakter yang paling tinggi. Untuk itulah , saya merasa sangat bersyukur karena saya diberi
karunia oleh Allah Swt, berupa kagiatan-kegiatan untuk berguru dan mencari ilmu, baik ilmu
dunia maupun ilmu akhirat.
Guru material saya meliputi semua ciptaan Tuhan, di mana saya diwajibkan untuk
memelajarinya. Guru formal saya meliputi semua guru-guru saya sejak TK sampai program
Doktor. Guru normatif saya meliputi orang tua saya dan semua pemberi kebaikan dan ilmu.
Guru spiritual saya meliputi orang tua saya dan semua guru ngaji, Santri Kepala dan Abangabang Petoto, serta semua pembawa wasilah dari Allah Swt. Jikalau saya adalah Isi, maka
Wadahku meliputi Agamaku, Keluarga, Sekolah, Perguruan Tinggi (S1 UNY, S2 Univ
London, S3 UGM), Institusi (UNY), Rekan dan Pergaulanku, Masjid, Surau, Masyarakat,
Pemerintahan (Depdikbud) dan Bangsa Indonesia. Ternyata wadahku juga meliputi dunia dan
akhiratku. Saya menemukan di sanalah berdomisili semua guru-guruku. Saya juga
menemukan bahwa setinggi-tinggi guruku adalah Guru Absolut yaitu Allah Swt. Untuk itu,
perkenankanlah, pada kesempatan ini saya ingin mengucapkan istigfar Astaghfirullah al
adzim 3 x, mohon ampun ya Allah atas segala dosa-dosaku, mohon maaf kepada kedua orang
24
tuaku, saudara, kerabat, kolega, pemimpin-pemimpinku dan murid-murid atau mahasiswaku.
Dan secara khusus sebagai rasa syukur saya atas jabatan akademik Guru Besar, saya ingin
menghaturkan terima kasih sebagai berikut.
Perkenankanlah saya mengucapkan terima kasih kepada Bapak Menteri Pendidikan
dan Kebudayaan, yang telah mengeluarkan SK kenaikan jabatan Guru Besar. Saya juga ingin
mengucapkan terima kasih kepada Bapak Rektor UNY beserta jajarannya, yang telah
mendukung dan memfasilitasi sehingga dimungkinkan saya mengajukan usul kenaikan
jabatan ke Guru Besar. Demikian juga saya sampaikan terima kasih kepada Tim 7 dan Senat
UNY atas rekomendasinya dan persetujuannya dalam pengusulan Guru Besar. Saya ucapkan
terimakasih kepada Prof. Dr. Rochmat Wahab, M.Pd., M.A., Prof. Dr. Achmad Dardiri,
M.Hum., Prof. Dr. Nurfina Aznam, S.U., Apt, Prof. Dr. Jumadi, M.Pd., Prof. Dr. Burhan
Nurgiayantoro, Prof. Dr. Rusgianto, H.S., M.Pd., Prof. Darmiyati Zuchdi, Ed.D. yang telah
mereview naskah pidato ini dan telah memberikan ilmu untuk mengemban tugas dan amanah
yang saya emban sebagai guru besar. Secara khusus saya ucapkan terimakasih kepada yang
terhormat Prof. Dr. H. Rochmat Wahab, M.Pd., M.A. selaku Rektor atau pribadi atas
dorongan, bimbingan, motivasi, teladan berkarakter baik dan berkebijakan spiritualitas. Tidak
lupa saya sampaikan ucapan terima kasih kepada Bapak Dekan FMIPA (sekarang dan yang
sebelumnya) beserta jajarannya, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika (sekarang dan yang
sebelumnya) beserta Bapak/Ibu Dosen; serta Bapak/Ibu dari Biro Kepegawaian baik Pusat
maupun Fakultas.
Selain itu ucapan terima kasih saya sampaikan kepada: Bapak/Ibu guru SD Banjareja,
Kuwarasan, Gombong; Bapak /Ibu guru SMP N 2 Gombong; Bapak/Ibu guru SMA N II
Argomulyo, Bantul; Bapak Ibu/Dosen Jurusan Pendidikan Matematika, FKIE/FMIPA UNY;
Prof. Dr. Andrew Brown , selaku pembimbing S2 di University of London. Ucapan terima
kasih juga saya haturkan kepada Alm. Prof . Imam Barnadib, PhD, selaku Promotor Disertasi
S3; Prof. Dr. Koento Wibisono dan Prof. Dr. Sri Wahyuni, selaku Co-promotor. Para penguji
S3 antara lain Alm Prof. Sugeng Mardiyono Ph.D. dan Prof. Dr. Achmad Dardiri, M.Hum.
(sekarang sebagai Ketua Senat UNY).
Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Kepala Desa Banjareja dan
perangkat; Bapak Kepala Desa Minomartani dan perangkat; Ibu Dukuh Plosokuning II,
Bapak Ketua RT 10 RW 4 Plosokuning, Keluarga Besar Banjareja, Kuwarasan, Gombong,
Takmir Masjid Baiturrakhman, Banjareja, Kuwarasan Gombong, Masjid Nasirutullab
Minomartani (K.H. Wahyudin), Masjid Nurul At‟qiya Minomartani (Kyai Hami), Masjid
Sabiqutullab Minomartani (Kyai Bilal Arifin), dan sesepuh Desa Minomartani (KRT
25
Bodrowono Susilo Sugiarto). Secara khusus ucapan terima kasih dan mohon doa restu kepada
Abang-abang Santri dan Petoto serta Pengurus Badan Koordinasi Kesurauan (BKK) Joglo
Semar, Surau Saiful Amin Yogyakarta (khususnya Abang Zainuri, Abang Hotma, Abang
Ahmad, Abang Tontowi, Abang Sindu, Abang Wardani, dst), yang telah tidak jemu-jemunya
memberi ilmu spiritualitas dan membimbing dengan sekhalis-khalisnya. Dan juga Abangabang Santri dan Petoto dari Surau Baitul Amin Jakarta, Surau Darul Amin Medan, Surau
Ghausil Amin Jember, Surau Mujibul Amin Samarinda, Surau Iftikarul Amin Makasar, Surau
El-Amin Pekan Baru, Surau Abdalul Amin Padang, dan Surau Akhlaqul Amin Mataram.
Guru spiritualku sungguh telah menunjukkan jalan yang lurus baik di dunia maupun akhirat,
dan tidak hanya menunjukkan tetapi juga membimbingnya.
Hadirin yang saya hormati,
Dengan rasa syukur yang sedalam-dalamnya perkenankanlah saya menyampaikan sungkem
saya kepada kedua orang tua saya Bapak H. Raden Suradi Dirdjasaputra dan Ibu Ny. Hj.
Umiyah. Terima kasih dan rasa sayang tak terkira saya kepada istriku yang cantik, cerdas dan
solehah Dra. Darwestri, anak-anaku yang soleh, cendekia dan patriotis Ayom Pidakso, ST
dan Ronggo Nurseto, ST. Engkau istriku, telah terbukti sebagai tambatan hati dan hidupku,
pelabuhan, gunung dan samudra kiprahku, serta pelita spiritualku. Engkau anak-anakku telah
terbukti sebagai partner yang handal untuk mengarungi hidup ini bersama-sama. Terima
kasih dan maafkan daku wahai istri dan anak-anakku. Engkau anak-anakku, teruskan
pengabdianmu untuk agama, masyarakat, nusa dan bangsa. Dan juga engkau menantu
Diarizki Septiana, S.Pd., Si, M.Si dan cucu Quinn Nabila Isatunisa. Besan Ibu Isriyah.
Mertua Alm Hardjomartono, Alm Siti Awaliyah. Kakak-kakak saya Alm Bambang
Sudjanadi, Nurhadi, MM, Alm Drs Sudiman, Rr Darmastuti, Rr Darmani, Prof. Darmono,
MSc, Dr. Sulistyowati, Dra. Darmawati, dr. Pamuji Raharjo. Adik-adik saya KH.Ir Sindu
Nuranto MT, Hj. Dr. Tatang Irianti Djunadi, Kuntadi SH, MHum, Dra Subaryanti, AKP Etty
Haryanti, Aiptu Doni Irianto, Darmarso Dipl. Gf, dan keponakan-keponakan Sakti, Dani,
Dila, Dea, Fikri, Rofif, Danang, dan Yusuf.
Hadirin yang saya hormati,
Akhirnya, perkenankan saya mengucapkan terima kasih atas kehadiran, perhatian dan
kesabaran Bapak, Ibu dan Saudara sekalian dalam mengikuti pidato pengukuhan Guru Besar
saya ini. Perkenankanlah saya memohon maaf yang seikhlas-ikhlasnya atas kesalahankesalahan saya dalam menyampaikan pidato ini.
26
Wabillaahit taufiq walhidayah,
Wassalamu‟alaikum warahmatullahi wabarakatuh.
DAFTAR PUSTAKA
---------, 2010, Konsep Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa, Kemendikbud: Ditjen
Dikdasmen
Bishop, A. 1988. Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics
education. Kluwer Academic Publishers.
Ebbutt, S dan Straker, A., 1995, Children and Mathematics: A Handbook for Teacher,
London: Collins Educational.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Freudenthal, H., 1991, Revisiting Mathematics Education. China Lectures. Dordrecht:
Kluwer Academic Publishers.
Hartman, 1942, The Measurement Of Value , Illinois: Axiometrics International, Inc.
Kant, I., 1781, The Critic Of Pure Reason, Translated By J. M. D. Meiklejohn, Diunduh
tahun 2003
Katagiri, S, 2004, Mathematical Thinking and How to Teach It , Tokyo: Meijitosyo
Publishers
Koeno Gravemeijer,1994, Developing Realisics Mathematics Education. Utrecht: CD
βPress.
Lange, J. de , 2006, Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA Perspective,
Tokyo: Simposium on International Cooperation
Lim, C. S., & Ernest, P. ,1997, Values in mathematics education: what is planned and what
is espoused? In British Society for Research into Learning Mathematics (BSRLM),
Proceedings of the Day Conference held at University of Nottingham, (pp.37-44).
Lim, C.S., 2012, Moulding Positive Characters Via Inculcating Values In Mathematics
Teaching And Learning, Paper dipresentasikan pada Seminar Nasional Pendidikan
Matematika: FMIPA UNY
Marsigit, 2000, Improving the Quality of Primary Mathematics Teaching in Indonesia,
Journal of Japan Society of Mathematical Education Vol.7 May 2000
Marsigit. 2003, The Concept of Curriculum 2004 and Competent-Based Syllabus for
Junior High School Mathematics. Paper: Presented at National Level of Training of
Trainer (TOT) for Basic Science, in Yogyakarta, 15-20 December 2003
Marsigit, 2006, Lesson Study: Promoting Student Thinking On TheConcept Of Least
27
Common Multiple (LCM) Through Realisic Approach In The 4th Grade Of
Primary Mathematics Teaching, in Progress report of the APEC project:
“Colaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in
Diferent Cultures (II) – Lesson Study focusing on Mathematical Thinking -”, Tokyo:
CRICED, University of Tsukuba.
Marsigit, 2008, Gerakan Reformasi Untuk Menggali Dan Mengembangkan Nilai-Nilai
Matematika Untuk Menggapai Kembali Nilainilai Luhur Bangsa Menuju Standar
Internasional Pendidikan, Makalah Disampaikan Pada Seminar Bertema: Nilai Luhur
Bangsa Dan Pembelajaran Matematika Di Sekolah Dalam Menuju Standarisasi
Sekolah Nasional Dan Bertaraf Internasional, FMIPA UNY
Marsigit, 2010, The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High School:
Teachers‟ Simulations of Prior to Lesson Study Activities, Paper to be presented at
APEC-Chiang Mai International Symposium IV
Marsigit, 2011, Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika, dalam Pendidikan
Karakter dalam Perspektif Teori dan Praktik oleh Darmiyati Zuhdi dkk, Yogyakarta:
UNY Press
Marsigit, 2007-2013, Philosophy, Psychology, Spiritual, Character, Mathematics Education,
Lesson Study, Indonesia , Media Web_blog untuk perkuliahan On Line,
http://powermathematics.blogspot.com
Katagiri, S., 2004, Mathematical Thinking and How to Teach It. in Progress
report of the APEC project: “Colaborative Studies on Innovations for Teaching
and Learning Mathematics in Diferent Cultures (II) – Lesson Study focusing on
Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba.
Stacey K, 2006, What Is Mathematical Thinking And Why Is It Important? in Progress
report of the APEC project: “Colaborative Studies on Innovations for Teaching
and Learning Mathematics in Diferent Cultures (II) – Lesson Study focusing on
Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba.
Tall D., 2006, Encouraging Mathematical Thinking That Has Both Power And
Simplicity in Progress report of the APEC project: “Colaborative Studies on
Innovations for Teaching and Learning Mathematics in Diferent Cultures (II) –
Lesson Study focusing on Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED,
University of Tsukuba.
Soehakso, RMJT, 1996, Some Thought on Philosophy and Mathematics, Yogyakarta:
Regional Conference South East Asian Mathematical Society
Shirley, 1986, Mathematics Ideology, London : The Falmer Press
Sutarto Hadi, 2008, RME in Primary School, Power Point Presentation
Swadener, M., 1988, Values, mathematics education, and the task of developing
pupils‟ personalities: An Indonesian perspective, Educational Studies in Mathematics,
19, 193-208.
28
Lampiran 1:
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
A. Identitas diri:
1. Nama Prof. Dr. MARSIGIT, M.A.
2. NIP lama/ NIP Baru 131268114 / 195707191983031004
3. Nomor Induk Dosen Nasional 0019075707
4. Tempat/tanggal lahir Kebumen, 19-07-1957
5. Jenis Kelamin Laki-laki
6. Instansi tempat kerja tetap JURDIK MATEMATIKA, FMIPA UNY
7. Pangkat/Golongan PEMBINA /Gol IV/a tmt 1 Oktober 2002
8. Jabatan fungsional Guru Besar (850) tmt 1 Juli 2012
9. Masa Kerja 29 Tahun, 4 bulan
10. Sertifikat Pendidik No: 08103807709; Tgl. 25 Nopember 2008, PTN
Penyelenggara: Universitas Pendidikan Indonesia
11. Bidang Keahlian Dosen Ilmu Pembelajaran Matematika
12. Agama Islam
13. Nomor Induk Pegawai C 0312617
14. Nomor Kartu Isteri 0595101 Tanggal : 28-04-1983
15. Nomor Induk Asesor 08163180014
16. NPWP 24.815.357.9-542.000
17. STTP/Diklat Prajabatan No 0489 KPG 15.04 Tanggal : 10 Mei 1984
18. Status Perkawinan Menikah(dengan dua anak kandung)
19. Telpon Kantor 0274 548204 ; 0274 561634
20. Telp Rumah/HP (0274)886381 / 081578708917
21. Email marsigitina@yahoo.com; marsigit@uny.ac.id
22. Website http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id
B. Alamat Rumah
a. Jalan Plosokuning II, RT 10, RW 04, No.19
b. Kelurahan/Desa Minomartani
c. Kecamatan Ngaglik
d. Kabupaten/Kota Sleman
e. Propinsi Daerah Istimewa Yogyakarta
C. Pengalaman Pekerjaan
No Tahun Pekerjaan
1. 1983 – sampai sekarang Dosen pada Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA UNY
2. 1999-2003 Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,
FMIPA UNY
3. 1999-2003 Local Coordinator IMSTEP-JICA
4. 2003- sampai sekarang Peneliti Ahli (Specialist Researcher) bidang Pendidikan
Matematika untuk Negara-negara APEC.
5. 2008 Ketua Divisi Pengembangan Penjaminan Mutu UNY
6. 2008-2010 Ketua Task Force World Class University
29
7. 2004 – sekarang Penulis Buku Matematika SMP-SMA
8. 2008-2009 Staf Ahli PR I UNY
9. 2010-2011 Kepala Bidang Internal, Kantor Internasional, UNY
D. Istri
No Nama Tempat Lahir Tanggal
Lahir
Tanggal
Nikah
Pekerjaan
1 Dra. Darwestri Madiun 31 Juli 1958 13 Nop 1983 Kepala Sekolah SMK
E. Anak Kandung
No Nama Jenis
Klamin
Tempat
Lahir
Tanggal
Lahir
Pekerjaan Keterangan
1. Ayom Pidakso ST L Yogyakarta 21 Des 1984 Swasta Menikah dengan
Diarizki Septiana,
SPd.Si, MSi
2. Ronggo Nurseto ST L Sleman 30 Des 1988 Swasta -
F. Bapak dan Ibu Kandung
No Nama Tahun
Lahir
Pekerjaan Keterangan
1. H. Raden Suradi
Dirdjasaputra
1931 Penilik Kebudayaan Pensiun
2. Hj. Umiyah 1936 Ibu Rumah Tangga Ibu Kandung
G. Bapak dan Ibu Mertua
No Nama Tahun
Lahir
Pekerjaan Keterangan
1. Hardjomartono 1916 Guru Meninggal Dunia
2. Siti Awaliyah 1920 Ibu Rumah Tangga Meninggal Dunia
H. Saudara Kandung
No Nama Tahun Lahir Pekerjaan Keterangan
1. Bambang Sudjanadi 1955 Mahasiswa Meninggal
1. K.H. Ir. Sindu Nuranto, M.T. 1961 PNS Adik Kandung
2. Kuntadi, M.Hum 1964 PNS Adik Kandung
3. AKP Etty Haryanti 1970 Polwan Adik Kandung
I. Organisasi setelah menjadi pegawai
No Nama Organisasi Kedudukan
Dlm
Organisasi
Dlm Tahun Tempat Nama Pimpinan
Organisasi
1. Himpunan Matematika
Indonesia
Anggota 1980 sd 1996 Yogyakarta Prof. Dr Suparno
2. INDOMS Anggota 2004 sd 2011 Yogyakarta Prof. Dr. Widada
30
J. Riwayat Pendidikan:
No Sekolah/Perguruan Tinggi Tahun Keterangan
1. SD Kebumen 1969 Negeri
2. SMP Kebumen 1972 Negeri
3. SMA Yogyakarta 1975 PasPal
4. Diploma/
D3
Jurusan Pendidikan
Matematika, FKIE IKIP
Yogyakarta
1979 Sarjana Muda Pendidikan Matematika (BA)
5. S1 Jurusan Pendidikan
Matematika, FKIE IKIP
Yogyakarta
1981 Sarjana Pendidikan Matematika (Drs)
Skripsi: “Studi Tentang Fungsi
Eksponensial dan Logaritma di SMP”
6. S2 Institut of Education
(INSTEAD), UNIVERSITY
OF LONDON
1996 Master of Arts (MA) in Primary Education
(Mathematics Education)
Tesis: “Investigating Good Practice in
Primary Mathematics Education: CaseStudy and Survey of Indonesian Styles of
Primary Mathematics Teaching”
7. S3 Fakultas Filsafat, UGM,
Yogyakarta
2007 Doktor Filsafat ( Matematika)
Disertasi: “The Role of Kant‟s Theory of
Knowledge in Setting Up the Epistemological
Foundation of Mathematics”
K. Mata Kuliah yang pernah/sedang diampu:
No Mata Kuliah Program Tahun
1. Aljabar S1 Pendidikan Matematika 1984-1988
2. Geometri S1 Pendidikan Matematika 1984-1988
3. Logika S1 Pendidikan Matematika 1984-1988
4. Statistika Dasar S1 Pendidikan Matematika 1984-1988
5. Aljabar Linear S1 Pendidikan Matematika 1988-1990
6. Persamaan Differensial S1 Pendidikan Matematika 1988-1990
7. Kalkulus Differensial S1 Pendidikan Matematika 1990-1994
8. Kalkulus Integral S1 Pendidikan Matematika 1990-1994
9. Metodologi Pembelajaran Matematika S1 Pendidikan Matematika 1997-2003
10 Analisis Kurikulum Pendidikan Matematika S1 Pendidikan Matematika 1997-2003
11 Matematika SD PGSD 1997-2003
12 Sejarah Matematika S1 Pendidikan Matematika 1997-2003
2008-sekarang
13 Filsafat Pendidikan Matematika S1 Pendidikan Matematika 1997- sekarang
14 Filsafat Pendidikan Matematika S2 Pendidikan Matematika 2007- sekarang
15 Filsafat Ilmu S2 Pendidikan Matematika 2007-sekarang
16 Filsafat Ilmu S2 Pendidikan Sain 2008-sekarang
17 Bahasa Inggris S1 Pendidikan Matematika 2007-sekarang
18 Micro Teaching Pembelajaran Matematika S1 Pendidikan Matematika 1997-sekarang
19 Praktik Persekolahan Lapangan (PPL)
Pendidikan Matematika
S1 Pendidikan Matematika 1997-sekarang
31
20 PLPG Pend. Mat Guru SMP, SMA dan SMK 2007-sekarang
21 Membimbing Tugas Akhir (Skripsi) S1 Pendidikan Matematika 1997-sekarang
22 Membimbing Tugas Akhir (Tesis) S2 Pendidikan Matematika 2008-sekarang
23 Membimbing KKN S1 Pendidikan Matematika 1997-sekarang
L. Kunjungan Ke Luar Negeri
No Negara Tujuan Kunjungan Lama Yang Membiayai Tahun
1. Inggris Studi Lanjut S2 1,5 tahun Bank Dunia 1995/1996
2. Jepang Training Lesson Study 3 bulan JICA Jepang 2000
3. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu Crided Tsukuba 2003
4. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu Criced Tsukuba 2004
5. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2005
6. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2006
7. Thailand Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2006
8. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2007
9. Thailand Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2007
10. Australia Training Bidang Pendidikan Matemat 2 minggu UNIMELB 2004
11. Australia Studi Banding WCU 2 minggu IMHERE 2008
12. Australia Kerjasama bidang WCU 1 minggu UNY 2009
13. Thailand Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2010
14. Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2010
15. Kamboja Penelitian Pendidikan Matematika 1 minggu P4TK Mat Yogya 2010
16 Thailand Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2011
17 Jepang Konferensi dan Seminar Internasional 1 minggu APEC 2012
M. Kursus/Latihan di Dalam dan di Luar Negeri
No NamaKursus/Latihan Tgl/Bulan/Th Tahun
Ijazah
Tempat Keterangan
1. Latihan Prajabatan
Tingkat III
1 Agust 1983 sd
3 Nop 1983
1983 Yogyakarta 4 bulan
2. Penataran P4 Pola
Pendukung 100 jam
4 Agust. 1984 sd 21
Agust 1984
1984 Yogyakarta 1 bulan
3. Penataran Tkt Propinsi
Tipe A Angkatan XXXII
18 Nop. 1987 sd 5 Des.
1987
1987 Yogyakarta 3 bulan
4. Pelatihan Persiapan
Perkuliahan Prog. Lanjutan
MIPA LPTK
30 Sept. 1991 sd 21 Des.
1991
1991 UGM
Yogyakarta
3 bulan
5. Program Training JICA 2000 2000 Jepang 3 bulan
6. Pelatihan Pendidikan
Matematika
2004 2004 Universitas
Melbourne,
Australia
2 minggu
7. Benchmarking Kurikulum
Internasional
2009 2009 Universitas
Melbourne,
Australia
2 minggu
8. Pelatihan Asesor Sertifikasi
Guru
27 Des. 2006 sd 30 Des
2006
2006 Surabaya 4 hari
32
N. Makalah yang dipresentasikan pada kegiatan Seminar, Lokakarya, Simposium
tingkat, Kabupaten, Propinsi dan Nasional
No Judul Makalah Nama Kegiatan dan Tempat Peran
Sebagai
Tahun
1. Pembelajaran Matematika
Aktif dan Efektif
Pelatihan Ilmu-ilmu Dasar bagi Guru-guru
SLTP DIY (Propinsi)
Pemakalah 2001
2. Persoalan Pembelajaran
Matematika di Sekolah
Simposium Guru “Pengembangan
Profesional dan Kompetensi Guru Dalam
Meningkatkan Mutu Pendidikan SLTP”,
Hotel sahid Yogyakarta (Nasional)
Pemakalah 2002
3. Pengembangan Silabus Mata
Pelajaran Matematika Sesuai
Dengan Kurikulum Berbasis
Kompetensi (dan Praktik
Pengembangannya)
Pendidikan dan Pelatihan Guru Dalam
Rangka Implementasi Kurikulum Berbasis
Kompetensi Untuk Peningkatan
Penguasaan Ilmu-ilmu Dasar di SLTP dan
Pencapaian Wajib Belajar Sembilan
Tahun, Yogyakarta (Nasional)
Penyaji/
Nara
sumber
2002
4. Metodologi Pembelajaran
Matematika dan Manajemen
Kelas
Pendidikan dan Pelatihan Penyegaran Mata
pelajaran Matematika, di Magelang
(Propinsi)
Nara
Sumber
dan Penyaji
2002
5. Pendidikan antara Idealita
dan Realita
Diskusi Lempaga Advokasi Pendidikan
Yogyakarta (LAPY), Yogyakarta
(Propinsi)
Pembicara 2002
6. Pengembangan Silabus Mata
Pelajaran Berbasis
Kompetensi
Pendidikan dan Latihan Guru Inti
Madrasah Aliyah se DIY (Nasional)
Penyaji 2003
7. Contextual Teaching
Learning dalam pelaksanan
KBK
Seminar Pendidikan Guru-guru SMP, di
SMP 2 Depok, Yogyakarta (Propinsi)
Penyaji 2003
8. Implementasi Kurikulum
Matematika Berbasis
Kompetensi
Pendidikan dan Pelatihan Guru Dalam
Rangka Implementasi Kurikulum Berbasis
Kompetensi Untuk Peningkatan
Penguasaan Ilmu-ilmu Dasar di SLTP dan
Pencapaian Wajib Belajar Sembilan
Tahun, Kaliurang, Yogyakarta
Penatar 2003
9. Kurikulum Berbasis
Kompetensi (KBK):
Pengembangan Silabus
Matematika Berbasis
Kompetensi Siswa
Seminar Kurikulum Berbasis Kompetensi
(KBK) di SMA I Mlati, Sleman,
Yogyakarta (Propinsi)
Pembicara 2003
10. Arah Pengembangan
Universitas
Penjaringan Bakal Calon Rektor UNY
2003-2007, Yogyakarta (Propinsi)
Pembicara 2003
11. Penyusunan Silabus
Matematika SMP untuk KBK
Workshop Penyusunan Silabus Kurikulum
Berbasis Kompetensi, Menado (Nasional)
Nara
Sumber/
Penyaji
2003
12. Pemutahiran Materi Bilangan Pelatihan Kurikulum Berbasis Kompetensi
SLTP Angkatan ke 3 Mata Pelajaran
Matematika, Yogyakarta (Nasional)
Penyaji 2003
33
13. Pembelajaran Matematika
Berdasarkan Kurikulum
Berbasis Kompetensi di SMK
Diklat Matematika bagi Guru SMK
(SMEA) Prop. DIY, BPG (Propinsi)
Penatar 2003
14. IMSTEP JICA Raker Pimpinan Lembaga Pendidikan
Tenaga Kependidikan (LPTK), Jakarta
(Nasional
Penyaji/
Narasumbe
r
2003
15. Wawasan Tentang Strategi
dan Aplikasi Pembelajaran
Matematika Berbasis
Kompetensi
Seminar Kurikulum Berbasis Kompetensi
Mata Pelajaran Matematika, MGMP
Matematika Kota Yogyakarta (Propinsi)
Pemakalah 2003
16. Paradigma Pembelajaran
KBK
Diklat Guru SD Binaan Se-Kecamatan
Kalasan, Yogyakarta (Propinsi)
Pemakalah 2003
17. Paradigma Pembelajaran
matematika
Diklat Guru SLTP Mapel Matematika,
Propinsi DIY (Propinsi)
Pemakalah 2003
18. Pembelajaran Matematika
Berbantuan Kalkulator: Studi
Kasus Penggunaan Kalkulator
Texas Instrument TI 89 pada
PBM Matematika di SMK
Muhammadiyah IV
Yogyakarta
National Seminar on Science and
Mathematics Education: The Role of
IT/ICT in Supporting the Implementation
of Competent-Based Curriculum, UPI
Bandung (Nasional)
Pemakalah 2003
19. Reformasi Pendidikan
Sebagai Bentuk Politik dan
Strategi Pengembangan
Pendidikan di Indonesia
Seminar nasional Otonomi dan Privatisasi
Pendidikan: Perspektif Politik dan
Ekonomi Pendidikan, UNY (Nasional)
Pemakalah 2003
20. Sosialisasi KBK dan
Penyusunan Silabus bagi
Guru-Guru Matematika SMP
Sosialisasi KBK dan Penyusunan Silabus
bagi Guru-Guru SLTP di Kecamatan
Saptosari Kabupaten Gunung Kidul
(Propinsi)
Nara
Sumber
dan Penyaji
2004
21. Kurikulum 2004: Harapan
dan tantangannya
Seminar Guru Matematika di UGM
(Nasional)
Pembicara 2004
22. Kurikulum Berbasis
Kompetensi
Penataran Akta Mengajar V Akademi
Angkatan Udara Adsutjipto Yogyakarta
(Propinsi)
Pembicara 2004
23. Inovasi Pembelajaran Untuk
Meningkatkan gairah Siswa
Dalam Belajar
Seminar Pendidikan dalam Rangka Open
House Sekolah Dasar Islam Terpadu
Hidayatullah, Yogyakarta (Propinsi)
Penyaji 2004
24. Implementasi kurikulum
2004
Workshop Sosialisasi dan Implementasi
Kurikulum 2004 untuk Guru-guru
Madrasah Aliyah di PPPG Kesenian
Yogyakarta (Nasional)
Fasilitator 2004
25. KBK Mata Pelajaran
Matematika
Pelatihan KBK Mata Pelajaran
Matematika, Univ. Muh. Purworejo
(Propinsi)
Pemateri 2004
26. Philosophical Grounds for
Mathematical Research
Seminar Nasional Tentang Peran Penelitian
Matematika dan Pendidikan Matematika
dalam Upaya Meningkatkan Daya saing
Pemakalah 2005
34
Bangsa, FMIPA UNY (Nasional)
27. Silabus dan CTL pbm
Matematika SMP
Workshop Tim Pengembang Kurikulum
Propinsi Riau (Nasional)
Penyaji/
Narasumbe
2006
28. Pengertian Lesson Study dan
Perannannya dalam
Peningkatan Keprofesionalan
Guru
Pelatihan Lesson Study bagi Guru-guru
Berrestasi dan Pengurus MGMP MIPA se
Indonesia Bagian Tengah
Penyaji/
Nara
sumber
2006
29. Developing ICT for Primary
and Secondary Mathematics
Teacher Professional
Development: The Use of
VTR in Lesson Study
Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika 2006, FMIPA
UNY (Nasional)
Pemakalah 2006
30. KTSP dan Implementasinya Workshop Kurikulum KTSP SMA MUh.
Pakem, Sleman (Kabupaten)
Pemakalah 2006
31. Philosophical Explanation on
Mathematical experiences of
The Fifth Grade Students
Seminar Nasional Penelitian dan
penerapan MIPA, FMIPA UNY (Nasional)
Pemakalah 2006
32. Peran Intuisi Dalam
Matematika Menurut
Immanuel kant
Konferensi Nasional matematika XIII dan
Konggres Himpunan matematika Indonesia
di Universitas Negeri Semarang (Nasional)
Pemakalah 2006
33. Pengembangan KTSP SMP Workshop TOT Bimbingan Teknis KTSP
SMPnTim Pengembang Kurikulum Dinas
Pendidikan/Kota, Semarang (Nasional)
Instruktur 2007
34. Pengembangan KTSP SMP Workshop TOT Bimbingan Teknis KTSP
SMPnTim Pengembang Kurikulum Dinas
Pendidikan/Kota, Bogor(Nasional)
Instruktur 2007
35. Silabus dan RPP
Pembelajaran Matematika
SMP
Workshop Pelaksanaan Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan Sekolah Menengah
Pertama Bagi SMP Standar Nasional,
Surabaya (Nasional)
Penyaji/
Nara
sumber
2007
36. Lesson Study Workshop Pembinaan MGMP SMP, SMA,
dan SMK bagi guru mata pelajaran IPA,
IPS, B.Indonesia, B.Inggris SMP dan
Matematika SMA, Sleman, Yogyakarta
(Propinsi)
Penyaji/
Nara
sumber
2007
37. Mathematical Thinking
Across Multilateral Culture
Seminar Nasional Matematika dan
Pendidikan Matematika 2007, FMIPA
UNY (Nasional)
Pemakalah 2007
38. Standard Proses Untuk
Satuan Pendidikan dasar dan
Menengah Berdasar
Permendiknas No 41 Th 2007
Workshop Peningkatan Professional Guru
SMK Negeri 1 Kaligondang, Purbalingga,
Jawa Tengah (Kabupaten)
Pemakalah 2008
39. Identifikasi kegiatan
sosialisasi/pelatihan KTSP
oleh TPK Propinsi, Masalah
dan Solusi di Lapangan
Bimbingan Teknis KTSP Bagi Tim
Pengembang Kurikulum/Verifikator
Propinsi, Bogor (Nasional)
Nara
sumber
2008
40. English for Vocational Workshop of Teacher Professional Pemakalah 2008
35
Edcation Development SMK MUh 3 Klaten
(Kabupaten)
41. Pengembangan RPP
Pembelajaran Matematika
SMA
Pendidikan dan Pelatihan Profesi Guru
(PLPG) Matematika SMA-Gel 19 Rayon
11 UNY (Nasional)
Instruktur 2008
42. Pengembangan Kompetensi
Guru Matematika Melalui
Model-Model Pembelajaran,
Lesson Study dan PTK
melalui Peningkatan Peran
MGMP
Seminar/Workshop MGMP Matematika
Kota Yogyakarta (Kodya)
Pemakalah 2008
43. Lesson Study Seminar Lesson Study Dalam rangka
Kunjungan Himpunan Mahasiswa
matematika Universitas Nusantara PGRI
Kediri (Propinsi)
Pemateri 2008
44. Pendekatan Matematika
Realisik Pada Pembelajaran
Pecahan di SMP
Pelatihan Nasional PMRI Untuk Guru
SMP di Yogyakarta (Nasional)
Fasilitator 2008
45. Kant‟s Concepts of
Mathematics
Englih Journal Club, Jurusan Pendidikan
Matematika, FMIPA UNY (Lokal)
Pemakalah 2008
46. Kegiatan Penelitian Sebagai
Usaha Untuk Meningkatkan
Professionalisme Guru
Matematika
Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan
dan Penerapan MIPA, FMIPA UNY
(Nasional)
Pemakalah 2008
47. Pengembangan Nilai-nilai
Matematika dan Pendidikan
Matematika sebagai Pilar
Pembangunan Karakter
Bangsa
Seminar Nasional Pengembangan Nilainilai dan Aplikasi dalam Dunia
Matematika Sebagai Pilar Pembangunan
Karakter Bangsa, Sabtu, 8 Oktober 2011
Di Universitas Negeri Semarang
Pemakalah 2011
48. Pendidikan Karakter
Dalam Pendidikan MIPA
Pelatihan Pendidikan Karakter dalam
Pembelajaran MIPA Dalam rangka Milad
Muhammadiyah ke 102 dan Milad UAD
ke 51 pada Hari Sabtu, 11 Pebruari 2012,
Di Auditorium Kampus III UAD, Jl Prof
Dr Soepomo SH, Janturan, Umbul Harjo,
Yogyakarta
Pemakalah 2012
49. Implementasi Pendidikan
Karakter
Pada Bahan Ajar
Dipresentasikan pada Seminar Pendidikan
Karakter pada Bahan Ajar
Di Dikpora Kota Surakarta
Sabtu, 14 April 2012
Pemateri 2012
50. Pengembangan Materi Ajar
Berbasis TIK Bagi Guru
Matematika SMK RSBI
Dipresentasikan pada
Kegiatan Diklat Pengembanan Materi Ajar
Berbasis TIK Bagi Guru SMK RSBI SeProvinsi DIY, di LPPM UNY
pada 5 sd 2012. 8 Juni 2012
Pemateri 2012
36
O. Makalah yang dipresentasikan pada kegiatan Seminar, Lokakarya, Simposium
timngkat Internasional
No Judul Makalah Nama Kegiatan dan Tempat Peran
Sebagai
Tahun
1. Mathematics programs for
International Cooperation in
Indonesia
1
st International Forum on Basic
Education Development in South and
Southeast Aan Countries: Looking for
Alternative Methods in Reference to
japanese Educational Experiences
Pemakalah 2002
2. Developing Mathematics Education
in Indonesia
The DSME Seminar of Mathematics
Education, Department of Mathematics
and Science Education, Faculty of
Education, University of Melbourne
(Internasional)
Pemakalah 2004
3. Promoting Lesson Study as One of
the Ways for Mathematics Teachers
Professional Development in
Indonesia: The Reflection on
Japanese Good Practice of
Mathematics Teaching Through
VTR
APEC International Symposium on
Innovation and Good Practice for
Teaching and Learning Mathematics
Through Lesson Study, Khon Kaen,
Thailand (Internasional)
Pemakalah 2006
4. Improvement of Secondary
Mathematics and Science Education
Through Lesson Studies in
Indonesia
APEC-Tsukuba Conference
(Internasional)
Pemakalah 2006
5. Developing Mathematics
Curriculum for Junior High School
in Indonesia
APEC-Tsukuba Conference
(Internasional)
Pemakalah 2006
6. Pursuing Good Practice of
Secondary Mathematics Education
Through Lesson Studys in
Indonesia
The APEC-Tsukuba International
Conference “Innovative Teaching
Mathematics Through Lesson Study”,
Tokyo (Internasional)
Pemakalah 2006
7. Lesson Study: Promoting Student
Thinking on the Concept of Least
Common Multiple (LCM) Through
Realisic Approach in the 4th Grade
of Primary Mathematics Teaching
APEC-Symposium: Innovative
Teaching Mathematics Through
Lesson study II, Tokyo-Sapporo
Jepang (intenasional)
Pemakalah 2006
8. Lesson Study of Mathematical
Thinking: Developing
Mathematical Methos in Learning
the Total Area of a Right Circular
Cylinder and Sphere as well as the
Volume of a Right Circular Cone of
the Indonesian 8th Grade Students
APEC-Kohn Kaen International
Symposium 2007, Thailand
(Internasional)
Pemakalah 2007
9. Benchmarking Interntional
Curriculum for International
Program of Pre Service Teacher
International Seminar on Education in
Indonesia
Pemakalah 2008
37
Training and be A Wolrd Class
University.
10. Promoting Primary and Secondary
Mathematical Thinking Through
The Series of School-Based Lesson
Study Activities
The 1st Interntional Conference on
Lesson Study (ICLS) 2008, UPI
Bandung (Internasional)
Pemakalah 2008
11. Developing the Attitude and
Creativity in Mathematics
Education
The International and The Fourth
National Conference on Mathematics
Education 21-22 July 2011FMIPA
UNY
Pemakalah 2011
12. Developing Teacher Training
Textbooks for Lesson Study in
Indonesia
APEC-Tsukuba International
Conference „Innovation
of Mathematics Teaching and Learning
through Lesson Study -Connection
between Assessment and Subject
Matter-Tokyo Jepang
Pemakalah 2010
13. The Iceberg Approach of Learning
Fractions in Junior High School:
Teachers‟ Simulations of Prior to
Lesson Study Activities
APEC-Chiang Mai International
Symposium IV, Thailand
Pemakalah 2010
14. Philosophical and Theoretical
Ground of Mathematics Education
SEAMEO Regional Center for QITEP
in Mathematics, P4TK Yogyakarta
Pemateri 2009
-
2011
15. Teachers‟ Simulation on
Developing Problem Solving-Based
Mathematics Textbook in
Vocational Senior High School
Mathematics Teaching in Indonesia
To be presented at APEC- Ubon
Ratchathani International Symposium
2011: Innovation on Problem Solving
Based Mathematics Textbooks and EtextbooksUbon Ratchathani, 2-5
November 2011, Thailand
Presenter 2011
16. Developing Mathematical Problem
Solving To Prepare The
Implementation Of Lesson Study
Of Mathematics Teaching In
Indonesian Schools Of Disaster
Area
APEC- Tsukuba International
Conference VI:
Innovation of Mathematics Education
through Lesson Study
Challenges to Emergency
Preparedness for Mathematics
February, 14-18, 2012
Tsukuba-Tokyo, Japan
Pemakalah 2012
P. Karya Ilmiah yang telah diterbitkan dalam bentuk Journal
No Judul Nama Jurnal Level Tahun
1. Revitalization of Mathematics Education Journal of Media Pendidikan,
Surabaya, Indonesia,
Nasional 2000
2. Improving the Quality of Primary
Mathematics Education in Indonesia,
Journal of Transaction of
Mathematics Education for
Kosen and University, Japan
Society of Mathematical
Education, Tokyo, Japan,
Internasi
onal
2000
38
3. Improving Teaching Styles as the Effort
to improve the quality of Mathematics
teaching in Primary School
Cakrawala Pendidikan , UNY, Nasional 1996
4. Action Research of Helping Secondary
Mathematics Teachers to Develop
Mathematics
Teaching Learning Processes
Journal of Transaction of
Mathematics Education for
Kosen and University, Japan
Society of Mathematical
Education, Tokyo, Japan,
Internasi
onal
2001
5. Developing Teaching Aids in Junior
Secondary School Mathematics Teaching
Journal of Transaction of
Mathematics Education for
Kosen and University, Japan
Society of Mathematical
Education, Tokyo, Japan
Internasi
onal
2003
6. Constructing Mathematics Activity at
Group-Discussion of The 6th Grade
Students of Primary Schools “SD
Gambiranom”, Depok, Sleman,
Yogyakarta
Varidika, Vol 15 No 1, Nasional 2003
7. Pursuing Good Teaching Practice of
Secondary Mathematics Education in
Indonesia Through Lesson Study
Tsukuba Journal of Education,
Vol 25,
Internasi
onal
2006
8. Promoting Lesson Study as One of the
Ways for Mathematics Teachers
Professional Development in Indonesia:
The Reflection on Japanese Good Practice
of Mathematics Teaching Through VTR
Khon Kaen University, Internasi
onal
2006
9. LESSON STUDY: Promoting Student
Thinking on the Concept of Least
Common Multiple (LCM) Through
Realisic Approach in the 4th Grade of
Primary Mathematics Teaching
Sapporo, Japan Internasi
onal
2006
10. LESSON STUDY ON
MATHEMATICAL THINKING:
Developing Mathematical Methods in
Learning the Total Area of a Right
Circular Cylinder and Sphere as well as
the Volume of a Right Circular Cone of
the 8th Grade Students of Indonesian
Junior High School
Khon Kaen Thailand, August Internasi
onal
2007
11. Mathematics Teachers‟ Professional
Development through Lesson Study in
Indonesia
Eurasia Journal of Mathematics,
Science & Technology
Education, , Vol. 3 No. 2
Internasi
onal
2007
12. The Effort to Increase the Students‟s
Motivation in Mathematics Learning with
Some Teaching Aids in Junior High
School 5, Kulon Progo, Yogyakarta,
Indonesia
Journal of Transaction of
Mathematics Education for
Kosen and University, Japan
Society of Mathematical
Education, Tokyo, Japan,
Internasi
onal
2003
39
Q. Karya Ilmiah Berupa Buku
No. Nama Buku Penerbit Tahun Kedudukan
1. Buku Siswa Matematika SMP Kelas VII Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
2. Buku Siswa Matematika SMP Kelas VIII Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
3. Buku Siswa Matematika SMP Kelas IX Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
4. Buku Siswa Matematika SMA Kelas X Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
5. Buku Siswa Matematika SMA Kelas XI
Program IPA
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
6. Buku Siswa Matematika SMA Kelas XI
Program IPS/Bahasa
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
7. Buku Siswa Matematika SMA Kelas XII
Program IPA
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
8. Buku Siswa Matematika SMA Kelas XII
Program IPS/Bahasa
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
9. Buku Guru Matematika SMP Kelas VII Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
10. Buku Guru Matematika SMP Kelas VIII Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
11. Buku Guru Matematika SMP Kelas IX Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
12. Buku Guru Matematika SMA Kelas X Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
13. Buku Guru Matematika SMA Kelas XI
Program IPA
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
14. Buku Guru Matematika SMA Kelas XI
Program IPS/Bahasa
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
15. Buku Guru Matematika SMA Kelas XII
Program IPA
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
16. Buku Guru Matematika SMA Kelas XII
Program IPS/Bahasa
Quadra, Bogor 2008 Penulis Utama
17. Buku Siswa Matematika Bilingual SMP
Kelas VII
Yudistira, Bogor 2009 Penulis Utama
18. Buku Siswa Matematika Bilingual SMP
Kelas VIII
Yudistira, Bogor 2009 Penulis Utama
19. Buku Siswa Matematika Bilingual SMP
Kelas IX
Yudistira, Bogor 2009 Penulis Utama
20. Pengembangan Karakter dalam Pendidikan
Matematika
Dalam Pendidikan
Karakter dalam
perspektif dan teori,
UNY Press
2011 Penulis
Kontributor
R. Kegiatan Tambahan
No. Jenis Kegatan Penyelenggara Tahun Peran
1. Sebagai Reviewer Buku Pelajaran
Matematika
Direktorat SMP 2007-2009 Reviewer
2. Sebagai Pengembang Pedoman Silabus
Matematika SMP
Direktorat SMP 2000-2006 Anggota
3. Sebagai Pelatih Bimbingan Teknis KTSP Direktorat SMP 2006-2009 Nara
Sumber
40
4. Sebagai Pengembang KBK PPs UNY 2003 Anggota
5. Sebagai Editor Buku Matematika SD
Jepang
CRICED Tsukuba
Jepang
2011 Editor
6. Sebagai pembimbing mahasiswa S2 dari
University of California
University of
California
2009-2010 Pembimbing
7. Sebagai penguji External Disertasi/Tesis
S3 Mahasiswa dari University of Perth,
Australia
University of Perth 2012-2013 Penguji
Eksternal
8. Sebagai anggota Tim Supermonev RSBI Direktorat SMP 2011-2012 Supervisor
9. Sebagai anggota Executive Board of
EARCOME 6 (East Asia Regional
Conference of Mathematics Education 6)
CRICED Tsukuba
University Japan dan
CRME Khon Kaen
Thailand
2012-2013 Member
10. Sebagai International Observer kegiatan
Lesson Study International di Jepang dan
Thailand
CRICED Tsukuba
University Japan dan
CRME Khon Kaen
Thailand
2006-2013 International
Observer
11. Sebagai Nara Sumber dan Pendamping
Kegiatan In-House Training Peningkatan
Kualitas Pembelajaran Matematika di
SMP
Direktorat SMP 2012 Nara
Sumber dan
Pendamping
S. Penghargaan
No. Jenis Penghargaan Pemberi Tahun
1. Penghargaan Karya Satya Lencana Presiden 20 tahun
2. Dosen Teladan Tingkat Fakultas Rektor 1990
Yogyakarta, Pebruari 2013
Yang membuat
Prof. Dr. Marsigit, M.A
NIP.: 195707191983031004
41
Lampiran 2:
Elegi Permintaan Si Murid Cerdas kepada Guru Matematika
Oleh Marsigit
http://powermathematics.blogspot.com
Guru Matematika:
Wahai muridku, engkau kelihatan berbeda dan kelihatan cerdas. Sekiranya aku ditugaskan
untuk menjadi Guru Matematika di kelasmu maka apakah permintaan-permintaanmu
kepadaku?
Murid:
Aku menginginkan agar pelajaran matematika itu menyenangkan bagi diriku, memberi
semangat kepadaku, dan bermanfaat bagiku.
Aku juga ingin bahwa pelajaran matematika itu mudah aku pelajari.
Aku harap engkau juga menghargai pengetahuan-pengetahuan yang sudah aku miliki.
Aku ingin juga bahwa pelajaran matematika itu memunyai keindahan, sesuai dengan norma
dan nilai agama.
Aku mohon agar aku diberi kesempatan untuk berdoa sebelum pelajaran matematika itu
dimulai.
Aku ingin agar persoalanku sehari-hari dapat digunakan dalam belajar matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa rasa senang itu juga milikku, walaupun engkau juga berhak
memunyai rasa senang.
Tetapi menurutku, rasa senang itu tidaklah engkau berikan kepadaku, melainkan harus
muncul dari dalam diriku sendiri.
Engkau tidaklah bisa memaksa diriku menyenangi matematika, kecuali hanya dengan
keikhlasanku.
Aku juga ingin engkau agar memberi kesempatan kepada diriku agar aku bisa
mempersiapkan psikologis diriku dalam mengikuti pelajaran matematika.
Ketahuilah wahai guruku, bahwa diriku dan diri teman-temanku semua itulah yang sebenarbenarnya melakukan persiapan.
Itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai Apersepsi.
Maka berilah kami semua tanpa kecuali untuk melakukan kegiatan-kegiatan agar kami bisa
melaukan Apersepsi, dan tidak hanya engkau ceramahi atau engkau hanya bertanya kepada
sedikit siswamu yang duduk di depan.
Aku juga berharap agar pelajaran matematika itu engkau persiapakan sebaik-baiknya agar
aku dapat melakukan berbagai aktivitas di kelas.
Aku juga memohon agar engkau bersikap adil, tidak pilih kasih. Jika nilaiku jelek, janganlah
engkau remehkan diriku, tetapi jika nilaiku terbaik maka janganlah terlalu disanjungsanjung.
Menurutku, belajar matematika itu adalah hak dari setiap murid-muridmu di kelas. Oleh
karena itu mohon agar perhatianmu jangan hanya yang duduk di bagian depan saja,
melainkan harus meliputi semuanya.
Aku juga memohon agar engkau tidak bersikap otoriter. Tetapi aku mohon agar engkau dapat
bersikap demokratis.
Oleh karena itu, aku mohon agar engkau jangan terlalu banyak bicara apalagi terkesan
menggurui.
Berikanlah kami beraneka ragam aktivitas matematika. Karena jika engkau terlalu banyak
bercerita dan mengguruiku maka sebenar-benar diriku merasa tersinggung dan kasihan
terhadap dirimu karena engkau terkesan sombong.
Aku juga mohon agar engkau tidak hanya bercerita, tetapi hendaknya memberikanku
kesempatan untuk beraktivitas.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat atau menyiapkan LKS agar aku bisa berlatih
di situ, sekaligus aku akan memunyai catatan dan informasi-informasi.
Aku mohon agar LKS yang engkau siapkan bukan sekedar kumpulan soal, melainkan dapat
menjadi sarana bagiku untuk belajar mandiri maupun kelompok.
Kata Pamanku, LKS merupakan sarana yang sangat strategis bagi guru agar mampu
melayani kebutuhan belajar matematika siswa-siswanya yang beraneka ragam kemampuan.
42
Aku mohon juga agar engkau jangan menilai aku hanya dari test saja, tetapi tolonglah agar
penilaianmu terhadap diriku itu bersifat komprehensif, lengkap meliputi proses kegiatanku
dan juga hasil-hasilku.
Aku juga menginginkan dapat menampilkan karya-karyaku.
Aku sungguh merasa jemu jika engkau hanya menggunakan metode ceramah saja.
Wahai guruku, seberapakah engkau menyadari betapa kecewanya murid-muridmu ketika
sudah engkau minta untuk unjuk jari bertanya, tetapi engkau hanya menunjuk satu saja
diantara kami. Padahal hal itu engkau lakukan setiap hari dan dari waktu ke waktu. Menurut
Pamanku, ini disebabkan karena pengelolaan kelas yang belum bagus.
Aku dan teman-temanku juga merasa tidak begitu nyaman, jika engkau selalu bertanya
dengan kalimat panjang dan kalimat terbuka, kemudian menyuruhku untuk menjawab secara
koor/choir. Seakan-akan engkau telah memperlakukan diriku hanya sebagai objek pelengkap
kalimat-kalimatmu. Sungguh guru hal yang demikian telah membuat diriku telah tidak
berdaya dihadapanmu. Lagi-lagi menurut Pamanku, metode mengajar yang demikian perlu
segera diubah.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau menggunakan berbagai variasi metode mengajar,
variasi penilaian, variasi pemanfaatan sumber belajar.
Aku juga menginginkan agar engkau mampu menggunakan teknologi canggih seperti website
dalam pembelajaranmu. Kenapa guru, aku belajar matematika musti menunggu hari Selasa,
padahal pada hari Selasa yang telah aku tunggu-tunggu terkadang engkau tidak dapat
mengajar dikarenakan mendapat tugas yang lebih penting. Aku sangat kecewa akan hal ini.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat Website yang memungkinkan aku belajar
matematika setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung dengan keberadaanmu.
Aku juga ingin bertanya persoalan matematika kepadamu setiap saat, kapan saja dan dimana
saja, tidak tergantung keberadaanmu. Menurut Pamanku, itu semua bisa dilayani jika engkau
membuatkan Wbsite atau Blog untuk murid-muridmu.
Aku ingin engkau menunjukkiku di mana sumber-sumber belajar matematika yang baik.
Aku juga akan merasa bangga jika engkau sebagai guruku mampu membuat modul-modul
pembelajaran, apalagi jika engkau dapat pula membuat buku-buku teks pelajaran matematika
untukku.
Aku juga menginginkan engkau dapat memberi kesempatan kepadaku untuk memeroleh
keterampilan matematika.
Aku ingin agar matematikaku bermanfaat tidak hanya untuk diriku tetapi juga untuk orang
lain.
Aku juga menginginkan masih tetap bisa berkonsultasi denganmu di luar jam pelajaran.
Pak Guru, aku ingin sekali tempo juga belajar di luar kelas. Kelihatannya belajar diluar kelas
udaranya lebih segar dan menyenangkan.
Tiadalah seseorang di muka bumi ini selain diriku sama dengan diriku. Oleh karena itu dalam
pelajaran matematika itu nanti aku berharap agar engkau dapat mengenalku dan mengerti
siapa diriku.
Tetapi aku juga mengetahui bahwa diri yang lain juga saling berbeda satu dengan yang lain.
Maka sesungguh-sungguhnya dirimu sebagai guru akan menghadapi murid-muridmu
sebanyak empat puluh ini, juga sebanyak empat puluh macam yang berbeda-beda.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau jangan hanya menggunakan metode tunggal
dalam mengajarmu, supaya engkau dapat membantu belajarku.
Menurutku, untuk melayani sebanyak empat puluh siswa-siswa yang berbeda-beda ini, maka
tidaklah bisa kalau engkau hanya menggunakan metode mengajar tradisional atau ceramah.
Menurut bacaan di internet dan menurut Pamanku, maka untuk dapat melayani siswasiswamu yang beraneka ragam, maka engkau perlu mengembangkan RPP yang flesibel, perlu
membuat LKS dan yang penting lagi adalah engkau sebagai guruku harus mempercayai
bahwa jika diberi kesempatan maka muridmu ini mampu memelajari matematika.
Itulah yang aku ketahui bahwa engkau harus lebih berpihak kepada kami.
Keberpihakan engkau kepada kami itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai student
centered.
Mohon agar engkau lebih sabar menunggu sampai aku bisa mengerjakan matematika.
Usahakanlah agar matematika itu menjadi miliku, maka janganlah aku hanya diberi
kesempatan untuk melihat atau menonton saja.
43
Yang betul-betul perlu belajar matematika itu adalah diriku.
Aku ingin betul-betul belajar dan melakukan kegiatan belajar dan tidak hanya menonton
engkau yang mengerjakan matematika.
Maka jikalau engkau memunyai alat peraga, maka biarkan aku dapat menggunakannya dan
jangan hanya engkau taruh di depan saja.
Aku bahkan dapat memelajari matematika lebih efektif jika belajar bersama-sama dengan
teman-temanku.
Oleh karena itu wahai guruku, maka dalam pelajaran matematika itu nanti berikan kami
kesempatan untuk belajar bersama-sama dalam kelompok.
Tetapi jika engkau telah menyuruhku belajar dalam kelompok, maka berikanlah aku waktu
yang cukup untuk berdiskusi dan janganlah engkau terlalu banyak memberikan petunjuk dan
ceramah lagi ketika aku sedang bekerja dalam kelompok.
Karena hal demikian sangat mengganggu konsentrasiku dan terkesan engkau menjadi kurang
menghargai kepada murid-muridmu.
Aku juga mohon agar engkau memberikan kesempatan kepada diriku untuk membangun
konsepku dan pengertianku sendiri.
Wahai guruku, ketahuilah bahwa aku juga ingin menunjukkan kepada teman-temanku bahwa
aku juga dapat menarik kesimpulan dari tugas-tugasmu mengerjakan matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa kesimpulan-kesimpulan dari tugas-tugasmu itu sebenarnya
adalah milikku.
Oleh karena itu janganlah engkau sendiri yang menyimpulkan tetapi berikan kesempatan
kepadaku agar aku juga bisa menemukan rumus-rumus matematika.
Rumus yang aku temukan sendiri itu sebenar-benarnya akan bersifat lebih awet dan langgeng
dari pada hal demikian hanya sekedar pemberianmu.
Maka jika aku sudah susah-susah melakukan kegiatan kearah menemukan rumus, sementara
pada akhirnya malah engkau yang menyimpulkan, maka sebetulnya aku menjadi marah
kepadamu.
Janganlah engkau membuat pesan ganda kepada diriku. Janganlah engkau memberi hukuman
kepadaku dengan menyuruh aku untuk mengerjakan sebanyak-banyak soal. Karena bagiku,
hukuman adalah jelek sedangkan mengerjakan soal adalah baik.
Jangan pula engkau pura-pura memberi soal yang sangat sulit kepadaku padahal engkau
sesungguhnya bermaksud untuk menghukumku.
Aku memohon agar engkau mempercayaiku. Kepercayaanmu kepadaku itu merupakan
kekuatan bagiku untuk memeroleh pengetahuanku. Tolong sekali lagi tolong, percayailah
diriku, bahwa jika aku diberi kesempatan maka insyaAllah aku bisa.
Aku akan bangga jika guruku suatu ketika dapat muncul di kegiatan seminar baik secara
nasional maupun internasinal. Wahai guruku, gunakanlah data-dataku, hasil-hasilku, dan
proses belajarku sebagai data penelitianmu. Menurut Pamanku, jika engkau mampu
menggunakan data-data dikelas mengajarmu, maka engkau akan menghasilkan karya ilmiah
setiap tahunnya.
Wahai guruku, aku juga bangga dan ingin membaca karya-karya ilmiahmu. Setidaknya hal
demikian juga akan memotivasi diriku.
Wahai guruku yang baik hati, aku merasa dari waktu ke waktu terdapat perubahan dalam
diriku. Aku juga melakukan percobaan atau eksperimen mencari cara belajar yang baik.
Kelihatannya aku belum menemukan cara belajar yang terbaik bagi diriku. Tetapi aku dapat
menyimpulkan bahwa cara belajarku haruslah dinamis, fleksibel, dan kreatif menyesuaikan
dengan kompetensi yang harus aku kuasai. Oleh karena itu sungguh aneh jika engkau guruku
hanya mengajar diriku dengan metode yang sama dari waktu ke waktu.
Permintaan terakhirku adalah apakah bisa engkau Guruku, untuk kami yang beraneka ragam,
berilah kesempatan untuk memelajari matematika yang beraneka ragam pula, dengan alat
peraga atau fasilitas yang beraneka ragam pula, dengan buku matematika yang beraneka
ragam pula, dengan kompetensi yang beraneka ragam pula, dengan waktu yang beraneka
ragam pula, walaupun kami semua ada dalam satu kelas, yaitu kelas pembelajaran
matematika yang akan engkau selenggarakan.
Demikian guru permohonanku, saya minta maaf atas banyaknya permintaanku karena
sesungguhnya permintaanku itu telah aku kumpulkan dalam jangka waktu yang lama. Sampai
aku menunggu ada seorang guru yang bersifat terbuka untuk menerima permohonan dan
saran dari muridnya.
44
Sekali lagi mohon maaf guruku. Mohon doa restunya. Amin
Guru Matematika:
Astagfirullah al adzimu....ya Allah ya Robi ampunilah segala dosa-dosaku.
Wahai muridku, aku tidak bisa berkata apapun dan aku merasa terharu mendengar semua
permintaanmu itu.
Mulutku seakan terkunci mendengar semua permintaan dan penuturanmu itu.
Tubuhku tergetar dan keringat dingin membasahi tubuhku.
Aku tidak mengira bahwa diantara murid-muridku ada murid yang secerdas kamu.
Aku tidak mengira bahwa jika aku beri kesempatan dan aku beri sarana penyambung lidah
bagi suara hati nuranimu, maka ternyata harapan-harapanmu, permintaan-permintaanmu,
dan pikiran-pikiranmu bisa melebihi dan di luar apa yang aku pikirkan dewasa ini.
Setelah mendengar semua permintaanmu, aku menjadi tahu betapa tidak mudah menjadi
Guru Matematika bagimu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menjadi ragu tentang kepastianku.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasa malu dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasakan betapa diriku itu bersifat sangat egois.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa aku telah berbuat sombong
dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa malas diriku itu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat tidak
adil terhadapmu.
Selama ini aku telah berbuat aniaya terhadap dirimu karena aku telah selalu menutupi sifatsifatmu, aku selalu menutupi potensi-potensimu, aku selalu mendominasi inisiatifmu, aku
selalu menimpakan kesalahan pada dirimu, dan sebaliknya aku selalu menutupi kesalahanku.
Selama ini aku telah berpura-pura menjadi manusia setengah dewa dihadapanmu.
Dihadapanmu, aku telah menampilkan diriku sebagai manusia sempurna yang tiada cacat,
serba bisa, serba unggul, serba hebat, tiada gagal, wajib digugu, dan wajib ditiru.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat
munafik di depanmu, karena aku selalu menyembunyikan keburukan-keburukanku sementara
aku menuntumu untuk menunjukkan kebaikan-kebaikanmu.
Oh muridku hanyalah tetesan air mataku saja yang telah mengalir merenungi menyadarai
bahwa KERAGUANKU terhadap praktik pembelajaran matematika ternyata benar adanya.
Ternyata yang aku lakukan selama ini lebih banyak mendholimi murid-muridku.
Wahai orang tua berambut putih salahkan jika aku berusaha membimbing murid-muridku?
Orang Tua Berambut Putih:
Ketahuilah wahai guru, jikalau engkau renungkan, maka hakikat membimbing adalah
memberdayakan siswa. Sudahkah kegiatan membimbingmu memberdayakan siswa? Saya
khawatir jangan-jangan niatmu membimbing, tetapi yang terjadi sebetulnya justeru membuat
siswamu tidak berdaya.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Orang tua berambut putih, salahkan jika aku mewajibkan murid-muridku untuk belajar giat?
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakikat belajar itu adalah kebutuhan dan
kesadaran siswa, dan bukanlah kewajiban dan perintah-perintahmu. Saya khawatir janganjangan dibalik kegiatanmu mewajib-wajibkan dan perintah-perintah kepada siswamu itu,
sebetulnya terselip sifat egoismu.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika aku mengajar dengan cepat dan tergesa-gesa untuk memberi bekal sebanyakbanyaknya kepada siswa. Apalagi beban kurikulum yang banyak sementara waktunya
terbatas.
45
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakikat pendidikan itu adalah kegiatan jangka
panjang. Cepat dan tergesa-gesa itu artinya tidak teliti dan memaksa. Maka tiadalah gunanya
engkau dipundakmu membawa segunung pengetahuanmu untuk engkau tuangkan kepada
siswamu sementara siswa-siswamu meninggalkan dirimu. Sebaliknya jika siswamu telah
berdaya, merasa senang, menyadari dan memerlukan memelajari matematika, maka sedikit
saja engkau memberinya, maka mereka akan meminta dan mencari yang lebih banyak lagi.
Guru Matematika:
Subhanallah....baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika saya menggunakan metode tunggal saja yaitu metode ekspositori?
Orang Tua Berambut Putih:
Metode ekspositori atau ceramah itu metode yang sudah kadaluwarsa, tidak mampu lagi
melayani kebutuhan siswa dalam belajarnya. Metode ekspositori selalu sajalah merupakan
siklus dari kegiatan: menerangkan, memberi contoh, memberi soal, memberi tugas, dan
menerangkan kembali, demikian seterusnya. Selamanya ya seperti itu. Itu hanya cocok jika
paradigma mengajarmu adalah paradigma lama yaitu trasfer of learning. Jaman sekarang
dan kecenderungan internasional, metode yang dikembangkan adalah multi metode, yaitu
metode yang bervariasi, dinamis dan fleksibel.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian bagaimanakah caranya aku melayani kebutuhan siswa-siswaku memelajari dan
menemukan sendiri matematikanya? Sementara murid-muridku itu jumlahnya banyak dan
kemampuannya berbeda-beda pula?
Orang Tua Berambut Putih:
Tidaklah mungkin engkau mampu melayani kebutuhan belajar murid-muridmu, jika engkau
tidak merubah paradigmamu.
Guru Matematika:
Paradigma seperti apa sehingga saya mampu melayani siswa-siswaku memelajari
matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
Hijrahlah, berubahlah, bergeraklah.
Ubahlah paradigmamu:
-dari transer of knowledge menjadi to facilitate
-dari directed-teaching menjadi less directed-teaching
-dari menekankan pada teaching menjadi menekankan pada learning
-dari metode tunggal menjadi metode jamak
-dari metode yang monoton menjadi metode yang dinamis dan fleksibel
-dari textbook oriented menjadi problem-based oriented
-dari cepat dan tergesa-gesa menjadi sabar dan menunggu
-dari mewajibkan menjadi menyadarkan
-dari tanya jawab menjadi komunikasi dan interaksi
-dari otoriter menjadi demokrasi
-dari penyelesaian tunggal menjadi open-ended
-dari ceramah menjadi diskusi
-dari klasikal menjadi klasikal, kelompok besar, kelompok kecil dan individual
-dari guru sebagai aktor menjadi siswa sebagai aktor
-dari berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa
-dari mencetak menjadi menembangkan
-dari guru menanamkan konsep menjadi siswa membangun atau menemukan konsep
-dari motivasi eksternal menjadi motivasi internal
-dari siswa mendengarkan menjadi siswa berbicara
-dari siswa duduk dan menunggu menjadi siswa beraktivitas
-dari siswa pasif menjadi siswa aktif
-dari kapur dan papan tulis saja menjadi media dan alat peraga
-dari abstrak menjadi kongkrit
46
-dari inisiatif guru menjadi inisiatif siswa
-dari contoh oleh guru menjadi contoh oleh siswa
-dari penjelasan oleh guru menjadi penjelasan oleh siswa
-dari kesimpulan oleh guru menjadi kesimpulan oleh siswa
-dari konvensional menuju teknologi
-dari siswa diberitahu menjadi siswa mencari tahu
-dari hasil yang tunggal menjadi hasil yang plural
Guru Matematika:
Subhanallah ...ya Allah ya Rab ampunilah segala dosa-dosaku. Baru kali ini aku
menyadarinya.
Kemudian, secara kongkrit, bagaimanakah aku dapat melayani kebutuhan belajar siswasiswaku yang banyak itu.
Orang Tua Berambut Putih:
Selama ini mengajarmu berpola atau berprinsip: "untuk siswa-siswa yang bermacam-macam
kemampuan, engkau hanya mengajarinya matematika yang sama, dalam waktu yang sama,
dengan tugas yang sama, dengan metode mengajar yang sama, dan mengharapka hasil yang
sama, yaitu hasil yang sama dengan apa yang engkau pikirkan". Itulah sebenar-benar metode
mengajar Tradisional yang tidak mampu lagi dipertahankan. Berubah dan berubahlah
segera...
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian akau harus mengubah pola mengajarku yang bagaimana?
Orang Tua Berambut Putih:
Jika engkau menginginkan mampu menerapkan metode pembelajaran inovatif, maka
terapkanlah prinsip:"untuk siswa yang berbeda-beda, seyogyanya memelajari matematika
yang berbeda dan bermacam-macam, walau memerlukan waktu yang berbeda-beda, tetapi
dengan metode yang berbeda-beda pula, alat yang berbeda-beda pula, serta hasil yang boleh
berbeda, yaitu boleh berbeda dengan apa yang engkau pikirkan"
Guru Matematika:
Subhanallah ...baru kali ini aku menyadarinya.
Apakah yang dimaksud teknologi atau alat agar aku mampu melayani kebutuhan siswa
belajar matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
LKS sementara ini dianggap sebagai teknologi atau alat yang sangat strategis. Namun jangan
salah paham, LKS bukanlah sekedar kumpulan soal, melainkan LKS adalah wahana bagi
siswa untuk beraktivitas untuk menemukan ilmu atau menemukan rumus matematikanya.
Maka seorang guru harus menembangkan sendiri LKS nya. Tiadalah orang lain mengetahui
kebutuhan guru ybs. Maka tidaklah bisa mengadakan LKS hanya dengan cara membeli. Itu
betul-betul salah dan tidak proesional.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kenapa musti siswa harus belajar dengan berdiskusi dalam kelompoknya.
Orang Tua Berambut Putih:
Hakikat ilmu itu diperoleh dengan cara berinteraksi antara objektif dan subjektif, antara teori
dan praktik, antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, ..dst. Maka diskusi kelompok itu
sebenarnya adalah sunatullah.
Guru Matematika:
Subahanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Terima kasih orang tua berambut putih.
Ya Allah ya Robbi, ampunilah segala dosa dan kesombonganku selama ini, yang telah
mengabaikan betapa pentingnya aspek psikologis belajar matematika itu, yang telah
47
meremehkan kemandirian siswa, yang telah serampangan dan hantem kromo terhadap
perlakuan pedagogis belajar matematika, yang telah merasa cukup dan puas terhadap ilmu
dan pengetahuanku selama ini.
Permohonan ampunku yang terus menerus kiranya belum cukup untuk menghapus dosadosaku.
Ya Allah ya Rab semoga Engkau masih bersedia melindungi dan meridai pekerjaanpekerjaanku.
Amin
Lampiran 3:
Elegi Bagaimana Matematikawan Dapat Mengusir Syaitan?
Oleh Marsigit
Syaitan:
Uhiiihhhhh....suaraku melengking...
Matematikawan:
Melengking ditambah melengking sama dengan dua melengking.
Melengking dikurangi melengking sama dengan nol melengking.
Melengking kali melengking sama dengan melengking kuadrat.
Melengking pangkat melengking sama dengan melengking kali melengking dst sampai melengking kali.
Melengking dibagi melengking sama dengan satu
Melengking bersifat kontinu
Melengking yang diskret itu namanya mengikik
Melengking kalau digambar grafiknya melengkung
Melengking kontinu ditambah melengking diskret hasilnya adalah melengking kontinu.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan lengkinganku malah asyik sendiri menganalisis
secara matematika dari lengkinganku itu. Saya coba dengan produksiku suara aneh. Ugreas..graes
sruttt.
Matematikawan:
Dengan mendengar suara aneh itu maka aku sekarang memunyai ide atau menemukan Konsep
Bilangan Aneh. Berikut akan saya uraikan beberapa sifat, relasi dan operasi yang mungkin terjadi
pada Bilangan Aneh.
Bilangan Aneh jangan disamakan dengan Bilangan Ganjil
Bilangan Aneh ditambah Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dikurangi Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dikali Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dibagai Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Bilangan Aneh dipangkatkan dengan Bilangan Aneh adalah Bilangan Aneh
Sistem Bilangan Aneh memunyai Bilangan Aneh Identitas
Sistem Bilangan Aneh memunyai Bilangan Aneh Invers
Sistem Bilangan Aneh bersifat isomorphis dengan Sistem Bilangan Bulat.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan suaraku yang aneh malah asyik sendiri
menganalisis secara matematis suaraku yang aneh ini. Saya coba dengan bentukku yang
menyeramkan.
Matematikawan:
Bentuk yang menyeramkan jika digeser juga akan dihasilkan bentuk yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan jika diputar juga akan dihasilkan bentuk yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan jika dicerminkan menurut sumbu datar maka akan diperoleh bayangan
dengan bentuk yang menyeramkan.
Bentuk yang menyeramkan dapat dihitung panjang kelilingnya.
Bentuk yang menyeramkan dapat dihitung luasnya.
48
Bentuk yang menyeramkan berdimensi tiga dapat dihitung volumenya.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan bentukku yang menyeramkan malah asyik sendiri
menganalisis secara matematis bentukku yang menyeramkan. Saya coba dengan mendatangkan
temanku yang jumlahnya banyak sekali.
Matematikawan:
Dalam matematika, jumlah yang banyak sekali dapat ditafsirkan bermacam-macam. Dia bisa
himpunanbilnagn terbuka, dia bisa bilangan infinit, dia bisa menuju limit, dia bisa tak terhingga, dia
bisa transenden, dst.
Banyak sekali ditambah banyak sekali adalah banyak sekali.
Banyak sekali dikali banyak sekali adalah banyak sekali.
Banyak sekali pangkat banyak sekali adalah banyak sekali.
Banyak sekali jangan disamakan dengan besar sekal.
Saitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan temanku yang banyak sekali malah menganalisis
konsep banyak sekali ditinjau dari sisi matematika. Akan saya tunjukan bahwa saya bisa menghilang
dan berubah bentuk.
Matematikawan:
Kata dasar dari menghilang adalah hilang. Kata bentukannya bisa menghilang, dihilangkan, atau
menghilangkan. Dalam matematika dikenal metode menghilangkan atau eliminasi, misalnya
menghilangkan variabel di ruas kiri pada penyelesaian suatu persamaan. Yang setara dengan metode
menghilangkan adalah metode substitusi. Yang bisa hilang tidak hanya variabel, tetapi juga tandatanda bilangan dan tanda-tanda akar. Tanda akar kuadrat suatu bilangan akan hilang jika akar
kuadrat dari bilangan itu kita kuadratkan. Jika diekstensikan artinya maka menghilang bisa dimengerti
sebagai kosong. Tetapi kosong itu belum tentu nol, karena nol itu bilangan dan jelaslah tidak kosong.
Jika hutangku negatif ternyata dapat dimengerti sebagai tidak punya hutang. Perihal perubahan
bentuk dalam matematika dapat saya terangkan demikian. Bangun-bangun geometri baik datar,
lengkung maupun dimensi tiga dapat berubah bentuknya jika dikenai perlakuan misalnya dengan
translasi. Ada bermacam-macam translasi misalnya dilatasi, rotasi, dan refleksi...atau gabungan dari
dua atau ketiganya.
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak takut dengan kemampuanku dapat menghilang malah pamer
tentang penggunaan konsep hilang dalam matematika. Dia malah menerangkan teori perubahan
bentuk dengan translasi. Saya coba dengan godaan Barang Mewah.
Matematikawan:
Sebuah Barang Mewah terdiri dari komponen dasar A, B, C, D dan E. Diketahui harga komponen A
adalah 35 %, komponen B adalah 30 %, komponen C adalah 25%, komponen D adalah 8%, dan
komponen E adalah 2%. Komponen E berharga Rp 2 juta. Jika akan diproduksi 1000 buah Barang
Mewah maka tentukan berapa biaya keseluruhan? Perhitungannya adalah sebagai berikut:...
Syaitan:
Wah sialan matematikawan itu. Tidak terpengaruh dengan Barang Mewah...malah menganalisis
secara matematis komponen barang mewah, membuat soal cerita dan asyik menghitungnya. Hai
matematikawan jangan sok pintar engau didepanku...sehebat-hebat rasional pikiranmu tidaklah akan
mampu memikirkan seluruh diriku. Ketahuilah bahwa ada bagian dari diriku itu yang bersifat
irasional.
Matematikawan:
Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai p per q dimana p bulat, q bulat dan
q tidak sama dengan nol. Sedangkan bilangan irrasional adalah bilangan yang tidak demikian.
Tentulah semua bilangan bulat adalah bilangan rasional. Sedangkan contoh dari bilangan irrasional
adalah bilangan phi, bilangan e, akar dua, dst. Kalau hanya bicara bilangan rasional atau irrasional
dalam matematika itu hal biasa. Padahal masih ada lagi yang akan saya uraikan yaitu bilangan
imaginer. Bilangan imaginer adalah...kalau saya berusaha menarik akar dari bilangan negatif
49
misalnya akar dari bilangan minus satu maka saya akan peroleh bilangan imaginer.
Syaitan:
Sialan tenan matematikawan itu. Saya pameri sifatku yang irrasional malah berteori tentang bilangan
rasional dan irrasional. Dia malah pamer bilangan imaginer segala. Hai matematikawan...apakah
engkau tidak tahu bahwa saya sudah mulai marah? Ketahuilah bahwa saya itu bukan syaetan
biasa.Saya itu syaitan dengan pangkat yang tinggi..tahu?
Matematikawan:
Ada bermacam-macam bilangan berpangkat itu. Ada bilangan berpangkat bilangan bulat, bilangan
berpangkat bilangan pecah, ada juga bilangan berpangkat tak sebenarnya. Hehe...asal tahu saja
engkau syaetan...berpangkat tak sebenarnya itu juga dapat diartikan memunyai pangkat tetapi dengan
cara tidak khalal. Saya ragu apakah pangkatmu itu khalal atau tidak?
Syaitan:
Sialan tenan orang itu...malah mempertanyakan dan meragukan pangkatku. Hai..orang yang mengaku
matematikawan hebat...apa engkau tidak tahu bahwa aku memunyai kemampuan masuk kedalam tubuh
manusia?
Matematikawan:
Kemampuan syaitan masuk ketubuh manusia, di dalam matematika, dapat dianalogan dengan
penggantian sebuah variabel dengan dengan konstanta. Dalam matematika konstanta-konstanta
penyusup variabel bisa juga berupa bilangan atau variabel yang lain. Jika yang menyusupi atau yang
menggantikan variabel adalah juga variabel maka keadaannya persis manusia yang kesurupan
syaitan, tetapi dengan catatan bahwa variabelnya bersifat jelek seperti halnya sifat dirimu. Kejadian
demikian banyak ditemukan pada pembicaraan tentang fungsi komposisi...dimana variabelnya bahkan
bisa berupa fungsi. Untuk matematika tingkat rendah itu namanya substitusi. Maka sederhana saja
untuk memahami secara matematis perihal kemampuanmu masuk ke dalam tubuh manusia.
Syaitan:
Kurangajar tenan...dia malah kelihatannya mengetahui rahasiaku.Wah ternyata sangat sulit menggoda
seorang matematikawan atau orang-orang yang menggunakan akalnya. Sejak dulu Adam A.S selalu
lebih tinggi ilmunya dari saya. Hai..sekali lagi... hai...yang mengaku matematikawan sejati...jika
engkau betul-betul mengaku sebagai matematikawan...cobalah kalau bisa hitunglah dosa-dosaku dan
hitunglah amal-amalmu?
Matematikawan:
Aku tidaklah terlalu peduli dengan dosa-dosamu. Tetapi aku lebih peduli agar diriku tidak melakukan
dosa. Tetapi jika karena suatu hal disadari atau tidak aku telah melakukan dosa besar X, maka
insyaallah aku akan memohon ampun kepada Allah hingga tak berhingga banyaknya. Itulah bahwa di
dalam matematika berapapun besar nilai X jika dibagi dengan bilangan tak hingga maka hasilnya Nol.
Itulah bahwa harapanku adalah atas kuasa Tuhanku maka dosaku menjadi Nol. Sedangkan dosamu
adalah kesombonganmu dan perilakumu menyekutukan Tuhan...itu adalah dosa yang tak terhingga
besarnya. Seberapapun engkau berpura-pura memohon ampun maka itulah hukumnya dalam
matematika bahwa bilangan tak berhingga besarnya jika dibagi dengan bilangan berapapun hasilnya
adalah masih tak terhingga. Itulah bahwa dosamu itu tidak terampuni. Na'u dzubillah himindzalik.
Sedangkan sebesar-besar pahala adalah bagi orang beriman yang ikhlas. Setinggi-tinggi derajat
manusia didunia masih kalah tinggi dengan orang yang ikhlas. Itulah hukumnya dalam matematika
bahwa bilangan besar betapapun jika dipangkatkan Nol maka hasilnya adalah Satu. Nol itu adalah
ikhlasnya orang beriman, sedangkan Satu itu Esanya Tuhanku. Ya Allah ampunilah dosa-dosaku. Ya
Allah jauhkanlah aku dari godaan syaitan yang terkutuk. Amiin
Syaitan:
Ooo...ohhh kurangajar...dengan matematikamu ternyata engkau bisa menguraikan jumlah dosa dan
jumlah pahala...malah engkau itu bisa mengaji. Oh..kenapa badanku terasa panas sekali? Aku tak
tahan...oh jangan...jangan...wahai sang matematikawan...aku telah bertobat...tidak...tidak...jangan
bakar tubuhku....tidak...tidak...aku pergi...pergi...pergi...Kecerdasan dan doamu ternyata telah
membakar diriku... panas... pergi...pergi...
50
Matematikawan:
Ahhh...dasar syaitan...ditinggal ngetung matematika saja sudah kelabakan. Ternyata keasyikanku
bermatematikaria bisa mengusir syaitan. Setelah aku panjatkan doa kehadlirat Allah SWT ternyata
pergi dia. Alhamdulillah...amiiin.
Industrial
Trainer
Technological
Pragmatism
Old Humanism Progressive
Educator
Public
Educator
Politics Radical right Conservative Conservative/
Liberal
Liberal Democracy
Sciences/
Knowledge
Body of knowledge Science of
Truth
Structure of
Truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Moral value Good vs Bad Pragmatical Hierarkhy/
Paternalistics
Humanity Justice/Freedom
Theory of
Society
Hierarchy/
Market orientation
Hierarchy Hierarkhy Wellfare Need a reform
Theory of
Student
Empty
Vessel
Empty
Vessel
Character
Building
Students
Orientation
Constructive
Theory of Ability Talent and Effort Talent Talent; Development Need Heremeneutics
Aim of Education Back to Basic
(Arithmetics)
Certification Transfer of
Knowledge
Creativity Construct their own
live
Theory of
Learning
Hardwork, Drill,
Memorize
Thinking and
Practice
Understanding And
Application
Exploration Hermeneutics
Theory of
Teaching
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Expository Hermeneutics/
Constructive
Hermeneutics/
Discussion/
Resources Board and
Chalk
Teaching Aids Visual Teaching Aids Various resources/
Environment
Social
Environtment
Evaluation External Test
(National Exam.)
External Test
(Natnl. Exam)
External Test
(National Exam.)
Portfolio/Authentic
s Assessment
Portfolio/
Social Context
Curriculum
Orientation
Monoculture Curr.
(Centralized Curr)
Decentraliza
-tion Curr
Competent-Based
Cur/Kurikulum 2013
Multiple Solution/
Local Culture
Heterogonomous
Curriculum
Politics dan Ideology of (Math) Education
Adapted from Paul Ernest, 1995, The Philosophy of Mathematics Education, by Marsigit 2015
Re-conceptualizing Good Practice of
Mathematics Teaching Through
Lesson Study in Indonesia
To be presented at
the 19th Asian Technology Conference in Mathematics
Yogyakarta, Indonesia
November, 26-30, 2014
By
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
marsigitina@yahoo.com
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
the Yogyakarta State University, Yogyakarta,
Indonesia
12/3/2014 1
Hermeneutics of LIVE
COLLABORATION
AMONG PEOPLE/NATION
By Marsigit, 2014
PHILOSOPHYCAL and
HISTORICAL
GROUND
(Universal Value)
12/3/2014 3
12/3/2014 4
12/3/2014 Marsigit, Indonesia
12/3/2014 6
12/3/2014 Marsigit, Indonesia
Industri
al
Trainer
Technologi
cal
Pragmatist
Old
Humanist
Progressive
Educator
Public
Educator
Politics Radica
l right
Conserv
ative
Conser
vative/
liberal
Liberal Democra
-
cy
Mathem
atics
Body
of
Knowl
edge
Science
of truth
Structu
-re of
truth
Process
of
Thinking
Social
Activities
Moral
Value
Good
vs
Bad
Pragm
atism
Hierark
hies
Paterna
listics
Humani
-
ty
Justice,
Freedom
Paul Ernest, 1994
Origin of Lesson Study
12/3/2014 10
12/3/2014 11
12/3/2014INDONESIAN CONTEXT 12
12/3/2014 Marsigit, Indonesia
Iceberg Approach in Realistics Mathematics
(Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)
12/3/2014 Marsigit, Indonesia
Mount of M E R A P
I
12/3/2014 Marsigit, Indonesia
Volcano’s
Guard:
In memoriam
Mbah Maridjan
Died, Oct 2010
Hermeneutics of LESSON STUDY
COLLABORATION
AMONG EDUCATORS
By Marsigit, 2014
12/3/2014 17
PART ONE:
Context Before Lesson Study
Movement
(….
Isoda, M. (2006). First Announcement : APEC-Tsukuba International Conference on
InnovativeTeaching Mathematics Through Lesson Study (II) – Focussing on
Mathematical Thinking-December 2-7, 2006”, Tokyo & Sapporo, Japan
Isoda, M. (2006). Reflecting on Good Practices via VTR Based on a VTR of Mr.
Tanaka's lesson `How many blocks? Draft for APEC-Tsukuba Conference in
Tokyo, Jan 15-20, 2006
Lange, J. de (2006). Mathematical Literacy for Living From OECD-PISA
Perspective, Tokyo: Symposium on International Cooperation
Marsigit (2000). Improving the Quality of Primary Mathematics Teaching in Indonesia, Journal
of Japan Society of Mathematical Education Vol.7 May 2000
Marsigit (2003). The Implementation of Project Activities October To 20. 1998 -
September 2003, IMSTEP-JICA Project
Marsigit (2003). The Concept of Curriculum 2004 and Competent-Based Syllabus
for Junior High School Mathematics. Paper was presented at National Level of Training
of Trainer (TOT) for Basic Science, in Yogyakarta, 15-20 December 2003
Marsigit (2006). Lesson Study: Promoting Student Thinking On TheConcept
Of Least Common Multiple (LCM) Through Realistic Approach In The
4th Grade Of Primary Mathematics Teaching”, in Progress report of the APEC project:
“Collaborative Studies on Innovations for Teaching and Learning Mathematics in
Different Cultures (II) – Lesson Study focusing on Mathematical Thinking -, Tokyo:
CRICED, University of Tsukuba.
Marsigit (2007). Mathematics Teachers Professional Development Through Lesson Study in
Indonesia, Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 2007, 3
(2), 141-144
Marsigit (2008). Promoting Primary And Secondary Mathematical Thinking Through The Series
Of School-Based Lesson Study Activities, Paper was presented At 1
st International
Conference On Lesson Study FMIPA UPI
Marsigit (2010). The Iceberg Approach Of Learning Fractions In Junior High School: Teachers’
Reflection Prior Lesson Study Activities. Paper was presented at Apec-Chiang Mai
International Symposium IV, 1 – 6 November 2010
Marsigit (2011). Teachers’ Simulation on Developing Problem Solving-Based ICT in Vocational
Senior High School Mathematics Teaching in Indonesia, Paper was presented at
APEC- Ubon Ratchathani International Symposium 2011: Innovation on Problem
Solving Based ICTs and E-ICTs, Ubon Ratchathani, 2-5 November 2011, Thailand
Rosnawati and Marsigit (2014). Case Study Of Developing Apperception In The Microteaching
Activities For Undergraduate Student Of Mathematics Education, Paper was presented
at International Seminar of Primary Education: YSU
Shikgeo Katagiri (2004)., Mathematical Thinking and How to Teach It. in Progress
report of the APEC project: “Collaborative Studies on Innovations for Teaching
and Learning Mathematics in Different Cultures (II) – Lesson Study focusing on
Mathematical Thinking -”, Tokyo: CRICED, University of Tsukuba.
Zulkardi (2006). How to Design Mathematics Lessons based on the Realistic Approach?
Retreived 2006
0
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER
INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan
Dipresentasikan Pada Rapat Majelis Guru Besar, UNY
Pada Hari/Tg: Senin, 23 Juni 2014
Tempat: Ruang Sidang Utama Senat UNY
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
1
PENGANTAR
Bismillaahirrohmaanirrohiim.
Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh
Selamat pagi dan salam sejahtera untuk kita semua, amin.
Ketua Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Bapak Rektor UNY yang saya hormati
Bapak Sekretaris dan Anggota Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Pertama, saya mengucapkan Puji Syukur ke Hadlirat Allah SWT yang telah memberi
Karunia, Hidayah dan Rakhmat kepada kita semua sehingga kita dapat melakukan Rapat
Mejelis Guru Besar pada pagi hari ini.
Kedua, saya ingin mengucapkan rasa terimakasih saya yang tak ternilai harganya kepada
Bapak Ketua Majelis Guru Besar UNY dan seluruh anggota, atas kepercayaan kepada saya
untuk menyampaikan Refleksi/Analisis Politik dan Ideologi Pendidikan baik secara oral
maupun tertulis di hadapan Sidang/Rapat Majelis Guru Besar UNY, pada hari ini Senin, 23
Juni 2014 pk 10.00 WIB di Ruang Sidang Utama Senat UNY.
Ketiga, berkaitan dengan Isi Presentasi seperti tersebut di atas, sebagai prolog,
perkenankanlah saya ingin menyampaikan beberapa hal bahwa:
a). Tertunjuknya saya untuk meyampaikan Presentasi pada pagi ini adalah bersifat alami
(natural) dari hasil perjalanan aktivitas dan interaksi saya sebagai Anggota Majelis Guru
Besar.
b) Untuk menyampaikan Presentasi pada hari ini, saya tidak mempunyai motif apapun
kecuali berusaha untuk ikut (menurut hemat kami) berpartisipasi aktif mencari solusi Krisis
Multi Dimensi Bangsa Indonesia, secara akademik, empiris dan independen.
c) Sebagaimana dimaklumi oleh segenap Anggota Majelis Guru Besar dan komunitas/civitas
yang lebih luas di UNY, seperti ditunjukkan dengan track-record saya, maka Presentasi saya
pada pagi hari ini, insyaAllah terbebas dari segala kepentingan baik perorangan, kelompok
maupun institusi lainnya, kecuali semata-mata untuk mengabdi pada UNY dan Pendidikan
Nasional; dan bersifat netral sebagaimana ketentuan sebagai PNS. Oleh karena itu isi
Presentasi semata-mata adalah Hak Cipta saya dan tanggung-jawab pribadi saya.
d) Presentasi saya pagi hari ini adalah akumulasi hasil belajar, perenungan, kegiatan
mengajar, penelitian, kerjasama akademik, dan pengalaman hidup sesuai dengan latar
2
belakang dan profesi saya bidang Pendidikan (Matematika), Filsafat (Ilmu), dan Politik
Pendidikan. Dengan demikian Presentasi saya sama sekali tidak bermaksud menggurui
Anggota Majelis Guru Besar, tetapi lebih dapat dipandang sebagai Laporan Hasil Kajian,
untuk selanjutnya bersifat terbuka dan ikhlas menerima saran dan perbaikan.
e) Dengan selalu memohon Ridha dari Allah SWT dan ijin dari Ibu/Bapak semua
perkenankanlah saya menyampaikan Presentasi saya secara Oral dilengkapi dengan: 1. Print
Out Presentasi (Makalah), 2. Power Point.
e) Akhirnya perkenankanah saya memohon maaf jika terdapat kekurangan atau kesalahan
atas Presentasi saya dengan tetap selalu mengharap Bimbingan dan Arahan dari para Senior
saya.
Demikianlah Pembuka Presentasi saya.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
NIP.: 195707191983031004
3
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik Dan Ideologi Pendidikan
Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A
Email: marsigitina@yahoo.com
A. PENDAHULUAN
Uraian saya tentang Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan sebagai upaya
merefleksikan kondisi faktual pendidikan dan harapan di waktu yang akan datang, berbasis
pada asumsi bahwa sekiranya kita menyetujui suatu tesis bahwa sebagai bangsa kita masih
belum terlepas dari krisis multidimensi. Sekiranya kita semua memaklumi bahwa kondisi
faktual kita dalam berbangsa, bernegara, bermayarakat, berpolitik, bergaul dengan bangsabangsa lain, menunjukan evidensi bahwa krisis multidimensi tersebut masih bersifat laten
dan mendasar. Krisis mutidimensi bangsa ditandai dengan beragam konflik dalam dimensi
kehidupan; centang perenang dan kekisruhan bidang ekonomi, politik, sosial dan budaya;
dekadensi moral; missing link berbagai peristiwa atau kejadian sehingga tidak dapat
dijelaskan mengapa suatu peristiwa terjadi dan perilaku warga yang mencari solusi dengan
cara-cara irasional; menonjolnya primordialisme, egosektoral dan egosentrisisme; sikap dan
berpikir parsial, tidak konsisten, klaim sepihak, mementingkan golongan; budaya instant dan
hedonisme; kebijakan diambil tidak berdasarkan data empiris melainkan atas dasar
kepentingan sesaat dan golongan; dan merajalelanya kolusi, korupsi dan nepotisme. Untuk
mampu melihat secara jernih segala unsur yang terkandung di dalam krisis multidimensi
tersebut, kita perlu melakukan kajian secara mendasar meliputi kajian filsafat, politik dan
ideologi khususnya bidang pendidikan.
Pada kesempatan ini, setidaknya saya bermaksud menyampaikan hasil telaah atau kajian
saya perihal pendidikan di Indonesia dengan pendekatan filsafat, politik dan ideologi. Telaah
filsafat telah memberi petunjuk adanya aliran-aliran pemikiran dalam sejarahnya; sedangkan
politik dan ideologi telah memberikan konteks, persoalan dan solusi-solusinya. Terdapat
benang merah secara filsafati, politik dan ideologis bahwa persoalan multidimensi bangsa
Indonesia secara hermeneutika dapat didekati menggunakan narasi-narasi besar dunia di satu
sisi, dan di sisi lain dapat didekati menggunakan dialog kecerdasan lokal (local genious).
4
Hypothetical analyses memberikan petunjuk bahwa keadaan ontologis krisis
multidimensi yang dialami bangsa Indonesia dewasa ini berelasi linear dengan forma, wadah,
bentuk atau struktur kehidupan Indonesia secara menyeluruh yang dapat digambarkan
sebagai bentuk yang belum berbentuk, forma yang belum berforma, dan struktur yang belum
berstruktur. Kondisi forma yang belum berforma tersebut secara kebetulan dan secara tidak
kebetulan, dipengaruhi oleh dimensi forma eksternal bersubstansial dalam waktu (kala)
terbuka (baik atau buruk). Sebagaian forma eksternal bersubstansial mempunyai dimensi
lebih tinggi sehingga forma Indonesia yang belum berforma tidak mampu
mengendalikannya.
Apapun penyebabnya, yang pasti forma Indonesia yang belum berforma lebih banyak
menimbulkan ketidakpastian, merugikan, melemahkan, dan merongrong jati diri bangsa dari
dalam diri sendiri. Sedangkan segenap komponen dan komponen kunci terlibat dalam
pusaran krisis multidimensi forma yang belum berforma, sehingga meraka tidak mampu dan
tidak akan mampu mengatasi persoalan internal bangsa, jika mereka tidak mampu keluar dari
dimensi forma yang belum berforma. Sebagian komponen kunci malah terpancing untuk
mengambil peruntungan pribadi dan kelompok dari krisis multidimensi, dengan cara mencari
dan memperkuat potensi multifacet (termasuk potensi negatif). Alhasil, krisis multidimensi
forma yang belum berforma diperdalam, diperkuat dan diperluas dengan adanya interaksi
potensi-potensi negatif komponen kunci. Potensi-potensi negatif komponen kunci telah
memberikan pengaruh dan memperbesar daya ontologis krisis multidimansi bangsa untuk
menjadi bola liar tak terkendali menuju subordinat potensi negatif dominan dunia di bawah
pengendalian Power Now. Sebagian pendidikan telah digunakan potensi negatif dunia untuk
memperkokohkan kedudukannya dengan membuka cabang di tiap-tiap pintu peradaban
bangsa-bangsa dunia.
Dalam konteks kehidupan bermasyarakat, sementara kita menjumpai anak kecil bersuka
ria, menyanyi, menari, membaca Pantun dan Puisi dengan deklamasi, meminta dongeng dari
orang tua, menanya arti dan maksud dari segala fenomena apa yang dihadapi, kreatif
memproduksi dan menyusun cerita, dst. Anehnya, fenomena kehidupan anak kecil (anakanak dan cucu-cucu kita) tersebut terkadang cepat berlalu bahkan kadang-kadang sangat
cepat berlalu. Terkadang kegembiraan dan keceriaan anak-anak dan cucu-cucu kita, hanya
5
sampai di TK; mungkin sampai di SD Kelas 1, Kelas 2; tetapi mulai Kelas 3 timbul gejala
mereka cenderung menjadi pendiam, murung, sedih bahkan stress. Di Kelas IV dan Kelas V,
kehidupan mereka sudah mulai dihantui cerita-cerita dan nasihat-nasihat bagaimana agar
jangan sampai gagal dalam menghadapi UN. Semua Guru, Kepala Sekolah, tak terkecuali
Keluarga, orang tua, kakak, dan famili semuanya mengkondisikan bahwa mengalami
kegagalan menempuh UN SD adalah kegagalan hidup; jangankan mencari pekerjaan, sedang
melamar gadis saja pasti akan ditanya calon mertua berapa nilai UN nya?. Dengan keadaan
seperti ini, sudah dapat dipastikan bahwa berat rasanya bagi mereka anak-anak dan cucucucu kita untuk sekedar tersenyum sesaat; mereka stress, khawatir, takut dan mencari solusi
pergi ke Dukun dan Orang Pintar untuk mendapat tuah dan ajimat; maka para Dukun dan
Orang Pintarpun laris memberi solusi dengan memberi Pensil, Pulpen, Buku, air putih, batu
kerikil semuanya yang sudah didoakan dan agar dibawa mengikuti UN. Ritual dan doa
bersama diselenggarakan terkadang diikuti histeria dan tangisan para siswa, bahkan
kesurupan; sampai di sini, hilanglah sudah masa-masa kekanakan mereka. Mengapa
mengenyam pendidikan harus dilalui melalui cara-cara demikian?
Semua aktivitas sekolah dan metode pembelajaran diarahkan untuk sebenar-benar agar di
Sekolah tersebut semua siswa bisa lulus UN semua dengan hasil yang setinggi-tingginya.
Lulus semua dengan hasil tinggi adalah pertaruhan kehormatan Sekolah beserta civitasnya,
bahkan juga menjadi kriteria keberhasilan di wilayah tersebut; oleh karena itu, semua merasa
penting dan bertanggung jawab bagi suksesnya UN termasuk Dinas Pendidikan, Bupati
bahkan Gubernur sekalipun. Berbagai cara dilakukan termasuk membentuk Tim Sukses
untuk UN; fenomenanya terdapat cara-cara yang melanggar etik an bahkan kriminal seperti
Kepala Sekolah yang memerjual-belikan Soal UN, kebocoran soal UN, guru-guru berbuat
curang demi membatu murid dan sekolah agar meraih sukses UN.
Nasib anak-anak kecil dan cucu-cucu kita belum berhenti sampai di sini; masa anak-anak
begitu cepat berlalu dikarenakan mereka sejak umur 2 (dua) tahun sudah dikenalkan dan
sudah mampu menggunakan perangkat SmartPhone, Gadget, Iphone, Komputer dan Internet;
itu semua merupakan prestis dan lambang kebanggan serta ukuran kemajuan sebuah
keluarga; maka tanpa kecuali semua anak-anak dan cucu-cucu kita setiap hari mengonsumsi
fenomena budaya kontemporer yang merangkum semua kehidupan positif-negatif sampai
6
level orang dewasa termasuk video porno, kejahatan seksual, game kekerasan, dst; anak-anak
dan cucu-cucu kita umur 3 (tiga) tahun sudah belajar dan mempunyai Password untuk
melindungi aktivitasnya mengintip dunia gelap dan bejatnya orang dewasa. Maka yang
terjadi adalah keluarga beserta anak-anak mereka, masyarakat dan semua orang mengalami
krisis dan disorientasi mental dan budaya; maka tidaklah heran kita semakin hari semakin
menjumpai fenomena bersifat masif: pelecehan seksual oleh anak-anak, bullying anak di
sekolah, bahkan tindak kriminal dan pembunuhan sudah dapat dilakukan oleh anak-anak.
Krisis multidimensi Bangsa tidak hanya pada level Waspada, Tanggap dan Siaga; tetapi
sudah sampai level Darurat Krisis Multi Dimensi Berbangsa, Negara dan Masyarakat.
B. MEMAHAMI FILSAFAT, IDEOLOGI, DAN POLITIK
PENDIDIKAN
Objek ontologis filsafat meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Jika yang ada dan
yang mungkin ada bersifat berubah, maka lahirlah Filsafat Heraklitosianisme. Jika yang ada
dan yang mungkin ada bersifat tetap maka lahirlah Filsafat Permenidesianisme. Jika objek
filsafat ada di luar pikiran, maka lahirlah Filsafat Realisme atau Relativisme. Jika objek
filsafat ada di dalam pikiran maka lahirlah Filsafat Idealisme atau Absolutisme. Jika sumber
pengetahuan adalah rasio, maka lahirlah Filsafat Rasionalisme. Jika sumber pengetahuan
adalah pengalaman, maka lahirlah Filsafat Empirisisme. Jika sumber pengetahuan adalah
Tuhan maka lahirlah Filsafat Teologi atau Spiritualisme. Jika sumber pengetahuan adalah
materi maka lahirlah Filsafat Materialisme. Jika yang dicari adalah substansi maka lahirlah
Filsafat Substansialisme atau Esensialisme. Jika yang dicari adalah yang ada maka lahirlah
Filsafat Eksistensialisme. Jika pusatnya adalah manusia maka lahirlah Filsafat Humanisme.
Dengan cara yang sama saya berusaha mengidentifikasi semua jenis Filsafat termasuk
Filsafat Modern, Filsafat Transendentalisme, Filsafat Manusia, Filsafat Nihilisme, Filsafat
Kapitalisme, Filsafat Pragmatisme, Filsafat Scienticism, Filsafat Positivisme, dst.
Dalam perkembangannya terdapat pola kesejajaran dan interaksi antara filsafat-filsafat
tersebut. Secara garis besar dapat dibedakan 2 (dua) pola kesejajaran filsafat. Filsafat
Permenidesianisme sejajar dengan Filsafat Idealisme, Filsafat Absolutisme, Filsafat
Formalisme, dan Filsafat Rasionalisme. Filsafat Heraklitosianisme sejajar dengan Filsafat
7
Realisme, Filsafat Relativisme, Filsafat Empirisisme dan Filsafat Pragmatisme. Filsafat yang
mengandung komponen tetap sekaligus berubah, misalnya Filsafat Esensialisme, Filsafat
Eksistensialisme, Filsafat Kantianisme, Filsafat Modern, Filsafat Pancasila dan Filsafat
Kontemporer. Terdapat filsafat yang pusatnya saling berseberangan (anti-tesis), misalnya
pusat-pusat dari filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat Materialisme dan
Filsafat Humanisme adalah berseberangan (anti-tesis) dengan pusat dari Filsafat
Spiritualisme. Terdapat filsafat yang merupakan turunan dari filsafat yang lainnya, misalnya
segala Filsafat yang didahului dengan Neo adalah turunan dari Filsafat yang diikutinya. Neoliberalisme adalah turunan dari Filsafat Liberalisme, Neo-Kantianisme adalah turunan dari
Filsafat Kantianisme, dst.
Filsafat adalah wadahnya pikiran, karena filsafat adalah oleh pikir, sedangkan pikiran
bersifat simpomatik sintetik-analitik; artinya, pikiran secara simtomatik merepresentasikan
filsafat terisolasi oleh ruang dan waktunya. Immanuel Kant (1671) menyatakan “jika engkau
ingin mengetahui dunia, maka tengoklah pikiranmu sendiri, karena dunia itu sama persis
dengan apa yang sedang engkau pikirkan”. Implikasi dari pendapat di atas adalah bahwa
segala macam Filsafat dan Aliran Filsafat sangat mungkin bukan di sana, melainkan dia ada
sangat dekat dengan kita, yaitu pikiran kita sendiri. Simtomatik terikat oleh ruang dan waktu,
artinya tahun lalu mungkin saya menerapkan Filsafat Otoritarianisme tetapi tahun ini saya
sedang menjalankan Filsafat Demokratisisme. Kompleksitas pikiran manusia memungkinkan
sebuah simtomatik terikat oleh ruang dan waktu merepresentasikan sebuah filsafat dominan
disertai filsafat-filsafat subordinat lainnya. Misalnya pikiran atau sikap berfilsafat Absolutis
tentu disertai sikap berfilsafat Formalisme dan Idealisme; sehingga terkomposisi perwujudan
Filsafat Absolut-Formal-Idealisme. Juga dimungkinkan adanya representasi Filsafat RelativeEmpiris-Realisme. Berubah adalah anti-tesis nya yang tetap; maka berubah sekaligus tetap
adalah kontradiksi jika terbebas oleh ruang dan waktu. Namun jika tertangkap oleh ruang dan
waktu, maka berubah dapat sekaligus yang tetap. Misal Kereta Api yang berubah posisi,
tetaplah ia sebagai Kereta Api. Dalam Bhs Jawa :”ngono ya ngono ning aja ngono”,
sekaligus disarankan dan tidak disarankan “ngono”. Dia akan menjadi benar jika “ngono”
pertama diberi makna yang berbeda dengan “ngono” kedua.
8
Solusi filsafat sering merekomendasikan kompromi kontradiktif antar representasi
filsafat. Absolutisme, Formalisme, dan Rasionalisme sejalan dengan pola pikir analitik a
priori. Sedangkan Realisme, Relativisme dan Empirisisme sejalan pola pikir sintetik a
posteriori. Daripada mempertentangkan keduanya tiada henti, lagi Immanuel Kant (1671)
memberi solusi kompromi untuk merepresentasikan sintetik a-priori. Maka menurut dia,
dunia terangkum di dalam proposisi “sintetik a-priori”. Seperti dikatakan “ tanpa ilmu
(filsafat) kita menjadi buta, tanpa pengalaman (penerapan) kita menjadi kosong”. Dari sini
lahirlah dunia lengkap yang berhermeneutika terjemah dan saling menterjemahkan antara
teori dan praktek, antara dunia dan akhirat, antara Idealisme dan Realisme.
Seseorang atau bangsa yang survive adalah orang atau bangsa yang mampu secara
dinamis dan kreatif menembus ruang dan waktu. Orang jahat (koruptor) adalah orang yang
tertangkap ruang dan waktu buruk (Kala); sedangkan orang yang baik adalah orang yang
berada di dalam ruang dan waktu yang baik (Cakra). Kebaikan diperoleh dengan cara
meruwat keburukan, yaitu meruwat Kala dengan Cakra. Tradisi Ruwatan adalah
Epistemologi Jawa untuk memeroleh Ilmu (wahyu/personifikasi). Beberapa ciri utama
keburukan adalah sifat Parsialisme Absolut dan sifat Reduksionisme Absolut. Sifat Tetap dan
Sifat Brubah objek filsafat sekaligus merupakan potensi baik dan buruk. Maka semua aliran
Filsafat jika itu bersifat Egosentrisisme menjadi Potensi Buruk; dan diperlukan Filsafat
Holisisme agar diperoleh komprehensivitas yang menuju Potensi Baik. Saya mendefinisikan
Ideologi sebagai bentuk operasionalisasi Filsafat. Karena Ideologi adalah Filsafat yang
dioperasionalkan, maka dia terkait dengan ruang dan waktu yang berupa konteks budaya dan
sejarah seseorang atau suatu bangsa; dengan demikian Ideologi bersifat plural dan
kontekstual dan merupakan cara untuk memeroleh keadaan yang di Ideal kan. Dengan
demikian kita mengenal bermacam Ideologi misalnya Ideologi Kapitalisme, Ideologi
Sosialisme, Ideologi Marxisme, Ideologi Industri, Ideologi Liberalisme, Ideologi
Pragmatisme, Ideologi Utilitarianme, Ideologi Saintisisme, Ideologi Kontemporer, Ideologi
Kapitalis, dan Ideologi Pancasila. Semua ideologi tersebut dapat sekaligus merefleksikan
filsafatnya.
Sementara Politik secara ontologis sebagai keadaan atau cara yang dikaitkan dengan
keadaan masyarakat atau aktivitas memengaruhi masyarakat untuk memeroleh Kekuasaan.
9
Kekuasaan yang di peroleh melalui Politik bisa saja digunakan untuk memeroleh Ideal yang
diharapkan, tetapi tidak jarang mereka terjebak pada dimensi yang lebih rendah seperti
Politik Uang, Politik Praktis atau Politik Transaksional. Dimensi ideal dari politik dapat
berupa Politik Pancasila, Politik Demokrasi, Politik Fasisme, Politik Komunisme, Politik
Otoritarian, Politik Politik Liberal, Politik Neo-Liberal, Politik Saintisisme dan Politik
Sosialisme. Jika kedaulatan diberikan sepenuhnya ke tangan rakyat, maka dikenal sebagai
Demokrasi. Dalam konteks Indonesia kita memunyai politik ideal sebagai Politik Pancasila.
Paradigma atau kumpulan paradigma, disadari atau tidak, merupakan refleksi kontekstual
dari ujung tombak filsafat, ideologi dan politiknya yang mendasari dan mempengaruhi arah
kebijakan atau policy dalam kehidupan berbangsa dan bermasyarakat. Thomas Kuhn
mendefinisikan Ideologi dan Politik Saintisisme sebagai Pergeseran Paradigma yang
bergerak tidak linear dan selalu menghasilkan paradigma baru dan bersifat kontradiktif.
Menurut Kuhn, suatu Ilmu akan terbukti sebagai Ilmu jika telah dibuktikan Salah
sebagaimana adanya. Diantara paradigma-paradigma tersebut dapat bersifat Sepadan atau
Tidak Sepadan. Lingkup dan dimensi Paradigma tentu lebih rendah dari Ideologi dan
Filsafat, dan mereka dapat merasuk dan menyebar ke dalam berbagai macam Ilmu.
Pendidikan merupakan program yang dikaitkan dengan keadaan atau usaha hidup
seseorang atau kelompok orang. Maka Pendidikan yang baik adalah Pendidikan yang
menjamin hidup akan lebih hidup, dalam segala aspek dan dimensinya. Socrates
mendefinisikan Pendidikan sebagai cara untuk mengetahui apa yang bisa atau tidak bisa
dilakukan dan apa yang dimengerti dan tidak dimengerti. Plato mendefinisikan Pendidikan
sebagai usaha untuk mewujudkan masyarakat ideal seperti yang diuraikan dalam bukunya
Republik. John Dewey mendefinisikan Pendidikan sebagai keberlangsungan hidup kelompok
sosial tertentu. Ternyata ditemukan bahwa, setiap Filsafat, Ideologi dan Politik memunyai
definisi Pendidikannya sendiri-sendiri tergantung dari konteks Ideologi dan Politiknya. Dari
sisi filsafatnya, maka kajian Pendidikan terdiri dari aspek-aspek hakekat ontologis,
epistemologis dan aksiologis dari unsur-unsurnya meliputi Manusia, Nilai, Tujuan, Relasi,
Strategi, Model, Organisasi dan Asumsi-asumsi Dasarnya. Filsafat Pendidikan yang bersifat
netral dapat didorong oleh kekuatan politik sehingga melahirkan kebijakan dan arah
pendidikan sesuai dengan karakteristik Makropolitik Pendidikan nya. Untuk negara tertentu
10
seperti Indonesia yang sedang dilanda krisis multidimensi, telaah Makropolitik Pendidikan
lebih menarik dibanding Mikropolitik Pendidikan karena dampak yang ditimbulkan oleh
vitalitas Makropolitik Pendidikan jauh lebih signifikan, terstruktur, masif dan sistemik.
Selain dari itu, dalam situasi tidak menentu terkait krisis multidimensi di Indonesia, vitalitas
Makropolitik Pendidikan terbukti telah menjadi sangat strategis dalam menentukan Indonesia
ke depan sperti apa yang dikehendaki.
Paul Ernest (1995), mendeskripsikan bahwa Politik Pendidikan berkaitan langsung
dengan Ideologi Pendidikannya. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Industrial Trainer
cenderung mengimplementasikan Politik Pendidikan Radikal Kanan. Bangsa-bangsa
tergolong berideologi Technological Pragmaticim cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Konservatif. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Old Humanism cenderung
mengimplementasikan perpaduan antara Politik Pendidikan Konservatif dan Liberal.
Bangsa-bangsa berideologi Progressive Educator cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Liberal. Dan Bangsa-bangsa berideologi Public Educator cenderung
mengimplementasikan Politik Pendidikan Demokrasi. Utopia Indonesia adalah menjadi
Bangsa yang Demokratis yaitu Demokrasi Pancasila; maka konsekuensinya Ideologi
Pendidikan Indonesia adalah menganut atau mengimplementasikan Ideologi Pendidikan
Public Educator. Krisis multidimensi Bangsa Indonesia terjadi karena mindset kebangsaan
para pemimpin dan pengambil kebijakan pendidikan mengalami kegamangan serta tidak
mampu mendudukan Ideologi dan Politik Strategis Bangsa Indonesia, memerjuangkan dan
memerebutkannya secara konsisten dan istiqomah di tataran global baik pada sekarang
maupun yang akan datang (50 atau bahkan 200 tahun ke depan).
C. TESIS, ANTI-TESIS DAN SINTESIS FILSAFAT, IDEOLOGI DAN
POLITIK PENDIDIKAN
Filsafat adalah kecenderungan. Kecenderungan dapat dipahami dengan Penomenologi
Reduksionisme. Hasilnya adalah sebuah struktur atau dunia lengkap dengan unsur-unsur dan
puncak atau pusatnya. Mudah dipahami pula bahwa pada akhirnya kesadaran kita akan
sampai pada kesimpulan bahwa, dengan filsafat kita akan menemukan dunia yang plural,
artinya banyak Dunia dan setiap yang ada dan yang mungkin ada merepresentasikan
11
Dunianya masing-masing. Filsafat Esensialisme mengejar kebenaran dari segala esensi yang
ada; maka mudah dipahami bahwa hakekat Esensi adalah pusat atau sentralnya Filsafat
Esensialisme. Sementara Filsafat Spiritualisme mengejar Kebenaran Absolut yang diyakini
berada di tangan Tuhan. Pendidikan Spiritualisme Mutlak akan bersifat Puritanisme,
Akhiran-tertutup (Closed-ended) Mutlak. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa jika Filsafat
Spiritualisme adalah tesis, maka Filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat
Materialisme, dst dapat dipandang sebagai anti-tesis nya. Di sinilah semestinya Karakter
Timur atau Karakter Indonesia berhati-hati dalam mengklaim suatu Filsafat justifikasi
pandangannya.
Pendidikan terdiferensiasi dari Politik, Ideologi dan Filsafatnya. Dimensi pengalaman
hipotesis intuisi mengidentifikasikan bahwa Pendidikan Esensialisme Mutlak dengan
demikian akan bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat-sifat ikutan lain yang dapat
diturunkan bahwa diapun pada akhirnya bersifat Materialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Di sisi lain, Pendidikan Eksistensialisme mengejar kebenaran kepada yang
Ada dan yang Mungkin Ada, dan dengan sendirinya sekaligus sebagai pusatnya. Jika
diekstensikan maka dengan mudah dapat dipahami bahwa Pendidikan Eksistensialisme pada
akhirnya juga bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan
sebagai sejalan dengan Humanisme,Empirisisme, Nihilisme, Reduksionisme, dan
Resionalisme. Dikarenakan bersifat Anti-Spiritualisme, maka Pendidikan Esensialisme dan
Pendidikan Eksistensialisme akan menghasilkan Hedonisme.
Secara normatif, Realisme adalah anti-tesis dari Idealisme; maka Pendidikan Realisme
Mutlak bersifat Anti-Idealisme, namun sejalan dengan Materialisme, Empirisisme dan
Eksistensialisme. Rasionalisme mengejar hakekat kebenaran pada Rasio; maka Pendidikan
Rasionalisme Mutlak berpusat pada Rasio, dan dengan demikian dapat dikatakan bahwa dia
adalah juga Anti-Spiritualisme, beserta sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan yaitu
Egosentris, Eksploitasi Vital, Dunia yang terbelah, dan bersifat Laskar Pendidikan. Anti-tesis
diametris dari Rasionalisme adalah Empirisisme; maka Pendidikan Empiris Mutlak mengejar
hakekat kebenaran pada Pengalaman Manusia, dan dengan demikian bersifat AntiSpiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan bersifat Materialisme,
Eksploitasi Vital, Saintisisme Mutlak, Hedonisme, dan Berakhiran Terbuka (Open-ended)
12
Mutlak. Pendidikan Relativisme Mutlak mengejar hakekat kebenaran pada Yang Mungkin
Ada, dan demikian maka bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat ikutan yang dapat
diturunkan sebagai bersifat Materialisme, Dunia yang Parsial, Berakhiran Terbuka (Openended) Mutlak, dan Hedonisme. Pendidikan Positivisme yang bersifat Saintisisme Mutlak,
Anti-Spiritualisme, Pendidikan Laskar, Kapitalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme,
Materialisme, Liberalisme, Open-ended Mutlak.
Jika kita menuju hilirnya Filsafat, kita akan menemukan Pendidikan Berbasis Rasio atau
Berbasis Kognitif, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan sebagai atau berbentuk
Cognitive-Based Education, Anti-Spiritualisme, Dunia Parsial dan Hedonisme. Dalam era
Kontemporer (AFTA), terdapat main-set yang cukup kuat dan signifikan bahwa semua
pengambil kebijakan Pendidikan di Indonesia akan mengimplementasikan Pendidikan
Berbasis Pasar, yang dengan sendirinya akan mencari hakekat kebenaran ada di dalam Pasar.
Dengan metode yang sama seperti sudah dilakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa
Pendidikan Berbasis Pasar dengan sendirinya bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat
ikutan yang dapat diturunkan sebagai Reduksionisme, Eksploitasi Vital, Kompetisi Mutlak,
Egosentrik, Hegemoni, Dunia Terpotong, Materialisme, ragmatisme, Hedonisme, dan
Pendidikan Laskar. Pendidikan Konseratif Mutlak mempunyai sifat Reduksionisme,
Eksploitasi Vital, Monokulturisme, Egosentrik, dan Ethical Closed-ended Mutlak (Nilai
Budaya Tertutup Mutlak).
Dari Narasi Besar nya Dunia Kontemporer, kita menjumpai adanya Pendidikan
Liberalisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Open-ended Mutlak, Kebebasan
Mutlak, Heterogonomous Mutlak, dan Alienisasi. Pendidikan Kapitalisme yang bersifat AntiSpiritualisme, Eksploitasi Vital, Materialisme, Pragmatisme, Hedonisme, Kapital Mutlak,
Kompetisi Mutlak, Reduksionisme, Sosialisme, Dunia Terpotong , Closed-ended, dan
Alienisasi. Pendidikan Humanisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Hedonisme,
Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Konstruksi Sosial dengan sifat Eksploitasi Vital,
Kolaborasi, Heterogonomous, Egosentris, dan Open-ended. Pendidikan Pragmatisme Mutlak
yang bersifat Praktis (budaya instant), Anti-Spiritualisme, Hedonisme, dan Anti-Idealsime.
Pendidikan Sentralistik yang bersifat Monokultur, Eksploitasi vital, Pendidikan Laskar,
Closed-ended Mutlak, Egosentrik, Reduksionisme, Dunia Terbelah, Sosialisme, Kapitalisme,
13
De-Alienisasi (Uniformitasisme). Pendidikan Formalisme yang bersifat Top-Down,
Sosialisme, Monokultur, Transenden, Idealisme, Sentralistik, Eksploitasi Vital, Pendidikan
Laskar, Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Demokrasi Pancasila yang seyogyanya
bersifat Spiritualsme, Mono-Dualis (Habluminallah-Habluminanash), Terbuka-tertutup,
Demokratis, Public Educator, Realis-Idealisme, Bhineka-Tunggal Ika (monokulturheterogonomous), dan Dunia-Akhirat (seutuhnya).
D. ONTOLOGI, EPISTEMOLOGI DAN AKSIOLOGI MIKRO
FILSAFAT DAN MIKRO IDEOLOGI PENDIDIKAN
Berdasarkan uraian terdahulu, kita dapat membuat Ontologi Tabel Mikro Filsafat dan
Mikro Ideologi Pendidikan sebagai berikut (Marsigit, 2014):
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Filsafat Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Absolutisme Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Ideologi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Sosialisme
Komunisme
Komunis
Fundamentalisme
Demokrasi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Politik DemokrasiKapital
(Korporasi)
Investasi
Pasar Bebas
Kapital
Investasi
Pasar bebas
Sosialis
Komunis
Proteksihegemoni
Demok-Negara
Konservatif Demokrasi
Nasionalisme
DemokrasiTransaksional
EgosentrisPasar Bebas
Moral Relatif
Hedonisme
Relatif
Hedonisme
Egosentris
Deontologi
Absolut
Spiritual
Moral
Deontologi
Krisis
Multidimensi
Sosial Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Alienasi
Multikultur
Primordial
Kolusi
Nepotisme
Korupsi
Local-intrinsicnetworking
Budaya/
Karakter
Pos Modern
Kontemporer
Pos Modern
Kontemporer
Modern
Klasik
Tradisional
Klasik
Modern
Pos Modern
Pos Modern
Konpemporer
Ilmu Disiplin Disiplin Disiplin Absolut Kreatif
Interaktif
DisiplinEgosentris
Epistemologi
PendidiPendidikan
Laskar
Pendidikan
Laskar
Pendidikan
Laskar
Pendidikan
Laskar
Pendidikan Utk
Semua
Pendidikan
Laskar
14
kan Indoktrinasi Fenomenologi Indoktrinasi Indoktrinasi Fenomenologi Indoktrinasi
Kurikulum
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Sebagai
Kebutuhan
Instrumen
Egosentris
Tujuan
Pendidik
an
Investasi
Status quo
Investasi
Relatif Absolut
Hegemoni
Egosentris
Status quo
Mono-dualis
Status quo
Pembebasan
Kebutuhan
Reformasi
Investasi
Egosentris
Status quo
Teori
Mengajar
Berbasis Riset
Behaviorisme
Knowle-Based
Investigasi
Behaviorisme
Knowle-Based
Transfer of
knowledge
Behaviorisme
Ekspositori
Behaviorisme
Konstruktivis
Interaktif
Trans of know.
Ekspositori
Behaviorisme
Teori
Belajar
Modeling
MotivasiEksternal
Eksplorasi
MotivasiEksternal
Modeling
MotivasiEksternal
Modeling
Motivasispiritual
Otonomi
Motivasi-intern
Konstruktivis
Modeling
Motivasieksternal
Peran
Guru
Think Tank
Pengambangterkendali
ThinkTank
Pelaksana
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Model
Pelaksanaterkendali
Fasilitator
Pengembang
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Kedudukan
Siswa
Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Aktor Belajar Empty Vessel
Teori
Evaluasi
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasioal
EvaluasiIntrinsik
PenilaianBerbasis Kelas
PortoFolio
Otentik-Asesm
EgosentrisEksternal
Ujian Nasional
Sumber/
Alat
Belajar
ICT ICT Media/Alat
Peraga
Tradisional Kreativitas
Guru
Paket
Pemerintah
Gambar 1: Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi Pendidikan
Pada Gambar 1. di atas, terlihat bahwa Politik dan Sistem Pendidikan Nasional Indonesia
belum menggambarkan pola dan struktur yang konsisten, kompak dan komprehensif; struktur
yang demikian, secara filsafati dikatakan sebagai sebuah struktur yang belum sehat atau tidak
sehat. Di dalam pola dan struktur yang tidak sehat, terdapat komponen satu dengan yang
lainnya tidak konsisten dan tidak konformis bahkan bertentangan. Politik Pendidikan tidak
selaras dengan Filsafat dan Ideologi Pendidikan. Implementasi Politik Pendidikan
Kontemporer Indonesia merepresentasikan Filsafat Esensialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Perlu dicatat bahwa representasi Filsafat demikian memuat kecenderungan
Sebagai anti-tesis dari Filsafat Spiritualisme, artinya dalam implementasi Pendidikan
Kontemporer kita ada kecenderungan atau godaan untuk mengambil jarak dengan
Spiritualisme. Rongrongan pada level Ideologis terjadi melalui pilar-pilar Kapitalisme,
Liberalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme dan Materialisem; dalam mana, hal demikian
sudah mulai terlihat pada level kehidupan bermasyarakat.
15
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia tersandera oleh praktek Politik Demokrasi
Transaksional dan Politik Uang, serta godaan yang sangat besar karena tidak ada alternatif
lain kecuali pelan tetapi pasti menuju Egosentrisitas Pasar Bebas seperti GATT, WTO, dan
AFTA. Keadaan yang tidak sehat ini, karena tidak konsisten dan tidak mempunyai cukup
Vitalitasnya untuk mengambil peran kendali, maka gilirannya Bangsa dan Masyarakat
Indonesia telah, sedang dan akan terkena dekadensi moral dengan kondisi kehidupan
masyarakat yang memprihatinkan bercirikan Primordialisme, Kolusi, Nepotisme, Korupsi
serta interaksi dan hubungan yang masih bersifat intrinsik dan tidak atau sulit mencapai
Strong Ditermination Global Networking.
Implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia berbasis Disiplin Ilmu Egosentris
dengan Epistemologi Pendidikan berupa Pendidikan Laskar dan Metode Pendidikan melalui
cara Indoktrinasi untuk menuju Masyarakat Terdealienasi (Uniformitas) sebagai prasyarat
terwujudnya hilirnya bagi Karakter Kontemporer Global (Power Now- (Neo)Kapitalisme).
Oleh karena ini Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia sejalan dengan Politik Pendidikan
Kapitalisme dan Politik Pendidikan Saintisisme; bahkan untuk aspek tertentu bersinggungan
dengan Politik Pendidikan Sosialisme yaitu pada Epistemologi Dealienasi (Uniformitas).
Perlu dicatat bahwa Ontologi Dealienasi merentang pada kesamaan sifat meliputi yang ada
dan yang mungkin ada; sehingga terdapat wacana bagi diperolehnya Uniformitas hak dan
kewajiban.
Jika diekstensikan, maka akan diperoleh Dealienasi Universal termasukdidalamnya
adalah Kesamaan Hasil, Kesamaan Hasil Ujian (UN), Standardisme, Kesamaan Keadaan
Sehat, Sakit; dalam masyarakat berideologi Komunis dan Sosialis diterapkan Dealisnasi
Universal Absolut sehingga manusia dianggap sebagai Materi yang sama dalam segala hal.
Menakutkan kalau diskusi dan pemikiran sampai menyinggung Komunisme, karena Bangsa
Indonesia telah mengalami trauma besar oleh Pemberontakan G30 S PKI. Tetapi pilar-pilar
ontologis, epistemologis dan aksiologis dari filsafat menembus ruang dan waktunya Ideologi
sehingga mampu melihat Karakter Macam Apa?, di Mana?, dan Mau Kemana? Bangsa
Indonesia ke depan.
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia memandang Pendidikan sebagai Investasi
(walaupun dapat bersembunyi di balik terminoligi Investasi Peradaban sekalipun); dan
16
memandang Kurikulum sebagai Instrumen untuk mencapai Tujuan Egosentris Elitisme
Populis; oleh karena itu dengan Megaprojek berapapun usaha Inovasi Pendidikan dan
Pembelajaran akan selalu kandas dan tidak berhasil memromosikan Pendidikan Inovatif,
karena pada hakekatnya Pendidikan Inovatif hanya merupakan Slogan Populis yang
sebenarnya disadari merupakan Dunia Lain yang tidak mungkin dicapai. Maka dalam
Implementasi Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia masih tetap saja hampir semua guru
mengajar dengan Paradigma Behavioral, metode Epsositori, Indoktrinasi, ceramah, Motivasi
Eksternal, Siswa sebagai Empty vessel, Guru sebagai satu-satunya Think Tank, dan
menerapkan Metode Penilaian Pembelajaran Eksternal UN. Sistem Ujian Nasional tidak
selaras dengan cita-cita berkebangsaan Indonesia yang berdemokrasi Pancasila.
Guru menjadi korban kebijakan Populis Pragmatis, tetapi menyukurinya sebagai berkah
karena mental guru hanya sebagai Pelaksana Ketat dari kebijakan Pemerintah dalam Bidang
Pendidikan. Sebenar-benar guru akan merasa menjadi korban jika dimensi profesionalisme
mereka meningkat menjadi Pengembang Pendidikan dengan mengembangkan Metode
Pembelajaran Berbasi Class-room Based Researh, sehingga diperoleh level profesional
tertinggi yaitu jika Guru sudah mampu memroduksi Perangkat dan Software Pembelajaran
dan menyosialisasikan (dari guru untuk guru; guru menjual guru memberi produk berbasis
riset. Kiranya masih di atas langit suatu konsep bahwa Kegiatan Mengajar sebenarnya adalah
Kegiatan Riset. Sebenar-benar Perangkat Pembelajaran termasuk Teksbook adalah yang
Terbaik jika dia merupakan karya Guru sendiri. Tetapi demi secara politis, maka Pemerintah
dengan disosialisasikan melalui Iklan besar-besaran memromosikan Kurikulum 2013 dengan
salah satu keungulannya adalah meringankan beban Orang Tua Murid, karena Pemerintah
mencetak semua Teksbook.
Dengan Politik Pendidikan Kontemporer yang demikian, maka sangat mudah dipahami
mengapa Indonesia memasuki fase Krisis Multi Dimensi berkepanjangan. Para Partially
Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists akan memandang
berbeda persoalan Krisis Muti Dimensi Bangsa karena Mindset mereka sejalan dengan
Politik Pendidikan (Neo) Kapitalis. Bagi mereka hal demikian dapat dianggap suatu berkah
untuk memeroleh kesempatan dan kekuasaan Politik Pendidikan seraya selalu memberi
bahwa Bangsa Indonesia baik-baik saja, tidak perlu risau dan tidak ada krisis. Dealienisasi,
17
Uniformitas, dan Standardisme adalah Ideologi yang sangat ampuh bagi Para Partially Shortterm and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists untuk memeroleh
stabilitas semu, serta mencapai dan memelihara kekuasaan Politik Pendidikan. Namun
sebetulnya pada akhirnya semua kerugian ditanggung oleh obyek pendidikan melalui
keadaan krisis dan deontologis yang dipertanyakan pada akhir periode suatu kekuasaan
Politik Pendidikan. Contoh dari mereka yang dirugikan adalah Nasib Buruh perusahaan yang
gagal atau bubar, Para Penganggur Terdidik, dsb. Tak disadari ternyata bahwa kita telah
menemukan bahwa para Partially Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated
Egocentricists ternyata adalah ksatria-ksatria dan prajurit-prajurit (Neo) Kapitalisme yang
telah berhasil membuka Kantor Cabang di Indonesia.
Secara anthropologis budaya, sejarah dan politik, fenomena pola dan struktur Sistem
Pendidikan Nasional yang belum atau tidak sehat dapat dijelaskan melalui telaah kedudukan
dan hubungan antara Karakter Indonesia dengan Karakter Global (atau Kontemporer),
sebagaimana diuraikan oleh Marsigit (2014) pada “Perjuangan Mewujudkan Karakter
Indonesia Di Tengah Persaingan Global: Kajian Filosofis dan Ideologis, UNY Press:
Yogyakarta”. Sebab utamanya adalah karena Indonesia yang belum mempunyai karakter
kokoh, berada di muara atau persimpangan pergulatan peradaban Dunia yang begitu sengit;
sehingga memosisikan Indonesia bak anak bawang yang selalu kalah dalam kompetisi
dengan Karakter Kontemporer/Global dalam semua aspek kecuali menang dalam hal jumlah
penduduk, luas wilayah dan kekayaan sumber alam.
E. KEDUDUKAN DAN HUBUNGAN FILSAFAT, IDEOLOGI DAN POLITIK
PENDIDIKAN INDONESIA (PANCASILA) DI ANTARA BANGSA-BANGSA DI
DUNIA
Secara filosofi, Kedudukan mempunyai makna Ruang, Waktu, Relasi dan Fungsi.
Kedudukan Ideologi dan Politik Pendidikan Indonesia di antara Bangsa-bangsa di Dunia
adalah ke arah mana pola karakterisasi time-line atau perjalanan Ideologi dan Politik
Pendidikan Indonesia mengkristal atau mengakar/membudaya (enculture) ke dalam
fatalitasnya dan mengarah ke dalam vitalitasnya. Budaya India/Jawa (Pewayangan)
menggambarkan hubungan dan kedudukan antar Filsafat, Ideologi dan Politik sebagai Sesaji
Rajasuya oleh Raja Amarta untuk menguji Akuntabilitas dan Legitimasi Kekuasaannya
18
dengan mengundang 100 Raja seantero Dunia untuk mengadakan Sesaji yang kemudian
dipimpinnya. Setiap Pemimpin dianggap pada suatu waktu tertentu perlu mengadakan Sesaji
Rajasuya. Tetapi yang terjadi adalah bahwa kondisi Dunia sekarang belum sampai pada era
Sesaji Rajasuya oleh Ratu Adil (Karakter Timur/Indonesia), melainkan masih berada pada
era Sesaji Kalarudra, yaitu sesajinya Prabu Jarasanda (Kapitalisme) yang berhasil menawan
97 Raja seantero Dunia, tinggal tersisa 3 (tiga) Raja yang belum tertawan, yaitu Raja
Yudistira, Raja Kresna, dan Raja Baladewa (Karakter Timur yang belum dapat dikuasai oleh
(Neo) Kapitalisme.
Krisis Multi Dimensi yang dialami Bangsa Indonesia sekarang, sesuai keadaan yang di
Jangka kan atau di ramal oleh Raja Kediri, Prabu Jaya Baya (1157 M); beberapa di antaranya
berbunyi (Ramalan Jayabaya, http://id.wikipedia.org/wiki/Ramalan_Jayabaya):
“146. wong waras lan adil uripe ngenes lan kepencil\ sing ora abisa maling digethingi\ sing pinter
duraka dadi kanca\ wong bener sangsaya thenger-thenger\ wong salah sangsaya bungah\ akeh
bandha musna tan karuan larine\ akeh pangkat lan drajat padha minggat tan karuan sebabe\”
“147. bumi sangsaya suwe sangsaya mengkeret\ sakilan bumi dipajeki\ wong wadon nganggo
panganggo lanang\ iku pertandhane yen bakal nemoni\ wolak-walike zaman\”
“148. akeh wong janji ora ditepati\ akeh wong nglanggar sumpahe dhewe\ manungsa padha seneng
ngalap,\ tan anindakake hukuming Allah\ barang jahat diangkat-angkat\ barang suci dibenci\”
“149. akeh wong ngutamakake royal\ lali kamanungsane, lali kebecikane\ lali sanak lali kadang\
akeh bapa lali anak\ akeh anak mundhung biyung\ sedulur padha cidra\ keluarga padha curiga\
kanca dadi mungsuh\ manungsa lali asale\”
“150. ukuman ratu ora adil\ akeh pangkat jahat jahil\ kelakuan padha ganjil\ sing apik padha
kepencil\ akarya apik manungsa isin\ luwih utama ngapusi\”
Intuitive Refensial Empirical Hypothetical analyses mendasarkan pada analises keadaan,
peristiwa-peristiwa, Sejarah, Konteks Budaya, hubungan antar Negara, dan analises produkproduk perundangan pendidikan dan praktik-praktik pendidikan faktual, menghasilkan
Deskripsi Pasti tentang Ketidak-pastian, Deskripsi Pola tentang Ketidak-berpolaan, Deskripsi
Forma tentang Bukan Forma pendidikan Indonesia. Berikut beberapa langkah justifikasinya:
19
1. Politik Pendidikan Pancasila versus Politik Pendidikan Positivisme
Politik Pendidikan Pancasila semestinya menjadikan Pancasila sebagai sumber dan
landasan bagi pengembangan Kurikulum di semua tingkat pendidikan. Karakter Indonesia
seyogyanya dapat digali dan dikembangkan dari nilai-nilai luhur yang terkandung dalam
Pancasila.
Qualitative/Complex/Abstract
Gambar 2: Pancasila versus Positive
Karakter Indonesia dapat dikembangkan melalui pendidikan sejarah perjuangan bangsa
Indonesia agar generasi muda mampu memeroleh jiwa, semangat dan nilai-nilai atau
karakter berbasis budaya Indonesia dan berbasis Nilai Spiritualisme.
Pada perkembangannya, Politik Pendidikan Pancasila mengalami pasang surut
dan pada akhirnya tidak begitu jelas skema pengembangannnya baik dari sisi forma
maupun sisi substansinya. Fenomena yang ada semakin tampak di cakrawala, sosok
Politik Pendidikan Positivisme yang umurnya lebih tua yaitu sekitar dua abad yang lalu,
selalu berusaha dan telah berhasil secara sistemis menawarkan Karakter Alternatif bagi
Bangsa Indonesia dan seluruh bangsa di dunia. Selagi Bangsa Indonesia belum jelas dan
mengalami kegalauan dalam memedomani Pancasila sebagai Politik Pendidikan, Politik
Pendidikan Positivisme telah menabuh Genderang Perang kepada Karakter Timur dan
Karakter Indonesia dikarenakan nilai yang ditawarkan adalah dengan cara meminggirkan
Karakter Spiritual.
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
VS
20
2. Tiwikrama Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan
Kontemporer
Politik Pendidikan Positivisme menganggap tidak dapat mengandalkan Karakter
Spiritual untuk membangun dunia yang lebih maju, dikarenakan menganggap sebagian
Karakter Spiritual mempunyai Karakter Irasional yang tidak dapat digunakan untuk
mengembangkan metode saintifik. Sebagai solusi, Politik Pendidikan Positivisme
meminggir bawahkan Karakter Spiritual dan menggantikannya dengan Karakter
Saintifik. Fenomena Politik Pendidikan Positivisme sungguh membuat takjub semua
warga Dunia dikarenakan prestasi-prestasi real yang mudah dipahami dan dirasakan
manfaatnya. Pergulatan panjang selama lebih dari 2 (dua) abad telah mentrasformasikan
Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan Kontemporer, seperti tampak
pada Gamber 3.
Gambar 3: Transformasi Politik Pendidikan Positivisme
menjadi Politik Pendidikan Kontemporer
Menghadapi fenomena dunia yang dikuasai oleh Power Now, maka rangkaian perjalanan
evidensi telah menunjukkan bahwa Politik Pendidikan Pancasila dalam segala aspeknya
tidak mampu berkompetisi dengan Power Now kecuali satu yaitu Jati Diri Bangsa. Tetapi
sayangnya bahkan Jati Diri Bangsa pun sedang dalam proses selalu dipertanyakan
eksistensinya.
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CO
NTEMPORARY/POWE
RNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarisnism
Functionalism
Liberalism
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
21
3. Karakteristik Implementasi Politik Pendidikan Pancasila Yang
TERKOOPTASI oleh Politik Pendidikan Kontemporer (Power Now)
Pancasila sebagai Filsafat dan Ideologi bangsa dan negara Indonesia secara ontologis
merepresentasikan Filsafat Idealisme karena merupakan Landasan sekaligus Cita-cita
luhur Bangsa Indonesia. Lebih lanjut, Filsafat Spiritualisme tercermin dalam Sila 1,
Ketuhanan Yang Maha Esa, yang bersifat sebagai pusat segala kebenaran. Sila ke 2,
Kemanusiaan Yang Adil Dan Beradab, merefleksikan Karakter Ideal (terbaik)
Epistemologis Indonesia. Sila ke 3, Persatuan Indonesia, merupakan pangejawantahan
epistemologis Tunggal Ika. Sila ke 4, Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat
Kebijaksanaan Dalam Permusyawaratan / Perwakilan, merepresentasikan Filsafat
Demokrasi Kontekstual Indonesia. Sila ke 5, Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat
Indonesia, secara epistemologis-aksiologis merepresentasikan Idealisme pola dan struktur
relasi ke dalam dan ke luar di mana secara ontologis, Substansi Vitalnya ditentukan oleh
perjalanan sejarah Bangsa Indonesia secara keseluruhan. Secara idealis, Pancasila
menjadi landasan dan arah bagi pengembangan Politik Pendidikan Pancasila untuk
mewujudkan Karakter Indonesia yaitu karakter yang berbasis budaya dan berkepribadian
Indonesia serta mampu berinteraksi dengan komunitas global.
Hypothetical experienced-intuitively analyses menyimpulkan bahwa Politik
Pendidikan Pancasila telah, sedang dan akan selalu terkooptasi oleh Politik Pendidikan
Kontemporer. Dengan demikian mudah dipahami bahwa implementasi Pendidikan
Kontemporer Indonesia bersifat Feudalisme, Monokultur, Reduksionisme, Eksploitasi
Vitasl, Dunia Terbelah, Egosentris, Materialisme, Disorientasi, Positivistik, Saintisisme
Mutlak, Orientasi pasar, Spekulatif, Sentralistik, Kapitalisme, Hedonisme, Sosialisme,
Alienasi Ontologis, dan De-Alienasi Epistemologis. Keadaan atau sifat implementasi
Pendidikan Konemporer Indonesia yang demikian terwujud melalui fase-fase seperti
tampak pada Gambar 4 berikut:
22
INDONESIA
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
Gambar 4: Sintak Terbentuknya Karakter Indonesia Kontemporer
Konteks latar belakang Pendidikan Kontemporer Indonesia bersifat Ontologis dari
Tribal/Tradisional/ Feudal, Konservatif , Perebutan Kekuasaan (Power Disturbances),
Disorientasi Mainset, dan Disorganisasi Vital memberikan Karakter Indonesia yang
Lemah Vital terhadap Epistemologisnya. Kondisi Lemah Vital secara ontologis dan
epistemologis kemudian dipicu (ignite) oleh Un-structured Motive dari pelaku
Egosentriknya maka lahirlah Krisis Multi Dimensi denga sifat Alienasi Ontologis, Dealienasi Epistemologs, Egalitarian Ontologis, Elitisisme Ontologis, dan Standardisme
Ontologis. Mainset Pendidikan Indonesia Kontemporer bersifat dan menuju karakter
Pragmatisme, Kapitalisme, Saintisisme, Material, Liberalisme, Socialisme,
Egalitarianisme, Standardisme, Elitisme, Meritokrasi, Pendidikan Laskar (Paramiliter).
Dengan mainset demikian maka Pendidikan Indonesia Kontemporer menampilkan Wajah
Persoalan Bangsa bersifat Nepotisme, Korupsi, Kolusi, Daya Saing Rendah, Daya
Diterminasi Rendah, Disorientasi Karakter, Inkonsistensi Karakter, Monokultur,
Uniformitas, Orientasi Simbol (UN , OSMN da Olimpiade Internasional), Pelanggaran
Hak Asasi Manusia, Pelecehan Seksual, Budaya Instant, dan Kebijakan Parsial (terputus).
Dengan wajah implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia tersebut di atas,
telah dan akan menghasilkan manusia Indonesia sebagai pribadi yang berkarakter
Terbelah, Berkonteks Dunia Terbelah, Bersifat Materialis, Budaya Instant, Dominan pada
Duniawiyah, Saintisme Absolut (Riset tanpa batas dan Anti-Spiritualisme), Hedonisme,
23
Pribadi Plin-plan, dan Tergoda Spiritualismenya, Korupsi, Kriminal, Politik Uang,
Budaya/Kesenian Palsu, Tuntunan menjadi Tontonan, dan Tontonan menjadi Tuntunan.
F. SOLUSI YANG DITAWARKAN
Menimbang bahwa dewasa ini Bangsa Indonesia sedang mengalami Krisis Multi
Dimensi secara laten, masif, dan terstruktur dalam berbagai aspek kehidupan Berbangsa,
Bernegara dan Bermasyarakat; serta menimbang berbagai pengertian Filsafat, Ideologi, Dan
Politik Pendidikan; dan memperhatikan hasil analisis saya tentang berbagai Tesis, AntiTesis Dan Sintesis yang ada di dalam Filsafat, Ideologi Dan Politik Pendidikan; serta
memperhatikan hasil analisis terhadap Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi
Pendidikan serta analisis kedudukan dan hubungan Filsafat, Ideologi dan Politik Pendidikan
Indonesia (Pancasila) di antara bangsa-bangsa di dunia, maka dengan selalu berusaha
bersikap Istoqamah, Tuma’ninah, dan Tawakal, bersama ini saya, sebagai salah satu anggota
Majelis Guru Besar UNY yang Mulia, perkenankanlah MENGAJUKAN Konsep Politik
Pendidikan Indonesia dengan nama :”PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA”,
sebagai SOLUSI untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi Bangsa Indonesia. Adapun ciri-ciri
Pendidikan Demokrasi Pancasila yang saya ajukan dapat disimak seperti tertera di dalam
Gambar 5., berikut:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karakter Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Epistemologi Membangun hidup seutuhnya berlandaskan Pancasila,
24
Pendidikan dengan mengedepankan Karakter Indonesia yang:
Bernurani
Adil
Beradab
Jujur
Cendekia
Mandiri
Kerjasama
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera seutuhnya lahirbathin serta dunia-akhirat
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap Tuma’ninah,
Istiqamah, dan Tawakal untuk memeroleh Ilmu yang
Amaliah dan Amal yang Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah
Ing Madya Istiqamah
Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Gambar 5: Politik Pendidikan Demokrasi Pancasila
25
G. PENUTUP
Objektivitas sudut pandang suatu konsep dipengaruhi oleh hakikat konsep, pendekatan
atau metode serta nilai atau value yang menyertainya. Berdasarkan hasil kajian yang
dilakukan, maka Pendidikan Demokrasi Pancasila dipandang sebagai bentuk konsep Politik
Pendidikan yang lebih berbasis pada kekuatan Jati Diri bangsa, namun tetap mempunyai
vitalitas yang tinggi untuk berinteraksi dengan masyarakat Global. Sebagai suatu konsep,
Pendidikan Demokrasi Pancasila mempunyai Forma dan Substansi yang mengakar pada
sejarah budaya bangsa. Pola tata kehidupan kemasyarakatan Bangsa Indonesia yang
mempunyai sejarah panjang merupakan konteks bagi Forma dan Substansinya, serta
menentukan sikap/cara pandang sebagai sebuah epistemologi yang memberikan sumbersumber , macam dan pembenaran pengetahuan dan pengalaman Bangsa Indonesia.
Untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi, tiada jalan lain bagi Bangsa Indonesia untuk
mewujudkan Politik dan Ideologi Pendidikan berdasar Filsafat Pancasila dan Demokrasi
UUD 45 Amandemen, agar diperoleh sikap moral berjati diri Indonesia yang sesuai butirbutir Pancasila dan struktur kemasyarakatan Bhineka-Tunggal Ika untuk membangun hidup
manusia Indonesia seutuhnya dengan cara dan untuk memeroleh karakter bernurani, adil,
beradab, jujur, mandiri dan mampu bekerjasama baik pada tataran lokal, nasional, maupun
internasional. Untuk itu, Sistem Pendidikan Nasional dikembangkan agar mampu
mengembangkan hakikat keilmuan sebagai Saintifik-Spiritualisme yang didukung dengan
Kurikulum yang mampu mewadahi hermenitika hidup seutuhnya berdasarkan Pancasila.
Tujuan Pendidikan hendaknya diarahkan untuk memeroleh hidup selamat, sejahtera lahirbatin dan dunia-akhirat, yang dapat dicapai melaui fasilitasi guru sesuai prinsip/ajaran Ki
Hajar Dewantara: ing ngarsa sung tuladha, ing madya mangun, dan tut wuri handayani.
Sistem Pendidikan hendaknya mampu memberi kedudukan atau memposisikan siswa
sebagai subjek didik yang diharapkan bersifat tuma’ninah, istiqamah dan tawakal dalam
membangun sikap, pengetahuan, ketrampilan dan pengalamannya dengan memanfaatkan
segenap alam semesta ciptaan Tuhan sebagai sumber belajarnya. Metode Pembelajaran
hendaknya bersifat kritis, fleksibel, dinanis berdasarkan atau memanfaatkan hasil-hasil
penelitian baik jangka pendek maupun jangka panjang. Penilaian pencapaian belajar
26
hendaknya berubah dari konsep mengukur menuju konsep asesmen untuk mencatat atau
merefleksikan hidupnya.
DAFTAR PUSTAKA
Aristotle (384-322 BC)." The Internet Encyclopedia of Philosophy (On-line). Available http:
/ / www. utm. edu/ research/ iep/ a/ aristotl. htm.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
Klein, P.D., 1998, “Epistemology” In E. Craig (Ed.), Routledge Encyclopedia of
Philosophy.London:Routledge.Retrieved 2004
Mayer, F., 1951, A History of Modern Philosophy, California: American Book
Company
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
Marsigit, 2013, Karakter Islam Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada
Jurusan Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Islaman dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan
sebagai Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema
Membangun Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang
diselenggarakan oleh Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan
Syarif Kasim Riau
Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Islami) Bangsa
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
McLaren, P., 2004, Critical Theory in Education: Power, Politics and Liberation, Graduate
School of Education and Information Studies: Los Angeles
Perry, R.B., 1912, “Present Philosophical Tendencies: A Critical Survey of
Naturalism Idealism Pragmatism and Realism Together with a Synopsis of the
27
Pilosophy of William James”, New York: Longmans Green and Co.
Sunan Giri ke-3, 1157 M, Ramalan Jayabaya, Kitab Musasar, http: //id. wikipedia.org/
wiki/Ramalan_Jayabaya (Unduh 2014)
0
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER
INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan
Dipresentasikan Pada Rapat Majelis Guru Besar, UNY
Pada Hari/Tg: Senin, 23 Juni 2014
Tempat: Ruang Sidang Utama Senat UNY
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
1
PENGANTAR
Bismillaahirrohmaanirrohiim.
Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh
Selamat pagi dan salam sejahtera untuk kita semua, amin.
Ketua Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Bapak Rektor UNY yang saya hormati
Bapak Sekretaris dan Anggota Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Pertama, saya mengucapkan Puji Syukur ke Hadlirat Allah SWT yang telah memberi
Karunia, Hidayah dan Rakhmat kepada kita semua sehingga kita dapat melakukan Rapat
Mejelis Guru Besar pada pagi hari ini.
Kedua, saya ingin mengucapkan rasa terimakasih saya yang tak ternilai harganya kepada
Bapak Ketua Majelis Guru Besar UNY dan seluruh anggota, atas kepercayaan kepada saya
untuk menyampaikan Refleksi/Analisis Politik dan Ideologi Pendidikan baik secara oral
maupun tertulis di hadapan Sidang/Rapat Majelis Guru Besar UNY, pada hari ini Senin, 23
Juni 2014 pk 10.00 WIB di Ruang Sidang Utama Senat UNY.
Ketiga, berkaitan dengan Isi Presentasi seperti tersebut di atas, sebagai prolog,
perkenankanlah saya ingin menyampaikan beberapa hal bahwa:
a). Tertunjuknya saya untuk meyampaikan Presentasi pada pagi ini adalah bersifat alami
(natural) dari hasil perjalanan aktivitas dan interaksi saya sebagai Anggota Majelis Guru
Besar.
b) Untuk menyampaikan Presentasi pada hari ini, saya tidak mempunyai motif apapun
kecuali berusaha untuk ikut (menurut hemat kami) berpartisipasi aktif mencari solusi Krisis
Multi Dimensi Bangsa Indonesia, secara akademik, empiris dan independen.
c) Sebagaimana dimaklumi oleh segenap Anggota Majelis Guru Besar dan komunitas/civitas
yang lebih luas di UNY, seperti ditunjukkan dengan track-record saya, maka Presentasi saya
pada pagi hari ini, insyaAllah terbebas dari segala kepentingan baik perorangan, kelompok
maupun institusi lainnya, kecuali semata-mata untuk mengabdi pada UNY dan Pendidikan
Nasional; dan bersifat netral sebagaimana ketentuan sebagai PNS. Oleh karena itu isi
Presentasi semata-mata adalah Hak Cipta saya dan tanggung-jawab pribadi saya.
d) Presentasi saya pagi hari ini adalah akumulasi hasil belajar, perenungan, kegiatan
mengajar, penelitian, kerjasama akademik, dan pengalaman hidup sesuai dengan latar
2
belakang dan profesi saya bidang Pendidikan (Matematika), Filsafat (Ilmu), dan Politik
Pendidikan. Dengan demikian Presentasi saya sama sekali tidak bermaksud menggurui
Anggota Majelis Guru Besar, tetapi lebih dapat dipandang sebagai Laporan Hasil Kajian,
untuk selanjutnya bersifat terbuka dan ikhlas menerima saran dan perbaikan.
e) Dengan selalu memohon Ridha dari Allah SWT dan ijin dari Ibu/Bapak semua
perkenankanlah saya menyampaikan Presentasi saya secara Oral dilengkapi dengan: 1. Print
Out Presentasi (Makalah), 2. Power Point.
e) Akhirnya perkenankanah saya memohon maaf jika terdapat kekurangan atau kesalahan
atas Presentasi saya dengan tetap selalu mengharap Bimbingan dan Arahan dari para Senior
saya.
Demikianlah Pembuka Presentasi saya.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
NIP.: 195707191983031004
3
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik Dan Ideologi Pendidikan
Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A
Email: marsigitina@yahoo.com
A. PENDAHULUAN
Uraian saya tentang Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan sebagai upaya
merefleksikan kondisi faktual pendidikan dan harapan di waktu yang akan datang, berbasis
pada asumsi bahwa sekiranya kita menyetujui suatu tesis bahwa sebagai bangsa kita masih
belum terlepas dari krisis multidimensi. Sekiranya kita semua memaklumi bahwa kondisi
faktual kita dalam berbangsa, bernegara, bermayarakat, berpolitik, bergaul dengan bangsabangsa lain, menunjukan evidensi bahwa krisis multidimensi tersebut masih bersifat laten
dan mendasar. Krisis mutidimensi bangsa ditandai dengan beragam konflik dalam dimensi
kehidupan; centang perenang dan kekisruhan bidang ekonomi, politik, sosial dan budaya;
dekadensi moral; missing link berbagai peristiwa atau kejadian sehingga tidak mampidak
beru dijelaskan mengapa suatu peristiwa terjadi dan perilaku warga yang mencari solusi
dengan cara-cara irasional; menonjolnya primordialisme, egosektoral dan egosentrisisme;
sikap dan berpikir parsial, tidak konsisten, klaim sepihak, mementingkan golongan; budaya
instant dan hedonisme; kebijakan diambil tidak berdasarkan data empiris melainkan atas
dasar kepentingan sesaat dan golongan; dan merajalelanya kolusi, korupsi dan nepotisme.
Untuk mampu melihat secara jernih segala unsur yang terkandung di dalam krisis
multidimensi tersebut, kita perlu melakukan kajian secara mendasar meliputi kajian filsafat,
politik dan ideologi khususnya bidang pendidikan.
Pada kesempatan ini, setidaknya saya bermaksud menyampaikan hasil telaah atau kajian
saya perihal pendidikan di Indonesia dengan pendekatan filsafat, politik dan ideologi. Telaah
filsafat telah memberi petunjuk adanya aliran-aliran pemikiran dalam sejarahnya; sedangkan
politik dan ideologi telah memberikan konteks, persoalan dan solusi-solusinya. Terdapat
benang merah secara filsafati, politik dan ideologis bahwa persoalan multidimensi bangsa
Indonesia secara hermeneutika dapat didekati menggunakan narasi-narasi besar dunia di satu
sisi, dan di sisi lain dapat didekati menggunakan dialog kecerdasan lokal (local genious).
4
Hypothetical analyses memberikan petunjuk bahwa keadaan ontologis krisis
multidimensi yang dialami bangsa Indonesia dewasa ini berelasi linear dengan forma, wadah,
bentuk atau struktur kehidupan Indonesia secara menyeluruh yang dapat digambarkan
sebagai bentuk yang belum berbentuk, forma yang belum berforma, dan struktur yang belum
berstruktur. Kondisi forma yang belum berforma tersebut secara kebetulan dan secara tidak
kebetulan, dipengaruhi oleh dimensi forma eksternal bersubstansial dalam waktu (kala)
terbuka (baik atau buruk). Sebagaian forma eksternal bersubstansial mempunyai dimensi
lebih tinggi sehingga forma Indonesia yang belum berforma tidak mampu
mengendalikannya.
Apapun penyebabnya, yang pasti forma Indonesia yang belum berforma lebih banyak
menimbulkan ketidakpastian, merugikan, melemahkan, dan merongrong jati diri bangsa dari
dalam diri sendiri. Sedangkan segenap komponen dan komponen kunci terlibat dalam
pusaran krisis multidimensi forma yang belum berforma, sehingga meraka tidak mampu dan
tidak akan mampu mengatasi persoalan internal bangsa, jika mereka tidak mampu keluar dari
dimensi forma yang belum berforma. Sebagian komponen kunci malah terpancing untuk
mengambil peruntungan pribadi dan kelompok dari krisis multidimensi, dengan cara mencari
dan memperkuat potensi multifacet (termasuk potensi negatif). Alhasil, krisis multidimensi
forma yang belum berforma diperdalam, diperkuat dan diperluas dengan adanya interaksi
potensi-potensi negatif komponen kunci. Potensi-potensi negatif komponen kunci telah
memberikan pengaruh dan memperbesar daya ontologis krisis multidimansi bangsa untuk
menjadi bola liar tak terkendali menuju subordinat potensi negatif dominan dunia di bawah
pengendalian Power Now. Sebagian pendidikan telah digunakan potensi negatif dunia untuk
memperkokohkan kedudukannya dengan membuka cabang di tiap-tiap pintu peradaban
bangsa-bangsa dunia.
Anak kecil bersuka ria, menyanyi, menari, membaca Pantun dan Puisi dengan deklamasi,
meminta dongeng dari orang tua, menanya arti dan maksud dari segala fenomena apa yang
dihadapi, kreatif memproduksi dan menyusun cerita, dst. Anehnya, fenomena kehidupan
anak kecil (anak-anak dan cucu-cucu kita) tersebut terkadang cepat berlalu bahkan kadangkadang sangat cepat berlalu. Terkadang kegembiraan dan keceriaan anak-anak dan cucu-cucu
kita, hanya sampai di TK; mungkin sampai di SD Kelas 1, Kelas 2; tetapi mulai Kelas 3
5
timbul gejala mereka cenderung menjadi pendiam, murung, sedih bahkan stress. Di Kelas IV
dan Kelas V, kehidupan mereka sudah mulai dihantui cerita-cerita dan nasihat-nasihat
bagaimana agar jangan sampai gagal dalam menghadapi UN. Semua Guru, Kepala Sekolah,
tak terkecuali Keluarga, orang tua, kakak, dan famili semuanya mengkondisikan bahwa
mengalami kegagalan menempuh UN SD adalah kegagalan hidup; jangankan mencari
pekerjaan, sedang melamar gadis saja pasti akan ditanya calon mertua berapa nilai UN nya?.
Dengan keadaan seperti ini, sudah dapat dipastikan bahwa berat rasanya bagi mereka anakanak dan cucu-cucu kita untuk sekedar tersenyum sesaat; mereka stress, khawatir, takut dan
mencari solusi pergi ke Dukun dan Orang Pintar untuk mendapat tuah dan ajimat; maka para
Dukun dan Orang Pintarpun laris memberi solusi dengan memberi Pensil, Pulpen, Buku, air
putih, batu kerikil semuanya yang sudah didoakan dan agar dibawa mengikuti UN. Ritual
dan doa bersama diselenggarakan terkadang diikuti histeria dan tangisan para siswa, bahkan
kesurupan; sampai di sini, hilanglah sudah masa-masa kekanakan mereka. Mengapa
mengenyam pendidikan harus dilalui melalui cara-cara demikian?
Semua aktivitas sekolah dan metode pembelajaran diarahkan untuk sebenar-benar agar di
Sekolah tersebut semua siswa bisa lulus UN semua dengan hasil yang setinggi-tingginya.
Lulus semua dengan hasil tinggi adalah pertaruhan kehormatan Sekolah beserta civitasnya,
bahkan juga menjadi kriteria keberhasilan di wilayah tersebut; oleh karena itu, semua merasa
penting dan bertanggung jawab bagi suksesnya UN termasuk Dinas Pendidikan, Bupati
bahkan Gubernur sekalipun. Berbagai cara dilakukan termasuk membentuk Tim Sukses
untuk UN; fenomenanya terdapat cara-cara yang melanggar etik an bahkan kriminal seperti
Kepala Sekolah yang memerjual-belikan Soal UN, kebocoran soal UN, guru-guru berbuat
curang demi membatu murid dan sekolah agar meraih sukses UN.
Nasib anak-anak kecil dan cucu-cucu kita belum berhenti sampai di sini; masa anak-anak
begitu cepat berlalu dikarenakan mereka sejak umur 2 (dua) tahun sudah dikenalkan dan
sudah mampu menggunakan perangkat SmartPhone, Gadget, Iphone, Komputer dan Internet;
itu semua merupakan prestis dan lambang kebanggan serta ukuran kemajuan sebuah
keluarga; maka tanpa kecuali semua anak-anak dan cucu-cucu kita setiap hari mengonsumsi
fenomena budaya kontemporer yang merangkum semua kehidupan positif-negatif sampai
level orang dewasa termasuk video porno, kejahatan seksual, game kekerasan, dst; anak-anak
6
dan cucu-cucu kita umur 3 (tiga) tahun sudah belajar dan mempunyai Password untuk
melindungi aktivitasnya mengintip dunia gelap dan bejatnya orang dewasa. Maka yang
terjadi adalah keluarga beserta anak-anak mereka, masyarakat dan semua orang mengalami
krisis dan disorientasi mental dan budaya; maka tidaklah heran kita semakin hari semakin
menjumpai fenomena bersifat masif: pelecehan seksual oleh anak-anak, bullying anak di
sekolah, bahkan tindak kriminal dan pembunuhan sudah dapat dilakukan oleh anak-anak.
Krisis multidimensi Bangsa tidak hanya pada level Waspada, Tanggap dan Siaga; tetapi
sudah sampai level Darurat Krisis Multi Dimensi Berbangsa, Negara dan Masyarakat.
B. MEMAHAMI FILSAFAT, IDEOLOGI, DAN POLITIK
PENDIDIKAN
Objek ontologis filsafat meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Jika yang ada dan
yang mungkin ada bersifat berubah, maka lahirlah Filsafat Heraklitosianisme. Jika yang ada
dan yang mungkin ada bersifat tetap maka lahirlah Filsafat Permenidesianisme. Jika objek
filsafat ada di luar pikiran, maka lahirlah Filsafat Realisme atau Relativisme. Jika objek
filsafat ada di dalam pikiran maka lahirlah Filsafat Idealisme atau Absolutisme. Jika sumber
pengetahuan adalah rasio, maka lahirlah Filsafat Rasionalisme. Jika sumber pengetahuan
adalah pengalaman, maka lahirlah Filsafat Empirisisme. Jika sumber pengetahuan adalah
Tuhan maka lahirlah Filsafat Teologi atau Spiritualisme. Jika sumber pengetahuan adalah
materi maka lahirlah Filsafat Materialisme. Jika yang dicari adalah substansi maka lahirlah
Filsafat Substansialisme atau Esensialisme. Jika yang dicari adalah yang ada maka lahirlah
Filsafat Eksistensialisme. Jika pusatnya adalah manusia maka lahirlah Filsafat Humanisme.
Dengan cara yang sama saya berusaha mengidentifikasi semua jenis Filsafat termasuk
Filsafat Modern, Filsafat Transendentalisme, Filsafat Manusia, Filsafat Nihilisme, Filsafat
Kapitalisme, Filsafat Pragmatisme, Filsafat Scienticism, Filsafat Positivisme, dst.
Dalam perkembangannya terdapat pola kesejajaran dan interaksi antara filsafat-filsafat
tersebut. Secara garis besar dapat dibedakan 2 (dua) pola kesejajaran filsafat. Filsafat
Permenidesianisme sejajar dengan Filsafat Idealisme, Filsafat Absolutisme, Filsafat
Formalisme, dan Filsafat Rasionalisme. Filsafat Heraklitosianisme sejajar dengan Filsafat
Realisme, Filsafat Relativisme, Filsafat Empirisisme dan Filsafat Pragmatisme. Filsafat yang
7
mengandung komponen tetap sekaligus berubah, misalnya Filsafat Esensialisme, Filsafat
Eksistensialisme, Filsafat Kantianisme, Filsafat Modern, Filsafat Pancasila dan Filsafat
Kontemporer. Terdapat filsafat yang pusatnya saling berseberangan (anti-tesis), misalnya
pusat-pusat dari filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat Materialisme dan
Filsafat Humanisme adalah berseberangan (anti-tesis) dengan pusat dari Filsafat
Spiritualisme. Terdapat filsafat yang merupakan turunan dari filsafat yang lainnya, misalnya
segala Filsafat yang didahului dengan Neo adalah turunan dari Filsafat yang diikutinya. Neoliberalisme adalah turunan dari Filsafat Liberalisme, Neo-Kantianisme adalah turunan dari
Filsafat Kantianisme, dst.
Filsafat adalah wadahnya pikiran, karena filsafat adalah oleh pikir, sedangkan pikiran
bersifat simpomatik sintetik-analitik; artinya, pikiran secara simtomatik merepresentasikan
filsafat terisolasi oleh ruang dan waktunya. Immanuel Kant (1671) menyatakan “jika engkau
ingin mengetahui dunia, maka tengoklah pikiranmu sendiri, karena dunia itu sama persis
dengan apa yang sedang engkau pikirkan”. Implikasi dari pendapat di atas adalah bahwa
segala macam Filsafat dan Aliran Filsafat sangat mungkin bukan di sana, melainkan dia ada
sangat dekat dengan kita, yaitu pikiran kita sendiri. Simtomatik terikat oleh ruang dan waktu,
artinya tahun lalu mungkin saya menerapkan Filsafat Otoritarianisme tetapi tahun ini saya
sedang menjalankan Filsafat Demokratisisme. Kompleksitas pikiran manusia memungkinkan
sebuah simtomatik terikat oleh ruang dan waktu merepresentasikan sebuah filsafat dominan
disertai filsafat-filsafat subordinat lainnya. Misalnya pikiran atau sikap berfilsafat Absolutis
tentu disertai sikap berfilsafat Formalisme dan Idealisme; sehingga terkomposisi perwujudan
Filsafat Absolut-Formal-Idealisme. Juga dimungkinkan adanya representasi Filsafat RelativeEmpiris-Realisme. Berubah adalah anti-tesis nya yang tetap; maka berubah sekaligus tetap
adalah kontradiksi jika terbebas oleh ruang dan waktu. Namun jika tertangkap oleh ruang dan
waktu, maka berubah dapat sekaligus yang tetap. Misal Kereta Api yang berubah posisi,
tetaplah ia sebagai Kereta Api. Dalam Bhs Jawa :”ngono ya ngono ning aja ngono”,
sekaligus disarankan dan tidak disarankan “ngono”. Dia akan menjadi benar jika “ngono”
pertama diberi makna yang berbeda dengan “ngono” kedua.
Solusi filsafat sering merekomendasikan kompromi kontradiktif antar representasi
filsafat. Absolutisme, Formalisme, dan Rasionalisme sejalan dengan pola pikir analitik a
8
priori. Sedangkan Realisme, Relativisme dan Empirisisme sejalan pola pikir sintetik a
posteriori. Daripada mempertentangkan keduanya tiada henti, lagi Immanuel Kant (1671)
memberi solusi kompromi untuk merepresentasikan sintetik a-priori. Maka menurut dia,
dunia terangkum di dalam proposisi “sintetik a-priori”. Seperti dikatakan “ tanpa ilmu
(filsafat) kita menjadi buta, tanpa pengalaman (penerapan) kita menjadi kosong”. Dari sini
lahirlah dunia lengkap yang berhermeneutika terjemah dan saling menterjemahkan antara
teori dan praktek, antara dunia dan akhirat, antara Idealisme dan Realisme.
Seseorang atau bangsa yang survive adalah orang atau bangsa yang mampu secara
dinamis dan kreatif menembus ruang dan waktu. Orang jahat (koruptor) adalah orang yang
tertangkap ruang dan waktu buruk (Kala); sedangkan orang yang baik adalah orang yang
berada di dalam ruang dan waktu yang baik (Cakra). Kebaikan diperoleh dengan cara
meruwat keburukan, yaitu meruwat Kala dengan Cakra. Tradisi Ruwatan adalah
Epistemologi Jawa untuk memeroleh Ilmu (wahyu/personifikasi). Beberapa ciri utama
keburukan adalah sifat Parsialisme Absolut dan sifat Reduksionisme Absolut. Sifat Tetap dan
Sifat Brubah objek filsafat sekaligus merupakan potensi baik dan buruk. Maka semua aliran
Filsafat jika itu bersifat Egosentrisisme menjadi Potensi Buruk; dan diperlukan Filsafat
Holisisme agar diperoleh komprehensivitas yang menuju Potensi Baik. Saya mendefinisikan
Ideologi sebagai bentuk operasionalisasi Filsafat. Karena Ideologi adalah Filsafat yang
dioperasionalkan, maka dia terkait dengan ruang dan waktu yang berupa konteks budaya dan
sejarah seseorang atau suatu bangsa; dengan demikian Ideologi bersifat plural dan
kontekstual dan merupakan cara untuk memeroleh keadaan yang di Ideal kan. Dengan
demikian kita mengenal bermacam Ideologi misalnya Ideologi Kapitalisme, Ideologi
Sosialisme, Ideologi Marxisme, Ideologi Industri, Ideologi Liberalisme, Ideologi
Pragmatisme, Ideologi Utilitarianme, Ideologi Saintisisme, Ideologi Kontemporer, Ideologi
Kapitalis, dan Ideologi Pancasila. Semua ideologi tersebut dapat sekaligus merefleksikan
filsafatnya.
Sementara Politik secara ontologis sebagai keadaan atau cara yang dikaitkan dengan
keadaan masyarakat atau aktivitas memengaruhi masyarakat untuk memeroleh Kekuasaan.
Kekuasaan yang di peroleh melalui Politik bisa saja digunakan untuk memeroleh Ideal yang
diharapkan, tetapi tidak jarang mereka terjebak pada dimensi yang lebih rendah seperti
9
Politik Uang, Politik Praktis atau Politik Transaksional. Dimensi ideal dari politik dapat
berupa Politik Pancasila, Politik Demokrasi, Politik Fasisme, Politik Komunisme, Politik
Otoritarian, Politik Politik Liberal, Politik Neo-Liberal, Politik Saintisisme dan Politik
Sosialisme. Jika kedaulatan diberikan sepenuhnya ke tangan rakyat, maka dikenal sebagai
Demokrasi. Dalam konteks Indonesia kita memunyai politik ideal sebagai Politik Pancasila.
Paradigma atau kumpulan paradigma, disadari atau tidak, merupakan refleksi kontekstual
dari ujung tombak filsafat, ideologi dan politiknya yang mendasari dan mempengaruhi arah
kebijakan atau policy dalam kehidupan berbangsa dan bermasyarakat. Thomas Kuhn
mendefinisikan Ideologi dan Politik Saintisisme sebagai Pergeseran Paradigma yang
bergerak tidak linear dan selalu menghasilkan paradigma baru dan bersifat kontradiktif.
Menurut Kuhn, suatu Ilmu akan terbukti sebagai Ilmu jika telah dibuktikan Salah
sebagaimana adanya. Diantara paradigma-paradigma tersebut dapat bersifat Sepadan atau
Tidak Sepadan. Lingkup dan dimensi Paradigma tentu lebih rendah dari Ideologi dan
Filsafat, dan mereka dapat merasuk dan menyebar ke dalam berbagai macam Ilmu.
Pendidikan merupakan program yang dikaitkan dengan keadaan atau usaha hidup
seseorang atau kelompok orang. Maka Pendidikan yang baik adalah Pendidikan yang
menjamin hidup akan lebih hidup, dalam segala aspek dan dimensinya. Socrates
mendefinisikan Pendidikan sebagai cara untuk mengetahui apa yang bisa atau tidak bisa
dilakukan dan apa yang dimengerti dan tidak dimengerti. Plato mendefinisikan Pendidikan
sebagai usaha untuk mewujudkan masyarakat ideal seperti yang diuraikan dalam bukunya
Republik. John Dewey mendefinisikan Pendidikan sebagai keberlangsungan hidup kelompok
sosial tertentu. Ternyata ditemukan bahwa, setiap Filsafat, Ideologi dan Politik memunyai
definisi Pendidikannya sendiri-sendiri tergantung dari konteks Ideologi dan Politiknya. Dari
sisi filsafatnya, maka kajian Pendidikan terdiri dari aspek-aspek hakekat ontologis,
epistemologis dan aksiologis dari unsur-unsurnya meliputi Manusia, Nilai, Tujuan, Relasi,
Strategi, Model, Organisasi dan Asumsi-asumsi Dasarnya. Filsafat Pendidikan yang bersifat
netral dapat didorong oleh kekuatan politik sehingga melahirkan kebijakan dan arah
pendidikan sesuai dengan karakteristik Makropolitik Pendidikan nya. Untuk negara tertentu
seperti Indonesia yang sedang dilanda krisis multidimensi, telaah Makropolitik Pendidikan
lebih menarik dibanding Mikropolitik Pendidikan karena dampak yang ditimbulkan oleh
10
vitalitas Makropolitik Pendidikan jauh lebih signifikan, terstruktur, masif dan sistemik.
Selain dari itu, dalam situasi tidak menentu terkait krisis multidimensi di Indonesia, vitalitas
Makropolitik Pendidikan terbukti telah menjadi sangat strategis dalam menentukan Indonesia
ke depan sperti apa yang dikehendaki.
Paul Ernest (1995), mendeskripsikan bahwa Politik Pendidikan berkaitan langsung
dengan Ideologi Pendidikannya. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Industrial Trainer
cenderung mengimplementasikan Politik Pendidikan Radikal Kanan. Bangsa-bangsa
tergolong berideologi Technological Pragmaticim cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Konservatif. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Old Humanism cenderung
mengimplementasikan perpaduan antara Politik Pendidikan Konservatif dan Liberal.
Bangsa-bangsa berideologi Progressive Educator cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Liberal. Dan Bangsa-bangsa berideologi Public Educator cenderung
mengimplementasikan Politik Pendidikan Demokrasi. Utopia Indonesia adalah menjadi
Bangsa yang Demokratis yaitu Demokrasi Pancasila; maka konsekuensinya Ideologi
Pendidikan Indonesia adalah menganut atau mengimplementasikan Ideologi Pendidikan
Public Educator. Krisis multidimensi Bangsa Indonesia terjadi karena mindset kebangsaan
para pemimpin dan pengambil kebijakan pendidikan mengalami kegamangan serta tidak
mampu mendudukan Ideologi dan Politik Strategis Bangsa Indonesia, memerjuangkan dan
memerebutkannya secara konsisten dan istiqomah di tataran global baik pada sekarang
maupun yang akan datang (50 atau bahkan 200 tahun ke depan).
C. TESIS, ANTI-TESIS DAN SINTESIS FILSAFAT, IDEOLOGI DAN
POLITIK PENDIDIKAN
Filsafat adalah kecenderungan. Kecenderungan dapat dipahami dengan Penomenologi
Reduksionisme. Hasilnya adalah sebuah struktur atau dunia lengkap dengan unsur-unsur dan
puncak atau pusatnya. Mudah dipahami pula bahwa pada akhirnya kesadaran kita akan
sampai pada kesimpulan bahwa, dengan filsafat kita akan menemukan dunia yang plural,
artinya banyak Dunia dan setiap yang ada dan yang mungkin ada merepresentasikan
Dunianya masing-masing. Filsafat Esensialisme mengejar kebenaran dari segala esensi yang
ada; maka mudah dipahami bahwa hakekat Esensi adalah pusat atau sentralnya Filsafat
11
Esensialisme. Sementara Filsafat Spiritualisme mengejar Kebenaran Absolut yang diyakini
berada di tangan Tuhan. Pendidikan Spiritualisme Mutlak akan bersifat Puritanisme,
Akhiran-tertutup (Closed-ended) Mutlak. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa jika Filsafat
Spiritualisme adalah tesis, maka Filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat
Materialisme, dst dapat dipandang sebagai anti-tesis nya. Di sinilah semestinya Karakter
Timur atau Karakter Indonesia berhati-hati dalam mengklaim suatu Filsafat justifikasi
pandangannya.
Pendidikan terdiferensiasi dari Politik, Ideologi dan Filsafatnya. Dimensi pengalaman
hipotesis intuisi mengidentifikasikan bahwa Pendidikan Esensialisme Mutlak dengan
demikian akan bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat-sifat ikutan lain yang dapat
diturunkan bahwa diapun pada akhirnya bersifat Materialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Di sisi lain, Pendidikan Eksistensialisme mengejar kebenaran kepada yang
Ada dan yang Mungkin Ada, dan dengan sendirinya sekaligus sebagai pusatnya. Jika
diekstensikan maka dengan mudah dapat dipahami bahwa Pendidikan Eksistensialisme pada
akhirnya juga bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan
sebagai sejalan dengan Humanisme,Empirisisme, Nihilisme, Reduksionisme, dan
Resionalisme. Dikarenakan bersifat Anti-Spiritualisme, maka Pendidikan Esensialisme dan
Pendidikan Eksistensialisme akan menghasilkan Hedonisme.
Secara normatif, Realisme adalah anti-tesis dari Idealisme; maka Pendidikan Realisme
Mutlak bersifat Anti-Idealisme, namun sejalan dengan Materialisme, Empirisisme dan
Eksistensialisme. Rasionalisme mengejar hakekat kebenaran pada Rasio; maka Pendidikan
Rasionalisme Mutlak berpusat pada Rasio, dan dengan demikian dapat dikatakan bahwa dia
adalah juga Anti-Spiritualisme, beserta sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan yaitu
Egosentris, Eksploitasi Vital, Dunia yang terbelah, dan bersifat Laskar Pendidikan. Anti-tesis
diametris dari Rasionalisme adalah Empirisisme; maka Pendidikan Empiris Mutlak mengejar
hakekat kebenaran pada Pengalaman Manusia, dan dengan demikian bersifat AntiSpiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan bersifat Materialisme,
Eksploitasi Vital, Saintisisme Mutlak, Hedonisme, dan Berakhiran Terbuka (Open-ended)
Mutlak. Pendidikan Relativisme Mutlak mengejar hakekat kebenaran pada Yang Mungkin
Ada, dan demikian maka bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat ikutan yang dapat
12
diturunkan sebagai bersifat Materialisme, Dunia yang Parsial, Berakhiran Terbuka (Openended) Mutlak, dan Hedonisme. Pendidikan Positivisme yang bersifat Saintisisme Mutlak,
Anti-Spiritualisme, Pendidikan Laskar, Kapitalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme,
Materialisme, Liberalisme, Open-ended Mutlak.
Jika kita menuju hilirnya Filsafat, kita akan menemukan Pendidikan Berbasis Rasio atau
Berbasis Kognitif, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan sebagai atau berbentuk
Cognitive-Based Education, Anti-Spiritualisme, Dunia Parsial dan Hedonisme. Dalam era
Kontemporer (AFTA), terdapat main-set yang cukup kuat dan signifikan bahwa semua
pengambil kebijakan Pendidikan di Indonesia akan mengimplementasikan Pendidikan
Berbasis Pasar, yang dengan sendirinya akan mencari hakekat kebenaran ada di dalam Pasar.
Dengan metode yang sama seperti sudah dilakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa
Pendidikan Berbasis Pasar dengan sendirinya bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat
ikutan yang dapat diturunkan sebagai Reduksionisme, Eksploitasi Vital, Kompetisi Mutlak,
Egosentrik, Hegemoni, Dunia Terpotong, Materialisme, ragmatisme, Hedonisme, dan
Pendidikan Laskar. Pendidikan Konseratif Mutlak mempunyai sifat Reduksionisme,
Eksploitasi Vital, Monokulturisme, Egosentrik, dan Ethical Closed-ended Mutlak (Nilai
Budaya Tertutup Mutlak).
Dari Narasi Besar nya Dunia Kontemporer, kita menjumpai adanya Pendidikan
Liberalisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Open-ended Mutlak, Kebebasan
Mutlak, Heterogonomous Mutlak, dan Alienisasi. Pendidikan Kapitalisme yang bersifat AntiSpiritualisme, Eksploitasi Vital, Materialisme, Pragmatisme, Hedonisme, Kapital Mutlak,
Kompetisi Mutlak, Reduksionisme, Sosialisme, Dunia Terpotong , Closed-ended, dan
Alienisasi. Pendidikan Humanisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Hedonisme,
Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Konstruksi Sosial dengan sifat Eksploitasi Vital,
Kolaborasi, Heterogonomous, Egosentris, dan Open-ended. Pendidikan Pragmatisme Mutlak
yang bersifat Praktis (budaya instant), Anti-Spiritualisme, Hedonisme, dan Anti-Idealsime.
Pendidikan Sentralistik yang bersifat Monokultur, Eksploitasi vital, Pendidikan Laskar,
Closed-ended Mutlak, Egosentrik, Reduksionisme, Dunia Terbelah, Sosialisme, Kapitalisme,
De-Alienisasi (Uniformitasisme). Pendidikan Formalisme yang bersifat Top-Down,
Sosialisme, Monokultur, Transenden, Idealisme, Sentralistik, Eksploitasi Vital, Pendidikan
13
Laskar, Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Demokrasi Pancasila yang seyogyanya
bersifat Spiritualsme, Mono-Dualis (Habluminallah-Habluminanash), Terbuka-tertutup,
Demokratis, Public Educator, Realis-Idealisme, Bhineka-Tunggal Ika (monokulturheterogonomous), dan Dunia-Akhirat (seutuhnya).
D. ONTOLOGI, EPISTEMOLOGI DAN AKSIOLOGI MIKRO
FILSAFAT DAN MIKRO IDEOLOGI PENDIDIKAN
Berdasarkan uraian terdahulu, kita dapat membuat Ontologi Tabel Mikro Filsafat dan
Mikro Ideologi Pendidikan sebagai berikut (Marsigit, 2014):
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Filsafat Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Absolutisme Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Ideologi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Sosialisme
Komunisme
Komunis
Fundamentalisme
Demokrasi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Politik DemokrasiKapital
(Korporasi)
Investasi
Pasar Bebas
Kapital
Investasi
Pasar bebas
Sosialis
Komunis
Proteksihegemoni
Demok-Negara
Konservatif Demokrasi
Nasionalisme
DemokrasiTransaksional
EgosentrisPasar Bebas
Moral Relatif
Hedonisme
Relatif
Hedonisme
Egosentris
Deontologi
Absolut
Spiritual
Moral
Deontologi
Krisis
Multidimensi
Sosial Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Alienasi
Multikultur
Primordial
Kolusi
Nepotisme
Korupsi
Local-intrinsicnetworking
Budaya/
Karakter
Pos Modern
Kontemporer
Pos Modern
Kontemporer
Modern
Klasik
Tradisional
Klasik
Modern
Pos Modern
Pos Modern
Konpemporer
Ilmu Disiplin Disiplin Disiplin Absolut Kreatif
Interaktif
DisiplinEgosentris
Epistemologi
Pendidikan
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Fenomenologi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan Utk
Semua
Fenomenologi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Kurikulum
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Sebagai
Kebutuhan
Instrumen
Egosentris
Tujuan Investasi Investasi Hegemoni Mono-dualis Pembebasan Investasi
14
Pendidik
an Status quo Relatif Absolut
Egosentris
Status quo
Status quo
Kebutuhan
Reformasi
Egosentris
Status quo
Teori
Mengajar
Berbasis Riset
Behaviorisme
Knowle-Based
Investigasi
Behaviorisme
Knowle-Based
Transfer of
knowledge
Behaviorisme
Ekspositori
Behaviorisme
Konstruktivis
Interaktif
Trans of know.
Ekspositori
Behaviorisme
Teori
Belajar
Modeling
MotivasiEksternal
Eksplorasi
MotivasiEksternal
Modeling
MotivasiEksternal
Modeling
Motivasispiritual
Otonomi
Motivasi-intern
Konstruktivis
Modeling
Motivasieksternal
Peran
Guru
Think Tank
Pengambangterkendali
ThinkTank
Pelaksana
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Model
Pelaksanaterkendali
Fasilitator
Pengembang
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Kedudukan
Siswa
Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Aktor Belajar Empty Vessel
Teori
Evaluasi
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasioal
EvaluasiIntrinsik
PenilaianBerbasis Kelas
PortoFolio
Otentik-Asesm
EgosentrisEksternal
Ujian Nasional
Sumber/
Alat
Belajar
ICT ICT Media/Alat
Peraga
Tradisional Kreativitas
Guru
Paket
Pemerintah
Gambar 1: Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi Pendidikan
Pada Gambar 1. di atas, terlihat bahwa Politik dan Sistem Pendidikan Nasional Indonesia
belum menggambarkan pola dan struktur yang konsisten, kompak dan komprehensif; struktur
yang demikian, secara filsafati dikatakan sebagai sebuah struktur yang belum sehat atau tidak
sehat. Di dalam pola dan struktur yang tidak sehat, terdapat komponen satu dengan yang
lainnya tidak konsisten dan tidak konformis bahkan bertentangan. Politik Pendidikan tidak
selaras dengan Filsafat dan Ideologi Pendidikan. Implementasi Politik Pendidikan
Kontemporer Indonesia merepresentasikan Filsafat Esensialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Perlu dicatat bahwa representasi Filsafat demikian memuat kecenderungan
Sebagai anti-tesis dari Filsafat Spiritualisme, artinya dalam implementasi Pendidikan
Kontemporer kita ada kecenderungan atau godaan untuk mengambil jarak dengan
Spiritualisme. Rongrongan pada level Ideologis terjadi melalui pilar-pilar Kapitalisme,
Liberalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme dan Materialisem; dalam mana, hal demikian
sudah mulai terlihat pada level kehidupan bermasyarakat.
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia tersandera oleh praktek Politik Demokrasi
Transaksional dan Politik Uang, serta godaan yang sangat besar karena tidak ada alternatif
15
lain kecuali pelan tetapi pasti menuju Egosentrisitas Pasar Bebas seperti GATT, WTO, dan
AFTA. Keadaan yang tidak sehat ini, karena tidak konsisten dan tidak mempunyai cukup
Vitalitasnya untuk mengambil peran kendali, maka gilirannya Bangsa dan Masyarakat
Indonesia telah, sedang dan akan terkena dekadensi moral dengan kondisi kehidupan
masyarakat yang memprihatinkan bercirikan Primordialisme, Kolusi, Nepotisme, Korupsi
serta interaksi dan hubungan yang masih bersifat intrinsik dan tidak atau sulit mencapai
Strong Ditermination Global Networking.
Implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia berbasis Disiplin Ilmu Egosentris
dengan Epistemologi Pendidikan berupa Pendidikan Laskar dan Metode Pendidikan melalui
cara Indoktrinasi untuk menuju Masyarakat Terdealienasi (Uniformitas) sebagai prasyarat
terwujudnya hilirnya bagi Karakter Kontemporer Global (Power Now- (Neo)Kapitalisme).
Oleh karena ini Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia sejalan dengan Politik Pendidikan
Kapitalisme dan Politik Pendidikan Saintisisme; bahkan untuk aspek tertentu bersinggungan
dengan Politik Pendidikan Sosialisme yaitu pada Epistemologi Dealienasi (Uniformitas).
Perlu dicatat bahwa Ontologi Dealienasi merentang pada kesamaan sifat meliputi yang ada
dan yang mungkin ada; sehingga terdapat wacana bagi diperolehnya Uniformitas hak dan
kewajiban.
Jika diekstensikan, maka akan diperoleh Dealienasi Universal termasukdidalamnya
adalah Kesamaan Hasil, Kesamaan Hasil Ujian (UN), Standardisme, Kesamaan Keadaan
Sehat, Sakit; dalam masyarakat berideologi Komunis dan Sosialis diterapkan Dealisnasi
Universal Absolut sehingga manusia dianggap sebagai Materi yang sama dalam segala hal.
Menakutkan kalau diskusi dan pemikiran sampai menyinggung Komunisme, karena Bangsa
Indonesia telah mengalami trauma besar oleh Pemberontakan G30 S PKI. Tetapi pilar-pilar
ontologis, epistemologis dan aksiologis dari filsafat menembus ruang dan waktunya Ideologi
sehingga mampu melihat Karakter Macam Apa?, di Mana?, dan Mau Kemana? Bangsa
Indonesia ke depan.
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia memandang Pendidikan sebagai Investasi
(walaupun dapat bersembunyi di balik terminoligi Investasi Peradaban sekalipun); dan
memandang Kurikulum sebagai Instrumen untuk mencapai Tujuan Egosentris Elitisme
Populis; oleh karena itu dengan Megaprojek berapapun usaha Inovasi Pendidikan dan
16
Pembelajaran akan selalu kandas dan tidak berhasil memromosikan Pendidikan Inovatif,
karena pada hakekatnya Pendidikan Inovatif hanya merupakan Slogan Populis yang
sebenarnya disadari merupakan Dunia Lain yang tidak mungkin dicapai. Maka dalam
Implementasi Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia masih tetap saja hampir semua guru
mengajar dengan Paradigma Behavioral, metode Epsositori, Indoktrinasi, ceramah, Motivasi
Eksternal, Siswa sebagai Empty vessel, Guru sebagai satu-satunya Think Tank, dan
menerapkan Metode Penilaian Pembelajaran Eksternal UN. Sistem Ujian Nasional tidak
selaras dengan cita-cita berkebangsaan Indonesia yang berdemokrasi Pancasila.
Guru menjadi korban kebijakan Populis Pragmatis, tetapi menyukurinya sebagai berkah
karena mental guru hanya sebagai Pelaksana Ketat dari kebijakan Pemerintah dalam Bidang
Pendidikan. Sebenar-benar guru akan merasa menjadi korban jika dimensi profesionalisme
mereka meningkat menjadi Pengembang Pendidikan dengan mengembangkan Metode
Pembelajaran Berbasi Class-room Based Researh, sehingga diperoleh level profesional
tertinggi yaitu jika Guru sudah mampu memroduksi Perangkat dan Software Pembelajaran
dan menyosialisasikan (dari guru untuk guru; guru menjual guru memberi produk berbasis
riset. Kiranya masih di atas langit suatu konsep bahwa Kegiatan Mengajar sebenarnya adalah
Kegiatan Riset. Sebenar-benar Perangkat Pembelajaran termasuk Teksbook adalah yang
Terbaik jika dia merupakan karya Guru sendiri. Tetapi demi secara politis, maka Pemerintah
dengan disosialisasikan melalui Iklan besar-besaran memromosikan Kurikulum 2013 dengan
salah satu keungulannya adalah meringankan beban Orang Tua Murid, karena Pemerintah
mencetak semua Teksbook.
Dengan Politik Pendidikan Kontemporer yang demikian, maka sangat mudah dipahami
mengapa Indonesia memasuki fase Krisis Multi Dimensi berkepanjangan. Para Partially
Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists akan memandang
berbeda persoalan Krisis Muti Dimensi Bangsa karena Mindset mereka sejalan dengan
Politik Pendidikan (Neo) Kapitalis. Bagi mereka hal demikian dapat dianggap suatu berkah
untuk memeroleh kesempatan dan kekuasaan Politik Pendidikan seraya selalu memberi
bahwa Bangsa Indonesia baik-baik saja, tidak perlu risau dan tidak ada krisis. Dealienisasi,
Uniformitas, dan Standardisme adalah Ideologi yang sangat ampuh bagi Para Partially Shortterm and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists untuk memeroleh
17
stabilitas semu, serta mencapai dan memelihara kekuasaan Politik Pendidikan. Namun
sebetulnya pada akhirnya semua kerugian ditanggung oleh obyek pendidikan melalui
keadaan krisis dan deontologis yang dipertanyakan pada akhir periode suatu kekuasaan
Politik Pendidikan. Contoh dari mereka yang dirugikan adalah Nasib Buruh perusahaan yang
gagal atau bubar, Para Penganggur Terdidik, dsb. Tak disadari ternyata bahwa kita telah
menemukan bahwa para Partially Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated
Egocentricists ternyata adalah ksatria-ksatria dan prajurit-prajurit (Neo) Kapitalisme yang
telah berhasil membuka Kantor Cabang di Indonesia.
Secara anthropologis budaya, sejarah dan politik, fenomena pola dan struktur Sistem
Pendidikan Nasional yang belum atau tidak sehat dapat dijelaskan melalui telaah kedudukan
dan hubungan antara Karakter Indonesia dengan Karakter Global (atau Kontemporer),
sebagaimana diuraikan oleh Marsigit (2014) pada “Perjuangan Mewujudkan Karakter
Indonesia Di Tengah Persaingan Global: Kajian Filosofis dan Ideologis, UNY Press:
Yogyakarta”. Sebab utamanya adalah karena Indonesia yang belum mempunyai karakter
kokoh, berada di muara atau persimpangan pergulatan peradaban Dunia yang begitu sengit;
sehingga memosisikan Indonesia bak anak bawang yang selalu kalah dalam kompetisi
dengan Karakter Kontemporer/Global dalam semua aspek kecuali menang dalam hal jumlah
penduduk, luas wilayah dan kekayaan sumber alam.
E. KEDUDUKAN DAN HUBUNGAN FILSAFAT, IDEOLOGI DAN POLITIK
PENDIDIKAN INDONESIA (PANCASILA) DI ANTARA BANGSA-BANGSA DI
DUNIA
Secara filosofi, Kedudukan mempunyai makna Ruang, Waktu, Relasi dan Fungsi.
Kedudukan Ideologi dan Politik Pendidikan Indonesia di antara Bangsa-bangsa di Dunia
adalah ke arah mana pola karakterisasi time-line atau perjalanan Ideologi dan Politik
Pendidikan Indonesia mengkristal atau mengakar/membudaya (enculture) ke dalam
fatalitasnya dan mengarah ke dalam vitalitasnya. Budaya India/Jawa (Pewayangan)
menggambarkan hubungan dan kedudukan antar Filsafat, Ideologi dan Politik sebagai Sesaji
Rajasuya oleh Raja Amarta untuk menguji Akuntabilitas dan Legitimasi Kekuasaannya
dengan mengundang 100 Raja seantero Dunia untuk mengadakan Sesaji yang kemudian
dipimpinnya. Setiap Pemimpin dianggap pada suatu waktu tertentu perlu mengadakan Sesaji
18
Rajasuya. Tetapi yang terjadi adalah bahwa kondisi Dunia sekarang belum sampai pada era
Sesaji Rajasuya oleh Ratu Adil (Karakter Timur/Indonesia), melainkan masih berada pada
era Sesaji Kalarudra, yaitu sesajinya Prabu Jarasanda (Kapitalisme) yang berhasil menawan
97 Raja seantero Dunia, tinggal tersisa 3 (tiga) Raja yang belum tertawan, yaitu Raja
Yudistira, Raja Kresna, dan Raja Baladewa (Karakter Timur yang belum dapat dikuasai oleh
(Neo) Kapitalisme.
Krisis Multi Dimensi yang dialami Bangsa Indonesia sekarang, sesuai keadaan yang di
Jangka kan atau di ramal oleh Raja Kediri, Prabu Jaya Baya (1157 M); beberapa di antaranya
berbunyi (Ramalan Jayabaya, http://id.wikipedia.org/wiki/Ramalan_Jayabaya):
“146. wong waras lan adil uripe ngenes lan kepencil\ sing ora abisa maling digethingi\ sing pinter
duraka dadi kanca\ wong bener sangsaya thenger-thenger\ wong salah sangsaya bungah\ akeh
bandha musna tan karuan larine\ akeh pangkat lan drajat padha minggat tan karuan sebabe\”
“147. bumi sangsaya suwe sangsaya mengkeret\ sakilan bumi dipajeki\ wong wadon nganggo
panganggo lanang\ iku pertandhane yen bakal nemoni\ wolak-walike zaman\”
“148. akeh wong janji ora ditepati\ akeh wong nglanggar sumpahe dhewe\ manungsa padha seneng
ngalap,\ tan anindakake hukuming Allah\ barang jahat diangkat-angkat\ barang suci dibenci\”
“149. akeh wong ngutamakake royal\ lali kamanungsane, lali kebecikane\ lali sanak lali kadang\
akeh bapa lali anak\ akeh anak mundhung biyung\ sedulur padha cidra\ keluarga padha curiga\
kanca dadi mungsuh\ manungsa lali asale\”
“150. ukuman ratu ora adil\ akeh pangkat jahat jahil\ kelakuan padha ganjil\ sing apik padha
kepencil\ akarya apik manungsa isin\ luwih utama ngapusi\”
Intuitive Refensial Empirical Hypothetical analyses mendasarkan pada analises keadaan,
peristiwa-peristiwa, Sejarah, Konteks Budaya, hubungan antar Negara, dan analises produkproduk perundangan pendidikan dan praktik-praktik pendidikan faktual, menghasilkan
Deskripsi Pasti tentang Ketidak-pastian, Deskripsi Pola tentang Ketidak-berpolaan, Deskripsi
Forma tentang Bukan Forma pendidikan Indonesia. Berikut beberapa langkah justifikasinya:
1. Politik Pendidikan Pancasila versus Politik Pendidikan Positivisme
Politik Pendidikan Pancasila semestinya menjadikan Pancasila sebagai sumber dan
landasan bagi pengembangan Kurikulum di semua tingkat pendidikan. Karakter Indonesia
19
seyogyanya dapat digali dan dikembangkan dari nilai-nilai luhur yang terkandung dalam
Pancasila.
Qualitative/Complex/Abstract
Gambar 2: Pancasila versus Positive
Karakter Indonesia dapat dikembangkan melalui pendidikan sejarah perjuangan bangsa
Indonesia agar generasi muda mampu memeroleh jiwa, semangat dan nilai-nilai atau
karakter berbasis budaya Indonesia dan berbasis Nilai Spiritualisme.
Pada perkembangannya, Politik Pendidikan Pancasila mengalami pasang surut
dan pada akhirnya tidak begitu jelas skema pengembangannnya baik dari sisi forma
maupun sisi substansinya. Fenomena yang ada semakin tampak di cakrawala, sosok
Politik Pendidikan Positivisme yang umurnya lebih tua yaitu sekitar dua abad yang lalu,
selalu berusaha dan telah berhasil secara sistemis menawarkan Karakter Alternatif bagi
Bangsa Indonesia dan seluruh bangsa di dunia. Selagi Bangsa Indonesia belum jelas dan
mengalami kegalauan dalam memedomani Pancasila sebagai Politik Pendidikan, Politik
Pendidikan Positivisme telah menabuh Genderang Perang kepada Karakter Timur dan
Karakter Indonesia dikarenakan nilai yang ditawarkan adalah dengan cara meminggirkan
Karakter Spiritual.
2. Tiwikrama Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan
Kontemporer
Politik Pendidikan Positivisme menganggap tidak dapat mengandalkan Karakter
Spiritual untuk membangun dunia yang lebih maju, dikarenakan menganggap sebagian
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
VS
20
Karakter Spiritual mempunyai Karakter Irasional yang tidak dapat digunakan untuk
mengembangkan metode saintifik. Sebagai solusi, Politik Pendidikan Positivisme
meminggir bawahkan Karakter Spiritual dan menggantikannya dengan Karakter
Saintifik. Fenomena Politik Pendidikan Positivisme sungguh membuat takjub semua
warga Dunia dikarenakan prestasi-prestasi real yang mudah dipahami dan dirasakan
manfaatnya. Pergulatan panjang selama lebih dari 2 (dua) abad telah mentrasformasikan
Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan Kontemporer, seperti tampak
pada Gamber 3.
Gambar 3: Transformasi Politik Pendidikan Positivisme
menjadi Politik Pendidikan Kontemporer
Menghadapi fenomena dunia yang dikuasai oleh Power Now, maka rangkaian perjalanan
evidensi telah menunjukkan bahwa Politik Pendidikan Pancasila dalam segala aspeknya
tidak mampu berkompetisi dengan Power Now kecuali satu yaitu Jati Diri Bangsa. Tetapi
sayangnya bahkan Jati Diri Bangsa pun sedang dalam proses selalu dipertanyakan
eksistensinya.
3. Karakteristik Implementasi Politik Pendidikan Pancasila Yang
TERKOOPTASI oleh Politik Pendidikan Kontemporer (Power Now)
Pancasila sebagai Filsafat dan Ideologi bangsa dan negara Indonesia secara ontologis
merepresentasikan Filsafat Idealisme karena merupakan Landasan sekaligus Cita-cita
luhur Bangsa Indonesia. Lebih lanjut, Filsafat Spiritualisme tercermin dalam Sila 2,
Ketuhanan Yang Maha Esa, yang bersifat sebagai pusat segala kebenaran. Sila ke 2,
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CO
NTEMPORARY/POWE
RNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarisnism
Functionalism
Liberalism
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
21
Kemanusiaan Yang Adil Dan Beradab, merefleksikan Karakter Ideal (terbaik)
Epistemologis Indonesia. Sila ke 3, Persatuan Indonesia, merupakan pangejawantahan
epistemologis Tunggal Ika. Sila ke 4, Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat
Kebijaksanaan Dalam Permusyawaratan / Perwakilan, merepresentasikan Filsafat
Demokrasi Kontekstual Indonesia. Sila ke 5, Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat
Indonesia, secara epistemologis-aksiologis merepresentasikan Idealisme pola dan struktur
relasi ke dalam dan ke luar di mana secara ontologis, Substansi Vitalnya ditentukan oleh
perjalanan sejarah Bangsa Indonesia secara keseluruhan. Secara idealis, Pancasila
menjadi landasan dan arah bagi pengembangan Politik Pendidikan Pancasila untuk
mewujudkan Karakter Indonesia yaitu karakter yang berbasis budaya dan berkepribadian
Indonesia serta mampu berinteraksi dengan komunitas global.
Hypothetical experienced-intuitively analyses menyimpulkan bahwa Politik
Pendidikan Pancasila telah, sedang dan akan selalu terkooptasi oleh Politik Pendidikan
Kontemporer. Dengan demikian mudah dipahami bahwa implementasi Pendidikan
Kontemporer Indonesia bersifat Feudalisme, Monokultur, Reduksionisme, Eksploitasi
Vitasl, Dunia Terbelah, Egosentris, Materialisme, Disorientasi, Positivistik, Saintisisme
Mutlak, Orientasi pasar, Spekulatif, Sentralistik, Kapitalisme, Hedonisme, Sosialisme,
Alienasi Ontologis, dan De-Alienasi Epistemologis. Keadaan atau sifat implementasi
Pendidikan Konemporer Indonesia yang demikian terwujud melalui fase-fase seperti
tampak pada Gambar 4 berikut:
INDONESIA
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
Gambar 4: Sintak Terbentuknya Karakter Indonesia Kontemporer
22
Konteks latar belakang Pendidikan Kontemporer Indonesia bersifat Ontologis dari
Tribal/Tradisional/ Feudal, Konservatif , Perebutan Kekuasaan (Power Disturbances),
Disorientasi Mainset, dan Disorganisasi Vital memberikan Karakter Indonesia yang
Lemah Vital terhadap Epistemologisnya. Kondisi Lemah Vital secara ontologis dan
epistemologis kemudian dipicu (ignite) oleh Un-structured Motive dari pelaku
Egosentriknya maka lahirlah Krisis Multi Dimensi denga sifat Alienasi Ontologis, Dealienasi Epistemologs, Egalitarian Ontologis, Elitisisme Ontologis, dan Standardisme
Ontologis. Mainset Pendidikan Indonesia Kontemporer bersifat dan menuju karakter
Pragmatisme, Kapitalisme, Saintisisme, Material, Liberalisme, Socialisme,
Egalitarianisme, Standardisme, Elitisme, Meritokrasi, Pendidikan Laskar (Paramiliter).
Dengan mainset demikian maka Pendidikan Indonesia Kontemporer menampilkan Wajah
Persoalan Bangsa bersifat Nepotisme, Korupsi, Kolusi, Daya Saing Rendah, Daya
Diterminasi Rendah, Disorientasi Karakter, Inkonsistensi Karakter, Monokultur,
Uniformitas, Orientasi Simbol (UN , OSMN da Olimpiade Internasional), Pelanggaran
Hak Asasi Manusia, Pelecehan Seksual, Budaya Instant, dan Kebijakan Parsial (terputus).
Dengan wajah implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia tersebut di atas,
telah dan akan menghasilkan manusia Indonesia sebagai pribadi yang berkarakter
Terbelah, Berkonteks Dunia Terbelah, Bersifat Materialis, Budaya Instant, Dominan pada
Duniawiyah, Saintisme Absolut (Riset tanpa batas dan Anti-Spiritualisme), Hedonisme,
Pribadi Plin-plan, dan Tergoda Spiritualismenya, Korupsi, Kriminal, Politik Uang,
Budaya/Kesenian Palsu, Tuntunan menjadi Tontonan, dan Tontonan menjadi Tuntunan.
F. SOLUSI YANG DITAWARKAN
Menimbang bahwa dewasa ini Bangsa Indonesia sedang mengalami Krisis Multi
Dimensi secara laten, masif, dan terstruktur dalam berbagai aspek kehidupan Berbangsa,
Bernegara dan Bermasyarakat; serta menimbang berbagai pengertian Filsafat, Ideologi, Dan
Politik Pendidikan; dan memperhatikan hasil analisis saya tentang berbagai Tesis, AntiTesis Dan Sintesis yang ada di dalam Filsafat, Ideologi Dan Politik Pendidikan; serta
memperhatikan hasil analisis terhadap Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi
23
Pendidikan serta analisis kedudukan dan hubungan Filsafat, Ideologi dan Politik Pendidikan
Indonesia (Pancasila) di antara bangsa-bangsa di dunia, maka dengan selalu berusaha
bersikap Istoqamah, Tuma’ninah, dan Tawakal, bersama ini saya, sebagai salah satu anggota
Majelis Guru Besar UNY yang Mulia, perkenankanlah MENGAJUKAN Konsep Politik
Pendidikan Indonesia dengan nama :”PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA”,
sebagai SOLUSI untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi Bangsa Indonesia. Adapun ciri-ciri
Pendidikan Demokrasi Pancasila yang saya ajukan dapat disimak seperti tertera di dalam
Gambar 5., berikut:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karakter Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Epistemologi
Pendidikan
Membangun hidup seutuhnya berlandaskan Pancasila,
dengan mengedepankan Karakter Indonesia yang:
Bernurani
Adil
Beradab
Jujur
Cendekia
Mandiri
Kerjasama
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera seutuhnya lahirbathin serta dunia-akhirat
24
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap Tuma’ninah,
Istiqamah, dan Tawakal untuk memeroleh Ilmu yang
Amaliah dan Amal yang Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah
Ing Madya Istiqamah
Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Gambar 5: Politik Pendidikan Demokrasi Pancasila
G. PENUTUP
Objektivitas sudut pandang suatu konsep dipengaruhi oleh hakikat konsep, pendekatan
atau metode serta nilai atau value yang menyertainya. Berdasarkan hasil kajian yang
dilakukan, maka Pendidikan Demokrasi Pancasila dipandang sebagai bentuk konsep Politik
Pendidikan yang lebih berbasis pada kekuatan Jati Diri bangsa, namun tetap mempunyai
vitalitas yang tinggi untuk berinteraksi dengan masyarakat Global. Sebagai suatu konsep,
Pendidikan Demokrasi Pancasila mempunyai Forma dan Substansi yang mengakar pada
sejarah budaya bangsa. Pola tata kehidupan kemasyarakatan Bangsa Indonesia yang
mempunyai sejarah panjang merupakan konteks bagi Forma dan Substansinya, serta
menentukan sikap/cara pandang sebagai sebuah epistemologi yang memberikan sumbersumber , macam dan pembenaran pengetahuan dan pengalaman Bangsa Indonesia.
25
Untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi, tiada jalan lain bagi Bangsa Indonesia untuk
mewujudkan Politik dan Ideologi Pendidikan berdasar Filsafat Pancasila dan Demokrasi
UUD 45 Amandemen, agar diperoleh sikap moral berjati diri Indonesia yang sesuai butirbutir Pancasila dan struktur kemasyarakatan Bhineka-Tunggal Ika untuk membangun hidup
manusia Indonesia seutuhnya dengan cara dan untuk memeroleh karakter bernurani, adil,
beradab, jujur, mandiri dan mampu bekerjasama baik pada tataran lokal, nasional, maupun
internasional. Untuk itu, Sistem Pendidikan Nasional dikembangkan agar mampu
mengembangkan hakikat keilmuan sebagai Saintifik-Spiritualisme yang didukung dengan
Kurikulum yang mampu mewadahi hermenitika hidup seutuhnya berdasarkan Pancasila.
Tujuan Pendidikan hendaknya diarahkan untuk memeroleh hidup selamat, sejahtera lahirbatin dan dunia-akhirat, yang dapat dicapai melaui fasilitasi guru sesuai prinsip/ajaran Ki
Hajar Dewantara: ing ngarsa sung tuladha, ing madya mangun, dan tut wuri handayani.
Sistem Pendidikan hendaknya mampu memberi kedudukan atau memposisikan siswa
sebagai subjek didik yang diharapkan bersifat tuma’ninah, istiqamah dan tawakal dalam
membangun sikap, pengetahuan, ketrampilan dan pengalamannya dengan memanfaatkan
segenap alam semesta ciptaan Tuhan sebagai sumber belajarnya. Metode Pembelajaran
hendaknya bersifat kritis, fleksibel, dinanis berdasarkan atau memanfaatkan hasil-hasil
penelitian baik jangka pendek maupun jangka panjang. Penilaian pencapaian belajar
hendaknya berubah dari konsep mengukur menuju konsep asesmen untuk mencatat atau
merefleksikan hidupnya.
DAFTAR PUSTAKA
Aristotle (384-322 BC)." The Internet Encyclopedia of Philosophy (On-line). Available http:
/ / www. utm. edu/ research/ iep/ a/ aristotl. htm.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
Klein, P.D., 1998, “Epistemology” In E. Craig (Ed.), Routledge Encyclopedia of
Philosophy.London:Routledge.Retrieved 2004
26
Mayer, F., 1951, A History of Modern Philosophy, California: American Book
Company
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
Marsigit, 2013, Karakter Islam Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada
Jurusan Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Islaman dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan
sebagai Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema
Membangun Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang
diselenggarakan oleh Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan
Syarif Kasim Riau
Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Islami) Bangsa
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
McLaren, P., 2004, Critical Theory in Education: Power, Politics and Liberation, Graduate
School of Education and Information Studies: Los Angeles
Perry, R.B., 1912, “Present Philosophical Tendencies: A Critical Survey of
Naturalism Idealism Pragmatism and Realism Together with a Synopsis of the
Pilosophy of William James”, New York: Longmans Green and Co.
Sunan Giri ke-3, 1157 M, Ramalan Jayabaya, Kitab Musasar, http: //id. wikipedia.org/
wiki/Ramalan_Jayabaya (Unduh 2014)
0
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER
INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan
Dipresentasikan Pada Rapat Majelis Guru Besar, UNY
Pada Hari/Tg: Senin, 23 Juni 2014
Tempat: Ruang Sidang Utama Senat UNY
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
1
PENGANTAR
Bismillaahirrohmaanirrohiim.
Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh
Selamat pagi dan salam sejahtera untuk kita semua, amin.
Ketua Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Bapak Rektor UNY yang saya hormati
Bapak Sekretaris dan Anggota Majelis Guru Besar UNY yang saya hormati
Pertama, saya mengucapkan Puji Syukur ke Hadlirat Allah SWT yang telah memberi
Karunia, Hidayah dan Rakhmat kepada kita semua sehingga kita dapat melakukan Rapat
Mejelis Guru Besar pada pagi hari ini.
Kedua, saya ingin mengucapkan rasa terimakasih saya yang tak ternilai harganya kepada
Bapak Ketua Majelis Guru Besar UNY dan seluruh anggota, atas kepercayaan kepada saya
untuk menyampaikan Refleksi/Analisis Politik dan Ideologi Pendidikan baik secara oral
maupun tertulis di hadapan Sidang/Rapat Majelis Guru Besar UNY, pada hari ini Senin, 23
Juni 2014 pk 10.00 WIB di Ruang Sidang Utama Senat UNY.
Ketiga, berkaitan dengan Isi Presentasi seperti tersebut di atas, sebagai prolog,
perkenankanlah saya ingin menyampaikan beberapa hal bahwa:
a). Tertunjuknya saya untuk meyampaikan Presentasi pada pagi ini adalah bersifat alami
(natural) dari hasil perjalanan aktivitas dan interaksi saya sebagai Anggota Majelis Guru
Besar.
b) Untuk menyampaikan Presentasi pada hari ini, saya tidak mempunyai motif apapun
kecuali berusaha untuk ikut (menurut hemat kami) berpartisipasi aktif mencari solusi Krisis
Multi Dimensi Bangsa Indonesia, secara akademik, empiris dan independen.
c) Sebagaimana dimaklumi oleh segenap Anggota Majelis Guru Besar dan komunitas/civitas
yang lebih luas di UNY, seperti ditunjukkan dengan track-record saya, maka Presentasi saya
pada pagi hari ini, insyaAllah terbebas dari segala kepentingan baik perorangan, kelompok
maupun institusi lainnya, kecuali semata-mata untuk mengabdi pada UNY dan Pendidikan
Nasional; dan bersifat netral sebagaimana ketentuan sebagai PNS. Oleh karena itu isi
Presentasi semata-mata adalah Hak Cipta saya dan tanggung-jawab pribadi saya.
d) Presentasi saya pagi hari ini adalah akumulasi hasil belajar, perenungan, kegiatan
mengajar, penelitian, kerjasama akademik, dan pengalaman hidup sesuai dengan latar
2
belakang dan profesi saya bidang Pendidikan (Matematika), Filsafat (Ilmu), dan Politik
Pendidikan. Dengan demikian Presentasi saya sama sekali tidak bermaksud menggurui
Anggota Majelis Guru Besar, tetapi lebih dapat dipandang sebagai Laporan Hasil Kajian,
untuk selanjutnya bersifat terbuka dan ikhlas menerima saran dan perbaikan.
e) Dengan selalu memohon Ridha dari Allah SWT dan ijin dari Ibu/Bapak semua
perkenankanlah saya menyampaikan Presentasi saya secara Oral dilengkapi dengan: 1. Print
Out Presentasi (Makalah), 2. Power Point.
e) Akhirnya perkenankanah saya memohon maaf jika terdapat kekurangan atau kesalahan
atas Presentasi saya dengan tetap selalu mengharap Bimbingan dan Arahan dari para Senior
saya.
Demikianlah Pembuka Presentasi saya.
Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
NIP.: 195707191983031004
3
REFLEKSI PENDIDIKAN KONTEMPORER INDONESIA:
Sebuah Tinjauan Filsafat, Politik Dan Ideologi Pendidikan
Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A
Email: marsigitina@yahoo.com
A. PENDAHULUAN
Uraian saya tentang Filsafat, Politik dan Ideologi Pendidikan sebagai upaya
merefleksikan kondisi faktual pendidikan dan harapan di waktu yang akan datang, berbasis
pada asumsi bahwa sekiranya kita menyetujui suatu tesis bahwa sebagai bangsa kita masih
belum terlepas dari krisis multidimensi. Sekiranya kita semua memaklumi bahwa kondisi
faktual kita dalam berbangsa, bernegara, bermayarakat, berpolitik, bergaul dengan bangsabangsa lain, menunjukan evidensi bahwa krisis multidimensi tersebut masih bersifat laten
dan mendasar. Krisis mutidimensi bangsa ditandai dengan beragam konflik dalam dimensi
kehidupan; centang perenang dan kekisruhan bidang ekonomi, politik, sosial dan budaya;
dekadensi moral; missing link berbagai peristiwa atau kejadian sehingga tidak mampidak
beru dijelaskan mengapa suatu peristiwa terjadi dan perilaku warga yang mencari solusi
dengan cara-cara irasional; menonjolnya primordialisme, egosektoral dan egosentrisisme;
sikap dan berpikir parsial, tidak konsisten, klaim sepihak, mementingkan golongan; budaya
instant dan hedonisme; kebijakan diambil tidak berdasarkan data empiris melainkan atas
dasar kepentingan sesaat dan golongan; dan merajalelanya kolusi, korupsi dan nepotisme.
Untuk mampu melihat secara jernih segala unsur yang terkandung di dalam krisis
multidimensi tersebut, kita perlu melakukan kajian secara mendasar meliputi kajian filsafat,
politik dan ideologi khususnya bidang pendidikan.
Pada kesempatan ini, setidaknya saya bermaksud menyampaikan hasil telaah atau kajian
saya perihal pendidikan di Indonesia dengan pendekatan filsafat, politik dan ideologi. Telaah
filsafat telah memberi petunjuk adanya aliran-aliran pemikiran dalam sejarahnya; sedangkan
politik dan ideologi telah memberikan konteks, persoalan dan solusi-solusinya. Terdapat
benang merah secara filsafati, politik dan ideologis bahwa persoalan multidimensi bangsa
Indonesia secara hermeneutika dapat didekati menggunakan narasi-narasi besar dunia di satu
sisi, dan di sisi lain dapat didekati menggunakan dialog kecerdasan lokal (local genious).
4
Hypothetical analyses memberikan petunjuk bahwa keadaan ontologis krisis
multidimensi yang dialami bangsa Indonesia dewasa ini berelasi linear dengan forma, wadah,
bentuk atau struktur kehidupan Indonesia secara menyeluruh yang dapat digambarkan
sebagai bentuk yang belum berbentuk, forma yang belum berforma, dan struktur yang belum
berstruktur. Kondisi forma yang belum berforma tersebut secara kebetulan dan secara tidak
kebetulan, dipengaruhi oleh dimensi forma eksternal bersubstansial dalam waktu (kala)
terbuka (baik atau buruk). Sebagaian forma eksternal bersubstansial mempunyai dimensi
lebih tinggi sehingga forma Indonesia yang belum berforma tidak mampu
mengendalikannya.
Apapun penyebabnya, yang pasti forma Indonesia yang belum berforma lebih banyak
menimbulkan ketidakpastian, merugikan, melemahkan, dan merongrong jati diri bangsa dari
dalam diri sendiri. Sedangkan segenap komponen dan komponen kunci terlibat dalam
pusaran krisis multidimensi forma yang belum berforma, sehingga meraka tidak mampu dan
tidak akan mampu mengatasi persoalan internal bangsa, jika mereka tidak mampu keluar dari
dimensi forma yang belum berforma. Sebagian komponen kunci malah terpancing untuk
mengambil peruntungan pribadi dan kelompok dari krisis multidimensi, dengan cara mencari
dan memperkuat potensi multifacet (termasuk potensi negatif). Alhasil, krisis multidimensi
forma yang belum berforma diperdalam, diperkuat dan diperluas dengan adanya interaksi
potensi-potensi negatif komponen kunci. Potensi-potensi negatif komponen kunci telah
memberikan pengaruh dan memperbesar daya ontologis krisis multidimansi bangsa untuk
menjadi bola liar tak terkendali menuju subordinat potensi negatif dominan dunia di bawah
pengendalian Power Now. Sebagian pendidikan telah digunakan potensi negatif dunia untuk
memperkokohkan kedudukannya dengan membuka cabang di tiap-tiap pintu peradaban
bangsa-bangsa dunia.
Anak kecil bersuka ria, menyanyi, menari, membaca Pantun dan Puisi dengan deklamasi,
meminta dongeng dari orang tua, menanya arti dan maksud dari segala fenomena apa yang
dihadapi, kreatif memproduksi dan menyusun cerita, dst. Anehnya, fenomena kehidupan
anak kecil (anak-anak dan cucu-cucu kita) tersebut terkadang cepat berlalu bahkan kadangkadang sangat cepat berlalu. Terkadang kegembiraan dan keceriaan anak-anak dan cucu-cucu
kita, hanya sampai di TK; mungkin sampai di SD Kelas 1, Kelas 2; tetapi mulai Kelas 3
5
timbul gejala mereka cenderung menjadi pendiam, murung, sedih bahkan stress. Di Kelas IV
dan Kelas V, kehidupan mereka sudah mulai dihantui cerita-cerita dan nasihat-nasihat
bagaimana agar jangan sampai gagal dalam menghadapi UN. Semua Guru, Kepala Sekolah,
tak terkecuali Keluarga, orang tua, kakak, dan famili semuanya mengkondisikan bahwa
mengalami kegagalan menempuh UN SD adalah kegagalan hidup; jangankan mencari
pekerjaan, sedang melamar gadis saja pasti akan ditanya calon mertua berapa nilai UN nya?.
Dengan keadaan seperti ini, sudah dapat dipastikan bahwa berat rasanya bagi mereka anakanak dan cucu-cucu kita untuk sekedar tersenyum sesaat; mereka stress, khawatir, takut dan
mencari solusi pergi ke Dukun dan Orang Pintar untuk mendapat tuah dan ajimat; maka para
Dukun dan Orang Pintarpun laris memberi solusi dengan memberi Pensil, Pulpen, Buku, air
putih, batu kerikil semuanya yang sudah didoakan dan agar dibawa mengikuti UN. Ritual
dan doa bersama diselenggarakan terkadang diikuti histeria dan tangisan para siswa, bahkan
kesurupan; sampai di sini, hilanglah sudah masa-masa kekanakan mereka. Mengapa
mengenyam pendidikan harus dilalui melalui cara-cara demikian?
Semua aktivitas sekolah dan metode pembelajaran diarahkan untuk sebenar-benar agar di
Sekolah tersebut semua siswa bisa lulus UN semua dengan hasil yang setinggi-tingginya.
Lulus semua dengan hasil tinggi adalah pertaruhan kehormatan Sekolah beserta civitasnya,
bahkan juga menjadi kriteria keberhasilan di wilayah tersebut; oleh karena itu, semua merasa
penting dan bertanggung jawab bagi suksesnya UN termasuk Dinas Pendidikan, Bupati
bahkan Gubernur sekalipun. Berbagai cara dilakukan termasuk membentuk Tim Sukses
untuk UN; fenomenanya terdapat cara-cara yang melanggar etik an bahkan kriminal seperti
Kepala Sekolah yang memerjual-belikan Soal UN, kebocoran soal UN, guru-guru berbuat
curang demi membatu murid dan sekolah agar meraih sukses UN.
Nasib anak-anak kecil dan cucu-cucu kita belum berhenti sampai di sini; masa anak-anak
begitu cepat berlalu dikarenakan mereka sejak umur 2 (dua) tahun sudah dikenalkan dan
sudah mampu menggunakan perangkat SmartPhone, Gadget, Iphone, Komputer dan Internet;
itu semua merupakan prestis dan lambang kebanggan serta ukuran kemajuan sebuah
keluarga; maka tanpa kecuali semua anak-anak dan cucu-cucu kita setiap hari mengonsumsi
fenomena budaya kontemporer yang merangkum semua kehidupan positif-negatif sampai
level orang dewasa termasuk video porno, kejahatan seksual, game kekerasan, dst; anak-anak
6
dan cucu-cucu kita umur 3 (tiga) tahun sudah belajar dan mempunyai Password untuk
melindungi aktivitasnya mengintip dunia gelap dan bejatnya orang dewasa. Maka yang
terjadi adalah keluarga beserta anak-anak mereka, masyarakat dan semua orang mengalami
krisis dan disorientasi mental dan budaya; maka tidaklah heran kita semakin hari semakin
menjumpai fenomena bersifat masif: pelecehan seksual oleh anak-anak, bullying anak di
sekolah, bahkan tindak kriminal dan pembunuhan sudah dapat dilakukan oleh anak-anak.
Krisis multidimensi Bangsa tidak hanya pada level Waspada, Tanggap dan Siaga; tetapi
sudah sampai level Darurat Krisis Multi Dimensi Berbangsa, Negara dan Masyarakat.
B. MEMAHAMI FILSAFAT, IDEOLOGI, DAN POLITIK
PENDIDIKAN
Objek ontologis filsafat meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Jika yang ada dan
yang mungkin ada bersifat berubah, maka lahirlah Filsafat Heraklitosianisme. Jika yang ada
dan yang mungkin ada bersifat tetap maka lahirlah Filsafat Permenidesianisme. Jika objek
filsafat ada di luar pikiran, maka lahirlah Filsafat Realisme atau Relativisme. Jika objek
filsafat ada di dalam pikiran maka lahirlah Filsafat Idealisme atau Absolutisme. Jika sumber
pengetahuan adalah rasio, maka lahirlah Filsafat Rasionalisme. Jika sumber pengetahuan
adalah pengalaman, maka lahirlah Filsafat Empirisisme. Jika sumber pengetahuan adalah
Tuhan maka lahirlah Filsafat Teologi atau Spiritualisme. Jika sumber pengetahuan adalah
materi maka lahirlah Filsafat Materialisme. Jika yang dicari adalah substansi maka lahirlah
Filsafat Substansialisme atau Esensialisme. Jika yang dicari adalah yang ada maka lahirlah
Filsafat Eksistensialisme. Jika pusatnya adalah manusia maka lahirlah Filsafat Humanisme.
Dengan cara yang sama saya berusaha mengidentifikasi semua jenis Filsafat termasuk
Filsafat Modern, Filsafat Transendentalisme, Filsafat Manusia, Filsafat Nihilisme, Filsafat
Kapitalisme, Filsafat Pragmatisme, Filsafat Scienticism, Filsafat Positivisme, dst.
Dalam perkembangannya terdapat pola kesejajaran dan interaksi antara filsafat-filsafat
tersebut. Secara garis besar dapat dibedakan 2 (dua) pola kesejajaran filsafat. Filsafat
Permenidesianisme sejajar dengan Filsafat Idealisme, Filsafat Absolutisme, Filsafat
Formalisme, dan Filsafat Rasionalisme. Filsafat Heraklitosianisme sejajar dengan Filsafat
Realisme, Filsafat Relativisme, Filsafat Empirisisme dan Filsafat Pragmatisme. Filsafat yang
7
mengandung komponen tetap sekaligus berubah, misalnya Filsafat Esensialisme, Filsafat
Eksistensialisme, Filsafat Kantianisme, Filsafat Modern, Filsafat Pancasila dan Filsafat
Kontemporer. Terdapat filsafat yang pusatnya saling berseberangan (anti-tesis), misalnya
pusat-pusat dari filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat Materialisme dan
Filsafat Humanisme adalah berseberangan (anti-tesis) dengan pusat dari Filsafat
Spiritualisme. Terdapat filsafat yang merupakan turunan dari filsafat yang lainnya, misalnya
segala Filsafat yang didahului dengan Neo adalah turunan dari Filsafat yang diikutinya. Neoliberalisme adalah turunan dari Filsafat Liberalisme, Neo-Kantianisme adalah turunan dari
Filsafat Kantianisme, dst.
Filsafat adalah wadahnya pikiran, karena filsafat adalah oleh pikir, sedangkan pikiran
bersifat simpomatik sintetik-analitik; artinya, pikiran secara simtomatik merepresentasikan
filsafat terisolasi oleh ruang dan waktunya. Immanuel Kant (1671) menyatakan “jika engkau
ingin mengetahui dunia, maka tengoklah pikiranmu sendiri, karena dunia itu sama persis
dengan apa yang sedang engkau pikirkan”. Implikasi dari pendapat di atas adalah bahwa
segala macam Filsafat dan Aliran Filsafat sangat mungkin bukan di sana, melainkan dia ada
sangat dekat dengan kita, yaitu pikiran kita sendiri. Simtomatik terikat oleh ruang dan waktu,
artinya tahun lalu mungkin saya menerapkan Filsafat Otoritarianisme tetapi tahun ini saya
sedang menjalankan Filsafat Demokratisisme. Kompleksitas pikiran manusia memungkinkan
sebuah simtomatik terikat oleh ruang dan waktu merepresentasikan sebuah filsafat dominan
disertai filsafat-filsafat subordinat lainnya. Misalnya pikiran atau sikap berfilsafat Absolutis
tentu disertai sikap berfilsafat Formalisme dan Idealisme; sehingga terkomposisi perwujudan
Filsafat Absolut-Formal-Idealisme. Juga dimungkinkan adanya representasi Filsafat RelativeEmpiris-Realisme. Berubah adalah anti-tesis nya yang tetap; maka berubah sekaligus tetap
adalah kontradiksi jika terbebas oleh ruang dan waktu. Namun jika tertangkap oleh ruang dan
waktu, maka berubah dapat sekaligus yang tetap. Misal Kereta Api yang berubah posisi,
tetaplah ia sebagai Kereta Api. Dalam Bhs Jawa :”ngono ya ngono ning aja ngono”,
sekaligus disarankan dan tidak disarankan “ngono”. Dia akan menjadi benar jika “ngono”
pertama diberi makna yang berbeda dengan “ngono” kedua.
Solusi filsafat sering merekomendasikan kompromi kontradiktif antar representasi
filsafat. Absolutisme, Formalisme, dan Rasionalisme sejalan dengan pola pikir analitik a
8
priori. Sedangkan Realisme, Relativisme dan Empirisisme sejalan pola pikir sintetik a
posteriori. Daripada mempertentangkan keduanya tiada henti, lagi Immanuel Kant (1671)
memberi solusi kompromi untuk merepresentasikan sintetik a-priori. Maka menurut dia,
dunia terangkum di dalam proposisi “sintetik a-priori”. Seperti dikatakan “ tanpa ilmu
(filsafat) kita menjadi buta, tanpa pengalaman (penerapan) kita menjadi kosong”. Dari sini
lahirlah dunia lengkap yang berhermeneutika terjemah dan saling menterjemahkan antara
teori dan praktek, antara dunia dan akhirat, antara Idealisme dan Realisme.
Seseorang atau bangsa yang survive adalah orang atau bangsa yang mampu secara
dinamis dan kreatif menembus ruang dan waktu. Orang jahat (koruptor) adalah orang yang
tertangkap ruang dan waktu buruk (Kala); sedangkan orang yang baik adalah orang yang
berada di dalam ruang dan waktu yang baik (Cakra). Kebaikan diperoleh dengan cara
meruwat keburukan, yaitu meruwat Kala dengan Cakra. Tradisi Ruwatan adalah
Epistemologi Jawa untuk memeroleh Ilmu (wahyu/personifikasi). Beberapa ciri utama
keburukan adalah sifat Parsialisme Absolut dan sifat Reduksionisme Absolut. Sifat Tetap dan
Sifat Brubah objek filsafat sekaligus merupakan potensi baik dan buruk. Maka semua aliran
Filsafat jika itu bersifat Egosentrisisme menjadi Potensi Buruk; dan diperlukan Filsafat
Holisisme agar diperoleh komprehensivitas yang menuju Potensi Baik. Saya mendefinisikan
Ideologi sebagai bentuk operasionalisasi Filsafat. Karena Ideologi adalah Filsafat yang
dioperasionalkan, maka dia terkait dengan ruang dan waktu yang berupa konteks budaya dan
sejarah seseorang atau suatu bangsa; dengan demikian Ideologi bersifat plural dan
kontekstual dan merupakan cara untuk memeroleh keadaan yang di Ideal kan. Dengan
demikian kita mengenal bermacam Ideologi misalnya Ideologi Kapitalisme, Ideologi
Sosialisme, Ideologi Marxisme, Ideologi Industri, Ideologi Liberalisme, Ideologi
Pragmatisme, Ideologi Utilitarianme, Ideologi Saintisisme, Ideologi Kontemporer, Ideologi
Kapitalis, dan Ideologi Pancasila. Semua ideologi tersebut dapat sekaligus merefleksikan
filsafatnya.
Sementara Politik secara ontologis sebagai keadaan atau cara yang dikaitkan dengan
keadaan masyarakat atau aktivitas memengaruhi masyarakat untuk memeroleh Kekuasaan.
Kekuasaan yang di peroleh melalui Politik bisa saja digunakan untuk memeroleh Ideal yang
diharapkan, tetapi tidak jarang mereka terjebak pada dimensi yang lebih rendah seperti
9
Politik Uang, Politik Praktis atau Politik Transaksional. Dimensi ideal dari politik dapat
berupa Politik Pancasila, Politik Demokrasi, Politik Fasisme, Politik Komunisme, Politik
Otoritarian, Politik Politik Liberal, Politik Neo-Liberal, Politik Saintisisme dan Politik
Sosialisme. Jika kedaulatan diberikan sepenuhnya ke tangan rakyat, maka dikenal sebagai
Demokrasi. Dalam konteks Indonesia kita memunyai politik ideal sebagai Politik Pancasila.
Paradigma atau kumpulan paradigma, disadari atau tidak, merupakan refleksi kontekstual
dari ujung tombak filsafat, ideologi dan politiknya yang mendasari dan mempengaruhi arah
kebijakan atau policy dalam kehidupan berbangsa dan bermasyarakat. Thomas Kuhn
mendefinisikan Ideologi dan Politik Saintisisme sebagai Pergeseran Paradigma yang
bergerak tidak linear dan selalu menghasilkan paradigma baru dan bersifat kontradiktif.
Menurut Kuhn, suatu Ilmu akan terbukti sebagai Ilmu jika telah dibuktikan Salah
sebagaimana adanya. Diantara paradigma-paradigma tersebut dapat bersifat Sepadan atau
Tidak Sepadan. Lingkup dan dimensi Paradigma tentu lebih rendah dari Ideologi dan
Filsafat, dan mereka dapat merasuk dan menyebar ke dalam berbagai macam Ilmu.
Pendidikan merupakan program yang dikaitkan dengan keadaan atau usaha hidup
seseorang atau kelompok orang. Maka Pendidikan yang baik adalah Pendidikan yang
menjamin hidup akan lebih hidup, dalam segala aspek dan dimensinya. Socrates
mendefinisikan Pendidikan sebagai cara untuk mengetahui apa yang bisa atau tidak bisa
dilakukan dan apa yang dimengerti dan tidak dimengerti. Plato mendefinisikan Pendidikan
sebagai usaha untuk mewujudkan masyarakat ideal seperti yang diuraikan dalam bukunya
Republik. John Dewey mendefinisikan Pendidikan sebagai keberlangsungan hidup kelompok
sosial tertentu. Ternyata ditemukan bahwa, setiap Filsafat, Ideologi dan Politik memunyai
definisi Pendidikannya sendiri-sendiri tergantung dari konteks Ideologi dan Politiknya. Dari
sisi filsafatnya, maka kajian Pendidikan terdiri dari aspek-aspek hakekat ontologis,
epistemologis dan aksiologis dari unsur-unsurnya meliputi Manusia, Nilai, Tujuan, Relasi,
Strategi, Model, Organisasi dan Asumsi-asumsi Dasarnya. Filsafat Pendidikan yang bersifat
netral dapat didorong oleh kekuatan politik sehingga melahirkan kebijakan dan arah
pendidikan sesuai dengan karakteristik Makropolitik Pendidikan nya. Untuk negara tertentu
seperti Indonesia yang sedang dilanda krisis multidimensi, telaah Makropolitik Pendidikan
lebih menarik dibanding Mikropolitik Pendidikan karena dampak yang ditimbulkan oleh
10
vitalitas Makropolitik Pendidikan jauh lebih signifikan, terstruktur, masif dan sistemik.
Selain dari itu, dalam situasi tidak menentu terkait krisis multidimensi di Indonesia, vitalitas
Makropolitik Pendidikan terbukti telah menjadi sangat strategis dalam menentukan Indonesia
ke depan sperti apa yang dikehendaki.
Paul Ernest (1995), mendeskripsikan bahwa Politik Pendidikan berkaitan langsung
dengan Ideologi Pendidikannya. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Industrial Trainer
cenderung mengimplementasikan Politik Pendidikan Radikal Kanan. Bangsa-bangsa
tergolong berideologi Technological Pragmaticim cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Konservatif. Bangsa-bangsa tergolong berideologi Old Humanism cenderung
mengimplementasikan perpaduan antara Politik Pendidikan Konservatif dan Liberal.
Bangsa-bangsa berideologi Progressive Educator cenderung mengimplementasikan Politik
Pendidikan Liberal. Dan Bangsa-bangsa berideologi Public Educator cenderung
mengimplementasikan Politik Pendidikan Demokrasi. Utopia Indonesia adalah menjadi
Bangsa yang Demokratis yaitu Demokrasi Pancasila; maka konsekuensinya Ideologi
Pendidikan Indonesia adalah menganut atau mengimplementasikan Ideologi Pendidikan
Public Educator. Krisis multidimensi Bangsa Indonesia terjadi karena mindset kebangsaan
para pemimpin dan pengambil kebijakan pendidikan mengalami kegamangan serta tidak
mampu mendudukan Ideologi dan Politik Strategis Bangsa Indonesia, memerjuangkan dan
memerebutkannya secara konsisten dan istiqomah di tataran global baik pada sekarang
maupun yang akan datang (50 atau bahkan 200 tahun ke depan).
C. TESIS, ANTI-TESIS DAN SINTESIS FILSAFAT, IDEOLOGI DAN
POLITIK PENDIDIKAN
Filsafat adalah kecenderungan. Kecenderungan dapat dipahami dengan Penomenologi
Reduksionisme. Hasilnya adalah sebuah struktur atau dunia lengkap dengan unsur-unsur dan
puncak atau pusatnya. Mudah dipahami pula bahwa pada akhirnya kesadaran kita akan
sampai pada kesimpulan bahwa, dengan filsafat kita akan menemukan dunia yang plural,
artinya banyak Dunia dan setiap yang ada dan yang mungkin ada merepresentasikan
Dunianya masing-masing. Filsafat Esensialisme mengejar kebenaran dari segala esensi yang
ada; maka mudah dipahami bahwa hakekat Esensi adalah pusat atau sentralnya Filsafat
11
Esensialisme. Sementara Filsafat Spiritualisme mengejar Kebenaran Absolut yang diyakini
berada di tangan Tuhan. Pendidikan Spiritualisme Mutlak akan bersifat Puritanisme,
Akhiran-tertutup (Closed-ended) Mutlak. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa jika Filsafat
Spiritualisme adalah tesis, maka Filsafat Esensialisme, Filsafat Eksistensialisme, Filsafat
Materialisme, dst dapat dipandang sebagai anti-tesis nya. Di sinilah semestinya Karakter
Timur atau Karakter Indonesia berhati-hati dalam mengklaim suatu Filsafat justifikasi
pandangannya.
Pendidikan terdiferensiasi dari Politik, Ideologi dan Filsafatnya. Dimensi pengalaman
hipotesis intuisi mengidentifikasikan bahwa Pendidikan Esensialisme Mutlak dengan
demikian akan bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat-sifat ikutan lain yang dapat
diturunkan bahwa diapun pada akhirnya bersifat Materialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Di sisi lain, Pendidikan Eksistensialisme mengejar kebenaran kepada yang
Ada dan yang Mungkin Ada, dan dengan sendirinya sekaligus sebagai pusatnya. Jika
diekstensikan maka dengan mudah dapat dipahami bahwa Pendidikan Eksistensialisme pada
akhirnya juga bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan
sebagai sejalan dengan Humanisme,Empirisisme, Nihilisme, Reduksionisme, dan
Resionalisme. Dikarenakan bersifat Anti-Spiritualisme, maka Pendidikan Esensialisme dan
Pendidikan Eksistensialisme akan menghasilkan Hedonisme.
Secara normatif, Realisme adalah anti-tesis dari Idealisme; maka Pendidikan Realisme
Mutlak bersifat Anti-Idealisme, namun sejalan dengan Materialisme, Empirisisme dan
Eksistensialisme. Rasionalisme mengejar hakekat kebenaran pada Rasio; maka Pendidikan
Rasionalisme Mutlak berpusat pada Rasio, dan dengan demikian dapat dikatakan bahwa dia
adalah juga Anti-Spiritualisme, beserta sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan yaitu
Egosentris, Eksploitasi Vital, Dunia yang terbelah, dan bersifat Laskar Pendidikan. Anti-tesis
diametris dari Rasionalisme adalah Empirisisme; maka Pendidikan Empiris Mutlak mengejar
hakekat kebenaran pada Pengalaman Manusia, dan dengan demikian bersifat AntiSpiritualisme, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan bersifat Materialisme,
Eksploitasi Vital, Saintisisme Mutlak, Hedonisme, dan Berakhiran Terbuka (Open-ended)
Mutlak. Pendidikan Relativisme Mutlak mengejar hakekat kebenaran pada Yang Mungkin
Ada, dan demikian maka bersifat Anti-Spiritualisme dengan sifat ikutan yang dapat
12
diturunkan sebagai bersifat Materialisme, Dunia yang Parsial, Berakhiran Terbuka (Openended) Mutlak, dan Hedonisme. Pendidikan Positivisme yang bersifat Saintisisme Mutlak,
Anti-Spiritualisme, Pendidikan Laskar, Kapitalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme,
Materialisme, Liberalisme, Open-ended Mutlak.
Jika kita menuju hilirnya Filsafat, kita akan menemukan Pendidikan Berbasis Rasio atau
Berbasis Kognitif, dengan sifat-sifat ikutan yang dapat diturunkan sebagai atau berbentuk
Cognitive-Based Education, Anti-Spiritualisme, Dunia Parsial dan Hedonisme. Dalam era
Kontemporer (AFTA), terdapat main-set yang cukup kuat dan signifikan bahwa semua
pengambil kebijakan Pendidikan di Indonesia akan mengimplementasikan Pendidikan
Berbasis Pasar, yang dengan sendirinya akan mencari hakekat kebenaran ada di dalam Pasar.
Dengan metode yang sama seperti sudah dilakukan di atas, dapat disimpulkan bahwa
Pendidikan Berbasis Pasar dengan sendirinya bersifat Anti-Spiritualisme, dengan sifat-sifat
ikutan yang dapat diturunkan sebagai Reduksionisme, Eksploitasi Vital, Kompetisi Mutlak,
Egosentrik, Hegemoni, Dunia Terpotong, Materialisme, ragmatisme, Hedonisme, dan
Pendidikan Laskar. Pendidikan Konseratif Mutlak mempunyai sifat Reduksionisme,
Eksploitasi Vital, Monokulturisme, Egosentrik, dan Ethical Closed-ended Mutlak (Nilai
Budaya Tertutup Mutlak).
Dari Narasi Besar nya Dunia Kontemporer, kita menjumpai adanya Pendidikan
Liberalisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Open-ended Mutlak, Kebebasan
Mutlak, Heterogonomous Mutlak, dan Alienisasi. Pendidikan Kapitalisme yang bersifat AntiSpiritualisme, Eksploitasi Vital, Materialisme, Pragmatisme, Hedonisme, Kapital Mutlak,
Kompetisi Mutlak, Reduksionisme, Sosialisme, Dunia Terpotong , Closed-ended, dan
Alienisasi. Pendidikan Humanisme Mutlak dengan sifat Anti-Spiritualisme, Hedonisme,
Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Konstruksi Sosial dengan sifat Eksploitasi Vital,
Kolaborasi, Heterogonomous, Egosentris, dan Open-ended. Pendidikan Pragmatisme Mutlak
yang bersifat Praktis (budaya instant), Anti-Spiritualisme, Hedonisme, dan Anti-Idealsime.
Pendidikan Sentralistik yang bersifat Monokultur, Eksploitasi vital, Pendidikan Laskar,
Closed-ended Mutlak, Egosentrik, Reduksionisme, Dunia Terbelah, Sosialisme, Kapitalisme,
De-Alienisasi (Uniformitasisme). Pendidikan Formalisme yang bersifat Top-Down,
Sosialisme, Monokultur, Transenden, Idealisme, Sentralistik, Eksploitasi Vital, Pendidikan
13
Laskar, Egosentris, dan Dunia Terbelah. Pendidikan Demokrasi Pancasila yang seyogyanya
bersifat Spiritualsme, Mono-Dualis (Habluminallah-Habluminanash), Terbuka-tertutup,
Demokratis, Public Educator, Realis-Idealisme, Bhineka-Tunggal Ika (monokulturheterogonomous), dan Dunia-Akhirat (seutuhnya).
D. ONTOLOGI, EPISTEMOLOGI DAN AKSIOLOGI MIKRO
FILSAFAT DAN MIKRO IDEOLOGI PENDIDIKAN
Berdasarkan uraian terdahulu, kita dapat membuat Ontologi Tabel Mikro Filsafat dan
Mikro Ideologi Pendidikan sebagai berikut (Marsigit, 2014):
Pendidikan
Kapitalisme
Pendidikan
Saintisisme
Pendidikan
Sosialisme
Pendidikan
Spiritualisme
Pendidikan
Demokrasi
Pendidikan
Kontemporer
Indonesia
Filsafat Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Absolutisme Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Esensialisme
Realisme
Esistensialisme
Ideologi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Sosialisme
Komunisme
Komunis
Fundamentalisme
Demokrasi Kapitalisme
Liberalisme
Pragmatisme
Utilitarianisme
Materialisme
Politik DemokrasiKapital
(Korporasi)
Investasi
Pasar Bebas
Kapital
Investasi
Pasar bebas
Sosialis
Komunis
Proteksihegemoni
Demok-Negara
Konservatif Demokrasi
Nasionalisme
DemokrasiTransaksional
EgosentrisPasar Bebas
Moral Relatif
Hedonisme
Relatif
Hedonisme
Egosentris
Deontologi
Absolut
Spiritual
Moral
Deontologi
Krisis
Multidimensi
Sosial Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Alienasi
Multikultur
Globalsistemiknetworking
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Dealienasi
Monokultur
Egaliter
Elitisme
Alienasi
Multikultur
Primordial
Kolusi
Nepotisme
Korupsi
Local-intrinsicnetworking
Budaya/
Karakter
Pos Modern
Kontemporer
Pos Modern
Kontemporer
Modern
Klasik
Tradisional
Klasik
Modern
Pos Modern
Pos Modern
Konpemporer
Ilmu Disiplin Disiplin Disiplin Absolut Kreatif
Interaktif
DisiplinEgosentris
Epistemologi
Pendidikan
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Fenomenologi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Pendidikan Utk
Semua
Fenomenologi
Pendidikan
Laskar
Indoktrinasi
Kurikulum
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg Instrumen
Negara
Sbg
Instrumen
Sebagai
Kebutuhan
Instrumen
Egosentris
Tujuan Investasi Investasi Hegemoni Mono-dualis Pembebasan Investasi
14
Pendidik
an Status quo Relatif Absolut
Egosentris
Status quo
Status quo
Kebutuhan
Reformasi
Egosentris
Status quo
Teori
Mengajar
Berbasis Riset
Behaviorisme
Knowle-Based
Investigasi
Behaviorisme
Knowle-Based
Transfer of
knowledge
Behaviorisme
Ekspositori
Behaviorisme
Konstruktivis
Interaktif
Trans of know.
Ekspositori
Behaviorisme
Teori
Belajar
Modeling
MotivasiEksternal
Eksplorasi
MotivasiEksternal
Modeling
MotivasiEksternal
Modeling
Motivasispiritual
Otonomi
Motivasi-intern
Konstruktivis
Modeling
Motivasieksternal
Peran
Guru
Think Tank
Pengambangterkendali
ThinkTank
Pelaksana
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Model
Pelaksanaterkendali
Fasilitator
Pengembang
Think Tank
Pelaksanaterkendali
Kedudukan
Siswa
Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Empty Vessel Aktor Belajar Empty Vessel
Teori
Evaluasi
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasional
Eksternal
Ujian Nasioal
EvaluasiIntrinsik
PenilaianBerbasis Kelas
PortoFolio
Otentik-Asesm
EgosentrisEksternal
Ujian Nasional
Sumber/
Alat
Belajar
ICT ICT Media/Alat
Peraga
Tradisional Kreativitas
Guru
Paket
Pemerintah
Gambar 1: Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi Pendidikan
Pada Gambar 1. di atas, terlihat bahwa Politik dan Sistem Pendidikan Nasional Indonesia
belum menggambarkan pola dan struktur yang konsisten, kompak dan komprehensif; struktur
yang demikian, secara filsafati dikatakan sebagai sebuah struktur yang belum sehat atau tidak
sehat. Di dalam pola dan struktur yang tidak sehat, terdapat komponen satu dengan yang
lainnya tidak konsisten dan tidak konformis bahkan bertentangan. Politik Pendidikan tidak
selaras dengan Filsafat dan Ideologi Pendidikan. Implementasi Politik Pendidikan
Kontemporer Indonesia merepresentasikan Filsafat Esensialisme, Realisme, dan
Eksistensialisme. Perlu dicatat bahwa representasi Filsafat demikian memuat kecenderungan
Sebagai anti-tesis dari Filsafat Spiritualisme, artinya dalam implementasi Pendidikan
Kontemporer kita ada kecenderungan atau godaan untuk mengambil jarak dengan
Spiritualisme. Rongrongan pada level Ideologis terjadi melalui pilar-pilar Kapitalisme,
Liberalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme dan Materialisem; dalam mana, hal demikian
sudah mulai terlihat pada level kehidupan bermasyarakat.
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia tersandera oleh praktek Politik Demokrasi
Transaksional dan Politik Uang, serta godaan yang sangat besar karena tidak ada alternatif
15
lain kecuali pelan tetapi pasti menuju Egosentrisitas Pasar Bebas seperti GATT, WTO, dan
AFTA. Keadaan yang tidak sehat ini, karena tidak konsisten dan tidak mempunyai cukup
Vitalitasnya untuk mengambil peran kendali, maka gilirannya Bangsa dan Masyarakat
Indonesia telah, sedang dan akan terkena dekadensi moral dengan kondisi kehidupan
masyarakat yang memprihatinkan bercirikan Primordialisme, Kolusi, Nepotisme, Korupsi
serta interaksi dan hubungan yang masih bersifat intrinsik dan tidak atau sulit mencapai
Strong Ditermination Global Networking.
Implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia berbasis Disiplin Ilmu Egosentris
dengan Epistemologi Pendidikan berupa Pendidikan Laskar dan Metode Pendidikan melalui
cara Indoktrinasi untuk menuju Masyarakat Terdealienasi (Uniformitas) sebagai prasyarat
terwujudnya hilirnya bagi Karakter Kontemporer Global (Power Now- (Neo)Kapitalisme).
Oleh karena ini Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia sejalan dengan Politik Pendidikan
Kapitalisme dan Politik Pendidikan Saintisisme; bahkan untuk aspek tertentu bersinggungan
dengan Politik Pendidikan Sosialisme yaitu pada Epistemologi Dealienasi (Uniformitas).
Perlu dicatat bahwa Ontologi Dealienasi merentang pada kesamaan sifat meliputi yang ada
dan yang mungkin ada; sehingga terdapat wacana bagi diperolehnya Uniformitas hak dan
kewajiban.
Jika diekstensikan, maka akan diperoleh Dealienasi Universal termasukdidalamnya
adalah Kesamaan Hasil, Kesamaan Hasil Ujian (UN), Standardisme, Kesamaan Keadaan
Sehat, Sakit; dalam masyarakat berideologi Komunis dan Sosialis diterapkan Dealisnasi
Universal Absolut sehingga manusia dianggap sebagai Materi yang sama dalam segala hal.
Menakutkan kalau diskusi dan pemikiran sampai menyinggung Komunisme, karena Bangsa
Indonesia telah mengalami trauma besar oleh Pemberontakan G30 S PKI. Tetapi pilar-pilar
ontologis, epistemologis dan aksiologis dari filsafat menembus ruang dan waktunya Ideologi
sehingga mampu melihat Karakter Macam Apa?, di Mana?, dan Mau Kemana? Bangsa
Indonesia ke depan.
Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia memandang Pendidikan sebagai Investasi
(walaupun dapat bersembunyi di balik terminoligi Investasi Peradaban sekalipun); dan
memandang Kurikulum sebagai Instrumen untuk mencapai Tujuan Egosentris Elitisme
Populis; oleh karena itu dengan Megaprojek berapapun usaha Inovasi Pendidikan dan
16
Pembelajaran akan selalu kandas dan tidak berhasil memromosikan Pendidikan Inovatif,
karena pada hakekatnya Pendidikan Inovatif hanya merupakan Slogan Populis yang
sebenarnya disadari merupakan Dunia Lain yang tidak mungkin dicapai. Maka dalam
Implementasi Politik Pendidikan Kontemporer Indonesia masih tetap saja hampir semua guru
mengajar dengan Paradigma Behavioral, metode Epsositori, Indoktrinasi, ceramah, Motivasi
Eksternal, Siswa sebagai Empty vessel, Guru sebagai satu-satunya Think Tank, dan
menerapkan Metode Penilaian Pembelajaran Eksternal UN. Sistem Ujian Nasional tidak
selaras dengan cita-cita berkebangsaan Indonesia yang berdemokrasi Pancasila.
Guru menjadi korban kebijakan Populis Pragmatis, tetapi menyukurinya sebagai berkah
karena mental guru hanya sebagai Pelaksana Ketat dari kebijakan Pemerintah dalam Bidang
Pendidikan. Sebenar-benar guru akan merasa menjadi korban jika dimensi profesionalisme
mereka meningkat menjadi Pengembang Pendidikan dengan mengembangkan Metode
Pembelajaran Berbasi Class-room Based Researh, sehingga diperoleh level profesional
tertinggi yaitu jika Guru sudah mampu memroduksi Perangkat dan Software Pembelajaran
dan menyosialisasikan (dari guru untuk guru; guru menjual guru memberi produk berbasis
riset. Kiranya masih di atas langit suatu konsep bahwa Kegiatan Mengajar sebenarnya adalah
Kegiatan Riset. Sebenar-benar Perangkat Pembelajaran termasuk Teksbook adalah yang
Terbaik jika dia merupakan karya Guru sendiri. Tetapi demi secara politis, maka Pemerintah
dengan disosialisasikan melalui Iklan besar-besaran memromosikan Kurikulum 2013 dengan
salah satu keungulannya adalah meringankan beban Orang Tua Murid, karena Pemerintah
mencetak semua Teksbook.
Dengan Politik Pendidikan Kontemporer yang demikian, maka sangat mudah dipahami
mengapa Indonesia memasuki fase Krisis Multi Dimensi berkepanjangan. Para Partially
Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists akan memandang
berbeda persoalan Krisis Muti Dimensi Bangsa karena Mindset mereka sejalan dengan
Politik Pendidikan (Neo) Kapitalis. Bagi mereka hal demikian dapat dianggap suatu berkah
untuk memeroleh kesempatan dan kekuasaan Politik Pendidikan seraya selalu memberi
bahwa Bangsa Indonesia baik-baik saja, tidak perlu risau dan tidak ada krisis. Dealienisasi,
Uniformitas, dan Standardisme adalah Ideologi yang sangat ampuh bagi Para Partially Shortterm and populist-oriented Contemporary-motivated Egocentricists untuk memeroleh
17
stabilitas semu, serta mencapai dan memelihara kekuasaan Politik Pendidikan. Namun
sebetulnya pada akhirnya semua kerugian ditanggung oleh obyek pendidikan melalui
keadaan krisis dan deontologis yang dipertanyakan pada akhir periode suatu kekuasaan
Politik Pendidikan. Contoh dari mereka yang dirugikan adalah Nasib Buruh perusahaan yang
gagal atau bubar, Para Penganggur Terdidik, dsb. Tak disadari ternyata bahwa kita telah
menemukan bahwa para Partially Short-term and populist-oriented Contemporary-motivated
Egocentricists ternyata adalah ksatria-ksatria dan prajurit-prajurit (Neo) Kapitalisme yang
telah berhasil membuka Kantor Cabang di Indonesia.
Secara anthropologis budaya, sejarah dan politik, fenomena pola dan struktur Sistem
Pendidikan Nasional yang belum atau tidak sehat dapat dijelaskan melalui telaah kedudukan
dan hubungan antara Karakter Indonesia dengan Karakter Global (atau Kontemporer),
sebagaimana diuraikan oleh Marsigit (2014) pada “Perjuangan Mewujudkan Karakter
Indonesia Di Tengah Persaingan Global: Kajian Filosofis dan Ideologis, UNY Press:
Yogyakarta”. Sebab utamanya adalah karena Indonesia yang belum mempunyai karakter
kokoh, berada di muara atau persimpangan pergulatan peradaban Dunia yang begitu sengit;
sehingga memosisikan Indonesia bak anak bawang yang selalu kalah dalam kompetisi
dengan Karakter Kontemporer/Global dalam semua aspek kecuali menang dalam hal jumlah
penduduk, luas wilayah dan kekayaan sumber alam.
E. KEDUDUKAN DAN HUBUNGAN FILSAFAT, IDEOLOGI DAN POLITIK
PENDIDIKAN INDONESIA (PANCASILA) DI ANTARA BANGSA-BANGSA DI
DUNIA
Secara filosofi, Kedudukan mempunyai makna Ruang, Waktu, Relasi dan Fungsi.
Kedudukan Ideologi dan Politik Pendidikan Indonesia di antara Bangsa-bangsa di Dunia
adalah ke arah mana pola karakterisasi time-line atau perjalanan Ideologi dan Politik
Pendidikan Indonesia mengkristal atau mengakar/membudaya (enculture) ke dalam
fatalitasnya dan mengarah ke dalam vitalitasnya. Budaya India/Jawa (Pewayangan)
menggambarkan hubungan dan kedudukan antar Filsafat, Ideologi dan Politik sebagai Sesaji
Rajasuya oleh Raja Amarta untuk menguji Akuntabilitas dan Legitimasi Kekuasaannya
dengan mengundang 100 Raja seantero Dunia untuk mengadakan Sesaji yang kemudian
dipimpinnya. Setiap Pemimpin dianggap pada suatu waktu tertentu perlu mengadakan Sesaji
18
Rajasuya. Tetapi yang terjadi adalah bahwa kondisi Dunia sekarang belum sampai pada era
Sesaji Rajasuya oleh Ratu Adil (Karakter Timur/Indonesia), melainkan masih berada pada
era Sesaji Kalarudra, yaitu sesajinya Prabu Jarasanda (Kapitalisme) yang berhasil menawan
97 Raja seantero Dunia, tinggal tersisa 3 (tiga) Raja yang belum tertawan, yaitu Raja
Yudistira, Raja Kresna, dan Raja Baladewa (Karakter Timur yang belum dapat dikuasai oleh
(Neo) Kapitalisme.
Krisis Multi Dimensi yang dialami Bangsa Indonesia sekarang, sesuai keadaan yang di
Jangka kan atau di ramal oleh Raja Kediri, Prabu Jaya Baya (1157 M); beberapa di antaranya
berbunyi (Ramalan Jayabaya, http://id.wikipedia.org/wiki/Ramalan_Jayabaya):
“146. wong waras lan adil uripe ngenes lan kepencil\ sing ora abisa maling digethingi\ sing pinter
duraka dadi kanca\ wong bener sangsaya thenger-thenger\ wong salah sangsaya bungah\ akeh
bandha musna tan karuan larine\ akeh pangkat lan drajat padha minggat tan karuan sebabe\”
“147. bumi sangsaya suwe sangsaya mengkeret\ sakilan bumi dipajeki\ wong wadon nganggo
panganggo lanang\ iku pertandhane yen bakal nemoni\ wolak-walike zaman\”
“148. akeh wong janji ora ditepati\ akeh wong nglanggar sumpahe dhewe\ manungsa padha seneng
ngalap,\ tan anindakake hukuming Allah\ barang jahat diangkat-angkat\ barang suci dibenci\”
“149. akeh wong ngutamakake royal\ lali kamanungsane, lali kebecikane\ lali sanak lali kadang\
akeh bapa lali anak\ akeh anak mundhung biyung\ sedulur padha cidra\ keluarga padha curiga\
kanca dadi mungsuh\ manungsa lali asale\”
“150. ukuman ratu ora adil\ akeh pangkat jahat jahil\ kelakuan padha ganjil\ sing apik padha
kepencil\ akarya apik manungsa isin\ luwih utama ngapusi\”
Intuitive Refensial Empirical Hypothetical analyses mendasarkan pada analises keadaan,
peristiwa-peristiwa, Sejarah, Konteks Budaya, hubungan antar Negara, dan analises produkproduk perundangan pendidikan dan praktik-praktik pendidikan faktual, menghasilkan
Deskripsi Pasti tentang Ketidak-pastian, Deskripsi Pola tentang Ketidak-berpolaan, Deskripsi
Forma tentang Bukan Forma pendidikan Indonesia. Berikut beberapa langkah justifikasinya:
1. Politik Pendidikan Pancasila versus Politik Pendidikan Positivisme
Politik Pendidikan Pancasila semestinya menjadikan Pancasila sebagai sumber dan
landasan bagi pengembangan Kurikulum di semua tingkat pendidikan. Karakter Indonesia
19
seyogyanya dapat digali dan dikembangkan dari nilai-nilai luhur yang terkandung dalam
Pancasila.
Qualitative/Complex/Abstract
Gambar 2: Pancasila versus Positive
Karakter Indonesia dapat dikembangkan melalui pendidikan sejarah perjuangan bangsa
Indonesia agar generasi muda mampu memeroleh jiwa, semangat dan nilai-nilai atau
karakter berbasis budaya Indonesia dan berbasis Nilai Spiritualisme.
Pada perkembangannya, Politik Pendidikan Pancasila mengalami pasang surut
dan pada akhirnya tidak begitu jelas skema pengembangannnya baik dari sisi forma
maupun sisi substansinya. Fenomena yang ada semakin tampak di cakrawala, sosok
Politik Pendidikan Positivisme yang umurnya lebih tua yaitu sekitar dua abad yang lalu,
selalu berusaha dan telah berhasil secara sistemis menawarkan Karakter Alternatif bagi
Bangsa Indonesia dan seluruh bangsa di dunia. Selagi Bangsa Indonesia belum jelas dan
mengalami kegalauan dalam memedomani Pancasila sebagai Politik Pendidikan, Politik
Pendidikan Positivisme telah menabuh Genderang Perang kepada Karakter Timur dan
Karakter Indonesia dikarenakan nilai yang ditawarkan adalah dengan cara meminggirkan
Karakter Spiritual.
2. Tiwikrama Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan
Kontemporer
Politik Pendidikan Positivisme menganggap tidak dapat mengandalkan Karakter
Spiritual untuk membangun dunia yang lebih maju, dikarenakan menganggap sebagian
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
VS
20
Karakter Spiritual mempunyai Karakter Irasional yang tidak dapat digunakan untuk
mengembangkan metode saintifik. Sebagai solusi, Politik Pendidikan Positivisme
meminggir bawahkan Karakter Spiritual dan menggantikannya dengan Karakter
Saintifik. Fenomena Politik Pendidikan Positivisme sungguh membuat takjub semua
warga Dunia dikarenakan prestasi-prestasi real yang mudah dipahami dan dirasakan
manfaatnya. Pergulatan panjang selama lebih dari 2 (dua) abad telah mentrasformasikan
Politik Pendidikan Positivisme menjadi Politik Pendidikan Kontemporer, seperti tampak
pada Gamber 3.
Gambar 3: Transformasi Politik Pendidikan Positivisme
menjadi Politik Pendidikan Kontemporer
Menghadapi fenomena dunia yang dikuasai oleh Power Now, maka rangkaian perjalanan
evidensi telah menunjukkan bahwa Politik Pendidikan Pancasila dalam segala aspeknya
tidak mampu berkompetisi dengan Power Now kecuali satu yaitu Jati Diri Bangsa. Tetapi
sayangnya bahkan Jati Diri Bangsa pun sedang dalam proses selalu dipertanyakan
eksistensinya.
3. Karakteristik Implementasi Politik Pendidikan Pancasila Yang
TERKOOPTASI oleh Politik Pendidikan Kontemporer (Power Now)
Pancasila sebagai Filsafat dan Ideologi bangsa dan negara Indonesia secara ontologis
merepresentasikan Filsafat Idealisme karena merupakan Landasan sekaligus Cita-cita
luhur Bangsa Indonesia. Lebih lanjut, Filsafat Spiritualisme tercermin dalam Sila 2,
Ketuhanan Yang Maha Esa, yang bersifat sebagai pusat segala kebenaran. Sila ke 2,
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
ARCHAIC
TRIBAL
TRADITIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
POWER NOW
(COMTEMPORARY)
SPIRITUAL
POSMODERNISM/CO
NTEMPORARY/POWE
RNOW:
Capitalism
Materialism
Pragmaticism
Hedonism
Utilitarisnism
Functionalism
Liberalism
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit UNY
SPIRITUALISM
PHILOSOPHY
MODERN
POSITIVISM
A. Compte (1798-1857)
21
Kemanusiaan Yang Adil Dan Beradab, merefleksikan Karakter Ideal (terbaik)
Epistemologis Indonesia. Sila ke 3, Persatuan Indonesia, merupakan pangejawantahan
epistemologis Tunggal Ika. Sila ke 4, Kerakyatan Yang Dipimpin Oleh Hikmat
Kebijaksanaan Dalam Permusyawaratan / Perwakilan, merepresentasikan Filsafat
Demokrasi Kontekstual Indonesia. Sila ke 5, Keadilan Sosial Bagi Seluruh Rakyat
Indonesia, secara epistemologis-aksiologis merepresentasikan Idealisme pola dan struktur
relasi ke dalam dan ke luar di mana secara ontologis, Substansi Vitalnya ditentukan oleh
perjalanan sejarah Bangsa Indonesia secara keseluruhan. Secara idealis, Pancasila
menjadi landasan dan arah bagi pengembangan Politik Pendidikan Pancasila untuk
mewujudkan Karakter Indonesia yaitu karakter yang berbasis budaya dan berkepribadian
Indonesia serta mampu berinteraksi dengan komunitas global.
Hypothetical experienced-intuitively analyses menyimpulkan bahwa Politik
Pendidikan Pancasila telah, sedang dan akan selalu terkooptasi oleh Politik Pendidikan
Kontemporer. Dengan demikian mudah dipahami bahwa implementasi Pendidikan
Kontemporer Indonesia bersifat Feudalisme, Monokultur, Reduksionisme, Eksploitasi
Vitasl, Dunia Terbelah, Egosentris, Materialisme, Disorientasi, Positivistik, Saintisisme
Mutlak, Orientasi pasar, Spekulatif, Sentralistik, Kapitalisme, Hedonisme, Sosialisme,
Alienasi Ontologis, dan De-Alienasi Epistemologis. Keadaan atau sifat implementasi
Pendidikan Konemporer Indonesia yang demikian terwujud melalui fase-fase seperti
tampak pada Gambar 4 berikut:
INDONESIA
Ontological Tribalism
Ontological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Ontological Traditionalism/
Conservaticism
Ontological Power Disturbances
Ontological Disorientations
Ontological Weak/Ackward of Characters
Epistemological Tribalism
Epistemological Feudalism/ Hierarchy
Paternalisticism
Epistemological Traditionalism/
Conservaticism
Epistemological Power Disturbances/
Practical Anarchism
Epistemological Disorientations
Epistemological Weak of Characters
To be :
Ontological Alienism
Ontological De-alienisms
Ontological Egalitarianism
Ontological Elitism
Ontological Standardism
MOTIF:
Un-structure of:
Epistemological Alienisms
Epistemological De-alienisms
Epistemological Egalitarianism
Epistemological Elitism
Epistemological Standardism
Result: BEING EPISTEMOLOGICAL/ONTOLOGICAL WEAK
/ACKWARD OF CHARACTER
Filsafat dan Ideologi Pendidikan by Marsigit
UNY
Gambar 4: Sintak Terbentuknya Karakter Indonesia Kontemporer
22
Konteks latar belakang Pendidikan Kontemporer Indonesia bersifat Ontologis dari
Tribal/Tradisional/ Feudal, Konservatif , Perebutan Kekuasaan (Power Disturbances),
Disorientasi Mainset, dan Disorganisasi Vital memberikan Karakter Indonesia yang
Lemah Vital terhadap Epistemologisnya. Kondisi Lemah Vital secara ontologis dan
epistemologis kemudian dipicu (ignite) oleh Un-structured Motive dari pelaku
Egosentriknya maka lahirlah Krisis Multi Dimensi denga sifat Alienasi Ontologis, Dealienasi Epistemologs, Egalitarian Ontologis, Elitisisme Ontologis, dan Standardisme
Ontologis. Mainset Pendidikan Indonesia Kontemporer bersifat dan menuju karakter
Pragmatisme, Kapitalisme, Saintisisme, Material, Liberalisme, Socialisme,
Egalitarianisme, Standardisme, Elitisme, Meritokrasi, Pendidikan Laskar (Paramiliter).
Dengan mainset demikian maka Pendidikan Indonesia Kontemporer menampilkan Wajah
Persoalan Bangsa bersifat Nepotisme, Korupsi, Kolusi, Daya Saing Rendah, Daya
Diterminasi Rendah, Disorientasi Karakter, Inkonsistensi Karakter, Monokultur,
Uniformitas, Orientasi Simbol (UN , OSMN da Olimpiade Internasional), Pelanggaran
Hak Asasi Manusia, Pelecehan Seksual, Budaya Instant, dan Kebijakan Parsial (terputus).
Dengan wajah implementasi Pendidikan Kontemporer Indonesia tersebut di atas,
telah dan akan menghasilkan manusia Indonesia sebagai pribadi yang berkarakter
Terbelah, Berkonteks Dunia Terbelah, Bersifat Materialis, Budaya Instant, Dominan pada
Duniawiyah, Saintisme Absolut (Riset tanpa batas dan Anti-Spiritualisme), Hedonisme,
Pribadi Plin-plan, dan Tergoda Spiritualismenya, Korupsi, Kriminal, Politik Uang,
Budaya/Kesenian Palsu, Tuntunan menjadi Tontonan, dan Tontonan menjadi Tuntunan.
F. SOLUSI YANG DITAWARKAN
Menimbang bahwa dewasa ini Bangsa Indonesia sedang mengalami Krisis Multi
Dimensi secara laten, masif, dan terstruktur dalam berbagai aspek kehidupan Berbangsa,
Bernegara dan Bermasyarakat; serta menimbang berbagai pengertian Filsafat, Ideologi, Dan
Politik Pendidikan; dan memperhatikan hasil analisis saya tentang berbagai Tesis, AntiTesis Dan Sintesis yang ada di dalam Filsafat, Ideologi Dan Politik Pendidikan; serta
memperhatikan hasil analisis terhadap Ontologi Mikro Filsafat dan Mikro Ideologi
23
Pendidikan serta analisis kedudukan dan hubungan Filsafat, Ideologi dan Politik Pendidikan
Indonesia (Pancasila) di antara bangsa-bangsa di dunia, maka dengan selalu berusaha
bersikap Istoqamah, Tuma’ninah, dan Tawakal, bersama ini saya, sebagai salah satu anggota
Majelis Guru Besar UNY yang Mulia, perkenankanlah MENGAJUKAN Konsep Politik
Pendidikan Indonesia dengan nama :”PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA”,
sebagai SOLUSI untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi Bangsa Indonesia. Adapun ciri-ciri
Pendidikan Demokrasi Pancasila yang saya ajukan dapat disimak seperti tertera di dalam
Gambar 5., berikut:
PENDIDIKAN DEMOKRASI PANCASILA
Filsafat Pancasila
Ideologi Pancasila
Politik Demokrasi UUD 45 Amandemen
Moral Pancasila
Sosial Bhineka – Tunggal Ika
Budaya/Karakter Jati Diri Indonesia
Hakikat Ilmu Saintifik-Spiritualisme
Epistemologi
Pendidikan
Membangun hidup seutuhnya berlandaskan Pancasila,
dengan mengedepankan Karakter Indonesia yang:
Bernurani
Adil
Beradab
Jujur
Cendekia
Mandiri
Kerjasama
Kurikulum Hermenitika Hidup berlandaskan Pancasila
Tujuan
Pendidikan
Memeroleh hidup selamat, sejahtera seutuhnya lahirbathin serta dunia-akhirat
24
Teori Mengajar Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Teori Belajar Membangun Ilmu/Hidup dengan sikap Tuma’ninah,
Istiqamah, dan Tawakal untuk memeroleh Ilmu yang
Amaliah dan Amal yang Ilmiah.
Peran Guru Ing Ngarso Sung Tuladha
Ing Madya Mangun Karsa
Tut Wuri Handayani
Kedudukan Siswa Ing Ngarso Tuma’ninah
Ing Madya Istiqamah
Tut Wuri dengan Tawakal
Teori Evaluasi Refleksi Hidup
Sumber/Alat
Belajar
Alam Semesta Ciptaan Tuhan
Gambar 5: Politik Pendidikan Demokrasi Pancasila
G. PENUTUP
Objektivitas sudut pandang suatu konsep dipengaruhi oleh hakikat konsep, pendekatan
atau metode serta nilai atau value yang menyertainya. Berdasarkan hasil kajian yang
dilakukan, maka Pendidikan Demokrasi Pancasila dipandang sebagai bentuk konsep Politik
Pendidikan yang lebih berbasis pada kekuatan Jati Diri bangsa, namun tetap mempunyai
vitalitas yang tinggi untuk berinteraksi dengan masyarakat Global. Sebagai suatu konsep,
Pendidikan Demokrasi Pancasila mempunyai Forma dan Substansi yang mengakar pada
sejarah budaya bangsa. Pola tata kehidupan kemasyarakatan Bangsa Indonesia yang
mempunyai sejarah panjang merupakan konteks bagi Forma dan Substansinya, serta
menentukan sikap/cara pandang sebagai sebuah epistemologi yang memberikan sumbersumber , macam dan pembenaran pengetahuan dan pengalaman Bangsa Indonesia.
25
Untuk mengatasi Krisis Multi Dimensi, tiada jalan lain bagi Bangsa Indonesia untuk
mewujudkan Politik dan Ideologi Pendidikan berdasar Filsafat Pancasila dan Demokrasi
UUD 45 Amandemen, agar diperoleh sikap moral berjati diri Indonesia yang sesuai butirbutir Pancasila dan struktur kemasyarakatan Bhineka-Tunggal Ika untuk membangun hidup
manusia Indonesia seutuhnya dengan cara dan untuk memeroleh karakter bernurani, adil,
beradab, jujur, mandiri dan mampu bekerjasama baik pada tataran lokal, nasional, maupun
internasional. Untuk itu, Sistem Pendidikan Nasional dikembangkan agar mampu
mengembangkan hakikat keilmuan sebagai Saintifik-Spiritualisme yang didukung dengan
Kurikulum yang mampu mewadahi hermenitika hidup seutuhnya berdasarkan Pancasila.
Tujuan Pendidikan hendaknya diarahkan untuk memeroleh hidup selamat, sejahtera lahirbatin dan dunia-akhirat, yang dapat dicapai melaui fasilitasi guru sesuai prinsip/ajaran Ki
Hajar Dewantara: ing ngarsa sung tuladha, ing madya mangun, dan tut wuri handayani.
Sistem Pendidikan hendaknya mampu memberi kedudukan atau memposisikan siswa
sebagai subjek didik yang diharapkan bersifat tuma’ninah, istiqamah dan tawakal dalam
membangun sikap, pengetahuan, ketrampilan dan pengalamannya dengan memanfaatkan
segenap alam semesta ciptaan Tuhan sebagai sumber belajarnya. Metode Pembelajaran
hendaknya bersifat kritis, fleksibel, dinanis berdasarkan atau memanfaatkan hasil-hasil
penelitian baik jangka pendek maupun jangka panjang. Penilaian pencapaian belajar
hendaknya berubah dari konsep mengukur menuju konsep asesmen untuk mencatat atau
merefleksikan hidupnya.
DAFTAR PUSTAKA
Aristotle (384-322 BC)." The Internet Encyclopedia of Philosophy (On-line). Available http:
/ / www. utm. edu/ research/ iep/ a/ aristotl. htm.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The MaCmillan
Company.
Kant, I., 1992, “Theoretical Philosophy 1755-1770 (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
Klein, P.D., 1998, “Epistemology” In E. Craig (Ed.), Routledge Encyclopedia of
Philosophy.London:Routledge.Retrieved 2004
26
Mayer, F., 1951, A History of Modern Philosophy, California: American Book
Company
Marsigit, 2013, Urgensi Pemikiran Dalam Pendidikan Karakter Untuk Membentuk Karakter,
Makalah dipresentasikan pada Seminar dan Lokakarya Kurikulum Fakultas Agama
Karakter dan Pemikiran UNPAB Medan
Marsigit, 2013, Tantangan Dan Harapan Kurikulum 2013 Bagi Pendidikan Matematika,
Makalah dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika, Universitas PGRI Yogyakarta.
Marsigit, 2013, Karakter Islam Dalam Sejarah Pergulatan Memperebutkan Kekuasaan,
Filsafat, Ideologi, Ilmu(Matematika), Dan Pendidikan, Makalah Dipresentasikan pada
Kuliah Umum (Studium Generale) untuk Mahasiswa Baru Tahun Akademik pada
Jurusan Pendidikan Matematika, FITK UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
Marsigit, 2013, Pergulatan Memperebutkan Filsafat, Ideologi Dan Paradigma: Sebuah
Kesadaran untuk Lembaga Pendidikan Ke Islaman dalam rangka ikut Membangun
Karakter Bangsa (Melalui KKNI dan Kurikulum 2013?), Makalah dimaksudkan
sebagai Pengantar Presentasi pada Kegiatan Seminar dan Workshop dengan Tema
Membangun Karakter Bangsa dengan Pendidikan Melalui Kurikulum 2013 yang
diselenggarakan oleh Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Negeri Sultan
Syarif Kasim Riau
Marsigit, 2013, Nilai Strategis Kurikulum 2013 Untuk Membangun Karakter (Islami) Bangsa
Serta Tantangan Dan Harapan Bagi Pendidikan Matematika Di Indonesia, Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional dan Workshop Pendidikan Matematika IAIN
Syekh Nurjati Cirebon
McLaren, P., 2004, Critical Theory in Education: Power, Politics and Liberation, Graduate
School of Education and Information Studies: Los Angeles
Perry, R.B., 1912, “Present Philosophical Tendencies: A Critical Survey of
Naturalism Idealism Pragmatism and Realism Together with a Synopsis of the
Pilosophy of William James”, New York: Longmans Green and Co.
Sunan Giri ke-3, 1157 M, Ramalan Jayabaya, Kitab Musasar, http: //id. wikipedia.org/
wiki/Ramalan_Jayabaya (Unduh 2014)
RESEARCH ON THE ROLE OF KANT’S THEORY OF KNOWLEDGE IN
SETTING UP THE EPISTEMOLOGICAL FOUNDATION OF ATHEMATICS
By Marsigit, Yogyakarta State University
Email: marsigitina@yahoo.com
INTRODUCTION
A. Background, Research Problem and
Originality of the Research
1. Background
In the hands of the ancient Greeks, mathematics became a systematic body of
knowledge rather than a collection of practical techniques1
; mathematics is established
as a deductive science in which the standard of rigorous demonstration is deductive
proof. According to Johnes R.B., the discovery of incommensurable ratios in
Geometry, presented it with a foundational crisis not fully resolved until the 19th
century; since Greek number theory, which concerns only whole numbers, cannot
adequately deal with the magnitudes found in geometry, geometry comes to be
considered more fundamental than arithmetic. For a large part of the 20th century,
Philosophy of Mathematics2
has been commonly represented as a debate on a different
approach in resolving the crisis in the foundations of mathematics which arose from
the emergence of contradictions in set theory and in Frege's Grundgesetze der
Arithmetik.
1
1
Johnes R.B, 1997, “A Short History of Rigour in Mathematics.” Retrieved 2003
2
Ibid.
2
Mathematics3
, by its nature, always has an inclination toward the right, and, for
this reason, has long withstood the spirit of the time that has ruled since the
Renaissance. Godel, K. claims that the empiricist theory of mathematics, such as the
one set forth by Mill, did not find much support. According to him, mathematics has
evolved into ever higher abstractions, away from matter and to ever greater clarity in
its foundations e.g. by giving an exact foundation of the infinitesimal calculus and the
complex numbers - thus, away from scepticism. Godel, K insists that around the turn
of the century, it was the antinomies of set theory, contradictions that allegedly
appeared within mathematics, whose significance was exaggerated by sceptics and
empiricists and which were employed as a pretext for the leftward upheaval.
In conformity4 with the ideas prevailing in today's philosophy, it is
acknowledged that the truth of the axioms from which mathematics starts out cannot
be justified or recognized in any way, and therefore the drawing of consequences from
them has meaning only in a hypothetical sense, whereby this drawing of consequences
itself is construed as a mere game with symbols based on certain rules, likewise not
supported by insight. According to Godel, K, corresponding to the earlier
philosophy of mathematics, one can perceive that a proof for the correctness of
such a proposition of the representative of every number as a sum of four squares
must provide a secure grounding for a certain proposition. If one wishes to justify
3 Gödel, K., 1961, “The modern development of the foundations of mathematics in the light of
philosophy”. Retrieved 2003 < http://www.marxists.org/glossary/people/g/o.htm#godel-kurt>
4
Ibid.
3
mathematical certainty, a certain part of mathematics must be acknowledged as true in
the sense of the old rightward philosophy. In what manner5
, however, is it possible to
extend our knowledge of the abstract conception of mathematics i.e. to make these
concepts themselves precise and to gain comprehensive and secure insight into the
fundamental relations that subsist among them?
Epistemological foundationalism6
seeks for a solid ground of mathematical
cognition to shield it from arbitrariness, non-conclusiveness, and vulnerability to
historical circumstances as well as to guarantee certainty and truth of mathematical
knowledge. Tuchanska, B. notes that in any version of epistemological
foundationalism there is an element of absolutism viz. epistemological standards, such
as truth, certainty, universality, objectivity, rationality, etc. Christie (1989) claims that
the most significant approach to make philosophy as a foundational discipline is to
look into mathematics. According to an empiricist version of foundationalism7
, the
basic elements of knowledge are the truths which are certain because of their causes
rather than because of the arguments given for them.
The rising of Kant’s theory of knowledge, as the epistemological foundations
in seeking the solid ground on knowledge8
, was influenced by at least two distinct
epistemological foundations i.e. from its root of Empiricist foundationalism and
5
Ibid.
6 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
7
---------, 1990, Kant, Rorty and transcendental argumentation, Paper was written at Section de philoso
phie, Université de Fribourg
8 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
4
Rationalist foundationalism. Empiricists version of foundationalism9
believe that the
truths are certain because they presuppose that the object which the proposition is
about imposes the proposition's truth. It10 is an empiricist version of foundationalism
that can be characterized as consisting of two assumptions: (a) There are true claims
which, if known, would allow us to derive all knowledge of the architecture of
existence; and (b) such claims are given.
To discover which concepts and judgments are foundational for our
knowledges. Epistemology must find a "sourceful" cognitive act, that is, an act in
which we discover fundamental ideas and truths. This11 is of course an intellectual act
but not an act of reasoning since it itself requires premises. It is either an act of
intellectual intuition or an act of self-reflection or self-consciousness i.e. Cartesian
Cogito. Tuchanska, B. elaborates that such an act not only reveals the ultimate
foundations of knowledge but also gives us certainty referring to their epistemological
value- we know for sure that they are indubitable, necessary, and - consequently - true.
He claims that the foundational ideas and judgments are indubitable since they are
involved in acts of the clear and distinct knowledge. They are necessary as ultimate
premises from which other judgments are deducible; and they are true since they are
involved in acts of correct and accurate knowledge.
9 Rorty in Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
10 Krausz in Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
11 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
5
If rationalists
12, such as Plato, Descartes, Leibniz, or Spinoza, believe that all
knowledge is already present in human mind before any cognitive activity begins, they
cannot construct their foundationalist program as the search for privileged,
fundamental and true propositions. Tuchanska, B. (1999) notifies that the search for
foundations of cognition and knowledge does not mean for Kant to establish basic
ideas and truths from which the rest of knowledge can be inferred. The search for
foundation of knowledge is the search for solving the question of how is cognition as a
relation between a subject and an object possible; in other words, how synthetic
representations and their objects can establish connection, obtain necessary relation to
one another, and meet one another (Kant in Tuchanska, B. 1999).
Relating to those problems, in his theory of knowledge, Kant proposes
epistemologically to set mathematics upon the secure path of science. Kant13 claims
that the true method rested in the realization of mathematics can only have certain
knowledge that is necessarily presupposed a priori by reason itself. In particular, the
objective validity of mathematical knowledge rests on the fact that it is based on the a
priori forms of our sensibility which make our experiences possible (Kant in Mc
Farlance, T.J., 1995). Mathematical developments in the past two hundred years have
challenged Kant's theory of mathematical knowledge in fundamental respects. This
research, therefore, investigates the role of Kant’s theory of knowledge in setting up
the epistemological foundations of mathematics. The material object of this research is
12 Ibid.
13 McFarlane, T.J1995,. “Kant and Mathematical Knowledge.”. Retreived 2004
6
the epistemological foundation of mathematics and the formal object is Kant’s notions
of theory of knowledge.
2. Research Problem
The researcher employs a review of the literature to provide some background
for the study; it can be a synthesis of relevant information of Immanuel Kant and its
roles in setting up the epistemological foundation of mathematics. This research starts
from the fact that there is critical philosophy and its role in the philosophy of
mathematics. Therefore, the researcher finds out that there is still an interestingly great
debate about Kant’s philosophy. Hence, the researcher feels to have a great challenge
to get more information so that the related issues are refined to make it manageable
and researchable. This is assisted by a review of the works of Immanuel Kant and
existing literature of the philosophy of mathematics to embark on this research project.
Based on the above description, the research problem can be formulated as follows:
a. What and how is the epistemological foundation of mathematics?
b. What and how is Kant’s Theory of Knowledge?
c. How and to what extent is Kant’s Theory of Knowledge having its roles in
setting up the epistemological foundation of mathematics?
7
3. Originality of the Research
Having reviewed the relevant references, the researcher has found two other
researches on similar issues. Those are of Thomas J. McFarlane, 1995, i.e. “Kant and
Mathematical Knowledge”, and of Lisa Shabel, 2003, i.e. “Mathematics in Kant’s
Critical Philosophy”. Firstly, McFarlanne (1995) , in his research, has critically
examined the challenges of non-Euclidean geometry poses to Kant's theory and then,
in light of this analysis, briefly he speculates on how we might understand the
foundations of mathematical knowledge; by previously examining Kant's view of
mathematical knowledge more detail. Secondly, Shabel (2003) has strived to clarify
the conception of synthetic a priori cognition central to the critical philosophy, by
shedding light on Kant’s account of the construction of mathematical concepts; and
carefully examined the role of the production of diagrams in early modern
mathematics, both practice and its understanding. In this research, the researcher
strives to investigate the role of Kant’s philosophy of mathematics in setting up the
epistemological foundation of mathematics.
B. Aim, Benefit and Outcome of the Research
1. Aim of the Research
In this research, the researcher has critically examined the epistemological
foundations of mathematical knowledge in Kant's theory of knowledge. Therefore, the
research is aimed at examining the role of Kan’s theory of knowledge in setting up the
8
epistemological foundation of mathematics. Specifically, the objectives of the research
are :
a. to describe and reflect on the philosophy and the epistemological
foundation of mathematics
b. to describe and reflect on Kant’s Theory of Knowledge
c. to examine the role of Kant’s Theory of Knowledge in setting up the
epistemological foundation of mathematics
2. The Benefit of the Research
The ideal benefits of the research are to reflect and contribute the uncovering
ideas of the role of Kant’s theory of knowledge in setting up the foundations of
mathematics, amidst the development of contemporary mathematical sciences which
is characterized as a relatively autonomous and institutionalized domain of practice.
Highlighting Kant’s theory of knowledge, in the perspective of developing the
foundation of mathematics, may promote cognitive authority and interact with other
subject of practices, in such a way that the philosophy of mathematical may be
interpreted through: (1) un-dogmatization and de-mythologization of mathematical
sciences, (2) reflection of a rapid development and the current tendency of the
philosophy of mathematics, and (3) the contemporary process of entering into mutual
interactions with the various schools of philosophy.
The practical benefits of the research are to raise awareness, increase insight,
clarify, illuminate, overtly describe as well as to explain the author’s understanding of
9
the events, situations, experiences or concepts related to the role and problems of
Kant’s theory of knowledge in setting up the epistemological foundation of
mathematics. The other practical benefits are: (1) to promote the philosophy of
mathematics as a driving factor of the civilizing progress in the contemporary time, (2)
to promote the philosophy of mathematics to the current practice of mathematics, (2)
to find the institutionalization for the foundation of mathematics research that
emerged in current practices.
3. Expected Outcome
The researcher, by conducting this research, produces dissertation as a
scientific publication on Kant’s theory of knowledge and its roles in setting up the
epistemological foundation of mathematics. Specifically, the outcomes of the research
cover:
a. description and reflection of the philosophy of mathematics
b. description and reflection of the epistemological foundation of
mathematics
c. description and reflection of Kant’s theory of knowledge
d. description and reflection of Kant’s philosophy of mathematics
e. description and the results of the examination of the role of Kant’s theory
of knowledge in setting up the epistemological foundation of mathematics
10
C. Theoretical Review
While the empiricist and rationalist versions of foundationalism strive to
establish the foundation of mathematics as justifying the validity of mathematics as
certain, necessary, and true. Kant established forms and categories to find the ultimate
conditions of the possibility of cognition objectivity of, like of the fact that we cognize
mathematics. The historical development of the reflection on knowledge and cognition
of mathematics shows that the most notorious exemplars of foundationalism have
overgrown themselves and caused criticisms undermining their postulates and
conclusions. The ideal of justificationism has been abandoned in consequence of the
demonstration that neither inductive confirmation nor deductive falsification can be
conclusive. The foundationalist program of Descartes is also radically modified or
even rejected.
Modern philosophy after Kant presents some important criteria which
distinguish the foundations of mathematics i.e. pursuing the foundation in the logical
sense, and the foundation in the epistemological sense. The dread of the story of the
role of Kant’s theory of knowledge to the foundation of mathematics can be
highlighted e.g. from the application of Kant’s doctrine of algebra and his conclusion
that geometry is the science of space. Accordingly, since time and space are pure
sensuous forms of intuition, the rest of mathematics must belong to time and algebra is
the science of pure time.
11
D. Methodology
By employing many kinds of approaches, the researcher strives to build a
meaningful picture of Kant’s theory of knowledge in setting up the epistemological
foundation of mathematics. It clearly describes theoretical concepts, relationships
among concepts, and integration of relationships among meanings that emerged from
the relevant references. The researcher needs to be consistent and congruent with the
findings; all data and findings have been synthesized as they are reflected in this report.
The researcher strives that the conclusions of the research are meaningful to the
readers and help them to understand the developed theories. The researcher produces
this dissertation in such a way that the readers are able to understand the concepts and
relationships, including any conceptual frameworks that the researcher developed.
Therefore, the researcher needs to make it having meaningful in line with the current
knowledge of the philosophy of mathematics and the basic knowledge of Kant’s
theory of knowledge.
1. The Relevant Sources
a. Primary Sources
1) Ewald, W., 1999, “From Kant to Hilbert: A Source Book in the
Foundations of Mathematics”, Volume I, Oxford: Clarendon Press
2) Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape
3) Prolegomena To Any Future Metaphysics , First Part Of The
Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible? Remark 1,
28, The Kant Project: kant@math.tu-berlin.de (Kant, I, 2003)
12
4) Kant, I., 1781, “The Critic of Pure Reason, translated by Meiklejohn,
J.M.D, http:// www.encarta.msn. com/
5) Kant, I., 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic (tr. By Paul Carus)”,
www.phil-books.com/
6) Kant, I., 1914, “The Critique of Pure Reason (tr. By J.M.D. Meiklejohn)”,
New York: The MaCmillan Company
7) Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The
MaCmillan Company
8) Kant, I, 1755-1770, “Theoretical Philosophy (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
b. Secondary Sources
1) Kuehn, M., 2001, “Kant: A Biography”, Cambridge: University Press
2) Smith, N.K., 2003, “A Commentary To Kant’s Critique of Pure reason,
Macmillan: Palgrave
3) Korner, S., 1955, “Kant”, New York: Penguin Book
And other relevant sources to the works of Kant and of the Philosophy of
Mathematics
2. The Research Process
This research is carried out under the assumption that a comprehensive
knowledge and understanding of Kant’s theory of knowledge and its role in setting up
the epistemological foundation of mathematics will be generated through
hermeneutically reflection of their philosophical value, shared realities, collective
meaning from the Kant’s life time to the modern or even contemporary philosophical
time. Therefore, this research is carried out in the spirit of reflection by the researcher
under the guidance of the Promotor , Prof. Imam Barnadib, Ph.D, and the Co-
13
promotor, Prof. Dr. Koento Wibisono and Prof. Dr. Sri Wahyuni MS, so that it
empowers and liberates the researcher from the dark cave of “Plato”.
This research employs literal study on Kant’s critical philosophy and the
philosophy of mathematics. Therefore, the researcher strives to develop method for
collecting relevant references which having enormous range of standard guides and
Bibliographies on all aspects of the 17th century critical philosophy, in the form of
Web sites, Electronic guides and collections of primary sources, Texts, Dictionaries,
Encyclopaedias, Guides to Sources, Biographical Dictionaries, Manuscript catalogues,
Electric Journal and results of seminars and conferences. The researcher has
completed the tool for collecting information using internet linkage 200 GB storey
disk Dual Core AMD Athlon Desktop Computer.
3. Research Approach
This research employs various approaches to describe the works of Immanuel
Kant, specifically his epistemology, and to investigate its contribution to the
philosophy of mathematics.
a. Descriptive- Qualitative Approach
The research develops the qualitative approach to identify and describe
coherently some related concepts in narrative form. In certain occasion, the researcher
14
needs to develop in depth understanding and description provided by textual sources.
By this approach, the researcher strives to build logical reasoning from the findings
and to make clear and complete descriptions. Therefore, the researcher feels to have a
sense of personally experiencing the phenomenon being studied and consequently it
requires a clear and vivid description of the important elements of Kant’s
epistemology and his critical philosophy.
b. Holistic Approach
In this research, understanding Kant’s epistemology and its contribution to the
philosophy of mathematics are gained through a holistic perspective. The relevant
references have several features to take into consideration when planning the
presentation of findings. The related information can be subjective, interpretative,
descriptive, holistic, and copious but it also can be difficult to know where or how to
start. Therefore, the researcher may have a good starting point to look at the emerged
themes and categories and uses these to structure the chapter of research findings. This
structure can be set out at the beginning, either as a list or diagrammatic form. The
themes are then presented in sections with the categories as sub sections. In this way,
the categories of related information are used to construct a case that the themes are
the main findings of the study.
15
c. Comparative Approach
Due to the fact that there are numerous literary sources related to Kant’s works,
the researcher in understanding the concepts, at any occasion, strives to compare and
contrast among them to develop the big picture that the researcher may perceive some
concepts differently and see them as fitting better into an alternative category. The
researcher finds that it needs to change mind about some minor categories after
moving on to the other references and repeating identification from the beginning in
such a way that the researcher runs out of new categories and finds that all the relevant
concepts and interesting information can be accommodated in new categories.
d. Hermeneutics Approach
The researcher tries to interpret the related texts of critical philosophy that
most of them are the works of Immanuel Kant as the primary data. Here, the
researcher strives to find meaning in written word, including hidden meanings, with
the assumptions that language provides both understanding and knowledge. The
importance of tradition, background, history and biography of Immanuel Kant,
contribute to the inherent understanding of the researcher about pre-conceived notions
of things arouse from the past experience. With this approach, the researcher uncovers
the hidden meanings of certain concepts. The researcher tries to handle the passage
from a text which is particularly useful in supporting the researcher’s views or
16
interpretations of an author of the text. It is helpful for the researcher to quote the
passage directly using a footnote citation to show where the passage can be found.
e. Coherent Approach
The researcher should remind the reader how the difference moves in the body
of the essay fit together to form a coherent argument. In writing up the results of
literature investigations, the researcher presents a logical coherent case for pursing the
study. Therefore, the argumentations and expositions are in analytical and logical
form of concepts. This approach encourages the researcher to investigate succinctly
the notions from various references and to conclude the ultimate justification of some
related issues.
f. Historical Approach
With this kind of approach, the researcher strives to involve the study and
analysis of data about past events. Therefore, the researcher needs to be flexible and
open-mind because the purpose is to learn how past intentions and events were related
due to their meaning and value. The researcher strives to learn about the back-ground
and the works of Immanuel Kant at his life times and to pursue the schema of any
possibility of his role in solving epistemological crisis in the foundation of
mathematics to provide important information about the relationship of the past on
17
present and future events. To achieve this purpose, the researcher needs to enter into a
dialectically learning process, to intimately involve in data collection and to be a
critical editor of related texts; and therefore, the researcher needs to make explicitly
all interpretations. (Law, M.,et al, 1998)
g. Phenomenological Approach
The researcher employs phenomenological approach as a way of describing
the events, situations, experiences or concepts related to Kant’s theory of knowledge as
part of the philosophical world in which the researcher investigates its role in setting
up the epistemological foundation of mathematics. Prior to the research, lack of
understanding of Kant’s theory of knowledge existed because this phenomenon has
not been overtly described and explained. Phenomenological research begins with the
acknowledgement that there was a gap between author’s understanding and the
clarification or illumination of the benefits. Phenomenological research necessarily
provides definitive explanations but it does raise awareness and increases insight (Law,
M., et. al, 1998)
4. Data Analyses
Analysis of data in this research involves summarizing the mass of collected
data and presenting the results in such a way that it communicates the most important
features. It also involves documentation, highlighting the idea, comparing different
arguments of certain issues, ordering the propositions, composing the new idea,
18
selecting and reducing the data. To some extent, the researcher needs to re-identify the
information from related references and to conform it to other information. At the end
of the analysis, the researcher not only has a mass result but also a big picture of the
major findings.
The procedure of analyzing the data involves a series of steps: 1) collecting the
related references, 2) in depth study activities of collected references, 3) highlighting
the related important concepts, 4) categorizing the information, 5) implementing the
similar procedure to other document, 6) extracting some ideas, finding other or new
supporting information, and 7) composing and theorizing the findings. As the nature
of the research of philosophy that mostly results the qualitative data, it needs to order
the procedure not in hierarchical way.
RESEARCH ON THE ROLE OF KANT’S THEORY OF KNOWLEDGE IN
SETTING UP THE EPISTEMOLOGICAL FOUNDATION OF ATHEMATICS
By Marsigit, Yogyakarta State University
Email: marsigitina@yahoo.com
INTRODUCTION
A. Background, Research Problem and
Originality of the Research
1. Background
In the hands of the ancient Greeks, mathematics became a systematic body of
knowledge rather than a collection of practical techniques1
; mathematics is established
as a deductive science in which the standard of rigorous demonstration is deductive
proof. According to Johnes R.B., the discovery of incommensurable ratios in
Geometry, presented it with a foundational crisis not fully resolved until the 19th
century; since Greek number theory, which concerns only whole numbers, cannot
adequately deal with the magnitudes found in geometry, geometry comes to be
considered more fundamental than arithmetic. For a large part of the 20th century,
Philosophy of Mathematics2
has been commonly represented as a debate on a different
approach in resolving the crisis in the foundations of mathematics which arose from
the emergence of contradictions in set theory and in Frege's Grundgesetze der
Arithmetik.
1
1
Johnes R.B, 1997, “A Short History of Rigour in Mathematics.” Retrieved 2003
2
Ibid.
2
Mathematics3
, by its nature, always has an inclination toward the right, and, for
this reason, has long withstood the spirit of the time that has ruled since the
Renaissance. Godel, K. claims that the empiricist theory of mathematics, such as the
one set forth by Mill, did not find much support. According to him, mathematics has
evolved into ever higher abstractions, away from matter and to ever greater clarity in
its foundations e.g. by giving an exact foundation of the infinitesimal calculus and the
complex numbers - thus, away from scepticism. Godel, K insists that around the turn
of the century, it was the antinomies of set theory, contradictions that allegedly
appeared within mathematics, whose significance was exaggerated by sceptics and
empiricists and which were employed as a pretext for the leftward upheaval.
In conformity4 with the ideas prevailing in today's philosophy, it is
acknowledged that the truth of the axioms from which mathematics starts out cannot
be justified or recognized in any way, and therefore the drawing of consequences from
them has meaning only in a hypothetical sense, whereby this drawing of consequences
itself is construed as a mere game with symbols based on certain rules, likewise not
supported by insight. According to Godel, K, corresponding to the earlier
philosophy of mathematics, one can perceive that a proof for the correctness of
such a proposition of the representative of every number as a sum of four squares
must provide a secure grounding for a certain proposition. If one wishes to justify
3 Gödel, K., 1961, “The modern development of the foundations of mathematics in the light of
philosophy”. Retrieved 2003 < http://www.marxists.org/glossary/people/g/o.htm#godel-kurt>
4
Ibid.
3
mathematical certainty, a certain part of mathematics must be acknowledged as true in
the sense of the old rightward philosophy. In what manner5
, however, is it possible to
extend our knowledge of the abstract conception of mathematics i.e. to make these
concepts themselves precise and to gain comprehensive and secure insight into the
fundamental relations that subsist among them?
Epistemological foundationalism6
seeks for a solid ground of mathematical
cognition to shield it from arbitrariness, non-conclusiveness, and vulnerability to
historical circumstances as well as to guarantee certainty and truth of mathematical
knowledge. Tuchanska, B. notes that in any version of epistemological
foundationalism there is an element of absolutism viz. epistemological standards, such
as truth, certainty, universality, objectivity, rationality, etc. Christie (1989) claims that
the most significant approach to make philosophy as a foundational discipline is to
look into mathematics. According to an empiricist version of foundationalism7
, the
basic elements of knowledge are the truths which are certain because of their causes
rather than because of the arguments given for them.
The rising of Kant’s theory of knowledge, as the epistemological foundations
in seeking the solid ground on knowledge8
, was influenced by at least two distinct
epistemological foundations i.e. from its root of Empiricist foundationalism and
5
Ibid.
6 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
7
---------, 1990, Kant, Rorty and transcendental argumentation, Paper was written at Section de philoso
phie, Université de Fribourg
8 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
4
Rationalist foundationalism. Empiricists version of foundationalism9
believe that the
truths are certain because they presuppose that the object which the proposition is
about imposes the proposition's truth. It10 is an empiricist version of foundationalism
that can be characterized as consisting of two assumptions: (a) There are true claims
which, if known, would allow us to derive all knowledge of the architecture of
existence; and (b) such claims are given.
To discover which concepts and judgments are foundational for our
knowledges. Epistemology must find a "sourceful" cognitive act, that is, an act in
which we discover fundamental ideas and truths. This11 is of course an intellectual act
but not an act of reasoning since it itself requires premises. It is either an act of
intellectual intuition or an act of self-reflection or self-consciousness i.e. Cartesian
Cogito. Tuchanska, B. elaborates that such an act not only reveals the ultimate
foundations of knowledge but also gives us certainty referring to their epistemological
value- we know for sure that they are indubitable, necessary, and - consequently - true.
He claims that the foundational ideas and judgments are indubitable since they are
involved in acts of the clear and distinct knowledge. They are necessary as ultimate
premises from which other judgments are deducible; and they are true since they are
involved in acts of correct and accurate knowledge.
9 Rorty in Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
10 Krausz in Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
11 Tuchanska, B.,1999, “Is a Non-Foundationalist Epistemology Possible?”, Retrieve 2004
5
If rationalists
12, such as Plato, Descartes, Leibniz, or Spinoza, believe that all
knowledge is already present in human mind before any cognitive activity begins, they
cannot construct their foundationalist program as the search for privileged,
fundamental and true propositions. Tuchanska, B. (1999) notifies that the search for
foundations of cognition and knowledge does not mean for Kant to establish basic
ideas and truths from which the rest of knowledge can be inferred. The search for
foundation of knowledge is the search for solving the question of how is cognition as a
relation between a subject and an object possible; in other words, how synthetic
representations and their objects can establish connection, obtain necessary relation to
one another, and meet one another (Kant in Tuchanska, B. 1999).
Relating to those problems, in his theory of knowledge, Kant proposes
epistemologically to set mathematics upon the secure path of science. Kant13 claims
that the true method rested in the realization of mathematics can only have certain
knowledge that is necessarily presupposed a priori by reason itself. In particular, the
objective validity of mathematical knowledge rests on the fact that it is based on the a
priori forms of our sensibility which make our experiences possible (Kant in Mc
Farlance, T.J., 1995). Mathematical developments in the past two hundred years have
challenged Kant's theory of mathematical knowledge in fundamental respects. This
research, therefore, investigates the role of Kant’s theory of knowledge in setting up
the epistemological foundations of mathematics. The material object of this research is
12 Ibid.
13 McFarlane, T.J1995,. “Kant and Mathematical Knowledge.”. Retreived 2004
6
the epistemological foundation of mathematics and the formal object is Kant’s notions
of theory of knowledge.
2. Research Problem
The researcher employs a review of the literature to provide some background
for the study; it can be a synthesis of relevant information of Immanuel Kant and its
roles in setting up the epistemological foundation of mathematics. This research starts
from the fact that there is critical philosophy and its role in the philosophy of
mathematics. Therefore, the researcher finds out that there is still an interestingly great
debate about Kant’s philosophy. Hence, the researcher feels to have a great challenge
to get more information so that the related issues are refined to make it manageable
and researchable. This is assisted by a review of the works of Immanuel Kant and
existing literature of the philosophy of mathematics to embark on this research project.
Based on the above description, the research problem can be formulated as follows:
a. What and how is the epistemological foundation of mathematics?
b. What and how is Kant’s Theory of Knowledge?
c. How and to what extent is Kant’s Theory of Knowledge having its roles in
setting up the epistemological foundation of mathematics?
7
3. Originality of the Research
Having reviewed the relevant references, the researcher has found two other
researches on similar issues. Those are of Thomas J. McFarlane, 1995, i.e. “Kant and
Mathematical Knowledge”, and of Lisa Shabel, 2003, i.e. “Mathematics in Kant’s
Critical Philosophy”. Firstly, McFarlanne (1995) , in his research, has critically
examined the challenges of non-Euclidean geometry poses to Kant's theory and then,
in light of this analysis, briefly he speculates on how we might understand the
foundations of mathematical knowledge; by previously examining Kant's view of
mathematical knowledge more detail. Secondly, Shabel (2003) has strived to clarify
the conception of synthetic a priori cognition central to the critical philosophy, by
shedding light on Kant’s account of the construction of mathematical concepts; and
carefully examined the role of the production of diagrams in early modern
mathematics, both practice and its understanding. In this research, the researcher
strives to investigate the role of Kant’s philosophy of mathematics in setting up the
epistemological foundation of mathematics.
B. Aim, Benefit and Outcome of the Research
1. Aim of the Research
In this research, the researcher has critically examined the epistemological
foundations of mathematical knowledge in Kant's theory of knowledge. Therefore, the
research is aimed at examining the role of Kan’s theory of knowledge in setting up the
8
epistemological foundation of mathematics. Specifically, the objectives of the research
are :
a. to describe and reflect on the philosophy and the epistemological
foundation of mathematics
b. to describe and reflect on Kant’s Theory of Knowledge
c. to examine the role of Kant’s Theory of Knowledge in setting up the
epistemological foundation of mathematics
2. The Benefit of the Research
The ideal benefits of the research are to reflect and contribute the uncovering
ideas of the role of Kant’s theory of knowledge in setting up the foundations of
mathematics, amidst the development of contemporary mathematical sciences which
is characterized as a relatively autonomous and institutionalized domain of practice.
Highlighting Kant’s theory of knowledge, in the perspective of developing the
foundation of mathematics, may promote cognitive authority and interact with other
subject of practices, in such a way that the philosophy of mathematical may be
interpreted through: (1) un-dogmatization and de-mythologization of mathematical
sciences, (2) reflection of a rapid development and the current tendency of the
philosophy of mathematics, and (3) the contemporary process of entering into mutual
interactions with the various schools of philosophy.
The practical benefits of the research are to raise awareness, increase insight,
clarify, illuminate, overtly describe as well as to explain the author’s understanding of
9
the events, situations, experiences or concepts related to the role and problems of
Kant’s theory of knowledge in setting up the epistemological foundation of
mathematics. The other practical benefits are: (1) to promote the philosophy of
mathematics as a driving factor of the civilizing progress in the contemporary time, (2)
to promote the philosophy of mathematics to the current practice of mathematics, (2)
to find the institutionalization for the foundation of mathematics research that
emerged in current practices.
3. Expected Outcome
The researcher, by conducting this research, produces dissertation as a
scientific publication on Kant’s theory of knowledge and its roles in setting up the
epistemological foundation of mathematics. Specifically, the outcomes of the research
cover:
a. description and reflection of the philosophy of mathematics
b. description and reflection of the epistemological foundation of
mathematics
c. description and reflection of Kant’s theory of knowledge
d. description and reflection of Kant’s philosophy of mathematics
e. description and the results of the examination of the role of Kant’s theory
of knowledge in setting up the epistemological foundation of mathematics
10
C. Theoretical Review
While the empiricist and rationalist versions of foundationalism strive to
establish the foundation of mathematics as justifying the validity of mathematics as
certain, necessary, and true. Kant established forms and categories to find the ultimate
conditions of the possibility of cognition objectivity of, like of the fact that we cognize
mathematics. The historical development of the reflection on knowledge and cognition
of mathematics shows that the most notorious exemplars of foundationalism have
overgrown themselves and caused criticisms undermining their postulates and
conclusions. The ideal of justificationism has been abandoned in consequence of the
demonstration that neither inductive confirmation nor deductive falsification can be
conclusive. The foundationalist program of Descartes is also radically modified or
even rejected.
Modern philosophy after Kant presents some important criteria which
distinguish the foundations of mathematics i.e. pursuing the foundation in the logical
sense, and the foundation in the epistemological sense. The dread of the story of the
role of Kant’s theory of knowledge to the foundation of mathematics can be
highlighted e.g. from the application of Kant’s doctrine of algebra and his conclusion
that geometry is the science of space. Accordingly, since time and space are pure
sensuous forms of intuition, the rest of mathematics must belong to time and algebra is
the science of pure time.
11
D. Methodology
By employing many kinds of approaches, the researcher strives to build a
meaningful picture of Kant’s theory of knowledge in setting up the epistemological
foundation of mathematics. It clearly describes theoretical concepts, relationships
among concepts, and integration of relationships among meanings that emerged from
the relevant references. The researcher needs to be consistent and congruent with the
findings; all data and findings have been synthesized as they are reflected in this report.
The researcher strives that the conclusions of the research are meaningful to the
readers and help them to understand the developed theories. The researcher produces
this dissertation in such a way that the readers are able to understand the concepts and
relationships, including any conceptual frameworks that the researcher developed.
Therefore, the researcher needs to make it having meaningful in line with the current
knowledge of the philosophy of mathematics and the basic knowledge of Kant’s
theory of knowledge.
1. The Relevant Sources
a. Primary Sources
1) Ewald, W., 1999, “From Kant to Hilbert: A Source Book in the
Foundations of Mathematics”, Volume I, Oxford: Clarendon Press
2) Hersh, R., 1997, “What is Mathematics, Really?”, London: Jonathan Cape
3) Prolegomena To Any Future Metaphysics , First Part Of The
Transcendental Problem: How Is Pure Mathematics Possible? Remark 1,
28, The Kant Project: kant@math.tu-berlin.de (Kant, I, 2003)
12
4) Kant, I., 1781, “The Critic of Pure Reason, translated by Meiklejohn,
J.M.D, http:// www.encarta.msn. com/
5) Kant, I., 1783, “Prolegomena to Any Future Metaphysic (tr. By Paul Carus)”,
www.phil-books.com/
6) Kant, I., 1914, “The Critique of Pure Reason (tr. By J.M.D. Meiklejohn)”,
New York: The MaCmillan Company
7) Kant, I., 1931, “The Critique of Judgment (tr. J.Bernard)”, New York: The
MaCmillan Company
8) Kant, I, 1755-1770, “Theoretical Philosophy (tr. By David Walford)”,
Cambridge: Cambridge University Press
b. Secondary Sources
1) Kuehn, M., 2001, “Kant: A Biography”, Cambridge: University Press
2) Smith, N.K., 2003, “A Commentary To Kant’s Critique of Pure reason,
Macmillan: Palgrave
3) Korner, S., 1955, “Kant”, New York: Penguin Book
And other relevant sources to the works of Kant and of the Philosophy of
Mathematics
2. The Research Process
This research is carried out under the assumption that a comprehensive
knowledge and understanding of Kant’s theory of knowledge and its role in setting up
the epistemological foundation of mathematics will be generated through
hermeneutically reflection of their philosophical value, shared realities, collective
meaning from the Kant’s life time to the modern or even contemporary philosophical
time. Therefore, this research is carried out in the spirit of reflection by the researcher
under the guidance of the Promotor , Prof. Imam Barnadib, Ph.D, and the Co-
13
promotor, Prof. Dr. Koento Wibisono and Prof. Dr. Sri Wahyuni MS, so that it
empowers and liberates the researcher from the dark cave of “Plato”.
This research employs literal study on Kant’s critical philosophy and the
philosophy of mathematics. Therefore, the researcher strives to develop method for
collecting relevant references which having enormous range of standard guides and
Bibliographies on all aspects of the 17th century critical philosophy, in the form of
Web sites, Electronic guides and collections of primary sources, Texts, Dictionaries,
Encyclopaedias, Guides to Sources, Biographical Dictionaries, Manuscript catalogues,
Electric Journal and results of seminars and conferences. The researcher has
completed the tool for collecting information using internet linkage 200 GB storey
disk Dual Core AMD Athlon Desktop Computer.
3. Research Approach
This research employs various approaches to describe the works of Immanuel
Kant, specifically his epistemology, and to investigate its contribution to the
philosophy of mathematics.
a. Descriptive- Qualitative Approach
The research develops the qualitative approach to identify and describe
coherently some related concepts in narrative form. In certain occasion, the researcher
14
needs to develop in depth understanding and description provided by textual sources.
By this approach, the researcher strives to build logical reasoning from the findings
and to make clear and complete descriptions. Therefore, the researcher feels to have a
sense of personally experiencing the phenomenon being studied and consequently it
requires a clear and vivid description of the important elements of Kant’s
epistemology and his critical philosophy.
b. Holistic Approach
In this research, understanding Kant’s epistemology and its contribution to the
philosophy of mathematics are gained through a holistic perspective. The relevant
references have several features to take into consideration when planning the
presentation of findings. The related information can be subjective, interpretative,
descriptive, holistic, and copious but it also can be difficult to know where or how to
start. Therefore, the researcher may have a good starting point to look at the emerged
themes and categories and uses these to structure the chapter of research findings. This
structure can be set out at the beginning, either as a list or diagrammatic form. The
themes are then presented in sections with the categories as sub sections. In this way,
the categories of related information are used to construct a case that the themes are
the main findings of the study.
15
c. Comparative Approach
Due to the fact that there are numerous literary sources related to Kant’s works,
the researcher in understanding the concepts, at any occasion, strives to compare and
contrast among them to develop the big picture that the researcher may perceive some
concepts differently and see them as fitting better into an alternative category. The
researcher finds that it needs to change mind about some minor categories after
moving on to the other references and repeating identification from the beginning in
such a way that the researcher runs out of new categories and finds that all the relevant
concepts and interesting information can be accommodated in new categories.
d. Hermeneutics Approach
The researcher tries to interpret the related texts of critical philosophy that
most of them are the works of Immanuel Kant as the primary data. Here, the
researcher strives to find meaning in written word, including hidden meanings, with
the assumptions that language provides both understanding and knowledge. The
importance of tradition, background, history and biography of Immanuel Kant,
contribute to the inherent understanding of the researcher about pre-conceived notions
of things arouse from the past experience. With this approach, the researcher uncovers
the hidden meanings of certain concepts. The researcher tries to handle the passage
from a text which is particularly useful in supporting the researcher’s views or
16
interpretations of an author of the text. It is helpful for the researcher to quote the
passage directly using a footnote citation to show where the passage can be found.
e. Coherent Approach
The researcher should remind the reader how the difference moves in the body
of the essay fit together to form a coherent argument. In writing up the results of
literature investigations, the researcher presents a logical coherent case for pursing the
study. Therefore, the argumentations and expositions are in analytical and logical
form of concepts. This approach encourages the researcher to investigate succinctly
the notions from various references and to conclude the ultimate justification of some
related issues.
f. Historical Approach
With this kind of approach, the researcher strives to involve the study and
analysis of data about past events. Therefore, the researcher needs to be flexible and
open-mind because the purpose is to learn how past intentions and events were related
due to their meaning and value. The researcher strives to learn about the back-ground
and the works of Immanuel Kant at his life times and to pursue the schema of any
possibility of his role in solving epistemological crisis in the foundation of
mathematics to provide important information about the relationship of the past on
17
present and future events. To achieve this purpose, the researcher needs to enter into a
dialectically learning process, to intimately involve in data collection and to be a
critical editor of related texts; and therefore, the researcher needs to make explicitly
all interpretations. (Law, M.,et al, 1998)
g. Phenomenological Approach
The researcher employs phenomenological approach as a way of describing
the events, situations, experiences or concepts related to Kant’s theory of knowledge as
part of the philosophical world in which the researcher investigates its role in setting
up the epistemological foundation of mathematics. Prior to the research, lack of
understanding of Kant’s theory of knowledge existed because this phenomenon has
not been overtly described and explained. Phenomenological research begins with the
acknowledgement that there was a gap between author’s understanding and the
clarification or illumination of the benefits. Phenomenological research necessarily
provides definitive explanations but it does raise awareness and increases insight (Law,
M., et. al, 1998)
4. Data Analyses
Analysis of data in this research involves summarizing the mass of collected
data and presenting the results in such a way that it communicates the most important
features. It also involves documentation, highlighting the idea, comparing different
arguments of certain issues, ordering the propositions, composing the new idea,
18
selecting and reducing the data. To some extent, the researcher needs to re-identify the
information from related references and to conform it to other information. At the end
of the analysis, the researcher not only has a mass result but also a big picture of the
major findings.
The procedure of analyzing the data involves a series of steps: 1) collecting the
related references, 2) in depth study activities of collected references, 3) highlighting
the related important concepts, 4) categorizing the information, 5) implementing the
similar procedure to other document, 6) extracting some ideas, finding other or new
supporting information, and 7) composing and theorizing the findings. As the nature
of the research of philosophy that mostly results the qualitative data, it needs to order
the procedure not in hierarchical way.
STRUKTUR DUNIA
Refleksi Perkuliahan Filsafat Ilmu Prodi S2 PEP UNY
Oleh Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Kamis, 22 Oktober 2015, Pukul 07.30 – 09.10
Direfleksikan oleh Lia Agustina
http://justliy.blogspot.co.id/2015/10/mengenal-filsafat-lebih-dalam-bagian-2.html
Semakin lama aku semakin penasaran dengan filsafat, semakin lama semakin tinggi
tingkat curiosity ku terhadap satu mata kuliah ini apalagi mata kuliah filsafat ilmu ini yang
dibawakan oleh Prof. Marsigit secara unik dan dengan metode yang berbeda dari mata kuliah
yang lain. Sekali lagi pada hari ini Kamis, 22 Oktober 2015 diadakan lagi tes jawab singkat yang
menimbulkan kekesalan dan penyesalan yang mendalam setelah tes itu, banyak dari kami yang
mendapatkan nilai Do Re Mi (1, 2, 3), dan nilai yang memalukan itu kami dapatkan karena
ternyata kami belum bisa berpikir secara filsafat seperti Prof. Marsigit. Awal dari ilmu
pengetahuan adalah pertanyaan.
Aku masih bingung tentang “Bagaimana secara filsafat memandang sebuah pengalaman? Dan
pentingkah pengalaman itu?”.
Aku ajukan pertanyaan ini terhadap Prof. Marsigit, M.A.
Dan seperti inilah jawabannya….
“Kita kadang memandang hanya dari satu sisi saja karena memang sifat manusia tidaklah
sempurna tapi karena ketidaksempurnaan itulah kita bisa merasakan hidup ini, jika kita diberi
satu saja kesempurnaan kita langsung saja tidak bisa hidup, misal kita diberi kesempurnaan
mendengar, mendengar apapun yang ada dan yang mungkin ada langsung saja kita tidak bisa
hidup, kita bisa mendengar siksa neraka misalnya. Itu barulah satu sifat saja, bayangkan manusia
yang mempunyai bermilyar-milyar sifat. Maka itulah hebatnya Tuhan memberi
ketidaksempurnaan kepada kita untuk hidup. Pengalaman adalah separuh dunia. Separoh yang
lain adalah pikiran. Hidup tidak cuckup dunia, tetapi adalah juga akhirat.
Membangun pengetahuan adalah separuhnya pengalaman dan separuhnya lagi logika. Maka
berfilsafat adalah praktikkanlah pikiran anda dan pikirkanlah pengalaman anda. Dan ini dinamik
setiap hari. Sebenar benar hidup adalah interaksi antara pikiran dan pengalaman. Karena ini olah
pikir maka kita bisa praktik, praktiknya didalam laboratorium yang ada dan yang mungkin ada.
Praktiknya filsafat, misalnya dengan bertanya dan memikirkan bagaimana/apakah kita bisa
hidup dengan pengalaman saja, dan bagaimana kita hidup dengan pikiran saja.
Contoh, dokter yang melayani dengan radio. Hanya dengan mendengarkan keluhan pasien, ia
bisa mendiagnosa penyakitnya dengan analisis dari pengetahuan yang telah ia miliki
sebelumnya. Dokter ini menggunakan metode Analitik Apriori yaitu bisa memikirkan walaupun
tidak melihat secara langsung objeknya. Hanya dari pengetahuan yang sebelumnya sudah pernah
ia dapatkan. Sebaliknya seorang Dokter Hewan, yang ingin memeriksa seekor Sapi yang sakit, ia
harus memeriksanya dan memberikan tindakan secara langsung barulah ia dapat memikirkan
penyakit sapi tersebut, maka dokter itu menggunakan metode Sintetik a posteriori (kehidupan
pengalaman).
Jadi, yang diatas, pikiran itu cenderung konsisten, absolut, koheren, analitik a priori, dan berlaku
hukum Identitas; jika derajatnya dinaikkan lagi menuju spiritual, dan dinaikkan lagi nilai
kebenarannya dan nilai Identitasnya adalah tunggal (monoisme atau kuasa Tuhan). Jika ditarik
kebawah, dunia pengalaman cenderung sintetik a posteriori, yaitu dunianya yang nyata, konkret,
dan bersifat Kontradiksi. Menurut Immanuel Kant, langit itu konsisten (para dewa terhadap
daksa, kakak terhadap adik, dosen terhadap mahasiswa, ketua terhadap anggota, subjek terhadap
predikat, …dst, semua tidak punya kesalahan). Semakin tinggi semakin kecil kontradiksi,
sebenar benar yang tidak ada kontradiksi atau absolute adalah Tuhan.
Semakin turun semakin besar kontradiksi, maka sebenar benar kontradiksi ada dalam
predikatnya atau sifatnya. Sebenar benar ilmu adalah sintetik a priori menurut Immanuel Kant.
Ilmu mu akan lengkap dan kokoh jika bersifat sintetik a priori. Contoh seni hanya untuk seni
tidak untuk masyarakat maka itu hanyalah separuh dunia dan bersifat analitik a priori; contoh
yang lain dari analitik a priori adalah matematika hanya untuk matematika, ilmu hanya untuk
ilmu, singkatnya semua ilmu-ilmu murni bersifat analitik a priori. Oleh karena itu timbullah
Metode saintifik, mencoba adalah fenomena sintetik, dan menyimpulkan adalah fenomena a
priori.
Sifat pengetahuan yang ada dalam pikiran adalah analitik, ukuran kebenarannya adalah
konsisten/koherensi, sedang sifat dari pengetahuan pengalaman adalah sintetik, dan bersifat
kontradiksi dan ukuran kebenaran adalah kecocokan/korespondensi. Dengan kontradiksi lah bisa
ada produk baru. Yang diatas jika ditarik kebelakang adalah selaras dengn hal-hal yang ada
dalam pikiran. Benda pikir itu tidak terhalang oleh ruang dan waktu. Itulah dunia pikiran,
bersifat ideal, tetap, menuju kesempurnaan. Maka itu akan tersapu habis untuk semua tokoh
filsafat yang berkemistri dengan pikiran mulai dari yang bersifat tetap (Permenides),
rasionalisme (Descartes), Perfectionism, Formalisme, dll. Tapi itu adalah dunia transenden,
semakin keatas semakin bersifat transenden atau beyond (dunianya para dewa). Engkau adalah
transenden bagi adikmu, ketua adalah transenden bagi anggotanya, dan subjek juga transenden
bagi para predikat-predikatnya. Maka transenden adalah sifatnya para dewa, dan
pengalaman/kenyataan adalah dunianya para daksa. Tapi di dalam kehidupan sehari-hari, kita
menjumpai, uniknya, hebatnya, dan bersyukurnya dunia pendidikan itu karena kita mengelola,
berjumpa serta berinteraksi dengan anak kecil.
Anak kecil adalah dunia bawah, dunia diluar pikiran, dunia konkret, dunia pengalaman. Ilmu
bagi anak kecil bukanlah ilmu bagi orang dewasa. Mathematics is for mathematics, art is for art,
science is for science, …dst itu adalah ilmunya orang dewasa (para dewa). Tapi untuk anak kecil,
pameran seni tidak hanya untuk dipandang tapi harus bisa dipegang/disentuh karena itu adalah
dunia anak; matematika adalah untuk dicoba atau dikerjakan, maka mengerjakan matematika itu
adalah matematikanya anak kecil. Hakekat ilmu bagi anak adalah aktifitas/kegiatan. Orang
dewasa jika ingin berinteraksi dengan anak kecil perihal matematika, harus melepas baju
dewanya dan mengubah main set untuk memasuki dunia anak-anak. Jika pendidikan ingin
berfungsi sebagai pembebas maka pendidik harus melepaskan ego kedewaannya untuk tidak
berambisi absolut mengharapkan anak kecil menjadi seperti dirinya.
Mendidik bukanlah suatu ambisi agar semua murid kita bisa seperti kita. Fungsi guru adalah
memfasilitasi anak didiknya. Ada= potensi mengada= ikhtiar pengada= produk. Dunia
mengalami dilema (anomaly) karena kekuatan pikir itu adalah hebat, kekuatan pikir
memproduksi resep/rumus untuk digunakan, jika dinaikkan bisa menjadi postulat-postulat
kehidupan. The power of mind (Francis Bacon) bisa merekayasa pikiran bisa mengkonstruk
konsep sebagai resep kehidupan. Dan hasilnya menakjubkan sehingga lahirlah peradaban. Jadi
peradaban adalah produk dari the power of mind.”
Ada sebuah pertanyaan lagi yang muncul dari Tyas, yaitu “Bagaimana orang atheis berfilsafat?
Bisakah? Seperti apa?”
Lalu seperti inilah jawaban dari Prof. Marsigit, M.A.
Filsafat adalah dirimu sendiri. Tidak usah jauh-jauh sampai Yunani, yang aku sebut tadi yang
absolute, yang ideal, yang realis, dst secara mikrokosmis ada atau mengenai diri kita sendiri.
Ketika aku berdoa, aku adalah seorang spiritualis, so, my behave is as spiritualist. Tapi, begitu
ada pencuri, saya bersikap tegas, determinist, dan otoritarian, so I behave as determinist. Maka
demokratik, romantic, pragmatis itu tidak lain tidak bukan adalah dirimu sendiri, inilah yang
disebut sebagai Mikrokosmis. Sedangkan makrokosmis adalah pikiran/pendapat para filsuf, ada
sejarah dan tanggal lahirnya, dll. Oleh karena filsafat adalah dirimu sendiri maka sah-sah saja
jika orang atheis mau berfilsafat.
Filsafat peduli dengan ruang dan waktu, dan tujuannya adalah memperoleh kebahagiaan melalui
olah pikir, oleh karena itu bersifat kontekstual. Supaya hidup berbahagia itu harus berkemistri
dengan konteksnya. Strukturnya orang Indonesia jelas yaitu: material, formal, normatik,
spiritual. Semakin ke atas semakin mengerucut. Tetapkanlah hatimu/spiritualitasmu sebagai
komandanmu sebelum engkau mengembarakan pikiranmu. Karena jika engkau mengembarakan
pikiranmu tanpa menetapkan hatimu/spiritualmu sebagai komandanmu, bisa jadi pikiranmu tidak
akan bisa kembali. Itulah fenomena linear (lurus tak kerujung), maka orang yang hanya
mengandalkan pikiran saja, hidupnya linear seperti garis lurus, tidak mengerti hidupnya akan
berhenti sampai dimana, dan tidak bisa kembali (merefleksikan hidup=bersyukur). Namun jika
hidupnya dituntun oleh spiritualitas (interaksi linear dan siklik) maka pada setiap titiknya akan
terjadi hermenitika kehidupan: pertama, fenomena menajam (dengan saintifik), fenomena
mendatar (membudayakan/istiqomah), dan fenomena mengembang (konstruksi-membangun
hidup). Manfaat berfilsafat kita mampu menjelaskan posisi kita secara berstruktur di dunia. Oleh
karena itu metode Saintifik (pure science- natureweistessyaften) hanyalah sebagian kecil dari
aspek kehidupan berhermenitika (ilmu humaniora-geistesweissenshaften).
Ada sebuah pertanyaan lagi yang muncul dari Ian Harum tentang Bagaimana cara filsafat untuk
menjawab suatu pertanyaan.
Lalu seperti inilah jawaban dari Prof. Marsigit, M.A.
Dunia itu berstruktur. Pagi-sore itu struktur dunia, laki-laki-perempuan adalah struktur dunia,
logika-pengalaman itu struktur dunia, di sana dan di sini itu struktur dunia, siang –malam itu
struktur dunia, dst. Maka secara filsafat kita dapat menemukan lebih dari bermilyar pangkat
semilyar struktur dunia. Kita harus bisa mengabstraksi/reduksi (memilih) yang mana struktur
yang dipakai untuk membangun duniamu itu. Perkuliahan ini menggunakan struktur pikiran
para filsuf yang satu dan yang lainnya. Jadi dunia dan akhirat penuh dengan struktur (full of
structure). Jadi, secara filsafat untuk menjawab sebuah pertanyaan, begitu ada pertanyaan di
suatu tempat dengan kesadaran full of structure, maka pertanyaanmu itu terang benderang
kedudukannya, dilihat dari berbagai macam kedudukan struktur. Misal, wadah itu ada dimana?
Tergantung strukturnya, bisa siang bisa malam. Kelembutan, wadahnya perempuan, kesigapan,
wadahnya laki-laki, dll. Wadah itu ada dimana-mana, yang engkau pikirkan, katakan, sebutkan
itu adalah wadah sekaligus isi. Kenapa isi? Karena setiap yang engkau sebut itu mempunyai sifat
dan engkau tidak akan dapat menyebut sesuatu yang tidak mempunyai sifat. Maka sebenar
benarnya dunia adalah penuh dengan sifat. Jadi, hidup adalah sifat itu sendiri, dari yang ada dan
yang mungkin ada. Tujuan filsafat adalah menyadari struktur dunia. Sedangkan dengan spiritual
kita menggenapkan diri menyadari struktur dunia-akhirat.
1
Philosophy of Mathematics Education
Syllabus
Subject Lesson : Philosophy of Mathematics Education
Study Program : Mathematics Education
Lecturer : Dr. Marsigit, M.A.
Credit Semester : 2 (Semester 6)
Standard Competency :
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and axiological
aspects of mathematics and mathematics education.
Description :
The lesson of Philosophy of Mathematics Education has 2 credit semester. The aim of the
lesson is to facilitate the students of mathematics education to have experiences to learn
and synthesize the theses and its anti-theses of the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education. The lesson covers the indepth study of the nature, the method and the value of mathematics and mathematics
education. The material objects the philosophy of mathematics consist of the history of
mathematics, the foundation of mathematics, the concept of mathematics, the object of
mathematics, the method of mathematics, the development of mathematics, the hierarchy
of mathematics and the value of mathematics. The material objects of the philosophy of
mathematics education consists of the ideology and the foundation of mathematics
education as well as the nature, the method and the value of education, curriculum,
educator, learner, aim of teaching, method of teaching, teaching facilities, teaching
assessment. Teaching learning activities of this lesson consists of the expositions by the
lecture, classroom question and answer, sharing ideas, experiences, students‟
assignments, students‟ presentation, scientific papers, and browsing as well as developing
internet website. The competences of the students cover their motivations, their attitudes,
their knowledge, their skills and their experiences. These competencies are identified,
assessed, and measured through their teaching learning activities, their assignments, their
participations, the mid semester test, the final test and portfolios.
2
Program of Teaching Learning Activities:
No Week Topic Subtopics References
1. 1-3 Introduction to
General Philosophy
1. Ontology
2. Epistemology
3. Axiology
See
Appendix
2. 4-6 Philosophy of
Mathematics
1. Ontology of mathematics
2. Epistemology of mathematics
3. Axiology of mathematics
3. 7-8 The Foundation of
Mathematics
1. Ontological foundation of
mathematics
2. Epistemological foundation of
mathematics
4. 9 Midterm Evaluation
5. 10-11 Ideology of
Mathematics
Education
1. Industrial Trainer
2. Technological Pragmatics
3. Old Humanism
4. Progressive Educator
5. Public Educator
See
Appendix
6. 12-13 The foundation of
Mathematics
Education
1. Industrial Trainer
2. Technological Pragmatics
3. Old Humanism
4. Progressive Educator
5. Public Educator
See
Appendix
7. 14-15 Theory and
Paradigm of
Mathematics
Education
1. Traditional, directed and
teacher centered practice of
mathematics teaching
2. Progressive and students‟
centered approach of
mathematics teaching
3. Socio-constructivist approach
of mathematics teaching
See
Appendix
8. 16 Final Evaluation
3
Appendix 1: Hand Out for Teaching Learning Activities
Philosophy of Mathematics Education
By Dr. Marsigit, M.A.
I. General Overview
The main goal of this topic is to facilitate the students to develop their vision
about mathematics education and all of its aspects. Some references are used as the main
sources for designing the topic e.g. “Mathematics, Education and Philosophy: An
International Perspective” edited by Paul Ernest, and “Mathematics Education and
Language: Interpreting Hermeneutics and Post-Structuralism” by Tony Brown. The first
book addresses the central problem of the philosophy of mathematics education i.e. the
impact of conceptions of mathematics and mathematics education on mathematics
educational practices. The second book highlights contemporary thinking on philosophy
and emphasizes the importance of language in understanding mathematics. This s let the
students to develop their discussion on: how mathematical invented or discovered by the
students, what methodology is involved, and how does mathematical knowledge achieve
its status as warranted knowledge, how the students develop their mathematical
experiences, what is the value of mathematics, the genesis of student, the aim of
mathematics education, the genesis of learning, the genesis of teaching, the genesis of
evaluation, the genesis of students‟ learn mathematics, the genesis of teaching learning
resources, and the genesis of school mathematics.
The structures in a traditionally-organized classroom can be linked readily with the
routine classroom activities of teacher-exposition and teacher-supervised desk work ( Philips
in Edwards 1987). If the teacher wants to introduce new ideas or skills s/he may feel it is
appropriate to carry out teacher-led discussion. In this case the teacher may be faced with
difficult styles of classroom interaction. Bain (1988), gave the description of this teacher-led
discussion as : individual pupils have difficulty concentrating because they are not fully
involved, shy pupils will fear exposure, the teacher is wholly occupied and the progress of
the entire class can be interrupted by the misbehavior of a single pupil. On the other hand, if
discussion takes place in a group, as he suggests, individual pupils have far more
opportunity to speak, pupils are more likely to develop their answers, pupils are more
involved and therefore less likely to have problems with their concentration, shy pupils can
speak with less fear of exposure, the teacher is freed to monitor/intervene/assess/talk to
individuals, the teacher can deal with distractions and misbehavior without stopping the
work of the entire class.
Hoyles in Grouws and Cooney (1988) concluded that mathematics teaching is about
facilitating the learning process of pupils, and thus good teaching requires a combination of
subject competency, a flexibility of teaching style and strategy, and a concern for the
4
emotional and social as well as the cognitive need of pupils. Further, she suggested that this
requires the use of a range of teaching styles and a focus on pupils' conceptions and ways of
working as well as on mathematical content. This is actually in accordance with what the
Cockroft Report suggested that it is not possible to indicate a definitive style for teaching of
mathematics (ibid, p.158). The report also suggested that approaches to the teaching of a
particular piece of mathematics need to be related to the topic itself and the abilities and
experience of both teachers and children; that methods which may be extremely successful
with one teacher and one group of children will not necessarily be suitable for use by
another teacher or with another group of children (ibid, p.158).
In-depth study of philosophy of mathematics education may lead to the
conclusion that different philosophical position has significantly different educational
implications. Concepts for the teaching and learning of mathematics – more specifically:
goals and objectives, syllabi, textbooks, curricula, teaching methodologies, didactical
principles, learning theories, mathematics educational research, teachers‟ conceptions of
mathematics and mathematics teaching as well as students‟ perception of mathematics –
carry with them or even rest upon particular philosophical and epistemological views of
mathematics (Steiner, 1987 in Ernest, 1994). Teaching mathematics is difficult, because
students find learning mathematics difficult (Jaworski, 1994). Teachers generally find it
easier not to change their styles of teaching, which they have probably developed over a
period of increasingly successful years in a school (Dean, 1982). An Individual teacher may
hold very firm views on a particular issue in mathematical education, but must at the same
time accept that very different, even completely contrary, views may be held by a colleague
in the same school (Orton, 1987). Further, he claimed that some teachers believe that
mathematics should be a silent activity with each of the children always producing their own
work, but others teacher value discussion between pupils. Above all indicate the importance
of the study of philosophy and theoretical ground of mathematics education.
II. The Strategy of Teaching Learning Activities
The activities in the teaching learning will focus on sharing ideas and discussion,
in which the students, starting from their own context and experiences, will extend their
understanding of the comprehensive perspective of mathematics education philosophy.
The will also let the students produce their own conclusions and communicate them to
other students in order to validate their knowledge.
III. The Content of Lesson
1. Philosophy of Mathematics Education
Philosophy of mathematics education covers the review of some central problems
of mathematics education: its ideology, its foundation and its aim. It also serves a more
insight into the nature of its aspects: the nature of mathematics, the value of mathematics,
the nature of student, the nature of learning, the nature of teaching of mathematics, the
nature of teaching learning resources, the nature of assessment, the nature of school
5
mathematics, the nature of students‟ learn mathematics. In order to have a clear picture of
the role of the study of philosophy of mathematics and its relationship to activities, it may
be discussed about the nature of human resources development and the nature of lesson
study in mathematics education.
According to Paul Ernest (1994), the study of philosophy of mathematics
education implies to the practice of mathematics teaching through the issues reflected on
the following questions:
“What theories and epistemologies underlie the teaching of mathematics? What
assumptions, possibly implicit, do mathematics teaching approaches rest on? Are these
assumptions valid? What means are adopted to achieve the aims of mathematics
education? Are the ends and means consistent? What methods, resources and techniques
are, have been, and might be, used in the teaching of mathematics? What theories
underpin the use of different information and communication technologies in teaching
mathematics? What sets of values do these technologies bring with them, both intended
and unintended? What is it to know mathematics in satisfaction of the aims of teaching
mathematics? How can the teaching and learning of mathematics be evaluated and
assessed? What is the role of the teacher? What range of roles is possible in the
intermediary relation of the teacher between mathematics and the learner? What are the
ethical, social and epistemological boundaries to the actions of the teacher? What
mathematical knowledge does the teacher need? What impact do the teacher‟s beliefs,
attitudes and personal philosophies of mathematics have on practice? How should
mathematics teachers be educated? What is the difference between educating, training
and developing mathematics teachers?”
Figure: Applications of philosophy to mathematics education (Paul Ernest, 1994)
6
In a more general perspective, it can be said that the philosophy of mathematics
education has aims to clarify and answer the questions about the status and the
foundation of mathematics education objects and methods, that is, ontologically clarify
the nature of each component of mathematics education, and epistemologically clarify
whether all meaningful statements of mathematics education have objective and
determine the truth. Perceiving that the laws of nature, the laws of mathematics, the laws
of education have a similar status, the very real world of the form of the objects of
mathematics education forms the foundation of mathematics education.
2. The Ideology of Mathematics Education
Ideologies of mathematics education cover the belief systems to which the way
mathematics education is implemented. They cover radical, conservative, liberal, and
democracy. The differences of the ideology of mathematics education may lead the
differences on how to develop and manage the knowledge, teaching, learning, and
schooling. In most learning situation we are concerned with activity taking place over
periods of time comprising personal reflection making sense of engagement in this
activity; a government representative might understand mathematics in term of how it
might partitioned for the purpose of testing (Brown, T, 1994).
Comparison among countries certainly reveals both the similarities and the
differences in the policy process. The ideologies described by Cochran-Smith and Fries
(2001) in Furlong (2002) as underpinning the reform process are indeed very similar. Yet
at the same time, a study of how those ideologies have been appropriated, by whom, and
how they have been advanced reveals important differences. He further claimed that what
that demonstrates, is the complexity of the process of globalization. Furlong quoted
eatherstone (1993), “One paradoxical consequence of the process of globalisation, the
awareness of the finitude and boundedness of the plane of humanity, is not to produce
homogeneity, but to familiarize us with greater diversity, the extensive range of
local cultures”.
Ernest, P ( 2007 ) explored some of the ways in which the globalization and the
global knowledge impacts on mathematics education. He have identified four
components of the ideological effect to mathematics education. First, there is the
reconceptualization of knowledge and the impact of the ethos of managerialism in the
commodification and fetishization of knowledge. Second, there is the ideology of
progressivism with its fetishization of the idea of progress. Third, there is the further
component of individualism which in addition to promoting the cult of the individual at
the expense of the community, also helps to sustain the ideology of consumerism. Fourth
is the myth of the universal standards in mathematics education research, which can
delegitimate research strategies that forground ethics or community action more than is
considered „seemly‟ in traditional research terms.
7
3. Foundation of Mathematics Education
The foundation of mathematics searches the status and the basis of mathematics
education. Paul Ernest (1994) delivered various questions related to the foundation of
mathematics as follows:
“What is the basis of mathematics education as a field of knowledge? Is mathematics
education a discipline, a field of enquiry, an interdisciplinary area, a domain of extradisciplinary applications, or what? What is its relationship with other disciplines such as
philosophy, sociology, psychology, linguistics, etc.? How do we come to know in
mathematics education? What is the basis for knowledge claims in research in
mathematics education? What research methods and methodologies are employed and
what is their philosophical basis and status? How does the mathematics education
research community judge knowledge claims? What standards are applied? What is the
role and function of the researcher in mathematics education? What is the status of
theories in mathematics education? Do we appropriate theories and concepts from other
disciplines or „grow our own‟? How have modern developments in philosophy (poststructuralism, post-modernism, Hermeneutics, semiotics, etc.) impacted on mathematics
education? What is the impact of research in mathematics education on other
disciplines? Can the philosophy of mathematics education have any impact on the
practices of teaching and learning of mathematics, on research in mathematics
education, or on other disciplines?”
It may emerge the notions that the foundation of mathematics education serves
justification of getting the status and the basis for mathematics education in the case of its
ontology, epistemology and axiology. Hence we will have the study of ontological
foundation of mathematics education, epistemological foundation of mathematics
education and axiological foundation of mathematics education; or the combination
between the two or among the three.
4. The Nature of Mathematics and School Mathematics
Mathematics ideas comprise thinking framed by markers in both time and space.
However, any two individuals construct time and space differently, which present
difficulties for people sharing how they see things. Further, mathematical thinking is
continuous and evolutionary, whereas conventional mathematics ideas are often treated
as though they have certain static qualities. The task for both teacher and students is to
weave these together. We are again face with the problem of oscillating between seeing
mathematics extra-discursively and seeing it as a product of human activity (Brown, T,
1994).
Paul Ernest (1994) provokes the nature of mathematics through the following
questions:
“What is mathematics, and how can its unique characteristics be accommodated in a
philosophy? Can mathematics be accounted for both as a body of knowledge and a social
domain of enquiry? Does this lead to tensions? What philosophies of mathematics have
8
been developed? What features of mathematics do they pick out as significant? What is
their impact on the teaching and learning of mathematics? What is the rationale for
picking out certain elements of mathematics for schooling? How can (and should)
mathematics be conceptualized and transformed for educational purposes? What values
and goals are involved? Is mathematics value-laden or value-free? How do
mathematicians work and create new mathematical knowledge? What are the methods,
aesthetics and values of mathematicians? How does history of mathematics relate to the
philosophy of mathematics? Is mathematics changing as new methods and information
and communication technologies emerge?”
In order to promote innovation in mathematics education, the teachers need to
change their paradigm of what kinds of mathematics to be taught at school. Ebbutt, S.
and Straker, A. (1995) proposed the school mathematics to be defined and its
implications to teaching as the following:
a. Mathematics is a search for patterns and relationship
As a search for pattern and relationship, mathematics can be perceived as a network
of interrelated ideas. Mathematics activities help the students to form the connections
in this network. It implies that the teacher can help students learn mathematics by
giving them opportunities to discover and investigate patterns, and to describe and
record the relationships they find; encouraging exploration and experiment by trying
things out in as many different ways as possible; urging the students to look for
consistencies or inconsistencies, similarities or differences, for ways of ordering or
arranging, for ways of combining or separating; helping the students to generalize
from their discoveries; and helping them to understand and see connections between
mathematics ideas. (ibid, p.8)
b. Mathematics is a creative activity, involving imagination, intuition and discovery
Creativity in mathematics lies in producing a geometric design, in making up
computer programs, in pursuing investigations, in considering infinity, and in many
other activities. The variety and individuality of children mathematical activity needs
to be catered for in the classroom. The teacher may help the students by fostering
initiative, originality and divergent thinking; stimulating curiosity, encouraging
questions, conjecture and predictions; valuing and allowing time for trial-andadjustment approaches; viewing unexpected results as a source for further inquiry;
rather than as mistakes; encouraging the students to create mathematical structure
and designs; and helping children to examine others‟ results (ibid. p. 8-9)
c. Mathematics is a way of solving problems
Mathematics can provide an important set of tools for problems- in the main, on
paper and in real situations. Students of all ages can develop the skills and processes
of problem solving and can initiate their own mathematical problems. Hence, the
teacher may help the students learn mathematics by: providing an interesting and
stimulating environment in which mathematical problems are likely to occur;
suggesting problems themselves and helping students discover and invent their own;
helping students to identify what information they need to solve a problem and how to
9
obtain it; encouraging the students to reason logically, to be consistent, to works
systematically and to develop recording system; making sure that the students
develop and can use mathematical skills and knowledge necessary for solving
problems; helping them to know how and when to use different mathematical tools
(ibid. p.9)
d. Mathematics is a means of communicating information or ideas
Language and graphical communication are important aspects of mathematics
learning. By talking, recording, and drawing graphs and diagrams, children can
come to see that mathematics can be used to communicate ideas and information and
can gain confidence in using it in this way. Hence, the teacher may help the students
learn mathematics by: creating opportunities for describing properties; making time
for both informal conversation and more formal discussion about mathematical
ideas; encouraging students to read and write about mathematics; and valuing and
supporting the diverse cultural and linguistic backgrounds of all students (ibid. p.10)
5. The Value of Mathematics
In the contemporary times, the mathematical backbone of its value has been
extensively investigated and proven over the past ten years. According to Dr. Robert S.
Hartman‟s, value is a phenomena or concept, and the value of anything is determined by
the extent to which it meets the intent of its meaning. Hartman (1945) indicated that the
value of mathematics has four dimensions: the value of its meaning, the value of its
uniqueness, the value of its purpose, and the value of its function. Further, he suggested
that these four “Dimensions of Value” are always referred to as the following concepts:
intrinsic value, extrinsic value, and systemic value. The bare intrinsic and inherent
essence of mathematical object is a greater, developed intensity of immediacy.
Mathematical object is genuinely independent either of consciousness or of other things;
something for itself. In and for itself belongs to the Absolute alone, mathematical object
can be perceived as the developed result of its nature and as a system of internal relations
in which it is independent of external relations.
6. The Nature of Students
Understanding the nature and characteristics of young adolescent development
can focus effort in meeting the needs of these students. The National Middle School
Association (USA, 1995) identified the nature of students in term of their intellectual,
social, physical, emotional and psychological, and moral. Young adolescent learners
1
are
curious, motivated to achieve when challenged and capable of problem-solving and
complex thinking. There is an intense need to belong and be accepted by their peers while
finding their own place in the world. They are engaged in forming and questioning their
10
own identities on many levels. The students may mature at different rates and experience
rapid and irregular growth, with bodily changes causing awkward and uncoordinated
movements. In term of emotional and psychological aspect, they are vulnerable and selfconscious, and often experience unpredictable mood swings. While in the case of moral,
they are idealistic and want to have an impact on making the world a better place.
Most of the teachers always pay much attention to the nature of student‟s ability.
We also need to have an answer how to facilitate poor and low-ability children in
understanding, learning and schooling. Intellectual is really important to realize mental
ability; while, their work depend on motivation. It seems that motivation is the crucial
factor for the students to perform their ability. In general, some teachers are also aware
that the character of teaching learning process is a strong factor influencing student‟s
ability. We need to regard the pupils as central to our concerns if our provision for all the
pupils is to be appropriate and effective; some aspects of teaching for appropriateness for
students might be: matching their state of knowledge, identifying and responding to their
particular difficulties, extending them to develop their potential in mathematics, providing
some continuity of teaching with a demonstrated interest in progress, developing an
awareness of themselves as learners using the teacher as a resource, and providing regular
feedback on progress (Ashley, 1988). Those who teach mathematics must take into account
the great variations which exist between pupils both in their rate of learning and also in their
level of attainment at any given age (Cockroft Report, 1982, para. 801).
7. The Aim of Mathematics Education
Philosophically, the aims of mathematics education stretch from the movement of
back to basic of arithmetics teaching, certification, transfer of knowledge, creativity, up
to develop students understanding. Once upon a time, a mathematics teacher delivered his
notion that the objective of his mathematical lesson was to use better mathematical, more
advance terminology and to grasp a certain concept of mathematics. Other teacher
claimed that the objective of his mathematical lesson was to achieve notions stated in the
syllabi. While others may state that his aim was to get true knowledge of mathematics. So
the purpose of mathematics education should be enable students to realize, understand,
judge, utilize and sometimes also perform the application of mathematics in society, in
particular to situations which are of significance to their private, social and professional lives
(Niss, 1983, in Ernest, 1991). Accordingly, the curriculum should be based on project to
help the pupil's self-development and self-reliance; the life situation of the learner is the
starting point of educational planning; knowledge acquisition is part of the projects; and
social change is the ultimate aim of the curriculum (Ernest, 1991).
8. The Nature of Teaching Learning of Mathematics
Some students learn best when they see what is being taught, while others process
information best auditorily. Many will prefer movement or touching to make the learning
process complete. The best approach to learning styles is a multisensory approach. This
type of environment allows for children, who are primarily kinesthetic or motor learners,
to be able to learn through touch and movement; it allows the visual learner to see the
concept being taught, and the auditory learner to hear and verbalize what is being taught.
Ideally, the best learning takes place when the different types of processing abilities can
11
be utilized. Constructivists have focused more on the individual learner‟s understanding
of mathematical tasks which they face (von Glasersfeld, 1995 in Brown, 1997).
Educationists use the terms 'traditional' and 'progressive' as a shorthand way of
characterizing educational practices. The first is often associated with the terms 'classical/
whole class', 'direct', 'transmission', 'teacher-centred/subject-centred', 'conventional', or
'formal'; and the second is sometimes associated with the terms 'individual', 'autonomy',
'constructive', 'child-centred', 'modern', 'informal', and/or 'active learning'. The lack of any
clear definition of what the terms mean is one of the sources of misleading rhetoric of the
practices. Bennett (1976) found evidence that the loose terms 'traditional' and 'progressive'
are symbolic of deep conflicts about some of the aims of education. The main sociological
point is that the terms 'progressive' and 'traditional' are emotionally loaded but lack any
consensual meaning among practitioners or researchers (Delamont, 1987). He found that, in
the UK, ever since 1948 there has been a division between those exposing traditional and
progressive ideals, and that feelings about these ideals are bitter and vehemently held. Then,
since 1970, there have been some investigations on how the teachers' behaviors attributed by
the term of 'traditional' or 'progressive'. The most persuasive prescriptive theory of teaching
was that reflected in the Plowden Report (1967) which, influenced by the educational ideas
of such theorists as Dewey and Froebel, posited a theory of teaching which distinguished
between progressive and traditional teachers.
Specifically, Paul Ernest (1994) elaborated issues of mathematics education as
follows:
a. Mathematical pedagogy - problem solving and investigational approaches to
mathematics versus traditional, routine or expository approaches? Such
oppositions go back, at least, to the controversies surrounding discovery methods
in the 1960s.
b. Technology in mathematics teaching – should electronic calculators be permitted
or do they interfere with the learning of number and the rules of computation?
Should computers be used as electronic skills tutors or as the basis of open
learning? Can computers replace teachers, as Seymour Papert has suggested?
c. Mathematics and symbolization – should mathematics be taught as a formal
symbolic system or should emphasis be put on oral, mental and intuitive
mathematics including child methods?
d. Mathematics and culture – should traditional mathematics with its formal tasks
and problems be the basis of the curriculum, or should it be presented in realistic,
authentic, or ethnomathematical contexts?”
9. The Nature of Teaching Learning Resources
John Munchak (2004) indicated that in order to provide lessons that are both
engaging and challenging to each individual, it is necessary to know the students as
people. Each individual will come to my class with their own set of abilities, motivations,
attitudes, goals, and cultural background. Further he stated the following:
“Getting to know these various facets of my students will allow me to excel as a teacher
because I can tap into their talents, resources, and knowledge to make the classroom
more interesting, dynamic, and personal. Establishing a familiar bond and some trust
between me and the students, as well as among the students themselves, contributes to a
12
safe and caring learning environment. Learning their interests, the activities they enjoy,
their academic strengths and weaknesses, their future plans and motivations informs how
I will teach each individual. This personal information is important in order to
differentiate learning in a classroom with students of various levels of motivation, career
goals, and academic abilities. Caring for my students means I will "honor their humanity,
hold them in high esteem, expect high performance from them, and use strategies to fulfill
their expectations"
Related to the resources of teaching, Ernest (1991) suggested that due to the learning
should be active, varied, socially engaged and self-regulating, the theory of resources has
three main components :
(1) the provision of a wide variety of practical resources to facilitate the varied and
active teaching approaches;
(2) the provision of authentic material, such as newspaper, official statistics, and so
on for socially relevant and socially engaged study and investigation; and
(3) the facilitation of student self-regulated control and access to learning resources.
10. The Nature of Assessment
Traditionally, assessments have been concerned with assessing the student‟s
production of “correct” mathematical statements as evidence of a broader mathematical
understanding. An alternative of this places emphasizes on the “story” told about the
event of a mathematical activity (Mason, 1989, in Brown, 1997). In assessing
mathematics we seem at first to be caught between on the hand, working with a style of
mathematics where we assert a field of mathematics as if devoid of human and, on the
other hand, speaking of mathematics as a depth interpretation of a certain style of human
activity; this is not a satisfactory dichotomy, if only because we never have a choice of
one over-arching symbolic framework (ibid.).
11. The relationship between mathematics education and society
Nobody argues that mathematics education is closely related to society. However,
we may to learn the extent of its relationship. Paul Ernest (1994) delivered some
questions:
"Are the aims of mathematics education valid and valued for their society? What the
aims? To whom that mathematics is taught? Who will participate in the practice of
mathematics teaching? Who supports, who takes the benefits, who decides, who
dominates, who gains and who loses? To what extent the social, cultural and historical
contexts relate to mathematics education? Further he exposed about what values underpin
different sets of aims? How does mathematics contribute to the overall goals of society
and education? What is the role of the teaching and learning of mathematics in promoting
or hindering social justice conceived in terms of gender, race, class, ability and critical
citizenship? Is anti-racist mathematics education possible and what does it mean? He also
highlighted on how is mathematics viewed and perceived in society? What impact does
this have on education? What is the relationship between mathematics and society? What
functions does it perform? Which of these functions are intended and visible? Which
13
functions are unintended or invisible? To what extent do mathematical metaphors
permeate social thinking? What is their philosophical significance? To whom is
mathematics accountable?
12. Philosophical Ground of Human Resources Development: Its
implication to Educational Change
a. Human Resources Development
According to Swanson, R.A. and Holton III, E.F. (2009) the philosophical
ground of human resources development covers (1) a shift to the human
resources school of thought, (2) the growth of laboratory training, (3) the use of
survey research and feedback, (4) an increased use of action research (problemsolving) techniques, (5) an acknowledgment of socio-technical systems and
quality of work life, and (6) a new emphasis on strategic change. Further, they
suggested that developed mostly in response to serious concerns about the
viability of traditional and bureaucratic organizations, the human relations model
attempted to move away from these classical assumptions and focused more
heavily on individual identities, their needs, and how to facilitate stronger
interpersonal communication and relationships.
Accordingly, much of the concepts of human resources development are currently
focusing on the increase of the effectiveness of strategic change. The use of open-systems
planning was one of the first applications of strategic change methods. An educational
institutions‟ demand and response systems could be described and analyzed, the gaps
reduced, and performance improved. In the case of education, this work represents a shift
in teachers‟ professional development away from a sole focus on the individual, and the
supporting assumption that it is completely mediated through individuals, to a more
holistic and open systems view of educational institution. This shift continues to this day
and is evidenced in key revelations stemming from strategic change work including the
importance of educational leadership support, multilevel involvement, and the criticality
of alignment between organizational strategy, structure, culture, and systems (ibid)
b. Managing Educational Change
Fullan (1982, 1991) proposed that there are four broad phases in the educational
change process: initiation, implementation, continuation, and outcome.
1) Initiation
The factors that affecting the initiation phases include: existence and quality of
innovations, access to innovations, advocacy from central administration ,
teacher advocacy, and external change agents
2) Implementation
Three areas of the major factors affecting implementation: characteristics of
change, local characteristics and external factors (government and other
14
agencies). They identified different stakeholders in local, and federal and
governmental levels. They also identified characterizations of change to each
stakeholder and the issues that each stakeholder should consider before
committing a change effort or rejecting it.
3) Characteristics of Change Local Factors External Factors
Fullan (1999) characterized educational changes and their factors at different
levels as follows:
Characteristics of Change Local Factors External Factors
Need of change
Clarity about goals and
needs
Complexity: the extent of
change required to those
responsible for
implementation
Quality and practicality
of the program
The school district
Board of community
Principal
Teacher
Government and
other agencies
4) Continuation/ Sustainability
According to Fullan (1999), continuation is a decision about institutionalization of
an innovation based on the reaction to the change, which may be negative or
positive. Continuation depends on whether or not:
1. The change gets embedded/built into the structure (through
policy/budget/timetable)
2. The change has generated a critical mass of administrators or teachers who
are skilled and committed to
3. The change has established procedures for continuing assistance
Fullan (1999) pointed out the importance of the recognition that the educational
change process is complex. To deal with such complexity is not to control the change,
but to guide it. He provides eight new lessons about guiding educational change:
a) Moral purpose is complex and problematic
b) Theories of education and theories of change need each other
c) Conflict and diversity are our friends
d) Understanding the meaning of operating on the edge of chaos
e) Emotional intelligence is anxiety provoking and anxiety containing
f) Collaborative cultures are anxiety provoking and anxiety containing
g) Attack incoherence connectedness and knowledge creation are critical
h) There is no single solution. Craft your own theories and actions by being a
critical consumer.
15
References:
........., 2009, Nature of the Students, Going to a public school, New South Wales,
Department of Education and Training. Retrieved 2009
Brown, T., 1997, Mathematics Education and Language: Interpreting Hermeneutics and
Post-Structuralism. Kluwer Academic Publisher: Dordrecht
Cockroft, H. W., 1982, Mathematics counts : Report of the Committee of Inquiry into the
Teaching of Mathematics in School under the Chairmanship of Dr. W H Cockroft,
London : Her Majesty's Stationery Office.
Ebbutt, S. and Straker, A., 1995, Mathematics in Primary Schools Part I: Children and
Mathematics. Collins Educational Publisher Ltd.: London
Ernest, P., 1994, Mathematics, Education and Philosophy: An International Perspective.
The Falmer Press: London.
Ernest, P., 2002, What Is The Philosophy Of Mathematics Education?
Paul Ernest University of Exeter, United Kingdom. Retrieved
Ernest, P., 2007, Mathematics Education Ideologies And Globalization. Retrieved
Fullan, M., 2002, Leading and Learning for the 21stC Vol 1 No. 3 - January 2002
Furlong, J., 2002, Ideology and Reform in Teacher Education in England:
Some Reflections on Cochran-Smith and Fries. Retrieved
Glenn, A., 2009, Philosophy of Teaching and Learning "Your job as a teacher is to make
every single student feel like a winner”. Retrieved
Grouws, A. D. and Cooney, J. T., 1988, Effective Mathematics Teaching : Volume 1,
Virginia : The NCTM, Inc.
Hartman, 1945, Validity Studies Of The Hartman Profile Model, Ai, Axiometrics
International, Inc. Retrieved 2007< http://www.google.com>
Jaworski, B., 1994, Investigating Mathematics Teaching : A Constructivist Enquiry, London
: The Falmer Press.
Orton, A. and Wain, G., 1994, Issues in Teaching Mathematics, London : Cassell.
Runes, D.D.,1942, Dictionary of Philosophy. Retrieved 2007
Swanson, R.A. and Holton III, E.F., 2009, Foundation of Human Resources Development
: Second Edition, Berrett-Kohler Publisher Inc.
16
Appendix 2: Students‟ Worksheet
Worksheet for Teaching Learning
of Philosophy of Mathematics Education
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 1: Ideology of Education
Objective : Understanding various ideology of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various ideologies of education:
Radical Conservative Liberal Humanist Progressive Socialist Democracy
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 2: Nature of Education
Objective : Understanding various nature of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of education:
Obligation Preserving Exploiting Transform
ing
Liberating Needs Democracy Others
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
17
Activity 3: The Nature of Mathematics
Objective : Understanding the nature of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematics:
Body of Knowledge Science of
truth
Structure of
truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 4: The Nature of School Mathematics
Objective : Understanding the nature school of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of school mathematics:
Search for pattern and
relation
Problems Solving Investigation/
Research
Communication
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
18
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 5: Moral of Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the moral value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various moral of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 6: Value Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various values of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Good vs Bad Pragmatism Hierarkhies
Paternalistics
Humanity
Justice,
Freedom
Others
Intrinsic Extrinsic Systemic
19
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 7: The Nature of Students
Objective : Understanding the nature of students
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 8: The Nature of Students’ Ability
Objective : Understanding the nature of students‟ ability and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ ability:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Empty Vessel Character
Building
Creativity Growing like a seed
Constructing
Others
Talent
Given
Effort Need Competency Culture Contextual Others
20
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 9: The Aim of Mathematics Education
Objective : Understanding the aim of mathematics education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various aims of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 10: Nature of Learning
Objective : Understanding theory of learning and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of learning:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Back to Basic
(Arithmetics)
Certification
Transfer of
knowledge
Creativity Todevelop people
comprehensively
Work Hard,
Exercises, Drill,
Memorize
Thinking
And
practice
Understanding
and Application
Exploration Discussion,
Autonomy,
Self
21
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 11: Nature of Teaching
Objective : Understanding the theory of teaching and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 12: Theory of Teaching Mathematics
Objective : Understanding the theory of teaching mathematics and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching mathematics:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Internal
Motivation
Constru
ction
Discussi
on
Investig
ation
Develop
ment
Facilitat
ing
Expository
Expository Problem
Solving
Memorize Drill Discussion Practical
Work
Development Facilitating
22
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 13: The Nature of Teaching Learning Resources
Objective : Understanding the nature of teaching learning resources
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of teaching learning resources:
White Board, Chalk,
Anti Calculator
Teaching
Aid
Visual Teaching Aid
for motivation
Various resources/
environment
Social
Environment
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 14: The Nature of Assessment
Objective : Understanding the nature of assessment and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of assessment:
External Test Portfolio Social Contextual
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
23
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 15: The Nature of Society
Objective : Understanding the nature of society and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of society:
Diversity Monocul
ture
Desentra
lisation
Compete
ncy
Multiple
Solution
Heterogo
nomous
Social
Capital
Local Culture
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 16: The Nature Curriculum
Objective : Understanding the nature of curriculum and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of curriculum:
Instrument
Curriculum
Subjectbased
Curriculum
Integrated
Curriculum
Knowledge
Based
Curriculum
Competentbased
Curriculum
Individual
Curriculum
Interactive
Curriculum
ICT Based
Curriculum
24
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 17: The Nature Students’ Learn Mathematics
Objective : Understanding the nature of students‟ learn mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ learn mathematics:
Individ
ual
Competiti
on
M o t i v a
t i o n
R e a d i
n e s s
Scaffolding Collaborat
ive
Construct
ing
Contextu
al
Enculturing
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 18: The Nature Mathematical Thinking
Objective : Understanding the nature of mathematical thinking
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematical thinking:
Subye
ctive
Obyec
tive
Produ
cing
R e f l e
c t i n g
Critizi
sing
Constru
cting
Social
Activity
Atittu
de
Content Method Conje
cture
Embodim
ent
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
25
Appendix 3:
Lesson Plan for Philosophy of Mathematics Education
I. Lesson Plan One
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
1. To have experiences in synthesizing the ontological aspects of general
philosophy.
2. To have experiences in synthesizing the epistemological aspects of general
philosophy.
3. To have experiences in synthesizing the axiological aspects of general
philosophy.
D. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing the ontological,
epistemological, and axiological aspects of general philosophy.
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing the ontological,
epistemological, and axiological aspects of general philosophy.
3. To develop knowledge about the ontological, epistemological, and axiological
aspects of general philosophy.
4. To have skills on synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of general philosophy.
5. To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of general philosophy.
E. Scenario
No Week Subtopics Teaching
Learning
Activities
Evaluation Reference
1. 1-3 1. Ontology Expositions by Basic See related
26
2. Epistemology
3. Axiology
the lecture,
classroom
question and
answer, sharing
ideas,
experiences,
students‟
assignments,
students‟
presentation,
scientific papers,
and browsing as
well as
developing
internet website.
competencies are
are identified,
assessed, and
measured through
teaching learning
activities, students‟
assignments, their
participations.
references
II. Lesson Plan Two
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
1. To have experiences in synthesizing the ontological aspects of mathematics
2. To have experiences in synthesizing the epistemological aspects of
mathematics
3. To have experiences in synthesizing the axiological aspects of mathematics
D. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing the ontology and
epistemology of mathematics
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing the ontology and
epistemology of mathematics
3. To develop knowledge about the ontology and epistemology of mathematics
4. To have skills on synthesizing the ontology and epistemology of mathematics
5. To have experiences in synthesizing the ontology and epistemology of
mathematics
27
E. Scenario of Teaching Learning
No Week Subtopics Teaching
Learning
Activities
Evaluation Reference
2. 4-6 1. Ontology of
mathematics
2. Epistemology
of
mathematics
3. Axiology of
mathematics
Expositions by the
lecture, classroom
question and
answer, sharing
ideas, experiences,
students‟
assignments,
students‟
presentation,
scientific papers,
and browsing as
well as developing
internet website.
Basic competencies
are are identified,
assessed, and
measured through
teaching learning
activities, students‟
assignments, their
participations.
See related
references
III. Lesson Plan Three
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
1. To have experiences in synthesizing the Ontological foundation of
mathematics.
2. To have experiences in synthesizing the Epistemological foundation of
mathematics
F. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing ontological and
epistemological foundation of mathematics.
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing ontological and
epistemological foundation of mathematics.
28
3. To develop knowledge about ontological and epistemological foundation of
mathematics.
4. To have skills on synthesizing ontological and epistemological foundation of
mathematics.
5. To have experiences in synthesizing ontological and epistemological
foundation of mathematics.
D. Scenario of Teaching Learning
No Week Subtopics Teaching Learning
Activities
Evaluation Reference
3. 7-8 1. Ontological
foundation of
mathematics
2. Epistemologic
al foundation
of
mathematics
Expositions by the
lecture, classroom
question and answer,
sharing ideas,
experiences,
students‟
assignments,
students‟
presentation,
scientific papers, and
browsing as well as
developing internet
website.
Basic
competencies are
are identified,
assessed, and
measured through
teaching learning
activities,
students‟
assignments, their
participations.
See related
references
IV. Lesson Plan Four
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
1. To have experiences in synthesizing the ideology of industrial trainer of
mathematics education
2. To have experiences in synthesizing the ideology of technological pragmatics
of mathematics education
3. To have experiences in synthesizing the ideology of old humanist of
mathematics education
29
4. To have experiences in synthesizing the ideology of progressive educator of
mathematics education
5. To have experiences in synthesizing the ideology of public educator of
mathematics education
G. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing ideology of
mathematics education.
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing ideology of
mathematics education.
3. To develop knowledge about ideology of mathematics education.
4. To have skills on synthesizing ideology of mathematics education.
5. To have experiences in synthesizing ideology of mathematics education.
D. Scenario of Teaching Learning
No Week Subtopics Teaching Learning
Activities
Evaluation Reference
5. 10-11 6. Industrial
Trainer
7. Technological
Pragmatics
8. Old
Humanism
9. Progressive
Educator
10. Public
Educator
Expositions by the
lecture, classroom
question and answer,
sharing ideas,
experiences,
students‟
assignments,
students‟
presentation,
scientific papers, and
browsing as well as
developing internet
website.
Basic
competencies are
are identified,
assessed, and
measured through
teaching learning
activities, students‟
assignments, their
participations.
See related
references
30
V. Lesson Plan Five
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
6. To have experiences in synthesizing the foundation of industrial trainer of
mathematics education
7. To have experiences in synthesizing the foundation of technological
pragmatics of mathematics education
8. To have experiences in synthesizing the foundation of old humanist of
mathematics education
9. To have experiences in synthesizing the foundation of progressive educator
of mathematics education
10. To have experiences in synthesizing the foundation of public educator of
mathematics education
D. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing the foundation of
mathematics education.
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing the foundation of
mathematics education.
3. To develop knowledge about the foundation of mathematics education.
4. To have skills on synthesizing the foundation of mathematics education.
5. To have experiences in synthesizing the foundation of mathematics education.
E. Scenario of Teaching Learning
No Week Subtopics Teaching Learning
Activities
Evaluation Reference
6. 12-13 1. Industrial
Trainer
2. Technological
Pragmatics
3. Old Humanism
4. Progressive
Educator
Expositions by the
lecture, classroom
question and answer,
sharing ideas,
experiences, students‟
assignments, students‟
presentation, scientific
Basic
competencies are
are identified,
assessed, and
measured through
teaching learning
activities,
See related
references
31
5. Public
Educator
papers, and browsing
as well as developing
internet website.
students‟
assignments, their
participations.
VI. Lesson Plan Six
A. Identity
Course : Philosophy of Mathematics Education
Code/Credit : MMP 211 / 2 credit
Semester : VI
B. Standard Competency
To have experiences in synthesizing the ontological, epistemological, and
axiological aspects of mathematics and mathematics education.
C. Basic Competency
1. To have experiences in synthesizing traditional, directed and teacher centered
practice of mathematics teaching
2. To have experiences in synthesizing progressive and students‟ centered
approach of mathematics teaching
3. To have experiences in synthesizing socio-constructivist approach of
mathematics teaching
D. Indicator
1. To have good motivations in the effort of synthesizing traditional and
progressive approach of mathematics teaching.
2. To develop attitudes toward the effort of synthesizing traditional and
progressive approach of mathematics teaching.
3. To develop knowledge about traditional and progressive approach of
mathematics teaching.
4. To have skills on synthesizing traditional and progressive approach of
mathematics teaching.
5. To have experiences in synthesizing traditional and progressive approach of
mathematics teaching.
E. Scenario of Teaching
No Week Subtopics Teaching
Learning
Activities
Evaluation Reference
7. 14-15 1. Traditional,
directed and
teacher
Expositions by the
lecture, classroom
question and
Basic
competencies are
are identified,
See related
references
32
centered
practice of
mathematics
teaching
2. Progressive
and students‟
centered
approach of
mathematics
teaching
3. Socioconstructivist
approach of
mathematics
teaching
answer, sharing
ideas, experiences,
students‟
assignments,
students‟
presentation,
scientific papers,
and browsing as
well as developing
internet website.
assessed, and
measured through
teaching learning
activities,
students‟
assignments, their
participations.
CODE OF SUBJECT LESSON : PMA201
SUBJECT LESSON : STUDY OF INTERNATIONAL MATHEMATICS
EDUCATION
DESCRIPTION :
The subje ct r elated to the willin gness, attitude, knowl ed ge, skill
and ex peri enc e of t he r eviewin g and d evelopin g m athema t ics
educ ation in the int ernation al pe rspe ct ives
Le ctur e : Dr Ma rsi git, M.A.
Standard Competence Outcome
1. To identify,
characterize and review
the kinds of the
fundamental ground of
mathematics education
1. To identify and characterize the fundamental
ground of industrial trainer oriented mathematics
education
2. To identify and characterize the fundamental
ground of technological pragmatist oriented
mathematics education
3. To identify and characterize the fundamental
ground of old humanism oriented mathematics
education
4. To identify and characterize the fundamental
ground of progressive educator oriented
mathematics education
5. To identify and characterize the fundamental
ground of public educator oriented mathematics
education
2. To identify,
characterize and review
the kinds of theories of
mathematics education
1. To identify and characterize the theories of
industrial trainer oriented mathematics education
2. To identify and characterize the theories of
technological pragmatist oriented mathematics
education
3. To identify and characterize the theories of old
humanism oriented mathematics education
4. To identify and characterize the theories of
progressive educator oriented mathematics
education
5. To identify and characterize the theories of public
educator oriented mathematics education
6. To compare and
categorize the threads
of grounds, theories
and implementation
aspect of international
level of mathematics
education
1. To identify and characterize the implementation
aspect of industrial trainer oriented mathematics
education
2. To identify and characterize the implementation
aspect of technological pragmatist oriented
mathematics education
3. To identify and characterize the implementation
aspect of old humanism oriented mathematics
education
4. To identify and characterize the implementation
aspect of progressive educator oriented
mathematics education
5. To identify and characterize the implementation
aspect of public educator oriented mathematics
education
7. To develop the relevant
research to support the
development of
international level of
mathematics
educational practices.
1. To develop the relevant educational research to
support the development of progressive educator
oriented mathematics education.
2. To develop the relevant educational research to
support the development of public educator oriented
mathematics education
8. To produce and
implement the
international level of
mathematics
educational practices.
1. To produce teaching materials to support the
implementation of progressive educator oriented
mathematics education.
2. To produce teaching materials to support the
implementation of public educator oriented
mathematics education
Variables Definition:
The study of International Mathematics Education consists of the following aspects of
variable:
1. The aspects of industrial trainer oriented mathematics education
2. The aspects of technological pragmatist oriented mathematics education
3. The aspects of old humanism oriented mathematics education
4. The aspects of progressive educator oriented mathematics education
5. The aspects of public educator oriented mathematics education
Assignment for the students covers:
1. Identifying and characterizing the aspects of industrial trainer oriented mathematics
education
2. Identifying and characterizing the aspects of technological pragmatist oriented
mathematics education
3. Identifying and characterizing the aspects of old humanism oriented mathematics
education
4. Identifying and characterizing the aspects of progressive educator oriented mathematics
education
5. Identifying and characterizing the aspects of public educator oriented mathematics
education
6. Developing the relevant research to support the implementation of progressive educator
and public educator oriented mathematics education
7. Developing the teaching material to support the implementation of progressive educator
and public educator oriented mathematics education.
Evaluation:
Oral Test
Presentation
Developing Scientific Papers
Mid Semester Evaluation
Final Evaluation
R e f e r e n c e :
1. Bishop, A. J. (1988). Mathematical enculturation: A cultural perspective on mathematics
education. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
2. Civil, M. (1995, July). Connecting home and school: Funds of knowledge for
mathematics teaching. Paper presented in the working group on Cultural Aspects in the
Learning of Mathematics, 19th International Conference for the Psychology of
Mathematics Education, Recife, Brazil.
3. Cobb, P., Gravemeijer, K., Yackel, E., McClain, K., & Whitenack, J. (1997).
Mathematizing and symbolizing: The emergence of chains of signification in one firstgrade classroom. In D. Kirshner & J. A. Whitson (Eds.), Situated cognition: Social,
semiotic, and psychological perspectives (pp. 151–233). Mahwah, NJ: Lawrence
Erlbaum.
4. Ernest, P, 1975, The Philisophy of Mathematics Education, : Amsterdam: Kluwer
[Type text]
TANTANGAN DAN HARAPAN KURIKULUM 2013
BAGI PENDIDIKAN MATEMATIKA
Makalah dipresentasikan pada
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
Di Auditorium Universitas PGRI Yogyakarta Lantai I
Jl. PGRI No. 117 Yogyakarta
Selasa, 18 Juni 2013
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Dosen Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com
[Type text]
I. PENDAHULUAN
Pemerintah dengan persetujuan DPR akan melaksanakan Kurikulum 2013 pada Juli mendatang.
Pelaksanaan kurikulum baru oleh pemerintah dipandang sebagai keharusan yang mendesak,
walaupun jika ditilik dari segi persiapan masih belum sempurna bahkan dapat dikatakan
mengkhawatirkan. Menurut Bapak Mendikbud, jika pelaksanaan Kurikulum 2013 ditunda maka
taruhannya adalah masa depan generasi bangsa. Ditambahkan bahwa salah satu alasan
pentingnya Kurikulum 2013 adalah bahwa generasi muda Indonesia perlu disiapkan dalam
kompetensi sikap, keterampilan, dan pengetahuan.
Pendekatan sain dalam Kurikulum 2013 akan diberlakukan kepada semua mata pelajaran untuk
semua jenjang. Sebagian nara sumber (bahkan pucuk pimpinan) menterjemahkannya pendekatan
sain sebagai discovery method atau metode penemuan. Maka salah satu persiapan yang
dilakukan beberapa departemen terkait adalah menyiapkan pedoman pelaksanaan Kurikulum
2013 dengan menelaah dan mengaji secara mendalam dan panjang lebar aspek penerapan metode
sain. Salah satu wujud yang tampak nyata penerapan metode sains muncul pada pedoman
pengembangan RPP, yaitu sebagai EEK (Elaborasi, Eksplorasi dan Konfirmasi) yang harus
muncul pada setiap kegiatan pembelajaran. Pertanyaan kemudian muncul, secara psikologis atau
bahkan secara filosofis apakah benar bahwa EEK dapat diterapkan untuk semua disiplin ilmu
(termasuk ilmu-ilmu humaniora)?
Persoalan lain muncul dari digunakannya pendekatan tematik dan integrative. Walaupun
pendekatan pendekatan tematik dan integratif, dalam sejarah kependidikan di Indonesia bukanlah
hal baru, tetapi dalam implementasinya masih menjadi kendala besar. Tiga puluh tahun terakhir
tidak pernah muncul wacana pembelajaran tematik dan integratif, sehingga hal demikian
sebetulnya masih menjadi hal yang baru atau asing bagi sebahagian besar guru-guru. Tidaklah
mudah mengubah praktek pembelajaran dari suatu kebiasaan lama ke hal baru apalagi beserta
mind set nya. Diperlukan waktu yang cukup lama dan perlu dilakukan secara masal atau menjadi
gerakan masal (membudayakan) dengan multi pendekatan agar para guru mampu melaksanakan
pendekatan tematik dan integratif dalam pembelajaran. Hal ini juga salah satu yang sepertinya
diabaikan oleh pemerintah dalam rencana implementasi Kurikulum 2013. Sehingga sebagian
ahli berpendapat bahwa gagasan tematik dan integratif tidak dirancang untuk pembaruan model
pembelajaran siswa aktif (active learning) yang menyeluruh bagi semua mata pelajaran di setiap
jenjang persekolahan seperti dikehendaki UU.
Sebahagian pengamat juga menyangsikan klaim pemerintah bahwa penerapan Kurikulum 2013
akan menimbulkan efek kualitatif yang signifikan bagi kemajuan bangsa. Mereka berpendapat
hal demikian karena masih terdapat berbagai kerancuan kompetensi inti dan dasar dengan materi
dibiarkan kabur, dan kurikulum dilaksanakan sebelum matang. Sementara dalam sistem
kepemerintahan dan kependidikan yang ada, kedudukan Kurikulum 2013 masih bermasalah jika
dikaitkan dengan fondasi, visi, substansi, psikologis dan filosofisnya. Hal demikian
menyebabkan pada rentannya atau ketidakjelasan dari arah pendidikan bangsa Indonesia ke
depan menjadi tidak jelas.
[Type text]
Dari sisi persiapan yang dilakukan oleh pemerintah untuk implementasi Kurikulum 2013,
dianggap tidak cermat, tidak sistematis dan tidak mempunyai konsep yang akuntabel dan
sustainable dan hanya bersifat simtomatif sekedar menghasilkan kesibukan misalnya penerbitan
buku, dan penataran instant. Selama ini masih terdapat persoalan imanen dalam mengubah
paradigm lama (teacher-centered) menuju paradigm baru (student-centered). Berbagai peraturan
dan kebijakan pemerintah tidak sinkron dan bahkan saling bertentangan satu dengan lain dalam
mencapai mind-set yang dikehendaki serti yang tertuang dalam Pasal 1 Ayat (1) UU Nomor 2
Tahun 1989 tentang Sistem Pendidikan Nasional (Sisdiknas), ke berpusat pada murid (studentcentered) menurut UU No 20 Tahun 2003 sebagai revisi UU Sisdiknas. Ujian Nasional secara
substantif tidak mendukung paradigma student-centered.
Sebetulnya keadaan belum sehat dari praktek kependidikan di Indonesia terjadi sedari mulai
berdirinya republik ini. Selama ini, belum terdapat satu sistem kependidikanpun yang mampu
menjelaskan keterkaitan atau diturunkan langsung dari landasan dan falsafah negara Pancasila
dan UUD 45 (termasuk yang di amandemen). Salah satu cara untuk mengetahui sehat tidaknya
suatu praktek kependidikan adalah dengan cara melihat konsistensi berbagai produk hukum serta
kebijakan implementasi di lapangan. Diskusi tentang landasan filosofis dan ideologis pendidikan
di negara kita belum pernah tuntas; setiap jaman mendefinisikannya sesuai versi dan
kepentingannya sendiri. Politik (pendidikan) Indonesia akan dibawa kemana? Demokratis,
Liberal, Industri, Humanis, Pragmatis, Kapitalis, Progressif, Public Educator, Conservatif atau
Demokrasi Pancasila? Sementara itu diskusi tentang Demokrasi Pancasila dan implikasinya
tampak mandeg; sedang sistem kepemerintahan sepertinya hanya berorientasi sesaat, parsial dan
tidak visioner. Belum secara eksplisit dijelaskan mengenai relevansi UUD 1945 dan Pancasila
sebagai landasan filosofis kemana arah pendidikan. Tentunya kita semua sepakat bahwa
Pendidikan kita haruslah secara filosofis berdasar kepada UUD 1945 dan Pancasila, dengan
segala macam konsekuensinya.
Pandangan atau batasan keilmuan belum dijelaskan secara eksplisit, sehingga dari sisi Hakekat
Keilmuan Kurikulum kita selama ini (termasuk Draft Kurikulum 2013) tidak mempunyai arah
yang jelas pada setiap Jenjang Pendidikan. Pandangan Keilmuan yang selama ini ada dan
dijalankan hanya cocok untuk Jenjang Pendidikan Tinkat Tinggi. Hal ini berakibat belum adanya
definisi Mata Pelajaran yang cocok untuk Jenjang Pendidikan yang lebih rendah seperti SMA,
SMP dan SD. Selama ini selalu diasumsikan bahwa Mata Pelajaran misal Biologi, Matematika,
IPA, Geografi, dst., adalah sebuah Body of Knowledge, atau Science of Truth, atau Structure of
Truth. Definisi tersebut hanya bermakna untuk Jenjang Pendidikan Tinggi, sedangkan untuk
Pendidikan Jenjang Menengah dan Pendidikan Dasar, tidak bermakna.
Arah nilai karakter yang sesuai dengan stuktur budaya Bangsa, belum secara eksplisit
disebutkan. Kita akan mengembangkan Karakter sebagai Bangsa yang berkarakter apa? Apakah
menuju Negara Industrial Trainer? Apakah menuju Negara Technological Pragmatis? Apakah
menuju Masyarakat Old Humanist? Apakah menuju Masyarakat Progressive Educator? Apakah
menuju Masyarakat Public Educator? Kita belum mempunyai orientasi yang jelas. Jika posisi
kita memang dalam ketidak jelasan, maka kita termasuk Bangsa yang masih mencari jati dirinya.
Namun walau demikian kita harusnya mempunyai Ideal. Idealnya tentu menuju Masyarakat
Demokrasi Pancasila. Tetapi yang terjadi dalam masyarakat telah berkembang Nilai-nilai
Pragmatism, Kapitalism, Utilitarianis, Hedonism dan Konsumerism.
[Type text]
Secara Yuridis Formal, tujuan Pendidikan sudah sangat jelas. Kurikulum-kurikulum sebelumnya,
tujuan filosofis pendidikan diarahkan secara parsial yaitu cenderung Back to Basic (SD),
Sertification dan Transfer of Knowledge. Sudah ada kesadaran pada Kurikulum 2013 untuk
mengembangkan kreativitas dan kompetensi, namun hal tersebut belumlah cukup. Karena secara
filosofis sebenar-benar tujuan pendidikan adalah Mengembangkan Ketrampilan Hidup (Life
Skill). Secara ontologism Teori Pembelajaran masih belum mengenai hakikinya; masih bersifat
parsial dan sempit, yaitu Ingatan, Pemahaman dan Aplikasi (Teori Bloom). Teori Bloom ini
mempunyai kekurangan tidak mampu menjawab tantangan yang ada sesuai dengan
perkembangan jaman. Teori pembelajaran seharusnya juga selaras dengan Teori Mengajar yang
mengedepankan Kegiatan Eksplorasi, Kemandirian, Kemampuan bekerja sama, dan Belajar
Kontekstual.
Belum secara jelas disebutkan mengenai Metode Mengajar yang disarankan. Selama ini Guru
lebih dominan mengajar secara Tradisional yaitu Transfer of Knowledge. Kurikulum 2013 sudah
mulai memunculkan Eksplorasi tetapi belum secara implicit menuju Ketrampilan Hidup. Selama
ini praktek pembelajaran didominasi dengan Textbook oriented. Walaupun sudah disarankan
agar terdapat variasi sumber belajar, tetapi belum secara eksplisit disebutkan pentinnya
Pengembangan RPP dan LKS yang sesuai dengan paradigm Explorasi dan Membangun Hidup
(Life Skill). Walaupun sudah disebut pentingnya Portfolio dalam Penilaian, tetapi belum ada
Komitmen untuk menghapus UAN. UAN adalah sumber permasalahan Pendidikan secara
pedagogis. Sebaik apapun penataran dan teori yang diperoleh dari Kampus (LPTK) tetapi jika
sudah terjun di sekolah, para guru hanya focus pada Metode Pembelajaran yang Berorientasi
pada UAN. Bahkan Kepala Sekolah dengan tegas menyarankan guru agar tidak menggunakan
metode yang macam-macam, dan hanya focus pada pencapain UAN.
Hakekat Siswa belum didefinisikan secara eksplisit. Selama ini semua pendidik, dan pengambil
keputusan dalam bidang pendidikan selalu menganggap Siswa sebagai Empty Vessel yaitu
sebagai Tong Kosong yang harus di isi oleh guru. Kurikulum 2013 sudah mulai menyadari,
tetapi belum secara eksplisit member solusinya. Belum didefinisikan hakekat Kompetensi secara
filsafati. Selama ini dan juga dalam Kurikulum 2013, tidak ada penjelasan bagaimana siswa atau
guru membantu siswa mencapai kompetensinya atau memperoleh ketrampilan membangun
hidupnya.
Falsafat atau Teori tentang Sosial Budaya tidak secara jelas dicantumkan. Negara kita
dihadapkan pada persoalan tarik menarik antara Pusat vs Daerah, Sentralisasi vs Desenralisasi,
dan Monokultur vs Multikultur. Kebijakan Pendidikan belum secara jelas dan terbuka bagaimana
mengatur keseimbangan tersebut. Aspek Konseptual belum secara eksplisit memberi gambaran
tentang persoalan mendasar pendidikan. Persoalan mendasar pendidikan terletak kepada
pertanyaan: Apakah Pendidikan sebagai Investasi atau Kebutuhan? Apakah Pendidikan
mempromosikan Kompetisi atau Kolaborasi? Apakah Pendidikan sebagai Kewajiban atau
Kesadaran? Apakah Pendidikan berfungsi sebagai Pelestari atau Penggali? Apakah Pendidikan
berfungsi Proteksi atau sebagai Pembebas? Apakah Pendidikan berjangka Pendek atau berjangka
Panjang? Apakah fungsi Guru sebagai Pelaksana atau Pengembang Kurikulum? Apakah
Kurikulum sebagai Instrument atau sebagai Fasilitator?
[Type text]
B. MENILIK KURIKULUM 2013
1. Konsep dan Struktur
Kurikulum 2013 didefinisikan sebagai seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi
dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan
pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan nasional serta kesesuaian dengan kekhasan,
kondisi dan potensi daerah, satuan pendidikan,kompetensi lulusan pada satuan pendidikan, dan
peserta didik. Kurikulum 2013 sebagai kurikulum nasional memuat Rasional, Struktur
Kurikulum dan Beban Belajar, Kerangka Implementasi, Silabus, dan Buku Babon untuk setiap
jenis dan jenjang pendidikan, disusun sesuai program pendidikan nasional dengan kebutuhan dan
potensi yang ada di daerah dan dituangkan dalam kurikulum daerah (Kurda), yang merupakan bagian
dari Kurikulum Nasional. KTSP dianggap masih relevan sebagai kurikulum operasional yang disusun
oleh dan dilaksanakan di masing-masing satuan pendidikan, dan harus memuat Kurnas, Kurda,
kalender pendidikan, dan RPP.
Struktur dan Muatan Kurnas meliputi sejumlah mata pelajaran yang keluasan dan kedalamannya
merupakan beban belajar bagi peserta didik pada satuan pendidikan, yang mengikat sejumlah
KD yang memiliki karakteristik tertentu pada aspek materi pelajaran: 1. Mata pelajaran, 2.
Muatan Lokal, 3. Kegiatan Pengembangan Diri, 4. Pengaturan Beban Belajar, 5.Ketuntasan
Belajar, 6.Kenaikan Kelas dan Kelulusan, 7.Peminatan, 8.Pendidikan Karakter, Kecakapan
Hidup, Wirausaha, Anti Korupsi, dan Lingkungan, dan 9.Pendidikan Berbasis Keunggulan Lokal
dan Global.
Gambar 1. Kerangka Kerja Pengelolaan Kurikulum 2013
[Type text]
Struktur kurikulum menggambarkan konseptualisasi konten kurikulum dalam bentuk mata
pelajaran, posisi konten/mata pelajaran dalam kurikulum, dostribusi konten/mata pelajaran dalam
semester atau tahun, beban belajar untuk mata pelajaran dan beban belajar per minggu untuk
setiap siswa. Struktur kurikulum adalah juga merupakan aplikasi konsep pengorganisasian
konten dalam sistem belajar dan pengorganisasian beban belajar dalam sistem pembelajaran.
Pengorganisasian konten dalam sistem belajar yang digunakan untuk kurikulum yang akan
datang adalah sistem semester sedangkan pengorganisasian beban belajar dalam sistem
pembelajaran berdasarkan jam pelajaran per semester.
Struktur kurikulum adalah juga gambaran mengenai penerapan prinsip kurikulum mengenai
posisi seorang siswa dalam menyelesaikan pembelajaran di suatu satuan atau jenjang pendidikan.
Dalam struktur kurikulum menggambarkan ide kurikulum mengenai posisi belajar seorang
siswa yaitu apakah mereka harus menyelesaikan seluruh mata pelajaran yang tercantum dalam
struktur ataukah kurikulum memberi kesempatan kepada siswa untuk menentukan berbagai
pilihan. Struktur kurikulum terdiri atas sejumlah mata pelajaran, beban belajar, dan kalender
pendidikan.
Struktur Kurikulum SD/MI adalah sebagai berikut:
MATA PELAJARAN
ALOKASI WAKTU BELAJAR
PER MINGGU
I II III IV V VI
Kelompok A
1. Pendidikan Agama dan Budi Pekerti 4 4 4 4 4 4
2. Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan 5 6 6 4 4 4
3. Bahasa Indonesia 8 8 10 7 7 7
4. Matematika 5 6 6 6 6 6
5. Ilmu Pengetahuan Alam - - - 3 3 3
6. Ilmu Pengetahuan Sosial - - - 3 3 3
Kelompok B
1. Seni Budaya dan Prakarya
(termasuk muatan lokal)*
4 4 4 6 6 6
2. Pendidikan Jasmani, Olah Raga dan Kesehatan
(termasuk muatan lokal)
4 4 4 3 3 3
Jumlah Alokasi Waktu Per Minggu 30 32 34 36 36 36
Muatan lokal dapat memuat Bahasa Daerah. Kegiatan Ekstra Kurikuler SD/MI antara lain:
Pramuka (Wajib), UKS dan PMR. Kelompok A adalah mata pelajaran yang memberikan
orientasi kompetensi lebih kepada aspek kognitif dan afektif sedangkan kelompok B adalah mata
pelajaran yang lebih menekankan pada aspek afektif dan psikomotor. Integrasi Kompetensi
Dasar IPA dan IPS didasarkan pada keterdekatan makna dari konten Kompetensi Dasar IPA dan
IPS dengan konten Pendidikan Agama dan Budi Pekerti, PPKn, Bahasa Indonesia, Matematika,
= Pembelajaran Tematik Integratif
[Type text]
serta Pendidikan Jasmani, Olahraga dan Kesehatan yang berlaku untuk kelas I, II, dan III.
Sedangkan untuk kelas IV, V dan VI, Kompetensi Dasar IPA dan IPS berdiri sendiri dan
kemudian diintegrasikan ke dalam tema-tema yang ada untuk kelas IV, V dan VI.
2. Kompetensi Inti Dan Kompetensi Dasar
Kompetensi Inti merupakan terjemahan atau operasionalisasi SKL dalam bentuk kualitas yang
harus dimiliki mereka yang telah menyelesaikan pendidikan pada satuan pendidikan tertentu atau
jenjang pendidikan tertentu, gambaran mengenai kompetensi utama yang dikelompokkan ke
dalam aspek sikap, pengetahuan, dan keterampilan (afektif, kognitif, dan psikomotor) yang harus
dipelajari peserta didik untuk suatu jenjang sekolah, kelas dan mata pelajaran. Kompetensi Inti
harus menggambarkan kualitas yang seimbang antara pencapaian hard skills dan soft skills.
Kompetensi Inti berfungsi sebagai unsur pengorganisasi (organising element) kompetensi dasar.
Sebagai unsur pengorganisasi, Kompetensi Inti merupakan pengikat untuk organisasi vertikal
dan organisasi horizontal Kompetensi Dasar. Organisasi vertikal Kompetensi Dasar adalah
keterkaitan antara konten Kompetensi Dasar satu kelas atau jenjang pendidikan ke kelas/jenjang
di atasnya sehingga memenuhi prinsip belajar yaitu terjadi suatu akumulasi yang
berkesinambungan antara konten yang dipelajari siswa. Organisasi horizontal adalah keterkaitan
antara konten Kompetensi Dasar satu mata pelajaran dengan konten Kompetensi Dasar dari
mata pelajaran yang berbeda dalam satu pertemuan mingguan dan kelas yang sama sehingga
terjadi proses saling memperkuat.
Kompetensi Inti dirancang dalam empat kelompok yang saling terkait yaitu berkenaan dengan
sikap keagamaan (kompetensi inti 1), sikap sosial (kompetensi 2), pengetahuan (kompetensi inti
3), dan penerapan pengetahuan (kompetensi 4). Keempat kelompok itu menjadi acuan dari
Kompetensi Dasar dan harus dikembangkan dalam setiap peristiwa pembelajaran secara
integratif. Kompetensi yang berkenaan dengan sikap keagamaan dan sosial dikembangkan secara
tidak langsung (indirect teaching) yaitu pada waktu peserta didik belajar tentang pengetahuan
(kompetensi kelompok 3) dan penerapan pengetahuan (kompetensi Inti kelompok 4).
Kompetensi Inti SD adalah sebagai berikut:
KOMPETENSI INTI
KELAS I DAN KELAS II
KOMPETENSI INTI
KELAS III
1. Menerima dan menjalankan ajaran agama
yang dianutnya
1. Menerima dan menjalankan ajaran agama
yang dianutnya
2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam
berinteraksi dengan keluarga, teman, dan guru
2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam
berinteraksi dengan keluarga, teman,
tetangga, dan guru.
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara
mengamati [mendengar, melihat, membaca]
dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu
tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara
mengamati [mendengar, melihat, membaca]
dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu
tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
[Type text]
KOMPETENSI INTI
KELAS I DAN KELAS II
KOMPETENSI INTI
KELAS III
kegiatannya, dan benda-benda yang
dijumpainya di rumah dan di sekolah
kegiatannya, dan benda-benda yang
dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat
bermain.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam bahasa
yang jelas dan logis, dalam karya yang estetis,
dalam gerakan yang mencerminkan anak
sehat, dan dalam tindakan yang mencerminkan
perilaku anak beriman dan berakhlak mulia.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam
bahasa yang jelas, logis, dan sistematis,
dalam karya yang estetis dalam gerakan yang
mencerminkan anak sehat, dan dalam
tindakan yang mencerminkan perilaku anak
beriman dan berakhlak mulia.
KOMPETENSI INTI
KELAS IV
KOMPETENSI INTI
KELAS V DAN VI
1. Menerima, menghargai, dan menjalankan
ajaran agama yang dianutnya .
1. Menerima, menghargai, dan menjalankan
ajaran agama yang dianutnya.
2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, santun, peduli, dan percaya diri dalam
berinteraksi dengan keluarga, teman,
tetangga, dan guru.
2. Memiliki perilaku jujur, disiplin, tanggung
jawab, santun, peduli, percaya diri, dan cinta
tanah air dalam berinteraksi dengan keluarga,
teman, tetangga, dan guru.
3. Memahami pengetahuan faktual dengan cara
mengamati [mendengar, melihat, membaca]
dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu
tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan
kegiatannya, dan benda-benda yang
dijumpainya di rumah, sekolah, dan tempat
bermain.
3. Memahami pengetahuan faktual dan
konseptual dengan cara mengamati dan
mencoba [mendengar, melihat, membaca]
serta menanya berdasarkan rasa ingin tahu
secara kritis tentang dirinya, makhluk ciptaan
Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda
yang dijumpainya di rumah, sekolah, dan
tempat bermain.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dalam
bahasa yang jelas, logis, dan sistematis,
dalam karya yang estetis dalam gerakan yang
mencerminkan anak sehat, dan dalam
tindakan yang mencerminkan perilaku anak
beriman dan berakhlak mulia.
4. Menyajikan pengetahuan faktual dan
konseptual dalam bahasa yang jelas, logis,
dan sistematis, dalam karya yang estetis
dalam gerakan yang mencerminkan anak
sehat, dan dalam tindakan yang
mencerminkan perilaku anak beriman dan
berakhlak mulia.
Kompetensi Inti SMP/MTs adalah sebagai berikut:
KELAS
VII VIII IX
1. Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1. Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
1. Menghargai dan menghayati
ajaran agama yang dianutnya.
[Type text]
KELAS
VII VIII IX
2. Menghargai dan menghayati
perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
2. Menghargai dan menghayati
perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli
(toleransi, gotong royong),
santun, percaya diri, dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan
alam dalam jangkauan pergaulan
dan keberadaannya.
2. Menghargai dan menghayati
perilaku jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya
diri, dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial
dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan
(faktual, konseptual, dan
prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual,
konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya
tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak
mata.
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual,
dan prosedural) berdasarkan rasa
ingin tahunya tentang ilmu
pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan
menyaji dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber
lain yang sama dalam sudut
pandang/teori
4. Mengolah, menyaji, dan
menalar dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan
mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber
lain yang sama dalam sudut
pandang/teori.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar
dalam ranah konkret
(menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang)
sesuai dengan yang dipelajari di
sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori.
Kompetensi Inti SMA/MA adalah sebagai berikut:
KELAS X KELAS XI KELAS XII
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran agama
yang dianutnya
1. Menghayati dan mengamalkan
ajaran agama yang dianutnya
1. Menghayati dan
mengamalkan ajaran agama
yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku
(jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli,
santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama,
cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan
alam serta dalam
menempatkan diri sebagai
2. Mengembangkan perilaku
(jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli,
santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama,
cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan
sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam
berinteraksi secara efektif
dengan lingkungan sosial dan
alam serta dalam
menempatkan diri sebagai
2. Mengembangkan perilaku
(jujur, disiplin,
tanggungjawab, peduli,
santun, ramah lingkungan,
gotong royong, kerjasama,
cinta damai, responsif dan
proaktif), menunjukkan sikap
sebagai bagian dari solusi atas
berbagai permasalahan
bangsa, serta memosisikan
diri sebagai agen transformasi
masyarakat dalam
membangun peradaban
bangsa dan dunia
[Type text]
KELAS X KELAS XI KELAS XII
cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
cerminan bangsa dalam
pergaulan dunia
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan faktual,
konseptual, prosedural dalam
ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban
terkait fenomena dan
kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan
masalah
3. Memahami, menerapkan, dan
menjelaskanpengetahuan
faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif
dalamilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebabfenomena dan
kejadian, serta menerapkan
pengetahuan prosedural pada
bidang kajian yang spesifik
sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan
masalah
3. Memahami, menerapkan, dan
menjelaskan pengetahuan
faktual, konseptual,
prosedural, dan metakognitif
dalamilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan
kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban
terkait penyebab fenomena
dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan
prosedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan
bakat dan minatnya
untukmemecahkan masalah
4. Mencoba, mengolah, dan
menyaji dalam ranah konkret
dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu
menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
4. Mencoba, mengolah, dan
menyaji dalam ranah konkret
dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari
yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri,
bertindaksecara efektif dan
kreatif, serta mampu
menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
4. Mencoba, mengolah, menyaji,
dan mencipta dalam ranah
konkret dan ranah abstrak
terkait dengan pengembangan
dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri serta
bertindak secara efektif dan
kreatif, dan mampu
menggunakan metoda sesuai
kaidah keilmuan
3. Rencana Implementasi
Rencana implementasi Kurikulum 2013 terkait dengan kesiapan pemerintah untuk menggarap
aspek-aspek: 1. Ketersediaan dokumen kurikulum dan buku babon, 2. Pelaksanaan pelatihan
pengguna kurikulum (guru, kepala sekolah, dan pengawas), 3. Persiapan satuan pendidikan
dalam administrasi, fasilitas, dan manajemen, dan 4. Pelaksanaan implementasi kurikulum di
satuan pendidikan. Ketersediaan dokumen kurikulum dan buku babon adalah adanya dokumen
kurikulum untuk masing-masing guru dan sekolah. Dokumen kurikulum untuk sekolah adalah
dokumen tentang Kurikulum dan Dokumen Kurikulum untuk satuan pendidikan yang
bersangkutan. Dokumen kurikulum untuk guru adalah Kompetensi Inti, KD, dan silabus kelas
untuk guru kelas (SD); Kompetensi Inti, KD, dan silabus mata pelajaran untuk guru SMP, SMA,
SMK.
Pelaksanaan pelatihan pengguna kurikulum adalah jumlah guru yang ditatar dibandingkan
dengan jumlah guru yang mengajar untuk kelas yang bersangkutan. Guru SD adalah guru kelas
jadi di bacht pertama pelatihan mencakup guru kelas I dan IV SD sedangkan pada bach
berikutnya guru kelas II dan V, kemudian guru kelas VI. Guru agama, seni-budaya dan
penjasorkes adalah guru mata pelajaran dan oleh karenanya mereka sudah harus terlatih pada
bacth pertama. Untuk SMP dan SMA guru mata pelajaran dan dengan demikian mereka yang
mengajar di kelas VII adalah juga mereka yang mengajar di kelas VIII dan IX. Guru SMA dan
[Type text]
SMK yang mengajar di kelas X mungkin juga mereka yang mengajar di kelas XI dan XII
sehingga batch untuk mereka mungkin berbeda dari batch pelatihan untuk SD.
Persiapan yang dilakukan pemerintah sejak Februari 2013 sampai Juli 2013, berfokus pada
ketersediaan dokumen kurikulum, pelatihan guru kelas I, IV, VII, X dan kepala sekolah dan
pengawas SD, SMP, SMA, SMK. Untuk bulan Juli 2013 – Juni 2014: berfokus pada kegiatan
implementasi awal kelas I, IV, VII, dan X dan ketersediaan dokumen kurikulum dan pelatihan
guru kelas II, V, VI, VIII, IX, XI, dan XII. Sedangkan untuk bulan Juni 2014 – 2015: berfokus
pada implementasi tahun II masih dalam fase awal implementasi; dan bulan Juni 2015 – 2016,
berfokus pada implementasi tahun III dan penentuan apakah implementasi penuh (fully
implementation stage) sudah dapat dimulai pada tahun 2016-2017 dan seterusnya.
C. TANTANGAN DAN HARAPAN
Kegiatan pembelajaran dalam skema Kurikulum 2013 diselenggarakan untuk membentuk
watak, membangun pengetahuan, sikap dan kebiasaan-kebiasaan untuk meningkatkan mutu
kehidupan peserta didik. Kegiatan pembelajaran diharapkan mampu memberdayakan semua
potensi peserta didik untuk menguasai kompetensi yang diharapkan. Pemberdayaan diarahkan
untuk mendorong pencapaian kompetensi dan perilaku khusus supaya setiap individu mampu
menjadi pembelajar sepanjang hayat dan mewujudkan masyarakat belajar. Dengan demikian
guru diharapkan mampu mengimplementasikan metode pembelajaran yang inovatif (studentscentered); pembelajaran konvensional (teacher-centered) dianggap tidak lagi mampu memenuhi
harapan-harapan di atas. Agar siswa mampu mengembangkan sikap dan pengalaman sesuai
dengan perbedaan potensinya, maka peran guru tidak lagi sebagai pentransfer ilmu, melainkan
sebagai fasilitator atau membantu siswa agar siswa mampu menguasai berbagai kompetensi yang
diharapkan. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran yang diselenggarakan diharap mampu
mengembangkan kemampuan untuk mengetahui, memahami, melakukan sesuatu, hidup dalam
kebersamaan, dan mengaktualisasikan diri. Dengan perkataan lain, kegiatan pembelajaran perlu
menggunakan prinsip yang: (1) berpusat pada peserta didik, (2) mengembangkan kreativitas
peserta didik, (3) menciptakan kondisi menyenangkan dan menantang, (4) bermuatan nilai, etika,
estetika, logika, dan kinestetika, dan (5) menyediakan pengalaman belajar yang beragam.
Pengakuan keragaman potensi siswa agar mereka mampu melakukan kegiatan eksplorasi
berimplikasi terhadap pelaksanaan kegiatan pembelajaran yang perlu menerapkan berbagai
strategi dan metode pembelajaran yang menyenangkan, kontekstual, efektif, efisien, dan
bermakna. Pada gilirannya kegiatan pembelajaran diharap mampu mengembangkan dan
meningkatkan kompetensi, kreativitas, kemandirian, kerjasama, solidaritas, kepemimpinan,
empati, toleransi dan kecakapan hidup peserta didik guna membentuk watak serta meningkatkan
peradaban dan martabat bangsa. Siswa yang bersifat otonom, perlu diberi kesempatan untuk
menemukan sendiri dan mentransformasikan informasi kompleks, mengecek informasi baru
dengan aturan-aturan lama di dalam benaknya, dan merevisinya apabila aturan-aturan itu tidak
lagi sesuai. Peserta didik harus didorong untuk mengkonstruksi pengetahuan melalui
pengalaman-pengalamannya. Dengan demikian maka Kurikulum 2013 sejalan dengan paradigm
constructivism dalam ilmu pendidikan. Kurikulum 2013 juga selaras dengan berbagai teori
[Type text]
kependidikan misalnya: teori perkembangan kognisi dari Piaget, teori belajar dan membimbing
dari Vygotsky, pendekatan kontekstual, kolaborasi, problem-based learning, investigasi,
discovery-method, problem solving, problem posing, dst.
Mengingat berbagai pertimbangan di atas maka dalam pembelajaran di kelas, guru dapat
memberikan kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan peserta didik untuk
menemukan atau menerapkan ide-ide mereka sendiri, dan mengajar peserta didik menjadi sadar
dan secara sadar menggunakan strategi mereka sendiri untuk belajar, seperti ditulis dalam
pedoman pelaksanaan sbb:
“Guru dapat memberi peserta didik anak tangga yang membawa peserta didik ke pemahaman
yang lebih tinggi, dengan catatan peserta didik sendiri yang harus memanjat anak tangga tersebut.
Bagi peserta didik, pembelajaran harus bergeser dari “diberi tahu” menjadi “aktif mencari
tahu”.Di dalam pembelajaran, peserta didik membangun pengetahuan bagi dirinya. Bagi peserta
didik, pengetahuan yang ada di benaknya bersifat dinamis, berkembang dari sederhana menuju
kompleks, dari ruang lingkup dirinya dan di sekitarnya menuju ruang lingkup yang lebih luas, dan
dari yang bersifat konkrit menuju abstrak. Sebagai manusia yang sedang berkembang, peserta
didik telah, sedang, dan akan mengalami empat tahap perkembangan intelektual, yakni sensori
motor, pra-operasional, operasional konkrit, dan operasional formal”
Skema pembelajaran perlu dimulai dengan perencanaan yang mempertimbangkan berbagai
factor serta berbagai sumber belajar dan pembelajaran yang dapat digunakan. Pengembangan
perangkat pembelajaran menjadi sangat penting. RPP dan LKS perlu dikembangkan selaras
dengan kompetensi dasar, asumsi, paradigm dan teori-teori belajar-mengajar. Skema pencapaian
kompetensi perlu didukung dengan pengembangan berbagai variasi media, variasi metode dan
variasi interaksi di dalam kelas. Dikarenakan peran aktif siswa sangat diakui, maka alur kegiatan
siswa perlu memasilitasi mereka agar mempunyai kesempatan berdiskusi di dalam kelompok
besar atau kecil, serta menyampaikan pendapatnya atau melaporkan hasil kepada teman yang
lain atau guru di kelas. Skema pencapaian kompetensi akan menjamin kepastian fasilitasi guru
akan segala kemungkinan kegiatan dan proses kognisi atau pencapaian kompetensi. Untuk
memperkokoh skema pencapaian kompetensi maka Kurikulum 2013 SD/MI menggunakan
pendekatan pembelajaran tematik integratif dari kelas I sampai kelas VI. Dijelaskan bahwa
pembelajaran tematik integratif merupakan pendekatan pembelajaran yang mengintegrasikan
berbagai kompetensi dari berbagai mata pelajaran ke dalam berbagai tema. Sesuai dengan
pedoman pelaksanaan, pengintegrasian tersebut dilakukan dalam dua hal, yaitu integrasi sikap,
keterampilan dan pengetahuan dalam proses pembelajaran dan integrasi berbagai konsep dasar
yang berkaitan. Tema akan membingkai dan member kerangkan makna berbagai konsep dasar
sehingga peserta didik akan mampu mengkonstruksinya secara komprehensif. Ketentuan tentang
pembelajaran tematik diuraikan sebagai berikut:
“Pembelajaran tematik integratif, tema yang dipilih berkenaan dengan alam dan kehidupan manusia.
Untuk kelas I, II, dan III, keduanya merupakan pemberi makna yang substansial terhadap mata
pelajaran PPKn, Bahasa Indonesia, Matematika, Seni-Budaya dan Prakarya, serta Pendidikan
Jasmani, Olahraga dan Kesehatan. Di sinilah Kompetensi Dasar dari IPA dan IPS yang
diorganisasikan ke mata pelajaran lain memiliki peran penting sebagai pengikat dan pengembang
Kompetensi Dasar mata pelajaran lainnya. Dari sudut pandang psikologis, peserta didik belum
mampu berpikir abstrak untuk memahami konten mata pelajaran yang terpisah kecuali kelas IV, V,
dan VI sudah mulai mampu berpikir abstrak. Pandangan psikologi perkembangan dan Gestalt
[Type text]
memberi dasar yang kuat untuk integrasi Kompetensi Dasar yang diorganisasikan dalam
pembelajaran tematik. Dari sudut pandang transdisciplinarity maka pengotakan konten kurikulum
secara terpisah ketat tidak memberikan keuntungan bagi kemampuan berpikir selanjutnya”.
Dari panduan yang dibuat pemerintah menjelaskan keterkaitan dan kedudukan KTSP dengan
Kurikulum 2013. Jika ditilik dari segi implementasi di lapangan sebetulnya prosedur dan
substansi KTSP tidak mengalami perubahan. Oleh karena itu penulis menganggap bahwa
Kurikulum 2013 sebetulnya lebih tepat sebagai revisi dari Kurikulum 2006. Sementara di sisi
lain, pendekatan sains yang digunakan utuk semua mata pelajaran, dilihat dari sudut filsafat dan
psikologis tidak dapat dipertanggungjawabkan. Secara ontologism, terdapat hanya dua macam
ilmu saja yaitu geistesweisensaften (ilmu humaniora) dan natureweistensaften (ilmu-ilmu
kealaman). Pendekatan sain hanya cocok untuk natureweistesaften, sedangkan untuk geistesaften
yang cocok adalah hermeneutika atau metode hidup. Jadi dalam hal pendekatan ini, Kurikulum
2013 telah melanggar atau melabrak atau melahap secara rakus untuk mengalahkan dan
mendominasi ilmu humaniora seperti Agama, Bahasa, Seni dll. Jika hal ini terus dipaksakan,
penulis menduga Kurikulum 2013 akan mengalami banyak kendala ontologis dalam
pelaksanaannya dan dengan demikian tidak akan memberi solusi bagi mempersiapkan generasi
bangsa yang tangguh, tetapi malah menambah daftar carut marut pendidikan Indonesia yang
memang tidak dan belum pernah mengalami keadaan sehat sejak lahirnya republik ini.
Persoalan ontologis dan psikologis juga muncul pada rangkaian hirarkhis Kompetensi Inti dan
Kompetensi Dasar yang dibuat merentang dari SD kelas I sampai dengan SMA kelas XII. Jika
kita cermati rangkaian makna dan konsep yang terkandung dalam Kompetensi Inti dan Dasar
sangatlah tidak dapat dimengerti, misal untuk Kompetensi Inti keagamaan (Kompetensi Inti 1)
bahwa benarkan bahwa untuk kelas I, IIdan III SD dapat dirumuskan sebagai :” Menerima dan
menjalankan ajaran agama yang dianutnya” , sedangkan untuk kelas IV, V dan VI SD dapat
dirumuskan sebagai : “Menerima, menghargai, dan menjalankan ajaran agama yang
dianutnya”. Jika dicermati maka untuk siswa SD kelas I, II dan III dianggap belum mampu
menghargai agama yang dianutnya. Secara psikologis tentulah hal ini sangat krusial dan
berbahaya, dan penulis menganggapnya bahwa asumsi semacam ini hanyalah bersifat
hypothetical analyses yaitu pemikiran yang hanya berdasarkan konseptual di atas kertas dan
tidak dapat dipertanggungjawabkan secara scientific empirical. Demikian seterusnya ditemukan
bahwa untuk siswa SD dan SMP dianggap belum mengamalkan agama yang di anutnya.
Sungguh ironi, mengapa pemerintah yang besar ini sampai bisa mengadaptasi pemikiranpemikiran kerdil semacam ini? Maka inilah salah satu tantangan bagi guru, pendidik, praktisi dan
akademisi jika ingin menyadari betapa Kurikulum 2013 masih memuat banyak persoalan
controversial dan secara ontologis, pedagogis, psikologis dan empiris tidak dapat dipertanggung
jawabkan.
Terdapat pula kerancuan pemikiran dari segi acuan dari Kompetensi Dasar dan harus
dikembangkan dalam setiap peristiwa pembelajaran secara integratif, yaitu dengan dirancangnya
Kompetensi Inti dalam empat kelompok yang saling terkait yaitu berkenaan dengan sikap
keagamaan (kompetensi inti 1), sikap sosial (kompetensi 2), pengetahuan (kompetensi inti 3),
dan penerapan pengetahuan (kompetensi 4). Dari rumusan yang ada, kerancuan yang terjadi
adalah bahwa kompetensi inti yang satu dengan yang lainnya bersiat terpisah dan tidak jelas
keterhubungannya. Semestinya, sikap keagamaan harus menjadi landasan sekaligus tujuan serta
[Type text]
mewarnai sikap-sikap yang lain. Terdapat kesalahan ontologism dengan menemkan sikap sosial
sebelum pengetahuan. Manakah diantara kedua hal tersebut terkategorikan sebagai prasyarat satu
dengan yang lainnya? Inilah bahayanya jika cara berpikir sain diterapkan untuk menyelesaikan
persoalan humaniora. Celaka 13.
Dari sisi inovasi pendidikan yang ingin dicapai oleh Kurikulum 2013, penulis menemukan
bahwa hal demikian masih jauh api dari panggangnya; masih jauh air dari ikannya. Kenapa?
Inovasi pembelajaran menuju student-centered dengan pendekatan constructivisme adalah kultur.
Maka setiap pengembangan program atau kegiatan yang berkaitan dengan kultur haruslah
menyangkut dua perkara yaitu: akuntabilitas dan sustainabilitas. Akuntabel artinya dapat
dipercaya, sedangkan sustainable artinya berkelanjutan. Selama ini, dalam sejarahnya, belumlah
terdapat kebijakan kependidikan yang benar-benar bersiat akuntabel dan sustainable.
Dikarenakan instabilitas keadaan sosio-politik bangsa ini dari waktu ke waktu maka segala
kebijakan kependidikan bersiat parsial, terputus, tidak kontinu dan tidak berdasarkan kajiankajian empiris; melainkan lebih banyak bersiat hypothetical-analysis serta diwarnai dengan
berbagai kepentingan bahkan politik. Melarang mempolitisir kontroversi Kurikulum 2013 adalah
juga tindakan politiking juga. Kurikulum adalah ranah bidang keahlian para akademisi
khususnya LPTK; politisi dan para artis hanya mampu menangkap sisi luarnya saja. Maka
dukungan yang harus diberikan adalah seyogyanya dari para akademisi dan praktisi dan
bukannya dari para artis dan politisi. Kebenaran yang perlu ditegakkan adalah ebenaran
berdasarkan akuntabilitas dan sustainabilitas seperti yang diuraikan di atas.
Segala macam jenis media, alat peraga, fasilitas kependidikan dan teknologi pembelajaran (IT)
adalah kreativitas guru. Maka buku mata pelajaran adalah juga kreativitas guru; maka secara
ontologism yang berhak mengembangkan sumber-sumber pembelajaran adalah otonomi dan
kewenangan guru. Adalah usaha yang menentang kodrat Nya jika pemerintah berupaya
melengkapi guru dengan menyediakan segala macam buku untuk guru. Dalam kondisi ini maka
guru-guru akan semakin tidak berdaya, tidak kreatif dan tidak produktif. Langkah ini adalah
kesalahan besar pemerintah dalam mempersiapkan Kurikulum 2013.
Selain dari pada itu, dari sisi ontologi atau makna kurikulum, maka Kurikulum 2013 belum
menjangkau makna terdalam dari hakekat kurikulum itu sendiri selain hanya sebagai Kurnas dan
Kurda serta KTSP sebagai pelengkap. Sebetulnya sangat perlu didefinisian secara jelas baik
secara konseptual maupun filosofis pengertian Kurikulum pada masing-masing Jenjang
Pendidikan. Saya pernah mengusulkan agar ada 1 (satu) lagi jenis kurikulum sebagai ujung
tombak operasional dilapangan yaitu yang saya sebut sebagai “Kurikulum Pada Tingkat Satuan
Pembelajaran” atau disingkat “KTSPbl”. Alasannya agar persiapan, RPP, silabus, bahan ajar,
metode, lebih operasional dan lebih kongkrit serta bersifat kontekstual.
Untuk mendukung adanya KTSPbl, guru perlu mengembangkan 10 (sepuluh) langkah: a.
Mengembangkan RPP yang memfasilitasi siswa untuk membangun hidup (ilmu)-Lile Skill, b.
Mengembangkan Apersepsi sebagai kegiatan siswa dan bukan kegiatan guru, c.
Mengembangkan Kegiatan Diskusi Kelompok, karena hakekat Ilmu bagi siswa SD dan SMP
adalah Kegiatan Diskusi, d. Mengembangkan Skema Pencapaian Ketrampilan Hidup (lebih
tinggi dari Kompetensi), e. Mengembangkan LKS yang memfasilitasi siswa agar memperoleh
Ketrampilan Hidup (LKS harus dibuat sendiri oleh guru dan bukan dari membeli; LKS bukan
[Type text]
sekedar kumpulan soal), f. Mengembangkan kegiatan assessment (bukan sekedar penilaian),
berupa Portfolio dan Authentics Assessment, g, . Mengembangkan Kegiatan Refleksi Siswa
untuk menyampaikan dan menjelaskan kesimpulan diskusi kelompoknya, h. Mengembangkan
dan mendorong agar Siswa sendiri yang memperoleh Kesimpulan, i. Mengembangkan Media
atau Alat Peraga yang menunjang, j. Menembangkan Metode Pembelajaran yang Dinamis,
Kreatif, Fleksibel, dan Kontekstual.
Diperlukan redefinisi tentang hakekat keilmuan (Mapel), yaitu bahwa untuk Jenjang Pendidikan
Menengah dan Rendah, Keilmuan merupakan proses berpikir atau kegiatan social. Diperlukan
redefinisi matematika untuk sekolah yaitu Matematika Sekolah yang didefinisikan sebagai
Proses Berpikir atau Kegiatan Sosial. Ebbutt and Straker (1995) mendefinisikan School
Mathematics sebagai: Kegiatan mencari pola, Kegiatan menyelesaikan masalah, Kegiatan
eksplorasi, dan Kegiatan berkomunikasi. Demikian juga untuk maple-mapel yang lain. Nilai
Karakter harusnya diturunkan dari butir-butir Sila Pancasila, yaitu Ketuhanan Yang Maha Esa,
Kemanusiaan yang adil dan beradab, Persatuan Indonesia, Kerakyatan yang dipimpin oleh
kebijaksanaan dalam permusyawaratan/perwakilan, dan Keadilan social bagi seluruh rakyat
Indonesia.
Agar dilakukan redefinisi tentang Orientasi Kurikulum yaitu bukan Pengembangan Kompetensi
melainkan Pengembangan Ketrampilan Hidup. Perlu redefinisi Hakekat Belajar dan Hakekat
Mengajar, yaitu bahwa Belajar adalah kegiatan eksplorasi dan Mengajar juga adalah Kegiatan
Penelitian. Hal ini belum cukup, perlu ditambah bahwa Belajar adalah Membangun Hidup (Life
Skill). Perlu redefinisi Metode Mengajar menuju Mngembangkan Ketrampilan Hidup (Life
Skill), sehingga Metode Mengajar yang tepat adalah bersifat kontekstual, fleksibel, dinamis dan
kreatif, misal : Metode Investigasi/Eksplorasi (yang disebut sebagai Metode Sain) dan Metode
Diskusi. Perlunya kewajiban bagi guru untuk membuat LKS nya sendiri. Karena LKS selama ini
hanya membeli dari Penerbit atau bantuan dari Pemerintah, dan itu belum termasuk criteria LKS
yang benar, karena hanya merupakan Kumpulan Soal. RPP danLKS yang benar adalah RPP dan
LKS yang membantu siswa mengembangkan Ketrampilan Hidup. Kurikulum 2013 juga harus
meletakan landasan bagi pada akhirnya pemerintah harus berani melangkah untuk
menghapuskan UAN.
Perlu redifinisi hakekat siswa yaitu bahwa Siswa adalah makhluk yang bersifat Hidup, oleh
karena itu maka hakekat siswa adalah diri subyek belajar yang berusaha membangun hidupnya
(Life Skill). Perlu dipromosikan bahwa Kompetensi Siswa berkaitan dengan Kebutuhannya dan
berkaitan dengan Aspek Budayanya. Maka untuk memperoleh kompetensi ketramilan hidup,
siswa perlu melalui tahap-tahap hirarkhis sebagai berikut: WILL, ATTITUDE, KNOWLEDGE,
SKILL, and EXPERIENCE, Untuk mencapai Kompetensi tersebut guru perlu membuat Skenario
Pembelajaran yaitu Skenario Pencapaian Kompetensi. Dikembangkan komunikasi agar diperoleh
kejelasan tentang perihal tersebut di atas. Sudah saatnya dipromosikan Pendidikan Kontekstual
yaitu sesuai dengan Daerah masing-masing; sehingga Pendidikan akan mengembangkan Multi
Solusi dan Multi Budaya.
[Type text]
D. SIMPULAN DAN SARAN
Bagaimanapun Kurikulum 2013 mengandung pemikiran-pemikiran untuk melakukan terobosan
agar praktek pembelajaran di sekolah lebih baik yaitu menuju inovasi yang berorientasikan
kepada siswa. Namun di balik usaha pemerintah dengan segenap daya dan dananya, sangat
disayangkan bahwa perubahan kurikulum menjadi Kurikulum 2013 belum mampu secara hakiki
menjawab berbagai macam persoalan pendidikan , kebijakan pendidikan bahkan visi dan misi
pendidikan nasional. Akan dibawa kemanakah pendidikan Indonesia 25, 50 auatu bahkan 200
tahun ke depan? Apakah pendidikan Indonesia mengarah menuju Technological Pragmatism,
Industrialization, Conservativism, Old Humanis, Progressive atau sebagai Public Educator.
Kurikulum 2013 telah menampilkan dan melengkapi sosok pendidikan Indonesia yang sedari
kelahiran republic ini memenag belum pernah dalam keadaan sehat. Keadaan sehat suatu system
pendidikan jika dia bersifat komprehensif, akuntabel, sustainable, konsisten, kreatif, fleksibel,
membudaya berakar dari kultur bangsa dan daerah serta mampu berinteraksi pada tataran
internasional. Suatu system pendidikan juga dikatakan sehat jika diantara komponen
pendukungnya yang berupa kebijakan dan produk-produk hukumnya bersifat konsisten. Sistem
ujian nasional tidaklah bersifat konsisten dengan student-centered; juga tidak konsisten dengan
semangat reformasi dan otonomi daerah. Penyediaan buku pelajaran secara besar-besaran oleh
pemerintah adalah tidak selaras dengan usaha pemberdayaan kompetensi guru. Pemberlakuan
Kurikulum 2013 yang tergesa-gesa dengan persiapan yang tidak matang adalah tidak selaras
dengan prinsip akuntabilitas dan sustainabilitas.
Namun, sebagai guru hendaknya selalu berusaha menyelaraskan diri dengan kebijakan
pemerintah walaupun pahit sekalipun. Guru yang baik adalah guru yang teruji, termasuk teruji
dengan hadirnya Kurikulum 2013 yang sarat dengan persoalan ontologis, psikologis serta
persoalan teknik implementasinya. Semoga bangsa ini selalu dikuatkan dengan berbagai ujian
dan cobaan yang dialaminya. Amin.
Referensi:
1. Buku Informasi Kurikulum 2013
2. Kompetensi Dasar Kurikulum 2013
3. Pedoman Implementasi Kurikulum 2013
4. Rasional Kurikulum 2013
5. Naskah Akademik Kurikulum 2013
6. Berbagai tulisan pada website penulis yaitu : http://powermathematics.blogspot.com
[Type text]
Lampiran: (menggambarkan enkulturisasi inovasi pembelajan matematika di sekolah)
Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika
Oleh Marsigit
http://powermathematics.blogspot.com
Guru Matematika:
Wahai muridku, engkau kelihatan berbeda dan kelihatan cerdas. Sekiranya aku ditugaskan untuk
menjadi Guru Matematika di kelasmu maka apakah permintaan-permintaanmu kepadaku?
Murid:
Aku menginginkan agar pelajaran matematika itu menyenangkan bagi diriku, memberi semangat
kepadaku, dan bermanfaat bagiku.
Aku juga ingin bahwa pelajaran matematika itu mudah aku pelajari.
Aku harap engkau juga menghargai pengetahuan-pengetahuan yang sudah aku miliki.
Aku ingin juga bahwa pelajaran matematika itu mempunyai keindahan, sesuai dengan norma dan nilai
agama.
Aku mohon agar aku diberi kesempatan untuk berdoa sebelum pelajaran matematika itu dimulai.
Aku ingin agar persoalanku sehari-hari dapat digunakan dalam belajar matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa rasa senang itu juga milikku, walaupun engkau juga berhak mempunyai
rasa senang.
Tetapi menurutku, rasa senang itu tidaklah engkau berikan kepadaku, melainkan harus muncul dari
dalam diriku sendiri.
Engkau tidaklah bisa memaksa diriku menyenangi matematika, kecuali hanya dengan keikhlasanku.
Aku juga ingin engkau agar memberi kesempatan kepada diriku agar aku bisa mempersiapkan psikologis
diriku dalam mengikuti pelajaran matematika.
Ketahuilah wahai guruku, bahwa diriku dan diri teman-temanku semua itulah yang sebenar-benarnya
melakukan persiapan.
Itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai Apersepsi.
Maka berilah kami semua tanpa kecuali untuk melakukan kegiatan-kegiatan agar kami bisa melaukan
Apersepsi, dan tidak hanya engkau ceramahi atau engkau hanya bertanya kepada sedikit siswamu yang
[Type text]
duduk di depan.
Aku juga berharap agar pelajaran matematika itu engkau persiapakan sebaik-baiknya agar aku dapat
melakukan berbagai aktivitas di kelas.
Aku juga memohon agar engkau bersikap adil, tidak pilih kasih. Jika nilaiku jelek, janganlah engkau
remehkan diriku, tetapi jika nilaiku terbaik maka janganlah terlalu disanjung-sanjung.
Menurutku, belajar matematika itu adalah hak dari setiap murid-muridmu di kelas. Oleh karena itu
mohon agar perhatianmu jangan hanya yang duduk di bagian depan saja, melainkan harus meliputi
semuanya.
Aku juga memohon agar engkau tidak bersikap otoriter. Tetapi aku mohon agar engkau dapat bersikap
demokratis.
Oleh karena itu, aku mohon agar engkau jangan terlalu banyak bicara apalagi terkesan menggurui.
Berikanlah kami beraneka ragam aktivitas matematika.
Karena jika engkau terlalu banyak bercerita dan mengguruiku maka sebenar-benar diriku merasa
tersinggung dan kasihan terhadap dirimu karena engkau terkesan sombong.
Aku juga mohon agar engkau tidak hanya bercerita, tetapi hendaknya memberikanku kesempatan untuk
beraktivitas.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat atau menyiapkan LKS agar aku bisa berlatih di situ,
sekaligus aku akan mempunyai catatan dan informasi-informasi.
Aku mohon agar LKS yang engkau siapkan bukan sekedar kumpulan soal, melainkan dapat menjadi
sarana bagiku untuk belajar mandiri maupun kelompok.
Kata Pamanku, LKS merupakan sarana yang sangat strategis bagi guru agar mampu melayani
kebutuhan belajar matematika siswa-siswanya yang beraneka ragam kemampuan.
Aku mohon juga agar engkau jangan menilai aku hanya dari test saja, tetapi tolonglah agar penilaianmu
terhadap diriku itu bersifat komprehensif, lengkap meliputi proses kegiatanku dan juga hasil-hasilku.
Aku juga menginginkan dapat menampilkan karya-karyaku.
Aku sungguh merasa jemu jika engkau hanya menggunakan metode ceramah saja.
Wahai guruku, seberapakah engkau menyadari betapa kecewanya murid-muridmu ketika sudah engkau
minta untuk unjuk jari bertanya, tetapi engkau hanya menunjuk satu saja diantara kami. Padahal hal itu
engkau lakukan setiap hari dan dari waktu ke waktu. Menurut Pamanku, ini disebabkan karena
pengelolaan kelas yang belum bagus.
Aku dan teman-temanku juga merasa tidak begitu nyaman, jika engkau selalu bertanya dengan kalimat
panjang dan kalimat terbuka, kemudian menyuruhku untuk menjawab secara koor/choir. Seakan-akan
[Type text]
engkau telah memperlakukan diriku hanya sebagai obyek pelengkap kalimat-kalimatmu. Sungguh guru
hal yang demikian telah membuat diriku telah tidak berdaya dihadapanmu. Lagi-lagi menurut Pamanku,
metode mengajar yang demikian perlu segera diubah.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau menggunakan berbagai variasi metode mengajar, variasi
penilaian, variasi pemanfaatan sumber belajar.
Aku juga menginginkan agar engkau mampu menggunakan teknologi canggih seperti website dalam
pembelajaranmu. Kenapa guru, aku belajar matematika musti menunggu hari Selasa, padahal pada hari
Selasa yang telah aku tunggu-tunggu terkadang engkau tidak dapat mengajar dikarenakan mendapat
tugas yang lebih penting. Aku sangat kecewa akan hal ini.
Aku ingin agar engkau guruku, dapat membuat Website yang memungkinkan aku belajar matematika
setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung dengan keberadaanmu. Aku juga ingin
bertanya persoalan matematika kepadamu setiap saat, kapan saja dan dimana saja, tidak tergantung
keberadaanmu. Menurut Pamanku, itu semua bisa dilayani jika engkau membuatkan Wbsite atau Blog
untuk murid-muridmu.
Aku ingin engkau menunjukkiku di mana sumber-sumber belajar matematika yang baik.
Aku juga akan merasa bangga jika engkau sebagai guruku mampu membuat modul-modul
pembelajaran, apalagi jika engkau dapat pula membuat buku-buku teks pelajaran matematika untukku.
Aku juga menginginkan engkau dapat memberi kesempatan kepadaku untuk memperoleh keterampilan
matematika.
Aku ingin agar matematikaku bermanfaat tidak hanya untuk diriku tetapi juga untuk orang lain.
Aku juga menginginkan masih tetap bisa berkonsultasi denganmu di luar jam pelajaran.
Pak Guru, aku ingin sekali tempo juga belajar di luar kelas. Kelihatannya belajar diluar kelas udaranya
lebih segar dan menyenangkan.
Tiadalah seseorang di muka bumi ini selain diriku sama dengan diriku. Oleh karena itu dalam pelajaran
matematika itu nanti aku berharap agar engkau dapat mengenalku dan mengerti siapa diriku.
Tetapi aku juga mengetahui bahwa diri yang lain juga saling berbeda satu dengan yang lain.
Maka sesungguh-sungguhnya dirimu sebagai guru akan menghadapi murid-muridmu sebanyak empat
puluh ini, juga sebanyak empat puluh macam yang berbeda-beda.
Oleh karena itu aku memohon agar engkau jangan hanya menggunakan metode tunggal dalam
mengajarmu, supaya engkau dapat membantu belajarku.
Menurutku, untuk melayani sebanyak empat puluh siswa-siswa yang berbeda-beda ini, maka tidaklah
bisa kalau engkau hanya menggunakan metode mengajar tradisional atau ceramah.
Menurut bacaan di internet dan menurut Pamanku, maka untuk dapat melayani siswa-siswamu yang
[Type text]
beraneka ragam, maka engkau perlu mengembangkan RPP yang flesibel, perlu membuat LKS dan yang
penting lagi adalah engkau sebagai guruku harus mempercayai bahwa jika diberi kesempatan maka
muridmu ini mampu mempelajari matematika.
Itulah yang aku ketahui bahwa engkau harus lebih berpihak kepada kami.
Keberpihakan engkau kepada kami itulah yang menurut Pamanku disebut sebagai student centered.
Mohon agar engkau lebih sabar menunggu sampai aku bisa mengerjakan matematika. Usahakanlah
agar matematika itu menjadi miliku, maka janganlah aku hanya diberi kesempatan untuk melihat atau
menonton saja.
Yang betul-betul perlu belajar matematika itu adalah diriku.
Aku ingin betul-betul belajar dan melakukan kegiatan belajar dan tidak hanya menonton engkau yang
mengerjakan matematika.
Maka jikalau engkau mempunyai alat peraga, maka biarkan aku dapat menggunakannya dan jangan
hanya engkau taruh di depan saja.
Aku bahkan dapat mempelajari matematika lebih efektif jika belajar bersama-sama dengan temantemanku.
Oleh karena itu wahai guruku, maka dalam pelajaran matematika itu nanti berikan kami kesempatan
untuk belajar bersama-sama dalam kelompok.
Tetapi jika engkau telah menyuruhku belajar dalam kelompok, maka berikanlah aku waktu yang cukup
untuk berdiskusi dan janganlah engkau terlalu banyak memberikan petunjuk dan ceramah lagi ketika
aku sedang bekerja dalam kelompok.
Karena hal demikian sangat mengganggu konsentrasiku dan terkesan engkau menjadi kurang
menghargai kepada murid-muridmu.
Aku juga mohon agar engkau memberikan kesempatan kepada diriku untuk membangun konsepku dan
pengertianku sendiri.
Wahai guruku, ketahuilah bahwa aku juga ingin menunjukkan kepada teman-temanku bahwa aku juga
dapat menarik kesimpulan dari tugas-tugasmu mengerjakan matematika.
Ketahuilah wahai guruku bahwa kesimpulan-kesimpulan dari tugas-tugasmu itu sebenarnya adalah
milikku.
Oleh karena itu janganlah engkau sendiri yang menyimpulkan tetapi berikan kesempatan kepadaku agar
aku juga bisa menemukan rumus-rumus matematika.
Rumus yang aku temukan sendiri itu sebenar-benarnya akan bersifat lebih awet dan langgeng dari pada
hal demikian hanya sekedar pemberianmu.
Maka jika aku sudah susah-susah melakukan kegiatan kearah menemukan rumus, sementara pada
akhirnya malah engkau yang menyimpulkan, maka sebetulnya aku menjadi marah kepadamu.
[Type text]
Janganlah engkau membuat pesan ganda kepada diriku. Janganlah engkau memberi hukuman
kepadaku dengan menyuruh aku untuk mengerjakan sebanyak-banyak soal. Karena bagiku, hukuman
adalah jelek sedangkan mengerjakan soal adalah baik.
Jangan pula engkau pura-pura memberi soal yang sangat sulit kepadaku padahal engkau sesungguhnya
bermaksud untuk menghukumku.
Aku memohon agar engkau mempercayaiku. Kepercayaanmu kepadaku itu merupakan kekuatan bagiku
untuk memperoleh pengetahuanku. Tolong sekali lagi tolong, percayailah diriku, bahwa jika aku diberi
kesempatan maka insyaAllah aku bisa.
Aku akan bangga jika guruku suatu ketika dapat muncul di kegiatan seminar baik secara nasional
maupun internasinal. Wahai guruku, gunakanlah data-dataku, hasil-hasilku, dan proses belajarku
sebagai data penelitianmu. Menurut Pamanku, jika engkau mampu menggunakan data-data dikelas
mengajarmu, maka engkau akan menghasilkan karya ilmiah setiap tahunnya.
Wahai guruku, aku juga bangga dan ingin membaca karya-karya ilmiahmu. Setidaknya hal demikian
juga akan memotivasi diriku.
Wahai guruku yang baik hati, aku merasa dari waktu ke waktu terdapat perubahan dalam diriku. Aku
juga melakukan percobaan atau eksperimen mencari cara belajar yang baik. Kelihatannya aku belum
menemukan cara belajar yang terbaik bagi diriku. Tetapi aku dapat menyimpulkan bahwa cara
belajarku haruslah dinamis, fleksibel, dan kreatif menyesuaikan dengan kompetensi yang harus aku
kuasai. Oleh karena itu sungguh aneh jika engkau guruku hanya mengajar diriku dengan metode yang
sama dari waktu ke waktu.
Permintaan terakhirku adalah apakah bisa engkau Guruku, untuk kami yang beraneka ragam, berilah
kesempatan untuk mempelajari matematika yang beraneka ragam pula, dengan alat peraga atau
fasilitas yang beraneka ragam pula, dengan buku matematika yang beraneka ragam pula, dengan
kompetensi yang beraneka ragam pula, dengan waktu yang beraneka ragam pula, walaupun kami
semua ada dalam satu kelas, yaitu kelas pembelajaran matematika yang akan engkau selenggarakan.
Demikian guru permohonanku, saya minta maaf atas banyaknya permintaanku karena sesungguhnya
permintaanku itu telah aku kumpulkan dalam jangka waktu yang lama. Sampai aku menunggu ada
seorang guru yang bersifat terbuka untuk menerima permohonan dan saran dari muridnya.
Sekali lagi mohon maaf guruku. Mohon doa restunya. Amin
Guru Matematika:
Astagfirullah al adzimu....ya Allah ya Robi ampunilah segala dosa-dosaku.
Wahai muridku, aku tidak bisa berkata apapun dan aku merasa terharu mendengar semua
permintaanmu itu.
Mulutku seakan terkunci mendengar semua permintaan dan penuturanmu itu.
[Type text]
Tubuhku tergetar dan keringat dingin membasahi tubuhku.
Aku tidak mengira bahwa diantara murid-muridku ada murid yang secerdas kamu.
Aku tidak mengira bahwa jika aku beri kesempatan dan aku beri sarana penyambung lidah bagi suara
hati nuranimu, maka ternyata harapan-harapanmu, permintaan-permintaanmu, dan pikiran-pikiranmu
bisa melebihi dan di luar apa yang aku pikirkan dewasa ini.
Setelah mendengar semua permintaanmu, aku menjadi tahu betapa tidak mudah menjadi Guru
Matematika bagimu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menjadi ragu tentang kepastianku.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasa malu dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku merasakan betapa diriku itu bersifat sangat
egois.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa aku telah berbuat sombong dihadapanmu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa malas diriku itu.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat tidak adil
terhadapmu.
Selama ini aku telah berbuat aniaya terhadap dirimu karena aku telah selalu menutupi sifat-sifatmu, aku
selalu menutupi potensi-potensimu, aku selalu mendominasi inisiatifmu, aku selalu menimpakan
kesalahan pada dirimu, dan
sebaliknya aku selalu menutupi kesalahanku.
Selama ini aku telah berpura-pura menjadi manusia setengah dewa dihadapanmu.
Dihadapanmu, aku telah menampilkan diriku sebagai manusia sempurna yang tiada cacat, serba bisa,
serba unggul, serba hebat, tiada gagal, wajib digugu, dan wajib ditiru.
Setelah mendengar permintaanmu, aku menyadari betapa selama ini aku telah berbuat munafik di
depanmu, karena aku selalu menyembunyikan keburukan-keburukanku sementara aku menuntumu
untuk menunjukkan kebaikan-kebaikanmu.
Oh muridku hanyalah tetesan air mataku saja yang telah mengalir merenungi menyadarai bahwa
KERAGUANKU terhadap praktek pembelajaran matematika ternyata benar adanya.
Ternyata yang aku lakukan selama ini lebih banyak mendholimi murid-muridku.
Wahai orang tua berambut putih salahkan jika aku berusaha membimbing murid-muridku?
Orang Tua Berambut Putih:
[Type text]
Ketahuilah wahai guru, jikalau engkau renungkan, maka hakekat membimbing adalah memberdayakan
siswa. Sudahkah kegiatan membimbingmu memberdayakan siswa? Saya khawatir jangan-jangan
niatmu membimbing, tetapi yang terjadi sebetulnya justeru membuat siswamu tidak berdaya.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Orang tua berambut putih, salahkan jika aku mewajibkan murid-muridku untuk belajar giat?
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakekat belajar itu adalah kebutuhan dan kesadaran siswa,
dan bukanlah kewajiban dan perintah-perintahmu. Saya khawatir jangan-jangan dibalik kegiatanmu
mewajib-wajibkan dan perintah-perintah kepada siswamu itu, sebetulnya terselip sifat egoismu.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika aku mengajar dengan cepat dan tergesa-gesa untuk memberi bekal sebanyak-banyaknya
kepada siswa. Apalagi beban kurikulum yang banyak sementara waktunya terbatas.
Orang Tua Berambut Putih:
Wahai guru, jika engkau renungkan, maka hakekat pendidikan itu adalah kegiatan jangka panjang.
Cepat dan tergesa-gesa itu artinya tidak teliti dan memaksa. Maka tiadalah gunanya engkau
dipundakmu membawa segunung pengetahuanmu untuk engkau tuangkan kepada siswamu sementara
siswa-siswamu meninggalkan dirimu. Sebaliknya jika siswamu telah berdaya, merasa senang, menyadari
dan memerlukan mempelajari matematika, maka sedikit saja engkau memberinya, maka mereka akan
meminta dan mencari yang lebih banyak lagi.
Guru Matematika:
Subhanallah....baru kali ini aku menyadarinya.
Salahkah jika saya menggunakan metode tunggal saja yaitu metode ekspositori?
Orang Tua Berambut Putih:
Metode ekspositori atau ceramah itu metode yang sudah kadaluwarsa, tidak mampu lagi melayani
kebutuhan siswa dalam belajarnya. Metode ekspositori selalu sajalah merupakan siklus dari kegiatan:
menerangkan, memberi contoh, memberi soal, memberi tugas, dan menerangkan kembali, demikian
seterusnya. Selamanya ya seperti itu. Itu hanya cocok jika paradigma mengajarmu adalah paradigma
lama yaitu trasfer of learning. Jaman sekarang dan kecenderungan internasional, metode yang
dikembangkan adalah multi metode, yaitu metode yang bervariasi, dinamis dan fleksibel.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian bagaimanakah caranya aku melayani kebutuhan siswa-siswaku mempelajari dan menemukan
sendiri matematikanya? Sementara murid-muridku itu jumlahnya banyak dan kemampuannya berbedabeda pula?
Orang Tua Berambut Putih:
Tidaklah mungkin engkau mampu melayani kebutuhan belajar murid-muridmu, jika engkau tidak
[Type text]
merubah paradigmamu.
Guru Matematika:
Paradigma seperti apa sehingga saya mampu melayani siswa-siswaku mempelajari matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
Hijrahlah, berubahlah, bergeraklah.
Ubahlah paradigmamu:
-dari transer of knowledge menjadi to facilitate
-dari directed-teaching menjadi less directed-teaching
-dari menekankan kepada teaching menjadi menekankan kepada learning
-dari metode tunggal menjadi metode jamak
-dari metode yang monoton menjadi metode yang dinamis dan fleksibel
-dari textbook oriented menjadi problem-based oriented
-dari UNAS oriented menjadi process-product oriented
-dari cepat dan tergesa-gesa menjadi sabar dan menunggu
-dari mewajibkan menjadi menyadarkan
-dari tanya jawab menjadi komunikasi dan interaksi
-dari otoriter menjadi demokrasi
-dari penyelesaian tunggal menjadi open-ended
-dari ceramah menjadi diskusi
-dari klasikal menjadi klasikal, kelompok besar, kelompok kecil dan individual
-dari guru sebagai aktor menjadi siswa sebagai aktor
-dari berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa
-dari mencetak menjadi menembangkan
-dari guru menanamkan konsep menjadi siswa membangun atau menemukan konsep
-dari motivasi eksternal menjadi motivasi internal
-dari siswa mendengarkan menjadi siswa berbicara
-dari siswa duduk dan menunggu menjadi siswa beraktivitas
-dari siswa pasif menjadi siswa aktif
-dari kapur dan papan tulis saja menjadi media dan alat peraga
-dari abstrak menjadi kongkrit
-dari inisiatif guru menjadi inisiatif siswa
-dari contoh oleh guru menjadi contoh oleh siswa
-dari penjelasan oleh guru menjadi penjelasan oleh siswa
-dari kesimpulan oleh guru menjadi kesimpulan oleh siswa
-dari konvensional menuju teknologi
-dari siswa diberitahu menjadi siswa mencari tahu
-dari hasil yang tunggal menjadi hasil yang plural
Guru Matematika:
Subhanallah ...ya Allah ya Rab ampunilah segala dosa-dosaku. Baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian, secara kongkrit, bagaimanakah aku dapat melayani kebutuhan belajar siswa-siswaku yang
banyak itu.
Orang Tua Berambut Putih:
Selama ini mengajarmu berpola atau berprinsip: "untuk siswa-siswa yang bermacam-macam
kemampuan, engkau hanya mengajarinya matematika yang sama, dalam waktu yang sama, dengan
[Type text]
tugas yang sama, dengan metode mengajar yang sama, dan mengharapka hasil yang sama, yaitu hasil
yang sama dengan apa yang engkau pikirkan". Itulah sebenar-benar metode mengajar Tradisional yang
tidak mampu lagi dipertahankan. Berubah dan berubahlah segera...
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kemudian akau harus mengubah pola mengajarku yang bagaimana?
Orang Tua Berambut Putih:
Jika engkau menginginkan mampu menerapkan metode pembelajaran inovatif, maka terapkanlah
prinsip:"untuk siswa yang berbeda-beda, seyogyanya mempelajari matematika yang berbeda dan
bermacam-macam, walau memerlukan waktu yang berbeda-beda, tetapi dengan metode yang berbedabeda pula, alat yang berbeda-beda pula, serta hasil yang boleh berbeda, yaitu boleh berbeda dengan
apa yang engkau pikirkan"
Guru Matematika:
Subhanallah ...baru kali ini aku menyadarinya.
Apakah yang dimaksud teknologi atau alat agar aku mampu melayani kebutuhan siswa belajar
matematika?
Orang Tua Berambut Putih:
LKS sementara ini dianggap sebagai teknologi atau alat yang sangat strategis. Namun jangan salah
paham, LKS bukanlah sekedar kumpulan soal, melainkan LKS adalah wahana bagi siswa untuk
beraktivitas untuk menemukan ilmu atau menemukan rumus matematikanya. Maka seorang guru harus
menembangkan sendiri LKS nya. Tiadalah orang lain mengetahui kebutuhan guru ybs. Maka tidaklah
bisa mengadakan LKS hanya dengan cara membeli. Itu betul-betul salah dan tidak proesional.
Guru Matematika:
Subhanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Kenapa musti siswa harus belajar dengan berdiskusi dalam kelompoknya.
Orang Tua Berambut Putih:
Hakekat ilmu itu diperoleh dengan cara berinteraksi antara obyektif dan subyektif, antara teori dan
praktek, antara guru dan siswa, antara siswa dan siswa, ..dst. Maka diskusi kelompok itu sebenarnya
adalah sunatullah.
Guru Matematika:
Subahanallah...baru kali ini aku menyadarinya.
Terimakasih orang tua berambut putih.
Ya Allah ya Robbi, ampunilah segala dosa dan kesombonganku selama ini, yang telah mengabaikan
betapa pentingnya aspek psikologis belajar matematika itu, yang telah meremehkan kemandirian siswa,
yang telah serampangan dan hantem kromo terhadap perlakuan pedagogis belajar matematika, yang
telah merasa cukup dan puas terhadap ilmu dan pengetahuanku selama ini.
Permohonan ampunku yang terus menerus kiranya belum cukup untuk menghapus dosa-dosaku.
Ya Allah ya Rab semoga Engkau masih bersedia melindungi dan meridai pekerjaan-pekerjaanku.
Amin
[Type text]
0
Teachers’ Simulation on Developing Problem Solving-Based
Mathematics Textbook in Vocational Senior High School Mathematics
Teaching in Indonesia
To be presented at
APEC- Ubon Ratchathani International Symposium 2011: Innovation on Problem
Solving Based Mathematics Textbooks and E-textbooks
Ubon Ratchathani, 2-5 November 2011
Thailand
By
Marsigit and R. Rosnawati
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
Yogyakarta State University Indonesia
1
Teachers’ Simulation on Developing Problem Solving-Based
Mathematics Textbook in Vocational Senior High School Mathematics
Teaching in Indonesia
By
Marsigit and R. Rosnawati
Department of Mathematics Education, Faculty of Mathematics and Science,
Yogyakarta State University Indonesia
ABSTRACT
Providing books or textbook is one of the crucial policies to improve the quality of teaching
learning processes i.e. improving problem solving skills. The ideal program for providing the
needs of the books containing problem solving approach should not in the means of
monopoly by one or some institutions, but let the schools to choose their own needs of
textbook to be used at schools. It was also to be suggested that the students have their right to
select and by their own books without much intervention by the teacher or by the school.
However, the situation is that it is still far away for the teachers to produce their own books.
One of the reasons is lack of skill to write and produce good quality of textbooks i.e. the
books that containing problem solving approach. However, there are fundamental problems
for the teachers to develop such a book due to the understanding of the concepts of problem
solving itself. This study strives to uncover teachers’ perception on suggested textbooks, on
the concepts of problem solving and how to implement them into the teaching learning of
mathematics. The results of teachers’ simulation lead directly to the competences and
readiness to publish problem solving-based mathematics textbook.
Key Word: problem solving, mathematics textbook, vocational senior high school
A. Introduction
The currently studies (Marsigit, 2010) on mathematics education in Indonesia have the
indication that children's achievement in the subjects of mathematics and Science is low, as
indicated by the result of the National Leaving Examination year by year both in Primary and
Secondary School. Children's mastery on mathematics concepts and mathematics process skills
is still low. This fact may be as the results of: (1) the shortage of laboratory activities; (2) lack of
teachers having mastered science process skill approach; (3) contents on Mathematics and
Science curriculum too crowded; (4) too many time consuming administration stipulation for
teachers; (5) lack of laboratory equipment and laboratory human resource. The study also
indicates that mismatch among the objectives education, curriculum, and evaluation system
which can be identified by the following: (1) National Leaving Examination assess the children's
2
ability cognitively only; (2) Streaming in Senior Secondary School starting at grade 3; it is
argued that the implementation of this system is late and consider individual differences
inappropriately; (3) University Entrance Examination System is considered to trigger Elementary
and Secondary School teachers apply goal oriented rather than process oriented in teaching
Mathematics and Science, (4) many teachers still have difficulty in elaborating the syllabus, (5) a
number of mathematics topics are considered to be difficult for teachers to teach; (6) a
significant number of children consider some mathematics topics as difficult to understand, (7)
teachers consider that they still need guidelines for conducting teaching process by using science
process skills approach.
In our School-Based Curriculum, it was stated that mathematics in primary and
secondary school should encourage the students to think logically, analytically, systematically,
critically, creatively and be able to collaborate with others. The implementations of primary and
secondary mathematics curriculum in class-rooms need to develop problem solving skills
covering both closed and open problems. In solving the problems, students need to creatively
develop many ways and alternatives, to develop mathematical models, and to estimate the
results. Contextual and realistic approaches are recommended to be developed by the teachers to
encourage mathematical thinking in primary schools. With these approaches, there is a hope that
the students step-by-step learn and master mathematics enthusiastically. To make their teaching
learning of primary mathematics more effective, teachers also need to develop resources such as
information technology, teaching aids and other media.
The curriculum outlines the aims of teaching learning of mathematics are as follows: (1)
to understand the concepts of mathematics, to explain the relationships among them and to apply
them to solve the problems accurately and efficiently, (2) to develop thinking skills to learn
patterns and characteristics of mathematics, to manipulate them in order to generalize, to proof
and to explain ideas and mathematics propositions, (3) to develop problems solving skills which
covers understanding the problems, outlining mathmatical models, solving them and estimating
the outcomes, (3) to communicate mathematics ideas using symbols, tables, diagrams and other
media, and (4) to develop appreciations of the uses of mathematics in daily lifes, curiosity,
consideration, and willingness to learn mathematics as well as tough and self-confidence.
Vocational Education prepares students for mastering a number of specific vocational skills.
3
These vocational skills are needed for employment. Vocational Senior High School offers threeyear programs; these consist of about more than 40 subject lessons including Mathematics,
which gives priority to expand specific occupational skills and emphasizes the preparation of
students to enter the world of work and expanding their professional attitudes (Unesco, 2010)
B. Problem Solving Approach in Teaching Learning of Mathematics in
Vocational Senior High School
For a certain program of improving the quality of teaching learning mathematics in senior
high school, research evidences indicated that it was take time for teachers to shift from teachercentered to student-centered. Teachers developed teaching methods based upon more hands-on
activities and daily life utilizing local materials. It needs time to encourage students to be active
learner and involve in problem solving activities. Small group discussions were useful to share
ideas on problem solving activities. To promote problem solving activities the teachers need to
en-culture their efforts in innovating teaching learning processes which meet to academic
students needs, encouraging students to be active learners, developing various strategic of
teaching, developing various teaching materials, and developing teaching evaluation.
Specifically the teachers need to: plan the scenario of teaching, plan students activities,
plan teachers’ roles, distribute the assignments, develop assessment methods, and monitor the
progress of students’ achievements. By developing teaching materials teachers could encourage
the students to do problem solving more efficiently. Students enjoyed their problem solving
activities because they were involved in observing and doing things. The teachers perceived that
in order to promote problem solving activities more effectively, they expected still to have a
need: (1) to make good atmosphere for teaching and learning, (2) to promote to implement
various teaching methods and teaching learning resources, (3) to give the chances for their
students to perform their initiatives, (4) to promote cooperative learning, and (5) to support the
students to be the active learner.
In the international perspectives, specifically Isoda Masami (2007) indicated that
mathematical thinking has been described in the context of problem solving. For example, from
the viewpoint of representation, the permanence of the equivalence of form is a way of
extending mathematical form which is trying to keep the mathematical (or algebraic) structure.
Representation is also a key window. He stated that in the problem solving approach for
4
mathematics teaching, the students meet an unknown problem which can be solved with
previously learned mathematics. Students represent their own ideas, which they then discuss with
each other. A solvable or approachable unknown problem for students is an important condition
of problems in a lesson. Even if most of the mathematics problems that mathematicians
encounter may take years to solve, they are solved based on what is already known.
Meanwhile, Polya (1957) outlined the steps of problem solving activities as follows: (1)
Understand the problem, (2) Devising a plan, (3) Carrying out the plan, and (4) Looking back.
He suggested that the students should have to understand the problem, to identify the unknown,
to collect the data, to understand the condition. The students also need to know whether it is
possible to satisfy the condition; whether the condition is sufficient to determine the unknown;
whether it is insufficient or redundant, even may be contradictory. In devising the plan, the
students need to find the connection between the data and the unknown. They may be obliged to
consider auxiliary problems if an immediate connection cannot be found. They should develop a
plan of the solution. When the students carrying out the plan of the solution, the teachers may
check each step as well as examine the solution obtained. Polya and Pasmep (in Fajar
Shadiq:2004:13) developed the strategies to problem solving activities as follows: (1) Trial and
Error, (2) Making diagram, (3) Trying the simple problem, (4) Making Table, (5) Finding the pattern, (6)
Breaking down the goal, (7) Considering the possibilities, (8) Thinking Logically , (9) Reversing the
Order, and (10) Identifying the impossibility.
C. Textbooks-based Problem Solving in Vocational Senior High School
Mathematics
Thirty Vocational Senior High School Mathematics teachers from thirty different schools
in the Province of Yogyakarta, have perception that good textbook for Vocational Senior High
School mathematics should be understandable, meaningful, and contains of good examples. Most
of them expressed that good textbook should use simple, communicative and standardized
language. More than a half of them indicated that good textbook for Vocational Senior High
School mathematics should be comprehensive in term of mathematical content and students’
competencies (affective, psychomotor, and cognitive). Small number of them indicated that good
textbook of mathematics should meet the following criteria: it should be systematic; it should be
completed by good exercises; it should be completed by good assessment system; it should be
5
interesting in display, performance and good illustration and good layout; it should be relevant
and applicable to daily life; it should be contextual textbook; it should be curriculum-based
textbook; it should contain good problem solving; and it should promote active learners.
1. Teachers’ Perception on Good Textbook for Vocational Senior High School
Mathematics
In relation with the supported textbook for problem solving approach, teachers’
perceptions consist of 12 (twelve) aspects as the following:
a. It should motivate the students to learn mathematics
b. It should develop students’ oriented teaching learning of mathematics
c. It should support of achieving learning objective
d. It should employ flexible teaching learning method
e. It should facilitate students’ need to learn mathematics
f. It should facilitate the students to do exercise mathematics
g. It should dealing with the students’ difficulties in learning mathematics
h. It should consist of summary
i. It should as a communicative writing
j. It should develop the cognitive schema of learning mathematics
k. It should be as a students’ learning oriented
l. It encourage the students to solve mathematics problems
2. Teachers’ Perception on the Strategies of Problem Soling that can be developed in the
Textbook for Vocational Senior High School Mathematics
In relation with the strategies of problem solving that can be developed in the textbook,
teachers’ perceptions consist of 10 aspects, as they were outlined by Polya:
a. Trial and Error
b. Make diagram
c. Try for simple problem
d. Make Table
e. Find the pattern
f. Break down the goal
g. Consider possibility
h. Logical Thinking
i. Reverse Order
j. Identify impossibility
6
3. Teachers’ Simulation in Developing Textbook
Thirty mathematics teachers of Vocational Senior Secondary School simulated how to
develop problem solving-based mathematics textbook. The activities were conducted as part of
developing teaching learning resources in the Certification Program of the year 2011 at Faculty
of Mathematics and Science, Yogyakarta State University. The supervisors, which were also the
researchers, consisted of Dr Marsigit M.A and R. Rosnawati, M.Si. In order the teachers were to
simulate the textbook production, the researcher developed and provided: (1) the questionnaire
of teachers’ perception about good mathematics textbook , (2) the questionnaire of teachers’
perception about problems solving, (3) lecturing and whole-class discussion, (4) small group
discussion, consisting of three teachers, to review and simulate the books, (5) published
mathematics textbooks for Senior High School.
The procedure for the simulation consists of the steps as follows:
a. Whole-class Lecturing
In the whole-class lecturing, the researcher presented the theories of teaching learning
process, developing curriculum and syllabi, developing teaching learning recourses,
developing problem solving activities, and developing textbook. The presentation was
supported by reviewing the models of teaching learning mathematics and plying some
related videos. It was followed by question and answer activities.
b. Reviewing the Developed Text Books
The teachers got mathematics textbooks to be reviewed. The books were authorized
by Dr Marsigit M.A., and they were published by Yudhistira Publication, 2008.
c. Small Group Discussion
In small group the teachers conducted the reviewing activities and discussed among
the members of the group.
d. Teachers’ Presentation
Some teachers presented their results of review and discussion in front of the class.
They show and explain the models of problem solving activities and supported part of
the books. It then followed by question and answer activities.
e. Whole-class Discussion
The researcher led the whole class discussion to get their conclusions or summaries.
7
f. Teachers’ Filling in the Questionnaire
The questionnaires needed to be filled by the teachers consisted of teachers’
perception of the criteria of good textbooks and suggested problem solving activities.
g. Teachers’ Reflection
The teachers reflected their results of the review and wrote them following the criteria
of the strategies of problem solving outlined by Polya (1957)
Picture 1: Mathematics Textbooks to be Reviewed
Picture 2: Teachers’Activities in Group Discussion
8
Picture 3: Teacher’s Presentation of the Results of Discussion
D. The Results of Simulations and Discussion
1. Simulation on the Criteria of Good Mathematics Textbook
In order to motivate the students, the teachers perceived that mathematics textbook should
have a good lay out, supporting references, clear cognitive scheme, clear applications of
mathematics, examples of daily life, and history of mathematics. The teachers indicated that
mathematics textbook should be based and oriented on students’ learning activities; therefore,
they suggested that it develop student’s autonomous, mathematics drill, and problem solving. It
is important that it also should be based on school-based curriculum. Further, such a textbook
should support the students in achieving their competencies.
Relating to the needs for developing flexible teaching learning method, the teachers
perceived that such a textbook should facilitate all students without any exceptionally. It should
be used by the students both individually or collaboratively. Furthermore, it also should make the
students feel confident and joyful. To make it happens the textbook should be arranged
hierarchically and supported by on line internet resources. Step by step of finding the formulas
may fulfill the students’ need to learn mathematics. However, it is important to note that it
provides various quiz and enough exercises and story problems. To make the students feel more
confident it should contain answers for each problem.
9
It is realistic that every developed single book should deal with students’ difficulties in
learning mathematics. To overcome such condition, such a book should provide various ways to
solve the problems. It was suggested that it provides such a space to get students feedback in
order to communicate their ideas with their teacher. Therefore, the teachers though how to
develop communicative textbook. The writer of textbook should consider how the students are
able to understand the procedures. Short and not long sentences can be employed. The
combination of good developed teaching content, curriculum based cognitive schema and the
clear of the guidance make the students have their ability to develop their cognitive schema in
learning mathematics.
The further crucial point of developing mathematics textbook is about its orientation.
Presently, there is no further important point to be considered except that the textbook should be
based on students learning activities. To meet this criteria such a textbook should employ
realistic approach in which the students learn mathematics from the concrete daily life to get
direct experiences and useful schema to prepare their activities in developing various model and
mathematical procedures. However, there is still an ultimate question on how the textbook do
encourage the students to solve mathematics problems? The teacher then recommended that such
a textbook should provide: (1) trial and error schema, (2) activities of making diagrams, (3)
activities of manipulating the tables, (4) finding the pattern, (5) breaking down the goal, and (6)
considering possibilities.
2. The Criteria of Developed Problem Solving
The entirely of the simulation processes the teachers produced the criteria of the
recommended problem solving activities should developed in the mathematics textbook, as
follows:
a. Trial and Error
It is useful to solve the problems
It is useful to get the best solution
It means of finding the method of solving
the problems
It is useful to get the right answers
It should under the teacher’s guidance
It needs of manipulating concrete objects
It is useful to find the mathematics
pattern
It is a speculative method
It is construct theories
It needs teaching aids
10
It means of step by step solution
It is useful to learn any possibility of
existing solution
It is useful to find the wrong answers
It is useful to identify the related concept
(it needs pre-requisite)
It involves drawing activities
It is useful for the teacher to motivate the
students to solve mathematics problems
It is useful to find the formulas
It involves mathematical activities
It based on individual ways and
experiences
b. Making diagram
It is useful to record the data
It is useful to illustrate the situation
It is useful to get mathematical concepts
It is relevant to realistic mathematics
It is useful to illustrate the solutions of
problems
It is useful to solve the problems easily
It is useful to show students’ competencies
It employs various diagrams
It is useful to record experiment activities
It is useful to interpret the data easily
It is useful to communicate/share
mathematical ideas
It is as a teaching media
It is useful to relate two or more
mathematical ideas
It is useful to organize possibilities
It is useful to produce summaries
It is useful to compare mathematical ideas
It is useful to classify the data
It is useful to visualize mathematics
procedures
It is useful to make rough notes
It is useful to the prove the formula
It is useful to produce further diagrams
To make diagram is to solve the problems
It is useful to indicate the degree of
achievement
c. Trying the simple problem
It should from the simple problems to the
complex one
It is useful to get prerequisite understanding
It is a mathematical method
It needs of applying the formula for the
solution of the simple problems
It is useful to breakdown the complex
problem into the simpler one
The simple problem should be taken from
daily life
It is useful to evaluate the students’
competencies
It is useful to make mathematics concepts
more realistic
It is useful to comprehend mathematics
competencies
It is useful for the teacher to facilitate his/her
students
It is useful to make the students understand
about mathematical procedures
It needs to be supported by the use of
teaching aids
Trying the simple problems need
observation activities, recording, and
conclusion
It is useful to make the abstract mathematics
be more concrete one
11
d. Making Table
It needs to be supported by the using of
teaching aids
It is useful to summarize the data
It is as a tool to solve the problems
It needs students’ skill to make the table
It is as the method to solve the problems
It needs students’ skill to read the table
It is closely related to experiment activities
e. Finding the pattern
It is a continuing process from the previous
step to the next step in order to solve the
problems
It should be supported by the use of Students
Work Sheet
It can be an individual activity
It should lead to the finding of the formula
It is the method to solve the problems
It moves from the simple problems to the
complex one
It finds the rule
It is the pattern of methods
It is the pattern of problems
It finds the relationship
It finds the repeated procedures
It leads to generalization
Finding pattern is a natural way of life
It is an abstract method
It is relevant with experiment method
It is repeated procedure
It consists of possible other small patterns
The students should find it
The students can use one pattern to find other
pattern
The pattern makes mathematics be more
meaningful
It is more effective way to solve mathematics
problems
It consists of mathematical concepts
The pattern is a repeated certain change
It is useful to find the characteristics of
mathematics problems
f. Breaking down the goal
It means solving the problems step by step
It means getting the different goals
To solve multiple problems
It is supported by the use of Teaching Aids
and Students Work Sheet
It means solving a big (general) problem
through solving the smaller (specific)
problems
It means solving the longer term problem
through solving the shorter term problems
It means breaking down the procedures
It means identifying the appropriate
procedures
It is useful get the shorter procedures
It is useful to make priority of doing certain
procedure
It appropriates with small group discussion
It means classifying the mathematics
problems
It means breaking down the problem into the
unit problems
12
g. Considering the possibilities
It should be facilitated by the Students Work
Sheet
The teachers need to uncover students’
thinking
It is more related to experiment activities
It is the possibility of students’ thinking
It is the possibility of students’ different
answers
It is useful to uncover the risks and benefit of
any activity
The possibilities need to be recorded
It means of the flexibility of mathematical
procedures
It means of the possibility of the existing
solution
It is useful to clarify the mathematics
problems
It is useful to classify the mathematics
problems
It is useful to anticipate the unpredicted
solution
It is useful to predict the correct or wrong
answers
It means of identifying all possibilities
It means of considering the possibilities to
apply a certain procedure to a different
problem
It is useful to examine the strong (more
effective) or the weakness (less effective) of
a certain procedure
It is useful to provides non-routine problems
It means the students’ creativities
h. Thinking Logically
It means of expressing logically
It is contextual
It is situational
It is about understanding
It is about logical based thinking
It is useful to think clearly
It is useful to think rigorously
It is useful to get prior experiences thinking
It is useful to think systematically
It is useful to think coherently
It is useful to think scientifically
It is useful to think effectively
It is useful to think realistically
It is useful to think rationally
It is as an if-then thinking
It is useful to develop analyzed-based
thinking
It is useful think contextually
It is useful to develop experienced-based
thinking
It is useful to relate problems that has similar
characteristics
i. Reversing the Order
It is useful method to employ prerequisite
understanding
It is useful method to produce the reasons
It is useful method to examine the results
It means reconstructing the mathematics
procedures
It is useful to produce explanation
It is useful to review the methods
It is useful to reflects the process
It is useful to learn different procedures
It is useful to examine the concepts
It is useful to relate some procedures
It means of predicting the results first then
thinking the procedure later.
It means copying the procedures
13
j. Identifying the impossibility.
It is useful to learn why a certain procedure
doesn’t work
It is useful to clarify why a certain procedure
is work effectively
It is useful for the teacher to observe his/her
students works
It is useful for the teacher to motivate his/her
students to develop mathematical procedures
It is useful to examine the teaching
contents/teaching materials
It is useful to find the new methods
It makes the students to be more confident
It is useful to solve the problems
comprehensively
It is useful to examine the procedures
E. Conclusion
The teachers delivered unstructured indications of the constraints for developing textbook
for Vocational Senior High School mathematics. The most difficulties they feel to face if they
should develop textbook for junior mathematics is about their lack of skill and knowledge of
writing mathematical textbook. The others big problems are the difficulties in managing and
allocating the time. They indicated others constraints as: it needs a budget; it is not easy to
determine the theme of the book; it is not easy to collect supporting data; it is difficult to develop
interesting and good illustration textbook; it is difficult to dig up the idea or concepts of textbook
and its paradigm; it is not easy how to develop curriculum-based textbook; it is difficult to
develop comprehensive textbook; and, it is not easy how to use simple, communicative and
standardized language. Small of them indicated that they still have difficulties in developing
thematic textbook; difficulties in developing textbook as students’ guide to learn; difficulties in
developing problem solving activities; difficulties in promoting students as active learner; as well
as, it is not easy how to adapt psychological aspect of students learning mathematics e.g.
students’ motivation.
The efforts of developing textbook for Vocational Senior High School mathematics
should always put the concern of the criteria of good textbook. Specifically, for the needs to
develop textbook for junior mathematics we need to have a clear picture on how to plan and
implement activities in the classroom the following: problem solving activities, reasoning and
proof, mathematical communication, mathematical connections, mathematical representation, the
role of technology, content arrangement and skills development, content appropriate and
relevant, wide range of student interests and abilities, and materials easy to follow and
14
understand. In the case of developing the layout or design of textbook we may consider the
following: the objectives given for each section; exercises and activities relevant to learning
objectives; developing the relevant and useful graph, tables, charts, visuals; cross-curricular
learning exhibited; clearly and appropriately defined some key terms; and reading level and
language use appropriate to students. The problem solving based mathematics textbook in the
Vocational Senior High School can be developed based on the criteria outlined by Polya and
Pasmep that are: (1) Trial and Error, (2) Making diagram, (3) Trying the simple problem, (4) Making
Table, (5) Finding the pattern, (6) Breaking down the goal, (7) Considering the possibilities, (8) Thinking
Logically , (9) Reversing the Order, and (10) Identifying the impossibility.
Reference :
Borg, W.R., & Gall, M.D (1983) Educational Research an Introduction. New York: Longman
Conaty, J.C, (1998) The Educational System in Japan : Case Study Findings : National Institute of
Students Achievement, Curriculum and Assessment, Office of Educational Research and
Improvement, USA.
Competent-Based Curriculum for Junior High School Mathematics in
Yogyakarta. Jakarta: Department of National Education
Collins Educational Glenn, J, (2000) A Report to the Nation from the National Commission on
Mathematics and Science Teaching for the 21st Century: Before It's Too Late, Washington: The
National Commission on Mathematics and Science.
DGSE (2002). Guideline of National Semiloka for Socialization the Development of
Ebbutt, S. and Straker, A. (1995) 'Children and Mathematics', Mathematics in Primary school, Part 1,
London,
Isoda Masami, 2007, Progress Report of the APEC project: Collaborative Studies on Innovations for
Teaching and Learning Mathematics in Different Cultures (II) - Lesson Study focusing
on Mathematical Thinking -”
Marsigit, (2000), Improving the Quality of Primary Mathematics Teaching in Indonesia, Journal of Japan
Society of Mathematical Education Vol.7 May 2000
Marsigit. (2003). The Concept of Curriculum 2004 and Competent-Based Syllabus for
Junior High School Mathematics. Paper: Presented at National Level of Training of Trainer
(TOT) for Basic Science, in Yogyakarta, 15-20 December 2003
Mukminan dkk. (2002). Pedoman Umum Pengembangan Silabus Berbasis Kompetensi Siswa Sekolah
Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP). Yogyakarta: Program Pascasarjana UNY.
How To Solve It, by George Polya, 2nd ed., Princeton University Press, 1957, ISBN
Fajar Shadiq.2004. Pemecahan masalah, Penalaran, dan Komunikasi, http://fadjarp3g.
wordpress.com/2007/10/09/what-research-says-about-mathematical-problem-solving
UNESCO, 2011, World Data on Education Données mondiales de l’éducation Datos Mundiales
de Educación VII Ed. 2010/11
Teaching Material:
Syntesises on
THE PHILOSOPHICAL AND THEORETICAL
GROUND OF MATHEMATICS EDUCATION
By Prof. Dr. Marsigit, M.A. (2015) adapted and developed from The
Philosophy of Mathematics Education (Paul Ernest, 2004)
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 1: Ideology of Education
Objective : Understanding various ideology of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various ideologies of education:
Radical Conservative Liberal Humanist Progressive Socialist Democracy
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 2: Nature of Education
Objective : Understanding various nature of education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of education:
Obligation Preserving Exploiting Transform
ing
Liberating Needs Democracy Others
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 3: The Nature of Mathematics
Objective : Understanding the nature of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematics:
Body of Knowledge Science of
truth
Structure of
truth
Process of
Thinking
Social
Activities
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 4: The Nature of School Mathematics
Objective : Understanding the nature school of mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of school mathematics:
Search for pattern and
relation
Problems Solving Investigation/
Research
Communication
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 5: Moral of Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the moral value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various moral of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 6: Value Mathematics Education
Objective : Understanding and implementing the value of math education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Good vs Bad Pragmatism Hierarkhies
Paternalistics
Humanity
Justice,
Freedom
Others
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various values of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 7: The Nature of Students
Objective : Understanding the nature of students
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 8: The Nature of Students’ Ability
Objective : Understanding the nature of students’ ability and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ ability:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 9: The Aim of Mathematics Education
Objective : Understanding the aim of mathematics education
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Intrinsic Extrinsic Systemic
Empty Vessel Character
Building
Creativity Growing like a seed
Constructing
Others
Talent
Given
Effort Need Competency Culture Contextual Others
Question/Problem:
Followings are various aims of mathematics education:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 10: Nature of Learning
Objective : Understanding theory of learning and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of learning:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 11: Nature of Teaching
Objective : Understanding the theory of teaching and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 12: Theory of Teaching Mathematics
Objective : Understanding the theory of teaching mathematics and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Back to Basic
(Arithmetics)
Certification
Transfer of
knowledge
Creativity Todevelop people
comprehensively
Work Hard,
Exercises, Drill,
Memorize
Thinking
And
practice
Understanding
and Application
Exploration Discussion,
Autonomy,
Self
Transfer of
knowledge
External
Motivation
Internal
Motivation
Constru
ction
Discussi
on
Investig
ation
Develop
ment
Facilitat
ing
Expository
Question/Problem:
Followings are various theories of teaching mathematics:
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 13: The Nature of Teaching Learning Resources
Objective : Understanding the nature of teaching learning resources
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of teaching learning resources:
White Board, Chalk,
Anti Calculator
Teaching
Aid
Visual Teaching Aid
for motivation
Various resources/
environment
Social
Environment
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 14: The Nature of Assessment
Objective : Understanding the nature of assessment and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of assessment:
External Test Portfolio Social Contextual
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 15: The Nature of Society
Objective : Understanding the nature of society and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Expository Problem
Solving
Memorize Drill Discussion Practical
Work
Development Facilitating
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of society:
Diversity Monocul
ture
Desentra
lisation
Compete
ncy
Multiple
Solution
Heterogo
nomous
Social
Capital
Local Culture
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 16: The Nature Curriculum
Objective : Understanding the nature of curriculum and its implication
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of curriculum:
Instrument
Curriculum
Subjectbased
Curriculum
Integrated
Curriculum
Knowledge
Based
Curriculum
Competentbased
Curriculum
Individual
Curriculum
Interactive
Curriculum
ICT Based
Curriculum
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 17: The Nature Students’ Learn Mathematics
Objective : Understanding the nature of students’ learn mathematics
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of students’ learn mathematics:
Individ
ual
Competiti
on
M o t i v a
t i o n
R e a d i
n e s s
Scaffolding Collaborat
ive
Construct
ing
Contextu
al
Enculturing
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Activity 18: The Nature Mathematical Thinking
Objective : Understanding the nature of mathematical thinking
Materials : Posed problems or questions, handout and supporting references
Method : Group Discussion
Question/Problem:
Followings are various natures of mathematical thinking:
Subye
ctive
Obyec
tive
Produ
cing
R e f l e
c t i n g
Critizi
sing
Constru
cting
Social
Activity
Atittu
de
Content Method Conje
cture
Embodim
ent
Discuss its implication to mathematics teaching practice? Which one of them is the most
favorable for you and your teaching? Explain.
000))))^^^^^^^^^^((((000
THE
CRITIQUE OF
PURE
REASON
by
Immanuel Kant
translated by
J. M. D. Meiklejohn
AN ELECTRONIC CLASSICS SERIES
PUBLICATION
The Critique of Pure Reason by Immanuel Kant, trans. J.
M. D. Meiklejohn is a publication of The Electronic
Classics Series. This Portable Document file is furnished
free and without any charge of any kind. Any person
using this document file, for any purpose, and in any
way does so at his or her own risk. Neither the Pennsylvania State University nor Jim Manis, Editor, nor anyone associated with the Pennsylvania State University
assumes any responsibility for the material contained
within the document or for the file as an electronic
transmission, in any way.
The Critique of Pure Reason by Immanuel Kant, trans. J.
M. D. Meiklejohn, The Electronic Classics Series, Jim
Manis, Editor, PSU-Hazleton, Hazleton, PA 18202 is a
Portable Document File produced as part of an ongoing
publication project to bring classical works of literature,
in English, to free and easy access of those wishing to
make use of them.
Jim Manis is a faculty member of the English Department
of The Pennsylvania State University. This page and any
preceding page(s) are restricted by copyright. The text of
the following pages are not copyrighted within the United
States; however, the fonts used may be.
Cover Design: Jim Manis
Copyright © 2010 - 2013
The Pennsylvania State University is an equal opportunity university.
3
Immanuel Kant
THE CRITIQUE
OF
PURE REASON
by
Immanuel Kant
translated by J. M. D. Meiklejohn
PREFACE TO THE FIRST EDITION, 1781
HUMAN REASON, in one sphere of its cognition, is called upon to consider
questions, which it cannot decline, as they are presented by its own nature, but which it cannot answer, as they transcend every faculty of the
mind.
It falls into this difficulty without any fault of its own. It begins with
principles, which cannot be dispensed with in the field of experience, and
the truth and sufficiency of which are, at the same time, insured by experience. With these principles it rises, in obedience to the laws of its own
nature, to ever higher and more remote conditions. But it quickly discov-
4
The Critique of Pure Reason
ers that, in this way, its labours must remain ever incomplete, because new
questions never cease to present themselves; and thus it finds itself compelled to have recourse to principles which transcend the region of experience, while they are regarded by common sense without distrust. It thus
falls into confusion and contradictions, from which it conjectures the presence of latent errors, which, however, it is unable to discover, because the
principles it employs, transcending the limits of experience, cannot be
tested by that criterion. The arena of these endless contests is called
Metaphysic.
Time was, when she was the queen of all the sciences; and, if we take the
will for the deed, she certainly deserves, so far as regards the high importance of her object-matter, this title of honour. Now, it is the fashion of
the time to heap contempt and scorn upon her; and the matron mourns,
forlorn and forsaken, like Hecuba:
Modo maxima rerum,
Tot generis, natisque potens …
Nunc trahor exul, inops.
— Ovid, Metamorphoses. xiii
At first, her government, under the administration of the dogmatists, was
an absolute despotism. But, as the legislative continued to show traces of the
ancient barbaric rule, her empire gradually broke up, and intestine wars
introduced the reign of anarchy; while the sceptics, like nomadic tribes,
who hate a permanent habitation and settled mode of living, attacked from
time to time those who had organized themselves into civil communities.
But their number was, very happily, small; and thus they could not entirely
put a stop to the exertions of those who persisted in raising new edifices,
although on no settled or uniform plan. In recent times the hope dawned
upon us of seeing those disputes settled, and the legitimacy of her claims
established by a kind of physiology of the human understanding—that of
the celebrated Locke. But it was found that—although it was affirmed that
this so-called queen could not refer her descent to any higher source than
that of common experience, a circumstance which necessarily brought suspicion on her claims—as this genealogy was incorrect, she persisted in the
advancement of her claims to sovereignty. Thus metaphysics necessarily fell
back into the antiquated and rotten constitution of dogmatism, and again
became obnoxious to the contempt from which efforts had been made to
save it. At present, as all methods, according to the general persuasion, have
been tried in vain, there reigns nought but weariness and complete indiffer-
5
Immanuel Kant
entism—the mother of chaos and night in the scientific world, but at the
same time the source of, or at least the prelude to, the re-creation and reinstallation of a science, when it has fallen into confusion, obscurity, and disuse from ill directed effort.
For it is in reality vain to profess indifference in regard to such inquiries,
the object of which cannot be indifferent to humanity. Besides, these pretended indifferentists, however much they may try to disguise themselves
by the assumption of a popular style and by changes on the language of
the schools, unavoidably fall into metaphysical declarations and propositions, which they profess to regard with so much contempt. At the same
time, this indifference, which has arisen in the world of science, and which
relates to that kind of knowledge which we should wish to see destroyed
the last, is a phenomenon that well deserves our attention and reflection.
It is plainly not the effect of the levity, but of the matured judgement* of
the age, which refuses to be any longer entertained with illusory knowledge, It is, in fact, a call to reason, again to undertake the most laborious
of all tasks—that of self-examination, and to establish a tribunal, which
may secure it in its well-grounded claims, while it pronounces against all
baseless assumptions and pretensions, not in an arbitrary manner, but
according to its own eternal and unchangeable laws. This tribunal is nothing less than the critical investigation of pure reason.
I do not mean by this a criticism of books and systems, but a critical
inquiry into the faculty of reason, with reference to the cognitions to which
it strives to attain without the aid of experience; in other words, the solution of the question regarding the possibility or impossibility of metaphysics, and the determination of the origin, as well as of the extent and
limits of this science. All this must be done on the basis of principles.
*We very often hear complaints of the shallowness of the present age, and of the
decay of profound science. But I do not think that those which rest upon a secure
foundation, such as mathematics, physical science, etc., in the least deserve this
reproach, but that they rather maintain their ancient fame, and in the latter case,
indeed, far surpass it. The same would be the case with the other kinds of cognition, if their principles were but firmly established. In the absence of this security,
indifference, doubt, and finally, severe criticism are rather signs of a profound
habit of thought. Our age is the age of criticism, to which everything must be
subjected. The sacredness of religion, and the authority of legislation, are by many
regarded as grounds of exemption from the examination of this tribunal. But, if
they on they are exempted, they become the subjects of just suspicion, and cannot lay claim to sincere respect, which reason accords only to that which has
stood the test of a free and public examination.
6
The Critique of Pure Reason
This path—the only one now remaining—has been entered upon by
me; and I flatter myself that I have, in this way, discovered the cause of—
and consequently the mode of removing—all the errors which have hitherto set reason at variance with itself, in the sphere of non-empirical
thought. I have not returned an evasive answer to the questions of reason,
by alleging the inability and limitation of the faculties of the mind; I have,
on the contrary, examined them completely in the light of principles, and,
after having discovered the cause of the doubts and contradictions into
which reason fell, have solved them to its perfect satisfaction. It is true,
these questions have not been solved as dogmatism, in its vain fancies and
desires, had expected; for it can only be satisfied by the exercise of magical
arts, and of these I have no knowledge. But neither do these come within
the compass of our mental powers; and it was the duty of philosophy to
destroy the illusions which had their origin in misconceptions, whatever
darling hopes and valued expectations may be ruined by its explanations.
My chief aim in this work has been thoroughness; and I make bold to say
that there is not a single metaphysical problem that does not find its solution, or at least the key to its solution, here. Pure reason is a perfect unity;
and therefore, if the principle presented by it prove to be insufficient for
the solution of even a single one of those questions to which the very
nature of reason gives birth, we must reject it, as we could not be perfectly
certain of its sufficiency in the case of the others.
While I say this, I think I see upon the countenance of the reader signs
of dissatisfaction mingled with contempt, when he hears declarations which
sound so boastful and extravagant; and yet they are beyond comparison
more moderate than those advanced by the commonest author of the
commonest philosophical programme, in which the dogmatist professes
to demonstrate the simple nature of the soul, or the necessity of a primal
being. Such a dogmatist promises to extend human knowledge beyond
the limits of possible experience; while I humbly confess that this is completely beyond my power. Instead of any such attempt, I confine myself to
the examination of reason alone and its pure thought; and I do not need
to seek far for the sum-total of its cognition, because it has its seat in my
own mind. Besides, common logic presents me with a complete and systematic catalogue of all the simple operations of reason; and it is my task
to answer the question how far reason can go, without the material presented and the aid furnished by experience.
So much for the completeness and thoroughness necessary in the execution of the present task. The aims set before us are not arbitrarily proposed, but are imposed upon us by the nature of cognition itself.
7
Immanuel Kant
The above remarks relate to the matter of our critical inquiry. As regards
the form, there are two indispensable conditions, which any one who
undertakes so difficult a task as that of a critique of pure reason, is bound
to fulfil. These conditions are certitude and clearness.
As regards certitude, I have fully convinced myself that, in this sphere of
thought, opinion is perfectly inadmissible, and that everything which bears
the least semblance of an hypothesis must be excluded, as of no value in
such discussions. For it is a necessary condition of every cognition that is
to be established upon a priori grounds that it shall be held to be absolutely necessary; much more is this the case with an attempt to determine
all pure a priori cognition, and to furnish the standard—and consequently
an example—of all apodeictic (philosophical) certitude. Whether I have
succeeded in what I professed to do, it is for the reader to determine; it is
the author’s business merely to adduce grounds and reasons, without determining what influence these ought to have on the mind of his judges.
But, lest anything he may have said may become the innocent cause of
doubt in their minds, or tend to weaken the effect which his arguments
might otherwise produce—he may be allowed to point out those passages
which may occasion mistrust or difficulty, although these do not concern
the main purpose of the present work. He does this solely with the view of
removing from the mind of the reader any doubts which might affect his
judgement of the work as a whole, and in regard to its ultimate aim.
I know no investigations more necessary for a full insight into the nature of the faculty which we call understanding, and at the same time for
the determination of the rules and limits of its use, than those undertaken
in the second chapter of the “Transcendental Analytic,” under the title of
“Deduction of the Pure Conceptions of the Understanding”; and they
have also cost me by far the greatest labour—labour which, I hope, will
not remain uncompensated. The view there taken, which goes somewhat
deeply into the subject, has two sides, The one relates to the objects of the
pure understanding, and is intended to demonstrate and to render comprehensible the objective validity of its a priori conceptions; and it forms
for this reason an essential part of the Critique. The other considers the
pure understanding itself, its possibility and its powers of cognition—that
is, from a subjective point of view; and, although this exposition is of
great importance, it does not belong essentially to the main purpose of the
work, because the grand question is what and how much can reason and
understanding, apart from experience, cognize, and not, how is the faculty of thought itself possible? As the latter is an inquiry into the cause of
a given effect, and has thus in it some semblance of an hypothesis (al-
8
The Critique of Pure Reason
though, as I shall show on another occasion, this is really not the fact), it
would seem that, in the present instance, I had allowed myself to enounce
a mere opinion, and that the reader must therefore be at liberty to hold a
different opinion. But I beg to remind him that, if my subjective deduction does not produce in his mind the conviction of its certitude at which
I aimed, the objective deduction, with which alone the present work is
properly concerned, is in every respect satisfactory.
As regards clearness, the reader has a right to demand, in the first place,
discursive or logical clearness, that is, on the basis of conceptions, and, secondly, intuitive or aesthetic clearness, by means of intuitions, that is, by
examples or other modes of illustration in concreto. I have done what I
could for the first kind of intelligibility. This was essential to my purpose;
and it thus became the accidental cause of my inability to do complete
justice to the second requirement. I have been almost always at a loss, during the progress of this work, how to settle this question. Examples and
illustrations always appeared to me necessary, and, in the first sketch of the
Critique, naturally fell into their proper places. But I very soon became
aware of the magnitude of my task, and the numerous problems with which
I should be engaged; and, as I perceived that this critical investigation would,
even if delivered in the driest scholastic manner, be far from being brief, I
found it unadvisable to enlarge it still more with examples and explanations,
which are necessary only from a popular point of view. I was induced to take
this course from the consideration also that the present work is not intended
for popular use, that those devoted to science do not require such helps,
although they are always acceptable, and that they would have materially
interfered with my present purpose. Abbe Terrasson remarks with great justice that, if we estimate the size of a work, not from the number of its pages,
but from the time which we require to make ourselves master of it, it may be
said of many a book that it would be much shorter, if it were not so short.
On the other hand, as regards the comprehensibility of a system of speculative cognition, connected under a single principle, we may say with equal
justice: many a book would have been much clearer, if it had not been
intended to be so very clear. For explanations and examples, and other helps
to intelligibility, aid us in the comprehension of parts, but they distract the
attention, dissipate the mental power of the reader, and stand in the way of
his forming a clear conception of the whole; as he cannot attain soon enough
to a survey of the system, and the colouring and embellishments bestowed
upon it prevent his observing its articulation or organization—which is the
most important consideration with him, when he comes to judge of its
unity and stability.
9
Immanuel Kant
The reader must naturally have a strong inducement to co-operate with
the present author, if he has formed the intention of erecting a complete
and solid edifice of metaphysical science, according to the plan now laid
before him. Metaphysics, as here represented, is the only science which
admits of completion—and with little labour, if it is united, in a short
time; so that nothing will be left to future generations except the task of
illustrating and applying it didactically. For this science is nothing more
than the inventory of all that is given us by pure reason, systematically
arranged. Nothing can escape our notice; for what reason produces from
itself cannot lie concealed, but must be brought to the light by reason
itself, so soon as we have discovered the common principle of the ideas we
seek. The perfect unity of this kind of cognitions, which are based upon
pure conceptions, and uninfluenced by any empirical element, or any
peculiar intuition leading to determinate experience, renders this completeness not only practicable, but also necessary.
Tecum habita, et noris quam sit tibi curta supellex.
— Persius. Satirae iv. 52.
Such a system of pure speculative reason I hope to be able to publish
under the title of Metaphysic of Nature.* The content of this work (which
will not be half so long) will be very much richer than that of the present
Critique, which has to discover the sources of this cognition and expose
the conditions of its possibility, and at the same time to clear and level a fit
foundation for the scientific edifice. In the present work, I look for the
patient hearing and the impartiality of a judge; in the other, for the goodwill and assistance of a co-labourer. For, however complete the list of principles for this system may be in the Critique, the correctness of the system
requires that no deduced conceptions should be absent. These cannot be
presented a priori, but must be gradually discovered; and, while the synthesis of conceptions has been fully exhausted in the Critique, it is necessary that, in the proposed work, the same should be the case with their
analysis. But this will be rather an amusement than a labour.
*In contradistinction to the Metaphysic of Ethics. This work was never published.
10
The Critique of Pure Reason
PREFACE TO THE SECOND EDITION, 1787
WHETHER THE TREATMENT of that portion of our knowledge which lies
within the province of pure reason advances with that undeviating certainty which characterizes the progress of science, we shall be at no loss to
determine. If we find those who are engaged in metaphysical pursuits,
unable to come to an understanding as to the method which they ought
to follow; if we find them, after the most elaborate preparations, invariably brought to a stand before the goal is reached, and compelled to retrace their steps and strike into fresh paths, we may then feel quite sure
that they are far from having attained to the certainty of scientific progress
and may rather be said to be merely groping about in the dark. In these
circumstances we shall render an important service to reason if we succeed
in simply indicating the path along which it must travel, in order to arrive
at any results—even if it should be found necessary to abandon many of
those aims which, without reflection, have been proposed for its attainment.
That logic has advanced in this sure course, even from the earliest times,
is apparent from the fact that, since Aristotle, it has been unable to advance a step and, thus, to all appearance has reached its completion. For,
if some of the moderns have thought to enlarge its domain by introducing
psychological discussions on the mental faculties, such as imagination and
wit, metaphysical, discussions on the origin of knowledge and the different kinds of certitude, according to the difference of the objects (idealism,
scepticism, and so on), or anthropological discussions on prejudices, their
causes and remedies: this attempt, on the part of these authors, only shows
their ignorance of the peculiar nature of logical science. We do not enlarge
but disfigure the sciences when we lose sight of their respective limits and
allow them to run into one another. Now logic is enclosed within limits
which admit of perfectly clear definition; it is a science which has for its
object nothing but the exposition and proof of the formal laws of all
thought, whether it be a priori or empirical, whatever be its origin or its
object, and whatever the difficulties—natural or accidental—which it
encounters in the human mind.
The early success of logic must be attributed exclusively to the narrowness of its field, in which abstraction may, or rather must, be made of all
the objects of cognition with their characteristic distinctions, and in which
11
Immanuel Kant
the understanding has only to deal with itself and with its own forms. It is,
obviously, a much more difficult task for reason to strike into the sure
path of science, where it has to deal not simply with itself, but with objects
external to itself. Hence, logic is properly only a propaedeutic—forms, as
it were, the vestibule of the sciences; and while it is necessary to enable us
to form a correct judgement with regard to the various branches of knowledge, still the acquisition of real, substantive knowledge is to be sought
only in the sciences properly so called, that is, in the objective sciences.
Now these sciences, if they can be termed rational at all, must contain
elements of a priori cognition, and this cognition may stand in a twofold
relation to its object. Either it may have to determine the conception of
the object—which must be supplied extraneously, or it may have to establish its reality. The former is theoretical, the latter practical, rational cognition. In both, the pure or a priori element must be treated first, and
must be carefully distinguished from that which is supplied from other
sources. Any other method can only lead to irremediable confusion.
Mathematics and physics are the two theoretical sciences which have to
determine their objects a priori. The former is purely a priori, the latter is
partially so, but is also dependent on other sources of cognition.
In the earliest times of which history affords us any record, mathematics
had already entered on the sure course of science, among that wonderful
nation, the Greeks. Still it is not to be supposed that it was as easy for this
science to strike into, or rather to construct for itself, that royal road, as it
was for logic, in which reason has only to deal with itself. On the contrary,
I believe that it must have remained long—chiefly among the Egyptians—
in the stage of blind groping after its true aims and destination, and that it
was revolutionized by the happy idea of one man, who struck out and
determined for all time the path which this science must follow, and which
admits of an indefinite advancement. The history of this intellectual revolution—much more important in its results than the discovery of the passage round the celebrated Cape of Good Hope—and of its author, has not
been preserved. But Diogenes Laertius, in naming the supposed discoverer of some of the simplest elements of geometrical demonstration—
elements which, according to the ordinary opinion, do not even require
to be proved—makes it apparent that the change introduced by the first
indication of this new path, must have seemed of the utmost importance
to the mathematicians of that age, and it has thus been secured against the
chance of oblivion. A new light must have flashed on the mind of the first
man (Thales, or whatever may have been his name) who demonstrated
the properties of the isosceles triangle. For he found that it was not suffi-
12
The Critique of Pure Reason
cient to meditate on the figure, as it lay before his eyes, or the conception
of it, as it existed in his mind, and thus endeavour to get at the knowledge
of its properties, but that it was necessary to produce these properties, as it
were, by a positive a priori construction; and that, in order to arrive with
certainty at a priori cognition, he must not attribute to the object any
other properties than those which necessarily followed from that which he
had himself, in accordance with his conception, placed in the object.
A much longer period elapsed before physics entered on the highway of
science. For it is only about a century and a half since the wise Bacon gave
a new direction to physical studies, or rather—as others were already on
the right track—imparted fresh vigour to the pursuit of this new direction. Here, too, as in the case of mathematics, we find evidence of a rapid
intellectual revolution. In the remarks which follow I shall confine myself
to the empirical side of natural science.
When Galilei experimented with balls of a definite weight on the inclined
plane, when Torricelli caused the air to sustain a weight which he had calculated beforehand to be equal to that of a definite column of water, or when
Stahl, at a later period, converted metals into lime, and reconverted lime
into metal, by the addition and subtraction of certain elements; [Footnote:
I do not here follow with exactness the history of the experimental method,
of which, indeed, the first steps are involved in some obscurity.] a light
broke upon all natural philosophers. They learned that reason only perceives that which it produces after its own design; that it must not be content to follow, as it were, in the leading-strings of nature, but must proceed
in advance with principles of judgement according to unvarying laws, and
compel nature to reply its questions. For accidental observations, made according to no preconceived plan, cannot be united under a necessary law.
But it is this that reason seeks for and requires. It is only the principles of
reason which can give to concordant phenomena the validity of laws, and it
is only when experiment is directed by these rational principles that it can
have any real utility. Reason must approach nature with the view, indeed, of
receiving information from it, not, however, in the character of a pupil, who
listens to all that his master chooses to tell him, but in that of a judge, who
compels the witnesses to reply to those questions which he himself thinks fit
to propose. To this single idea must the revolution be ascribed, by which,
after groping in the dark for so many centuries, natural science was at length
conducted into the path of certain progress.
We come now to metaphysics, a purely speculative science, which occupies
a completely isolated position and is entirely independent of the teachings of
experience. It deals with mere conceptions—not, like mathematics, with con-
13
Immanuel Kant
ceptions applied to intuition—and in it, reason is the pupil of itself alone. It is
the oldest of the sciences, and would still survive, even if all the rest were
swallowed up in the abyss of an all-destroying barbarism. But it has not yet
had the good fortune to attain to the sure scientific method. This will be
apparent; if we apply the tests which we proposed at the outset. We find that
reason perpetually comes to a stand, when it attempts to gain a priori the
perception even of those laws which the most common experience confirms.
We find it compelled to retrace its steps in innumerable instances, and to
abandon the path on which it had entered, because this does not lead to the
desired result. We find, too, that those who are engaged in metaphysical pursuits are far from being able to agree among themselves, but that, on the
contrary, this science appears to furnish an arena specially adapted for the
display of skill or the exercise of strength in mock-contests—a field in which
no combatant ever yet succeeded in gaining an inch of ground, in which, at
least, no victory was ever yet crowned with permanent possession.
This leads us to inquire why it is that, in metaphysics, the sure path of
science has not hitherto been found. Shall we suppose that it is impossible to
discover it? Why then should nature have visited our reason with restless aspirations after it, as if it were one of our weightiest concerns? Nay, more, how
little cause should we have to place confidence in our reason, if it abandons us
in a matter about which, most of all, we desire to know the truth—and not
only so, but even allures us to the pursuit of vain phantoms, only to betray us
in the end? Or, if the path has only hitherto been missed, what indications do
we possess to guide us in a renewed investigation, and to enable us to hope for
greater success than has fallen to the lot of our predecessors?
It appears to me that the examples of mathematics and natural philosophy,
which, as we have seen, were brought into their present condition by a sudden
revolution, are sufficiently remarkable to fix our attention on the essential
circumstances of the change which has proved so advantageous to them, and
to induce us to make the experiment of imitating them, so far as the analogy
which, as rational sciences, they bear to metaphysics may permit. It has hitherto been assumed that our cognition must conform to the objects; but all
attempts to ascertain anything about these objects a priori, by means of conceptions, and thus to extend the range of our knowledge, have been rendered
abortive by this assumption. Let us then make the experiment whether we
may not be more successful in metaphysics, if we assume that the objects must
conform to our cognition. This appears, at all events, to accord better with the
possibility of our gaining the end we have in view, that is to say, of arriving at
the cognition of objects a priori, of determining something with respect to
these objects, before they are given to us. We here propose to do just what
14
The Critique of Pure Reason
Copernicus did in attempting to explain the celestial movements. When he
found that he could make no progress by assuming that all the heavenly bodies revolved round the spectator, he reversed the process, and tried the experiment of assuming that the spectator revolved, while the stars remained at rest.
We may make the same experiment with regard to the intuition of objects. If
the intuition must conform to the nature of the objects, I do not see how we
can know anything of them a priori. If, on the other hand, the object conforms to the nature of our faculty of intuition, I can then easily conceive the
possibility of such an a priori knowledge. Now as I cannot rest in the mere
intuitions, but—if they are to become cognitions—must refer them, as representations, to something, as object, and must determine the latter by means of
the former, here again there are two courses open to me. Either, first, I may
assume that the conceptions, by which I effect this determination, conform to
the object—and in this case I am reduced to the same perplexity as before; or
secondly, I may assume that the objects, or, which is the same thing, that
experience, in which alone as given objects they are cognized, conform to my
conceptions—and then I am at no loss how to proceed. For experience itself is
a mode of cognition which requires understanding. Before objects, are given
to me, that is, a priori, I must presuppose in myself laws of the understanding
which are expressed in conceptions a priori. To these conceptions, then, all the
objects of experience must necessarily conform. Now there are objects which
reason thinks, and that necessarily, but which cannot be given in experience,
or, at least, cannot be given so as reason thinks them. The attempt to think
these objects will hereafter furnish an excellent test of the new method of
thought which we have adopted, and which is based on the principle that we
only cognize in things a priori that which we ourselves place in them.*
*This method, accordingly, which we have borrowed from the natural philosopher, consists in seeking for the elements of pure reason in that which admits of
confirmation or refutation by experiment. Now the propositions of pure reason,
especially when they transcend the limits of possible experience, do not admit of
our making any experiment with their objects, as in natural science. Hence, with
regard to those conceptions and principles which we assume a priori, our only
course ill be to view them from two different sides. We must regard one and the
same conception, on the one hand, in relation to experience as an object of the
senses and of the understanding, on the other hand, in relation to reason, isolated
and transcending the limits of experience, as an object of mere thought. Now if
we find that, when we regard things from this double point of view, the result is
in harmony with the principle of pure reason, but that, when we regard them
from a single point of view, reason is involved in self-contradiction, then the
experiment will establish the correctness of this distinction.
15
Immanuel Kant
This attempt succeeds as well as we could desire, and promises to metaphysics, in its first part—that is, where it is occupied with conceptions a
priori, of which the corresponding objects may be given in experience—
the certain course of science. For by this new method we are enabled
perfectly to explain the possibility of a priori cognition, and, what is more,
to demonstrate satisfactorily the laws which lie a priori at the foundation
of nature, as the sum of the objects of experience—neither of which was
possible according to the procedure hitherto followed. But from this deduction of the faculty of a priori cognition in the first part of metaphysics,
we derive a surprising result, and one which, to all appearance, militates
against the great end of metaphysics, as treated in the second part. For we
come to the conclusion that our faculty of cognition is unable to transcend the limits of possible experience; and yet this is precisely the most
essential object of this science. The estimate of our rational cognition a
priori at which we arrive is that it has only to do with phenomena, and
that things in themselves, while possessing a real existence, lie beyond its
sphere. Here we are enabled to put the justice of this estimate to the test.
For that which of necessity impels us to transcend the limits of experience
and of all phenomena is the unconditioned, which reason absolutely requires in things as they are in themselves, in order to complete the series of
conditions. Now, if it appears that when, on the one hand, we assume that
our cognition conforms to its objects as things in themselves, the unconditioned cannot be thought without contradiction, and that when, on the
other hand, we assume that our representation of things as they are given
to us, does not conform to these things as they are in themselves, but that
these objects, as phenomena, conform to our mode of representation, the
contradiction disappears: we shall then be convinced of the truth of that
which we began by assuming for the sake of experiment; we may look
upon it as established that the unconditioned does not lie in things as we
know them, or as they are given to us, but in things as they are in themselves, beyond the range of our cognition.*
But, after we have thus denied the power of speculative reason to make
any progress in the sphere of the supersensible, it still remains for our
*This experiment of pure reason has a great similarity to that of the chemists, which
they term the experiment of reduction, or, more usually, the synthetic process. The
analysis of the metaphysician separates pure cognition a priori into two heterogeneous elements, viz., the cognition of things as phenomena, and of things in themselves. Dialectic combines these again into harmony with the necessary rational
idea of the unconditioned, and finds that this harmony never results except through
the above distinction, which is, therefore, concluded to be just.
16
The Critique of Pure Reason
consideration whether data do not exist in practical cognition which may
enable us to determine the transcendent conception of the unconditioned,
to rise beyond the limits of all possible experience from a practical point
of view, and thus to satisfy the great ends of metaphysics. Speculative
reason has thus, at least, made room for such an extension of our knowledge: and, if it must leave this space vacant, still it does not rob us of the
liberty to fill it up, if we can, by means of practical data—nay, it even
challenges us to make the attempt.*
This attempt to introduce a complete revolution in the procedure of
metaphysics, after the example of the geometricians and natural philosophers, constitutes the aim of the Critique of Pure Speculative Reason. It is
a treatise on the method to be followed, not a system of the science itself.
But, at the same time, it marks out and defines both the external boundaries and the internal structure of this science. For pure speculative reason
has this peculiarity, that, in choosing the various objects of thought, it is
able to define the limits of its own faculties, and even to give a complete
enumeration of the possible modes of proposing problems to itself, and
thus to sketch out the entire system of metaphysics. For, on the one hand,
in cognition a priori, nothing must be attributed to the objects but what
the thinking subject derives from itself; and, on the other hand, reason is,
in regard to the principles of cognition, a perfectly distinct, independent
unity, in which, as in an organized body, every member exists for the sake
of the others, and all for the sake of each, so that no principle can be
viewed, with safety, in one relationship, unless it is, at the same time,
viewed in relation to the total use of pure reason. Hence, too, metaphysics
has this singular advantage—an advantage which falls to the lot of no
other science which has to do with objects—that, if once it is conducted
into the sure path of science, by means of this criticism, it can then take in
*So the central laws of the movements of the heavenly bodies established the
truth of that which Copernicus, first, assumed only as a hypothesis, and, at the
same time, brought to light that invisible force (Newtonian attraction) which
holds the universe together. The latter would have remained forever undiscovered, if Copernicus had not ventured on the experiment—contrary to the senses
but still just—of looking for the observed movements not in the heavenly bodies,
but in the spectator. In this Preface I treat the new metaphysical method as a
hypothesis with the view of rendering apparent the first attempts at such a change
of method, which are always hypothetical. But in the Critique itself it will be
demonstrated, not hypothetically, but apodeictically, from the nature of our representations of space and time, and from the elementary conceptions of the understanding.
17
Immanuel Kant
the whole sphere of its cognitions, and can thus complete its work, and
leave it for the use of posterity, as a capital which can never receive fresh
accessions. For metaphysics has to deal only with principles and with the
limitations of its own employment as determined by these principles. To
this perfection it is, therefore, bound, as the fundamental science, to attain, and to it the maxim may justly be applied:
Nil actum reputans, si quid superesset agendum.
But, it will be asked, what kind of a treasure is this that we propose to
bequeath to posterity? What is the real value of this system of metaphysics, purified by criticism, and thereby reduced to a permanent condition?
A cursory view of the present work will lead to the supposition that its use
is merely negative, that it only serves to warn us against venturing, with
speculative reason, beyond the limits of experience. This is, in fact, its
primary use. But this, at once, assumes a positive value, when we observe
that the principles with which speculative reason endeavours to transcend
its limits lead inevitably, not to the extension, but to the contraction of
the use of reason, inasmuch as they threaten to extend the limits of sensibility, which is their proper sphere, over the entire realm of thought and,
thus, to supplant the pure (practical) use of reason. So far, then, as this
criticism is occupied in confining speculative reason within its proper
bounds, it is only negative; but, inasmuch as it thereby, at the same time,
removes an obstacle which impedes and even threatens to destroy the use
of practical reason, it possesses a positive and very important value. In
order to admit this, we have only to be convinced that there is an absolutely necessary use of pure reason—the moral use—in which it inevitably transcends the limits of sensibility, without the aid of speculation,
requiring only to be insured against the effects of a speculation which
would involve it in contradiction with itself. To deny the positive advantage of the service which this criticism renders us would be as absurd as to
maintain that the system of police is productive of no positive benefit,
since its main business is to prevent the violence which citizen has to
apprehend from citizen, that so each may pursue his vocation in peace
and security. That space and time are only forms of sensible intuition, and
hence are only conditions of the existence of things as phenomena; that,
moreover, we have no conceptions of the understanding, and, consequently,
no elements for the cognition of things, except in so far as a corresponding intuition can be given to these conceptions; that, accordingly, we can
have no cognition of an object, as a thing in itself, but only as an object of
18
The Critique of Pure Reason
sensible intuition, that is, as phenomenon—all this is proved in the analytical part of the Critique; and from this the limitation of all possible
speculative cognition to the mere objects of experience, follows as a necessary result. At the same time, it must be carefully borne in mind that,
while we surrender the power of cognizing, we still reserve the power of
thinking objects, as things in themselves.* For, otherwise, we should require to affirm the existence of an appearance, without something that
appears—which would be absurd. Now let us suppose, for a moment,
that we had not undertaken this criticism and, accordingly, had not drawn
the necessary distinction between things as objects of experience and things
as they are in themselves. The principle of causality, and, by consequence,
the mechanism of nature as determined by causality, would then have
absolute validity in relation to all things as efficient causes. I should then
be unable to assert, with regard to one and the same being, e.g., the human soul, that its will is free, and yet, at the same time, subject to natural
necessity, that is, not free, without falling into a palpable contradiction,
for in both propositions I should take the soul in the same signification, as
a thing in general, as a thing in itself—as, without previous criticism, I
could not but take it. Suppose now, on the other hand, that we have
undertaken this criticism, and have learnt that an object may be taken in
two senses, first, as a phenomenon, secondly, as a thing in itself; and that,
according to the deduction of the conceptions of the understanding, the
principle of causality has reference only to things in the first sense. We
then see how it does not involve any contradiction to assert, on the one
hand, that the will, in the phenomenal sphere—in visible action—is necessarily obedient to the law of nature, and, in so far, not free; and, on the
other hand, that, as belonging to a thing in itself, it is not subject to that
law, and, accordingly, is free. Now, it is true that I cannot, by means of
speculative reason, and still less by empirical observation, cognize my soul
as a thing in itself and consequently, cannot cognize liberty as the property of a being to which I ascribe effects in the world of sense. For, to do
*In order to cognize an object, I must be able to prove its possibility, either from
its reality as attested by experience, or a priori, by means of reason. But I can
think what I please, provided only I do not contradict myself; that is, provided
my conception is a possible thought, though I may be unable to answer for the
existence of a corresponding object in the sum of possibilities. But something
more is required before I can attribute to such a conception objective validity,
that is real possibility—the other possibility being merely logical. We are not,
however, confined to theoretical sources of cognition for the means of satisfying
this additional requirement, but may derive them from practical sources.
19
Immanuel Kant
so, I must cognize this being as existing, and yet not in time, which—
since I cannot support my conception by any intuition—is impossible. At
the same time, while I cannot cognize, I can quite well think freedom,
that is to say, my representation of it involves at least no contradiction, if
we bear in mind the critical distinction of the two modes of representation (the sensible and the intellectual) and the consequent limitation of
the conceptions of the pure understanding and of the principles which
flow from them. Suppose now that morality necessarily presupposed liberty, in the strictest sense, as a property of our will; suppose that reason
contained certain practical, original principles a priori, which were absolutely impossible without this presupposition; and suppose, at the same
time, that speculative reason had proved that liberty was incapable of being
thought at all. It would then follow that the moral presupposition must give
way to the speculative affirmation, the opposite of which involves an obvious contradiction, and that liberty and, with it, morality must yield to the
mechanism of nature; for the negation of morality involves no contradiction, except on the presupposition of liberty. Now morality does not require
the speculative cognition of liberty; it is enough that I can think it, that its
conception involves no contradiction, that it does not interfere with the
mechanism of nature. But even this requirement we could not satisfy, if we
had not learnt the twofold sense in which things may be taken; and it is only
in this way that the doctrine of morality and the doctrine of nature are
confined within their proper limits. For this result, then, we are indebted to
a criticism which warns us of our unavoidable ignorance with regard to
things in themselves, and establishes the necessary limitation of our theoretical cognition to mere phenomena.
The positive value of the critical principles of pure reason in relation to
the conception of God and of the simple nature of the soul, admits of a
similar exemplification; but on this point I shall not dwell. I cannot even
make the assumption—as the practical interests of morality require—of
God, freedom, and immortality, if I do not deprive speculative reason of
its pretensions to transcendent insight. For to arrive at these, it must make
use of principles which, in fact, extend only to the objects of possible
experience, and which cannot be applied to objects beyond this sphere
without converting them into phenomena, and thus rendering the practical extension of pure reason impossible. I must, therefore, abolish knowledge, to make room for belief. The dogmatism of metaphysics, that is, the
presumption that it is possible to advance in metaphysics without previous criticism, is the true source of the unbelief (always dogmatic) which
militates against morality.
20
The Critique of Pure Reason
Thus, while it may be no very difficult task to bequeath a legacy to posterity, in the shape of a system of metaphysics constructed in accordance with
the Critique of Pure Reason, still the value of such a bequest is not to be
depreciated. It will render an important service to reason, by substituting
the certainty of scientific method for that random groping after results without the guidance of principles, which has hitherto characterized the pursuit
of metaphysical studies. It will render an important service to the inquiring
mind of youth, by leading the student to apply his powers to the cultivation
of genuine science, instead of wasting them, as at present, on speculations
which can never lead to any result, or on the idle attempt to invent new
ideas and opinions. But, above all, it will confer an inestimable benefit on
morality and religion, by showing that all the objections urged against them
may be silenced for ever by the Socratic method, that is to say, by proving
the ignorance of the objector. For, as the world has never been, and, no
doubt, never will be without a system of metaphysics of one kind or another, it is the highest and weightiest concern of philosophy to render it
powerless for harm, by closing up the sources of error.
This important change in the field of the sciences, this loss of its fancied
possessions, to which speculative reason must submit, does not prove in
any way detrimental to the general interests of humanity. The advantages
which the world has derived from the teachings of pure reason are not at
all impaired. The loss falls, in its whole extent, on the monopoly of the
schools, but does not in the slightest degree touch the interests of mankind. I appeal to the most obstinate dogmatist, whether the proof of the
continued existence of the soul after death, derived from the simplicity of
its substance; of the freedom of the will in opposition to the general mechanism of nature, drawn from the subtle but impotent distinction of subjective and objective practical necessity; or of the existence of God, deduced
from the conception of an ens realissimum—the contingency of the changeable, and the necessity of a prime mover, has ever been able to pass beyond
the limits of the schools, to penetrate the public mind, or to exercise the
slightest influence on its convictions. It must be admitted that this has not
been the case and that, owing to the unfitness of the common understanding for such subtle speculations, it can never be expected to take
place. On the contrary, it is plain that the hope of a future life arises from
the feeling, which exists in the breast of every man, that the temporal is
inadequate to meet and satisfy the demands of his nature. In like manner,
it cannot be doubted that the clear exhibition of duties in opposition to
all the claims of inclination, gives rise to the consciousness of freedom,
and that the glorious order, beauty, and providential care, everywhere dis-
21
Immanuel Kant
played in nature, give rise to the belief in a wise and great Author of the
Universe. Such is the genesis of these general convictions of mankind, so
far as they depend on rational grounds; and this public property not only
remains undisturbed, but is even raised to greater importance, by the doctrine that the schools have no right to arrogate to themselves a more profound insight into a matter of general human concernment than that to
which the great mass of men, ever held by us in the highest estimation,
can without difficulty attain, and that the schools should, therefore, confine themselves to the elaboration of these universally comprehensible and,
from a moral point of view, amply satisfactory proofs. The change, therefore, affects only the arrogant pretensions of the schools, which would
gladly retain, in their own exclusive possession, the key to the truths which
they impart to the public.
Quod mecum nescit, solus vult scire videri.
At the same time it does not deprive the speculative philosopher of his just
title to be the sole depositor of a science which benefits the public without
its knowledge—I mean, the Critique of Pure Reason. This can never become popular and, indeed, has no occasion to be so; for finespun arguments in favour of useful truths make just as little impression on the public mind as the equally subtle objections brought against these truths. On
the other hand, since both inevitably force themselves on every man who
rises to the height of speculation, it becomes the manifest duty of the
schools to enter upon a thorough investigation of the rights of speculative
reason and, thus, to prevent the scandal which metaphysical controversies
are sure, sooner or later, to cause even to the masses. It is only by criticism
that metaphysicians (and, as such, theologians too) can be saved from
these controversies and from the consequent perversion of their doctrines.
Criticism alone can strike a blow at the root of materialism, fatalism, atheism, free-thinking, fanaticism, and superstition, which are universally injurious—as well as of idealism and scepticism, which are dangerous to the
schools, but can scarcely pass over to the public. If governments think
proper to interfere with the affairs of the learned, it would be more consistent with a wise regard for the interests of science, as well as for those of
society, to favour a criticism of this kind, by which alone the labours of
reason can be established on a firm basis, than to support the ridiculous
despotism of the schools, which raise a loud cry of danger to the public
over the destruction of cobwebs, of which the public has never taken any
notice, and the loss of which, therefore, it can never feel.
22
The Critique of Pure Reason
This critical science is not opposed to the dogmatic procedure of reason
in pure cognition; for pure cognition must always be dogmatic, that is,
must rest on strict demonstration from sure principles a priori—but to
dogmatism, that is, to the presumption that it is possible to make any
progress with a pure cognition, derived from (philosophical) conceptions,
according to the principles which reason has long been in the habit of
employing—without first inquiring in what way and by what right reason
has come into the possession of these principles. Dogmatism is thus the
dogmatic procedure of pure reason without previous criticism of its own
powers, and in opposing this procedure, we must not be supposed to lend
any countenance to that loquacious shallowness which arrogates to itself
the name of popularity, nor yet to scepticism, which makes short work
with the whole science of metaphysics. On the contrary, our criticism is
the necessary preparation for a thoroughly scientific system of metaphysics which must perform its task entirely a priori, to the complete satisfaction of speculative reason, and must, therefore, be treated, not popularly,
but scholastically. In carrying out the plan which the Critique prescribes,
that is, in the future system of metaphysics, we must have recourse to the
strict method of the celebrated Wolf, the greatest of all dogmatic philosophers. He was the first to point out the necessity of establishing fixed
principles, of clearly defining our conceptions, and of subjecting our demonstrations to the most severe scrutiny, instead of rashly jumping at conclusions. The example which he set served to awaken that spirit of profound and thorough investigation which is not yet extinct in Germany.
He would have been peculiarly well fitted to give a truly scientific character to metaphysical studies, had it occurred to him to prepare the field by
a criticism of the organum, that is, of pure reason itself. That he failed to
perceive the necessity of such a procedure must be ascribed to the dogmatic mode of thought which characterized his age, and on this point the
philosophers of his time, as well as of all previous times, have nothing to
reproach each other with. Those who reject at once the method of Wolf,
and of the Critique of Pure Reason, can have no other aim but to shake off
the fetters of science, to change labour into sport, certainty into opinion,
and philosophy into philodoxy.
In this second edition, I have endeavoured, as far as possible, to remove
the difficulties and obscurity which, without fault of mine perhaps, have
given rise to many misconceptions even among acute thinkers. In the
propositions themselves, and in the demonstrations by which they are
supported, as well as in the form and the entire plan of the work, I have
found nothing to alter; which must be attributed partly to the long ex-
23
Immanuel Kant
amination to which I had subjected the whole before offering it to the
public and partly to the nature of the case. For pure speculative reason is
an organic structure in which there is nothing isolated or independent,
but every Single part is essential to all the rest; and hence, the slightest
imperfection, whether defect or positive error, could not fail to betray
itself in use. I venture, further, to hope, that this system will maintain the
same unalterable character for the future. I am led to entertain this confidence, not by vanity, but by the evidence which the equality of the result
affords, when we proceed, first, from the simplest elements up to the complete whole of pure reason and, and then, backwards from the whole to
each part. We find that the attempt to make the slightest alteration, in any
part, leads inevitably to contradictions, not merely in this system, but in
human reason itself. At the same time, there is still much room for improvement in the exposition of the doctrines contained in this work. In
the present edition, I have endeavoured to remove misapprehensions of
the aesthetical part, especially with regard to the conception of time; to
clear away the obscurity which has been found in the deduction of the
conceptions of the understanding; to supply the supposed want of sufficient evidence in the demonstration of the principles of the pure understanding; and, lastly, to obviate the misunderstanding of the paralogisms
which immediately precede the rational psychology. Beyond this point—
the end of the second main division of the “Transcendental Dialectic”—I
have not extended my alterations,* partly from want of time, and partly
*The only addition, properly so called—and that only in the method of proof—
which I have made in the present edition, consists of a new refutation of psychological idealism, and a strict demonstration—the only one possible, as I believe—
of the objective reality of external intuition. However harmless idealism may be
considered—although in reality it is not so—in regard to the essential ends of
metaphysics, it must still remain a scandal to philosophy and to the general human
reason to be obliged to assume, as an article of mere belief, the existence of things
external to ourselves (from which, yet, we derive the whole material of cognition for
the internal sense), and not to be able to oppose a satisfactory proof to any one who
may call it in question. As there is some obscurity of expression in the demonstration as it stands in the text, I propose to alter the passage in question as follows:
“But this permanent cannot be an intuition in me. For all the determining grounds
of my existence which can be found in me are representations and, as such, do
themselves require a permanent, distinct from them, which may determine my
existence in relation to their changes, that is, my existence in time, wherein they
change.” It may, probably, be urged in opposition to this proof that, after all, I am
only conscious immediately of that which is in me, that is, of my representation of
external things, and that, consequently, it must always remain uncertain whether
24
The Critique of Pure Reason
because I am not aware that any portion of the remainder has given rise to
misconceptions among intelligent and impartial critics, whom I do not
anything corresponding to this representation does or does not exist externally to
me. But I am conscious, through internal experience, of my existence in time (consequently, also, of the determinability of the former in the latter), and that is more
than the simple consciousness of my representation. It is, in fact, the same as the
empirical consciousness of my existence, which can only be determined in relation
to something, which, while connected with my existence, is external to me. This
consciousness of my existence in time is, therefore, identical with the consciousness
of a relation to something external to me, and it is, therefore, experience, not fiction, sense, not imagination, which inseparably connects the external with my internal sense. For the external sense is, in itself, the relation of intuition to something
real, external to me; and the reality of this something, as opposed to the mere
imagination of it, rests solely on its inseparable connection with internal experience
as the condition of its possibility. If with the intellectual consciousness of my existence, in the representation: I am, which accompanies all my judgements, and all
the operations of my understanding, I could, at the same time, connect a determination of my existence by intellectual intuition, then the consciousness of a relation
to something external to me would not be necessary. But the internal intuition in
which alone my existence can be determined, though preceded by that purely intellectual consciousness, is itself sensible and attached to the condition of time. Hence
this determination of my existence, and consequently my internal experience itself,
must depend on something permanent which is not in me, which can be, therefore, only in something external to me, to which I must look upon myself as being
related. Thus the reality of the external sense is necessarily connected with that of
the internal, in order to the possibility of experience in general; that is, I am just as
certainly conscious that there are things external to me related to my sense as I am
that I myself exist as determined in time. But in order to ascertain to what given
intuitions objects, external me, really correspond, in other words, what intuitions
belong to the external sense and not to imagination, I must have recourse, in every
particular case, to those rules according to which experience in general (even internal experience) is distinguished from imagination, and which are always based on
the proposition that there really is an external experience. We may add the remark
that the representation of something permanent in existence, is not the same thing
as the permanent representation; for a representation may be very variable and
changing—as all our representations, even that of matter, are—and yet refer to
something permanent, which must, therefore, be distinct from all my representations and external to me, the existence of which is necessarily included in the determination of my own existence, and with it constitutes one experience—an experience which would not even be possible internally, if it were not also at the same
time, in part, external. To the question How? we are no more able to reply, than we
are, in general, to think the stationary in time, the coexistence of which with the
variable, produces the conception of change.
25
Immanuel Kant
here mention with that praise which is their due, but who will find that
their suggestions have been attended to in the work itself.
In attempting to render the exposition of my views as intelligible as
possible, I have been compelled to leave out or abridge various passages
which were not essential to the completeness of the work, but which many
readers might consider useful in other respects, and might be unwilling to
miss. This trifling loss, which could not be avoided without swelling the
book beyond due limits, may be supplied, at the pleasure of the reader, by
a comparison with the first edition, and will, I hope, be more than compensated for by the greater clearness of the exposition as it now stands.
I have observed, with pleasure and thankfulness, in the pages of various
reviews and treatises, that the spirit of profound and thorough investigation is not extinct in Germany, though it may have been overborne and
silenced for a time by the fashionable tone of a licence in thinking, which
gives itself the airs of genius, and that the difficulties which beset the paths
of criticism have not prevented energetic and acute thinkers from making
themselves masters of the science of pure reason to which these paths
conduct—a science which is not popular, but scholastic in its character,
and which alone can hope for a lasting existence or possess an abiding
value. To these deserving men, who so happily combine profundity of
view with a talent for lucid exposition—a talent which I myself am not
conscious of possessing—I leave the task of removing any obscurity which
may still adhere to the statement of my doctrines. For, in this case, the
danger is not that of being refuted, but of being misunderstood. For my
own part, I must henceforward abstain from controversy, although I shall
carefully attend to all suggestions, whether from friends or adversaries,
which may be of use in the future elaboration of the system of this
propaedeutic. As, during these labours, I have advanced pretty far in years
this month I reach my sixty-fourth year—it will be necessary for me to
economize time, if I am to carry out my plan of elaborating the metaphysics of nature as well as of morals, in confirmation of the correctness of the
principles established in this Critique of Pure Reason, both speculative
and practical; and I must, therefore, leave the task of clearing up the obscurities of the present work—inevitable, perhaps, at the outset—as well
as, the defence of the whole, to those deserving men, who have made my
system their own. A philosophical system cannot come forward armed at
all points like a mathematical treatise, and hence it may be quite possible
to take objection to particular passages, while the organic structure of the
system, considered as a unity, has no danger to apprehend. But few possess the ability, and still fewer the inclination, to take a comprehensive
26
The Critique of Pure Reason
view of a new system. By confining the view to particular passages, taking
these out of their connection and comparing them with one another, it is
easy to pick out apparent contradictions, especially in a work written with
any freedom of style. These contradictions place the work in an
unfavourable light in the eyes of those who rely on the judgement of others, but are easily reconciled by those who have mastered the idea of the
whole. If a theory possesses stability in itself, the action and reaction which
seemed at first to threaten its existence serve only, in the course of time, to
smooth down any superficial roughness or inequality, and—if men of
insight, impartiality, and truly popular gifts, turn their attention to it—to
secure to it, in a short time, the requisite elegance also.
27
Immanuel Kant
Konigsberg, April 1787.
INTRODUCTION
I. Of the differ f the difference between Pure and Empirical Knowledge
That all our knowledge begins with experience there can be no doubt. For
how is it possible that the faculty of cognition should be awakened into
exercise otherwise than by means of objects which affect our senses, and
partly of themselves produce representations, partly rouse our powers of
understanding into activity, to compare to connect, or to separate these,
and so to convert the raw material of our sensuous impressions into a
knowledge of objects, which is called experience? In respect of time, therefore, no knowledge of ours is antecedent to experience, but begins with it.
But, though all our knowledge begins with experience, it by no means
follows that all arises out of experience. For, on the contrary, it is quite
possible that our empirical knowledge is a compound of that which we
receive through impressions, and that which the faculty of cognition supplies from itself (sensuous impressions giving merely the occasion), an
addition which we cannot distinguish from the original element given by
sense, till long practice has made us attentive to, and skilful in separating
it. It is, therefore, a question which requires close investigation, and not to
be answered at first sight, whether there exists a knowledge altogether
independent of experience, and even of all sensuous impressions? Knowledge of this kind is called a priori, in contradistinction to empirical knowledge, which has its sources a posteriori, that is, in experience.
But the expression, “a priori,” is not as yet definite enough adequately
to indicate the whole meaning of the question above started. For, in speaking of knowledge which has its sources in experience, we are wont to say,
that this or that may be known a priori, because we do not derive this
knowledge immediately from experience, but from a general rule, which,
however, we have itself borrowed from experience. Thus, if a man undermined his house, we say, “he might know a priori that it would have
28
The Critique of Pure Reason
fallen;” that is, he needed not to have waited for the experience that it did
actually fall. But still, a priori, he could not know even this much. For,
that bodies are heavy, and, consequently, that they fall when their supports are taken away, must have been known to him previously, by means
of experience.
By the term “knowledge a priori,” therefore, we shall in the sequel understand, not such as is independent of this or that kind of experience, but
such as is absolutely so of all experience. Opposed to this is empirical
knowledge, or that which is possible only a posteriori, that is, through
experience. Knowledge a priori is either pure or impure. Pure knowledge
a priori is that with which no empirical element is mixed up. For example,
the proposition, “Every change has a cause,” is a proposition a priori, but
impure, because change is a conception which can only be derived from
experience.
II. The Human Intellect, even in an Unphilosophical State, is tate, is
in Possession of Cer ossession of Certain Cognitions “a priori.”
The question now is as to a criterion, by which we may securely distinguish a pure from an empirical cognition. Experience no doubt teaches us
that this or that object is constituted in such and such a manner, but not
that it could not possibly exist otherwise. Now, in the first place, if we
have a proposition which contains the idea of necessity in its very conception, it is a if, moreover, it is not derived from any other proposition,
unless from one equally involving the idea of necessity, it is absolutely
priori. Secondly, an empirical judgement never exhibits strict and absolute, but only assumed and comparative universality (by induction); therefore, the most we can say is—so far as we have hitherto observed, there is
no exception to this or that rule. If, on the other hand, a judgement carries with it strict and absolute universality, that is, admits of no possible
exception, it is not derived from experience, but is valid absolutely a priori.
Empirical universality is, therefore, only an arbitrary extension of validity, from that which may be predicated of a proposition valid in most
cases, to that which is asserted of a proposition which holds good in all; as,
for example, in the affirmation, “All bodies are heavy.” When, on the
contrary, strict universality characterizes a judgement, it necessarily indicates another peculiar source of knowledge, namely, a faculty of cognition
a priori. Necessity and strict universality, therefore, are infallible tests for
distinguishing pure from empirical knowledge, and are inseparably con-
29
Immanuel Kant
nected with each other. But as in the use of these criteria the empirical
limitation is sometimes more easily detected than the contingency of the
judgement, or the unlimited universality which we attach to a judgement
is often a more convincing proof than its necessity, it may be advisable to
use the criteria separately, each being by itself infallible.
Now, that in the sphere of human cognition we have judgements which
are necessary, and in the strictest sense universal, consequently pure a priori,
it will be an easy matter to show. If we desire an example from the sciences,
we need only take any proposition in mathematics. If we cast our eyes upon
the commonest operations of the understanding, the proposition, “Every
change must have a cause,” will amply serve our purpose. In the latter case,
indeed, the conception of a cause so plainly involves the conception of a
necessity of connection with an effect, and of a strict universality of the law,
that the very notion of a cause would entirely disappear, were we to derive it,
like Hume, from a frequent association of what happens with that which
precedes; and the habit thence originating of connecting representations—
the necessity inherent in the judgement being therefore merely subjective.
Besides, without seeking for such examples of principles existing a priori in
cognition, we might easily show that such principles are the indispensable
basis of the possibility of experience itself, and consequently prove their
existence a priori. For whence could our experience itself acquire certainty,
if all the rules on which it depends were themselves empirical, and consequently fortuitous? No one, therefore, can admit the validity of the use of
such rules as first principles. But, for the present, we may content ourselves
with having established the fact, that we do possess and exercise a faculty of
pure a priori cognition; and, secondly, with having pointed out the proper
tests of such cognition, namely, universality and necessity.
Not only in judgements, however, but even in conceptions, is an a priori
origin manifest. For example, if we take away by degrees from our conceptions of a body all that can be referred to mere sensuous experience—
colour, hardness or softness, weight, even impenetrability—the body will
then vanish; but the space which it occupied still remains, and this it is
utterly impossible to annihilate in thought. Again, if we take away, in like
manner, from our empirical conception of any object, corporeal or incorporeal, all properties which mere experience has taught us to connect with
it, still we cannot think away those through which we cogitate it as substance, or adhering to substance, although our conception of substance is
more determined than that of an object. Compelled, therefore, by that
necessity with which the conception of substance forces itself upon us, we
must confess that it has its seat in our faculty of cognition a priori.
30
The Critique of Pure Reason
III. Philosophy stands in need of a Science which shall Determine the Possibility, Principles, and Extent of Human Knowledge “a priori.”
Of far more importance than all that has been above said, is the consideration that certain of our cognitions rise completely above the sphere of all
possible experience, and by means of conceptions, to which there exists in
the whole extent of experience no corresponding object, seem to extend
the range of our judgements beyond its bounds. And just in this transcendental or supersensible sphere, where experience affords us neither instruction nor guidance, lie the investigations of reason, which, on account
of their importance, we consider far preferable to, and as having a far
more elevated aim than, all that the understanding can achieve within the
sphere of sensuous phenomena. So high a value do we set upon these
investigations, that even at the risk of error, we persist in following them
out, and permit neither doubt nor disregard nor indifference to restrain
us from the pursuit. These unavoidable problems of mere pure reason are
God, freedom (of will), and immortality. The science which, with all its
preliminaries, has for its especial object the solution of these problems is
named metaphysics—a science which is at the very outset dogmatical,
that is, it confidently takes upon itself the execution of this task without
any previous investigation of the ability or inability of reason for such an
undertaking.
Now the safe ground of experience being thus abandoned, it seems nevertheless natural that we should hesitate to erect a building with the cognitions we possess, without knowing whence they come, and on the strength
of principles, the origin of which is undiscovered. Instead of thus trying to
build without a foundation, it is rather to be expected that we should long
ago have put the question, how the understanding can arrive at these a
priori cognitions, and what is the extent, validity, and worth which they
may possess? We say, “This is natural enough,” meaning by the word natural, that which is consistent with a just and reasonable way of thinking;
but if we understand by the term, that which usually happens, nothing
indeed could be more natural and more comprehensible than that this
investigation should be left long unattempted. For one part of our pure
knowledge, the science of mathematics, has been long firmly established,
and thus leads us to form flattering expectations with regard to others,
though these may be of quite a different nature. Besides, when we get
31
Immanuel Kant
beyond the bounds of experience, we are of course safe from opposition in
that quarter; and the charm of widening the range of our knowledge is so
great that, unless we are brought to a standstill by some evident contradiction, we hurry on undoubtingly in our course. This, however, may be
avoided, if we are sufficiently cautious in the construction of our fictions,
which are not the less fictions on that account.
Mathematical science affords us a brilliant example, how far, independently of all experience, we may carry our a priori knowledge. It is true
that the mathematician occupies himself with objects and cognitions only
in so far as they can be represented by means of intuition. But this circumstance is easily overlooked, because the said intuition can itself be given a
priori, and therefore is hardly to be distinguished from a mere pure conception. Deceived by such a proof of the power of reason, we can perceive
no limits to the extension of our knowledge. The light dove cleaving in
free flight the thin air, whose resistance it feels, might imagine that her
movements would be far more free and rapid in airless space. Just in the
same way did Plato, abandoning the world of sense because of the narrow
limits it sets to the understanding, venture upon the wings of ideas beyond it, into the void space of pure intellect. He did not reflect that he
made no real progress by all his efforts; for he met with no resistance
which might serve him for a support, as it were, whereon to rest, and on
which he might apply his powers, in order to let the intellect acquire momentum for its progress. It is, indeed, the common fate of human reason
in speculation, to finish the imposing edifice of thought as rapidly as possible, and then for the first time to begin to examine whether the foundation is a solid one or no. Arrived at this point, all sorts of excuses are
sought after, in order to console us for its want of stability, or rather,
indeed, to enable Us to dispense altogether with so late and dangerous an
investigation. But what frees us during the process of building from all
apprehension or suspicion, and flatters us into the belief of its solidity, is
this. A great part, perhaps the greatest part, of the business of our reason
consists in the analysation of the conceptions which we already possess of
objects. By this means we gain a multitude of cognitions, which although
really nothing more than elucidations or explanations of that which (though
in a confused manner) was already thought in our conceptions, are, at
least in respect of their form, prized as new introspections; whilst, so far as
regards their matter or content, we have really made no addition to our
conceptions, but only disinvolved them. But as this process does furnish a
real priori knowledge, which has a sure progress and useful results, reason,
deceived by this, slips in, without being itself aware of it, assertions of a
32
The Critique of Pure Reason
quite different kind; in which, to given conceptions it adds others, a priori
indeed, but entirely foreign to them, without our knowing how it arrives
at these, and, indeed, without such a question ever suggesting itself. I shall
therefore at once proceed to examine the difference between these two
modes of knowledge.
IV. Of the Difference Between Analytical and Synthetical J ynthetical Judgements.
In all judgements wherein the relation of a subject to the predicate is
cogitated (I mention affirmative judgements only here; the application to
negative will be very easy), this relation is possible in two different ways.
Either the predicate B belongs to the subject A, as somewhat which is
contained (though covertly) in the conception A; or the predicate B lies
completely out of the conception A, although it stands in connection
with it. In the first instance, I term the judgement analytical, in the second, synthetical. Analytical judgements (affirmative) are therefore those
in which the connection of the predicate with the subject is cogitated
through identity; those in which this connection is cogitated without identity, are called synthetical judgements. The former may be called explicative, the latter augmentative judgements; because the former add in the
predicate nothing to the conception of the subject, but only analyse it
into its constituent conceptions, which were thought already in the subject, although in a confused manner; the latter add to our conceptions of
the subject a predicate which was not contained in it, and which no analysis could ever have discovered therein. For example, when I say, “All bodies are extended,” this is an analytical judgement. For I need not go beyond the conception of body in order to find extension connected with it,
but merely analyse the conception, that is, become conscious of the manifold properties which I think in that conception, in order to discover this
predicate in it: it is therefore an analytical judgement. On the other hand,
when I say, “All bodies are heavy,” the predicate is something totally different from that which I think in the mere conception of a body. By the
addition of such a predicate, therefore, it becomes a synthetical judgement.
Judgements of experience, as such, are always synthetical. For it would
be absurd to think of grounding an analytical judgement on experience,
because in forming such a judgement I need not go out of the sphere of
my conceptions, and therefore recourse to the testimony of experience is
33
Immanuel Kant
quite unnecessary. That “bodies are extended” is not an empirical judgement, but a proposition which stands firm a priori. For before addressing
myself to experience, I already have in my conception all the requisite
conditions for the judgement, and I have only to extract the predicate
from the conception, according to the principle of contradiction, and
thereby at the same time become conscious of the necessity of the judgement, a necessity which I could never learn from experience. On the other
hand, though at first I do not at all include the predicate of weight in my
conception of body in general, that conception still indicates an object of
experience, a part of the totality of experience, to which I can still add
other parts; and this I do when I recognize by observation that bodies are
heavy. I can cognize beforehand by analysis the conception of body through
the characteristics of extension, impenetrability, shape, etc., all which are
cogitated in this conception. But now I extend my knowledge, and looking back on experience from which I had derived this conception of body,
I find weight at all times connected with the above characteristics, and
therefore I synthetically add to my conceptions this as a predicate, and
say, “All bodies are heavy.” Thus it is experience upon which rests the
possibility of the synthesis of the predicate of weight with the conception
of body, because both conceptions, although the one is not contained in
the other, still belong to one another (only contingently, however), as parts
of a whole, namely, of experience, which is itself a synthesis of intuitions.
But to synthetical judgements a priori, such aid is entirely wanting. If I
go out of and beyond the conception A, in order to recognize another B as
connected with it, what foundation have I to rest on, whereby to render
the synthesis possible? I have here no longer the advantage of looking out
in the sphere of experience for what I want. Let us take, for example, the
proposition, “Everything that happens has a cause.” In the conception of
“something that happens,” I indeed think an existence which a certain
time antecedes, and from this I can derive analytical judgements. But the
conception of a cause lies quite out of the above conception, and indicates
something entirely different from “that which happens,” and is consequently not contained in that conception. How then am I able to assert
concerning the general conception— “that which happens”—something
entirely different from that conception, and to recognize the conception
of cause although not contained in it, yet as belonging to it, and even
necessarily? what is here the unknown = X, upon which the understanding rests when it believes it has found, out of the conception A a foreign
predicate B, which it nevertheless considers to be connected with it? It
cannot be experience, because the principle adduced annexes the two rep-
34
The Critique of Pure Reason
resentations, cause and effect, to the representation existence, not only
with universality, which experience cannot give, but also with the expression of necessity, therefore completely a priori and from pure conceptions. Upon such synthetical, that is augmentative propositions, depends
the whole aim of our speculative knowledge a priori; for although analytical judgements are indeed highly important and necessary, they are so,
only to arrive at that clearness of conceptions which is requisite for a sure
and extended synthesis, and this alone is a real acquisition.
V. In all Theoretical Sciences of Reason, Synthetical J ynthetical Judgements udgements
“a priori a priori” are contained as Principles. rinciples.
1. Mathematical judgements are always synthetical. Hitherto this fact,
though incontestably true and very important in its consequences, seems
to have escaped the analysts of the human mind, nay, to be in complete
opposition to all their conjectures. For as it was found that mathematical
conclusions all proceed according to the principle of contradiction (which
the nature of every apodeictic certainty requires), people became persuaded
that the fundamental principles of the science also were recognized and
admitted in the same way. But the notion is fallacious; for although a
synthetical proposition can certainly be discerned by means of the principle of contradiction, this is possible only when another synthetical proposition precedes, from which the latter is deduced, but never of itself.
Before all, be it observed, that proper mathematical propositions are
always judgements a priori, and not empirical, because they carry along
with them the conception of necessity, which cannot be given by experience. If this be demurred to, it matters not; I will then limit my assertion
to pure mathematics, the very conception of which implies that it consists
of knowledge altogether non-empirical and a priori.
We might, indeed at first suppose that the proposition 7 + 5 = 12 is a
merely analytical proposition, following (according to the principle of
contradiction) from the conception of a sum of seven and five. But if we
regard it more narrowly, we find that our conception of the sum of seven
and five contains nothing more than the uniting of both sums into one,
whereby it cannot at all be cogitated what this single number is which
embraces both. The conception of twelve is by no means obtained by
merely cogitating the union of seven and five; and we may analyse our
conception of such a possible sum as long as we will, still we shall never
discover in it the notion of twelve. We must go beyond these conceptions,
35
Immanuel Kant
and have recourse to an intuition which corresponds to one of the two—
our five fingers, for example, or like Segner in his Arithmetic five points,
and so by degrees, add the units contained in the five given in the intuition, to the conception of seven. For I first take the number 7, and, for
the conception of 5 calling in the aid of the fingers of my hand as objects
of intuition, I add the units, which I before took together to make up the
number 5, gradually now by means of the material image my hand, to the
number 7, and by this process, I at length see the number 12 arise. That 7
should be added to 5, I have certainly cogitated in my conception of a
sum = 7 + 5, but not that this sum was equal to 12. Arithmetical propositions are therefore always synthetical, of which we may become more clearly
convinced by trying large numbers. For it will thus become quite evident
that, turn and twist our conceptions as we may, it is impossible, without
having recourse to intuition, to arrive at the sum total or product by means
of the mere analysis of our conceptions. Just as little is any principle of
pure geometry analytical. “A straight line between two points is the shortest,” is a synthetical proposition. For my conception of straight contains
no notion of quantity, but is merely qualitative. The conception of the
shortest is therefore fore wholly an addition, and by no analysis can it be
extracted from our conception of a straight line. Intuition must therefore
here lend its aid, by means of which, and thus only, our synthesis is possible.
Some few principles preposited by geometricians are, indeed, really analytical, and depend on the principle of contradiction. They serve, however, like identical propositions, as links in the chain of method, not as
principles—for example, a = a, the whole is equal to itself, or (a+b) > a, the
whole is greater than its part. And yet even these principles themselves,
though they derive their validity from pure conceptions, are only admitted in mathematics because they can be presented in intuition. What causes
us here commonly to believe that the predicate of such apodeictic judgements is already contained in our conception, and that the judgement is
therefore analytical, is merely the equivocal nature of the expression. We
must join in thought a certain predicate to a given conception, and this
necessity cleaves already to the conception. But the question is, not what
we must join in thought to the given conception, but what we really think
therein, though only obscurely, and then it becomes manifest that the
predicate pertains to these conceptions, necessarily indeed, yet not as
thought in the conception itself, but by virtue of an intuition, which must
be added to the conception.
36
The Critique of Pure Reason
2. The science of natural philosophy (physics) contains in itself synthetical judgements a priori, as principles. I shall adduce two propositions. For
instance, the proposition, “In all changes of the material world, the quantity of matter remains unchanged”; or, that, “In all communication of
motion, action and reaction must always be equal.” In both of these, not
only is the necessity, and therefore their origin a priori clear, but also that
they are synthetical propositions. For in the conception of matter, I do
not cogitate its permanency, but merely its presence in space, which it
fills. I therefore really go out of and beyond the conception of matter, in
order to think on to it something a priori, which I did not think in it. The
proposition is therefore not analytical, but synthetical, and nevertheless
conceived a priori; and so it is with regard to the other propositions of the
pure part of natural philosophy.
3. As to metaphysics, even if we look upon it merely as an attempted
science, yet, from the nature of human reason, an indispensable one, we
find that it must contain synthetical propositions a priori. It is not merely
the duty of metaphysics to dissect, and thereby analytically to illustrate
the conceptions which we form a priori of things; but we seek to widen
the range of our a priori knowledge. For this purpose, we must avail ourselves of such principles as add something to the original conception—
something not identical with, nor contained in it, and by means of synthetical judgements a priori, leave far behind us the limits of experience;
for example, in the proposition, “the world must have a beginning,” and
such like. Thus metaphysics, according to the proper aim of the science,
consists merely of synthetical propositions a priori.
VI. The Universal Problem of Pure Reason.
It is extremely advantageous to be able to bring a number of investigations
under the formula of a single problem. For in this manner, we not only
facilitate our own labour, inasmuch as we define it clearly to ourselves, but
also render it more easy for others to decide whether we have done justice
to our undertaking. The proper problem of pure reason, then, is contained in the question: “How are synthetical judgements a priori possible?”
That metaphysical science has hitherto remained in so vacillating a state
of uncertainty and contradiction, is only to be attributed to the fact that
this great problem, and perhaps even the difference between analytical
37
Immanuel Kant
and synthetical judgements, did not sooner suggest itself to philosophers.
Upon the solution of this problem, or upon sufficient proof of the impossibility of synthetical knowledge a priori, depends the existence or downfall of the science of metaphysics. Among philosophers, David Hume came
the nearest of all to this problem; yet it never acquired in his mind sufficient precision, nor did he regard the question in its universality. On the
contrary, he stopped short at the synthetical proposition of the connection of an effect with its cause (principium causalitatis), insisting that
such proposition a priori was impossible. According to his conclusions,
then, all that we term metaphysical science is a mere delusion, arising
from the fancied insight of reason into that which is in truth borrowed
from experience, and to which habit has given the appearance of necessity.
Against this assertion, destructive to all pure philosophy, he would have
been guarded, had he had our problem before his eyes in its universality.
For he would then have perceived that, according to his own argument,
there likewise could not be any pure mathematical science, which assuredly cannot exist without synthetical propositions a priori—an absurdity
from which his good understanding must have saved him.
In the solution of the above problem is at the same time comprehended
the possibility of the use of pure reason in the foundation and construction of all sciences which contain theoretical knowledge a priori of objects, that is to say, the answer to the following questions:
How is pure mathematical science possible?
How is pure natural science possible?
Respecting these sciences, as they do certainly exist, it may with propriety be
asked, how they are possible?—for that they must be possible is shown by the
fact of their really existing.* But as to metaphysics, the miserable progress it
has hitherto made, and the fact that of no one system yet brought forward, far
as regards its true aim, can it be said that this science really exists, leaves any
one at liberty to doubt with reason the very possibility of its existence.
*As to the existence of pure natural science, or physics, perhaps many may still
express doubts. But we have only to look at the different propositions which are
commonly treated of at the commencement of proper (empirical) physical science—those, for example, relating to the permanence of the same quantity of
matter, the vis inertiae, the equality of action and reaction, etc.—to be soon
convinced that they form a science of pure physics (physica pura, or rationalis),
which well deserves to be separately exposed as a special science, in its whole
extent, whether that be great or confined.
38
The Critique of Pure Reason
Yet, in a certain sense, this kind of knowledge must unquestionably be
looked upon as given; in other words, metaphysics must be considered as
really existing, if not as a science, nevertheless as a natural disposition of
the human mind (metaphysica naturalis). For human reason, without any
instigations imputable to the mere vanity of great knowledge, unceasingly
progresses, urged on by its own feeling of need, towards such questions as
cannot be answered by any empirical application of reason, or principles
derived therefrom; and so there has ever really existed in every man some
system of metaphysics. It will always exist, so soon as reason awakes to the
exercise of its power of speculation. And now the question arises: “How is
metaphysics, as a natural disposition, possible?” In other words, how, from
the nature of universal human reason, do those questions arise which pure
reason proposes to itself, and which it is impelled by its own feeling of
need to answer as well as it can?
But as in all the attempts hitherto made to answer the questions which
reason is prompted by its very nature to propose to itself, for example,
whether the world had a beginning, or has existed from eternity, it has
always met with unavoidable contradictions, we must not rest satisfied
with the mere natural disposition of the mind to metaphysics, that is,
with the existence of the faculty of pure reason, whence, indeed, some sort
of metaphysical system always arises; but it must be possible to arrive at
certainty in regard to the question whether we know or do not know the
things of which metaphysics treats. We must be able to arrive at a decision
on the subjects of its questions, or on the ability or inability of reason to
form any judgement respecting them; and therefore either to extend with
confidence the bounds of our pure reason, or to set strictly defined and
safe limits to its action. This last question, which arises out of the above
universal problem, would properly run thus: “How is metaphysics possible as a science?”
Thus, the critique of reason leads at last, naturally and necessarily, to
science; and, on the other hand, the dogmatical use of reason without
criticism leads to groundless assertions, against which others equally specious can always be set, thus ending unavoidably in scepticism.
Besides, this science cannot be of great and formidable prolixity, because it has not to do with objects of reason, the variety of which is inexhaustible, but merely with Reason herself and her problems; problems
which arise out of her own bosom, and are not proposed to her by the
nature of outward things, but by her own nature. And when once Reason
has previously become able completely to understand her own power in
regard to objects which she meets with in experience, it will be easy to
39
Immanuel Kant
determine securely the extent and limits of her attempted application to
objects beyond the confines of experience.
We may and must, therefore, regard the attempts hitherto made to establish metaphysical science dogmatically as non-existent. For what of
analysis, that is, mere dissection of conceptions, is contained in one or
other, is not the aim of, but only a preparation for metaphysics proper,
which has for its object the extension, by means of synthesis, of our a
priori knowledge. And for this purpose, mere analysis is of course useless,
because it only shows what is contained in these conceptions, but not how
we arrive, a priori, at them; and this it is her duty to show, in order to be
able afterwards to determine their valid use in regard to all objects of
experience, to all knowledge in general. But little self-denial, indeed, is
needed to give up these pretensions, seeing the undeniable, and in the
dogmatic mode of procedure, inevitable contradictions of Reason with
herself, have long since ruined the reputation of every system of metaphysics that has appeared up to this time. It will require more firmness to
remain undeterred by difficulty from within, and opposition from without, from endeavouring, by a method quite opposed to all those hitherto
followed, to further the growth and fruitfulness of a science indispensable
to human reason—a science from which every branch it has borne may be
cut away, but whose roots remain indestructible.
VII. Idea and Division of a Particular Science, under the Name
of a Critique of Pure Reason.
From all that has been said, there results the idea of a particular science,
which may be called the Critique of Pure Reason. For reason is the faculty
which furnishes us with the principles of knowledge a priori. Hence, pure
reason is the faculty which contains the principles of cognizing anything
absolutely a priori. An organon of pure reason would be a compendium
of those principles according to which alone all pure cognitions a priori
can be obtained. The completely extended application of such an organon
would afford us a system of pure reason. As this, however, is demanding a
great deal, and it is yet doubtful whether any extension of our knowledge
be here possible, or, if so, in what cases; we can regard a science of the
mere criticism of pure reason, its sources and limits, as the propaedeutic
to a system of pure reason. Such a science must not be called a doctrine,
but only a critique of pure reason; and its use, in regard to speculation,
would be only negative, not to enlarge the bounds of, but to purify, our
40
The Critique of Pure Reason
reason, and to shield it against error—which alone is no little gain. I apply
the term transcendental to all knowledge which is not so much occupied
with objects as with the mode of our cognition of these objects, so far as
this mode of cognition is possible a priori. A system of such conceptions
would be called transcendental philosophy. But this, again, is still beyond
the bounds of our present essay. For as such a science must contain a
complete exposition not only of our synthetical a priori, but of our analytical a priori knowledge, it is of too wide a range for our present purpose, because we do not require to carry our analysis any farther than is
necessary to understand, in their full extent, the principles of synthesis a
priori, with which alone we have to do. This investigation, which we cannot properly call a doctrine, but only a transcendental critique, because it
aims not at the enlargement, but at the correction and guidance, of our
knowledge, and is to serve as a touchstone of the worth or worthlessness
of all knowledge a priori, is the sole object of our present essay. Such a
critique is consequently, as far as possible, a preparation for an organon;
and if this new organon should be found to fail, at least for a canon of
pure reason, according to which the complete system of the philosophy of
pure reason, whether it extend or limit the bounds of that reason, might
one day be set forth both analytically and synthetically. For that this is
possible, nay, that such a system is not of so great extent as to preclude the
hope of its ever being completed, is evident. For we have not here to do
with the nature of outward objects, which is infinite, but solely with the
mind, which judges of the nature of objects, and, again, with the mind
only in respect of its cognition a priori. And the object of our investigations, as it is not to be sought without, but, altogether within, ourselves,
cannot remain concealed, and in all probability is limited enough to be
completely surveyed and fairly estimated, according to its worth or worthlessness. Still less let the reader here expect a critique of books and systems
of pure reason; our present object is exclusively a critique of the faculty of
pure reason itself. Only when we make this critique our foundation, do
we possess a pure touchstone for estimating the philosophical value of
ancient and modern writings on this subject; and without this criterion,
the incompetent historian or judge decides upon and corrects the groundless assertions of others with his own, which have themselves just as little
foundation.
Transcendental philosophy is the idea of a science, for which the Critique of Pure Reason must sketch the whole plan architectonically, that is,
from principles, with a full guarantee for the validity and stability of all
the parts which enter into the building. It is the system of all the prin-
41
Immanuel Kant
ciples of pure reason. If this Critique itself does not assume the title of
transcendental philosophy, it is only because, to be a complete system, it
ought to contain a full analysis of all human knowledge a priori. Our
critique must, indeed, lay before us a complete enumeration of all the
radical conceptions which constitute the said pure knowledge. But from
the complete analysis of these conceptions themselves, as also from a complete investigation of those derived from them, it abstains with reason;
partly because it would be deviating from the end in view to occupy itself
with this analysis, since this process is not attended with the difficulty and
insecurity to be found in the synthesis, to which our critique is entirely
devoted, and partly because it would be inconsistent with the unity of our
plan to burden this essay with the vindication of the completeness of such
an analysis and deduction, with which, after all, we have at present nothing to do. This completeness of the analysis of these radical conceptions,
as well as of the deduction from the conceptions a priori which may be
given by the analysis, we can, however, easily attain, provided only that we
are in possession of all these radical conceptions, which are to serve as
principles of the synthesis, and that in respect of this main purpose nothing is wanting.
To the Critique of Pure Reason, therefore, belongs all that constitutes
transcendental philosophy; and it is the complete idea of transcendental
philosophy, but still not the science itself; because it only proceeds so far
with the analysis as is necessary to the power of judging completely of our
synthetical knowledge a priori.
The principal thing we must attend to, in the division of the parts of a
science like this, is that no conceptions must enter it which contain aught
empirical; in other words, that the knowledge a priori must be completely
pure. Hence, although the highest principles and fundamental conceptions of morality are certainly cognitions a priori, yet they do not belong
to transcendental philosophy; because, though they certainly do not lay
the conceptions of pain, pleasure, desires, inclinations, etc. (which are all
of empirical origin), at the foundation of its precepts, yet still into the
conception of duty—as an obstacle to be overcome, or as an incitement
which should not be made into a motive—these empirical conceptions
must necessarily enter, in the construction of a system of pure morality.
Transcendental philosophy is consequently a philosophy of the pure and
merely speculative reason. For all that is practical, so far as it contains
motives, relates to feelings, and these belong to empirical sources of cognition.
If we wish to divide this science from the universal point of view of a
42
The Critique of Pure Reason
science in general, it ought to comprehend, first, a Doctrine of the Elements, and, secondly, a Doctrine of the Method of pure reason. Each of
these main divisions will have its subdivisions, the separate reasons for
which we cannot here particularize. Only so much seems necessary, by
way of introduction of premonition, that there are two sources of human
knowledge (which probably spring from a common, but to us unknown
root), namely, sense and understanding. By the former, objects are given
to us; by the latter, thought. So far as the faculty of sense may contain
representations a priori, which form the conditions under which objects
are given, in so far it belongs to transcendental philosophy. The transcendental doctrine of sense must form the first part of our science of elements, because the conditions under which alone the objects of human
knowledge are given must precede those under which they are thought.
43
Immanuel Kant
I. TRANSCENDENTAL DOCTRINE
OF ELEMENTS.
FIRST PART. TRANSCENDENTAL AESTHETIC. AL AESTHETIC.
SS I. Introductory.
In whatsoever mode, or by whatsoever means, our knowledge may relate
to objects, it is at least quite clear that the only manner in which it immediately relates to them is by means of an intuition. To this as the indispensable groundwork, all thought points. But an intuition can take place
only in so far as the object is given to us. This, again, is only possible, to
man at least, on condition that the object affect the mind in a certain
manner. The capacity for receiving representations (receptivity) through
the mode in which we are affected by objects, objects, is called sensibility.
By means of sensibility, therefore, objects are given to us, and it alone
furnishes us with intuitions; by the understanding they are thought, and
from it arise conceptions. But an thought must directly, or indirectly, by
means of certain signs, relate ultimately to intuitions; consequently, with
us, to sensibility, because in no other way can an object be given to us.
The effect of an object upon the faculty of representation, so far as we
are affected by the said object, is sensation. That sort of intuition which
relates to an object by means of sensation is called an empirical intuition.
The undetermined object of an empirical intuition is called phenomenon.
That which in the phenomenon corresponds to the sensation, I term its
matter; but that which effects that the content of the phenomenon can be
arranged under certain relations, I call its form. But that in which our
sensations are merely arranged, and by which they are susceptible of assuming a certain form, cannot be itself sensation. It is, then, the matter of
all phenomena that is given to us a posteriori; the form must lie ready a
priori for them in the mind, and consequently can be regarded separately
from all sensation.
I call all representations pure, in the transcendental meaning of the word,
wherein nothing is met with that belongs to sensation. And accordingly
we find existing in the mind a priori, the pure form of sensuous intuitions
in general, in which all the manifold content of the phenomenal world is
arranged and viewed under certain relations. This pure form of sensibility
44
The Critique of Pure Reason
I shall call pure intuition. Thus, if I take away from our representation of
a body all that the understanding thinks as belonging to it, as substance,
force, divisibility, etc., and also whatever belongs to sensation, as impenetrability, hardness, colour, etc.; yet there is still something left us from
this empirical intuition, namely, extension and shape. These belong to
pure intuition, which exists a priori in the mind, as a mere form of sensibility, and without any real object of the senses or any sensation.
The science of all the principles of sensibility a priori, I call transcendental aesthetic.* There must, then, be such a science forming the first
part of the transcendental doctrine of elements, in contradistinction to
that part which contains the principles of pure thought, and which is
called transcendental logic.
In the science of transcendental aesthetic accordingly, we shall first isolate sensibility or the sensuous faculty, by separating from it all that is
annexed to its perceptions by the conceptions of understanding, so that
nothing be left but empirical intuition. In the next place we shall take
away from this intuition all that belongs to sensation, so that nothing may
remain but pure intuition, and the mere form of phenomena, which is all
that the sensibility can afford a priori. From this investigation it will be
found that there are two pure forms of sensuous intuition, as principles of
knowledge a priori, namely, space and time. To the consideration of these
we shall now proceed.
*The Germans are the only people who at present use this word to indicate what
others call the critique of taste. At the foundation of this term lies the disappointed hope, which the eminent analyst, Baumgarten, conceived, of subjecting
the criticism of the beautiful to principles of reason, and so of elevating its rules
into a science. But his endeavours were vain. For the said rules or criteria are, in
respect to their chief sources, merely empirical, consequently never can serve as
determinate laws a priori, by which our judgement in matters of taste is to be
directed. It is rather our judgement which forms the proper test as to the correctness of the principles. On this account it is advisable to give up the use of the
term as designating the critique of taste, and to apply it solely to that doctrine,
which is true science—the science of the laws of sensibility—and thus come
nearer to the language and the sense of the ancients in their well-known division
of the objects of cognition into aiotheta kai noeta, or to share it with speculative
philosophy, and employ it partly in a transcendental, partly in a psychological
signification.
45
Immanuel Kant
SECTION I. Of Space.
SS 2. Metaphysical Exposition of this Conception.
By means of the external sense (a property of the mind), we represent to
ourselves objects as without us, and these all in space. Herein alone are their
shape, dimensions, and relations to each other determined or determinable.
The internal sense, by means of which the mind contemplates itself or its
internal state, gives, indeed, no intuition of the soul as an object; yet there is
nevertheless a determinate form, under which alone the contemplation of
our internal state is possible, so that all which relates to the inward determinations of the mind is represented in relations of time. Of time we cannot
have any external intuition, any more than we can have an internal intuition
of space. What then are time and space? Are they real existences? Or, are
they merely relations or determinations of things, such, however, as would
equally belong to these things in themselves, though they should never become objects of intuition; or, are they such as belong only to the form of
intuition, and consequently to the subjective constitution of the mind, without which these predicates of time and space could not be attached to any
object? In order to become informed on these points, we shall first give an
exposition of the conception of space. By exposition, I mean the clear, though
not detailed, representation of that which belongs to a conception; and an
exposition is metaphysical when it contains that which represents the conception as given a priori.
1. Space is not a conception which has been derived from outward experiences. For, in order that certain sensations may relate to something without me (that is, to something which occupies a different part of space
from that in which I am); in like manner, in order that I may represent
them not merely as without, of, and near to each other, but also in separate places, the representation of space must already exist as a foundation.
Consequently, the representation of space cannot be borrowed from the
relations of external phenomena through experience; but, on the contrary,
this external experience is itself only possible through the said antecedent
representation.
2. Space then is a necessary representation a priori, which serves for the
foundation of all external intuitions. We never can imagine or make a
46
The Critique of Pure Reason
representation to ourselves of the non-existence of space, though we may
easily enough think that no objects are found in it. It must, therefore, be
considered as the condition of the possibility of phenomena, and by no
means as a determination dependent on them, and is a representation a
priori, which necessarily supplies the basis for external phenomena.
3. Space is no discursive, or as we say, general conception of the relations
of things, but a pure intuition. For, in the first place, we can only represent to ourselves one space, and, when we talk of divers spaces, we mean
only parts of one and the same space. Moreover, these parts cannot antecede
this one all-embracing space, as the component parts from which the aggregate can be made up, but can be cogitated only as existing in it. Space
is essentially one, and multiplicity in it, consequently the general notion
of spaces, of this or that space, depends solely upon limitations. Hence it
follows that an a priori intuition (which is not empirical) lies at the root of
all our conceptions of space. Thus, moreover, the principles of geometry—for example, that “in a triangle, two sides together are greater than
the third,” are never deduced from general conceptions of line and triangle, but from intuition, and this a priori, with apodeictic certainty.
4. Space is represented as an infinite given quantity. Now every conception must indeed be considered as a representation which is contained in
an infinite multitude of different possible representations, which, therefore, comprises these under itself; but no conception, as such, can be so
conceived, as if it contained within itself an infinite multitude of representations. Nevertheless, space is so conceived of, for all parts of space are
equally capable of being produced to infinity. Consequently, the original
representation of space is an intuition a priori, and not a conception.
SS 3. Transcendental Exposition of the Conception of Space.
By a transcendental exposition, I mean the explanation of a conception,
as a principle, whence can be discerned the possibility of other synthetical
a priori cognitions. For this purpose, it is requisite, firstly, that such cognitions do really flow from the given conception; and, secondly, that the
said cognitions are only possible under the presupposition of a given mode
of explaining this conception.
Geometry is a science which determines the properties of space synthetically, and yet a priori. What, then, must be our representation of
47
Immanuel Kant
space, in order that such a cognition of it may be possible? It must be
originally intuition, for from a mere conception, no propositions can be
deduced which go out beyond the conception, and yet this happens in
geometry. (Introd. V.) But this intuition must be found in the mind a
priori, that is, before any perception of objects, consequently must be
pure, not empirical, intuition. For geometrical principles are always
apodeictic, that is, united with the consciousness of their necessity, as:
“Space has only three dimensions.” But propositions of this kind cannot
be empirical judgements, nor conclusions from them. (Introd. II.) Now,
how can an external intuition anterior to objects themselves, and in which
our conception of objects can be determined a priori, exist in the human
mind? Obviously not otherwise than in so far as it has its seat in the subject only, as the formal capacity of the subject’s being affected by objects,
and thereby of obtaining immediate representation, that is, intuition; consequently, only as the form of the external sense in general.
Thus it is only by means of our explanation that the possibility of geometry, as a synthetical science a priori, becomes comprehensible. Every
mode of explanation which does not show us this possibility, although in
appearance it may be similar to ours, can with the utmost certainty be
distinguished from it by these marks.
SS 4. Conclusions from the foregoing Conceptions.
(a) Space does not represent any property of objects as things in themselves, nor does it represent them in their relations to each other; in other
words, space does not represent to us any determination of objects such as
attaches to the objects themselves, and would remain, even though all
subjective conditions of the intuition were abstracted. For neither absolute nor relative determinations of objects can be intuited prior to the
existence of the things to which they belong, and therefore not a priori.
(b) Space is nothing else than the form of all phenomena of the external
sense, that is, the subjective condition of the sensibility, under which alone
external intuition is possible. Now, because the receptivity or capacity of the
subject to be affected by objects necessarily antecedes all intuitions of these
objects, it is easily understood how the form of all phenomena can be given
in the mind previous to all actual perceptions, therefore a priori, and how it,
as a pure intuition, in which all objects must be determined, can contain
principles of the relations of these objects prior to all experience.
48
The Critique of Pure Reason
It is therefore from the human point of view only that we can speak of
space, extended objects, etc. If we depart from the subjective condition,
under which alone we can obtain external intuition, or, in other words, by
means of which we are affected by objects, the representation of space has
no meaning whatsoever. This predicate is only applicable to things in so
far as they appear to us, that is, are objects of sensibility. The constant
form of this receptivity, which we call sensibility, is a necessary condition
of all relations in which objects can be intuited as existing without us, and
when abstraction of these objects is made, is a pure intuition, to which we
give the name of space. It is clear that we cannot make the special conditions of sensibility into conditions of the possibility of things, but only of
the possibility of their existence as far as they are phenomena. And so we
may correctly say that space contains all which can appear to us externally,
but not all things considered as things in themselves, be they intuited or
not, or by whatsoever subject one will. As to the intuitions of other thinking beings, we cannot judge whether they are or are not bound by the
same conditions which limit our own intuition, and which for us are universally valid. If we join the limitation of a judgement to the conception
of the subject, then the judgement will possess unconditioned validity.
For example, the proposition, “All objects are beside each other in space,”
is valid only under the limitation that these things are taken as objects of
our sensuous intuition. But if I join the condition to the conception and
say, “All things, as external phenomena, are beside each other in space,”
then the rule is valid universally, and without any limitation. Our expositions, consequently, teach the reality (i.e., the objective validity) of space
in regard of all which can be presented to us externally as object, and at
the same time also the ideality of space in regard to objects when they are
considered by means of reason as things in themselves, that is, without
reference to the constitution of our sensibility. We maintain, therefore,
the empirical reality of space in regard to all possible external experience,
although we must admit its transcendental ideality; in other words, that it
is nothing, so soon as we withdraw the condition upon which the possibility of all experience depends and look upon space as something that
belongs to things in themselves.
But, with the exception of space, there is no representation, subjective
and referring to something external to us, which could be called objective
a priori. For there are no other subjective representations from which we
can deduce synthetical propositions a priori, as we can from the intuition
of space. (See SS 3.) Therefore, to speak accurately, no ideality whatever
49
Immanuel Kant
belongs to these, although they agree in this respect with the representation of space, that they belong merely to the subjective nature of the mode
of sensuous perception; such a mode, for example, as that of sight, of
hearing, and of feeling, by means of the sensations of colour, sound, and
heat, but which, because they are only sensations and not intuitions, do
not of themselves give us the cognition of any object, least of all, an a
priori cognition. My purpose, in the above remark, is merely this: to guard
any one against illustrating the asserted ideality of space by examples quite
insufficient, for example, by colour, taste, etc.; for these must be contemplated not as properties of things, but only as changes in the subject, changes
which may be different in different men. For, in such a case, that which is
originally a mere phenomenon, a rose, for example, is taken by the empirical understanding for a thing in itself, though to every different eye, in
respect of its colour, it may appear different. On the contrary, the transcendental conception of phenomena in space is a critical admonition,
that, in general, nothing which is intuited in space is a thing in itself, and
that space is not a form which belongs as a property to things; but that
objects are quite unknown to us in themselves, and what we call outward
objects, are nothing else but mere representations of our sensibility, whose
form is space, but whose real correlate, the thing in itself, is not known by
means of these representations, nor ever can be, but respecting which, in
experience, no inquiry is ever made.
SECTION II. Of Time.
SS 5. Metaphysical Exposition of this Conception.
1. Time is not an empirical conception. For neither coexistence nor succession would be perceived by us, if the representation of time did not
exist as a foundation a priori. Without this presupposition we could not
represent to ourselves that things exist together at one and the same time,
or at different times, that is, contemporaneously, or in succession.
2. Time is a necessary representation, lying at the foundation of all our
intuitions. With regard to phenomena in general, we cannot think away
time from them, and represent them to ourselves as out of and unconnected with time, but we can quite well represent to ourselves time void of
phenomena. Time is therefore given a priori. In it alone is all reality of
phenomena possible. These may all be annihilated in thought, but time
50
The Critique of Pure Reason
itself, as the universal condition of their possibility, cannot be so annulled.
3. On this necessity a priori is also founded the possibility of apodeictic
principles of the relations of time, or axioms of time in general, such as:
“Time has only one dimension,” “Different times are not coexistent but
successive” (as different spaces are not successive but coexistent). These
principles cannot be derived from experience, for it would give neither
strict universality, nor apodeictic certainty. We should only be able to say,
“so common experience teaches us,” but not “it must be so.” They are
valid as rules, through which, in general, experience is possible; and they
instruct us respecting experience, and not by means of it.
4. Time is not a discursive, or as it is called, general conception, but a pure
form of the sensuous intuition. Different times are merely parts of one
and the same time. But the representation which can only be given by a
single object is an intuition. Besides, the proposition that different times
cannot be coexistent could not be derived from a general conception. For
this proposition is synthetical, and therefore cannot spring out of conceptions alone. It is therefore contained immediately in the intuition and
representation of time.
5. The infinity of time signifies nothing more than that every determined
quantity of time is possible only through limitations of one time lying at
the foundation. Consequently, the original representation, time, must be
given as unlimited. But as the determinate representation of the parts of
time and of every quantity of an object can only be obtained by limitation, the complete representation of time must not be furnished by means
of conceptions, for these contain only partial representations. Conceptions, on the contrary, must have immediate intuition for their basis.
SS 6 Transcendental Exposition of the Conception of Time.
I may here refer to what is said above (SS 5, 3), where, for or sake of
brevity, I have placed under the head of metaphysical exposition, that
which is properly transcendental. Here I shall add that the conception of
change, and with it the conception of motion, as change of place, is possible only through and in the representation of time; that if this representation were not an intuition (internal) a priori, no conception, of whatever kind, could render comprehensible the possibility of change, in other
51
Immanuel Kant
words, of a conjunction of contradictorily opposed predicates in one and
the same object, for example, the presence of a thing in a place and the
non-presence of the same thing in the same place. It is only in time that it
is possible to meet with two contradictorily opposed determinations in
one thing, that is, after each other. Thus our conception of time explains
the possibility of so much synthetical knowledge a priori, as is exhibited in
the general doctrine of motion, which is not a little fruitful.
SS 7. Conclusions from the above Conceptions.
(a) Time is not something which subsists of itself, or which inheres in
things as an objective determination, and therefore remains, when abstraction is made of the subjective conditions of the intuition of things.
For in the former case, it would be something real, yet without presenting
to any power of perception any real object. In the latter case, as an order or
determination inherent in things themselves, it could not be antecedent
to things, as their condition, nor discerned or intuited by means of synthetical propositions a priori. But all this is quite possible when we regard
time as merely the subjective condition under which all our intuitions
take place. For in that case, this form of the inward intuition can be represented prior to the objects, and consequently a priori.
(b) Time is nothing else than the form of the internal sense, that is, of the
intuitions of self and of our internal state. For time cannot be any determination of outward phenomena. It has to do neither with shape nor
position; on the contrary, it determines the relation of representations in
our internal state. And precisely because this internal intuition presents to
us no shape or form, we endeavour to supply this want by analogies, and
represent the course of time by a line progressing to infinity, the content
of which constitutes a series which is only of one dimension; and we conclude from the properties of this line as to all the properties of time, with
this single exception, that the parts of the line are coexistent, whilst those
of time are successive. From this it is clear also that the representation of
time is itself an intuition, because all its relations can be expressed in an
external intuition.
(c) Time is the formal condition a priori of all phenomena whatsoever.
Space, as the pure form of external intuition, is limited as a condition a
priori to external phenomena alone. On the other hand, because all repre-
52
The Critique of Pure Reason
sentations, whether they have or have not external things for their objects,
still in themselves, as determinations of the mind, belong to our internal
state; and because this internal state is subject to the formal condition of
the internal intuition, that is, to time—time is a condition a priori of all
phenomena whatsoever—the immediate condition of all internal, and
thereby the mediate condition of all external phenomena. If I can say a
priori, “All outward phenomena are in space, and determined a priori
according to the relations of space,” I can also, from the principle of the
internal sense, affirm universally, “All phenomena in general, that is, all
objects of the senses, are in time and stand necessarily in relations of time.”
If we abstract our internal intuition of ourselves and all external intuitions, possible only by virtue of this internal intuition and presented to us
by our faculty of representation, and consequently take objects as they are
in themselves, then time is nothing. It is only of objective validity in regard to phenomena, because these are things which we regard as objects of
our senses. It no longer objective we, make abstraction of the sensuousness of our intuition, in other words, of that mode of representation which
is peculiar to us, and speak of things in general. Time is therefore merely a
subjective condition of our (human) intuition (which is always sensuous,
that is, so far as we are affected by objects), and in itself, independently of
the mind or subject, is nothing. Nevertheless, in respect of all phenomena, consequently of all things which come within the sphere of our experience, it is necessarily objective. We cannot say, “All things are in time,”
because in this conception of things in general, we abstract and make no
mention of any sort of intuition of things. But this is the proper condition
under which time belongs to our representation of objects. If we add the
condition to the conception, and say, “All things, as phenomena, that is,
objects of sensuous intuition, are in time,” then the proposition has its
sound objective validity and universality a priori.
What we have now set forth teaches, therefore, the empirical reality of
time; that is, its objective validity in reference to all objects which can ever
be presented to our senses. And as our intuition is always sensuous, no
object ever can be presented to us in experience, which does not come
under the conditions of time. On the other hand, we deny to time all
claim to absolute reality; that is, we deny that it, without having regard to
the form of our sensuous intuition, absolutely inheres in things as a condition or property. Such properties as belong to objects as things in themselves never can be presented to us through the medium of the senses.
Herein consists, therefore, the transcendental ideality of time, according
53
Immanuel Kant
to which, if we abstract the subjective conditions of sensuous intuition, it
is nothing, and cannot be reckoned as subsisting or inhering in objects as
things in themselves, independently of its relation to our intuition. This
ideality, like that of space, is not to be proved or illustrated by fallacious
analogies with sensations, for this reason—that in such arguments or illustrations, we make the presupposition that the phenomenon, in which
such and such predicates inhere, has objective reality, while in this case we
can only find such an objective reality as is itself empirical, that is, regards
the object as a mere phenomenon. In reference to this subject, see the
remark in Section I (SS 4)
SS 8. Elucidation.
Against this theory, which grants empirical reality to time, but denies to it
absolute and transcendental reality, I have heard from intelligent men an
objection so unanimously urged that I conclude that it must naturally
present itself to every reader to whom these considerations are novel. It
runs thus: “Changes are real” (this the continual change in our own representations demonstrates, even though the existence of all external phenomena, together with their changes, is denied). Now, changes are only
possible in time, and therefore time must be something real. But there is
no difficulty in answering this. I grant the whole argument. Time, no
doubt, is something real, that is, it is the real form of our internal intuition. It therefore has subjective reality, in reference to our internal experience, that is, I have really the representation of time and of my determinations therein. Time, therefore, is not to be regarded as an object, but as the
mode of representation of myself as an object. But if I could intuite myself, or be intuited by another being, without this condition of sensibility,
then those very determinations which we now represent to ourselves as
changes, would present to us a knowledge in which the representation of
time, and consequently of change, would not appear. The empirical reality of time, therefore, remains, as the condition of all our experience. But
absolute reality, according to what has been said above, cannot be granted
it. Time is nothing but the form of our internal intuition.* If we take away
*I can indeed say “my representations follow one another, or are successive”; but
this means only that we are conscious of them as in a succession, that is, according to the form of the internal sense. Time, therefore, is not a thing in itself, nor
is it any objective determination pertaining to, or inherent in things.
54
The Critique of Pure Reason
from it the special condition of our sensibility, the conception of time also
vanishes; and it inheres not in the objects themselves, but solely in the
subject (or mind) which intuites them.
But the reason why this objection is so unanimously brought against
our doctrine of time, and that too by disputants who cannot start any
intelligible arguments against the doctrine of the ideality of space, is this—
they have no hope of demonstrating apodeictically the absolute reality of
space, because the doctrine of idealism is against them, according to which
the reality of external objects is not capable of any strict proof. On the
other hand, the reality of the object of our internal sense (that is, myself
and my internal state) is clear immediately through consciousness. The
former—external objects in space—might be a mere delusion, but the
latter—the object of my internal perception—is undeniably real. They do
not, however, reflect that both, without question of their reality as representations, belong only to the genus phenomenon, which has always two
aspects, the one, the object considered as a thing in itself, without regard
to the mode of intuiting it, and the nature of which remains for this very
reason problematical, the other, the form of our intuition of the object,
which must be sought not in the object as a thing in itself, but in the
subject to which it appears—which form of intuition nevertheless belongs really and necessarily to the phenomenal object.
Time and space are, therefore, two sources of knowledge, from which, a
priori, various synthetical cognitions can be drawn. Of this we find a striking example in the cognitions of space and its relations, which form the
foundation of pure mathematics. They are the two pure forms of all intuitions, and thereby make synthetical propositions a priori possible. But
these sources of knowledge being merely conditions of our sensibility, do
therefore, and as such, strictly determine their own range and purpose, in
that they do not and cannot present objects as things in themselves, but
are applicable to them solely in so far as they are considered as sensuous
phenomena. The sphere of phenomena is the only sphere of their validity,
and if we venture out of this, no further objective use can be made of
them. For the rest, this formal reality of time and space leaves the validity
of our empirical knowledge unshaken; for our certainty in that respect is
equally firm, whether these forms necessarily inhere in the things themselves, or only in our intuitions of them. On the other hand, those who
maintain the absolute reality of time and space, whether as essentially
subsisting, or only inhering, as modifications, in things, must find themselves at utter variance with the principles of experience itself. For, if they
decide for the first view, and make space and time into substances, this
55
Immanuel Kant
being the side taken by mathematical natural philosophers, they must
admit two self-subsisting nonentities, infinite and eternal, which exist (yet
without there being anything real) for the purpose of containing in themselves everything that is real. If they adopt the second view of inherence,
which is preferred by some metaphysical natural philosophers, and regard
space and time as relations (contiguity in space or succession in time),
abstracted from experience, though represented confusedly in this state of
separation, they find themselves in that case necessitated to deny the validity of mathematical doctrines a priori in reference to real things (for
example, in space)—at all events their apodeictic certainty. For such certainty cannot be found in an a posteriori proposition; and the conceptions a priori of space and time are, according to this opinion, mere creations of the imagination, having their source really in experience, inasmuch as, out of relations abstracted from experience, imagination has
made up something which contains, indeed, general statements of these
relations, yet of which no application can be made without the restrictions attached thereto by nature. The former of these parties gains this
advantage, that they keep the sphere of phenomena free for mathematical
science. On the other hand, these very conditions (space and time) embarrass them greatly, when the understanding endeavours to pass the limits of that sphere. The latter has, indeed, this advantage, that the representations of space and time do not come in their way when they wish to
judge of objects, not as phenomena, but merely in their relation to the
understanding. Devoid, however, of a true and objectively valid a priori
intuition, they can neither furnish any basis for the possibility of mathematical cognitions a priori, nor bring the propositions of experience into
necessary accordance with those of mathematics. In our theory of the true
nature of these two original forms of the sensibility, both difficulties are
surmounted.
In conclusion, that transcendental aesthetic cannot contain any more
than these two elements—space and time, is sufficiently obvious from the
fact that all other conceptions appertaining to sensibility, even that of
motion, which unites in itself both elements, presuppose something empirical. Motion, for example, presupposes the perception of something
movable. But space considered in itself contains nothing movable, consequently motion must be something which is found in space only through
experience—in other words, an empirical datum. In like manner, transcendental aesthetic cannot number the conception of change among its
data a priori; for time itself does not change, but only something which is
in time. To acquire the conception of change, therefore, the perception of
56
The Critique of Pure Reason
some existing object and of the succession of its determinations, in one
word, experience, is necessary.
SS 9. General Remarks on Transcendental Aesthetic.
I. In order to prevent any misunderstanding, it will be requisite, in the
first place, to recapitulate, as clearly as possible, what our opinion is with
respect to the fundamental nature of our sensuous cognition in general.
We have intended, then, to say that all our intuition is nothing but the
representation of phenomena; that the things which we intuite, are not in
themselves the same as our representations of them in intuition, nor are
their relations in themselves so constituted as they appear to us; and that if
we take away the subject, or even only the subjective constitution of our
senses in general, then not only the nature and relations of objects in space
and time, but even space and time themselves disappear; and that these, as
phenomena, cannot exist in themselves, but only in us. What may be the
nature of objects considered as things in themselves and without reference
to the receptivity of our sensibility is quite unknown to us. We know
nothing more than our mode of perceiving them, which is peculiar to us,
and which, though not of necessity pertaining to every animated being, is
so to the whole human race. With this alone we have to do. Space and
time are the pure forms thereof; sensation the matter. The former alone
can we cognize a priori, that is, antecedent to all actual perception; and
for this reason such cognition is called pure intuition. The latter is that in
our cognition which is called cognition a posteriori, that is, empirical
intuition. The former appertain absolutely and necessarily to our sensibility, of whatsoever kind our sensations may be; the latter may be of very
diversified character. Supposing that we should carry our empirical intuition even to the very highest degree of clearness, we should not thereby
advance one step nearer to a knowledge of the constitution of objects as
things in themselves. For we could only, at best, arrive at a complete cognition of our own mode of intuition, that is of our sensibility, and this
always under the conditions originally attaching to the subject, namely,
the conditions of space and time; while the question: “What are objects
considered as things in themselves?” remains unanswerable even after the
most thorough examination of the phenomenal world.
To say, then, that all our sensibility is nothing but the confused representation of things containing exclusively that which belongs to them as
things in themselves, and this under an accumulation of characteristic
57
Immanuel Kant
marks and partial representations which we cannot distinguish in consciousness, is a falsification of the conception of sensibility and
phenomenization, which renders our whole doctrine thereof empty and
useless. The difference between a confused and a clear representation is
merely logical and has nothing to do with content. No doubt the conception of right, as employed by a sound understanding, contains all that the
most subtle investigation could unfold from it, although, in the ordinary
practical use of the word, we are not conscious of the manifold representations comprised in the conception. But we cannot for this reason assert
that the ordinary conception is a sensuous one, containing a mere phenomenon, for right cannot appear as a phenomenon; but the conception
of it lies in the understanding, and represents a property (the moral property) of actions, which belongs to them in themselves. On the other hand,
the representation in intuition of a body contains nothing which could
belong to an object considered as a thing in itself, but merely the phenomenon or appearance of something, and the mode in which we are affected
by that appearance; and this receptivity of our faculty of cognition is called
sensibility, and remains toto caelo different from the cognition of an object in itself, even though we should examine the content of the phenomenon to the very bottom.
It must be admitted that the Leibnitz-Wolfian philosophy has assigned
an entirely erroneous point of view to all investigations into the nature
and origin of our cognitions, inasmuch as it regards the distinction between the sensuous and the intellectual as merely logical, whereas it is
plainly transcendental, and concerns not merely the clearness or obscurity, but the content and origin of both. For the faculty of sensibility not
only does not present us with an indistinct and confused cognition of
objects as things in themselves, but, in fact, gives us no knowledge of these
at all. On the contrary, so soon as we abstract in thought our own subjective nature, the object represented, with the properties ascribed to it by
sensuous intuition, entirely disappears, because it was only this subjective
nature that determined the form of the object as a phenomenon.
In phenomena, we commonly, indeed, distinguish that which essentially belongs to the intuition of them, and is valid for the sensuous faculty of every human being, from that which belongs to the same intuition
accidentally, as valid not for the sensuous faculty in general, but for a
particular state or organization of this or that sense. Accordingly, we are
accustomed to say that the former is a cognition which represents the
object itself, whilst the latter presents only a particular appearance or phenomenon thereof. This distinction, however, is only empirical. If we stop
58
The Critique of Pure Reason
here (as is usual), and do not regard the empirical intuition as itself a mere
phenomenon (as we ought to do), in which nothing that can appertain to
a thing in itself is to be found, our transcendental distinction is lost, and
we believe that we cognize objects as things in themselves, although in the
whole range of the sensuous world, investigate the nature of its objects as
profoundly as we may, we have to do with nothing but phenomena. Thus,
we call the rainbow a mere appearance of phenomenon in a sunny shower,
and the rain, the reality or thing in itself; and this is right enough, if we
understand the latter conception in a merely physical sense, that is, as that
which in universal experience, and under whatever conditions of sensuous perception, is known in intuition to be so and so determined, and not
otherwise. But if we consider this empirical datum generally, and inquire,
without reference to its accordance with all our senses, whether there can
be discovered in it aught which represents an object as a thing in itself (the
raindrops of course are not such, for they are, as phenomena, empirical
objects), the question of the relation of the representation to the object is
transcendental; and not only are the raindrops mere phenomena, but even
their circular form, nay, the space itself through which they fall, is nothing
in itself, but both are mere modifications or fundamental dispositions of
our sensuous intuition, whilst the transcendental object remains for us
utterly unknown.
The second important concern of our aesthetic is that it does not obtain
favour merely as a plausible hypothesis, but possess as undoubted a character of certainty as can be demanded of any theory which is to serve for
an organon. In order fully to convince the reader of this certainty, we shall
select a case which will serve to make its validity apparent, and also to
illustrate what has been said in SS 3.
Suppose, then, that space and time are in themselves objective, and
conditions of the—possibility of objects as things in themselves. In the
first place, it is evident that both present us, with very many apodeictic
and synthetic propositions a priori, but especially space—and for this reason we shall prefer it for investigation at present. As the propositions of
geometry are cognized synthetically a priori, and with apodeictic certainty,
I inquire: Whence do you obtain propositions of this kind, and on what
basis does the understanding rest, in order to arrive at such absolutely
necessary and universally valid truths?
There is no other way than through intuitions or conceptions, as such;
and these are given either a priori or a posteriori. The latter, namely, empirical conceptions, together with the empirical intuition on which they are
founded, cannot afford any synthetical proposition, except such as is itself
59
Immanuel Kant
also empirical, that is, a proposition of experience. But an empirical proposition cannot possess the qualities of necessity and absolute universality, which,
nevertheless, are the characteristics of all geometrical propositions. As to the
first and only means to arrive at such cognitions, namely, through mere
conceptions or intuitions a priori, it is quite clear that from mere conceptions no synthetical cognitions, but only analytical ones, can be obtained.
Take, for example, the proposition: “Two straight lines cannot enclose a
space, and with these alone no figure is possible,” and try to deduce it from
the conception of a straight line and the number two; or take the proposition: “It is possible to construct a figure with three straight lines,” and endeavour, in like manner, to deduce it from the mere conception of a straight
line and the number three. All your endeavours are in vain, and you find
yourself forced to have recourse to intuition, as, in fact, geometry always
does. You therefore give yourself an object in intuition. But of what kind is
this intuition? Is it a pure a priori, or is it an empirical intuition? If the latter,
then neither an universally valid, much less an apodeictic proposition can
arise from it, for experience never can give us any such proposition. You
must, therefore, give yourself an object a priori in intuition, and upon that
ground your synthetical proposition. Now if there did not exist within you
a faculty of intuition a priori; if this subjective condition were not in respect
to its form also the universal condition a priori under which alone the object
of this external intuition is itself possible; if the object (that is, the triangle)
were something in itself, without relation to you the subject; how could you
affirm that that which lies necessarily in your subjective conditions in order
to construct a triangle, must also necessarily belong to the triangle in itself?
For to your conceptions of three lines, you could not add anything new
(that is, the figure); which, therefore, must necessarily be found in the object, because the object is given before your cognition, and not by means of
it. If, therefore, space (and time also) were not a mere form of your intuition, which contains conditions a priori, under which alone things can
become external objects for you, and without which subjective conditions
the objects are in themselves nothing, you could not construct any synthetical proposition whatsoever regarding external objects. It is therefore not
merely possible or probable, but indubitably certain, that space and time, as
the necessary conditions of all our external and internal experience, are merely
subjective conditions of all our intuitions, in relation to which all objects are
therefore mere phenomena, and not things in themselves, presented to us in
this particular manner. And for this reason, in respect to the form of phenomena, much may be said a priori, whilst of the thing in itself, which may
lie at the foundation of these phenomena, it is impossible to say anything.
60
The Critique of Pure Reason
II. In confirmation of this theory of the ideality of the external as well as
internal sense, consequently of all objects of sense, as mere phenomena,
we may especially remark that all in our cognition that belongs to intuition contains nothing more than mere relations. (The feelings of pain
and pleasure, and the will, which are not cognitions, are excepted.) The
relations, to wit, of place in an intuition (extension), change of place (motion), and laws according to which this change is determined (moving
forces). That, however, which is present in this or that place, or any operation going on, or result taking place in the things themselves, with the
exception of change of place, is not given to us by intuition. Now by
means of mere relations, a thing cannot be known in itself; and it may
therefore be fairly concluded, that, as through the external sense nothing
but mere representations of relations are given us, the said external sense
in its representation can contain only the relation of the object to the
subject, but not the essential nature of the object as a thing in itself.
The same is the case with the internal intuition, not only because, in the
internal intuition, the representation of the external senses constitutes the
material with which the mind is occupied; but because time, in which we
place, and which itself antecedes the consciousness of, these representations in
experience, and which, as the formal condition of the mode according to
which objects are placed in the mind, lies at the foundation of them, contains
relations of the successive, the coexistent, and of that which always must be
coexistent with succession, the permanent. Now that which, as representation, can antecede every exercise of thought (of an object), is intuition; and
when it contains nothing but relations, it is the form of the intuition, which,
as it presents us with no representation, except in so far as something is placed
in the mind, can be nothing else than the mode in which the mind is affected
by its own activity, to wit—its presenting to itself representations, consequently
the mode in which the mind is affected by itself; that is, it can be nothing but
an internal sense in respect to its form. Everything that is represented through
the medium of sense is so far phenomenal; consequently, we must either refuse
altogether to admit an internal sense, or the subject, which is the object of that
sense, could only be represented by it as phenomenon, and not as it would
judge of itself, if its intuition were pure spontaneous activity, that is, were
intellectual. The difficulty here lies wholly in the question: How can the subject have an internal intuition of itself? But this difficulty is common to every
theory. The consciousness of self (apperception) is the simple representation
of the “ego”; and if by means of that representation alone, all the manifold
representations in the subject were spontaneously given, then our internal
intuition would be intellectual. This consciousness in man requires an inter-
61
Immanuel Kant
nal perception of the manifold representations which are previously given in
the subject; and the manner in which these representations are given in the
mind without spontaneity, must, on account of this difference (the want of
spontaneity), be called sensibility. If the faculty of self-consciousness is to apprehend what lies in the mind, it must all act that and can in this way alone
produce an intuition of self. But the form of this intuition, which lies in the
original constitution of the mind, determines, in the representation of time,
the manner in which the manifold representations are to combine themselves
in the mind; since the subject intuites itself, not as it would represent itself
immediately and spontaneously, but according to the manner in which the
mind is internally affected, consequently, as it appears, and not as it is.
III. When we say that the intuition of external objects, and also the selfintuition of the subject, represent both, objects and subject, in space and
time, as they affect our senses, that is, as they appear—this is by no means
equivalent to asserting that these objects are mere illusory appearances. For
when we speak of things as phenomena, the objects, nay, even the properties
which we ascribe to them, are looked upon as really given; only that, in so
far as this or that property depends upon the mode of intuition of the subject, in the relation of the given object to the subject, the object as phenomenon is to be distinguished from the object as a thing in itself. Thus I do not
say that bodies seem or appear to be external to me, or that my soul seems
merely to be given in my self-consciousness, although I maintain that the
properties of space and time, in conformity to which I set both, as the
condition of their existence, abide in my mode of intuition, and not in the
objects in themselves. It would be my own fault, if out of that which I
should reckon as phenomenon, I made mere illusory appearance.* But this
*The predicates of the phenomenon can be affixed to the object itself in relation
to our sensuous faculty; for example, the red colour or the perfume to the rose.
But (illusory) appearance never can be attributed as a predicate to an object, for
this very reason, that it attributes to this object in itself that which belongs to it
only in relation to our sensuous faculty, or to the subject in general, e.g., the two
handles which were formerly ascribed to Saturn. That which is never to be found
in the object itself, but always in the relation of the object to the subject, and
which moreover is inseparable from our representation of the object, we denominate phenomenon. Thus the predicates of space and time are rightly attributed to
objects of the senses as such, and in this there is no illusion. On the contrary, if I
ascribe redness of the rose as a thing in itself, or to Saturn his handles, or extension to all external objects, considered as things in themselves, without regarding
the determinate relation of these objects to the subject, and without limiting my
judgement to that relation—then, and then only, arises illusion.
62
The Critique of Pure Reason
will not happen, because of our principle of the ideality of all sensuous
intuitions. On the contrary, if we ascribe objective reality to these forms of
representation, it becomes impossible to avoid changing everything into
mere appearance. For if we regard space and time as properties, which
must be found in objects as things in themselves, as sine quibus non of the
possibility of their existence, and reflect on the absurdities in which we
then find ourselves involved, inasmuch as we are compelled to admit the
existence of two infinite things, which are nevertheless not substances,
nor anything really inhering in substances, nay, to admit that they are the
necessary conditions of the existence of all things, and moreover, that they
must continue to exist, although all existing things were annihilated—we
cannot blame the good Berkeley for degrading bodies to mere illusory
appearances. Nay, even our own existence, which would in this case depend upon the self-existent reality of such a mere nonentity as time, would
necessarily be changed with it into mere appearance—an absurdity which
no one has as yet been guilty of.
IV. In natural theology, where we think of an object—God—which never
can be an object of intuition to us, and even to himself can never be an
object of sensuous intuition, we carefully avoid attributing to his intuition the conditions of space and time—and intuition all his cognition
must be, and not thought, which always includes limitation. But with
what right can we do this if we make them forms of objects as things in
themselves, and such, moreover, as would continue to exist as a priori
conditions of the existence of things, even though the things themselves
were annihilated? For as conditions of all existence in general, space and
time must be conditions of the existence of the Supreme Being also. But if
we do not thus make them objective forms of all things, there is no other
way left than to make them subjective forms of our mode of intuition—
external and internal; which is called sensuous, because it is not primitive,
that is, is not such as gives in itself the existence of the object of the intuition (a mode of intuition which, so far as we can judge, can belong only
to the Creator), but is dependent on the existence of the object, is possible, therefore, only on condition that the representative faculty of the
subject is affected by the object.
It is, moreover, not necessary that we should limit the mode of intuition
in space and time to the sensuous faculty of man. It may well be that all
finite thinking beings must necessarily in this respect agree with man
(though as to this we cannot decide), but sensibility does not on account
of this universality cease to be sensibility, for this very reason, that it is a
63
Immanuel Kant
deduced (intuitus derivativus), and not an original (intuitus originarius),
consequently not an intellectual intuition, and this intuition, as such, for
reasons above mentioned, seems to belong solely to the Supreme Being,
but never to a being dependent, quoad its existence, as well as its intuition
(which its existence determines and limits relatively to given objects). This
latter remark, however, must be taken only as an illustration, and not as
any proof of the truth of our aesthetical theory.
SS 10. Conclusion of the Transcendental Aesthetic.
We have now completely before us one part of the solution of the grand
general problem of transcendental philosophy, namely, the question: “How
are synthetical propositions a priori possible?” That is to say, we have shown
that we are in possession of pure a priori intuitions, namely, space and
time, in which we find, when in a judgement a priori we pass out beyond
the given conception, something which is not discoverable in that conception, but is certainly found a priori in the intuition which corresponds
to the conception, and can be united synthetically with it. But the judgements which these pure intuitions enable us to make, never reach farther
than to objects of the senses, and are valid only for objects of possible
experience.
64
The Critique of Pure Reason
SECOND PART. TRANSCENDENTAL LOGIC.
INTRODUCTION. Idea of a Transcendental Logic.
I. Of Logic in General.
Our knowledge springs from two main sources in the mind, first of which
is the faculty or power of receiving representations (receptivity for impressions); the second is the power of cognizing by means of these representations (spontaneity in the production of conceptions). Through the first
an object is given to us; through the second, it is, in relation to the representation (which is a mere determination of the mind), thought. Intuition and conceptions constitute, therefore, the elements of all our knowledge, so that neither conceptions without an intuition in some way corresponding to them, nor intuition without conceptions, can afford us a
cognition. Both are either pure or empirical. They are empirical, when
sensation (which presupposes the actual presence of the object) is contained in them; and pure, when no sensation is mixed with the representation. Sensations we may call the matter of sensuous cognition. Pure
intuition consequently contains merely the form under which something
is intuited, and pure conception only the form of the thought of an object. Only pure intuitions and pure conceptions are possible a priori; the
empirical only a posteriori.
We apply the term sensibility to the receptivity of the mind for impressions, in so far as it is in some way affected; and, on the other hand, we call
the faculty of spontaneously producing representations, or the spontaneity of cognition, understanding. Our nature is so constituted that intuition with us never can be other than sensuous, that is, it contains only the
mode in which we are affected by objects. On the other hand, the faculty
of thinking the object of sensuous intuition is the understanding. Neither
of these faculties has a preference over the other. Without the sensuous
faculty no object would be given to us, and without the understanding no
object would be thought. Thoughts without content are void; intuitions
without conceptions, blind. Hence it is as necessary for the mind to make
its conceptions sensuous (that is, to join to them the object in intuition),
as to make its intuitions intelligible (that is, to bring them under conceptions). Neither of these faculties can exchange its proper function. Understanding cannot intuite, and the sensuous faculty cannot think. In no
65
Immanuel Kant
other way than from the united operation of both, can knowledge arise.
But no one ought, on this account, to overlook the difference of the elements contributed by each; we have rather great reason carefully to separate and distinguish them. We therefore distinguish the science of the laws
of sensibility, that is, aesthetic, from the science of the laws of the understanding, that is, logic.
Now, logic in its turn may be considered as twofold—namely, as logic
of the general, or of the particular use of the understanding. The first
contains the absolutely necessary laws of thought, without which no use
whatsoever of the understanding is possible, and gives laws therefore to
the understanding, without regard to the difference of objects on which it
may be employed. The logic of the particular use of the understanding
contains the laws of correct thinking upon a particular class of objects.
The former may be called elemental logic—the latter, the organon of this
or that particular science. The latter is for the most part employed in the
schools, as a propaedeutic to the sciences, although, indeed, according to
the course of human reason, it is the last thing we arrive at, when the
science has been already matured, and needs only the finishing touches
towards its correction and completion; for our knowledge of the objects
of our attempted science must be tolerably extensive and complete before
we can indicate the laws by which a science of these objects can be established.
General logic is again either pure or applied. In the former, we abstract
all the empirical conditions under which the understanding is exercised;
for example, the influence of the senses, the play of the fantasy or imagination, the laws of the memory, the force of habit, of inclination, etc.,
consequently also, the sources of prejudice—in a word, we abstract all
causes from which particular cognitions arise, because these causes regard
the understanding under certain circumstances of its application, and, to
the knowledge of them experience is required. Pure general logic has to
do, therefore, merely with pure a priori principles, and is a canon of understanding and reason, but only in respect of the formal part of their use,
be the content what it may, empirical or transcendental. General logic is
called applied, when it is directed to the laws of the use of the understanding, under the subjective empirical conditions which psychology teaches
us. It has therefore empirical principles, although, at the same time, it is in
so far general, that it applies to the exercise of the understanding, without
regard to the difference of objects. On this account, moreover, it is neither
a canon of the understanding in general, nor an organon of a particular
science, but merely a cathartic of the human understanding.
66
The Critique of Pure Reason
In general logic, therefore, that part which constitutes pure logic must
be carefully distinguished from that which constitutes applied (though
still general) logic. The former alone is properly science, although short
and dry, as the methodical exposition of an elemental doctrine of the understanding ought to be. In this, therefore, logicians must always bear in
mind two rules:
1. As general logic, it makes abstraction of all content of the cognition of
the understanding, and of the difference of objects, and has to do with
nothing but the mere form of thought.
2. As pure logic, it has no empirical principles, and consequently draws
nothing (contrary to the common persuasion) from psychology, which
therefore has no influence on the canon of the understanding. It is a demonstrated doctrine, and everything in it must be certain completely a priori.
What I called applied logic (contrary to the common acceptation of this
term, according to which it should contain certain exercises for the scholar,
for which pure logic gives the rules), is a representation of the understanding, and of the rules of its necessary employment in concreto, that is to
say, under the accidental conditions of the subject, which may either hinder
or promote this employment, and which are all given only empirically.
Thus applied logic treats of attention, its impediments and consequences,
of the origin of error, of the state of doubt, hesitation, conviction, etc.,
and to it is related pure general logic in the same way that pure morality,
which contains only the necessary moral laws of a free will, is related to
practical ethics, which considers these laws under all the impediments of
feelings, inclinations, and passions to which men are more or less subjected, and which never can furnish us with a true and demonstrated science, because it, as well as applied logic, requires empirical and psychological principles.
II. Of Transcendental Logic.
General logic, as we have seen, makes abstraction of all content of cognition, that is, of all relation of cognition to its object, and regards only the
logical form in the relation of cognitions to each other, that is, the form of
thought in general. But as we have both pure and empirical intuitions (as
transcendental aesthetic proves), in like manner a distinction might be
67
Immanuel Kant
drawn between pure and empirical thought (of objects). In this case, there
would exist a kind of logic, in which we should not make abstraction of all
content of cognition; for or logic which should comprise merely the laws
of pure thought (of an object), would of course exclude all those cognitions which were of empirical content. This kind of logic would also examine the origin of our cognitions of objects, so far as that origin cannot
be ascribed to the objects themselves; while, on the contrary, general logic
has nothing to do with the origin of our cognitions, but contemplates our
representations, be they given primitively a priori in ourselves, or be they
only of empirical origin, solely according to the laws which the understanding observes in employing them in the process of thought, in relation to each other. Consequently, general logic treats of the form of the
understanding only, which can be applied to representations, from whatever source they may have arisen.
And here I shall make a remark, which the reader must bear well in
mind in the course of the following considerations, to wit, that not every
cognition a priori, but only those through which we cognize that and how
certain representations (intuitions or conceptions) are applied or are possible only a priori; that is to say, the a priori possibility of cognition and
the a priori use of it are transcendental. Therefore neither is space, nor any
a priori geometrical determination of space, a transcendental Representation, but only the knowledge that such a representation is not of empirical
origin, and the possibility of its relating to objects of experience, although
itself a priori, can be called transcendental. So also, the application of
space to objects in general would be transcendental; but if it be limited to
objects of sense it is empirical. Thus, the distinction of the transcendental
and empirical belongs only to the critique of cognitions, and does not
concern the relation of these to their object.
Accordingly, in the expectation that there may perhaps be conceptions
which relate a priori to objects, not as pure or sensuous intuitions, but
merely as acts of pure thought (which are therefore conceptions, but neither of empirical nor aesthetical origin)—in this expectation, I say, we
form to ourselves, by anticipation, the idea of a science of pure understanding and rational cognition, by means of which we may cogitate objects entirely a priori. A science of this kind, which should determine the
origin, the extent, and the objective validity of such cognitions, must be
called transcendental logic, because it has not, like general logic, to do
with the laws of understanding and reason in relation to empirical as well
as pure rational cognitions without distinction, but concerns itself with
these only in an a priori relation to objects.
68
The Critique of Pure Reason
III. Of the Division of General Logic into Analytic and Dialectic.
The old question with which people sought to push logicians into a corner, so that they must either have recourse to pitiful sophisms or confess
their ignorance, and consequently the vanity of their whole art, is this:
“What is truth?” The definition of the word truth, to wit, “the accordance
of the cognition with its object,” is presupposed in the question; but we
desire to be told, in the answer to it, what is the universal and secure
criterion of the truth of every cognition.
To know what questions we may reasonably propose is in itself a strong
evidence of sagacity and intelligence. For if a question be in itself absurd
and unsusceptible of a rational answer, it is attended with the danger—
not to mention the shame that falls upon the person who proposes it—of
seducing the unguarded listener into making absurd answers, and we are
presented with the ridiculous spectacle of one (as the ancients said) “milking the he-goat, and the other holding a sieve.”
If truth consists in the accordance of a cognition with its object, this
object must be, ipso facto, distinguished from all others; for a cognition is
false if it does not accord with the object to which it relates, although it
contains something which may be affirmed of other objects. Now an universal criterion of truth would be that which is valid for all cognitions,
without distinction of their objects. But it is evident that since, in the case
of such a criterion, we make abstraction of all the content of a cognition
(that is, of all relation to its object), and truth relates precisely to this
content, it must be utterly absurd to ask for a mark of the truth of this
content of cognition; and that, accordingly, a sufficient, and at the same
time universal, test of truth cannot possibly be found. As we have already
termed the content of a cognition its matter, we shall say: “Of the truth of
our cognitions in respect of their matter, no universal test can be demanded,
because such a demand is self-contradictory.”
On the other hand, with regard to our cognition in respect of its mere
form (excluding all content), it is equally manifest that logic, in so far as it
exhibits the universal and necessary laws of the understanding, must in
these very laws present us with criteria of truth. Whatever contradicts
these rules is false, because thereby the understanding is made to contradict its own universal laws of thought; that is, to contradict itself. These
criteria, however, apply solely to the form of truth, that is, of thought in
general, and in so far they are perfectly accurate, yet not sufficient. For
69
Immanuel Kant
although a cognition may be perfectly accurate as to logical form, that is,
not self-contradictory, it is notwithstanding quite possible that it may not
stand in agreement with its object. Consequently, the merely logical criterion of truth, namely, the accordance of a cognition with the universal
and formal laws of understanding and reason, is nothing more than the
conditio sine qua non, or negative condition of all truth. Farther than this
logic cannot go, and the error which depends not on the form, but on the
content of the cognition, it has no test to discover.
General logic, then, resolves the whole formal business of understanding and reason into its elements, and exhibits them as principles of all
logical judging of our cognitions. This part of logic may, therefore, be
called analytic, and is at least the negative test of truth, because all cognitions must first of an be estimated and tried according to these laws before
we proceed to investigate them in respect of their content, in order to
discover whether they contain positive truth in regard to their object. Because, however, the mere form of a cognition, accurately as it may accord
with logical laws, is insufficient to supply us with material (objective)
truth, no one, by means of logic alone, can venture to predicate anything
of or decide concerning objects, unless he has obtained, independently of
logic, well-grounded information about them, in order afterwards to examine, according to logical laws, into the use and connection, in a cohering whole, of that information, or, what is still better, merely to test it by
them. Notwithstanding, there lies so seductive a charm in the possession
of a specious art like this—an art which gives to all our cognitions the
form of the understanding, although with respect to the content thereof
we may be sadly deficient—that general logic, which is merely a canon of
judgement, has been employed as an organon for the actual production,
or rather for the semblance of production, of objective assertions, and has
thus been grossly misapplied. Now general logic, in its assumed character
of organon, is called dialectic.
Different as are the significations in which the ancients used this term
for a science or an art, we may safely infer, from their actual employment
of it, that with them it was nothing else than a logic of illusion—a sophistical art for giving ignorance, nay, even intentional sophistries, the colouring
of truth, in which the thoroughness of procedure which logic requires was
imitated, and their topic employed to cloak the empty pretensions. Now
it may be taken as a safe and useful warning, that general logic, considered
as an organon, must always be a logic of illusion, that is, be dialectical, for,
as it teaches us nothing whatever respecting the content of our cognitions,
but merely the formal conditions of their accordance with the under-
70
The Critique of Pure Reason
standing, which do not relate to and are quite indifferent in respect of
objects, any attempt to employ it as an instrument (organon) in order to
extend and enlarge the range of our knowledge must end in mere prating;
any one being able to maintain or oppose, with some appearance of truth,
any single assertion whatever.
Such instruction is quite unbecoming the dignity of philosophy. For
these reasons we have chosen to denominate this part of logic dialectic, in
the sense of a critique of dialectical illusion, and we wish the term to be so
understood in this place.
IV. Of the Division of Transcendental Logic into Transcendental
Analytic and Dialectic.
In transcendental logic we isolate the understanding (as in transcendental
aesthetic the sensibility) and select from our cognition merely that part of
thought which has its origin in the understanding alone. The exercise of
this pure cognition, however, depends upon this as its condition, that
objects to which it may be applied be given to us in intuition, for without
intuition the whole of our cognition is without objects, and is therefore
quite void. That part of transcendental logic, then, which treats of the
elements of pure cognition of the understanding, and of the principles
without which no object at all can be thought, is transcendental analytic,
and at the same time a logic of truth. For no cognition can contradict it,
without losing at the same time all content, that is, losing all reference to
an object, and therefore all truth. But because we are very easily seduced
into employing these pure cognitions and principles of the understanding
by themselves, and that even beyond the boundaries of experience, which
yet is the only source whence we can obtain matter (objects) on which
those pure conceptions may be employed—understanding runs the risk
of making, by means of empty sophisms, a material and objective use of
the mere formal principles of the pure understanding, and of passing judgements on objects without distinction—objects which are not given to us,
nay, perhaps cannot be given to us in any way. Now, as it ought properly
to be only a canon for judging of the empirical use of the understanding,
this kind of logic is misused when we seek to employ it as an organon of
the universal and unlimited exercise of the understanding, and attempt
with the pure understanding alone to judge synthetically, affirm, and determine respecting objects in general. In this case the exercise of the pure
understanding becomes dialectical. The second part of our transcendental
71
Immanuel Kant
logic must therefore be a critique of dialectical illusion, and this critique
we shall term transcendental dialectic—not meaning it as an art of producing dogmatically such illusion (an art which is unfortunately too current among the practitioners of metaphysical juggling), but as a critique
of understanding and reason in regard to their hyperphysical use. This
critique will expose the groundless nature of the pretensions of these two
faculties, and invalidate their claims to the discovery and enlargement of
our cognitions merely by means of transcendental principles, and show
that the proper employment of these faculties is to test the judgements
made by the pure understanding, and to guard it from sophistical delusion.
72
The Critique of Pure Reason
TRANSCENDENTAL LOGIC. FIRST DIVISION.
TRANSCENDENTAL ANALYTIC.
SS I.
Transcendental analytic is the dissection of the whole of our a priori knowledge into the elements of the pure cognition of the understanding. In
order to effect our purpose, it is necessary: (1) That the conceptions be
pure and not empirical; (2) That they belong not to intuition and sensibility, but to thought and understanding; (3) That they be elementary
conceptions, and as such, quite different from deduced or compound conceptions; (4) That our table of these elementary conceptions be complete,
and fill up the whole sphere of the pure understanding. Now this completeness of a science cannot be accepted with confidence on the guarantee of a mere estimate of its existence in an aggregate formed only by
means of repeated experiments and attempts. The completeness which we
require is possible only by means of an idea of the totality of the a priori
cognition of the understanding, and through the thereby determined division of the conceptions which form the said whole; consequently, only
by means of their connection in a system. Pure understanding distinguishes
itself not merely from everything empirical, but also completely from all
sensibility. It is a unity self-subsistent, self-sufficient, and not to be enlarged by any additions from without. Hence the sum of its cognition
constitutes a system to be determined by and comprised under an idea;
and the completeness and articulation of this system can at the same time
serve as a test of the correctness and genuineness of all the parts of cognition that belong to it. The whole of this part of transcendental logic consists of two books, of which the one contains the conceptions, and the
other the principles of pure understanding.
73
Immanuel Kant
BOOK I.
SS 2. Analytic of Conceptions.
By the term Analytic of Conceptions, I do not understand the analysis of
these, or the usual process in philosophical investigations of dissecting the
conceptions which present themselves, according to their content, and so
making them clear; but I mean the hitherto little attempted dissection of
the faculty of understanding itself, in order to investigate the possibility of
conceptions a priori, by looking for them in the understanding alone, as
their birthplace, and analysing the pure use of this faculty. For this is the
proper duty of a transcendental philosophy; what remains is the logical
treatment of the conceptions in philosophy in general. We shall therefore
follow up the pure conceptions even to their germs and beginnings in the
human understanding, in which they lie, until they are developed on occasions presented by experience, and, freed by the same understanding
from the empirical conditions attaching to them, are set forth in their
unalloyed purity.
74
The Critique of Pure Reason
CHAPTER I. Of the Transcendental Clue to the Discovery of all
Pure Conceptions of the Understanding.
SS 3. Introductory.
When we call into play a faculty of cognition, different conceptions manifest themselves according to the different circumstances, and make known
this faculty, and assemble themselves into a more or less extensive collection, according to the time or penetration that has been applied to the
consideration of them. Where this process, conducted as it is mechanically, so to speak, will end, cannot be determined with certainty. Besides,
the conceptions which we discover in this haphazard manner present themselves by no means in order and systematic unity, but are at last coupled
together only according to resemblances to each other, and arranged in
series, according to the quantity of their content, from the simpler to the
more complex—series which are anything but systematic, though not altogether without a certain kind of method in their construction.
Transcendental philosophy has the advantage, and moreover the duty,
of searching for its conceptions according to a principle; because these
conceptions spring pure and unmixed out of the understanding as an
absolute unity, and therefore must be connected with each other according to one conception or idea. A connection of this kind, however, furnishes us with a ready prepared rule, by which its proper place may be
assigned to every pure conception of the understanding, and the completeness of the system of all be determined a priori—both which would
otherwise have been dependent on mere choice or chance.
SS 4. SECTION 1. Of defined above Use of understanding in General.
The understanding was defined above only negatively, as a non-sensuous
faculty of cognition. Now, independently of sensibility, we cannot possibly have any intuition; consequently, the understanding is no faculty of
intuition. But besides intuition there is no other mode of cognition, except through conceptions; consequently, the cognition of every, at least of
every human, understanding is a cognition through conceptions—not
75
Immanuel Kant
intuitive, but discursive. All intuitions, as sensuous, depend on affections;
conceptions, therefore, upon functions. By the word function I understand the unity of the act of arranging diverse representations under one
common representation. Conceptions, then, are based on the spontaneity
of thought, as sensuous intuitions are on the receptivity of impressions.
Now, the understanding cannot make any other use of these conceptions
than to judge by means of them. As no representation, except an intuition, relates immediately to its object, a conception never relates immediately to an object, but only to some other representation thereof, be that
an intuition or itself a conception. A judgement, therefore, is the mediate
cognition of an object, consequently the representation of a representation of it. In every judgement there is a conception which applies to, and
is valid for many other conceptions, and which among these comprehends also a given representation, this last being immediately connected
with an object. For example, in the judgement—”All bodies are divisible,” our conception of divisible applies to various other conceptions;
among these, however, it is here particularly applied to the conception of
body, and this conception of body relates to certain phenomena which
occur to us. These objects, therefore, are mediately represented by the
conception of divisibility. All judgements, accordingly, are functions of
unity in our representations, inasmuch as, instead of an immediate, a higher
representation, which comprises this and various others, is used for our
cognition of the object, and thereby many possible cognitions are collected into one. But we can reduce all acts of the understanding to judgements, so that understanding may be represented as the faculty of judging. For it is, according to what has been said above, a faculty of thought.
Now thought is cognition by means of conceptions. But conceptions, as
predicates of possible judgements, relate to some representation of a yet
undetermined object. Thus the conception of body indicates something—
for example, metal—which can be cognized by means of that conception.
It is therefore a conception, for the reason alone that other representations
are contained under it, by means of which it can relate to objects. It is
therefore the predicate to a possible judgement; for example: “Every metal
is a body.” All the functions of the understanding therefore can be discovered, when we can completely exhibit the functions of unity in judgements. And that this may be effected very easily, the following section will
show.
76
The Critique of Pure Reason
SS 5. SECTION II. Of the Logical Function of the Understanding
in Judgements.
If we abstract all the content of a judgement, and consider only the intellectual form thereof, we find that the function of thought in a judgement
can be brought under four heads, of which each contains three momenta.
These may be conveniently represented in the following table:
1
Quantity of judgements
Universal
Particular
Singular
2 3
Quality Relation
Affirmative Categorical
Negative Hypothetical
Infinite Disjunctive
4
Modality
Problematical
Assertorical
Apodeictical
As this division appears to differ in some, though not essential points,
from the usual technique of logicians, the following observations, for the
prevention of otherwise possible misunderstanding, will not be without
their use.
1. Logicians say, with justice, that in the use of judgements in syllogisms,
singular judgements may be treated like universal ones. For, precisely because a singular judgement has no extent at all, its predicate cannot refer
to a part of that which is contained in the conception of the subject and
77
Immanuel Kant
be excluded from the rest. The predicate is valid for the whole conception
just as if it were a general conception, and had extent, to the whole of
which the predicate applied. On the other hand, let us compare a singular
with a general judgement, merely as a cognition, in regard to quantity.
The singular judgement relates to the general one, as unity to infinity, and
is therefore in itself essentially different. Thus, if we estimate a singular
judgement (judicium singulare) not merely according to its intrinsic validity as a judgement, but also as a cognition generally, according to its
quantity in comparison with that of other cognitions, it is then entirely
different from a general judgement (judicium commune), and in a complete table of the momenta of thought deserves a separate place—though,
indeed, this would not be necessary in a logic limited merely to the consideration of the use of judgements in reference to each other.
2. In like manner, in transcendental logic, infinite must be distinguished
from affirmative judgements, although in general logic they are rightly
enough classed under affirmative. General logic abstracts all content of
the predicate (though it be negative), and only considers whether the said
predicate be affirmed or denied of the subject. But transcendental logic
considers also the worth or content of this logical affirmation—an affirmation by means of a merely negative predicate, and inquires how much
the sum total of our cognition gains by this affirmation. For example, if I
say of the soul, “It is not mortal”—by this negative judgement I should at
least ward off error. Now, by the proposition, “The soul is not mortal,” I
have, in respect of the logical form, really affirmed, inasmuch as I thereby
place the soul in the unlimited sphere of immortal beings. Now, because
of the whole sphere of possible existences, the mortal occupies one part,
and the immortal the other, neither more nor less is affirmed by the proposition than that the soul is one among the infinite multitude of things
which remain over, when I take away the whole mortal part. But by this
proceeding we accomplish only this much, that the infinite sphere of all
possible existences is in so far limited that the mortal is excluded from it,
and the soul is placed in the remaining part of the extent of this sphere.
But this part remains, notwithstanding this exception, infinite, and more
and more parts may be taken away from the whole sphere, without in the
slightest degree thereby augmenting or affirmatively determining our conception of the soul. These judgements, therefore, infinite in respect of
their logical extent, are, in respect of the content of their cognition, merely
limitative; and are consequently entitled to a place in our transcendental
table of all the momenta of thought in judgements, because the function
78
The Critique of Pure Reason
of the understanding exercised by them may perhaps be of importance in
the field of its pure a priori cognition.
3. All relations of thought in judgements are those (a) of the predicate to
the subject; (b) of the principle to its consequence; (c) of the divided
cognition and all the members of the division to each other. In the first of
these three classes, we consider only two conceptions; in the second, two
judgements; in the third, several judgements in relation to each other. The
hypothetical proposition, “If perfect justice exists, the obstinately wicked
are punished,” contains properly the relation to each other of two propositions, namely, “Perfect justice exists,” and “The obstinately wicked are
punished.” Whether these propositions are in themselves true is a question not here decided. Nothing is cogitated by means of this judgement
except a certain consequence. Finally, the disjunctive judgement contains
a relation of two or more propositions to each other—a relation not of
consequence, but of logical opposition, in so far as the sphere of the one
proposition excludes that of the other. But it contains at the same time a
relation of community, in so far as all the propositions taken together fill
up the sphere of the cognition. The disjunctive judgement contains, therefore, the relation of the parts of the whole sphere of a cognition, since the
sphere of each part is a complemental part of the sphere of the other, each
contributing to form the sum total of the divided cognition. Take, for
example, the proposition, “The world exists either through blind chance,
or through internal necessity, or through an external cause.” Each of these
propositions embraces a part of the sphere of our possible cognition as to
the existence of a world; all of them taken together, the whole sphere. To
take the cognition out of one of these spheres, is equivalent to placing it in
one of the others; and, on the other hand, to place it in one sphere is
equivalent to taking it out of the rest. There is, therefore, in a disjunctive
judgement a certain community of cognitions, which consists in this, that
they mutually exclude each other, yet thereby determine, as a whole, the
true cognition, inasmuch as, taken together, they make up the complete
content of a particular given cognition. And this is all that I find necessary, for the sake of what follows, to remark in this place.
4. The modality of judgements is a quite peculiar function, with this distinguishing characteristic, that it contributes nothing to the content of a
judgement (for besides quantity, quality, and relation, there is nothing
more that constitutes the content of a judgement), but concerns itself
only with the value of the copula in relation to thought in general. Prob-
79
Immanuel Kant
lematical judgements are those in which the affirmation or negation is
accepted as merely possible (ad libitum). In the assertorical, we regard the
proposition as real (true); in the apodeictical, we look on it as necessary.*
Thus the two judgements (antecedens et consequens), the relation of which
constitutes a hypothetical judgement, likewise those (the members of the
division) in whose reciprocity the disjunctive consists, are only problematical. In the example above given the proposition, “There exists perfect
justice,” is not stated assertorically, but as an ad libitum judgement, which
someone may choose to adopt, and the consequence alone is assertorical.
Hence such judgements may be obviously false, and yet, taken problematically, be conditions of our cognition of the truth. Thus the proposition,
“The world exists only by blind chance,” is in the disjunctive judgement
of problematical import only: that is to say, one may accept it for the
moment, and it helps us (like the indication of the wrong road among all
the roads that one can take) to find out the true proposition. The problematical proposition is, therefore, that which expresses only logical possibility (which is not objective); that is, it expresses a free choice to admit
the validity of such a proposition—a merely arbitrary reception of it into
the understanding. The assertorical speaks of logical reality or truth; as,
for example, in a hypothetical syllogism, the antecedens presents itself in a
problematical form in the major, in an assertorical form in the minor, and
it shows that the proposition is in harmony with the laws of the understanding. The apodeictical proposition cogitates the assertorical as determined by these very laws of the understanding, consequently as affirming
a priori, and in this manner it expresses logical necessity. Now because all
is here gradually incorporated with the understanding—inasmuch as in
the first place we judge problematically; then accept assertorically our judgement as true; lastly, affirm it as inseparably united with the understanding, that is, as necessary and apodeictical—we may safely reckon these
three functions of modality as so many momenta of thought.
*Just as if thought were in the first instance a function of the understanding; in
the second, of judgement; in the third, of reason. A remark which will be explained in the sequel.
80
The Critique of Pure Reason
SS 6. SECTION III. Of the Pure Conceptions of the Understanding, or Categories.
General logic, as has been repeatedly said, makes abstraction of all content
of cognition, and expects to receive representations from some other quarter,
in order, by means of analysis, to convert them into conceptions. On the
contrary, transcendental logic has lying before it the manifold content of a
priori sensibility, which transcendental aesthetic presents to it in order to
give matter to the pure conceptions of the understanding, without which
transcendental logic would have no content, and be therefore utterly void.
Now space and time contain an infinite diversity of determinations of
pure a priori intuition, but are nevertheless the condition of the mind’s
receptivity, under which alone it can obtain representations of objects,
and which, consequently, must always affect the conception of these objects. But the spontaneity of thought requires that this diversity be examined after a certain manner, received into the mind, and connected, in
order afterwards to form a cognition out of it. This Process I call synthesis.
By the word synthesis, in its most general signification, I understand
the process of joining different representations to each other and of comprehending their diversity in one cognition. This synthesis is pure when
the diversity is not given empirically but a priori (as that in space and
time). Our representations must be given previously to any analysis of
them; and no conceptions can arise, quoad their content, analytically. But
the synthesis of a diversity (be it given a priori or empirically) is the first
requisite for the production of a cognition, which in its beginning, indeed, may be crude and confused, and therefore in need of analysis—still,
synthesis is that by which alone the elements of our cognitions are collected and united into a certain content, consequently it is the first thing
on which we must fix our attention, if we wish to investigate the origin of
our knowledge.
Synthesis, generally speaking, is, as we shall afterwards see, the mere
operation of the imagination—a blind but indispensable function of the
soul, without which we should have no cognition whatever, but of the
working of which we are seldom even conscious. But to reduce this synthesis to conceptions is a function of the understanding, by means of
which we attain to cognition, in the proper meaning of the term.
Pure synthesis, represented generally, gives us the pure conception of
the understanding. But by this pure synthesis, I mean that which rests
81
Immanuel Kant
upon a basis of a priori synthetical unity. Thus, our numeration (and this
is more observable in large numbers) is a synthesis according to conceptions, because it takes place according to a common basis of unity (for
example, the decade). By means of this conception, therefore, the unity in
the synthesis of the manifold becomes necessary.
By means of analysis different representations are brought under one
conception—an operation of which general logic treats. On the other
hand, the duty of transcendental logic is to reduce to conceptions, not
representations, but the pure synthesis of representations. The first thing
which must be given to us for the sake of the a priori cognition of all
objects, is the diversity of the pure intuition; the synthesis of this diversity
by means of the imagination is the second; but this gives, as yet, no cognition. The conceptions which give unity to this pure synthesis, and which
consist solely in the representation of this necessary synthetical unity, furnish the third requisite for the cognition of an object, and these conceptions are given by the understanding.
The same function which gives unity to the different representation in a
judgement, gives also unity to the mere synthesis of different representations in an intuition; and this unity we call the pure conception of the
understanding. Thus, the same understanding, and by the same operations, whereby in conceptions, by means of analytical unity, it produced
the logical form of a judgement, introduces, by means of the synthetical
unity of the manifold in intuition, a transcendental content into its representations, on which account they are called pure conceptions of the understanding, and they apply a priori to objects, a result not within the
power of general logic.
In this manner, there arise exactly so many pure conceptions of the
understanding, applying a priori to objects of intuition in general, as there
are logical functions in all possible judgements. For there is no other function or faculty existing in the understanding besides those enumerated in
that table. These conceptions we shall, with Aristotle, call categories, our
purpose being originally identical with his, notwithstanding the great difference in the execution.
82
The Critique of Pure Reason
TABLE OF THE CATEGORIES
1 2
Of Quantity Of Quality
Unity Reality
Plurality Negation
Totality Limitation
3
Of Relation
Of Inherence and Subsistence (substantia et accidens)
Of Causality and Dependence (cause and effect)
Of Community (reciprocity between the agent and patient)
4
Of Modality
Possibility—Impossibility
Existence—Non-existence
Necessity—Contingence
This, then, is a catalogue of all the originally pure conceptions of the
synthesis which the understanding contains a priori, and these conceptions alone entitle it to be called a pure understanding; inasmuch as only
by them it can render the manifold of intuition conceivable, in other words,
think an object of intuition. This division is made systematically from a
common principle, namely the faculty of judgement (which is just the
same as the power of thought), and has not arisen rhapsodically from a
search at haphazard after pure conceptions, respecting the full number of
which we never could be certain, inasmuch as we employ induction alone
in our search, without considering that in this way we can never understand wherefore precisely these conceptions, and none others, abide in the
pure understanding. It was a design worthy of an acute thinker like Aristotle,
to search for these fundamental conceptions. Destitute, however, of any
guiding principle, he picked them up just as they occurred to him, and at
83
Immanuel Kant
first hunted out ten, which he called categories (predicaments). Afterwards be believed that he had discovered five others, which were added
under the name of post predicaments. But his catalogue still remained
defective. Besides, there are to be found among them some of the modes
of pure sensibility (quando, ubi, situs, also prius, simul), and likewise an
empirical conception (motus)—which can by no means belong to this
genealogical register of the pure understanding. Moreover, there are deduced conceptions (actio, passio) enumerated among the original conceptions, and, of the latter, some are entirely wanting.
With regard to these, it is to be remarked, that the categories, as the true
primitive conceptions of the pure understanding, have also their pure deduced conceptions, which, in a complete system of transcendental philosophy, must by no means be passed over; though in a merely critical
essay we must be contented with the simple mention of the fact.
Let it be allowed me to call these pure, but deduced conceptions of the
understanding, the predicables of the pure understanding, in contradistinction to predicaments. If we are in possession of the original and primitive, the deduced and subsidiary conceptions can easily be added, and the
genealogical tree of the understanding completely delineated. As my present
aim is not to set forth a complete system, but merely the principles of one,
I reserve this task for another time. It may be easily executed by any one
who will refer to the ontological manuals, and subordinate to the category
of causality, for example, the predicables of force, action, passion; to that
of community, those of presence and resistance; to the categories of modality, those of origination, extinction, change; and so with the rest. The
categories combined with the modes of pure sensibility, or with one another, afford a great number of deduced a priori conceptions; a complete
enumeration of which would be a useful and not unpleasant, but in this
place a perfectly dispensable, occupation.
I purposely omit the definitions of the categories in this treatise. I shall
analyse these conceptions only so far as is necessary for the doctrine of
method, which is to form a part of this critique. In a system of pure reason, definitions of them would be with justice demanded of me, but to
give them here would only bide from our view the main aim of our investigation, at the same time raising doubts and objections, the consideration of which, without injustice to our main purpose, may be very well
postponed till another opportunity. Meanwhile, it ought to be sufficiently
clear, from the little we have already said on this subject, that the formation of a complete vocabulary of pure conceptions, accompanied by all
the requisite explanations, is not only a possible, but an easy undertaking.
84
The Critique of Pure Reason
The compartments already exist; it is only necessary to fill them up; and a
systematic topic like the present, indicates with perfect precision the proper
place to which each conception belongs, while it readily points out any
that have not yet been filled up.
SS 7.
Our table of the categories suggests considerations of some importance,
which may perhaps have significant results in regard to the scientific form
of all rational cognitions. For, that this table is useful in the theoretical
part of philosophy, nay, indispensable for the sketching of the complete
plan of a science, so far as that science rests upon conceptions a priori, and
for dividing it mathematically, according to fixed principles, is most manifest from the fact that it contains all the elementary conceptions of the
understanding, nay, even the form of a system of these in the understanding itself, and consequently indicates all the momenta, and also the internal arrangement of a projected speculative science, as I have elsewhere
shown.* Here follow some of these observations.
I. This table, which contains four classes of conceptions of the understanding, may, in the first instance, be divided into two classes, the first of
which relates to objects of intuition—pure as well as empirical; the second, to the existence of these objects, either in relation to one another, or
to the understanding.
The former of these classes of categories I would entitle the mathematical, and the latter the dynamical categories. The former, as we see, has no
correlates; these are only to be found in the second class. This difference
must have a ground in the nature of the human understanding.
II. The number of the categories in each class is always the same, namely,
three—a fact which also demands some consideration, because in all other
cases division a priori through conceptions is necessarily dichotomy. It is
to be added, that the third category in each triad always arises from the
combination of the second with the first.
Thus totality is nothing else but plurality contemplated as unity; limitation is merely reality conjoined with negation; community is the causality
of a substance, reciprocally determining, and determined by other sub-
*In the Metaphysical Principles of Natural Science.
85
Immanuel Kant
stances; and finally, necessity is nothing but existence, which is given
through the possibility itself. Let it not be supposed, however, that the
third category is merely a deduced, and not a primitive conception of the
pure understanding. For the conjunction of the first and second, in order
to produce the third conception, requires a particular function of the understanding, which is by no means identical with those which are exercised in the first and second. Thus, the conception of a number (which
belongs to the category of totality) is not always possible, where the conceptions of multitude and unity exist (for example, in the representation
of the infinite). Or, if I conjoin the conception of a cause with that of a
substance, it does not follow that the conception of influence, that is, how
one substance can be the cause of something in another substance, will be
understood from that. Thus it is evident that a particular act of the understanding is here necessary; and so in the other instances.
III. With respect to one category, namely, that of community, which is
found in the third class, it is not so easy as with the others to detect its
accordance with the form of the disjunctive judgement which corresponds
to it in the table of the logical functions.
In order to assure ourselves of this accordance, we must observe that in
every disjunctive judgement, the sphere of the judgement (that is, the
complex of all that is contained in it) is represented as a whole divided
into parts; and, since one part cannot be contained in the other, they are
cogitated as co-ordinated with, not subordinated to each other, so that
they do not determine each other unilaterally, as in a linear series, but
reciprocally, as in an aggregate—(if one member of the division is posited,
all the rest are excluded; and conversely).
Now a like connection is cogitated in a whole of things; for one thing is
not subordinated, as effect, to another as cause of its existence, but, on the
contrary, is co-ordinated contemporaneously and reciprocally, as a cause
in relation to the determination of the others (for example, in a body—
the parts of which mutually attract and repel each other). And this is an
entirely different kind of connection from that which we find in the mere
relation of the cause to the effect (the principle to the consequence), for in
such a connection the consequence does not in its turn determine the
principle, and therefore does not constitute, with the latter, a whole—just
as the Creator does not with the world make up a whole. The process of
understanding by which it represents to itself the sphere of a divided conception, is employed also when we think of a thing as divisible; and in the
86
The Critique of Pure Reason
same manner as the members of the division in the former exclude one
another, and yet are connected in one sphere, so the understanding represents to itself the parts of the latter, as having—each of them—an existence (as substances), independently of the others, and yet as united in one
whole.
SS 8.
In the transcendental philosophy of the ancients there exists one more
leading division, which contains pure conceptions of the understanding,
and which, although not numbered among the categories, ought, according to them, as conceptions a priori, to be valid of objects. But in this case
they would augment the number of the categories; which cannot be. These
are set forth in the proposition, so renowned among the schoolmen—
“Quodlibet ens est UNUM, VERUM, BONUM.” Now, though the inferences from this principle were mere tautological propositions, and
though it is allowed only by courtesy to retain a place in modern metaphysics, yet a thought which maintained itself for such a length of time,
however empty it seems to be, deserves an investigation of its origin, and
justifies the conjecture that it must be grounded in some law of the understanding, which, as is often the case, has only been erroneously interpreted. These pretended transcendental predicates are, in fact, nothing
but logical requisites and criteria of all cognition of objects, and they employ, as the basis for this cognition, the categories of quantity, namely,
unity, plurality, and totality. But these, which must be taken as material
conditions, that is, as belonging to the possibility of things themselves,
they employed merely in a formal signification, as belonging to the logical
requisites of all cognition, and yet most unguardedly changed these criteria of thought into properties of objects, as things in themselves. Now, in
every cognition of an object, there is unity of conception, which may be
called qualitative unity, so far as by this term we understand only the
unity in our connection of the manifold; for example, unity of the theme
in a play, an oration, or a story. Secondly, there is truth in respect of the
deductions from it. The more true deductions we have from a given conception, the more criteria of its objective reality. This we might call the
qualitative plurality of characteristic marks, which belong to a conception
as to a common foundation, but are not cogitated as a quantity in it.
Thirdly, there is perfection—which consists in this, that the plurality falls
back upon the unity of the conception, and accords completely with that
87
Immanuel Kant
conception and with no other. This we may denominate qualitative completeness. Hence it is evident that these logical criteria of the possibility of
cognition are merely the three categories of quantity modified and transformed to suit an unauthorized manner of applying them. That is to say,
the three categories, in which the unity in the production of the quantum
must be homogeneous throughout, are transformed solely with a view to
the connection of heterogeneous parts of cognition in one act of consciousness, by means of the quality of the cognition, which is the principle
of that connection. Thus the criterion of the possibility of a conception
(not of its object) is the definition of it, in which the unity of the conception, the truth of all that may be immediately deduced from it, and finally, the completeness of what has been thus deduced, constitute the
requisites for the reproduction of the whole conception. Thus also, the
criterion or test of an hypothesis is the intelligibility of the received principle of explanation, or its unity (without help from any subsidiary hypothesis)—the truth of our deductions from it (consistency with each
other and with experience)—and lastly, the completeness of the principle
of the explanation of these deductions, which refer to neither more nor
less than what was admitted in the hypothesis, restoring analytically and a
posteriori, what was cogitated synthetically and a priori. By the conceptions, therefore, of unity, truth, and perfection, we have made no addition
to the transcendental table of the categories, which is complete without
them. We have, on the contrary, merely employed the three categories of
quantity, setting aside their application to objects of experience, as general
logical laws of the consistency of cognition with itself.
88
The Critique of Pure Reason
CHAPTER II Of the Deduction of the Pure Conceptions of the
Understanding.
SS 9. SECTION I Of the Principles of a Transcendental Deduction
in general.
Teachers of jurisprudence, when speaking of rights and claims, distinguish in a cause the question of right (quid juris) from the question of fact
(quid facti), and while they demand proof of both, they give to the proof
of the former, which goes to establish right or claim in law, the name of
deduction. Now we make use of a great number of empirical conceptions,
without opposition from any one; and consider ourselves, even without
any attempt at deduction, justified in attaching to them a sense, and a
supposititious signification, because we have always experience at hand to
demonstrate their objective reality. There exist also, however, usurped conceptions, such as fortune, fate, which circulate with almost universal indulgence, and yet are occasionally challenged by the question, “quid juris?” In such cases, we have great difficulty in discovering any deduction
for these terms, inasmuch as we cannot produce any manifest ground of
right, either from experience or from reason, on which the claim to employ them can be founded.
Among the many conceptions, which make up the very variegated web
of human cognition, some are destined for pure use a priori, independent
of all experience; and their title to be so employed always requires a deduction, inasmuch as, to justify such use of them, proofs from experience
are not sufficient; but it is necessary to know how these conceptions can
apply to objects without being derived from experience. I term, therefore,
an examination of the manner in which conceptions can apply a priori to
objects, the transcendental deduction of conceptions, and I distinguish it
from the empirical deduction, which indicates the mode in which conception is obtained through experience and reflection thereon; consequently, does not concern itself with the right, but only with the fact of
our obtaining conceptions in such and such a manner. We have already
seen that we are in possession of two perfectly different kinds of conceptions, which nevertheless agree with each other in this, that they both
apply to objects completely a priori. These are the conceptions of space
and time as forms of sensibility, and the categories as pure conceptions of
the understanding. To attempt an empirical deduction of either of these
89
Immanuel Kant
classes would be labour in vain, because the distinguishing characteristic
of their nature consists in this, that they apply to their objects, without
having borrowed anything from experience towards the representation of
them. Consequently, if a deduction of these conceptions is necessary, it
must always be transcendental.
Meanwhile, with respect to these conceptions, as with respect to all our
cognition, we certainly may discover in experience, if not the principle of
their possibility, yet the occasioning causes of their production. It will be
found that the impressions of sense give the first occasion for bringing
into action the whole faculty of cognition, and for the production of experience, which contains two very dissimilar elements, namely, a matter
for cognition, given by the senses, and a certain form for the arrangement
of this matter, arising out of the inner fountain of pure intuition and
thought; and these, on occasion given by sensuous impressions, are called
into exercise and produce conceptions. Such an investigation into the first
efforts of our faculty of cognition to mount from particular perceptions
to general conceptions is undoubtedly of great utility; and we have to
thank the celebrated Locke for having first opened the way for this inquiry. But a deduction of the pure a priori conceptions of course never
can be made in this way, seeing that, in regard to their future employment, which must be entirely independent of experience, they must have
a far different certificate of birth to show from that of a descent from
experience. This attempted physiological derivation, which cannot properly be called deduction, because it relates merely to a quaestio facti, I
shall entitle an explanation of the possession of a pure cognition. It is
therefore manifest that there can only be a transcendental deduction of
these conceptions and by no means an empirical one; also, that all attempts at an empirical deduction, in regard to pure a priori conceptions,
are vain, and can only be made by one who does not understand the
altogether peculiar nature of these cognitions.
But although it is admitted that the only possible deduction of pure a
priori cognition is a transcendental deduction, it is not, for that reason,
perfectly manifest that such a deduction is absolutely necessary. We have
already traced to their sources the conceptions of space and time, by means
of a transcendental deduction, and we have explained and determined
their objective validity a priori. Geometry, nevertheless, advances steadily
and securely in the province of pure a priori cognitions, without needing
to ask from philosophy any certificate as to the pure and legitimate origin
of its fundamental conception of space. But the use of the conception in
this science extends only to the external world of sense, the pure form of
90
The Critique of Pure Reason
the intuition of which is space; and in this world, therefore, all geometrical cognition, because it is founded upon a priori intuition, possesses immediate evidence, and the objects of this cognition are given a priori (as
regards their form) in intuition by and through the cognition itself. With
the pure conceptions of understanding, on the contrary, commences the
absolute necessity of seeking a transcendental deduction, not only of these
conceptions themselves, but likewise of space, because, inasmuch as they
make affirmations concerning objects not by means of the predicates of
intuition and sensibility, but of pure thought a priori, they apply to objects without any of the conditions of sensibility. Besides, not being founded
on experience, they are not presented with any object in a priori intuition
upon which, antecedently to experience, they might base their synthesis.
Hence results, not only doubt as to the objective validity and proper limits of their use, but that even our conception of space is rendered equivocal; inasmuch as we are very ready with the aid of the categories, to carry
the use of this conception beyond the conditions of sensuous intuition—
and, for this reason, we have already found a transcendental deduction of
it needful. The reader, then, must be quite convinced of the absolute necessity of a transcendental deduction, before taking a single step in the
field of pure reason; because otherwise he goes to work blindly, and after
he has wondered about in all directions, returns to the state of utter ignorance from which he started. He ought, moreover, clearly to recognize
beforehand the unavoidable difficulties in his undertaking, so that he may
not afterwards complain of the obscurity in which the subject itself is
deeply involved, or become too soon impatient of the obstacles in his
path; because we have a choice of only two things—either at once to give
up all pretensions to knowledge beyond the limits of possible experience,
or to bring this critical investigation to completion.
We have been able, with very little trouble, to make it comprehensible
how the conceptions of space and time, although a priori cognitions, must
necessarily apply to external objects, and render a synthetical cognition of
these possible, independently of all experience. For inasmuch as only by
means of such pure form of sensibility an object can appear to us, that is,
be an object of empirical intuition, space and time are pure intuitions,
which contain a priori the condition of the possibility of objects as phenomena, and an a priori synthesis in these intuitions possesses objective
validity.
On the other hand, the categories of the understanding do not represent the conditions under which objects are given to us in intuition; objects can consequently appear to us without necessarily connecting them-
91
Immanuel Kant
selves with these, and consequently without any necessity binding on the
understanding to contain a priori the conditions of these objects. Thus we
find ourselves involved in a difficulty which did not present itself in the
sphere of sensibility, that is to say, we cannot discover how the subjective
conditions of thought can have objective validity, in other words, can
become conditions of the possibility of all cognition of objects; for phenomena may certainly be given to us in intuition without any help from
the functions of the understanding. Let us take, for example, the conception of cause, which indicates a peculiar kind of synthesis, namely, that
with something, A, something entirely different, B, is connected according to a law. It is not a priori manifest why phenomena should contain
anything of this kind (we are of course debarred from appealing for proof
to experience, for the objective validity of this conception must be demonstrated a priori), and it hence remains doubtful a priori, whether such a
conception be not quite void and without any corresponding object among
phenomena. For that objects of sensuous intuition must correspond to
the formal conditions of sensibility existing a priori in the mind is quite
evident, from the fact that without these they could not be objects for us;
but that they must also correspond to the conditions which understanding requires for the synthetical unity of thought is an assertion, the grounds
for which are not so easily to be discovered. For phenomena might be so
constituted as not to correspond to the conditions of the unity of thought;
and all things might lie in such confusion that, for example, nothing could
be met with in the sphere of phenomena to suggest a law of synthesis, and
so correspond to the conception of cause and effect; so that this conception would be quite void, null, and without significance. Phenomena would
nevertheless continue to present objects to our intuition; for mere intuition does not in any respect stand in need of the functions of thought.
If we thought to free ourselves from the labour of these investigations
by saying: “Experience is constantly offering us examples of the relation of
cause and effect in phenomena, and presents us with abundant opportunity of abstracting the conception of cause, and so at the same time of
corroborating the objective validity of this conception”; we should in this
case be overlooking the fact, that the conception of cause cannot arise in
this way at all; that, on the contrary, it must either have an a priori basis in
the understanding, or be rejected as a mere chimera. For this conception
demands that something, A, should be of such a nature that something
else, B, should follow from it necessarily, and according to an absolutely
universal law. We may certainly collect from phenomena a law, according
to which this or that usually happens, but the element of necessity is not
92
The Critique of Pure Reason
to be found in it. Hence it is evident that to the synthesis of cause and
effect belongs a dignity, which is utterly wanting in any empirical synthesis; for it is no mere mechanical synthesis, by means of addition, but a
dynamical one; that is to say, the effect is not to be cogitated as merely
annexed to the cause, but as posited by and through the cause, and resulting from it. The strict universality of this law never can be a characteristic
of empirical laws, which obtain through induction only a comparative
universality, that is, an extended range of practical application. But the
pure conceptions of the understanding would entirely lose all their peculiar character, if we treated them merely as the productions of experience.
SS 10. Transition to the Transcendental Deduction of the Categories.
There are only two possible ways in which synthetical representation and
its objects can coincide with and relate necessarily to each other, and, as it
were, meet together. Either the object alone makes the representation possible, or the representation alone makes the object possible. In the former
case, the relation between them is only empirical, and an a priori representation is impossible. And this is the case with phenomena, as regards
that in them which is referable to mere sensation. In the latter case—
although representation alone (for of its causality, by means of the will, we
do not here speak) does not produce the object as to its existence, it must
nevertheless be a priori determinative in regard to the object, if it is only
by means of the representation that we can cognize anything as an object.
Now there are only two conditions of the possibility of a cognition of
objects; firstly, intuition, by means of which the object, though only as
phenomenon, is given; secondly, conception, by means of which the object which corresponds to this intuition is thought. But it is evident from
what has been said on aesthetic that the first condition, under which alone
objects can be intuited, must in fact exist, as a formal basis for them, a
priori in the mind. With this formal condition of sensibility, therefore, all
phenomena necessarily correspond, because it is only through it that they
can be phenomena at all; that is, can be empirically intuited and given.
Now the question is whether there do not exist, a priori in the mind,
conceptions of understanding also, as conditions under which alone something, if not intuited, is yet thought as object. If this question be answered
in the affirmative, it follows that all empirical cognition of objects is necessarily conformable to such conceptions, since, if they are not presup-
93
Immanuel Kant
posed, it is impossible that anything can be an object of experience. Now
all experience contains, besides the intuition of the senses through which
an object is given, a conception also of an object that is given in intuition.
Accordingly, conceptions of objects in general must lie as a priori conditions at the foundation of all empirical cognition; and consequently, the
objective validity of the categories, as a priori conceptions, will rest upon
this, that experience (as far as regards the form of thought) is possible only
by their means. For in that case they apply necessarily and a priori to
objects of experience, because only through them can an object of experience be thought.
The whole aim of the transcendental deduction of all a priori conceptions is to show that these conceptions are a priori conditions of the possibility of all experience. Conceptions which afford us the objective foundation of the possibility of experience are for that very reason necessary.
But the analysis of the experiences in which they are met with is not deduction, but only an illustration of them, because from experience they
could never derive the attribute of necessity. Without their original applicability and relation to all possible experience, in which all objects of cognition present themselves, the relation of the categories to objects, of whatever nature, would be quite incomprehensible.
The celebrated Locke, for want of due reflection on these points, and
because he met with pure conceptions of the understanding in experience,
sought also to deduce them from experience, and yet proceeded so inconsequently as to attempt, with their aid, to arrive it cognitions which lie far
beyond the limits of all experience. David Hume perceived that, to render
this possible, it was necessary that the conceptions should have an a priori
origin. But as he could not explain how it was possible that conceptions
which are not connected with each other in the understanding must nevertheless be thought as necessarily connected in the object—and it never occurred to him that the understanding itself might, perhaps, by means of
these conceptions, be the author of the experience in which its objects were
presented to it—he was forced to drive these conceptions from experience,
that is, from a subjective necessity arising from repeated association of experiences erroneously considered to be objective—in one word, from habit.
But he proceeded with perfect consequence and declared it to be impossible, with such conceptions and the principles arising from them, to overstep the limits of experience. The empirical derivation, however, which both
of these philosophers attributed to these conceptions, cannot possibly be
reconciled with the fact that we do possess scientific a priori cognitions,
namely, those of pure mathematics and general physics.
94
The Critique of Pure Reason
The former of these two celebrated men opened a wide door to extravagance—(for if reason has once undoubted right on its side, it will not
allow itself to be confined to set limits, by vague recommendations of
moderation); the latter gave himself up entirely to scepticism—a natural
consequence, after having discovered, as he thought, that the faculty of
cognition was not trustworthy. We now intend to make a trial whether it
be not possible safely to conduct reason between these two rocks, to assign
her determinate limits, and yet leave open for her the entire sphere of her
legitimate activity.
I shall merely premise an explanation of what the categories are. They
are conceptions of an object in general, by means of which its intuition is
contemplated as determined in relation to one of the logical functions of
judgement. The following will make this plain. The function of the categorical judgement is that of the relation of subject to predicate; for example, in the proposition: “All bodies are divisible.” But in regard to the
merely logical use of the understanding, it still remains undetermined to
which Of these two conceptions belongs the function Of subject and to
which that of predicate. For we could also say: “Some divisible is a body.”
But the category of substance, when the conception of a body is brought
under it, determines that; and its empirical intuition in experience must
be contemplated always as subject and never as mere predicate. And so
with all the other categories.
SS 11. SECTION II Transcendental Deduction of the pure Conceptions of the Understanding.
Of the Possibility of a Conjunction of the manifold representations
given by Sense.
The manifold content in our representations can be given in an intuition
which is merely sensuous—in other words, is nothing but susceptibility;
and the form of this intuition can exist a priori in our faculty of representation, without being anything else but the mode in which the subject is
affected. But the conjunction (conjunctio) of a manifold in intuition never
can be given us by the senses; it cannot therefore be contained in the pure
form of sensuous intuition, for it is a spontaneous act of the faculty of
representation. And as we must, to distinguish it from sensibility, entitle
this faculty understanding; so all conjunction whether conscious or unconscious, be it of the manifold in intuition, sensuous or non-sensuous,
95
Immanuel Kant
or of several conceptions—is an act of the understanding. To this act we
shall give the general appellation of synthesis, thereby to indicate, at the
same time, that we cannot represent anything as conjoined in the object
without having previously conjoined it ourselves. Of all mental notions,
that of conjunction is the only one which cannot be given through objects, but can be originated only by the subject itself, because it is an act of
its purely spontaneous activity. The reader will easily enough perceive that
the possibility of conjunction must be grounded in the very nature of this
act, and that it must be equally valid for all conjunction, and that analysis,
which appears to be its contrary, must, nevertheless, always presuppose it;
for where the understanding has not previously conjoined, it cannot dissect or analyse, because only as conjoined by it, must that which is to be
analysed have been given to our faculty of representation.
But the conception of conjunction includes, besides the conception of
the manifold and of the synthesis of it, that of the unity of it also. Conjunction is the representation of the synthetical unity of the manifold.*
This idea of unity, therefore, cannot arise out of that of conjunction; much
rather does that idea, by combining itself with the representation of the
manifold, render the conception of conjunction possible. This unity, which
a priori precedes all conceptions of conjunction, is not the category of
unity (SS 6); for all the categories are based upon logical functions of
judgement, and in these functions we already have conjunction, and consequently unity of given conceptions. It is therefore evident that the category of unity presupposes conjunction. We must therefore look still higher
for this unity (as qualitative, SS 8), in that, namely, which contains the
ground of the unity of diverse conceptions in judgements, the ground,
consequently, of the possibility of the existence of the understanding, even
in regard to its logical use.
*Whether the representations are in themselves identical, and consequently
whether one can be thought analytically by means of and through the other, is a
question which we need not at present consider. Our Consciousness of the one,
when we speak of the manifold, is always distinguishable from our consciousness
of the other; and it is only respecting the synthesis of this (possible) consciousness that we here treat.
96
The Critique of Pure Reason
SS 12. Of the Originally Synthetical Unity of Apperception.
The “I think” must accompany all my representations, for otherwise
something would be represented in me which could not be thought;
in other words, the representation would either be impossible, or at
least be, in relation to me, nothing. That representation which can be
given previously to all thought is called intuition. All the diversity or
manifold content of intuition, has, therefore, a necessary relation to
the “I think,” in the subject in which this diversity is found. But this
representation, “I think,” is an act of spontaneity; that is to say, it
cannot be regarded as belonging to mere sensibility. I call it pure apperception, in order to distinguish it from empirical; or primitive apperception, because it is self-consciousness which, whilst it gives birth
to the representation “I think,” must necessarily be capable of accompanying all our representations. It is in all acts of consciousness one
and the same, and unaccompanied by it, no representation can exist
for me. The unity of this apperception I call the transcendental unity
of self-consciousness, in order to indicate the possibility of a priori
cognition arising from it. For the manifold representations which are
given in an intuition would not all of them be my representations, if
they did not all belong to one self-consciousness, that is, as my representations (even although I am not conscious of them as such), they
must conform to the condition under which alone they can exist together in a common self-consciousness, because otherwise they would
not all without exception belong to me. From this primitive conjunction follow many important results.
For example, this universal identity of the apperception of the manifold given in intuition contains a synthesis of representations and is possible only by means of the consciousness of this synthesis. For the empirical consciousness which accompanies different representations is in
itself fragmentary and disunited, and without relation to the identity of
the subject. This relation, then, does not exist because I accompany every representation with consciousness, but because I join one representation to another, and am conscious of the synthesis of them. Consequently, only because I can connect a variety of given representations in
one consciousness, is it possible that I can represent to myself the identity of consciousness in these representations; in other words, the analytical unity of apperception is possible only under the presupposition
97
Immanuel Kant
of a synthetical unity.* The thought, “These representations given in
intuition belong all of them to me,” is accordingly just the same as, “I
unite them in one self-consciousness, or can at least so unite them”; and
although this thought is not itself the consciousness of the synthesis of
representations, it presupposes the possibility of it; that is to say, for the
reason alone that I can comprehend the variety of my representations in
one consciousness, do I call them my representations, for otherwise I
must have as many-coloured and various a self as are the representations
of which I am conscious. Synthetical unity of the manifold in intuitions, as given a priori, is therefore the foundation of the identity of
apperception itself, which antecedes a priori all determinate thought.
But the conjunction of representations into a conception is not to be
found in objects themselves, nor can it be, as it were, borrowed from
them and taken up into the understanding by perception, but it is on
the contrary an operation of the understanding itself, which is nothing
more than the faculty of conjoining a priori and of bringing the variety
of given representations under the unity of apperception. This principle
is the highest in all human cognition.
This fundamental principle of the necessary unity of apperception is
indeed an identical, and therefore analytical, proposition; but it nevertheless explains the necessity for a synthesis of the manifold given in an intuition, without which the identity of self-consciousness would be incogitable.
For the ego, as a simple representation, presents us with no manifold content; only in intuition, which is quite different from the representation
ego, can it be given us, and by means of conjunction it is cogitated in one
self-consciousness. An understanding, in which all the manifold should
be given by means of consciousness itself, would be intuitive; our under-
*All general conceptions—as such—depend, for their existence, on the analytical
unity of consciousness. For example, when I think of red in general, I thereby
think to myself a property which (as a characteristic mark) can be discovered
somewhere, or can be united with other representations; consequently, it is only
by means of a forethought possible synthetical unity that I can think to myself
the analytical. A representation which is cogitated as common to different representations, is regarded as belonging to such as, besides this common representation, contain something different; consequently it must be previously thought in
synthetical unity with other although only possible representations, before I can
think in it the analytical unity of consciousness which makes it a conceptas communis. And thus the synthetical unity of apperception is the highest point with
which we must connect every operation of the understanding, even the whole of
logic, and after it our transcendental philosophy; indeed, this faculty is the understanding itself.
98
The Critique of Pure Reason
standing can only think and must look for its intuition to sense. I am,
therefore, conscious of my identical self, in relation to all the variety of
representations given to me in an intuition, because I call all of them my
representations. In other words, I am conscious myself of a necessary a
priori synthesis of my representations, which is called the original synthetical unity of apperception, under which rank all the representations
presented to me, but that only by means of a synthesis.
SS 13. The Principle of the Synthetical Unity of Apperception is
the highest Principle of all exercise of the Understanding.
The supreme principle of the possibility of all intuition in relation to
sensibility was, according to our transcendental aesthetic, that all the manifold in intuition be subject to the formal conditions of space and time.
The supreme principle of the possibility of it in relation to the understanding is that all the manifold in it be subject to conditions of the originally synthetical unity or apperception.* To the former of these two principles are subject all the various representations of intuition, in so far as
they are given to us; to the latter, in so far as they must be capable of
conjunction in one consciousness; for without this nothing can be thought
or cognized, because the given representations would not have in common the act Of the apperception “I think” and therefore could not be
connected in one self-consciousness.
Understanding is, to speak generally, the faculty Of cognitions. These
consist in the determined relation of given representation to an object. But
an object is that, in the conception of which the manifold in a given intuition is united. Now all union of representations requires unity of consciousness in the synthesis of them. Consequently, it is the unity of consciousness
alone that constitutes the possibility of representations relating to an object,
and therefore of their objective validity, and of their becoming cognitions,
and consequently, the possibility of the existence of the understanding itself.
*Space and time, and all portions thereof, are intuitions; consequently are, with a
manifold for their content, single representations. (See the Transcendental Aesthetic.) Consequently, they are not pure conceptions, by means of which the
same consciousness is found in a great number of representations; but, on the
contrary, they are many representations contained in one, the consciousness of
which is, so to speak, compounded. The unity of consciousness is nevertheless
synthetical and, therefore, primitive. From this peculiar character of consciousness follow many important consequences. (See SS 21.)
99
Immanuel Kant
The first pure cognition of understanding, then, upon which is founded
all its other exercise, and which is at the same time perfectly independent
of all conditions of mere sensuous intuition, is the principle of the original synthetical unity of apperception. Thus the mere form of external
sensuous intuition, namely, space, affords us, per se, no cognition; it merely
contributes the manifold in a priori intuition to a possible cognition. But,
in order to cognize something in space (for example, a line), I must draw
it, and thus produce synthetically a determined conjunction of the given
manifold, so that the unity of this act is at the same time the unity of
consciousness (in the conception of a line), and by this means alone is an
object (a determinate space) cognized. The synthetical unity of consciousness is, therefore, an objective condition of all cognition, which I do not
merely require in order to cognize an object, but to which every intuition
must necessarily be subject, in order to become an object for me; because
in any other way, and without this synthesis, the manifold in intuition
could not be united in one consciousness.
This proposition is, as already said, itself analytical, although it constitutes the synthetical unity, the condition of all thought; for it states nothing more than that all my representations in any given intuition must be
subject to the condition which alone enables me to connect them, as my
representation with the identical self, and so to unite them synthetically in
one apperception, by means of the general expression, “I think.”
But this principle is not to be regarded as a principle for every possible
understanding, but only for the understanding by means of whose pure
apperception in the thought I am, no manifold content is given. The
understanding or mind which contained the manifold in intuition, in and
through the act itself of its own self-consciousness, in other words, an
understanding by and in the representation of which the objects of the
representation should at the same time exist, would not require a special
act of synthesis of the manifold as the condition of the unity of its consciousness, an act of which the human understanding, which thinks only
and cannot intuite, has absolute need. But this principle is the first principle of all the operations of our understanding, so that we cannot form
the least conception of any other possible understanding, either of one
such as should be itself intuition, or possess a sensuous intuition, but with
forms different from those of space and time.
100
The Critique of Pure Reason
SS 14. What Objective Unity of Self-consciousness is.
It is by means of the transcendental unity of apperception that all the manifold,
given in an intuition is united into a conception of the object. On this account it is
called objective, and must be distinguished from the subjective unity of consciousness, which is a determination of the internal sense, by means of which the said
manifold in intuition is given empirically to be so united. Whether I can be empirically conscious of the manifold as coexistent or as successive, depends upon circumstances, or empirical conditions. Hence the empirical unity of consciousness
by means of association of representations, itself relates to a phenomenal world and
is wholly contingent. On the contrary, the pure form of intuition in time, merely as
an intuition, which contains a given manifold, is subject to the original unity of
consciousness, and that solely by means of the necessary relation of the manifold in
intuition to the “I think,” consequently by means of the pure synthesis of the
understanding, which lies a priori at the foundation of all empirical synthesis. The
transcendental unity of apperception is alone objectively valid; the empirical which
we do not consider in this essay, and which is merely a unity deduced from the
former under given conditions in concreto, possesses only subjective validity. One
person connects the notion conveyed in a word with one thing, another with another thing; and the unity of consciousness in that which is empirical, is, in relation
to that which is given by experience, not necessarily and universally valid.
SS 15. The Logical Form of all Judgements consists in the Objective Unity of Apperception of the Conceptions contained therein.
I could never satisfy myself with the definition which logicians give of a
judgement. It is, according to them, the representation of a relation between
two conceptions. I shall not dwell here on the faultiness of this definition, in
that it suits only for categorical and not for hypothetical or disjunctive judgements, these latter containing a relation not of conceptions but of judgements themselves—a blunder from which many evil results have followed.*
*The tedious doctrine of the four syllogistic figures concerns only categorical
syllogisms; and although it is nothing more than an artifice by surreptitiously
introducing immediate conclusions (consequentiae immediatae) among the premises of a pure syllogism, to give ism’ give rise to an appearance of more modes of
drawing a conclusion than that in the first figure, the artifice would not have had
much success, had not its authors succeeded in bringing categorical judgements
into exclusive respect, as those to which all others must be referred—a doctrine,
however, which, according to SS 5, is utterly false.
101
Immanuel Kant
It is more important for our present purpose to observe, that this definition
does not determine in what the said relation consists.
But if I investigate more closely the relation of given cognitions in every
judgement, and distinguish it, as belonging to the understanding, from
the relation which is produced according to laws of the reproductive imagination (which has only subjective validity), I find that judgement is nothing but the mode of bringing given cognitions under the objective unit of
apperception. This is plain from our use of the term of relation is in judgements, in order to distinguish the objective unity of given representations
from the subjective unity. For this term indicates the relation of these
representations to the original apperception, and also their necessary unity,
even although the judgement is empirical, therefore contingent, as in the
judgement: “All bodies are heavy.” I do not mean by this, that these representations do necessarily belong to each other in empirical intuition, but
that by means of the necessary unity of appreciation they belong to each
other in the synthesis of intuitions, that is to say, they belong to each other
according to principles of the objective determination of all our representations, in so far as cognition can arise from them, these principles being
all deduced from the main principle of the transcendental unity of apperception. In this way alone can there arise from this relation a judgement,
that is, a relation which has objective validity, and is perfectly distinct
from that relation of the very same representations which has only subjective validity—a relation, to wit, which is produced according to laws of
association. According to these laws, I could only say: “When I hold in
my hand or carry a body, I feel an impression of weight”; but I could not
say: “It, the body, is heavy”; for this is tantamount to saying both these
representations are conjoined in the object, that is, without distinction as
to the condition of the subject, and do not merely stand together in my
perception, however frequently the perceptive act may be repeated.
SS 16. All Sensuous Intuitions are subject to the Categories, as Conditions under which alone the manifold Content of them can be
united in one Consciousness.
The manifold content given in a sensuous intuition comes necessarily
under the original synthetical unity of apperception, because thereby alone
is the unity of intuition possible (SS 13). But that act of the understanding, by which the manifold content of given representations (whether intuitions or conceptions) is brought under one apperception, is the logical
102
The Critique of Pure Reason
function of judgements (SS 15). All the manifold, therefore, in so far as it
is given in one empirical intuition, is determined in relation to one of the
logical functions of judgement, by means of which it is brought into union
in one consciousness. Now the categories are nothing else than these functions of judgement so far as the manifold in a given intuition is determined in relation to them (SS 9). Consequently, the manifold in a given
intuition is necessarily subject to the categories of the understanding.
SS 17. Observation.
The manifold in an intuition, which I call mine, is represented by means
of the synthesis of the understanding, as belonging to the necessary unity
of self-consciousness, and this takes place by means of the category.* The
category indicates accordingly that the empirical consciousness of a given
manifold in an intuition is subject to a pure self-consciousness a priori, in
the same manner as an empirical intuition is subject to a pure sensuous
intuition, which is also a priori. In the above proposition, then, lies the
beginning of a deduction of the pure conceptions of the understanding.
Now, as the categories have their origin in the understanding alone, independently of sensibility, I must in my deduction make abstraction of the
mode in which the manifold of an empirical intuition is given, in order to
fix my attention exclusively on the unity which is brought by the understanding into the intuition by means of the category. In what follows (SS
22), it will be shown, from the mode in which the empirical intuition is
given in the faculty of sensibility, that the unity which belongs to it is no
other than that which the category (according to SS 16) imposes on the
manifold in a given intuition, and thus, its a priori validity in regard to all
objects of sense being established, the purpose of our deduction will be
fully attained.
But there is one thing in the above demonstration of which I could not
make abstraction, namely, that the manifold to be intuited must be given
previously to the synthesis of the understanding, and independently of it.
How this takes place remains here undetermined. For if I cogitate an understanding which was itself intuitive (as, for example, a divine understanding which should not represent given objects, but by whose repre-
*The proof of this rests on the represented unity of intuition, by means of which
an object is given, and which always includes in itself a synthesis of the manifold
to be intuited, and also the relation of this latter to unity of apperception.
103
Immanuel Kant
sentation the objects themselves should be given or produced), the categories would possess no significance in relation to such a faculty of cognition. They are merely rules for an understanding, whose whole power
consists in thought, that is, in the act of submitting the synthesis of the
manifold which is presented to it in intuition from a very different quarter, to the unity of apperception; a faculty, therefore, which cognizes nothing
per se, but only connects and arranges the material of cognition, the intuition, namely, which must be presented to it by means of the object. But
to show reasons for this peculiar character of our understandings, that it
produces unity of apperception a priori only by means of categories, and
a certain kind and number thereof, is as impossible as to explain why we
are endowed with precisely so many functions of judgement and no more,
or why time and space are the only forms of our intuition.
SS 18. In Cognition, its Application to Objects of Experience is the
only legitimate use of the Category.
To think an object and to cognize an object are by no means the same
thing. In cognition there are two elements: firstly, the conception, whereby
an object is cogitated (the category); and, secondly, the intuition, whereby
the object is given. For supposing that to the conception a corresponding
intuition could not be given, it would still be a thought as regards its
form, but without any object, and no cognition of anything would be
possible by means of it, inasmuch as, so far as I knew, there existed and
could exist nothing to which my thought could be applied. Now all intuition possible to us is sensuous; consequently, our thought of an object by
means of a pure conception of the understanding, can become cognition
for us only in so far as this conception is applied to objects of the senses.
Sensuous intuition is either pure intuition (space and time) or empirical
intuition—of that which is immediately represented in space and time by
means of sensation as real. Through the determination of pure intuition
we obtain a priori cognitions of objects, as in mathematics, but only as
regards their form as phenomena; whether there can exist things which
must be intuited in this form is not thereby established. All mathematical
conceptions, therefore, are not per se cognition, except in so far as we
presuppose that there exist things which can only be represented conformably to the form of our pure sensuous intuition. But things in space
and time are given only in so far as they are perceptions (representations
accompanied with sensation), therefore only by empirical representation.
104
The Critique of Pure Reason
Consequently the pure conceptions of the understanding, even when they
are applied to intuitions a priori (as in mathematics), produce cognition
only in so far as these (and therefore the conceptions of the understanding
by means of them) can be applied to empirical intuitions. Consequently
the categories do not, even by means of pure intuition afford us any cognition of things; they can only do so in so far as they can be applied to
empirical intuition. That is to say, the categories serve only to render empirical cognition possible. But this is what we call experience. Consequently,
in cognition, their application to objects of experience is the only legitimate use of the categories.
SS 19.
The foregoing proposition is of the utmost importance, for it determines
the limits of the exercise of the pure conceptions of the understanding in
regard to objects, just as transcendental aesthetic determined the limits of
the exercise of the pure form of our sensuous intuition. Space and time, as
conditions of the possibility of the presentation of objects to us, are valid
no further than for objects of sense, consequently, only for experience.
Beyond these limits they represent to us nothing, for they belong only to
sense, and have no reality apart from it. The pure conceptions of the understanding are free from this limitation, and extend to objects of intuition in general, be the intuition like or unlike to ours, provided only it be
sensuous, and not intellectual. But this extension of conceptions beyond
the range of our intuition is of no advantage; for they are then mere empty
conceptions of objects, as to the possibility or impossibility of the existence of which they furnish us with no means of discovery. They are mere
forms of thought, without objective reality, because we have no intuition
to which the synthetical unity of apperception, which alone the categories
contain, could be applied, for the purpose of determining an object. Our
sensuous and empirical intuition can alone give them significance and
meaning.
If, then, we suppose an object of a non-sensuous intuition to be given
we can in that case represent it by all those predicates which are implied in
the presupposition that nothing appertaining to sensuous intuition belongs to it; for example, that it is not extended, or in space; that its duration is not time; that in it no change (the effect of the determinations in
time) is to be met with, and so on. But it is no proper knowledge if I
merely indicate what the intuition of the object is not, without being able
105
Immanuel Kant
to say what is contained in it, for I have not shown the possibility of an
object to which my pure conception of understanding could be applicable, because I have not been able to furnish any intuition corresponding
to it, but am only able to say that our intuition is not valid for it. But the
most important point is this, that to a something of this kind not one
category can be found applicable. Take, for example, the conception of
substance, that is, something that can exist as subject, but never as mere
predicate; in regard to this conception I am quite ignorant whether there
can really be anything to correspond to such a determination of thought,
if empirical intuition did not afford me the occasion for its application.
But of this more in the sequel.
SS 20. Of the Application of the Categories to Objects of the Senses
in general.
The pure conceptions of the understanding apply to objects of intuition
in general, through the understanding alone, whether the intuition be our
own or some other, provided only it be sensuous, but are, for this very
reason, mere forms of thought, by means of which alone no determined
object can be cognized. The synthesis or conjunction of the manifold in
these conceptions relates, we have said, only to the unity of apperception,
and is for this reason the ground of the possibility of a priori cognition, in
so far as this cognition is dependent on the understanding. This synthesis
is, therefore, not merely transcendental, but also purely intellectual. But
because a certain form of sensuous intuition exists in the mind a priori
which rests on the receptivity of the representative faculty (sensibility),
the understanding, as a spontaneity, is able to determine the internal sense
by means of the diversity of given representations, conformably to the
synthetical unity of apperception, and thus to cogitate the synthetical unity
of the apperception of the manifold of sensuous intuition a priori, as the
condition to which must necessarily be submitted all objects of human
intuition. And in this manner the categories as mere forms of thought
receive objective reality, that is, application to objects which are given to
us in intuition, but that only as phenomena, for it is only of phenomena
that we are capable of a priori intuition.
This synthesis of the manifold of sensuous intuition, which is possible
and necessary a priori, may be called figurative (synthesis speciosa), in
contradistinction to that which is cogitated in the mere category in regard
to the manifold of an intuition in general, and is called connection or
106
The Critique of Pure Reason
conjunction of the understanding (synthesis intellectualis). Both are transcendental, not merely because they themselves precede a priori all experience, but also because they form the basis for the possibility of other cognition a priori.
But the figurative synthesis, when it has relation only to the originally
synthetical unity of apperception, that is to the transcendental unity cogitated in the categories, must, to be distinguished from the purely intellectual conjunction, be entitled the transcendental synthesis of imagination.
Imagination is the faculty of representing an object even without its presence in intuition. Now, as all our intuition is sensuous, imagination, by
reason of the subjective condition under which alone it can give a corresponding intuition to the conceptions of the understanding, belongs to
sensibility. But in so far as the synthesis of the imagination is an act of
spontaneity, which is determinative, and not, like sense, merely determinable, and which is consequently able to determine sense a priori, according to its form, conformably to the unity of apperception, in so far is the
imagination a faculty of determining sensibility a priori, and its synthesis
of intuitions according to the categories must be the transcendental synthesis of the imagination. It is an operation of the understanding on sensibility, and the first application of the understanding to objects of possible intuition, and at the same time the basis for the exercise of the other
functions of that faculty. As figurative, it is distinguished from the merely
intellectual synthesis, which is produced by the understanding alone, without the aid of imagination. Now, in so far as imagination is spontaneity, I
sometimes call it also the productive imagination, and distinguish it from
the reproductive, the synthesis of which is subject entirely to empirical
laws, those of association, namely, and which, therefore, contributes nothing to the explanation of the possibility of a priori cognition, and for this
reason belongs not to transcendental philosophy, but to psychology.
We have now arrived at the proper place for explaining the paradox
which must have struck every one in our exposition of the internal sense
(SS 6), namely—how this sense represents us to our own consciousness,
only as we appear to ourselves, not as we are in ourselves, because, to wit,
we intuite ourselves only as we are inwardly affected. Now this appears to
be contradictory, inasmuch as we thus stand in a passive relation to ourselves; and therefore in the systems of psychology, the internal sense is
commonly held to be one with the faculty of apperception, while we, on
the contrary, carefully distinguish them.
That which determines the internal sense is the understanding, and its
original power of conjoining the manifold of intuition, that is, of bring-
107
Immanuel Kant
ing this under an apperception (upon which rests the possibility of the
understanding itself). Now, as the human understanding is not in itself a
faculty of intuition, and is unable to exercise such a power, in order to
conjoin, as it were, the manifold of its own intuition, the synthesis of
understanding is, considered per se, nothing but the unity of action, of
which, as such, it is self-conscious, even apart from sensibility, by which,
moreover, it is able to determine our internal sense in respect of the manifold which may be presented to it according to the form of sensuous intuition. Thus, under the name of a transcendental synthesis of imagination,
the understanding exercises an activity upon the passive subject, whose
faculty it is; and so we are right in saying that the internal sense is affected
thereby. Apperception and its synthetical unity are by no means one and
the same with the internal sense. The former, as the source of all our
synthetical conjunction, applies, under the name of the categories, to the
manifold of intuition in general, prior to all sensuous intuition of objects.
The internal sense, on the contrary, contains merely the form of intuition,
but without any synthetical conjunction of the manifold therein, and consequently does not contain any determined intuition, which is possible
only through consciousness of the determination of the manifold by the
transcendental act of the imagination (synthetical influence of the understanding on the internal sense), which I have named figurative synthesis.
This we can indeed always perceive in ourselves. We cannot cogitate a
geometrical line without drawing it in thought, nor a circle without describing it, nor represent the three dimensions of space without drawing
three lines from the same point perpendicular to one another. We cannot
even cogitate time, unless, in drawing a straight line (which is to serve as
the external figurative representation of time), we fix our attention on the
act of the synthesis of the manifold, whereby we determine successively
the internal sense, and thus attend also to the succession of this determination. Motion as an act of the subject (not as a determination of an
object),* consequently the synthesis of the manifold in space, if we make
abstraction of space and attend merely to the act by which we determine
the internal sense according to its form, is that which produces the conception of succession. The understanding, therefore, does by no means
*Motion of an object in space does not belong to a pure science, consequently
not to geometry; because, that a thing is movable cannot be known a priori, but
only from experience. But motion, considered as the description of a space, is a
pure act of the successive synthesis of the manifold in external intuition by means
of productive imagination, and belongs not only to geometry, but even to transcendental philosophy.
108
The Critique of Pure Reason
find in the internal sense any such synthesis of the manifold, but produces
it, in that it affects this sense. At the same time, how “I who think” is
distinct from the “I” which intuites itself (other modes of intuition being
cogitable as at least possible), and yet one and the same with this latter as
the same subject; how, therefore, I am able to say: “I, as an intelligence
and thinking subject, cognize myself as an object thought, so far as I am,
moreover, given to myself in intuition—only, like other phenomena, not
as I am in myself, and as considered by the understanding, but merely as
I appear”—is a question that has in it neither more nor less difficulty than
the question—“How can I be an object to myself?” or this—“How I can
be an object of my own intuition and internal perceptions?” But that such
must be the fact, if we admit that space is merely a pure form of the
phenomena of external sense, can be clearly proved by the consideration
that we cannot represent time, which is not an object of external intuition, in any other way than under the image of a line, which we draw in
thought, a mode of representation without which we could not cognize
the unity of its dimension, and also that we are necessitated to take our
determination of periods of time, or of points of time, for all our internal
perceptions from the changes which we perceive in outward things. It
follows that we must arrange the determinations of the internal sense, as
phenomena in time, exactly in the same manner as we arrange those of the
external senses in space. And consequently, if we grant, respecting this
latter, that by means of them we know objects only in so far as we are
affected externally, we must also confess, with regard to the internal sense,
that by means of it we intuite ourselves only as we are internally affected
by ourselves; in other words, as regards internal intuition, we cognize our
own subject only as phenomenon, and not as it is in itself.*
SS 21.
On the other hand, in the transcendental synthesis of the manifold content of representations, consequently in the synthetical unity of apperception, I am conscious of myself, not as I appear to myself, nor as I am in
*I do not see why so much difficulty should be found in admitting that our
internal sense is affected by ourselves. Every act of attention exemplifies it. In
such an act the understanding determines the internal sense by the synthetical
conjunction which it cogitates, conformably to the internal intuition which corresponds to the manifold in the synthesis of the understanding. How much the
mind is usually affected thereby every one will be able to perceive in himself.
109
Immanuel Kant
myself, but only that “I am.” This representation is a thought, not an
intuition. Now, as in order to cognize ourselves, in addition to the act of
thinking, which subjects the manifold of every possible intuition to the
unity of apperception, there is necessary a determinate mode of intuition,
whereby this manifold is given; although my own existence is certainly
not mere phenomenon (much less mere illusion), the determination of
my existence* can only take place conformably to the form of the internal
sense, according to the particular mode in which the manifold which I
conjoin is given in internal intuition, and I have therefore no knowledge
of myself as I am, but merely as I appear to myself. The consciousness of
self is thus very far from a knowledge of self, in which I do not use the
categories, whereby I cogitate an object, by means of the conjunction of
the manifold in one apperception. In the same way as I require, for the
sake of the cognition of an object distinct from myself, not only the thought
of an object in general (in the category), but also an intuition by which to
determine that general conception, in the same way do I require, in order
to the cognition of myself, not only the consciousness of myself or the
thought that I think myself, but in addition an intuition of the manifold
in myself, by which to determine this thought. It is true that I exist as an
intelligence which is conscious only of its faculty of conjunction or synthesis, but subjected in relation to the manifold which this intelligence
has to conjoin to a limitative conjunction called the internal sense. My
intelligence (that is, I) can render that conjunction or synthesis perceptible only according to the relations of time, which are quite beyond the
proper sphere of the conceptions of the understanding and consequently
cognize itself in respect to an intuition (which cannot possibly be intellectual, nor given by the understanding), only as it appears to itself, and not
*The “I think” expresses the act of determining my own existence. My existence
is thus already given by the act of consciousness; but the mode in which I must
determine my existence, that is, the mode in which I must place the manifold
belonging to my existence, is not thereby given. For this purpose intuition of self
is required, and this intuition possesses a form given a priori, namely, time, which
is sensuous, and belongs to our receptivity of the determinable. Now, as I do not
possess another intuition of self which gives the determining in me (of the spontaneity of which I am conscious), prior to the act of determination, in the same
manner as time gives the determinable, it is clear that I am unable to determine
my own existence as that of a spontaneous being, but I am only able to represent
to myself the spontaneity of my thought, that is, of my determination, and my
existence remains ever determinable in a purely sensuous manner, that is to say,
like the existence of a phenomenon. But it is because of this spontaneity that I
call myself an intelligence.
110
The Critique of Pure Reason
as it would cognize itself, if its intuition were intellectual.
SS 22. Transcendental Deduction of the universally possible employment in experience of the Pure Conceptions of the Understanding.
In the metaphysical deduction, the a priori origin of categories was proved
by their complete accordance with the general logical of thought; in the
transcendental deduction was exhibited the possibility of the categories as
a priori cognitions of objects of an intuition in general (SS 16 and 17). At
present we are about to explain the possibility of cognizing, a priori, by
means of the categories, all objects which can possibly be presented to our
senses, not, indeed, according to the form of their intuition, but according to the laws of their conjunction or synthesis, and thus, as it were, of
prescribing laws to nature and even of rendering nature possible. For if
the categories were inadequate to this task, it would not be evident to us
why everything that is presented to our senses must be subject to those
laws which have an a priori origin in the understanding itself.
I premise that by the term synthesis of apprehension I understand the
combination of the manifold in an empirical intuition, whereby perception, that is, empirical consciousness of the intuition (as phenomenon), is
possible.
We have a priori forms of the external and internal sensuous intuition in
the representations of space and time, and to these must the synthesis of
apprehension of the manifold in a phenomenon be always comformable,
because the synthesis itself can only take place according to these forms. But
space and time are not merely forms of sensuous intuition, but intuitions
themselves (which contain a manifold), and therefore contain a priori the
determination of the unity of this manifold.* (See the Transcendent Aes-
*Space represented as an object (as geometry really requires it to be) contains more
than the mere form of the intuition; namely, a combination of the manifold given
according to the form of sensibility into a representation that can be intuited; so
that the form of the intuition gives us merely the manifold, but the formal intuition
gives unity of representation. In the aesthetic, I regarded this unity as belonging
entirely to sensibility, for the purpose of indicating that it antecedes all conceptions, although it presupposes a synthesis which does not belong to sense, through
which alone, however, all our conceptions of space and time are possible. For as by
means of this unity alone (the understanding determining the sensibility) space
and time are given as intuitions, it follows that the unity of this intuition a priori
belongs to space and time, and not to the conception of the understanding (SS 20).
111
Immanuel Kant
thetic.) Therefore is unity of the synthesis of the manifold without or within
us, consequently also a conjunction to which all that is to be represented as
determined in space or time must correspond, given a priori along with (not
in) these intuitions, as the condition of the synthesis of all apprehension of
them. But this synthetical unity can be no other than that of the conjunction of the manifold of a given intuition in general, in a primitive act of
consciousness, according to the categories, but applied to our sensuous intuition. Consequently all synthesis, whereby alone is even perception possible, is subject to the categories. And, as experience is cognition by means
of conjoined perceptions, the categories are conditions of the possibility of
experience and are therefore valid a priori for all objects of experience.
When, then, for example, I make the empirical intuition of a house by
apprehension of the manifold contained therein into a perception, the
necessary unity of space and of my external sensuous intuition lies at the
foundation of this act, and I, as it were, draw the form of the house conformably to this synthetical unity of the manifold in space. But this very
synthetical unity remains, even when I abstract the form of space, and has
its seat in the understanding, and is in fact the category of the synthesis of
the homogeneous in an intuition; that is to say, the category of quantity,
to which the aforesaid synthesis of apprehension, that is, the perception,
must be completely conformable.*
To take another example, when I perceive the freezing of water, I apprehend two states (fluidity and solidity), which, as such, stand toward each
other mutually in a relation of time. But in the time, which I place as an
internal intuition, at the foundation of this phenomenon, I represent to
myself synthetical unity of the manifold, without which the aforesaid relation could not be given in an intuition as determined (in regard to the
succession of time). Now this synthetical unity, as the a priori condition
under which I conjoin the manifold of an intuition, is, if I make abstraction of the permanent form of my internal intuition (that is to say, of
time), the category of cause, by means of which, when applied to my
sensibility, I determine everything that occurs according to relations of
time. Consequently apprehension in such an event, and the event itself, as
far as regards the possibility of its perception, stands under the conception
of the relation of cause and effect: and so in all other cases.
*In this manner it is proved, that the synthesis of apprehension, which is empirical, must necessarily be conformable to the synthesis of apperception, which is
intellectual, and contained a priori in the category. It is one and the same spontaneity which at one time, under the name of imagination, at another under that of
understanding, produces conjunction in the manifold of intuition.
112
The Critique of Pure Reason
Categories are conceptions which prescribe laws a priori to phenomena,
consequently to nature as the complex of all phenomena (natura materialiter
spectata). And now the question arises—inasmuch as these categories are
not derived from nature, and do not regulate themselves according to her
as their model (for in that case they would be empirical)—how it is conceivable that nature must regulate herself according to them, in other words,
how the categories can determine a priori the synthesis of the manifold of
nature, and yet not derive their origin from her. The following is the solution of this enigma.
It is not in the least more difficult to conceive how the laws of the
phenomena of nature must harmonize with the understanding and with
its a priori form—that is, its faculty of conjoining the manifold—than it
is to understand how the phenomena themselves must correspond with
the a priori form of our sensuous intuition. For laws do not exist in the
phenomena any more than the phenomena exist as things in themselves.
Laws do not exist except by relation to the subject in which the phenomena inhere, in so far as it possesses understanding, just as phenomena have
no existence except by relation to the same existing subject in so far as it
has senses. To things as things in themselves, conformability to law must
necessarily belong independently of an understanding to cognize them.
But phenomena are only representations of things which are utterly unknown in respect to what they are in themselves. But as mere representations, they stand under no law of conjunction except that which the conjoining faculty prescribes. Now that which conjoins the manifold of sensuous intuition is imagination, a mental act to which understanding contributes unity of intellectual synthesis, and sensibility, manifoldness of
apprehension. Now as all possible perception depends on the synthesis of
apprehension, and this empirical synthesis itself on the transcendental,
consequently on the categories, it is evident that all possible perceptions,
and therefore everything that can attain to empirical consciousness, that
is, all phenomena of nature, must, as regards their conjunction, be subject
to the categories. And nature (considered merely as nature in general) is
dependent on them, as the original ground of her necessary conformability
to law (as natura formaliter spectata). But the pure faculty (of the understanding) of prescribing laws a priori to phenomena by means of mere
categories, is not competent to enounce other or more laws than those on
which a nature in general, as a conformability to law of phenomena of
space and time, depends. Particular laws, inasmuch as they concern empirically determined phenomena, cannot be entirely deduced from pure
laws, although they all stand under them. Experience must be superadded
113
Immanuel Kant
in order to know these particular laws; but in regard to experience in
general, and everything that can be cognized as an object thereof, these a
priori laws are our only rule and guide.
SS 23. Result of this Deduction of the Conceptions of the Understanding.
We cannot think any object except by means of the categories; we cannot
cognize any thought except by means of intuitions corresponding to these
conceptions. Now all our intuitions are sensuous, and our cognition, in so
far as the object of it is given, is empirical. But empirical cognition is
experience; consequently no a priori cognition is possible for us, except of
objects of possible experience.*
But this cognition, which is limited to objects of experience, is not for
that reason derived entirely, from, experience, but—and this is asserted of
the pure intuitions and the pure conceptions of the understanding—there
are, unquestionably, elements of cognition, which exist in the mind a priori.
Now there are only two ways in which a necessary harmony of experience
with the conceptions of its objects can be cogitated. Either experience
makes these conceptions possible, or the conceptions make experience
possible. The former of these statements will not bold good with respect
to the categories (nor in regard to pure sensuous intuition), for they are a
priori conceptions, and therefore independent of experience. The assertion of an empirical origin would attribute to them a sort of generatio
aequivoca. Consequently, nothing remains but to adopt the second alternative (which presents us with a system, as it were, of the epigenesis of
pure reason), namely, that on the part of the understanding the categories
do contain the grounds of the possibility of all experience. But with respect to the questions how they make experience possible, and what are
*Lest my readers should stumble at this assertion, and the conclusions that may
be too rashly drawn from it, I must remind them that the categories in the act of
thought are by no means limited by the conditions of our sensuous intuition, but
have an unbounded sphere of action. It is only the cognition of the object of
thought, the determining of the object, which requires intuition. In the absence
of intuition, our thought of an object may still have true and useful consequences
in regard to the exercise of reason by the subject. But as this exercise of reason is
not always directed on the determination of the object, in other words, on cognition thereof, but also on the determination of the subject and its volition, I do
not intend to treat of it in this place.
114
The Critique of Pure Reason
the principles of the possibility thereof with which they present us in their
application to phenomena, the following section on the transcendental
exercise of the faculty of judgement will inform the reader.
It is quite possible that someone may propose a species of preformationsystem of pure reason—a middle way between the two—to wit, that the
categories are neither innate and first a priori principles of cognition, nor
derived from experience, but are merely subjective aptitudes for thought
implanted in us contemporaneously with our existence, which were so
ordered and disposed by our Creator, that their exercise perfectly harmonizes with the laws of nature which regulate experience. Now, not to mention that with such an hypothesis it is impossible to say at what point we
must stop in the employment of predetermined aptitudes, the fact that
the categories would in this case entirely lose that character of necessity
which is essentially involved in the very conception of them, is a conclusive objection to it. The conception of cause, for example, which expresses
the necessity of an effect under a presupposed condition, would be false, if
it rested only upon such an arbitrary subjective necessity of uniting certain empirical representations according to such a rule of relation. I could
not then say—”The effect is connected with its cause in the object (that is,
necessarily),” but only, “I am so constituted that I can think this representation as so connected, and not otherwise.” Now this is just what the
sceptic wants. For in this case, all our knowledge, depending on the supposed objective validity of our judgement, is nothing but mere illusion;
nor would there be wanting people who would deny any such subjective
necessity in respect to themselves, though they must feel it. At all events,
we could not dispute with any one on that which merely depends on the
manner in which his subject is organized.
Short view of the above Deduction.
The foregoing deduction is an exposition of the pure conceptions of the
understanding (and with them of all theoretical a priori cognition), as
principles of the possibility of experience, but of experience as the determination of all phenomena in space and time in general—of experience,
finally, from the principle of the original synthetical unity of apperception, as the form of the understanding in relation to time and space as
original forms of sensibility.
I consider the division by paragraphs to be necessary only up to this
point, because we had to treat of the elementary conceptions. As we now
115
Immanuel Kant
proceed to the exposition of the employment of these, I shall not designate the chapters in this manner any further.
116
The Critique of Pure Reason
BOOK II.
Analytic of Principles.
General logic is constructed upon a plan which coincides exactly with the
division of the higher faculties of cognition. These are, understanding,
judgement, and reason. This science, accordingly, treats in its analytic of
conceptions, judgements, and conclusions in exact correspondence with
the functions and order of those mental powers which we include generally under the generic denomination of understanding.
As this merely formal logic makes abstraction of all content of cognition, whether pure or empirical, and occupies itself with the mere form of
thought (discursive cognition), it must contain in its analytic a canon for
reason. For the form of reason has its law, which, without taking into
consideration the particular nature of the cognition about which it is
employed, can be discovered a priori, by the simple analysis of the action
of reason into its momenta.
Transcendental logic, limited as it is to a determinate content, that of
pure a priori cognitions, to wit, cannot imitate general logic in this division. For it is evident that the transcendental employment of reason is not
objectively valid, and therefore does not belong to the logic of truth (that
is, to analytic), but as a logic of illusion, occupies a particular department
in the scholastic system under the name of transcendental dialectic.
Understanding and judgement accordingly possess in transcendental
logic a canon of objectively valid, and therefore true exercise, and are comprehended in the analytical department of that logic. But reason, in her
endeavours to arrive by a priori means at some true statement concerning
objects and to extend cognition beyond the bounds of possible experience, is altogether dialectic, and her illusory assertions cannot be constructed into a canon such as an analytic ought to contain.
Accordingly, the analytic of principles will be merely a canon for the
faculty of judgement, for the instruction of this faculty in its application
to phenomena of the pure conceptions of the understanding, which contain the necessary condition for the establishment of a priori laws. On this
account, although the subject of the following chapters is the especial
principles of understanding, I shall make use of the term Doctrine of the
faculty of judgement, in order to define more particularly my present
purpose.
117
Immanuel Kant
INTRODUCTION. Of the Transcendental Faculty of judgement
in General.
If understanding in general be defined as the faculty of laws or rules, the
faculty of judgement may be termed the faculty of subsumption under
these rules; that is, of distinguishing whether this or that does or does not
stand under a given rule (casus datae legis). General logic contains no
directions or precepts for the faculty of judgement, nor can it contain any
such. For as it makes abstraction of all content of cognition, no duty is left
for it, except that of exposing analytically the mere form of cognition in
conceptions, judgements, and conclusions, and of thereby establishing
formal rules for all exercise of the understanding. Now if this logic wished
to give some general direction how we should subsume under these rules,
that is, how we should distinguish whether this or that did or did not
stand under them, this again could not be done otherwise than by means
of a rule. But this rule, precisely because it is a rule, requires for itself
direction from the faculty of judgement. Thus, it is evident that the understanding is capable of being instructed by rules, but that the judgement is a peculiar talent, which does not, and cannot require tuition, but
only exercise. This faculty is therefore the specific quality of the so-called
mother wit, the want of which no scholastic discipline can compensate.
For although education may furnish, and, as it were, engraft upon a limited understanding rules borrowed from other minds, yet the power of employing these rules correctly must belong to the pupil himself; and no rule
which we can prescribe to him with this purpose is, in the absence or deficiency of this gift of nature, secure from misuse.* A physician therefore, a
judge or a statesman, may have in his head many admirable pathological,
juridical, or political rules, in a degree that may enable him to be a profound
teacher in his particular science, and yet in the application of these rules he
may very possibly blunder—either because he is wanting in natural judgement (though not in understanding) and, whilst he can comprehend the
*Deficiency in judgement is properly that which is called stupidity; and for such
a failing we know no remedy. A dull or narrow-minded person, to whom nothing
is wanting but a proper degree of understanding, may be improved by tuition,
even so far as to deserve the epithet of learned. But as such persons frequently
labour under a deficiency in the faculty of judgement, it is not uncommon to
find men extremely learned who in the application of their science betray a lamentable degree this irremediable want.
118
The Critique of Pure Reason
general in abstracto, cannot distinguish whether a particular case in concreto ought to rank under the former; or because his faculty of judgement
has not been sufficiently exercised by examples and real practice. Indeed,
the grand and only use of examples, is to sharpen the judgement. For as
regards the correctness and precision of the insight of the understanding,
examples are commonly injurious rather than otherwise, because, as casus
in terminis they seldom adequately fulfil the conditions of the rule. Besides,
they often weaken the power of our understanding to apprehend rules or
laws in their universality, independently of particular circumstances of experience; and hence, accustom us to employ them more as formulae than as
principles. Examples are thus the go-cart of the judgement, which he who is
naturally deficient in that faculty cannot afford to dispense with.
But although general logic cannot give directions to the faculty of judgement, the case is very different as regards transcendental logic, insomuch
that it appears to be the especial duty of the latter to secure and direct, by
means of determinate rules, the faculty of judgement in the employment
of the pure understanding. For, as a doctrine, that is, as an endeavour to
enlarge the sphere of the understanding in regard to pure a priori cognitions, philosophy is worse than useless, since from all the attempts hitherto made, little or no ground has been gained. But, as a critique, in order
to guard against the mistakes of the faculty of judgement (lapsus judicii)
in the employment of the few pure conceptions of the understanding which
we possess, although its use is in this case purely negative, philosophy is
called upon to apply all its acuteness and penetration.
But transcendental philosophy has this peculiarity, that besides indicating the rule, or rather the general condition for rules, which is given in the
pure conception of the understanding, it can, at the same time, indicate a
priori the case to which the rule must be applied. The cause of the superiority which, in this respect, transcendental philosophy possesses above all
other sciences except mathematics, lies in this: it treats of conceptions
which must relate a priori to their objects, whose objective validity consequently cannot be demonstrated a posteriori, and is, at the same time,
under the obligation of presenting in general but sufficient tests, the conditions under which objects can be given in harmony with those conceptions; otherwise they would be mere logical forms, without content, and
not pure conceptions of the understanding.
Our transcendental doctrine of the faculty of judgement will contain
two chapters. The first will treat of the sensuous condition under which
alone pure conceptions of the understanding can be employed—that is,
of the schematism of the pure understanding. The second will treat of
119
Immanuel Kant
those synthetical judgements which are derived a priori from pure conceptions of the understanding under those conditions, and which lie a
priori at the foundation of all other cognitions, that is to say, it will treat of
the principles of the pure understanding.
120
The Critique of Pure Reason
TRANSCENDENTAL DOCTRINE OF THE FACULTY OF
JUDGEMENT OR, ANALYTIC OF PRINCIPLES.
CHAPTER I. Of the Schematism at of the Pure Conceptions of
the Understanding.
In all subsumptions of an object under a conception, the representation
of the object must be homogeneous with the conception; in other words,
the conception must contain that which is represented in the object to be
subsumed under it. For this is the meaning of the expression: “An object is
contained under a conception.” Thus the empirical conception of a plate
is homogeneous with the pure geometrical conception of a circle, inasmuch as the roundness which is cogitated in the former is intuited in the
latter.
But pure conceptions of the understanding, when compared with empirical intuitions, or even with sensuous intuitions in general, are quite
heterogeneous, and never can be discovered in any intuition. How then is
the subsumption of the latter under the former, and consequently the
application of the categories to phenomena, possible?—For it is impossible to say, for example: “Causality can be intuited through the senses
and is contained in the phenomenon.”—This natural and important question forms the real cause of the necessity of a transcendental doctrine of
the faculty of judgement, with the purpose, to wit, of showing how pure
conceptions of the understanding can be applied to phenomena. In all
other sciences, where the conceptions by which the object is thought in
the general are not so different and heterogeneous from those which represent the object in concreto—as it is given, it is quite unnecessary to
institute any special inquiries concerning the application of the former to
the latter.
Now it is quite clear that there must be some third thing, which on the
one side is homogeneous with the category, and with the phenomenon on
the other, and so makes the application of the former to the latter possible. This mediating representation must be pure (without any empirical
content), and yet must on the one side be intellectual, on the other sensuous. Such a representation is the transcendental schema.
The conception of the understanding contains pure synthetical unity of
the manifold in general. Time, as the formal condition of the manifold of
the internal sense, consequently of the conjunction of all representations,
121
Immanuel Kant
contains a priori a manifold in the pure intuition. Now a transcendental
determination of time is so far homogeneous with the category, which
constitutes the unity thereof, that it is universal and rests upon a rule a
priori. On the other hand, it is so far homogeneous with the phenomenon, inasmuch as time is contained in every empirical representation of
the manifold. Thus an application of the category to phenomena becomes
possible, by means of the transcendental determination of time, which, as
the schema of the conceptions of the understanding, mediates the
subsumption of the latter under the former.
After what has been proved in our deduction of the categories, no one,
it is to be hoped, can hesitate as to the proper decision of the question,
whether the employment of these pure conceptions of the understanding
ought to be merely empirical or also transcendental; in other words, whether
the categories, as conditions of a possible experience, relate a priori solely
to phenomena, or whether, as conditions of the possibility of things in
general, their application can be extended to objects as things in themselves. For we have there seen that conceptions are quite impossible, and
utterly without signification, unless either to them, or at least to the elements of which they consist, an object be given; and that, consequently,
they cannot possibly apply to objects as things in themselves without regard to the question whether and how these may be given to us; and,
further, that the only manner in which objects can be given to us is by
means of the modification of our sensibility; and, finally, that pure a priori
conceptions, in addition to the function of the understanding in the category, must contain a priori formal conditions of sensibility (of the internal sense, namely), which again contain the general condition under which
alone the category can be applied to any object. This formal and pure
condition of sensibility, to which the conception of the understanding is
restricted in its employment, we shall name the schema of the conception
of the understanding, and the procedure of the understanding with these
schemata we shall call the schematism of the pure understanding.
The schema is, in itself, always a mere product of the imagination. But,
as the synthesis of imagination has for its aim no single intuition, but
merely unity in the determination of sensibility, the schema is clearly distinguishable from the image. Thus, if I place five points one after another
.... this is an image of the number five. On the other hand, if I only think
a number in general, which may be either five or a hundred, this thought
is rather the representation of a method of representing in an image a sum
(e.g., a thousand) in conformity with a conception, than the image itself,
an image which I should find some little difficulty in reviewing, and com-
122
The Critique of Pure Reason
paring with the conception. Now this representation of a general procedure of the imagination to present its image to a conception, I call the
schema of this conception.
In truth, it is not images of objects, but schemata, which lie at the foundation of our pure sensuous conceptions. No image could ever be adequate to our conception of a triangle in general. For the generalness of
the conception it never could attain to, as this includes under itself all
triangles, whether right-angled, acute-angled, etc., whilst the image would
always be limited to a single part of this sphere. The schema of the triangle
can exist nowhere else than in thought, and it indicates a rule of the synthesis of the imagination in regard to pure figures in space. Still less is an
object of experience, or an image of the object, ever to the empirical conception. On the contrary, the conception always relates immediately to
the schema of the imagination, as a rule for the determination of our
intuition, in conformity with a certain general conception. The conception of a dog indicates a rule, according to which my imagination can
delineate the figure of a four-footed animal in general, without being limited to any particular individual form which experience presents to me, or
indeed to any possible image that I can represent to myself in concreto.
This schematism of our understanding in regard to phenomena and their
mere form, is an art, hidden in the depths of the human soul, whose true
modes of action we shall only with difficulty discover and unveil. Thus
much only can we say: “The image is a product of the empirical faculty of
the productive imagination—the schema of sensuous conceptions (of figures in space, for example) is a product, and, as it were, a monogram of
the pure imagination a priori, whereby and according to which images
first become possible, which, however, can be connected with the conception only mediately by means of the schema which they indicate, and are
in themselves never fully adequate to it.” On the other hand, the schema
of a pure conception of the understanding is something that cannot be
reduced into any image—it is nothing else than the pure synthesis expressed by the category, conformably, to a rule of unity according to conceptions. It is a transcendental product of the imagination, a product which
concerns the determination of the internal sense, according to conditions
of its form (time) in respect to all representations, in so far as these representations must be conjoined a priori in one conception, conformably to
the unity of apperception.
Without entering upon a dry and tedious analysis of the essential requisites of transcendental schemata of the pure conceptions of the understanding, we shall rather proceed at once to give an explanation of them
123
Immanuel Kant
according to the order of the categories, and in connection therewith.
For the external sense the pure image of all quantities (quantorum) is
space; the pure image of all objects of sense in general, is time. But the
pure schema of quantity (quantitatis) as a conception of the understanding, is number, a representation which comprehends the successive addition of one to one (homogeneous quantities). Thus, number is nothing
else than the unity of the synthesis of the manifold in a homogeneous
intuition, by means of my generating time itself in my apprehension of
the intuition.
Reality, in the pure conception of the understanding, is that which corresponds to a sensation in general; that, consequently, the conception of
which indicates a being (in time). Negation is that the conception of which
represents a not-being (in time). The opposition of these two consists
therefore in the difference of one and the same time, as a time filled or a
time empty. Now as time is only the form of intuition, consequently of
objects as phenomena, that which in objects corresponds to sensation is
the transcendental matter of all objects as things in themselves (Sachheit,
reality). Now every sensation has a degree or quantity by which it can fill
time, that is to say, the internal sense in respect of the representation of an
object, more or less, until it vanishes into nothing (= 0 = negatio). Thus
there is a relation and connection between reality and negation, or rather
a transition from the former to the latter, which makes every reality representable to us as a quantum; and the schema of a reality as the quantity of
something in so far as it fills time, is exactly this continuous and uniform
generation of the reality in time, as we descend in time from the sensation
which has a certain degree, down to the vanishing thereof, or gradually
ascend from negation to the quantity thereof.
The schema of substance is the permanence of the real in time; that is,
the representation of it as a substratum of the empirical determination of
time; a substratum which therefore remains, whilst all else changes. (Time
passes not, but in it passes the existence of the changeable. To time, therefore, which is itself unchangeable and permanent, corresponds that which
in the phenomenon is unchangeable in existence, that is, substance, and it
is only by it that the succession and coexistence of phenomena can be
determined in regard to time.)
The schema of cause and of the causality of a thing is the real which,
when posited, is always followed by something else. It consists, therefore,
in the succession of the manifold, in so far as that succession is subjected
to a rule.
The schema of community (reciprocity of action and reaction), or the
124
The Critique of Pure Reason
reciprocal causality of substances in respect of their accidents, is the coexistence of the determinations of the one with those of the other, according
to a general rule.
The schema of possibility is the accordance of the synthesis of different
representations with the conditions of time in general (as, for example,
opposites cannot exist together at the same time in the same thing, but
only after each other), and is therefore the determination of the representation of a thing at any time.
The schema of reality is existence in a determined time.
The schema of necessity is the existence of an object in all time.
It is clear, from all this, that the schema of the category of quantity
contains and represents the generation (synthesis) of time itself, in the
successive apprehension of an object; the schema of quality the synthesis
of sensation with the representation of time, or the filling up of time; the
schema of relation the relation of perceptions to each other in all time
(that is, according to a rule of the determination of time): and finally, the
schema of modality and its categories, time itself, as the correlative of the
determination of an object—whether it does belong to time, and how.
The schemata, therefore, are nothing but a priori determinations of time
according to rules, and these, in regard to all possible objects, following
the arrangement of the categories, relate to the series in time, the content
in time, the order in time, and finally, to the complex or totality in time.
Hence it is apparent that the schematism of the understanding, by means
of the transcendental synthesis of the imagination, amounts to nothing
else than the unity of the manifold of intuition in the internal sense, and
thus indirectly to the unity of apperception, as a function corresponding
to the internal sense (a receptivity). Thus, the schemata of the pure conceptions of the understanding are the true and only conditions whereby
our understanding receives an application to objects, and consequently
significance. Finally, therefore, the categories are only capable of empirical
use, inasmuch as they serve merely to subject phenomena to the universal
rules of synthesis, by means of an a priori necessary unity (on account of
the necessary union of all consciousness in one original apperception);
and so to render them susceptible of a complete connection in one experience. But within this whole of possible experience lie all our cognitions,
and in the universal relation to this experience consists transcendental
truth, which antecedes all empirical truth, and renders the latter possible.
It is, however, evident at first sight, that although the schemata of sensibility are the sole agents in realizing the categories, they do, nevertheless,
also restrict them, that is, they limit the categories by conditions which lie
125
Immanuel Kant
beyond the sphere of understanding—namely, in sensibility. Hence the
schema is properly only the phenomenon, or the sensuous conception of
an object in harmony with the category. (Numerus est quantitas
phaenomenon—sensatio realitas phaenomenon; constans et perdurabile
rerum substantia phaenomenon—aeternitas, necessitas, phaenomena, etc.)
Now, if we remove a restrictive condition, we thereby amplify, it appears,
the formerly limited conception. In this way, the categories in their pure
signification, free from all conditions of sensibility, ought to be valid of
things as they are, and not, as the schemata represent them, merely as they
appear; and consequently the categories must have a significance far more
extended, and wholly independent of all schemata. In truth, there does
always remain to the pure conceptions of the understanding, after abstracting every sensuous condition, a value and significance, which is,
however, merely logical. But in this case, no object is given them, and
therefore they have no meaning sufficient to afford us a conception of an
object. The notion of substance, for example, if we leave out the sensuous
determination of permanence, would mean nothing more than a something which can be cogitated as subject, without the possibility of becoming a predicate to anything else. Of this representation I can make nothing, inasmuch as it does not indicate to me what determinations the thing
possesses which must thus be valid as premier subject. Consequently, the
categories, without schemata are merely functions of the understanding
for the production of conceptions, but do not represent any object. This
significance they derive from sensibility, which at the same time realizes
the understanding and restricts it.
CHAPTER II. System of all Principles of the Pure Understanding.
In the foregoing chapter we have merely considered the general conditions under which alone the transcendental faculty of judgement is justified in using the pure conceptions of the understanding for synthetical
judgements. Our duty at present is to exhibit in systematic connection
those judgements which the understanding really produces a priori. For
this purpose, our table of the categories will certainly afford us the natural
and safe guidance. For it is precisely the categories whose application to
possible experience must constitute all pure a priori cognition of the understanding; and the relation of which to sensibility will, on that very
account, present us with a complete and systematic catalogue of all the
transcendental principles of the use of the understanding.
126
The Critique of Pure Reason
Principles a priori are so called, not merely because they contain in themselves the grounds of other judgements, but also because they themselves
are not grounded in higher and more general cognitions. This peculiarity,
however, does not raise them altogether above the need of a proof. For
although there could be found no higher cognition, and therefore no objective proof, and although such a principle rather serves as the foundation for all cognition of the object, this by no means hinders us from
drawing a proof from the subjective sources of the possibility of the cognition of an object. Such a proof is necessary, moreover, because without it
the principle might be liable to the imputation of being a mere gratuitous
assertion.
In the second place, we shall limit our investigations to those principles
which relate to the categories. For as to the principles of transcendental
aesthetic, according to which space and time are the conditions of the
possibility of things as phenomena, as also the restriction of these principles, namely, that they cannot be applied to objects as things in themselves—these, of course, do not fall within the scope of our present inquiry. In like manner, the principles of mathematical science form no part
of this system, because they are all drawn from intuition, and not from
the pure conception of the understanding. The possibility of these principles, however, will necessarily be considered here, inasmuch as they are
synthetical judgements a priori, not indeed for the purpose of proving
their accuracy and apodeictic certainty, which is unnecessary, but merely
to render conceivable and deduce the possibility of such evident a priori
cognitions.
But we shall have also to speak of the principle of analytical judgements, in opposition to synthetical judgements, which is the proper subject of our inquiries, because this very opposition will free the theory of
the latter from all ambiguity, and place it clearly before our eyes in its true
nature.
127
Immanuel Kant
SYSTEM OF THE PRINCIPLES OF THE PURE UNDERSTANDING.
SECTION I. Of the Supreme Principle of all Analytical Judgements.
Whatever may be the content of our cognition, and in whatever manner
our cognition may be related to its object, the universal, although only
negative conditions of all our judgements is that they do not contradict
themselves; otherwise these judgements are in themselves (even without
respect to the object) nothing. But although there may exist no contradiction in our judgement, it may nevertheless connect conceptions in such a
manner that they do not correspond to the object, or without any grounds
either a priori or a posteriori for arriving at such a judgement, and thus,
without being self-contradictory, a judgement may nevertheless be either
false or groundless.
Now, the proposition: “No subject can have a predicate that contradicts
it,” is called the principle of contradiction, and is a universal but purely
negative criterion of all truth. But it belongs to logic alone, because it is valid
of cognitions, merely as cognitions and without respect to their content,
and declares that the contradiction entirely nullifies them. We can also,
however, make a positive use of this principle, that is, not merely to banish
falsehood and error (in so far as it rests upon contradiction), but also for the
cognition of truth. For if the judgement is analytical, be it affirmative or
negative, its truth must always be recognizable by means of the principle of
contradiction. For the contrary of that which lies and is cogitated as conception in the cognition of the object will be always properly negatived, but the
conception itself must always be affirmed of the object, inasmuch as the
contrary thereof would be in contradiction to the object.
We must therefore hold the principle of contradiction to be the universal and fully sufficient Principle of all analytical cognition. But as a sufficient criterion of truth, it has no further utility or authority. For the fact
that no cognition can be at variance with this principle without nullifying
itself, constitutes this principle the sine qua non, but not the determining
ground of the truth of our cognition. As our business at present is properly with the synthetical part of our knowledge only, we shall always be on
our guard not to transgress this inviolable principle; but at the same time
not to expect from it any direct assistance in the establishment of the truth
of any synthetical proposition.
128
The Critique of Pure Reason
There exists, however, a formula of this celebrated principle—a principle merely formal and entirely without content—which contains a synthesis that has been inadvertently and quite unnecessarily mixed up with
it. It is this: “It is impossible for a thing to be and not to be at the same
time.” Not to mention the superfluousness of the addition of the word
impossible to indicate the apodeictic certainty, which ought to be selfevident from the proposition itself, the proposition is affected by the condition of time, and as it were says: “A thing = A, which is something = B,
cannot at the same time be non-B.” But both, B as well as non-B, may
quite well exist in succession. For example, a man who is young cannot at
the same time be old; but the same man can very well be at one time
young, and at another not young, that is, old. Now the principle of contradiction as a merely logical proposition must not by any means limit its
application merely to relations of time, and consequently a formula like
the preceding is quite foreign to its true purpose. The misunderstanding
arises in this way. We first of all separate a predicate of a thing from the
conception of the thing, and afterwards connect with this predicate its
opposite, and hence do not establish any contradiction with the subject,
but only with its predicate, which has been conjoined with the subject
synthetically—a contradiction, moreover, which obtains only when the
first and second predicate are affirmed in the same time. If I say: “A man
who is ignorant is not learned,” the condition “at the same time” must be
added, for he who is at one time ignorant, may at another be learned. But
if I say: “No ignorant man is a learned man,” the proposition is analytical,
because the characteristic ignorance is now a constituent part of the conception of the subject; and in this case the negative proposition is evident
immediately from the proposition of contradiction, without the necessity
of adding the condition “the same time.” This is the reason why I have
altered the formula of this principle—an alteration which shows very clearly
the nature of an analytical proposition.
SECTION II. Of the Supreme Principle of all Synthetical Judgements.
The explanation of the possibility of synthetical judgements is a task with
which general logic has nothing to do; indeed she needs not even be acquainted with its name. But in transcendental logic it is the most important matter to be dealt with—indeed the only one, if the question is of the
possibility of synthetical judgements a priori, the conditions and extent of
129
Immanuel Kant
their validity. For when this question is fully decided, it can reach its aim
with perfect ease, the determination, to wit, of the extent and limits of the
pure understanding.
In an analytical judgement I do not go beyond the given conception, in
order to arrive at some decision respecting it. If the judgement is affirmative, I predicate of the conception only that which was already cogitated
in it; if negative, I merely exclude from the conception its contrary. But in
synthetical judgements, I must go beyond the given conception, in order
to cogitate, in relation with it, something quite different from that which
was cogitated in it, a relation which is consequently never one either of
identity or contradiction, and by means of which the truth or error of the
judgement cannot be discerned merely from the judgement itself.
Granted, then, that we must go out beyond a given conception, in order to compare it synthetically with another, a third thing is necessary, in
which alone the synthesis of two conceptions can originate. Now what is
this tertium quid that is to be the medium of all synthetical judgements?
It is only a complex in which all our representations are contained, the
internal sense to wit, and its form a priori, time.
The synthesis of our representations rests upon the imagination; their
synthetical unity (which is requisite to a judgement), upon the unity of
apperception. In this, therefore, is to be sought the possibility of synthetical judgements, and as all three contain the sources of a priori representations, the possibility of pure synthetical judgements also; nay, they are
necessary upon these grounds, if we are to possess a knowledge of objects,
which rests solely upon the synthesis of representations.
If a cognition is to have objective reality, that is, to relate to an object,
and possess sense and meaning in respect to it, it is necessary that the
object be given in some way or another. Without this, our conceptions are
empty, and we may indeed have thought by means of them, but by such
thinking we have not, in fact, cognized anything, we have merely played
with representation. To give an object, if this expression be understood in
the sense of “to present” the object, not mediately but immediately in
intuition, means nothing else than to apply the representation of it to
experience, be that experience real or only possible. Space and time themselves, pure as these conceptions are from all that is empirical, and certain
as it is that they are represented fully a priori in the mind, would be completely without objective validity, and without sense and significance, if
their necessary use in the objects of experience were not shown. Nay, the
representation of them is a mere schema, that always relates to the reproductive imagination, which calls up the objects of experience, without
130
The Critique of Pure Reason
which they have no meaning. And so it is with all conceptions without
distinction.
The possibility of experience is, then, that which gives objective reality
to all our a priori cognitions. Now experience depends upon the synthetical unity of phenomena, that is, upon a synthesis according to conceptions of the object of phenomena in general, a synthesis without which
experience never could become knowledge, but would be merely a rhapsody of perceptions, never fitting together into any connected text, according to rules of a thoroughly united (possible) consciousness, and therefore never subjected to the transcendental and necessary unity of apperception. Experience has therefore for a foundation, a priori principles of
its form, that is to say, general rules of unity in the synthesis of phenomena, the objective reality of which rules, as necessary conditions even of
the possibility of experience can which rules, as necessary conditions—
even of the possibility of experience—can always be shown in experience.
But apart from this relation, a priori synthetical propositions are absolutely impossible, because they have no third term, that is, no pure object,
in which the synthetical unity can exhibit the objective reality of its conceptions.
Although, then, respecting space, or the forms which productive imagination describes therein, we do cognize much a priori in synthetical judgements, and are really in no need of experience for this purpose, such knowledge would nevertheless amount to nothing but a busy trifling with a
mere chimera, were not space to be considered as the condition of the
phenomena which constitute the material of external experience. Hence
those pure synthetical judgements do relate, though but mediately, to
possible experience, or rather to the possibility of experience, and upon
that alone is founded the objective validity of their synthesis.
While then, on the one hand, experience, as empirical synthesis, is the
only possible mode of cognition which gives reality to all other synthesis;
on the other hand, this latter synthesis, as cognition a priori, possesses
truth, that is, accordance with its object, only in so far as it contains nothing more than what is necessary to the synthetical unity of experience.
Accordingly, the supreme principle of all synthetical judgements is: “Every
object is subject to the necessary conditions of the synthetical unity of the
manifold of intuition in a possible experience.”
A priori synthetical judgements are possible when we apply the formal
conditions of the a priori intuition, the synthesis of the imagination, and
the necessary unity of that synthesis in a transcendental apperception, to a
possible cognition of experience, and say: “The conditions of the possibil-
131
Immanuel Kant
ity of experience in general are at the same time conditions of the possibility of the objects of experience, and have, for that reason, objective validity in an a priori synthetical judgement.”
SECTION III. Systematic Representation of all Synthetical Principles of the Pure Understanding.
That principles exist at all is to be ascribed solely to the pure understanding, which is not only the faculty of rules in regard to that which happens,
but is even the source of principles according to which everything that can
be presented to us as an object is necessarily subject to rules, because without such rules we never could attain to cognition of an object. Even the
laws of nature, if they are contemplated as principles of the empirical use
of the understanding, possess also a characteristic of necessity, and we may
therefore at least expect them to be determined upon grounds which are
valid a priori and antecedent to all experience. But all laws of nature,
without distinction, are subject to higher principles of the understanding,
inasmuch as the former are merely applications of the latter to particular
cases of experience. These higher principles alone therefore give the conception, which contains the necessary condition, and, as it were, the exponent of a rule; experience, on the other hand, gives the case which comes
under the rule.
There is no danger of our mistaking merely empirical principles for
principles of the pure understanding, or conversely; for the character of
necessity, according to conceptions which distinguish the latter, and the
absence of this in every empirical proposition, how extensively valid soever
it may be, is a perfect safeguard against confounding them. There are,
however, pure principles a priori, which nevertheless I should not ascribe
to the pure understanding—for this reason, that they are not derived from
pure conceptions, but (although by the mediation of the understanding)
from pure intuitions. But understanding is the faculty of conceptions.
Such principles mathematical science possesses, but their application to
experience, consequently their objective validity, nay the possibility of such
a priori synthetical cognitions (the deduction thereof) rests entirely upon
the pure understanding.
On this account, I shall not reckon among my principles those of mathematics; though I shall include those upon the possibility and objective
validity a priori, of principles of the mathematical science, which, consequently, are to be looked upon as the principle of these, and which pro-
132
The Critique of Pure Reason
ceed from conceptions to intuition, and not from intuition to conceptions.
In the application of the pure conceptions of the understanding to possible experience, the employment of their synthesis is either mathematical
or dynamical, for it is directed partly on the intuition alone, partly on the
existence of a phenomenon. But the a priori conditions of intuition are in
relation to a possible experience absolutely necessary, those of the existence of objects of a possible empirical intuition are in themselves contingent. Hence the principles of the mathematical use of the categories will
possess a character of absolute necessity, that is, will be apodeictic; those,
on the other hand, of the dynamical use, the character of an a priori necessity indeed, but only under the condition of empirical thought in an experience, therefore only mediately and indirectly. Consequently they will
not possess that immediate evidence which is peculiar to the former, although their application to experience does not, for that reason, lose its
truth and certitude. But of this point we shall be better able to judge at the
conclusion of this system of principles.
The table of the categories is naturally our guide to the table of principles, because these are nothing else than rules for the objective employment of the former. Accordingly, all principles of the pure understanding
are:
1
Axioms of Intuition
2 3
Anticipations of Perception Analogies of Experience
4
Postulates of Empirical Thought in general
These appellations I have chosen advisedly, in order that we might not
lose sight of the distinctions in respect of the evidence and the employment of these principles. It will, however, soon appear that—a fact which
concerns both the evidence of these principles, and the a priori determination of phenomena—according to the categories of quantity and quality (if we attend merely to the form of these), the principles of these categories are distinguishable from those of the two others, in as much as the
133
Immanuel Kant
former are possessed of an intuitive, but the latter of a merely discursive,
though in both instances a complete, certitude. I shall therefore call the
former mathematical, and the latter dynamical principles.* It must be
observed, however, that by these terms I mean just as little in the one case
the principles of mathematics as those of general (physical) dynamics in
the other. I have here in view merely the principles of the pure understanding, in their application to the internal sense (without distinction of
the representations given therein), by means of which the sciences of mathematics and dynamics become possible. Accordingly, I have named these
principles rather with reference to their application than their content;
and I shall now proceed to consider them in the order in which they stand
in the table.
1. AXIOMS OF INTUITION.
The principle of these is: All Intuitions are Extensive Quantities.
PROOF.
All phenomena contain, as regards their form, an intuition in space and
time, which lies a priori at the foundation of all without exception. Phenomena, therefore, cannot be apprehended, that is, received into empirical consciousness otherwise than through the synthesis of a manifold,
*All combination (conjunctio) is either composition (compositio) or connection
(nexus). The former is the synthesis of a manifold, the parts of which do not
necessarily belong to each other. For example, the two triangles into which a
square is divided by a diagonal, do not necessarily belong to each other, and of
this kind is the synthesis of the homogeneous in everything that can be mathematically considered. This synthesis can be divided into those of aggregation
and coalition, the former of which is applied to extensive, the latter to intensive
quantities. The second sort of combination (nexus) is the synthesis of a manifold,
in so far as its parts do belong necessarily to each other; for example, the accident
to a substance, or the effect to the cause. Consequently it is a synthesis of that
which though heterogeneous, is represented as connected a priori. This combination—not an arbitrary one—I entitle dynamical because it concerns the connection of the existence of the manifold. This, again, may be divided into the
physical synthesis, of the phenomena divided among each other, and the metaphysical synthesis, or the connection of phenomena a priori in the faculty of
cognition.
134
The Critique of Pure Reason
through which the representations of a determinate space or time are generated; that is to say, through the composition of the homogeneous and
the consciousness of the synthetical unity of this manifold (homogeneous).
Now the consciousness of a homogeneous manifold in intuition, in so far
as thereby the representation of an object is rendered possible, is the conception of a quantity (quanti). Consequently, even the perception of an
object as phenomenon is possible only through the same synthetical unity
of the manifold of the given sensuous intuition, through which the unity
of the composition of the homogeneous manifold in the conception of a
quantity is cogitated; that is to say, all phenomena are quantities, and
extensive quantities, because as intuitions in space or time they must be
represented by means of the same synthesis through which space and time
themselves are determined.
An extensive quantity I call that wherein the representation of the parts
renders possible (and therefore necessarily antecedes) the representation
of the whole. I cannot represent to myself any line, however small, without drawing it in thought, that is, without generating from a point all its
parts one after another, and in this way alone producing this intuition.
Precisely the same is the case with every, even the smallest, portion of
time. I cogitate therein only the successive progress from one moment to
another, and hence, by means of the different portions of time and the
addition of them, a determinate quantity of time is produced. As the pure
intuition in all phenomena is either time or space, so is every phenomenon in its character of intuition an extensive quantity, inasmuch as it can
only be cognized in our apprehension by successive synthesis (from part
to part). All phenomena are, accordingly, to be considered as aggregates,
that is, as a collection of previously given parts; which is not the case with
every sort of quantities, but only with those which are represented and
apprehended by us as extensive.
On this successive synthesis of the productive imagination, in the generation of figures, is founded the mathematics of extension, or geometry,
with its axioms, which express the conditions of sensuous intuition a priori,
under which alone the schema of a pure conception of external intuition
can exist; for example, “be tween two points only one straight line is possible,” “two straight lines cannot enclose a space,” etc. These are the axioms which properly relate only to quantities (quanta) as such.
But, as regards the quantity of a thing (quantitas), that is to say, the
answer to the question: “How large is this or that object?” although, in
respect to this question, we have various propositions synthetical and immediately certain (indemonstrabilia); we have, in the proper sense of the
135
Immanuel Kant
term, no axioms. For example, the propositions: “If equals be added to
equals, the wholes are equal”; “If equals be taken from equals, the remainders are equal”; are analytical, because I am immediately conscious of the
identity of the production of the one quantity with the production of the
other; whereas axioms must be a priori synthetical propositions. On the
other hand, the self-evident propositions as to the relation of numbers,
are certainly synthetical but not universal, like those of geometry, and for
this reason cannot be called axioms, but numerical formulae. That 7 + 5 =
12 is not an analytical proposition. For neither in the representation of
seven, nor of five, nor of the composition of the two numbers, do I cogitate the number twelve. (Whether I cogitate the number in the addition
of both, is not at present the question; for in the case of an analytical
proposition, the only point is whether I really cogitate the predicate in the
representation of the subject.) But although the proposition is synthetical,
it is nevertheless only a singular proposition. In so far as regard is here had
merely to the synthesis of the homogeneous (the units), it cannot take
place except in one manner, although our use of these numbers is afterwards general. If I say: “A triangle can be constructed with three lines, any
two of which taken together are greater than the third,” I exercise merely
the pure function of the productive imagination, which may draw the
lines longer or shorter and construct the angles at its pleasure. On the
contrary, the number seven is possible only in one manner, and so is likewise the number twelve, which results from the synthesis of seven and
five. Such propositions, then, cannot be termed axioms (for in that case
we should have an infinity of these), but numerical formulae.
This transcendental principle of the mathematics of phenomena greatly
enlarges our a priori cognition. For it is by this principle alone that pure
mathematics is rendered applicable in all its precision to objects of experience, and without it the validity of this application would not be so selfevident; on the contrary, contradictions and confusions have often arisen
on this very point. Phenomena are not things in themselves. Empirical
intuition is possible only through pure intuition (of space and time); consequently, what geometry affirms of the latter, is indisputably valid of the
former. All evasions, such as the statement that objects of sense do not
conform to the rules of construction in space (for example, to the rule of
the infinite divisibility of lines or angles), must fall to the ground. For, if
these objections hold good, we deny to space, and with it to all mathematics, objective validity, and no longer know wherefore, and how far, mathematics can be applied to phenomena. The synthesis of spaces and times
as the essential form of all intuition, is that which renders possible the
136
The Critique of Pure Reason
apprehension of a phenomenon, and therefore every external experience,
consequently all cognition of the objects of experience; and whatever mathematics in its pure use proves of the former, must necessarily hold good of
the latter. All objections are but the chicaneries of an ill-instructed reason,
which erroneously thinks to liberate the objects of sense from the formal
conditions of our sensibility, and represents these, although mere phenomena, as things in themselves, presented as such to our understanding.
But in this case, no a priori synthetical cognition of them could be possible, consequently not through pure conceptions of space and the science
which determines these conceptions, that is to say, geometry, would itself
be impossible.
2. ANTICIPATIONS OF PERCEPTION.
The principle of these is: In all phenomena the Real, that which is
an object of sensation, has Intensive Quantity, that is, has a Degree.
PROOF.
Perception is empirical consciousness, that is to say, a consciousness which
contains an element of sensation. Phenomena as objects of perception are
not pure, that is, merely formal intuitions, like space and time, for they
cannot be perceived in themselves.* They contain, then, over and above
the intuition, the materials for an object (through which is represented
something existing in space or time), that is to say, they contain the real of
sensation, as a representation merely subjective, which gives us merely the
consciousness that the subject is affected, and which we refer to some
external object. Now, a gradual transition from empirical consciousness
to pure consciousness is possible, inasmuch as the real in this consciousness entirely vanishes, and there remains a merely formal consciousness (a
priori) of the manifold in time and space; consequently there is possible a
synthesis also of the production of the quantity of a sensation from its
commencement, that is, from the pure intuition = 0 onwards up to a
certain quantity of the sensation. Now as sensation in itself is not an objective representation, and in it is to be found neither the intuition of
*They can be perceived only as phenomena, and some part of them must always
belong to the non-ego; whereas pure intuitions are entirely the products of the
mind itself, and as such are coguized IN THEMSELVES.—Tr.
137
Immanuel Kant
space nor of time, it cannot possess any extensive quantity, and yet there
does belong to it a quantity (and that by means of its apprehension, in
which empirical consciousness can within a certain time rise from nothing = 0 up to its given amount), consequently an intensive quantity. And
thus we must ascribe intensive quantity, that is, a degree of influence on
sense to all objects of perception, in so far as this perception contains
sensation.
All cognition, by means of which I am enabled to cognize and determine a priori what belongs to empirical cognition, may be called an anticipation; and without doubt this is the sense in which Epicurus employed his expression prholepsis. But as there is in phenomena something
which is never cognized a priori, which on this account constitutes the
proper difference between pure and empirical cognition, that is to say,
sensation (as the matter of perception), it follows, that sensation is just
that element in cognition which cannot be at all anticipated. On the other
hand, we might very well term the pure determinations in space and time,
as well in regard to figure as to quantity, anticipations of phenomena,
because they represent a priori that which may always be given a posteriori in experience. But suppose that in every sensation, as sensation in
general, without any particular sensation being thought of, there existed
something which could be cognized a priori, this would deserve to be
called anticipation in a special sense—special, because it may seem surprising to forestall experience, in that which concerns the matter of experience, and which we can only derive from itself. Yet such really is the case
here.
Apprehension,* by means of sensation alone, fills only one moment,
that is, if I do not take into consideration a succession of many sensations.
As that in the phenomenon, the apprehension of which is not a successive
synthesis advancing from parts to an entire representation, sensation has
therefore no extensive quantity; the want of sensation in a moment of
time would represent it as empty, consequently = 0. That which in the
empirical intuition corresponds to sensation is reality (realitas
phaenomenon); that which corresponds to the absence of it, negation = 0.
Now every sensation is capable of a diminution, so that it can decrease,
and thus gradually disappear. Therefore, between reality in a phenomenon and negation, there exists a continuous concatenation of many possible intermediate sensations, the difference of which from each other is
*Apprehension is the Kantian word for preception, in the largest sense in which
we employ that term. It is the genus which includes under i, as species, perception proper and sensation proper—Tr.
138
The Critique of Pure Reason
always smaller than that between the given sensation and zero, or complete negation. That is to say, the real in a phenomenon has always a
quantity, which however is not discoverable in apprehension, inasmuch as
apprehension take place by means of mere sensation in one instant, and
not by the successive synthesis of many sensations, and therefore does not
progress from parts to the whole. Consequently, it has a quantity, but not
an extensive quantity.
Now that quantity which is apprehended only as unity, and in which
plurality can be represented only by approximation to negation = O, I
term intensive quantity. Consequently, reality in a phenomenon has intensive quantity, that is, a degree. If we consider this reality as cause (be it
of sensation or of another reality in the phenomenon, for example, a
change), we call the degree of reality in its character of cause a momentum, for example, the momentum of weight; and for this reason, that the
degree only indicates that quantity the apprehension of which is not successive, but instantaneous. This, however, I touch upon only in passing,
for with causality I have at present nothing to do.
Accordingly, every sensation, consequently every reality in phenomena,
however small it may be, has a degree, that is, an intensive quantity, which
may always be lessened, and between reality and negation there exists a
continuous connection of possible realities, and possible smaller perceptions. Every colour—for example, red—has a degree, which, be it ever so
small, is never the smallest, and so is it always with heat, the momentum
of weight, etc.
This property of quantities, according to which no part of them is the
smallest possible (no part simple), is called their continuity. Space and
time are quanta continua, because no part of them can be given, without
enclosing it within boundaries (points and moments), consequently, this
given part is itself a space or a time. Space, therefore, consists only of
spaces, and time of times. Points and moments are only boundaries, that
is, the mere places or positions of their limitation. But places always presuppose intuitions which are to limit or determine them; and we cannot
conceive either space or time composed of constituent parts which are
given before space or time. Such quantities may also be called flowing,
because synthesis (of the productive imagination) in the production of
these quantities is a progression in time, the continuity of which we are
accustomed to indicate by the expression flowing.
All phenomena, then, are continuous quantities, in respect both to intuition and mere perception (sensation, and with it reality). In the former
case they are extensive quantities; in the latter, intensive. When the syn-
139
Immanuel Kant
thesis of the manifold of a phenomenon is interrupted, there results merely
an aggregate of several phenomena, and not properly a phenomenon as a
quantity, which is not produced by the mere continuation of the productive synthesis of a certain kind, but by the repetition of a synthesis always
ceasing. For example, if I call thirteen dollars a sum or quantity of money,
I employ the term quite correctly, inasmuch as I understand by thirteen
dollars the value of a mark in standard silver, which is, to be sure, a continuous quantity, in which no part is the smallest, but every part might
constitute a piece of money, which would contain material for still smaller
pieces. If, however, by the words thirteen dollars I understand so many
coins (be their value in silver what it may), it would be quite erroneous to
use the expression a quantity of dollars; on the contrary, I must call them
aggregate, that is, a number of coins. And as in every number we must
have unity as the foundation, so a phenomenon taken as unity is a quantity, and as such always a continuous quantity (quantum continuum).
Now, seeing all phenomena, whether considered as extensive or intensive, are continuous quantities, the proposition: “All change (transition of
a thing from one state into another) is continuous,” might be proved here
easily, and with mathematical evidence, were it not that the causality of a
change lies, entirely beyond the bounds of a transcendental philosophy,
and presupposes empirical principles. For of the possibility of a cause which
changes the condition of things, that is, which determines them to the
contrary to a certain given state, the understanding gives us a priori no
knowledge; not merely because it has no insight into the possibility of it
(for such insight is absent in several a priori cognitions), but because the
notion of change concerns only certain determinations of phenomena,
which experience alone can acquaint us with, while their cause lies in the
unchangeable. But seeing that we have nothing which we could here employ but the pure fundamental conceptions of all possible experience,
among which of course nothing empirical can be admitted, we dare not,
without injuring the unity of our system, anticipate general physical science, which is built upon certain fundamental experiences.
Nevertheless, we are in no want of proofs of the great influence which
the principle above developed exercises in the anticipation of perceptions,
and even in supplying the want of them, so far as to shield us against the
false conclusions which otherwise we might rashly draw.
If all reality in perception has a degree, between which and negation
there is an endless sequence of ever smaller degrees, and if, nevertheless,
every sense must have a determinate degree of receptivity for sensations;
no perception, and consequently no experience is possible, which can prove,
140
The Critique of Pure Reason
either immediately or mediately, an entire absence of all reality in a phenomenon; in other words, it is impossible ever to draw from experience a
proof of the existence of empty space or of empty time. For in the first
place, an entire absence of reality in a sensuous intuition cannot of course
be an object of perception; secondly, such absence cannot be deduced
from the contemplation of any single phenomenon, and the difference of
the degrees in its reality; nor ought it ever to be admitted in explanation of
any phenomenon. For if even the complete intuition of a determinate
space or time is thoroughly real, that is, if no part thereof is empty, yet
because every reality has its degree, which, with the extensive quantity of
the phenomenon unchanged, can diminish through endless gradations
down to nothing (the void), there must be infinitely graduated degrees,
with which space or time is filled, and the intensive quantity in different
phenomena may be smaller or greater, although the extensive quantity of
the intuition remains equal and unaltered.
We shall give an example of this. Almost all natural philosophers, remarking a great difference in the quantity of the matter of different kinds
in bodies with the same volume (partly on account of the momentum of
gravity or weight, partly on account of the momentum of resistance to
other bodies in motion), conclude unanimously that this volume (extensive quantity of the phenomenon) must be void in all bodies, although in
different proportion. But who would suspect that these for the most part
mathematical and mechanical inquirers into nature should ground this
conclusion solely on a metaphysical hypothesis—a sort of hypothesis which
they profess to disparage and avoid? Yet this they do, in assuming that the
real in space (I must not here call it impenetrability or weight, because
these are empirical conceptions) is always identical, and can only be distinguished according to its extensive quantity, that is, multiplicity. Now
to this presupposition, for which they can have no ground in experience,
and which consequently is merely metaphysical, I oppose a transcendental demonstration, which it is true will not explain the difference in the
filling up of spaces, but which nevertheless completely does away with the
supposed necessity of the above-mentioned presupposition that we cannot explain the said difference otherwise than by the hypothesis of empty
spaces. This demonstration, moreover, has the merit of setting the understanding at liberty to conceive this distinction in a different manner, if the
explanation of the fact requires any such hypothesis. For we perceive that
although two equal spaces may be completely filled by matters altogether
different, so that in neither of them is there left a single point wherein
matter is not present, nevertheless, every reality has its degree (of resis-
141
Immanuel Kant
tance or of weight), which, without diminution of the extensive quantity,
can become less and less ad infinitum, before it passes into nothingness
and disappears. Thus an expansion which fills a space—for example, caloric, or any other reality in the phenomenal world—can decrease in its
degrees to infinity, yet without leaving the smallest part of the space empty;
on the contrary, filling it with those lesser degrees as completely as another
phenomenon could with greater. My intention here is by no means to
maintain that this is really the case with the difference of matters, in regard to their specific gravity; I wish only to prove, from a principle of the
pure understanding, that the nature of our perceptions makes such a mode
of explanation possible, and that it is erroneous to regard the real in a
phenomenon as equal quoad its degree, and different only quoad its aggregation and extensive quantity, and this, too, on the pretended authority of an a priori principle of the understanding.
Nevertheless, this principle of the anticipation of perception must somewhat startle an inquirer whom initiation into transcendental philosophy
has rendered cautious. We must naturally entertain some doubt whether
or not the understanding can enounce any such synthetical proposition as
that respecting the degree of all reality in phenomena, and consequently
the possibility of the internal difference of sensation itself—abstraction
being made of its empirical quality. Thus it is a question not unworthy of
solution: “How the understanding can pronounce synthetically and a priori
respecting phenomena, and thus anticipate these, even in that which is
peculiarly and merely empirical, that, namely, which concerns sensation
itself?”
The quality of sensation is in all cases merely empirical, and cannot be
represented a priori (for example, colours, taste, etc.). But the real—that
which corresponds to sensation—in opposition to negation = 0, only represents something the conception of which in itself contains a being (ein
seyn), and signifies nothing but the synthesis in an empirical consciousness. That is to say, the empirical consciousness in the internal sense can
be raised from 0 to every higher degree, so that the very same extensive
quantity of intuition, an illuminated surface, for example, excites as great
a sensation as an aggregate of many other surfaces less illuminated. We
can therefore make complete abstraction of the extensive quantity of a
phenomenon, and represent to ourselves in the mere sensation in a certain
momentum, a synthesis of homogeneous ascension from 0 up to the given
empirical consciousness, All sensations therefore as such are given only a
posteriori, but this property thereof, namely, that they have a degree, can
be known a priori. It is worthy of remark, that in respect to quantities in
142
The Critique of Pure Reason
general, we can cognize a priori only a single quality, namely, continuity;
but in respect to all quality (the real in phenomena), we cannot cognize a
priori anything more than the intensive quantity thereof, namely, that
they have a degree. All else is left to experience.
3. ANALOGIES OF EXPERIENCE.
The principle of these is: Experience is possible only through the representation of a necessary connection of Perceptions.
PROOF.
Experience is an empirical cognition; that is to say, a cognition which
determines an object by means of perceptions. It is therefore a synthesis of
perceptions, a synthesis which is not itself contained in perception, but
which contains the synthetical unity of the manifold of perception in a
consciousness; and this unity constitutes the essential of our cognition of
objects of the senses, that is, of experience (not merely of intuition or
sensation). Now in experience our perceptions come together contingently,
so that no character of necessity in their connection appears, or can appear from the perceptions themselves, because apprehension is only a placing together of the manifold of empirical intuition, and no representation
of a necessity in the connected existence of the phenomena which apprehension brings together, is to be discovered therein. But as experience is a
cognition of objects by means of perceptions, it follows that the relation
of the existence of the existence of the manifold must be represented in
experience not as it is put together in time, but as it is objectively in time.
And as time itself cannot be perceived, the determination of the existence
of objects in time can only take place by means of their connection in
time in general, consequently only by means of a priori connecting conceptions. Now as these conceptions always possess the character of necessity, experience is possible only by means of a representation of the necessary connection of perception.
The three modi of time are permanence, succession, and coexistence. Accordingly, there are three rules of all relations of time in phenomena, according to which the existence of every phenomenon is determined in respect of
the unity of all time, and these antecede all experience and render it possible.
The general principle of all three analogies rests on the necessary unity of
apperception in relation to all possible empirical consciousness (perception)
143
Immanuel Kant
at every time, consequently, as this unity lies a priori at the foundation of all
mental operations, the principle rests on the synthetical unity of all phenomena according to their relation in time. For the original apperception relates to
our internal sense (the complex of all representations), and indeed relates a
priori to its form, that is to say, the relation of the manifold empirical consciousness in time. Now this manifold must be combined in original apperception according to relations of time—a necessity imposed by the a priori
transcendental unity of apperception, to which is subjected all that can belong
to my (i.e., my own) cognition, and therefore all that can become an object
for me. This synthetical and a priori determined unity in relation of perceptions in time is therefore the rule: “All empirical determinations of time must
be subject to rules of the general determination of time”; and the analogies of
experience, of which we are now about to treat, must be rules of this nature.
These principles have this peculiarity, that they do not concern phenomena, and the synthesis of the empirical intuition thereof, but merely
the existence of phenomena and their relation to each other in regard to
this existence. Now the mode in which we apprehend a thing in a phenomenon can be determined a priori in such a manner that the rule of its
synthesis can give, that is to say, can produce this a priori intuition in
every empirical example. But the existence of phenomena cannot be known
a priori, and although we could arrive by this path at a conclusion of the
fact of some existence, we could not cognize that existence determinately,
that is to say, we should be incapable of anticipating in what respect the
empirical intuition of it would be distinguishable from that of others.
The two principles above mentioned, which I called mathematical, in consideration of the fact of their authorizing the application of mathematic phenomena, relate to these phenomena only in regard to their possibility, and instruct us
how phenomena, as far as regards their intuition or the real in their perception,
can be generated according to the rules of a mathematical synthesis. Consequently, numerical quantities, and with them the determination of a phenomenon as a quantity, can be employed in the one case as well as in the other. Thus,
for example, out of 200,000 illuminations by the moon, I might compose and
give a priori, that is construct, the degree of our sensations of the sun-light.* We
*Kant’s meaning is: The two principles enunciated under the heads of “Axioms of
Intuition,” and “Anticipations of Perception,” authorize the application to phenomena of determinations of size and number, that is of mathematic. For
exampkle, I may compute the light of the sun, and say that its quantity is a
certain number of times greater than that of the moon. In the same way, heat is
measured by the comparison of its different effects on water, &c., and on mercury in a thermometer.—Tr.
144
The Critique of Pure Reason
may therefore entitle these two principles constitutive.
The case is very different with those principles whose province it is to
subject the existence of phenomena to rules a priori. For as existence does
not admit of being constructed, it is clear that they must only concern the
relations of existence and be merely regulative principles. In this case, therefore, neither axioms nor anticipations are to be thought of. Thus, if a
perception is given us, in a certain relation of time to other (although
undetermined) perceptions, we cannot then say a priori, what and how
great (in quantity) the other perception necessarily connected with the
former is, but only how it is connected, quoad its existence, in this given
modus of time. Analogies in philosophy mean something very different
from that which they represent in mathematics. In the latter they are formulae, which enounce the equality of two relations of quantity, and are
always constitutive, so that if two terms of the proportion are given, the
third is also given, that is, can be constructed by the aid of these formulae.
But in philosophy, analogy is not the equality of two quantitative but of
two qualitative relations. In this case, from three given terms, I can give a
priori and cognize the relation to a fourth member, but not this fourth
term itself, although I certainly possess a rule to guide me in the search for
this fourth term in experience, and a mark to assist me in discovering it.
An analogy of experience is therefore only a rule according to which unity
of experience must arise out of perceptions in respect to objects (phenomena) not as a constitutive, but merely as a regulative principle. The same
holds good also of the postulates of empirical thought in general, which
relate to the synthesis of mere intuition (which concerns the form of phenomena), the synthesis of perception (which concerns the matter of phenomena), and the synthesis of experience (which concerns the relation of
these perceptions). For they are only regulative principles, and clearly distinguishable from the mathematical, which are constitutive, not indeed in
regard to the certainty which both possess a priori, but in the mode of
evidence thereof, consequently also in the manner of demonstration.
But what has been observed of all synthetical propositions, and must be
particularly remarked in this place, is this, that these analogies possess
significance and validity, not as principles of the transcendental, but only
as principles of the empirical use of the understanding, and their truth
can therefore be proved only as such, and that consequently the phenomena must not be subjoined directly under the categories, but only under
their schemata. For if the objects to which those principles must be applied were things in themselves, it would be quite impossible to cognize
aught concerning them synthetically a priori. But they are nothing but
145
Immanuel Kant
phenomena; a complete knowledge of which—a knowledge to which all
principles a priori must at last relate—is the only possible experience. It
follows that these principles can have nothing else for their aim than the
conditions of the empirical cognition in the unity of synthesis of phenomena. But this synthesis is cogitated only in the schema of the pure
conception of the understanding, of whose unity, as that of a synthesis in
general, the category contains the function unrestricted by any sensuous
condition. These principles will therefore authorize us to connect phenomena according to an analogy, with the logical and universal unity of
conceptions, and consequently to employ the categories in the principles
themselves; but in the application of them to experience, we shall use only
their schemata, as the key to their proper application, instead of the categories, or rather the latter as restricting conditions, under the title of
“formulae” of the former.
A. FIRST ANALOGY.
Principle of the Permanence of Substance.
In all changes of phenomena, substance is permanent, and the quantum
thereof in nature is neither increased nor diminished.
PROOF.
All phenomena exist in time, wherein alone as substratum, that is, as the
permanent form of the internal intuition, coexistence and succession can
be represented. Consequently time, in which all changes of phenomena
must be cogitated, remains and changes not, because it is that in which
succession and coexistence can be represented only as determinations
thereof. Now, time in itself cannot be an object of perception. It follows
that in objects of perception, that is, in phenomena, there must be found
a substratum which represents time in general, and in which all change or
coexistence can be perceived by means of the relation of phenomena to it.
But the substratum of all reality, that is, of all that pertains to the existence
of things, is substance; all that pertains to existence can be cogitated only
as a determination of substance. Consequently, the permanent, in relation
to which alone can all relations of time in phenomena be determined, is
substance in the world of phenomena, that is, the real in phenomena, that
which, as the substratum of all change, remains ever the same. Accord-
146
The Critique of Pure Reason
ingly, as this cannot change in existence, its quantity in nature can neither
be increased nor diminished.
Our apprehension of the manifold in a phenomenon is always successive, is Consequently always changing. By it alone we could, therefore,
never determine whether this manifold, as an object of experience, is coexistent or successive, unless it had for a foundation something fixed and
permanent, of the existence of which all succession and coexistence are
nothing but so many modes (modi of time). Only in the permanent, then,
are relations of time possible (for simultaneity and succession are the only
relations in time); that is to say, the permanent is the substratum of our
empirical representation of time itself, in which alone all determination of
time is possible. Permanence is, in fact, just another expression for time,
as the abiding correlate of all existence of phenomena, and of all change,
and of all coexistence. For change does not affect time itself, but only the
phenomena in time (just as coexistence cannot be regarded as a modus of
time itself, seeing that in time no parts are coexistent, but all successive). If
we were to attribute succession to time itself, we should be obliged to
cogitate another time, in which this succession would be possible. It is
only by means of the permanent that existence in different parts of the
successive series of time receives a quantity, which we entitle duration. For
in mere succession, existence is perpetually vanishing and recommencing,
and therefore never has even the least quantity. Without the permanent,
then, no relation in time is possible. Now, time in itself is not an object of
perception; consequently the permanent in phenomena must be regarded
as the substratum of all determination of time, and consequently also as
the condition of the possibility of all synthetical unity of perceptions, that
is, of experience; and all existence and all change in time can only be
regarded as a mode in the existence of that which abides unchangeably.
Therefore, in all phenomena, the permanent is the object in itself, that is,
the substance (phenomenon); but all that changes or can change belongs
only to the mode of the existence of this substance or substances, consequently to its determinations.
I find that in all ages not only the philosopher, but even the common
understanding, has preposited this permanence as a substratum of all change
in phenomena; indeed, I am compelled to believe that they will always
accept this as an indubitable fact. Only the philosopher expresses himself
in a more precise and definite manner, when he says: “In all changes in the
world, the substance remains, and the accidents alone are changeable.”
But of this decidedly synthetical proposition, I nowhere meet with even
an attempt at proof; nay, it very rarely has the good fortune to stand, as it
147
Immanuel Kant
deserves to do, at the head of the pure and entirely a priori laws of nature.
In truth, the statement that substance is permanent, is tautological. For
this very permanence is the ground on which we apply the category of
substance to the phenomenon; and we should have been obliged to prove
that in all phenomena there is something permanent, of the existence of
which the changeable is nothing but a determination. But because a proof
of this nature cannot be dogmatical, that is, cannot be drawn from conceptions, inasmuch as it concerns a synthetical proposition a priori, and
as philosophers never reflected that such propositions are valid only in
relation to possible experience, and therefore cannot be proved except by
means of a deduction of the possibility of experience, it is no wonder that
while it has served as the foundation of all experience (for we feel the need
of it in empirical cognition), it has never been supported by proof.
A philosopher was asked: “What is the weight of smoke?” He answered:
“Subtract from the weight of the burnt wood the weight of the remaining
ashes, and you will have the weight of the smoke.” Thus he presumed it to
be incontrovertible that even in fire the matter (substance) does not perish, but that only the form of it undergoes a change. In like manner was
the saying: “From nothing comes nothing,” only another inference from
the principle or permanence, or rather of the ever-abiding existence of the
true subject in phenomena. For if that in the phenomenon which we call
substance is to be the proper substratum of all determination of time, it
follows that all existence in past as well as in future time, must be determinable by means of it alone. Hence we are entitled to apply the term
substance to a phenomenon, only because we suppose its existence in all
time, a notion which the word permanence does not fully express, as it
seems rather to be referable to future time. However, the internal necessity
perpetually to be, is inseparably connected with the necessity always to
have been, and so the expression may stand as it is. “Gigni de nihilo nihil;
in nihilum nil posse reverti,”* are two propositions which the ancients
never parted, and which people nowadays sometimes mistakenly disjoin,
because they imagine that the propositions apply to objects as things in
themselves, and that the former might be inimical to the dependence (even
in respect of its substance also) of the world upon a supreme cause. But
this apprehension is entirely needless, for the question in this case is only
of phenomena in the sphere of experience, the unity of which never could
be possible, if we admitted the possibility that new things (in respect of
their substance) should arise. For in that case, we should lose altogether
*Persius, Satirae, iii.83-84.
148
The Critique of Pure Reason
that which alone can represent the unity of time, to wit, the identity of the
substratum, as that through which alone all change possesses complete
and thorough unity. This permanence is, however, nothing but the manner in which we represent to ourselves the existence of things in the phenomenal world.
The determinations of a substance, which are only particular modes of
its existence, are called accidents. They are always real, because they concern the existence of substance (negations are only determinations, which
express the non-existence of something in the substance). Now, if to this
real in the substance we ascribe a particular existence (for example, to
motion as an accident of matter), this existence is called inherence, in
contradistinction to the existence of substance, which we call subsistence.
But hence arise many misconceptions, and it would be a more accurate
and just mode of expression to designate the accident only as the mode in
which the existence of a substance is positively determined. Meanwhile,
by reason of the conditions of the logical exercise of our understanding, it
is impossible to avoid separating, as it were, that which in the existence of
a substance is subject to change, whilst the substance remains, and regarding it in relation to that which is properly permanent and radical. On this
account, this category of substance stands under the title of relation, rather
because it is the condition thereof than because it contains in itself any
relation.
Now, upon this notion of permanence rests the proper notion of the
conception change. Origin and extinction are not changes of that which
originates or becomes extinct. Change is but a mode of existence, which
follows on another mode of existence of the same object; hence all that
changes is permanent, and only the condition thereof changes. Now since
this mutation affects only determinations, which can have a beginning or
an end, we may say, employing an expression which seems somewhat paradoxical: “Only the permanent (substance) is subject to change; the mutable suffers no change, but rather alternation, that is, when certain determinations cease, others begin.”
Change, when, cannot be perceived by us except in substances, and
origin or extinction in an absolute sense, that does not concern merely a
determination of the permanent, cannot be a possible perception, for it is
this very notion of the permanent which renders possible the representation of a transition from one state into another, and from non-being to
being, which, consequently, can be empirically cognized only as alternating determinations of that which is permanent. Grant that a thing absolutely begins to be; we must then have a point of time in which it was not.
149
Immanuel Kant
But how and by what can we fix and determine this point of time, unless
by that which already exists? For a void time—preceding—is not an object of perception; but if we connect this beginning with objects which
existed previously, and which continue to exist till the object in question
in question begins to be, then the latter can only be a determination of the
former as the permanent. The same holds good of the notion of extinction, for this presupposes the empirical representation of a time, in which
a phenomenon no longer exists.
Substances (in the world of phenomena) are the substratum of all determinations of time. The beginning of some, and the ceasing to be of other
substances, would utterly do away with the only condition of the empirical unity of time; and in that case phenomena would relate to two different times, in which, side by side, existence would pass; which is absurd.
For there is only one time in which all different times must be placed, not
as coexistent, but as successive.
Accordingly, permanence is a necessary condition under which alone
phenomena, as things or objects, are determinable in a possible experience. But as regards the empirical criterion of this necessary permanence,
and with it of the substantiality of phenomena, we shall find sufficient
opportunity to speak in the sequel.
B. SECOND ANALOGY.
Principle of the Succession of Time According to the Law of Causality. All changes take place according to the law of the connection
of Cause and Effect.
PROOF.
(That all phenomena in the succession of time are only changes, that is, a
successive being and non-being of the determinations of substance, which
is permanent; consequently that a being of substance itself which follows
on the non-being thereof, or a non-being of substance which follows on
the being thereof, in other words, that the origin or extinction of substance itself, is impossible—all this has been fully established in treating of
the foregoing principle. This principle might have been expressed as follows: “All alteration (succession) of phenomena is merely change”; for the
changes of substance are not origin or extinction, because the conception
of change presupposes the same subject as existing with two opposite de-
150
The Critique of Pure Reason
terminations, and consequently as permanent. After this premonition, we
shall proceed to the proof.)
I perceive that phenomena succeed one another, that is to say, a state of
things exists at one time, the opposite of which existed in a former state.
In this case, then, I really connect together two perceptions in time. Now
connection is not an operation of mere sense and intuition, but is the
product of a synthetical faculty of imagination, which determines the internal sense in respect of a relation of time. But imagination can connect
these two states in two ways, so that either the one or the other may
antecede in time; for time in itself cannot be an object of perception, and
what in an object precedes and what follows cannot be empirically determined in relation to it. I am only conscious, then, that my imagination
places one state before and the other after; not that the one state antecedes
the other in the object. In other words, the objective relation of the successive phenomena remains quite undetermined by means of mere perception. Now in order that this relation may be cognized as determined,
the relation between the two states must be so cogitated that it is thereby
determined as necessary, which of them must be placed before and which
after, and not conversely. But the conception which carries with it a necessity of synthetical unity, can be none other than a pure conception of the
understanding which does not lie in mere perception; and in this case it is
the conception of “the relation of cause and effect,” the former of which
determines the latter in time, as its necessary consequence, and not as
something which might possibly antecede (or which might in some cases
not be perceived to follow). It follows that it is only because we subject the
sequence of phenomena, and consequently all change, to the law of causality, that experience itself, that is, empirical cognition of phenomena,
becomes possible; and consequently, that phenomena themselves, as objects of experience, are possible only by virtue of this law.
Our apprehension of the manifold of phenomena is always successive.
The representations of parts succeed one another. Whether they succeed
one another in the object also, is a second point for reflection, which was
not contained in the former. Now we may certainly give the name of
object to everything, even to every representation, so far as we are conscious thereof; but what this word may mean in the case of phenomena,
not merely in so far as they (as representations) are objects, but only in so
far as they indicate an object, is a question requiring deeper consideration.
In so far as they, regarded merely as representations, are at the same time
objects of consciousness, they are not to be distinguished from apprehension, that is, reception into the synthesis of imagination, and we must
151
Immanuel Kant
therefore say: “The manifold of phenomena is always produced successively in the mind.” If phenomena were things in themselves, no man
would be able to conjecture from the succession of our representations
how this manifold is connected in the object; for we have to do only with
our representations. How things may be in themselves, without regard to
the representations through which they affect us, is utterly beyond the
sphere of our cognition. Now although phenomena are not things in themselves, and are nevertheless the only thing given to us to be cognized, it is
my duty to show what sort of connection in time belongs to the manifold
in phenomena themselves, while the representation of this manifold in
apprehension is always successive. For example, the apprehension of the
manifold in the phenomenon of a house which stands before me, is successive. Now comes the question whether the manifold of this house is in
itself successive—which no one will be at all willing to grant. But, so soon
as I raise my conception of an object to the transcendental signification
thereof, I find that the house is not a thing in itself, but only a phenomenon, that is, a representation, the transcendental object of which remains
utterly unknown. What then am I to understand by the question: “How
can the manifold be connected in the phenomenon itself—not considered as a thing in itself, but merely as a phenomenon?” Here that which
lies in my successive apprehension is regarded as representation, whilst the
phenomenon which is given me, notwithstanding that it is nothing more
than a complex of these representations, is regarded as the object thereof,
with which my conception, drawn from the representations of apprehension, must harmonize. It is very soon seen that, as accordance of the cognition with its object constitutes truth, the question now before us can
only relate to the formal conditions of empirical truth; and that the phenomenon, in opposition to the representations of apprehension, can only
be distinguished therefrom as the object of them, if it is subject to a rule
which distinguishes it from every other apprehension, and which renders
necessary a mode of connection of the manifold. That in the phenomenon which contains the condition of this necessary rule of apprehension,
is the object.
Let us now proceed to our task. That something happens, that is to say,
that something or some state exists which before was not, cannot be empirically perceived, unless a phenomenon precedes, which does not contain in itself this state. For a reality which should follow upon a void time,
in other words, a beginning, which no state of things precedes, can just as
little be apprehended as the void time itself. Every apprehension of an
event is therefore a perception which follows upon another perception.
152
The Critique of Pure Reason
But as this is the case with all synthesis of apprehension, as I have shown
above in the example of a house, my apprehension of an event is not yet
sufficiently distinguished from other apprehensions. But I remark also
that if in a phenomenon which contains an occurrence, I call the antecedent state of my perception, A, and the following state, B, the perception B
can only follow A in apprehension, and the perception A cannot follow B,
but only precede it. For example, I see a ship float down the stream of a
river. My perception of its place lower down follows upon my perception
of its place higher up the course of the river, and it is impossible that, in
the apprehension of this phenomenon, the vessel should be perceived first
below and afterwards higher up the stream. Here, therefore, the order in
the sequence of perceptions in apprehension is determined; and by this
order apprehension is regulated. In the former example, my perceptions
in the apprehension of a house might begin at the roof and end at the
foundation, or vice versa; or I might apprehend the manifold in this empirical intuition, by going from left to right, and from right to left. Accordingly, in the series of these perceptions, there was no determined order, which necessitated my beginning at a certain point, in order empirically to connect the manifold. But this rule is always to be met with in the
perception of that which happens, and it makes the order of the successive
perceptions in the apprehension of such a phenomenon necessary.
I must, therefore, in the present case, deduce the subjective sequence of
apprehension from the objective sequence of phenomena, for otherwise
the former is quite undetermined, and one phenomenon is not distinguishable from another. The former alone proves nothing as to the connection of the manifold in an object, for it is quite arbitrary. The latter
must consist in the order of the manifold in a phenomenon, according to
which order the apprehension of one thing (that which happens) follows
that of another thing (which precedes), in conformity with a rule. In this
way alone can I be authorized to say of the phenomenon itself, and not
merely of my own apprehension, that a certain order or sequence is to be
found therein. That is, in other words, I cannot arrange my apprehension
otherwise than in this order.
In conformity with this rule, then, it is necessary that in that which
antecedes an event there be found the condition of a rule, according to
which in this event follows always and necessarily; but I cannot reverse
this and go back from the event, and determine (by apprehension) that
which antecedes it. For no phenomenon goes back from the succeeding
point of time to the preceding point, although it does certainly relate to a
preceding point of time; from a given time, on the other hand, there is
153
Immanuel Kant
always a necessary progression to the determined succeeding time. Therefore, because there certainly is something that follows, I must of necessity
connect it with something else, which antecedes, and upon which it follows, in conformity with a rule, that is necessarily, so that the event, as
conditioned, affords certain indication of a condition, and this condition
determines the event.
Let us suppose that nothing precedes an event, upon which this event
must follow in conformity with a rule. All sequence of perception would
then exist only in apprehension, that is to say, would be merely subjective,
and it could not thereby be objectively determined what thing ought to
precede, and what ought to follow in perception. In such a case, we should
have nothing but a play of representations, which would possess no application to any object. That is to say, it would not be possible through
perception to distinguish one phenomenon from another, as regards relations of time; because the succession in the act of apprehension would
always be of the same sort, and therefore there would be nothing in the
phenomenon to determine the succession, and to render a certain sequence
objectively necessary. And, in this case, I cannot say that two states in a
phenomenon follow one upon the other, but only that one apprehension
follows upon another. But this is merely subjective, and does not determine an object, and consequently cannot be held to be cognition of an
object—not even in the phenomenal world.
Accordingly, when we know in experience that something happens, we
always presuppose that something precedes, whereupon it follows in conformity with a rule. For otherwise I could not say of the object that it
follows; because the mere succession in my apprehension, if it be not determined by a rule in relation to something preceding, does not authorize
succession in the object. Only, therefore, in reference to a rule, according
to which phenomena are determined in their sequence, that is, as they
happen, by the preceding state, can I make my subjective synthesis (of
apprehension) objective, and it is only under this presupposition that even
the experience of an event is possible.
No doubt it appears as if this were in thorough contradiction to all the
notions which people have hitherto entertained in regard to the procedure of the human understanding. According to these opinions, it is by
means of the perception and comparison of similar consequences following upon certain antecedent phenomena that the understanding is led to
the discovery of a rule, according to which certain events always follow
certain phenomena, and it is only by this process that we attain to the
conception of cause. Upon such a basis, it is clear that this conception
154
The Critique of Pure Reason
must be merely empirical, and the rule which it furnishes us with—“Everything that happens must have a cause”—would be just as contingent as
experience itself. The universality and necessity of the rule or law would
be perfectly spurious attributes of it. Indeed, it could not possess universal
validity, inasmuch as it would not in this case be a priori, but founded on
deduction. But the same is the case with this law as with other pure a
priori representations (e.g., space and time), which we can draw in perfect
clearness and completeness from experience, only because we had already
placed them therein, and by that means, and by that alone, had rendered
experience possible. Indeed, the logical clearness of this representation of
a rule, determining the series of events, is possible only when we have
made use thereof in experience. Nevertheless, the recognition of this rule,
as a condition of the synthetical unity of phenomena in time, was the
ground of experience itself and consequently preceded it a priori.
It is now our duty to show by an example that we never, even in experience, attribute to an object the notion of succession or effect (of an event—
that is, the happening of something that did not exist before), and distinguish it from the subjective succession of apprehension, unless when a rule
lies at the foundation, which compels us to observe this order of perception
in preference to any other, and that, indeed, it is this necessity which first
renders possible the representation of a succession in the object.
We have representations within us, of which also we can be conscious.
But, however widely extended, however accurate and thoroughgoing this
consciousness may be, these representations are still nothing more than
representations, that is, internal determinations of the mind in this or that
relation of time. Now how happens it that to these representations we
should set an object, or that, in addition to their subjective reality, as
modifications, we should still further attribute to them a certain unknown
objective reality? It is clear that objective significancy cannot consist in a
relation to another representation (of that which we desire to term object), for in that case the question again arises: “How does this other representation go out of itself, and obtain objective significancy over and
above the subjective, which is proper to it, as a determination of a state of
mind?” If we try to discover what sort of new property the relation to an
object gives to our subjective representations, and what new importance
they thereby receive, we shall find that this relation has no other effect
than that of rendering necessary the connection of our representations in
a certain manner, and of subjecting them to a rule; and that conversely, it
is only because a certain order is necessary in the relations of time of our
representations, that objective significancy is ascribed to them.
155
Immanuel Kant
In the synthesis of phenomena, the manifold of our representations is
always successive. Now hereby is not represented an object, for by means
of this succession, which is common to all apprehension, no one thing is
distinguished from another. But so soon as I perceive or assume that in
this succession there is a relation to a state antecedent, from which the
representation follows in accordance with a rule, so soon do I represent
something as an event, or as a thing that happens; in other words, I cognize
an object to which I must assign a certain determinate position in time,
which cannot be altered, because of the preceding state in the object. When,
therefore, I perceive that something happens, there is contained in this
representation, in the first place, the fact, that something antecedes; because, it is only in relation to this that the phenomenon obtains its proper
relation of time, in other words, exists after an antecedent time, in which
it did not exist. But it can receive its determined place in time only by the
presupposition that something existed in the foregoing state, upon which
it follows inevitably and always, that is, in conformity with a rule. From
all this it is evident that, in the first place, I cannot reverse the order of
succession, and make that which happens precede that upon which it
follows; and that, in the second place, if the antecedent state be posited, a
certain determinate event inevitably and necessarily follows. Hence it follows that there exists a certain order in our representations, whereby the
present gives a sure indication of some previously existing state, as a correlate, though still undetermined, of the existing event which is given—a
correlate which itself relates to the event as its consequence, conditions it,
and connects it necessarily with itself in the series of time.
If then it be admitted as a necessary law of sensibility, and consequently
a formal condition of all perception, that the preceding necessarily determines the succeeding time (inasmuch as I cannot arrive at the succeeding
except through the preceding), it must likewise be an indispensable law of
empirical representation of the series of time that the phenomena of the
past determine all phenomena in the succeeding time, and that the latter,
as events, cannot take place, except in so far as the former determine their
existence in time, that is to say, establish it according to a rule. For it is of
course only in phenomena that we can empirically cognize this continuity
in the connection of times.
For all experience and for the possibility of experience, understanding is
indispensable, and the first step which it takes in this sphere is not to
render the representation of objects clear, but to render the representation
of an object in general, possible. It does this by applying the order of time
to phenomena, and their existence. In other words, it assigns to each phe-
156
The Critique of Pure Reason
nomenon, as a consequence, a place in relation to preceding phenomena,
determined a priori in time, without which it could not harmonize with
time itself, which determines a place a priori to all its parts. This determination of place cannot be derived from the relation of phenomena to
absolute time (for it is not an object of perception); but, on the contrary,
phenomena must reciprocally determine the places in time of one another, and render these necessary in the order of time. In other words,
whatever follows or happens, must follow in conformity with a universal
rule upon that which was contained in the foregoing state. Hence arises a
series of phenomena, which, by means of the understanding, produces
and renders necessary exactly the same order and continuous connection
in the series of our possible perceptions, as is found a priori in the form of
internal intuition (time), in which all our perceptions must have place.
That something happens, then, is a perception which belongs to a possible experience, which becomes real only because I look upon the phenomenon as determined in regard to its place in time, consequently as an
object, which can always be found by means of a rule in the connected
series of my perceptions. But this rule of the determination of a thing
according to succession in time is as follows: “In what precedes may be
found the condition, under which an event always (that is, necessarily)
follows.” From all this it is obvious that the principle of cause and effect is
the principle of possible experience, that is, of objective cognition of phenomena, in regard to their relations in the succession of time.
The proof of this fundamental proposition rests entirely on the following momenta of argument. To all empirical cognition belongs the synthesis of the manifold by the imagination, a synthesis which is always successive, that is, in which the representations therein always follow one another. But the order of succession in imagination is not determined, and
the series of successive representations may be taken retrogressively as well
as progressively. But if this synthesis is a synthesis of apprehension (of the
manifold of a given phenomenon), then the order is determined in the
object, or to speak more accurately, there is therein an order of successive
synthesis which determines an object, and according to which something
necessarily precedes, and when this is posited, something else necessarily
follows. If, then, my perception is to contain the cognition of an event,
that is, of something which really happens, it must be an empirical judgement, wherein we think that the succession is determined; that is, it presupposes another phenomenon, upon which this event follows necessarily, or in conformity with a rule. If, on the contrary, when I posited the
antecedent, the event did not necessarily follow, I should be obliged to
157
Immanuel Kant
consider it merely as a subjective play of my imagination, and if in this I
represented to myself anything as objective, I must look upon it as a mere
dream. Thus, the relation of phenomena (as possible perceptions), according to which that which happens is, as to its existence, necessarily
determined in time by something which antecedes, in conformity with a
rule—in other words, the relation of cause and effect—is the condition of
the objective validity of our empirical judgements in regard to the sequence of perceptions, consequently of their empirical truth, and therefore of experience. The principle of the relation of causality in the succession of phenomena is therefore valid for all objects of experience, because
it is itself the ground of the possibility of experience.
Here, however, a difficulty arises, which must be resolved. The principle
of the connection of causality among phenomena is limited in our formula to the succession thereof, although in practice we find that the principle applies also when the phenomena exist together in the same time,
and that cause and effect may be simultaneous. For example, there is heat
in a room, which does not exist in the open air. I look about for the cause,
and find it to be the fire, Now the fire as the cause is simultaneous with its
effect, the heat of the room. In this case, then, there is no succession as
regards time, between cause and effect, but they are simultaneous; and
still the law holds good. The greater part of operating causes in nature are
simultaneous with their effects, and the succession in time of the latter is
produced only because the cause cannot achieve the total of its effect in
one moment. But at the moment when the effect first arises, it is always
simultaneous with the causality of its cause, because, if the cause had but
a moment before ceased to be, the effect could not have arisen. Here it
must be specially remembered that we must consider the order of time
and not the lapse thereof. The relation remains, even though no time has
elapsed. The time between the causality of the cause and its immediate
effect may entirely vanish, and the cause and effect be thus simultaneous,
but the relation of the one to the other remains always determinable according to time. If, for example, I consider a leaden ball, which lies upon
a cushion and makes a hollow in it, as a cause, then it is simultaneous with
the effect. But I distinguish the two through the relation of time of the
dynamical connection of both. For if I lay the ball upon the cushion, then
the hollow follows upon the before smooth surface; but supposing the
cushion has, from some cause or another, a hollow, there does not thereupon follow a leaden ball.
Thus, the law of succession of time is in all instances the only empirical
criterion of effect in relation to the causality of the antecedent cause. The
158
The Critique of Pure Reason
glass is the cause of the rising of the water above its horizontal surface,
although the two phenomena are contemporaneous. For, as soon as I draw
some water with the glass from a larger vessel, an effect follows thereupon,
namely, the change of the horizontal state which the water had in the large
vessel into a concave, which it assumes in the glass.
This conception of causality leads us to the conception of action; that
of action, to the conception of force; and through it, to the conception of
substance. As I do not wish this critical essay, the sole purpose of which is
to treat of the sources of our synthetical cognition a priori, to be crowded
with analyses which merely explain, but do not enlarge the sphere of our
conceptions, I reserve the detailed explanation of the above conceptions
for a future system of pure reason. Such an analysis, indeed, executed with
great particularity, may already be found in well-known works on this
subject. But I cannot at present refrain from making a few remarks on the
empirical criterion of a substance, in so far as it seems to be more evident
and more easily recognized through the conception of action than through
that of the permanence of a phenomenon.
Where action (consequently activity and force) exists, substance also
must exist, and in it alone must be sought the seat of that fruitful source of
phenomena. Very well. But if we are called upon to explain what we mean
by substance, and wish to avoid the vice of reasoning in a circle, the answer is by no means so easy. How shall we conclude immediately from the
action to the permanence of that which acts, this being nevertheless an
essential and peculiar criterion of substance (phenomenon)? But after what
has been said above, the solution of this question becomes easy enough,
although by the common mode of procedure—merely analysing our conceptions—it would be quite impossible. The conception of action indicates the relation of the subject of causality to the effect. Now because all
effect consists in that which happens, therefore in the changeable, the last
subject thereof is the permanent, as the substratum of all that changes,
that is, substance. For according to the principle of causality, actions are
always the first ground of all change in phenomena and, consequently,
cannot be a property of a subject which itself changes, because if this were
the case, other actions and another subject would be necessary to determine this change. From all this it results that action alone, as an empirical
criterion, is a sufficient proof of the presence of substantiality, without
any necessity on my part of endeavouring to discover the permanence of
substance by a comparison. Besides, by this mode of induction we could
not attain to the completeness which the magnitude and strict universality of the conception requires. For that the primary subject of the causal-
159
Immanuel Kant
ity of all arising and passing away, all origin and extinction, cannot itself
(in the sphere of phenomena) arise and pass away, is a sound and safe
conclusion, a conclusion which leads us to the conception of empirical
necessity and permanence in existence, and consequently to the conception of a substance as phenomenon.
When something happens, the mere fact of the occurrence, without
regard to that which occurs, is an object requiring investigation. The transition from the non-being of a state into the existence of it, supposing that
this state contains no quality which previously existed in the phenomenon, is a fact of itself demanding inquiry. Such an event, as has been
shown in No. A, does not concern substance (for substance does not thus
originate), but its condition or state. It is therefore only change, and not
origin from nothing. If this origin be regarded as the effect of a foreign
cause, it is termed creation, which cannot be admitted as an event among
phenomena, because the very possibility of it would annihilate the unity
of experience. If, however, I regard all things not as phenomena, but as
things in themselves and objects of understanding alone, they, although
substances, may be considered as dependent, in respect of their existence,
on a foreign cause. But this would require a very different meaning in the
words, a meaning which could not apply to phenomena as objects of
possible experience.
How a thing can be changed, how it is possible that upon one state
existing in one point of time, an opposite state should follow in another
point of time—of this we have not the smallest conception a priori. There
is requisite for this the knowledge of real powers, which can only be given
empirically; for example, knowledge of moving forces, or, in other words,
of certain successive phenomena (as movements) which indicate the presence of such forces. But the form of every change, the condition under
which alone it can take place as the coming into existence of another state
(be the content of the change, that is, the state which is changed, what it
may), and consequently the succession of the states themselves can very
well be considered a priori, in relation to the law of causality and the
conditions of time.*
When a substance passes from one state, a, into another state, b, the
point of time in which the latter exists is different from, and subsequent
to that in which the former existed. In like manner, the second state, as
reality (in the phenomenon), differs from the first, in which the reality of
*It must be remarked that I do not speak of the change of certain relations, but of
the change of the state. Thus, when a body moves in a uniform manner, it does
not change its state (of motion); but only when all motion increases or decreases.
160
The Critique of Pure Reason
the second did not exist, as b from zero. That is to say, if the state, b,
differs from the state, a, only in respect to quantity, the change is a coming
into existence of b - a, which in the former state did not exist, and in
relation to which that state is = O.
Now the question arises how a thing passes from one state = a, into
another state = b. Between two moments there is always a certain time,
and between two states existing in these moments there is always a difference having a certain quantity (for all parts of phenomena are in their
turn quantities). Consequently, every transition from one state into another is always effected in a time contained between two moments, of
which the first determines the state which leaves, and the second determines the state into the thing passes. The thing leaves, and the second
determines the state into which the thing Both moments, then, are limitations of the time of a change, consequently of the intermediate state between both, and as such they belong to the total of the change. Now every
change has a cause, which evidences its causality in the whole time during
which the charge takes place. The cause, therefore, does not produce the
change all at once or in one moment, but in a time, so that, as the time
gradually increases from the commencing instant, a, to its completion at
b, in like manner also, the quantity of the reality (b - a) is generated through
the lesser degrees which are contained between the first and last. All change
is therefore possible only through a continuous action of the causality,
which, in so far as it is uniform, we call a momentum. The change does
not consist of these momenta, but is generated or produced by them as
their effect.
Such is the law of the continuity of all change, the ground of which is
that neither time itself nor any phenomenon in time consists of parts
which are the smallest possible, but that, notwithstanding, the state of a
thing passes in the process of a change through all these parts, as elements,
to its second state. There is no smallest degree of reality in a phenomenon,
just as there is no smallest degree in the quantity of time; and so the new
state of reality grows up out of the former state, through all the infinite
degrees thereof, the differences of which one from another, taken all together, are less than the difference between o and a.
It is not our business to inquire here into the utility of this principle in
the investigation of nature. But how such a proposition, which appears so
greatly to extend our knowledge of nature, is possible completely a priori,
is indeed a question which deserves investigation, although the first view
seems to demonstrate the truth and reality of the principle, and the question, how it is possible, may be considered superfluous. For there are so
161
Immanuel Kant
many groundless pretensions to the enlargement of our knowledge by
pure reason that we must take it as a general rule to be mistrustful of all
such, and without a thoroughgoing and radical deduction, to believe nothing of the sort even on the clearest dogmatical evidence.
Every addition to our empirical knowledge, and every advance made in
the exercise of our perception, is nothing more than an extension of the
determination of the internal sense, that is to say, a progression in time, be
objects themselves what they may, phenomena, or pure intuitions. This
progression in time determines everything, and is itself determined by
nothing else. That is to say, the parts of the progression exist only in time,
and by means of the synthesis thereof, and are not given antecedently to
it. For this reason, every transition in perception to anything which follows upon another in time, is a determination of time by means of the
production of this perception. And as this determination of time is, always and in all its parts, a quantity, the perception produced is to be
considered as a quantity which proceeds through all its degrees—no one
of which is the smallest possible—from zero up to its determined degree.
From this we perceive the possibility of cognizing a priori a law of changes—
a law, however, which concerns their form merely. We merely anticipate
our own apprehension, the formal condition of which, inasmuch as it is
itself to be found in the mind antecedently to all given phenomena, must
certainly be capable of being cognized a priori.
Thus, as time contains the sensuous condition a priori of the possibility
of a continuous progression of that which exists to that which follows it,
the understanding, by virtue of the unity of apperception, contains the
condition a priori of the possibility of a continuous determination of the
position in time of all phenomena, and this by means of the series of
causes and effects, the former of which necessitate the sequence of the
latter, and thereby render universally and for all time, and by consequence,
objectively, valid the empirical cognition of the relations of time.
C. THIRD ANALOGY.
Principle of Coexistence, According to the Law of Reciprocity or
Community.
All substances, in so far as they can be perceived in space at the same time,
exist in a state of complete reciprocity of action.
162
The Critique of Pure Reason
PROOF.
Things are coexistent, when in empirical intuition the perception of the
one can follow upon the perception of the other, and vice versa—which
cannot occur in the succession of phenomena, as we have shown in the
explanation of the second principle. Thus I can perceive the moon and
then the earth, or conversely, first the earth and then the moon; and for
the reason that my perceptions of these objects can reciprocally follow
each other, I say, they exist contemporaneously. Now coexistence is the
existence of the manifold in the same time. But time itself is not an object
of perception; and therefore we cannot conclude from the fact that things
are placed in the same time, the other fact, that the perception of these
things can follow each other reciprocally. The synthesis of the imagination
in apprehension would only present to us each of these perceptions as
present in the subject when the other is not present, and contrariwise; but
would not show that the objects are coexistent, that is to say, that, if the
one exists, the other also exists in the same time, and that this is necessarily so, in order that the perceptions may be capable of following each
other reciprocally. It follows that a conception of the understanding or
category of the reciprocal sequence of the determinations of phenomena
(existing, as they do, apart from each other, and yet contemporaneously),
is requisite to justify us in saying that the reciprocal succession of perceptions has its foundation in the object, and to enable us to represent coexistence as objective. But that relation of substances in which the one contains determinations the ground of which is in the other substance, is the
relation of influence. And, when this influence is reciprocal, it is the relation of community or reciprocity. Consequently the coexistence of substances in space cannot be cognized in experience otherwise than under
the precondition of their reciprocal action. This is therefore the condition
of the possibility of things themselves as objects of experience.
Things are coexistent, in so far as they exist in one and the same time.
But how can we know that they exist in one and the same time? Only by
observing that the order in the synthesis of apprehension of the manifold
is arbitrary and a matter of indifference, that is to say, that it can proceed
from A, through B, C, D, to E, or contrariwise from E to A. For if they
were successive in time (and in the order, let us suppose, which begins
with A), it is quite impossible for the apprehension in perception to begin
with E and go backwards to A, inasmuch as A belongs to past time and,
therefore, cannot be an object of apprehension.
Let us assume that in a number of substances considered as phenomena
163
Immanuel Kant
each is completely isolated, that is, that no one acts upon another. Then I
say that the coexistence of these cannot be an object of possible perception and that the existence of one cannot, by any mode of empirical synthesis, lead us to the existence of another. For we imagine them in this case
to be separated by a completely void space, and thus perception, which
proceeds from the one to the other in time, would indeed determine their
existence by means of a following perception, but would be quite unable
to distinguish whether the one phenomenon follows objectively upon the
first, or is coexistent with it.
Besides the mere fact of existence, then, there must be something by
means of which A determines the position of B in time and, conversely, B
the position of A; because only under this condition can substances be
empirically represented as existing contemporaneously. Now that alone
determines the position of another thing in time which is the cause of it or
of its determinations. Consequently every substance (inasmuch as it can
have succession predicated of it only in respect of its determinations) must
contain the causality of certain determinations in another substance, and
at the same time the effects of the causality of the other in itself. That is to
say, substances must stand (mediately or immediately) in dynamical community with each other, if coexistence is to be cognized in any possible
experience. But, in regard to objects of experience, that is absolutely necessary without which the experience of these objects would itself be impossible. Consequently it is absolutely necessary that all substances in the
world of phenomena, in so far as they are coexistent, stand in a relation of
complete community of reciprocal action to each other.
The word community has in our language* two meanings, and contains the two notions conveyed in the Latin communio and commercium.
We employ it in this place in the latter sense—that of a dynamical community, without which even the community of place (communio spatii)
could not be empirically cognized. In our experiences it is easy to observe
that it is only the continuous influences in all parts of space that can
conduct our senses from one object to another; that the light which plays
between our eyes and the heavenly bodies produces a mediating community between them and us, and thereby evidences their coexistence with
us; that we cannot empirically change our position (perceive this change),
unless the existence of matter throughout the whole of space rendered
possible the perception of the positions we occupy; and that this perception can prove the contemporaneous existence of these places only through
their reciprocal influence, and thereby also the coexistence of even the
*German
164
The Critique of Pure Reason
most remote objects—although in this case the proof is only mediate.
Without community, every perception (of a phenomenon in space) is separated from every other and isolated, and the chain of empirical representations, that is, of experience, must, with the appearance of a new object,
begin entirely de novo, without the least connection with preceding representations, and without standing towards these even in the relation of
time. My intention here is by no means to combat the notion of empty
space; for it may exist where our perceptions cannot exist, inasmuch as
they cannot reach thereto, and where, therefore, no empirical perception
of coexistence takes place. But in this case it is not an object of possible
experience.
The following remarks may be useful in the way of explanation. In the
mind, all phenomena, as contents of a possible experience, must exist in
community (communio) of apperception or consciousness, and in so far
as it is requisite that objects be represented as coexistent and connected, in
so far must they reciprocally determine the position in time of each other
and thereby constitute a whole. If this subjective community is to rest
upon an objective basis, or to be applied to substances as phenomena, the
perception of one substance must render possible the perception of another, and conversely. For otherwise succession, which is always found in
perceptions as apprehensions, would be predicated of external objects,
and their representation of their coexistence be thus impossible. But this
is a reciprocal influence, that is to say, a real community (commercium) of
substances, without which therefore the empirical relation of coexistence
would be a notion beyond the reach of our minds. By virtue of this
commercium, phenomena, in so far as they are apart from, and nevertheless in connection with each other, constitute a compositum reale. Such
composita are possible in many different ways. The three dynamical relations then, from which all others spring, are those of inherence, consequence, and composition.
These, then, are the three analogies of experience. They are nothing
more than principles of the determination of the existence of phenomena
in time, according to the three modi of this determination; to wit, the
relation to time itself as a quantity (the quantity of existence, that is, duration), the relation in time as a series or succession, finally, the relation in
time as the complex of all existence (simultaneity). This unity of determination in regard to time is thoroughly dynamical; that is to say, time is not
considered as that in which experience determines immediately to every
existence its position; for this is impossible, inasmuch as absolute time is
not an object of perception, by means of which phenomena can be con-
165
Immanuel Kant
nected with each other. On the contrary, the rule of the understanding,
through which alone the existence of phenomena can receive synthetical
unity as regards relations of time, determines for every phenomenon its
position in time, and consequently a priori, and with validity for all and
every time.
By nature, in the empirical sense of the word, we understand the totality of phenomena connected, in respect of their existence, according to
necessary rules, that is, laws. There are therefore certain laws (which are
moreover a priori) which make nature possible; and all empirical laws can
exist only by means of experience, and by virtue of those primitive laws
through which experience itself becomes possible. The purpose of the analogies is therefore to represent to us the unity of nature in the connection of
all phenomena under certain exponents, the only business of which is to
express the relation of time (in so far as it contains all existence in itself) to
the unity of apperception, which can exist in synthesis only according to
rules. The combined expression of all is this: “All phenomena exist in one
nature, and must so exist, inasmuch as without this a priori unity, no
unity of experience, and consequently no determination of objects in experience, is possible.”
As regards the mode of proof which we have employed in treating of
these transcendental laws of nature, and the peculiar character of we must
make one remark, which will at the same time be important as a guide in
every other attempt to demonstrate the truth of intellectual and likewise
synthetical propositions a priori. Had we endeavoured to prove these analogies dogmatically, that is, from conceptions; that is to say, had we employed this method in attempting to show that everything which exists,
exists only in that which is permanent—that every thing or event presupposes the existence of something in a preceding state, upon which it follows in conformity with a rule—lastly, that in the manifold, which is
coexistent, the states coexist in connection with each other according to a
rule, all our labour would have been utterly in vain. For more conceptions
of things, analyse them as we may, cannot enable us to conclude from the
existence of one object to the existence of another. What other course was
left for us to pursue? This only, to demonstrate the possibility of experience as a cognition in which at last all objects must be capable of being
presented to us, if the representation of them is to possess any objective
reality. Now in this third, this mediating term, the essential form of which
consists in the synthetical unity of the apperception of all phenomena, we
found a priori conditions of the universal and necessary determination as
to time of all existences in the world of phenomena, without which the
166
The Critique of Pure Reason
empirical determination thereof as to time would itself be impossible, and
we also discovered rules of synthetical unity a priori, by means of which
we could anticipate experience. For want of this method, and from the
fancy that it was possible to discover a dogmatical proof of the synthetical
propositions which are requisite in the empirical employment of the understanding, has it happened that a proof of the principle of sufficient
reason has been so often attempted, and always in vain. The other two
analogies nobody has ever thought of, although they have always been
silently employed by the mind,* because the guiding thread furnished by
the categories was wanting, the guide which alone can enable us to discover every hiatus, both in the system of conceptions and of principles.
4. THE POSTULATES OF EMPIRICAL THOUGHT.
1. That which agrees with the formal conditions (intuition and conception) of experience, is possible.
2. That which coheres with the material conditions of experience
(sensation), is real.
3. That whose coherence with the real is determined according to
universal conditions of experience is (exists) necessary.
Explanation.
The categories of modality possess this peculiarity, that they do not in the
least determine the object, or enlarge the conception to which they are
annexed as predicates, but only express its relation to the faculty of cognition. Though my conception of a thing is in itself complete, I am still
*The unity of the universe, in which all phenomena to be connected, is evidently
a mere consequence of the admitted principle of the community of all substances
which are coexistent. For were substances isolated, they could not as parts constitute a whole, and were their connection (reciprocal action of the manifold) not
necessary from the very fact of coexistence, we could not conclude from the fact
of the latter as a merely ideal relation to the former as a real one. We have, however, shown in its place that community is the proper ground of the possibility of
an empirical cognition of coexistence, and that we may therefore properly reason
from the latter to the former as its condition.
167
Immanuel Kant
entitled to ask whether the object of it is merely possible, or whether it is
also real, or, if the latter, whether it is also necessary. But hereby the object
itself is not more definitely determined in thought, but the question is
only in what relation it, including all its determinations, stands to the
understanding and its employment in experience, to the empirical faculty
of judgement, and to the reason of its application to experience.
For this very reason, too, the categories of modality are nothing more
than explanations of the conceptions of possibility, reality, and necessity,
as employed in experience, and at the same time, restrictions of all the
categories to empirical use alone, not authorizing the transcendental employment of them. For if they are to have something more than a merely
logical significance, and to be something more than a mere analytical expression of the form of thought, and to have a relation to things and their
possibility, reality, or necessity, they must concern possible experience and
its synthetical unity, in which alone objects of cognition can be given.
The postulate of the possibility of things requires also, that the conception of the things agree with the formal conditions of our experience in
general. But this, that is to say, the objective form of experience, contains
all the kinds of synthesis which are requisite for the cognition of objects. A
conception which contains a synthesis must be regarded as empty and,
without reference to an object, if its synthesis does not belong to experience—either as borrowed from it, and in this case it is called an empirical
conception, or such as is the ground and a priori condition of experience
(its form), and in this case it is a pure conception, a conception which
nevertheless belongs to experience, inasmuch as its object can be found in
this alone. For where shall we find the criterion or character of the possibility of an object which is cogitated by means of an a priori synthetical
conception, if not in the synthesis which constitutes the form of empirical
cognition of objects? That in such a conception no contradiction exists is
indeed a necessary logical condition, but very far from being sufficient to
establish the objective reality of the conception, that is, the possibility of
such an object as is thought in the conception. Thus, in the conception of
a figure which is contained within two straight lines, there is no contradiction, for the conceptions of two straight lines and of their junction
contain no negation of a figure. The impossibility in such a case does not
rest upon the conception in itself, but upon the construction of it in space,
that is to say, upon the conditions of space and its determinations. But
these have themselves objective reality, that is, they apply to possible things,
because they contain a priori the form of experience in general.
And now we shall proceed to point out the extensive utility and influ-
168
The Critique of Pure Reason
ence of this postulate of possibility. When I represent to myself a thing
that is permanent, so that everything in it which changes belongs merely
to its state or condition, from such a conception alone I never can cognize
that such a thing is possible. Or, if I represent to myself something which
is so constituted that, when it is posited, something else follows always
and infallibly, my thought contains no self-contradiction; but whether
such a property as causality is to be found in any possible thing, my thought
alone affords no means of judging. Finally, I can represent to myself different things (substances) which are so constituted that the state or condition of one causes a change in the state of the other, and reciprocally; but
whether such a relation is a property of things cannot be perceived from
these conceptions, which contain a merely arbitrary synthesis. Only from
the fact, therefore, that these conceptions express a priori the relations of
perceptions in every experience, do we know that they possess objective
reality, that is, transcendental truth; and that independent of experience,
though not independent of all relation to form of an experience in general
and its synthetical unity, in which alone objects can be empirically cognized.
But when we fashion to ourselves new conceptions of substances, forces,
action, and reaction, from the material presented to us by perception,
without following the example of experience in their connection, we create mere chimeras, of the possibility of which we cannot discover any
criterion, because we have not taken experience for our instructress, though
we have borrowed the conceptions from her. Such fictitious conceptions
derive their character of possibility not, like the categories, a priori, as
conceptions on which all experience depends, but only, a posteriori, as
conceptions given by means of experience itself, and their possibility must
either be cognized a posteriori and empirically, or it cannot be cognized at
all. A substance which is permanently present in space, yet without filling
it (like that tertium quid between matter and the thinking subject which
some have tried to introduce into metaphysics), or a peculiar fundamental power of the mind of intuiting the future by anticipation (instead of
merely inferring from past and present events), or, finally, a power of the
mind to place itself in community of thought with other men, however
distant they may be—these are conceptions the possibility of which has
no ground to rest upon. For they are not based upon experience and its
known laws; and, without experience, they are a merely arbitrary conjunction of thoughts, which, though containing no internal contradiction, has no claim to objective reality, neither, consequently, to the possibility of such an object as is thought in these conceptions. As far as concerns reality, it is self-evident that we cannot cogitate such a possibility in
169
Immanuel Kant
concreto without the aid of experience; because reality is concerned only
with sensation, as the matter of experience, and not with the form of
thought, with which we can no doubt indulge in shaping fancies.
But I pass by everything which derives its possibility from reality in
experience, and I purpose treating here merely of the possibility of things
by means of a priori conceptions. I maintain, then, that the possibility of
things is not derived from such conceptions per se, but only when considered as formal and objective conditions of an experience in general.
It seems, indeed, as if the possibility of a triangle could be cognized
from the conception of it alone (which is certainly independent of experience); for we can certainly give to the conception a corresponding object
completely a priori, that is to say, we can construct it. But as a triangle is
only the form of an object, it must remain a mere product of the imagination, and the possibility of the existence of an object corresponding to it
must remain doubtful, unless we can discover some other ground, unless
we know that the figure can be cogitated under the conditions upon which
all objects of experience rest. Now, the facts that space is a formal condition a priori of external experience, that the formative synthesis, by which
we construct a triangle in imagination, is the very same as that we employ
in the apprehension of a phenomenon for the purpose of making an empirical conception of it, are what alone connect the notion of the possibility of such a thing, with the conception of it. In the same manner, the
possibility of continuous quantities, indeed of quantities in general, for
the conceptions of them are without exception synthetical, is never evident from the conceptions in themselves, but only when they are considered as the formal conditions of the determination of objects in experience. And where, indeed, should we look for objects to correspond to our
conceptions, if not in experience, by which alone objects are presented to
us? It is, however, true that without antecedent experience we can cognize
and characterize the possibility of things, relatively to the formal conditions, under which something is determined in experience as an object,
consequently, completely a priori. But still this is possible only in relation
to experience and within its limits.
The postulate concerning the cognition of the reality of things requires
perception, consequently conscious sensation, not indeed immediately,
that is, of the object itself, whose existence is to be cognized, but still that
the object have some connection with a real perception, in accordance
with the analogies of experience, which exhibit all kinds of real connection in experience.
From the mere conception of a thing it is impossible to conclude its
170
The Critique of Pure Reason
existence. For, let the conception be ever so complete, and containing a
statement of all the determinations of the thing, the existence of it has
nothing to do with all this, but only with thew question whether such a
thing is given, so that the perception of it can in every case precede the
conception. For the fact that the conception of it precedes the perception,
merely indicates the possibility of its existence; it is perception which presents matter to the conception, that is the sole criterion of reality. Prior to
the perception of the thing, however, and therefore comparatively a priori,
we are able to cognize its existence, provided it stands in connection with
some perceptions according to the principles of the empirical conjunction
of these, that is, in conformity with the analogies of perception. For, in
this case, the existence of the supposed thing is connected with our perception in a possible experience, and we are able, with the guidance of
these analogies, to reason in the series of possible perceptions from a thing
which we do really perceive to the thing we do not perceive. Thus, we
cognize the existence of a magnetic matter penetrating all bodies from the
perception of the attraction of the steel-filings by the magnet, although
the constitution of our organs renders an immediate perception of this
matter impossible for us. For, according to the laws of sensibility and the
connected context of our perceptions, we should in an experience come
also on an immediate empirical intuition of this matter, if our senses were
more acute—but this obtuseness has no influence upon and cannot alter
the form of possible experience in general. Our knowledge of the existence of things reaches as far as our perceptions, and what may be inferred
from them according to empirical laws, extend. If we do not set out from
experience, or do not proceed according to the laws of the empirical connection of phenomena, our pretensions to discover the existence of a thing
which we do not immediately perceive are vain. Idealism, however, brings
forward powerful objections to these rules for proving existence mediately. This is, therefore, the proper place for its refutation.
REFUTATION OF IDEALISM.
Idealism—I mean material idealism—is the theory which declares the
existence of objects in space without us to be either () doubtful and indemonstrable, or (2) false and impossible. The first is the problematical idealism of Descartes, who admits the undoubted certainty of only one empirical assertion (assertio), to wit, “I am.” The second is the dogmatical
idealism of Berkeley, who maintains that space, together with all the ob-
171
Immanuel Kant
jects of which it is the inseparable condition, is a thing which is in itself
impossible, and that consequently the objects in space are mere products
of the imagination. The dogmatical theory of idealism is unavoidable, if
we regard space as a property of things in themselves; for in that case it is,
with all to which it serves as condition, a nonentity. But the foundation
for this kind of idealism we have already destroyed in the transcendental
aesthetic. Problematical idealism, which makes no such assertion, but only
alleges our incapacity to prove the existence of anything besides ourselves
by means of immediate experience, is a theory rational and evidencing a
thorough and philosophical mode of thinking, for it observes the rule not
to form a decisive judgement before sufficient proof be shown. The desired proof must therefore demonstrate that we have experience of external things, and not mere fancies. For this purpose, we must prove, that
our internal and, to Descartes, indubitable experience is itself possible
only under the previous assumption of external experience.
THEOREM.
The simple but empirically determined consciousness of my own existence proves the existence of external objects in space.
PROOF
I am conscious of my own existence as determined in time. All determination in regard to time presupposes the existence of something permanent
in perception. But this permanent something cannot be something in me,
for the very reason that my existence in time is itself determined by this
permanent something. It follows that the perception of this permanent
existence is possible only through a thing without me and not through the
mere representation of a thing without me. Consequently, the determination of my existence in time is possible only through the existence of real
things external to me. Now, consciousness in time is necessarily connected
with the consciousness of the possibility of this determination in time.
Hence it follows that consciousness in time is necessarily connected also
with the existence of things without me, inasmuch as the existence of
these things is the condition of determination in time. That is to say, the
consciousness of my own existence is at the same time an immediate consciousness of the existence of other things without me.
172
The Critique of Pure Reason
Remark I. The reader will observe, that in the foregoing proof the game
which idealism plays is retorted upon itself, and with more justice. It assumed that the only immediate experience is internal and that from this
we can only infer the existence of external things. But, as always happens,
when we reason from given effects to determined causes, idealism has
reasoned with too much haste and uncertainty, for it is quite possible that
the cause of our representations may lie in ourselves, and that we ascribe it
falsely to external things. But our proof shows that external experience is
properly immediate,* that only by virtue of it—not, indeed, the consciousness of our own existence, but certainly the determination of our existence in time, that is, internal experience—is possible. It is true, that the
representation “I am,” which is the expression of the consciousness which
can accompany all my thoughts, is that which immediately includes the
existence of a subject. But in this representation we cannot find any knowledge of the subject, and therefore also no empirical knowledge, that is,
experience. For experience contains, in addition to the thought of something existing, intuition, and in this case it must be internal intuition, that
is, time, in relation to which the subject must be determined. But the
existence of external things is absolutely requisite for this purpose, so that
it follows that internal experience is itself possible only mediately and
through external experience.
Remark II. Now with this view all empirical use of our faculty of cognition in the determination of time is in perfect accordance. Its truth is
supported by the fact that it is possible to perceive a determination of time
only by means of a change in external relations (motion) to the permanent in space (for example, we become aware of the sun’s motion by observing the changes of his relation to the objects of this earth). But this is
not all. We find that we possess nothing permanent that can correspond
*The immediate consciousness of the existence of external things is, in the preceding theorem, not presupposed, but proved, by the possibility of this consciousness understood by us or not. The question as to the possibility of it would
stand thus: “Have we an internal sense, but no external sense, and is our belief in
external perception a mere delusion?” But it is evident that, in order merely to
fancy to ourselves anything as external, that is, to present it to the sense in intuition we must already possess an external sense, and must thereby distinguish
immediately the mere receptivity of an external intuition from the spontaneity
which characterizes every act of imagination. For merely to imagine also an external sense, would annihilate the faculty of intuition itself which is to be determined by the imagination.
173
Immanuel Kant
and be submitted to the conception of a substance as intuition, except
matter. This idea of permanence is not itself derived from external experience, but is an a priori necessary condition of all determination of time,
consequently also of the internal sense in reference to our own existence,
and that through the existence of external things. In the representation
“I,” the consciousness of myself is not an intuition, but a merely intellectual representation produced by the spontaneous activity of a thinking
subject. It follows, that this “I” has not any predicate of intuition, which,
in its character of permanence, could serve as correlate to the determination of time in the internal sense—in the same way as impenetrability is
the correlate of matter as an empirical intuition.
Remark III. From the fact that the existence of external things is a necessary condition of the possibility of a determined consciousness of ourselves, it does not follow that every intuitive representation of external
things involves the existence of these things, for their representations may
very well be the mere products of the imagination (in dreams as well as in
madness); though, indeed, these are themselves created by the reproduction of previous external perceptions, which, as has been shown, are possible only through the reality of external objects. The sole aim of our
remarks has, however, been to prove that internal experience in general is
possible only through external experience in general. Whether this or that
supposed experience be purely imaginary must be discovered from its particular determinations and by comparing these with the criteria of all real
experience.
Finally, as regards the third postulate, it applies to material necessity in
existence, and not to merely formal and logical necessity in the connection of conceptions. Now as we cannot cognize completely a priori the
existence of any object of sense, though we can do so comparatively a
priori, that is, relatively to some other previously given existence—a cognition, however, which can only be of such an existence as must be contained in the complex of experience, of which the previously given perception is a part—the necessity of existence can never be cognized from
conceptions, but always, on the contrary, from its connection with that
which is an object of perception. But the only existence cognized, under
the condition of other given phenomena, as necessary, is the existence of
effects from given causes in conformity with the laws of causality. It is
consequently not the necessity of the existence of things (as substances),
but the necessity of the state of things that we cognize, and that not im-
174
The Critique of Pure Reason
mediately, but by means of the existence of other states given in perception, according to empirical laws of causality. Hence it follows that the
criterion of necessity is to be found only in the law of possible experience—that everything which happens is determined a priori in the phenomenon by its cause. Thus we cognize only the necessity of effects in
nature, the causes of which are given us. Moreover, the criterion of necessity in existence possesses no application beyond the field of possible experience, and even in this it is not valid of the existence of things as substances, because these can never be considered as empirical effects, or as
something that happens and has a beginning. Necessity, therefore, regards
only the relations of phenomena according to the dynamical law of causality, and the possibility grounded thereon, of reasoning from some given
existence (of a cause) a priori to another existence (of an effect). “Everything that happens is hypothetically necessary,” is a principle which subjects the changes that take place in the world to a law, that is, to a rule of
necessary existence, without which nature herself could not possibly exist.
Hence the proposition, “Nothing happens by blind chance (in mundo
non datur casus),” is an a priori law of nature. The case is the same with
the proposition, “Necessity in nature is not blind,” that is, it is conditioned, consequently intelligible necessity (non datur fatum). Both laws
subject the play of change to “a nature of things (as phenomena),” or,
which is the same thing, to the unity of the understanding, and through
the understanding alone can changes belong to an experience, as the synthetical unity of phenomena. Both belong to the class of dynamical principles. The former is properly a consequence of the principle of causality—one of the analogies of experience. The latter belongs to the principles of modality, which to the determination of causality adds the conception of necessity, which is itself, however, subject to a rule of the understanding. The principle of continuity forbids any leap in the series of
phenomena regarded as changes (in mundo non datur saltus); and likewise, in the complex of all empirical intuitions in space, any break or
hiatus between two phenomena (non datur hiatus)—for we can so express the principle, that experience can admit nothing which proves the
existence of a vacuum, or which even admits it as a part of an empirical
synthesis. For, as regards a vacuum or void, which we may cogitate as out
and beyond the field of possible experience (the world), such a question
cannot come before the tribunal of mere understanding, which decides
only upon questions that concern the employment of given phenomena
for the construction of empirical cognition. It is rather a problem for ideal
reason, which passes beyond the sphere of a possible experience and aims
175
Immanuel Kant
at forming a judgement of that which surrounds and circumscribes it, and
the proper place for the consideration of it is the transcendental dialectic.
These four propositions, “In mundo non datur hiatus, non datur saltus,
non datur casus, non datur fatum,” as well as all principles of transcendental origin, we could very easily exhibit in their proper order, that is, in
conformity with the order of the categories, and assign to each its proper
place. But the already practised reader will do this for himself, or discover
the clue to such an arrangement. But the combined result of all is simply
this, to admit into the empirical synthesis nothing which might cause a
break in or be foreign to the understanding and the continuous connection of all phenomena, that is, the unity of the conceptions of the understanding. For in the understanding alone is the unity of experience, in
which all perceptions must have their assigned place, possible.
Whether the field of possibility be greater than that of reality, and whether
the field of the latter be itself greater than that of necessity, are interesting
enough questions, and quite capable of synthetic solution, questions, however, which come under the jurisdiction of reason alone. For they are tantamount to asking whether all things as phenomena do without exception
belong to the complex and connected whole of a single experience, of
which every given perception is a part which therefore cannot be conjoined with any other phenomena—or, whether my perceptions can belong to more than one possible experience? The understanding gives to
experience, according to the subjective and formal conditions, of sensibility as well as of apperception, the rules which alone make this experience
possible. Other forms of intuition besides those of space and time, other
forms of understanding besides the discursive forms of thought, or of
cognition by means of conceptions, we can neither imagine nor make
intelligible to ourselves; and even if we could, they would still not belong
to experience, which is the only mode of cognition by which objects are
presented to us. Whether other perceptions besides those which belong to
the total of our possible experience, and consequently whether some other
sphere of matter exists, the understanding has no power to decide, its
proper occupation being with the synthesis of that which is given. Moreover, the poverty of the usual arguments which go to prove the existence
of a vast sphere of possibility, of which all that is real (every object of
experience) is but a small part, is very remarkable. “All real is possible”;
from this follows naturally, according to the logical laws of conversion,
the particular proposition: “Some possible is real.” Now this seems to be
equivalent to: “Much is possible that is not real.” No doubt it does seem as
if we ought to consider the sum of the possible to be greater than that of
176
The Critique of Pure Reason
the real, from the fact that something must be added to the former to
constitute the latter. But this notion of adding to the possible is absurd.
For that which is not in the sum of the possible, and consequently requires to be added to it, is manifestly impossible. In addition to accordance with the formal conditions of experience, the understanding requires a connection with some perception; but that which is connected
with this perception is real, even although it is not immediately perceived.
But that another series of phenomena, in complete coherence with that
which is given in perception, consequently more than one all-embracing
experience is possible, is an inference which cannot be concluded from
the data given us by experience, and still less without any data at all. That
which is possible only under conditions which are themselves merely possible, is not possible in any respect. And yet we can find no more certain
ground on which to base the discussion of the question whether the sphere
of possibility is wider than that of experience.
I have merely mentioned these questions, that in treating of the conception of the understanding, there might be no omission of anything that,
in the common opinion, belongs to them. In reality, however, the notion
of absolute possibility (possibility which is valid in every respect) is not a
mere conception of the understanding, which can be employed empirically, but belongs to reason alone, which passes the bounds of all empirical use of the understanding. We have, therefore, contented ourselves with
a merely critical remark, leaving the subject to be explained in the sequel.
Before concluding this fourth section, and at the same time the system of
all principles of the pure understanding, it seems proper to mention the
reasons which induced me to term the principles of modality postulates.
This expression I do not here use in the sense which some more recent
philosophers, contrary to its meaning with mathematicians, to whom the
word properly belongs, attach to it—that of a proposition, namely, immediately certain, requiring neither deduction nor proof. For if, in the case of
synthetical propositions, however evident they may be, we accord to them
without deduction, and merely on the strength of their own pretensions,
unqualified belief, all critique of the understanding is entirely lost; and, as
there is no want of bold pretensions, which the common belief (though for
the philosopher this is no credential) does not reject, the understanding lies
exposed to every delusion and conceit, without the power of refusing its
assent to those assertions, which, though illegitimate, demand acceptance as
veritable axioms. When, therefore, to the conception of a thing an a priori
determination is synthetically added, such a proposition must obtain, if not
a proof, at least a deduction of the legitimacy of its assertion.
177
Immanuel Kant
The principles of modality are, however, not objectively synthetical, for
the predicates of possibility, reality, and necessity do not in the least augment the conception of that of which they are affirmed, inasmuch as they
contribute nothing to the representation of the object. But as they are,
nevertheless, always synthetical, they are so merely subjectively. That is to
say, they have a reflective power, and apply to the conception of a thing, of
which, in other respects, they affirm nothing, the faculty of cognition in
which the conception originates and has its seat. So that if the conception
merely agree with the formal conditions of experience, its object is called
possible; if it is in connection with perception, and determined thereby,
the object is real; if it is determined according to conceptions by means of
the connection of perceptions, the object is called necessary. The principles of modality therefore predicate of a conception nothing more than
the procedure of the faculty of cognition which generated it. Now a postulate in mathematics is a practical proposition which contains nothing
but the synthesis by which we present an object to ourselves, and produce
the conception of it, for example—“With a given line, to describe a circle
upon a plane, from a given point”; and such a proposition does not admit
of proof, because the procedure, which it requires, is exactly that by which
alone it is possible to generate the conception of such a figure. With the
same right, accordingly, can we postulate the principles of modality, because they do not augment* the conception of a thing but merely indicate
the manner in which it is connected with the faculty of cognition.
GENERAL REMARK ON THE SYSTEM OF PRINCIPLES.
It is very remarkable that we cannot perceive the possibility of a thing from
the category alone, but must always have an intuition, by which to make
evident the objective reality of the pure conception of the understanding.
Take, for example, the categories of relation. How (1) a thing can exist only
as a subject, and not as a mere determination of other things, that is, can be
substance; or how (2), because something exists, some other thing must
exist, consequently how a thing can be a cause; or how (3), when several
things exist, from the fact that one of these things exists, some consequence
*When I think the reality of a thing, I do really think more than the possibility,
but not in the thing; for that can never contain more in reality than was contained in its complete possibility. But while the notion of possibility is merely the
notion of a position of thing in relation to the understanding (its empirical use),
reality is the conjunction of the thing with perception.
178
The Critique of Pure Reason
to the others follows, and reciprocally, and in this way a community of
substances can be possible—are questions whose solution cannot be obtained from mere conceptions. The very same is the case with the other
categories; for example, how a thing can be of the same sort with many
others, that is, can be a quantity, and so on. So long as we have not intuition
we cannot know whether we do really think an object by the categories, and
where an object can anywhere be found to cohere with them, and thus the
truth is established, that the categories are not in themselves cognitions, but
mere forms of thought for the construction of cognitions from given intuitions. For the same reason is it true that from categories alone no synthetical
proposition can be made. For example: “In every existence there is substance,” that is, something that can exist only as a subject and not as mere
predicate; or, “Everything is a quantity”—to construct propositions such as
these, we require something to enable us to go out beyond the given conception and connect another with it. For the same reason the attempt to
prove a synthetical proposition by means of mere conceptions, for example:
“Everything that exists contingently has a cause,” has never succeeded. We
could never get further than proving that, without this relation to conceptions, we could not conceive the existence of the contingent, that is, could
not a priori through the understanding cognize the existence of such a thing;
but it does not hence follow that this is also the condition of the possibility
of the thing itself that is said to be contingent. If, accordingly; we look back
to our proof of the principle of causality, we shall find that we were able to
prove it as valid only of objects of possible experience, and, indeed, only as
itself the principle of the possibility of experience, Consequently of the cognition of an object given in empirical intuition, and not from mere conceptions. That, however, the proposition: “Everything that is contingent must
have a cause,” is evident to every one merely from conceptions, is not to be
denied. But in this case the conception of the contingent is cogitated as
involving not the category of modality (as that the non-existence of which
can be conceived) but that of relation (as that which can exist only as the
consequence of something else), and so it is really an identical proposition:
“That which can exist only as a consequence, has a cause.” In fact, when we
have to give examples of contingent existence, we always refer to changes,
and not merely to the possibility of conceiving the opposite.* But change is
*We can easily conceive the non-existence of matter; but the ancients did not thence
infer its contingency. But even the alternation of the existence and non-existence of
a given state in a thing, in which all change consists, by no means proves the contingency of that state—the ground of proof being the reality of its opposite. For example, a body is in a state of rest after motion, but we cannot infer the contingency
179
Immanuel Kant
an event, which, as such, is possible only through a cause, and considered
per se its non-existence is therefore possible, and we become cognizant of its
contingency from the fact that it can exist only as the effect of a cause.
Hence, if a thing is assumed to be contingent, it is an analytical proposition
to say, it has a cause.
But it is still more remarkable that, to understand the possibility of
things according to the categories and thus to demonstrate the objective
reality of the latter, we require not merely intuitions, but external intuitions. If, for example, we take the pure conceptions of relation, we find
that (1) for the purpose of presenting to the conception of substance something permanent in intuition corresponding thereto and thus of demonstrating the objective reality of this conception, we require an intuition (of
matter) in space, because space alone is permanent and determines things
as such, while time, and with it all that is in the internal sense, is in a state
of continual flow; (2) in order to represent change as the intuition corresponding to the conception of causality, we require the representation of
motion as change in space; in fact, it is through it alone that changes, the
possibility of which no pure understanding can perceive, are capable of
being intuited. Change is the connection of determinations contradictorily opposed to each other in the existence of one and the same thing.
Now, how it is possible that out of a given state one quite opposite to it in
the same thing should follow, reason without an example can not only not
conceive, but cannot even make intelligible without intuition; and this
intuition is the motion of a point in space; the existence of which in different spaces (as a consequence of opposite determinations) alone makes
the intuition of change possible. For, in order to make even internal change
cognitable, we require to represent time, as the form of the internal sense,
figuratively by a line, and the internal change by the drawing of that line
(motion), and consequently are obliged to employ external intuition to be
able to represent the successive existence of ourselves in different states.
The proper ground of this fact is that all change to be perceived as change
presupposes something permanent in intuition, while in the internal sense
no permanent intuition is to be found. Lastly, the objective possibility of
the category of community cannot be conceived by mere reason, and conof the motion from the fact that the former is the opposite of the latter. For this
opposite is merely a logical and not a real opposite to the other. If we wish to
demonstrate the contingency of the motion, what we ought to prove is that, instead
of the motion which took place in the preceding point of time, it was possible for
the body to have been then in rest, not, that it is afterwards in rest; for in this case,
both opposites are perfectly consistent with each other.
180
The Critique of Pure Reason
sequently its objective reality cannot be demonstrated without an intuition, and that external in space. For how can we conceive the possibility
of community, that is, when several substances exist, that some effect on
the existence of the one follows from the existence of the other, and reciprocally, and therefore that, because something exists in the latter, something else must exist in the former, which could not be understood from
its own existence alone? For this is the very essence of community—which
is inconceivable as a property of things which are perfectly isolated. Hence,
Leibnitz, in attributing to the substances of the world—as cogitated by
the understanding alone—a community, required the mediating aid of a
divinity; for, from their existence, such a property seemed to him with
justice inconceivable. But we can very easily conceive the possibility of
community (of substances as phenomena) if we represent them to ourselves as in space, consequently in external intuition. For external intuition contains in itself a priori formal external relations, as the conditions
of the possibility of the real relations of action and reaction, and therefore
of the possibility of community. With the same ease can it be demonstrated, that the possibility of things as quantities, and consequently the
objective reality of the category of quantity, can be grounded only in external intuition, and that by its means alone is the notion of quantity
appropriated by the internal sense. But I must avoid prolixity, and leave
the task of illustrating this by examples to the reader’s own reflection.
The above remarks are of the greatest importance, not only for the confirmation of our previous confutation of idealism, but still more when the
subject of self-cognition by mere internal consciousness and the determination of our own nature without the aid of external empirical intuitions
is under discussion, for the indication of the grounds of the possibility of
such a cognition.
The result of the whole of this part of the analytic of principles is, therefore: “All principles of the pure understanding are nothing more than a
priori principles of the possibility of experience, and to experience alone
do all a priori synthetical propositions apply and relate”; indeed, their
possibility itself rests entirely on this relation.
CHAPTER III Of the Ground of the Division of all Objects into
Phenomena and Noumena.
We have now not only traversed the region of the pure understanding and
carefully surveyed every part of it, but we have also measured it, and as-
181
Immanuel Kant
signed to everything therein its proper place. But this land is an island,
and enclosed by nature herself within unchangeable limits. It is the land
of truth (an attractive word), surrounded by a wide and stormy ocean, the
region of illusion, where many a fog-bank, many an iceberg, seems to the
mariner, on his voyage of discovery, a new country, and, while constantly
deluding him with vain hopes, engages him in dangerous adventures, from
which he never can desist, and which yet he never can bring to a termination. But before venturing upon this sea, in order to explore it in its whole
extent, and to arrive at a certainty whether anything is to be discovered
there, it will not be without advantage if we cast our eyes upon the chart
of the land that we are about to leave, and to ask ourselves, firstly, whether
we cannot rest perfectly contented with what it contains, or whether we
must not of necessity be contented with it, if we can find nowhere else a
solid foundation to build upon; and, secondly, by what title we possess
this land itself, and how we hold it secure against all hostile claims? Although, in the course of our analytic, we have already given sufficient
answers to these questions, yet a summary recapitulation of these solutions may be useful in strengthening our conviction, by uniting in one
point the momenta of the arguments.
We have seen that everything which the understanding draws from itself, without borrowing from experience, it nevertheless possesses only for
the behoof and use of experience. The principles of the pure understanding, whether constitutive a priori (as the mathematical principles), or merely
regulative (as the dynamical), contain nothing but the pure schema, as it
were, of possible experience. For experience possesses its unity from the
synthetical unity which the understanding, originally and from itself, imparts to the synthesis of the imagination in relation to apperception, and
in a priori relation to and agreement with which phenomena, as data for a
possible cognition, must stand. But although these rules of the understanding are not only a priori true, but the very source of all truth, that is,
of the accordance of our cognition with objects, and on this ground, that
they contain the basis of the possibility of experience, as the ensemble of
all cognition, it seems to us not enough to propound what is true—we
desire also to be told what we want to know. If, then, we learn nothing
more by this critical examination than what we should have practised in
the merely empirical use of the understanding, without any such subtle
inquiry, the presumption is that the advantage we reap from it is not worth
the labour bestowed upon it. It may certainly be answered that no rash
curiosity is more prejudicial to the enlargement of our knowledge than
that which must know beforehand the utility of this or that piece of infor-
182
The Critique of Pure Reason
mation which we seek, before we have entered on the needful investigations, and before one could form the least conception of its utility, even
though it were placed before our eyes. But there is one advantage in such
transcendental inquiries which can be made comprehensible to the dullest
and most reluctant learner—this, namely, that the understanding which
is occupied merely with empirical exercise, and does not reflect on the
sources of its own cognition, may exercise its functions very well and very
successfully, but is quite unable to do one thing, and that of very great
importance, to determine, namely, the bounds that limit its employment,
and to know what lies within or without its own sphere. This purpose can
be obtained only by such profound investigations as we have instituted.
But if it cannot distinguish whether certain questions lie within its horizon or not, it can never be sure either as to its claims or possessions, but
must lay its account with many humiliating corrections, when it transgresses, as it unavoidably will, the limits of its own territory, and loses
itself in fanciful opinions and blinding illusions.
That the understanding, therefore, cannot make of its a priori principles, or even of its conceptions, other than an empirical use, is a proposition which leads to the most important results. A transcendental use is
made of a conception in a fundamental proposition or principle, when it
is referred to things in general and considered as things in themselves; an
empirical use, when it is referred merely to phenomena, that is, to objects
of a possible experience. That the latter use of a conception is the only
admissible one is evident from the reasons following. For every conception are requisite, firstly, the logical form of a conception (of thought)
general; and, secondly, the possibility of presenting to this an object to
which it may apply. Failing this latter, it has no sense, and utterly void of
content, although it may contain the logical function for constructing a
conception from certain data. Now, object cannot be given to a conception otherwise than by intuition, and, even if a pure intuition antecedent
to the object is a priori possible, this pure intuition can itself obtain objective validity only from empirical intuition, of which it is itself but the
form. All conceptions, therefore, and with them all principles, however
high the degree of their a priori possibility, relate to empirical intuitions,
that is, to data towards a possible experience. Without this they possess no
objective validity, but are mere play of imagination or of understanding
with images or notions. Let us take, for example, the conceptions of mathematics, and first in its pure intuitions. “Space has three dimensions”—
”Between two points there can be only one straight line,” etc. Although all
these principles, and the representation of the object with which this sci-
183
Immanuel Kant
ence occupies itself, are generated in the mind entirely a priori, they would
nevertheless have no significance if we were not always able to exhibit
their significance in and by means of phenomena (empirical objects). Hence
it is requisite that an abstract conception be made sensuous, that is, that
an object corresponding to it in intuition be forthcoming, otherwise the
conception remains, as we say, without sense, that is, without meaning.
Mathematics fulfils this requirement by the construction of the figure,
which is a phenomenon evident to the senses. The same science finds
support and significance in number; this in its turn finds it in the fingers,
or in counters, or in lines and points. The conception itself is always produced a priori, together with the synthetical principles or formulas from
such conceptions; but the proper employment of them, and their application to objects, can exist nowhere but in experience, the possibility of
which, as regards its form, they contain a priori.
That this is also the case with all of the categories and the principles
based upon them is evident from the fact that we cannot render intelligible the possibility of an object corresponding to them without having
recourse to the conditions of sensibility, consequently, to the form of phenomena, to which, as their only proper objects, their use must therefore
be confined, inasmuch as, if this condition is removed, all significance,
that is, all relation to an object, disappears, and no example can be found
to make it comprehensible what sort of things we ought to think under
such conceptions.
The conception of quantity cannot be explained except by saying that it
is the determination of a thing whereby it can be cogitated how many
times one is placed in it. But this “how many times” is based upon successive repetition, consequently upon time and the synthesis of the homogeneous therein. Reality, in contradistinction to negation, can be explained
only by cogitating a time which is either filled therewith or is void. If I
leave out the notion of permanence (which is existence in all time), there
remains in the conception of substance nothing but the logical notion of
subject, a notion of which I endeavour to realize by representing to myself
something that can exist only as a subject. But not only am I perfectly
ignorant of any conditions under which this logical prerogative can belong to a thing, I can make nothing out of the notion, and draw no inference from it, because no object to which to apply the conception is determined, and we consequently do not know whether it has any meaning at
all. In like manner, if I leave out the notion of time, in which something
follows upon some other thing in conformity with a rule, I can find nothing in the pure category, except that there is a something of such a sort
184
The Critique of Pure Reason
that from it a conclusion may be drawn as to the existence of some other
thing. But in this case it would not only be impossible to distinguish
between a cause and an effect, but, as this power to draw conclusions
requires conditions of which I am quite ignorant, the conception is not
determined as to the mode in which it ought to apply to an object. The
so-called principle: “Everything that is contingent has a cause,” comes
with a gravity and self-assumed authority that seems to require no support from without. But, I ask, what is meant by contingent? The answer is
that the non-existence of which is possible. But I should like very well to
know by what means this possibility of non-existence is to be cognized, if
we do not represent to ourselves a succession in the series of phenomena,
and in this succession an existence which follows a non-existence, or conversely, consequently, change. For to say, that the non-existence of a thing
is not self-contradictory is a lame appeal to a logical condition, which is
no doubt a necessary condition of the existence of the conception, but is
far from being sufficient for the real objective possibility of non-existence.
I can annihilate in thought every existing substance without self-contradiction, but I cannot infer from this their objective contingency in existence, that is to say, the possibility of their non-existence in itself. As regards the category of community, it may easily be inferred that, as the
pure categories of substance and causality are incapable of a definition
and explanation sufficient to determine their object without the aid of
intuition, the category of reciprocal causality in the relation of substances
to each other (commercium) is just as little susceptible thereof. Possibility,
existence, and necessity nobody has ever yet been able to explain without
being guilty of manifest tautology, when the definition has been drawn
entirely from the pure understanding. For the substitution of the logical
possibility of the conception—the condition of which is that it be not
self-contradictory, for the transcendental possibility of things—the condition of which is that there be an object corresponding to the conception, is a trick which can only deceive the inexperienced.*
It follows incontestably, that the pure conceptions of the understanding
are incapable of transcendental, and must always be of empirical use alone,
and that the principles of the pure understanding relate only to the gen-
*In one word, to none of these conceptions belongs a corresponding object, and
consequently their real possibility cannot be demonstrated, if we take away sensuous intuition—the only intuition which we possess—and there then remains
nothing but the logical possibility, that is, the fact that the conception or thought
is possible—which, however, is not the question; what we want to know being,
whether it relates to an object and thus possesses any meaning.
185
Immanuel Kant
eral conditions of a possible experience, to objects of the senses, and never
to things in general, apart from the mode in which we intuite them.
Transcendental analytic has accordingly this important result, to wit,
that the understanding is competent’ effect nothing a priori, except the
anticipation of the form of a possible experience in general, and that, as
that which is not phenomenon cannot be an object of experience, it can
never overstep the limits of sensibility, within which alone objects are presented to us. Its principles are merely principles of the exposition of phenomena, and the proud name of an ontology, which professes to present
synthetical cognitions a priori of things in general in a systematic doctrine, must give place to the modest title of analytic of the pure understanding.
Thought is the act of referring a given intuition to an object. If the
mode of this intuition is unknown to us, the object is merely transcendental, and the conception of the understanding is employed only transcendentally, that is, to produce unity in the thought of a manifold in general.
Now a pure category, in which all conditions of sensuous intuition—as
the only intuition we possess—are abstracted, does not determine an object, but merely expresses the thought of an object in general, according to
different modes. Now, to employ a conception, the function of judgement is required, by which an object is subsumed under the conception,
consequently the at least formal condition, under which something can
be given in intuition. Failing this condition of judgement (schema),
subsumption is impossible; for there is in such a case nothing given, which
may be subsumed under the conception. The merely transcendental use
of the categories is therefore, in fact, no use at all and has no determined,
or even, as regards its form, determinable object. Hence it follows that the
pure category is incompetent to establish a synthetical a priori principle,
and that the principles of the pure understanding are only of empirical
and never of transcendental use, and that beyond the sphere of possible
experience no synthetical a priori principles are possible.
It may be advisable, therefore, to express ourselves thus. The pure categories, apart from the formal conditions of sensibility, have a merely transcendental meaning, but are nevertheless not of transcendental use, because this is in itself impossible, inasmuch as all the conditions of any
employment or use of them (in judgements) are absent, to wit, the formal
conditions of the subsumption of an object under these conceptions. As,
therefore, in the character of pure categories, they must be employed empirically, and cannot be employed transcendentally, they are of no use at
all, when separated from sensibility, that is, they cannot be applied to an
186
The Critique of Pure Reason
object. They are merely the pure form of the employment of the understanding in respect of objects in general and of thought, without its being
at the same time possible to think or to determine any object by their
means. But there lurks at the foundation of this subject an illusion which
it is very difficult to avoid. The categories are not based, as regards their
origin, upon sensibility, like the forms of intuition, space, and time; they
seem, therefore, to be capable of an application beyond the sphere of sensuous objects. But this is not the case. They are nothing but mere forms of
thought, which contain only the logical faculty of uniting a priori in consciousness the manifold given in intuition. Apart, then, from the only
intuition possible for us, they have still less meaning than the pure sensuous forms, space and time, for through them an object is at least given,
while a mode of connection of the manifold, when the intuition which
alone gives the manifold is wanting, has no meaning at all. At the same
time, when we designate certain objects as phenomena or sensuous existences, thus distinguishing our mode of intuiting them from their own
nature as things in themselves, it is evident that by this very distinction we
as it were place the latter, considered in this their own nature, although we
do not so intuite them, in opposition to the former, or, on the other hand,
we do so place other possible things, which are not objects of our senses,
but are cogitated by the understanding alone, and call them intelligible
existences (noumena). Now the question arises whether the pure conceptions of our understanding do possess significance in respect of these latter, and may possibly be a mode of cognizing them.
But we are met at the very commencement with an ambiguity, which
may easily occasion great misapprehension. The understanding, when it
terms an object in a certain relation phenomenon, at the same time forms
out of this relation a representation or notion of an object in itself, and
hence believes that it can form also conceptions of such objects. Now as
the understanding possesses no other fundamental conceptions besides
the categories, it takes for granted that an object considered as a thing in
itself must be capable of being thought by means of these pure conceptions, and is thereby led to hold the perfectly undetermined conception of
an intelligible existence, a something out of the sphere of our sensibility,
for a determinate conception of an existence which we can cognize in
some way or other by means of the understanding.
If, by the term noumenon, we understand a thing so far as it is not an
object of our sensuous intuition, thus making abstraction of our mode of
intuiting it, this is a noumenon in the negative sense of the word. But if
we understand by it an object of a non-sensuous intuition, we in this case
187
Immanuel Kant
assume a peculiar mode of intuition, an intellectual intuition, to wit, which
does not, however, belong to us, of the very possibility of which we have
no notion—and this is a noumenon in the positive sense.
The doctrine of sensibility is also the doctrine of noumena in the negative sense, that is, of things which the understanding is obliged to cogitate
apart from any relation to our mode of intuition, consequently not as
mere phenomena, but as things in themselves. But the understanding at
the same time comprehends that it cannot employ its categories for the
consideration of things in themselves, because these possess significance
only in relation to the unity of intuitions in space and time, and that they
are competent to determine this unity by means of general a priori connecting conceptions only on account of the pure ideality of space and
time. Where this unity of time is not to be met with, as is the case with
noumena, the whole use, indeed the whole meaning of the categories is
entirely lost, for even the possibility of things to correspond to the categories is in this case incomprehensible. On this point, I need only refer the
reader to what I have said at the commencement of the General Remark
appended to the foregoing chapter. Now, the possibility of a thing can
never be proved from the fact that the conception of it is not self-contradictory, but only by means of an intuition corresponding to the conception. If, therefore, we wish to apply the categories to objects which cannot
be regarded as phenomena, we must have an intuition different from the
sensuous, and in this case the objects would be a noumena in the positive
sense of the word. Now, as such an intuition, that is, an intellectual intuition, is no part of our faculty of cognition, it is absolutely impossible for
the categories to possess any application beyond the limits of experience.
It may be true that there are intelligible existences to which our faculty of
sensuous intuition has no relation, and cannot be applied, but our conceptions of the understanding, as mere forms of thought for our sensuous
intuition, do not extend to these. What, therefore, we call noumenon
must be understood by us as such in a negative sense.
If I take away from an empirical intuition all thought (by means of the
categories), there remains no cognition of any object; for by means of
mere intuition nothing is cogitated, and, from the existence of such or
such an affection of sensibility in me, it does not follow that this affection
or representation has any relation to an object without me. But if I take
away all intuition, there still remains the form of thought, that is, the
mode of determining an object for the manifold of a possible intuition.
Thus the categories do in some measure really extend further than sensuous intuition, inasmuch as they think objects in general, without regard
188
The Critique of Pure Reason
to the mode (of sensibility) in which these objects are given. But they do
not for this reason apply to and determine a wider sphere of objects, because we cannot assume that such can be given, without presupposing the
possibility of another than the sensuous mode of intuition, a supposition
we are not justified in making.
I call a conception problematical which contains in itself no contradiction, and which is connected with other cognitions as a limitation of given
conceptions, but whose objective reality cannot be cognized in any manner. The conception of a noumenon, that is, of a thing which must be
cogitated not as an object of sense, but as a thing in itself (solely through
the pure understanding), is not self-contradictory, for we are not entitled
to maintain that sensibility is the only possible mode of intuition. Nay,
further, this conception is necessary to restrain sensuous intuition within
the bounds of phenomena, and thus to limit the objective validity of sensuous cognition; for things in themselves, which lie beyond its province,
are called noumena for the very purpose of indicating that this cognition
does not extend its application to all that the understanding thinks. But,
after all, the possibility of such noumena is quite incomprehensible, and
beyond the sphere of phenomena, all is for us a mere void; that is to say,
we possess an understanding whose province does problematically extend
beyond this sphere, but we do not possess an intuition, indeed, not even
the conception of a possible intuition, by means of which objects beyond
the region of sensibility could be given us, and in reference to which the
understanding might be employed assertorically. The conception of a
noumenon is therefore merely a limitative conception and therefore only
of negative use. But it is not an arbitrary or fictitious notion, but is connected with the limitation of sensibility, without, however, being capable
of presenting us with any positive datum beyond this sphere.
The division of objects into phenomena and noumena, and of the world
into a mundus sensibilis and intelligibilis is therefore quite inadmissible
in a positive sense, although conceptions do certainly admit of such a
division; for the class of noumena have no determinate object corresponding
to them, and cannot therefore possess objective validity. If we abandon
the senses, how can it be made conceivable that the categories (which are
the only conceptions that could serve as conceptions for noumena) have
any sense or meaning at all, inasmuch as something more than the mere
unity of thought, namely, a possible intuition, is requisite for their application to an object? The conception of a noumenon, considered as merely
problematical, is, however, not only admissible, but, as a limitative conception of sensibility, absolutely necessary. But, in this case, a noumenon
189
Immanuel Kant
is not a particular intelligible object for our understanding; on the contrary, the kind of understanding to which it could belong is itself a problem, for we cannot form the most distant conception of the possibility of
an understanding which should cognize an object, not discursively by
means of categories, but intuitively in a non-sensuous intuition. Our understanding attains in this way a sort of negative extension. That is to say,
it is not limited by, but rather limits, sensibility, by giving the name of
noumena to things, not considered as phenomena, but as things in themselves. But it at the same time prescribes limits to itself, for it confesses
itself unable to cognize these by means of the categories, and hence is
compelled to cogitate them merely as an unknown something.
I find, however, in the writings of modern authors, an entirely different
use of the expressions, mundus sensibilis and intelligibilis, which quite
departs from the meaning of the ancients—an acceptation in which, indeed, there is to be found no difficulty, but which at the same time depends on mere verbal quibbling. According to this meaning, some have
chosen to call the complex of phenomena, in so far as it is intuited, mundus
sensibilis, but in so far as the connection thereof is cogitated according to
general laws of thought, mundus intelligibilis. Astronomy, in so far as we
mean by the word the mere observation of the starry heaven, may represent the former; a system of astronomy, such as the Copernican or
Newtonian, the latter. But such twisting of words is a mere sophistical
subterfuge, to avoid a difficult question, by modifying its meaning to suit
our own convenience. To be sure, understanding and reason are employed
in the cognition of phenomena; but the question is, whether these can be
applied when the object is not a phenomenon and in this sense we regard
it if it is cogitated as given to the understanding alone, and not to the
senses. The question therefore is whether, over and above the empirical
use of the understanding, a transcendental use is possible, which applies
to the noumenon as an object. This question we have answered in the
negative.
When therefore we say, the senses represent objects as they appear, the
understanding as they are, the latter statement must not be understood in
a transcendental, but only in an empirical signification, that is, as they
must be represented in the complete connection of phenomena, and not
according to what they may be, apart from their relation to possible experience, consequently not as objects of the pure understanding. For this
must ever remain unknown to us. Nay, it is also quite unknown to us
whether any such transcendental or extraordinary cognition is possible
under any circumstances, at least, whether it is possible by means of our
190
The Critique of Pure Reason
categories. Understanding and sensibility, with us, can determine objects
only in conjunction. If we separate them, we have intuitions without conceptions, or conceptions without intuitions; in both cases, representations,
which we cannot apply to any determinate object.
If, after all our inquiries and explanations, any one still hesitates to abandon the mere transcendental use of the categories, let him attempt to
construct with them a synthetical proposition. It would, of course, be
unnecessary for this purpose to construct an analytical proposition, for
that does not extend the sphere of the understanding, but, being concerned only about what is cogitated in the conception itself, it leaves it
quite undecided whether the conception has any relation to objects, or
merely indicates the unity of thought—complete abstraction being made
of the modi in which an object may be given: in such a proposition, it is
sufficient for the understanding to know what lies in the conception—to
what it applies is to it indifferent. The attempt must therefore be made
with a synthetical and so-called transcendental principle, for example: “Everything that exists, exists as substance,” or, “Everything that is contingent exists as an effect of some other thing, viz., of its cause.” Now I ask,
whence can the understanding draw these synthetical propositions, when
the conceptions contained therein do not relate to possible experience but
to things in themselves (noumena)? Where is to be found the third term,
which is always requisite PURE site in a synthetical proposition, which
may connect in the same proposition conceptions which have no logical
(analytical) connection with each other? The proposition never will be
demonstrated, nay, more, the possibility of any such pure assertion never
can be shown, without making reference to the empirical use of the understanding, and thus, ipso facto, completely renouncing pure and nonsensuous judgement. Thus the conception of pure and merely intelligible
objects is completely void of all principles of its application, because we
cannot imagine any mode in which they might be given, and the problematical thought which leaves a place open for them serves only, like a
void space, to limit the use of empirical principles, without containing at
the same time any other object of cognition beyond their sphere.
191
Immanuel Kant
APPENDIX.
Of the Equivocal Nature or Amphiboly of the Conceptions of Reflection
from the Confusion of the Transcendental with the Empirical use of the
Understanding.
Reflection (reflexio) is not occupied about objects themselves, for the
purpose of directly obtaining conceptions of them, but is that state of the
mind in which we set ourselves to discover the subjective conditions under
which we obtain conceptions. It is the consciousness of the relation of given
representations to the different sources or faculties of cognition, by which
alone their relation to each other can be rightly determined. The first question which occurs in considering our representations is to what faculty of
cognition do they belong? To the understanding or to the senses? Many
judgements are admitted to be true from mere habit or inclination; but,
because reflection neither precedes nor follows, it is held to be a judgement
that has its origin in the understanding. All judgements do not require examination, that is, investigation into the grounds of their truth. For, when
they are immediately certain (for example: “Between two points there can
be only one straight line”), no better or less mediate test of their truth can be
found than that which they themselves contain and express. But all judgement, nay, all comparisons require reflection, that is, a distinction of the
faculty of cognition to which the given conceptions belong. The act whereby
I compare my representations with the faculty of cognition which originates
them, and whereby I distinguish whether they are compared with each other
as belonging to the pure understanding or to sensuous intuition, I term
transcendental reflection. Now, the relations in which conceptions can stand
to each other are those of identity and difference, agreement and opposition, of the internal and external, finally, of the determinable and the determining (matter and form). The proper determination of these relations rests
on the question, to what faculty of cognition they subjectively belong, whether
to sensibility or understanding? For, on the manner in which we solve this
question depends the manner in which we must cogitate these relations.
Before constructing any objective judgement, we compare the conceptions that are to be placed in the judgement, and observe whether there
exists identity (of many representations in one conception), if a general
judgement is to be constructed, or difference, if a particular; whether there
is agreement when affirmative; and opposition when negative judgements
are to be constructed, and so on. For this reason we ought to call these
192
The Critique of Pure Reason
conceptions, conceptions of comparison (conceptus comparationis). But
as, when the question is not as to the logical form, but as to the content of
conceptions, that is to say, whether the things themselves are identical or
different, in agreement or opposition, and so on, the things can have a
twofold relation to our faculty of cognition, to wit, a relation either to
sensibility or to the understanding, and as on this relation depends their
relation to each other, transcendental reflection, that is, the relation of
given representations to one or the other faculty of cognition, can alone
determine this latter relation. Thus we shall not be able to discover whether
the things are identical or different, in agreement or opposition, etc., from
the mere conception of the things by means of comparison (comparatio),
but only by distinguishing the mode of cognition to which they belong,
in other words, by means of transcendental reflection. We may, therefore,
with justice say, that logical reflection is mere comparison, for in it no
account is taken of the faculty of cognition to which the given conceptions belong, and they are consequently, as far as regards their origin, to be
treated as homogeneous; while transcendental reflection (which applies to
the objects themselves) contains the ground of the possibility of objective
comparison of representations with each other, and is therefore very different from the former, because the faculties of cognition to which they
belong are not even the same. Transcendental reflection is a duty which no
one can neglect who wishes to establish an a priori judgement upon things.
We shall now proceed to fulfil this duty, and thereby throw not a little
light on the question as to the determination of the proper business of the
understanding.
1. Identity and Difference. When an object is presented to us several times,
but always with the same internal determinations (qualitas et quantitas), it,
if an object of pure understanding, is always the same, not several things,
but only one thing (numerica identitas); but if a phenomenon, we do not
concern ourselves with comparing the conception of the thing with the
conception of some other, but, although they may be in this respect perfectly the same, the difference of place at the same time is a sufficient ground
for asserting the numerical difference of these objects (of sense). Thus, in
the case of two drops of water, we may make complete abstraction of all
internal difference (quality and quantity), and, the fact that they are intuited at the same time in different places, is sufficient to justify us in holding
them to be numerically different. Leibnitz regarded phenomena as things in
themselves, consequently as intelligibilia, that is, objects of pure understanding (although, on account of the confused nature of their representations,
193
Immanuel Kant
he gave them the name of phenomena), and in this case his principle of the
indiscernible (principium identatis indiscernibilium) is not to be impugned.
But, as phenomena are objects of sensibility, and, as the understanding, in
respect of them, must be employed empirically and not purely or transcendentally, plurality and numerical difference are given by space itself as the
condition of external phenomena. For one part of space, although it may be
perfectly similar and equal to another part, is still without it, and for this
reason alone is different from the latter, which is added to it in order to
make up a greater space. It follows that this must hold good of all things that
are in the different parts of space at the same time, however similar and
equal one may be to another.
2. Agreement and Opposition. When reality is represented by the pure understanding (realitas noumenon), opposition between realities is
incogitable—such a relation, that is, that when these realities are connected
in one subject, they annihilate the effects of each other and may be represented in the formula 3 - 3 = 0. On the other hand, the real in a phenomenon (realitas phaenomenon) may very well be in mutual opposition, and,
when united in the same subject, the one may completely or in part annihilate the effect or consequence of the other; as in the case of two moving
forces in the same straight line drawing or impelling a point in opposite
directions, or in the case of a pleasure counterbalancing a certain amount of
pain.
3. The Internal and External. In an object of the pure understanding, only
that is internal which has no relation (as regards its existence) to anything
different from itself. On the other hand, the internal determinations of a
substantia phaenomenon in space are nothing but relations, and it is itself
nothing more than a complex of mere relations. Substance in space we are
cognizant of only through forces operative in it, either drawing others
towards itself (attraction), or preventing others from forcing into itself
(repulsion and impenetrability). We know no other properties that make
up the conception of substance phenomenal in space, and which we term
matter. On the other hand, as an object of the pure understanding, every
substance must have internal determination and forces. But what other
internal attributes of such an object can I think than those which my
internal sense presents to me? That, to wit, which in either itself thought,
or something analogous to it. Hence Leibnitz, who looked upon things as
noumena, after denying them everything like external relation, and therefore also composition or combination, declared that all substances, even
194
The Critique of Pure Reason
the component parts of matter, were simple substances with powers of
representation, in one word, monads.
4. Matter and Form. These two conceptions lie at the foundation of all
other reflection, so inseparably are they connected with every mode of
exercising the understanding. The former denotes the determinable in
general, the second its determination, both in a transcendental sense, abstraction being made of every difference in that which is given, and of the
mode in which it is determined. Logicians formerly termed the universal,
matter, the specific difference of this or that part of the universal, form. In
a judgement one may call the given conceptions logical matter (for the
judgement), the relation of these to each other (by means of the copula),
the form of the judgement. In an object, the composite parts thereof
(essentialia) are the matter; the mode in which they are connected in the
object, the form. In respect to things in general, unlimited reality was
regarded as the matter of all possibility, the limitation thereof (negation)
as the form, by which one thing is distinguished from another according
to transcendental conceptions. The understanding demands that something be given (at least in the conception), in order to be able to determine it in a certain manner. Hence, in a conception of the pure understanding, the matter precedes the form, and for this reason Leibnitz first
assumed the existence of things (monads) and of an internal power of
representation in them, in order to found upon this their external relation
and the community their state (that is, of their representations). Hence,
with him, space and time were possible—the former through the relation
of substances, the latter through the connection of their determinations
with each other, as causes and effects. And so would it really be, if the pure
understanding were capable of an immediate application to objects, and if
space and time were determinations of things in themselves. But being
merely sensuous intuitions, in which we determine all objects solely as
phenomena, the form of intuition (as a subjective property of sensibility)
must antecede all matter (sensations), consequently space and time must
antecede all phenomena and all data of experience, and rather make experience itself possible. But the intellectual philosopher could not endure
that the form should precede the things themselves and determine their
possibility; an objection perfectly correct, if we assume that we intuite
things as they are, although with confused representation. But as sensuous
intuition is a peculiar subjective condition, which is a priori at the foundation of all perception, and the form of which is primitive, the form
must be given per se, and so far from matter (or the things themselves
195
Immanuel Kant
which appear) lying at the foundation of experience (as we must conclude, if we judge by mere conceptions), the very possibility of itself presupposes, on the contrary, a given formal intuition (space and time).
196
The Critique of Pure Reason
REMARK ON THE AMPHIBOLY OF THE CONCEPTIONS
OF REFLECTION.
Let me be allowed to term the position which we assign to a conception
either in the sensibility or in the pure understanding, the transcendental
place. In this manner, the appointment of the position which must be
taken by each conception according to the difference in its use, and the
directions for determining this place to all conceptions according to rules,
would be a transcendental topic, a doctrine which would thoroughly shield
us from the surreptitious devices of the pure understanding and the delusions which thence arise, as it would always distinguish to what faculty of
cognition each conception properly belonged. Every conception, every
title, under which many cognitions rank together, may be called a logical
place. Upon this is based the logical topic of Aristotle, of which teachers
and rhetoricians could avail themselves, in order, under certain titles of
thought, to observe what would best suit the matter they had to treat, and
thus enable themselves to quibble and talk with fluency and an appearance of profundity.
Transcendental topic, on the contrary, contains nothing more than the
above-mentioned four titles of all comparison and distinction, which differ from categories in this respect, that they do not represent the object
according to that which constitutes its conception (quantity, reality), but
set forth merely the comparison of representations, which precedes our
conceptions of things. But this comparison requires a previous reflection,
that is, a determination of the place to which the representations of the
things which are compared belong, whether, to wit, they are cogitated by
the pure understanding, or given by sensibility.
Conceptions may be logically compared without the trouble of inquiring to what faculty their objects belong, whether as noumena, to the understanding, or as phenomena, to sensibility. If, however, we wish to employ these conceptions in respect of objects, previous transcendental reflection is necessary. Without this reflection I should make a very unsafe
use of these conceptions, and construct pretended synthetical propositions which critical reason cannot acknowledge and which are based solely
upon a transcendental amphiboly, that is, upon a substitution of an object
of pure understanding for a phenomenon.
For want of this doctrine of transcendental topic, and consequently
197
Immanuel Kant
deceived by the amphiboly of the conceptions of reflection, the celebrated
Leibnitz constructed an intellectual system of the world, or rather, believed himself competent to cognize the internal nature of things, by comparing all objects merely with the understanding and the abstract formal
conceptions of thought. Our table of the conceptions of reflection gives
us the unexpected advantage of being able to exhibit the distinctive peculiarities of his system in all its parts, and at the same time of exposing the
fundamental principle of this peculiar mode of thought, which rested upon
naught but a misconception. He compared all things with each other merely
by means of conceptions, and naturally found no other differences than
those by which the understanding distinguishes its pure conceptions one
from another. The conditions of sensuous intuition, which contain in
themselves their own means of distinction, he did not look upon as primitive, because sensibility was to him but a confused mode of representation
and not any particular source of representations. A phenomenon was for
him the representation of the thing in itself, although distinguished from
cognition by the understanding only in respect of the logical form—the
former with its usual want of analysis containing, according to him, a
certain mixture of collateral representations in its conception of a thing,
which it is the duty of the understanding to separate and distinguish. In
one word, Leibnitz intellectualized phenomena, just as Locke, in his system of noogony (if I may be allowed to make use of such expressions),
sensualized the conceptions of the understanding, that is to say, declared
them to be nothing more than empirical or abstract conceptions of reflection. Instead of seeking in the understanding and sensibility two different
sources of representations, which, however, can present us with objective
judgements of things only in conjunction, each of these great men recognized but one of these faculties, which, in their opinion, applied immediately to things in themselves, the other having no duty but that of confusing or arranging the representations of the former.
Accordingly, the objects of sense were compared by Leibnitz as things in
general merely in the understanding.
1st. He compares them in regard to their identity or difference—as judged
by the understanding. As, therefore, he considered merely the conceptions of objects, and not their position in intuition, in which alone objects
can be given, and left quite out of sight the transcendental locale of these
conceptions—whether, that is, their object ought to be classed among
phenomena, or among things in themselves, it was to be expected that he
should extend the application of the principle of indiscernibles, which is
198
The Critique of Pure Reason
valid solely of conceptions of things in general, to objects of sense (mundus
phaenomenon), and that he should believe that he had thereby contributed in no small degree to extend our knowledge of nature. In truth, if I
cognize in all its inner determinations a drop of water as a thing in itself,
I cannot look upon one drop as different from another, if the conception
of the one is completely identical with that of the other. But if it is a
phenomenon in space, it has a place not merely in the understanding
(among conceptions), but also in sensuous external intuition (in space),
and in this case, the physical locale is a matter of indifference in regard to
the internal determinations of things, and one place, B, may contain a
thing which is perfectly similar and equal to another in a place, A, just as
well as if the two things were in every respect different from each other.
Difference of place without any other conditions, makes the plurality and
distinction of objects as phenomena, not only possible in itself, but even
necessary. Consequently, the above so-called law is not a law of nature. It
is merely an analytical rule for the comparison of things by means of mere
conceptions.
2nd. The principle: “Realities (as simple affirmations) never logically contradict each other,” is a proposition perfectly true respecting the relation
of conceptions, but, whether as regards nature, or things in themselves (of
which we have not the slightest conception), is without any the least meaning. For real opposition, in which A - B is = 0, exists everywhere, an opposition, that is, in which one reality united with another in the same subject
annihilates the effects of the other—a fact which is constantly brought
before our eyes by the different antagonistic actions and operations in
nature, which, nevertheless, as depending on real forces, must be called
realitates phaenomena. General mechanics can even present us with the
empirical condition of this opposition in an a priori rule, as it directs its
attention to the opposition in the direction of forces—a condition of which
the transcendental conception of reality can tell us nothing. Although M.
Leibnitz did not announce this proposition with precisely the pomp of a
new principle, he yet employed it for the establishment of new propositions, and his followers introduced it into their Leibnitzio-Wolfian system
of philosophy. According to this principle, for example, all evils are but
consequences of the limited nature of created beings, that is, negations,
because these are the only opposite of reality. (In the mere conception of a
thing in general this is really the case, but not in things as phenomena.) In
like manner, the upholders of this system deem it not only possible, but
natural also, to connect and unite all reality in one being, because they
199
Immanuel Kant
acknowledge no other sort of opposition than that of contradiction (by
which the conception itself of a thing is annihilated), and find themselves
unable to conceive an opposition of reciprocal destruction, so to speak, in
which one real cause destroys the effect of another, and the conditions of
whose representation we meet with only in sensibility.
3rd. The Leibnitzian monadology has really no better foundation than on
this philosopher’s mode of falsely representing the difference of the internal and external solely in relation to the understanding. Substances, in
general, must have something inward, which is therefore free from external relations, consequently from that of composition also. The simple—
that which can be represented by a unit—is therefore the foundation of
that which is internal in things in themselves. The internal state of substances cannot therefore consist in place, shape, contact, or motion, determinations which are all external relations, and we can ascribe to them no
other than that whereby we internally determine our faculty of sense itself, that is to say, the state of representation. Thus, then, were constructed
the monads, which were to form the elements of the universe, the active
force of which consists in representation, the effects of this force being
thus entirely confined to themselves.
For the same reason, his view of the possible community of substances
could not represent it but as a predetermined harmony, and by no means
as a physical influence. For inasmuch as everything is occupied only internally, that is, with its own representations, the state of the representations
of one substance could not stand in active and living connection with that
of another, but some third cause operating on all without exception was
necessary to make the different states correspond with one another. And
this did not happen by means of assistance applied in each particular case
(systema assistentiae), but through the unity of the idea of a cause occupied and connected with all substances, in which they necessarily receive,
according to the Leibnitzian school, their existence and permanence, consequently also reciprocal correspondence, according to universal laws.
4th. This philosopher’s celebrated doctrine of space and time, in which he
intellectualized these forms of sensibility, originated in the same delusion
of transcendental reflection. If I attempt to represent by the mere understanding, the external relations of things, I can do so only by employing
the conception of their reciprocal action, and if I wish to connect one
state of the same thing with another state, I must avail myself of the notion of the order of cause and effect. And thus Leibnitz regarded space as
200
The Critique of Pure Reason
a certain order in the community of substances, and time as the dynamical sequence of their states. That which space and time possess proper to
themselves and independent of things, he ascribed to a necessary confusion in our conceptions of them, whereby that which is a mere form of
dynamical relations is held to be a self-existent intuition, antecedent even
to things themselves. Thus space and time were the intelligible form of the
connection of things (substances and their states) in themselves. But things
were intelligible substances (substantiae noumena). At the same time, he
made these conceptions valid of phenomena, because he did not allow to
sensibility a peculiar mode of intuition, but sought all, even the empirical
representation of objects, in the understanding, and left to sense naught
but the despicable task of confusing and disarranging the representations
of the former.
But even if we could frame any synthetical proposition concerning things
in themselves by means of the pure understanding (which is impossible),
it could not apply to phenomena, which do not represent things in themselves. In such a case I should be obliged in transcendental reflection to
compare my conceptions only under the conditions of sensibility, and so
space and time would not be determinations of things in themselves, but
of phenomena. What things may be in themselves, I know not and need
not know, because a thing is never presented to me otherwise than as a
phenomenon.
I must adopt the same mode of procedure with the other conceptions of
reflection. Matter is substantia phaenomenon. That in it which is internal
I seek to discover in all parts of space which it occupies, and in all the
functions and operations it performs, and which are indeed never anything but phenomena of the external sense. I cannot therefore find anything that is absolutely, but only what is comparatively internal, and which
itself consists of external relations. The absolutely internal in matter, and
as it should be according to the pure understanding, is a mere chimera, for
matter is not an object for the pure understanding. But the transcendental
object, which is the foundation of the phenomenon which we call matter,
is a mere nescio quid, the nature of which we could not understand, even
though someone were found able to tell us. For we can understand nothing that does not bring with it something in intuition corresponding to
the expressions employed. If, by the complaint of being unable to perceive
the internal nature of things, it is meant that we do not comprehend by
the pure understanding what the things which appear to us may be in
themselves, it is a silly and unreasonable complaint; for those who talk
thus really desire that we should be able to cognize, consequently to intuite,
201
Immanuel Kant
things without senses, and therefore wish that we possessed a faculty of
cognition perfectly different from the human faculty, not merely in degree, but even as regards intuition and the mode thereof, so that thus we
should not be men, but belong to a class of beings, the possibility of whose
existence, much less their nature and constitution, we have no means of
cognizing. By observation and analysis of phenomena we penetrate into
the interior of nature, and no one can say what progress this knowledge
may make in time. But those transcendental questions which pass beyond
the limits of nature, we could never answer, even although all nature were
laid open to us, because we have not the power of observing our own
mind with any other intuition than that of our internal sense. For herein
lies the mystery of the origin and source of our faculty of sensibility. Its
application to an object, and the transcendental ground of this unity of
subjective and objective, lie too deeply concealed for us, who cognize ourselves only through the internal sense, consequently as phenomena, to be
able to discover in our existence anything but phenomena, the non-sensuous cause of which we at the same time earnestly desire to penetrate to.
The great utility of this critique of conclusions arrived at by the processes of mere reflection consists in its clear demonstration of the nullity
of all conclusions respecting objects which are compared with each other
in the understanding alone, while it at the same time confirms what we
particularly insisted on, namely, that, although phenomena are not included as things in themselves among the objects of the pure understanding, they are nevertheless the only things by which our cognition can
possess objective reality, that is to say, which give us intuitions to correspond with our conceptions.
When we reflect in a purely logical manner, we do nothing more than
compare conceptions in our understanding, to discover whether both have
the same content, whether they are self-contradictory or not, whether anything is contained in either conception, which of the two is given, and
which is merely a mode of thinking that given. But if I apply these conceptions to an object in general (in the transcendental sense), without first
determining whether it is an object of sensuous or intellectual intuition,
certain limitations present themselves, which forbid us to pass beyond the
conceptions and render all empirical use of them impossible. And thus
these limitations prove that the representation of an object as a thing in
general is not only insufficient, but, without sensuous determination and
independently of empirical conditions, self-contradictory; that we must
therefore make abstraction of all objects, as in logic, or, admitting them,
must think them under conditions of sensuous intuition; that, conse-
202
The Critique of Pure Reason
quently, the intelligible requires an altogether peculiar intuition, which
we do not possess, and in the absence of which it is for us nothing; while,
on the other hand phenomena cannot be objects in themselves. For, when
I merely think things in general, the difference in their external relations
cannot constitute a difference in the things themselves; on the contrary,
the former presupposes the latter, and if the conception of one of two
things is not internally different from that of the other, I am merely thinking the same thing in different relations. Further, by the addition of one
affirmation (reality) to the other, the positive therein is really augmented,
and nothing is abstracted or withdrawn from it; hence the real in things
cannot be in contradiction with or opposition to itself—and so on.
The true use of the conceptions of reflection in the employment of the
understanding has, as we have shown, been so misconceived by Leibnitz,
one of the most acute philosophers of either ancient or modern times,
that he has been misled into the construction of a baseless system of intellectual cognition, which professes to determine its objects without the
intervention of the senses. For this reason, the exposition of the cause of
the amphiboly of these conceptions, as the origin of these false principles,
is of great utility in determining with certainty the proper limits of the
understanding.
It is right to say whatever is affirmed or denied of the whole of a conception can be affirmed or denied of any part of it (dictum de omni et nullo);
but it would be absurd so to alter this logical proposition as to say whatever
is not contained in a general conception is likewise not contained in the
particular conceptions which rank under it; for the latter are particular conceptions, for the very reason that their content is greater than that which is
cogitated in the general conception. And yet the whole intellectual system
of Leibnitz is based upon this false principle, and with it must necessarily
fall to the ground, together with all the ambiguous principles in reference to
the employment of the understanding which have thence originated.
Leibnitz’s principle of the identity of indiscernibles or indistinguishables
is really based on the presupposition that, if in the conception of a thing a
certain distinction is not to be found, it is also not to be met with in
things themselves; that, consequently, all things are completely identical
(numero eadem) which are not distinguishable from each other (as to
quality or quantity) in our conceptions of them. But, as in the mere conception of anything abstraction has been made of many necessary conditions of intuition, that of which abstraction has been made is rashly held
to be non-existent, and nothing is attributed to the thing but what is
contained in its conception.
203
Immanuel Kant
The conception of a cubic foot of space, however I may think it, is in itself
completely identical. But two cubic feet in space are nevertheless distinct
from each other from the sole fact of their being in different places (they are
numero diversa); and these places are conditions of intuition, wherein the
object of this conception is given, and which do not belong to the conception, but to the faculty of sensibility. In like manner, there is in the conception of a thing no contradiction when a negative is not connected with an
affirmative; and merely affirmative conceptions cannot, in conjunction, produce any negation. But in sensuous intuition, wherein reality (take for example, motion) is given, we find conditions (opposite directions)—of which
abstraction has been made in the conception of motion in general—which
render possible a contradiction or opposition (not indeed of a logical kind)—
and which from pure positives produce zero = 0. We are therefore not justified in saying that all reality is in perfect agreement and harmony, because
no contradiction is discoverable among its conceptions.* According to mere
conceptions, that which is internal is the substratum of all relations or external determinations. When, therefore, I abstract all conditions of intuition,
and confine myself solely to the conception of a thing in general, I can make
abstraction of all external relations, and there must nevertheless remain a
conception of that which indicates no relation, but merely internal determinations. Now it seems to follow that in everything (substance) there is something which is absolutely internal and which antecedes all external determinations, inasmuch as it renders them possible; and that therefore this substratum is something which does not contain any external relations and is
consequently simple (for corporeal things are never anything but relations,
at least of their parts external to each other); and, inasmuch as we know of
no other absolutely internal determinations than those of the internal sense,
this substratum is not only simple, but also, analogously with our internal
sense, determined through representations, that is to say, all things are properly monads, or simple beings endowed with the power of representation.
Now all this would be perfectly correct, if the conception of a thing were the
only necessary condition of the presentation of objects of external intuition.
*If any one wishes here to have recourse to the usual subterfuge, and to say, that
at least realitates noumena cannot be in opposition to each other, it will be requisite for him to adduce an example of this pure and non-sensuous reality, that it
may be understood whether the notion represents something or nothing. But an
example cannot be found except in experience, which never presents to us anything more than phenomena; and thus the proposition means nothing more
than that the conception which contains only affirmatives does not contain anything negative—a proposition nobody ever doubted.
204
The Critique of Pure Reason
It is, on the contrary, manifest that a permanent phenomenon in space
(impenetrable extension) can contain mere relations, and nothing that is
absolutely internal, and yet be the primary substratum of all external perception. By mere conceptions I cannot think anything external, without, at
the same time, thinking something internal, for the reason that conceptions
of relations presuppose given things, and without these are impossible. But,
as an intuition there is something (that is, space, which, with all it contains,
consists of purely formal, or, indeed, real relations) which is not found in
the mere conception of a thing in general, and this presents to us the substratum which could not be cognized through conceptions alone, I cannot
say: because a thing cannot be represented by mere conceptions without
something absolutely internal, there is also, in the things themselves which
are contained under these conceptions, and in their intuition nothing external to which something absolutely internal does not serve as the foundation. For, when we have made abstraction of all the conditions of intuition,
there certainly remains in the mere conception nothing but the internal in
general, through which alone the external is possible. But this necessity,
which is grounded upon abstraction alone, does not obtain in the case of
things themselves, in so far as they are given in intuition with such determinations as express mere relations, without having anything internal as their
foundation; for they are not things of a thing of which we can neither for
they are not things in themselves, but only phenomena. What we cognize in
matter is nothing but relations (what we call its internal determinations are
but comparatively internal). But there are some self-subsistent and permanent, through which a determined object is given. That I, when abstraction
is made of these relations, have nothing more to think, does not destroy the
conception of a thing as phenomenon, nor the conception of an object in
abstracto, but it does away with the possibility of an object that is determinable according to mere conceptions, that is, of a noumenon. It is certainly
startling to hear that a thing consists solely of relations; but this thing is
simply a phenomenon, and cannot be cogitated by means of the mere categories: it does itself consist in the mere relation of something in general to
the senses. In the same way, we cannot cogitate relations of things in abstracto, if we commence with conceptions alone, in any other manner than
that one is the cause of determinations in the other; for that is itself the
conception of the understanding or category of relation. But, as in this case
we make abstraction of all intuition, we lose altogether the mode in which
the manifold determines to each of its parts its place, that is, the form of
sensibility (space); and yet this mode antecedes all empirical causality.
If by intelligible objects we understand things which can be thought by
205
Immanuel Kant
means of the pure categories, without the need of the schemata of sensibility, such objects are impossible. For the condition of the objective use of all
our conceptions of understanding is the mode of our sensuous intuition,
whereby objects are given; and, if we make abstraction of the latter, the
former can have no relation to an object. And even if we should suppose a
different kind of intuition from our own, still our functions of thought
would have no use or signification in respect thereof. But if we understand
by the term, objects of a non-sensuous intuition, in respect of which our
categories are not valid, and of which we can accordingly have no knowledge (neither intuition nor conception), in this merely negative sense
noumena must be admitted. For this is no more than saying that our mode
of intuition is not applicable to all things, but only to objects of our senses,
that consequently its objective validity is limited, and that room is therefore
left for another kind of intuition, and thus also for things that may be objects of it. But in this sense the conception of a noumenon is problematical,
that is to say, it is the notion of that it that it is possible, nor that it is
impossible, inasmuch as we do not know of any mode of intuition besides
the sensuous, or of any other sort of conceptions than the categories—a
mode of intuition and a kind of conception neither of which is applicable to
a non-sensuous object. We are on this account incompetent to extend the
sphere of our objects of thought beyond the conditions of our sensibility,
and to assume the existence of objects of pure thought, that is, of noumena,
inasmuch as these have no true positive signification. For it must be confessed of the categories that they are not of themselves sufficient for the
cognition of things in themselves and, without the data of sensibility, are
mere subjective forms of the unity of the understanding. Thought is certainly not a product of the senses, and in so far is not limited by them, but
it does not therefore follow that it may be employed purely and without the
intervention of sensibility, for it would then be without reference to an object. And we cannot call a noumenon an object of pure thought; for the
representation thereof is but the problematical conception of an object for a
perfectly different intuition and a perfectly different understanding from
ours, both of which are consequently themselves problematical. The conception of a noumenon is therefore not the conception of an object, but
merely a problematical conception inseparably connected with the limitation of our sensibility. That is to say, this conception contains the answer to
the question: “Are there objects quite unconnected with, and independent
of, our intuition?”—a question to which only an indeterminate answer can
be given. That answer is: “Inasmuch as sensuous intuition does not apply to
all things without distinction, there remains room for other and different
206
The Critique of Pure Reason
objects.” The existence of these problematical objects is therefore not absolutely denied, in the absence of a determinate conception of them, but, as
no category is valid in respect of them, neither must they be admitted as
objects for our understanding.
Understanding accordingly limits sensibility, without at the same time
enlarging its own field. While, moreover, it forbids sensibility to apply its
forms and modes to things in themselves and restricts it to the sphere of
phenomena, it cogitates an object in itself, only, however, as a transcendental object, which is the cause of a phenomenon (consequently not
itself a phenomenon), and which cannot be thought either as a quantity
or as reality, or as substance (because these conceptions always require
sensuous forms in which to determine an object)—an object, therefore, of
which we are quite unable to say whether it can be met with in ourselves
or out of us, whether it would be annihilated together with sensibility, or,
if this were taken away, would continue to exist. If we wish to call this
object a noumenon, because the representation of it is non-sensuous, we
are at liberty to do so. But as we can apply to it none of the conceptions of
our understanding, the representation is for us quite void, and is available
only for the indication of the limits of our sensuous intuition, thereby
leaving at the same time an empty space, which we are competent to fill
by the aid neither of possible experience, nor of the pure understanding.
The critique of the pure understanding, accordingly, does not permit us
to create for ourselves a new field of objects beyond those which are presented to us as phenomena, and to stray into intelligible worlds; nay, it
does not even allow us to endeavour to form so much as a conception of
them. The specious error which leads to this—and which is a perfectly
excusable one—lies in the fact that the employment of the understanding, contrary to its proper purpose and destination, is made transcendental, and objects, that is, possible intuitions, are made to regulate themselves according to conceptions, instead of the conceptions arranging themselves according to the intuitions, on which alone their own objective
validity rests. Now the reason of this again is that apperception, and with
it thought, antecedes all possible determinate arrangement of representations. Accordingly we think something in general and determine it on the
one hand sensuously, but, on the other, distinguish the general and in
abstracto represented object from this particular mode of intuiting it. In
this case there remains a mode of determining the object by mere thought,
which is really but a logical form without content, which, however, seems
to us to be a mode of the existence of the object in itself (noumenon),
without regard to intuition which is limited to our senses.
207
Immanuel Kant
Before ending this transcendental analytic, we must make an addition,
which, although in itself of no particular importance, seems to be necessary to the completeness of the system. The highest conception, with which
a transcendental philosophy commonly begins, is the division into possible and impossible. But as all division presupposes a divided conception,
a still higher one must exist, and this is the conception of an object in
general—problematically understood and without its being decided
whether it is something or nothing. As the categories are the only conceptions which apply to objects in general, the distinguishing of an object,
whether it is something or nothing, must proceed according to the order
and direction of the categories.
1. To the categories of quantity, that is, the conceptions of all, many, and
one, the conception which annihilates all, that is, the conception of none,
is opposed. And thus the object of a conception, to which no intuition
can be found to correspond, is = nothing. That is, it is a conception without an object (ens rationis), like noumena, which cannot be considered
possible in the sphere of reality, though they must not therefore be held to
be impossible—or like certain new fundamental forces in matter, the existence of which is cogitable without contradiction, though, as examples
from experience are not forthcoming, they must not be regarded as possible.
2. Reality is something; negation is nothing, that is, a conception of the
absence of an object, as cold, a shadow (nihil privativum).
3. The mere form of intuition, without substance, is in itself no object,
but the merely formal condition of an object (as phenomenon), as pure
space and pure time. These are certainly something, as forms of intuition,
but are not themselves objects which are intuited (ens imaginarium).
4. The object of a conception which is self-contradictory, is nothing, because the conception is nothing—is impossible, as a figure composed of
two straight lines (nihil negativum).
The table of this division of the conception of nothing (the corresponding division of the conception of something does not require special description) must therefore be arranged as follows:
208
The Critique of Pure Reason
NOTHING AS
1
As Empty Conception without object, ens rationis
2 3
Empty object of Empty intuition
a conception, without object,
nihil privativum ens imaginarium
4
Empty object without conception, nihil negativum
We see that the ens rationis is distinguished from the nihil negativum or
pure nothing by the consideration that the former must not be reckoned
among possibilities, because it is a mere fiction-though not self-contradictory, while the latter is completely opposed to all possibility, inasmuch as
the conception annihilates itself. Both, however, are empty conceptions.
On the other hand, the nihil privativum and ens imaginarium are empty
data for conceptions. If light be not given to the senses, we cannot represent to ourselves darkness, and if extended objects are not perceived, we
cannot represent space. Neither the negation, nor the mere form of intuition can, without something real, be an object.
209
Immanuel Kant
TRANSCENDENTAL LOGIC. SECOND DIVISION.
TRANSCENDENTAL DIALECTIC. INTRODUCTION.
I. Of Transcendental Illusory Appearance.
We termed dialectic in general a logic of appearance. This does not signify
a doctrine of probability; for probability is truth, only cognized upon
insufficient grounds, and though the information it gives us is imperfect,
it is not therefore deceitful. Hence it must not be separated from the analytical part of logic. Still less must phenomenon and appearance be held
to be identical. For truth or illusory appearance does not reside in the
object, in so far as it is intuited, but in the judgement upon the object, in
so far as it is thought. It is, therefore, quite correct to say that the senses do
not err, not because they always judge correctly, but because they do not
judge at all. Hence truth and error, consequently also, illusory appearance
as the cause of error, are only to be found in a judgement, that is, in the
relation of an object to our understanding. In a cognition which completely harmonizes with the laws of the understanding, no error can exist.
In a representation of the senses—as not containing any judgement—
there is also no error. But no power of nature can of itself deviate from its
own laws. Hence neither the understanding per se (without the influence
of another cause), nor the senses per se, would fall into error; the former
could not, because, if it acts only according to its own laws, the effect (the
judgement) must necessarily accord with these laws. But in accordance
with the laws of the understanding consists the formal element in all truth.
In the senses there is no judgement—neither a true nor a false one. But, as
we have no source of cognition besides these two, it follows that error is
caused solely by the unobserved influence of the sensibility upon the understanding. And thus it happens that the subjective grounds of a judgement and are confounded with the objective, and cause them to deviate
from their proper determination,* just as a body in motion would always
*Sensibility, subjected to the understanding, as the object upon which the understanding employs its functions, is the source of real cognitions. But, in so far as it
exercises an influence upon the action of the understanding and determines it to
judgement, sensibility is itself the cause of error.
210
The Critique of Pure Reason
of itself proceed in a straight line, but if another impetus gives to it a
different direction, it will then start off into a curvilinear line of motion.
To distinguish the peculiar action of the understanding from the power
which mingles with it, it is necessary to consider an erroneous judgement as the diagonal between two forces, that determine the judgement
in two different directions, which, as it were, form an angle, and to
resolve this composite operation into the simple ones of the understanding and the sensibility. In pure a priori judgements this must be done by
means of transcendental reflection, whereby, as has been already shown,
each representation has its place appointed in the corresponding faculty
of cognition, and consequently the influence of the one faculty upon
the other is made apparent.
It is not at present our business to treat of empirical illusory appearance
(for example, optical illusion), which occurs in the empirical application
of otherwise correct rules of the understanding, and in which the judgement is misled by the influence of imagination. Our purpose is to speak of
transcendental illusory appearance, which influences principles—that are
not even applied to experience, for in this case we should possess a sure
test of their correctness—but which leads us, in disregard of all the warnings of criticism, completely beyond the empirical employment of the
categories and deludes us with the chimera of an extension of the sphere
of the pure understanding. We shall term those principles the application
of which is confined entirely within the limits of possible experience, immanent; those, on the other hand, which transgress these limits, we shall
call transcendent principles. But by these latter I do not understand principles of the transcendental use or misuse of the categories, which is in
reality a mere fault of the judgement when not under due restraint from
criticism, and therefore not paying sufficient attention to the limits of the
sphere in which the pure understanding is allowed to exercise its functions; but real principles which exhort us to break down all those barriers,
and to lay claim to a perfectly new field of cognition, which recognizes no
line of demarcation. Thus transcendental and transcendent are not identical terms. The principles of the pure understanding, which we have already propounded, ought to be of empirical and not of transcendental
use, that is, they are not applicable to any object beyond the sphere of
experience. A principle which removes these limits, nay, which authorizes
us to overstep them, is called transcendent. If our criticism can succeed in
exposing the illusion in these pretended principles, those which are limited in their employment to the sphere of experience may be called, in
opposition to the others, immanent principles of the pure understanding.
211
Immanuel Kant
Logical illusion, which consists merely in the imitation of the form of
reason (the illusion in sophistical syllogisms), arises entirely from a want
of due attention to logical rules. So soon as the attention is awakened to
the case before us, this illusion totally disappears. Transcendental illusion,
on the contrary, does not cease to exist, even after it has been exposed, and
its nothingness clearly perceived by means of transcendental criticism.
Take, for example, the illusion in the proposition: “The world must have
a beginning in time.” The cause of this is as follows. In our reason, subjectively considered as a faculty of human cognition, there exist fundamental
rules and maxims of its exercise, which have completely the appearance of
objective principles. Now from this cause it happens that the subjective
necessity of a certain connection of our conceptions, is regarded as an
objective necessity of the determination of things in themselves. This illusion it is impossible to avoid, just as we cannot avoid perceiving that the
sea appears to be higher at a distance than it is near the shore, because we
see the former by means of higher rays than the latter, or, which is a still
stronger case, as even the astronomer cannot prevent himself from seeing
the moon larger at its rising than some time afterwards, although he is not
deceived by this illusion.
Transcendental dialectic will therefore content itself with exposing the
illusory appearance in transcendental judgements, and guarding us against
it; but to make it, as in the case of logical illusion, entirely disappear and
cease to be illusion is utterly beyond its power. For we have here to do
with a natural and unavoidable illusion, which rests upon subjective principles and imposes these upon us as objective, while logical dialectic, in
the detection of sophisms, has to do merely with an error in the logical
consequence of the propositions, or with an artificially constructed illusion, in imitation of the natural error. There is, therefore, a natural and
unavoidable dialectic of pure reason—not that in which the bungler, from
want of the requisite knowledge, involves himself, nor that which the sophist devises for the purpose of misleading, but that which is an inseparable
adjunct of human reason, and which, even after its illusions have been
exposed, does not cease to deceive, and continually to lead reason into
momentary errors, which it becomes necessary continually to remove.
212
The Critique of Pure Reason
II. Of Pure Reason as the Seat of Transcendental Illusory Appearance.
A. OF REASON IN GENERAL.
All our knowledge begins with sense, proceeds thence to understanding,
and ends with reason, beyond which nothing higher can be discovered in
the human mind for elaborating the matter of intuition and subjecting it
to the highest unity of thought. At this stage of our inquiry it is my duty
to give an explanation of this, the highest faculty of cognition, and I confess I find myself here in some difficulty. Of reason, as of the understanding, there is a merely formal, that is, logical use, in which it makes abstraction of all content of cognition; but there is also a real use, inasmuch as it
contains in itself the source of certain conceptions and principles, which
it does not borrow either from the senses or the understanding. The former
faculty has been long defined by logicians as the faculty of mediate conclusion in contradistinction to immediate conclusions (consequentiae
immediatae); but the nature of the latter, which itself generates conceptions, is not to be understood from this definition. Now as a division of
reason into a logical and a transcendental faculty presents itself here, it
becomes necessary to seek for a higher conception of this source of cognition which shall comprehend both conceptions. In this we may expect,
according to the analogy of the conceptions of the understanding, that
the logical conception will give us the key to the transcendental, and that
the table of the functions of the former will present us with the clue to the
conceptions of reason.
In the former part of our transcendental logic, we defined the understanding to be the faculty of rules; reason may be distinguished from understanding as the faculty of principles.
The term principle is ambiguous, and commonly signifies merely a cognition that may be employed as a principle, although it is not in itself, and
as regards its proper origin, entitled to the distinction. Every general proposition, even if derived from experience by the process of induction, may
serve as the major in a syllogism; but it is not for that reason a principle.
Mathematical axioms (for example, there can be only one straight line
between two points) are general a priori cognitions, and are therefore rightly
denominated principles, relatively to the cases which can be subsumed
under them. But I cannot for this reason say that I cognize this property
213
Immanuel Kant
of a straight line from principles—I cognize it only in pure intuition.
Cognition from principles, then, is that cognition in which I cognize
the particular in the general by means of conceptions. Thus every syllogism is a form of the deduction of a cognition from a principle. For the
major always gives a conception, through which everything that is subsumed under the condition thereof is cognized according to a principle.
Now as every general cognition may serve as the major in a syllogism, and
the understanding presents us with such general a priori propositions,
they may be termed principles, in respect of their possible use.
But if we consider these principles of the pure understanding in relation
to their origin, we shall find them to be anything rather than cognitions
from conceptions. For they would not even be possible a priori, if we could
not rely on the assistance of pure intuition (in mathematics), or on that of
the conditions of a possible experience. That everything that happens has a
cause, cannot be concluded from the general conception of that which happens; on the contrary the principle of causality instructs us as to the mode of
obtaining from that which happens a determinate empirical conception.
Synthetical cognitions from conceptions the understanding cannot supply, and they alone are entitled to be called principles. At the same time,
all general propositions may be termed comparative principles.
It has been a long-cherished wish—that (who knows how late), may
one day, be happily accomplished—that the principles of the endless variety of civil laws should be investigated and exposed; for in this way alone
can we find the secret of simplifying legislation. But in this case, laws are
nothing more than limitations of our freedom upon conditions under
which it subsists in perfect harmony with itself; they consequently have
for their object that which is completely our own work, and of which we
ourselves may be the cause by means of these conceptions. But how objects as things in themselves-how the nature of things is subordinated to
principles and is to be determined, according to conceptions, is a question
which it seems well nigh impossible to answer. Be this, however, as it
may—for on this point our investigation is yet to be made—it is at least
manifest from what we have said that cognition from principles is something very different from cognition by means of the understanding, which
may indeed precede other cognitions in the form of a principle, but in
itself—in so far as it is synthetical—is neither based upon mere thought,
nor contains a general proposition drawn from conceptions alone.
The understanding may be a faculty for the production of unity of
phenomena by virtue of rules; the reason is a faculty for the production of
unity of rules (of the understanding) under principles. Reason, therefore,
214
The Critique of Pure Reason
never applies directly to experience, or to any sensuous object; its object
is, on the contrary, the understanding, to the manifold cognition of which
it gives a unity a priori by means of conceptions—a unity which may be
called rational unity, and which is of a nature very different from that of
the unity produced by the understanding.
The above is the general conception of the faculty of reason, in so far as
it has been possible to make it comprehensible in the absence of examples.
These will be given in the sequel.
B. OF THE LOGICAL USE OF REASON.
A distinction is commonly made between that which is immediately
cognized and that which is inferred or concluded. That in a figure which
is bounded by three straight lines there are three angles, is an immediate
cognition; but that these angles are together equal to two right angles, is
an inference or conclusion. Now, as we are constantly employing this mode
of thought and have thus become quite accustomed to it, we no longer
remark the above distinction, and, as in the case of the so-called deceptions of sense, consider as immediately perceived, what has really been
inferred. In every reasoning or syllogism, there is a fundamental proposition, afterwards a second drawn from it, and finally the conclusion, which
connects the truth in the first with the truth in the second—and that
infallibly. If the judgement concluded is so contained in the first proposition that it can be deduced from it without the meditation of a third
notion, the conclusion is called immediate (consequentia immediata); I
prefer the term conclusion of the understanding. But if, in addition to the
fundamental cognition, a second judgement is necessary for the production of the conclusion, it is called a conclusion of the reason. In the proposition: All men are mortal, are contained the propositions: Some men are
mortal, Nothing that is not mortal is a man, and these are therefore immediate conclusions from the first. On the other hand, the proposition:
all the learned are mortal, is not contained in the main proposition (for
the conception of a learned man does not occur in it), and it can be deduced from the main proposition only by means of a mediating judgement.
In every syllogism I first cogitate a rule (the major) by means of the
understanding. In the next place I subsume a cognition under the condition of the rule (and this is the minor) by means of the judgement. And
finally I determine my cognition by means of the predicate of the rule
215
Immanuel Kant
(this is the conclusio), consequently, I determine it a priori by means of
the reason. The relations, therefore, which the major proposition, as the
rule, represents between a cognition and its condition, constitute the different kinds of syllogisms. These are just threefold—analogously with all
judgements, in so far as they differ in the mode of expressing the relation
of a cognition in the understanding—namely, categorical, hypothetical,
and disjunctive.
When as often happens, the conclusion is a judgement which may follow from other given judgements, through which a perfectly different
object is cogitated, I endeavour to discover in the understanding whether
the assertion in this conclusion does not stand under certain conditions
according to a general rule. If I find such a condition, and if the object
mentioned in the conclusion can be subsumed under the given condition,
then this conclusion follows from a rule which is also valid for other objects of cognition. From this we see that reason endeavours to subject the
great variety of the cognitions of the understanding to the smallest possible number of principles (general conditions), and thus to produce in it
the highest unity.
C. OF THE PURE USE OF REASON.
Can we isolate reason, and, if so, is it in this case a peculiar source of
conceptions and judgements which spring from it alone, and through
which it can be applied to objects; or is it merely a subordinate faculty,
whose duty it is to give a certain form to given cognitions—a form which
is called logical, and through which the cognitions of the understanding
are subordinated to each other, and lower rules to higher (those, to wit,
whose condition comprises in its sphere the condition of the others), in so
far as this can be done by comparison? This is the question which we have
at present to answer. Manifold variety of rules and unity of principles is a
requirement of reason, for the purpose of bringing the understanding into
complete accordance with itself, just as understanding subjects the manifold content of intuition to conceptions, and thereby introduces connection into it. But this principle prescribes no law to objects, and does not
contain any ground of the possibility of cognizing or of determining them
as such, but is merely a subjective law for the proper arrangement of the
content of the understanding. The purpose of this law is, by a comparison
of the conceptions of the understanding, to reduce them to the smallest
possible number, although, at the same time, it does not justify us in
216
The Critique of Pure Reason
demanding from objects themselves such a uniformity as might contribute to the convenience and the enlargement of the sphere of the understanding, or in expecting that it will itself thus receive from them objective validity. In one word, the question is: “does reason in itself, that is,
does pure reason contain a priori synthetical principles and rules, and
what are those principles?”
The formal and logical procedure of reason in syllogisms gives us sufficient information in regard to the ground on which the transcendental
principle of reason in its pure synthetical cognition will rest.
1. Reason, as observed in the syllogistic process, is not applicable to intuitions, for the purpose of subjecting them to rules—for this is the province
of the understanding with its categories—but to conceptions and judgements. If pure reason does apply to objects and the intuition of them, it
does so not immediately, but mediately-through the understanding and
its judgements, which have a direct relation to the senses and their intuition, for the purpose of determining their objects. The unity of reason is
therefore not the unity of a possible experience, but is essentially different
from this unity, which is that of the understanding. That everything which
happens has a cause, is not a principle cognized and prescribed by reason.
This principle makes the unity of experience possible and borrows nothing from reason, which, without a reference to possible experience, could
never have produced by means of mere conceptions any such synthetical
unity.
2. Reason, in its logical use, endeavours to discover the general condition
of its judgement (the conclusion), and a syllogism is itself nothing but a
judgement by means of the subsumption of its condition under a general
rule (the major). Now as this rule may itself be subjected to the same
process of reason, and thus the condition of the condition be sought (by
means of a prosyllogism) as long as the process can be continued, it is very
manifest that the peculiar principle of reason in its logical use is to find for
the conditioned cognition of the understanding the unconditioned whereby
the unity of the former is completed.
But this logical maxim cannot be a principle of pure reason, unless we
admit that, if the conditioned is given, the whole series of conditions subordinated to one another—a series which is consequently itself unconditioned—is also given, that is, contained in the object and its connection.
But this principle of pure reason is evidently synthetical; for, analyti-
217
Immanuel Kant
cally, the conditioned certainly relates to some condition, but not to the
unconditioned. From this principle also there must originate different
synthetical propositions, of which the pure understanding is perfectly ignorant, for it has to do only with objects of a possible experience, the
cognition and synthesis of which is always conditioned. The unconditioned, if it does really exist, must be especially considered in regard to the
determinations which distinguish it from whatever is conditioned, and
will thus afford us material for many a priori synthetical propositions.
The principles resulting from this highest principle of pure reason will,
however, be transcendent in relation to phenomena, that is to say, it will
be impossible to make any adequate empirical use of this principle. It is
therefore completely different from all principles of the understanding,
the use made of which is entirely immanent, their object and purpose
being merely the possibility of experience. Now our duty in the transcendental dialectic is as follows. To discover whether the principle that the
series of conditions (in the synthesis of phenomena, or of thought in general) extends to the unconditioned is objectively true, or not; what consequences result therefrom affecting the empirical use of the understanding,
or rather whether there exists any such objectively valid proposition of
reason, and whether it is not, on the contrary, a merely logical precept
which directs us to ascend perpetually to still higher conditions, to approach completeness in the series of them, and thus to introduce into our
cognition the highest possible unity of reason. We must ascertain, I say,
whether this requirement of reason has not been regarded, by a misunderstanding, as a transcendental principle of pure reason, which postulates a
thorough completeness in the series of conditions in objects themselves.
We must show, moreover, the misconceptions and illusions that intrude
into syllogisms, the major proposition of which pure reason has supplied—
a proposition which has perhaps more of the character of a petitio than of
a postulatum—and that proceed from experience upwards to its conditions. The solution of these problems is our task in transcendental dialectic, which we are about to expose even at its source, that lies deep in
human reason. We shall divide it into two parts, the first of which will
treat of the transcendent conceptions of pure reason, the second of transcendent and dialectical syllogisms.
218
The Critique of Pure Reason
BOOK I.
OF THE CONCEPTIONS OF PURE REASON.
The conceptions of pure reason—we do not here speak of the possibility
of them—are not obtained by reflection, but by inference or conclusion.
The conceptions of understanding are also cogitated a priori antecedently
to experience, and render it possible; but they contain nothing but the
unity of reflection upon phenomena, in so far as these must necessarily
belong to a possible empirical consciousness. Through them alone are
cognition and the determination of an object possible. It is from them,
accordingly, that we receive material for reasoning, and antecedently to
them we possess no a priori conceptions of objects from which they might
be deduced, On the other hand, the sole basis of their objective reality
consists in the necessity imposed on them, as containing the intellectual
form of all experience, of restricting their application and influence to the
sphere of experience.
But the term, conception of reason, or rational conception, itself indicates that it does not confine itself within the limits of experience, because
its object-matter is a cognition, of which every empirical cognition is but a
part—nay, the whole of possible experience may be itself but a part of it—
a cognition to which no actual experience ever fully attains, although it does
always pertain to it. The aim of rational conceptions is the comprehension,
as that of the conceptions of understanding is the understanding of perceptions. If they contain the unconditioned, they relate to that to which all
experience is subordinate, but which is never itself an object of experience—
that towards which reason tends in all its conclusions from experience, and
by the standard of which it estimates the degree of their empirical use, but
which is never itself an element in an empirical synthesis. If, notwithstanding, such conceptions possess objective validity, they may be called conceptus ratiocinati (conceptions legitimately concluded); in cases where they do
not, they have been admitted on account of having the appearance of being
correctly concluded, and may be called conceptus ratiocinantes (sophistical
conceptions). But as this can only be sufficiently demonstrated in that part
219
Immanuel Kant
of our treatise which relates to the dialectical conclusions of reason, we shall
omit any consideration of it in this place. As we called the pure conceptions
of the understanding categories, we shall also distinguish those of pure reason by a new name and call them transcendental ideas. These terms, however, we must in the first place explain and justify.
SECTION I—Of Ideas in General.
Despite the great wealth of words which European languages possess, the
thinker finds himself often at a loss for an expression exactly suited to his
conception, for want of which he is unable to make himself intelligible
either to others or to himself. To coin new words is a pretension to legislation in language which is seldom successful; and, before recourse is taken
to so desperate an expedient, it is advisable to examine the dead and learned
languages, with the hope and the probability that we may there meet with
some adequate expression of the notion we have in our minds. In this
case, even if the original meaning of the word has become somewhat uncertain, from carelessness or want of caution on the part of the authors of
it, it is always better to adhere to and confirm its proper meaning—even
although it may be doubtful whether it was formerly used in exactly this
sense—than to make our labour vain by want of sufficient care to render
ourselves intelligible.
For this reason, when it happens that there exists only a single word to
express a certain conception, and this word, in its usual acceptation, is
thoroughly adequate to the conception, the accurate distinction of which
from related conceptions is of great importance, we ought not to employ
the expression improvidently, or, for the sake of variety and elegance of
style, use it as a synonym for other cognate words. It is our duty, on the
contrary, carefully to preserve its peculiar signification, as otherwise it easily happens that when the attention of the reader is no longer particularly
attracted to the expression, and it is lost amid the multitude of other words
of very different import, the thought which it conveyed, and which it
alone conveyed, is lost with it.
Plato employed the expression idea in a way that plainly showed he meant
by it something which is never derived from the senses, but which far transcends even the conceptions of the understanding (with which Aristotle
occupied himself), inasmuch as in experience nothing perfectly corresponding to them could be found. Ideas are, according to him, archetypes of
things themselves, and not merely keys to possible experiences, like the cat-
220
The Critique of Pure Reason
egories. In his view they flow from the highest reason, by which they have
been imparted to human reason, which, however, exists no longer in its
original state, but is obliged with great labour to recall by reminiscence—
which is called philosophy—the old but now sadly obscured ideas. I will
not here enter upon any literary investigation of the sense which this sublime philosopher attached to this expression. I shall content myself with
remarking that it is nothing unusual, in common conversation as well as in
written works, by comparing the thoughts which an author has delivered
upon a subject, to understand him better than he understood himself inasmuch as he may not have sufficiently determined his conception, and thus
have sometimes spoken, nay even thought, in opposition to his own opinions.
Plato perceived very clearly that our faculty of cognition has the feeling
of a much higher vocation than that of merely spelling out phenomena
according to synthetical unity, for the purpose of being able to read them
as experience, and that our reason naturally raises itself to cognitions far
too elevated to admit of the possibility of an object given by experience
corresponding to them-cognitions which are nevertheless real, and are not
mere phantoms of the brain.
This philosopher found his ideas especially in all that is practical,* that
is, which rests upon freedom, which in its turn ranks under cognitions
that are the peculiar product of reason. He who would derive from experience the conceptions of virtue, who would make (as many have really
done) that, which at best can but serve as an imperfectly illustrative example, a model for or the formation of a perfectly adequate idea on the
subject, would in fact transform virtue into a nonentity changeable according to time and circumstance and utterly incapable of being employed
as a rule. On the contrary, every one is conscious that, when any one is
held up to him as a model of virtue, he compares this so-called model
with the true original which he possesses in his own mind and values him
according to this standard. But this standard is the idea of virtue, in relation to which all possible objects of experience are indeed serviceable as
*He certainly extended the application of his conception to speculative cognitions also, provided they were given pure and completely a priori, nay, even to
mathematics, although this science cannot possess an object otherwhere than in
Possible experience. I cannot follow him in this, and as little can I follow him in
his mystical deduction of these ideas, or in his hypostatization of them; although,
in truth, the elevated and exaggerated language which he employed in describing
them is quite capable of an interpretation more subdued and more in accordance
with fact and the nature of things.
221
Immanuel Kant
examples—proofs of the practicability in a certain degree of that which
the conception of virtue demands—but certainly not as archetypes. That
the actions of man will never be in perfect accordance with all the requirements of the pure ideas of reason, does not prove the thought to be chimerical. For only through this idea are all judgements as to moral merit or
demerit possible; it consequently lies at the foundation of every approach
to moral perfection, however far removed from it the obstacles in human
nature-indeterminable as to degree—may keep us.
The Platonic Republic has become proverbial as an example—and a
striking one—of imaginary perfection, such as can exist only in the brain
of the idle thinker; and Brucker ridicules the philosopher for maintaining
that a prince can never govern well, unless he is participant in the ideas.
But we should do better to follow up this thought and, where this admirable thinker leaves us without assistance, employ new efforts to place it in
clearer light, rather than carelessly fling it aside as useless, under the very
miserable and pernicious pretext of impracticability. A constitution of the
greatest possible human freedom according to laws, by which the liberty
of every individual can consist with the liberty of every other (not of the
greatest possible happiness, for this follows necessarily from the former),
is, to say the least, a necessary idea, which must be placed at the foundation not only of the first plan of the constitution of a state, but of all its
laws. And, in this, it not necessary at the outset to take account of the
obstacles which lie in our way—obstacles which perhaps do not necessarily arise from the character of human nature, but rather from the previous
neglect of true ideas in legislation. For there is nothing more pernicious
and more unworthy of a philosopher, than the vulgar appeal to a so-called
adverse experience, which indeed would not have existed, if those institutions had been established at the proper time and in accordance with
ideas; while, instead of this, conceptions, crude for the very reason that
they have been drawn from experience, have marred and frustrated all our
better views and intentions. The more legislation and government are in
harmony with this idea, the more rare do punishments become and thus
it is quite reasonable to maintain, as Plato did, that in a perfect state no
punishments at all would be necessary. Now although a perfect state may
never exist, the idea is not on that account the less just, which holds up
this maximum as the archetype or standard of a constitution, in order to
bring legislative government always nearer and nearer to the greatest possible perfection. For at what precise degree human nature must stop in its
progress, and how wide must be the chasm which must necessarily exist
between the idea and its realization, are problems which no one can or
222
The Critique of Pure Reason
ought to determine-and for this reason, that it is the destination of freedom to overstep all assigned limits between itself and the idea.
But not only in that wherein human reason is a real causal agent and
where ideas are operative causes (of actions and their objects), that is to
say, in the region of ethics, but also in regard to nature herself, Plato saw
clear proofs of an origin from ideas. A plant, and animal, the regular order
of nature—probably also the disposition of the whole universe—give
manifest evidence that they are possible only by means of and according
to ideas; that, indeed, no one creature, under the individual conditions of
its existence, perfectly harmonizes with the idea of the most perfect of its
kind-just as little as man with the idea of humanity, which nevertheless he
bears in his soul as the archetypal standard of his actions; that, notwithstanding, these ideas are in the highest sense individually, unchangeably,
and completely determined, and are the original causes of things; and that
the totality of connected objects in the universe is alone fully adequate to
that idea. Setting aside the exaggerations of expression in the writings of
this philosopher, the mental power exhibited in this ascent from the ectypal
mode of regarding the physical world to the architectonic connection
thereof according to ends, that is, ideas, is an effort which deserves imitation and claims respect. But as regards the principles of ethics, of legislation, and of religion, spheres in which ideas alone render experience possible, although they never attain to full expression therein, he has vindicated for himself a position of peculiar merit, which is not appreciated
only because it is judged by the very empirical rules, the validity of which
as principles is destroyed by ideas. For as regards nature, experience presents us with rules and is the source of truth, but in relation to ethical laws
experience is the parent of illusion, and it is in the highest degree reprehensible to limit or to deduce the laws which dictate what I ought to do,
from what is done.
We must, however, omit the consideration of these important subjects,
the development of which is in reality the peculiar duty and dignity of
philosophy, and confine ourselves for the present to the more humble but
not less useful task of preparing a firm foundation for those majestic edifices of moral science. For this foundation has been hitherto insecure from
the many subterranean passages which reason in its confident but vain
search for treasures has made in all directions. Our present duty is to make
ourselves perfectly acquainted with the transcendental use made of pure
reason, its principles and ideas, that we may be able properly to determine
and value its influence and real worth. But before bringing these introductory remarks to a close, I beg those who really have philosophy at
223
Immanuel Kant
heart—and their number is but small—if they shall find themselves convinced by the considerations following as well as by those above, to exert
themselves to preserve to the expression idea its original signification, and
to take care that it be not lost among those other expressions by which all
sorts of representations are loosely designated—that the interests of science may not thereby suffer. We are in no want of words to denominate
adequately every mode of representation, without the necessity of encroaching upon terms which are proper to others. The following is a graduated
list of them. The genus is representation in general (representatio). Under
it stands representation with consciousness (perceptio). A perception which
relates solely to the subject as a modification of its state, is a sensation
(sensatio), an objective perception is a cognition (cognitio). A cognition is
either an intuition or a conception (intuitus vel conceptus). The former
has an immediate relation to the object and is singular and individual; the
latter has but a mediate relation, by means of a characteristic mark which
may be common to several things. A conception is either empirical or
pure. A pure conception, in so far as it has its origin in the understanding
alone, and is not the conception of a pure sensuous image, is called notio.
A conception formed from notions, which transcends the possibility of
experience, is an idea, or a conception of reason. To one who has accustomed himself to these distinctions, it must be quite intolerable to hear
the representation of the colour red called an idea. It ought not even to be
called a notion or conception of understanding.
SECTION II. Of Transcendental Ideas.
Transcendental analytic showed us how the mere logical form of our cognition can contain the origin of pure conceptions a priori, conceptions
which represent objects antecedently to all experience, or rather, indicate
the synthetical unity which alone renders possible an empirical cognition
of objects. The form of judgements—converted into a conception of the
synthesis of intuitions—produced the categories which direct the employment of the understanding in experience. This consideration warrants us
to expect that the form of syllogisms, when applied to synthetical unity of
intuitions, following the rule of the categories, will contain the origin of
particular a priori conceptions, which we may call pure conceptions of
reason or transcendental ideas, and which will determine the use of the
understanding in the totality of experience according to principles.
The function of reason in arguments consists in the universality of a cog-
224
The Critique of Pure Reason
nition according to conceptions, and the syllogism itself is a judgement
which is determined a priori in the whole extent of its condition. The proposition: “Caius is mortal,” is one which may be obtained from experience by
the aid of the understanding alone; but my wish is to find a conception
which contains the condition under which the predicate of this judgement
is given—in this case, the conception of man—and after subsuming under
this condition, taken in its whole extent (all men are mortal), I determine
according to it the cognition of the object thought, and say: “Caius is mortal.”
Hence, in the conclusion of a syllogism we restrict a predicate to a certain object, after having thought it in the major in its whole extent under
a certain condition. This complete quantity of the extent in relation to
such a condition is called universality (universalitas). To this corresponds
totality (universitas) of conditions in the synthesis of intuitions. The transcendental conception of reason is therefore nothing else than the conception of the totality of the conditions of a given conditioned. Now as the
unconditioned alone renders possible totality of conditions, and, conversely, the totality of conditions is itself always unconditioned; a pure
rational conception in general can be defined and explained by means of
the conception of the unconditioned, in so far as it contains a basis for the
synthesis of the conditioned.
To the number of modes of relation which the understanding cogitates
by means of the categories, the number of pure rational conceptions will
correspond. We must therefore seek for, first, an unconditioned of the
categorical synthesis in a subject; secondly, of the hypothetical synthesis
of the members of a series; thirdly, of the disjunctive synthesis of parts in
a system.
There are exactly the same number of modes of syllogisms, each of which
proceeds through prosyllogisms to the unconditioned—one to the subject which cannot be employed as predicate, another to the presupposition which supposes nothing higher than itself, and the third to an aggregate of the members of the complete division of a conception. Hence the
pure rational conceptions of totality in the synthesis of conditions have a
necessary foundation in the nature of human reason—at least as modes of
elevating the unity of the understanding to the unconditioned. They may
have no valid application, corresponding to their transcendental employment, in concreto, and be thus of no greater utility than to direct the
understanding how, while extending them as widely as possible, to maintain its exercise and application in perfect consistence and harmony.
But, while speaking here of the totality of conditions and of the uncondi-
225
Immanuel Kant
tioned as the common title of all conceptions of reason, we again light upon
an expression which we find it impossible to dispense with, and which nevertheless, owing to the ambiguity attaching to it from long abuse, we cannot
employ with safety. The word absolute is one of the few words which, in its
original signification, was perfectly adequate to the conception it was intended to convey—a conception which no other word in the same language
exactly suits, and the loss—or, which is the same thing, the incautious and
loose employment—of which must be followed by the loss of the conception itself. And, as it is a conception which occupies much of the attention
of reason, its loss would be greatly to the detriment of all transcendental
philosophy. The word absolute is at present frequently used to denote that
something can be predicated of a thing considered in itself and intrinsically.
In this sense absolutely possible would signify that which is possible in itself
(interne)-which is, in fact, the least that one can predicate of an object. On
the other hand, it is sometimes employed to indicate that a thing is valid in
all respects—for example, absolute sovereignty. Absolutely possible would
in this sense signify that which is possible in all relations and in every respect; and this is the most that can be predicated of the possibility of a thing.
Now these significations do in truth frequently coincide. Thus, for example,
that which is intrinsically impossible, is also impossible in all relations, that
is, absolutely impossible. But in most cases they differ from each other toto
caelo, and I can by no means conclude that, because a thing is in itself
possible, it is also possible in all relations, and therefore absolutely. Nay,
more, I shall in the sequel show that absolute necessity does not by any
means depend on internal necessity, and that, therefore, it must not be considered as synonymous with it. Of an opposite which is intrinsically impossible, we may affirm that it is in all respects impossible, and that, consequently, the thing itself, of which this is the opposite, is absolutely necessary; but I cannot reason conversely and say, the opposite of that which is
absolutely necessary is intrinsically impossible, that is, that the absolute necessity of things is an internal necessity. For this internal necessity is in certain cases a mere empty word with which the least conception cannot be
connected, while the conception of the necessity of a thing in all relations
possesses very peculiar determinations. Now as the loss of a conception of
great utility in speculative science cannot be a matter of indifference to the
philosopher, I trust that the proper determination and careful preservation
of the expression on which the conception depends will likewise be not
indifferent to him.
In this enlarged signification, then, shall I employ the word absolute, in
opposition to that which is valid only in some particular respect; for the
226
The Critique of Pure Reason
latter is restricted by conditions, the former is valid without any restriction whatever.
Now the transcendental conception of reason has for its object nothing
else than absolute totality in the synthesis of conditions and does not rest
satisfied till it has attained to the absolutely, that is, in all respects and
relations, unconditioned. For pure reason leaves to the understanding everything that immediately relates to the object of intuition or rather to
their synthesis in imagination. The former restricts itself to the absolute
totality in the employment of the conceptions of the understanding and
aims at carrying out the synthetical unity which is cogitated in the category, even to the unconditioned. This unity may hence be called the
rational unity of phenomena, as the other, which the category expresses,
may be termed the unity of the understanding. Reason, therefore, has an
immediate relation to the use of the understanding, not indeed in so far as
the latter contains the ground of possible experience (for the conception
of the absolute totality of conditions is not a conception that can be employed in experience, because no experience is unconditioned), but solely
for the purpose of directing it to a certain unity, of which the understanding has no conception, and the aim of which is to collect into an absolute
whole all acts of the understanding. Hence the objective employment of
the pure conceptions of reason is always transcendent, while that of the
pure conceptions of the understanding must, according to their nature,
be always immanent, inasmuch as they are limited to possible experience.
I understand by idea a necessary conception of reason, to which no
corresponding object can be discovered in the world of sense. Accordingly, the pure conceptions of reason at present under consideration are
transcendental ideas. They are conceptions of pure reason, for they regard
all empirical cognition as determined by means of an absolute totality of
conditions. They are not mere fictions, but natural and necessary products of reason, and have hence a necessary relation to the whole sphere of
the exercise of the understanding. And, finally, they are transcendent, and
overstep the limits of all experiences, in which, consequently, no object
can ever be presented that would be perfectly adequate to a transcendental
idea. When we use the word idea, we say, as regards its object (an object of
the pure understanding), a great deal, but as regards its subject (that is, in
respect of its reality under conditions of experience), exceedingly little,
because the idea, as the conception of a maximum, can never be completely and adequately presented in concreto. Now, as in the merely speculative employment of reason the latter is properly the sole aim, and as in
this case the approximation to a conception, which is never attained in
227
Immanuel Kant
practice, is the same thing as if the conception were non-existent—it is
commonly said of the conception of this kind, “it is only an idea.” So we
might very well say, “the absolute totality of all phenomena is only an
idea,” for, as we never can present an adequate representation of it, it
remains for us a problem incapable of solution. On the other hand, as in
the practical use of the understanding we have only to do with action and
practice according to rules, an idea of pure reason can always be given
really in concreto, although only partially, nay, it is the indispensable condition of all practical employment of reason. The practice or execution of
the idea is always limited and defective, but nevertheless within indeterminable boundaries, consequently always under the influence of the conception of an absolute perfection. And thus the practical idea is always in
the highest degree fruitful, and in relation to real actions indispensably
necessary. In the idea, pure reason possesses even causality and the power
of producing that which its conception contains. Hence we cannot say of
wisdom, in a disparaging way, “it is only an idea.” For, for the very reason
that it is the idea of the necessary unity of all possible aims, it must be for
all practical exertions and endeavours the primitive condition and rule—
a rule which, if not constitutive, is at least limitative.
Now, although we must say of the transcendental conceptions of reason,
“they are only ideas,” we must not, on this account, look upon them as
superfluous and nugatory. For, although no object can be determined by
them, they can be of great utility, unobserved and at the basis of the edifice
of the understanding, as the canon for its extended and self-consistent exercise—a canon which, indeed, does not enable it to cognize more in an object than it would cognize by the help of its own conceptions, but which
guides it more securely in its cognition. Not to mention that they perhaps
render possible a transition from our conceptions of nature and the non-ego
to the practical conceptions, and thus produce for even ethical ideas keeping, so to speak, and connection with the speculative cognitions of reason.
The explication of all this must be looked for in the sequel.
But setting aside, in conformity with our original purpose, the consideration of the practical ideas, we proceed to contemplate reason in its
speculative use alone, nay, in a still more restricted sphere, to wit, in the
transcendental use; and here must strike into the same path which we
followed in our deduction of the categories. That is to say, we shall consider the logical form of the cognition of reason, that we may see whether
reason may not be thereby a source of conceptions which enables us to
regard objects in themselves as determined synthetically a priori, in relation to one or other of the functions of reason.
228
The Critique of Pure Reason
Reason, considered as the faculty of a certain logical form of cognition,
is the faculty of conclusion, that is, of mediate judgement—by means of
the subsumption of the condition of a possible judgement under the condition of a given judgement. The given judgement is the general rule (major). The subsumption of the condition of another possible judgement
under the condition of the rule is the minor. The actual judgement, which
enounces the assertion of the rule in the subsumed case, is the conclusion
(conclusio). The rule predicates something generally under a certain condition. The condition of the rule is satisfied in some particular case. It
follows that what was valid in general under that condition must also be
considered as valid in the particular case which satisfies this condition. It
is very plain that reason attains to a cognition, by means of acts of the
understanding which constitute a series of conditions. When I arrive at
the proposition, “All bodies are changeable,” by beginning with the more
remote cognition (in which the conception of body does not appear, but
which nevertheless contains the condition of that conception), “All compound is changeable,” by proceeding from this to a less remote cognition,
which stands under the condition of the former, “Bodies are compound,”
and hence to a third, which at length connects for me the remote cognition (changeable) with the one before me, “Consequently, bodies are
changeable”—I have arrived at a cognition (conclusion) through a series
of conditions (premisses). Now every series, whose exponent (of the categorical or hypothetical judgement) is given, can be continued; consequently the same procedure of reason conducts us to the ratiocinatio
polysyllogistica, which is a series of syllogisms, that can be continued either on the side of the conditions (per prosyllogismos) or of the conditioned (per episyllogismos) to an indefinite extent.
But we very soon perceive that the chain or series of prosyllogisms, that is,
of deduced cognitions on the side of the grounds or conditions of a given
cognition, in other words, the ascending series of syllogisms must have a very
different relation to the faculty of reason from that of the descending series,
that is, the progressive procedure of reason on the side of the conditioned by
means of episyllogisms. For, as in the former case the cognition (conclusio) is
given only as conditioned, reason can attain to this cognition only under the
presupposition that all the members of the series on the side of the conditions
are given (totality in the series of premisses), because only under this supposition is the judgement we may be considering possible a priori; while on the
side of the conditioned or the inferences, only an incomplete and becoming,
and not a presupposed or given series, consequently only a potential progression, is cogitated. Hence, when a cognition is contemplated as conditioned,
229
Immanuel Kant
reason is compelled to consider the series of conditions in an ascending line as
completed and given in their totality. But if the very same condition is considered at the same time as the condition of other cognitions, which together
constitute a series of inferences or consequences in a descending line, reason
may preserve a perfect indifference, as to how far this progression may extend
a parte posteriori, and whether the totality of this series is possible, because it
stands in no need of such a series for the purpose of arriving at the conclusion
before it, inasmuch as this conclusion is sufficiently guaranteed and determined on grounds a parte priori. It may be the case, that upon the side of the
conditions the series of premisses has a first or highest condition, or it may not
possess this, and so be a parte priori unlimited; but it must, nevertheless,
contain totality of conditions, even admitting that we never could succeed in
completely apprehending it; and the whole series must be unconditionally
true, if the conditioned, which is considered as an inference resulting from it,
is to be held as true. This is a requirement of reason, which announces its
cognition as determined a priori and as necessary, either in itself—and in this
case it needs no grounds to rest upon—or, if it is deduced, as a member of a
series of grounds, which is itself unconditionally true.
SECTION III. System of Transcendental Ideas.
We are not at present engaged with a logical dialectic, which makes complete abstraction of the content of cognition and aims only at unveiling
the illusory appearance in the form of syllogisms. Our subject is transcendental dialectic, which must contain, completely a priori, the origin of
certain cognitions drawn from pure reason, and the origin of certain deduced conceptions, the object of which cannot be given empirically and
which therefore lie beyond the sphere of the faculty of understanding. We
have observed, from the natural relation which the transcendental use of
our cognition, in syllogisms as well as in judgements, must have to the
logical, that there are three kinds of dialectical arguments, corresponding
to the three modes of conclusion, by which reason attains to cognitions
on principles; and that in all it is the business of reason to ascend from the
conditioned synthesis, beyond which the understanding never proceeds,
to the unconditioned which the understanding never can reach.
Now the most general relations which can exist in our representations
are: 1st, the relation to the subject; 2nd, the relation to objects, either as
phenomena, or as objects of thought in general. If we connect this subdivision with the main division, all the relations of our representations, of
230
The Critique of Pure Reason
which we can form either a conception or an idea, are threefold: 1. The
relation to the subject; 2. The relation to the manifold of the object as a
phenomenon; 3. The relation to all things in general.
Now all pure conceptions have to do in general with the synthetical
unity of representations; conceptions of pure reason (transcendental ideas),
on the other hand, with the unconditional synthetical unity of all conditions. It follows that all transcendental ideas arrange themselves in three
classes, the first of which contains the absolute (unconditioned) unity of
the thinking subject, the second the absolute unity of the series of the
conditions of a phenomenon, the third the absolute unity of the condition of all objects of thought in general.
The thinking subject is the object-matter of Psychology; the sum total
of all phenomena (the world) is the object-matter of Cosmology; and the
thing which contains the highest condition of the possibility of all that is
cogitable (the being of all beings) is the object-matter of all Theology.
Thus pure reason presents us with the idea of a transcendental doctrine of
the soul (psychologia rationalis), of a transcendental science of the world
(cosmologia rationalis), and finally of a transcendental doctrine of God
(theologia transcendentalis). Understanding cannot originate even the
outline of any of these sciences, even when connected with the highest
logical use of reason, that is, all cogitable syllogisms-for the purpose of
proceeding from one object (phenomenon) to all others, even to the utmost limits of the empirical synthesis. They are, on the contrary, pure and
genuine products, or problems, of pure reason.
What modi of the pure conceptions of reason these transcendental ideas are
will be fully exposed in the following chapter. They follow the guiding thread
of the categories. For pure reason never relates immediately to objects, but to
the conceptions of these contained in the understanding. In like manner, it
will be made manifest in the detailed explanation of these ideas—how reason,
merely through the synthetical use of the same function which it employs in a
categorical syllogism, necessarily attains to the conception of the absolute unity
of the thinking subject—how the logical procedure in hypothetical ideas necessarily produces the idea of the absolutely unconditioned in a series of given
conditions, and finally—how the mere form of the disjunctive syllogism involves the highest conception of a being of all beings: a thought which at first
sight seems in the highest degree paradoxical.
An objective deduction, such as we were able to present in the case of
the categories, is impossible as regards these transcendental ideas. For they
have, in truth, no relation to any object, in experience, for the very reason
that they are only ideas. But a subjective deduction of them from the
231
Immanuel Kant
nature of our reason is possible, and has been given in the present chapter.
It is easy to perceive that the sole aim of pure reason is the absolute totality
of the synthesis on the side of the conditions, and that it does not concern
itself with the absolute completeness on the Part of the conditioned. For of
the former alone does she stand in need, in order to preposit the whole series
of conditions, and thus present them to the understanding a priori. But if
we once have a completely (and unconditionally) given condition, there is
no further necessity, in proceeding with the series, for a conception of reason; for the understanding takes of itself every step downward, from the
condition to the conditioned. Thus the transcendental ideas are available
only for ascending in the series of conditions, till we reach the unconditioned, that is, principles. As regards descending to the conditioned, on the
other hand, we find that there is a widely extensive logical use which reason
makes of the laws of the understanding, but that a transcendental use thereof
is impossible; and that when we form an idea of the absolute totality of such
a synthesis, for example, of the whole series of all future changes in the
world, this idea is a mere ens rationis, an arbitrary fiction of thought, and
not a necessary presupposition of reason. For the possibility of the conditioned presupposes the totality of its conditions, but not of its consequences.
Consequently, this conception is not a transcendental idea—and it is with
these alone that we are at present occupied.
Finally, it is obvious that there exists among the transcendental ideas a
certain connection and unity, and that pure reason, by means of them,
collects all its cognitions into one system. From the cognition of self to the
cognition of the world, and through these to the supreme being, the progression is so natural, that it seems to resemble the logical march of reason
from the premisses to the conclusion.* Now whether there lies unobserved
*The science of Metaphysics has for the proper object of its inquiries only three
grand ideas: GOD, FREEDOM, and IMMORTALITY, and it aims at showing,
that the second conception, conjoined with the first, must lead to the third, as a
necessary conclusion. All the other subjects with which it occupies itself, are merely
means for the attainment and realization of these ideas. It does not require these
ideas for the construction of a science of nature, but, on the contrary, for the purpose of passing beyond the sphere of nature. A complete insight into and comprehension of them would render Theology, Ethics, and, through the conjunction of
both, Religion, solely dependent on the speculative faculty of reason. In a systematic representation of these ideas the above-mentioned arrangement—the synthetical one—would be the most suitable; but in the investigation which must necessarily precede it, the analytical, which reverses this arrangement, would be better adapted
to our purpose, as in it we should proceed from that which experience immediately
presents to us—psychology, to cosmology, and thence to theology.
232
The Critique of Pure Reason
at the foundation of these ideas an analogy of the same kind as exists
between the logical and transcendental procedure of reason, is another of
those questions, the answer to which we must not expect till we arrive at a
more advanced stage in our inquiries. In this cursory and preliminary
view, we have, meanwhile, reached our aim. For we have dispelled the
ambiguity which attached to the transcendental conceptions of reason,
from their being commonly mixed up with other conceptions in the systems of philosophers, and not properly distinguished from the conceptions of the understanding; we have exposed their origin and, thereby, at
the same time their determinate number, and presented them in a systematic connection, and have thus marked out and enclosed a definite sphere
for pure reason.
233
Immanuel Kant
BOOK II.
OF THE DIALECTICAL PROCEDURE OF PURE REASON.
It may be said that the object of a merely transcendental idea is something
of which we have no conception, although the idea may be a necessary
product of reason according to its original laws. For, in fact, a conception
of an object that is adequate to the idea given by reason, is impossible. For
such an object must be capable of being presented and intuited in a Possible experience. But we should express our meaning better, and with less
risk of being misunderstood, if we said that we can have no knowledge of
an object, which perfectly corresponds to an idea, although we may possess a problematical conception thereof.
Now the transcendental (subjective) reality at least of the pure conceptions of reason rests upon the fact that we are led to such ideas by a necessary procedure of reason. There must therefore be syllogisms which contain no empirical premisses, and by means of which we conclude from
something that we do know, to something of which we do not even possess a conception, to which we, nevertheless, by an unavoidable illusion,
ascribe objective reality. Such arguments are, as regards their result, rather
to be termed sophisms than syllogisms, although indeed, as regards their
origin, they are very well entitled to the latter name, inasmuch as they are
not fictions or accidental products of reason, but are necessitated by its
very nature. They are sophisms, not of men, but of pure reason herself,
from which the Wisest cannot free himself. After long labour he may be
able to guard against the error, but he can never be thoroughly rid of the
illusion which continually mocks and misleads him.
Of these dialectical arguments there are three kinds, corresponding to
the number of the ideas which their conclusions present. In the argument
or syllogism of the first class, I conclude, from the transcendental conception of the subject contains no manifold, the absolute unity of the subject
itself, of which I cannot in this manner attain to a conception. This dialectical argument I shall call the transcendental paralogism. The second
class of sophistical arguments is occupied with the transcendental conception of the absolute totality of the series of conditions for a given phenom-
234
The Critique of Pure Reason
enon, and I conclude, from the fact that I have always a self-contradictory
conception of the unconditioned synthetical unity of the series upon one
side, the truth of the opposite unity, of which I have nevertheless no conception. The condition of reason in these dialectical arguments, I shall
term the antinomy of pure reason. Finally, according to the third kind of
sophistical argument, I conclude, from the totality of the conditions of
thinking objects in general, in so far as they can be given, the absolute
synthetical unity of all conditions of the possibility of things in general;
that is, from things which I do not know in their mere transcendental
conception, I conclude a being of all beings which I know still less by
means of a transcendental conception, and of whose unconditioned necessity I can form no conception whatever. This dialectical argument I
shall call the ideal of pure reason.
CHAPTER I. Of the Paralogisms of Pure Reason.
The logical paralogism consists in the falsity of an argument in respect of
its form, be the content what it may. But a transcendental paralogism has
a transcendental foundation, and concludes falsely, while the form is correct and unexceptionable. In this manner the paralogism has its foundation in the nature of human reason, and is the parent of an unavoidable,
though not insoluble, mental illusion.
We now come to a conception which was not inserted in the general list
of transcendental conceptions, and yet must be reckoned with them, but
at the same time without in the least altering, or indicating a deficiency in
that table. This is the conception, or, if the term is preferred, the judgement, “I think.” But it is readily perceived that this thought is as it were
the vehicle of all conceptions in general, and consequently of transcendental conceptions also, and that it is therefore regarded as a transcendental conception, although it can have no peculiar claim to be so ranked,
inasmuch as its only use is to indicate that all thought is accompanied by
consciousness. At the same time, pure as this conception is from empirical
content (impressions of the senses), it enables us to distinguish two different kinds of objects. “I,” as thinking, am an object of the internal sense,
and am called soul. That which is an object of the external senses is called
body. Thus the expression, “I,” as a thinking being, designates the objectmatter of psychology, which may be called “the rational doctrine of the
soul,” inasmuch as in this science I desire to know nothing of the soul but
what, independently of all experience (which determines me in concreto),
235
Immanuel Kant
may be concluded from this conception “I,” in so far as it appears in all
thought.
Now, the rational doctrine of the soul is really an undertaking of this
kind. For if the smallest empirical element of thought, if any particular
perception of my internal state, were to be introduced among the grounds
of cognition of this science, it would not be a rational, but an empirical
doctrine of the soul. We have thus before us a pretended science, raised
upon the single proposition, “I think,” whose foundation or want of foundation we may very properly, and agreeably with the nature of a transcendental philosophy, here examine. It ought not to be objected that in this
proposition, which expresses the perception of one’s self, an internal experience is asserted, and that consequently the rational doctrine of the soul
which is founded upon it, is not pure, but partly founded upon an empirical principle. For this internal perception is nothing more than the
mere apperception, “I think,” which in fact renders all transcendental conceptions possible, in which we say, “I think substance, cause, etc.” For
internal experience in general and its possibility, or perception in general,
and its relation to other perceptions, unless some particular distinction or
determination thereof is empirically given, cannot be regarded as empirical cognition, but as cognition of the empirical, and belongs to the investigation of the possibility of every experience, which is certainly transcendental. The smallest object of experience (for example, only pleasure or
pain), that should be included in the general representation of self-consciousness, would immediately change the rational into an empirical psychology.
“I think” is therefore the only text of rational psychology, from which it
must develop its whole system. It is manifest that this thought, when
applied to an object (myself), can contain nothing but transcendental
predicates thereof; because the least empirical predicate would destroy the
purity of the science and its independence of all experience.
But we shall have to follow here the guidance of the categories-only, as
in the present case a thing, “I,” as thinking being, is at first given, we
shall—not indeed change the order of the categories as it stands in the
table—but begin at the category of substance, by which at the a thing in
itself is represented and proceeds backwards through the series. The topic
of the rational doctrine of the soul, from which everything else it may
contain must be deduced, is accordingly as follows:
236
The Critique of Pure Reason
1 2
The Soul is As regards its quality
SUBSTANCE it is SIMPLE
3
As regards the different
times in which it exists,
it is numerically identical,
that is UNITY, not Plurality.
4
It is in relation to possible objects in space.*
From these elements originate all the conceptions of pure psychology,
by combination alone, without the aid of any other principle. This substance, merely as an object of the internal sense, gives the conception of
Immateriality; as simple substance, that of Incorruptibility; its identity, as
intellectual substance, gives the conception of Personality; all these three
together, Spirituality. Its relation to objects in space gives us the conception of connection (commercium) with bodies. Thus it represents thinking substance as the principle of life in matter, that is, as a soul (anima),
and as the ground of Animality; and this, limited and determined by the
conception of spirituality, gives us that of Immortality.
Now to these conceptions relate four paralogisms of a transcendental
psychology, which is falsely held to be a science of pure reason, touching
the nature of our thinking being. We can, however, lay at the foundation
of this science nothing but the simple and in itself perfectly contentless
representation “I” which cannot even be called a conception, but merely a
consciousness which accompanies all conceptions. By this “I,” or “He,” or
“It,” who or which thinks, nothing more is represented than a transcendental subject of thought = x, which is cognized only by means of the
*The reader, who may not so easily perceive the psychological sense of these
expressions, taken here in their transcendental abstraction, and cannot guess why
the latter attribute of the soul belongs to the category of existence, will find the
expressions sufficiently explained and justified in the sequel. I have, moreover, to
apologize for the Latin terms which have been employed, instead of their German synonyms, contrary to the rules of correct writing. But I judged it better to
sacrifice elegance to perspicuity.
237
Immanuel Kant
thoughts that are its predicates, and of which, apart from these, we cannot
form the least conception. Hence in a perpetual circle, inasmuch as we
must always employ it, in order to frame any judgement respecting it.
And this inconvenience we find it impossible to rid ourselves of, because
consciousness in itself is not so much a representation distinguishing a
particular object, as a form of representation in general, in so far as it may
be termed cognition; for in and by cognition alone do I think anything.
It must, however, appear extraordinary at first sight that the condition
under which I think, and which is consequently a property of my subject,
should be held to be likewise valid for every existence which thinks, and that
we can presume to base upon a seemingly empirical proposition a judgement which is apodeictic and universal, to wit, that everything which thinks
is constituted as the voice of my consciousness declares it to be, that is, as a
self-conscious being. The cause of this belief is to be found in the fact that
we necessarily attribute to things a priori all the properties which constitute
conditions under which alone we can cogitate them. Now I cannot obtain
the least representation of a thinking being by means of external experience,
but solely through self-consciousness. Such objects are consequently nothing more than the transference of this consciousness of mine to other things
which can only thus be represented as thinking beings. The proposition, “I
think,” is, in the present case, understood in a problematical sense, not in so
far as it contains a perception of an existence (like the Cartesian “Cogito,
ergo sum”),* but in regard to its mere possibility—for the purpose of discovering what properties may be inferred from so simple a proposition and
predicated of the subject of it.
If at the foundation of our pure rational cognition of thinking beings
there lay more than the mere Cogito—if we could likewise call in aid
observations on the play of our thoughts, and the thence derived natural
laws of the thinking self, there would arise an empirical psychology which
would be a kind of physiology of the internal sense and might possibly be
capable of explaining the phenomena of that sense. But it could never be
available for discovering those properties which do not belong to possible
experience (such as the quality of simplicity), nor could it make any
apodeictic enunciation on the nature of thinking beings: it would therefore not be a rational psychology.
Now, as the proposition “I think” (in the problematical sense) contains
the form of every judgement in general and is the constant accompaniment of all the categories, it is manifest that conclusions are drawn from it
only by a transcendental employment of the understanding. This use of
*“I think, therefore I am.”
238
The Critique of Pure Reason
the understanding excludes all empirical elements; and we cannot, as has
been shown above, have any favourable conception beforehand of its procedure. We shall therefore follow with a critical eye this proposition through
all the predicaments of pure psychology; but we shall, for brevity’s sake,
allow this examination to proceed in an uninterrupted connection.
Before entering on this task, however, the following general remark may
help to quicken our attention to this mode of argument. It is not merely
through my thinking that I cognize an object, but only through my determining a given intuition in relation to the unity of consciousness in which
all thinking consists. It follows that I cognize myself, not through my
being conscious of myself as thinking, but only when I am conscious of
the intuition of myself as determined in relation to the function of thought.
All the modi of self-consciousness in thought are hence not conceptions
of objects (conceptions of the understanding—categories); they are mere
logical functions, which do not present to thought an object to be cognized,
and cannot therefore present my Self as an object. Not the consciousness
of the determining, but only that of the determinable self, that is, of my
internal intuition (in so far as the manifold contained in it can be connected conformably with the general condition of the unity of apperception in thought), is the object.
1. In all judgements I am the determining subject of that relation which
constitutes a judgement. But that the I which thinks, must be considered
as in thought always a subject, and as a thing which cannot be a predicate
to thought, is an apodeictic and identical proposition. But this proposition does not signify that I, as an object, am, for myself, a self-subsistent
being or substance. This latter statement-an ambitious one—requires to
be supported by data which are not to be discovered in thought; and are
perhaps (in so far as I consider the thinking self merely as such) not to be
discovered in the thinking self at all.
2. That the I or Ego of apperception, and consequently in all thought, is
singular or simple, and cannot be resolved into a plurality of subjects, and
therefore indicates a logically simple subject—this is self-evident from the
very conception of an Ego, and is consequently an analytical proposition.
But this is not tantamount to declaring that the thinking Ego is a simple
substance-for this would be a synthetical proposition. The conception of
substance always relates to intuitions, which with me cannot be other
than sensuous, and which consequently lie completely out of the sphere
of the understanding and its thought: but to this sphere belongs the affir-
239
Immanuel Kant
mation that the Ego is simple in thought. It would indeed be surprising, if
the conception of “substance,” which in other cases requires so much labour
to distinguish from the other elements presented by intuition—so much
trouble, too, to discover whether it can be simple (as in the case of the
parts of matter)—should be presented immediately to me, as if by revelation, in the poorest mental representation of all.
3. The proposition of the identity of my Self amidst all the manifold representations of which I am conscious, is likewise a proposition lying in the
conceptions themselves, and is consequently analytical. But this identity
of the subject, of which I am conscious in all its representations, does not
relate to or concern the intuition of the subject, by which it is given as an
object. This proposition cannot therefore enounce the identity of the person, by which is understood the consciousness of the identity of its own
substance as a thinking being in all change and variation of circumstances.
To prove this, we should require not a mere analysis of the proposition,
but synthetical judgements based upon a given intuition.
4. I distinguish my own existence, as that of a thinking being, from that of
other things external to me—among which my body also is reckoned.
This is also an analytical proposition, for other things are exactly those
which I think as different or distinguished from myself. But whether this
consciousness of myself is possible without things external to me; and
whether therefore I can exist merely as a thinking being (without being
man)—cannot be known or inferred from this proposition.
Thus we have gained nothing as regards the cognition of myself as object, by the analysis of the consciousness of my Self in thought. The logical exposition of thought in general is mistaken for a metaphysical determination of the object.
Our Critique would be an investigation utterly superfluous, if there
existed a possibility of proving a priori, that all thinking beings are in
themselves simple substances, as such, therefore, possess the inseparable
attribute of personality, and are conscious of their existence apart from
and unconnected with matter. For we should thus have taken a step beyond the world of sense, and have penetrated into the sphere of noumena;
and in this case the right could not be denied us of extending our knowledge in this sphere, of establishing ourselves, and, under a favouring star,
appropriating to ourselves possessions in it. For the proposition: “Every
thinking being, as such, is simple substance,” is an a priori synthetical
proposition; because in the first place it goes beyond the conception which
240
The Critique of Pure Reason
is the subject of it, and adds to the mere notion of a thinking being the
mode of its existence, and in the second place annexes a predicate (that of
simplicity) to the latter conception—a predicate which it could not have
discovered in the sphere of experience. It would follow that a priori synthetical propositions are possible and legitimate, not only, as we have
maintained, in relation to objects of possible experience, and as principles
of the possibility of this experience itself, but are applicable to things in
themselves—an inference which makes an end of the whole of this Critique, and obliges us to fall back on the old mode of metaphysical procedure. But indeed the danger is not so great, if we look a little closer into
the question.
There lurks in the procedure of rational Psychology a paralogism, which
is represented in the following syllogism:
That which cannot be cogitated otherwise than as subject, does not
exist otherwise than as subject, and is therefore substance.
A thinking being, considered merely as such, cannot be cogitated otherwise than as subject.
Therefore it exists also as such, that is, as substance.
In the major we speak of a being that can be cogitated generally and in
every relation, consequently as it may be given in intuition. But in the
minor we speak of the same being only in so far as it regards itself as
subject, relatively to thought and the unity of consciousness, but not in
relation to intuition, by which it is presented as an object to thought.
Thus the conclusion is here arrived at by a Sophisma figurae dictionis.*
That this famous argument is a mere paralogism, will be plain to any
one who will consider the general remark which precedes our exposition
of the principles of the pure understanding, and the section on noumena.
For it was there proved that the conception of a thing, which can exist per
se—only as a subject and never as a predicate, possesses no objective real-
*Thought is taken in the two premisses in two totally different senses. In the
major it is considered as relating and applying to objects in general, consequently
to objects of intuition also. In the minor, we understand it as relating merely to
self-consciousness. In this sense, we do not cogitate an object, but merely the
relation to the self-consciousness of the subject, as the form of thought. In the
former premiss we speak of things which cannot be cogitated otherwise than as
subjects. In the second, we do not speak of things, but of thought (all objects
being abstracted), in which the Ego is always the subject of consciousness. Hence
the conclusion cannot be, “I cannot exist otherwise than as subject”; but only “I
can, in cogitating my existence, employ my Ego only as the subject of the judgement.” But this is an identical proposition, and throws no light on the mode of
my existence.
241
Immanuel Kant
ity; that is to say, we can never know whether there exists any object to
correspond to the conception; consequently, the conception is nothing
more than a conception, and from it we derive no proper knowledge. If
this conception is to indicate by the term substance, an object that can be
given, if it is to become a cognition, we must have at the foundation of the
cognition a permanent intuition, as the indispensable condition of its
objective reality. For through intuition alone can an object be given. But
in internal intuition there is nothing permanent, for the Ego is but the
consciousness of my thought. If then, we appeal merely to thought, we
cannot discover the necessary condition of the application of the conception of substance—that is, of a subject existing per se—to the subject as a
thinking being. And thus the conception of the simple nature of substance, which is connected with the objective reality of this conception, is
shown to be also invalid, and to be, in fact, nothing more than the logical
qualitative unity of self-consciousness in thought; whilst we remain perfectly ignorant whether the subject is composite or not.
Refutation of the Argument of Mendelssohn for the Substantiality
or Permanence of the Soul.
This acute philosopher easily perceived the insufficiency of the common
argument which attempts to prove that the soul—it being granted that it
is a simple being—cannot perish by dissolution or decomposition; he saw
it is not impossible for it to cease to be by extinction, or disappearance.
He endeavoured to prove in his Phaedo, that the soul cannot be annihilated, by showing that a simple being cannot cease to exist. Inasmuch as,
he said, a simple existence cannot diminish, nor gradually lose portions of
its being, and thus be by degrees reduced to nothing (for it possesses no
parts, and therefore no multiplicity), between the moment in which it is,
and the moment in which it is not, no time can be discovered—which is
impossible. But this philosopher did not consider that, granting the soul
to possess this simple nature, which contains no parts external to each
other and consequently no extensive quantity, we cannot refuse to it any
less than to any other being, intensive quantity, that is, a degree of reality
in regard to all its faculties, nay, to all that constitutes its existence. But
this degree of reality can become less and less through an infinite series of
smaller degrees. It follows, therefore, that this supposed substance—this
thing, the permanence of which is not assured in any other way, may, if
not by decomposition, by gradual loss (remissio) of its powers (conse-
242
The Critique of Pure Reason
quently by elanguescence, if I may employ this expression), be changed
into nothing. For consciousness itself has always a degree, which may be
lessened.* Consequently the faculty of being conscious may be diminished; and so with all other faculties. The permanence of the soul, therefore, as an object of the internal sense, remains undemonstrated, nay, even
indemonstrable. Its permanence in life is evident, per se, inasmuch as the
thinking being (as man) is to itself, at the same time, an object of the
external senses. But this does not authorize the rational psychologist to
affirm, from mere conceptions, its permanence beyond life.**
*Clearness is not, as logicians maintain, the consciousness of a representation.
For a certain degree of consciousness, which may not, however, be sufficient for
recollection, is to be met with in many dim representations. For without any
consciousness at all, we should not be able to recognize any difference in the
obscure representations we connect; as we really can do with many conceptions,
such as those of right and justice, and those of the musician, who strikes at once
several notes in improvising a piece of music. But a representation is clear, in
which our consciousness is sufficient for the consciousness of the difference of
this representation from others. If we are only conscious that there is a difference,
but are not conscious of the difference—that is, what the difference is-the representation must be termed obscure. There is, consequently, an infinite series of
degrees of consciousness down to its entire disappearance.
**There are some who think they have done enough to establish a new possibility
in the mode of the existence of souls, when they have shown that there is no
contradiction in their hypotheses on this subject. Such are those who affirm the
possibility of thought—of which they have no other knowledge than what they
derive from its use in connecting empirical intuitions presented in this our human life—after this life has ceased. But it is very easy to embarrass them by the
introduction of counter-possibilities, which rest upon quite as good a foundation. Such, for example, is the possibility of the division of a simple substance
into several substances; and conversely, of the coalition of several into one simple
substance. For, although divisibility presupposes composition, it does not necessarily require a composition of substances, but only of the degrees (of the several
faculties) of one and the same substance. Now we can cogitate all the powers and
faculties of the soul—even that of consciousness—as diminished by one half, the
substance still remaining. In the same way we can represent to ourselves without
contradiction, this obliterated half as preserved, not in the soul, but without it;
and we can believe that, as in this case every thing that is real in the soul, and has
a degree—consequently its entire existence—has been halved, a particular substance would arise out of the soul. For the multiplicity, which has been divided,
formerly existed, but not as a multiplicity of substances, but of every reality as the
quantum of existence in it; and the unity of substance was merely a mode of
existence, which by this division alone has been transformed into a plurality of
subsistence. In the same manner several simple substances might coalesce into
243
Immanuel Kant
If, now, we take the above propositions—as they must be accepted as
valid for all thinking beings in the system of rational psychology—in synthetical connection, and proceed, from the category of relation, with the
proposition: “All thinking beings are, as such, substances,” backwards
through the series, till the circle is completed; we come at last to their
existence, of which, in this system of rational psychology, substances are
held to be conscious, independently of external things; nay, it is asserted
that, in relation to the permanence which is a necessary characteristic of
substance, they can of themselves determine external things. It follows
that idealism—at least problematical idealism, is perfectly unavoidable in
this rationalistic system. And, if the existence of outward things is not
held to be requisite to the determination of the existence of a substance in
time, the existence of these outward things at all, is a gratuitous assumption which remains without the possibility of a proof.
But if we proceed analytically—the “I think” as a proposition containing in itself an existence as given, consequently modality being the principle—and dissect this proposition, in order to ascertain its content, and
discover whether and how this Ego determines its existence in time and
space without the aid of anything external; the propositions of rationalistic psychology would not begin with the conception of a thinking being,
but with a reality, and the properties of a thinking being in general would
be deduced from the mode in which this reality is cogitated, after everything empirical had been abstracted; as is shown in the following table:
one, without anything being lost except the plurality of subsistence, inasmuch as
the one substance would contain the degree of reality of all the former substances.
Perhaps, indeed, the simple substances, which appear under the form of matter,
might (not indeed by a mechanical or chemical influence upon each other, but
by an unknown influence, of which the former would be but the phenomenal
appearance), by means of such a dynamical division of the parent-souls, as intensive quantities, produce other souls, while the former repaired the loss thus sustained with new matter of the same sort. I am far from allowing any value to such
chimeras; and the principles of our analytic have clearly proved that no other
than an empirical use of the categories—that of substance, for example—is possible. But if the rationalist is bold enough to construct, on the mere authority of
the faculty of thought—without any intuition, whereby an object is given—a
self-subsistent being, merely because the unity of apperception in thought cannot allow him to believe it a composite being, instead of declaring, as he ought to
do, that he is unable to explain the possibility of a thinking nature; what ought to
hinder the materialist, with as complete an independence of experience, to employ the principle of the rationalist in a directly opposite manner—still preserving the formal unity required by his opponent?
244
The Critique of Pure Reason
1
I think,
2 3
as Subject, as simple Subject,
4
as identical Subject, in every state of my thought.
Now, inasmuch as it is not determined in this second proposition,
whether I can exist and be cogitated only as subject, and not also as a
predicate of another being, the conception of a subject is here taken in a
merely logical sense; and it remains undetermined, whether substance is
to be cogitated under the conception or not. But in the third proposition,
the absolute unity of apperception-the simple Ego in the representation
to which all connection and separation, which constitute thought, relate,
is of itself important; even although it presents us with no information
about the constitution or subsistence of the subject. Apperception is something real, and the simplicity of its nature is given in the very fact of its
possibility. Now in space there is nothing real that is at the same time
simple; for points, which are the only simple things in space, are merely
limits, but not constituent parts of space. From this follows the impossibility of a definition on the basis of materialism of the constitution of my
Ego as a merely thinking subject. But, because my existence is considered
in the first proposition as given, for it does not mean, “Every thinking
being exists” (for this would be predicating of them absolute necessity),
but only, “I exist thinking”; the proposition is quite empirical, and contains the determinability of my existence merely in relation to my representations in time. But as I require for this purpose something that is
permanent, such as is not given in internal intuition; the mode of my
existence, whether as substance or as accident, cannot be determined by
means of this simple self-consciousness. Thus, if materialism is inadequate
to explain the mode in which I exist, spiritualism is likewise as insufficient; and the conclusion is that we are utterly unable to attain to any
knowledge of the constitution of the soul, in so far as relates to the possibility of its existence apart from external objects.
And, indeed, how should it be possible, merely by the aid of the unity of
consciousness—which we cognize only for the reason that it is indispensable to the possibility of experience—to pass the bounds of experience
245
Immanuel Kant
(our existence in this life); and to extend our cognition to the nature of all
thinking beings by means of the empirical—but in relation to every sort
of intuition, perfectly undetermined—proposition, “I think”?
There does not then exist any rational psychology as a doctrine furnishing any addition to our knowledge of ourselves. It is nothing more than a
discipline, which sets impassable limits to speculative reason in this region
of thought, to prevent it, on the one hand, from throwing itself into the
arms of a soulless materialism, and, on the other, from losing itself in the
mazes of a baseless spiritualism. It teaches us to consider this refusal of our
reason to give any satisfactory answer to questions which reach beyond
the limits of this our human life, as a hint to abandon fruitless speculation; and to direct, to a practical use, our knowledge of ourselves—which,
although applicable only to objects of experience, receives its principles
from a higher source, and regulates its procedure as if our destiny reached
far beyond the boundaries of experience and life.
From all this it is evident that rational psychology has its origin in a mere
misunderstanding. The unity of consciousness, which lies at the basis of the
categories, is considered to be an intuition of the subject as an object; and
the category of substance is applied to the intuition. But this unity is nothing more than the unity in thought, by which no object is given; to which
therefore the category of substance—which always presupposes a given intuition-cannot be applied. Consequently, the subject cannot be cognized.
The subject of the categories cannot, therefore, for the very reason that it
cogitates these, frame any conception of itself as an object of the categories;
for, to cogitate these, it must lay at the foundation its own pure self-consciousness—the very thing that it wishes to explain and describe. In like
manner, the subject, in which the representation of time has its basis, cannot determine, for this very reason, its own existence in time. Now, if the
latter is impossible, the former, as an attempt to determine itself by means of
the categories as a thinking being in general, is no less so.*
*The “I think” is, as has been already stated, an empirical proposition, and contains the proposition, “I exist.” But I cannot say, “Everything, which thinks,
exists”; for in this case the property of thought would constitute all beings possessing it, necessary beings. Hence my existence cannot be considered as an inference from the proposition, “I think,” as Descartes maintained—because in this
case the major premiss, “Everything, which thinks, exists,” must precede—but
the two propositions are identical. The proposition, “I think,” expresses an undetermined empirical intuition, that perception (proving consequently that sensation, which must belong to sensibility, lies at the foundation of this proposition);
but it precedes experience, whose province it is to determine an object of percep-
246
The Critique of Pure Reason
Thus, then, appears the vanity of the hope of establishing a cognition
which is to extend its rule beyond the limits of experience—a cognition
which is one of the highest interests of humanity; and thus is proved the
futility of the attempt of speculative philosophy in this region of thought.
But, in this interest of thought, the severity of criticism has rendered to
reason a not unimportant service, by the demonstration of the impossibility of making any dogmatical affirmation concerning an object of experience beyond the boundaries of experience. She has thus fortified reason
against all affirmations of the contrary. Now, this can be accomplished in
only two ways. Either our proposition must be proved apodeictically; or,
if this is unsuccessful, the sources of this inability must be sought for, and,
if these are discovered to exist in the natural and necessary limitation of
our reason, our opponents must submit to the same law of renunciation
and refrain from advancing claims to dogmatic assertion.
But the right, say rather the necessity to admit a future life, upon principles of the practical conjoined with the speculative use of reason, has
lost nothing by this renunciation; for the merely speculative proof has
never had any influence upon the common reason of men. It stands upon
the point of a hair, so that even the schools have been able to preserve it
from falling only by incessantly discussing it and spinning it like a top;
and even in their eyes it has never been able to present any safe foundation
for the erection of a theory. The proofs which have been current among
men, preserve their value undiminished; nay, rather gain in clearness and
unsophisticated power, by the rejection of the dogmatical assumptions of
speculative reason. For reason is thus confined within her own peculiar
province—the arrangement of ends or aims, which is at the same time the
arrangement of nature; and, as a practical faculty, without limiting itself
tion by means of the categories in relation to time; and existence in this proposition is not a category, as it does not apply to an undetermined given object, but
only to one of which we have a conception, and about which we wish to know
whether it does or does not exist, out of, and apart from this conception. An
undetermined perception signifies here merely something real that has been given,
only, however, to thought in general—but not as a phenomenon, nor as a thing
in itself (noumenon), but only as something that really exists, and is designated
as such in the proposition, “I think.” For it must be remarked that, when I call
the proposition, “I think,” an empirical proposition, I do not thereby mean that
the Ego in the proposition is an empirical representation; on the contrary, it is
purely intellectual, because it belongs to thought in general. But without some
empirical representation, which presents to the mind material for thought, the
mental act, “I think,” would not take place; and the empirical is only the condition of the application or employment of the pure intellectual faculty.
247
Immanuel Kant
to the latter, it is justified in extending the former, and with it our own
existence, beyond the boundaries of experience and life. If we turn our
attention to the analogy of the nature of living beings in this world, in the
consideration of which reason is obliged to accept as a principle that no
organ, no faculty, no appetite is useless, and that nothing is superfluous,
nothing disproportionate to its use, nothing unsuited to its end; but that,
on the contrary, everything is perfectly conformed to its destination in
life—we shall find that man, who alone is the final end and aim of this
order, is still the only animal that seems to be excepted from it. For his
natural gifts—not merely as regards the talents and motives that may incite him to employ them, but especially the moral law in him—stretch so
far beyond all mere earthly utility and advantage, that he feels himself
bound to prize the mere consciousness of probity, apart from all advantageous consequences—even the shadowy gift of posthumous fame—above
everything; and he is conscious of an inward call to constitute himself, by
his conduct in this world—without regard to mere sublunary interests—
the citizen of a better. This mighty, irresistible proof—accompanied by an
ever-increasing knowledge of the conformability to a purpose in everything we see around us, by the conviction of the boundless immensity of
creation, by the consciousness of a certain illimitableness in the possible
extension of our knowledge, and by a desire commensurate therewith—
remains to humanity, even after the theoretical cognition of ourselves has
failed to establish the necessity of an existence after death.
Conclusion of the Solution of the Psychological Paralogism.
The dialectical illusion in rational psychology arises from our confounding
an idea of reason (of a pure intelligence) with the conception—in every
respect undetermined—of a thinking being in general. I cogitate myself in
behalf of a possible experience, at the same time making abstraction of all
actual experience; and infer therefrom that I can be conscious of myself
apart from experience and its empirical conditions. I consequently confound the possible abstraction of my empirically determined existence with
the supposed consciousness of a possible separate existence of my thinking
self; and I believe that I cognize what is substantial in myself as a transcendental subject, when I have nothing more in thought than the unity of
consciousness, which lies at the basis of all determination of cognition.
The task of explaining the community of the soul with the body does
not properly belong to the psychology of which we are here speaking;
248
The Critique of Pure Reason
because it proposes to prove the personality of the soul apart from this
communion (after death), and is therefore transcendent in the proper sense
of the word, although occupying itself with an object of experience—only
in so far, however, as it ceases to be an object of experience. But a sufficient answer may be found to the question in our system. The difficulty
which lies in the execution of this task consists, as is well known, in the
presupposed heterogeneity of the object of the internal sense (the soul)
and the objects of the external senses; inasmuch as the formal condition of
the intuition of the one is time, and of that of the other space also. But if
we consider that both kinds of objects do not differ internally, but only in
so far as the one appears externally to the other—consequently, that what
lies at the basis of phenomena, as a thing in itself, may not be heterogeneous; this difficulty disappears. There then remains no other difficulty
than is to be found in the question—how a community of substances is
possible; a question which lies out of the region of psychology, and which
the reader, after what in our analytic has been said of primitive forces and
faculties, will easily judge to be also beyond the region of human cognition.
249
Immanuel Kant
GENERAL REMARK
On the Transition from Rational Psychology to Cosmology.
The proposition, “I think,” or, “I exist thinking,” is an empirical proposition. But such a proposition must be based on empirical intuition, and
the object cogitated as a phenomenon; and thus our theory appears to
maintain that the soul, even in thought, is merely a phenomenon; and in
this way our consciousness itself, in fact, abuts upon nothing.
Thought, per se, is merely the purely spontaneous logical function which
operates to connect the manifold of a possible intuition; and it does not
represent the subject of consciousness as a phenomenon—for this reason
alone, that it pays no attention to the question whether the mode of intuiting it is sensuous or intellectual. I therefore do not represent myself in
thought either as I am, or as I appear to myself; I merely cogitate myself as
an object in general, of the mode of intuiting which I make abstraction.
When I represent myself as the subject of thought, or as the ground of
thought, these modes of representation are not related to the categories of
substance or of cause; for these are functions of thought applicable only to
our sensuous intuition. The application of these categories to the Ego
would, however, be necessary, if I wished to make myself an object of
knowledge. But I wish to be conscious of myself only as thinking; in what
mode my Self is given in intuition, I do not consider, and it may be that I,
who think, am a phenomenon—although not in so far as I am a thinking
being; but in the consciousness of myself in mere thought I am a being,
though this consciousness does not present to me any property of this
being as material for thought.
But the proposition, “I think,” in so far as it declares, “I exist thinking,”
is not the mere representation of a logical function. It determines the
subject (which is in this case an object also) in relation to existence; and it
cannot be given without the aid of the internal sense, whose intuition
presents to us an object, not as a thing in itself, but always as a phenomenon. In this proposition there is therefore something more to be found
than the mere spontaneity of thought; there is also the receptivity of intuition, that is, my thought of myself applied to the empirical intuition of
myself. Now, in this intuition the thinking self must seek the conditions
of the employment of its logical functions as categories of substance, cause,
and so forth; not merely for the purpose of distinguishing itself as an
250
The Critique of Pure Reason
object in itself by means of the representation “I,” but also for the purpose
of determining the mode of its existence, that is, of cognizing itself as
noumenon. But this is impossible, for the internal empirical intuition is
sensuous, and presents us with nothing but phenomenal data, which do
not assist the object of pure consciousness in its attempt to cognize itself
as a separate existence, but are useful only as contributions to experience.
But, let it be granted that we could discover, not in experience, but in
certain firmly-established a priori laws of the use of pure reason—laws
relating to our existence, authority to consider ourselves as legislating a
priori in relation to our own existence and as determining this existence;
we should, on this supposition, find ourselves possessed of a spontaneity,
by which our actual existence would be determinable, without the aid of
the conditions of empirical intuition. We should also become aware that
in the consciousness of our existence there was an a priori content, which
would serve to determine our own existence—an existence only sensuously determinable—relatively, however, to a certain internal faculty in
relation to an intelligible world.
But this would not give the least help to the attempts of rational psychology. For this wonderful faculty, which the consciousness of the moral
law in me reveals, would present me with a principle of the determination
of my own existence which is purely intellectual—but by what predicates?
By none other than those which are given in sensuous intuition. Thus I
should find myself in the same position in rational psychology which I
formerly occupied, that is to say, I should find myself still in need of
sensuous intuitions, in order to give significance to my conceptions of
substance and cause, by means of which alone I can possess a knowledge
of myself: but these intuitions can never raise me above the sphere of
experience. I should be justified, however, in applying these conceptions,
in regard to their practical use, which is always directed to objects of experience—in conformity with their analogical significance when employed
theoretically—to freedom and its subject. At the same time, I should understand by them merely the logical functions of subject and predicate, of
principle and consequence, in conformity with which all actions are so
determined, that they are capable of being explained along with the laws
of nature, conformably to the categories of substance and cause, although
they originate from a very different principle. We have made these observations for the purpose of guarding against misunderstanding, to which
the doctrine of our intuition of self as a phenomenon is exposed. We shall
have occasion to perceive their utility in the sequel.
251
Immanuel Kant
CHAPTER II. The Antinomy of Pure Reason.
We showed in the introduction to this part of our work, that all transcendental illusion of pure reason arose from dialectical arguments, the schema
of which logic gives us in its three formal species of syllogisms—just as the
categories find their logical schema in the four functions of all judgements. The first kind of these sophistical arguments related to the unconditioned unity of the subjective conditions of all representations in general (of the subject or soul), in correspondence with the categorical syllogisms, the major of which, as the principle, enounces the relation of a
predicate to a subject. The second kind of dialectical argument will therefore be concerned, following the analogy with hypothetical syllogisms,
with the unconditioned unity of the objective conditions in the phenomenon; and, in this way, the theme of the third kind to be treated of in the
following chapter will be the unconditioned unity of the objective conditions of the possibility of objects in general.
But it is worthy of remark that the transcendental paralogism produced
in the mind only a one-third illusion, in regard to the idea of the subject
of our thought; and the conceptions of reason gave no ground to maintain the contrary proposition. The advantage is completely on the side of
Pneumatism; although this theory itself passes into naught, in the crucible of pure reason.
Very different is the case when we apply reason to the objective synthesis of phenomena. Here, certainly, reason establishes, with much plausibility, its principle of unconditioned unity; but it very soon falls into such
contradictions that it is compelled, in relation to cosmology, to renounce
its pretensions.
For here a new phenomenon of human reason meets us—a perfectly
natural antithetic, which does not require to be sought for by subtle sophistry, but into which reason of itself unavoidably falls. It is thereby preserved, to be sure, from the slumber of a fancied conviction—which a
merely one-sided illusion produces; but it is at the same time compelled,
either, on the one hand, to abandon itself to a despairing scepticism, or,
on the other, to assume a dogmatical confidence and obstinate persistence
in certain assertions, without granting a fair hearing to the other side of
the question. Either is the death of a sound philosophy, although the former
might perhaps deserve the title of the euthanasia of pure reason.
Before entering this region of discord and confusion, which the conflict
252
The Critique of Pure Reason
of the laws of pure reason (antinomy) produces, we shall present the reader
with some considerations, in explanation and justification of the method
we intend to follow in our treatment of this subject. I term all transcendental ideas, in so far as they relate to the absolute totality in the synthesis
of phenomena, cosmical conceptions; partly on account of this unconditioned totality, on which the conception of the world-whole is based—a
conception, which is itself an idea—partly because they relate solely to the
synthesis of phenomena—the empirical synthesis; while, on the other hand,
the absolute totality in the synthesis of the conditions of all possible things
gives rise to an ideal of pure reason, which is quite distinct from the cosmical
conception, although it stands in relation with it. Hence, as the paralogisms
of pure reason laid the foundation for a dialectical psychology, the antinomy of pure reason will present us with the transcendental principles of
a pretended pure (rational) cosmology—not, however, to declare it valid
and to appropriate it, but—as the very term of a conflict of reason sufficiently indicates, to present it as an idea which cannot be reconciled with
phenomena and experience.
SECTION I. System of Cosmological Ideas.
That We may be able to enumerate with systematic precision these ideas
according to a principle, we must remark, in the first place, that it is from
the understanding alone that pure and transcendental conceptions take
their origin; that the reason does not properly give birth to any conception, but only frees the conception of the understanding from the unavoidable limitation of a possible experience, and thus endeavours to raise
it above the empirical, though it must still be in connection with it. This
happens from the fact that, for a given conditioned, reason demands absolute totality on the side of the conditions (to which the understanding
submits all phenomena), and thus makes of the category a transcendental
idea. This it does that it may be able to give absolute completeness to the
empirical synthesis, by continuing it to the unconditioned (which is not
to be found in experience, but only in the idea). Reason requires this
according to the principle: If the conditioned is given the whole of the
conditions, and consequently the absolutely unconditioned, is also given,
whereby alone the former was possible. First, then, the transcendental
ideas are properly nothing but categories elevated to the unconditioned;
and they may be arranged in a table according to the titles of the latter.
But, secondly, all the categories are not available for this purpose, but only
253
Immanuel Kant
those in which the synthesis constitutes a series—of conditions subordinated to, not co-ordinated with, each other. Absolute totality is required
of reason only in so far as concerns the ascending series of the conditions
of a conditioned; not, consequently, when the question relates to the descending series of consequences, or to the aggregate of the co-ordinated
conditions of these consequences. For, in relation to a given conditioned,
conditions are presupposed and considered to be given along with it. On
the other hand, as the consequences do not render possible their conditions, but rather presuppose them—in the consideration of the procession of consequences (or in the descent from the given condition to the
conditioned), we may be quite unconcerned whether the series ceases or
not; and their totality is not a necessary demand of reason.
Thus we cogitate—and necessarily—a given time completely elapsed
up to a given moment, although that time is not determinable by us. But
as regards time future, which is not the condition of arriving at the present,
in order to conceive it; it is quite indifferent whether we consider future
time as ceasing at some point, or as prolonging itself to infinity. Take, for
example, the series m, n, o, in which n is given as conditioned in relation
to m, but at the same time as the condition of o, and let the series proceed
upwards from the conditioned n to m (l, k, i, etc.), and also downwards
from the condition n to the conditioned o (p, q, r, etc.)—I must presuppose the former series, to be able to consider n as given, and n is according
to reason (the totality of conditions) possible only by means of that series.
But its possibility does not rest on the following series o, p, q, r, which for
this reason cannot be regarded as given, but only as capable of being given
(dabilis).
I shall term the synthesis of the series on the side of the conditions—
from that nearest to the given phenomenon up to the more remote—
regressive; that which proceeds on the side of the conditioned, from the
immediate consequence to the more remote, I shall call the progressive
synthesis. The former proceeds in antecedentia, the latter in consequentia.
The cosmological ideas are therefore occupied with the totality of the
regressive synthesis, and proceed in antecedentia, not in consequentia.
When the latter takes place, it is an arbitrary and not a necessary problem
of pure reason; for we require, for the complete understanding of what is
given in a phenomenon, not the consequences which succeed, but the
grounds or principles which precede.
In order to construct the table of ideas in correspondence with the table
of categories, we take first the two primitive quanta of all our intuitions,
time and space. Time is in itself a series (and the formal condition of all
254
The Critique of Pure Reason
series), and hence, in relation to a given present, we must distinguish a
priori in it the antecedentia as conditions (time past) from the consequentia
(time future). Consequently, the transcendental idea of the absolute totality of the series of the conditions of a given conditioned, relates merely to
all past time. According to the idea of reason, the whole past time, as the
condition of the given moment, is necessarily cogitated as given. But, as
regards space, there exists in it no distinction between progressus and
regressus; for it is an aggregate and not a series—its parts existing together
at the same time. I can consider a given point of time in relation to past
time only as conditioned, because this given moment comes into existence only through the past time rather through the passing of the preceding time. But as the parts of space are not subordinated, but co-ordinated
to each other, one part cannot be the condition of the possibility of the
other; and space is not in itself, like time, a series. But the synthesis of the
manifold parts of space—(the syntheses whereby we apprehend space)—
is nevertheless successive; it takes place, therefore, in time, and contains a
series. And as in this series of aggregated spaces (for example, the feet in a
rood), beginning with a given portion of space, those which continue to
be annexed form the condition of the limits of the former—the measurement of a space must also be regarded as a synthesis of the series of the
conditions of a given conditioned. It differs, however, in this respect from
that of time, that the side of the conditioned is not in itself distinguishable
from the side of the condition; and, consequently, regressus and progressus
in space seem to be identical. But, inasmuch as one part of space is not
given, but only limited, by and through another, we must also consider
every limited space as conditioned, in so far as it presupposes some other
space as the condition of its limitation, and so on. As regards limitation,
therefore, our procedure in space is also a regressus, and the transcendental idea of the absolute totality of the synthesis in a series of conditions
applies to space also; and I am entitled to demand the absolute totality of
the phenomenal synthesis in space as well as in time. Whether my demand can be satisfied is a question to be answered in the sequel.
Secondly, the real in space—that is, matter—is conditioned. Its internal
conditions are its parts, and the parts of parts its remote conditions; so
that in this case we find a regressive synthesis, the absolute totality of
which is a demand of reason. But this cannot be obtained otherwise than
by a complete division of parts, whereby the real in matter becomes either
nothing or that which is not matter, that is to say, the simple. Consequently we find here also a series of conditions and a progress to the unconditioned.
255
Immanuel Kant
Thirdly, as regards the categories of a real relation between phenomena,
the category of substance and its accidents is not suitable for the formation of a transcendental idea; that is to say, reason has no ground, in regard to it, to proceed regressively with conditions. For accidents (in so far
as they inhere in a substance) are co-ordinated with each other, and do not
constitute a series. And, in relation to substance, they are not properly
subordinated to it, but are the mode of existence of the substance itself.
The conception of the substantial might nevertheless seem to be an idea
of the transcendental reason. But, as this signifies nothing more than the
conception of an object in general, which subsists in so far as we cogitate
in it merely a transcendental subject without any predicates; and as the
question here is of an unconditioned in the series of phenomena—it is
clear that the substantial can form no member thereof. The same holds
good of substances in community, which are mere aggregates and do not
form a series. For they are not subordinated to each other as conditions of
the possibility of each other; which, however, may be affirmed of spaces,
the limits of which are never determined in themselves, but always by
some other space. It is, therefore, only in the category of causality that we
can find a series of causes to a given effect, and in which we ascend from
the latter, as the conditioned, to the former as the conditions, and thus
answer the question of reason.
Fourthly, the conceptions of the possible, the actual, and the necessary
do not conduct us to any series—excepting only in so far as the contingent in existence must always be regarded as conditioned, and as indicating, according to a law of the understanding, a condition, under which it
is necessary to rise to a higher, till in the totality of the series, reason arrives
at unconditioned necessity.
There are, accordingly, only four cosmological ideas, corresponding with
the four titles of the categories. For we can select only such as necessarily
furnish us with a series in the synthesis of the manifold.
256
The Critique of Pure Reason
1
The absolute Completeness of the
COMPOSITION
of the given totality of all phenomena.
2
The absolute Completeness of the
DIVISION
of given totality in a phenomenon.
3
The absolute Completeness of the
ORIGINATION
of a phenomenon.
4
The absolute Completeness of the
DEPENDENCE of the EXISTENCE
of what is changeable in a phenomenon.
We must here remark, in the first place, that the idea of absolute totality
relates to nothing but the exposition of phenomena, and therefore not to
the pure conception of a totality of things. Phenomena are here, therefore,
regarded as given, and reason requires the absolute completeness of the
conditions of their possibility, in so far as these conditions constitute a
series-consequently an absolutely (that is, in every respect) complete synthesis, whereby a phenomenon can be explained according to the laws of
the understanding.
Secondly, it is properly the unconditioned alone that reason seeks in
this serially and regressively conducted synthesis of conditions. It wishes,
to speak in another way, to attain to completeness in the series of premisses, so as to render it unnecessary to presuppose others. This unconditioned is always contained in the absolute totality of the series,
when we endeavour to form a representation of it in thought. But this
absolutely complete synthesis is itself but an idea; for it is impossible,
at least before hand, to know whether any such synthesis is possible in
the case of phenomena. When we represent all existence in thought by
means of pure conceptions of the understanding, without any condi-
257
Immanuel Kant
tions of sensuous intuition, we may say with justice that for a given
conditioned the whole series of conditions subordinated to each other
is also given; for the former is only given through the latter. But we
find in the case of phenomena a particular limitation of the mode in
which conditions are given, that is, through the successive synthesis of
the manifold of intuition, which must be complete in the regress. Now
whether this completeness is sensuously possible, is a problem. But
the idea of it lies in the reason—be it possible or impossible to connect
with the idea adequate empirical conceptions. Therefore, as in the absolute totality of the regressive synthesis of the manifold in a phenomenon (following the guidance of the categories, which represent it as a
series of conditions to a given conditioned) the unconditioned is necessarily contained—it being still left unascertained whether and how
this totality exists; reason sets out from the idea of totality, although
its proper and final aim is the unconditioned—of the whole series, or
of a part thereof.
This unconditioned may be cogitated—either as existing only in the
entire series, all the members of which therefore would be without exception conditioned and only the totality absolutely unconditioned—
and in this case the regressus is called infinite; or the absolutely unconditioned is only a part of the series, to which the other members are
subordinated, but which Is not itself submitted to any other condition.*
In the former case the series is a parte priori unlimited (without beginning), that is, infinite, and nevertheless completely given. But the regress in it is never completed, and can only be called potentially infinite.
In the second case there exists a first in the series. This first is called, in
relation to past time, the beginning of the world; in relation to space,
the limit of the world; in relation to the parts of a given limited whole,
the simple; in relation to causes, absolute spontaneity (liberty); and in
relation to the existence of changeable things, absolute physical necessity.
We possess two expressions, world and nature, which are generally interchanged. The first denotes the mathematical total of all phenomena
and the totality of their synthesis—in its progress by means of composi-
*The absolute totality of the series of conditions to a given conditioned is always
unconditioned; because beyond it there exist no other conditions, on which it
might depend. But the absolute totality of such a series is only an idea, or rather
a problematical conception, the possibility of which must be investigated-particularly in relation to the mode in which the unconditioned, as the transcendental idea which is the real subject of inquiry, may be contained therein.
258
The Critique of Pure Reason
tion, as well as by division. And the world is termed nature,* when it is
regarded as a dynamical whole—when our attention is not directed to the
aggregation in space and time, for the purpose of cogitating it as a quantity, but to the unity in the existence of phenomena. In this case the condition of that which happens is called a cause; the unconditioned causality of the cause in a phenomenon is termed liberty; the conditioned cause
is called in a more limited sense a natural cause. The conditioned in existence is termed contingent, and the unconditioned necessary. The unconditioned necessity of phenomena may be called natural necessity.
The ideas which we are at present engaged in discussing I have called
cosmological ideas; partly because by the term world is understood the
entire content of all phenomena, and our ideas are directed solely to the
unconditioned among phenomena; partly also, because world, in the transcendental sense, signifies the absolute totality of the content of existing
things, and we are directing our attention only to the completeness of the
synthesis—although, properly, only in regression. In regard to the fact
that these ideas are all transcendent, and, although they do not transcend
phenomena as regards their mode, but are concerned solely with the world
of sense (and not with noumena), nevertheless carry their synthesis to a
degree far above all possible experience—it still seems to me that we can,
with perfect propriety, designate them cosmical conceptions. As regards
the distinction between the mathematically and the dynamically unconditioned which is the aim of the regression of the synthesis, I should call
the two former, in a more limited signification, cosmical conceptions, the
remaining two transcendent physical conceptions. This distinction does
not at present seem to be of particular importance, but we shall afterwards
find it to be of some value.
*Nature, understood adjective (formaliter), signifies the complex of the determinations of a thing, connected according to an internal principle of causality. On
the other hand, we understand by nature, substantive (materialiter), the sum
total of phenomena, in so far as they, by virtue of an internal principle of causality, are connected with each other throughout. In the former sense we speak of
the nature of liquid matter, of fire, etc., and employ the word only adjective;
while, if speaking of the objects of nature, we have in our minds the idea of a
subsisting whole.
259
Immanuel Kant
SECTION II. Antithetic of Pure Reason.
Thetic is the term applied to every collection of dogmatical propositions.
By antithetic I do not understand dogmatical assertions of the opposite,
but the self-contradiction of seemingly dogmatical cognitions (thesis cum
antithesis), in none of which we can discover any decided superiority.
Antithetic is not, therefore, occupied with one-sided statements, but is
engaged in considering the contradictory nature of the general cognitions
of reason and its causes. Transcendental antithetic is an investigation into
the antinomy of pure reason, its causes and result. If we employ our reason not merely in the application of the principles of the understanding to
objects of experience, but venture with it beyond these boundaries, there
arise certain sophistical propositions or theorems. These assertions have
the following peculiarities: They can find neither confirmation nor confutation in experience; and each is in itself not only self-consistent, but
possesses conditions of its necessity in the very nature of reason—only
that, unluckily, there exist just as valid and necessary grounds for maintaining the contrary proposition.
The questions which naturally arise in the consideration of this dialectic of pure reason, are therefore: 1st. In what propositions is pure reason
unavoidably subject to an antinomy? 2nd. What are the causes of this
antinomy? 3rd. Whether and in what way can reason free itself from this
self-contradiction?
A dialectical proposition or theorem of pure reason must, according to
what has been said, be distinguishable from all sophistical propositions,
by the fact that it is not an answer to an arbitrary question, which may be
raised at the mere pleasure of any person, but to one which human reason
must necessarily encounter in its progress. In the second place, a dialectical proposition, with its opposite, does not carry the appearance of a merely
artificial illusion, which disappears as soon as it is investigated, but a natural and unavoidable illusion, which, even when we are no longer deceived
by it, continues to mock us and, although rendered harmless, can never be
completely removed.
This dialectical doctrine will not relate to the unity of understanding in
empirical conceptions, but to the unity of reason in pure ideas. The conditions of this doctrine are—inasmuch as it must, as a synthesis according
to rules, be conformable to the understanding, and at the same time as the
absolute unity of the synthesis, to the reason—that, if it is adequate to the
260
The Critique of Pure Reason
unity of reason, it is too great for the understanding, if according with the
understanding, it is too small for the reason. Hence arises a mutual opposition, which cannot be avoided, do what we will.
These sophistical assertions of dialectic open, as it were, a battle-field,
where that side obtains the victory which has been permitted to make the
attack, and he is compelled to yield who has been unfortunately obliged
to stand on the defensive. And hence, champions of ability, whether on
the right or on the wrong side, are certain to carry away the crown of
victory, if they only take care to have the right to make the last attack, and
are not obliged to sustain another onset from their opponent. We can
easily believe that this arena has been often trampled by the feet of combatants, that many victories have been obtained on both sides, but that
the last victory, decisive of the affair between the contending parties, was
won by him who fought for the right, only if his adversary was forbidden
to continue the tourney. As impartial umpires, we must lay aside entirely
the consideration whether the combatants are fighting for the right or for
the wrong side, for the true or for the false, and allow the combat to be
first decided. Perhaps, after they have wearied more than injured each
other, they will discover the nothingness of their cause of quarrel and part
good friends.
This method of watching, or rather of originating, a conflict of
assertions, not for the purpose of finally deciding in favour of either
side, but to discover whether the object of the struggle is not a mere
illusion, which each strives in vain to reach, but which would be no
gain even when reached—this procedure, I say, may be termed the
sceptical method. It is thoroughly distinct from scepticism—the principle of a technical and scientific ignorance, which undermines the
foundations of all knowledge, in order, if possible, to destroy our belief and confidence therein. For the sceptical method aims at certainty, by endeavouring to discover in a conflict of this kind, conducted honestly and intelligently on both sides, the point of misunderstanding; just as wise legislators derive, from the embarrassment
of judges in lawsuits, information in regard to the defective and illdefined parts of their statutes. The antinomy which reveals itself in
the application of laws, is for our limited wisdom the best criterion of
legislation. For the attention of reason, which in abstract speculation
does not easily become conscious of its errors, is thus roused to the
momenta in the determination of its principles.
But this sceptical method is essentially peculiar to transcendental
261
Immanuel Kant
philosophy, and can perhaps be dispensed with in every other field of
investigation. In mathematics its use would be absurd; because in it
no false assertions can long remain hidden, inasmuch as its demonstrations must always proceed under the guidance of pure intuition,
and by means of an always evident synthesis. In experimental philosophy, doubt and delay may be very useful; but no misunderstanding is possible, which cannot be easily removed; and in experience
means of solving the difficulty and putting an end to the dissension
must at last be found, whether sooner or later. Moral philosophy can
always exhibit its principles, with their practical consequences, in concreto—at least in possible experiences, and thus escape the mistakes
and ambiguities of abstraction. But transcendental propositions, which
lay claim to insight beyond the region of possible experience, cannot,
on the one hand, exhibit their abstract synthesis in any a priori intuition, nor, on the other, expose a lurking error by the help of experience. Transcendental reason, therefore, presents us with no other criterion than that of an attempt to reconcile such assertions, and for
this purpose to permit a free and unrestrained conflict between them.
And this we now proceed to arrange.*
*The antinomies stand in the order of the four transcendental ideas above detailed.
262
The Critique of Pure Reason
FIRST CONFLICT OF THE TRANSCENDENTAL IDEAS.
THESIS.
The world has a beginning in time, and is also limited in regard to
space.
PROOF.
Granted that the world has no beginning in time; up to every given moment of time, an eternity must have elapsed, and therewith passed away
an infinite series of successive conditions or states of things in the world.
Now the infinity of a series consists in the fact that it never can be completed by means of a successive synthesis. It follows that an infinite series
already elapsed is impossible and that, consequently, a beginning of the
world is a necessary condition of its existence. And this was the first thing
to be proved.
As regards the second, let us take the opposite for granted. In this case,
the world must be an infinite given total of coexistent things. Now we
cannot cogitate the dimensions of a quantity, which is not given within
certain limits of an intuition,* in any other way than by means of the
synthesis of its parts, and the total of such a quantity only by means of a
completed synthesis, or the repeated addition of unity to itself. Accordingly, to cogitate the world, which fills all spaces, as a whole, the successive
synthesis of the parts of an infinite world must be looked upon as completed, that is to say, an infinite time must be regarded as having elapsed
in the enumeration of all co-existing things; which is impossible. For this
reason an infinite aggregate of actual things cannot be considered as a
given whole, consequently, not as a contemporaneously given whole. The
world is consequently, as regards extension in space, not infinite, but enclosed in limits. And this was the second thing to be proved.
*We may consider an undetermined quantity as a whole, when it is enclosed
within limits, although we cannot construct or ascertain its totality by measurement, that is, by the successive synthesis of its parts. For its limits of themselves
determine its completeness as a whole.
263
Immanuel Kant
ANTITHESIS.
The world has no beginning, and no limits in space, but is, in relation both to time and space, infinite.
PROOF.
For let it be granted that it has a beginning. A beginning is an existence which
is preceded by a time in which the thing does not exist. On the above supposition, it follows that there must have been a time in which the world did not
exist, that is, a void time. But in a void time the origination of a thing is
impossible; because no part of any such time contains a distinctive condition
of being, in preference to that of non-being (whether the supposed thing
originate of itself, or by means of some other cause). Consequently, many
series of things may have a beginning in the world, but the world itself cannot
have a beginning, and is, therefore, in relation to past time, infinite.
As regards the second statement, let us first take the opposite for granted—
that the world is finite and limited in space; it follows that it must exist in a void
space, which is not limited. We should therefore meet not only with a relation of
things in space, but also a relation of things to space. Now, as the world is an
absolute whole, out of and beyond which no object of intuition, and consequently no correlate to which can be discovered, this relation of the world to a
void space is merely a relation to no object. But such a relation, and consequently the limitation of the world by void space, is nothing. Consequently, the
world, as regards space, is not limited, that is, it is infinite in regard to extension.*
*Space is merely the form of external intuition (formal intuition), and not a real
object which can be externally perceived. Space, prior to all things which determine it
(fill or limit it), or, rather, which present an empirical intuition conformable to it, is,
under the title of absolute space, nothing but the mere possibility of external phenomena, in so far as they either exist in themselves, or can annex themselves to given
intuitions. Empirical intuition is therefore not a composition of phenomena and
space (of perception and empty intuition). The one is not the correlate of the other in
a synthesis, but they are vitally connected in the same empirical intuition, as matter
and form. If we wish to set one of these two apart from the other—space from phenomena—there arise all sorts of empty determinations of external intuition, which
are very far from being possible perceptions. For example, motion or rest of the world
in an infinite empty space, or a determination of the mutual relation of both, cannot
possibly be perceived, and is therefore merely the predicate of a notional entity.
264
The Critique of Pure Reason
OBSERVATIONS ON THE FIRST ANTINOMY.
ON THE THESIS.
In bringing forward these conflicting arguments, I have not been on the
search for sophisms, for the purpose of availing myself of special pleading,
which takes advantage of the carelessness of the opposite party, appeals to
a misunderstood statute, and erects its unrighteous claims upon an unfair
interpretation. Both proofs originate fairly from the nature of the case,
and the advantage presented by the mistakes of the dogmatists of both
parties has been completely set aside.
The thesis might also have been unfairly demonstrated, by the introduction of an erroneous conception of the infinity of a given quantity. A
quantity is infinite, if a greater than itself cannot possibly exist. The quantity is measured by the number of given units-which are taken as a standard—contained in it. Now no number can be the greatest, because one
or more units can always be added. It follows that an infinite given quantity, consequently an infinite world (both as regards time and extension) is
impossible. It is, therefore, limited in both respects. In this manner I might
have conducted my proof; but the conception given in it does not agree
with the true conception of an infinite whole. In this there is no representation of its quantity, it is not said how large it is; consequently its conception is not the conception of a maximum. We cogitate in it merely its
relation to an arbitrarily assumed unit, in relation to which it is greater
than any number. Now, just as the unit which is taken is greater or smaller,
the infinite will be greater or smaller; but the infinity, which consists merely
in the relation to this given unit, must remain always the same, although
the absolute quantity of the whole is not thereby cognized.
The true (transcendental) conception of infinity is: that the successive
synthesis of unity in the measurement of a given quantum can never be
completed.* Hence it follows, without possibility of mistake, that an eternity of actual successive states up to a given (the present) moment cannot
have elapsed, and that the world must therefore have a beginning.
In regard to the second part of the thesis, the difficulty as to an infinite
and yet elapsed series disappears; for the manifold of a world infinite in
*The quantum in this sense contains a congeries of given units, which is greater
than any number—and this is the mathematical conception of the infinite.
265
Immanuel Kant
extension is contemporaneously given. But, in order to cogitate the total
of this manifold, as we cannot have the aid of limits constituting by themselves this total in intuition, we are obliged to give some account of our
conception, which in this case cannot proceed from the whole to the determined quantity of the parts, but must demonstrate the possibility of a
whole by means of a successive synthesis of the parts. But as this synthesis
must constitute a series that cannot be completed, it is impossible for us
to cogitate prior to it, and consequently not by means of it, a totality. For
the conception of totality itself is in the present case the representation of
a completed synthesis of the parts; and this completion, and consequently
its conception, is impossible.
ON THE ANTITHESIS.
The proof in favour of the infinity of the cosmical succession and the
cosmical content is based upon the consideration that, in the opposite
case, a void time and a void space must constitute the limits of the world.
Now I am not unaware, that there are some ways of escaping this conclusion. It may, for example, be alleged, that a limit to the world, as regards
both space and time, is quite possible, without at the same time holding
the existence of an absolute time before the beginning of the world, or an
absolute space extending beyond the actual world—which is impossible. I
am quite well satisfied with the latter part of this opinion of the philosophers of the Leibnitzian school. Space is merely the form of external intuition, but not a real object which can itself be externally intuited; it is not
a correlate of phenomena, it is the form of phenomena itself. Space, therefore, cannot be regarded as absolutely and in itself something determinative of the existence of things, because it is not itself an object, but only
the form of possible objects. Consequently, things, as phenomena, determine space; that is to say, they render it possible that, of all the possible
predicates of space (size and relation), certain may belong to reality. But
we cannot affirm the converse, that space, as something self-subsistent,
can determine real things in regard to size or shape, for it is in itself not a
real thing. Space (filled or void)* may therefore be limited by phenomena,
*It is evident that what is meant here is, that empty space, in so far as it is limited
by phenomena—space, that is, within the world—does not at least contradict
transcendental principles, and may therefore, as regards them, be admitted, although its possibility cannot on that account be affirmed.
266
The Critique of Pure Reason
but phenomena cannot be limited by an empty space without them. This
is true of time also. All this being granted, it is nevertheless indisputable,
that we must assume these two nonentities, void space without and void
time before the world, if we assume the existence of cosmical limits, relatively to space or time.
For, as regards the subterfuge adopted by those who endeavour to evade
the consequence—that, if the world is limited as to space and time, the
infinite void must determine the existence of actual things in regard to
their dimensions—it arises solely from the fact that instead of a sensuous
world, an intelligible world—of which nothing is known—is cogitated;
instead of a real beginning (an existence, which is preceded by a period in
which nothing exists), an existence which presupposes no other condition
than that of time; and, instead of limits of extension, boundaries of the
universe. But the question relates to the mundus phaenomenon, and its
quantity; and in this case we cannot make abstraction of the conditions of
sensibility, without doing away with the essential reality of this world itself. The world of sense, if it is limited, must necessarily lie in the infinite
void. If this, and with it space as the a priori condition of the possibility of
phenomena, is left out of view, the whole world of sense disappears. In
our problem is this alone considered as given. The mundus intelligibilis is
nothing but the general conception of a world, in which abstraction has
been made of all conditions of intuition, and in relation to which no
synthetical proposition—either affirmative or negative—is possible.
267
Immanuel Kant
SECOND CONFLICT OF TRANSCENDENTAL IDEAS.
THESIS.
Every composite substance in the world consists of simple parts; and there
exists nothing that is not either itself simple, or composed of simple parts.
PROOF.
For, grant that composite substances do not consist of simple parts;
in this case, if all combination or composition were annihilated in
thought, no composite part, and (as, by the supposition, there do
not exist simple parts) no simple part would exist. Consequently,
no substance; consequently, nothing would exist. Either, then, it is
impossible to annihilate composition in thought; or, after such annihilation, there must remain something that subsists without composition, that is, something that is simple. But in the former case
the composite could not itself consist of substances, because with
substances composition is merely a contingent relation, apart from
which they must still exist as self-subsistent beings. Now, as this
case contradicts the supposition, the second must contain the truththat the substantial composite in the world consists of simple parts.
It follows, as an immediate inference, that the things in the world are
all, without exception, simple beings—that composition is merely an external condition pertaining to them—and that, although we never can
separate and isolate the elementary substances from the state of composition, reason must cogitate these as the primary subjects of all composition, and consequently, as prior thereto—and as simple substances.
ANTITHESIS.
No composite thing in the world consists of simple parts; and there does
not exist in the world any simple substance.
268
The Critique of Pure Reason
PROOF.
Let it be supposed that a composite thing (as substance) consists of simple
parts. Inasmuch as all external relation, consequently all composition of
substances, is possible only in space; the space, occupied by that which is
composite, must consist of the same number of parts as is contained in
the composite. But space does not consist of simple parts, but of spaces.
Therefore, every part of the composite must occupy a space. But the absolutely primary parts of what is composite are simple. It follows that what
is simple occupies a space. Now, as everything real that occupies a space,
contains a manifold the parts of which are external to each other, and is
consequently composite—and a real composite, not of accidents (for these
cannot exist external to each other apart from substance), but of substances—it follows that the simple must be a substantial composite, which
is self-contradictory.
The second proposition of the antithesis—that there exists in the world
nothing that is simple—is here equivalent to the following: The existence
of the absolutely simple cannot be demonstrated from any experience or
perception either external or internal; and the absolutely simple is a mere
idea, the objective reality of which cannot be demonstrated in any possible experience; it is consequently, in the exposition of phenomena, without application and object. For, let us take for granted that an object may
be found in experience for this transcendental idea; the empirical intuition of such an object must then be recognized to contain absolutely no
manifold with its parts external to each other, and connected into unity.
Now, as we cannot reason from the non-consciousness of such a manifold
to the impossibility of its existence in the intuition of an object, and as the
proof of this impossibility is necessary for the establishment and proof of
absolute simplicity; it follows that this simplicity cannot be inferred from
any perception whatever. As, therefore, an absolutely simple object cannot be given in any experience, and the world of sense must be considered
as the sum total of all possible experiences: nothing simple exists in the
world.
This second proposition in the antithesis has a more extended aim than
the first. The first merely banishes the simple from the intuition of the
composite; while the second drives it entirely out of nature. Hence we
were unable to demonstrate it from the conception of a given object of
external intuition (of the composite), but we were obliged to prove it from
the relation of a given object to a possible experience in general.
269
Immanuel Kant
OBSERVATIONS ON THE SECOND ANTINOMY.
THESIS.
When I speak of a whole, which necessarily consists of simple parts, I
understand thereby only a substantial whole, as the true composite; that is
to say, I understand that contingent unity of the manifold which is given
as perfectly isolated (at least in thought), placed in reciprocal connection,
and thus constituted a unity. Space ought not to be called a compositum
but a totum, for its parts are possible in the whole, and not the whole by
means of the parts. It might perhaps be called a compositum ideale, but
not a compositum reale. But this is of no importance. As space is not a
composite of substances (and not even of real accidents), if I abstract all
composition therein—nothing, not even a point, remains; for a point is
possible only as the limit of a space—consequently of a composite. Space
and time, therefore, do not consist of simple parts. That which belongs
only to the condition or state of a substance, even although it possesses a
quantity (motion or change, for example), likewise does not consist of
simple parts. That is to say, a certain degree of change does not originate
from the addition of many simple changes. Our inference of the simple
from the composite is valid only of self-subsisting things. But the accidents of a state are not self-subsistent. The proof, then, for the necessity of
the simple, as the component part of all that is substantial and composite,
may prove a failure, and the whole case of this thesis be lost, if we carry the
proposition too far, and wish to make it valid of everything that is composite without distinction—as indeed has really now and then happened.
Besides, I am here speaking only of the simple, in so far as it is necessarily
given in the composite—the latter being capable of solution into the former
as its component parts. The proper signification of the word monas (as
employed by Leibnitz) ought to relate to the simple, given immediately as
simple substance (for example, in consciousness), and not as an element
of the composite. As an clement, the term atomus would be more appropriate. And as I wish to prove the existence of simple substances, only in
relation to, and as the elements of, the composite, I might term the antithesis of the second Antinomy, transcendental Atomistic. But as this
word has long been employed to designate a particular theory of corporeal
phenomena (moleculae), and thus presupposes a basis of empirical conceptions, I prefer calling it the dialectical principle of Monadology.
270
The Critique of Pure Reason
ANTITHESIS.
Against the assertion of the infinite subdivisibility of matter whose ground
of proof is purely mathematical, objections have been alleged by the
Monadists. These objections lay themselves open, at first sight, to suspicion, from the fact that they do not recognize the clearest mathematical
proofs as propositions relating to the constitution of space, in so far as it is
really the formal condition of the possibility of all matter, but regard them
merely as inferences from abstract but arbitrary conceptions, which cannot have any application to real things. Just as if it were possible to imagine another mode of intuition than that given in the primitive intuition of
space; and just as if its a priori determinations did not apply to everything,
the existence of which is possible, from the fact alone of its filling space. If
we listen to them, we shall find ourselves required to cogitate, in addition
to the mathematical point, which is simple—not, however, a part, but a
mere limit of space-physical points, which are indeed likewise simple, but
possess the peculiar property, as parts of space, of filling it merely by their
aggregation. I shall not repeat here the common and clear refutations of
this absurdity, which are to be found everywhere in numbers: every one
knows that it is impossible to undermine the evidence of mathematics by
mere discursive conceptions; I shall only remark that, if in this case philosophy endeavours to gain an advantage over mathematics by sophistical
artifices, it is because it forgets that the discussion relates solely to Phenomena and their conditions. It is not sufficient to find the conception of
the simple for the pure conception of the composite, but we must discover for the intuition of the composite (matter), the intuition of the
simple. Now this, according to the laws of sensibility, and consequently in
the case of objects of sense, is utterly impossible. In the case of a whole
composed of substances, which is cogitated solely by the pure understanding, it may be necessary to be in possession of the simple before composition is possible. But this does not hold good of the Totum substantiale
phaenomenon, which, as an empirical intuition in space, possesses the
necessary property of containing no simple part, for the very reason that
no part of space is simple. Meanwhile, the Monadists have been subtle
enough to escape from this difficulty, by presupposing intuition and the
dynamical relation of substances as the condition of the possibility of space,
instead of regarding space as the condition of the possibility of the objects
of external intuition, that is, of bodies. Now we have a conception of
bodies only as phenomena, and, as such, they necessarily presuppose space
271
Immanuel Kant
as the condition of all external phenomena. The evasion is therefore in
vain; as, indeed, we have sufficiently shown in our Aesthetic. If bodies
were things in themselves, the proof of the Monadists would be unexceptionable.
The second dialectical assertion possesses the peculiarity of having opposed to it a dogmatical proposition, which, among all such sophistical
statements, is the only one that undertakes to prove in the case of an
object of experience, that which is properly a transcendental idea—the
absolute simplicity of substance. The proposition is that the object of the
internal sense, the thinking Ego, is an absolute simple substance. Without
at present entering upon this subject—as it has been considered at length
in a former chapter-I shall merely remark that, if something is cogitated
merely as an object, without the addition of any synthetical determination of its intuition—as happens in the case of the bare representation,
I—it is certain that no manifold and no composition can be perceived in
such a representation. As, moreover, the predicates whereby I cogitate this
object are merely intuitions of the internal sense, there cannot be discovered in them anything to prove the existence of a manifold whose parts are
external to each other, and, consequently, nothing to prove the existence
of real composition. Consciousness, therefore, is so constituted that, inasmuch as the thinking subject is at the same time its own object, it cannot
divide itself—although it can divide its inhering determinations. For every object in relation to itself is absolute unity. Nevertheless, if the subject
is regarded externally, as an object of intuition, it must, in its character of
phenomenon, possess the property of composition. And it must always be
regarded in this manner, if we wish to know whether there is or is not
contained in it a manifold whose parts are external to each other.
272
The Critique of Pure Reason
THIRD CONFLICT OF THE TRANSCENDENTAL IDEAS.
THESIS.
Causality according to the laws of nature, is not the only causality operating to originate the phenomena of the world. A causality of freedom is
also necessary to account fully for these phenomena.
PROOF.
Let it be supposed, that there is no other kind of causality than that according to the laws of nature. Consequently, everything that happens presupposes a previous condition, which it follows with absolute certainty, in
conformity with a rule. But this previous condition must itself be something that has happened (that has arisen in time, as it did not exist before),
for, if it has always been in existence, its consequence or effect would not
thus originate for the first time, but would likewise have always existed.
The causality, therefore, of a cause, whereby something happens, is itself a
thing that has happened. Now this again presupposes, in conformity with
the law of nature, a previous condition and its causality, and this another
anterior to the former, and so on. If, then, everything happens solely in
accordance with the laws of nature, there cannot be any real first beginning of things, but only a subaltern or comparative beginning. There cannot, therefore, be a completeness of series on the side of the causes which
originate the one from the other. But the law of nature is that nothing can
happen without a sufficient a priori determined cause. The proposition
therefore—if all causality is possible only in accordance with the laws of
nature—is, when stated in this unlimited and general manner, self-contradictory. It follows that this cannot be the only kind of causality.
From what has been said, it follows that a causality must be admitted,
by means of which something happens, without its cause being determined according to necessary laws by some other cause preceding. That is
to say, there must exist an absolute spontaneity of cause, which of itself
originates a series of phenomena which proceeds according to natural
laws—consequently transcendental freedom, without which even in the
course of nature the succession of phenomena on the side of causes is
never complete.
273
Immanuel Kant
ANTITHESIS.
There is no such thing as freedom, but everything in the world happens
solely according to the laws of nature.
PROOF.
Granted, that there does exist freedom in the transcendental sense, as a
peculiar kind of causality, operating to produce events in the world—a
faculty, that is to say, of originating a state, and consequently a series of
consequences from that state. In this case, not only the series originated
by this spontaneity, but the determination of this spontaneity itself to the
production of the series, that is to say, the causality itself must have an
absolute commencement, such that nothing can precede to determine
this action according to unvarying laws. But every beginning of action
presupposes in the acting cause a state of inaction; and a dynamically
primal beginning of action presupposes a state, which has no connection—as regards causality—with the preceding state of the cause—which
does not, that is, in any wise result from it. Transcendental freedom is
therefore opposed to the natural law of cause and effect, and such a conjunction of successive states in effective causes is destructive of the possibility of unity in experience and for that reason not to be found in experience—is consequently a mere fiction of thought.
We have, therefore, nothing but nature to which we must look for connection and order in cosmical events. Freedom—independence of the laws
of nature—is certainly a deliverance from restraint, but it is also a relinquishing of the guidance of law and rule. For it cannot be alleged that,
instead of the laws of nature, laws of freedom may be introduced into the
causality of the course of nature. For, if freedom were determined according
to laws, it would be no longer freedom, but merely nature. Nature, therefore, and transcendental freedom are distinguishable as conformity to law
and lawlessness. The former imposes upon understanding the difficulty of
seeking the origin of events ever higher and higher in the series of causes,
inasmuch as causality is always conditioned thereby; while it compensates
this labour by the guarantee of a unity complete and in conformity with
law. The latter, on the contrary, holds out to the understanding the promise
of a point of rest in the chain of causes, by conducting it to an unconditioned causality, which professes to have the power of spontaneous origination, but which, in its own utter blindness, deprives it of the guidance of
rules, by which alone a completely connected experience is possible.
274
The Critique of Pure Reason
OBSERVATIONS ON THE THIRD ANTINOMY.
ON THE THESIS.
The transcendental idea of freedom is far from constituting the entire
content of the psychological conception so termed, which is for the most
part empirical. It merely presents us with the conception of spontaneity of
action, as the proper ground for imputing freedom to the cause of a certain class of objects. It is, however, the true stumbling-stone to philosophy, which meets with unconquerable difficulties in the way of its admitting this kind of unconditioned causality. That element in the question of
the freedom of the will, which has for so long a time placed speculative
reason in such perplexity, is properly only transcendental, and concerns
the question, whether there must be held to exist a faculty of spontaneous
origination of a series of successive things or states. How such a faculty is
possible is not a necessary inquiry; for in the case of natural causality itself,
we are obliged to content ourselves with the a priori knowledge that such
a causality must be presupposed, although we are quite incapable of comprehending how the being of one thing is possible through the being of
another, but must for this information look entirely to experience. Now
we have demonstrated this necessity of a free first beginning of a series of
phenomena, only in so far as it is required for the comprehension of an
origin of the world, all following states being regarded as a succession
according to laws of nature alone. But, as there has thus been proved the
existence of a faculty which can of itself originate a series in time—although we are unable to explain how it can exist—we feel ourselves authorized to admit, even in the midst of the natural course of events, a
beginning, as regards causality, of different successions of phenomena,
and at the same time to attribute to all substances a faculty of free action.
But we ought in this case not to allow ourselves to fall into a common
misunderstanding, and to suppose that, because a successive series in the
world can only have a comparatively first beginning—another state or
condition of things always preceding—an absolutely first beginning of a
series in the course of nature is impossible. For we are not speaking here of
an absolutely first beginning in relation to time, but as regards causality
alone. When, for example, I, completely of my own free will, and independently of the necessarily determinative influence of natural causes, rise
from my chair, there commences with this event, including its material
275
Immanuel Kant
consequences in infinitum, an absolutely new series; although, in relation
to time, this event is merely the continuation of a preceding series. For
this resolution and act of mine do not form part of the succession of
effects in nature, and are not mere continuations of it; on the contrary, the
determining causes of nature cease to operate in reference to this event,
which certainly succeeds the acts of nature, but does not proceed from
them. For these reasons, the action of a free agent must be termed, in
regard to causality, if not in relation to time, an absolutely primal beginning of a series of phenomena.
The justification of this need of reason to rest upon a free act as the first
beginning of the series of natural causes is evident from the fact, that all
philosophers of antiquity (with the exception of the Epicurean school)
felt themselves obliged, when constructing a theory of the motions of the
universe, to accept a prime mover, that is, a freely acting cause, which
spontaneously and prior to all other causes evolved this series of states.
They always felt the need of going beyond mere nature, for the purpose of
making a first beginning comprehensible.
ON THE ANTITHESIS.
The assertor of the all-sufficiency of nature in regard to causality (transcendental Physiocracy), in opposition to the doctrine of freedom, would
defend his view of the question somewhat in the following manner. He
would say, in answer to the sophistical arguments of the opposite party: If
you do not accept a mathematical first, in relation to time, you have no
need to seek a dynamical first, in regard to causality. Who compelled you
to imagine an absolutely primal condition of the world, and therewith an
absolute beginning of the gradually progressing successions of phenomena—and, as some foundation for this fancy of yours, to set bounds to
unlimited nature? Inasmuch as the substances in the world have always
existed—at least the unity of experience renders such a supposition quite
necessary—there is no difficulty in believing also, that the changes in the
conditions of these substances have always existed; and, consequently, that
a first beginning, mathematical or dynamical, is by no means required.
The possibility of such an infinite derivation, without any initial member
from which all the others result, is certainly quite incomprehensible. But,
if you are rash enough to deny the enigmatical secrets of nature for this
reason, you will find yourselves obliged to deny also the existence of many
fundamental properties of natural objects (such as fundamental forces),
276
The Critique of Pure Reason
which you can just as little comprehend; and even the possibility of so
simple a conception as that of change must present to you insuperable
difficulties. For if experience did not teach you that it was real, you never
could conceive a priori the possibility of this ceaseless sequence of being
and non-being.
But if the existence of a transcendental faculty of freedom is granted—
a faculty of originating changes in the world—this faculty must at least
exist out of and apart from the world; although it is certainly a bold assumption, that, over and above the complete content of all possible intuitions, there still exists an object which cannot be presented in any possible
perception. But, to attribute to substances in the world itself such a faculty, is quite inadmissible; for, in this case; the connection of phenomena
reciprocally determining and determined according to general laws, which
is termed nature, and along with it the criteria of empirical truth, which
enable us to distinguish experience from mere visionary dreaming, would
almost entirely disappear. In proximity with such a lawless faculty of freedom, a system of nature is hardly cogitable; for the laws of the latter would
be continually subject to the intrusive influences of the former, and the
course of phenomena, which would otherwise proceed regularly and uniformly, would become thereby confused and disconnected.
277
Immanuel Kant
FOURTH CONFLICT OF THE TRANSCENDENTAL
IDEAS.
THESIS.
There exists either in, or in connection with the world—either as a part of
it, or as the cause of it—an absolutely necessary being.
PROOF.
The world of sense, as the sum total of all phenomena, contains a series of
changes. For, without such a series, the mental representation of the series
of time itself, as the condition of the possibility of the sensuous world,
could not be presented to us.* But every change stands under its condition, which precedes it in time and renders it necessary. Now the existence
of a given condition presupposes a complete series of conditions up to the
absolutely unconditioned, which alone is absolutely necessary. It follows
that something that is absolutely necessary must exist, if change exists as
its consequence. But this necessary thing itself belongs to the sensuous
world. For suppose it to exist out of and apart from it, the series of cosmical
changes would receive from it a beginning, and yet this necessary cause
would not itself belong to the world of sense. But this is impossible. For,
as the beginning of a series in time is determined only by that which
precedes it in time, the supreme condition of the beginning of a series of
changes must exist in the time in which this series itself did not exist; for
a beginning supposes a time preceding, in which the thing that begins to
be was not in existence. The causality of the necessary cause of changes,
and consequently the cause itself, must for these reasons belong to time—
and to phenomena, time being possible only as the form of phenomena.
Consequently, it cannot be cogitated as separated from the world of sense—
the sum total of all phenomena. There is, therefore, contained in the world,
something that is absolutely necessary—whether it be the whole cosmical
series itself, or only a part of it.
*Objectively, time, as the formal condition of the possibility of change, precedes
all changes; but subjectively, and in consciousness, the representation of time,
like every other, is given solely by occasion of perception.
278
The Critique of Pure Reason
ANTITHESIS.
An absolutely necessary being does not exist, either in the world, or out of
it—as its cause.
PROOF.
Grant that either the world itself is necessary, or that there is contained in
it a necessary existence. Two cases are possible. First, there must either be
in the series of cosmical changes a beginning, which is unconditionally
necessary, and therefore uncaused-which is at variance with the dynamical
law of the determination of all phenomena in time; or, secondly, the series
itself is without beginning, and, although contingent and conditioned in
all its parts, is nevertheless absolutely necessary and unconditioned as a
whole—which is self-contradictory. For the existence of an aggregate cannot be necessary, if no single part of it possesses necessary existence.
Grant, on the other band, that an absolutely necessary cause exists out
of and apart from the world. This cause, as the highest member in the
series of the causes of cosmical changes, must originate or begin* the existence of the latter and their series. In this case it must also begin to act, and
its causality would therefore belong to time, and consequently to the sum
total of phenomena, that is, to the world. It follows that the cause cannot
be out of the world; which is contradictory to the hypothesis. Therefore,
neither in the world, nor out of it (but in causal connection with it), does
there exist any absolutely necessary being.
*The word begin is taken in two senses. The first is active—the cause being
regarded as beginning a series of conditions as its effect (infit). The second is
passive—the causality in the cause itself beginning to operate (fit). I reason here
from the first to the second.
279
Immanuel Kant
OBSERVATIONS ON THE FOURTH ANTINOMY.
ON THE THESIS.
To demonstrate the existence of a necessary being, I cannot be permitted
in this place to employ any other than the cosmological argument, which
ascends from the conditioned in phenomena to the unconditioned in conception—the unconditioned being considered the necessary condition of
the absolute totality of the series. The proof, from the mere idea of a
supreme being, belongs to another principle of reason and requires separate discussion.
The pure cosmological proof demonstrates the existence of a necessary
being, but at the same time leaves it quite unsettled, whether this being is
the world itself, or quite distinct from it. To establish the truth of the
latter view, principles are requisite, which are not cosmological and do not
proceed in the series of phenomena. We should require to introduce into
our proof conceptions of contingent beings—regarded merely as objects
of the understanding, and also a principle which enables us to connect
these, by means of mere conceptions, with a necessary being. But the
proper place for all such arguments is a transcendent philosophy, which
has unhappily not yet been established.
But, if we begin our proof cosmologically, by laying at the foundation
of it the series of phenomena, and the regress in it according to empirical
laws of causality, we are not at liberty to break off from this mode of
demonstration and to pass over to something which is not itself a member
of the series. The condition must be taken in exactly the same signification as the relation of the conditioned to its condition in the series has
been taken, for the series must conduct us in an unbroken regress to this
supreme condition. But if this relation is sensuous, and belongs to the
possible empirical employment of understanding, the supreme condition
or cause must close the regressive series according to the laws of sensibility
and consequently, must belong to the series of time. It follows that this
necessary existence must be regarded as the highest member of the cosmical
series.
Certain philosophers have, nevertheless, allowed themselves the liberty
of making such a saltus (metabasis eis allo gonos). From the changes in
the world they have concluded their empirical contingency, that is, their
dependence on empirically-determined causes, and they thus admitted an
280
The Critique of Pure Reason
ascending series of empirical conditions: and in this they are quite right.
But as they could not find in this series any primal beginning or any
highest member, they passed suddenly from the empirical conception of
contingency to the pure category, which presents us with a series—not
sensuous, but intellectual—whose completeness does certainly rest upon
the existence of an absolutely necessary cause. Nay, more, this intellectual
series is not tied to any sensuous conditions; and is therefore free from the
condition of time, which requires it spontaneously to begin its causality in
time. But such a procedure is perfectly inadmissible, as will be made plain
from what follows.
In the pure sense of the categories, that is contingent the contradictory
opposite of which is possible. Now we cannot reason from empirical contingency to intellectual. The opposite of that which is changed—the opposite of its state—is actual at another time, and is therefore possible.
Consequently, it is not the contradictory opposite of the former state. To
be that, it is necessary that, in the same time in which the preceding state
existed, its opposite could have existed in its place; but such a cognition is
not given us in the mere phenomenon of change. A body that was in
motion = A, comes into a state of rest = non-A. Now it cannot be concluded from the fact that a state opposite to the state A follows it, that the
contradictory opposite of A is possible; and that A is therefore contingent.
To prove this, we should require to know that the state of rest could have
existed in the very same time in which the motion took place. Now we
know nothing more than that the state of rest was actual in the time that
followed the state of motion; consequently, that it was also possible. But
motion at one time, and rest at another time, are not contradictorily opposed to each other. It follows from what has been said that the succession
of opposite determinations, that is, change, does not demonstrate the fact
of contingency as represented in the conceptions of the pure understanding; and that it cannot, therefore, conduct us to the fact of the existence of
a necessary being. Change proves merely empirical contingency, that is to
say, that the new state could not have existed without a cause, which belongs to the preceding time. This cause—even although it is regarded as
absolutely necessary—must be presented to us in time, and must belong
to the series of phenomena.
ON THE ANTITHESIS.
The difficulties which meet us, in our attempt to rise through the series of
phenomena to the existence of an absolutely necessary supreme cause,
281
Immanuel Kant
must not originate from our inability to establish the truth of our mere
conceptions of the necessary existence of a thing. That is to say, our objections not be ontological, but must be directed against the causal connection with a series of phenomena of a condition which is itself unconditioned. In one word, they must be cosmological and relate to empirical
laws. We must show that the regress in the series of causes (in the world of
sense) cannot conclude with an empirically unconditioned condition, and
that the cosmological argument from the contingency of the cosmical
state—a contingency alleged to arise from change—does not justify us in
accepting a first cause, that is, a prime originator of the cosmical series.
The reader will observe in this antinomy a very remarkable contrast.
The very same grounds of proof which established in the thesis the existence of a supreme being, demonstrated in the antithesis—and with equal
strictness—the non-existence of such a being. We found, first, that a necessary being exists, because the whole time past contains the series of all
conditions, and with it, therefore, the unconditioned (the necessary); secondly, that there does not exist any necessary being, for the same reason,
that the whole time past contains the series of all conditions—which are
themselves, therefore, in the aggregate, conditioned. The cause of this seeming incongruity is as follows. We attend, in the first argument, solely to
the absolute totality of the series of conditions, the one of which determines the other in time, and thus arrive at a necessary unconditioned. In
the second, we consider, on the contrary, the contingency of everything
that is determined in the series of time-for every event is preceded by a
time, in which the condition itself must be determined as conditioned—
and thus everything that is unconditioned or absolutely necessary disappears. In both, the mode of proof is quite in accordance with the common
procedure of human reason, which often falls into discord with itself,
from considering an object from two different points of view. Herr von
Mairan regarded the controversy between two celebrated astronomers,
which arose from a similar difficulty as to the choice of a proper standpoint, as a phenomenon of sufficient importance to warrant a separate
treatise on the subject. The one concluded: the moon revolves on its own
axis, because it constantly presents the same side to the earth; the other
declared that the moon does not revolve on its own axis, for the same
reason. Both conclusions were perfectly correct, according to the point of
view from which the motions of the moon were considered.
282
The Critique of Pure Reason
SECTION III. Of the Interest of Reason in these Self-contradictions.
We have thus completely before us the dialectical procedure of the cosmological ideas. No possible experience can present us with an object adequate to them in extent. Nay, more, reason itself cannot cogitate them as
according with the general laws of experience. And yet they are not arbitrary fictions of thought. On the contrary, reason, in its uninterrupted
progress in the empirical synthesis, is necessarily conducted to them, when
it endeavours to free from all conditions and to comprehend in its unconditioned totality that which can only be determined conditionally in accordance with the laws of experience. These dialectical propositions are so
many attempts to solve four natural and unavoidable problems of reason.
There are neither more, nor can there be less, than this number, because
there are no other series of synthetical hypotheses, limiting a priori the
empirical synthesis.
The brilliant claims of reason striving to extend its dominion beyond
the limits of experience, have been represented above only in dry formulae, which contain merely the grounds of its pretensions. They have, besides, in conformity with the character of a transcendental philosophy,
been freed from every empirical element; although the full splendour of
the promises they hold out, and the anticipations they excite, manifests
itself only when in connection with empirical cognitions. In the application of them, however, and in the advancing enlargement of the employment of reason, while struggling to rise from the region of experience and
to soar to those sublime ideas, philosophy discovers a value and a dignity,
which, if it could but make good its assertions, would raise it far above all
other departments of human knowledge—professing, as it does, to present
a sure foundation for our highest hopes and the ultimate aims of all the
exertions of reason. The questions: whether the world has a beginning
and a limit to its extension in space; whether there exists anywhere, or
perhaps, in my own thinking Self, an indivisible and indestructible unity—
or whether nothing but what is divisible and transitory exists; whether I
am a free agent, or, like other beings, am bound in the chains of nature
and fate; whether, finally, there is a supreme cause of the world, or all our
thought and speculation must end with nature and the order of external
things—are questions for the solution of which the mathematician would
willingly exchange his whole science; for in it there is no satisfaction for
283
Immanuel Kant
the highest aspirations and most ardent desires of humanity. Nay, it may
even be said that the true value of mathematics-that pride of human reason—consists in this: that she guides reason to the knowledge of nature—
in her greater as well as in her less manifestations—in her beautiful order
and regularity—guides her, moreover, to an insight into the wonderful
unity of the moving forces in the operations of nature, far beyond the
expectations of a philosophy building only on experience; and that she
thus encourages philosophy to extend the province of reason beyond all
experience, and at the same time provides it with the most excellent materials for supporting its investigations, in so far as their nature admits, by
adequate and accordant intuitions.
Unfortunately for speculation—but perhaps fortunately for the practical interests of humanity—reason, in the midst of her highest anticipations, finds herself hemmed in by a press of opposite and contradictory
conclusions, from which neither her honour nor her safety will permit her
to draw back. Nor can she regard these conflicting trains of reasoning
with indifference as mere passages at arms, still less can she command
peace; for in the subject of the conflict she has a deep interest. There is no
other course left open to her than to reflect with herself upon the origin of
this disunion in reason—whether it may not arise from a mere misunderstanding. After such an inquiry, arrogant claims would have to be given
up on both sides; but the sovereignty of reason over understanding and
sense would be based upon a sure foundation.
We shall at present defer this radical inquiry and, in the meantime,
consider for a little what side in the controversy we should most willingly
take, if we were obliged to become partisans at all. As, in this case, we
leave out of sight altogether the logical criterion of truth, and merely consult our own interest in reference to the question, these considerations,
although inadequate to settle the question of right in either party, will
enable us to comprehend how those who have taken part in the struggle,
adopt the one view rather than the other—no special insight into the
subject, however, having influenced their choice. They will, at the same
time, explain to us many other things by the way—for example, the fiery
zeal on the one side and the cold maintenance of their cause on the other;
why the one party has met with the warmest approbations, and the other
has always been repulsed by irreconcilable prejudices.
There is one thing, however, that determines the proper point of view,
from which alone this preliminary inquiry can be instituted and carried
on with the proper completeness—and that is the comparison of the principles from which both sides, thesis and antithesis, proceed. My readers
284
The Critique of Pure Reason
would remark in the propositions of the antithesis a complete uniformity
in the mode of thought and a perfect unity of principle. Its principle was
that of pure empiricism, not only in the explication of the phenomena in
the world, but also in the solution of the transcendental ideas, even of that
of the universe itself. The affirmations of the thesis, on the contrary, were
based, in addition to the empirical mode of explanation employed in the
series of phenomena, on intellectual propositions; and its principles were
in so far not simple. I shall term the thesis, in view of its essential characteristic, the dogmatism of pure reason.
On the side of Dogmatism, or of the thesis, therefore, in the determination of the cosmological ideas, we find:
1. A practical interest, which must be very dear to every right-thinking
man. That the word has a beginning—that the nature of my thinking self
is simple, and therefore indestructible—that I am a free agent, and raised
above the compulsion of nature and her laws—and, finally, that the entire
order of things, which form the world, is dependent upon a Supreme
Being, from whom the whole receives unity and connection—these are so
many foundation-stones of morality and religion. The antithesis deprives
us of all these supports—or, at least, seems so to deprive us.
2. A speculative interest of reason manifests itself on this side. For, if we
take the transcendental ideas and employ them in the manner which the
thesis directs, we can exhibit completely a priori the entire chain of conditions, and understand the derivation of the conditioned—beginning from
the unconditioned. This the antithesis does not do; and for this reason
does not meet with so welcome a reception. For it can give no answer to
our question respecting the conditions of its synthesis—except such as
must be supplemented by another question, and so on to infinity. According to it, we must rise from a given beginning to one still higher; every
part conducts us to a still smaller one; every event is preceded by another
event which is its cause; and the conditions of existence rest always upon
other and still higher conditions, and find neither end nor basis in some
self-subsistent thing as the primal being.
3. This side has also the advantage of popularity; and this constitutes no
small part of its claim to favour. The common understanding does not
find the least difficulty in the idea of the unconditioned beginning of all
285
Immanuel Kant
synthesis—accustomed, as it is, rather to follow our consequences than to
seek for a proper basis for cognition. In the conception of an absolute
first, moreover—the possibility of which it does not inquire into—it is
highly gratified to find a firmly-established point of departure for its attempts at theory; while in the restless and continuous ascent from the
conditioned to the condition, always with one foot in the air, it can find
no satisfaction.
On the side of the antithesis, or Empiricism, in the determination
of the cosmological ideas:
1. We cannot discover any such practical interest arising from pure principles of reason as morality and religion present. On the contrary, pure
empiricism seems to empty them of all their power and influence. If there
does not exist a Supreme Being distinct from the world—if the world is
without beginning, consequently without a Creator—if our wills are not
free, and the soul is divisible and subject to corruption just like matter—
the ideas and principles of morality lose all validity and fall with the transcendental ideas which constituted their theoretical support.
2. But empiricism, in compensation, holds out to reason, in its speculative interests, certain important advantages, far exceeding any that the
dogmatist can promise us. For, when employed by the empiricist, understanding is always upon its proper ground of investigation—the field
of possible experience, the laws of which it can explore, and thus extend
its cognition securely and with clear intelligence without being stopped
by limits in any direction. Here can it and ought it to find and present
to intuition its proper object—not only in itself, but in all its relations;
or, if it employ conceptions, upon this ground it can always present the
corresponding images in clear and unmistakable intuitions. It is quite
unnecessary for it to renounce the guidance of nature, to attach itself to
ideas, the objects of which it cannot know; because, as mere intellectual
entities, they cannot be presented in any intuition. On the contrary, it is
not even permitted to abandon its proper occupation, under the pretence that it has been brought to a conclusion (for it never can be), and
to pass into the region of idealizing reason and transcendent conceptions, which it is not required to observe and explore the laws of nature,
but merely to think and to imagine—secure from being contradicted by
facts, because they have not been called as witnesses, but passed by, or
286
The Critique of Pure Reason
perhaps subordinated to the so-called higher interests and considerations
of pure reason.
Hence the empiricist will never allow himself to accept any epoch of
nature for the first—the absolutely primal state; he will not believe that
there can be limits to his outlook into her wide domains, nor pass from
the objects of nature, which he can satisfactorily explain by means of observation and mathematical thought—which he can determine synthetically in intuition, to those which neither sense nor imagination can ever
present in concreto; he will not concede the existence of a faculty in nature, operating independently of the laws of nature—a concession which
would introduce uncertainty into the procedure of the understanding,
which is guided by necessary laws to the observation of phenomena; nor,
finally, will he permit himself to seek a cause beyond nature, inasmuch as
we know nothing but it, and from it alone receive an objective basis for all
our conceptions and instruction in the unvarying laws of things.
In truth, if the empirical philosopher had no other purpose in the establishment of his antithesis than to check the presumption of a reason which
mistakes its true destination, which boasts of its insight and its knowledge, just where all insight and knowledge cease to exist, and regards that
which is valid only in relation to a practical interest, as an advancement of
the speculative interests of the mind (in order, when it is convenient for
itself, to break the thread of our physical investigations, and, under pretence of extending our cognition, connect them with transcendental ideas,
by means of which we really know only that we know nothing)—if, I say,
the empiricist rested satisfied with this benefit, the principle advanced by
him would be a maxim recommending moderation in the pretensions of
reason and modesty in its affirmations, and at the same time would direct
us to the right mode of extending the province of the understanding, by
the help of the only true teacher, experience. In obedience to this advice,
intellectual hypotheses and faith would not be called in aid of our practical interests; nor should we introduce them under the pompous titles of
science and insight. For speculative cognition cannot find an objective
basis any other where than in experience; and, when we overstep its limits
our synthesis, which requires ever new cognitions independent of experience, has no substratum of intuition upon which to build.
But if—as often happens—empiricism, in relation to ideas, becomes
itself dogmatic and boldly denies that which is above the sphere of its
phenomenal cognition, it falls itself into the error of intemperance—an
error which is here all the more reprehensible, as thereby the practical
interest of reason receives an irreparable injury.
287
Immanuel Kant
And this constitutes the opposition between Epicureanism* and
Platonism.
Both Epicurus and Plato assert more in their systems than they know.
The former encourages and advances science—although to the prejudice
of the practical; the latter presents us with excellent principles for the
investigation of the practical, but, in relation to everything regarding which
we can attain to speculative cognition, permits reason to append idealistic
explanations of natural phenomena, to the great injury of physical investigation.
3. In regard to the third motive for the preliminary choice of a party in
this war of assertions, it seems very extraordinary that empiricism should
be utterly unpopular. We should be inclined to believe that the common
understanding would receive it with pleasure—promising as it does to
satisfy it without passing the bounds of experience and its connected order; while transcendental dogmatism obliges it to rise to conceptions which
far surpass the intelligence and ability of the most practised thinkers. But
in this, in truth, is to be found its real motive. For the common understanding thus finds itself in a situation where not even the most learned
can have the advantage of it. If it understands little or nothing about these
transcendental conceptions, no one can boast of understanding any more;
and although it may not express itself in so scholastically correct a manner
as others, it can busy itself with reasoning and arguments without end,
wandering among mere ideas, about which one can always be very eloquent, because we know nothing about them; while, in the observation
*It is, however, still a matter of doubt whether Epicurus ever propounded these
principles as directions for the objective employment of the understanding. If,
indeed, they were nothing more than maxims for the speculative exercise of reason, he gives evidence therein a more genuine philosophic spirit than any of the
philosophers of antiquity. That, in the explanation of phenomena, we must proceed as if the field of inquiry had neither limits in space nor commencement in
time; that we must be satisfied with the teaching of experience in reference to the
material of which the world is posed; that we must not look for any other mode
of the origination of events than that which is determined by the unalterable laws
of nature; and finally, that we not employ the hypothesis of a cause distinct from
the world to account for a phenomenon or for the world itself—are principles for
the extension of speculative philosophy, and the discovery of the true sources of
the principles of morals, which, however little conformed to in the present day,
are undoubtedly correct. At the same time, any one desirous of ignoring, in mere
speculation, these dogmatical propositions, need not for that reason be accused
of denying them.
288
The Critique of Pure Reason
and investigation of nature, it would be forced to remain dumb and to
confess its utter ignorance. Thus indolence and vanity form of themselves
strong recommendations of these principles. Besides, although it is a hard
thing for a philosopher to assume a principle, of which he can give to
himself no reasonable account, and still more to employ conceptions, the
objective reality of which cannot be established, nothing is more usual
with the common understanding. It wants something which will allow it
to go to work with confidence. The difficulty of even comprehending a
supposition does not disquiet it, because—not knowing what comprehending means—it never even thinks of the supposition it may be adopting as a principle; and regards as known that with which it has become
familiar from constant use. And, at last, all speculative interests disappear
before the practical interests which it holds dear; and it fancies that it
understands and knows what its necessities and hopes incite it to assume
or to believe. Thus the empiricism of transcendentally idealizing reason is
robbed of all popularity; and, however prejudicial it may be to the highest
practical principles, there is no fear that it will ever pass the limits of the
schools, or acquire any favour or influence in society or with the multitude.
Human reason is by nature architectonic. That is to say, it regards all
cognitions as parts of a possible system, and hence accepts only such principles as at least do not incapacitate a cognition to which we may have
attained from being placed along with others in a general system. But the
propositions of the antithesis are of a character which renders the completion of an edifice of cognitions impossible. According to these, beyond
one state or epoch of the world there is always to be found one more
ancient; in every part always other parts themselves divisible; preceding
every event another, the origin of which must itself be sought still higher;
and everything in existence is conditioned, and still not dependent on an
unconditioned and primal existence. As, therefore, the antithesis will not
concede the existence of a first beginning which might be available as a
foundation, a complete edifice of cognition, in the presence of such hypothesis, is utterly impossible. Thus the architectonic interest of reason,
which requires a unity—not empirical, but a priori and rational—forms a
natural recommendation for the assertions of the thesis in our antinomy.
But if any one could free himself entirely from all considerations of
interest, and weigh without partiality the assertions of reason, attending
only to their content, irrespective of the consequences which follow from
them; such a person, on the supposition that he knew no other way out of
289
Immanuel Kant
the confusion than to settle the truth of one or other of the conflicting
doctrines, would live in a state of continual hesitation. Today, he would
feel convinced that the human will is free; to-morrow, considering the
indissoluble chain of nature, he would look on freedom as a mere illusion
and declare nature to be all-in-all. But, if he were called to action, the play
of the merely speculative reason would disappear like the shapes of a dream,
and practical interest would dictate his choice of principles. But, as it well
befits a reflective and inquiring being to devote certain periods of time to
the examination of its own reason—to divest itself of all partiality, and
frankly to communicate its observations for the judgement and opinion
of others; so no one can be blamed for, much less prevented from, placing
both parties on their trial, with permission to end themselves, free from
intimidation, before intimidation, before a sworn jury of equal condition
with themselves—the condition of weak and fallible men.
SECTION IV. Of the necessity imposed upon Pure Reason of presenting a Solution of its Transcendental Problems.
To avow an ability to solve all problems and to answer all questions would
be a profession certain to convict any philosopher of extravagant boasting
and self-conceit, and at once to destroy the confidence that might otherwise have been reposed in him. There are, however, sciences so constituted that every question arising within their sphere must necessarily be
capable of receiving an answer from the knowledge already possessed, for
the answer must be received from the same sources whence the question
arose. In such sciences it is not allowable to excuse ourselves on the plea of
necessary and unavoidable ignorance; a solution is absolutely requisite.
The rule of right and wrong must help us to the knowledge of what is
right or wrong in all possible cases; otherwise, the idea of obligation or
duty would be utterly null, for we cannot have any obligation to that
which we cannot know. On the other hand, in our investigations of the
phenomena of nature, much must remain uncertain, and many questions
continue insoluble; because what we know of nature is far from being
sufficient to explain all the phenomena that are presented to our observation. Now the question is: Whether there is in transcendental philosophy
any question, relating to an object presented to pure reason, which is unanswerable by this reason; and whether we must regard the subject of the
question as quite uncertain, so far as our knowledge extends, and must
give it a place among those subjects, of which we have just so much con-
290
The Critique of Pure Reason
ception as is sufficient to enable us to raise a question—faculty or materials failing us, however, when we attempt an answer.
Now I maintain that, among all speculative cognition, the peculiarity of
transcendental philosophy is that there is no question, relating to an object presented to pure reason, which is insoluble by this reason; and that
the profession of unavoidable ignorance-the problem being alleged to be
beyond the reach of our faculties-cannot free us from the obligation to
present a complete and satisfactory answer. For the very conception which
enables us to raise the question must give us the power of answering it;
inasmuch as the object, as in the case of right and wrong, is not to be
discovered out of the conception.
But, in transcendental philosophy, it is only the cosmological questions
to which we can demand a satisfactory answer in relation to the constitution of their object; and the philosopher is not permitted to avail himself
of the pretext of necessary ignorance and impenetrable obscurity. These
questions relate solely to the cosmological ideas. For the object must be
given in experience, and the question relates to the adequateness of the
object to an idea. If the object is transcendental and therefore itself unknown; if the question, for example, is whether the object—the something, the phenomenon of which (internal—in ourselves) is thought—
that is to say, the soul, is in itself a simple being; or whether there is a cause
of all things, which is absolutely necessary—in such cases we are seeking
for our idea an object, of which we may confess that it is unknown to us,
though we must not on that account assert that it is impossible.* The
cosmological ideas alone posses the peculiarity that we can presuppose the
object of them and the empirical synthesis requisite for the conception of
that object to be given; and the question, which arises from these ideas,
relates merely to the progress of this synthesis, in so far as it must contain
absolute totality—which, however, is not empirical, as it cannot be given
*The question, “What is the constitution of a transcendental object?” is unanswerable—we are unable to say what it is; but we can perceive that the question
itself is nothing; because it does not relate to any object that can be presented to
us. For this reason, we must consider all the questions raised in transcendental
psychology as answerable and as really answered; for they relate to the transcendental subject of all internal phenomena, which is not itself phenomenon and
consequently not given as an object, in which, moreover, none of the categories—and it is to them that the question is properly directed—find any conditions of its application. Here, therefore, is a case where no answer is the only
proper answer. For a question regarding the constitution of a something which
cannot be cogitated by any determined predicate, being completely beyond the
sphere of objects and experience, is perfectly null and void.
291
Immanuel Kant
in any experience. Now, as the question here is solely in regard to a thing
as the object of a possible experience and not as a thing in itself, the answer to the transcendental cosmological question need not be sought out
of the idea, for the question does not regard an object in itself. The question in relation to a possible experience is not, “What can be given in an
experience in concreto” but “what is contained in the idea, to which the
empirical synthesis must approximate.” The question must therefore be
capable of solution from the idea alone. For the idea is a creation of reason
itself, which therefore cannot disclaim the obligation to answer or refer us
to the unknown object.
It is not so extraordinary, as it at first sight appears, that a science should
demand and expect satisfactory answers to all the questions that may arise
within its own sphere (questiones domesticae), although, up to a certain
time, these answers may not have been discovered. There are, in addition
to transcendental philosophy, only two pure sciences of reason; the one
with a speculative, the other with a practical content—pure mathematics
and pure ethics. Has any one ever heard it alleged that, from our complete
and necessary ignorance of the conditions, it is uncertain what exact relation the diameter of a circle bears to the circle in rational or irrational
numbers? By the former the sum cannot be given exactly, by the latter
only approximately; and therefore we decide that the impossibility of a
solution of the question is evident. Lambert presented us with a demonstration of this. In the general principles of morals there can be nothing
uncertain, for the propositions are either utterly without meaning, or must
originate solely in our rational conceptions. On the other hand, there
must be in physical science an infinite number of conjectures, which can
never become certainties; because the phenomena of nature are not given
as objects dependent on our conceptions. The key to the solution of such
questions cannot, therefore, be found in our conceptions, or in pure
thought, but must lie without us and for that reason is in many cases not
to be discovered; and consequently a satisfactory explanation cannot be
expected. The questions of transcendental analytic, which relate to the
deduction of our pure cognition, are not to be regarded as of the same
kind as those mentioned above; for we are not at present treating of the
certainty of judgements in relation to the origin of our conceptions, but
only of that certainty in relation to objects.
We cannot, therefore, escape the responsibility of at least a critical solution of the questions of reason, by complaints of the limited nature of our
faculties, and the seemingly humble confession that it is beyond the power
of our reason to decide, whether the world has existed from all eternity or
292
The Critique of Pure Reason
had a beginning—whether it is infinitely extended, or enclosed within
certain limits—whether anything in the world is simple, or whether everything must be capable of infinite divisibility—whether freedom can
originate phenomena, or whether everything is absolutely dependent on
the laws and order of nature—and, finally, whether there exists a being
that is completely unconditioned and necessary, or whether the existence
of everything is conditioned and consequently dependent on something
external to itself, and therefore in its own nature contingent. For all these
questions relate to an object, which can be given nowhere else than in
thought. This object is the absolutely unconditioned totality of the synthesis of phenomena. If the conceptions in our minds do not assist us to
some certain result in regard to these problems, we must not defend ourselves on the plea that the object itself remains hidden from and unknown
to us. For no such thing or object can be given—it is not to be found out
of the idea in our minds. We must seek the cause of our failure in our idea
itself, which is an insoluble problem and in regard to which we obstinately
assume that there exists a real object corresponding and adequate to it. A
clear explanation of the dialectic which lies in our conception, will very
soon enable us to come to a satisfactory decision in regard to such a question.
The pretext that we are unable to arrive at certainty in regard to these
problems may be met with this question, which requires at least a plain
answer: “From what source do the ideas originate, the solution of which
involves you in such difficulties? Are you seeking for an explanation of
certain phenomena; and do you expect these ideas to give you the principles or the rules of this explanation?” Let it be granted, that all nature
was laid open before you; that nothing was hid from your senses and your
consciousness. Still, you could not cognize in concreto the object of your
ideas in any experience. For what is demanded is not only this full and
complete intuition, but also a complete synthesis and the consciousness
of its absolute totality; and this is not possible by means of any empirical
cognition. It follows that your question—your idea—is by no means necessary for the explanation of any phenomenon; and the idea cannot have
been in any sense given by the object itself. For such an object can never
be presented to us, because it cannot be given by any possible experience.
Whatever perceptions you may attain to, you are still surrounded by conditions—in space, or in time—and you cannot discover anything unconditioned; nor can you decide whether this unconditioned is to be placed
in an absolute beginning of the synthesis, or in an absolute totality of the
series without beginning. A whole, in the empirical signification of the
293
Immanuel Kant
term, is always merely comparative. The absolute whole of quantity (the
universe), of division, of derivation, of the condition of existence, with
the question—whether it is to be produced by finite or infinite synthesis,
no possible experience can instruct us concerning. You will not, for example, be able to explain the phenomena of a body in the least degree
better, whether you believe it to consist of simple, or of composite parts;
for a simple phenomenon—and just as little an infinite series of composition—can never be presented to your perception. Phenomena require and
admit of explanation, only in so far as the conditions of that explanation
are given in perception; but the sum total of that which is given in phenomena, considered as an absolute whole, is itself a perception—and we
cannot therefore seek for explanations of this whole beyond itself, in other
perceptions. The explanation of this whole is the proper object of the
transcendental problems of pure reason.
Although, therefore, the solution of these problems is unattainable
through experience, we must not permit ourselves to say that it is uncertain how the object of our inquiries is constituted. For the object is in our
own mind and cannot be discovered in experience; and we have only to
take care that our thoughts are consistent with each other, and to avoid
falling into the amphiboly of regarding our idea as a representation of an
object empirically given, and therefore to be cognized according to the
laws of experience. A dogmatical solution is therefore not only unsatisfactory but impossible. The critical solution, which may be a perfectly certain one, does not consider the question objectively, but proceeds by inquiring into the basis of the cognition upon which the question rests.
SECTION V. Sceptical Exposition of the Cosmological Problems
presented in the four Transcendental Ideas.
We should be quite willing to desist from the demand of a dogmatical
answer to our questions, if we understood beforehand that, be the answer
what it may, it would only serve to increase our ignorance, to throw us
from one incomprehensibility into another, from one obscurity into another still greater, and perhaps lead us into irreconcilable contradictions.
If a dogmatical affirmative or negative answer is demanded, is it at all
prudent to set aside the probable grounds of a solution which lie before us
and to take into consideration what advantage we shall gain, if the answer
is to favour the one side or the other? If it happens that in both cases the
answer is mere nonsense, we have in this an irresistible summons to insti-
294
The Critique of Pure Reason
tute a critical investigation of the question, for the purpose of discovering
whether it is based on a groundless presupposition and relates to an idea,
the falsity of which would be more easily exposed in its application and
consequences than in the mere representation of its content. This is the
great utility of the sceptical mode of treating the questions addressed by
pure reason to itself. By this method we easily rid ourselves of the confusions of dogmatism, and establish in its place a temperate criticism, which,
as a genuine cathartic, will successfully remove the presumptuous notions
of philosophy and their consequence—the vain pretension to universal
science.
If, then, I could understand the nature of a cosmological idea and perceive, before I entered on the discussion of the subject at all, that, whatever side of the question regarding the unconditioned of the regressive
synthesis of phenomena it favoured—it must either be too great or too
small for every conception of the understanding—I would be able to comprehend how the idea, which relates to an object of experience—an experience which must be adequate to and in accordance with a possible conception of the understanding—must be completely void and without significance, inasmuch as its object is inadequate, consider it as we may. And
this is actually the case with all cosmological conceptions, which, for the
reason above mentioned, involve reason, so long as it remains attached to
them, in an unavoidable antinomy. For suppose:
First, that the world has no beginning—in this case it is too large for
our conception; for this conception, which consists in a successive regress,
cannot overtake the whole eternity that has elapsed. Grant that it has a
beginning, it is then too small for the conception of the understanding.
For, as a beginning presupposes a time preceding, it cannot be unconditioned; and the law of the empirical employment of the understanding
imposes the necessity of looking for a higher condition of time; and the
world is, therefore, evidently too small for this law.
The same is the case with the double answer to the question regarding
the extent, in space, of the world. For, if it is infinite and unlimited, it
must be too large for every possible empirical conception. If it is finite and
limited, we have a right to ask: “What determines these limits?” Void
space is not a self-subsistent correlate of things, and cannot be a final
condition—and still less an empirical condition, forming a part of a possible experience. For how can we have any experience or perception of an
absolute void? But the absolute totality of the empirical synthesis requires
that the unconditioned be an empirical conception. Consequently, a finite world is too small for our conception.
295
Immanuel Kant
Secondly, if every phenomenon (matter) in space consists of an infinite
number of parts, the regress of the division is always too great for our
conception; and if the division of space must cease with some member of
the division (the simple), it is too small for the idea of the unconditioned.
For the member at which we have discontinued our division still admits a
regress to many more parts contained in the object.
Thirdly, suppose that every event in the world happens in accordance
with the laws of nature; the causality of a cause must itself be an event and
necessitates a regress to a still higher cause, and consequently the unceasing prolongation of the series of conditions a parte priori. Operative nature is therefore too large for every conception we can form in the synthesis of cosmical events.
If we admit the existence of spontaneously produced events, that is, of
free agency, we are driven, in our search for sufficient reasons, on an unavoidable law of nature and are compelled to appeal to the empirical law
of causality, and we find that any such totality of connection in our synthesis is too small for our necessary empirical conception.
Fourthly, if we assume the existence of an absolutely necessary being—
whether it be the world or something in the world, or the cause of the
world—we must place it in a time at an infinite distance from any given
moment; for, otherwise, it must be dependent on some other and higher
existence. Such an existence is, in this case, too large for our empirical
conception, and unattainable by the continued regress of any synthesis.
But if we believe that everything in the world—be it condition or conditioned—is contingent; every given existence is too small for our conception. For in this case we are compelled to seek for some other existence
upon which the former depends.
We have said that in all these cases the cosmological idea is either too
great or too small for the empirical regress in a synthesis, and consequently
for every possible conception of the understanding. Why did we not express ourselves in a manner exactly the reverse of this and, instead of accusing the cosmological idea of over stepping or of falling short of its true
aim, possible experience, say that, in the first case, the empirical conception is always too small for the idea, and in the second too great, and thus
attach the blame of these contradictions to the empirical regress? The reason is this. Possible experience can alone give reality to our conceptions;
without it a conception is merely an idea, without truth or relation to an
object. Hence a possible empirical conception must be the standard by
which we are to judge whether an idea is anything more than an idea and
fiction of thought, or whether it relates to an object in the world. If we say
296
The Critique of Pure Reason
of a thing that in relation to some other thing it is too large or too small,
the former is considered as existing for the sake of the latter, and requiring
to be adapted to it. Among the trivial subjects of discussion in the old
schools of dialectics was this question: “If a ball cannot pass through a
hole, shall we say that the ball is too large or the hole too small?” In this
case it is indifferent what expression we employ; for we do not know which
exists for the sake of the other. On the other hand, we cannot say: “The
man is too long for his coat”; but: “The coat is too short for the man.”
We are thus led to the well-founded suspicion that the cosmological
ideas, and all the conflicting sophistical assertions connected with them,
are based upon a false and fictitious conception of the mode in which the
object of these ideas is presented to us; and this suspicion will probably
direct us how to expose the illusion that has so long led us astray from the
truth.
SECTION VI. Transcendental Idealism as the Key to the Solution
of Pure Cosmological Dialectic.
In the transcendental aesthetic we proved that everything intuited in space
and time, all objects of a possible experience, are nothing but phenomena,
that is, mere representations; and that these, as presented to us—as extended bodies, or as series of changes—have no self-subsistent existence
apart from human thought. This doctrine I call Transcendental Idealism.*
The realist in the transcendental sense regards these modifications of our
sensibility, these mere representations, as things subsisting in themselves.
It would be unjust to accuse us of holding the long-decried theory of
empirical idealism, which, while admitting the reality of space, denies, or
at least doubts, the existence of bodies extended in it, and thus leaves us
without a sufficient criterion of reality and illusion. The supporters of this
theory find no difficulty in admitting the reality of the phenomena of the
internal sense in time; nay, they go the length of maintaining that this
internal experience is of itself a sufficient proof of the real existence of its
object as a thing in itself.
Transcendental idealism allows that the objects of external intuition—
as intuited in space, and all changes in time—as represented by the inter-
*I have elsewhere termed this theory formal idealism, to distinguish it from material idealism, which doubts or denies the existence of external things. To avoid
ambiguity, it seems advisable in many cases to employ this term instead of that
mentioned in the text.
297
Immanuel Kant
nal sense, are real. For, as space is the form of that intuition which we call
external, and, without objects in space, no empirical representation could
be given us, we can and ought to regard extended bodies in it as real. The
case is the same with representations in time. But time and space, with all
phenomena therein, are not in themselves things. They are nothing but
representations and cannot exist out of and apart from the mind. Nay, the
sensuous internal intuition of the mind (as the object of consciousness),
the determination of which is represented by the succession of different
states in time, is not the real, proper self, as it exists in itself—not the
transcendental subject—but only a phenomenon, which is presented to
the sensibility of this, to us, unknown being. This internal phenomenon
cannot be admitted to be a self-subsisting thing; for its condition is time,
and time cannot be the condition of a thing in itself. But the empirical
truth of phenomena in space and time is guaranteed beyond the possibility of doubt, and sufficiently distinguished from the illusion of dreams or
fancy—although both have a proper and thorough connection in an experience according to empirical laws. The objects of experience then are
not things in themselves, but are given only in experience, and have no
existence apart from and independently of experience. That there may be
inhabitants in the moon, although no one has ever observed them, must
certainly be admitted; but this assertion means only, that we may in the
possible progress of experience discover them at some future time. For
that which stands in connection with a perception according to the laws
of the progress of experience is real. They are therefore really existent, if
they stand in empirical connection with my actual or real consciousness,
although they are not in themselves real, that is, apart from the progress of
experience.
There is nothing actually given—we can be conscious of nothing as
real, except a perception and the empirical progression from it to other
possible perceptions. For phenomena, as mere representations, are real
only in perception; and perception is, in fact, nothing but the reality of an
empirical representation, that is, a phenomenon. To call a phenomenon a
real thing prior to perception means either that we must meet with this
phenomenon in the progress of experience, or it means nothing at all. For
I can say only of a thing in itself that it exists without relation to the senses
and experience. But we are speaking here merely of phenomena in space
and time, both of which are determinations of sensibility, and not of things
in themselves. It follows that phenomena are not things in themselves, but
are mere representations, which if not given in us—in perception—are
non-existent.
298
The Critique of Pure Reason
The faculty of sensuous intuition is properly a receptivity—a capacity
of being affected in a certain manner by representations, the relation of
which to each other is a pure intuition of space and time—the pure forms
of sensibility. These representations, in so far as they are connected and
determinable in this relation (in space and time) according to laws of the
unity of experience, are called objects. The non-sensuous cause of these
representations is completely unknown to us and hence cannot be intuited as an object. For such an object could not be represented either in
space or in time; and without these conditions intuition or representation
is impossible. We may, at the same time, term the non-sensuous cause of
phenomena the transcendental object—but merely as a mental correlate
to sensibility, considered as a receptivity. To this transcendental object we
may attribute the whole connection and extent of our possible perceptions, and say that it is given and exists in itself prior to all experience. But
the phenomena, corresponding to it, are not given as things in themselves, but in experience alone. For they are mere representations, receiving from perceptions alone significance and relation to a real object, under the condition that this or that perception—indicating an object—is
in complete connection with all others in accordance with the rules of the
unity of experience. Thus we can say: “The things that really existed in
past time are given in the transcendental object of experience.” But these
are to me real objects, only in so far as I can represent to my own mind,
that a regressive series of possible perceptions-following the indications of
history, or the footsteps of cause and effect—in accordance with empirical
laws—that, in one word, the course of the world conducts us to an elapsed
series of time as the condition of the present time. This series in past time
is represented as real, not in itself, but only in connection with a possible
experience. Thus, when I say that certain events occurred in past time, I
merely assert the possibility of prolonging the chain of experience, from
the present perception, upwards to the conditions that determine it according to time.
If I represent to myself all objects existing in all space and time, I do not
thereby place these in space and time prior to all experience; on the contrary, such a representation is nothing more than the notion of a possible
experience, in its absolute completeness. In experience alone are those
objects, which are nothing but representations, given. But, when I say
they existed prior to my experience, this means only that I must begin
with the perception present to me and follow the track indicated until I
discover them in some part or region of experience. The cause of the empirical condition of this progression—and consequently at what member
299
Immanuel Kant
therein I must stop, and at what point in the regress I am to find this
member—is transcendental, and hence necessarily incognizable. But with
this we have not to do; our concern is only with the law of progression in
experience, in which objects, that is, phenomena, are given. It is a matter
of indifference, whether I say, “I may in the progress of experience discover stars, at a hundred times greater distance than the most distant of
those now visible,” or, “Stars at this distance may be met in space, although no one has, or ever will discover them.” For, if they are given as
things in themselves, without any relation to possible experience, they are
for me non-existent, consequently, are not objects, for they are not contained in the regressive series of experience. But, if these phenomena must
be employed in the construction or support of the cosmological idea of an
absolute whole, and when we are discussing a question that oversteps the
limits of possible experience, the proper distinction of the different theories of the reality of sensuous objects is of great importance, in order to
avoid the illusion which must necessarily arise from the misinterpretation
of our empirical conceptions.
SECTION VII. Critical Solution of the Cosmological Problem.
The antinomy of pure reason is based upon the following dialectical argument: “If that which is conditioned is given, the whole series of its conditions is also given; but sensuous objects are given as conditioned; consequently...” This syllogism, the major of which seems so natural and evident, introduces as many cosmological ideas as there are different kinds of
conditions in the synthesis of phenomena, in so far as these conditions
constitute a series. These ideas require absolute totality in the series, and
thus place reason in inextricable embarrassment. Before proceeding to
expose the fallacy in this dialectical argument, it will be necessary to have
a correct understanding of certain conceptions that appear in it.
In the first place, the following proposition is evident, and indubitably
certain: “If the conditioned is given, a regress in the series of all its conditions is thereby imperatively required.” For the very conception of a conditioned is a conception of something related to a condition, and, if this
condition is itself conditioned, to another condition—and so on through
all the members of the series. This proposition is, therefore, analytical and
has nothing to fear from transcendental criticism. It is a logical postulate
of reason: to pursue, as far as possible, the connection of a conception
with its conditions.
300
The Critique of Pure Reason
If, in the second place, both the conditioned and the condition are things
in themselves, and if the former is given, not only is the regress to the
latter requisite, but the latter is really given with the former. Now, as this
is true of all the members of the series, the entire series of conditions, and
with them the unconditioned, is at the same time given in the very fact of
the conditioned, the existence of which is possible only in and through
that series, being given. In this case, the synthesis of the conditioned with
its condition, is a synthesis of the understanding merely, which represents
things as they are, without regarding whether and how we can cognize
them. But if I have to do with phenomena, which, in their character of
mere representations, are not given, if I do not attain to a cognition of
them (in other words, to themselves, for they are nothing more than empirical cognitions), I am not entitled to say: “If the conditioned is given,
all its conditions (as phenomena) are also given.” I cannot, therefore, from
the fact of a conditioned being given, infer the absolute totality of the
series of its conditions. For phenomena are nothing but an empirical synthesis in apprehension or perception, and are therefore given only in it.
Now, in speaking of phenomena it does not follow that, if the conditioned is given, the synthesis which constitutes its empirical condition is
also thereby given and presupposed; such a synthesis can be established
only by an actual regress in the series of conditions. But we are entitled to
say in this case that a regress to the conditions of a conditioned, in other
words, that a continuous empirical synthesis is enjoined; that, if the conditions are not given, they are at least required; and that we are certain to
discover the conditions in this regress.
We can now see that the major, in the above cosmological syllogism,
takes the conditioned in the transcendental signification which it has in
the pure category, while the minor speaks of it in the empirical signification which it has in the category as applied to phenomena. There is, therefore, a dialectical fallacy in the syllogism—a sophisma figurae dictionis.
But this fallacy is not a consciously devised one, but a perfectly natural
illusion of the common reason of man. For, when a thing is given as conditioned, we presuppose in the major its conditions and their series, unperceived, as it were, and unseen; because this is nothing more than the
logical requirement of complete and satisfactory premisses for a given conclusion. In this case, time is altogether left out in the connection of the
conditioned with the condition; they are supposed to be given in themselves, and contemporaneously. It is, moreover, just as natural to regard
phenomena (in the minor) as things in themselves and as objects presented to the pure understanding, as in the major, in which complete
301
Immanuel Kant
abstraction was made of all conditions of intuition. But it is under these
conditions alone that objects are given. Now we overlooked a remarkable
distinction between the conceptions. The synthesis of the conditioned
with its condition, and the complete series of the latter (in the major) are
not limited by time, and do not contain the conception of succession. On
the contrary, the empirical synthesis and the series of conditions in the
phenomenal world—subsumed in the minor—are necessarily successive
and given in time alone. It follows that I cannot presuppose in the minor,
as I did in the major, the absolute totality of the synthesis and of the series
therein represented; for in the major all the members of the series are
given as things in themselves—without any limitations or conditions of
time, while in the minor they are possible only in and through a successive
regress, which cannot exist, except it be actually carried into execution in
the world of phenomena.
After this proof of the viciousness of the argument commonly employed
in maintaining cosmological assertions, both parties may now be justly
dismissed, as advancing claims without grounds or title. But the process
has not been ended by convincing them that one or both were in the
wrong and had maintained an assertion which was without valid grounds
of proof. Nothing seems to be clearer than that, if one maintains: “The
world has a beginning,” and another: “The world has no beginning,” one
of the two must be right. But it is likewise clear that, if the evidence on
both sides is equal, it is impossible to discover on what side the truth lies;
and the controversy continues, although the parties have been recommended to peace before the tribunal of reason. There remains, then, no
other means of settling the question than to convince the parties, who
refute each other with such conclusiveness and ability, that they are disputing about nothing, and that a transcendental illusion has been mocking them with visions of reality where there is none. The mode of adjusting a dispute which cannot be decided upon its own merits, we shall now
proceed to lay before our readers.
Zeno of Elea, a subtle dialectician, was severely reprimanded by Plato as
a sophist, who, merely from the base motive of exhibiting his skill in discussion, maintained and subverted the same proposition by arguments as
powerful and convincing on the one side as on the other. He maintained,
for example, that God (who was probably nothing more, in his view, than
the world) is neither finite nor infinite, neither in motion nor in rest,
neither similar nor dissimilar to any other thing. It seemed to those philosophers who criticized his mode of discussion that his purpose was to
deny completely both of two self-contradictory propositions—which is
302
The Critique of Pure Reason
absurd. But I cannot believe that there is any justice in this accusation.
The first of these propositions I shall presently consider in a more detailed
manner. With regard to the others, if by the word of God he understood
merely the Universe, his meaning must have been—that it cannot be permanently present in one place—that is, at rest—nor be capable of changing its place—that is, of moving-because all places are in the universe, and
the universe itself is, therefore, in no place. Again, if the universe contains
in itself everything that exists, it cannot be similar or dissimilar to any
other thing, because there is, in fact, no other thing with which it can be
compared. If two opposite judgements presuppose a contingent impossible, or arbitrary condition, both—in spite of their opposition (which is,
however, not properly or really a contradiction)—fall away; because the
condition, which ensured the validity of both, has itself disappeared.
If we say: “Everybody has either a good or a bad smell,” we have omitted a third possible judgement—it has no smell at all; and thus both conflicting statements may be false. If we say: “It is either good-smelling or
not good-smelling (vel suaveolens vel non-suaveolens),” both judgements
are contradictorily opposed; and the contradictory opposite of the former
judgement—some bodies are not good-smelling—embraces also those
bodies which have no smell at all. In the preceding pair of opposed judgements (per disparata), the contingent condition of the conception of body
(smell) attached to both conflicting statements, instead of having been
omitted in the latter, which is consequently not the contradictory opposite of the former.
If, accordingly, we say: “The world is either infinite in extension, or it is
not infinite (non est infinitus)”; and if the former proposition is false, its
contradictory opposite—the world is not infinite—must be true. And
thus I should deny the existence of an infinite, without, however affirming the existence of a finite world. But if we construct our proposition
thus: “The world is either infinite or finite (non-infinite),” both statements may be false. For, in this case, we consider the world as per se
determined in regard to quantity, and while, in the one judgement, we
deny its infinite and consequently, perhaps, its independent existence; in
the other, we append to the world, regarded as a thing in itself, a certain
determination—that of finitude; and the latter may be false as well as the
former, if the world is not given as a thing in itself, and thus neither as
finite nor as infinite in quantity. This kind of opposition I may be allowed
to term dialectical; that of contradictories may be called analytical opposition. Thus then, of two dialectically opposed judgements both may be
false, from the fact, that the one is not a mere contradictory of the other,
303
Immanuel Kant
but actually enounces more than is requisite for a full and complete contradiction.
When we regard the two propositions—“The world is infinite in quantity,” and, “The world is finite in quantity,” as contradictory opposites, we
are assuming that the world—the complete series of phenomena—is a
thing in itself. For it remains as a permanent quantity, whether I deny the
infinite or the finite regress in the series of its phenomena. But if we dismiss this assumption—this transcendental illusion—and deny that it is a
thing in itself, the contradictory opposition is metamorphosed into a merely
dialectical one; and the world, as not existing in itself—independently of
the regressive series of my representations—exists in like manner neither
as a whole which is infinite nor as a whole which is finite in itself. The
universe exists for me only in the empirical regress of the series of phenomena and not per se. If, then, it is always conditioned, it is never completely or as a whole; and it is, therefore, not an unconditioned whole and
does not exist as such, either with an infinite, or with a finite quantity.
What we have here said of the first cosmological idea—that of the absolute totality of quantity in phenomena—applies also to the others. The
series of conditions is discoverable only in the regressive synthesis itself,
and not in the phenomenon considered as a thing in itself—given prior to
all regress. Hence I am compelled to say: “The aggregate of parts in a
given phenomenon is in itself neither finite nor infinite; and these parts
are given only in the regressive synthesis of decomposition—a synthesis
which is never given in absolute completeness, either as finite, or as infinite.” The same is the case with the series of subordinated causes, or of the
conditioned up to the unconditioned and necessary existence, which can
never be regarded as in itself, ind in its totality, either as finite or as infinite; because, as a series of subordinate representations, it subsists only in
the dynamical regress and cannot be regarded as existing previously to this
regress, or as a self-subsistent series of things.
Thus the antinomy of pure reason in its cosmological ideas disappears.
For the above demonstration has established the fact that it is merely the
product of a dialectical and illusory opposition, which arises from the
application of the idea of absolute totality—admissible only as a condition of things in themselves—to phenomena, which exist only in our representations, and—when constituting a series—in a successive regress. This
antinomy of reason may, however, be really profitable to our speculative
interests, not in the way of contributing any dogmatical addition, but as
presenting to us another material support in our critical investigations.
For it furnishes us with an indirect proof of the transcendental ideality of
304
The Critique of Pure Reason
phenomena, if our minds were not completely satisfied with the direct
proof set forth in the Trancendental Aesthetic. The proof would proceed
in the following dilemma. If the world is a whole existing in itself, it must
be either finite or infinite. But it is neither finite nor infinite—as has been
shown, on the one side, by the thesis, on the other, by the antithesis.
Therefore the world—the content of all phenomena—is not a whole existing in itself. It follows that phenomena are nothing, apart from our
representations. And this is what we mean by transcendental ideality.
This remark is of some importance. It enables us to see that the proofs
of the fourfold antinomy are not mere sophistries—are not fallacious, but
grounded on the nature of reason, and valid—under the supposition that
phenomena are things in themselves. The opposition of the judgements
which follow makes it evident that a fallacy lay in the initial supposition,
and thus helps us to discover the true constitution of objects of sense. This
transcendental dialectic does not favour scepticism, although it presents
us with a triumphant demonstration of the advantages of the sceptical
method, the great utility of which is apparent in the antinomy, where the
arguments of reason were allowed to confront each other in undiminished
force. And although the result of these conflicts of reason is not what we
expected—although we have obtained no positive dogmatical addition to
metaphysical science—we have still reaped a great advantage in the correction of our judgements on these subjects of thought.
SECTION VIII. Regulative Principle of Pure Reason in relation to
the Cosmological Ideas.
The cosmological principle of totality could not give us any certain knowledge in regard to the maximum in the series of conditions in the world of
sense, considered as a thing in itself. The actual regress in the series is the
only means of approaching this maximum. This principle of pure reason,
therefore, may still be considered as valid—not as an axiom enabling us to
cogitate totality in the object as actual, but as a problem for the understanding, which requires it to institute and to continue, in conformity
with the idea of totality in the mind, the regress in the series of the conditions of a given conditioned. For in the world of sense, that is, in space
and time, every condition which we discover in our investigation of phenomena is itself conditioned; because sensuous objects are not things in
themselves (in which case an absolutely unconditioned might be reached
in the progress of cognition), but are merely empirical representations the
305
Immanuel Kant
conditions of which must always be found in intuition. The principle of
reason is therefore properly a mere rule—prescribing a regress in the series
of conditions for given phenomena, and prohibiting any pause or rest on
an absolutely unconditioned. It is, therefore, not a principle of the possibility of experience or of the empirical cognition of sensuous objects—
consequently not a principle of the understanding; for every experience is
confined within certain proper limits determined by the given intuition.
Still less is it a constitutive principle of reason authorizing us to extend our
conception of the sensuous world beyond all possible experience. It is
merely a principle for the enlargement and extension of experience as far
as is possible for human faculties. It forbids us to consider any empirical
limits as absolute. It is, hence, a principle of reason, which, as a rule,
dictates how we ought to proceed in our empirical regress, but is unable to
anticipate or indicate prior to the empirical regress what is given in the
object itself. I have termed it for this reason a regulative principle of reason; while the principle of the absolute totality of the series of conditions,
as existing in itself and given in the object, is a constitutive cosmological
principle. This distinction will at once demonstrate the falsehood of the
constitutive principle, and prevent us from attributing (by a transcendental subreptio) objective reality to an idea, which is valid only as a rule.
In order to understand the proper meaning of this rule of pure reason,
we must notice first that it cannot tell us what the object is, but only how
the empirical regress is to be proceeded with in order to attain to the
complete conception of the object. If it gave us any information in respect
to the former statement, it would be a constitutive principle—a principle
impossible from the nature of pure reason. It will not therefore enable us
to establish any such conclusions as: “The series of conditions for a given
conditioned is in itself finite,” or, “It is infinite.” For, in this case, we
should be cogitating in the mere idea of absolute totality, an object which
is not and cannot be given in experience; inasmuch as we should be attributing a reality objective and independent of the empirical synthesis, to a
series of phenomena. This idea of reason cannot then be regarded as valid—
except as a rule for the regressive synthesis in the series of conditions,
according to which we must proceed from the conditioned, through all
intermediate and subordinate conditions, up to the unconditioned; although this goal is unattained and unattainable. For the absolutely unconditioned cannot be discovered in the sphere of experience.
We now proceed to determine clearly our notion of a synthesis which
can never be complete. There are two terms commonly employed for this
purpose. These terms are regarded as expressions of different and distin-
306
The Critique of Pure Reason
guishable notions, although the ground of the distinction has never been
clearly exposed. The term employed by the mathematicians is progressus
in infinitum. The philosophers prefer the expression progressus in
indefinitum. Without detaining the reader with an examination of the
reasons for such a distinction, or with remarks on the right or wrong use
of the terms, I shall endeavour clearly to determine these conceptions, so
far as is necessary for the purpose in this Critique.
We may, with propriety, say of a straight line, that it may be produced
to infinity. In this case the distinction between a progressus in infinitum
and a progressus in indefinitum is a mere piece of subtlety. For, although
when we say, “Produce a straight line,” it is more correct to say in
indefinitum than in infinitum; because the former means, “Produce it as
far as you please,” the second, “You must not cease to produce it”; the
expression in infinitum is, when we are speaking of the power to do it,
perfectly correct, for we can always make it longer if we please—on to
infinity. And this remark holds good in all cases, when we speak of a
progressus, that is, an advancement from the condition to the conditioned;
this possible advancement always proceeds to infinity. We may proceed
from a given pair in the descending line of generation from father to son,
and cogitate a never-ending line of descendants from it. For in such a case
reason does not demand absolute totality in the series, because it does not
presuppose it as a condition and as given (datum), but merely as conditioned, and as capable of being given (dabile).
Very different is the case with the problem: “How far the regress, which
ascends from the given conditioned to the conditions, must extend”; whether
I can say: “It is a regress in infinitum,” or only “in indefinitum”; and whether,
for example, setting out from the human beings at present alive in the world,
I may ascend in the series of their ancestors, in infinitum—mr whether all
that can be said is, that so far as I have proceeded, I have discovered no
empirical ground for considering the series limited, so that I am justified,
and indeed, compelled to search for ancestors still further back, although I
am not obliged by the idea of reason to presuppose them.
My answer to this question is: “If the series is given in empirical intuition as a whole, the regress in the series of its internal conditions proceeds
in infinitum; but, if only one member of the series is given, from which
the regress is to proceed to absolute totality, the regress is possible only in
indefinitum.” For example, the division of a portion of matter given within
certain limits—of a body, that is—proceeds in infinitum. For, as the condition of this whole is its part, and the condition of the part a part of the
part, and so on, and as in this regress of decomposition an unconditioned
307
Immanuel Kant
indivisible member of the series of conditions is not to be found; there are
no reasons or grounds in experience for stopping in the division, but, on
the contrary, the more remote members of the division are actually and
empirically given prior to this division. That is to say, the division proceeds to infinity. On the other hand, the series of ancestors of any given
human being is not given, in its absolute totality, in any experience, and
yet the regress proceeds from every genealogical member of this series to
one still higher, and does not meet with any empirical limit presenting an
absolutely unconditioned member of the series. But as the members of
such a series are not contained in the empirical intuition of the whole,
prior to the regress, this regress does not proceed to infinity, but only in
indefinitum, that is, we are called upon to discover other and higher members, which are themselves always conditioned.
In neither case—the regressus in infinitum, nor the regressus in
indefinitum, is the series of conditions to be considered as actually infinite
in the object itself. This might be true of things in themselves, but it
cannot be asserted of phenomena, which, as conditions of each other, are
only given in the empirical regress itself. Hence, the question no longer is,
“What is the quantity of this series of conditions in itself—is it finite or
infinite?” for it is nothing in itself; but, “How is the empirical regress to be
commenced, and how far ought we to proceed with it?” And here a signal
distinction in the application of this rule becomes apparent. If the whole
is given empirically, it is possible to recede in the series of its internal
conditions to infinity. But if the whole is not given, and can only be given
by and through the empirical regress, I can only say: “It is possible to
infinity, to proceed to still higher conditions in the series.” In the first
case, I am justified in asserting that more members are empirically given
in the object than I attain to in the regress (of decomposition). In the
second case, I am justified only in saying, that I can always proceed further in the regress, because no member of the series is given as absolutely
conditioned, and thus a higher member is possible, and an inquiry with
regard to it is necessary. In the one case it is necessary to find other members of the series, in the other it is necessary to inquire for others, inasmuch as experience presents no absolute limitation of the regress. For,
either you do not possess a perception which absolutely limits your empirical regress, and in this case the regress cannot be regarded as complete;
or, you do possess such a limitative perception, in which case it is not a
part of your series (for that which limits must be distinct from that which
is limited by it), and it is incumbent you to continue your regress up to
this condition, and so on.
308
The Critique of Pure Reason
These remarks will be placed in their proper light by their application in
the following section.
SECTION IX. Of the Empirical Use of the Regulative Principle of
Reason with regard to the Cosmological Ideas.
We have shown that no transcendental use can be made either of the
conceptions of reason or of understanding. We have shown, likewise, that
the demand of absolute totality in the series of conditions in the world of
sense arises from a transcendental employment of reason, resting on the
opinion that phenomena are to be regarded as things in themselves. It
follows that we are not required to answer the question respecting the
absolute quantity of a series—whether it is in itself limited or unlimited.
We are only called upon to determine how far we must proceed in the
empirical regress from condition to condition, in order to discover, in
conformity with the rule of reason, a full and correct answer to the questions proposed by reason itself.
This principle of reason is hence valid only as a rule for the extension of
a possible experience—its invalidity as a principle constitutive of phenomena in themselves having been sufficiently demonstrated. And thus,
too, the antinomial conflict of reason with itself is completely put an end
to; inasmuch as we have not only presented a critical solution of the fallacy lurking in the opposite statements of reason, but have shown the true
meaning of the ideas which gave rise to these statements. The dialectical
principle of reason has, therefore, been changed into a doctrinal principle.
But in fact, if this principle, in the subjective signification which we have
shown to be its only true sense, may be guaranteed as a principle of the
unceasing extension of the employment of our understanding, its influence and value are just as great as if it were an axiom for the a priori
determination of objects. For such an axiom could not exert a stronger
influence on the extension and rectification of our knowledge, otherwise
than by procuring for the principles of the understanding the most widely
expanded employment in the field of experience.
I. Solution of the Cosmological Idea of the Totality of the Composition of Phenomena in the Universe.
Here, as well as in the case of the other cosmological problems, the ground
309
Immanuel Kant
of the regulative principle of reason is the proposition that in our empirical regress no experience of an absolute limit, and consequently no experience of a condition, which is itself absolutely unconditioned, is discoverable. And the truth of this proposition itself rests upon the consideration that such an experience must represent to us phenomena as limited
by nothing or the mere void, on which our continued regress by means of
perception must abut—which is impossible.
Now this proposition, which declares that every condition attained in
the empirical regress must itself be considered empirically conditioned,
contains the rule in terminis, which requires me, to whatever extent I may
have proceeded in the ascending series, always to look for some higher
member in the series—whether this member is to become known to me
through experience, or not.
Nothing further is necessary, then, for the solution of the first cosmological problem, than to decide, whether, in the regress to the unconditioned quantity of the universe (as regards space and time), this never
limited ascent ought to be called a regressus in infinitum or indefinitum.
The general representation which we form in our minds of the series of
all past states or conditions of the world, or of all the things which at
present exist in it, is itself nothing more than a possible empirical regress,
which is cogitated—although in an undetermined manner—in the mind,
and which gives rise to the conception of a series of conditions for a given
object.* Now I have a conception of the universe, but not an intuition—
that is, not an intuition of it as a whole. Thus I cannot infer the magnitude of the regress from the quantity or magnitude of the world, and
determine the former by means of the latter; on the contrary, I must first
of all form a conception of the quantity or magnitude of the world from
the magnitude of the empirical regress. But of this regress I know nothing
more than that I ought to proceed from every given member of the series
of conditions to one still higher. But the quantity of the universe is not
thereby determined, and we cannot affirm that this regress proceeds in
infinitum. Such an affirmation would anticipate the members of the series which have not yet been reached, and represent the number of them
as beyond the grasp of any empirical synthesis; it would consequently
determine the cosmical quantity prior to the regress (although only in a
*The cosmical series can neither be greater nor smaller than the possible empirical
regress, upon which its conception is based. And as this regress cannot be a determinate infinite regress, still less a determinate finite (absolutely limited), it is evident that we cannot regard the world as either finite or infinite, because the regress,
which gives us the representation of the world, is neither finite nor infinite.
310
The Critique of Pure Reason
negative manner)—which is impossible. For the world is not given in its
totality in any intuition: consequently, its quantity cannot be given prior
to the regress. It follows that we are unable to make any declaration respecting the cosmical quantity in itself—not even that the regress in it is a
regress in infinitum; we must only endeavour to attain to a conception of
the quantity of the universe, in conformity with the rule which determines the empirical regress in it. But this rule merely requires us never to
admit an absolute limit to our series—how far soever we may have proceeded in it, but always, on the contrary, to subordinate every phenomenon to some other as its condition, and consequently to proceed to this
higher phenomenon. Such a regress is, therefore, the regressus in
indefinitum, which, as not determining a quantity in the object, is clearly
distinguishable from the regressus in infinitum.
It follows from what we have said that we are not justified in declaring
the world to be infinite in space, or as regards past time. For this conception of an infinite given quantity is empirical; but we cannot apply the
conception of an infinite quantity to the world as an object of the senses.
I cannot say, “The regress from a given perception to everything limited
either in space or time, proceeds in infinitum,” for this presupposes an
infinite cosmical quantity; neither can I say, “It is finite,” for an absolute
limit is likewise impossible in experience. It follows that I am not entitled
to make any assertion at all respecting the whole object of experience—
the world of sense; I must limit my declarations to the rule according to
which experience or empirical knowledge is to be attained.
To the question, therefore, respecting the cosmical quantity, the first
and negative answer is: “The world has no beginning in time, and no
absolute limit in space.”
For, in the contrary case, it would be limited by a void time on the one
hand, and by a void space on the other. Now, since the world, as a phenomenon, cannot be thus limited in itself for a phenomenon is not a
thing in itself; it must be possible for us to have a perception of this limitation by a void time and a void space. But such a perception—such an
experience is impossible; because it has no content. Consequently, an absolute cosmical limit is empirically, and therefore absolutely, impossible.*
*The reader will remark that the proof presented above is very different from the dogmatical demonstration given in the antithesis of the first antinomy. In that demonstration, it was taken for granted that the world is a thing in itself—given in its totality prior
to all regress, and a determined position in space and time was denied to it—if it was not
considered as occupying all time and all space. Hence our conclusion differed from that
given above; for we inferred in the antithesis the actual infinity of the world.
311
Immanuel Kant
From this follows the affirmative answer: “The regress in the series of
phenomena—as a determination of the cosmical quantity, proceeds in
indefinitum.” This is equivalent to saying: “The world of sense has no
absolute quantity, but the empirical regress (through which alone the world
of sense is presented to us on the side of its conditions) rests upon a rule,
which requires it to proceed from every member of the series, as conditioned, to one still more remote (whether through personal experience, or
by means of history, or the chain of cause and effect), and not to cease at
any point in this extension of the possible empirical employment of the
understanding.” And this is the proper and only use which reason can
make of its principles.
The above rule does not prescribe an unceasing regress in one kind of
phenomena. It does not, for example, forbid us, in our ascent from an
individual human being through the line of his ancestors, to expect that
we shall discover at some point of the regress a primeval pair, or to admit,
in the series of heavenly bodies, a sun at the farthest possible distance
from some centre. All that it demands is a perpetual progress from phenomena to phenomena, even although an actual perception is not presented by them (as in the case of our perceptions being so weak as that we
are unable to become conscious of them), since they, nevertheless, belong
to possible experience.
Every beginning is in time, and all limits to extension are in space. But
space and time are in the world of sense. Consequently phenomena in the
world are conditionally limited, but the world itself is not limited, either
conditionally or unconditionally.
For this reason, and because neither the world nor the cosmical series of
conditions to a given conditioned can be completely given, our conception of the cosmical quantity is given only in and through the regress and
not prior to it—in a collective intuition. But the regress itself is really
nothing more than the determining of the cosmical quantity, and cannot
therefore give us any determined conception of it—still less a conception
of a quantity which is, in relation to a certain standard, infinite. The regress does not, therefore, proceed to infinity (an infinity given), but only
to an indefinite extent, for or the of presenting to us a quantity—realized
only in and through the regress itself.
312
The Critique of Pure Reason
II. Solution of the Cosmological Idea of the Totality of the Division
of a Whole given in Intuition.
When I divide a whole which is given in intuition, I proceed from a conditioned to its conditions. The division of the parts of the whole (subdivisio
or decompositio) is a regress in the series of these conditions. The absolute
totality of this series would be actually attained and given to the mind, if
the regress could arrive at simple parts. But if all the parts in a continuous
decomposition are themselves divisible, the division, that is to say, the
regress, proceeds from the conditioned to its conditions in infinitum; because the conditions (the parts) are themselves contained in the conditioned, and, as the latter is given in a limited intuition, the former are all
given along with it. This regress cannot, therefore, be called a regressus in
indefinitum, as happened in the case of the preceding cosmological idea,
the regress in which proceeded from the conditioned to the conditions
not given contemporaneously and along with it, but discoverable only
through the empirical regress. We are not, however, entitled to affirm of a
whole of this kind, which is divisible in infinitum, that it consists of an
infinite number of parts. For, although all the parts are contained in the
intuition of the whole, the whole division is not contained therein. The
division is contained only in the progressing decomposition—in the regress itself, which is the condition of the possibility and actuality of the
series. Now, as this regress is infinite, all the members (parts) to which it
attains must be contained in the given whole as an aggregate. But the
complete series of division is not contained therein. For this series, being
infinite in succession and always incomplete, cannot represent an infinite
number of members, and still less a composition of these members into a
whole.
To apply this remark to space. Every limited part of space presented to
intuition is a whole, the parts of which are always spaces—to whatever
extent subdivided. Every limited space is hence divisible to infinity.
Let us again apply the remark to an external phenomenon enclosed in
limits, that is, a body. The divisibility of a body rests upon the divisibility
of space, which is the condition of the possibility of the body as an extended whole. A body is consequently divisible to infinity, though it does
not, for that reason, consist of an infinite number of parts.
It certainly seems that, as a body must be cogitated as substance in
space, the law of divisibility would not be applicable to it as substance.
313
Immanuel Kant
For we may and ought to grant, in the case of space, that division or
decomposition, to any extent, never can utterly annihilate composition
(that is to say, the smallest part of space must still consist of spaces); otherwise space would entirely cease to exist-which is impossible. But, the
assertion on the other band that when all composition in matter is annihilated in thought, nothing remains, does not seem to harmonize with the
conception of substance, which must be properly the subject of all composition and must remain, even after the conjunction of its attributes in
space-which constituted a body—is annihilated in thought. But this is
not the case with substance in the phenomenal world, which is not a thing
in itself cogitated by the pure category. Phenomenal substance is not an
absolute subject; it is merely a permanent sensuous image, and nothing
more than an intuition, in which the unconditioned is not to be found.
But, although this rule of progress to infinity is legitimate and applicable to the subdivision of a phenomenon, as a mere occupation or filling
of space, it is not applicable to a whole consisting of a number of distinct
parts and constituting a quantum discretum—that is to say, an organized
body. It cannot be admitted that every part in an organized whole is itself
organized, and that, in analysing it to infinity, we must always meet with
organized parts; although we may allow that the parts of the matter which
we decompose in infinitum, may be organized. For the infinity of the
division of a phenomenon in space rests altogether on the fact that the
divisibility of a phenomenon is given only in and through this infinity,
that is, an undetermined number of parts is given, while the parts themselves are given and determined only in and through the subdivision; in a
word, the infinity of the division necessarily presupposes that the whole is
not already divided in se. Hence our division determines a number of
parts in the whole—a number which extends just as far as the actual regress in the division; while, on the other hand, the very notion of a body
organized to infinity represents the whole as already and in itself divided.
We expect, therefore, to find in it a determinate, but at the same time,
infinite, number of parts—which is self-contradictory. For we should thus
have a whole containing a series of members which could not be completed in any regress—which is infinite, and at the same time complete in
an organized composite. Infinite divisibility is applicable only to a quantum continuum, and is based entirely on the infinite divisibility of space,
But in a quantum discretum the multitude of parts or units is always
determined, and hence always equal to some number. To what extent a
body may be organized, experience alone can inform us; and although, so
far as our experience of this or that body has extended, we may not have
314
The Critique of Pure Reason
discovered any inorganic part, such parts must exist in possible experience. But how far the transcendental division of a phenomenon must
extend, we cannot know from experience—it is a question which experience cannot answer; it is answered only by the principle of reason which
forbids us to consider the empirical regress, in the analysis of extended
body, as ever absolutely complete.
Concluding Remark on the Solution of the Transcendental Mathematical Ideas—and Introductory to the Solution of the Dynamical Ideas.
We presented the antinomy of pure reason in a tabular form, and we
endeavoured to show the ground of this self-contradiction on the part of
reason, and the only means of bringing it to a conclusion—namely, by
declaring both contradictory statements to be false. We represented in
these antinomies the conditions of phenomena as belonging to the conditioned according to relations of space and time-which is the usual supposition of the common understanding. In this respect, all dialectical representations of totality, in the series of conditions to a given conditioned,
were perfectly homogeneous. The condition was always a member of the
series along with the conditioned, and thus the homogeneity of the whole
series was assured. In this case the regress could never be cogitated as complete; or, if this was the case, a member really conditioned was falsely
regarded as a primal member, consequently as unconditioned. In such an
antinomy, therefore, we did not consider the object, that is, the conditioned, but the series of conditions belonging to the object, and the magnitude of that series. And thus arose the difficulty—a difficulty not to be
settled by any decision regarding the claims of the two parties, but simply
by cutting the knot—by declaring the series proposed by reason to be
either too long or too short for the understanding, which could in neither
case make its conceptions adequate with the ideas.
But we have overlooked, up to this point, an essential difference existing between the conceptions of the understanding which reason endeavours
to raise to the rank of ideas—two of these indicating a mathematical, and
two a dynamical synthesis of phenomena. Hitherto, it was necessary to
signalize this distinction; for, just as in our general representation of all
transcendental ideas, we considered them under phenomenal conditions,
so, in the two mathematical ideas, our discussion is concerned solely with
an object in the world of phenomena. But as we are now about to proceed
315
Immanuel Kant
to the consideration of the dynamical conceptions of the understanding,
and their adequateness with ideas, we must not lose sight of this distinction. We shall find that it opens up to us an entirely new view of the
conflict in which reason is involved. For, while in the first two antinomies,
both parties were dismissed, on the ground of having advanced statements
based upon false hypothesis; in the present case the hope appears of discovering a hypothesis which may be consistent with the demands of reason, and, the judge completing the statement of the grounds of claim,
which both parties had left in an unsatisfactory state, the question may be
settled on its own merits, not by dismissing the claimants, but by a comparison of the arguments on both sides. If we consider merely their extension, and whether they are adequate with ideas, the series of conditions
may be regarded as all homogeneous. But the conception of the understanding which lies at the basis of these ideas, contains either a synthesis of
the homogeneous (presupposed in every quantity—in its composition as
well as in its division) or of the heterogeneous, which is the case in the
dynamical synthesis of cause and effect, as well as of the necessary and the
contingent.
Thus it happens that in the mathematical series of phenomena no other
than a sensuous condition is admissible—a condition which is itself a
member of the series; while the dynamical series of sensuous conditions
admits a heterogeneous condition, which is not a member of the series,
but, as purely intelligible, lies out of and beyond it. And thus reason is
satisfied, and an unconditioned placed at the head of the series of phenomena, without introducing confusion into or discontinuing it, contrary to the principles of the understanding.
Now, from the fact that the dynamical ideas admit a condition of phenomena which does not form a part of the series of phenomena, arises a
result which we should not have expected from an antinomy. In former
cases, the result was that both contradictory dialectical statements were
declared to be false. In the present case, we find the conditioned in the
dynamical series connected with an empirically unconditioned, but nonsensuous condition; and thus satisfaction is done to the understanding on
the one hand and to the reason on the other.* While, moreover, the dia-
*For the understanding cannot admit among phenomena a condition which is
itself empirically unconditioned. But if it is possible to cogitate an intelligible
condition—one which is not a member of the series of phenomena—for a conditioned phenomenon, without breaking the series of empirical conditions, such
a condition may be admissible as empirically unconditioned, and the empirical
regress continue regular, unceasing, and intact.
316
The Critique of Pure Reason
lectical arguments for unconditioned totality in mere phenomena fall to
the ground, both propositions of reason may be shown to be true in their
proper signification. This could not happen in the case of the cosmological ideas which demanded a mathematically unconditioned unity; for no
condition could be placed at the head of the series of phenomena, except
one which was itself a phenomenon and consequently a member of the
series.
III. Solution of the Cosmological Idea of the Totality of the Deduction of Cosmical Events from their Causes.
There are only two modes of causality cogitable—the causality of nature
or of freedom. The first is the conjunction of a particular state with another preceding it in the world of sense, the former following the latter by
virtue of a law. Now, as the causality of phenomena is subject to conditions of time, and the preceding state, if it had always existed, could not
have produced an effect which would make its first appearance at a particular time, the causality of a cause must itself be an effect—must itself
have begun to be, and therefore, according to the principle of the understanding, itself requires a cause.
We must understand, on the contrary, by the term freedom, in the cosmological sense, a faculty of the spontaneous origination of a state; the
causality of which, therefore, is not subordinated to another cause determining it in time. Freedom is in this sense a pure transcendental idea,
which, in the first place, contains no empirical element; the object of
which, in the second place, cannot be given or determined in any experience, because it is a universal law of the very possibility of experience, that
everything which happens must have a cause, that consequently the causality of a cause, being itself something that has happened, must also have
a cause. In this view of the case, the whole field of experience, how far
soever it may extend, contains nothing that is not subject to the laws of
nature. But, as we cannot by this means attain to an absolute totality of
conditions in reference to the series of causes and effects, reason creates
the idea of a spontaneity, which can begin to act of itself, and without any
external cause determining it to action, according to the natural law of
causality.
It is especially remarkable that the practical conception of freedom is
based upon the transcendental idea, and that the question of the possibility of the former is difficult only as it involves the consideration of the
317
Immanuel Kant
truth of the latter. Freedom, in the practical sense, is the independence of
the will of coercion by sensuous impulses. A will is sensuous, in so far as it
is pathologically affected (by sensuous impulses); it is termed animal
(arbitrium brutum), when it is pathologically necessitated. The human
will is certainly an arbitrium sensitivum, not brutum, but liberum; because sensuousness does not necessitate its action, a faculty existing in
man of self-determination, independently of all sensuous coercion.
It is plain that, if all causality in the world of sense were natural—and
natural only—every event would be determined by another according to
necessary laws, and that, consequently, phenomena, in so far as they determine the will, must necessitate every action as a natural effect from
themselves; and thus all practical freedom would fall to the ground with
the transcendental idea. For the latter presupposes that although a certain
thing has not happened, it ought to have happened, and that, consequently,
its phenomenal cause was not so powerful and determinative as to exclude
the causality of our will—a causality capable of producing effects independently of and even in opposition to the power of natural causes, and
capable, consequently, of spontaneously originating a series of events.
Here, too, we find it to be the case, as we generally found in the selfcontradictions and perplexities of a reason which strives to pass the bounds
of possible experience, that the problem is properly not physiological, but
transcendental. The question of the possibility of freedom does indeed
concern psychology; but, as it rests upon dialectical arguments of pure
reason, its solution must engage the attention of transcendental philosophy. Before attempting this solution, a task which transcendental philosophy cannot decline, it will be advisable to make a remark with regard to its
procedure in the settlement of the question.
If phenomena were things in themselves, and time and space forms of
the existence of things, condition and conditioned would always be members of the same series; and thus would arise in the present case the antinomy common to all transcendental ideas—that their series is either too
great or too small for the understanding. The dynamical ideas, which we
are about to discuss in this and the following section, possess the peculiarity of relating to an object, not considered as a quantity, but as an existence; and thus, in the discussion of the present question, we may make
abstraction of the quantity of the series of conditions, and consider merely
the dynamical relation of the condition to the conditioned. The question,
then, suggests itself, whether freedom is possible; and, if it is, whether it
can consist with the universality of the natural law of causality; and, consequently, whether we enounce a proper disjunctive proposition when we
318
The Critique of Pure Reason
say: “Every effect must have its origin either in nature or in freedom,” or
whether both cannot exist together in the same event in different relations. The principle of an unbroken connection between all events in the
phenomenal world, in accordance with the unchangeable laws of nature,
is a well-established principle of transcendental analytic which admits of
no exception. The question, therefore, is: “Whether an effect, determined
according to the laws of nature, can at the same time be produced by a free
agent, or whether freedom and nature mutually exclude each other?” And
here, the common but fallacious hypothesis of the absolute reality of phenomena manifests its injurious influence in embarrassing the procedure
of reason. For if phenomena are things in themselves, freedom is impossible. In this case, nature is the complete and all-sufficient cause of every
event; and condition and conditioned, cause and effect are contained in the
same series, and necessitated by the same law. If, on the contrary, phenomena are held to be, as they are in fact, nothing more than mere representations, connected with each other in accordance with empirical laws, they
must have a ground which is not phenomenal. But the causality of such an
intelligible cause is not determined or determinable by phenomena; although
its effects, as phenomena, must be determined by other phenomenal existences. This cause and its causality exist therefore out of and apart from the
series of phenomena; while its effects do exist and are discoverable in the
series of empirical conditions. Such an effect may therefore be considered to
be free in relation to its intelligible cause, and necessary in relation to the
phenomena from which it is a necessary consequence—a distinction which,
stated in this perfectly general and abstract manner, must appear in the
highest degree subtle and obscure. The sequel will explain. It is sufficient, at
present, to remark that, as the complete and unbroken connection of phenomena is an unalterable law of nature, freedom is impossible—on the
supposition that phenomena are absolutely real. Hence those philosophers
who adhere to the common opinion on this subject can never succeed in
reconciling the ideas of nature and freedom.
Possibility of Freedom in Harmony with the Universal Law of Natural Necessity.
That element in a sensuous object which is not itself sensuous, I may be
allowed to term intelligible. If, accordingly, an object which must be regarded as a sensuous phenomenon possesses a faculty which is not an
object of sensuous intuition, but by means of which it is capable of being
319
Immanuel Kant
the cause of phenomena, the causality of an object or existence of this
kind may be regarded from two different points of view. It may be considered to be intelligible, as regards its action—the action of a thing which is
a thing in itself, and sensuous, as regards its effects—the effects of a phenomenon belonging to the sensuous world. We should accordingly, have
to form both an empirical and an intellectual conception of the causality
of such a faculty or power—both, however, having reference to the same
effect. This twofold manner of cogitating a power residing in a sensuous
object does not run counter to any of the conceptions which we ought to
form of the world of phenomena or of a possible experience. Phenomena—not being things in themselves—must have a transcendental object
as a foundation, which determines them as mere representations; and there
seems to be no reason why we should not ascribe to this transcendental
object, in addition to the property of self-phenomenization, a causality
whose effects are to be met with in the world of phenomena, although it is
not itself a phenomenon. But every effective cause must possess a character, that is to say, a law of its causality, without which it would cease to be
a cause. In the above case, then, every sensuous object would possess an
empirical character, which guaranteed that its actions, as phenomena, stand
in complete and harmonious connection, conformably to unvarying natural
laws, with all other phenomena, and can be deduced from these, as conditions, and that they do thus, in connection with these, constitute a series
in the order of nature. This sensuous object must, in the second place,
possess an intelligible character, which guarantees it to be the cause of
those actions, as phenomena, although it is not itself a phenomenon nor
subordinate to the conditions of the world of sense. The former may be
termed the character of the thing as a phenomenon, the latter the character of the thing as a thing in itself.
Now this active subject would, in its character of intelligible subject, be
subordinate to no conditions of time, for time is only a condition of phenomena, and not of things in themselves. No action would begin or cease
to be in this subject; it would consequently be free from the law of all
determination of time—the law of change, namely, that everything which
happens must have a cause in the phenomena of a preceding state. In one
word, the causality of the subject, in so far as it is intelligible, would not
form part of the series of empirical conditions which determine and necessitate an event in the world of sense. Again, this intelligible character of
a thing cannot be immediately cognized, because we can perceive nothing
but phenomena, but it must be capable of being cogitated in harmony
with the empirical character; for we always find ourselves compelled to
320
The Critique of Pure Reason
place, in thought, a transcendental object at the basis of phenomena although we can never know what this object is in itself.
In virtue of its empirical character, this subject would at the same time
be subordinate to all the empirical laws of causality, and, as a phenomenon and member of the sensuous world, its effects would have to be
accounted for by a reference to preceding phenomena. Eternal phenomena must be capable of influencing it; and its actions, in accordance with
natural laws, must explain to us how its empirical character, that is, the
law of its causality, is to be cognized in and by means of experience. In a
word, all requisites for a complete and necessary determination of these
actions must be presented to us by experience.
In virtue of its intelligible character, on the other hand (although we
possess only a general conception of this character), the subject must be
regarded as free from all sensuous influences, and from all phenomenal
determination. Moreover, as nothing happens in this subject—for it is a
noumenon, and there does not consequently exist in it any change, demanding the dynamical determination of time, and for the same reason
no connection with phenomena as causes—this active existence must in
its actions be free from and independent of natural necessity, for or necessity exists only in the world of phenomena. It would be quite correct to
say that it originates or begins its effects in the world of sense from itself,
although the action productive of these effects does not begin in itself. We
should not be in this case affirming that these sensuous effects began to
exist of themselves, because they are always determined by prior empirical
conditions—by virtue of the empirical character, which is the phenomenon of the intelligible character—and are possible only as constituting a
continuation of the series of natural causes. And thus nature and freedom,
each in the complete and absolute signification of these terms, can exist,
without contradiction or disagreement, in the same action.
Exposition of the Cosmological Idea of Freedom in Harmony with
the Universal Law of Natural Necessity.
I have thought it advisable to lay before the reader at first merely a sketch
of the solution of this transcendental problem, in order to enable him to
form with greater ease a clear conception of the course which reason must
adopt in the solution. I shall now proceed to exhibit the several momenta
of this solution, and to consider them in their order.
The natural law that everything which happens must have a cause, that
321
Immanuel Kant
the causality of this cause, that is, the action of the cause (which cannot
always have existed, but must be itself an event, for it precedes in time
some effect which it has originated), must have itself a phenomenal cause,
by which it is determined and, and, consequently, all events are empirically determined in an order of nature—this law, I say, which lies at the
foundation of the possibility of experience, and of a connected system of
phenomena or nature is a law of the understanding, from which no departure, and to which no exception, can be admitted. For to except even a
single phenomenon from its operation is to exclude it from the sphere of
possible experience and thus to admit it to be a mere fiction of thought or
phantom of the brain.
Thus we are obliged to acknowledge the existence of a chain of causes,
in which, however, absolute totality cannot be found. But we need not
detain ourselves with this question, for it has already been sufficiently
answered in our discussion of the antinomies into which reason falls, when
it attempts to reach the unconditioned in the series of phenomena. If we
permit ourselves to be deceived by the illusion of transcendental idealism,
we shall find that neither nature nor freedom exists. Now the question is:
“Whether, admitting the existence of natural necessity in the world of
phenomena, it is possible to consider an effect as at the same time an
effect of nature and an effect of freedom—or, whether these two modes of
causality are contradictory and incompatible?”
No phenomenal cause can absolutely and of itself begin a series. Every
action, in so far as it is productive of an event, is itself an event or occurrence, and presupposes another preceding state, in which its cause existed.
Thus everything that happens is but a continuation of a series, and an
absolute beginning is impossible in the sensuous world. The actions of
natural causes are, accordingly, themselves effects, and presuppose causes
preceding them in time. A primal action which forms an absolute beginning, is beyond the causal power of phenomena.
Now, is it absolutely necessary that, granting that all effects are phenomena, the causality of the cause of these effects must also be a phenomenon and belong to the empirical world? Is it not rather possible that,
although every effect in the phenomenal world must be connected with
an empirical cause, according to the universal law of nature, this empirical
causality may be itself the effect of a non-empirical and intelligible causality—its connection with natural causes remaining nevertheless intact? Such
a causality would be considered, in reference to phenomena, as the primal
action of a cause, which is in so far, therefore, not phenomenal, but, by
reason of this faculty or power, intelligible; although it must, at the same
322
The Critique of Pure Reason
time, as a link in the chain of nature, be regarded as belonging to the
sensuous world.
A belief in the reciprocal causality of phenomena is necessary, if we are
required to look for and to present the natural conditions of natural events,
that is to say, their causes. This being admitted as unexceptionably valid,
the requirements of the understanding, which recognizes nothing but nature in the region of phenomena, are satisfied, and our physical explanations of physical phenomena may proceed in their regular course, without
hindrance and without opposition. But it is no stumbling-block in the
way, even assuming the idea to be a pure fiction, to admit that there are
some natural causes in the possession of a faculty which is not empirical,
but intelligible, inasmuch as it is not determined to action by empirical
conditions, but purely and solely upon grounds brought forward by the
understanding—this action being still, when the cause is phenomenized,
in perfect accordance with the laws of empirical causality. Thus the acting
subject, as a causal phenomenon, would continue to preserve a complete
connection with nature and natural conditions; and the phenomenon only
of the subject (with all its phenomenal causality) would contain certain
conditions, which, if we ascend from the empirical to the transcendental
object, must necessarily be regarded as intelligible. For, if we attend, in
our inquiries with regard to causes in the world of phenomena, to the
directions of nature alone, we need not trouble ourselves about the relation in which the transcendental subject, which is completely unknown
to us, stands to these phenomena and their connection in nature. The
intelligible ground of phenomena in this subject does not concern empirical questions. It has to do only with pure thought; and, although the
effects of this thought and action of the pure understanding are discoverable in phenomena, these phenomena must nevertheless be capable of a
full and complete explanation, upon purely physical grounds and in accordance with natural laws. And in this case we attend solely to their
empirical and omit all consideration of their intelligible character (which
is the transcendental cause of the former) as completely unknown, except
in so far as it is exhibited by the latter as its empirical symbol. Now let us
apply this to experience. Man is a phenomenon of the sensuous world
and, at the same time, therefore, a natural cause, the causality of which
must be regulated by empirical laws. As such, he must possess an empirical character, like all other natural phenomena. We remark this empirical
character in his actions, which reveal the presence of certain powers and
faculties. If we consider inanimate or merely animal nature, we can discover no reason for ascribing to ourselves any other than a faculty which is
323
Immanuel Kant
determined in a purely sensuous manner. But man, to whom nature reveals herself only through sense, cognizes himself not only by his senses,
but also through pure apperception; and this in actions and internal determinations, which he cannot regard as sensuous impressions. He is thus
to himself, on the one hand, a phenomenon, but on the other hand, in
respect of certain faculties, a purely intelligible object—intelligible, because its action cannot be ascribed to sensuous receptivity. These faculties
are understanding and reason. The latter, especially, is in a peculiar manner distinct from all empirically-conditioned faculties, for it employs ideas
alone in the consideration of its objects, and by means of these determines
the understanding, which then proceeds to make an empirical use of its
own conceptions, which, like the ideas of reason, are pure and non-empirical.
That reason possesses the faculty of causality, or that at least we are
compelled so to represent it, is evident from the imperatives, which in the
sphere of the practical we impose on many of our executive powers. The
words I ought express a species of necessity, and imply a connection with
grounds which nature does not and cannot present to the mind of man.
Understanding knows nothing in nature but that which is, or has been, or
will be. It would be absurd to say that anything in nature ought to be
other than it is in the relations of time in which it stands; indeed, the
ought, when we consider merely the course of nature, has neither application nor meaning. The question, “What ought to happen in the sphere of
nature?” is just as absurd as the question, “What ought to be the properties of a circle?” All that we are entitled to ask is, “What takes place in
nature?” or, in the latter case, “What are the properties of a circle?”
But the idea of an ought or of duty indicates a possible action, the
ground of which is a pure conception; while the ground of a merely natural action is, on the contrary, always a phenomenon. This action must
certainly be possible under physical conditions, if it is prescribed by the
moral imperative ought; but these physical or natural conditions do not
concern the determination of the will itself, they relate to its effects alone,
and the consequences of the effect in the world of phenomena. Whatever
number of motives nature may present to my will, whatever sensuous
impulses—the moral ought it is beyond their power to produce. They
may produce a volition, which, so far from being necessary, is always conditioned—a volition to which the ought enunciated by reason, sets an
aim and a standard, gives permission or prohibition. Be the object what it
may, purely sensuous—as pleasure, or presented by pure reason—as good,
reason will not yield to grounds which have an empirical origin. Reason
324
The Critique of Pure Reason
will not follow the order of things presented by experience, but, with perfect spontaneity, rearranges them according to ideas, with which it compels empirical conditions to agree. It declares, in the name of these ideas,
certain actions to be necessary which nevertheless have not taken place
and which perhaps never will take place; and yet presupposes that it possesses the faculty of causality in relation to these actions. For, in the absence of this supposition, it could not expect its ideas to produce certain
effects in the world of experience.
Now, let us stop here and admit it to be at least possible that reason does
stand in a really causal relation to phenomena. In this case it must—pure
reason as it is—exhibit an empirical character. For every cause supposes a
rule, according to which certain phenomena follow as effects from the
cause, and every rule requires uniformity in these effects; and this is the
proper ground of the conception of a cause—as a faculty or power. Now
this conception (of a cause) may be termed the empirical character of
reason; and this character is a permanent one, while the effects produced
appear, in conformity with the various conditions which accompany and
partly limit them, in various forms.
Thus the volition of every man has an empirical character, which is
nothing more than the causality of his reason, in so far as its effects in the
phenomenal world manifest the presence of a rule, according to which we
are enabled to examine, in their several kinds and degrees, the actions of
this causality and the rational grounds for these actions, and in this way to
decide upon the subjective principles of the volition. Now we learn what
this empirical character is only from phenomenal effects, and from the
rule of these which is presented by experience; and for this reason all the
actions of man in the world of phenomena are determined by his empirical character, and the co-operative causes of nature. If, then, we could
investigate all the phenomena of human volition to their lowest foundation in the mind, there would be no action which we could not anticipate
with certainty, and recognize to be absolutely necessary from its preceding
conditions. So far as relates to this empirical character, therefore, there can
be no freedom; and it is only in the light of this character that we can
consider the human will, when we confine ourselves to simple observation and, as is the case in anthropology, institute a physiological investigation of the motive causes of human actions.
But when we consider the same actions in relation to reason—not for
the purpose of explaining their origin, that is, in relation to speculative
reason, but to practical reason, as the producing cause of these actions—
we shall discover a rule and an order very different from those of nature
325
Immanuel Kant
and experience. For the declaration of this mental faculty may be that
what has and could not but take place in the course of nature, ought not
to have taken place. Sometimes, too, we discover, or believe that we discover, that the ideas of reason did actually stand in a causal relation to
certain actions of man; and that these actions have taken place because
they were determined, not by empirical causes, but by the act of the will
upon grounds of reason.
Now, granting that reason stands in a causal relation to phenomena;
can an action of reason be called free, when we know that, sensuously, in
its empirical character, it is completely determined and absolutely necessary? But this empirical character is itself determined by the intelligible
character. The latter we cannot cognize; we can only indicate it by means
of phenomena, which enable us to have an immediate cognition only of
the empirical character.* An action, then, in so far as it is to be ascribed to
an intelligible cause, does not result from it in accordance with empirical
laws. That is to say, not the conditions of pure reason, but only their
effects in the internal sense, precede the act. Pure reason, as a purely intelligible faculty, is not subject to the conditions of time. The causality of
reason in its intelligible character does not begin to be; it does not make
its appearance at a certain time, for the purpose of producing an effect. If
this were not the case, the causality of reason would be subservient to the
natural law of phenomena, which determines them according to time,
and as a series of causes and effects in time; it would consequently cease to
be freedom and become a part of nature. We are therefore justified in
saying: “If reason stands in a causal relation to phenomena, it is a faculty
which originates the sensuous condition of an empirical series of effects.”
For the condition, which resides in the reason, is non-sensuous, and therefore cannot be originated, or begin to be. And thus we find—what we
could not discover in any empirical series—a condition of a successive
series of events itself empirically unconditioned. For, in the present case,
the condition stands out of and beyond the series of phenomena—it is
intelligible, and it consequently cannot be subjected to any sensuous condition, or to any time-determination by a preceding cause.
*The real morality of actions—their merit or demerit, and even that of our own
conduct, is completely unknown to us. Our estimates can relate only to their
empirical character. How much is the result of the action of free will, how much
is to be ascribed to nature and to blameless error, or to a happy constitution of
temperament (merito fortunae), no one can discover, nor, for this reason, determine with perfect justice.
326
The Critique of Pure Reason
But, in another respect, the same cause belongs also to the series of
phenomena. Man is himself a phenomenon. His will has an empirical
character, which is the empirical cause of all his actions. There is no condition—determining man and his volition in conformity with this character—which does not itself form part of the series of effects in nature,
and is subject to their law—the law according to which an empirically
undetermined cause of an event in time cannot exist. For this reason no
given action can have an absolute and spontaneous origination, all actions
being phenomena, and belonging to the world of experience. But it cannot be said of reason, that the state in which it determines the will is
always preceded by some other state determining it. For reason is not a
phenomenon, and therefore not subject to sensuous conditions; and, consequently, even in relation to its causality, the sequence or conditions of
time do not influence reason, nor can the dynamical law of nature, which
determines the sequence of time according to certain rules, be applied to
it.
Reason is consequently the permanent condition of all actions of the
human will. Each of these is determined in the empirical character of the
man, even before it has taken place. The intelligible character, of which
the former is but the sensuous schema, knows no before or after; and
every action, irrespective of the time-relation in which it stands with other
phenomena, is the immediate effect of the intelligible character of pure
reason, which, consequently, enjoys freedom of action, and is not dynamically determined either by internal or external preceding conditions.
This freedom must not be described, in a merely negative manner, as
independence of empirical conditions, for in this case the faculty of reason would cease to be a cause of phenomena; but it must be regarded,
positively, as a faculty which can spontaneously originate a series of events.
At the same time, it must not be supposed that any beginning can take
place in reason; on the contrary, reason, as the unconditioned condition
of all action of the will, admits of no time-conditions, although its effect
does really begin in a series of phenomena—a beginning which is not,
however, absolutely primal.
I shall illustrate this regulative principle of reason by an example, from
its employment in the world of experience; proved it cannot be by any
amount of experience, or by any number of facts, for such arguments
cannot establish the truth of transcendental propositions. Let us take a
voluntary action—for example, a falsehood—by means of which a man
has introduced a certain degree of confusion into the social life of humanity, which is judged according to the motives from which it originated,
327
Immanuel Kant
and the blame of which and of the evil consequences arising from it, is
imputed to the offender. We at first proceed to examine the empirical
character of the offence, and for this purpose we endeavour to penetrate
to the sources of that character, such as a defective education, bad company, a shameless and wicked disposition, frivolity, and want of reflection—not forgetting also the occasioning causes which prevailed at the
moment of the transgression. In this the procedure is exactly the same as
that pursued in the investigation of the series of causes which determine a
given physical effect. Now, although we believe the action to have been
determined by all these circumstances, we do not the less blame the offender. We do not blame him for his unhappy disposition, nor for the
circumstances which influenced him, nay, not even for his former course
of life; for we presuppose that all these considerations may be set aside,
that the series of preceding conditions may be regarded as having never
existed, and that the action may be considered as completely unconditioned in relation to any state preceding, just as if the agent commenced
with it an entirely new series of effects. Our blame of the offender is
grounded upon a law of reason, which requires us to regard this faculty as
a cause, which could have and ought to have otherwise determined the
behaviour of the culprit, independently of all empirical conditions. This
causality of reason we do not regard as a co-operating agency, but as complete in itself. It matters not whether the sensuous impulses favoured or
opposed the action of this causality, the offence is estimated according to
its intelligible character—the offender is decidedly worthy of blame, the
moment he utters a falsehood. It follows that we regard reason, in spite of
the empirical conditions of the act, as completely free, and therefore, therefore, as in the present case, culpable.
The above judgement is complete evidence that we are accustomed to
think that reason is not affected by sensuous conditions, that in it no
change takes place—although its phenomena, in other words, the mode
in which it appears in its effects, are subject to change—that in it no
preceding state determines the following, and, consequently, that it does
not form a member of the series of sensuous conditions which necessitate
phenomena according to natural laws. Reason is present and the same in
all human actions and at all times; but it does not itself exist in time, and
therefore does not enter upon any state in which it did not formerly exist.
It is, relatively to new states or conditions, determining, but not determinable. Hence we cannot ask: “Why did not reason determine itself in a
different manner?” The question ought to be thus stated: “Why did not
reason employ its power of causality to determine certain phenomena in a
328
The Critique of Pure Reason
different manner?” But this is a question which admits of no answer. For
a different intelligible character would have exhibited a different empirical character; and, when we say that, in spite of the course which his
whole former life has taken, the offender could have refrained from uttering the falsehood, this means merely that the act was subject to the power
and authority-permissive or prohibitive—of reason. Now, reason is not
subject in its causality to any conditions of phenomena or of time; and a
difference in time may produce a difference in the relation of phenomena
to each other—for these are not things and therefore not causes in themselves—but it cannot produce any difference in the relation in which the
action stands to the faculty of reason.
Thus, then, in our investigation into free actions and the causal power
which produced them, we arrive at an intelligible cause, beyond which,
however, we cannot go; although we can recognize that it is free, that is,
independent of all sensuous conditions, and that, in this way, it may be
the sensuously unconditioned condition of phenomena. But for what reason the intelligible character generates such and such phenomena and
exhibits such and such an empirical character under certain circumstances,
it is beyond the power of our reason to decide. The question is as much
above the power and the sphere of reason as the following would be: “Why
does the transcendental object of our external sensuous intuition allow of
no other form than that of intuition in space?” But the problem, which
we were called upon to solve, does not require us to entertain any such
questions. The problem was merely this—whether freedom and natural
necessity can exist without opposition in the same action. To this question
we have given a sufficient answer; for we have shown that, as the former
stands in a relation to a different kind of condition from those of the
latter, the law of the one does not affect the law of the other and that,
consequently, both can exist together in independence of and without
interference with each other.
The reader must be careful to remark that my intention in the above
remarks has not been to prove the actual existence of freedom, as a faculty
in which resides the cause of certain sensuous phenomena. For, not to
mention that such an argument would not have a transcendental character, nor have been limited to the discussion of pure conceptions—all attempts at inferring from experience what cannot be cogitated in accordance with its laws, must ever be unsuccessful. Nay, more, I have not even
aimed at demonstrating the possibility of freedom; for this too would
have been a vain endeavour, inasmuch as it is beyond the power of the
mind to cognize the possibility of a reality or of a causal power by the aid
329
Immanuel Kant
of mere a priori conceptions. Freedom has been considered in the foregoing remarks only as a transcendental idea, by means of which reason aims
at originating a series of conditions in the world of phenomena with the
help of that which is sensuously unconditioned, involving itself, however,
in an antinomy with the laws which itself prescribes for the conduct of the
understanding. That this antinomy is based upon a mere illusion, and
that nature and freedom are at least not opposed—this was the only thing
in our power to prove, and the question which it was our task to solve.
IV. Solution of the Cosmological Idea of the Totality of the Dependence of Phenomenal Existences.
In the preceding remarks, we considered the changes in the world of sense
as constituting a dynamical series, in which each member is subordinated
to another—as its cause. Our present purpose is to avail ourselves of this
series of states or conditions as a guide to an existence which may be the
highest condition of all changeable phenomena, that is, to a necessary
being. Our endeavour to reach, not the unconditioned causality, but the
unconditioned existence, of substance. The series before us is therefore a
series of conceptions, and not of intuitions (in which the one intuition is
the condition of the other).
But it is evident that, as all phenomena are subject to change and conditioned in their existence, the series of dependent existences cannot embrace an unconditioned member, the existence of which would be absolutely necessary. It follows that, if phenomena were things in themselves,
and—as an immediate consequence from this supposition-condition and
conditioned belonged to the same series of phenomena, the existence of a
necessary being, as the condition of the existence of sensuous phenomena,
would be perfectly impossible.
An important distinction, however, exists between the dynamical and
the mathematical regress. The latter is engaged solely with the combination of parts into a whole, or with the division of a whole into its parts;
and therefore are the conditions of its series parts of the series, and to be
consequently regarded as homogeneous, and for this reason, as consisting,
without exception, of phenomena. If the former regress, on the contrary,
the aim of which is not to establish the possibility of an unconditioned
whole consisting of given parts, or of an unconditioned part of a given
whole, but to demonstrate the possibility of the deduction of a certain
state from its cause, or of the contingent existence of substance from that
330
The Critique of Pure Reason
which exists necessarily, it is not requisite that the condition should form
part of an empirical series along with the conditioned.
In the case of the apparent antinomy with which we are at present dealing, there exists a way of escape from the difficulty; for it is not impossible
that both of the contradictory statements may be true in different relations. All sensuous phenomena may be contingent, and consequently possess only an empirically conditioned existence, and yet there may also
exist a non-empirical condition of the whole series, or, in other words, a
necessary being. For this necessary being, as an intelligible condition, would
not form a member—not even the highest member—of the series; the
whole world of sense would be left in its empirically determined existence
uninterfered with and uninfluenced. This would also form a ground of
distinction between the modes of solution employed for the third and
fourth antinomies. For, while in the consideration of freedom in the former
antinomy, the thing itself—the cause (substantia phaenomenon)—was
regarded as belonging to the series of conditions, and only its causality to
the intelligible world—we are obliged in the present case to cogitate this
necessary being as purely intelligible and as existing entirely apart from
the world of sense (as an ens extramundanum); for otherwise it would be
subject to the phenomenal law of contingency and dependence.
In relation to the present problem, therefore, the regulative principle of
reason is that everything in the sensuous world possesses an empirically
conditioned existence—that no property of the sensuous world possesses
unconditioned necessity—that we are bound to expect, and, so far as is
possible, to seek for the empirical condition of every member in the series
of conditions—and that there is no sufficient reason to justify us in deducing any existence from a condition which lies out of and beyond the
empirical series, or in regarding any existence as independent and selfsubsistent; although this should not prevent us from recognizing the possibility of the whole series being based upon a being which is intelligible,
and for this reason free from all empirical conditions.
But it has been far from my intention, in these remarks, to prove the
existence of this unconditioned and necessary being, or even to evidence
the possibility of a purely intelligible condition of the existence or all sensuous phenomena. As bounds were set to reason, to prevent it from leaving the guiding thread of empirical conditions and losing itself in transcendent theories which are incapable of concrete presentation; so it was
my purpose, on the other band, to set bounds to the law of the purely
empirical understanding, and to protest against any attempts on its part at
deciding on the possibility of things, or declaring the existence of the
331
Immanuel Kant
intelligible to be impossible, merely on the ground that it is not available
for the explanation and exposition of phenomena. It has been shown, at
the same time, that the contingency of all the phenomena of nature and
their empirical conditions is quite consistent with the arbitrary hypothesis
of a necessary, although purely intelligible condition, that no real contradiction exists between them and that, consequently, both may be true.
The existence of such an absolutely necessary being may be impossible;
but this can never be demonstrated from the universal contingency and
dependence of sensuous phenomena, nor from the principle which forbids us to discontinue the series at some member of it, or to seek for its
cause in some sphere of existence beyond the world of nature. Reason
goes its way in the empirical world, and follows, too, its peculiar path in
the sphere of the transcendental.
The sensuous world contains nothing but phenomena, which are mere
representations, and always sensuously conditioned; things in themselves
are not, and cannot be, objects to us. It is not to be wondered at, therefore, that we are not justified in leaping from some member of an empirical series beyond the world of sense, as if empirical representations were
things in themselves, existing apart from their transcendental ground in
the human mind, and the cause of whose existence may be sought out of
the empirical series. This would certainly be the case with contingent things;
but it cannot be with mere representations of things, the contingency of
which is itself merely a phenomenon and can relate to no other regress
than that which determines phenomena, that is, the empirical. But to
cogitate an intelligible ground of phenomena, as free, moreover, from the
contingency of the latter, conflicts neither with the unlimited nature of
the empirical regress, nor with the complete contingency of phenomena.
And the demonstration of this was the only thing necessary for the solution of this apparent antinomy. For if the condition of every conditioned—
as regards its existence—is sensuous, and for this reason a part of the same
series, it must be itself conditioned, as was shown in the antithesis of the
fourth antinomy. The embarrassments into which a reason, which postulates the unconditioned, necessarily falls, must, therefore, continue to exist; or the unconditioned must be placed in the sphere of the intelligible.
In this way, its necessity does not require, nor does it even permit, the
presence of an empirical condition: and it is, consequently, unconditionally necessary.
The empirical employment of reason is not affected by the assumption
of a purely intelligible being; it continues its operations on the principle
of the contingency of all phenomena, proceeding from empirical condi-
332
The Critique of Pure Reason
tions to still higher and higher conditions, themselves empirical. Just as
little does this regulative principle exclude the assumption of an intelligible cause, when the question regards merely the pure employment of
reason—in relation to ends or aims. For, in this case, an intelligible cause
signifies merely the transcendental and to us unknown ground of the possibility of sensuous phenomena, and its existence, necessary and independent of all sensuous conditions, is not inconsistent with the contingency
of phenomena, or with the unlimited possibility of regress which exists in
the series of empirical conditions.
Concluding Remarks on the Antinomy of Pure Reason.
So long as the object of our rational conceptions is the totality of conditions in the world of phenomena, and the satisfaction, from this source,
of the requirements of reason, so long are our ideas transcendental and
cosmological. But when we set the unconditioned-which is the aim of all
our inquiries—in a sphere which lies out of the world of sense and possible experience, our ideas become transcendent. They are then not merely
serviceable towards the completion of the exercise of reason (which remains an idea, never executed, but always to be pursued); they detach
themselves completely from experience and construct for themselves objects, the material of which has not been presented by experience, and the
objective reality of which is not based upon the completion of the empirical series, but upon pure a priori conceptions. The intelligible object of
these transcendent ideas may be conceded, as a transcendental object. But
we cannot cogitate it as a thing determinable by certain distinct predicates
relating to its internal nature, for it has no connection with empirical
conceptions; nor are we justified in affirming the existence of any such
object. It is, consequently, a mere product of the mind alone. Of all the
cosmological ideas, however, it is that occasioning the fourth antinomy
which compels us to venture upon this step. For the existence of phenomena, always conditioned and never self-subsistent, requires us to look for
an object different from phenomena—an intelligible object, with which
all contingency must cease. But, as we have allowed ourselves to assume
the existence of a self-subsistent reality out of the field of experience, and
are therefore obliged to regard phenomena as merely a contingent mode
of representing intelligible objects employed by beings which are themselves intelligences—no other course remains for us than to follow analogy and employ the same mode in forming some conception of intelli-
333
Immanuel Kant
gible things, of which we have not the least knowledge, which nature
taught us to use in the formation of empirical conceptions. Experience
made us acquainted with the contingent. But we are at present engaged in
the discussion of things which are not objects of experience; and must,
therefore, deduce our knowledge of them from that which is necessary
absolutely and in itself, that is, from pure conceptions. Hence the first
step which we take out of the world of sense obliges us to begin our system of new cognition with the investigation of a necessary being, and to
deduce from our conceptions of it all our conceptions of intelligible things.
This we propose to attempt in the following chapter.
CHAPTER III. The Ideal of Pure Reason.
SECTION I. Of the Ideal in General.
We have seen that pure conceptions do not present objects to the mind,
except under sensuous conditions; because the conditions of objective reality do not exist in these conceptions, which contain, in fact, nothing but the
mere form of thought. They may, however, when applied to phenomena, be
presented in concreto; for it is phenomena that present to them the materials for the formation of empirical conceptions, which are nothing more
than concrete forms of the conceptions of the understanding. But ideas are
still further removed from objective reality than categories; for no phenomenon can ever present them to the human mind in concreto. They contain
a certain perfection, attainable by no possible empirical cognition; and they
give to reason a systematic unity, to which the unity of experience attempts
to approximate, but can never completely attain.
But still further removed than the idea from objective reality is the Ideal,
by which term I understand the idea, not in concreto, but in individuo—
as an individual thing, determinable or determined by the idea alone. The
idea of humanity in its complete perfection supposes not only the advancement of all the powers and faculties, which constitute our conception of human nature, to a complete attainment of their final aims, but
also everything which is requisite for the complete determination of the
idea; for of all contradictory predicates, only one can conform with the
idea of the perfect man. What I have termed an ideal was in Plato’s philosophy an idea of the divine mind—an individual object present to its
pure intuition, the most perfect of every kind of possible beings, and the
archetype of all phenomenal existences.
334
The Critique of Pure Reason
Without rising to these speculative heights, we are bound to confess
that human reason contains not only ideas, but ideals, which possess, not,
like those of Plato, creative, but certainly practical power—as regulative
principles, and form the basis of the perfectibility of certain actions. Moral
conceptions are not perfectly pure conceptions of reason, because an empirical element—of pleasure or pain—lies at the foundation of them. In
relation, however, to the principle, whereby reason sets bounds to a freedom which is in itself without law, and consequently when we attend
merely to their form, they may be considered as pure conceptions of reason. Virtue and wisdom in their perfect purity are ideas. But the wise man
of the Stoics is an ideal, that is to say, a human being existing only in
thought and in complete conformity with the idea of wisdom. As the idea
provides a rule, so the ideal serves as an archetype for the perfect and
complete determination of the copy. Thus the conduct of this wise and
divine man serves us as a standard of action, with which we may compare
and judge ourselves, which may help us to reform ourselves, although the
perfection it demands can never be attained by us. Although we cannot
concede objective reality to these ideals, they are not to be considered as
chimeras; on the contrary, they provide reason with a standard, which
enables it to estimate, by comparison, the degree of incompleteness in the
objects presented to it. But to aim at realizing the ideal in an example in
the world of experience—to describe, for instance, the character of the
perfectly wise man in a romance—is impracticable. Nay more, there is
something absurd in the attempt; and the result must be little edifying, as
the natural limitations, which are continually breaking in upon the perfection and completeness of the idea, destroy the illusion in the story and
throw an air of suspicion even on what is good in the idea, which hence
appears fictitious and unreal.
Such is the constitution of the ideal of reason, which is always based
upon determinate conceptions, and serves as a rule and a model for limitation or of criticism. Very different is the nature of the ideals of the imagination. Of these it is impossible to present an intelligible conception; they
are a kind of monogram, drawn according to no determinate rule, and
forming rather a vague picture—the production of many diverse experiences—than a determinate image. Such are the ideals which painters and
physiognomists profess to have in their minds, and which can serve neither as a model for production nor as a standard for appreciation. They
may be termed, though improperly, sensuous ideals, as they are declared
to be models of certain possible empirical intuitions. They cannot, however, furnish rules or standards for explanation or examination.
335
Immanuel Kant
In its ideals, reason aims at complete and perfect determination according to a priori rules; and hence it cogitates an object, which must be completely determinable in conformity with principles, although all empirical
conditions are absent, and the conception of the object is on this account
transcendent.
SECTION II. Of the Transcendental Ideal (Prototypon
Trancendentale).
Every conception is, in relation to that which is not contained in it, undetermined and subject to the principle of determinability. This principle is
that, of every two contradictorily opposed predicates, only one can belong
to a conception. It is a purely logical principle, itself based upon the principle of contradiction; inasmuch as it makes complete abstraction of the
content and attends merely to the logical form of the cognition.
But again, everything, as regards its possibility, is also subject to the
principle of complete determination, according to which one of all the
possible contradictory predicates of things must belong to it. This principle is not based merely upon that of contradiction; for, in addition to
the relation between two contradictory predicates, it regards everything as
standing in a relation to the sum of possibilities, as the sum total of all
predicates of things, and, while presupposing this sum as an a priori condition, presents to the mind everything as receiving the possibility of its
individual existence from the relation it bears to, and the share it possesses
in, the aforesaid sum of possibilities.* The principle of complete determination relates the content and not to the logical form. It is the principle of
the synthesis of all the predicates which are required to constitute the
complete conception of a thing, and not a mere principle analytical representation, which enounces that one of two contradictory predicates must
belong to a conception. It contains, moreover, a transcendental presupposition—that, namely, of the material for all possibility, which must contain a priori the data for this or that particular possibility.
*Thus this principle declares everything to possess a relation to a common correlate—the sum-total of possibility, which, if discovered to exist in the idea of one
individual thing, would establish the affinity of all possible things, from the identity of the ground of their complete determination. The determinability of every
conception is subordinate to the universality (Allgemeinheit, universalitas) of the
principle of excluded middle; the determination of a thing to the totality (Allheit,
universitas) of all possible predicates.
336
The Critique of Pure Reason
The proposition, everything which exists is completely determined,
means not only that one of every pair of given contradictory attributes,
but that one of all possible attributes, is always predicable of the thing; in
it the predicates are not merely compared logically with each other, but
the thing itself is transcendentally compared with the sum-total of all possible predicates. The proposition is equivalent to saying: “To attain to a
complete knowledge of a thing, it is necessary to possess a knowledge of
everything that is possible, and to determine it thereby in a positive or
negative manner.” The conception of complete determination is consequently a conception which cannot be presented in its totality in concreto, and is therefore based upon an idea, which has its seat in the reason—the faculty which prescribes to the understanding the laws of its
harmonious and perfect exercise.
Now, although this idea of the sum-total of all possibility, in so far as it
forms the condition of the complete determination of everything, is itself
undetermined in relation to the predicates which may constitute this sumtotal, and we cogitate in it merely the sum-total of all possible predicates—we nevertheless find, upon closer examination, that this idea, as a
primitive conception of the mind, excludes a large number of predicates—
those deduced and those irreconcilable with others, and that it is evolved
as a conception completely determined a priori. Thus it becomes the conception of an individual object, which is completely determined by and
through the mere idea, and must consequently be termed an ideal of pure
reason.
When we consider all possible predicates, not merely logically, but transcendentally, that is to say, with reference to the content which may be
cogitated as existing in them a priori, we shall find that some indicate a
being, others merely a non-being. The logical negation expressed in the
word not does not properly belong to a conception, but only to the relation of one conception to another in a judgement, and is consequently
quite insufficient to present to the mind the content of a conception. The
expression not mortal does not indicate that a non-being is cogitated in
the object; it does not concern the content at all. A transcendental negation, on the contrary, indicates non-being in itself, and is opposed to transcendental affirmation, the conception of which of itself expresses a being. Hence this affirmation indicates a reality, because in and through it
objects are considered to be something—to be things; while the opposite
negation, on the other band, indicates a mere want, or privation, or absence, and, where such negations alone are attached to a representation,
the non-existence of anything corresponding to the representation.
337
Immanuel Kant
Now a negation cannot be cogitated as determined, without cogitating
at the same time the opposite affirmation. The man born blind has not
the least notion of darkness, because he has none of light; the vagabond
knows nothing of poverty, because he has never known what it is to be in
comfort;* the ignorant man has no conception of his ignorance, because
he has no conception of knowledge. All conceptions of negatives are accordingly derived or deduced conceptions; and realities contain the data,
and, so to speak, the material or transcendental content of the possibility
and complete determination of all things.
If, therefore, a transcendental substratum lies at the foundation of the
complete determination of things—a substratum which is to form the
fund from which all possible predicates of things are to be supplied, this
substratum cannot be anything else than the idea of a sum-total of reality
(omnitudo realitatis). In this view, negations are nothing but limitations—
a term which could not, with propriety, be applied to them, if the unlimited (the all) did not form the true basis of our conception.
This conception of a sum-total of reality is the conception of a thing in
itself, regarded as completely determined; and the conception of an ens
realissimum is the conception of an individual being, inasmuch as it is
determined by that predicate of all possible contradictory predicates, which
indicates and belongs to being. It is, therefore, a transcendental ideal which
forms the basis of the complete determination of everything that exists,
and is the highest material condition of its possibility—a condition on
which must rest the cogitation of all objects with respect to their content.
Nay, more, this ideal is the only proper ideal of which the human mind is
capable; because in this case alone a general conception of a thing is completely determined by and through itself, and cognized as the representation of an individuum.
The logical determination of a conception is based upon a disjunctive
syllogism, the major of which contains the logical division of the extent of
a general conception, the minor limits this extent to a certain part, while
the conclusion determines the conception by this part. The general conception of a reality cannot be divided a priori, because, without the aid of
experience, we cannot know any determinate kinds of reality, standing
*The investigations and calculations of astronomers have taught us much that is
wonderful; but the most important lesson we have received from them is the
discovery of the abyss of our ignorance in relation to the universe—an ignorance
the magnitude of which reason, without the information thus derived, could
never have conceived. This discovery of our deficiencies must produce a great
change in the determination of the aims of human reason.
338
The Critique of Pure Reason
under the former as the genus. The transcendental principle of the complete determination of all things is therefore merely the representation of
the sum-total of all reality; it is not a conception which is the genus of all
predicates under itself, but one which comprehends them all within itself.
The complete determination of a thing is consequently based upon the
limitation of this total of reality, so much being predicated of the thing,
while all that remains over is excluded—a procedure which is in exact
agreement with that of the disjunctive syllogism and the determination of
the objects in the conclusion by one of the members of the division. It
follows that reason, in laying the transcendental ideal at the foundation of
its determination of all possible things, takes a course in exact analogy
with that which it pursues in disjunctive syllogisms—a proposition which
formed the basis of the systematic division of all transcendental ideas,
according to which they are produced in complete parallelism with the
three modes of syllogistic reasoning employed by the human mind.
It is self-evident that reason, in cogitating the necessary complete determination of things, does not presuppose the existence of a being corresponding to its ideal, but merely the idea of the ideal-for the purpose of
deducing from the unconditional totality of complete determination, The
ideal is therefore the prototype of all things, which, as defective copies (ectypa),
receive from it the material of their possibility, and approximate to it more
or less, though it is impossible that they can ever attain to its perfection.
The possibility of things must therefore be regarded as derived-except
that of the thing which contains in itself all reality, which must be considered to be primitive and original. For all negations-and they are the only
predicates by means of which all other things can be distinguished from
the ens realissimum—are mere limitations of a greater and a higher—nay,
the highest reality; and they consequently presuppose this reality, and are,
as regards their content, derived from it. The manifold nature of things is
only an infinitely various mode of limiting the conception of the highest
reality, which is their common substratum; just as all figures are possible
only as different modes of limiting infinite space. The object of the ideal
of reason—an object existing only in reason itself—is also termed the
primal being (ens originarium); as having no existence superior to him,
the supreme being (ens summum); and as being the condition of all other
beings, which rank under it, the being of all beings (ens entium). But
none of these terms indicate the objective relation of an actually existing
object to other things, but merely that of an idea to conceptions; and all
our investigations into this subject still leave us in perfect uncertainty
with regard to the existence of this being.
339
Immanuel Kant
A primal being cannot be said to consist of many other beings with an
existence which is derivative, for the latter presuppose the former, and
therefore cannot be constitutive parts of it. It follows that the ideal of the
primal being must be cogitated as simple.
The deduction of the possibility of all other things from this primal
being cannot, strictly speaking, be considered as a limitation, or as a kind
of division of its reality; for this would be regarding the primal being as a
mere aggregate—which has been shown to be impossible, although it was
so represented in our first rough sketch. The highest reality must be regarded rather as the ground than as the sum-total of the possibility of all
things, and the manifold nature of things be based, not upon the limitation of the primal being itself, but upon the complete series of effects
which flow from it. And thus all our powers of sense, as well as all phenomenal reality, phenomenal reality, may be with propriety regarded as
belonging to this series of effects, while they could not have formed parts
of the idea, considered as an aggregate. Pursuing this track, and hypostatizing this idea, we shall find ourselves authorized to determine our notion of the Supreme Being by means of the mere conception of a highest
reality, as one, simple, all-sufficient, eternal, and so on—in one word, to
determine it in its unconditioned completeness by the aid of every possible predicate. The conception of such a being is the conception of God
in its transcendental sense, and thus the ideal of pure reason is the objectmatter of a transcendental theology.
But, by such an employment of the transcendental idea, we should be
over stepping the limits of its validity and purpose. For reason placed it, as
the conception of all reality, at the basis of the complete determination of
things, without requiring that this conception be regarded as the conception of an objective existence. Such an existence would be purely fictitious, and the hypostatizing of the content of the idea into an ideal, as an
individual being, is a step perfectly unauthorized. Nay, more, we are not
even called upon to assume the possibility of such an hypothesis, as none
of the deductions drawn from such an ideal would affect the complete
determination of things in general—for the sake of which alone is the idea
necessary.
It is not sufficient to circumscribe the procedure and the dialectic of reason; we must also endeavour to discover the sources of this dialectic, that we
may have it in our power to give a rational explanation of this illusion, as a
phenomenon of the human mind. For the ideal, of which we are at present
speaking, is based, not upon an arbitrary, but upon a natural, idea. The
question hence arises: How happens it that reason regards the possibility of
340
The Critique of Pure Reason
all things as deduced from a single possibility, that, to wit, of the highest
reality, and presupposes this as existing in an individual and primal being?
The answer is ready; it is at once presented by the procedure of transcendental analytic. The possibility of sensuous objects is a relation of these
objects to thought, in which something (the empirical form) may be cogitated a priori; while that which constitutes the matter—the reality of the
phenomenon (that element which corresponds to sensation)—must be given
from without, as otherwise it could not even be cogitated by, nor could its
possibility be presentable to the mind. Now, a sensuous object is completely
determined, when it has been compared with all phenomenal predicates,
and represented by means of these either positively or negatively. But, as
that which constitutes the thing itself—the real in a phenomenon, must be
given, and that, in which the real of all phenomena is given, is experience,
one, sole, and all-embracing-the material of the possibility of all sensuous
objects must be presupposed as given in a whole, and it is upon the limitation of this whole that the possibility of all empirical objects, their distinction from each other and their complete determination, are based. Now, no
other objects are presented to us besides sensuous objects, and these can be
given only in connection with a possible experience; it follows that a thing is
not an object to us, unless it presupposes the whole or sum-total of empirical reality as the condition of its possibility. Now, a natural illusion leads us
to consider this principle, which is valid only of sensuous objects, as valid
with regard to things in general. And thus we are induced to hold the empirical principle of our conceptions of the possibility of things, as phenomena, by leaving out this limitative condition, to be a transcendental principle of the possibility of things in general.
We proceed afterwards to hypostatize this idea of the sum-total of all reality,
by changing the distributive unity of the empirical exercise of the understanding into the collective unity of an empirical whole—a dialectical illusion, and
by cogitating this whole or sum of experience as an individual thing, containing in itself all empirical reality. This individual thing or being is then, by
means of the above-mentioned transcendental subreption, substituted for our
notion of a thing which stands at the head of the possibility of all things, the
real conditions of whose complete determination it presents.*
*This ideal of the ens realissimum—although merely a mental representation—is first
objectivized, that is, has an objective existence attributed to it, then hypostatized, and finally,
by the natural progress of reason to the completion of unity, personified, as we shall show
presently. For the regulative unity of experience is not based upon phenomena themselves,
but upon the connection of the variety of phenomena by the understanding in a consciousness, and thus the unity of the supreme reality and the complete determinability of all things,
seem to reside in a supreme understanding, and, consequently, in a conscious intelligence.
341
Immanuel Kant
SECTION III. Of the Arguments employed by Speculative Reason
in Proof of the Existence of a Supreme Being.
Notwithstanding the pressing necessity which reason feels, to form some
presupposition that shall serve the understanding as a proper basis for the
complete determination of its conceptions, the idealistic and factitious
nature of such a presupposition is too evident to allow reason for a moment to persuade itself into a belief of the objective existence of a mere
creation of its own thought. But there are other considerations which
compel reason to seek out some resting place in the regress from the conditioned to the unconditioned, which is not given as an actual existence
from the mere conception of it, although it alone can give completeness
to the series of conditions. And this is the natural course of every human
reason, even of the most uneducated, although the path at first entered it
does not always continue to follow. It does not begin from conceptions,
but from common experience, and requires a basis in actual existence. But
this basis is insecure, unless it rests upon the immovable rock of the absolutely necessary. And this foundation is itself unworthy of trust, if it leave
under and above it empty space, if it do not fill all, and leave no room for
a why or a wherefore, if it be not, in one word, infinite in its reality.
If we admit the existence of some one thing, whatever it may be, we
must also admit that there is something which exists necessarily. For what
is contingent exists only under the condition of some other thing, which
is its cause; and from this we must go on to conclude the existence of a
cause which is not contingent, and which consequently exists necessarily
and unconditionally. Such is the argument by which reason justifies its
advances towards a primal being.
Now reason looks round for the conception of a being that may be
admitted, without inconsistency, to be worthy of the attribute of absolute
necessity, not for the purpose of inferring a priori, from the conception of
such a being, its objective existence (for if reason allowed itself to take this
course, it would not require a basis in given and actual existence, but
merely the support of pure conceptions), but for the purpose of discovering, among all our conceptions of possible things, that conception which
possesses no element inconsistent with the idea of absolute necessity. For
that there must be some absolutely necessary existence, it regards as a
truth already established. Now, if it can remove every existence incapable
of supporting the attribute of absolute necessity, excepting one—this must
342
The Critique of Pure Reason
be the absolutely necessary being, whether its necessity is comprehensible
by us, that is, deducible from the conception of it alone, or not.
Now that, the conception of which contains a therefore to every wherefore, which is not defective in any respect whatever, which is all-sufficient
as a condition, seems to be the being of which we can justly predicate
absolute necessity—for this reason, that, possessing the conditions of all
that is possible, it does not and cannot itself require any condition. And
thus it satisfies, in one respect at least, the requirements of the conception
of absolute necessity. In this view, it is superior to all other conceptions,
which, as deficient and incomplete, do not possess the characteristic of
independence of all higher conditions. It is true that we cannot infer from
this that what does not contain in itself the supreme and complete condition—the condition of all other things—must possess only a conditioned
existence; but as little can we assert the contrary, for this supposed being
does not possess the only characteristic which can enable reason to cognize
by means of an a priori conception the unconditioned and necessary nature of its existence.
The conception of an ens realissimum is that which best agrees with the
conception of an unconditioned and necessary being. The former conception does not satisfy all the requirements of the latter; but we have no
choice, we are obliged to adhere to it, for we find that we cannot do
without the existence of a necessary being; and even although we admit it,
we find it out of our power to discover in the whole sphere of possibility
any being that can advance well-grounded claims to such a distinction.
The following is, therefore, the natural course of human reason. It begins by persuading itself of the existence of some necessary being. In this
being it recognizes the characteristics of unconditioned existence. It then
seeks the conception of that which is independent of all conditions, and
finds it in that which is itself the sufficient condition of all other things—
in other words, in that which contains all reality. But the unlimited all is
an absolute unity, and is conceived by the mind as a being one and supreme; and thus reason concludes that the Supreme Being, as the primal
basis of all things, possesses an existence which is absolutely necessary.
This conception must be regarded as in some degree satisfactory, if we
admit the existence of a necessary being, and consider that there exists a
necessity for a definite and final answer to these questions. In such a case,
we cannot make a better choice, or rather we have no choice at all, but feel
ourselves obliged to declare in favour of the absolute unity of complete
reality, as the highest source of the possibility of things. But if there exists
no motive for coming to a definite conclusion, and we may leave the
343
Immanuel Kant
question unanswered till we have fully weighed both sides—in other words,
when we are merely called upon to decide how much we happen to know
about the question, and how much we merely flatter ourselves that we
know-the above conclusion does not appear to be so great advantage, but,
on the contrary, seems defective in the grounds upon which it is supported.
For, admitting the truth of all that has been said, that, namely, the inference from a given existence (my own, for example) to the existence of an
unconditioned and necessary being is valid and unassailable; that, in the
second place, we must consider a being which contains all reality, and
consequently all the conditions of other things, to be absolutely unconditioned; and admitting too, that we have thus discovered the conception of
a thing to which may be attributed, without inconsistency, absolute necessity—it does not follow from all this that the conception of a limited
being, in which the supreme reality does not reside, is therefore incompatible with the idea of absolute necessity. For, although I do not discover the
element of the unconditioned in the conception of such a being—an element which is manifestly existent in the sum-total of all conditions—I am
not entitled to conclude that its existence is therefore conditioned; just as
I am not entitled to affirm, in a hypothetical syllogism, that where a certain condition does not exist (in the present, completeness, as far as pure
conceptions are concerned), the conditioned does not exist either. On the
contrary, we are free to consider all limited beings as likewise unconditionally necessary, although we are unable to infer this from the general
conception which we have of them. Thus conducted, this argument is
incapable of giving us the least notion of the properties of a necessary
being, and must be in every respect without result.
This argument continues, however, to possess a weight and an authority, which, in spite of its objective insufficiency, it has never been divested
of. For, granting that certain responsibilities lie upon us, which, as based
on the ideas of reason, deserve to be respected and submitted to, although
they are incapable of a real or practical application to our nature, or, in
other words, would be responsibilities without motives, except upon the
supposition of a Supreme Being to give effect and influence to the practical laws: in such a case we should be bound to obey our conceptions,
which, although objectively insufficient, do, according to the standard of
reason, preponderate over and are superior to any claims that may be
advanced from any other quarter. The equilibrium of doubt would in this
case be destroyed by a practical addition; indeed, Reason would be compelled to condemn herself, if she refused to comply with the demands of
344
The Critique of Pure Reason
the judgement, no superior to which we know—however defective her
understanding of the grounds of these demands might be.
This argument, although in fact transcendental, inasmuch as it rests
upon the intrinsic insufficiency of the contingent, is so simple and natural, that the commonest understanding can appreciate its value. We see
things around us change, arise, and pass away; they, or their condition,
must therefore have a cause. The same demand must again be made of the
cause itself—as a datum of experience. Now it is natural that we should
place the highest causality just where we place supreme causality, in that
being, which contains the conditions of all possible effects, and the conception of which is so simple as that of an all-embracing reality. This
highest cause, then, we regard as absolutely necessary, because we find it
absolutely necessary to rise to it, and do not discover any reason for proceeding beyond it. Thus, among all nations, through the darkest polytheism glimmer some faint sparks of monotheism, to which these idolaters
have been led, not from reflection and profound thought, but by the study
and natural progress of the common understanding.
There are only three modes of proving the existence of a Deity, on the
grounds of speculative reason.
All the paths conducting to this end begin either from determinate experience and the peculiar constitution of the world of sense, and rise,
according to the laws of causality, from it to the highest cause existing
apart from the world—or from a purely indeterminate experience, that is,
some empirical existence—or abstraction is made of all experience, and
the existence of a supreme cause is concluded from a priori conceptions
alone. The first is the physico-theological argument, the second the cosmological, the third the ontological. More there are not, and more there
cannot be.
I shall show it is as unsuccessful on the one path—the empirical-as on
the other—the transcendental, and that it stretches its wings in vain, to
soar beyond the world of sense by the mere might of speculative thought.
As regards the order in which we must discuss those arguments, it will be
exactly the reverse of that in which reason, in the progress of its development, attains to them—the order in which they are placed above. For it
will be made manifest to the reader that, although experience presents the
occasion and the starting-point, it is the transcendental idea of reason
which guides it in its pilgrimage and is the goal of all its struggles. I shall
therefore begin with an examination of the transcendental argument, and
afterwards inquire what additional strength has accrued to this mode of
proof from the addition of the empirical element.
345
Immanuel Kant
SECTION IV. Of the Impossibility of an Ontological Proof of the
Existence of God.
It is evident from what has been said that the conception of an absolutely
necessary being is a mere idea, the objective reality of which is far from
being established by the mere fact that it is a need of reason. On the
contrary, this idea serves merely to indicate a certain unattainable perfection, and rather limits the operations than, by the presentation of new
objects, extends the sphere of the understanding. But a strange anomaly
meets us at the very threshold; for the inference from a given existence in
general to an absolutely necessary existence seems to be correct and unavoidable, while the conditions of the understanding refuse to aid us in
forming any conception of such a being.
Philosophers have always talked of an absolutely necessary being, and
have nevertheless declined to take the trouble of conceiving whether—
and how—a being of this nature is even cogitable, not to mention that its
existence is actually demonstrable. A verbal definition of the conception is
certainly easy enough: it is something the non-existence of which is impossible. But does this definition throw any light upon the conditions
which render it impossible to cogitate the non-existence of a thing—conditions which we wish to ascertain, that we may discover whether we think
anything in the conception of such a being or not? For the mere fact that
I throw away, by means of the word unconditioned, all the conditions
which the understanding habitually requires in order to regard anything
as necessary, is very far from making clear whether by means of the conception of the unconditionally necessary I think of something, or really of
nothing at all.
Nay, more, this chance-conception, now become so current, many have
endeavoured to explain by examples which seemed to render any inquiries
regarding its intelligibility quite needless. Every geometrical proposition—
a triangle has three angles—it was said, is absolutely necessary; and thus
people talked of an object which lay out of the sphere of our understanding as if it were perfectly plain what the conception of such a being meant.
All the examples adduced have been drawn, without exception, from
judgements, and not from things. But the unconditioned necessity of a
judgement does not form the absolute necessity of a thing. On the contrary, the absolute necessity of a judgement is only a conditioned necessity
of a thing, or of the predicate in a judgement. The proposition above-
346
The Critique of Pure Reason
mentioned does not enounce that three angles necessarily exist, but, upon
condition that a triangle exists, three angles must necessarily exist—in it.
And thus this logical necessity has been the source of the greatest delusions. Having formed an a priori conception of a thing, the content of
which was made to embrace existence, we believed ourselves safe in concluding that, because existence belongs necessarily to the object of the
conception (that is, under the condition of my positing this thing as given),
the existence of the thing is also posited necessarily, and that it is therefore
absolutely necessary—merely because its existence has been cogitated in
the conception.
If, in an identical judgement, I annihilate the predicate in thought, and
retain the subject, a contradiction is the result; and hence I say, the former
belongs necessarily to the latter. But if I suppress both subject and predicate in thought, no contradiction arises; for there is nothing at all, and
therefore no means of forming a contradiction. To suppose the existence
of a triangle and not that of its three angles, is self-contradictory; but to
suppose the non-existence of both triangle and angles is perfectly admissible. And so is it with the conception of an absolutely necessary being.
Annihilate its existence in thought, and you annihilate the thing itself
with all its predicates; how then can there be any room for contradiction?
Externally, there is nothing to give rise to a contradiction, for a thing
cannot be necessary externally; nor internally, for, by the annihilation or
suppression of the thing itself, its internal properties are also annihilated.
God is omnipotent—that is a necessary judgement. His omnipotence cannot be denied, if the existence of a Deity is posited—the existence, that is,
of an infinite being, the two conceptions being identical. But when you
say, God does not exist, neither omnipotence nor any other predicate is
affirmed; they must all disappear with the subject, and in this judgement
there cannot exist the least self-contradiction.
You have thus seen that when the predicate of a judgement is annihilated in thought along with the subject, no internal contradiction can
arise, be the predicate what it may. There is no possibility of evading the
conclusion—you find yourselves compelled to declare: There are certain
subjects which cannot be annihilated in thought. But this is nothing more
than saying: There exist subjects which are absolutely necessary—the very
hypothesis which you are called upon to establish. For I find myself unable to form the slightest conception of a thing which when annihilated in
thought with all its predicates, leaves behind a contradiction; and contradiction is the only criterion of impossibility in the sphere of pure a priori
conceptions.
347
Immanuel Kant
Against these general considerations, the justice of which no one can dispute, one argument is adduced, which is regarded as furnishing a satisfactory
demonstration from the fact. It is affirmed that there is one and only one
conception, in which the non-being or annihilation of the object is self-contradictory, and this is the conception of an ens realissimum. It possesses, you
say, all reality, and you feel yourselves justified in admitting the possibility of
such a being. (This I am willing to grant for the present, although the existence of a conception which is not self-contradictory is far from being sufficient to prove the possibility of an object.)* Now the notion of all reality
embraces in it that of existence; the notion of existence lies, therefore, in the
conception of this possible thing. If this thing is annihilated in thought, the
internal possibility of the thing is also annihilated, which is self-contradictory.
I answer: It is absurd to introduce—under whatever term disguised—
into the conception of a thing, which is to be cogitated solely in reference
to its possibility, the conception of its existence. If this is admitted, you
will have apparently gained the day, but in reality have enounced nothing
but a mere tautology. I ask, is the proposition, this or that thing (which I
am admitting to be possible) exists, an analytical or a synthetical proposition? If the former, there is no addition made to the subject of your thought
by the affirmation of its existence; but then the conception in your minds
is identical with the thing itself, or you have supposed the existence of a
thing to be possible, and then inferred its existence from its internal possibility—which is but a miserable tautology. The word reality in the conception of the thing, and the word existence in the conception of the
predicate, will not help you out of the difficulty. For, supposing you were
to term all positing of a thing reality, you have thereby posited the thing
with all its predicates in the conception of the subject and assumed its
actual existence, and this you merely repeat in the predicate. But if you
confess, as every reasonable person must, that every existential proposition is synthetical, how can it be maintained that the predicate of existence cannot be denied without contradiction?—a property which is the
characteristic of analytical propositions, alone.
*A conception is always possible, if it is not self-contradictory. This is the logical
criterion of possibility, distinguishing the object of such a conception from the
nihil negativum. But it may be, notwithstanding, an empty conception, unless the
objective reality of this synthesis, but which it is generated, is demonstrated; and a
proof of this kind must be based upon principles of possible experience, and not
upon the principle of analysis or contradiction. This remark may be serviceable as
a warning against concluding, from the possibility of a conception—which is logical—the possibility of a thing—which is real.
348
The Critique of Pure Reason
I should have a reasonable hope of putting an end for ever to this sophistical mode of argumentation, by a strict definition of the conception
of existence, did not my own experience teach me that the illusion arising
from our confounding a logical with a real predicate (a predicate which
aids in the determination of a thing) resists almost all the endeavours of
explanation and illustration. A logical predicate may be what you please,
even the subject may be predicated of itself; for logic pays no regard to the
content of a judgement. But the determination of a conception is a predicate, which adds to and enlarges the conception. It must not, therefore, be
contained in the conception.
Being is evidently not a real predicate, that is, a conception of something which is added to the conception of some other thing. It is merely
the positing of a thing, or of certain determinations in it. Logically, it is
merely the copula of a judgement. The proposition, God is omnipotent,
contains two conceptions, which have a certain object or content; the
word is, is no additional predicate—it merely indicates the relation of the
predicate to the subject. Now, if I take the subject (God) with all its predicates (omnipotence being one), and say: God is, or, There is a God, I add
no new predicate to the conception of God, I merely posit or affirm the
existence of the subject with all its predicates—I posit the object in relation to my conception. The content of both is the same; and there is no
addition made to the conception, which expresses merely the possibility
of the object, by my cogitating the object—in the expression, it is—as
absolutely given or existing. Thus the real contains no more than the possible. A hundred real dollars contain no more than a hundred possible
dollars. For, as the latter indicate the conception, and the former the object, on the supposition that the content of the former was greater than
that of the latter, my conception would not be an expression of the whole
object, and would consequently be an inadequate conception of it. But in
reckoning my wealth there may be said to be more in a hundred real
dollars than in a hundred possible dollars—that is, in the mere conception of them. For the real object—the dollars—is not analytically contained in my conception, but forms a synthetical addition to my conception (which is merely a determination of my mental state), although this
objective reality—this existence—apart from my conceptions, does not in
the least degree increase the aforesaid hundred dollars.
By whatever and by whatever number of predicates—even to the complete determination of it—I may cogitate a thing, I do not in the least
augment the object of my conception by the addition of the statement:
This thing exists. Otherwise, not exactly the same, but something more
349
Immanuel Kant
than what was cogitated in my conception, would exist, and I could not
affirm that the exact object of my conception had real existence. If I cogitate a thing as containing all modes of reality except one, the mode of
reality which is absent is not added to the conception of the thing by the
affirmation that the thing exists; on the contrary, the thing exists—if it
exist at all—with the same defect as that cogitated in its conception; otherwise not that which was cogitated, but something different, exists. Now,
if I cogitate a being as the highest reality, without defect or imperfection,
the question still remains—whether this being exists or not? For, although
no element is wanting in the possible real content of my conception, there
is a defect in its relation to my mental state, that is, I am ignorant whether
the cognition of the object indicated by the conception is possible a posteriori. And here the cause of the present difficulty becomes apparent. If
the question regarded an object of sense merely, it would be impossible for
me to confound the conception with the existence of a thing. For the
conception merely enables me to cogitate an object as according with the
general conditions of experience; while the existence of the object permits
me to cogitate it as contained in the sphere of actual experience. At the
same time, this connection with the world of experience does not in the
least augment the conception, although a possible perception has been
added to the experience of the mind. But if we cogitate existence by the
pure category alone, it is not to be wondered at, that we should find ourselves unable to present any criterion sufficient to distinguish it from mere
possibility.
Whatever be the content of our conception of an object, it is necessary
to go beyond it, if we wish to predicate existence of the object. In the case
of sensuous objects, this is attained by their connection according to empirical laws with some one of my perceptions; but there is no means of
cognizing the existence of objects of pure thought, because it must be
cognized completely a priori. But all our knowledge of existence (be it
immediately by perception, or by inferences connecting some object with
a perception) belongs entirely to the sphere of experience—which is in
perfect unity with itself; and although an existence out of this sphere cannot be absolutely declared to be impossible, it is a hypothesis the truth of
which we have no means of ascertaining.
The notion of a Supreme Being is in many respects a highly useful idea;
but for the very reason that it is an idea, it is incapable of enlarging our
cognition with regard to the existence of things. It is not even sufficient to
instruct us as to the possibility of a being which we do not know to exist.
The analytical criterion of possibility, which consists in the absence of
350
The Critique of Pure Reason
contradiction in propositions, cannot be denied it. But the connection of
real properties in a thing is a synthesis of the possibility of which an a
priori judgement cannot be formed, because these realities are not presented to us specifically; and even if this were to happen, a judgement
would still be impossible, because the criterion of the possibility of synthetical cognitions must be sought for in the world of experience, to which
the object of an idea cannot belong. And thus the celebrated Leibnitz has
utterly failed in his attempt to establish upon a priori grounds the possibility of this sublime ideal being.
The celebrated ontological or Cartesian argument for the existence of a
Supreme Being is therefore insufficient; and we may as well hope to increase our stock of knowledge by the aid of mere ideas, as the merchant to
augment his wealth by the addition of noughts to his cash account.
SECTION V. Of the Impossibility of a Cosmological Proof of the
Existence of God.
It was by no means a natural course of proceeding, but, on the contrary,
an invention entirely due to the subtlety of the schools, to attempt to
draw from a mere idea a proof of the existence of an object corresponding
to it. Such a course would never have been pursued, were it not for that
need of reason which requires it to suppose the existence of a necessary
being as a basis for the empirical regress, and that, as this necessity must
be unconditioned and a priori, reason is bound to discover a conception
which shall satisfy, if possible, this requirement, and enable us to attain to
the a priori cognition of such a being. This conception was thought to be
found in the idea of an ens realissimum, and thus this idea was employed
for the attainment of a better defined knowledge of a necessary being, of
the existence of which we were convinced, or persuaded, on other grounds.
Thus reason was seduced from her natural courage; and, instead of concluding with the conception of an ens realissimum, an attempt was made
to begin with it, for the purpose of inferring from it that idea of a necessary existence which it was in fact called in to complete. Thus arose that
unfortunate ontological argument, which neither satisfies the healthy common sense of humanity, nor sustains the scientific examination of the
philosopher.
The cosmological proof, which we are about to examine, retains the
connection between absolute necessity and the highest reality; but, instead of reasoning from this highest reality to a necessary existence, like
351
Immanuel Kant
the preceding argument, it concludes from the given unconditioned necessity of some being its unlimited reality. The track it pursues, whether
rational or sophistical, is at least natural, and not only goes far to persuade
the common understanding, but shows itself deserving of respect from
the speculative intellect; while it contains, at the same time, the outlines
of all the arguments employed in natural theology—arguments which
always have been, and still will be, in use and authority. These, however
adorned, and hid under whatever embellishments of rhetoric and sentiment, are at bottom identical with the arguments we are at present to
discuss. This proof, termed by Leibnitz the argumentum a contingentia
mundi, I shall now lay before the reader, and subject to a strict examination.
It is framed in the following manner: If something exists, an absolutely
necessary being must likewise exist. Now I, at least, exist. Consequently,
there exists an absolutely necessary being. The minor contains an experience, the major reasons from a general experience to the existence of a
necessary being.* Thus this argument really begins at experience, and is
not completely a priori, or ontological. The object of all possible experience being the world, it is called the cosmological proof. It contains no
reference to any peculiar property of sensuous objects, by which this world
of sense might be distinguished from other possible worlds; and in this
respect it differs from the physico-theological proof, which is based upon
the consideration of the peculiar constitution of our sensuous world.
The proof proceeds thus: A necessary being can be determined only in
one way, that is, it can be determined by only one of all possible opposed
predicates; consequently, it must be completely determined in and by its
conception. But there is only a single conception of a thing possible, which
completely determines the thing a priori: that is, the conception of the ens
realissimum. It follows that the conception of the ens realissimum is the
only conception by and in which we can cogitate a necessary being. Consequently, a Supreme Being necessarily exists.
In this cosmological argument are assembled so many sophistical propositions that speculative reason seems to have exerted in it all her dialectical
skill to produce a transcendental illusion of the most extreme character.
We shall postpone an investigation of this argument for the present, and
*This inference is too well known to require more detailed discussion. It is based
upon the spurious transcendental law of causality, that everything which is contingent has a cause, which, if itself contingent, must also have a cause; and so on,
till the series of subordinated causes must end with an absolutely necessary cause,
without which it would not possess completeness.
352
The Critique of Pure Reason
confine ourselves to exposing the stratagem by which it imposes upon us
an old argument in a new dress, and appeals to the agreement of two
witnesses, the one with the credentials of pure reason, and the other with
those of empiricism; while, in fact, it is only the former who has changed
his dress and voice, for the purpose of passing himself off for an additional
witness. That it may possess a secure foundation, it bases its conclusions
upon experience, and thus appears to be completely distinct from the
ontological argument, which places its confidence entirely in pure a priori
conceptions. But this experience merely aids reason in making one step—
to the existence of a necessary being. What the properties of this being are
cannot be learned from experience; and therefore reason abandons it altogether, and pursues its inquiries in the sphere of pure conception, for the
purpose of discovering what the properties of an absolutely necessary being ought to be, that is, what among all possible things contain the conditions (requisita) of absolute necessity. Reason believes that it has discovered these requisites in the conception of an ens realissimum—and in it
alone, and hence concludes: The ens realissimum is an absolutely necessary being. But it is evident that reason has here presupposed that the
conception of an ens realissimum is perfectly adequate to the conception
of a being of absolute necessity, that is, that we may infer the existence of
the latter from that of the former—a proposition which formed the basis
of the ontological argument, and which is now employed in the support
of the cosmological argument, contrary to the wish and professions of its
inventors. For the existence of an absolutely necessary being is given in
conceptions alone. But if I say: “The conception of the ens realissimum is
a conception of this kind, and in fact the only conception which is adequate to our idea of a necessary being,” I am obliged to admit, that the
latter may be inferred from the former. Thus it is properly the ontological
argument which figures in the cosmological, and constitutes the whole
strength of the latter; while the spurious basis of experience has been of no
further use than to conduct us to the conception of absolute necessity,
being utterly insufficient to demonstrate the presence of this attribute in
any determinate existence or thing. For when we propose to ourselves an
aim of this character, we must abandon the sphere of experience, and rise
to that of pure conceptions, which we examine with the purpose of discovering whether any one contains the conditions of the possibility of an
absolutely necessary being. But if the possibility of such a being is thus
demonstrated, its existence is also proved; for we may then assert that, of
all possible beings there is one which possesses the attribute of necessity—
in other words, this being possesses an absolutely necessary existence.
353
Immanuel Kant
All illusions in an argument are more easily detected when they are
presented in the formal manner employed by the schools, which we now
proceed to do.
If the proposition: “Every absolutely necessary being is likewise an ens
realissimum,” is correct (and it is this which constitutes the nervus probandi
of the cosmological argument), it must, like all affirmative judgements, be
capable of conversion—the conversio per accidens, at least. It follows,
then, that some entia realissima are absolutely necessary beings. But no
ens realissimum is in any respect different from another, and what is valid
of some is valid of all. In this present case, therefore, I may employ simple
conversion, and say: “Every ens realissimum is a necessary being.” But as
this proposition is determined a priori by the conceptions contained in it,
the mere conception of an ens realissimum must possess the additional
attribute of absolute necessity. But this is exactly what was maintained in
the ontological argument, and not recognized by the cosmological, although it formed the real ground of its disguised and illusory reasoning.
Thus the second mode employed by speculative reason of demonstrating the existence of a Supreme Being, is not only, like the first, illusory
and inadequate, but possesses the additional blemish of an ignoratio elenchi—professing to conduct us by a new road to the desired goal, but
bringing us back, after a short circuit, to the old path which we had deserted at its call.
I mentioned above that this cosmological argument contains a perfect
nest of dialectical assumptions, which transcendental criticism does not
find it difficult to expose and to dissipate. I shall merely enumerate these,
leaving it to the reader, who must by this time be well practised in such
matters, to investigate the fallacies residing therein.
The following fallacies, for example, are discoverable in this mode of
proof: 1. The transcendental principle: “Everything that is contingent must
have a cause”—a principle without significance, except in the sensuous
world. For the purely intellectual conception of the contingent cannot
produce any synthetical proposition, like that of causality, which is itself
without significance or distinguishing characteristic except in the phenomenal world. But in the present case it is employed to help us beyond
the limits of its sphere. 2. “From the impossibility of an infinite ascending
series of causes in the world of sense a first cause is inferred”; a conclusion
which the principles of the employment of reason do not justify even in
the sphere of experience, and still less when an attempt is made to pass the
limits of this sphere. 3. Reason allows itself to be satisfied upon insufficient grounds, with regard to the completion of this series. It removes all
354
The Critique of Pure Reason
conditions (without which, however, no conception of Necessity can take
place); and, as after this it is beyond our power to form any other conceptions, it accepts this as a completion of the conception it wishes to form of
the series. 4. The logical possibility of a conception of the total of reality
(the criterion of this possibility being the absence of contradiction) is confounded with the transcendental, which requires a principle of the practicability of such a synthesis—a principle which again refers us to the world
of experience. And so on.
The aim of the cosmological argument is to avoid the necessity of proving the existence of a necessary being priori from mere conceptions—a
proof which must be ontological, and of which we feel ourselves quite
incapable. With this purpose, we reason from an actual existence—an
experience in general, to an absolutely necessary condition of that existence. It is in this case unnecessary to demonstrate its possibility. For after
having proved that it exists, the question regarding its possibility is superfluous. Now, when we wish to define more strictly the nature of this necessary being, we do not look out for some being the conception of which
would enable us to comprehend the necessity of its being—for if we could
do this, an empirical presupposition would be unnecessary; no, we try to
discover merely the negative condition (conditio sine qua non), without
which a being would not be absolutely necessary. Now this would be perfectly admissible in every sort of reasoning, from a consequence to its
principle; but in the present case it unfortunately happens that the condition of absolute necessity can be discovered in but a single being, the
conception of which must consequently contain all that is requisite for
demonstrating the presence of absolute necessity, and thus entitle me to
infer this absolute necessity a priori. That is, it must be possible to reason
conversely, and say: The thing, to which the conception of the highest
reality belongs, is absolutely necessary. But if I cannot reason thus—and I
cannot, unless I believe in the sufficiency of the ontological argument—I
find insurmountable obstacles in my new path, and am really no farther
than the point from which I set out. The conception of a Supreme Being
satisfies all questions a priori regarding the internal determinations of a
thing, and is for this reason an ideal without equal or parallel, the general
conception of it indicating it as at the same time an ens individuum among
all possible things. But the conception does not satisfy the question regarding its existence—which was the purpose of all our inquiries; and,
although the existence of a necessary being were admitted, we should find
it impossible to answer the question: What of all things in the world must
be regarded as such?
355
Immanuel Kant
It is certainly allowable to admit the existence of an all-sufficient being—a cause of all possible effects—for the purpose of enabling reason to
introduce unity into its mode and grounds of explanation with regard to
phenomena. But to assert that such a being necessarily exists, is no longer
the modest enunciation of an admissible hypothesis, but the boldest declaration of an apodeictic certainty; for the cognition of that which is absolutely necessary must itself possess that character.
The aim of the transcendental ideal formed by the mind is either to
discover a conception which shall harmonize with the idea of absolute
necessity, or a conception which shall contain that idea. If the one is possible, so is the other; for reason recognizes that alone as absolutely necessary which is necessary from its conception. But both attempts are equally
beyond our power—we find it impossible to satisfy the understanding
upon this point, and as impossible to induce it to remain at rest in relation
to this incapacity.
Unconditioned necessity, which, as the ultimate support and stay of all
existing things, is an indispensable requirement of the mind, is an abyss
on the verge of which human reason trembles in dismay. Even the idea of
eternity, terrible and sublime as it is, as depicted by Haller, does not produce upon the mental vision such a feeling of awe and terror; for, although it measures the duration of things, it does not support them. We
cannot bear, nor can we rid ourselves of the thought that a being, which
we regard as the greatest of all possible existences, should say to himself: I
am from eternity to eternity; beside me there is nothing, except that which
exists by my will; whence then am I? Here all sinks away from under us;
and the greatest, as the smallest, perfection, hovers without stay or footing
in presence of the speculative reason, which finds it as easy to part with
the one as with the other.
Many physical powers, which evidence their existence by their effects,
are perfectly inscrutable in their nature; they elude all our powers of observation. The transcendental object which forms the basis of phenomena, and, in connection with it, the reason why our sensibility possesses
this rather than that particular kind of conditions, are and must ever remain hidden from our mental vision; the fact is there, the reason of the
fact we cannot see. But an ideal of pure reason cannot be termed mysterious or inscrutable, because the only credential of its reality is the need of it
felt by reason, for the purpose of giving completeness to the world of
synthetical unity. An ideal is not even given as a cogitable object, and
therefore cannot be inscrutable; on the contrary, it must, as a mere idea,
be based on the constitution of reason itself, and on this account must be
356
The Critique of Pure Reason
capable of explanation and solution. For the very essence of reason consists in its ability to give an account, of all our conceptions, opinions, and
assertions—upon objective, or, when they happen to be illusory and fallacious, upon subjective grounds.
Detection and Explanation of the Dialectical Illusion in all Transcendental Arguments for the Existence of a Necessary Being.
Both of the above arguments are transcendental; in other words, they do
not proceed upon empirical principles. For, although the cosmological
argument professed to lay a basis of experience for its edifice of reasoning,
it did not ground its procedure upon the peculiar constitution of experience, but upon pure principles of reason—in relation to an existence given
by empirical consciousness; utterly abandoning its guidance, however, for
the purpose of supporting its assertions entirely upon pure conceptions.
Now what is the cause, in these transcendental arguments, of the dialectical, but natural, illusion, which connects the conceptions of necessity and
supreme reality, and hypostatizes that which cannot be anything but an
idea? What is the cause of this unavoidable step on the part of reason, of
admitting that some one among all existing things must be necessary,
while it falls back from the assertion of the existence of such a being as
from an abyss? And how does reason proceed to explain this anomaly to
itself, and from the wavering condition of a timid and reluctant approbation—always again withdrawn—arrive at a calm and settled insight into
its cause?
It is something very remarkable that, on the supposition that something
exists, I cannot avoid the inference that something exists necessarily. Upon
this perfectly natural—but not on that account reliable—inference does
the cosmological argument rest. But, let me form any conception whatever of a thing, I find that I cannot cogitate the existence of the thing as
absolutely necessary, and that nothing prevents me—be the thing or being what it may—from cogitating its non-existence. I may thus be obliged
to admit that all existing things have a necessary basis, while I cannot
cogitate any single or individual thing as necessary. In other words, I can
never complete the regress through the conditions of existence, without
admitting the existence of a necessary being; but, on the other hand, I
cannot make a commencement from this being.
If I must cogitate something as existing necessarily as the basis of existing things, and yet am not permitted to cogitate any individual thing as in
357
Immanuel Kant
itself necessary, the inevitable inference is that necessity and contingency
are not properties of things themselves-otherwise an internal contradiction would result; that consequently neither of these principles are objective, but merely subjective principles of reason—the one requiring us to
seek for a necessary ground for everything that exists, that is, to be satisfied with no other explanation than that which is complete a priori, the
other forbidding us ever to hope for the attainment of this completeness,
that is, to regard no member of the empirical world as unconditioned. In
this mode of viewing them, both principles, in their purely heuristic and
regulative character, and as concerning merely the formal interest of reason, are quite consistent with each other. The one says: “You must philosophize upon nature,” as if there existed a necessary primal basis of all
existing things, solely for the purpose of introducing systematic unity into
your knowledge, by pursuing an idea of this character—a foundation which
is arbitrarily admitted to be ultimate; while the other warns you to consider no individual determination, concerning the existence of things, as
such an ultimate foundation, that is, as absolutely necessary, but to keep
the way always open for further progress in the deduction, and to treat
every determination as determined by some other. But if all that we perceive must be regarded as conditionally necessary, it is impossible that
anything which is empirically given should be absolutely necessary.
It follows from this that you must accept the absolutely necessary as out
of and beyond the world, inasmuch as it is useful only as a principle of the
highest possible unity in experience, and you cannot discover any such
necessary existence in the would, the second rule requiring you to regard
all empirical causes of unity as themselves deduced.
The philosophers of antiquity regarded all the forms of nature as contingent; while matter was considered by them, in accordance with the
judgement of the common reason of mankind, as primal and necessary.
But if they had regarded matter, not relatively—as the substratum of phenomena, but absolutely and in itself—as an independent existence, this
idea of absolute necessity would have immediately disappeared. For there
is nothing absolutely connecting reason with such an existence; on the
contrary, it can annihilate it in thought, always and without self-contradiction. But in thought alone lay the idea of absolute necessity. A regulative principle must, therefore, have been at the foundation of this opinion. In fact, extension and impenetrability—which together constitute
our conception of matter—form the supreme empirical principle of the
unity of phenomena, and this principle, in so far as it is empirically unconditioned, possesses the property of a regulative principle. But, as every
358
The Critique of Pure Reason
determination of matter which constitutes what is real in it—and consequently impenetrability—is an effect, which must have a cause, and is for
this reason always derived, the notion of matter cannot harmonize with
the idea of a necessary being, in its character of the principle of all derived
unity. For every one of its real properties, being derived, must be only
conditionally necessary, and can therefore be annihilated in thought; and
thus the whole existence of matter can be so annihilated or suppressed. If
this were not the case, we should have found in the world of phenomena
the highest ground or condition of unity—which is impossible, according
to the second regulative principle. It follows that matter, and, in general,
all that forms part of the world of sense, cannot be a necessary primal
being, nor even a principle of empirical unity, but that this being or principle must have its place assigned without the world. And, in this way, we
can proceed in perfect confidence to deduce the phenomena of the world
and their existence from other phenomena, just as if there existed no necessary being; and we can at the same time, strive without ceasing towards
the attainment of completeness for our deduction, just as if such a being—the supreme condition of all existences—were presupposed by the
mind.
These remarks will have made it evident to the reader that the ideal of
the Supreme Being, far from being an enouncement of the existence of a
being in itself necessary, is nothing more than a regulative principle of
reason, requiring us to regard all connection existing between phenomena
as if it had its origin from an all-sufficient necessary cause, and basing
upon this the rule of a systematic and necessary unity in the explanation
of phenomena. We cannot, at the same time, avoid regarding, by a transcendental subreptio, this formal principle as constitutive, and hypostatizing this unity. Precisely similar is the case with our notion of space.
Space is the primal condition of all forms, which are properly just so many
different limitations of it; and thus, although it is merely a principle of
sensibility, we cannot help regarding it as an absolutely necessary and selfsubsistent thing—as an object given a priori in itself. In the same way, it is
quite natural that, as the systematic unity of nature cannot be established
as a principle for the empirical employment of reason, unless it is based
upon the idea of an ens realissimum, as the supreme cause, we should
regard this idea as a real object, and this object, in its character of supreme
condition, as absolutely necessary, and that in this way a regulative should
be transformed into a constitutive principle. This interchange becomes
evident when I regard this supreme being, which, relatively to the world,
was absolutely (unconditionally) necessary, as a thing per se. In this case,
359
Immanuel Kant
I find it impossible to represent this necessity in or by any conception,
and it exists merely in my own mind, as the formal condition of thought,
but not as a material and hypostatic condition of existence.
SECTION VI. Of the Impossibility of a Physico-Theological Proof.
If, then, neither a pure conception nor the general experience of an existing being can provide a sufficient basis for the proof of the existence of the
Deity, we can make the attempt by the only other mode—that of grounding our argument upon a determinate experience of the phenomena of
the present world, their constitution and disposition, and discover whether
we can thus attain to a sound conviction of the existence of a Supreme
Being. This argument we shall term the physico-theological argument. If
it is shown to be insufficient, speculative reason cannot present us with
any satisfactory proof of the existence of a being corresponding to our
transcendental idea.
It is evident from the remarks that have been made in the preceding
sections, that an answer to this question will be far from being difficult or
unconvincing. For how can any experience be adequate with an idea? The
very essence of an idea consists in the fact that no experience can ever be
discovered congruent or adequate with it. The transcendental idea of a
necessary and all-sufficient being is so immeasurably great, so high above
all that is empirical, which is always conditioned, that we hope in vain to
find materials in the sphere of experience sufficiently ample for our conception, and in vain seek the unconditioned among things that are conditioned, while examples, nay, even guidance is denied us by the laws of
empirical synthesis.
If the Supreme Being forms a link in the chain of empirical conditions,
it must be a member of the empirical series, and, like the lower members
which it precedes, have its origin in some higher member of the series. If,
on the other hand, we disengage it from the chain, and cogitate it as an
intelligible being, apart from the series of natural causes—how shall reason bridge the abyss that separates the latter from the former? All laws
respecting the regress from effects to causes, all synthetical additions to
our knowledge relate solely to possible experience and the objects of the
sensuous world, and, apart from them, are without significance.
The world around us opens before our view so magnificent a spectacle
of order, variety, beauty, and conformity to ends, that whether we pursue
our observations into the infinity of space in the one direction, or into its
360
The Critique of Pure Reason
illimitable divisions in the other, whether we regard the world in its greatest or its least manifestations-even after we have attained to the highest
summit of knowledge which our weak minds can reach, we find that language in the presence of wonders so inconceivable has lost its force, and
number its power to reckon, nay, even thought fails to conceive adequately,
and our conception of the whole dissolves into an astonishment without
power of expression—all the more eloquent that it is dumb. Everywhere
around us we observe a chain of causes and effects, of means and ends, of
death and birth; and, as nothing has entered of itself into the condition in
which we find it, we are constantly referred to some other thing, which
itself suggests the same inquiry regarding its cause, and thus the universe
must sink into the abyss of nothingness, unless we admit that, besides this
infinite chain of contingencies, there exists something that is primal and
self-subsistent—something which, as the cause of this phenomenal world,
secures its continuance and preservation.
This highest cause—what magnitude shall we attribute to it? Of the
content of the world we are ignorant; still less can we estimate its magnitude by comparison with the sphere of the possible. But this supreme
cause being a necessity of the human mind, what is there to prevent us
from attributing to it such a degree of perfection as to place it above the
sphere of all that is possible? This we can easily do, although only by the
aid of the faint outline of an abstract conception, by representing this
being to ourselves as containing in itself, as an individual substance, all
possible perfection—a conception which satisfies that requirement of reason which demands parsimony in principles, which is free from self-contradiction, which even contributes to the extension of the employment of
reason in experience, by means of the guidance afforded by this idea to
order and system, and which in no respect conflicts with any law of experience.
This argument always deserves to be mentioned with respect. It is the
oldest, the clearest, and that most in conformity with the common reason
of humanity. It animates the study of nature, as it itself derives its existence
and draws ever new strength from that source. It introduces aims and ends
into a sphere in which our observation could not of itself have discovered
them, and extends our knowledge of nature, by directing our attention to a
unity, the principle of which lies beyond nature. This knowledge of nature
again reacts upon this idea—its cause; and thus our belief in a divine author
of the universe rises to the power of an irresistible conviction.
For these reasons it would be utterly hopeless to attempt to rob this
argument of the authority it has always enjoyed. The mind, unceasingly
361
Immanuel Kant
elevated by these considerations, which, although empirical, are so remarkably powerful, and continually adding to their force, will not suffer
itself to be depressed by the doubts suggested by subtle speculation; it
tears itself out of this state of uncertainty, the moment it casts a look upon
the wondrous forms of nature and the majesty of the universe, and rises
from height to height, from condition to condition, till it has elevated
itself to the supreme and unconditioned author of all.
But although we have nothing to object to the reasonableness and utility of this procedure, but have rather to commend and encourage it, we
cannot approve of the claims which this argument advances to demonstrative certainty and to a reception upon its own merits, apart from favour
or support by other arguments. Nor can it injure the cause of morality to
endeavour to lower the tone of the arrogant sophist, and to teach him that
modesty and moderation which are the properties of a belief that brings
calm and content into the mind, without prescribing to it an unworthy
subjection. I maintain, then, that the physico-theological argument is insufficient of itself to prove the existence of a Supreme Being, that it must
entrust this to the ontological argument—to which it serves merely as an
introduction, and that, consequently, this argument contains the only
possible ground of proof (possessed by speculative reason) for the existence of this being.
The chief momenta in the physico-theological argument are as follow:
1. We observe in the world manifest signs of an arrangement full of purpose, executed with great wisdom, and argument in whole of a content
indescribably various, and of an extent without limits. 2. This arrangement of means and ends is entirely foreign to the things existing in the
world—it belongs to them merely as a contingent attribute; in other words,
the nature of different things could not of itself, whatever means were
employed, harmoniously tend towards certain purposes, were they not
chosen and directed for these purposes by a rational and disposing principle, in accordance with certain fundamental ideas. 3. There exists, therefore, a sublime and wise cause (or several), which is not merely a blind, allpowerful nature, producing the beings and events which fill the world in
unconscious fecundity, but a free and intelligent cause of the world. 4.
The unity of this cause may be inferred from the unity of the reciprocal
relation existing between the parts of the world, as portions of an artistic
edifice—an inference which all our observation favours, and all principles
of analogy support.
In the above argument, it is inferred from the analogy of certain products of nature with those of human art, when it compels Nature to bend
362
The Critique of Pure Reason
herself to its purposes, as in the case of a house, a ship, or a watch, that the
same kind of causality—namely, understanding and will—resides in nature. It is also declared that the internal possibility of this freely-acting
nature (which is the source of all art, and perhaps also of human reason) is
derivable from another and superhuman art—a conclusion which would
perhaps be found incapable of standing the test of subtle transcendental
criticism. But to neither of these opinions shall we at present object. We
shall only remark that it must be confessed that, if we are to discuss the
subject of cause at all, we cannot proceed more securely than with the
guidance of the analogy subsisting between nature and such products of
design—these being the only products whose causes and modes of organization are completely known to us. Reason would be unable to satisfy
her own requirements, if she passed from a causality which she does know,
to obscure and indemonstrable principles of explanation which she does
not know.
According to the physico-theological argument, the connection and
harmony existing in the world evidence the contingency of the form merely,
but not of the matter, that is, of the substance of the world. To establish
the truth of the latter opinion, it would be necessary to prove that all
things would be in themselves incapable of this harmony and order, unless they were, even as regards their substance, the product of a supreme
wisdom. But this would require very different grounds of proof from those
presented by the analogy with human art. This proof can at most, therefore, demonstrate the existence of an architect of the world, whose efforts
are limited by the capabilities of the material with which he works, but
not of a creator of the world, to whom all things are subject. Thus this
argument is utterly insufficient for the task before us—a demonstration
of the existence of an all-sufficient being. If we wish to prove the contingency of matter, we must have recourse to a transcendental argument,
which the physico-theological was constructed expressly to avoid.
We infer, from the order and design visible in the universe, as a disposition of a thoroughly contingent character, the existence of a cause proportionate thereto. The conception of this cause must contain certain determinate qualities, and it must therefore be regarded as the conception of a
being which possesses all power, wisdom, and so on, in one word, all
perfection—the conception, that is, of an all-sufficient being. For the predicates of very great, astonishing, or immeasurable power and excellence,
give us no determinate conception of the thing, nor do they inform us
what the thing may be in itself. They merely indicate the relation existing
between the magnitude of the object and the observer, who compares it
363
Immanuel Kant
with himself and with his own power of comprehension, and are mere
expressions of praise and reverence, by which the object is either magnified, or the observing subject depreciated in relation to the object. Where
we have to do with the magnitude (of the perfection) of a thing, we can
discover no determinate conception, except that which comprehends all
possible perfection or completeness, and it is only the total (omnitudo) of
reality which is completely determined in and through its conception alone.
Now it cannot be expected that any one will be bold enough to declare
that he has a perfect insight into the relation which the magnitude of the
world he contemplates bears (in its extent as well as in its content) to
omnipotence, into that of the order and design in the world to the highest
wisdom, and that of the unity of the world to the absolute unity of a
Supreme Being. Physico-theology is therefore incapable of presenting a
determinate conception of a supreme cause of the world, and is therefore
insufficient as a principle of theology—a theology which is itself to be the
basis of religion.
The attainment of absolute totality is completely impossible on the path
of empiricism. And yet this is the path pursued in the physico-theological
argument. What means shall we employ to bridge the abyss?
After elevating ourselves to admiration of the magnitude of the power,
wisdom, and other attributes of the author of the world, and finding we
can advance no further, we leave the argument on empirical grounds, and
proceed to infer the contingency of the world from the order and conformity to aims that are observable in it. From this contingency we infer, by
the help of transcendental conceptions alone, the existence of something
absolutely necessary; and, still advancing, proceed from the conception of
the absolute necessity of the first cause to the completely determined or
determining conception thereof—the conception of an all-embracing reality. Thus the physico-theological, failing in its undertaking, recurs in its
embarrassment to the cosmological argument; and, as this is merely the
ontological argument in disguise, it executes its design solely by the aid of
pure reason, although it at first professed to have no connection with this
faculty and to base its entire procedure upon experience alone.
The physico-theologians have therefore no reason to regard with such
contempt the transcendental mode of argument, and to look down upon
it, with the conceit of clear-sighted observers of nature, as the brain-cobweb of obscure speculatists. For, if they reflect upon and examine their
own arguments, they will find that, after following for some time the path
of nature and experience, and discovering themselves no nearer their object, they suddenly leave this path and pass into the region of pure possi-
364
The Critique of Pure Reason
bility, where they hope to reach upon the wings of ideas what had eluded
all their empirical investigations. Gaining, as they think, a firm footing
after this immense leap, they extend their determinate conception—into
the possession of which they have come, they know not how—over the
whole sphere of creation, and explain their ideal, which is entirely a product of pure reason, by illustrations drawn from experience—though in a
degree miserably unworthy of the grandeur of the object, while they refuse
to acknowledge that they have arrived at this cognition or hypothesis by a
very different road from that of experience.
Thus the physico-theological is based upon the cosmological, and this
upon the ontological proof of the existence of a Supreme Being; and as
besides these three there is no other path open to speculative reason, the
ontological proof, on the ground of pure conceptions of reason, is the
only possible one, if any proof of a proposition so far transcending the
empirical exercise of the understanding is possible at all.
SECTION VII. Critique of all Theology based upon Speculative
Principles of Reason.
If by the term theology I understand the cognition of a primal being, that
cognition is based either upon reason alone (theologia rationalis) or upon
revelation (theologia revelata). The former cogitates its object either by
means of pure transcendental conceptions, as an ens originarium,
realissimum, ens entium, and is termed transcendental theology; or, by
means of a conception derived from the nature of our own mind, as a
supreme intelligence, and must then be entitled natural theology. The
person who believes in a transcendental theology alone, is termed a deist;
he who acknowledges the possibility of a natural theology also, a theist.
The former admits that we can cognize by pure reason alone the existence
of a Supreme Being, but at the same time maintains that our conception
of this being is purely transcendental, and that all we can say of it is that it
possesses all reality, without being able to define it more closely. The second asserts that reason is capable of presenting us, from the analogy with
nature, with a more definite conception of this being, and that its operations, as the cause of all things, are the results of intelligence and free will.
The former regards the Supreme Being as the cause of the world—whether
by the necessity of his nature, or as a free agent, is left undetermined; the
latter considers this being as the author of the world.
Transcendental theology aims either at inferring the existence of a Su-
365
Immanuel Kant
preme Being from a general experience, without any closer reference to
the world to which this experience belongs, and in this case it is called
cosmotheology; or it endeavours to cognize the existence of such a being,
through mere conceptions, without the aid of experience, and is then
termed ontotheology.
Natural theology infers the attributes and the existence of an author of
the world, from the constitution of, the order and unity observable in, the
world, in which two modes of causality must be admitted to exist—those
of nature and freedom. Thus it rises from this world to a supreme intelligence, either as the principle of all natural, or of all moral order and perfection. In the former case it is termed physico-theology, in the latter,
ethical or moral-theology.*
As we are wont to understand by the term God not merely an eternal
nature, the operations of which are insensate and blind, but a Supreme
Being, who is the free and intelligent author of all things, and as it is this
latter view alone that can be of interest to humanity, we might, in strict
rigour, deny to the deist any belief in God at all, and regard him merely as
a maintainer of the existence of a primal being or thing—the supreme
cause of all other things. But, as no one ought to be blamed, merely because he does not feel himself justified in maintaining a certain opinion,
as if he altogether denied its truth and asserted the opposite, it is more
correct—as it is less harsh—to say, the deist believes in a God, the theist in
a living God (summa intelligentia). We shall now proceed to investigate
the sources of all these attempts of reason to establish the existence of a
Supreme Being.
It may be sufficient in this place to define theoretical knowledge or
cognition as knowledge of that which is, and practical knowledge as knowledge of that which ought to be. In this view, the theoretical employment
of reason is that by which I cognize a priori (as necessary) that something
is, while the practical is that by which I cognize a priori what ought to
happen. Now, if it is an indubitably certain, though at the same time an
entirely conditioned truth, that something is, or ought to happen, either a
certain determinate condition of this truth is absolutely necessary, or such
a condition may be arbitrarily presupposed. In the former case the condition is postulated (per thesin), in the latter supposed (per hypothesin).
There are certain practical laws—those of morality—which are absolutely
*Not theological ethics; for this science contains ethical laws, which presuppose
the existence of a Supreme Governor of the world; while moral-theology, on the
contrary, is the expression of a conviction of the existence of a Supreme Being,
founded upon ethical laws.
366
The Critique of Pure Reason
necessary. Now, if these laws necessarily presuppose the existence of some
being, as the condition of the possibility of their obligatory power, this
being must be postulated, because the conditioned, from which we reason
to this determinate condition, is itself cognized a priori as absolutely necessary. We shall at some future time show that the moral laws not merely
presuppose the existence of a Supreme Being, but also, as themselves absolutely necessary in a different relation, demand or postulate it—although
only from a practical point of view. The discussion of this argument we
postpone for the present.
When the question relates merely to that which is, not to that which
ought to be, the conditioned which is presented in experience is always
cogitated as contingent. For this reason its condition cannot be regarded
as absolutely necessary, but merely as relatively necessary, or rather as needful; the condition is in itself and a priori a mere arbitrary presupposition
in aid of the cognition, by reason, of the conditioned. If, then, we are to
possess a theoretical cognition of the absolute necessity of a thing, we
cannot attain to this cognition otherwise than a priori by means of conceptions; while it is impossible in this way to cognize the existence of a
cause which bears any relation to an existence given in experience.
Theoretical cognition is speculative when it relates to an object or certain conceptions of an object which is not given and cannot be discovered
by means of experience. It is opposed to the cognition of nature, which
concerns only those objects or predicates which can be presented in a
possible experience.
The principle that everything which happens (the empirically contingent) must have a cause, is a principle of the cognition of nature, but not
of speculative cognition. For, if we change it into an abstract principle,
and deprive it of its reference to experience and the empirical, we shall
find that it cannot with justice be regarded any longer as a synthetical
proposition, and that it is impossible to discover any mode of transition
from that which exists to something entirely different—termed cause. Nay,
more, the conception of a cause likewise that of the contingent—loses, in
this speculative mode of employing it, all significance, for its objective
reality and meaning are comprehensible from experience alone.
When from the existence of the universe and the things in it the existence of a cause of the universe is inferred, reason is proceeding not in the
natural, but in the speculative method. For the principle of the former
enounces, not that things themselves or substances, but only that which
happens or their states—as empirically contingent, have a cause: the assertion that the existence of substance itself is contingent is not justified by
367
Immanuel Kant
experience, it is the assertion of a reason employing its principles in a
speculative manner. If, again, I infer from the form of the universe, from
the way in which all things are connected and act and react upon each
other, the existence of a cause entirely distinct from the universe—this
would again be a judgement of purely speculative reason; because the
object in this case—the cause—can never be an object of possible experience. In both these cases the principle of causality, which is valid only in
the field of experience—useless and even meaningless beyond this region,
would be diverted from its proper destination.
Now I maintain that all attempts of reason to establish a theology by the
aid of speculation alone are fruitless, that the principles of reason as applied to nature do not conduct us to any theological truths, and, consequently, that a rational theology can have no existence, unless it is founded
upon the laws of morality. For all synthetical principles of the understanding are valid only as immanent in experience; while the cognition of a
Supreme Being necessitates their being employed transcendentally, and of
this the understanding is quite incapable. If the empirical law of causality
is to conduct us to a Supreme Being, this being must belong to the chain
of empirical objects—in which case it would be, like all phenomena, itself
conditioned. If the possibility of passing the limits of experience be admitted, by means of the dynamical law of the relation of an effect to its
cause, what kind of conception shall we obtain by this procedure? Certainly not the conception of a Supreme Being, because experience never
presents us with the greatest of all possible effects, and it is only an effect
of this character that could witness to the existence of a corresponding
cause. If, for the purpose of fully satisfying the requirements of Reason,
we recognize her right to assert the existence of a perfect and absolutely
necessary being, this can be admitted only from favour, and cannot be
regarded as the result or irresistible demonstration. The physico-theological proof may add weight to others—if other proofs there are—by connecting speculation with experience; but in itself it rather prepares the
mind for theological cognition, and gives it a right and natural direction,
than establishes a sure foundation for theology.
It is now perfectly evident that transcendental questions admit only of
transcendental answers—those presented a priori by pure conceptions
without the least empirical admixture. But the question in the present
case is evidently synthetical—it aims at the extension of our cognition
beyond the bounds of experience—it requires an assurance respecting the
existence of a being corresponding with the idea in our minds, to which
no experience can ever be adequate. Now it has been abundantly proved
368
The Critique of Pure Reason
that all a priori synthetical cognition is possible only as the expression of
the formal conditions of a possible experience; and that the validity of all
principles depends upon their immanence in the field of experience, that
is, their relation to objects of empirical cognition or phenomena. Thus all
transcendental procedure in reference to speculative theology is without
result.
If any one prefers doubting the conclusiveness of the proofs of our analytic to losing the persuasion of the validity of these old and time honoured
arguments, he at least cannot decline answering the question—how he
can pass the limits of all possible experience by the help of mere ideas. If
he talks of new arguments, or of improvements upon old arguments, I
request him to spare me. There is certainly no great choice in this sphere
of discussion, as all speculative arguments must at last look for support to
the ontological, and I have, therefore, very little to fear from the argumentative fecundity of the dogmatical defenders of a non-sensuous reason.
Without looking upon myself as a remarkably combative person, I shall
not decline the challenge to detect the fallacy and destroy the pretensions
of every attempt of speculative theology. And yet the hope of better fortune never deserts those who are accustomed to the dogmatical mode of
procedure. I shall, therefore, restrict myself to the simple and equitable
demand that such reasoners will demonstrate, from the nature of the human mind as well as from that of the other sources of knowledge, how we
are to proceed to extend our cognition completely a priori, and to carry it
to that point where experience abandons us, and no means exist of guaranteeing the objective reality of our conceptions. In whatever way the
understanding may have attained to a conception, the existence of the
object of the conception cannot be discovered in it by analysis, because
the cognition of the existence of the object depends upon the object’s
being posited and given in itself apart from the conception. But it is utterly impossible to go beyond our conception, without the aid of experience—which presents to the mind nothing but phenomena, or to attain
by the help of mere conceptions to a conviction of the existence of new
kinds of objects or supernatural beings.
But although pure speculative reason is far from sufficient to demonstrate
the existence of a Supreme Being, it is of the highest utility in correcting our
conception of this being—on the supposition that we can attain to the
cognition of it by some other means—in making it consistent with itself
and with all other conceptions of intelligible objects, clearing it from all that
is incompatible with the conception of an ens summun, and eliminating
from it all limitations or admixtures of empirical elements.
369
Immanuel Kant
Transcendental theology is still therefore, notwithstanding its objective
insufficiency, of importance in a negative respect; it is useful as a test of
the procedure of reason when engaged with pure ideas, no other than a
transcendental standard being in this case admissible. For if, from a practical point of view, the hypothesis of a Supreme and All-sufficient Being is
to maintain its validity without opposition, it must be of the highest importance to define this conception in a correct and rigorous manner—as
the transcendental conception of a necessary being, to eliminate all phenomenal elements (anthropomorphism in its most extended signification),
and at the same time to overflow all contradictory assertions—be they
atheistic, deistic, or anthropomorphic. This is of course very easy; as the
same arguments which demonstrated the inability of human reason to
affirm the existence of a Supreme Being must be alike sufficient to prove
the invalidity of its denial. For it is impossible to gain from the pure speculation of reason demonstration that there exists no Supreme Being, as the
ground of all that exists, or that this being possesses none of those properties which we regard as analogical with the dynamical qualities of a thinking being, or that, as the anthropomorphists would have us believe, it is
subject to all the limitations which sensibility imposes upon those intelligences which exist in the world of experience.
A Supreme Being is, therefore, for the speculative reason, a mere ideal,
though a faultless one—a conception which perfects and crowns the system of human cognition, but the objective reality of which can neither be
proved nor disproved by pure reason. If this defect is ever supplied by a
moral theology, the problematic transcendental theology which has preceded, will have been at least serviceable as demonstrating the mental necessity existing for the conception, by the complete determination of it
which it has furnished, and the ceaseless testing of the conclusions of a
reason often deceived by sense, and not always in harmony with its own
ideas. The attributes of necessity, infinitude, unity, existence apart from
the world (and not as a world soul), eternity (free from conditions of
time), omnipresence (free from conditions of space), omnipotence, and
others, are pure transcendental predicates; and thus the accurate conception of a Supreme Being, which every theology requires, is furnished by
transcendental theology alone.
370
The Critique of Pure Reason
APPENDIX.
Of the Regulative Employment of the Ideas of Pure Reason.
The result of all the dialectical attempts of pure reason not only confirms
the truth of what we have already proved in our Transcendental Analytic,
namely, that all inferences which would lead us beyond the limits of experience are fallacious and groundless, but it at the same time teaches us this
important lesson, that human reason has a natural inclination to overstep
these limits, and that transcendental ideas are as much the natural property of the reason as categories are of the understanding. There exists this
difference, however, that while the categories never mislead us, outward
objects being always in perfect harmony therewith, ideas are the parents
of irresistible illusions, the severest and most subtle criticism being required to save us from the fallacies which they induce.
Whatever is grounded in the nature of our powers will be found to be in
harmony with the final purpose and proper employment of these powers,
when once we have discovered their true direction and aim. We are entitled to suppose, therefore, that there exists a mode of employing transcendental ideas which is proper and immanent; although, when we mistake their meaning, and regard them as conceptions of actual things, their
mode of application is transcendent and delusive. For it is not the idea
itself, but only the employment of the idea in relation to possible experience, that is transcendent or immanent. An idea is employed transcendently, when it is applied to an object falsely believed to be adequate with
and to correspond to it; imminently, when it is applied solely to the employment of the understanding in the sphere of experience. Thus all errors
of subreptio—of misapplication, are to be ascribed to defects of judgement, and not to understanding or reason.
Reason never has an immediate relation to an object; it relates immediately to the understanding alone. It is only through the understanding
that it can be employed in the field of experience. It does not form conceptions of objects, it merely arranges them and gives to them that unity
which they are capable of possessing when the sphere of their application
has been extended as widely as possible. Reason avails itself of the conception of the understanding for the sole purpose of producing totality in the
different series. This totality the understanding does not concern itself
with; its only occupation is the connection of experiences, by which series
371
Immanuel Kant
of conditions in accordance with conceptions are established. The object
of reason is, therefore, the understanding and its proper destination. As
the latter brings unity into the diversity of objects by means of its conceptions, so the former brings unity into the diversity of conceptions by means
of ideas; as it sets the final aim of a collective unity to the operations of the
understanding, which without this occupies itself with a distributive unity
alone.
I accordingly maintain that transcendental ideas can never be employed
as constitutive ideas, that they cannot be conceptions of objects, and that,
when thus considered, they assume a fallacious and dialectical character.
But, on the other hand, they are capable of an admirable and indispensably necessary application to objects—as regulative ideas, directing the
understanding to a certain aim, the guiding lines towards which all its
laws follow, and in which they all meet in one point. This point—though
a mere idea (focus imaginarius), that is, not a point from which the conceptions of the understanding do really proceed, for it lies beyond the
sphere of possible experience—serves, notwithstanding, to give to these
conceptions the greatest possible unity combined with the greatest possible extension. Hence arises the natural illusion which induces us to believe that these lines proceed from an object which lies out of the sphere of
empirical cognition, just as objects reflected in a mirror appear to be behind it. But this illusion—which we may hinder from imposing upon
us—is necessary and unavoidable, if we desire to see, not only those objects which lie before us, but those which are at a great distance behind us;
that is to say, when, in the present case, we direct the aims of the understanding, beyond every given experience, towards an extension as great as
can possibly be attained.
If we review our cognitions in their entire extent, we shall find that the
peculiar business of reason is to arrange them into a system, that is to say,
to give them connection according to a principle. This unity presupposes
an idea—the idea of the form of a whole (of cognition), preceding the
determinate cognition of the parts, and containing the conditions which
determine a priori to every part its place and relation to the other parts of
the whole system. This idea, accordingly, demands complete unity in the
cognition of the understanding—not the unity of a contingent aggregate,
but that of a system connected according to necessary laws. It cannot be
affirmed with propriety that this idea is a conception of an object; it is
merely a conception of the complete unity of the conceptions of objects,
in so far as this unity is available to the understanding as a rule. Such
conceptions of reason are not derived from nature; on the contrary, we
372
The Critique of Pure Reason
employ them for the interrogation and investigation of nature, and regard
our cognition as defective so long as it is not adequate to them. We admit
that such a thing as pure earth, pure water, or pure air, is not to be discovered. And yet we require these conceptions (which have their origin in the
reason, so far as regards their absolute purity and completeness) for the
purpose of determining the share which each of these natural causes has in
every phenomenon. Thus the different kinds of matter are all referred to
earths, as mere weight; to salts and inflammable bodies, as pure force; and
finally, to water and air, as the vehicula of the former, or the machines
employed by them in their operations—for the purpose of explaining the
chemical action and reaction of bodies in accordance with the idea of a
mechanism. For, although not actually so expressed, the influence of such
ideas of reason is very observable in the procedure of natural philosophers.
If reason is the faculty of deducing the particular from the general, and
if the general be certain in se and given, it is only necessary that the judgement should subsume the particular under the general, the particular being thus necessarily determined. I shall term this the demonstrative or
apodeictic employment of reason. If, however, the general is admitted as
problematical only, and is a mere idea, the particular case is certain, but
the universality of the rule which applies to this particular case remains a
problem. Several particular cases, the certainty of which is beyond doubt,
are then taken and examined, for the purpose of discovering whether the
rule is applicable to them; and if it appears that all the particular cases
which can be collected follow from the rule, its universality is inferred,
and at the same time, all the causes which have not, or cannot be presented to our observation, are concluded to be of the same character with
those which we have observed. This I shall term the hypothetical employment of the reason.
The hypothetical exercise of reason by the aid of ideas employed as
problematical conceptions is properly not constitutive. That is to say, if
we consider the subject strictly, the truth of the rule, which has been employed as an hypothesis, does not follow from the use that is made of it by
reason. For how can we know all the possible cases that may arise? some of
which may, however, prove exceptions to the universality of the rule. This
employment of reason is merely regulative, and its sole aim is the introduction of unity into the aggregate of our particular cognitions, and thereby
the approximating of the rule to universality.
The object of the hypothetical employment of reason is therefore the
systematic unity of cognitions; and this unity is the criterion of the truth
373
Immanuel Kant
of a rule. On the other hand, this systematic unity—as a mere idea—is in
fact merely a unity projected, not to be regarded as given, but only in the
light of a problem—a problem which serves, however, as a principle for
the various and particular exercise of the understanding in experience,
directs it with regard to those cases which are not presented to our observation, and introduces harmony and consistency into all its operations.
All that we can be certain of from the above considerations is that this
systematic unity is a logical principle, whose aim is to assist the understanding, where it cannot of itself attain to rules, by means of ideas, to
bring all these various rules under one principle, and thus to ensure the
most complete consistency and connection that can be attained. But the
assertion that objects and the understanding by which they are cognized
are so constituted as to be determined to systematic unity, that this may be
postulated a priori, without any reference to the interest of reason, and
that we are justified in declaring all possible cognitions—empirical and
others—to possess systematic unity, and to be subject to general principles from which, notwithstanding their various character, they are all
derivable such an assertion can be founded only upon a transcendental
principle of reason, which would render this systematic unity not subjectively and logically—in its character of a method, but objectively necessary.
We shall illustrate this by an example. The conceptions of the understanding make us acquainted, among many other kinds of unity, with
that of the causality of a substance, which is termed power. The different
phenomenal manifestations of the same substance appear at first view to
be so very dissimilar that we are inclined to assume the existence of just as
many different powers as there are different effects—as, in the case of the
human mind, we have feeling, consciousness, imagination, memory, wit,
analysis, pleasure, desire and so on. Now we are required by a logical maxim
to reduce these differences to as small a number as possible, by comparing
them and discovering the hidden identity which exists. We must inquire,
for example, whether or not imagination (connected with consciousness),
memory, wit, and analysis are not merely different forms of understanding and reason. The idea of a fundamental power, the existence of which
no effort of logic can assure us of, is the problem to be solved, for the
systematic representation of the existing variety of powers. The logical
principle of reason requires us to produce as great a unity as is possible in
the system of our cognitions; and the more the phenomena of this and the
other power are found to be identical, the more probable does it become,
that they are nothing but different manifestations of one and the same
374
The Critique of Pure Reason
power, which may be called, relatively speaking, a fundamental power.
And so with other cases.
These relatively fundamental powers must again be compared with each
other, to discover, if possible, the one radical and absolutely fundamental
power of which they are but the manifestations. But this unity is purely
hypothetical. It is not maintained, that this unity does really exist, but
that we must, in the interest of reason, that is, for the establishment of
principles for the various rules presented by experience, try to discover
and introduce it, so far as is practicable, into the sphere of our cognitions.
But the transcendental employment of the understanding would lead
us to believe that this idea of a fundamental power is not problematical,
but that it possesses objective reality, and thus the systematic unity of the
various powers or forces in a substance is demanded by the understanding
and erected into an apodeictic or necessary principle. For, without having
attempted to discover the unity of the various powers existing in nature,
nay, even after all our attempts have failed, we notwithstanding presuppose that it does exist, and may be, sooner or later, discovered. And this
reason does, not only, as in the case above adduced, with regard to the
unity of substance, but where many substances, although all to a certain
extent homogeneous, are discoverable, as in the case of matter in general.
Here also does reason presuppose the existence of the systematic unity of
various powers—inasmuch as particular laws of nature are subordinate to
general laws; and parsimony in principles is not merely an economical
principle of reason, but an essential law of nature.
We cannot understand, in fact, how a logical principle of unity can of
right exist, unless we presuppose a transcendental principle, by which such
a systematic unit—as a property of objects themselves—is regarded as
necessary a priori. For with what right can reason, in its logical exercise,
require us to regard the variety of forces which nature displays, as in effect
a disguised unity, and to deduce them from one fundamental force or
power, when she is free to admit that it is just as possible that all forces
should be different in kind, and that a systematic unity is not conformable to the design of nature? In this view of the case, reason would be
proceeding in direct opposition to her own destination, by setting as an
aim an idea which entirely conflicts with the procedure and arrangement
of nature. Neither can we assert that reason has previously inferred this
unity from the contingent nature of phenomena. For the law of reason
which requires us to seek for this unity is a necessary law, inasmuch as
without it we should not possess a faculty of reason, nor without reason a
consistent and self-accordant mode of employing the understanding, nor,
375
Immanuel Kant
in the absence of this, any proper and sufficient criterion of empirical
truth. In relation to this criterion, therefore, we must suppose the idea of
the systematic unity of nature to possess objective validity and necessity.
We find this transcendental presupposition lurking in different forms
in the principles of philosophers, although they have neither recognized it
nor confessed to themselves its presence. That the diversities of individual
things do not exclude identity of species, that the various species must be
considered as merely different determinations of a few genera, and these
again as divisions of still higher races, and so on—that, accordingly, a
certain systematic unity of all possible empirical conceptions, in so far as
they can be deduced from higher and more general conceptions, must be
sought for, is a scholastic maxim or logical principle, without which reason could not be employed by us. For we can infer the particular from the
general, only in so far as general properties of things constitute the foundation upon which the particular rest.
That the same unity exists in nature is presupposed by philosophers in
the well-known scholastic maxim, which forbids us unnecessarily to augment the number of entities or principles (entia praeter necessitatem non
esse multiplicanda). This maxim asserts that nature herself assists in the
establishment of this unity of reason, and that the seemingly infinite diversity of phenomena should not deter us from the expectation of discovering beneath this diversity a unity of fundamental properties, of which
the aforesaid variety is but a more or less determined form. This unity,
although a mere idea, thinkers have found it necessary rather to moderate
the desire than to encourage it. It was considered a great step when chemists were able to reduce all salts to two main genera—acids and alkalis; and
they regard this difference as itself a mere variety, or different manifestation of one and the same fundamental material. The different kinds of
earths (stones and even metals) chemists have endeavoured to reduce to
three, and afterwards to two; but still, not content with this advance, they
cannot but think that behind these diversities there lurks but one genus—
nay, that even salts and earths have a common principle. It might be conjectured that this is merely an economical plan of reason, for the purpose
of sparing itself trouble, and an attempt of a purely hypothetical character, which, when successful, gives an appearance of probability to the principle of explanation employed by the reason. But a selfish purpose of this
kind is easily to be distinguished from the idea, according to which every
one presupposes that this unity is in accordance with the laws of nature,
and that reason does not in this case request, but requires, although we are
quite unable to determine the proper limits of this unity.
376
The Critique of Pure Reason
If the diversity existing in phenomena—a diversity not of form (for in
this they may be similar) but of content—were so great that the subtlest
human reason could never by comparison discover in them the least similarity (which is not impossible), in this case the logical law of genera would
be without foundation, the conception of a genus, nay, all general conceptions would be impossible, and the faculty of the understanding, the
exercise of which is restricted to the world of conceptions, could not exist.
The logical principle of genera, accordingly, if it is to be applied to nature
(by which I mean objects presented to our senses), presupposes a transcendental principle. In accordance with this principle, homogeneity is
necessarily presupposed in the variety of phenomena (although we are
unable to determine a priori the degree of this homogeneity), because
without it no empirical conceptions, and consequently no experience,
would be possible.
The logical principle of genera, which demands identity in phenomena,
is balanced by another principle—that of species, which requires variety
and diversity in things, notwithstanding their accordance in the same genus, and directs the understanding to attend to the one no less than to the
other. This principle (of the faculty of distinction) acts as a check upon
the reason and reason exhibits in this respect a double and conflicting
interest—on the one hand, the interest in the extent (the interest of generality) in relation to genera; on the other, that of the content (the interest of
individuality) in relation to the variety of species. In the former case, the
understanding cogitates more under its conceptions, in the latter it cogitates more in them. This distinction manifests itself likewise in the habits
of thought peculiar to natural philosophers, some of whom—the remarkably speculative heads—may be said to be hostile to heterogeneity in phenomena, and have their eyes always fixed on the unity of genera, while
others—with a strong empirical tendency—aim unceasingly at the analysis of phenomena, and almost destroy in us the hope of ever being able to
estimate the character of these according to general principles.
The latter mode of thought is evidently based upon a logical principle,
the aim of which is the systematic completeness of all cognitions. This
principle authorizes me, beginning at the genus, to descend to the various
and diverse contained under it; and in this way extension, as in the former
case unity, is assured to the system. For if we merely examine the sphere of
the conception which indicates a genus, we cannot discover how far it is
possible to proceed in the division of that sphere; just as it is impossible,
from the consideration of the space occupied by matter, to determine how
far we can proceed in the division of it. Hence every genus must contain
377
Immanuel Kant
different species, and these again different subspecies; and as each of the
latter must itself contain a sphere (must be of a certain extent, as a conceptus communis), reason demands that no species or sub-species is to be
considered as the lowest possible. For a species or sub-species, being always a conception, which contains only what is common to a number of
different things, does not completely determine any individual thing, or
relate immediately to it, and must consequently contain other conceptions, that is, other sub-species under it. This law of specification may be
thus expressed: entium varietates non temere sunt minuendae.
But it is easy to see that this logical law would likewise be without sense
or application, were it not based upon a transcendental law of specification, which certainly does not require that the differences existing phenomena should be infinite in number, for the logical principle, which
merely maintains the indeterminateness of the logical sphere of a conception, in relation to its possible division, does not authorize this statement;
while it does impose upon the understanding the duty of searching for
subspecies to every species, and minor differences in every difference. For,
were there no lower conceptions, neither could there be any higher. Now
the understanding cognizes only by means of conceptions; consequently,
how far soever it may proceed in division, never by mere intuition, but
always by lower and lower conceptions. The cognition of phenomena in
their complete determination (which is possible only by means of the
understanding) requires an unceasingly continued specification of conceptions, and a progression to ever smaller differences, of which abstraction bad been made in the conception of the species, and still more in that
of the genus.
This law of specification cannot be deduced from experience; it can
never present us with a principle of so universal an application. Empirical
specification very soon stops in its distinction of diversities, and requires
the guidance of the transcendental law, as a principle of the reason—a law
which imposes on us the necessity of never ceasing in our search for differences, even although these may not present themselves to the senses. That
absorbent earths are of different kinds could only be discovered by obeying the anticipatory law of reason, which imposes upon the understanding the task of discovering the differences existing between these earths,
and supposes that nature is richer in substances than our senses would
indicate. The faculty of the understanding belongs to us just as much
under the presupposition of differences in the objects of nature, as under
the condition that these objects are homogeneous, because we could not
possess conceptions, nor make any use of our understanding, were not the
378
The Critique of Pure Reason
phenomena included under these conceptions in some respects dissimilar,
as well as similar, in their character.
Reason thus prepares the sphere of the understanding for the operations
of this faculty: 1. By the principle of the homogeneity of the diverse in
higher genera; 2. By the principle of the variety of the homogeneous in
lower species; and, to complete the systematic unity, it adds, 3. A law of
the affinity of all conceptions which prescribes a continuous transition
from one species to every other by the gradual increase of diversity. We
may term these the principles of the homogeneity, the specification, and
the continuity of forms. The latter results from the union of the two former,
inasmuch as we regard the systematic connection as complete in thought,
in the ascent to higher genera, as well as in the descent to lower species.
For all diversities must be related to each other, as they all spring from one
highest genus, descending through the different gradations of a more and
more extended determination.
We may illustrate the systematic unity produced by the three logical
principles in the following manner. Every conception may be regarded as
a point, which, as the standpoint of a spectator, has a certain horizon,
which may be said to enclose a number of things that may be viewed, so to
speak, from that centre. Within this horizon there must be an infinite
number of other points, each of which has its own horizon, smaller and
more circumscribed; in other words, every species contains sub-species,
according to the principle of specification, and the logical horizon consists of smaller horizons (subspecies), but not of points (individuals), which
possess no extent. But different horizons or genera, which include under
them so many conceptions, may have one common horizon, from which,
as from a mid-point, they may be surveyed; and we may proceed thus, till
we arrive at the highest genus, or universal and true horizon, which is
determined by the highest conception, and which contains under itself all
differences and varieties, as genera, species, and subspecies.
To this highest standpoint I am conducted by the law of homogeneity,
as to all lower and more variously-determined conceptions by the law of
specification. Now as in this way there exists no void in the whole extent
of all possible conceptions, and as out of the sphere of these the mind can
discover nothing, there arises from the presupposition of the universal
horizon above mentioned, and its complete division, the principle: Non
datur vacuum formarum. This principle asserts that there are not different primitive and highest genera, which stand isolated, so to speak, from
each other, but all the various genera are mere divisions and limitations of
one highest and universal genus; and hence follows immediately the prin-
379
Immanuel Kant
ciple: Datur continuum formarum. This principle indicates that all differences of species limit each other, and do not admit of transition from
one to another by a saltus, but only through smaller degrees of the difference between the one species and the other. In one word, there are no
species or sub-species which (in the view of reason) are the nearest possible to each other; intermediate species or sub-species being always possible, the difference of which from each of the former is always smaller
than the difference existing between these.
The first law, therefore, directs us to avoid the notion that there exist
different primal genera, and enounces the fact of perfect homogeneity;
the second imposes a check upon this tendency to unity and prescribes
the distinction of sub-species, before proceeding to apply our general conceptions to individuals. The third unites both the former, by enouncing
the fact of homogeneity as existing even in the most various diversity, by
means of the gradual transition from one species to another. Thus it indicates a relationship between the different branches or species, in so far as
they all spring from the same stem.
But this logical law of the continuum specierum (formarum logicarum)
presupposes a transcendental principle (lex continui in natura), without
which the understanding might be led into error, by following the guidance of the former, and thus perhaps pursuing a path contrary to that
prescribed by nature. This law must, consequently, be based upon pure
transcendental, and not upon empirical, considerations. For, in the latter
case, it would come later than the system; whereas it is really itself the
parent of all that is systematic in our cognition of nature. These principles
are not mere hypotheses employed for the purpose of experimenting upon
nature; although when any such connection is discovered, it forms a solid
ground for regarding the hypothetical unity as valid in the sphere of nature—and thus they are in this respect not without their use. But we go
farther, and maintain that it is manifest that these principles of parsimony
in fundamental causes, variety in effects, and affinity in phenomena, are
in accordance both with reason and nature, and that they are not mere
methods or plans devised for the purpose of assisting us in our observation of the external world.
But it is plain that this continuity of forms is a mere idea, to which no
adequate object can be discovered in experience. And this for two reasons.
First, because the species in nature are really divided, and hence form
quanta discreta; and, if the gradual progression through their affinity were
continuous, the intermediate members lying between two given species
must be infinite in number, which is impossible. Secondly, because we
380
The Critique of Pure Reason
cannot make any determinate empirical use of this law, inasmuch as it
does not present us with any criterion of affinity which could aid us in
determining how far we ought to pursue the graduation of differences: it
merely contains a general indication that it is our duty to seek for and, if
possible, to discover them.
When we arrange these principles of systematic unity in the order conformable to their employment in experience, they will stand thus: Variety,
Affinity, Unity, each of them, as ideas, being taken in the highest degree of
their completeness. Reason presupposes the existence of cognitions of the
understanding, which have a direct relation to experience, and aims at the
ideal unity of these cognitions—a unity which far transcends all experience or empirical notions. The affinity of the diverse, notwithstanding the
differences existing between its parts, has a relation to things, but a still
closer one to the mere properties and powers of things. For example, imperfect experience may represent the orbits of the planets as circular. But
we discover variations from this course, and we proceed to suppose that
the planets revolve in a path which, if not a circle, is of a character very
similar to it. That is to say, the movements of those planets which do not
form a circle will approximate more or less to the properties of a circle,
and probably form an ellipse. The paths of comets exhibit still greater
variations, for, so far as our observation extends, they do not return upon
their own course in a circle or ellipse. But we proceed to the conjecture
that comets describe a parabola, a figure which is closely allied to the
ellipse. In fact, a parabola is merely an ellipse, with its longer axis produced to an indefinite extent. Thus these principles conduct us to a unity
in the genera of the forms of these orbits, and, proceeding farther, to a
unity as regards the cause of the motions of the heavenly bodies—that is,
gravitation. But we go on extending our conquests over nature, and endeavour to explain all seeming deviations from these rules, and even make
additions to our system which no experience can ever substantiate—for
example, the theory, in affinity with that of ellipses, of hyperbolic paths of
comets, pursuing which, these bodies leave our solar system and, passing
from sun to sun, unite the most distant parts of the infinite universe,
which is held together by the same moving power.
The most remarkable circumstance connected with these principles is
that they seem to be transcendental, and, although only containing ideas
for the guidance of the empirical exercise of reason, and although this
empirical employment stands to these ideas in an asymptotic relation alone
(to use a mathematical term), that is, continually approximate, without
ever being able to attain to them, they possess, notwithstanding, as a priori
381
Immanuel Kant
synthetical propositions, objective though undetermined validity, and are
available as rules for possible experience. In the elaboration of our experience, they may also be employed with great advantage, as heuristic* principles. A transcendental deduction of them cannot be made; such a deduction being always impossible in the case of ideas, as has been already
shown.
We distinguished, in the Transcendental Analytic, the dynamical principles of the understanding, which are regulative principles of intuition,
from the mathematical, which are constitutive principles of intuition. These
dynamical laws are, however, constitutive in relation to experience, inasmuch as they render the conceptions without which experience could not
exist possible a priori. But the principles of pure reason cannot be constitutive even in regard to empirical conceptions, because no sensuous schema
corresponding to them can be discovered, and they cannot therefore have
an object in concreto. Now, if I grant that they cannot be employed in the
sphere of experience, as constitutive principles, how shall I secure for them
employment and objective validity as regulative principles, and in what
way can they be so employed?
The understanding is the object of reason, as sensibility is the object of
the understanding. The production of systematic unity in all the empirical operations of the understanding is the proper occupation of reason;
just as it is the business of the understanding to connect the various content of phenomena by means of conceptions, and subject them to empirical laws. But the operations of the understanding are, without the schemata of sensibility, undetermined; and, in the same manner, the unity of
reason is perfectly undetermined as regards the conditions under which,
and the extent to which, the understanding ought to carry the systematic
connection of its conceptions. But, although it is impossible to discover in
intuition a schema for the complete systematic unity of all the conceptions of the understanding, there must be some analogon of this schema.
This analogon is the idea of the maximum of the division and the connection of our cognition in one principle. For we may have a determinate
notion of a maximum and an absolutely perfect, all the restrictive conditions which are connected with an indeterminate and various content
having been abstracted. Thus the idea of reason is analogous with a sensuous schema, with this difference, that the application of the categories to
the schema of reason does not present a cognition of any object (as is the
case with the application of the categories to sensuous schemata), but
*From the Greek, eurhioko.
382
The Critique of Pure Reason
merely provides us with a rule or principle for the systematic unity of the
exercise of the understanding. Now, as every principle which imposes upon
the exercise of the understanding a priori compliance with the rule of
systematic unity also relates, although only in an indirect manner, to an
object of experience, the principles of pure reason will also possess objective reality and validity in relation to experience. But they will not aim at
determining our knowledge in regard to any empirical object; they will
merely indicate the procedure, following which the empirical and determinate exercise of the understanding may be in complete harmony and
connection with itself—a result which is produced by its being brought
into harmony with the principle of systematic unity, so far as that is possible, and deduced from it.
I term all subjective principles, which are not derived from observation
of the constitution of an object, but from the interest which Reason has in
producing a certain completeness in her cognition of that object, maxims
of reason. Thus there are maxims of speculative reason, which are based
solely upon its speculative interest, although they appear to be objective
principles.
When principles which are really regulative are regarded as constitutive,
and employed as objective principles, contradictions must arise; but if
they are considered as mere maxims, there is no room for contradictions
of any kind, as they then merely indicate the different interests of reason,
which occasion differences in the mode of thought. In effect, Reason has
only one single interest, and the seeming contradiction existing between
her maxims merely indicates a difference in, and a reciprocal limitation of,
the methods by which this interest is satisfied.
This reasoner has at heart the interest of diversity—in accordance with
the principle of specification; another, the interest of unity—in accordance with the principle of aggregation. Each believes that his judgement
rests upon a thorough insight into the subject he is examining, and yet it
has been influenced solely by a greater or less degree of adherence to some
one of the two principles, neither of which are objective, but originate
solely from the interest of reason, and on this account to be termed maxims rather than principles. When I observe intelligent men disputing about
the distinctive characteristics of men, animals, or plants, and even of minerals, those on the one side assuming the existence of certain national
characteristics, certain well-defined and hereditary distinctions of family,
race, and so on, while the other side maintain that nature has endowed all
races of men with the same faculties and dispositions, and that all differences are but the result of external and accidental circumstances—I have
383
Immanuel Kant
only to consider for a moment the real nature of the subject of discussion,
to arrive at the conclusion that it is a subject far too deep for us to judge
of, and that there is little probability of either party being able to speak
from a perfect insight into and understanding of the nature of the subject
itself. Both have, in reality, been struggling for the twofold interest of
reason; the one maintaining the one interest, the other the other. But this
difference between the maxims of diversity and unity may easily be reconciled and adjusted; although, so long as they are regarded as objective
principles, they must occasion not only contradictions and polemic, but
place hinderances in the way of the advancement of truth, until some
means is discovered of reconciling these conflicting interests, and bringing reason into union and harmony with itself.
The same is the case with the so-called law discovered by Leibnitz, and
supported with remarkable ability by Bonnet—the law of the continuous
gradation of created beings, which is nothing more than an inference from
the principle of affinity; for observation and study of the order of nature
could never present it to the mind as an objective truth. The steps of this
ladder, as they appear in experience, are too far apart from each other, and
the so-called petty differences between different kinds of animals are in
nature commonly so wide separations that no confidence can be placed in
such views (particularly when we reflect on the great variety of things, and
the ease with which we can discover resemblances), and no faith in the
laws which are said to express the aims and purposes of nature. On the
other hand, the method of investigating the order of nature in the light of
this principle, and the maxim which requires us to regard this order—it
being still undetermined how far it extends—as really existing in nature,
is beyond doubt a legitimate and excellent principle of reason—a principle which extends farther than any experience or observation of ours
and which, without giving us any positive knowledge of anything in the
region of experience, guides us to the goal of systematic unity.
384
The Critique of Pure Reason
Of the Ultimate End of the Natural Dialectic of Human Reason.
The ideas of pure reason cannot be, of themselves and in their own nature, dialectical; it is from their misemployment alone that fallacies and
illusions arise. For they originate in the nature of reason itself, and it is
impossible that this supreme tribunal for all the rights and claims of speculation should be itself undeserving of confidence and promotive of error.
It is to be expected, therefore, that these ideas have a genuine and legitimate aim. It is true, the mob of sophists raise against reason the cry of
inconsistency and contradiction, and affect to despise the government of
that faculty, because they cannot understand its constitution, while it is to
its beneficial influences alone that they owe the position and the intelligence which enable them to criticize and to blame its procedure.
We cannot employ an a priori conception with certainty, until we have
made a transcendental deduction therefore. The ideas of pure reason do
not admit of the same kind of deduction as the categories. But if they are
to possess the least objective validity, and to represent anything but mere
creations of thought (entia rationis ratiocinantis), a deduction of them
must be possible. This deduction will complete the critical task imposed
upon pure reason; and it is to this part Of our labours that we now proceed.
There is a great difference between a thing’s being presented to the mind
as an object in an absolute sense, or merely as an ideal object. In the
former case I employ my conceptions to determine the object; in the latter
case nothing is present to the mind but a mere schema, which does not
relate directly to an object, not even in a hypothetical sense, but which is
useful only for the purpose of representing other objects to the mind, in a
mediate and indirect manner, by means of their relation to the idea in the
intellect. Thus I say the conception of a supreme intelligence is a mere
idea; that is to say, its objective reality does not consist in the fact that it
has an immediate relation to an object (for in this sense we have no means
of establishing its objective validity), it is merely a schema constructed
according to the necessary conditions of the unity of reason—the schema
of a thing in general, which is useful towards the production of the highest degree of systematic unity in the empirical exercise of reason, in which
we deduce this or that object of experience from the imaginary object of
this idea, as the ground or cause of the said object of experience. In this
way, the idea is properly a heuristic, and not an ostensive, conception; it
385
Immanuel Kant
does not give us any information respecting the constitution of an object,
it merely indicates how, under the guidance of the idea, we ought to investigate the constitution and the relations of objects in the world of experience. Now, if it can be shown that the three kinds of transcendental ideas
(psychological, cosmological, and theological), although not relating directly to any object nor determining it, do nevertheless, on the supposition of the existence of an ideal object, produce systematic unity in the
laws of the empirical employment of the reason, and extend our empirical
cognition, without ever being inconsistent or in opposition with it-it must
be a necessary maxim of reason to regulate its procedure according to
these ideas. And this forms the transcendental deduction of all speculative
ideas, not as constitutive principles of the extension of our cognition beyond the limits of our experience, but as regulative principles of the systematic unity of empirical cognition, which is by the aid of these ideas
arranged and emended within its own proper limits, to an extent unattainable by the operation of the principles of the understanding alone.
I shall make this plainer. Guided by the principles involved in these ideas,
we must, in the first place, so connect all the phenomena, actions, and
feelings of the mind, as if it were a simple substance, which, endowed with
personal identity, possesses a permanent existence (in this life at least), while
its states, among which those of the body are to be included as external
conditions, are in continual change. Secondly, in cosmology, we must investigate the conditions of all natural phenomena, internal as well as external,
as if they belonged to a chain infinite and without any prime or supreme
member, while we do not, on this account, deny the existence of intelligible
grounds of these phenomena, although we never employ them to explain
phenomena, for the simple reason that they are not objects of our cognition. Thirdly, in the sphere of theology, we must regard the whole system of
possible experience as forming an absolute, but dependent and sensuouslyconditioned unity, and at the same time as based upon a sole, supreme, and
all-sufficient ground existing apart from the world itself—a ground which
is a self-subsistent, primeval and creative reason, in relation to which we so
employ our reason in the field of experience, as if all objects drew their
origin from that archetype of all reason. In other words, we ought not to
deduce the internal phenomena of the mind from a simple thinking substance, but deduce them from each other under the guidance of the regulative idea of a simple being; we ought not to deduce the phenomena, order,
and unity of the universe from a supreme intelligence, but merely draw
from this idea of a supremely wise cause the rules which must guide reason
in its connection of causes and effects.
386
The Critique of Pure Reason
Now there is nothing to hinder us from admitting these ideas to possess
an objective and hyperbolic existence, except the cosmological ideas, which
lead reason into an antinomy: the psychological and theological ideas are
not antinomial. They contain no contradiction; and how, then, can any
one dispute their objective reality, since he who denies it knows as little
about their possibility as we who affirm? And yet, when we wish to admit
the existence of a thing, it is not sufficient to convince ourselves that there
is no positive obstacle in the way; for it cannot be allowable to regard mere
creations of thought, which transcend, though they do not contradict, all
our conceptions, as real and determinate objects, solely upon the authority of a speculative reason striving to compass its own aims. They cannot,
therefore, be admitted to be real in themselves; they can only possess a
comparative reality—that of a schema of the regulative principle of the
systematic unity of all cognition. They are to be regarded not as actual
things, but as in some measure analogous to them. We abstract from the
object of the idea all the conditions which limit the exercise of our understanding, but which, on the other hand, are the sole conditions of our
possessing a determinate conception of any given thing. And thus we cogitate a something, of the real nature of which we have not the least conception, but which we represent to ourselves as standing in a relation to the
whole system of phenomena, analogous to that in which phenomena stand
to each other.
By admitting these ideal beings, we do not really extend our cognitions
beyond the objects of possible experience; we extend merely the empirical
unity of our experience, by the aid of systematic unity, the schema of
which is furnished by the idea, which is therefore valid—not as a constitutive, but as a regulative principle. For although we posit a thing corresponding to the idea—a something, an actual existence—we do not on
that account aim at the extension of our cognition by means of transcendent conceptions. This existence is purely ideal, and not objective; it is the
mere expression of the systematic unity which is to be the guide of reason
in the field of experience. There are no attempts made at deciding what
the ground of this unity may be, or what the real nature of this imaginary
being.
Thus the transcendental and only determinate conception of God, which
is presented to us by speculative reason, is in the strictest sense deistic. In
other words, reason does not assure us of the objective validity of the
conception; it merely gives us the idea of something, on which the supreme and necessary unity of all experience is based. This something we
cannot, following the analogy of a real substance, cogitate otherwise than
387
Immanuel Kant
as the cause of all things operating in accordance with rational laws, if we
regard it as an individual object; although we should rest contented with
the idea alone as a regulative principle of reason, and make no attempt at
completing the sum of the conditions imposed by thought. This attempt
is, indeed, inconsistent with the grand aim of complete systematic unity
in the sphere of cognition—a unity to which no bounds are set by reason.
Hence it happens that, admitting a divine being, I can have no conception of the internal possibility of its perfection, or of the necessity of its
existence. The only advantage of this admission is that it enables me to
answer all other questions relating to the contingent, and to give reason
the most complete satisfaction as regards the unity which it aims at attaining in the world of experience. But I cannot satisfy reason with regard to
this hypothesis itself; and this proves that it is not its intelligence and
insight into the subject, but its speculative interest alone which induces it
to proceed from a point lying far beyond the sphere of our cognition, for
the purpose of being able to consider all objects as parts of a systematic
whole.
Here a distinction presents itself, in regard to the way in which we may
cogitate a presupposition—a distinction which is somewhat subtle, but of
great importance in transcendental philosophy. I may have sufficient
grounds to admit something, or the existence of something, in a relative
point of view (suppositio relativa), without being justified in admitting it
in an absolute sense (suppositio absoluta). This distinction is undoubtedly requisite, in the case of a regulative principle, the necessity of which
we recognize, though we are ignorant of the source and cause of that
necessity, and which we assume to be based upon some ultimate ground,
for the purpose of being able to cogitate the universality of the principle in
a more determinate way. For example, I cogitate the existence of a being
corresponding to a pure transcendental idea. But I cannot admit that this
being exists absolutely and in itself, because all of the conceptions by which
I can cogitate an object in a determinate manner fall short of assuring me
of its existence; nay, the conditions of the objective validity of my conceptions are excluded by the idea—by the very fact of its being an idea. The
conceptions of reality, substance, causality, nay, even that of necessity in
existence, have no significance out of the sphere of empirical cognition,
and cannot, beyond that sphere, determine any object. They may, accordingly, be employed to explain the possibility of things in the world of
sense, but they are utterly inadequate to explain the possibility of the universe itself considered as a whole; because in this case the ground of explanation must lie out of and beyond the world, and cannot, therefore, be an
388
The Critique of Pure Reason
object of possible experience. Now, I may admit the existence of an incomprehensible being of this nature—the object of a mere idea, relatively
to the world of sense; although I have no ground to admit its existence
absolutely and in itself. For if an idea (that of a systematic and complete
unity, of which I shall presently speak more particularly) lies at the foundation of the most extended empirical employment of reason, and if this
idea cannot be adequately represented in concreto, although it is indispensably necessary for the approximation of empirical unity to the highest possible degree—I am not only authorized, but compelled, to realize
this idea, that is, to posit a real object corresponding thereto. But I cannot
profess to know this object; it is to me merely a something, to which, as
the ground of systematic unity in cognition, I attribute such properties as
are analogous to the conceptions employed by the understanding in the
sphere of experience. Following the analogy of the notions of reality, substance, causality, and necessity, I cogitate a being, which possesses all these
attributes in the highest degree; and, as this idea is the offspring of my
reason alone, I cogitate this being as self-subsistent reason, and as the
cause of the universe operating by means of ideas of the greatest possible
harmony and unity. Thus I abstract all conditions that would limit my
idea, solely for the purpose of rendering systematic unity possible in the
world of empirical diversity, and thus securing the widest possible extension for the exercise of reason in that sphere. This I am enabled to do, by
regarding all connections and relations in the world of sense, as if they
were the dispositions of a supreme reason, of which our reason is but a
faint image. I then proceed to cogitate this Supreme Being by conceptions
which have, properly, no meaning or application, except in the world of
sense. But as I am authorized to employ the transcendental hypothesis of
such a being in a relative respect alone, that is, as the substratum of the
greatest possible unity in experience—I may attribute to a being which I
regard as distinct from the world, such properties as belong solely to the
sphere of sense and experience. For I do not desire, and am not justified in
desiring, to cognize this object of my idea, as it exists in itself; for I possess
no conceptions sufficient for or task, those of reality, substance, causality,
nay, even that of necessity in existence, losing all significance, and becoming merely the signs of conceptions, without content and without applicability, when I attempt to carry them beyond the limits of the world of
sense. I cogitate merely the relation of a perfectly unknown being to the
greatest possible systematic unity of experience, solely for the purpose of
employing it as the schema of the regulative principle which directs reason in its empirical exercise.
389
Immanuel Kant
It is evident, at the first view, that we cannot presuppose the reality of
this transcendental object, by means of the conceptions of reality, substance, causality, and so on, because these conceptions cannot be applied
to anything that is distinct from the world of sense. Thus the supposition
of a Supreme Being or cause is purely relative; it is cogitated only in behalf
of the systematic unity of experience; such a being is but a something, of
whose existence in itself we have not the least conception. Thus, too, it
becomes sufficiently manifest why we required the idea of a necessary
being in relation to objects given by sense, although we can never have the
least conception of this being, or of its absolute necessity.
And now we can clearly perceive the result of our transcendental dialectic, and the proper aim of the ideas of pure reason—which become dialectical solely from misunderstanding and inconsiderateness. Pure reason is,
in fact, occupied with itself, and not with any object. Objects are not
presented to it to be embraced in the unity of an empirical conception; it
is only the cognitions of the understanding that are presented to it, for the
purpose of receiving the unity of a rational conception, that is, of being
connected according to a principle. The unity of reason is the unity of
system; and this systematic unity is not an objective principle, extending
its dominion over objects, but a subjective maxim, extending its authority
over the empirical cognition of objects. The systematic connection which
reason gives to the empirical employment of the understanding not only
advances the extension of that employment, but ensures its correctness,
and thus the principle of a systematic unity of this nature is also objective,
although only in an indefinite respect (principium vagum). It is not, however, a constitutive principle, determining an object to which it directly
relates; it is merely a regulative principle or maxim, advancing and strengthening the empirical exercise of reason, by the opening up of new paths of
which the understanding is ignorant, while it never conflicts with the laws
of its exercise in the sphere of experience.
But reason cannot cogitate this systematic unity, without at the same
time cogitating an object of the idea—an object that cannot be presented
in any experience, which contains no concrete example of a complete
systematic unity. This being (ens rationis ratiocinatae) is therefore a mere
idea and is not assumed to be a thing which is real absolutely and in itself.
On the contrary, it forms merely the problematical foundation of the connection which the mind introduces among the phenomena of the sensuous world. We look upon this connection, in the light of the above-mentioned idea, as if it drew its origin from the supposed being which corresponds to the idea. And yet all we aim at is the possession of this idea as a
390
The Critique of Pure Reason
secure foundation for the systematic unity of experience—a unity indispensable to reason, advantageous to the understanding, and promotive of
the interests of empirical cognition.
We mistake the true meaning of this idea when we regard it as an
enouncement, or even as a hypothetical declaration of the existence of a
real thing, which we are to regard as the origin or ground of a systematic
constitution of the universe. On the contrary, it is left completely undetermined what the nature or properties of this so-called ground may be.
The idea is merely to be adopted as a point of view, from which this unity,
so essential to reason and so beneficial to the understanding, may be regarded as radiating. In one word, this transcendental thing is merely the
schema of a regulative principle, by means of which Reason, so far as in
her lies, extends the dominion of systematic unity over the whole sphere
of experience.
The first object of an idea of this kind is the ego, considered merely as a
thinking nature or soul. If I wish to investigate the properties of a thinking being, I must interrogate experience. But I find that I can apply none
of the categories to this object, the schema of these categories, which is the
condition of their application, being given only in sensuous intuition. But
I cannot thus attain to the cognition of a systematic unity of all the phenomena of the internal sense. Instead, therefore, of an empirical conception of what the soul really is, reason takes the conception of the empirical
unity of all thought, and, by cogitating this unity as unconditioned and
primitive, constructs the rational conception or idea of a simple substance
which is in itself unchangeable, possessing personal identity, and in connection with other real things external to it; in one word, it constructs the
idea of a simple self-subsistent intelligence. But the real aim of reason in
this procedure is the attainment of principles of systematic unity for the
explanation of the phenomena of the soul. That is, reason desires to be
able to represent all the determinations of the internal sense as existing in
one subject, all powers as deduced from one fundamental power, all changes
as mere varieties in the condition of a being which is permanent and always the same, and all phenomena in space as entirely different in their
nature from the procedure of thought. Essential simplicity (with the other
attributes predicated of the ego) is regarded as the mere schema of this
regulative principle; it is not assumed that it is the actual ground of the
properties of the soul. For these properties may rest upon quite different
grounds, of which we are completely ignorant; just as the above predicates
could not give us any knowledge of the soul as it is in itself, even if we
regarded them as valid in respect of it, inasmuch as they constitute a mere
391
Immanuel Kant
idea, which cannot be represented in concreto. Nothing but good can
result from a psychological idea of this kind, if we only take proper care
not to consider it as more than an idea; that is, if we regard it as valid
merely in relation to the employment of reason, in the sphere of the phenomena of the soul. Under the guidance of this idea, or principle, no
empirical laws of corporeal phenomena are called in to explain that which
is a phenomenon of the internal sense alone; no windy hypotheses of the
generation, annihilation, and palingenesis of souls are admitted. Thus the
consideration of this object of the internal sense is kept pure, and unmixed with heterogeneous elements; while the investigation of reason aims
at reducing all the grounds of explanation employed in this sphere of
knowledge to a single principle. All this is best effected, nay, cannot be
effected otherwise than by means of such a schema, which requires us to
regard this ideal thing as an actual existence. The psychological idea is,
therefore, meaningless and inapplicable, except as the schema of a regulative conception. For, if I ask whether the soul is not really of a spiritual
nature—it is a question which has no meaning. From such a conception
has been abstracted, not merely all corporeal nature, but all nature, that is,
all the predicates of a possible experience; and consequently, all the conditions which enable us to cogitate an object to this conception have disappeared. But, if these conditions are absent, it is evident that the conception is meaningless.
The second regulative idea of speculative reason is the conception of the
universe. For nature is properly the only object presented to us, in regard
to which reason requires regulative principles. Nature is twofold—thinking and corporeal nature. To cogitate the latter in regard to its internal
possibility, that is, to determine the application of the categories to it, no
idea is required—no representation which transcends experience. In this
sphere, therefore, an idea is impossible, sensuous intuition being our only
guide; while, in the sphere of psychology, we require the fundamental idea
(I), which contains a priori a certain form of thought namely, the unity of
the ego. Pure reason has, therefore, nothing left but nature in general, and
the completeness of conditions in nature in accordance with some principle. The absolute totality of the series of these conditions is an idea,
which can never be fully realized in the empirical exercise of reason, while
it is serviceable as a rule for the procedure of reason in relation to that
totality. It requires us, in the explanation of given phenomena (in the
regress or ascent in the series), to proceed as if the series were infinite in
itself, that is, were prolonged in indefinitum,; while on the other hand,
where reason is regarded as itself the determining cause (in the region of
392
The Critique of Pure Reason
freedom), we are required to proceed as if we had not before us an object
of sense, but of the pure understanding. In this latter case, the conditions
do not exist in the series of phenomena, but may be placed quite out of
and beyond it, and the series of conditions may be regarded as if it had an
absolute beginning from an intelligible cause. All this proves that the cosmological ideas are nothing but regulative principles, and not constitutive; and that their aim is not to realize an actual totality in such series.
The full discussion of this subject will be found in its proper place in the
chapter on the antinomy of pure reason.
The third idea of pure reason, containing the hypothesis of a being
which is valid merely as a relative hypothesis, is that of the one and allsufficient cause of all cosmological series, in other words, the idea of God.
We have not the slightest ground absolutely to admit the existence of an
object corresponding to this idea; for what can empower or authorize us
to affirm the existence of a being of the highest perfection—a being whose
existence is absolutely necessary—merely because we possess the conception of such a being? The answer is: It is the existence of the world which
renders this hypothesis necessary. But this answer makes it perfectly evident that the idea of this being, like all other speculative ideas, is essentially nothing more than a demand upon reason that it shall regulate the
connection which it and its subordinate faculties introduce into the phenomena of the world by principles of systematic unity and, consequently,
that it shall regard all phenomena as originating from one all-embracing
being, as the supreme and all-sufficient cause. From this it is plain that the
only aim of reason in this procedure is the establishment of its own formal
rule for the extension of its dominion in the world of experience; that it
does not aim at an extension of its cognition beyond the limits of experience; and that, consequently, this idea does not contain any constitutive
principle.
The highest formal unity, which is based upon ideas alone, is the unity
of all things—a unity in accordance with an aim or purpose; and the
speculative interest of reason renders it necessary to regard all order in the
world as if it originated from the intention and design of a supreme reason. This principle unfolds to the view of reason in the sphere of experience new and enlarged prospects, and invites it to connect the phenomena of the world according to teleological laws, and in this way to attain to
the highest possible degree of systematic unity. The hypothesis of a supreme intelligence, as the sole cause of the universe—an intelligence which
has for us no more than an ideal existence—is accordingly always of the
greatest service to reason. Thus, if we presuppose, in relation to the figure
393
Immanuel Kant
of the earth (which is round, but somewhat flattened at the poles),* or
that of mountains or seas, wise designs on the part of an author of the
universe, we cannot fail to make, by the light of this supposition, a great
number of interesting discoveries. If we keep to this hypothesis, as a principle which is purely regulative, even error cannot be very detrimental.
For, in this case, error can have no more serious consequences than that,
where we expected to discover a teleological connection (nexus finalis),
only a mechanical or physical connection appears. In such a case, we merely
fail to find the additional form of unity we expected, but we do not lose
the rational unity which the mind requires in its procedure in experience.
But even a miscarriage of this sort cannot affect the law in its general and
teleological relations. For although we may convict an anatomist of an
error, when he connects the limb of some animal with a certain purpose,
it is quite impossible to prove in a single case that any arrangement of
nature, be it what it may, is entirely without aim or design. And thus
medical physiology, by the aid of a principle presented to it by pure reason, extends its very limited empirical knowledge of the purposes of the
different parts of an organized body so far that it may be asserted with the
utmost confidence, and with the approbation of all reflecting men, that
every organ or bodily part of an animal has its use and answers a certain
design. Now, this is a supposition which, if regarded as of a constitutive
character, goes much farther than any experience or observation of ours
can justify. Hence it is evident that it is nothing more than a regulative
principle of reason, which aims at the highest degree of systematic unity,
by the aid of the idea of a causality according to design in a supreme
cause—a cause which it regards as the highest intelligence.
If, however, we neglect this restriction of the idea to a purely regulative
influence, reason is betrayed into numerous errors. For it has then left the
ground of experience, in which alone are to be found the criteria of truth,
and has ventured into the region of the incomprehensible and unsearchable,
*The advantages which a circular form, in the case of the earth, has over every
other, are well known. But few are aware that the slight flattening at the poles,
which gives it the figure of a spheroid, is the only cause which prevents the elevations of continents or even of mountains, perhaps thrown up by some internal
convulsion, from continually altering the position of the axis of the earth—and
that to some considerable degree in a short time. The great protuberance of the
earth under the Equator serves to overbalance the impetus of all other masses of
earth, and thus to preserve the axis of the earth, so far as we can observe, in its
present position. And yet this wise arrangement has been unthinkingly explained
from the equilibrium of the formerly fluid mass.
394
The Critique of Pure Reason
on the heights of which it loses its power and collectedness, because it has
completely severed its connection with experience.
The first error which arises from our employing the idea of a Supreme
Being as a constitutive (in repugnance to the very nature of an idea), and
not as a regulative principle, is the error of inactive reason (ignava ratio).*
We may so term every principle which requires us to regard our investigations of nature as absolutely complete, and allows reason to cease its inquiries, as if it had fully executed its task. Thus the psychological idea of
the ego, when employed as a constitutive principle for the explanation of
the phenomena of the soul, and for the extension of our knowledge regarding this subject beyond the limits of experience—even to the condition of the soul after death—is convenient enough for the purposes of
pure reason, but detrimental and even ruinous to its interests in the sphere
of nature and experience. The dogmatizing spiritualist explains the unchanging unity of our personality through all changes of condition from
the unity of a thinking substance, the interest which we take in things and
events that can happen only after our death, from a consciousness of the
immaterial nature of our thinking subject, and so on. Thus he dispenses
with all empirical investigations into the cause of these internal phenomena, and with all possible explanations of them upon purely natural
grounds; while, at the dictation of a transcendent reason, he passes by the
immanent sources of cognition in experience, greatly to his own ease and
convenience, but to the sacrifice of all, genuine insight and intelligence.
These prejudicial consequences become still more evident, in the case of
the dogmatical treatment of our idea of a Supreme Intelligence, and the
theological system of nature (physico-theology) which is falsely based upon
it. For, in this case, the aims which we observe in nature, and often those
which we merely fancy to exist, make the investigation of causes a very
easy task, by directing us to refer such and such phenomena immediately
to the unsearchable will and counsel of the Supreme Wisdom, while we
ought to investigate their causes in the general laws of the mechanism of
matter. We are thus recommended to consider the labour of reason as
ended, when we have merely dispensed with its employment, which is
guided surely and safely only by the order of nature and the series of
*This was the term applied by the old dialecticians to a sophistical argument, which
ran thus: If it is your fate to die of this disease, you will die, whether you employ a
physician or not. Cicero says that this mode of reasoning has received this appellation, because, if followed, it puts an end to the employment of reason in the affairs
of life. For a similar reason, I have applied this designation to the sophistical argument of pure reason.
395
Immanuel Kant
changes in the world-which are arranged according to immanent and general laws. This error may be avoided, if we do not merely consider from
the view-point of final aims certain parts of nature, such as the division
and structure of a continent, the constitution and direction of certain
mountain-chains, or even the organization existing in the vegetable and
animal kingdoms, but look upon this systematic unity of nature in a perfectly general way, in relation to the idea of a Supreme Intelligence. If we
pursue this advice, we lay as a foundation for all investigation the conformity to aims of all phenomena of nature in accordance with universal
laws, for which no particular arrangement of nature is exempt, but only
cognized by us with more or less difficulty; and we possess a regulative
principle of the systematic unity of a teleological connection, which we do
not attempt to anticipate or predetermine. All that we do, and ought to
do, is to follow out the physico-mechanical connection in nature according to general laws, with the hope of discovering, sooner or later, the teleological connection also. Thus, and thus only, can the principle of final
unity aid in the extension of the employment of reason in the sphere of
experience, without being in any case detrimental to its interests.
The second error which arises from the misconception of the principle
of systematic unity is that of perverted reason (perversa ratio, usteron
roteron rationis). The idea of systematic unity is available as a regulative
principle in the connection of phenomena according to general natural
laws; and, how far soever we have to travel upon the path of experience to
discover some fact or event, this idea requires us to believe that we have
approached all the more nearly to the completion of its use in the sphere
of nature, although that completion can never be attained. But this error
reverses the procedure of reason. We begin by hypostatizing the principle
of systematic unity, and by giving an anthropomorphic determination to
the conception of a Supreme Intelligence, and then proceed forcibly to
impose aims upon nature. Thus not only does teleology, which ought to
aid in the completion of unity in accordance with general laws, operate to
the destruction of its influence, but it hinders reason from attaining its
proper aim, that is, the proof, upon natural grounds, of the existence of a
supreme intelligent cause. For, if we cannot presuppose supreme finality
in nature a priori, that is, as essentially belonging to nature, how can we be
directed to endeavour to discover this unity and, rising gradually through
its different degrees, to approach the supreme perfection of an author of
all—a perfection which is absolutely necessary, and therefore cognizable a
priori? The regulative principle directs us to presuppose systematic unity
absolutely and, consequently, as following from the essential nature of
396
The Critique of Pure Reason
things—but only as a unity of nature, not merely cognized empirically,
but presupposed a priori, although only in an indeterminate manner. But
if I insist on basing nature upon the foundation of a supreme ordaining
Being, the unity of nature is in effect lost. For, in this case, it is quite
foreign and unessential to the nature of things, and cannot be cognized
from the general laws of nature. And thus arises a vicious circular argument, what ought to have been proved having been presupposed.
To take the regulative principle of systematic unity in nature for a constitutive principle, and to hypostatize and make a cause out of that which
is properly the ideal ground of the consistent and harmonious exercise of
reason, involves reason in inextricable embarrassments. The investigation
of nature pursues its own path under the guidance of the chain of natural
causes, in accordance with the general laws of nature, and ever follows the
light of the idea of an author of the universe—not for the purpose of
deducing the finality, which it constantly pursues, from this Supreme Being, but to attain to the cognition of his existence from the finality which
it seeks in the existence of the phenomena of nature, and, if possible, in
that of all things to cognize this being, consequently, as absolutely necessary. Whether this latter purpose succeed or not, the idea is and must
always be a true one, and its employment, when merely regulative, must
always be accompanied by truthful and beneficial results.
Complete unity, in conformity with aims, constitutes absolute perfection. But if we do not find this unity in the nature of the things which go
to constitute the world of experience, that is, of objective cognition, consequently in the universal and necessary laws of nature, how can we infer
from this unity the idea of the supreme and absolutely necessary perfection of a primal being, which is the origin of all causality? The greatest
systematic unity, and consequently teleological unity, constitutes the very
foundation of the possibility of the most extended employment of human
reason. The idea of unity is therefore essentially and indissolubly connected with the nature of our reason. This idea is a legislative one; and
hence it is very natural that we should assume the existence of a legislative
reason corresponding to it, from which the systematic unity of nature-the
object of the operations of reason—must be derived.
In the course of our discussion of the antinomies, we stated that it is
always possible to answer all the questions which pure reason may raise;
and that the plea of the limited nature of our cognition, which is unavoidable and proper in many questions regarding natural phenomena, cannot
in this case be admitted, because the questions raised do not relate to the
nature of things, but are necessarily originated by the nature of reason
397
Immanuel Kant
itself, and relate to its own internal constitution. We can now establish
this assertion, which at first sight appeared so rash, in relation to the two
questions in which reason takes the greatest interest, and thus complete
our discussion of the dialectic of pure reason.
If, then, the question is asked, in relation to transcendental theology,*
first, whether there is anything distinct from the world, which contains
the ground of cosmical order and connection according to general laws?
The answer is: Certainly. For the world is a sum of phenomena; there
must, therefore, be some transcendental basis of these phenomena, that is,
a basis cogitable by the pure understanding alone. If, secondly, the question is asked whether this being is substance, whether it is of the greatest
reality, whether it is necessary, and so forth? I answer that this question is
utterly without meaning. For all the categories which aid me in forming a
conception of an object cannot be employed except in the world of sense,
and are without meaning when not applied to objects of actual or possible
experience. Out of this sphere, they are not properly conceptions, but the
mere marks or indices of conceptions, which we may admit, although
they cannot, without the help of experience, help us to understand any
subject or thing. If, thirdly, the question is whether we may not cogitate
this being, which is distinct from the world, in analogy with the objects of
experience? The answer is: Undoubtedly, but only as an ideal, and not as a
real object. That is, we must cogitate it only as an unknown substratum of
the systematic unity, order, and finality of the world—a unity which reason must employ as the regulative principle of its investigation of nature.
Nay, more, we may admit into the idea certain anthropomorphic elements, which are promotive of the interests of this regulative principle.
For it is no more than an idea, which does not relate directly to a being
distinct from the world, but to the regulative principle of the systematic
unity of the world, by means, however, of a schema of this unity—the
schema of a Supreme Intelligence, who is the wisely-designing author of
the universe. What this basis of cosmical unity may be in itself, we know
not—we cannot discover from the idea; we merely know how we ought to
employ the idea of this unity, in relation to the systematic operation of
reason in the sphere of experience.
*After what has been said of the psychological idea of the ego and its proper
employment as a regulative principle of the operations of reason, I need not enter
into details regarding the transcendental illusion by which the systematic unity
of all the various phenomena of the internal sense is hypostatized. The procedure
is in this case very similar to that which has been discussed in our remarks on the
theological ideal.
398
The Critique of Pure Reason
But, it will be asked again, can we on these grounds, admit the existence
of a wise and omnipotent author of the world? Without doubt; and not
only so, but we must assume the existence of such a being. But do we thus
extend the limits of our knowledge beyond the field of possible experience? By no means. For we have merely presupposed a something, of which
we have no conception, which we do not know as it is in itself; but, in
relation to the systematic disposition of the universe, which we must presuppose in all our observation of nature, we have cogitated this unknown
being in analogy with an intelligent existence (an empirical conception),
that is to say, we have endowed it with those attributes, which, judging
from the nature of our own reason, may contain the ground of such a
systematic unity. This idea is therefore valid only relatively to the employment in experience of our reason. But if we attribute to it absolute and
objective validity, we overlook the fact that it is merely an ideal being that
we cogitate; and, by setting out from a basis which is not determinable by
considerations drawn from experience, we place ourselves in a position
which incapacitates us from applying this principle to the empirical employment of reason.
But, it will be asked further, can I make any use of this conception and
hypothesis in my investigations into the world and nature? Yes, for this
very purpose was the idea established by reason as a fundamental basis.
But may I regard certain arrangements, which seemed to have been made
in conformity with some fixed aim, as the arrangements of design, and
look upon them as proceeding from the divine will, with the intervention,
however, of certain other particular arrangements disposed to that end?
Yes, you may do so; but at the same time you must regard it as indifferent,
whether it is asserted that divine wisdom has disposed all things in conformity with his highest aims, or that the idea of supreme wisdom is a regulative principle in the investigation of nature, and at the same time a principle of the systematic unity of nature according to general laws, even in
those cases where we are unable to discover that unity. In other words, it
must be perfectly indifferent to you whether you say, when you have discovered this unity: God has wisely willed it so; or: Nature has wisely arranged this. For it was nothing but the systematic unity, which reason
requires as a basis for the investigation of nature, that justified you in
accepting the idea of a supreme intelligence as a schema for a regulative
principle; and, the farther you advance in the discovery of design and
finality, the more certain the validity of your idea. But, as the whole aim of
this regulative principle was the discovery of a necessary and systematic
unity in nature, we have, in so far as we attain this, to attribute our success
399
Immanuel Kant
to the idea of a Supreme Being; while, at the same time, we cannot, without involving ourselves in contradictions, overlook the general laws of
nature, as it was in reference to them alone that this idea was employed.
We cannot, I say, overlook the general laws of nature, and regard this
conformity to aims observable in nature as contingent or hyperphysical in
its origin; inasmuch as there is no ground which can justify us in the
admission of a being with such properties distinct from and above nature.
All that we are authorized to assert is that this idea may be employed as a
principle, and that the properties of the being which is assumed to correspond to it may be regarded as systematically connected in analogy with
the causal determination of phenomena.
For the same reasons we are justified in introducing into the idea of the
supreme cause other anthropomorphic elements (for without these we
could not predicate anything of it); we may regard it as allowable to cogitate this cause as a being with understanding, the feelings of pleasure and
displeasure, and faculties of desire and will corresponding to these. At the
same time, we may attribute to this being infinite perfection—a perfection which necessarily transcends that which our knowledge of the order
and design in the world authorize us to predicate of it. For the regulative
law of systematic unity requires us to study nature on the supposition that
systematic and final unity in infinitum is everywhere discoverable, even in
the highest diversity. For, although we may discover little of this cosmical
perfection, it belongs to the legislative prerogative of reason to require us
always to seek for and to expect it; while it must always be beneficial to
institute all inquiries into nature in accordance with this principle. But it
is evident that, by this idea of a supreme author of all, which I place as the
foundation of all inquiries into nature, I do not mean to assert the existence of such a being, or that I have any knowledge of its existence; and,
consequently, I do not really deduce anything from the existence of this
being, but merely from its idea, that is to say, from the nature of things in
this world, in accordance with this idea. A certain dim consciousness of
the true use of this idea seems to have dictated to the philosophers of all
times the moderate language used by them regarding the cause of the
world. We find them employing the expressions wisdom and care of nature, and divine wisdom, as synonymous—nay, in purely speculative discussions, preferring the former, because it does not carry the appearance
of greater pretensions than such as we are entitled to make, and at the
same time directs reason to its proper field of action—nature and her
phenomena.
Thus, pure reason, which at first seemed to promise us nothing less
400
The Critique of Pure Reason
than the extension of our cognition beyond the limits of experience, is
found, when thoroughly examined, to contain nothing but regulative principles, the virtue and function of which is to introduce into our cognition
a higher degree of unity than the understanding could of itself. These
principles, by placing the goal of all our struggles at so great a distance,
realize for us the most thorough connection between the different parts of
our cognition, and the highest degree of systematic unity. But, on the
other hand, if misunderstood and employed as constitutive principles of
transcendent cognition, they become the parents of illusions and contradictions, while pretending to introduce us to new regions of knowledge.
Thus all human cognition begins with intuitions, proceeds from thence
to conceptions, and ends with ideas. Although it possesses, in relation to
all three elements, a priori sources of cognition, which seemed to transcend the limits of all experience, a thoroughgoing criticism demonstrates
that speculative reason can never, by the aid of these elements, pass the
bounds of possible experience, and that the proper destination of this
highest faculty of cognition is to employ all methods, and all the principles of these methods, for the purpose of penetrating into the innermost
secrets of nature, by the aid of the principles of unity (among all kinds of
which teleological unity is the highest), while it ought not to attempt to
soar above the sphere of experience, beyond which there lies nought for us
but the void inane. The critical examination, in our Transcendental Analytic, of all the propositions which professed to extend cognition beyond
the sphere of experience, completely demonstrated that they can only conduct us to a possible experience. If we were not distrustful even of the
clearest abstract theorems, if we were not allured by specious and inviting
prospects to escape from the constraining power of their evidence, we
might spare ourselves the laborious examination of all the dialectical arguments which a transcendent reason adduces in support of its pretensions;
for we should know with the most complete certainty that, however honest such professions might be, they are null and valueless, because they
relate to a kind of knowledge to which no man can by any possibility
attain. But, as there is no end to discussion, if we cannot discover the true
cause of the illusions by which even the wisest are deceived, and as the
analysis of all our transcendent cognition into its elements is of itself of no
slight value as a psychological study, while it is a duty incumbent on every
philosopher—it was found necessary to investigate the dialectical procedure of reason in its primary sources. And as the inferences of which this
dialectic is the parent are not only deceitful, but naturally possess a profound interest for humanity, it was advisable at the same time, to give a
401
Immanuel Kant
full account of the momenta of this dialectical procedure, and to deposit
it in the archives of human reason, as a warning to all future metaphysicians to avoid these causes of speculative error.
402
The Critique of Pure Reason
II.
TRANSCENDENTAL DOCTRINE OF METHOD.
If we regard the sum of the cognition of pure speculative reason as an
edifice, the idea of which, at least, exists in the human mind, it may be
said that we have in the Transcendental Doctrine of Elements examined
the materials and determined to what edifice these belong, and what its
height and stability. We have found, indeed, that, although we had purposed to build for ourselves a tower which should reach to Heaven, the
supply of materials sufficed merely for a habitation, which was spacious
enough for all terrestrial purposes, and high enough to enable us to survey
the level plain of experience, but that the bold undertaking designed necessarily failed for want of materials—not to mention the confusion of
tongues, which gave rise to endless disputes among the labourers on the
plan of the edifice, and at last scattered them over all the world, each to
erect a separate building for himself, according to his own plans and his
own inclinations. Our present task relates not to the materials, but to the
plan of an edifice; and, as we have had sufficient warning not to venture
blindly upon a design which may be found to transcend our natural powers, while, at the same time, we cannot give up the intention of erecting a
secure abode for the mind, we must proportion our design to the material
which is presented to us, and which is, at the same time, sufficient for all
our wants.
I understand, then, by the transcendental doctrine of method, the determination of the formal conditions of a complete system of pure reason.
We shall accordingly have to treat of the discipline, the canon, the architectonic, and, finally, the history of pure reason. This part of our Critique
will accomplish, from the transcendental point of view, what has been
usually attempted, but miserably executed, under the name of practical
logic. It has been badly executed, I say, because general logic, not being
limited to any particular kind of cognition (not even to the pure cognition of the understanding) nor to any particular objects, it cannot, without borrowing from other sciences, do more than present merely the titles
or signs of possible methods and the technical expressions, which are employed in the systematic parts of all sciences; and thus the pupil is made
acquainted with names, the meaning and application of which he is to
learn only at some future time.
403
Immanuel Kant
CHAPTER I. The Discipline of Pure Reason.
Negative judgements—those which are so not merely as regards their logical
form, but in respect of their content—are not commonly held in especial
respect. They are, on the contrary, regarded as jealous enemies of our insatiable desire for knowledge; and it almost requires an apology to induce us
to tolerate, much less to prize and to respect them.
All propositions, indeed, may be logically expressed in a negative form;
but, in relation to the content of our cognition, the peculiar province of
negative judgements is solely to prevent error. For this reason, too, negative propositions, which are framed for the purpose of correcting false
cognitions where error is absolutely impossible, are undoubtedly true, but
inane and senseless; that is, they are in reality purposeless and, for this
reason, often very ridiculous. Such is the proposition of the schoolman
that Alexander could not have subdued any countries without an army.
But where the limits of our possible cognition are very much contracted,
the attraction to new fields of knowledge great, the illusions to which the
mind is subject of the most deceptive character, and the evil consequences
of error of no inconsiderable magnitude—the negative element in knowledge, which is useful only to guard us against error, is of far more importance than much of that positive instruction which makes additions to the
sum of our knowledge. The restraint which is employed to repress, and
finally to extirpate the constant inclination to depart from certain rules, is
termed discipline. It is distinguished from culture, which aims at the formation of a certain degree of skill, without attempting to repress or to
destroy any other mental power, already existing. In the cultivation of a
talent, which has given evidence of an impulse towards self-development,
discipline takes a negative,* culture and doctrine a positive, part.
That natural dispositions and talents (such as imagination and wit),
which ask a free and unlimited development, require in many respects the
corrective influence of discipline, every one will readily grant. But it may
*I am well aware that, in the language of the schools, the term discipline is usually
employed as synonymous with instruction. But there are so many cases in which
it is necessary to distinguish the notion of the former, as a course of corrective
training, from that of the latter, as the communication of knowledge, and the
nature of things itself demands the appropriation of the most suitable expressions
for this distinction, that it is my desire that the former terms should never be
employed in any other than a negative signification.
404
The Critique of Pure Reason
well appear strange that reason, whose proper duty it is to prescribe rules
of discipline to all the other powers of the mind, should itself require this
corrective. It has, in fact, hitherto escaped this humiliation, only because,
in presence of its magnificent pretensions and high position, no one could
readily suspect it to be capable of substituting fancies for conceptions, and
words for things.
Reason, when employed in the field of experience, does not stand in
need of criticism, because its principles are subjected to the continual test
of empirical observations. Nor is criticism requisite in the sphere of mathematics, where the conceptions of reason must always be presented in
concreto in pure intuition, and baseless or arbitrary assertions are discovered without difficulty. But where reason is not held in a plain track by the
influence of empirical or of pure intuition, that is, when it is employed in
the transcendental sphere of pure conceptions, it stands in great need of
discipline, to restrain its propensity to overstep the limits of possible experience and to keep it from wandering into error. In fact, the utility of the
philosophy of pure reason is entirely of this negative character. Particular
errors may be corrected by particular animadversions, and the causes of
these errors may be eradicated by criticism. But where we find, as in the
case of pure reason, a complete system of illusions and fallacies, closely
connected with each other and depending upon grand general principles,
there seems to be required a peculiar and negative code of mental legislation, which, under the denomination of a discipline, and founded upon
the nature of reason and the objects of its exercise, shall constitute a system of thorough examination and testing, which no fallacy will be able to
withstand or escape from, under whatever disguise or concealment it may
lurk.
But the reader must remark that, in this the second division of our
transcendental Critique the discipline of pure reason is not directed to the
content, but to the method of the cognition of pure reason. The former
task has been completed in the doctrine of elements. But there is so much
similarity in the mode of employing the faculty of reason, whatever be the
object to which it is applied, while, at the same time, its employment in
the transcendental sphere is so essentially different in kind from every
other, that, without the warning negative influence of a discipline specially directed to that end, the errors are unavoidable which spring from
the unskillful employment of the methods which are originated by reason
but which are out of place in this sphere.
405
Immanuel Kant
SECTION I. The Discipline of Pure Reason in the Sphere of Dogmatism.
The science of mathematics presents the most brilliant example of the
extension of the sphere of pure reason without the aid of experience. Examples are always contagious; and they exert an especial influence on the
same faculty, which naturally flatters itself that it will have the same good
fortune in other case as fell to its lot in one fortunate instance. Hence pure
reason hopes to be able to extend its empire in the transcendental sphere
with equal success and security, especially when it applies the same method
which was attended with such brilliant results in the science of mathematics. It is, therefore, of the highest importance for us to know whether the
method of arriving at demonstrative certainty, which is termed mathematical, be identical with that by which we endeavour to attain the same degree of certainty in philosophy, and which is termed in that science dogmatical.
Philosophical cognition is the cognition of reason by means of conceptions; mathematical cognition is cognition by means of the construction
of conceptions. The construction of a conception is the presentation a
priori of the intuition which corresponds to the conception. For this purpose a non-empirical intuition is requisite, which, as an intuition, is an
individual object; while, as the construction of a conception (a general
representation), it must be seen to be universally valid for all the possible
intuitions which rank under that conception. Thus I construct a triangle,
by the presentation of the object which corresponds to this conception,
either by mere imagination, in pure intuition, or upon paper, in empirical
intuition, in both cases completely a priori, without borrowing the type
of that figure from any experience. The individual figure drawn upon
paper is empirical; but it serves, notwithstanding, to indicate the conception, even in its universality, because in this empirical intuition we keep
our eye merely on the act of the construction of the conception, and pay
no attention to the various modes of determining it, for example, its size,
the length of its sides, the size of its angles, these not in the least affecting
the essential character of the conception.
Philosophical cognition, accordingly, regards the particular only in the
general; mathematical the general in the particular, nay, in the individual.
This is done, however, entirely a priori and by means of pure reason, so
that, as this individual figure is determined under certain universal condi-
406
The Critique of Pure Reason
tions of construction, the object of the conception, to which this individual figure corresponds as its schema, must be cogitated as universally
determined.
The essential difference of these two modes of cognition consists, therefore, in this formal quality; it does not regard the difference of the matter
or objects of both. Those thinkers who aim at distinguishing philosophy
from mathematics by asserting that the former has to do with quality
merely, and the latter with quantity, have mistaken the effect for the cause.
The reason why mathematical cognition can relate only to quantity is to
be found in its form alone. For it is the conception of quantities only that
is capable of being constructed, that is, presented a priori in intuition;
while qualities cannot be given in any other than an empirical intuition.
Hence the cognition of qualities by reason is possible only through conceptions. No one can find an intuition which shall correspond to the
conception of reality, except in experience; it cannot be presented to the
mind a priori and antecedently to the empirical consciousness of a reality.
We can form an intuition, by means of the mere conception of it, of a
cone, without the aid of experience; but the colour of the cone we cannot
know except from experience. I cannot present an intuition of a cause,
except in an example which experience offers to me. Besides, philosophy,
as well as mathematics, treats of quantities; as, for example, of totality,
infinity, and so on. Mathematics, too, treats of the difference of lines and
surfaces—as spaces of different quality, of the continuity of extension—as
a quality thereof. But, although in such cases they have a common object,
the mode in which reason considers that object is very different in philosophy from what it is in mathematics. The former confines itself to the
general conceptions; the latter can do nothing with a mere conception, it
hastens to intuition. In this intuition it regards the conception in concreto, not empirically, but in an a priori intuition, which it has constructed;
and in which, all the results which follow from the general conditions of
the construction of the conception are in all cases valid for the object of
the constructed conception.
Suppose that the conception of a triangle is given to a philosopher and
that he is required to discover, by the philosophical method, what relation
the sum of its angles bears to a right angle. He has nothing before him but
the conception of a figure enclosed within three right lines, and, consequently, with the same number of angles. He may analyse the conception
of a right line, of an angle, or of the number three as long as he pleases, but
he will not discover any properties not contained in these conceptions.
But, if this question is proposed to a geometrician, he at once begins by
407
Immanuel Kant
constructing a triangle. He knows that two right angles are equal to the
sum of all the contiguous angles which proceed from one point in a straight
line; and he goes on to produce one side of his triangle, thus forming two
adjacent angles which are together equal to two right angles. He then
divides the exterior of these angles, by drawing a line parallel with the
opposite side of the triangle, and immediately perceives that he has thus
got an exterior adjacent angle which is equal to the interior. Proceeding in
this way, through a chain of inferences, and always on the ground of intuition, he arrives at a clear and universally valid solution of the question.
But mathematics does not confine itself to the construction of quantities (quanta), as in the case of geometry; it occupies itself with pure quantity also (quantitas), as in the case of algebra, where complete abstraction
is made of the properties of the object indicated by the conception of
quantity. In algebra, a certain method of notation by signs is adopted, and
these indicate the different possible constructions of quantities, the extraction of roots, and so on. After having thus denoted the general conception of quantities, according to their different relations, the different
operations by which quantity or number is increased or diminished are
presented in intuition in accordance with general rules. Thus, when one
quantity is to be divided by another, the signs which denote both are
placed in the form peculiar to the operation of division; and thus algebra,
by means of a symbolical construction of quantity, just as geometry, with
its ostensive or geometrical construction (a construction of the objects
themselves), arrives at results which discursive cognition cannot hope to
reach by the aid of mere conceptions.
Now, what is the cause of this difference in the fortune of the philosopher and the mathematician, the former of whom follows the path of
conceptions, while the latter pursues that of intuitions, which he represents, a priori, in correspondence with his conceptions? The cause is evident from what has been already demonstrated in the introduction to this
Critique. We do not, in the present case, want to discover analytical propositions, which may be produced merely by analysing our conceptions—
for in this the philosopher would have the advantage over his rival; we aim
at the discovery of synthetical propositions—such synthetical propositions, moreover, as can be cognized a priori. I must not confine myself to
that which I actually cogitate in my conception of a triangle, for this is
nothing more than the mere definition; I must try to go beyond that, and
to arrive at properties which are not contained in, although they belong
to, the conception. Now, this is impossible, unless I determine the object
present to my mind according to the conditions, either of empirical, or of
408
The Critique of Pure Reason
pure, intuition. In the former case, I should have an empirical proposition
(arrived at by actual measurement of the angles of the triangle), which
would possess neither universality nor necessity; but that would be of no
value. In the latter, I proceed by geometrical construction, by means of
which I collect, in a pure intuition, just as I would in an empirical intuition, all the various properties which belong to the schema of a triangle in
general, and consequently to its conception, and thus construct synthetical propositions which possess the attribute of universality.
It would be vain to philosophize upon the triangle, that is, to reflect on
it discursively; I should get no further than the definition with which I
had been obliged to set out. There are certainly transcendental synthetical
propositions which are framed by means of pure conceptions, and which
form the peculiar distinction of philosophy; but these do not relate to any
particular thing, but to a thing in general, and enounce the conditions
under which the perception of it may become a part of possible experience. But the science of mathematics has nothing to do with such questions, nor with the question of existence in any fashion; it is concerned
merely with the properties of objects in themselves, only in so far as these
are connected with the conception of the objects.
In the above example, we merely attempted to show the great difference
which exists between the discursive employment of reason in the sphere of
conceptions, and its intuitive exercise by means of the construction of
conceptions. The question naturally arises: What is the cause which necessitates this twofold exercise of reason, and how are we to discover whether
it is the philosophical or the mathematical method which reason is pursuing in an argument?
All our knowledge relates, finally, to possible intuitions, for it is these
alone that present objects to the mind. An a priori or non-empirical conception contains either a pure intuition—and in this case it can be constructed; or it contains nothing but the synthesis of possible intuitions,
which are not given a priori. In this latter case, it may help us to form
synthetical a priori judgements, but only in the discursive method, by
conceptions, not in the intuitive, by means of the construction of conceptions.
The only a priori intuition is that of the pure form of phenomena-space
and time. A conception of space and time as quanta may be presented a
priori in intuition, that is, constructed, either alone with their quality
(figure), or as pure quantity (the mere synthesis of the homogeneous), by
means of number. But the matter of phenomena, by which things are
given in space and time, can be presented only in perception, a posteriori.
409
Immanuel Kant
The only conception which represents a priori this empirical content of
phenomena is the conception of a thing in general; and the a priori synthetical cognition of this conception can give us nothing more than the
rule for the synthesis of that which may be contained in the corresponding a posteriori perception; it is utterly inadequate to present an a priori
intuition of the real object, which must necessarily be empirical.
Synthetical propositions, which relate to things in general, an a priori
intuition of which is impossible, are transcendental. For this reason transcendental propositions cannot be framed by means of the construction
of conceptions; they are a priori, and based entirely on conceptions themselves. They contain merely the rule, by which we are to seek in the world
of perception or experience the synthetical unity of that which cannot be
intuited a priori. But they are incompetent to present any of the conceptions which appear in them in an a priori intuition; these can be given
only a posteriori, in experience, which, however, is itself possible only
through these synthetical principles.
If we are to form a synthetical judgement regarding a conception, we
must go beyond it, to the intuition in which it is given. If we keep to what
is contained in the conception, the judgement is merely analytical—it is
merely an explanation of what we have cogitated in the conception. But I
can pass from the conception to the pure or empirical intuition which
corresponds to it. I can proceed to examine my conception in concreto,
and to cognize, either a priori or a posterio, what I find in the object of the
conception. The former—a priori cognition—is rational-mathematical
cognition by means of the construction of the conception; the latter—a
posteriori cognition—is purely empirical cognition, which does not possess the attributes of necessity and universality. Thus I may analyse the
conception I have of gold; but I gain no new information from this analysis, I merely enumerate the different properties which I had connected
with the notion indicated by the word. My knowledge has gained in logical clearness and arrangement, but no addition has been made to it. But if
I take the matter which is indicated by this name, and submit it to the
examination of my senses, I am enabled to form several synthetical—
although still empirical-propositions. The mathematical conception of a
triangle I should construct, that is, present a priori in intuition, and in
this way attain to rational-synthetical cognition. But when the transcendental conception of reality, or substance, or power is presented to my
mind, I find that it does not relate to or indicate either an empirical or
pure intuition, but that it indicates merely the synthesis of empirical intuitions, which cannot of course be given a priori. The synthesis in such a
410
The Critique of Pure Reason
conception cannot proceed a priori—without the aid of experience—to
the intuition which corresponds to the conception; and, for this reason,
none of these conceptions can produce a determinative synthetical proposition, they can never present more than a principle of the synthesis* of
possible empirical intuitions. A transcendental proposition is, therefore, a
synthetical cognition of reason by means of pure conceptions and the
discursive method, and it renders possible all synthetical unity in empirical cognition, though it cannot present us with any intuition a priori.
There is thus a twofold exercise of reason. Both modes have the properties of universality and an a priori origin in common, but are, in their
procedure, of widely different character. The reason of this is that in the
world of phenomena, in which alone objects are presented to our minds,
there are two main elements—the form of intuition (space and time),
which can be cognized and determined completely a priori, and the matter or content—that which is presented in space and time, and which,
consequently, contains a something—an existence corresponding to our
powers of sensation. As regards the latter, which can never be given in a
determinate mode except by experience, there are no a priori notions which
relate to it, except the undetermined conceptions of the synthesis of possible sensations, in so far as these belong (in a possible experience) to the
unity of consciousness. As regards the former, we can determine our conceptions a priori in intuition, inasmuch as we are ourselves the creators of
the objects of the conceptions in space and time-these objects being regarded simply as quanta. In the one case, reason proceeds according to
conceptions and can do nothing more than subject phenomena to these—
which can only be determined empirically, that is, a posteriori—in conformity, however, with those conceptions as the rules of all empirical synthesis. In the other case, reason proceeds by the construction of conceptions; and, as these conceptions relate to an a priori intuition, they may be
given and determined in pure intuition a priori, and without the aid of
empirical data. The examination and consideration of everything that exists in space or time—whether it is a quantum or not, in how far the
particular something (which fills space or time) is a primary substratum,
*In the case of the conception of cause, I do really go beyond the empirical conception of an event—but not to the intuition which presents this conception in
concreto, but only to the time-conditions, which may be found in experience to
correspond to the conception. My procedure is, therefore, strictly according to
conceptions; I cannot in a case of this kind employ the construction of conceptions, because the conception is merely a rule for the synthesis of perceptions,
which are not pure intuitions, and which, therefore, cannot be given a priori.
411
Immanuel Kant
or a mere determination of some other existence, whether it relates to
anything else—either as cause or effect, whether its existence is isolated or
in reciprocal connection with and dependence upon others, the possibility of this existence, its reality and necessity or opposites—all these form
part of the cognition of reason on the ground of conceptions, and this
cognition is termed philosophical. But to determine a priori an intuition
in space (its figure), to divide time into periods, or merely to cognize the
quantity of an intuition in space and time, and to determine it by number—all this is an operation of reason by means of the construction of
conceptions, and is called mathematical.
The success which attends the efforts of reason in the sphere of mathematics naturally fosters the expectation that the same good fortune will
be its lot, if it applies the mathematical method in other regions of mental
endeavour besides that of quantities. Its success is thus great, because it
can support all its conceptions by a priori intuitions and, in this way,
make itself a master, as it were, over nature; while pure philosophy, with
its a priori discursive conceptions, bungles about in the world of nature,
and cannot accredit or show any a priori evidence of the reality of these
conceptions. Masters in the science of mathematics are confident of the
success of this method; indeed, it is a common persuasion that it is capable of being applied to any subject of human thought. They have hardly
ever reflected or philosophized on their favourite science—a task of great
difficulty; and the specific difference between the two modes of employing the faculty of reason has never entered their thoughts. Rules current in
the field of common experience, and which common sense stamps everywhere with its approval, are regarded by them as axiomatic. From what
source the conceptions of space and time, with which (as the only primitive quanta) they have to deal, enter their minds, is a question which they
do not trouble themselves to answer; and they think it just as unnecessary
to examine into the origin of the pure conceptions of the understanding
and the extent of their validity. All they have to do with them is to employ
them. In all this they are perfectly right, if they do not overstep the limits
of the sphere of nature. But they pass, unconsciously, from the world of
sense to the insecure ground of pure transcendental conceptions (instabilis
tellus, innabilis unda), where they can neither stand nor swim, and where
the tracks of their footsteps are obliterated by time; while the march of
mathematics is pursued on a broad and magnificent highway, which the
latest posterity shall frequent without fear of danger or impediment.
As we have taken upon us the task of determining, clearly and certainly,
the limits of pure reason in the sphere of transcendentalism, and as the
412
The Critique of Pure Reason
efforts of reason in this direction are persisted in, even after the plainest
and most expressive warnings, hope still beckoning us past the limits of
experience into the splendours of the intellectual world—it becomes necessary to cut away the last anchor of this fallacious and fantastic hope. We
shall, accordingly, show that the mathematical method is unattended in
the sphere of philosophy by the least advantage—except, perhaps, that it
more plainly exhibits its own inadequacy—that geometry and philosophy
are two quite different things, although they go band in hand in hand in
the field of natural science, and, consequently, that the procedure of the
one can never be imitated by the other.
The evidence of mathematics rests upon definitions, axioms, and demonstrations. I shall be satisfied with showing that none of these forms can
be employed or imitated in philosophy in the sense in which they are
understood by mathematicians; and that the geometrician, if he employs
his method in philosophy, will succeed only in building card-castles, while
the employment of the philosophical method in mathematics can result
in nothing but mere verbiage. The essential business of philosophy, indeed, is to mark out the limits of the science; and even the mathematician,
unless his talent is naturally circumscribed and limited to this particular
department of knowledge, cannot turn a deaf ear to the warnings of philosophy, or set himself above its direction.
1. Of Definitions. A definition is, as the term itself indicates, the representation, upon primary grounds, of the complete conception of a thing within
its own limits.* Accordingly, an empirical conception cannot be defined,
it can only be explained. For, as there are in such a conception only a
certain number of marks or signs, which denote a certain class of sensuous
objects, we can never be sure that we do not cogitate under the word
which indicates the same object, at one time a greater, at another a smaller
number of signs. Thus, one person may cogitate in his conception of gold,
in addition to its properties of weight, colour, malleability, that of resisting rust, while another person may be ignorant of this quality. We employ
certain signs only so long as we require them for the sake of distinction;
*The definition must describe the conception completely that is, omit none of
the marks or signs of which it composed; within its own limits, that is, it must be
precise, and enumerate no more signs than belong to the conception; and on
primary grounds, that is to say, the limitations of the bounds of the conception
must not be deduced from other conceptions, as in this case a proof would be
necessary, and the so-called definition would be incapable of taking its place at
the bead of all the judgements we have to form regarding an object.
413
Immanuel Kant
new observations abstract some and add new ones, so that an empirical
conception never remains within permanent limits. It is, in fact, useless to
define a conception of this kind. If, for example, we are speaking of water
and its properties, we do not stop at what we actually think by the word
water, but proceed to observation and experiment; and the word, with the
few signs attached to it, is more properly a designation than a conception
of the thing. A definition in this case would evidently be nothing more
than a determination of the word. In the second place, no a priori conception, such as those of substance, cause, right, fitness, and so on, can be
defined. For I can never be sure, that the clear representation of a given
conception (which is given in a confused state) has been fully developed,
until I know that the representation is adequate with its object. But, inasmuch as the conception, as it is presented to the mind, may contain a
number of obscure representations, which we do not observe in our analysis,
although we employ them in our application of the conception, I can
never be sure that my analysis is complete, while examples may make this
probable, although they can never demonstrate the fact. Instead of the
word definition, I should rather employ the term exposition—a more
modest expression, which the critic may accept without surrendering his
doubts as to the completeness of the analysis of any such conception. As,
therefore, neither empirical nor a priori conceptions are capable of definition, we have to see whether the only other kind of conceptions—arbitrary conceptions—can be subjected to this mental operation. Such a conception can always be defined; for I must know thoroughly what I wished
to cogitate in it, as it was I who created it, and it was not given to my mind
either by the nature of my understanding or by experience. At the same
time, I cannot say that, by such a definition, I have defined a real object.
If the conception is based upon empirical conditions, if, for example, I
have a conception of a clock for a ship, this arbitrary conception does not
assure me of the existence or even of the possibility of the object. My
definition of such a conception would with more propriety be termed a
declaration of a project than a definition of an object. There are no other
conceptions which can bear definition, except those which contain an
arbitrary synthesis, which can be constructed a priori. Consequently, the
science of mathematics alone possesses definitions. For the object here
thought is presented a priori in intuition; and thus it can never contain
more or less than the conception, because the conception of the object has
been given by the definition—and primarily, that is, without deriving the
definition from any other source. Philosophical definitions are, therefore,
merely expositions of given conceptions, while mathematical definitions
414
The Critique of Pure Reason
are constructions of conceptions originally formed by the mind itself; the
former are produced by analysis, the completeness of which is never demonstratively certain, the latter by a synthesis. In a mathematical definition the conception is formed, in a philosophical definition it is only explained. From this it follows:
(a) That we must not imitate, in philosophy, the mathematical usage of
commencing with definitions—except by way of hypothesis or experiment.
For, as all so-called philosophical definitions are merely analyses of given
conceptions, these conceptions, although only in a confused form, must
precede the analysis; and the incomplete exposition must precede the complete, so that we may be able to draw certain inferences from the characteristics which an incomplete analysis has enabled us to discover, before we
attain to the complete exposition or definition of the conception. In one
word, a full and clear definition ought, in philosophy, rather to form the
conclusion than the commencement of our labours.* In mathematics, on
the contrary, we cannot have a conception prior to the definition; it is the
definition which gives us the conception, and it must for this reason form
the commencement of every chain of mathematical reasoning.
(b) Mathematical definitions cannot be erroneous. For the conception is
given only in and through the definition, and thus it contains only what
has been cogitated in the definition. But although a definition cannot be
incorrect, as regards its content, an error may sometimes, although seldom, creep into the form. This error consists in a want of precision. Thus
the common definition of a circle—that it is a curved line, every point in
which is equally distant from another point called the centre—is faulty,
from the fact that the determination indicated by the word curved is superfluous. For there ought to be a particular theorem, which may be easily
proved from the definition, to the effect that every line, which has all its
*Philosophy abounds in faulty definitions, especially such as contain some of the
elements requisite to form a complete definition. If a conception could not be
employed in reasoning before it had been defined, it would fare ill with all philosophical thought. But, as incompletely defined conceptions may always be employed without detriment to truth, so far as our analysis of the elements contained in them proceeds, imperfect definitions, that is, propositions which are
properly not definitions, but merely approximations thereto, may be used with
great advantage. In mathematics, definition belongs ad esse, in philosophy ad
melius esse. It is a difficult task to construct a proper definition. Jurists are still
without a complete definition of the idea of right.
415
Immanuel Kant
points at equal distances from another point, must be a curved line—that
is, that not even the smallest part of it can be straight. Analytical definitions, on the other hand, may be erroneous in many respects, either by the
introduction of signs which do not actually exist in the conception, or by
wanting in that completeness which forms the essential of a definition. In
the latter case, the definition is necessarily defective, because we can never
be fully certain of the completeness of our analysis. For these reasons, the
method of definition employed in mathematics cannot be imitated in
philosophy.
2. Of Axioms. These, in so far as they are immediately certain, are a priori
synthetical principles. Now, one conception cannot be connected synthetically and yet immediately with another; because, if we wish to proceed out of and beyond a conception, a third mediating cognition is necessary. And, as philosophy is a cognition of reason by the aid of conceptions alone, there is to be found in it no principle which deserves to be
called an axiom. Mathematics, on the other hand, may possess axioms,
because it can always connect the predicates of an object a priori, and
without any mediating term, by means of the construction of conceptions
in intuition. Such is the case with the proposition: Three points can always lie in a plane. On the other hand, no synthetical principle which is
based upon conceptions, can ever be immediately certain (for example,
the proposition: Everything that happens has a cause), because I require a
mediating term to connect the two conceptions of event and cause-namely,
the condition of time-determination in an experience, and I cannot cognize
any such principle immediately and from conceptions alone. Discursive
principles are, accordingly, very different from intuitive principles or axioms. The former always require deduction, which in the case of the latter
may be altogether dispensed with. Axioms are, for this reason, always selfevident, while philosophical principles, whatever may be the degree of
certainty they possess, cannot lay any claim to such a distinction. No
synthetical proposition of pure transcendental reason can be so evident, as
is often rashly enough declared, as the statement, twice two are four. It is
true that in the Analytic I introduced into the list of principles of the pure
understanding, certain axioms of intuition; but the principle there discussed was not itself an axiom, but served merely to present the principle
of the possibility of axioms in general, while it was really nothing more
than a principle based upon conceptions. For it is one part of the duty of
transcendental philosophy to establish the possibility of mathematics itself. Philosophy possesses, then, no axioms, and has no right to impose its
416
The Critique of Pure Reason
a priori principles upon thought, until it has established their authority
and validity by a thoroughgoing deduction.
3. Of Demonstrations. Only an apodeictic proof, based upon intuition,
can be termed a demonstration. Experience teaches us what is, but it cannot convince us that it might not have been otherwise. Hence a proof
upon empirical grounds cannot be apodeictic. A priori conceptions, in
discursive cognition, can never produce intuitive certainty or evidence,
however certain the judgement they present may be. Mathematics alone,
therefore, contains demonstrations, because it does not deduce its cognition from conceptions, but from the construction of conceptions, that is,
from intuition, which can be given a priori in accordance with conceptions. The method of algebra, in equations, from which the correct answer is deduced by reduction, is a kind of construction—not geometrical,
but by symbols-in which all conceptions, especially those of the relations
of quantities, are represented in intuition by signs; and thus the conclusions in that science are secured from errors by the fact that every proof is
submitted to ocular evidence. Philosophical cognition does not possess
this advantage, it being required to consider the general always in abstracto (by means of conceptions), while mathematics can always consider
it in concreto (in an individual intuition), and at the same time by means
of a priori representation, whereby all errors are rendered manifest to the
senses. The former—discursive proofs—ought to be termed acroamatic
proofs, rather than demonstrations, as only words are employed in them,
while demonstrations proper, as the term itself indicates, always require a
reference to the intuition of the object.
It follows from all these considerations that it is not consonant with the
nature of philosophy, especially in the sphere of pure reason, to employ
the dogmatical method, and to adorn itself with the titles and insignia of
mathematical science. It does not belong to that order, and can only hope
for a fraternal union with that science. Its attempts at mathematical evidence are vain pretensions, which can only keep it back from its true aim,
which is to detect the illusory procedure of reason when transgressing its
proper limits, and by fully explaining and analysing our conceptions, to
conduct us from the dim regions of speculation to the clear region of
modest self-knowledge. Reason must not, therefore, in its transcendental
endeavours, look forward with such confidence, as if the path it is pursuing led straight to its aim, nor reckon with such security upon its premisses, as to consider it unnecessary to take a step back, or to keep a strict
417
Immanuel Kant
watch for errors, which, overlooked in the principles, may be detected in
the arguments themselves—in which case it may be requisite either to
determine these principles with greater strictness, or to change them entirely.
I divide all apodeictic propositions, whether demonstrable or immediately certain, into dogmata and mathemata. A direct synthetical proposition, based on conceptions, is a dogma; a proposition of the same kind,
based on the construction of conceptions, is a mathema. Analytical judgements do not teach us any more about an object than what was contained
in the conception we had of it; because they do not extend our cognition
beyond our conception of an object, they merely elucidate the conception. They cannot therefore be with propriety termed dogmas. Of the two
kinds of a priori synthetical propositions above mentioned, only those
which are employed in philosophy can, according to the general mode of
speech, bear this name; those of arithmetic or geometry would not be
rightly so denominated. Thus the customary mode of speaking confirms
the explanation given above, and the conclusion arrived at, that only those
judgements which are based upon conceptions, not on the construction
of conceptions, can be termed dogmatical.
Thus, pure reason, in the sphere of speculation, does not contain a single
direct synthetical judgement based upon conceptions. By means of ideas,
it is, as we have shown, incapable of producing synthetical judgements,
which are objectively valid; by means of the conceptions of the understanding, it establishes certain indubitable principles, not, however, directly on the basis of conceptions, but only indirectly by means of the
relation of these conceptions to something of a purely contingent nature,
namely, possible experience. When experience is presupposed, these principles are apodeictically certain, but in themselves, and directly, they cannot even be cognized a priori. Thus the given conceptions of cause and
event will not be sufficient for the demonstration of the proposition: Every event has a cause. For this reason, it is not a dogma; although from
another point of view, that of experience, it is capable of being proved to
demonstration. The proper term for such a proposition is principle, and
not theorem (although it does require to be proved), because it possesses
the remarkable peculiarity of being the condition of the possibility of its
own ground of proof, that is, experience, and of forming a necessary presupposition in all empirical observation.
If then, in the speculative sphere of pure reason, no dogmata are to be
found; all dogmatical methods, whether borrowed from mathematics, or
invented by philosophical thinkers, are alike inappropriate and inefficient.
418
The Critique of Pure Reason
They only serve to conceal errors and fallacies, and to deceive philosophy,
whose duty it is to see that reason pursues a safe and straight path. A
philosophical method may, however, be systematical. For our reason is,
subjectively considered, itself a system, and, in the sphere of mere conceptions, a system of investigation according to principles of unity, the material being supplied by experience alone. But this is not the proper place for
discussing the peculiar method of transcendental philosophy, as our present
task is simply to examine whether our faculties are capable of erecting an
edifice on the basis of pure reason, and how far they may proceed with the
materials at their command.
SECTION II. The Discipline of Pure Reason in Polemics.
Reason must be subject, in all its operations, to criticism, which must
always be permitted to exercise its functions without restraint; otherwise
its interests are imperilled and its influence obnoxious to suspicion. There
is nothing, however useful, however sacred it may be, that can claim exemption from the searching examination of this supreme tribunal, which
has no respect of persons. The very existence of reason depends upon this
freedom; for the voice of reason is not that of a dictatorial and despotic
power, it is rather like the vote of the citizens of a free state, every member
of which must have the privilege of giving free expression to his doubts,
and possess even the right of veto.
But while reason can never decline to submit itself to the tribunal of
criticism, it has not always cause to dread the judgement of this court.
Pure reason, however, when engaged in the sphere of dogmatism, is not so
thoroughly conscious of a strict observance of its highest laws, as to appear before a higher judicial reason with perfect confidence. On the contrary, it must renounce its magnificent dogmatical pretensions in philosophy.
Very different is the case when it has to defend itself, not before a judge,
but against an equal. If dogmatical assertions are advanced on the negative side, in opposition to those made by reason on the positive side, its
justification kat authrhopon is complete, although the proof of its propositions is kat aletheian unsatisfactory.
By the polemic of pure reason I mean the defence of its propositions
made by reason, in opposition to the dogmatical counter-propositions
advanced by other parties. The question here is not whether its own statements may not also be false; it merely regards the fact that reason proves
419
Immanuel Kant
that the opposite cannot be established with demonstrative certainty, nor
even asserted with a higher degree of probability. Reason does not hold
her possessions upon sufferance; for, although she cannot show a perfectly
satisfactory title to them, no one can prove that she is not the rightful
possessor.
It is a melancholy reflection that reason, in its highest exercise, falls into
an antithetic; and that the supreme tribunal for the settlement of differences should not be at union with itself. It is true that we had to discuss
the question of an apparent antithetic, but we found that it was based
upon a misconception. In conformity with the common prejudice, phenomena were regarded as things in themselves, and thus an absolute completeness in their synthesis was required in the one mode or in the other
(it was shown to be impossible in both); a demand entirely out of place in
regard to phenomena. There was, then, no real self-contradiction of reason in the propositions: The series of phenomena given in themselves has
an absolutely first beginning; and: This series is absolutely and in itself
without beginning. The two propositions are perfectly consistent with
each other, because phenomena as phenomena are in themselves nothing,
and consequently the hypothesis that they are things in themselves must
lead to self-contradictory inferences.
But there are cases in which a similar misunderstanding cannot be provided against, and the dispute must remain unsettled. Take, for example,
the theistic proposition: There is a Supreme Being; and on the other hand,
the atheistic counter-statement: There exists no Supreme Being; or, in
psychology: Everything that thinks possesses the attribute of absolute and
permanent unity, which is utterly different from the transitory unity of
material phenomena; and the counter-proposition: The soul is not an
immaterial unity, and its nature is transitory, like that of phenomena. The
objects of these questions contain no heterogeneous or contradictory elements, for they relate to things in themselves, and not to phenomena.
There would arise, indeed, a real contradiction, if reason came forward
with a statement on the negative side of these questions alone. As regards
the criticism to which the grounds of proof on the affirmative side must
be subjected, it may be freely admitted, without necessitating the surrender of the affirmative propositions, which have, at least, the interest of
reason in their favour—an advantage which the opposite party cannot lay
claim to.
I cannot agree with the opinion of several admirable thinkers—Sulzer
among the rest—that, in spite of the weakness of the arguments hitherto
in use, we may hope, one day, to see sufficient demonstrations of the two
420
The Critique of Pure Reason
cardinal propositions of pure reason—the existence of a Supreme Being,
and the immortality of the soul. I am certain, on the contrary, that this
will never be the case. For on what ground can reason base such synthetical propositions, which do not relate to the objects of experience and their
internal possibility? But it is also demonstratively certain that no one will
ever be able to maintain the contrary with the least show of probability.
For, as he can attempt such a proof solely upon the basis of pure reason, he
is bound to prove that a Supreme Being, and a thinking subject in the
character of a pure intelligence, are impossible. But where will he find the
knowledge which can enable him to enounce synthetical judgements in
regard to things which transcend the region of experience? We may, therefore, rest assured that the opposite never will be demonstrated. We need
not, then, have recourse to scholastic arguments; we may always admit
the truth of those propositions which are consistent with the speculative
interests of reason in the sphere of experience, and form, moreover, the
only means of uniting the speculative with the practical interest. Our opponent, who must not be considered here as a critic solely, we can be ready
to meet with a non liquet which cannot fail to disconcert him; while we
cannot deny his right to a similar retort, as we have on our side the advantage of the support of the subjective maxim of reason, and can therefore
look upon all his sophistical arguments with calm indifference.
From this point of view, there is properly no antithetic of pure reason.
For the only arena for such a struggle would be upon the field of pure
theology and psychology; but on this ground there can appear no combatant whom we need to fear. Ridicule and boasting can be his only weapons; and these may be laughed at, as mere child’s play. This consideration
restores to Reason her courage; for what source of confidence could be
found, if she, whose vocation it is to destroy error, were at variance with
herself and without any reasonable hope of ever reaching a state of permanent repose?
Everything in nature is good for some purpose. Even poisons are serviceable; they destroy the evil effects of other poisons generated in our
system, and must always find a place in every complete pharmacopoeia.
The objections raised against the fallacies and sophistries of speculative
reason, are objections given by the nature of this reason itself, and must
therefore have a destination and purpose which can only be for the good
of humanity. For what purpose has Providence raised many objects, in
which we have the deepest interest, so far above us, that we vainly try to
cognize them with certainty, and our powers of mental vision are rather
excited than satisfied by the glimpses we may chance to seize? It is very
421
Immanuel Kant
doubtful whether it is for our benefit to advance bold affirmations regarding subjects involved in such obscurity; perhaps it would even be detrimental to our best interests. But it is undoubtedly always beneficial to
leave the investigating, as well as the critical reason, in perfect freedom,
and permit it to take charge of its own interests, which are advanced as
much by its limitation, as by its extension of its views, and which always
suffer by the interference of foreign powers forcing it, against its natural
tendencies, to bend to certain preconceived designs.
Allow your opponent to say what he thinks reasonable, and combat
him only with the weapons of reason. Have no anxiety for the practical
interests of humanity—these are never imperilled in a purely speculative
dispute. Such a dispute serves merely to disclose the antinomy of reason,
which, as it has its source in the nature of reason, ought to be thoroughly
investigated. Reason is benefited by the examination of a subject on both
sides, and its judgements are corrected by being limited. It is not the matter that may give occasion to dispute, but the manner. For it is perfectly
permissible to employ, in the presence of reason, the language of a firmly
rooted faith, even after we have been obliged to renounce all pretensions
to knowledge.
If we were to ask the dispassionate David Hume—a philosopher endowed, in a degree that few are, with a well-balanced judgement: What
motive induced you to spend so much labour and thought in undermining the consoling and beneficial persuasion that reason is capable of assuring us of the existence, and presenting us with a determinate conception
of a Supreme Being?—his answer would be: Nothing but the desire of
teaching reason to know its own powers better, and, at the same time, a
dislike of the procedure by which that faculty was compelled to support
foregone conclusions, and prevented from confessing the internal weaknesses which it cannot but feel when it enters upon a rigid self-examination. If, on the other hand, we were to ask Priestley—a philosopher who
had no taste for transcendental speculation, but was entirely devoted to
the principles of empiricism—what his motives were for overturning those
two main pillars of religion—the doctrines of the freedom of the will and
the immortality of the soul (in his view the hope of a future life is but the
expectation of the miracle of resurrection)-this philosopher, himself a zealous and pious teacher of religion, could give no other answer than this: I
acted in the interest of reason, which always suffers, when certain objects
are explained and judged by a reference to other supposed laws than those
of material nature—the only laws which we know in a determinate manner. It would be unfair to decry the latter philosopher, who endeavoured
422
The Critique of Pure Reason
to harmonize his paradoxical opinions with the interests of religion, and
to undervalue an honest and reflecting man, because he finds himself at a
loss the moment he has left the field of natural science. The same grace
must be accorded to Hume, a man not less well-disposed, and quite as
blameless in his moral character, and who pushed his abstract speculations to an extreme length, because, as he rightly believed, the object of
them lies entirely beyond the bounds of natural science, and within the
sphere of pure ideas.
What is to be done to provide against the danger which seems in the
present case to menace the best interests of humanity? The course to be
pursued in reference to this subject is a perfectly plain and natural one.
Let each thinker pursue his own path; if he shows talent, if he gives evidence of profound thought, in one word, if he shows that he possesses the
power of reasoning—reason is always the gainer. If you have recourse to
other means, if you attempt to coerce reason, if you raise the cry of treason
to humanity, if you excite the feelings of the crowd, which can neither
understand nor sympathize with such subtle speculations—you will only
make yourselves ridiculous. For the question does not concern the advantage or disadvantage which we are expected to reap from such inquiries;
the question is merely how far reason can advance in the field of speculation, apart from all kinds of interest, and whether we may depend upon
the exertions of speculative reason, or must renounce all reliance on it.
Instead of joining the combatants, it is your part to be a tranquil spectator
of the struggle—a laborious struggle for the parties engaged, but attended,
in its progress as well as in its result, with the most advantageous consequences for the interests of thought and knowledge. It is absurd to expect
to be enlightened by Reason, and at the same time to prescribe to her
what side of the question she must adopt. Moreover, reason is sufficiently
held in check by its own power, the limits imposed on it by its own nature
are sufficient; it is unnecessary for you to place over it additional guards,
as if its power were dangerous to the constitution of the intellectual state.
In the dialectic of reason there is no victory gained which need in the least
disturb your tranquility.
The strife of dialectic is a necessity of reason, and we cannot but wish
that it had been conducted long ere this with that perfect freedom which
ought to be its essential condition. In this case, we should have had at an
earlier period a matured and profound criticism, which must have put an
end to all dialectical disputes, by exposing the illusions and prejudices in
which they originated.
There is in human nature an unworthy propensity—a propensity which,
423
Immanuel Kant
like everything that springs from nature, must in its final purpose be conducive to the good of humanity—to conceal our real sentiments, and to
give expression only to certain received opinions, which are regarded as at
once safe and promotive of the common good. It is true, this tendency,
not only to conceal our real sentiments, but to profess those which may
gain us favour in the eyes of society, has not only civilized, but, in a certain
measure, moralized us; as no one can break through the outward covering
of respectability, honour, and morality, and thus the seemingly-good examples which we which we see around us form an excellent school for
moral improvement, so long as our belief in their genuineness remains
unshaken. But this disposition to represent ourselves as better than we are,
and to utter opinions which are not our own, can be nothing more than a
kind of provisionary arrangement of nature to lead us from the rudeness
of an uncivilized state, and to teach us how to assume at least the appearance and manner of the good we see. But when true principles have been
developed, and have obtained a sure foundation in our habit of thought,
this conventionalism must be attacked with earnest vigour, otherwise it
corrupts the heart, and checks the growth of good dispositions with the
mischievous weed of air appearances.
I am sorry to remark the same tendency to misrepresentation and hypocrisy in the sphere of speculative discussion, where there is less temptation to restrain the free expression of thought. For what can be more prejudicial to the interests of intelligence than to falsify our real sentiments, to
conceal the doubts which we feel in regard to our statements, or to maintain the validity of grounds of proof which we well know to be insufficient? So long as mere personal vanity is the source of these unworthy
artifices—and this is generally the case in speculative discussions, which
are mostly destitute of practical interest, and are incapable of complete
demonstration—the vanity of the opposite party exaggerates as much on
the other side; and thus the result is the same, although it is not brought
about so soon as if the dispute had been conducted in a sincere and upright spirit. But where the mass entertains the notion that the aim of
certain subtle speculators is nothing less than to shake the very foundations of public welfare and morality—it seems not only prudent, but even
praise worthy, to maintain the good cause by illusory arguments, rather
than to give to our supposed opponents the advantage of lowering our
declarations to the moderate tone of a merely practical conviction, and of
compelling us to confess our inability to attain to apodeictic certainty in
speculative subjects. But we ought to reflect that there is nothing, in the
world more fatal to the maintenance of a good cause than deceit, misrep-
424
The Critique of Pure Reason
resentation, and falsehood. That the strictest laws of honesty should be
observed in the discussion of a purely speculative subject is the least requirement that can be made. If we could reckon with security even upon
so little, the conflict of speculative reason regarding the important questions of God, immortality, and freedom, would have been either decided
long ago, or would very soon be brought to a conclusion. But, in general,
the uprightness of the defence stands in an inverse ratio to the goodness of
the cause; and perhaps more honesty and fairness are shown by those who
deny than by those who uphold these doctrines.
I shall persuade myself, then, that I have readers who do not wish to see
a righteous cause defended by unfair arguments. Such will now recognize
the fact that, according to the principles of this Critique, if we consider
not what is, but what ought to be the case, there can be really no polemic
of pure reason. For how can two persons dispute about a thing, the reality
of which neither can present in actual or even in possible experience? Each
adopts the plan of meditating on his idea for the purpose of drawing from
the idea, if he can, what is more than the idea, that is, the reality of the
object which it indicates. How shall they settle the dispute, since neither is
able to make his assertions directly comprehensible and certain, but must
restrict himself to attacking and confuting those of his opponent? All statements enounced by pure reason transcend the conditions of possible experience, beyond the sphere of which we can discover no criterion of truth,
while they are at the same time framed in accordance with the laws of the
understanding, which are applicable only to experience; and thus it is the
fate of all such speculative discussions that while the one party attacks the
weaker side of his opponent, he infallibly lays open his own weaknesses.
The critique of pure reason may be regarded as the highest tribunal for all
speculative disputes; for it is not involved in these disputes, which have an
immediate relation to certain objects and not to the laws of the mind, but is
instituted for the purpose of determining the rights and limits of reason.
Without the control of criticism, reason is, as it were, in a state of nature, and can only establish its claims and assertions by war. Criticism, on
the contrary, deciding all questions according to the fundamental laws of
its own institution, secures to us the peace of law and order, and enables
us to discuss all differences in the more tranquil manner of a legal process.
In the former case, disputes are ended by victory, which both sides may
claim and which is followed by a hollow armistice; in the latter, by a sentence, which, as it strikes at the root of all speculative differences, ensures
to all concerned a lasting peace. The endless disputes of a dogmatizing
reason compel us to look for some mode of arriving at a settled decision
425
Immanuel Kant
by a critical investigation of reason itself; just as Hobbes maintains that
the state of nature is a state of injustice and violence, and that we must
leave it and submit ourselves to the constraint of law, which indeed limits
individual freedom, but only that it may consist with the freedom of others and with the common good of all.
This freedom will, among other things, permit of our openly stating the
difficulties and doubts which we are ourselves unable to solve, without
being decried on that account as turbulent and dangerous citizens. This
privilege forms part of the native rights of human reason, which recognizes no other judge than the universal reason of humanity; and as this
reason is the source of all progress and improvement, such a privilege is to
be held sacred and inviolable. It is unwise, moreover, to denounce as dangerous any bold assertions against, or rash attacks upon, an opinion which
is held by the largest and most moral class of the community; for that
would be giving them an importance which they do not deserve. When I
hear that the freedom of the will, the hope of a future life, and the existence of God have been overthrown by the arguments of some able writer,
I feel a strong desire to read his book; for I expect that he will add to my
knowledge and impart greater clearness and distinctness to my views by
the argumentative power shown in his writings. But I am perfectly certain, even before I have opened the book, that he has not succeeded in a
single point, not because I believe I am in possession of irrefutable demonstrations of these important propositions, but because this transcendental critique, which has disclosed to me the power and the limits of
pure reason, has fully convinced me that, as it is insufficient to establish
the affirmative, it is as powerless, and even more so, to assure us of the
truth of the negative answer to these questions. From what source does
this free-thinker derive his knowledge that there is, for example, no Supreme Being? This proposition lies out of the field of possible experience,
and, therefore, beyond the limits of human cognition. But I would not
read at, all the answer which the dogmatical maintainer of the good cause
makes to his opponent, because I know well beforehand, that he will merely
attack the fallacious grounds of his adversary, without being able to establish his own assertions. Besides, a new illusory argument, in the construction of which talent and acuteness are shown, is suggestive of new ideas
and new trains of reasoning, and in this respect the old and everyday
sophistries are quite useless. Again, the dogmatical opponent of religion
gives employment to criticism, and enables us to test and correct its principles, while there is no occasion for anxiety in regard to the influence and
results of his reasoning.
426
The Critique of Pure Reason
But, it will be said, must we not warn the youth entrusted to academical
care against such writings, must we not preserve them from the knowledge of these dangerous assertions, until their judgement is ripened, or
rather until the doctrines which we wish to inculcate are so firmly rooted
in their minds as to withstand all attempts at instilling the contrary dogmas, from whatever quarter they may come?
If we are to confine ourselves to the dogmatical procedure in the sphere
of pure reason, and find ourselves unable to settle such disputes otherwise
than by becoming a party in them, and setting counter-assertions against
the statements advanced by our opponents, there is certainly no plan more
advisable for the moment, but, at the same time, none more absurd and
inefficient for the future, than this retaining of the youthful mind under
guardianship for a time, and thus preserving it—for so long at least—
from seduction into error. But when, at a later period, either curiosity, or
the prevalent fashion of thought places such writings in their hands, will
the so-called convictions of their youth stand firm? The young thinker,
who has in his armoury none but dogmatical weapons with which to
resist the attacks of his opponent, and who cannot detect the latent dialectic which lies in his own opinions as well as in those of the opposite party,
sees the advance of illusory arguments and grounds of proof which have
the advantage of novelty, against as illusory grounds of proof destitute of
this advantage, and which, perhaps, excite the suspicion that the natural
credulity of his youth has been abused by his instructors. He thinks he can
find no better means of showing that he has out grown the discipline of
his minority than by despising those well-meant warnings, and, knowing
no system of thought but that of dogmatism, he drinks deep draughts of
the poison that is to sap the principles in which his early years were trained.
Exactly the opposite of the system here recommended ought to be pursued in academical instruction. This can only be effected, however, by a
thorough training in the critical investigation of pure reason. For, in order
to bring the principles of this critique into exercise as soon as possible, and
to demonstrate their perfect even in the presence of the highest degree of
dialectical illusion, the student ought to examine the assertions made on
both sides of speculative questions step by step, and to test them by these
principles. It cannot be a difficult task for him to show the fallacies inherent in these propositions, and thus he begins early to feel his own power of
securing himself against the influence of such sophistical arguments, which
must finally lose, for him, all their illusory power. And, although the same
blows which overturn the edifice of his opponent are as fatal to his own
speculative structures, if such he has wished to rear; he need not feel any
427
Immanuel Kant
sorrow in regard to this seeming misfortune, as he has now before him a
fair prospect into the practical region in which he may reasonably hope to
find a more secure foundation for a rational system.
There is, accordingly, no proper polemic in the sphere of pure reason.
Both parties beat the air and fight with their own shadows, as they pass
beyond the limits of nature, and can find no tangible point of attack—no
firm footing for their dogmatical conflict. Fight as vigorously as they may,
the shadows which they hew down, immediately start up again, like the
heroes in Walhalla, and renew the bloodless and unceasing contest.
But neither can we admit that there is any proper sceptical employment
of pure reason, such as might be based upon the principle of neutrality in
all speculative disputes. To excite reason against itself, to place weapons in
the hands of the party on the one side as well as in those of the other, and
to remain an undisturbed and sarcastic spectator of the fierce struggle that
ensues, seems, from the dogmatical point of view, to be a part fitting only
a malevolent disposition. But, when the sophist evidences an invincible
obstinacy and blindness, and a pride which no criticism can moderate,
there is no other practicable course than to oppose to this pride and obstinacy similar feelings and pretensions on the other side, equally well or ill
founded, so that reason, staggered by the reflections thus forced upon it,
finds it necessary to moderate its confidence in such pretensions and to
listen to the advice of criticism. But we cannot stop at these doubts, much
less regard the conviction of our ignorance, not only as a cure for the
conceit natural to dogmatism, but as the settlement of the disputes in
which reason is involved with itself. On the contrary, scepticism is merely
a means of awakening reason from its dogmatic dreams and exciting it to
a more careful investigation into its own powers and pretensions. But, as
scepticism appears to be the shortest road to a permanent peace in the
domain of philosophy, and as it is the track pursued by the many who aim
at giving a philosophical colouring to their contemptuous dislike of all
inquiries of this kind, I think it necessary to present to my readers this
mode of thought in its true light.
Scepticism not a Permanent State for Human Reason.
The consciousness of ignorance—unless this ignorance is recognized to
be absolutely necessary ought, instead of forming the conclusion of my
inquiries, to be the strongest motive to the pursuit of them. All ignorance
is either ignorance of things or of the limits of knowledge. If my ignorance
428
The Critique of Pure Reason
is accidental and not necessary, it must incite me, in the first case, to a
dogmatical inquiry regarding the objects of which I am ignorant; in the
second, to a critical investigation into the bounds of all possible knowledge. But that my ignorance is absolutely necessary and unavoidable, and
that it consequently absolves from the duty of all further investigation, is
a fact which cannot be made out upon empirical grounds—from observation—but upon critical grounds alone, that is, by a thoroughgoing investigation into the primary sources of cognition. It follows that the determination of the bounds of reason can be made only on a priori grounds;
while the empirical limitation of reason, which is merely an indeterminate
cognition of an ignorance that can never be completely removed, can take
place only a posteriori. In other words, our empirical knowledge is limited
by that which yet remains for us to know. The former cognition of our
ignorance, which is possible only on a rational basis, is a science; the latter
is merely a perception, and we cannot say how far the inferences drawn
from it may extend. If I regard the earth, as it really appears to my senses,
as a flat surface, I am ignorant how far this surface extends. But experience
teaches me that, how far soever I go, I always see before me a space in
which I can proceed farther; and thus I know the limits—merely visual—
of my actual knowledge of the earth, although I am ignorant of the limits
of the earth itself. But if I have got so far as to know that the earth is a
sphere, and that its surface is spherical, I can cognize a priori and determine upon principles, from my knowledge of a small part of this surface—say to the extent of a degree—the diameter and circumference of
the earth; and although I am ignorant of the objects which this surface
contains, I have a perfect knowledge of its limits and extent.
The sum of all the possible objects of our cognition seems to us to be a
level surface, with an apparent horizon—that which forms the limit of its
extent, and which has been termed by us the idea of unconditioned totality. To reach this limit by empirical means is impossible, and all attempts
to determine it a priori according to a principle, are alike in vain. But all
the questions raised by pure reason relate to that which lies beyond this
horizon, or, at least, in its boundary line.
The celebrated David Hume was one of those geographers of human
reason who believe that they have given a sufficient answer to all such
questions by declaring them to lie beyond the horizon of our knowledge—
a horizon which, however, Hume was unable to determine. His attention
especially was directed to the principle of causality; and he remarked with
perfect justice that the truth of this principle, and even the objective validity of the conception of a cause, was not commonly based upon clear
429
Immanuel Kant
insight, that is, upon a priori cognition. Hence he concluded that this law
does not derive its authority from its universality and necessity, but merely
from its general applicability in the course of experience, and a kind of
subjective necessity thence arising, which he termed habit. From the inability of reason to establish this principle as a necessary law for the acquisition of all experience, he inferred the nullity of all the attempts of reason
to pass the region of the empirical.
This procedure of subjecting the facta of reason to examination, and, if
necessary, to disapproval, may be termed the censura of reason. This censura
must inevitably lead us to doubts regarding all transcendent employment
of principles. But this is only the second step in our inquiry. The first step
in regard to the subjects of pure reason, and which marks the infancy of
that faculty, is that of dogmatism. The second, which we have just mentioned, is that of scepticism, and it gives evidence that our judgement has
been improved by experience. But a third step is necessary—indicative of
the maturity and manhood of the judgement, which now lays a firm foundation upon universal and necessary principles. This is the period of criticism, in which we do not examine the facta of reason, but reason itself, in
the whole extent of its powers, and in regard to its capability of a priori
cognition; and thus we determine not merely the empirical and ever-shifting bounds of our knowledge, but its necessary and eternal limits. We
demonstrate from indubitable principles, not merely our ignorance in respect to this or that subject, but in regard to all possible questions of a
certain class. Thus scepticism is a resting place for reason, in which it may
reflect on its dogmatical wanderings and gain some knowledge of the region in which it happens to be, that it may pursue its way with greater
certainty; but it cannot be its permanent dwelling-place. It must take up
its abode only in the region of complete certitude, whether this relates to
the cognition of objects themselves, or to the limits which bound all our
cognition.
Reason is not to be considered as an indefinitely extended plane, of the
bounds of which we have only a general knowledge; it ought rather to be
compared to a sphere, the radius of which may be found from the curvature of its surface—that is, the nature of a priori synthetical propositions—
and, consequently, its circumference and extent. Beyond the sphere of
experience there are no objects which it can cognize; nay, even questions
regarding such supposititious objects relate only to the subjective principles of a complete determination of the relations which exist between
the understanding-conceptions which lie within this sphere.
We are actually in possession of a priori synthetical cognitions, as is
430
The Critique of Pure Reason
proved by the existence of the principles of the understanding, which anticipate experience. If any one cannot comprehend the possibility of these
principles, he may have some reason to doubt whether they are really a
priori; but he cannot on this account declare them to be impossible, and
affirm the nullity of the steps which reason may have taken under their
guidance. He can only say: If we perceived their origin and their authenticity, we should be able to determine the extent and limits of reason; but,
till we can do this, all propositions regarding the latter are mere random
assertions. In this view, the doubt respecting all dogmatical philosophy,
which proceeds without the guidance of criticism, is well grounded; but
we cannot therefore deny to reason the ability to construct a sound philosophy, when the way has been prepared by a thorough critical investigation. All the conceptions produced, and all the questions raised, by pure
reason, do not lie in the sphere of experience, but in that of reason itself,
and hence they must be solved, and shown to be either valid or inadmissible, by that faculty. We have no right to decline the solution of such
problems, on the ground that the solution can be discovered only from
the nature of things, and under pretence of the limitation of human faculties, for reason is the sole creator of all these ideas, and is therefore bound
either to establish their validity or to expose their illusory nature.
The polemic of scepticism is properly directed against the dogmatist,
who erects a system of philosophy without having examined the fundamental objective principles on which it is based, for the purpose of evidencing the futility of his designs, and thus bringing him to a knowledge
of his own powers. But, in itself, scepticism does not give us any certain
information in regard to the bounds of our knowledge. All unsuccessful
dogmatical attempts of reason are facia, which it is always useful to submit to the censure of the sceptic. But this cannot help us to any decision
regarding the expectations which reason cherishes of better success in future endeavours; the investigations of scepticism cannot, therefore, settle
the dispute regarding the rights and powers of human reason.
Hume is perhaps the ablest and most ingenious of all sceptical philosophers, and his writings have, undoubtedly, exerted the most powerful influence in awakening reason to a thorough investigation into its own powers. It will, therefore, well repay our labours to consider for a little the
course of reasoning which he followed and the errors into which he strayed,
although setting out on the path of truth and certitude.
Hume was probably aware, although he never clearly developed the
notion, that we proceed in judgements of a certain class beyond our conception if the object. I have termed this kind of judgement synthetical. As
431
Immanuel Kant
regard the manner in which I pass beyond my conception by the aid of
experience, no doubts can be entertained. Experience is itself a synthesis
of perceptions; and it employs perceptions to increment the conception,
which I obtain by means of another perception. But we feel persuaded
that we are able to proceed beyond a conception, and to extend our cognition a priori. We attempt this in two ways—either, through the pure
understanding, in relation to that which may become an object of experience, or, through pure reason, in relation to such properties of things, or
of the existence of things, as can never be presented in any experience.
This sceptical philosopher did not distinguish these two kinds of judgements, as he ought to have done, but regarded this augmentation of conceptions, and, if we may so express ourselves, the spontaneous generation
of understanding and reason, independently of the impregnation of experience, as altogether impossible. The so-called a priori principles of these
faculties he consequently held to be invalid and imaginary, and regarded
them as nothing but subjective habits of thought originating in experience, and therefore purely empirical and contingent rules, to which we
attribute a spurious necessity and universality. In support of this strange
assertion, he referred us to the generally acknowledged principle of the
relation between cause and effect. No faculty of the mind can conduct us
from the conception of a thing to the existence of something else; and
hence he believed he could infer that, without experience, we possess no
source from which we can augment a conception, and no ground sufficient to justify us in framing a judgement that is to extend our cognition
a priori. That the light of the sun, which shines upon a piece of wax, at the
same time melts it, while it hardens clay, no power of the understanding
could infer from the conceptions which we previously possessed of these
substances; much less is there any a priori law that could conduct us to
such a conclusion, which experience alone can certify. On the other hand,
we have seen in our discussion of transcendental logic, that, although we
can never proceed immediately beyond the content of the conception which
is given us, we can always cognize completely a priori—in relation, however, to a third term, namely, possible experience—the law of its connection with other things. For example, if I observe that a piece of wax melts,
I can cognize a priori that there must have been something (the sun’s heat)
preceding, which this law; although, without the aid of experience, I could
not cognize a priori and in a determinate manner either the cause from
the effect, or the effect from the cause. Hume was, therefore, wrong in
inferring, from the contingency of the determination according to law,
the contingency of the law itself; and the passing beyond the conception
432
The Critique of Pure Reason
of a thing to possible experience (which is an a priori proceeding, constituting the objective reality of the conception), he confounded with our
synthesis of objects in actual experience, which is always, of course, empirical. Thus, too, he regarded the principle of affinity, which has its seat
in the understanding and indicates a necessary connection, as a mere rule
of association, lying in the imitative faculty of imagination, which can
present only contingent, and not objective connections.
The sceptical errors of this remarkably acute thinker arose principally
from a defect, which was common to him with the dogmatists, namely, that
he had never made a systematic review of all the different kinds of a priori
synthesis performed by the understanding. Had he done so, he would have
found, to take one example among many, that the principle of permanence
was of this character, and that it, as well as the principle of causality, anticipates experience. In this way he might have been able to describe the determinate limits of the a priori operations of understanding and reason. But he
merely declared the understanding to be limited, instead of showing what
its limits were; he created a general mistrust in the power of our faculties,
without giving us any determinate knowledge of the bounds of our necessary and unavoidable ignorance; he examined and condemned some of the
principles of the understanding, without investigating all its powers with
the completeness necessary to criticism. He denies, with truth, certain powers to the understanding, but he goes further, and declares it to be utterly
inadequate to the a priori extension of knowledge, although he has not fully
examined all the powers which reside in the faculty; and thus the fate which
always overtakes scepticism meets him too. That is to say, his own declarations are doubted, for his objections were based upon facta, which are contingent, and not upon principles, which can alone demonstrate the necessary invalidity of all dogmatical assertions.
As Hume makes no distinction between the well-grounded claims of
the understanding and the dialectical pretensions of reason, against which,
however, his attacks are mainly directed, reason does not feel itself shut
out from all attempts at the extension of a priori cognition, and hence it
refuses, in spite of a few checks in this or that quarter, to relinquish such
efforts. For one naturally arms oneself to resist an attack, and becomes
more obstinate in the resolve to establish the claims he has advanced. But
a complete review of the powers of reason, and the conviction thence
arising that we are in possession of a limited field of action, while we must
admit the vanity of higher claims, puts an end to all doubt and dispute,
and induces reason to rest satisfied with the undisturbed possession of its
limited domain.
433
Immanuel Kant
To the uncritical dogmatist, who has not surveyed the sphere of his
understanding, nor determined, in accordance with principles, the limits
of possible cognition, who, consequently, is ignorant of his own powers,
and believes he will discover them by the attempts he makes in the field of
cognition, these attacks of scepticism are not only dangerous, but destructive. For if there is one proposition in his chain of reasoning which be he
cannot prove, or the fallacy in which he cannot evolve in accordance with
a principle, suspicion falls on all his statements, however plausible they
may appear.
And thus scepticism, the bane of dogmatical philosophy, conducts us to
a sound investigation into the understanding and the reason. When we
are thus far advanced, we need fear no further attacks; for the limits of our
domain are clearly marked out, and we can make no claims nor become
involved in any disputes regarding the region that lies beyond these limits.
Thus the sceptical procedure in philosophy does not present any solution
of the problems of reason, but it forms an excellent exercise for its powers,
awakening its circumspection, and indicating the means whereby it may
most fully establish its claims to its legitimate possessions.
SECTION III. The Discipline of Pure Reason in Hypothesis.
This critique of reason has now taught us that all its efforts to extend the
bounds of knowledge, by means of pure speculation, are utterly fruitless.
So much the wider field, it may appear, lies open to hypothesis; as, where
we cannot know with certainty, we are at liberty to make guesses and to
form suppositions.
Imagination may be allowed, under the strict surveillance of reason, to
invent suppositions; but, these must be based on something that is perfectly certain—and that is the possibility of the object. If we are well assured upon this point, it is allowable to have recourse to supposition in
regard to the reality of the object; but this supposition must, unless it is
utterly groundless, be connected, as its ground of explanation, with that
which is really given and absolutely certain. Such a supposition is termed
a hypothesis.
It is beyond our power to form the least conception a priori of the
possibility of dynamical connection in phenomena; and the category of
the pure understanding will not enable us to excogitate any such connection, but merely helps us to understand it, when we meet with it in experience. For this reason we cannot, in accordance with the categories, imagine
434
The Critique of Pure Reason
or invent any object or any property of an object not given, or that may
not be given in experience, and employ it in a hypothesis; otherwise, we
should be basing our chain of reasoning upon mere chimerical fancies,
and not upon conceptions of things. Thus, we have no right to assume the
existence of new powers, not existing in nature—for example, an understanding with a non-sensuous intuition, a force of attraction without contact, or some new kind of substances occupying space, and yet without
the property of impenetrability—and, consequently, we cannot assume
that there is any other kind of community among substances than that
observable in experience, any kind of presence than that in space, or any
kind of duration than that in time. In one word, the conditions of possible experience are for reason the only conditions of the possibility of
things; reason cannot venture to form, independently of these conditions,
any conceptions of things, because such conceptions, although not selfcontradictory, are without object and without application.
The conceptions of reason are, as we have already shown, mere ideas,
and do not relate to any object in any kind of experience. At the same
time, they do not indicate imaginary or possible objects. They are purely
problematical in their nature and, as aids to the heuristic exercise of the
faculties, form the basis of the regulative principles for the systematic
employment of the understanding in the field of experience. If we leave
this ground of experience, they become mere fictions of thought, the possibility of which is quite indemonstrable; and they cannot, consequently,
be employed as hypotheses in the explanation of real phenomena. It is
quite admissible to cogitate the soul as simple, for the purpose of enabling
ourselves to employ the idea of a perfect and necessary unity of all the
faculties of the mind as the principle of all our inquiries into its internal
phenomena, although we cannot cognize this unity in concreto. But to
assume that the soul is a simple substance (a transcendental conception)
would be enouncing a proposition which is not only indemonstrable—as
many physical hypotheses are—but a proposition which is purely arbitrary, and in the highest degree rash. The simple is never presented in
experience; and, if by substance is here meant the permanent object of
sensuous intuition, the possibility of a simple phenomenon is perfectly
inconceivable. Reason affords no good grounds for admitting the existence of intelligible beings, or of intelligible properties of sensuous things,
although—as we have no conception either of their possibility or of their
impossibility—it will always be out of our power to affirm dogmatically
that they do not exist. In the explanation of given phenomena, no other
things and no other grounds of explanation can be employed than those
435
Immanuel Kant
which stand in connection with the given phenomena according to the
known laws of experience. A transcendental hypothesis, in which a mere
idea of reason is employed to explain the phenomena of nature, would
not give us any better insight into a phenomenon, as we should be trying
to explain what we do not sufficiently understand from known empirical
principles, by what we do not understand at all. The principles of such a
hypothesis might conduce to the satisfaction of reason, but it would not
assist the understanding in its application to objects. Order and conformity to aims in the sphere of nature must be themselves explained upon
natural grounds and according to natural laws; and the wildest hypotheses, if they are only physical, are here more admissible than a hyperphysical hypothesis, such as that of a divine author. For such a hypothesis would
introduce the principle of ignava ratio, which requires us to give up the
search for causes that might be discovered in the course of experience and
to rest satisfied with a mere idea. As regards the absolute totality of the
grounds of explanation in the series of these causes, this can be no hindrance to the understanding in the case of phenomena; because, as they
are to us nothing more than phenomena, we have no right to look for
anything like completeness in the synthesis of the series of their conditions.
Transcendental hypotheses are therefore inadmissible; and we cannot use
the liberty of employing, in the absence of physical, hyperphysical grounds
of explanation. And this for two reasons; first, because such hypothesis do
not advance reason, but rather stop it in its progress; secondly, because this
licence would render fruitless all its exertions in its own proper sphere, which
is that of experience. For, when the explanation of natural phenomena happens to be difficult, we have constantly at hand a transcendental ground of
explanation, which lifts us above the necessity of investigating nature; and
our inquiries are brought to a close, not because we have obtained all the
requisite knowledge, but because we abut upon a principle which is incomprehensible and which, indeed, is so far back in the track of thought as to
contain the conception of the absolutely primal being.
The next requisite for the admissibility of a hypothesis is its sufficiency.
That is, it must determine a priori the consequences which are given in
experience and which are supposed to follow from the hypothesis itself. If
we require to employ auxiliary hypotheses, the suspicion naturally arises
that they are mere fictions; because the necessity for each of them requires
the same justification as in the case of the original hypothesis, and thus
their testimony is invalid. If we suppose the existence of an infinitely perfect cause, we possess sufficient grounds for the explanation of the confor-
436
The Critique of Pure Reason
mity to aims, the order and the greatness which we observe in the universe; but we find ourselves obliged, when we observe the evil in the world
and the exceptions to these laws, to employ new hypothesis in support of
the original one. We employ the idea of the simple nature of the human
soul as the foundation of all the theories we may form of its phenomena;
but when we meet with difficulties in our way, when we observe in the
soul phenomena similar to the changes which take place in matter, we
require to call in new auxiliary hypotheses. These may, indeed, not be
false, but we do not know them to be true, because the only witness to
their certitude is the hypothesis which they themselves have been called in
to explain.
We are not discussing the above-mentioned assertions regarding the
immaterial unity of the soul and the existence of a Supreme Being as
dogmata, which certain philosophers profess to demonstrate a priori, but
purely as hypotheses. In the former case, the dogmatist must take care
that his arguments possess the apodeictic certainty of a demonstration.
For the assertion that the reality of such ideas is probable is as absurd as a
proof of the probability of a proposition in geometry. Pure abstract reason, apart from all experience, can either cognize nothing at all; and hence
the judgements it enounces are never mere opinions, they are either
apodeictic certainties, or declarations that nothing can be known on the
subject. Opinions and probable judgements on the nature of things can
only be employed to explain given phenomena, or they may relate to the
effect, in accordance with empirical laws, of an actually existing cause. In
other words, we must restrict the sphere of opinion to the world of experience and nature. Beyond this region opinion is mere invention; unless
we are groping about for the truth on a path not yet fully known, and
have some hopes of stumbling upon it by chance.
But, although hypotheses are inadmissible in answers to the questions
of pure speculative reason, they may be employed in the defence of these
answers. That is to say, hypotheses are admissible in polemic, but not in
the sphere of dogmatism. By the defence of statements of this character, I
do not mean an attempt at discovering new grounds for their support, but
merely the refutation of the arguments of opponents. All a priori synthetical propositions possess the peculiarity that, although the philosopher who
maintains the reality of the ideas contained in the proposition is not in
possession of sufficient knowledge to establish the certainty of his statements, his opponent is as little able to prove the truth of the opposite.
This equality of fortune does not allow the one party to be superior to the
other in the sphere of speculative cognition; and it is this sphere, accord-
437
Immanuel Kant
ingly, that is the proper arena of these endless speculative conflicts. But we
shall afterwards show that, in relation to its practical exercise, Reason has
the right of admitting what, in the field of pure speculation, she would
not be justified in supposing, except upon perfectly sufficient grounds;
because all such suppositions destroy the necessary completeness of speculation—a condition which the practical reason, however, does not consider to be requisite. In this sphere, therefore, Reason is mistress of a possession, her title to which she does not require to prove—which, in fact,
she could not do. The burden of proof accordingly rests upon the opponent. But as he has just as little knowledge regarding the subject discussed,
and is as little able to prove the non-existence of the object of an idea, as
the philosopher on the other side is to demonstrate its reality, it is evident
that there is an advantage on the side of the philosopher who maintains
his proposition as a practically necessary supposition (melior est conditio
possidentis). For he is at liberty to employ, in self-defence, the same weapons as his opponent makes use of in attacking him; that is, he has a right
to use hypotheses not for the purpose of supporting the arguments in
favour of his own propositions, but to show that his opponent knows no
more than himself regarding the subject under ‘discussion and cannot
boast of any speculative advantage.
Hypotheses are, therefore, admissible in the sphere of pure reason only
as weapons for self-defence, and not as supports to dogmatical assertions.
But the opposing party we must always seek for in ourselves. For speculative reason is, in the sphere of transcendentalism, dialectical in its own
nature. The difficulties and objections we have to fear lie in ourselves.
They are like old but never superannuated claims; and we must seek them
out, and settle them once and for ever, if we are to expect a permanent
peace. External tranquility is hollow and unreal. The root of these contradictions, which lies in the nature of human reason, must be destroyed;
and this can only be done by giving it, in the first instance, freedom to
grow, nay, by nourishing it, that it may send out shoots, and thus betray
its own existence. It is our duty, therefore, to try to discover new objections, to put weapons in the bands of our opponent, and to grant him the
most favourable position in the arena that he can wish. We have nothing
to fear from these concessions; on the contrary, we may rather hope that
we shall thus make ourselves master of a possession which no one will ever
venture to dispute.
The thinker requires, to be fully equipped, the hypotheses of pure reason, which, although but leaden weapons (for they have not been steeled
in the armoury of experience), are as useful as any that can be employed
438
The Critique of Pure Reason
by his opponents. If, accordingly, we have assumed, from a non-speculative point of view, the immaterial nature of the soul, and are met by the
objection that experience seems to prove that the growth and decay of our
mental faculties are mere modifications of the sensuous organism—we
can weaken the force of this objection by the assumption that the body is
nothing but the fundamental phenomenon, to which, as a necessary condition, all sensibility, and consequently all thought, relates in the present
state of our existence; and that the separation of soul and body forms the
conclusion of the sensuous exercise of our power of cognition and the
beginning of the intellectual. The body would, in this view of the question, be regarded, not as the cause of thought, but merely as its restrictive
condition, as promotive of the sensuous and animal, but as a hindrance to
the pure and spiritual life; and the dependence of the animal life on the
constitution of the body, would not prove that the whole life of man was
also dependent on the state of the organism. We might go still farther, and
discover new objections, or carry out to their extreme consequences those
which have already been adduced.
Generation, in the human race as well as among the irrational animals,
depends on so many accidents—of occasion, of proper sustenance, of the
laws enacted by the government of a country of vice even, that it is difficult to believe in the eternal existence of a being whose life has begun
under circumstances so mean and trivial, and so entirely dependent upon
our own control. As regards the continuance of the existence of the whole
race, we need have no difficulties, for accident in single cases is subject to
general laws; but, in the case of each individual, it would seem as if we
could hardly expect so wonderful an effect from causes so insignificant.
But, in answer to these objections, we may adduce the transcendental
hypothesis that all life is properly intelligible, and not subject to changes
of time, and that it neither began in birth, nor will end in death. We may
assume that this life is nothing more than a sensuous representation of
pure spiritual life; that the whole world of sense is but an image, hovering
before the faculty of cognition which we exercise in this sphere, and with
no more objective reality than a dream; and that if we could intuite ourselves and other things as they really are, we should see ourselves in a
world of spiritual natures, our connection with which did not begin at
our birth and will not cease with the destruction of the body. And so on.
We cannot be said to know what has been above asserted, nor do we
seriously maintain the truth of these assertions; and the notions therein
indicated are not even ideas of reason, they are purely fictitious conceptions. But this hypothetical procedure is in perfect conformity with the
439
Immanuel Kant
laws of reason. Our opponent mistakes the absence of empirical conditions for a proof of the complete impossibility of all that we have asserted;
and we have to show him that he has not exhausted the whole sphere of
possibility and that he can as little compass that sphere by the laws of
experience and nature, as we can lay a secure foundation for the operations of reason beyond the region of experience. Such hypothetical defences against the pretensions of an opponent must not be regarded as
declarations of opinion. The philosopher abandons them, so soon as the
opposite party renounces its dogmatical conceit. To maintain a simply
negative position in relation to propositions which rest on an insecure
foundation, well befits the moderation of a true philosopher; but to uphold the objections urged against an opponent as proofs of the opposite
statement is a proceeding just as unwarrantable and arrogant as it is to
attack the position of a philosopher who advances affirmative propositions regarding such a subject.
It is evident, therefore, that hypotheses, in the speculative sphere, are
valid, not as independent propositions, but only relatively to opposite
transcendent assumptions. For, to make the principles of possible experience conditions of the possibility of things in general is just as transcendent a procedure as to maintain the objective reality of ideas which can be
applied to no objects except such as lie without the limits of possible experience. The judgements enounced by pure reason must be necessary, or
they must not be enounced at all. Reason cannot trouble herself with
opinions. But the hypotheses we have been discussing are merely problematical judgements, which can neither be confuted nor proved; while,
therefore, they are not personal opinions, they are indispensable as answers to objections which are liable to be raised. But we must take care to
confine them to this function, and guard against any assumption on their
part of absolute validity, a proceeding which would involve reason in inextricable difficulties and contradictions.
SECTION IV. The Discipline of Pure Reason in Relation to Proofs.
It is a peculiarity, which distinguishes the proofs of transcendental synthetical propositions from those of all other a priori synthetical cognitions, that reason, in the case of the former, does not apply its conceptions
directly to an object, but is first obliged to prove, a priori, the objective
validity of these conceptions and the possibility of their syntheses. This is
not merely a prudential rule, it is essential to the very possibility of the
440
The Critique of Pure Reason
proof of a transcendental proposition. If I am required to pass, a priori,
beyond the conception of an object, I find that it is utterly impossible
without the guidance of something which is not contained in the conception. In mathematics, it is a priori intuition that guides my synthesis; and,
in this case, all our conclusions may be drawn immediately from pure
intuition. In transcendental cognition, so long as we are dealing only with
conceptions of the understanding, we are guided by possible experience.
That is to say, a proof in the sphere of transcendental cognition does not
show that the given conception (that of an event, for example) leads directly to another conception (that of a cause)—for this would be a saltus
which nothing can justify; but it shows that experience itself, and consequently the object of experience, is impossible without the connection
indicated by these conceptions. It follows that such a proof must demonstrate the possibility of arriving, synthetically and a priori, at a certain
knowledge of things, which was not contained in our conceptions of these
things. Unless we pay particular attention to this requirement, our proofs,
instead of pursuing the straight path indicated by reason, follow the tortuous road of mere subjective association. The illusory conviction, which
rests upon subjective causes of association, and which is considered as
resulting from the perception of a real and objective natural affinity, is
always open to doubt and suspicion. For this reason, all the attempts which
have been made to prove the principle of sufficient reason, have, according to the universal admission of philosophers, been quite unsuccessful;
and, before the appearance of transcendental criticism, it was considered
better, as this principle could not be abandoned, to appeal boldly to the
common sense of mankind (a proceeding which always proves that the
problem, which reason ought to solve, is one in which philosophers find
great difficulties), rather than attempt to discover new dogmatical proofs.
But, if the proposition to be proved is a proposition of pure reason, and
if I aim at passing beyond my empirical conceptions by the aid of mere
ideas, it is necessary that the proof should first show that such a step in
synthesis is possible (which it is not), before it proceeds to prove the truth
of the proposition itself. The so-called proof of the simple nature of the
soul from the unity of apperception, is a very plausible one. But it contains no answer to the objection, that, as the notion of absolute simplicity
is not a conception which is directly applicable to a perception, but is an
idea which must be inferred—if at all—from observation, it is by no means
evident how the mere fact of consciousness, which is contained in all
thought, although in so far a simple representation, can conduct me to
the consciousness and cognition of a thing which is purely a thinking
441
Immanuel Kant
substance. When I represent to my mind the power of my body as in
motion, my body in this thought is so far absolute unity, and my representation of it is a simple one; and hence I can indicate this representation
by the motion of a point, because I have made abstraction of the size or
volume of the body. But I cannot hence infer that, given merely the moving power of a body, the body may be cogitated as simple substance, merely
because the representation in my mind takes no account of its content in
space, and is consequently simple. The simple, in abstraction, is very different from the objectively simple; and hence the Ego, which is simple in
the first sense, may, in the second sense, as indicating the soul itself, be a
very complex conception, with a very various content. Thus it is evident
that in all such arguments there lurks a paralogism. We guess (for without
some such surmise our suspicion would not be excited in reference to a
proof of this character) at the presence of the paralogism, by keeping ever
before us a criterion of the possibility of those synthetical propositions
which aim at proving more than experience can teach us. This criterion is
obtained from the observation that such proofs do not lead us directly
from the subject of the proposition to be proved to the required predicate,
but find it necessary to presuppose the possibility of extending our cognition a priori by means of ideas. We must, accordingly, always use the
greatest caution; we require, before attempting any proof, to consider how
it is possible to extend the sphere of cognition by the operations of pure
reason, and from what source we are to derive knowledge, which is not
obtained from the analysis of conceptions, nor relates, by anticipation, to
possible experience. We shall thus spare ourselves much severe and fruitless labour, by not expecting from reason what is beyond its power, or
rather by subjecting it to discipline, and teaching it to moderate its vehement desires for the extension of the sphere of cognition.
The first rule for our guidance is, therefore, not to attempt a transcendental proof, before we have considered from what source we are to derive
the principles upon which the proof is to be based, and what right we
have to expect that our conclusions from these principles will be veracious. If they are principles of the understanding, it is vain to expect that
we should attain by their means to ideas of pure reason; for these principles are valid only in regard to objects of possible experience. If they are
principles of pure reason, our labour is alike in vain. For the principles of
reason, if employed as objective, are without exception dialectical and
possess no validity or truth, except as regulative principles of the systematic employment of reason in experience. But when such delusive proof
are presented to us, it is our duty to meet them with the non liquet of a
442
The Critique of Pure Reason
matured judgement; and, although we are unable to expose the particular
sophism upon which the proof is based, we have a right to demand a
deduction of the principles employed in it; and, if these principles have
their origin in pure reason alone, such a deduction is absolutely impossible. And thus it is unnecessary that we should trouble ourselves with the
exposure and confutation of every sophistical illusion; we may, at once,
bring all dialectic, which is inexhaustible in the production of fallacies,
before the bar of critical reason, which tests the principles upon which all
dialectical procedure is based. The second peculiarity of transcendental
proof is that a transcendental proposition cannot rest upon more than a
single proof. If I am drawing conclusions, not from conceptions, but from
intuition corresponding to a conception, be it pure intuition, as in mathematics, or empirical, as in natural science, the intuition which forms the
basis of my inferences presents me with materials for many synthetical
propositions, which I can connect in various modes, while, as it is allowable to proceed from different points in the intention, I can arrive by
different paths at the same proposition.
But every transcendental proposition sets out from a conception, and
posits the synthetical condition of the possibility of an object according to
this conception. There must, therefore, be but one ground of proof, because it is the conception alone which determines the object; and thus the
proof cannot contain anything more than the determination of the object
according to the conception. In our Transcendental Analytic, for example,
we inferred the principle: Every event has a cause, from the only condition of the objective possibility of our conception of an event. This is that
an event cannot be determined in time, and consequently cannot form a
part of experience, unless it stands under this dynamical law. This is the
only possible ground of proof; for our conception of an event possesses
objective validity, that is, is a true conception, only because the law of
causality determines an object to which it can refer. Other arguments in
support of this principle have been attempted—such as that from the
contingent nature of a phenomenon; but when this argument is considered, we can discover no criterion of contingency, except the fact of an
event—of something happening, that is to say, the existence which is preceded by the non-existence of an object, and thus we fall back on the very
thing to be proved. If the proposition: “Every thinking being is simple,” is
to be proved, we keep to the conception of the ego, which is simple, and
to which all thought has a relation. The same is the case with the transcendental proof of the existence of a Deity, which is based solely upon the
harmony and reciprocal fitness of the conceptions of an ens realissimum
443
Immanuel Kant
and a necessary being, and cannot be attempted in any other manner.
This caution serves to simplify very much the criticism of all propositions of reason. When reason employs conceptions alone, only one proof
of its thesis is possible, if any. When, therefore, the dogmatist advances
with ten arguments in favour of a proposition, we may be sure that not
one of them is conclusive. For if he possessed one which proved the proposition he brings forward to demonstration-as must always be the case with
the propositions of pure reason-what need is there for any more? His intention can only be similar to that of the advocate who had different
arguments for different judges; this availing himself of the weakness of
those who examine his arguments, who, without going into any profound
investigation, adopt the view of the case which seems most probable at
first sight and decide according to it.
The third rule for the guidance of pure reason in the conduct of a proof
is that all transcendental proofs must never be apagogic or indirect, but
always ostensive or direct. The direct or ostensive proof not only establishes the truth of the proposition to be proved, but exposes the grounds
of its truth; the apagogic, on the other hand, may assure us of the truth of
the proposition, but it cannot enable us to comprehend the grounds of its
possibility. The latter is, accordingly, rather an auxiliary to an argument,
than a strictly philosophical and rational mode of procedure. In one respect, however, they have an advantage over direct proofs, from the fact
that the mode of arguing by contradiction, which they employ, renders
our understanding of the question more clear, and approximates the proof
to the certainty of an intuitional demonstration.
The true reason why indirect proofs are employed in different sciences
is this. When the grounds upon which we seek to base a cognition are too
various or too profound, we try whether or not we may not discover the
truth of our cognition from its consequences. The modus ponens of reasoning from the truth of its inferences to the truth of a proposition would
be admissible if all the inferences that can be drawn from it are known to
be true; for in this case there can be only one possible ground for these
inferences, and that is the true one. But this is a quite impracticable procedure, as it surpasses all our powers to discover all the possible inferences
that can be drawn from a proposition. But this mode of reasoning is employed, under favour, when we wish to prove the truth of an hypothesis;
in which case we admit the truth of the conclusion-which is supported by
analogy—that, if all the inferences we have drawn and examined agree
with the proposition assumed, all other possible inferences will also agree
with it. But, in this way, an hypothesis can never be established as a dem-
444
The Critique of Pure Reason
onstrated truth. The modus tollens of reasoning from known inferences
to the unknown proposition, is not only a rigorous, but a very easy mode
of proof. For, if it can be shown that but one inference from a proposition
is false, then the proposition must itself be false. Instead, then, of examining, in an ostensive argument, the whole series of the grounds on which
the truth of a proposition rests, we need only take the opposite of this
proposition, and if one inference from it be false, then must the opposite
be itself false; and, consequently, the proposition which we wished to prove
must be true.
The apagogic method of proof is admissible only in those sciences where
it is impossible to mistake a subjective representation for an objective cognition. Where this is possible, it is plain that the opposite of a given proposition may contradict merely the subjective conditions of thought, and
not the objective cognition; or it may happen that both propositions contradict each other only under a subjective condition, which is incorrectly
considered to be objective, and, as the condition is itself false, both propositions may be false, and it will, consequently, be impossible to conclude
the truth of the one from the falseness of the other.
In mathematics such subreptions are impossible; and it is in this science, accordingly, that the indirect mode of proof has its true place. In the
science of nature, where all assertion is based upon empirical intuition,
such subreptions may be guarded against by the repeated comparison of
observations; but this mode of proof is of little value in this sphere of
knowledge. But the transcendental efforts of pure reason are all made in
the sphere of the subjective, which is the real medium of all dialectical
illusion; and thus reason endeavours, in its premisses, to impose upon us
subjective representations for objective cognitions. In the transcendental
sphere of pure reason, then, and in the case of synthetical propositions, it
is inadmissible to support a statement by disproving the counter-statement. For only two cases are possible; either, the counter-statement is
nothing but the enouncement of the inconsistency of the opposite opinion with the subjective conditions of reason, which does not affect the real
case (for example, we cannot comprehend the unconditioned necessity of
the existence of a being, and hence every speculative proof of the existence
of such a being must be opposed on subjective grounds, while the possibility of this being in itself cannot with justice be denied); or, both propositions, being dialectical in their nature, are based upon an impossible
conception. In this latter case the rule applies: non entis nulla sunt predicata;
that is to say, what we affirm and what we deny, respecting such an object,
are equally untrue, and the apagogic mode of arriving at the truth is in
445
Immanuel Kant
this case impossible. If, for example, we presuppose that the world of
sense is given in itself in its totality, it is false, either that it is infinite, or
that it is finite and limited in space. Both are false, because the hypothesis
is false. For the notion of phenomena (as mere representations) which are
given in themselves (as objects) is self-contradictory; and the infinitude of
this imaginary whole would, indeed, be unconditioned, but would be
inconsistent (as everything in the phenomenal world is conditioned) with
the unconditioned determination and finitude of quantities which is presupposed in our conception.
The apagogic mode of proof is the true source of those illusions which
have always had so strong an attraction for the admirers of dogmatical
philosophy. It may be compared to a champion who maintains the honour
and claims of the party he has adopted by offering battle to all who doubt
the validity of these claims and the purity of that honour; while nothing
can be proved in this way, except the respective strength of the combatants, and the advantage, in this respect, is always on the side of the attacking party. Spectators, observing that each party is alternately conqueror
and conquered, are led to regard the subject of dispute as beyond the
power of man to decide upon. But such an opinion cannot be justified;
and it is sufficient to apply to these reasoners the remark:
Non defensoribus istis
Tempus eget.
Each must try to establish his assertions by a transcendental deduction of
the grounds of proof employed in his argument, and thus enable us to see
in what way the claims of reason may be supported. If an opponent bases
his assertions upon subjective grounds, he may be refuted with ease; not,
however to the advantage of the dogmatist, who likewise depends upon
subjective sources of cognition and is in like manner driven into a corner
by his opponent. But, if parties employ the direct method of procedure,
they will soon discover the difficulty, nay, the impossibility of proving
their assertions, and will be forced to appeal to prescription and precedence; or they will, by the help of criticism, discover with ease the dogmatical illusions by which they had been mocked, and compel reason to
renounce its exaggerated pretensions to speculative insight and to confine
itself within the limits of its proper sphere—that of practical principles.
446
The Critique of Pure Reason
CHAPTER II. The Canon of Pure Reason.
It is a humiliating consideration for human reason that it is incompetent
to discover truth by means of pure speculation, but, on the contrary, stands
in need of discipline to check its deviations from the straight path and to
expose the illusions which it originates. But, on the other hand, this consideration ought to elevate and to give it confidence, for this discipline is
exercised by itself alone, and it is subject to the censure of no other power.
The bounds, moreover, which it is forced to set to its speculative exercise,
form likewise a check upon the fallacious pretensions of opponents; and
thus what remains of its possessions, after these exaggerated claims have
been disallowed, is secure from attack or usurpation. The greatest, and
perhaps the only, use of all philosophy of pure reason is, accordingly, of a
purely negative character. It is not an organon for the extension, but a
discipline for the determination, of the limits of its exercise; and without
laying claim to the discovery of new truth, it has the modest merit of
guarding against error.
At the same time, there must be some source of positive cognitions
which belong to the domain of pure reason and which become the causes
of error only from our mistaking their true character, while they form the
goal towards which reason continually strives. How else can we account
for the inextinguishable desire in the human mind to find a firm footing
in some region beyond the limits of the world of experience? It hopes to
attain to the possession of a knowledge in which it has the deepest interest. It enters upon the path of pure speculation; but in vain. We have some
reason, however, to expect that, in the only other way that lies open to
it—the path of practical reason—it may meet with better success.
I understand by a canon a list of the a priori principles of the proper
employment of certain faculties of cognition. Thus general logic, in its
analytical department, is a formal canon for the faculties of understanding and reason. In the same way, Transcendental Analytic was seen to be a
canon of the pure understanding; for it alone is competent to enounce
true a priori synthetical cognitions. But, when no proper employment of
a faculty of cognition is possible, no canon can exist. But the synthetical
cognition of pure speculative reason is, as has been shown, completely
impossible. There cannot, therefore, exist any canon for the speculative
exercise of this faculty—for its speculative exercise is entirely dialectical;
and, consequently, transcendental logic, in this respect, is merely a disci-
447
Immanuel Kant
pline, and not a canon. If, then, there is any proper mode of employing
the faculty of pure reason—in which case there must be a canon for this
faculty—this canon will relate, not to the speculative, but to the practical
use of reason. This canon we now proceed to investigate.
SECTION I. Of the Ultimate End of the Pure Use of Reason.
There exists in the faculty of reason a natural desire to venture beyond the
field of experience, to attempt to reach the utmost bounds of all cognition
by the help of ideas alone, and not to rest satisfied until it has fulfilled its
course and raised the sum of its cognitions into a self-subsistent systematic whole. Is the motive for this endeavour to be found in its speculative,
or in its practical interests alone?
Setting aside, at present, the results of the labours of pure reason in its
speculative exercise, I shall merely inquire regarding the problems the solution of which forms its ultimate aim, whether reached or not, and in
relation to which all other aims are but partial and intermediate. These
highest aims must, from the nature of reason, possess complete unity;
otherwise the highest interest of humanity could not be successfully promoted.
The transcendental speculation of reason relates to three things: the
freedom of the will, the immortality of the soul, and the existence of God.
The speculative interest which reason has in those questions is very small;
and, for its sake alone, we should not undertake the labour of transcendental investigation—a labour full of toil and ceaseless struggle. We should
be loth to undertake this labour, because the discoveries we might make
would not be of the smallest use in the sphere of concrete or physical
investigation. We may find out that the will is free, but this knowledge
only relates to the intelligible cause of our volition. As regards the phenomena or expressions of this will, that is, our actions, we are bound, in
obedience to an inviolable maxim, without which reason cannot be employed in the sphere of experience, to explain these in the same way as we
explain all the other phenomena of nature, that is to say, according to its
unchangeable laws. We may have discovered the spirituality and immortality of the soul, but we cannot employ this knowledge to explain the
phenomena of this life, nor the peculiar nature of the future, because our
conception of an incorporeal nature is purely negative and does not add
anything to our knowledge, and the only inferences to be drawn from it
are purely fictitious. If, again, we prove the existence of a supreme intelli-
448
The Critique of Pure Reason
gence, we should be able from it to make the conformity to aims existing
in the arrangement of the world comprehensible; but we should not be
justified in deducing from it any particular arrangement or disposition, or
inferring any where it is not perceived. For it is a necessary rule of the
speculative use of reason that we must not overlook natural causes, or
refuse to listen to the teaching of experience, for the sake of deducing
what we know and perceive from something that transcends all our knowledge. In one word, these three propositions are, for the speculative reason,
always transcendent, and cannot be employed as immanent principles in
relation to the objects of experience; they are, consequently, of no use to
us in this sphere, being but the valueless results of the severe but unprofitable efforts of reason.
If, then, the actual cognition of these three cardinal propositions is perfectly useless, while Reason uses her utmost endeavours to induce us to
admit them, it is plain that their real value and importance relate to our
practical, and not to our speculative interest.
I term all that is possible through free will, practical. But if the conditions of the exercise of free volition are empirical, reason can have only a
regulative, and not a constitutive, influence upon it, and is serviceable
merely for the introduction of unity into its empirical laws. In the moral
philosophy of prudence, for example, the sole business of reason is to
bring about a union of all the ends, which are aimed at by our inclinations, into one ultimate end—that of happiness—and to show the agreement which should exist among the means of attaining that end. In this
sphere, accordingly, reason cannot present to us any other than pragmatical
laws of free action, for our guidance towards the aims set up by the senses,
and is incompetent to give us laws which are pure and determined completely a priori. On the other hand, pure practical laws, the ends of which
have been given by reason entirely a priori, and which are not empirically
conditioned, but are, on the contrary, absolutely imperative in their nature, would be products of pure reason. Such are the moral laws; and these
alone belong to the sphere of the practical exercise of reason, and admit of
a canon.
All the powers of reason, in the sphere of what may be termed pure
philosophy, are, in fact, directed to the three above-mentioned problems
alone. These again have a still higher end—the answer to the question,
what we ought to do, if the will is free, if there is a God and a future world.
Now, as this problem relates to our in reference to the highest aim of
humanity, it is evident that the ultimate intention of nature, in the constitution of our reason, has been directed to the moral alone.
449
Immanuel Kant
We must take care, however, in turning our attention to an object which
is foreign* to the sphere of transcendental philosophy, not to injure the
unity of our system by digressions, nor, on the other hand, to fail in clearness, by saying too little on the new subject of discussion. I hope to avoid
both extremes, by keeping as close as possible to the transcendental, and
excluding all psychological, that is, empirical, elements.
I have to remark, in the first place, that at present I treat of the conception of freedom in the practical sense only, and set aside the corresponding transcendental conception, which cannot be employed as a ground of
explanation in the phenomenal world, but is itself a problem for pure
reason. A will is purely animal (arbitrium brutum) when it is determined
by sensuous impulses or instincts only, that is, when it is determined in a
pathological manner. A will, which can be determined independently of
sensuous impulses, consequently by motives presented by reason alone, is
called a free will (arbitrium liberum); and everything which is connected
with this free will, either as principle or consequence, is termed practical.
The existence of practical freedom can be proved from experience alone.
For the human will is not determined by that alone which immediately
affects the senses; on the contrary, we have the power, by calling up the
notion of what is useful or hurtful in a more distant relation, of overcoming the immediate impressions on our sensuous faculty of desire. But these
considerations of what is desirable in relation to our whole state, that is, is
in the end good and useful, are based entirely upon reason. This faculty,
accordingly, enounces laws, which are imperative or objective laws of freedom and which tell us what ought to take place, thus distinguishing themselves from the laws of nature, which relate to that which does take place.
The laws of freedom or of free will are hence termed practical laws.
Whether reason is not itself, in the actual delivery of these laws, determined in its turn by other influences, and whether the action which, in
relation to sensuous impulses, we call free, may not, in relation to higher
and more remote operative causes, really form a part of nature—these are
questions which do not here concern us. They are purely speculative questions; and all we have to do, in the practical sphere, is to inquire into the
rule of conduct which reason has to present. Experience demonstrates to
*All practical conceptions relate to objects of pleasure and pain, and consequently—in an indirect manner, at least—to objects of feeling. But as feeling is
not a faculty of representation, but lies out of the sphere of our powers of cognition, the elements of our judgements, in so far as they relate to pleasure or pain,
that is, the elements of our practical judgements, do not belong to transcendental
philosophy, which has to do with pure a priori cognitions alone.
450
The Critique of Pure Reason
us the existence of practical freedom as one of the causes which exist in
nature, that is, it shows the causal power of reason in the determination of
the will. The idea of transcendental freedom, on the contrary, requires
that reason—in relation to its causal power of commencing a series of
phenomena—should be independent of all sensuous determining causes;
and thus it seems to be in opposition to the law of nature and to all possible experience. It therefore remains a problem for the human mind. But
this problem does not concern reason in its practical use; and we have,
therefore, in a canon of pure reason, to do with only two questions, which
relate to the practical interest of pure reason: Is there a God? and, Is there
a future life? The question of transcendental freedom is purely speculative, and we may therefore set it entirely aside when we come to treat of
practical reason. Besides, we have already discussed this subject in the
antinomy of pure reason.
SECTION II. Of the Ideal of the Summum Bonum as a Determining Ground of the Ultimate End of Pure Reason.
Reason conducted us, in its speculative use, through the field of experience and, as it can never find complete satisfaction in that sphere, from
thence to speculative ideas—which, however, in the end brought us back
again to experience, and thus fulfilled the purpose of reason, in a manner
which, though useful, was not at all in accordance with our expectations.
It now remains for us to consider whether pure reason can be employed in
a practical sphere, and whether it will here conduct us to those ideas which
attain the highest ends of pure reason, as we have just stated them. We
shall thus ascertain whether, from the point of view of its practical interest, reason may not be able to supply us with that which, on the speculative side, it wholly denies us.
The whole interest of reason, speculative as well as practical, is centred
in the three following questions:
1. WHAT CAN I KNOW?
2. WHAT OUGHT I TO DO?
3. WHAT MAY I HOPE?
The first question is purely speculative. We have, as I flatter myself,
exhausted all the replies of which it is susceptible, and have at last found
the reply with which reason must content itself, and with which it ought
451
Immanuel Kant
to be content, so long as it pays no regard to the practical. But from the
two great ends to the attainment of which all these efforts of pure reason
were in fact directed, we remain just as far removed as if we had consulted
our ease and declined the task at the outset. So far, then, as knowledge is
concerned, thus much, at least, is established, that, in regard to those two
problems, it lies beyond our reach.
The second question is purely practical. As such it may indeed fall within
the province of pure reason, but still it is not transcendental, but moral,
and consequently cannot in itself form the subject of our criticism.
The third question: If I act as I ought to do, what may I then hope?—is
at once practical and theoretical. The practical forms a clue to the answer
of the theoretical, and—in its highest form-speculative question. For all
hoping has happiness for its object and stands in precisely the same relation to the practical and the law of morality as knowing to the theoretical
cognition of things and the law of nature. The former arrives finally at the
conclusion that something is (which determines the ultimate end), because something ought to take place; the latter, that something is (which
operates as the highest cause), because something does take place.
Happiness is the satisfaction of all our desires; extensive, in regard to
their multiplicity; intensive, in regard to their degree; and protensive, in
regard to their duration. The practical law based on the motive of happiness I term a pragmatical law (or prudential rule); but that law, assuming
such to exist, which has no other motive than the worthiness of being
happy, I term a moral or ethical law. The first tells us what we have to do,
if we wish to become possessed of happiness; the second dictates how we
ought to act, in order to deserve happiness. The first is based upon empirical principles; for it is only by experience that I can learn either what
inclinations exist which desire satisfaction, or what are the natural means
of satisfying them. The second takes no account of our desires or the
means of satisfying them, and regards only the freedom of a rational being, and the necessary conditions under which alone this freedom can
harmonize with the distribution of happiness according to principles. This
second law may therefore rest upon mere ideas of pure reason, and may be
cognized a priori.
I assume that there are pure moral laws which determine, entirely a
priori (without regard to empirical motives, that is, to happiness), the
conduct of a rational being, or in other words, to use which it makes of its
freedom, and that these laws are absolutely imperative (not merely hypothetically, on the supposition of other empirical ends), and therefore in all
respects necessary. I am warranted in assuming this, not only by the argu-
452
The Critique of Pure Reason
ments of the most enlightened moralists, but by the moral judgement of
every man who will make the attempt to form a distinct conception of
such a law.
Pure reason, then, contains, not indeed in its speculative, but in its practical, or, more strictly, its moral use, principles of the possibility of experience, of such actions, namely, as, in accordance with ethical precepts, might
be met with in the history of man. For since reason commands that such
actions should take place, it must be possible for them to take place; and
hence a particular kind of systematic unity—the moral—must be possible. We have found, it is true, that the systematic unity of nature could
not be established according to speculative principles of reason, because,
while reason possesses a causal power in relation to freedom, it has none in
relation to the whole sphere of nature; and, while moral principles of
reason can produce free actions, they cannot produce natural laws. It is,
then, in its practical, but especially in its moral use, that the principles of
pure reason possess objective reality.
I call the world a moral world, in so far as it may be in accordance with
all the ethical laws—which, by virtue of the freedom of reasonable beings,
it can be, and according to the necessary laws of morality it ought to be.
But this world must be conceived only as an intelligible world, inasmuch
as abstraction is therein made of all conditions (ends), and even of all
impediments to morality (the weakness or pravity of human nature). So
far, then, it is a mere idea-though still a practical idea—which may have,
and ought to have, an influence on the world of sense, so as to bring it as
far as possible into conformity with itself. The idea of a moral world has,
therefore, objective reality, not as referring to an object of intelligible intuition—for of such an object we can form no conception whatever—but
to the world of sense—conceived, however, as an object of pure reason in
its practical use—and to a corpus mysticum of rational beings in it, in so
far as the liberum arbitrium of the individual is placed, under and by
virtue of moral laws, in complete systematic unity both with itself and
with the freedom of all others.
That is the answer to the first of the two questions of pure reason which
relate to its practical interest: Do that which will render thee worthy of
happiness. The second question is this: If I conduct myself so as not to be
unworthy of happiness, may I hope thereby to obtain happiness? In order
to arrive at the solution of this question, we must inquire whether the
principles of pure reason, which prescribe a priori the law, necessarily also
connect this hope with it.
I say, then, that just as the moral principles are necessary according to
453
Immanuel Kant
reason in its practical use, so it is equally necessary according to reason in
its theoretical use to assume that every one has ground to hope for happiness in the measure in which he has made himself worthy of it in his
conduct, and that therefore the system of morality is inseparably (though
only in the idea of pure reason) connected with that of happiness.
Now in an intelligible, that is, in the moral world, in the conception of
which we make abstraction of all the impediments to morality (sensuous
desires), such a system of happiness, connected with and proportioned to
morality, may be conceived as necessary, because freedom of volition—
partly incited, and partly restrained by moral laws—would be itself the
cause of general happiness; and thus rational beings, under the guidance
of such principles, would be themselves the authors both of their own
enduring welfare and that of others. But such a system of self-rewarding
morality is only an idea, the carrying out of which depends upon the
condition that every one acts as he ought; in other words, that all actions
of reasonable beings be such as they would be if they sprung from a Supreme Will, comprehending in, or under, itself all particular wills. But
since the moral law is binding on each individual in the use of his freedom
of volition, even if others should not act in conformity with this law,
neither the nature of things, nor the causality of actions and their relation
to morality, determine how the consequences of these actions will be related to happiness; and the necessary connection of the hope of happiness
with the unceasing endeavour to become worthy of happiness, cannot be
cognized by reason, if we take nature alone for our guide. This connection
can be hoped for only on the assumption that the cause of nature is a
supreme reason, which governs according to moral laws.
I term the idea of an intelligence in which the morally most perfect will,
united with supreme blessedness, is the cause of all happiness in the world,
so far as happiness stands in strict relation to morality (as the worthiness
of being happy), the ideal of the supreme Good. It is only, then, in the
ideal of the supreme original good, that pure reason can find the ground
of the practically necessary connection of both elements of the highest
derivative good, and accordingly of an intelligible, that is, moral world.
Now since we are necessitated by reason to conceive ourselves as belonging to such a world, while the senses present to us nothing but a world of
phenomena, we must assume the former as a consequence of our conduct
in the world of sense (since the world of sense gives us no hint of it), and
therefore as future in relation to us. Thus God and a future life are two
hypotheses which, according to the principles of pure reason, are inseparable from the obligation which this reason imposes upon us.
454
The Critique of Pure Reason
Morality per se constitutes a system. But we can form no system of
happiness, except in so far as it is dispensed in strict proportion to morality. But this is only possible in the intelligible world, under a wise author
and ruler. Such a ruler, together with life in such a world, which we must
look upon as future, reason finds itself compelled to assume; or it must
regard the moral laws as idle dreams, since the necessary consequence
which this same reason connects with them must, without this hypothesis, fall to the ground. Hence also the moral laws are universally regarded
as commands, which they could not be did they not connect a priori
adequate consequences with their dictates, and thus carry with them promises and threats. But this, again, they could not do, did they not reside in
a necessary being, as the Supreme Good, which alone can render such a
teleological unity possible.
Leibnitz termed the world, when viewed in relation to the rational beings which it contains, and the moral relations in which they stand to each
other, under the government of the Supreme Good, the kingdom of Grace,
and distinguished it from the kingdom of Nature, in which these rational
beings live, under moral laws, indeed, but expect no other consequences
from their actions than such as follow according to the course of nature in
the world of sense. To view ourselves, therefore, as in the kingdom of
grace, in which all happiness awaits us, except in so far as we ourselves
limit our participation in it by actions which render us unworthy of happiness, is a practically necessary idea of reason.
Practical laws, in so far as they are subjective grounds of actions, that is,
subjective principles, are termed maxims. The judgements of moral according to in its purity and ultimate results are framed according ideas;
the observance of its laws, according to according to maxims.
The whole course of our life must be subject to moral maxims; but this
is impossible, unless with the moral law, which is a mere idea, reason
connects an efficient cause which ordains to all conduct which is in conformity with the moral law an issue either in this or in another life, which
is in exact conformity with our highest aims. Thus, without a God and
without a world, invisible to us now, but hoped for, the glorious ideas of
morality are, indeed, objects of approbation and of admiration, but cannot be the springs of purpose and action. For they do not satisfy all the
aims which are natural to every rational being, and which are determined
a priori by pure reason itself, and necessary.
Happiness alone is, in the view of reason, far from being the complete
good. Reason does not approve of it (however much inclination may desire it), except as united with desert. On the other hand, morality alone,
455
Immanuel Kant
and with it, mere desert, is likewise far from being the complete good. To
make it complete, he who conducts himself in a manner not unworthy of
happiness, must be able to hope for the possession of happiness. Even
reason, unbiased by private ends, or interested considerations, cannot judge
otherwise, if it puts itself in the place of a being whose business it is to
dispense all happiness to others. For in the practical idea both points are
essentially combined, though in such a way that participation in happiness is rendered possible by the moral disposition, as its condition, and
not conversely, the moral disposition by the prospect of happiness. For a
disposition which should require the prospect of happiness as its necessary condition would not be moral, and hence also would not be worthy
of complete happiness—a happiness which, in the view of reason, recognizes no limitation but such as arises from our own immoral conduct.
Happiness, therefore, in exact proportion with the morality of rational
beings (whereby they are made worthy of happiness), constitutes alone
the supreme good of a world into which we absolutely must transport
ourselves according to the commands of pure but practical reason. This
world is, it is true, only an intelligible world; for of such a systematic unity
of ends as it requires, the world of sense gives us no hint. Its reality can be
based on nothing else but the hypothesis of a supreme original good. In it
independent reason, equipped with all the sufficiency of a supreme cause,
founds, maintains, and fulfils the universal order of things, with the most
perfect teleological harmony, however much this order may be hidden
from us in the world of sense.
This moral theology has the peculiar advantage, in contrast with speculative theology, of leading inevitably to the conception of a sole, perfect,
and rational First Cause, whereof speculative theology does not give us
any indication on objective grounds, far less any convincing evidence. For
we find neither in transcendental nor in natural theology, however far
reason may lead us in these, any ground to warrant us in assuming the
existence of one only Being, which stands at the head of all natural causes,
and on which these are entirely dependent. On the other band, if we take
our stand on moral unity as a necessary law of the universe, and from this
point of view consider what is necessary to give this law adequate efficiency and, for us, obligatory force, we must come to the conclusion that
there is one only supreme will, which comprehends all these laws in itself.
For how, under different wills, should we find complete unity of ends?
This will must be omnipotent, that all nature and its relation to morality
in the world may be subject to it; omniscient, that it may have knowledge
of the most secret feelings and their moral worth; omnipresent, that it
456
The Critique of Pure Reason
may be at hand to supply every necessity to which the highest weal of the
world may give rise; eternal, that this harmony of nature and liberty may
never fail; and so on.
But this systematic unity of ends in this world of intelligences-which, as
mere nature, is only a world of sense, but, as a system of freedom of volition, may be termed an intelligible, that is, moral world (regnum gratiae)—
leads inevitably also to the teleological unity of all things which constitute
this great whole, according to universal natural laws—just as the unity of
the former is according to universal and necessary moral laws—and unites
the practical with the speculative reason. The world must be represented
as having originated from an idea, if it is to harmonize with that use of
reason without which we cannot even consider ourselves as worthy of
reason-namely, the moral use, which rests entirely on the idea of the supreme good. Hence the investigation of nature receives a teleological direction, and becomes, in its widest extension, physico-theology. But this,
taking its rise in moral order as a unity founded on the essence of freedom, and not accidentally instituted by external commands, establishes
the teleological view of nature on grounds which must be inseparably
connected with the internal possibility of things. This gives rise to a transcendental theology, which takes the ideal of the highest ontological perfection as a principle of systematic unity; and this principle connects all
things according to universal and necessary natural laws, because all things
have their origin in the absolute necessity of the one only Primal Being.
What use can we make of our understanding, even in respect of experience, if we do not propose ends to ourselves? But the highest ends are
those of morality, and it is only pure reason that can give us the knowledge
of these. Though supplied with these, and putting ourselves under their
guidance, we can make no teleological use of the knowledge of nature, as
regards cognition, unless nature itself has established teleological unity.
For without this unity we should not even possess reason, because we
should have no school for reason, and no cultivation through objects which
afford the materials for its conceptions. But teleological unity is a necessary unity, and founded on the essence of the individual will itself. Hence
this will, which is the condition of the application of this unity in concreto, must be so likewise. In this way the transcendental enlargement of
our rational cognition would be, not the cause, but merely the effect of
the practical teleology which pure reason imposes upon us.
Hence, also, we find in the history of human reason that, before the
moral conceptions were sufficiently purified and determined, and before
men had attained to a perception of the systematic unity of ends accord-
457
Immanuel Kant
ing to these conceptions and from necessary principles, the knowledge of
nature, and even a considerable amount of intellectual culture in many
other sciences, could produce only rude and vague conceptions of the
Deity, sometimes even admitting of an astonishing indifference with regard to this question altogether. But the more enlarged treatment of moral
ideas, which was rendered necessary by the extreme pure moral law of our
religion, awakened the interest, and thereby quickened the perceptions of
reason in relation to this object. In this way, and without the help either of
an extended acquaintance with nature, or of a reliable transcendental insight (for these have been wanting in all ages), a conception of the Divine
Being was arrived at, which we now bold to be the correct one, not because speculative reason convinces us of its correctness, but because it
accords with the moral principles of reason. Thus it is to pure reason, but
only in its practical use, that we must ascribe the merit of having connected with our highest interest a cognition, of which mere speculation
was able only to form a conjecture, but the validity of which it was unable
to establish—and of having thereby rendered it, not indeed a demonstrated dogma, but a hypothesis absolutely necessary to the essential ends
of reason.
But if practical reason has reached this elevation, and has attained to the
conception of a sole Primal Being as the supreme good, it must not, therefore, imagine that it has transcended the empirical conditions of its application, and risen to the immediate cognition of new objects; it must not
presume to start from the conception which it has gained, and to deduce
from it the moral laws themselves. For it was these very laws, the internal
practical necessity of which led us to the hypothesis of an independent
cause, or of a wise ruler of the universe, who should give them effect.
Hence we are not entitled to regard them as accidental and derived from
the mere will of the ruler, especially as we have no conception of such a
will, except as formed in accordance with these laws. So far, then, as practical reason has the right to conduct us, we shall not look upon actions as
binding on us, because they are the commands of God, but we shall regard them as divine commands, because we are internally bound by them.
We shall study freedom under the teleological unity which accords with
principles of reason; we shall look upon ourselves as acting in conformity
with the divine will only in so far as we hold sacred the moral law which
reason teaches us from the nature of actions themselves, and we shall believe that we can obey that will only by promoting the weal of the universe
in ourselves and in others. Moral theology is, therefore, only of immanent
use. It teaches us to fulfil our destiny here in the world, by placing our-
458
The Critique of Pure Reason
selves in harmony with the general system of ends, and warns us against
the fanaticism, nay, the crime of depriving reason of its legislative authority in the moral conduct of life, for the purpose of directly connecting this
authority with the idea of the Supreme Being. For this would be, not an
immanent, but a transcendent use of moral theology, and, like the transcendent use of mere speculation, would inevitably pervert and frustrate
the ultimate ends of reason.
SECTION III. Of Opinion, Knowledge, and Belief.
The holding of a thing to be true is a phenomenon in our understanding
which may rest on objective grounds, but requires, also, subjective causes
in the mind of the person judging. If a judgement is valid for every rational being, then its ground is objectively sufficient, and it is termed a conviction. If, on the other hand, it has its ground in the particular character
of the subject, it is termed a persuasion.
Persuasion is a mere illusion, the ground of the judgement, which lies
solely in the subject, being regarded as objective. Hence a judgement of
this kind has only private validity—is only valid for the individual who
judges, and the holding of a thing to be true in this way cannot be communicated. But truth depends upon agreement with the object, and consequently the judgements of all understandings, if true, must be in agreement with each other (consentientia uni tertio consentiunt inter se). Conviction may, therefore, be distinguished, from an external point of view,
from persuasion, by the possibility of communicating it and by showing
its validity for the reason of every man; for in this case the presumption, at
least, arises that the agreement of all judgements with each other, in spite
of the different characters of individuals, rests upon the common ground
of the agreement of each with the object, and thus the correctness of the
judgement is established.
Persuasion, accordingly, cannot be subjectively distinguished from conviction, that is, so long as the subject views its judgement simply as a
phenomenon of its own mind. But if we inquire whether the grounds of
our judgement, which are valid for us, produce the same effect on the
reason of others as on our own, we have then the means, though only
subjective means, not, indeed, of producing conviction, but of detecting
the merely private validity of the judgement; in other words, of discovering that there is in it the element of mere persuasion.
If we can, in addition to this, develop the subjective causes of the judge-
459
Immanuel Kant
ment, which we have taken for its objective grounds, and thus explain the
deceptive judgement as a phenomenon in our mind, apart altogether from
the objective character of the object, we can then expose the illusion and
need be no longer deceived by it, although, if its subjective cause lies in
our nature, we cannot hope altogether to escape its influence.
I can only maintain, that is, affirm as necessarily valid for every one,
that which produces conviction. Persuasion I may keep for myself, if it is
agreeable to me; but I cannot, and ought not, to attempt to impose it as
binding upon others.
Holding for true, or the subjective validity of a judgement in relation to
conviction (which is, at the same time, objectively valid), has the three
following degrees: opinion, belief, and knowledge. Opinion is a consciously
insufficient judgement, subjectively as well as objectively. Belief is subjectively sufficient, but is recognized as being objectively insufficient. Knowledge is both subjectively and objectively sufficient. Subjective sufficiency
is termed conviction (for myself); objective sufficiency is termed certainty
(for all). I need not dwell longer on the explanation of such simple conceptions.
I must never venture to be of opinion, without knowing something, at
least, by which my judgement, in itself merely problematical, is brought
into connection with the truth—which connection, although not perfect,
is still something more than an arbitrary fiction. Moreover, the law of
such a connection must be certain. For if, in relation to this law, I have
nothing more than opinion, my judgement is but a play of the imagination, without the least relation to truth. In the judgements of pure reason,
opinion has no place. For, as they do not rest on empirical grounds and as
the sphere of pure reason is that of necessary truth and a priori cognition,
the principle of connection in it requires universality and necessity, and
consequently perfect certainty—otherwise we should have no guide to
the truth at all. Hence it is absurd to have an opinion in pure mathematics; we must know, or abstain from forming a judgement altogether. The
case is the same with the maxims of morality. For we must not hazard an
action on the mere opinion that it is allowed, but we must know it to be
so. In the transcendental sphere of reason, on the other hand, the term
opinion is too weak, while the word knowledge is too strong. From the
merely speculative point of view, therefore, we cannot form a judgement
at all. For the subjective grounds of a judgement, such as produce belief,
cannot be admitted in speculative inquiries, inasmuch as they cannot stand
without empirical support and are incapable of being communicated to
others in equal measure.
460
The Critique of Pure Reason
But it is only from the practical point of view that a theoretically insufficient judgement can be termed belief. Now the practical reference is
either to skill or to morality; to the former, when the end proposed is
arbitrary and accidental, to the latter, when it is absolutely necessary.
If we propose to ourselves any end whatever, the conditions of its attainment are hypothetically necessary. The necessity is subjectively, but
still only comparatively, sufficient, if I am acquainted with no other conditions under which the end can be attained. On the other hand, it is
sufficient, absolutely and for every one, if I know for certain that no one
can be acquainted with any other conditions under which the attainment
of the proposed end would be possible. In the former case my supposition—my judgement with regard to certain conditions—is a merely accidental belief; in the latter it is a necessary belief. The physician must pursue some course in the case of a patient who is in danger, but is ignorant of
the nature of the disease. He observes the symptoms, and concludes, according to the best of his judgement, that it is a case of phthisis. His belief
is, even in his own judgement, only contingent: another man might, perhaps come nearer the truth. Such a belief, contingent indeed, but still
forming the ground of the actual use of means for the attainment of certain ends, I term Pragmatical belief.
The usual test, whether that which any one maintains is merely his
persuasion, or his subjective conviction at least, that is, his firm belief, is a
bet. It frequently happens that a man delivers his opinions with so much
boldness and assurance, that he appears to be under no apprehension as to
the possibility of his being in error. The offer of a bet startles him, and
makes him pause. Sometimes it turns out that his persuasion may be valued at a ducat, but not at ten. For he does not hesitate, perhaps, to venture
a ducat, but if it is proposed to stake ten, he immediately becomes aware
of the possibility of his being mistaken—a possibility which has hitherto
escaped his observation. If we imagine to ourselves that we have to stake
the happiness of our whole life on the truth of any proposition, our judgement drops its air of triumph, we take the alarm, and discover the actual
strength of our belief. Thus pragmatical belief has degrees, varying in proportion to the interests at stake.
Now, in cases where we cannot enter upon any course of action in reference to some object, and where, accordingly, our judgement is purely
theoretical, we can still represent to ourselves, in thought, the possibility
of a course of action, for which we suppose that we have sufficient grounds,
if any means existed of ascertaining the truth of the matter. Thus we find
in purely theoretical judgements an analogon of practical judgements, to
461
Immanuel Kant
which the word belief may properly be applied, and which we may term
doctrinal belief. I should not hesitate to stake my all on the truth of the
proposition-if there were any possibility of bringing it to the test of experience—that, at least, some one of the planets, which we see, is inhabited.
Hence I say that I have not merely the opinion, but the strong belief, on
the correctness of which I would stake even many of the advantages of life,
that there are inhabitants in other worlds.
Now we must admit that the doctrine of the existence of God belongs
to doctrinal belief. For, although in respect to the theoretical cognition of
the universe I do not require to form any theory which necessarily involves this idea, as the condition of my explanation of the phenomena
which the universe presents, but, on the contrary, am rather bound so to
use my reason as if everything were mere nature, still teleological unity is
so important a condition of the application of my reason to nature, that it
is impossible for me to ignore it—especially since, in addition to these
considerations, abundant examples of it are supplied by experience. But
the sole condition, so far as my knowledge extends, under which this
unity can be my guide in the investigation of nature, is the assumption
that a supreme intelligence has ordered all things according to the wisest
ends. Consequently, the hypothesis of a wise author of the universe is
necessary for my guidance in the investigation of nature—is the condition under which alone I can fulfil an end which is contingent indeed, but
by no means unimportant. Moreover, since the result of my attempts so
frequently confirms the utility of this assumption, and since nothing decisive can be adduced against it, it follows that it would be saying far too
little to term my judgement, in this case, a mere opinion, and that, even in
this theoretical connection, I may assert that I firmly believe in God. Still,
if we use words strictly, this must not be called a practical, but a doctrinal
belief, which the theology of nature (physico-theology) must also produce
in my mind. In the wisdom of a Supreme Being, and in the shortness of
life, so inadequate to the development of the glorious powers of human
nature, we may find equally sufficient grounds for a doctrinal belief in the
future life of the human soul.
The expression of belief is, in such cases, an expression of modesty from
the objective point of view, but, at the same time, of firm confidence,
from the subjective. If I should venture to term this merely theoretical
judgement even so much as a hypothesis which I am entitled to assume; a
more complete conception, with regard to another world and to the cause
of the world, might then be justly required of me than I am, in reality, able
to give. For, if I assume anything, even as a mere hypothesis, I must, at
462
The Critique of Pure Reason
least, know so much of the properties of such a being as will enable me,
not to form the conception, but to imagine the existence of it. But the
word belief refers only to the guidance which an idea gives me, and to its
subjective influence on the conduct of my reason, which forces me to
hold it fast, though I may not be in a position to give a speculative account of it.
But mere doctrinal belief is, to some extent, wanting in stability. We
often quit our hold of it, in consequence of the difficulties which occur in
speculation, though in the end we inevitably return to it again.
It is quite otherwise with moral belief. For in this sphere action is absolutely necessary, that is, I must act in obedience to the moral law in all
points. The end is here incontrovertibly established, and there is only one
condition possible, according to the best of my perception, under which
this end can harmonize with all other ends, and so have practical validity—namely, the existence of a God and of a future world. I know also, to
a certainty, that no one can be acquainted with any other conditions which
conduct to the same unity of ends under the moral law. But since the
moral precept is, at the same time, my maxim (as reason requires that it
should be), I am irresistibly constrained to believe in the existence of God
and in a future life; and I am sure that nothing can make me waver in this
belief, since I should thereby overthrow my moral maxims, the renunciation of which would render me hateful in my own eyes.
Thus, while all the ambitious attempts of reason to penetrate beyond
the limits of experience end in disappointment, there is still enough left to
satisfy us in a practical point of view. No one, it is true, will be able to
boast that he knows that there is a God and a future life; for, if he knows
this, he is just the man whom I have long wished to find. All knowledge,
regarding an object of mere reason, can be communicated; and I should
thus be enabled to hope that my own knowledge would receive this wonderful extension, through the instrumentality of his instruction. No, my
conviction is not logical, but moral certainty; and since it rests on subjective grounds (of the moral sentiment), I must not even say: It is morally
certain that there is a God, etc., but: I am morally certain, that is, my
belief in God and in another world is so interwoven with my moral nature
that I am under as little apprehension of having the former torn from me
as of losing the latter.
The only point in this argument that may appear open to suspicion is
that this rational belief presupposes the existence of moral sentiments. If
we give up this assumption, and take a man who is entirely indifferent
with regard to moral laws, the question which reason proposes, becomes
463
Immanuel Kant
then merely a problem for speculation and may, indeed, be supported by
strong grounds from analogy, but not by such as will compel the most
obstinate scepticism to give way.* But in these questions no man is free
from all interest. For though the want of good sentiments may place him
beyond the influence of moral interests, still even in this case enough may
be left to make him fear the existence of God and a future life. For he
cannot pretend to any certainty of the non-existence of God and of a
future life, unless-since it could only be proved by mere reason, and therefore apodeictically—he is prepared to establish the impossibility of both,
which certainly no reasonable man would undertake to do. This would be
a negative belief, which could not, indeed, produce morality and good
sentiments, but still could produce an analogon of these, by operating as a
powerful restraint on the outbreak of evil dispositions.
But, it will be said, is this all that pure reason can effect, in opening up
prospects beyond the limits of experience? Nothing more than two articles of belief? Common sense could have done as much as this, without
taking the philosophers to counsel in the matter!
I shall not here eulogize philosophy for the benefits which the laborious
efforts of its criticism have conferred on human reason-even granting that
its merit should turn out in the end to be only negative—for on this point
something more will be said in the next section. But, I ask, do you require
that that knowledge which concerns all men, should transcend the common understanding, and should only be revealed to you by philosophers?
The very circumstance which has called forth your censure, is the best
confirmation of the correctness of our previous assertions, since it discloses, what could not have been foreseen, that Nature is not chargeable
with any partial distribution of her gifts in those matters which concern
all men without distinction and that, in respect to the essential ends of
human nature, we cannot advance further with the help of the highest
philosophy, than under the guidance which nature has vouchsafed to the
meanest understanding.
*The human mind (as, I believe, every rational being must of necessity do) takes a
natural interest in morality, although this interest is not undivided, and may not be
practically in preponderance. If you strengthen and increase it, you will find the
reason become docile, more enlightened, and more capable of uniting the speculative interest with the practical. But if you do not take care at the outset, or at least
midway, to make men good, you will never force them into an honest belief.
464
The Critique of Pure Reason
CHAPTER III. The Architectonic of Pure Reason.
By the term architectonic I mean the art of constructing a system. Without systematic unity, our knowledge cannot become science; it will be an
aggregate, and not a system. Thus architectonic is the doctrine of the
scientific in cognition, and therefore necessarily forms part of our methodology.
Reason cannot permit our knowledge to remain in an unconnected and
rhapsodistic state, but requires that the sum of our cognitions should constitute a system. It is thus alone that they can advance the ends of reason.
By a system I mean the unity of various cognitions under one idea. This
idea is the conception—given by reason—of the form of a whole, in so far
as the conception determines a priori not only the limits of its content,
but the place which each of its parts is to occupy. The scientific idea contains, therefore, the end and the form of the whole which is in accordance
with that end. The unity of the end, to which all the parts of the system
relate, and through which all have a relation to each other, communicates
unity to the whole system, so that the absence of any part can be immediately detected from our knowledge of the rest; and it determines a priori
the limits of the system, thus excluding all contingent or arbitrary additions. The whole is thus an organism (articulatio), and not an aggregate
(coacervatio); it may grow from within (per intussusceptionem), but it
cannot increase by external additions (per appositionem). It is, thus, like
an animal body, the growth of which does not add any limb, but, without
changing their proportions, makes each in its sphere stronger and more
active.
We require, for the execution of the idea of a system, a schema, that is,
a content and an arrangement of parts determined a priori by the principle which the aim of the system prescribes. A schema which is not projected in accordance with an idea, that is, from the standpoint of the
highest aim of reason, but merely empirically, in accordance with accidental aims and purposes (the number of which cannot be predetermined),
can give us nothing more than technical unity. But the schema which is
originated from an idea (in which case reason presents us with aims a
priori, and does not look for them to experience), forms the basis of
465
Immanuel Kant
architectonical unity. A science, in the proper acceptation of that term,
cannot be formed technically, that is, from observation of the similarity
existing between different objects, and the purely contingent use we make
of our knowledge in concreto with reference to all kinds of arbitrary external aims; its constitution must be framed on architectonical principles,
that is, its parts must be shown to possess an essential affinity, and be
capable of being deduced from one supreme and internal aim or end,
which forms the condition of the possibility of the scientific whole. The
schema of a science must give a priori the plan of it (monogramma), and
the division of the whole into parts, in conformity with the idea of the
science; and it must also distinguish this whole from all others, according
to certain understood principles.
No one will attempt to construct a science, unless he have some idea to
rest on as a proper basis. But, in the elaboration of the science, he finds
that the schema, nay, even the definition which he at first gave of the
science, rarely corresponds with his idea; for this idea lies, like a germ, in
our reason, its parts undeveloped and hid even from microscopical observation. For this reason, we ought to explain and define sciences, not according to the description which the originator gives of them, but according to the idea which we find based in reason itself, and which is suggested
by the natural unity of the parts of the science already accumulated. For it
will of ten be found that the originator of a science and even his latest
successors remain attached to an erroneous idea, which they cannot render clear to themselves, and that they thus fail in determining the true
content, the articulation or systematic unity, and the limits of their science.
It is unfortunate that, only after having occupied ourselves for a long
time in the collection of materials, under the guidance of an idea which
lies undeveloped in the mind, but not according to any definite plan of
arrangement—nay, only after we have spent much time and labour in the
technical disposition of our materials, does it become possible to view the
idea of a science in a clear light, and to project, according to architectonical
principles, a plan of the whole, in accordance with the aims of reason.
Systems seem, like certain worms, to be formed by a kind of generatio
aequivoca—by the mere confluence of conceptions, and to gain completeness only with the progress of time. But the schema or germ of all lies
in reason; and thus is not only every system organized according to its
own idea, but all are united into one grand system of human knowledge,
of which they form members. For this reason, it is possible to frame an
architectonic of all human cognition, the formation of which, at the present
466
The Critique of Pure Reason
time, considering the immense materials collected or to be found in the
ruins of old systems, would not indeed be very difficult. Our purpose at
present is merely to sketch the plan of the architectonic of all cognition
given by pure reason; and we begin from the point where the main root of
human knowledge divides into two, one of which is reason. By reason I
understand here the whole higher faculty of cognition, the rational being
placed in contradistinction to the empirical.
If I make complete abstraction of the content of cognition, objectively
considered, all cognition is, from a subjective point of view, either historical or rational. Historical cognition is cognitio ex datis, rational, cognitio
ex principiis. Whatever may be the original source of a cognition, it is, in
relation to the person who possesses it, merely historical, if he knows only
what has been given him from another quarter, whether that knowledge
was communicated by direct experience or by instruction. Thus the Person who has learned a system of philosophy—say the Wolfian—although
he has a perfect knowledge of all the principles, definitions, and arguments in that philosophy, as well as of the divisions that have been made
of the system, possesses really no more than an historical knowledge of the
Wolfian system; he knows only what has been told him, his judgements
are only those which he has received from his teachers. Dispute the validity of a definition, and he is completely at a loss to find another. He has
formed his mind on another’s; but the imitative faculty is not the productive. His knowledge has not been drawn from reason; and although, objectively considered, it is rational knowledge, subjectively, it is merely historical. He has learned this or that philosophy and is merely a plaster cast
of a living man. Rational cognitions which are objective, that is, which
have their source in reason, can be so termed from a subjective point of
view, only when they have been drawn by the individual himself from the
sources of reason, that is, from principles; and it is in this way alone that
criticism, or even the rejection of what has been already learned, can spring
up in the mind.
All rational cognition is, again, based either on conceptions, or on the
construction of conceptions. The former is termed philosophical, the latter mathematical. I have already shown the essential difference of these
two methods of cognition in the first chapter. A cognition may be objectively philosophical and subjectively historical—as is the case with the
majority of scholars and those who cannot look beyond the limits of their
system, and who remain in a state of pupilage all their lives. But it is
remarkable that mathematical knowledge, when committed to memory,
is valid, from the subjective point of view, as rational knowledge also, and
467
Immanuel Kant
that the same distinction cannot be drawn here as in the case of philosophical cognition. The reason is that the only way of arriving at this
knowledge is through the essential principles of reason, and thus it is always certain and indisputable; because reason is employed in concreto—
but at the same time a priori—that is, in pure and, therefore, infallible
intuition; and thus all causes of illusion and error are excluded. Of all the
a priori sciences of reason, therefore, mathematics alone can be learned.
Philosophy—unless it be in an historical manner—cannot be learned; we
can at most learn to philosophize.
Philosophy is the system of all philosophical cognition. We must use
this term in an objective sense, if we understand by it the archetype of all
attempts at philosophizing, and the standard by which all subjective philosophies are to be judged. In this sense, philosophy is merely the idea of
a possible science, which does not exist in concreto, but to which we endeavour in various ways to approximate, until we have discovered the
right path to pursue—a path overgrown by the errors and illusions of
sense—and the image we have hitherto tried in vain to shape has become
a perfect copy of the great prototype. Until that time, we cannot learn
philosophy—it does not exist; if it does, where is it, who possesses it, and
how shall we know it? We can only learn to philosophize; in other words,
we can only exercise our powers of reasoning in accordance with general
principles, retaining at the same time, the right of investigating the sources
of these principles, of testing, and even of rejecting them.
Until then, our conception of philosophy is only a scholastic conception—a conception, that is, of a system of cognition which we are trying
to elaborate into a science; all that we at present know being the systematic unity of this cognition, and consequently the logical completeness of
the cognition for the desired end. But there is also a cosmical conception
(conceptus cosmicus) of philosophy, which has always formed the true
basis of this term, especially when philosophy was personified and presented to us in the ideal of a philosopher. In this view philosophy is the
science of the relation of all cognition to the ultimate and essential aims of
human reason (teleologia rationis humanae), and the philosopher is not
merely an artist—who occupies himself with conceptions—but a lawgiver, legislating for human reason. In this sense of the word, it would be
in the highest degree arrogant to assume the title of philosopher, and to
pretend that we had reached the perfection of the prototype which lies in
the idea alone.
The mathematician, the natural philosopher, and the logician—how
far soever the first may have advanced in rational, and the two latter in
468
The Critique of Pure Reason
philosophical knowledge—are merely artists, engaged in the arrangement
and formation of conceptions; they cannot be termed philosophers. Above
them all, there is the ideal teacher, who employs them as instruments for
the advancement of the essential aims of human reason. Him alone can
we call philosopher; but he nowhere exists. But the idea of his legislative
power resides in the mind of every man, and it alone teaches us what kind
of systematic unity philosophy demands in view of the ultimate aims of
reason. This idea is, therefore, a cosmical conception.*
In view of the complete systematic unity of reason, there can only be
one ultimate end of all the operations of the mind. To this all other aims
are subordinate, and nothing more than means for its attainment. This
ultimate end is the destination of man, and the philosophy which relates
to it is termed moral philosophy. The superior position occupied by moral
philosophy, above all other spheres for the operations of reason, sufficiently indicates the reason why the ancients always included the idea—
and in an especial manner—of moralist in that of philosopher. Even at the
present day, we call a man who appears to have the power of self-government, even although his knowledge may be very limited, by the name of
philosopher.
The legislation of human reason, or philosophy, has two objects-nature
and freedom—and thus contains not only the laws of nature, but also
those of ethics, at first in two separate systems, which, finally, merge into
one grand philosophical system of cognition. The philosophy of nature
relates to that which is, that of ethics to that which ought to be.
But all philosophy is either cognition on the basis of pure reason, or the
cognition of reason on the basis of empirical principles. The former is
termed pure, the latter empirical philosophy.
The philosophy of pure reason is either propaedeutic, that is, an inquiry
into the powers of reason in regard to pure a priori cognition, and is termed
critical philosophy; or it is, secondly, the system of pure reason—a science
containing the systematic presentation of the whole body of philosophical
knowledge, true as well as illusory, given by pure reason—and is called
metaphysic. This name may, however, be also given to the whole system of
pure philosophy, critical philosophy included, and may designate the investigation into the sources or possibility of a priori cognition, as well as
the presentation of the a priori cognitions which form a system of pure
*By a cosmical conception, I mean one in which all men necessarily take an
interest; the aim of a science must accordingly be determined according to scholastic conceptions, if it is regarded merely as a means to certain arbitrarily proposed ends.
469
Immanuel Kant
philosophy—excluding, at the same time, all empirical and mathematical
elements.
Metaphysic is divided into that of the speculative and that of the practical use of pure reason, and is, accordingly, either the metaphysic of nature, or the metaphysic of ethics. The former contains all the pure rational
principles—based upon conceptions alone (and thus excluding mathematics)—of all theoretical cognition; the latter, the principles which determine and necessitate a priori all action. Now moral philosophy alone contains a code of laws—for the regulation of our actions—which are deduced from principles entirely a priori. Hence the metaphysic of ethics is
the only pure moral philosophy, as it is not based upon anthropological or
other empirical considerations. The metaphysic of speculative reason is
what is commonly called metaphysic in the more limited sense. But as
pure moral philosophy properly forms a part of this system of cognition,
we must allow it to retain the name of metaphysic, although it is not
requisite that we should insist on so terming it in our present discussion.
It is of the highest importance to separate those cognitions which differ
from others both in kind and in origin, and to take great care that they are
not confounded with those with which they are generally found connected.
What the chemist does in the analysis of substances, what the mathematician in pure mathematics, is, in a still higher degree, the duty of the philosopher, that the value of each different kind of cognition, and the part it
takes in the operations of the mind, may be clearly defined. Human reason has never wanted a metaphysic of some kind, since it attained the
power of thought, or rather of reflection; but it has never been able to
keep this sphere of thought and cognition pure from all admixture of
foreign elements. The idea of a science of this kind is as old as speculation
itself; and what mind does not speculate—either in the scholastic or in
the popular fashion? At the same time, it must be admitted that even
thinkers by profession have been unable clearly to explain the distinction
between the two elements of our cognition—the one completely a priori,
the other a posteriori; and hence the proper definition of a peculiar kind
of cognition, and with it the just idea of a science which has so long and so
deeply engaged the attention of the human mind, has never been established. When it was said: “Metaphysic is the science of the first principles
of human cognition,” this definition did not signalize a peculiarity in
kind, but only a difference in degree; these first principles were thus declared to be more general than others, but no criterion of distinction from
empirical principles was given. Of these some are more general, and therefore higher, than others; and—as we cannot distinguish what is completely
470
The Critique of Pure Reason
a priori from that which is known to be a posteriori—where shall we draw
the line which is to separate the higher and so-called first principles, from
the lower and subordinate principles of cognition? What would be said if
we were asked to be satisfied with a division of the epochs of the world
into the earlier centuries and those following them? “Does the fifth, or the
tenth century belong to the earlier centuries?” it would be asked. In the
same way I ask: Does the conception of extension belong to metaphysics?
You answer, “Yes.” Well, that of body too? “Yes.” And that of a fluid body?
You stop, you are unprepared to admit this; for if you do, everything will
belong to metaphysics. From this it is evident that the mere degree of
subordination—of the particular to the general—cannot determine the
limits of a science; and that, in the present case, we must expect to find a
difference in the conceptions of metaphysics both in kind and in origin.
The fundamental idea of metaphysics was obscured on another side by
the fact that this kind of a priori cognition showed a certain similarity in
character with the science of mathematics. Both have the property in common of possessing an a priori origin; but, in the one, our knowledge is
based upon conceptions, in the other, on the construction of conceptions.
Thus a decided dissimilarity between philosophical and mathematical
cognition comes out—a dissimilarity which was always felt, but which
could not be made distinct for want of an insight into the criteria of the
difference. And thus it happened that, as philosophers themselves failed
in the proper development of the idea of their science, the elaboration of
the science could not proceed with a definite aim, or under trustworthy
guidance. Thus, too, philosophers, ignorant of the path they ought to
pursue and always disputing with each other regarding the discoveries
which each asserted he had made, brought their science into disrepute
with the rest of the world, and finally, even among themselves.
All pure a priori cognition forms, therefore, in view of the peculiar faculty which originates it, a peculiar and distinct unity; and metaphysic is
the term applied to the philosophy which attempts to represent that cognition in this systematic unity. The speculative part of metaphysic, which
has especially appropriated this appellation—that which we have called
the metaphysic of nature—and which considers everything, as it is (not as
it ought to be), by means of a priori conceptions, is divided in the following manner.
Metaphysic, in the more limited acceptation of the term, consists of
two parts—transcendental philosophy and the physiology of pure reason.
The former presents the system of all the conceptions and principles belonging to the understanding and the reason, and which relate to objects
471
Immanuel Kant
in general, but not to any particular given objects (Ontologia); the latter
has nature for its subject-matter, that is, the sum of given objects—whether
given to the senses, or, if we will, to some other kind of intuition—and is
accordingly physiology, although only rationalis. But the use of the faculty of reason in this rational mode of regarding nature is either physical
or hyperphysical, or, more properly speaking, immanent or transcendent.
The former relates to nature, in so far as our knowledge regarding it may
be applied in experience (in concreto); the latter to that connection of the
objects of experience, which transcends all experience. Transcendent physiology has, again, an internal and an external connection with its object,
both, however, transcending possible experience; the former is the physiology of nature as a whole, or transcendental cognition of the world, the
latter of the connection of the whole of nature with a being above nature,
or transcendental cognition of God.
Immanent physiology, on the contrary, considers nature as the sum of
all sensuous objects, consequently, as it is presented to us—but still according to a priori conditions, for it is under these alone that nature can
be presented to our minds at all. The objects of immanent physiology are
of two kinds: 1. Those of the external senses, or corporeal nature; 2. The
object of the internal sense, the soul, or, in accordance with our fundamental conceptions of it, thinking nature. The metaphysics of corporeal
nature is called physics; but, as it must contain only the principles of an a
priori cognition of nature, we must term it rational physics. The metaphysics of thinking nature is called psychology, and for the same reason is
to be regarded as merely the rational cognition of the soul.
Thus the whole system of metaphysics consists of four principal parts: 1.
Ontology; 2. Rational Physiology; 3. Rational cosmology; and 4. Rational
theology. The second part—that of the rational doctrine of nature—may be
subdivided into two, physica rationalis* and psychologia rationalis.
The fundamental idea of a philosophy of pure reason of necessity dictates this division; it is, therefore, architectonical—in accordance with the
*It must not be supposed that I mean by this appellation what is generally called
physica general is, and which is rather mathematics than a philosophy of nature.
For the metaphysic of nature is completely different from mathematics, nor is it
so rich in results, although it is of great importance as a critical test of the application of pure understanding-cognition to nature. For want of its guidance, even
mathematicians, adopting certain common notions-which are, in fact, metaphysical—have unconsciously crowded their theories of nature with hypotheses, the
fallacy of which becomes evident upon the application of the principles of this
metaphysic, without detriment, however, to the employment of mathematics in
this sphere of cognition.
472
The Critique of Pure Reason
highest aims of reason, and not merely technical, or according to certain
accidentally-observed similarities existing between the different parts of
the whole science. For this reason, also, is the division immutable and of
legislative authority. But the reader may observe in it a few points to which
he ought to demur, and which may weaken his conviction of its truth and
legitimacy.
In the first place, how can I desire an a priori cognition or metaphysic of
objects, in so far as they are given a posteriori? and how is it possible to
cognize the nature of things according to a priori principles, and to attain
to a rational physiology? The answer is this. We take from experience
nothing more than is requisite to present us with an object (in general) of
the external or of the internal sense; in the former case, by the mere conception of matter (impenetrable and inanimate extension), in the latter,
by the conception of a thinking being—given in the internal empirical
representation, I think. As to the rest, we must not employ in our
metaphysic of these objects any empirical principles (which add to the
content of our conceptions by means of experience), for the purpose of
forming by their help any judgements respecting these objects.
Secondly, what place shall we assign to empirical psychology, which has
always been considered a part of metaphysics, and from which in our time
such important philosophical results have been expected, after the hope
of constructing an a priori system of knowledge had been abandoned? I
answer: It must be placed by the side of empirical physics or physics proper;
that is, must be regarded as forming a part of applied philosophy, the a
priori principles of which are contained in pure philosophy, which is therefore connected, although it must not be confounded, with psychology.
Empirical psychology must therefore be banished from the sphere of metaphysics, and is indeed excluded by the very idea of that science. In conformity, however, with scholastic usage, we must permit it to occupy a place
in metaphysics—but only as an appendix to it. We adopt this course from
motives of economy; as psychology is not as yet full enough to occupy our
attention as an independent study, while it is, at the same time, of too
great importance to be entirely excluded or placed where it has still less
affinity than it has with the subject of metaphysics. It is a stranger who has
been long a guest; and we make it welcome to stay, until it can take up a
more suitable abode in a complete system of anthropology—the pendant
to empirical physics.
The above is the general idea of metaphysics, which, as more was expected from it than could be looked for with justice, and as these pleasant
expectations were unfortunately never realized, fell into general disrepute.
473
Immanuel Kant
Our Critique must have fully convinced the reader that, although metaphysics cannot form the foundation of religion, it must always be one of
its most important bulwarks, and that human reason, which naturally
pursues a dialectical course, cannot do without this science, which checks
its tendencies towards dialectic and, by elevating reason to a scientific and
clear self-knowledge, prevents the ravages which a lawless speculative reason would infallibly commit in the sphere of morals as well as in that of
religion. We may be sure, therefore, whatever contempt may be thrown
upon metaphysics by those who judge a science not by its own nature, but
according to the accidental effects it may have produced, that it can never
be completely abandoned, that we must always return to it as to a beloved
one who has been for a time estranged, because the questions with which
it is engaged relate to the highest aims of humanity, and reason must
always labour either to attain to settled views in regard to these, or to
destroy those which others have already established.
Metaphysic, therefore—that of nature, as well as that of ethics, but in
an especial manner the criticism which forms the propaedeutic to all the
operations of reason—forms properly that department of knowledge which
may be termed, in the truest sense of the word, philosophy. The path
which it pursues is that of science, which, when it has once been discovered, is never lost, and never misleads. Mathematics, natural science, the
common experience of men, have a high value as means, for the most
part, to accidental ends—but at last also, to those which are necessary and
essential to the existence of humanity. But to guide them to this high goal,
they require the aid of rational cognition on the basis of pure conceptions,
which, be it termed as it may, is properly nothing but metaphysics.
For the same reason, metaphysics forms likewise the completion of the
culture of human reason. In this respect, it is indispensable, setting aside
altogether the influence which it exerts as a science. For its subject-matter
is the elements and highest maxims of reason, which form the basis of the
possibility of some sciences and of the use of all. That, as a purely speculative science, it is more useful in preventing error than in the extension of
knowledge, does not detract from its value; on the contrary, the supreme
office of censor which it occupies assures to it the highest authority and
importance. This office it administers for the purpose of securing order,
harmony, and well-being to science, and of directing its noble and fruitful
labours to the highest possible aim—the happiness of all mankind.
474
The Critique of Pure Reason
CHAPTER IV. The History of Pure Reason.
This title is placed here merely for the purpose of designating a division of
the system of pure reason of which I do not intend to treat at present. I
shall content myself with casting a cursory glance, from a purely transcendental point of view—that of the nature of pure reason—on the labours
of philosophers up to the present time. They have aimed at erecting an
edifice of philosophy; but to my eye this edifice appears to be in a very
ruinous condition.
It is very remarkable, although naturally it could not have been otherwise, that, in the infancy of philosophy, the study of the nature of God
and the constitution of a future world formed the commencement, rather
than the conclusion, as we should have it, of the speculative efforts of the
human mind. However rude the religious conceptions generated by the
remains of the old manners and customs of a less cultivated time, the
intelligent classes were not thereby prevented from devoting themselves to
free inquiry into the existence and nature of God; and they easily saw that
there could be no surer way of pleasing the invisible ruler of the world,
and of attaining to happiness in another world at least, than a good and
honest course of life in this. Thus theology and morals formed the two
chief motives, or rather the points of attraction in all abstract inquiries.
But it was the former that especially occupied the attention of speculative
reason, and which afterwards became so celebrated under the name of
metaphysics.
I shall not at present indicate the periods of time at which the greatest
changes in metaphysics took place, but shall merely give a hasty sketch of
the different ideas which occasioned the most important revolutions in
this sphere of thought. There are three different ends in relation to which
these revolutions have taken place.
1. In relation to the object of the cognition of reason, philosophers may
be divided into sensualists and intellectualists. Epicurus may be regarded
as the head of the former, Plato of the latter. The distinction here signalized, subtle as it is, dates from the earliest times, and was long maintained.
The former asserted that reality resides in sensuous objects alone, and that
475
Immanuel Kant
everything else is merely imaginary; the latter, that the senses are the parents of illusion and that truth is to be found in the understanding alone.
The former did not deny to the conceptions of the understanding a certain kind of reality; but with them it was merely logical, with the others it
was mystical. The former admitted intellectual conceptions, but declared
that sensuous objects alone possessed real existence. The latter maintained
that all real objects were intelligible, and believed that the pure understanding possessed a faculty of intuition apart from sense, which, in their
opinion, served only to confuse the ideas of the understanding.
2. In relation to the origin of the pure cognitions of reason, we find one
school maintaining that they are derived entirely from experience, and
another that they have their origin in reason alone. Aristotle may be regarded as the bead of the empiricists, and Plato of the noologists. Locke,
the follower of Aristotle in modern times, and Leibnitz of Plato (although
he cannot be said to have imitated him in his mysticism), have not been
able to bring this question to a settled conclusion. The procedure of
Epicurus in his sensual system, in which he always restricted his conclusions to the sphere of experience, was much more consequent than that of
Aristotle and Locke. The latter especially, after having derived all the conceptions and principles of the mind from experience, goes so far, in the
employment of these conceptions and principles, as to maintain that we
can prove the existence of God and the existence of God and the immortality of them objects lying beyond the soul—both of them of possible
experience—with the same force of demonstration as any mathematical
proposition.
3. In relation to method. Method is procedure according to principles.
We may divide the methods at present employed in the field of inquiry
into the naturalistic and the scientific. The naturalist of pure reason lays it
down as his principle that common reason, without the aid of science—
which he calls sound reason, or common sense—can give a more satisfactory answer to the most important questions of metaphysics than speculation is able to do. He must maintain, therefore, that we can determine the
content and circumference of the moon more certainly by the naked eye,
than by the aid of mathematical reasoning. But this system is mere misology reduced to principles; and, what is the most absurd thing in this
doctrine, the neglect of all scientific means is paraded as a peculiar method
of extending our cognition. As regards those who are naturalists because
they know no better, they are certainly not to be blamed. They follow
476
The Critique of Pure Reason
common sense, without parading their ignorance as a method which is to
teach us the wonderful secret, how we are to find the truth which lies at
the bottom of the well of Democritus.
Quod sapio satis est mihi, non ego curo Esse quod
Arcesilas aerumnosique Solones.
PERSIUS
— Satirae, iii. 78-79.
is their motto, under which they may lead a pleasant and praiseworthy
life, without troubling themselves with science or troubling science with
them.
As regards those who wish to pursue a scientific method, they have now
the choice of following either the dogmatical or the sceptical, while they
are bound never to desert the systematic mode of procedure. When I
mention, in relation to the former, the celebrated Wolf, and as regards the
latter, David Hume, I may leave, in accordance with my present intention, all others unnamed. The critical path alone is still open. If my reader
has been kind and patient enough to accompany me on this hitherto
untravelled route, he can now judge whether, if he and others will contribute their exertions towards making this narrow footpath a high road of
thought, that which many centuries have failed to accomplish may not be
executed before the close of the present—namely, to bring Reason to perfect contentment in regard to that which has always, but without permanent results, occupied her powers and engaged her ardent desire for knowledge.
The ICEBERG Approach of Learning
Fractions in Junior High School: Teachers’
Reflection Prior Lesson Study Activities
APEC-Chiang Mai International Symposium IV
1 – 6 November 2010
By
Marsigit
Yogyakarta State University
Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
HERMENEUTICS OF LIFE
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Iceberg Approach in Realistics Mathematics
(Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
ICEBERG VOLCANO
West Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
MOUNT OF KRAKATAU
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Mount of M E R A P I
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Pheno
menon
Ammus
-
ing
Disaster
10/20/2014 By Marsigit, Indonesia
MATHEMATICS
Ammus
-
ing
Disaster
10/20/2014 BY Marsigit, Indonesia
10/20/2014 By Marsigit, Indonesia
PROBLEM OF MATH TEACHING
IN INDONESIA
10/20/2014
Traditional Innovative
Teacher
Students Constructive Teaching
BY Marsigit, Indonesia
PROBLEM OF MATH TEACHING
IN INDONESIA
10/20/2014
FORMAL
MATH
SCHOOL
MATH
Teacher
Students Constructive Learning
By Marsigit, Indonesia
PHENOMENOLOGY
(HUSSERL)
10/20/2014
Idealized
Marsigit, Indonesia
Abstracted
Math
Phenomena Epoche
The Nature of School Math
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(Superserve)
Outside your MIND
(Subserve)
3
The Nature of Mathematics
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Inside
Your
MIND
(Unique)
Outside your MIND
(Plural)
The Nature of School Math
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(analytic/co
herence)
Outside your MIND
(synthetic/
Correspondence)
3+2=5
3 book + 2 book = 5 book
3 pencil + 2 pencil = 5 pencil
3 book + 2 pencil = 5 ?
3 book + 2 pencil = 5 ?
The Nature of School Math
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(abstract)
Outside your MIND
(concret)
X=30
The Nature of School Math
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Inside your
MIND
(Realistic Math:
Vertical)
Outside your MIND
(Realistic
Math:Horizontal)
1
½
¼
HERMENEUTICS OF
THE ICEBERG APPROACH
SCHOOL
MATHEMATICS
(EBBUT AND STRAKER, 1995)
1. Mathematics is a search for PATTERN and
RELATIONSHIP
2. Mathematics is PROBLEM SOLVING activity
3. Mathematics is a mean of INVESTIGATION
4. Mathematics is a mean of COMMUNICATION
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Iceberg Approach in Realistics Mathematics
(Moerlands, 2004 in Sutarto, 2008)
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
CONCLUSION
The teachers need to have clear
picture of the NATURE OF
SCHOOL MATHEMATICS,
REALISTICS MATHEMATICS,
and CONSTRUCTIVE
TEACHING
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
The teachers need to organize
presentation, demonstrate and
interconnected relationships
between division, fractions,
decimals, and percents (e.g.,
physically divide a whole into
five equal pieces)
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
The teachers need to develop skills on using
concrete materials (i.e., manipulatives)
before proceeding to semi-concrete
materials (e.g., pictorial representations)
before proceeding to abstract problems
(e.g., numerical representation)
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
The teachers need to develop
methods to uncover the
variations of all problem types
lead the students to make
generalizations (e.g., that all
fractions represent parts of a
whole)
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
The teacher need to develop
various methods of teaching,
various learning resources,
and various
interaction/communication
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
The teachers still have problems in
developing concept acquisition of
fractions from mathematical world
orientation to formal form of
fraction.
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Material model of fraction and
searching the relationship
help the teacher to develop
method to encourage
students to solve the
problems of acquisition of the
fractions.
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
THANK
YOU
10/20/2014 Marsigit, Indonesia
Minggu, 27 September 2015
Refleksi Pertemuan Ketiga
ARTI HIDUP DALAM KACAMATA
FILSAFAT
Oleh : Tri Kurniah Lestari, S.Pd.
(15709251065)
http://trikurniahlestari-ririn-mpm.blogspot.co.id/2015/09/refleksi-pertemuanketiga.html#more
Bismillahirrahmanirahim
Assalamu‟alaikum warrahmatullahi wabarakatu
Pertemuan ketiga ini dilaksanakan pada selasa tanggal 22
September 2015 jam 11.10 sampai dengan 12.50 diruang 305b
gedung lama pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta prodi
pendidikan matematika kelas a pada matakuliah filsafat ilmu
dengan dosen pengampuh pak Marsigit. Perkuliahan ini diawali
dengan mengumpulkan pertanyaan-pertanyaan yang harus
dibuat setiap minggunya.
Sistem perkuliahan masih sama seperti 2 pertemuan
sebelumnya, yaitu lebih banyak mendengar dan merekam apa
yang disampaikan oleh bapak. Topik yang dibicarakan saat ini
yaitu membahas pertanyaan-pertanyaan yang diajukan secara
lisan. Beliau juga menyampai informasi seputar facebook beliau,
kemudian beliau juga memberitahukan bahwa ada dua orang
yang hasil refleksi pertemuan keduanya telah di postkan
kefacebook beliau, karena beliau menganggap hasilnya cukup
baik.
Pertanyaan secara lisan untuk pertamakalinya di sampaikan
oleh bu retno kusuma dewi, petanyaan beliau yaitu : “menurut
sudut pandang filsafat memahami tentang kehidupan kenapa kok
kira-kira siswa sekarang ini cenderung memilih hal mudah?,
mudah maksudnya segala sesuatu yang instan”
Setelah mendengar pertanyaan yang disampaikan, pak
marsigit kemudian menjawab : “Jadi gini bu, ibu meluncurnya
telalu tajam, dari filsafat sampai ke siswa, tetapi selain meluncur
terlalu tajam ada pantulan yang bagus yaitu budaya instan, anda
semua perlu membaca di akademia edu mengenai narasi besar
ideology dan politik pendidikan dunia, itu saya uraikan persis dari
jaman yunani sampai jaman sekarang, sehingga kita bisa
mengetahui alasan dan sebab-sebab adanya budaya instan,
ceritanya panjang dan disamping cerita panjang disitu juga
memerlukan pengetahuan-pengetahuan lain. Uraian saya tidak
membosankan karna disajikan dalam bentuk power point,
sehingga dapat dibaca sekilas saja, ulangi kembali dan bisa
menyimpulkan point-pointnya, ratusan ribu orang membaca,
intisarinya sebetulnya merupakan atmosfirnya, kurun waktunya
memang sampai pada kehidupan saat ini.”
Beliau menambahkan kembali “kalau memang ada yang
mudah kenapa musti cari yang sulit, saya juga menjelaskan di
kelas lain kalau itu tesis maka ada anti tesisnya. Anti tesisnya
aku buat begini, kalau bisa mengerjakan yang sulit kenapa cari
yang mudah, didengar juga gak begitu jelas diucapkan juga
gampang tapi dilaksanakan sangat sulit, silahkan anda uji diri
anda dan dari dua kata itu, andai kata anda laksanakan maka
dampaknya itu seluas dunia akhirat, karena secara psikologi
antara yang pertama (sebelah kiri) : „kalau ada yang mudah
kenapa cari yang sulit, kalau bisa dipermudah kenapa dipersulit,‟
dan yang kedua (sebelah kanan) „kalau bisa mengerjakan yang
sulit kenapa cari yang mudah‟ saja sudah berbeda. Bila dilihat
dari keadaannya dari segi pelakunya yang sebelah kiri tidak mau
berjuang, nyaman dizona aman, tidak mau meningkatkan diri,
santai, gampang menyerah, tidak ingin berkembang, tidak mau
bekerja keras, motivasi kurang, difensif, tidak kreatif, masa
bodoh, tidak cerdas, bodoh,termasuk juga cara yang singkat, dan
budaya instan; semiliar pangkat semiliar pun belum bisa aku
menyebutkannya, karna itu dunia, dunia si dia. Lawannya
sebelah kanan memiliki keadaan yang kreatif, cerdas, pekerja
keras, ulet, suka tantangan, ingin berkembang, ingin tahu yang
tinggi, dan motivasinya tinggi. Jadi hidup itu adalah interaksi
antara yang pertama dan kedua, hidup yang lebih baik adalah
gejala dari yang pertama menuju yang kedua”.
Pertanyaan selanjutnya disampaikan oleh saudara Heru Tri
Rizky Novi : “bagaimana tanggapan filsafat tentang pendapat
ilham nokhen tentang penciptaan alam ini yang dalam konsep
ada dan tiada?”
Bapak menyampaikan bahwa pertanyaan yang diajukan
mempunyai maksud sama seperti bagaimana pandangan agama
tentang makhluk pertama manusia dan seperti temuan Darwin
yaitu nenek moyang manusia itu adalah binatang (monyet).
Sementara orang beragama percaya bahwa nenek moyang
manusia itu adalah manusia juga, nabi Adam AS.. Darwin
membuat teori evolusi, hukum sebab akibat, jika manusia itu
setiap pagi belajar terbang selama hidupnya, begitu pula anaknya
belajar terbang selama kurun waktu bermiliyar-milyar keturunan
diharapkan suatu ketika manusia bisa terbang. Itu merupakan
teori pengembangan potensi diri. Yang ditangkap oleh Immanuel
kant sebagai teologi, segala macam perkembangan masa depan
masuk kedalam teologi. Jadi teori evolusi dasarnya adalah
filsafat, segala sesuatu mengalami perubahan dan tidak ada
didunia ini yang tidak mengalami perubahan, tapi pendapat
seperti itu merupakan pendapat separuh dunia, karna
separuhnya lagi memiliki pendapat bahwa sesuatu itu bersifat
tetap, tidaklah sesuatu didunia ini yang tidak bersifat tetap.
Masing-masing memiliki tokoh, yang tetap memiliki tokoh
permenides dan yang berubah tokohnya adalah herakleitos,
kemudian dari kacamata filsafat memandang bahwa ternyata
hidup itu adalah interaksi antara yang tetap dan yang berubah,
jadi hidup dapat di definisikan sebanyak yang ada dan mungkin
ada.
Interaksi dari yang tetap dan berubah, kalau dilihat dari
kacamata filsafat, pandangan yang tetap itu seperti cintaku tetap
padamu istriku, keyakinanku tetap kepadamu Engkau wahai
Tuhanku sejak aku lahir sampai mati pun tetap begitu dan tidak
akan mengalami perubahan, sebelum dan sesudah dunia kiamat
tetap saja aku ciptaan tuhan, tetap begitu. Jadi dalam diri ini ada
dua unsur yaitu ada yang tetap dan ada yang berubah. Hal
tersebut berkaitan dengan mengidentifikasi objek filsafat, objek
filsafat yang terdiri dari ada dan yang mungkin ada yang
jumlahnya tak berhingga pangkat tak berhingga aku belum bisa
mengidentifikasi sifat-sifatnya. Sifat yang penting adalah, ia
memiliki sifat tetap atau sifat berubah, ternyata hidup itu tetap
didalam perubahan, dan berubah didalam ketetapan. Itu lah
hidup dan kalau tidak hidup berarti tetap didalam ketetapan
contohnya seperti walau aku jadi istrimu aku masih tetap ingat
pada pacar lama saya. Terjadilah kerusakan dalam kehidupan.
Itu lah mengapa pentingnya mengalami perubahan, makanya
penting juga manusia memiliki sifat lupa.
Didalam filsafat itu tidak ada yang benar dan tidak ada yang
salah, yang benar atau yang tepat itu adalah tidak sesuai dengan
ruang dan waktu, dalam spiritual kebenaran bersifat absolut,
agama itu dokma, suatu kebulatan yang harus dilaksanakan,
kitab suci tidak bisa diotak-atik lagi, apakah ada amandemen
alqur‟an?, yang diamandemen itu undang-undang dasar, tidak
ada amandemen alqur‟an, alqur‟an itu dokma yang sudah
menjadi ketetapan (absolutely) dan harus laksanakan, serta
percaya bahwa manusia memiliki nenek moyang yaitu Nabi Adam
AS. Sekarang gunakanlah pikiran, orang silahkan saja membuat
teori, ambil contoh seekor tikus yang diberi radiasi nuklir, nanti
pada suatu saat tikus yang diberi radiasi itu bisa menjadi mutan,
bisa jadi kelinci dan bisa jadi yang lebih besar lagi seperti kelinci
jumbo, karna mutan dipengaruhi radiasi nuklir. Coba dari jaman
penciptaan sampai dengan sekarang itu radiasi nuklir dialam
sebanyak apa sehingga bisa mempengaruhi jenis dan pola
perilaku manusia, kita lihat saja nabi Adam AS. sebagai wadah
memiliki banyak karakteristik, punya istri hawa, dan punya anakanak. Dari sisi agama dikatakan final, maka orang timur yang
didominasi kehidupannya oleh agama biasanya pemikirannya
final, sedangkan orang barat yang mengandalkan pikiran
biasanya berpikir tebuka, terbuka di belakang atau open di
bagian ended, maka ada metode pembelajaran open ended
dengan metodenya adalah scientific. Jadi, timur dan barat
memiliki beda kultur dan budaya. Secara agama, dokma dan
ketentuannya harus diakui, kalau meyakini Tuhan harus lewat
keyakinan hati, dan kalau hanya lewat pikiran untuk mencari
Tuhan maka belum ada jaminan bisa menemukan Tuhan. Itulah
kalau dunia barat menuju ketimur ketemu dengan imam AlGhazali, „jika engkau ingin bertemu Tuhanmu jangan kau pikirkan
tapi kerjakanlah‟, filsafat timur mengenalnya dengan ontology
gerak, jadi jika ingin ketemukan Tuhan maka kerjakanlah, yang
Kristen ke gereja dan yang islam ke masjid, sholatlah kalau
Tuhan mengijinkan insyaAllah pasti bisa bertemu Tuhan.
Dunia barat dan timur ada perbedaan nilai bijaksana.
Bijaksananya dunia barat dalam keadaan masyarakat yang
terbuka. Orang yang sedang mencari ilmulah yang bijaksana
menurut versi barat, tetapi versi timur karna masyarakatnya
sudah tertutup maka yang dikatakan bijaksana dalam versi timur
adalah orang yang memberi ilmu. Maka tidak mudah jadi pejabat
di dunia timur, karna harus bisa mensejahterakan rakyatnya
kalau perlu memberi, jadi lurah kalau perlu berani tombok, kalau
tidak manipulasilah yang terjadi, makanya korupsi tumbuh subur
di dunia timur, jadi nilai kebijakan di dunia timur itu harus
mampu memberi. Bapak kembali memberi contoh “Umur 38 dulu
saya kuliah di Inggris kemudian 47 saya kuliah filsafat di
gajahmada, nah dikampung saya ditanyalah a: kok bapak tidak
kekampus? Saya menjawab kalau saya kuliah, a: lah terus kalau
bapak kuliah anak-anak bapak yang kecil-kecil mau di kasih apa
pak ? diambil semua oleh bapak?” (dalam konteks bercanda).
Orang tua kuliah itu di timur canggung, sedangkan di dunia barat
dikatakan bijaksana. Karna orang tua di dunia timur dianggap
sudah saatnya memberi. Maka di Indonesia terjadi interaksi dan
transisi budaya, yang pantas di pantas-pantaskan, bahkan yang
kurang pantas di pantaskan juga.
Pak marsigit kemudian menceritakan tentang pengalaman
beliau, Ketika beliau mengajar di S1, beliau mengajak seorang
professor matematika dari salah satu perguruan tinggi terkenal di
Amerika untuk ikut ke kelas dimana beliau mengajar, setelah
selesai dosen tersebut bertanya kepada pak marsigit, “pak
marsigit kenapa pada saat mengajar matematika anda
memulainya dengan berdoa?, apa hubungannya antara
matematika dengan doa”, pak marsigit agak kaget dengan
pertanyaan dosen tersebut, kemudian pak marsigit bertanya
kembali “apakah anda tidak percaya dengan Tuhan?”, dia
menjawab “belum, karna saya tidak tahu”. Padahal umurnya
sudah 60 tahun tapi belum mengenal Tuhan sehingga dia belum
percaya, kemudian dia menambahkan “saya berusaha melakukan
kegiatan setelah saya memahaminya”. Dari situ bisa tertangkap
ketidak konsistenannya. Pak marsigit bertanya kembali “kamu
datang kesini apa tahu akan bertemu saya?”, dia menjawab
“tidak”, lanjut pak marsigit “berarti anda ngomongnya tidak
konsisten, kenapa anda datang kesini padahal anda tidak tahu
akan ketemu saya”. Jadi berpikir itu mudah sekali kalau ingin
tidak konsisten seperti itu. Beliau mengatakan “untuk mengetahui
Tuhan tidak cukup hanya dengan pikiran saja, tapi dengan hati,
karna itu adalah ranah hati, itu kasusnya mengenai feeling “. Itu
merupakan salah satu contoh. Jadi kalau kita masuk kedunia
internasional, itu menjadi sangat plural. Orang yang pecaya
dengan Tuhan dan tidak percaya dengan Tuhan sama-sama
punya hak. Karna disana adalah liberal yang absolut, sama-sama
punya hak untuk mengiklankan ditelevisi tergantung bisa
membayar saja, sebenarnya kalau kita tidak kuat atau
memperkokoh diri dari sini maka semua perasaan, pikiran dan
kebiasaan kita bisa habis disana.
Pertanyaan selanjutnya yaitu dari saudara Ricky yang
mengatakan bahwa : “Menanggapi pernyataan yang ada tadi,
agama merupakan suatu dokma yang kita terima secara utuh,
seperti halnya juga terhadap fisika, ilmu fisika dapat dibuktikan.
Dalam teori evolusi Darwin belum ada bukti yang bisa diterima
tapi kenapa bisa dipublikasikan seperti itu, mohon
penjelasannya?”
Jawaban dari pak marsigit : Pertama Teori bisa dikenal itu
karna ditulis dan ada buku yang menjadi rujukan, kedua
dipublikasikan, ketiga ada sponsornya dan dihidup-hidupkan, dan
yang keempat memang ada manfaat. Memang ada manfaat,
misalnya orang mau ke Jakarta juga butuh kendaraan dan
kenapa harus dibuang motornya, padahal motor juga bermanfaat
untuk mengantar ke stasiun kereta atau kebandara. Sama juga
kalau kita berpikir tentang teori Big Bang, bermanfaat juga tapi
pada level tertentu saja, yang kemudian orang bisa berpikir liar
dan berpikir tanpa batas menyimpulkan dengan teori big bang
bahwa alam semesta itu terjadinya begitu saja tidak perlu
campur tangan Tuhan, tentu dari sisi spiritualitas itu adalah
kesombongan yang luar biasa. Akhirnya, ketinggian ilmu dipakai
untuk menyombongkan diri, bagaimanapun juga kita tetap
manusia, sehebat-hebat apapun dia tetap manusia. Agar kita
belajar filsafat ini tetap dalam koridor, tetapkan hati kita kalau
sudah menyentuh seperti itu yah sudah cukup untuk
pengetahuan saja bukan sebagai sesuatu yang harus kita yakini.
Karna itu sudah merubah dunia, begitu kita yakin dan percaya
tentang hal itu yang lain akan tereliminasi. Sama saja kalau kita
membuka tabir siang maka tabir malam akan tereliminasi.
Jadi, telah diterangkan pada pertemuan yang lalu tentang
objek filsafat adalah yang ada dan mungkin ada, semua yang
engkau pikirkan apapun itu adalah sebuah wadah, wadah apapun
yang ada dan meliputi yang mungkin ada, ternyata dia juga
merupakan isi, rambut berwarna hitam, rambut itu wadahnya
sedangkan hitam itu isinya, itulah sebenar-benar wadah adalah
subjek dan isi adalah predikat,maka tidak akan pernah didunia ini
predikat sama dengan subjeknya, tidak akan pernah warna hitam
sama dengan rambut, karna rambut mempunyai sifat tidak hanya
hitam, bisa hitam ringan, hitam lebat, panjang, pendek, semiliar
pangkat semiliar aku belum bisa menyebutkan sifat-sifat rambut
itu. Ternyata sifat-sifat rambut yang merupakan isi dari rambut
merupakan wadah juga, hitam kelam, selamanya hitam tidak
sama dengan kelam, dan kelam adalah salah satu sifat dari
hitam.”Hitam kelam banget”, selamanya kelam tidak sama
dengan banget, karna banget merupakan salah satu sifat dari
kelam. Jadi, dunia itu berstruktur, salah satu struktur memiliki
dua komponen, pengertian apapun komponennya dua yaitu
wadah dan isi. Rambut itu isinya kepala, kemudian isinya kepala
itu banyak ada kutu, belalang, kepala merupakan isi dari bagian
tubuh, demikian seterusnya dan kalau dinaikkan kearah spiritual,
wadah dan isi yang berpangkat tadi lama-lama terangkum
menjadi satu yaitu kuasa Tuhan yang Esa.
Orang didunia yang sifatnya plural tapi bersikap tunggal
dalam filsafat disebut fatal, itulah kaum fatal yang hidupnya
seratus persen digantungkan pada takdir, misalnya ditanyakan a:
kamu punya uang b?, b: kalau Tuhan mengijinkan akan datang
dengan sendirinya, a: tadi motormu dicuri kamu nanti gak bisa
pulang b: kalau Tuhan menghendaki nanti motornya kembali.
Beliau mengatakan “saya pernah kethailand dengan pejabat, tapi
pejabat ini agak sedikit fatal, a: pak laptopnya disimpan pak atau
dibawa, b: kalau memang nasibnya hilang ya hilang kalau gak ya
nggak, a: kalau orang yang pemikirannya beda dengan bapak
gimana, nanti kalau hilang beneran gimana ? b: iya ya”. Urusan
akhirat fatal, urusan dunia fital, ternyata susah untuk
mendefinikan hidup, bahwa sebenar-benarnya hidup adalah
interaksi dinamik antara fatal dan fital. Berikhtiarlah seakan-akan
masih hidup seribu tahun lagi, berdoalah seakan-akan besok mau
mati, itu sudah kodratnya berinteraksi seperti itu, sifat yang ada
dan mungkin ada, kalau ada yang bersifat tunggal itu disebut
monoisme disingkat monisme. Monisme itu urusan langit, seperti
pertanyaan bu retno tadi, satu sisi sibuk dengan urusan dunia.
Indonesia ini negeri pancaroba (negeri peralihan), apapun ada di
Indonesia yang fatal maupun fital. Teknologi mengefektifkan dan
mengefisienkan urusan dunia, harapannya syukur-syukur bisa
mensuport urusan akhirat. Di negri yang paling fatal seperti
Birma negri para biksu, biksu tidak butuh apa-apa cukup makan
dari pemberian orang-orang disekitarnya, tapi akhir-akhir ini ada
hal lucu di Birma, para biksu demo minta listrik, disini dapat
terlihat jebolnya tembok pertahanannya dan sudah mulai
dipengaruhi capitalism.
Yang ada tadi didalam dan diluar pikiran, yang ada bersifat
tetap dan berubah, dan yang ada bersifat satu dan banyak, dari
sekian sifat itu mari kita identifikasi kaitannya dengan yang ada
didalam dan diluar pikiran. Yang tetap berada didalam pikiran,
karena lebih sering terjadi didalam pikiran. Yang tunggal ini ada
didalam pikiran, tergantung levelnya, misalnya wanita, kalau
didalam pikiran wanita hanya ada satu, kalau diturunkan
kebawah wanita itu adalah istri. Istri yang satu itu didalam
pikiran. Yang tadi malam ditemui, sekarang di kantor, yang
dirumah juga merupakan istri. Contohnya banyak tapi dalam
pikiran istri cuma ada satu, dari situlah lahir berbagai macam
aliran filsafat.
Pertanyaan berikutnya dari saudari ulin yang mengatakan
“Berkaitan dengan takdir-takdir, ada takdir yang memang sudah
ditetapkan oleh Allah SWT., salah satunya kematian, cara
kematian itu berbeda-beda pak ada yang dibunuh diri, ada yang
dibunuh, ada yang kecelakaan dan lain-lainnya, yang ingin saya
tanyakan mengenai bunuh diri pak, kalau orang bunuh diri itu
apakah sudah ketetapan dari Tuhan, kalau memang sudah
ketetapan dari Tuhan, dalam islam bunuh diri itu termasuk dosa
pak, apakah amal-amalnya sia-sia pak?”
Cara pandang berdimensi yang dipandang pun berdimensi
itulah filsafat kemudian di interaksikan dan dari sisi spiritual jelas
tadi anda sudah katakan bahwa bunuh diri itu dosa, cara pandang
kita bukan seperti itu kalau berfilsafat. Dalam filsafat takdir itu
adalah sesuatu yang sudah terjadi, karna itu merupakan pikiran
manusia. Kalau dinaikan sedikit ke spiritual, takdir itu bukan yang
sudah terjadi saja tetapi yang akan terjadi pula, sekarang katakatanya dibalik pasti benar bahwa yang terjadi itulah takdir, lebih
baik saya katakan yang kedua dari pada yang pertama, yang
kedua adalah yang terjadi sudah pasti takdirnya, maka yang
belum terjadi masih bisa diikhtiarkan. Hubungannya dengan fatal
dan fital yaitu fatal itu takdirnya dan fital itu ikhtiarnya, manusia
bisa berikhtiar karna manusia punya potensi dan hidup manusia
tidak bisa lepas dari takdir. Tidak bisa anda berikhtiar untuk
menentukan hidup diri anda atau anak anda besok, misalnya
anda membuat proposal anak anda besok lahir dengan berjenis
kelamin laki-laki, tampang sekian, berat segini, dengan rambut
seperti ini, mengajukan proposal kepada Tuhan, coba saja
apakah akan sesuai dengan selera anda atau tidak. Yakinlah
bahwa Tuhan akan membuat jalannya sendiri. Kalau bisa seperti
itu “pasti saya sudah pesan sama Tuhan, dilahirkan dari Rahim
ratu Elisabeth supaya mendapat warisan istana bacingham”,
ternyata hidup itu pilihan tapi yang memilih itu Tuhan, kita tidak
bisa memilih kita lahir dari Rahim siapa. Tiga hal yang pokok
yaitu lahir jodoh dan kematian, itu sama beratnya, oleh karena
itu jangan main-main tentang jodoh karna sama beratnya dengan
lahir dan kematian, barang siapa yang bermain-main tentang
jodoh, dia akan menderita kesedihan seperti setara dengan
menghadapi kematian. Dari sisi agama itu adalah rasa bersyukur,
karna yang terbaik seperti itulah. Pikiran ini bersifat parallel yang
ingin diucapkan begitu bayak dan sudah menyundul-nyundul
dikepala, tapi mulut bersifat seri jadi satu persatu kalimat saling
bergantian dikeluarkan. Sehingga dikatakan bahwa manusia
hidup karena tidak sempurna. Dalam berkata saja masih harus
memilih kata-katanya. Maka sebenar-benarnya hidup itu adalah
pilihan. Sungguh manusia itu tidak pernah adil, dia tidak bisa
melihat kebelakang karena matanya hanya ada didepan. Manusia
itu terpilih, dalam filsafat disebut sebagai aliran reduksionisme.
Manusia itu terpilih atau dipilih. Penglihatan, nafas, hidup semua
dipilih. Jadi manusia hidup karna pilihan.
Pertanyaan berikutnya di sampaikan oleh Ricky, “tadi bapak
mengatakan bahwa istri bapak cuma satu dipikiran bapak,
bagaimana dengan yang berpoligami? Apakah istrinya cuma satu
saja dipikirannya dan yang lain menjadi contoh atau sudah
berganti lebih banyak lagi pak?”
Dari sisi filsafat itu level pemahaman tadi, dari mana aku
mau mengklaim yang satu itu, kalau aku naikan bahwa yang satu
itu istri dan turunkan bahwa empat istri itu adalah contoh, tapi
tetap saja dalam pikiran saya istri cuma satu sebagai wadah,
sedangkan empat tadi adalah isinya. Yang empat tadi memiliki
contoh-contoh yang lainnya. Itulah level pemahaman, dimensi
berpikir dan dimensi hidupnya. Hidup ini memang berlevel, tapi
kalau sudah sampai kebawah (istri yang ke satu, dua, tiga dan
empat) itu sudah temasuk kedalam aspek psikologis, tergantung
pada psikologi orang yang mengalaminya.
Pertanyaan selanjutnya ditanyakan oleh saudari Azmi, “pak
apakah filsafat itu bertentangan dengan motivator?, tadikan kata
bapak kalau segala sesuatu yang terjadi sudah ditetapkan oleh
Tuhan, sedangkan motivator itu punya target untuk berubah dan
menuju kesempurnaan.”
Segala sesuatu itu berpasang-pasangan dan selalu mencari
jodohnya, setiap yang ada dan mungkin ada itu adalah tesis, dan
selain yang ada satu itu merupakan anti tesisnya, diriku
merupakan tesis, maka semua selain diriku merupakan anti
tesisnya. Dalam agama semua ketetapan yang telah diatur
merupakan tesis sedangkan anti tesisnya merupakan ikhtiar.
Tesisnya takdir maka anti tesisnya fital, tesisnya fatal maka anti
tesisnya potensi, sehingga motivator itu mengembangkan potensi
supaya manusia itu punya potensi, dan sebenar-benarnya hidup
adalah berkembang menjadi suatu potensi dari ada menjadi
pengada melalui mengada. Maka segala sesuatu yang berubah
diikhtiarkan semua keatas, disitulah duduk yang namanya
keikhlasan. Tiadalah perubahan terjadi kalau tanpa keikhlasan.
Kalau kita lihat diruangan ini terdapat bermilyar-milyar
keikhlasan, terjadinya kaca dan tembok yang sempurna berasal
dari bahan mentah hingga proses pembuatannya itu adalah
keikhlasan. Jadi namanya keikhlasan adalah terwujudnya
pengada (wadah) dari yang ada melalui mengada (ikhtiar).
Selaras dan terangkum yang namanya motivator itu. Apa
bedanya motivator dan filosofer? Kalau motivator itu sudah turun
sedikit kemudian datar untuk kontrol dan kendali, apa bedanya
filoser dan psykologi ? sama. Seorang filosofer itu duduk di lobi
dan melakukan refleksi, dia tidak masuk gang-gang sempit yang
didalamnya ada psykologi, matematika, dan ilmu-ilmu lainnya.
Kemudian pertanyaan terakhir berasal dari saudari fitri,
“saya ingin bertanya pak, bagaimana cara mensinergikan apa
yang ada dihati dan pikiran sehingga tidak menimbulkan
penyesalan dan kontradiksi-kontradiksi terhadap apa yang telah
kita lakukan?”
Yang ditemukan Immanuel kant, isi bisa sekaligus menjadi
wadah, tapi isi tidak sama dengan wadahnya. Contohnya tadi
rambutnya berwarna hitam, itu yang disebut sebagai kontradiksi
dalam filsafat , hidup itu penuh dengan kontradiksi. Prinsip yang
kedua adalah prinsip identitas, a sama dengan a itu hanya terjadi
didalam pikiran, karna pikiran sudah terbebas dari ruang dan
waktu, jadi selagi dia diucapkan maka a yang aku ucap kan
pertama dan a yang aku ucapkan kedua, a yang kurus dan a
yang gemuk, jadi dalam kehidupan tidak ada a sama dengan a,
matematika yang kamu pelajari itu hanya ada sebatas didalam
pikiran semata. Padahal dunia anak adalah dunia di luar pikiran.
Oleh karena itu manusia selalu diwarnai dengan kontradiksikontradiksi, saya bisa makan, minum dan bernapas itu semua
karna hasil kontradiksi antara oksigen dan darah merah. Dengan
kontradiksi itulah maka kita bisa hidup, maka manusia tidak bisa
terhindar dari kontradiksi, yang jadi persoalan sekarang adalah
bagaimana cara kita mengidentifikasi kontradiksi seperti apa,
mana yang produktif dan mana yang kontraproduktif.
Selanjutnya, kedudukan kontradiksi itu ada dimana? Isi atau
wadah bagian mana yang mengalami kontradiksi ? semakin
rendah posisi semakin dia ada didalam predikat semakin tinggi
dia mengalami kontradiksinya, semakin tinggi posisinya maka
semakin kecil kontradiksinya, paling tinggi dirangkum kedalam
kekuasaan Tuhan yang absolut dan tidak ada kontradiksi
didalamnya. Tuhan tidak mengenal kontradiksi yang mengenal
kontradiksi hanyalah manusia. Manusia siapa? Bagi adikmu kamu
sama sekali tidak mempunyai kontradiksi sedangkan bagi dirimu
adikmu itu penuh dengan kontradiksi, karna dia adalah
keseluruhan penggambaran dari sifat-sifatmu, karna wadah
memiliki banyak sifat dan adikmu itu adalah salah satu isinya.
Semilyar kali kamu belum bisa menjawab kontradiksi dari adikmu
itu. Orang jawa punya solusi, solusinya adalah “ngono yo ngono,
neng ojo ngono”, yang artinya “begitu ya begitu, tetapi jangan
begitu”, yang satu wadah dan yang satu isi. Minum ya minum
(wadahnya) tetapi jangan sambil berdiri (isinya). Ngomong ya
ngomong tapi ya jangan sambil marah.(Terkadang belajar filsafat
itu harus dipikir dulu baru lucu). Itu kejadiannya, sekarang
bagaimana didalam hati kita, perasaan menyesal tadi psikologi.
Sekali lagi pengetahuan itu bersifat kontradiksi, bersifat
pertarungan antara tesis dan antithesis yang bersintesis
menghasilkan pengetahuan baru. Anda sebagai peneliti harus
siap untuk mensintesis pengetahuan-pengetahuan lama menjadi
pengetahuan baru. Silahkan perbesar kontradiksi anda tapi
jangan sampai turun kedalam hati karna kalau sampai turun
keranah hati itu adalah syaitan, dan cara agar tidak ada
kontradiksi dihati (seperti menyesal, dan lainnya) itu adalah
dengan doa kepada Sang Pemilik hati, setinggi-tingginya doa
adalah menyebut namaNya. Cuma kalau orang awam seperti kita
ini bermilyar-milyar memanggil namaNya belum tentu didengar.
Mustajabnya suatu doa karna dijalankan. “Pengalaman spiritual
saya yaitu diam didalam masjid yang saya tuangkan dalam ritual
ikhlas.” Agar kita terbebas dari godaan syaitan jangan diberi
peluang. Syaitan sekarang sudah canggih, syaitan sekarang
sudah menempel di diri manusia, syaitan sekarang sudah
berwujud manusia, yang koruptor, para preman dan lainnya.
Cara menghindarinya yaitu disetiap menit walaupun kau sadar
dan tidak sadar penuhilah dengan doa dan doa yang paling tinggi
yaitu memanggil namaNya. Apabila engkau merefleksikan
terjaminlah di dunia dan diakhirat.
Dari jawaban-jawaban diatas dapat dikatakan bahwa hidup
merupakan suatu interaksi antara yang tetap dan yang berubah.
Hidup itu tetap didalam perubahan, dan berubah didalam
ketetapan. Didalam hidup manusia memiliki objek filsafat yang
ada dan mungkin ada. Yang ada berada didalam dan diluar
pikiran, yang bersifat tetap dan berubah, dan yang bersifat satu
dan banyak. Yang tetap dan satu berada didalam pikiran, karena
lebih sering terjadi didalam pikiran. Semua yang dipikirkan
merupakan suatu wadah dan memiliki isi. Isi dapat menjadi
wadah, tetapi isi selamanya tidak akan sama dengan wadahnya.
Hidup manusia merupakan pilihan dan hidup manusia dipenuhi
dengan kontradiksi, itulah mengapa manusia dikatakan tidak
sempurna dan jika manusia sempurna maka ia tidak akan hidup
didunia ini. Begitu pentingnya filsafat untuk memahami semua
hal tentang kehidupan ini, semakin banyak engkau belajar
berfilsafat maka semakin banyak engkau dapat mengetahui
tentang arti kehidupan. Marilah kita bersama-sama belajar
berfilsafat dengan cara membaca, membaca dan membaca.
Semoga bermanfaat.
Wassalamu‟alaikum warrahmatullahi wabarakatu
THE NATURE AND HISTORY OF
MATHEMATICS
By Marsigit, Yogyakarta State University
Email: marsigitina@yahoo.com
The nature of mathematics can be traced from ancient history of
mathematics to contemporary one. The word "mathematics"
1
comes from the
Greek “máthema” which means science, knowledge, or learning; and
“mathematikós” means "fond of learning". The invention of printing has largely
solved the problem of obtaining secure texts and has allowed historians of
mathematics to concentrate their editorial efforts on the correspondence or the
unpublished works of mathematicians. The achievements of prehistoric
mathematics and the flowering of Pythagorean have significant evidences to trace
the nature of mathematics. While the challenge of non-Euclidean geometry to
Euclidean geometry has some impacts to the development of contemporary
mathematics.
A. Ancient Mathematics
For over a thousand years2
--from the fifth century B.C. to the fifth century
A.D.--Greek mathematicians maintain a splendid tradition of work in the exact
19
1 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
2 Knorr, W.R., 2004, Mathematics in medieval Islām, Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 <
http:/ /www.google.search >
20
sciences: mathematics, astronomy, and related fields. However, the exponential
growth of mathematics means that historians are able to treat only the major
figures in any detail. In addition there is, as the period gets nearer the present, the
problem of perspective. Mathematics, like any other human activity, has its
fashions, and the nearer one is to a given period, the more likely these fashions are
to look like the wave from the past to the future. For this reason, the writer needs to
have relevant references to assess the essence of the history of ancient mathematics.
1. Prehistoric Mathematics
Sumerian civilization3
flourished before 3500 BC, an advanced civilization
building cities and supporting the people with irrigation systems, a legal system,
administration, and even a postal service. Writing developed and counting was
based on a sexagesimal system, that is to say base 60. Around 2300 BC, the
Akkadians4
invented the abacus as a tool for counting and they developed methods
of arithmetic with addition, subtraction, multiplication and division. Around 2000
BC, Sumerians had developed an abstract form of writing based on cuneiform i.e.
wedge-shaped symbols. Their symbols were written on wet clay tablets which were
baked in the hot sun and many thousands of these tablets have survived to this day.
The Babylonians 5
appear to have developed a placeholder symbol that
functioned as a zero by the 3rd century BC, but its precise meaning and use is still
3 Reed, I., 1998, An overview of Babylonian mathematics, The Math Forum, Retrieved 2004
4
Ibid.
5 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
21
uncertain. They had no mark to separate numbers into integral and fractional parts
as with the modern decimal point. The three-place numeral 3 7 30 could represent:
a.
0 1 2
3 7 30 3 7 30 1 3730 3
60 60 60 1 60 360 8
b.
2 1 0 3730 3 60 7 60 30 60 3 3600 420 30 10,800 420 30 11,25 x x x x 0
c.
1 0 1 1 1 3730 3 60 7 60 30 60 180 7 187
2 2
x x x
Berggren, J.L., 2004, describes that the Greeks divided the field of
mathematics into arithmetic i.e. the study of multitude or discrete quantity and
geometry i.e. the study of magnitude or continuous quantity and considered both to
have originated in practical activities. Proclus 6
, in his Commentary on Euclid,
observes that geometry, literally, “measurement of land,” first arose in surveying
practices among the ancient Egyptians, for the flooding of the Nile compelled them
each year to redefine the boundaries of properties. Similarly, arithmetic started
with the commerce and trade of Phoenician merchants. Some hints 7
about the
nature of early Greek practical mathematics are confirmed in the arithmetic
problems in papyrus texts from Ptolemaic Egypt. Greek tradition8
was much like
the earlier traditions in Egypt and Mesopotamia; however, its development as a
theoretical discipline was a distinctive contribution to mathematics.
6
Ibid.
7
Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
8
Ibid.
22
While the Mesopotamians9
had procedures for finding whole numbers a, b,
and c for which
2 2 2 a b c
(e.g., 3, 4, 5; 5, 12, 13; or 119, 120, 169). Greeks
came a proof of a general rule for finding all such sets of numbers called
Pythagorean triples (Figure. 1)
Figure 1: Pythagorean triples.
If one takes any whole numbers p and q, both being even or both odd, then
a = (p 2 - q 2)/2, b = pq, and c = (p 2 + q 2)/2. For Mesopotamians it appears to be
understood that the sets of such numbers a, b, and c form the sides of right
triangles, but the Greeks proved this result by Euclid in Element. The transition
from practical to theoretical mathematics initiated by Pythagoras by establishing
that all things are number and any geometric measure can be associated with some
number.
9
Ibid.
23
2. The Flowering of Pythagoreans
Pythagoras of Samos10 is often described as the first pure mathematician.
He is an extremely important figure in the development of mathematics yet we
know relatively little about his mathematical achievements. The society which he
led, half religious and half scientific, followed a code of secrecy which certainly
means that today Pythagoras is a mysterious figure. Pythagoras held that at its
deepest level, reality is mathematical in nature. Pythagoreans 11 represents a
coherent body of mathematical doctrines believed that number rules the universe.
They made no distinction between mathematics and physics and concern with the
study of properties of counting numbers. They believe all measurements could be
expressed in terms of natural numbers, or ratios of natural numbers. They develop
geometric theorems and insist that mathematical ideas required proofs. They think
numbers had concrete representations as figures of point e.g. square numbers,
triangular numbers, etc. Posy12 points out three important Pythagorean beliefs: (1)
they agree with Babylonian assumption of commensurability that any geometric
measurement will be some rational multiple of the standard unit; (1) they think that
space is ultimately discrete or separable that there is nothing between 1 and 2 and
everything had to have atomic parts; and (3) they believe that continuity implied
infinite divisibility.
10 O’Connor, J.J and Robertson, E.F., 1999, Pythagoras of Samos, Retrieved 2004
11Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
12 Ibid.
24
O’Connor, J.J and Robertson, E.F., 1999, note that in the British museum,
it was found one of four Babylonian tablets, which flourished in Mesopotamia
between 1900 BC and 1600 BC, which has a connection with Pythagoras's
theorem. The document elaborates the finding of the breath of a rectangle in which
its length and diagonal hold, as the following:
4 is the length and 5 the diagonal. What is the breadth ?
Its size is not known.
4 times 4 is 16.
5 times 5 is 25.
You take 16 from 25 and there remains 9.
What times what shall I take in order to get 9 ?
3 times 3 is 9.
3 is the breadth.
Jones R.B.(1997) exposes that for Pythagoras the square on the hypotenuse
would certainly not be thought of as a number multiplied by itself, but rather as a
geometrical square constructed on the side. To say that the sum of two squares is
equal to a third square meant that the two squares could be cut up and reassembled
to form a square identical to the third square (see Figure 2).
┘
1 cm
Rotate hypotenuse
down towards base
2 2 1 1
cm
A
C
1 cm B
2 2 1 1
cm
25
Pythagoras13 held that all things are number and any geometric measure can
be associated with some number as the following examples:
a. the length of a given line is said to be so many feet plus a fractional part;
b. it breaks down for the lines that form the side and diagonal of the square;
c. if it is supposed that the ratio between the side and diagonal may be
expressed as the ratio of two whole numbers, it can be shown that both of
these numbers must be even and this is impossible,
d. there is no length that could serve as a unit of measure of both the side and
diagonal;
e. the side and diagonal cannot each equal the same
3. Euclidean Geometry
Around 300 BC14
, Euclid was studying geometry in Alexandria and wrote a
thirteen-volume book that compiled all the known and accepted rules of geometry
called The Elements. Euclid 15 believes in absolute separation of discrete
mathematics and magnitudes. Of the Element, for example, Books 5 and 6 state the
theory of proportion for magnitudes, while Book 7 states the theory of proportion
for numbers. In these Elements, Euclid attempted to define all geometrical terms
13 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
14 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
15 Ibid.
Figure 2: Commensurability of Pythagoras
26
and proposed five undefined geometric term that are the basis for defining all other
geometric terms as follows: “point”, “line”, “ lie on”, “ between”, and
“congruent”. Because mathematics is a science where every theorem is based on
accepted assumptions, Euclid first had to establish some axioms with which to use
as the basis of other theorems.
Euclid uses five axioms as the 5 assumptions, which he needs to prove all
other geometric ideas. The use and assumption of these five axioms16
is what it
called something to be categorized as Euclidean geometry. The first four of
Euclid’s axioms 17 are fairly straightforward and easy to accept, and no
mathematician has ever seriously doubted them. The first four postulates18 state
about straight line that may be drawn from any two points; any terminated straight
line that may be extended indefinitely; a circle that may be drawn with any given
center and any given radius; and all right angles that are congruent. Explicitly,
those postulates19 are as follows:
Postulat I
For every point P and for every point Q not equal to P there exists a unique line l
that passes through P and Q.
Postulate II
For every segment AB and for every segment CD there exists a unique point E
such that B is between A and E and segment CD is congruent to segment BE.
Postulate III
For every point O and every point A not equal to O there exist a circle with center
O and radius OA.
Postulate IV
16
-,2004, Non-EuclideanGeometry, Retrieved 2004
17 Ibid.
18 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
19 Greenberg, M.J., 1973, “Euclidean and Non-Euclidean Geometries: Development and History”,
San Francisco: W.H. FREEMAN AND COMPANY
27
All right angles are congruent to each other.
The first postulate is sometimes expressed informally by saying “two points
determine a unique line”. The second postulate is sometimes expressed informally
by saying “any segment AB can be extended by a segment BE congruent to a given
segment CD”. In the third postulate, Euclid had in mind drawing the circle with
center A and radius r, and this postulate tell us that such a drawing is allowed
(Figure 3).
Figure 3: Euclid’s circle
The fourth postulate expresses a sort of homogeneity and provides a natural
standard of measurement for angles. The fifth or the last postulate listed by Euclid
stands out a little bit. It is a bit less intuitive and a lot more convoluted. It looks
like a condition of the geometry more than something fundamental about it. The
fifth postulate is (see Figure 4):
Postulate V
If two straight lines lying in a plane are met by another line, and if the sum of he
internal angles on one side is less than two right angles, then the straight lines will
meet if the extended on the side on which the sum of the angles is less than two
right angles.
28
Figure 4: The Fifth Postulate of Euclides
The Fifth Postulate of Geometry (Parallel Postulate) means that if a straight
line falling on two straight lines makes the interior angles on the same side less
than two right angles and if the two straight lines are produced indefinitely, they
will meet on that side on which the angles less than two right angles. From this
postulate, we may have a question what is the criterion for line l to be parallel to
line m?
1
2
The lines will intersect
1
2
l
m
t
29
Figure 5: Criterion for parallel line
Euclid suggested drawing a transversal (Figure 5) , i.e., a line t that intersects both
l and m in distinct points, and measuring the number of degrees in the interior
angles 1) and 2) on one side of t.
4. Non-Euclidean Geometry
Pythagoras20 was the first who inclined to regard number theory as more
basic than geometry. The discovery of in-commensurable ratios presented them
with a foundational crisis not fully resolved until the 19th century. Since Greek21
,
number theory, which concerns only whole numbers, cannot adequately deal with
the magnitudes found in geometry. Because of his belief that all things are
numbers it would be a natural task to try to prove that the hypotenuse of an
isosceles right angled triangle had a length corresponding to a number. For it found
the irrational numbers, it can be proved that commensurability is false. To proof
that commensurability is false we can use reductio ad absurdum procedure.
Posy, C., 1992, indicates that Elements is full of difficulties due to absolute
separation resulted in a great deal of repetition and there are actual gaps and
perceived gaps. “If we continuously mark off segment AB in the direction of C,
eventually we'll pass C”. This can not be proven from the other axioms. (See
Figure 6)
20 Jones, R.B.,1997, “A Short History of Rigour in Mathematics”, Retrieved 2004
21 Ibid.
30
Figure 6: Mark off segment AB in the direction of C
Euclid22 may forget when it given a line, there must be two points on it, and there
exists at least one point not on the line. He should have stated the "self-evident"
assumptions. Modern mathematicians perceive that the Fifth Axiom of Geometry is
too complex, and seemed derivable from the other postulates.
Wallis, J.23 looks for simpler postulates to assume and try to proving the
parallel postulate from those by simple postulate e.g. given a ABC and any line
segment DE, there exists a triangle with DE as a side which is similar to ABC. In
other words, similarity preserves shape. Size, shape, and location are independent
of each other and this simpler postulate allows derivation of Euclid's fifth postulate.
Meanwhile, Saccheri and Lambert 24 independently tried proving the parallel
postulate by the reductio ad absurdum method. Their proof starts with "Neutral
geometry" that is Euclidean geometry that excludes the parallel postulate. In the
following figure (Figure 7), Saccheri and Lambert prove that
ABC =
DCB
with the following procedure. It shows that ∆ ABD is congruent to ∆ ADC. Hence
AC = BD so ∆ ABC is congruent to ∆ BCD. Therefore
ABC =
DCB. There
22 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
23 in Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.
edu/ homes/ gjb.doc/philmath.htm>
24 Ibid.
A B C
31
will three possibilities : 1)
B =
C = 90 ; 2) B,
C > 90 (obtuse angle
hypothesis) ; and 3)
B,
C < 90 (acute angle hypothesis).
└ ┘
Figure 7: Neutral geometry
Possibility one is equivalent to the parallel postulate; possibility two can be shown
to be contradictory to Neutral geometry; and possibility three couldn't be proven
contradictory. Saccheri and Lambert25 are repugnant to the nature of the straight
line and space; and this was the discovery of non-Euclidean geometry.
In the late 18th and early 19th century, three men became interested in the
acute angle hypothesis. Bolyai, Gauss, and Zobachevsky took the negation of the
parallel postulate as a postulate and added it to neutral geometry; and resulting
that nothing contradictory followed. Negation26 of the Parallel Postulate states that
there is at least one line l and one point p outside of l such that through p there are
at least two lines which do not intersect l. This implies through any point outside
of l, there are infinitely many lines parallel to l. This new geometry is called
25 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
26 Ibid.
A
B C
D
32
hyperbolic geometry; and that some theorems that are derivable from neutral
geometry and the negation of the parallel postulate:
Angles in a triangles sum to less than 180 degrees.
Angles in a quadrilateral sum to less than 360 degrees.
Rectangles do not exist.
If two triangles are similar, then they are congruent-- size and shape are not
independent.
On the other hand, Riemann27 develops elliptical geometry where there are no
parallel lines. Klein and Belttrami independently prove that there is no hope of
contradiction between neutral geometry and the negation of the parallel postulate.
If Euclidean geometry is consistent, it must also be true that no contradiction can
occur in non-Euclidean geometry. Accordingly, one could model non-Euclidean
geometry inside Euclidean geometry.
B. The Road to Contemporary Mathematics
The 17th century28, the period of the scientific revolution, witnesses the
consolidation of Copernican heliocentric astronomy and the establishment of
inertial physics in the work of Kepler, Galileo, Descartes, and Newton. This period
is also one of intense activity and innovation in mathematics. Advances in
numerical calculation, the development of symbolic algebra and analytic geometry,
and the invention of the differential and integral calculus resulted in a major
27 Ibid.
28 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclo paedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
33
expansion of the subject areas of mathematics. By the end of the 17th century a
program of research based in analysis had replaced classical Greek geometry at the
centre of advanced mathematics. In the next century this program would continue
to develop in close association with physics, more particularly mechanics and
theoretical astronomy. The extensive use of analytic methods, the incorporation of
applied subjects, and the adoption of a pragmatic attitude to questions of logical
rigor distinguished the new mathematics from traditional geometry.
1. The Invention of the Calculus
In his treatise Geometria Indivisibilibus Continuorum (1635) Cavalieri29
,
formulates a systematic method for the determination of areas and volumes.
Cavalieri 30 thinks a plane strip can be thought of as infinitely many parallel
indivisibles, etc; and he then described principle that, called then Cavalieri's
principle, one can move indivisibles composing a figure independently of each
other and thus recreate the figure. Cavalieri showed that these collections could be
interpreted as magnitudes obeying the rules of Euclidean ratio theory (See Figure
8)
29 Ibid.
30 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
34
Figure 8 : Area of figure
Cavalieri 31 produces two figures inside two parallel lines. If all lines
parallel to two containing lines intersecting the two figures cut chords of equal
lengths, then the areas of the two figures are the same. Cavalieri32 admits that his
methods clearly could not be rigorous. He thinks that rigor is for philosophers, and
mathematics is for scientists. According to Cavalieri’s, if two solids have equal
altitudes and if sections made by planes parallel to the bases and of equal distance
are always in a given ratio, then the solids' volumes are also in that ratio. The more
effective instrument for scientific investigation to such problem that mathematics
has ever produced, then is called calculus. As the mathematics of variability and
change, calculus is the characteristic product of the scientific revolution.
Calculus33 is properly the invention of two mathematicians, the German
Gottfried Wilhelm Leibniz and the Englishman Isaac Newton. Both men published
their researches in the 1680s, Leibniz in 1684 in the recently founded journal Acta
Eruditorum and Newton in 1687 in his great treatise Principia Mathematica. The
essential insight of Newton and Leibniz was to use Cartesian algebra to synthesize
the earlier results and to develop algorithms that could be applied uniformly to a
wide class of problems. The formative period of Newton's researches was from
1665 to 1670, while Leibniz worked a few years later, in the 1670s. Their
31 In Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.
washington.edu/ homes/ gjb.doc/philmath.htm>
32 Ibid.
33 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
35
contributions differ in origin, development, and influence, and it is necessary to
consider each man separately. Newton deals calculus with the analysis of motion.
Figure 9: Locus of motion
He views curves as the locus of motion of a point and believed that notions
of motion and flow must be used when analyzing continua (Figure 9). He calls his
discovery the method of fluxions in which curve was a mapping between abscissa
and ordinates. Newton called fluents for variables and fluxions for rates of change;
the moment of a fluent was the delta of a variable. On the other hand, Leibniz's
notation:
dy
dx
, dy and dx are both very small that they are insignificant, however,
their ratio is a number; thus ratios were stressed, not the individual components.
0
a
y = x
36
Figure 10: Area of geometrical shape
Calculation using modern calculus notation of the area of triangle in Fig. 10
resulting
2
0
1
2
a
Area of triangle x dx a
In the late 18th century Bolzano and Cauchy34
, instead of talking about
infinitely small quantities, think of a sequence of smaller and smaller quantities
approaching a number and define the Limit. Cauchy defines the Limit as, when the
successive values attributed to a variable approach indefinitely a fixed value so as
to end by differing from it as little as one wishes. This last is called the limit of all
the others. Bolzano and Cauchy take care of that; in term of the applications of
converging to a limit, Cauchy used limits in describing the notion of a derivative.
Cauchy introduces the notion
'
x 0
( ) ( ) ( ) lim f x x f x f x
x
, to indicate the
continuity of function.
2. Contemporary Mathematics
Contemporary35, the major disciplines within mathematics arose out of the
need to do calculations in commerce, to measure land and to predict astronomical
events. These three needs can be roughly related to the broad subdivision of
mathematics into the study of structure, space and change. The study of
34 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
35 Ibid.
37
mathematical structure36 starts with numbers, firstly the familiar natural numbers
and integers and their arithmetical operations, which are recorded in elementary
algebra.
The deeper properties of whole numbers37 are studied in number theory.
The investigation of methods to solve equations leads to the field of abstract
algebra, which, among other things, studies rings, fields and structures that
generalize the properties possessed by the familiar numbers. The physically
important concept of vector, is generalized to vector spaces and studied in linear
algebra, belongs to the two branches of structure and space. The study of space
38
originates with geometry, first the Euclidean geometry and trigonometry of
familiar three-dimensional space, but later also generalized to non-Euclidean
geometries which play a central role in general relativity.
The modern fields of differential geometry and algebraic geometry 39
generalize geometry in different directions. Differential geometry emphasizes the
concepts of coordinate system, smoothness and direction, while in algebraic
geometry geometrical objects are described as solution sets of polynomial
equations. Group theory investigates the concept of symmetry abstractly and
provides a link between the studies of space and structure. Topology connects the
study of space and the study of change by focusing on the concept of continuity.
36 Posy, C., 1992, Philosophy of Mathematics, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
37 Ibid.
38 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
39 Ibid.
38
Understanding and describing change 40 in measurable quantities is the
common theme of the natural sciences, and calculus was developed as a most
useful tool for doing just that. The central concept used to describe a changing
variable is that of a function. Many problems lead quite naturally to relations
between a quantity and its rate of change, and the methods to solve these are
studied in the field of differential equations. The numbers 41 used to represent
continuous quantities are the real numbers, and the detailed study of their
properties and the properties of real-valued functions is known as real analysis.
The invention of analytic geometry42 is the most important mathematical
development of the 17th century. Originating in the work of the French
mathematicians Viète, Fermat, and Descartes, it had by the middle of the century
established itself as a major program of mathematical research. Two tendencies in
contemporary mathematics stimulate the rise of analytic geometry. The first is an
increased interest in curves, resulting in part from the recovery and Latin
translation of the classical treatises of Apollonius, Archimedes, and Pappus, and in
part from the increasing importance of curves in such applied fields as astronomy,
mechanics, optics, and stereometry. The second is the emergence a century earlier
of an established algebraic practice in the work of the Italian and German
algebraists and its subsequent shaping into a powerful mathematical tool.
The scientific revolution had affected to mathematics a major program of
research in analysis and mechanics. The period from 1700 to 1800 is witnessed as
40 Posy, C., 1992, Philosophy of Mathematics, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
41 Ibid.
42 Ibid.
39
the century of analysis. It covers ordinary and partial differential equations,
calculus of variations, infinite series, and differential geometry. The applications of
analysis are also varied, including the theory of the vibrating string, particle
dynamics, the theory of rigid bodies, the mechanics of flexible and elastic media,
and the theory of compressible and incompressible fluids. During the period 1600–
1800 significant advances occur in the theory of equations, foundations of
Euclidean geometry, number theory, projective geometry, and probability theory.
Most of the powerful abstract mathematical theories in use today originate
in the 19th century. Mathematics grew so much during this period. This period
comes together through the pioneering work of Georg Cantor on the concept of a
set. He began to discover unexpected properties of sets. For example, he describes
that the set of all algebraic numbers and the set of all rational numbers are
countable in the sense that there is a one-to-one correspondence between the
integers and the members of each of these sets. It means that any member of the set
of rational numbers, no matter how large, there is always a unique integer it may
be placed in correspondence with. But, more surprisingly, he could also show that
the set of all real numbers is not countable. So, although the set of all integers and
the set of all real numbers are both infinite, the set of all real numbers is a strictly
larger infinity. This is incomplete contrast to the prevailing orthodoxy, which
proclaims that infinite could only mean “larger than any finite amount.”
Frege's proposals goes in the direction of a reduction of all mathematics to
logic. He hopes that every mathematical term could be defined precisely and
manipulated according to agreed logical rules of inference. This, the logicist
40
program, was dealt an unexpected blow by the English mathematician and
philosopher Bertrand Russell in 1902, who pointed out unexpected complications
with the naive concept of a set. Nothing seems to preclude the possibility that some
sets are elements of themselves while others are not. In the 1920s Hilbert put
forward his most detailed proposal for establishing the validity of mathematics.
According to his theory of proofs, everything is to be put into an axiomatic form,
allowing the rules of inference to be only those of elementary logic, and only those
conclusions that could be reached from this finite set of axioms and rules of
inference were to be admitted. He proposes that a satisfactory system would be one
which was consistent, complete, and decidable. By consistent Hilbert meant that it
should be impossible to derive both a statement and its negation; by complete, that
every properly written statement should be such that either it or its negation was
derivable from the axioms; by decidable, that one should have an algorithm which
determines of any given statement whether it or its negation is provable.
In 1931 Kurt Gödel43 shows that there is no system of Hilbert's type within
which the integers could be defined and which is both consistent and complete.
He44
proves that no such decision procedure is possible for any system of logic
made up of axioms and propositions sufficiently sophisticated to encompass the
kinds of problems that mathematicians work on every day. Accordingly, if we
assume that the mathematical system is consistent, then we can show that it is
incomplete. Gödel and Alan Turing show that decidability was also unattainable.
43 Berggren, J.L., 2004, The Foundation of Mathematics: Mathematics in ancient Mesopotamia,
Encyclopaedia Britannica, Retrieved 2004 < http://www.google.search >
44 Posy, C., 1992, “Philosophy of Mathematics”, Retrieved 2004 < http://www.cs.washington.edu/
homes/ gjb.doc/philmath.htm>
41
In 1963, Paul Cohen exposes resolution of the continuum hypothesis, which was
Cantor's conjecture that the set of all subsets of the rational numbers was of the
same size as the set of all real numbers. This turns out to be independent of the
usual axioms for set theory, so there are set theories and therefore types of
mathematics in which it is true and others in which it is false.
According to Hempel C.G. (2001), every concept of mathematics can be
defined by means of Peano's three primitives, and every proposition of
mathematics can be deduced from the five postulates enriched by the definitions of
the non-primitive terms. These deductions can be carried out, in most cases, by
means of nothing more than the principles of formal logic. He perceived that the
proof of some theorems concerning real numbers, however, requires one
assumption which is not usually included among the latter; this is the so-called
axiom of choice in which it asserts that given a class of mutually exclusive classes,
none of which is empty, there exists at least one class which has exactly one
element in common with each of the given classes. Peano’s simple arithmetic
including addition can be defined and many theorems proven by assuming :
1. a number called 0 exists
2. every number X has a successor called inc(X)
3. X+0 = X
4. inc(X) + Y = X + inc(Y)
Using these axioms, and defining the customary short names 1, 2, 3, and so on for
inc(0), inc(inc(0)), inc(inc(inc(0))) respectively, we can show the following :
42
a. inc(X) = X + 1 and 1 + 2 = 1 + inc(1) Expansion of abbreviation (2 =
inc(1))
b. 1 + 2 = inc(1) + 1 Axiom 4
c. 1 + 2 = 2 + 1 Abbreviation (2 = inc(1))
d. 1 + 2 = 2 + inc(0) Expansion of abbreviation (1 = inc(0))
e. 1 + 2 = inc(2) + 0 Axiom 4
f. 1 + 2 = 3 Axiom 3 and Use of abbreviation(inc(2=3)45
Structuralism46 provides a more holistic view of mathematics and science
that can account for the interaction of these disciplines. Any structure47 can be a
mathematical structure if mathematicians, qua mathematicians, study it qua
structure; the difference lies more in the way that structures are presented and
studied. Accordingly, mathematical structures are described abstractly i.e.
independent of what the structures may be structures of, and studied deductively.
Bell 48 illustrates that the relationships between mathematical structures as
embodied in the network of morphisms came to be seen as more significant than
the objects which constitute the elements of the structures. The notion49 of identity
appropriate for structures is not set-theoretic equality but isomorphism.
45 Ibid.
46 Shapiro in Stefanik, 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”,
Washington: MSG Press. Retrieved 2004
47 Ibid.
48 Bell’s recognition in Stefanik, 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of
Mathematics”, Washington: MSG Press. Retrieved 2004
49 Bell in Stefanik, 1994, “Structuralism, Category Theory and Philosophy of Mathematics”,
Washington: MSG Press. Retrieved 2004
PENGEMBANGAN WEB-BLOG SEBAGAI
SUMBER BELAJAR
Disampaikan pada:
WORKSHOP PENGEMBANGAN ICT UNTUK PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BAGI GURU SMP DI KABUPATEN SLEMAN YOGYAKARTA
Di
FMIPA UNY
Marsigit, dkk
Oktober, 2014
http://hrd.apec.org/index.php/Portal:_Lesson_Study
http://powermathematics.blogspot.com/2012/10/resources-for-developingmathematics.html
3. Developing Web-blog:
a. Membuat akun dengan ekstensi …….@gmail.com
b. Akses http://Blogger.com dan ikuti langkah 1, 2 an 3
1. Akses
http://powermathematics.blogspot.com
2. Explore link favorite:
http://uny.academia.edu/MarsigitHrd
AKTIVITAS
http://Blogger.com
Overview
Layout
Setting
Posting
Comment
Template
View Blog
Manajemen Blog
1. Paradigma
2. Aktivitas
3. Sinkronisasi
4. Optimalisasi Manfaat
5. Mereview proses dan hasil
6. Perbaikan Web-blog
END
filsafat pendidikan
sekolah dasar
TEMAN-TEMAN DAPAT
MENGAKSES TUGAS YANG
SUDAH DI BANTU
RANGKUM PADA LINK
KANTONG TUGAS YANG DI
SHARE MBA ZELA DI GRUP
... LINK TERSEBUT DAPAT
DI AKSES OLEH SELURUH
KELAS A
TERIMAKASIH
SEMANGAT
tugas from mR. MARSIGIT
TUGAS 1 TUGAS 2
rabu, 15.35 - 17.14
MENGANALISA DAN
MERANGKUM DARI LINK
VIDEO YANG DI SHARE DI
GRUP MK FILSAFAT
MERANGKUM PERKULIAHAN
HARI INI
TUGAS INI AKAN DI
BANTU ANALISA OLEH
MAS HAMIDULLOH IBDA
TUGAS INI AKAN DI
BANTU OLEH WULAN,
ZELA, DAN INDRIANA
MASING-MASING MENGUBAH
HASIL ANALISA MAS
HAMIDULLOAH DENGAN
BAHASA SENDIRI
MASING-MASING
MENGEMBANGKAN HASIL
RANGKUMAN DENGAN
BAHASA SENDIRI
TUGAS 3
MENGANALISA VIDEO
YOUTUBE YANG BERJUDUL
REMBULAN KEKALANG
TUGAS INI AKAN DI BANTU
OLEH MBAK ANIK, DAN PAK
WAHDAN
MASING-MASING
MENGEMBANGKAN HASIL
ANALISA DENGAN BAHASA
SENDIRI
TUGAS 4
MERANGKUM ARTIKEL
PROF MARSIGIT DARI
FACEBOOK BELIAU YANG
TERKAIT FILSAFAT
TUGAS INI AKAN DI
BANTU OLEH MAS ROIS
DAN MAS BHERIO
MASING-MASING
MENGEMBANGKAN HASIL
RANGKUMAN DENGAN
BAHASA SENDIRI
TUGAS 5
MENDOWNLOAD DAN
MENGUMPULKAN ARTIKEL
PROF MARSIGIT DARI
ACADEMIA EDU
TUGAS INI AKAN DI
BANTU OLEH MAS ALI
FAKHRUDIN
DAPAT DI AKSES ATAU DAPAT TEMENTEMAN DOWNLOAD PADA LINK
KANTONG TUGAS
https://drive.google.com/drive/folde
rs/1SINqpdem86ZrfC4lVcLdD86GwRmlnxh?usp=sharing
NOTE ... DIBINTANG ... YAH
URGENSI FILSAFAT
DALAM PENDIDIKAN ISLAM UNTUK
MEMBENTUK KARAKTER
Dipresentasikan pada:
Seminar dan Lokakarya Kurikulum
Fakultas Agama Islam dan Filsafat UNPAB Medan
Di Aula Gedung Maslab Lt.2
Hari Sabtu, 1 Juni 2013
Oleh
Prof. Dr. Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
http://powermathematics.blogspot.com
URGENSI FILSAFAT DALAM PENDIDIKAN ISLAM UNTUK MEMBENTUK
KARAKTER
Oleh
Prof Dr Marsigit, M.A.
Universitas Negeri Yogyakarta
Email: marsigitina@yahoo.com
PENDAHULUAN
Filsafat merupakan sumber dan awal bagi tumbuh dan berkembangnya ilmu pengetahuan
dan teknologi di semua Negara di dunia ini. Hypothetical analyses menduga bahwa tradisi
filsafat pada jaman Yunani Kuno dapat dihubungkan dengan tradisi kenabian di tempat yang lain
pada jaman yang sama, misalnya Musa As, Daud As dan Idris As. Konon dewa Hermein dari
Yunani ada yang menganggap sebagai nabi Idris As. Tradisi filsafat Barat mengalami surut pada
jaman pertengahan karena dominasi Gereja. Revolusi Copernicus dianggap sebagai pendobrak
dan awal dari filsafat modern yang ditandai munculnya tokoh-tokoh Rene Descartes, Immanuel
Kant, dsb. Kaum Positivist yang dipelopori Auguste Compte melakukan antithesis terhadap
filsafat Modern seraya berusaha membuangnya jauh-jauh, sambil berusaha membangun
paradigm Scienticism. Ibarat sarang lebah, gerakan Positivism inilah yang kemudian menjadi
inspirasi dan basis bagi berkembangnya ilmu pengetahuan dan kebudayaan kontemporer hingga
kini. Ilmu-ilmu humaniora yang meliputi Agama, Bahasa, Filsafat, Sastra, Budaya, Seni dst
dianggap sebagai tidak scientific, oleh karena itu perlu diubah metodologinya dengan metode
sain (seperti yang terjadi pada Kurikulum 2013).
Sementara itu, dunia Islam mengembangkan metode skolastiknya sendiri dan cenderung
mengambil jalannya sendiri dan berbeda dengan kecenderungan budaya kontemporer.
Metodologi seluruh pemikiran Islam salaf bersumber dari system logika Aristotelian yang
diterjemahkan oleh al-Farabi ke dalam ilmu mantiq (A.M. Mulkan dalam Purwadi, 2002).
Namun yang khas dari dunia Islam adalah bahwa ilmu yang diproduksi oleh sarjana muslim
mempunyai visi kebenaran final. Sementara di Barat, akhir dari ilmu bersifat terbuka. Namun
dunia Islam gagal dalam menunjukkan keunikan dan kekhasan ilmu-ilmu Islam dengan bukti
yang obyektif . Sejarah pemikiran Islam dipenuhi sikap menolak ilmu-ilmu Barat tetapi pada saat
yang sama lembaga ilmu dan pendidikan Islam selalu menempatkan ilmu-ilmu Barat sebagai
dasar dan instrument yang tidak bisa ditinggalkan (ibid., vii).
Dunia Islam menghadapi tantangan besar yaitu terkategorisasinya (dikotomi) pemikiran:
Islam vs Barat, akhirat vs dunia, agama vs umum, spiritual vs sekuler, hati vs otak, takdir vs
ikhtiar, fatal vs vital, potensi vs fakta , final vs terbuka, absolut vs relatif , tunggal vs plural ,
iman vs iptek, tradisional vs modern, spiritual vs material, spiritualism vs humanism,
spiritualism vs materialism, ulama vs umaroh, syurga vs neraka, pahala vs pahala dosa, agama
vs kebudayaan, agama vs filsafat, mitos vs logos, kebaikan vs keburukan, habluminallah vs
habluminanash, dst.
Memang secara ontologis agama dan filsafat berbeda. Agama seperti diyakini dan
diamalkan oleh pemeluknya berasal dari Tuhan, sedangkan filsafat merupakan oleh pikir
manusia. Agama diturunkan sebagai pedoman moral untuk manusia dengan cara memahami,
menafsirkan dan mengamalkannya. Di sisi lain, filsafat merupakan olah pikir refleksif manusia
sehingga memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan memahami dan menafsirkan butirbutir ajaran agama. Dengan demikian filsafat berfungsi sebagai supporting factor bagi pemeluk
agama untuk meningkatkan kualitas peribadatannya. Hirarkhi kemampuan manusia untuk
memahami, menafsirkan dan mengamalkan ajaran agama tercermin dalam hypotheticalreflections (Marsigit, 2007-2013) sbb:
“Setingg-tinggi ilmu dan pikiran (filsafat) tidaklah mampu mengetahui segala seluk beluk hati (spiritual).
Sehebat-hebat ucapan, tidaklah mampu mengucapkan semua yang dipikirkan. Sehebat-hebat tulisan,
tidaklah mampu menulis semua ucapan. Sehebat-hebat perbuatan, tidaklah mampu melaksanakan semua
tulisan. Maka janganlah kita mengandalkan hanya pikiran (filsafat) saja untuk memaknai spiritual
(agama), melainkan bahwa gunakan dan jadikan hati kita masing-masing sebagai komandan dalam
hidup kita. Sesungguhnya, di dalam hati itulah bernaung ilmu spiritualitas kita masing-masing.”
Konsekuensi dari pandangan di atas menghasilkan kesadaran bahwa obyek filsafat, yang
meliputi yang ada dan yang mungkin ada, mempunyai kedudukan hirarkhis berdimensional,
yaitu bahwa terdapat aneka struktur dunia yang isomorphis satu dengan yang lainnya dalam
dimensi yang berbeda-beda. Perbedaan dimensi struktur dunia akan menentukan karakter setiap
penghuninya dengan 2 komponen “takdir” dan “ikhtiar” yang berinteraksi secara dinamis dan
kontekstual sehingga memberikan manusia karakter final (tertutup) dan karakter berubah
(terbuka). Interaksi keadaan karakter manusia yang tertutup dan terbuka itulah yang
memungkinkan manusia untuk menggapai dimensi yang lebih tinggi, atau malah terperosok ke
sebaliknya ke dimensi yang lebih rendah. Keadaan struktur hirarkhis berdimensional tersebut
(yang dikehandaki oleh komunitas spiritual) ditunjukkan seperti diagram berikut:
STRUKTUR DUNIA
AGAMA
FILSAFAT Normatif
ILMU Formal
FISIK HIDUP
Material
FISIK NON-HIDUP
Spiritual
Gambar oleh Marsigit (2013)
Fungsi agama kemudian adalah memedomani agar umatnya mampu beribadat sebaik-baiknya
sekaligus sebagai sumber moral (karakter), petunjuk kebenaran, bimbingan rokhani dan telaah
metafisika religi.
PERGULATAN MEMPEREBUTKAN PARADIGMA: Islam ditengah Narasi Besar
Dalam hiruk-pikuknya kehidupan kontemporer dewasa ini, tantangan terbesar kehidupan
beragama Islam termasuk pendidikan Islam adalah bagaimana melampaui pemikiran dikotomi di
atas (yang saya sebut pada Bagian Pendahuluan)? Sebagian cendekiawan muslim menyarankan
agar dunia Islam melakukan revitalisasi pendidikan Islam yang meliputi konsep ilmu dan
pendidikan dalam Islam sebagai suatu konsep terbuka yang dapat didekati dengan metode
ilmiah. Namun sebagian pemangku spiritual dengan serta merta menolaknya. Solusi yang
ditawarkan oleh sebagian cendekiawan itu disebutnya hanya pemikiran dari orang luar atau
orang awam saja yang tidak atau belum mengerti akidah tauhid dan syariat.
Persoalan kemudian muncul setelah fase pencapaian hakikat. Sebagaimana hukumnya
dalam interaksi sosial antar individu atau golongan, maka fase motif atau kepentingan adalah
fase setelah hakikat. Seperti halnya juga terjadi pada sejarahnya pemikiran Islam pada ilmu-ilmu
Kalam, maka motif , kepentingan, bahkan politik dapat mempengaruhi pemikiran ontologisnya.
Esensi dari perbedaan tersebut adalah adanya kriteria yang berbeda diantara satu dengan yang
lainnya sebagai nilai kebenaran relative menuju kebenaran absolut. Persoalan muncul jika
kriteria yang berbeda ingin dipaksakan untuk mengukur (bahkan jika dengan metode ilmiahpun)
keadaan golongan atau masyarakat lainnya, misalnya kriteria Barat digunakan untuk mengukur
dunia Timur, atau kriteria ilmiah untuk mengukur irrasionalitasnya spiritual, atau kriteria umum
(orang awam/luar) digunakan untuk mengukur yang khusus (dalam).
Dunia Islam versus Gerakan Positivisme
Reduksionisme menawarkan solusi ontologis yang bersifat ambigu, bahwa ikhtiar
manusia pada akhirnya berakhir pada “pilihan”; namun, ternyata semua pilihan selalu saja
memuat dikotomi kekuatan vs kelemahan, untung vs rugi, baik vs buruk, tantangan vs resiko,
efektif vs tidak efektif, signifikan vs tidak signifikan, bermanfaat vs mubazir, dst. Di tengah
kegalauan tersebut, munculah Positivisme menawarkan pendekatan “sain” untuk melampaui
dikotomi membuka tabir dunia, dengan resiko spiritualitas yang “terpinggirkan” dikarenakan
struktur dunia yang ditawarkan adalah sebagai berikut:
POSITIVISM
PRIMITIF
TRADISIONAL
Maju
MODERN
Gambar oleh Marsigit (2013)
Kaum Positivisme (Auguste Compte) menganggap agama berada di wilayah primitive dan
tradisional. Agama dalam hal tertentu dianggap sebagai irrasional, oleh karena itu dapat
menghambat kemajuan untuk memperoleh masyarakat modern. Dengan demikian agama tidak
dijadikan sentral dalam tata cara dan perikehidupan masyarakat Positisme. Selanjutnya
Positivisme mengembangkan metode “sain” sebagai jawaban untuk menaklukan dunia; maka
berkembanglah segala macam cabang ilmu pengetahuan berbasis sain termasuk ilmu-ilmu dasar
dan ilmu alam (natureweistenssafften). Sedangkan ilmu-ilmu humaniora termasuk agama, seni,
budaya, filsafat (geistesweistensafften) dipinggirkan. Kinerja kaum Positivisme begitu
mengagumkan karena telah menghasilkan ilmu-ilmu baru, teknologi dan masyarakat industri.
Komunitas spiritual diliputi kecanggungan dan kegamangan dalam bayang-bayang
Reduksionisme untuk tidak punya pilihan lain kecuali terlibat setengah hati.
Dunia Islam dalam Bayang-bayang Kedigdayaan Sang Power Now
Masih belum tuntas mencermati binatang apakah Positivisme itu, di luar kesadaran
komunitas spiritual, dia telah menjelma menjadi sang Power Now atau Post Modern atau Post
Post Modern yang menguasai segala aspek dan sendi kehidupan komtemporer dengan 4 ujung
tombak: Kapitalisme, Pragmatisme, Utiltarianisme dan Hedonisme. Dibanding Positivisme awal,
maka Power Now menampilkan sosok struktur dunia yang lebih lengkap, lebih canggih, dan
lebih mampu merangkum semua persoalan dunia, seperti tampak pada diagram berikut:
Power Now
ARCHAIC
TRIBAL
TRADISIONAL
FEUDAL
MODERN
POS MODERN
Gambar oleh Marsigit (2013)
Di dalam struktur dunia nya Power Now, spiritualitas dipinggirkan dan ditempatkan tidak boleh
melampaui fase Tradisional. Itulah sebabnya mengapa pada jaman sekarang (kontemporer) lebih
banyak fenomena bermoduskan non-agamis. Agama dipandang tidak mampu memecahkan
persoalan-persoalan teknis dan pragmatis dari kehidupan kontemporer. Interaksi antara dunia
spiritualitas dengan dunia Power Now dirasakan sangat tidak imbang. Toynbee sendiri, seorang
penulis dari dunia kontemporer, menyatakan bahwa dalam kehidupan komtemporer sekarang ini
hanya ada 2 pilihan kontradiktif yang tak terhindarkan bagi umat manusia, yaitu, pertama,
menjadi “hantu” atau kedua, menjadi “robot”.
Dalam interaksinya dengan pemikir dunia kontemporer, penulis mempunyai pengalaman
kedatangan matematikawan kaliber dunia (Mr X) dari Universitas paling terkenal di dunia Barat.
Dia mengikuti beberapa perkuliahan yang saya ampu yaitu Pembelajaran Matematika di
Universitas. Setelah selesai mengikuti beberapa hari matematikawan tersebut mengajukan
pertanyaan kepada penulis dan terjadilah dialog sbb:
Mr. X: Apa hubungannya antara Matematika dengan doa? Karena saya melihat setiap
perkuliahan anda selalu dibuka dengan doa dan ditutup dengan doa pula?
Penulis: Lho mengapa anda bertanya hal demikian? Apakah anda tidak percaya kepada
Tuhan?
Mr. X: Bukannya saya tidak percaya. Cuma belum. Saya belum percaya kepada Tuhan.
Penulis: Kenapa anda belum percaya kepada Tuhan?
Mr. X: Saya belum percaya kepada Tuhan karena saya tidak mengerti?
Penulis: Kenapa ketidak mengertianmu menyebabkan engkau tidak percaya kepada
Tuhan?
Mr. X: Bagiku, pikiran adalah segalanya. Pikiranku adalah awal dari segala tindakan
dan aktivitasku. Pikiranku juga awal dari keyakinanku. Maka aku hanya
bertindak jika aku
telah mengetahuinya.
Penulis: O..kalau begitu mengapa engkau datang ke Kota ku? Mengapa pula engkau
datang menemuiku? Mengapa pula engkau mengikuti perkuliahanku?
Mr. X: Karena ada MOU dan ada undangan untuk saya agar saya datang ke sini.
Penulis: Apakah engkau mengerti seluk beluk Kota ini?
Mr. X: O…aku tidak mengerti.
Penulis: Kanapa engkau datang ke Kota ini? Sementara engkau tidak mengerti?
Mr. X: O…aku tidak tahu.
Penulis: Jadi engkau tidak tahu kemana engkau pergi?
Mr. X: O.aku tahu. O..aku tidak tahu. O..aku tahu..O I am sorry I have made you feel
inconvenience.
Dalam kehidupan kontemporer, kedigdayaan sang Power Now sudah jelas mengandung
arti tersingkir dan melemahnya peran dunia Islam dalam percaturan memperebutkan paradigma
dunia. Dikarenakan melemahnya kedudukan dunia Islam baik secara ekonomi, politik, sosial,
budaya dan pendidikan maka sesuai dengan hukum kodratnya, kedudukan yang diperoleh
berkarakter sub-ordinat yaitu: lebih banyak ditentukan dari pada menentukan, lebih banyak
dirugikan dari pada diuntungkan, lebih banyak diwarnai dari pada mewarnai, lebih banyak
disalahkan dari pada menyalahkan, lebih banyak menjadi obyek dari pada subyek, lebih banyak
tercerai berai dari pada holistic dan komprehensif, lebih banyak dipermalukan dari pada
dihargai, lebih banyak dicurigai dari pada dipercaya. Kedudukan seperti itu juga membawa
akibat: lebih sedikit mendapatkan akses, lebih sedikit mendapatkan hak, lebih sedikit
memperoleh kesempatan dan lebih sedikit inisiatif.
Lemahnya bargaining position dunia Islam dalam kehidupan kontemporer dikarenakan
dunia Islam kurang mampu mengembangkan metodologi yang kreatif, fleksibel, objektif, terukur
dan saintifik. Hal demikian dikarenakan dunia Islam belum mampu mengatasi atau melampaui
terkategorisasinya pemikiran dilematis sejak awal tradisi pemikirannya. Pil pahit harus ditelan
oleh dunia Islam untuk menyaksikan bahwa urusan habluminanash lebih banyak ditentukan dan
diurusi oleh kaum bukan Islam. Pil pahit-pil pahit yang lain berurutan juga harus siap ditelan
untuk terpaksa dan tak berdaya mendengarkan tausiah sang digdaya Power Now bahwa
“kehidupan sekarang ini tidak lagi memiliki cakrawala spiritualitas” Gerakan kebangkitan
Islam pada pertengahan abad ini telah gagal menegakan dan menunjukan substansi dan jati
dirinya dikarenakan kehilangan jati dirinya dan bergantung pada dunia eksternal dengan
ketidakmampuan untuk membuat atau melakukan anti tesis dan sintesis-sintesis. Pil pahit
berikutnya adalah kesaksian yang harus diberikan oleh dunia Islam yang membiarkan para
prajurit sang Power Now untuk memutus dan memotong akar-akar tradisional yang merupakan
ibu dari peradaban yang melahirkan pemikiran Islam, kemudian dengan seenaknya
menterjemahkan dan membelokkan makna sejarah sesuai dengan kepentingannya. Elegi berikut
menggambarkan bagaimana angkuh dan sombongnya sang Power Now menikmati kemenangan
atas kaum Tribal dan Tradisional termasuk kaum Spiritualis.
Elegi Mengeledhek Kaum Tribal Dengan Sebotol Sofdrink Kosong
Oleh Marsigit
Powernow:
Siapkan pesawat dan semua peralatan penginderaan jarak jauh, termasuk kamera, teleskop, komputer,
handphone, dan kebutuhan akomodasi lainnya.
Neokapital:
Baik tuan. Kalau boleh tahu, tuan mau ke mana? Apa pula tujuannya?
Powernow:
Engkau sudah hebat tetapi kurang cerdas. Bukankah kita sudah menjadi penguasa dunia. Maka
nikmatilah hidup ini. Kekuasanku meliputi unsur-unsurku dan unsur-unsurmu dan unsur-unsur mereka.
Maka aku berhak menggali dari mereka semua kebutuhan dan keperluanku. Aku sekarang ingin
bersenang-senang. Maka salah satu yang dapat menghibur diriku adalah bagaimana aku bisa
menyaksikan perilaku para tribal, sesuai dengan norma-normaku.
Neokapital:
Apa tugasku tuan?
Powernow:
Tugasmu adalah merekam semua peristiwa atau kejadian yang ada. Tetapi janganlah engkau berlaku
bodhoh. Sebetul-betulnya hiburan bagiku adalah jika dia itu mampu menghasilkan keuntungan bagiku.
Maka kemaslah semuanya sehingga hasil dari kegiatan kita nanti akan laku jual. Ikutilah semua
petunjukku dan jangan terlalu banyak bertanya. Marilah berangkat.
Neokapital:
Baik tuan. Kita terbang ke mana?
Powernow:
Arahkan pesawatnya di atas kehidupan para tribal. Semakin ditemukan para tribal semakin baik.
Wah..pemandangannya sangat indah. Engkau pandai juga menerbangkan pesawat ini. Mana botol
sofdrik ku? Naik pesawat di atas gurun dan rimba sambil minum Softdrink, betapa segarnya. Maka botol
softdrink ku yang sudah kosong ini akan aku lempar ke bawah di dekat kerumunan para tribal itu. Aku
lihat para tribal belum mengenal pakaian. Aku melihat para tribal mengira pesawatku ini sebagai para
Dewa yang terbang di atasnya. Inilah sebenar-benar ilmuku yang telah menguasainya. Betul kata Francis
Bacon "Knowledge is Power". Ini dia botol softdrink kosong ku, aku lemparkan kepada dirimu wahai para
tribal. Ambillah. Mana kameranya akan aku abadikan perilaku para tribal itu.
Tribal Kepala:
Oh terimakasih Dewa..Engkau telah mengirimkan sebuah benda ajaib. Baru kali ini aku melihat benda
seperti ini. Apa nama benda ini dan apa gunanaya. Jangan-jangan benda ini bisa menggigit. Wah halus
dan mengkilap. Tetapi keras juga. Semua masyarakatku dan nenek moyangku belum pernah
mendapatkan kiriman benda ajaib seperti ini. Ini berarti para Dewa mengasihaniku. Maka benda ini akan
aku beri nama Bajaib. Wahai wargaku semua lihatlah aku mempunyai benda ajaib dan ku beri nama
Bajaib. Kemarilah akan aku tunjukkan kepadamu.
Tribal Warga:
Aku takut. Jangan gunakan benda itu untuk membunuhku. Aku melihat dari jauh saja. Wah luar biasa
pemimpinku. Dia telah mendapatkan wahyu dari para Dewa. Syukurlah.
Tribal Kepala:
Ini ternyata bajaib bisa digunakan untuk memukul batu. Prash..pecah batu ini. Dapat saya pakai untuk
memukul buah yang keras. Prash..pecah pula. Jika aku tiup lubangnya maka dengarkanlah maka dia bisa
bersuara. Itu adalah suara para Dewa. Siapa merasa haus? Maka Bajaib ini juga bisa aku pakai untuk
menampung air. Jika dipukul benda ini juga bisa berbunyi seperti musik..thang thing thing thing. Indah
bukan? Anda boleh melihat dan memegangnya. Jika mau, boleh juga menggunakannya.Kalau perlu
dapat pula engkau jadikan sembahanmu yang baru. Hormatlah sebelum memegangnya. Maka aku telah
melihat bahwa Bajaib ini adalah masa depanmu yang baru. Kalau perlu lupakan tradisi-tradisimu.
Ubahlah hidupmu sesuai dengan sifat-sifat Bajaib ini. Itulah titahku, yaitu titah seorang pemimpin yang
telah mendapatkan wahyu Bajaib. Maka dengar dan laksanakanlah.
Tribal Warga:
Aku pinjam. Aku ingin mematahkan kayu. Aku pinjam aku ingin memukul batu. Aku pinjam aku ingin
mengisinya dengan air. Aku pinjam aku ingin sekedar melihatnya saja.
Tribal Kepala:
Hai..hai jangan berebut.
Tribal Warga:
Aku pinjam aku ingin mendengar suara para Dewa. Aku pinjam, aku ingin menggunakannya untuk
bercermin. Aku pinjam, aku ingin memecah isi buah. Aku pinjam aku sekedar ingin mejeng saja.
Tribal Kepala:
Hai..hai jangan berebut. Gantian, karena Bajaib itu memang hanya satu.
Tribal Warga:
Lho nggak boleh. Aku pukul engkau. Aku rebut Bajaib itu. Prash..prok..grubyak. Terimalah pukulanku ini.
Whuait..wadhuh..Biar hancur sekalian. Ayo mana si Bajaib itu? Aku sudah keranjingan..tidak akan ada
yang bisa mencegahku memperoleh Bajaib.
Tribal Kepala:
Hai..hai jangan berkelahi.
Tribal Warga:
Tak peduli. Siapa takut. Hayo siapa berani. Aku harus memilikinya walaupun aku harus mati
sekalipun.Aku merasa berwibawa setelah memiliki Bajaib. Ternyata Bajaib telah menjadi previlage dan
idolaku. Tiadalah artinya hidup ini jika tidak bersama Bajaib. Maka serahkan Bajaib itu. Kalau perlu aku
bersedia lakukan apa saja, menyuap, kong kalingkong, kolusi, nepotisme, atau apa sajalah. Setelah akau
berurusan dengan Bajaib maka inilah yang lebih nyata dan langsung. Itulah sebenar-benar hidup, yaitu
yang tampak dan kongkrit. Buat apa memikirkan yang khayal dan tak tampak. Bawalah ke sini bajaib itu.
Tribal Kepala:
Wah..wah..kejadian apa yang menempuh bangsaku ini. Oh para Dewa apa maksudmu engkau mengirim
Bajaib itu kepadaku, sehingga menjadikan bangsaku mengalami malapetaka. Belum pernah bangsaku
mengalami peristiwa seperti ini. Belum pernah wargaku mengabaikan perintah seperti ini. Belum pernah
orang muda berani kepada orang tua seperti ini. Belum pernah para isteri senekat ini. Belum pernah
para suami sebejat ini. Belum pernah para pejabat sekorup ini. Belum pernah hukum dipermainkan
seperti ini. Belum pernah wargaku se individu ini. Belum pernah wargaku senekat ini menghalalkan
segala cara. Belum pernah wargaku hidup dengan cara-cara instant seperti ini. Belum pernah
masyarakatku separah ini. Dimana-mana terjadi tawuran. Bahkan para mahasiswa saja tawuran. Masjid
dan tempat ibadah menjadi kurang bergaung lagi. Untuk mencari kebaikan, tidak segan memperolehnya
dengan keburukan. Bahkan para ahli moral saja tidak malu-malu lagi melakukan korupsi. Kenapa Bajaib
menyebabkan wargaku lebih mementingkan materi dunia dari pada akhirat dan berdoa. Materi telah
menjadi segala-galanya bagi wargaku. Belum pernah nurani mereka sekacau ini. Oh apakah ini yang
namanya dajal? Apakah ini yang namanya neraka dunia?
Tribal Warga:
Wahai yang mengaku Sang Pemimpin, janganlah engkau berlaku munafik. Gara-gara Bajaib itu aku juga
melihat dirimu belum pernah se egois ini. Dirimu belum pernah sekejam itu. Dirimu belum pernah selicik
ini. Dirimu belum pernah selalim ini. Dirimu belum pernah seingkar ini. Selama ini aku tertipu oleh
halusnya kata-katamu. Engkau berlagak santun tetapi ternyata korup juga. Engkau juga telah
selewengkan ajaran-ajaran nenek moyang kita untuk mengelabuhiku. Tetapi aku juga jadi mengerti
dirimu yang sebenarnya, gara-gara si Bajaib itu. Aku juga belum pernah engkau betul-betul mendewadewakan benda Bajaib seperti ini. Jikalau perilakumu, mental dan pikiranmu saja tidak karuan jangan
berharap engkau bisa membangun tribalmu. Janganlah pula munafik engkau menuduhku
mempermainkan hukum. Sedangkan akupun melihat bahwa engkau itu lebih pandai memainkan hukum.
Yang nyogok trilyunan rupiah masih bebas berkeliaran. Sedangkan yang ngambil sebuah semangka
engkau hukum berat. Engkau ternyata tidak bisa menegakkan hukum, karena engkau sendiri terjerat
hukum. Jangankan memikirkan pendidikan. Apalah yang engkau ketahui tentang membangun bangsa
dan pendidikan itu? Maka berikanlah Bajaib itu kepadaku, karena akan aku gunakan pula untuk
memukulmu. Kalau tidak boleh maka aku akan galang demo besar-besaran.
Tribal Kepala:
Whuss..lancang benar engkau itu. Sehebat-hebat engkau, engkau itu tetaplah wargaku. Artinya, aku ini
penguasamu. Maka jika engkau semua tidak bisa aku kendalikan, maka aku akan gunakan kekuasaanku.
Kalau perlu aku akan bikin perpu, permen, undang-uandang atau dekrit agar engkau semua bisa aku
kendalikan. Wahai rakyatku hati-hati dan waspadalah, karena demo-demo yang akan mereka
selenggarakan itu bermuatan politis, waspadalah.
Powernow:
Haha..hihi..hehe..hoho...hai..hai..hai.. Wahai Neokapital, lihatlah...persis seperti yang aku skenariokan.
Puas..puas...puuuwaasss. Itulah yang aku kehendaki. Dasar tribal yang tetap harus tribal. Jangan biarkan
dia menyadari keberadanku dan keberadanmu apalagi niatku dan niatmu. Apa haknya tribal itu hidup di
sana? Apa haknya mereka mengaku menguasai tanah dan wilayah itu. Jangan biarkan dia mengetahui
dan menyadari dirinya pula. Hai...Neokapital...di ajak ngomong malah diam saja.
Neokapital:
Aku tertegun dengan kecerdasanmu untuk menguasai dunia. Engkau perlakukan para tribal itu layaknya
semut saja. Tetapi itu bagus. Bagus untuk kamu dan juga bagus untuk aku. Terimakasih tuan
Powernow:
Adalah tindakan bodhoh kenapa untuk menguasainya pakai kontak langsung dengan mereka.
Kembangkan skenario, rencanakan program dan jangan pedulikan mereka. Taruh para tribal itu sebagai
unsur-unsurmu dan unsur-unsurku. Gunakan mereka sebagai unsur-unsur penunjang. Kondisikan agar
mereka terhibur dengan botol Softdrink kosong itu. Kondisikan agar sifat-sifat botol Softdrink itu
menjadi budayanya. Jauhkan mereka dari spritualnya. Kondisikan mereka agar aku sang Powernow bisa
menjadi dewanya. Kemuadian kuasai dan kalau perlu hancurkan bagai mereka yang mulai
menyadarinya. Jangan biarkan mereka menyadari bahwa aku Powernow adalah jelmaan dari si
Blackhole Diraja. Maka jika aku mau, aku bisa berupa apa saja, bahkan berujud botol Softdrink kosong
sekalipun. Jadikan saja para tribal itu bagaikan anak ayam si penunggu lumbung padinya. Jika kita kurang
kenyang dan kurang enak memakan padi-padi itu, maka si ayam itu bisa kita goreng sekaligus untuk
menjadi lauknya. Begitu kan? Maka sebenar-benar warisan dunia adalah bagi orang-orang yang mampu
menguasainya.Maka sesungguhnya kaum tribal itu adalah milik dan warisanku.
Huh..hah..heh..heh..heh.
Sedangkan elegi berikut berusaha menggambarkan bagaimana sang Power Now berusaha
menguasai dan mendominasi dunia Timur dan dunia Islam.
Elegi Sang Matadara Berusaha Menaklukan Raja-Raja Lokal Dunia Selatan
Oleh Marsigit
Powernow:
Uheh..engkau sang Matadara..sudah menghadap ke haribaanku. Laporkan bagaimana engkau dan
prajuritmu memerangi raja-raja lokal dunia selatan!
Matadara:
Ampun tuan dirajaku. Ternyata tidak semudah yang diperkirakan. Saya tidak dapat menggunakan
senjata pamungkas yang tercanggih yang telah kita miliki.
Powernow:
Lho kenapa? Lha apa gunanya saya membuat senjata canggih yang begitu modern dan mahal.
Matadara:
Menggunakan senjata pamungkas itu soal mudah, tetapi dampak yang ditimbulkan akan sangat dasyat
dan mengerikan. Saya tidak tega melakukannya. Oleh karena itu saya mohon petunjuk tuan diraja?
Powernow:
Hemmm...iya.. Begini ...Matadara..kalau belum bisa menggunakan okol...ya gunakan akal. Gunakan
segala macam cara akalmu untuk mengacaukan negeri-negeri selatan. Adu domba antara pemimpin ,
rakyat, ulama dan umarohnya. Buat berbagai macam hiburan dan fatamorgana yang menarik tetapi
membingungkan dan bertujuan. Ciptakan dan tebarkanlah anomali-anomali serta kebingungankebingungan baik kepada pemimpinnya maupun kepada wakil-wakil rakyatnya. Manfaatkan keunggulan
teknologi untuk mengembangkan teknik dan siasat licikmu. Manfaatkan orang-orang lokal dan gajilah
dengan bayaran tinggi. Buat proyek transinternasional hulu hilir agar orang-orang berpotensi di sana
merasa hidup dan dihidupi. Dangkalkan spiritual, filsafat dan pedoman hidup. Dampingi dan beri
supervisi para pemimpinnya.
Matadara:
Baik tuanku..apakah masih ada cara-cara yang lainnya?
Powernow:
Buat program beasiswa-beasiswa yang kelihatannya netral tetapi mengandung misi yang jelas.
Lemahkan potensi-potensi nya. Buatlah program-program training atau pelatihan untuk sosialisasi
spiritual, filsafat dan pedoman hidup kita; tetapi mengandung tujuan melemahkan dan menghilangkan
spiritual, filsafat dan pedoman hidup mereka. Suaplah para pemimpin-pemimpin yang sekiranya dapat
disuap. Rekrutlah para Bagawat,Cantraka, Rakata dan Cemani setempat yang tidak terlalu pandai, tidak
terlalu kritis, tetapi punya rasa hormat, segan dan kalau perlu punya rasa takut kepadaku. Didiklah
mereka hanya mengerti ilmu-ilmu bidang, dan jangan biarkan mereka mempelajari filsafat atau ilmu lain
yang hanya akan mengerti kelemahanku.
Matadara:
Baiklah tuanku apakah masih ada yang lainnya?
Powernow:
Buatlah MOU-MOU tetapi yang menguntungkan kita. Buatlah kecenderungan hidup berstandar
internasional, tetapkan kelayakan dan kepantasan hidup berstandar internasional, permalukan dan
eliminasi gaya-gaya hidup lokal. Jika tabiat hidup mereka sudah mulai berubah meniru pola hidup kita,
maka ciptakan program atau proyek transinternasional yang mampu menyedot potensi sumber alam
mereka. Gunakan segala macam teknologi TV, Radio, Koran, Internet, HP untuk sosialisasi tokoh-tokoh
kita, bintang film kita, budaya kita, sehingga menjadi idola mereka. Ciptakan program-program
komputer, internet dan teknologi informasi untuk mendominasi tampilan kehidupan kita di tengahtengah kehidupannya. Jika setiap pagi, siang, sore, malam dan setiap waktu yang mereka lihat adalah
budayaku maka lama-kelamaan yang mereka pikir, yang mereka tahu dan yang mereka rasakan seakan
yang ada hanyalah budayaku. Buat supaya mereka lupa dan merasa aneh, merasa risih, merasa keki
dengan budayanya sendiri. Jika terpaksa maka engkau bisa gunakan kekerasan, tetapi jangan langsung
melainkan menggunakan para pemimpinnya.
Matadara:
Baiklah tuanku apakah masih ada yang lainnya?
Powernow:
Ciptakan ketergantungan semua aspek kehidupan mereka terhadap kita. Buat para pemimpinnya
berhutang budi dengan kita, setelah itu kondisikan agar orang-orang kritis yang waspada disingkirkan.
Beri fasilitas penuh kepada para pemimpinnya. Jika para penentang akhirnya mengerti, waspada dan
bahkan melawan, jangan ragu-ragu persenjatai para pemimpinnya dan buatlah kalau perlu para
pemimpinnya bertempur melawan rakyatnya. Jika para pemimpinnya belum ada dorongan untuk
memperhatikan kepentingan kita, sadarkan dengan teknologi, sadarkan tentang teknologi, dan sadarkan
tentang adanya senjata pamungkasku yang dapat melumatkan negaranya dalam sekejap.
Matadara:
Baiklah tuanku apakah masih ada yang lainnya?
Powernow:
Kacaukan dan lemahkan sistem-sistem lokal yang ada. Kenalkan sistem-sistem kita secara persuasif dan
dukunglah dengan kajian teori. Pelan tetapi pasti rayulah dan kalau perlu pada akhirnya paksalah untuk
mengadopsi sistemku. Janganlah terlalu iba terhadap penduduk atau warga lokal. Ciptakan agar mereka
bisa menjadi bagian dari unit produksi kita. Lebih merasa iblah terhadap kepentingan kita. Kirim
Bagawat-bagawat mereka untuk belajar di negeriku, dengan syarat-syarat yang kita tetapkan misalnya
sanggup bekerjasama, sanggup menjadi jubirku, sanggup menjadi dutaku untuk negaranya, dst.
Lemahkan sistem dan ketatanegaraannya. Kacaukan sidang DPR nya. Tebarkan anomali kesemuanya
mulai pemimpin, spiritual, bagawat dan rakyatnya. Jangan lupa ciptakan jejaring data untuk mencatat
dan mengolah semua informasi tentang potensinya. Jauhkan yang muda dari yang tua. Komentari dan
beri hadiah hal-hal yang selaras dengan hidup kita saja. Berikan dia jatahnya sesuai dengan
keperluannya saja. Gunakan iming-iming transfer of teknologi, tetapi berikan sedikit saja. Jangan biarkan
mereka melakukanhal-hal atau kegiatan yang cenderung membanggakan potensi lokal.
Matadara:
Oh..tuanku sang Powernow..betapa bodohnya diriku. Aku mohon doa restumu untuk kembali berangkat
sekarang untuk menaklukkan raja-raja dunia selatan, sesuai dengan petunjuk-petunjukmu. Mohon doa
restumu.
Powernow:
Doa restuku selalu menyertaimu.
Dunia Islam dan Ancaman Munculnya Agama Baru
Pil pahit berikutnya adalah ketidakmampuan membuat anti-tesis terhadap tawaran sesat
yang diberikan oleh kaum Perenial dengan gagasannya untuk mengembangkan spiritual bersama
sebagai solusi untuk mengatasi disharmoni hubungan antara dunia Islam dan Barat. Dunia Islam
hanya mampu berteriak awas dan waspada akan muncul agama baru tanpa disertai argument
anti-tesis yang memadai. Siasat licik kaum Perenial kemudian menawarkan jasa-jasanya kepada
dunia Islam untuk kembali mendalami sejarah dan akar budayanya tetapi dengan syarat-syarat
dipenuhinya kriteria spiritual bersama. Anehnya para cendekia Muslim seakan telah terseret
untuk kalau tidak menjadi Hantu ya menjadi robot. Para koruptor Muslim itu adalah para hantuhantu ciptaan sang Power Now. Jika enggan menjadi hantu maka tiadalah pilihan lain kecuali
memposisikan dirinya sebagai robot dengan karakter: pasif, apatis, isolasi, fatalis, mengekor dan
takdir semu. Dengan bayang-banyang ancaman munculnya agama baru, sang Power Now
ternyata telah berhasil memproduksi banyak sekali tuhan-tuhan untuk melemahkan dunia selatan
dan dunia Islam. Sex bebas, perkawinan sejenis, kaum happiest dan jetset, pornografi dan
kebebasan absolut adalah ikon-ikon nya sang Power Now. Sementara ekonomi, globalisasi,
dunia yang satu, kampung dunia, pasar bebas, eksploitasi, isu terorisme, hak azasi manusia,
internasionalisasi, standar internasional, sekolah internasional, dan trans-gender, adalah narasinarasi besarnya. Diperlukan kebangkitan Islam yang ekstra agar mampu terlepas dari jeratan
gurita-gurita Kapitalisme, Pragmatisme, Utilitarianisme dan Hedonisme. Dunia Islam harus
mampu keluar dari wilayah instrisiknya menuju wilayah ekstrinsik untuk kemudian berusaha
mengembangkan jejaring sistemik yang sepadan dengan jejaring sistemik yang dikembangkan
oleh sang Power Now. Negara-negara kecil tetangga Indonesia merasa lebih besar dari negara
besar Indonesia dikarenakan mereka dalam kedudukannya menikmati jejaring sistemik warisan
para penjajah terdahulu.
ISLAMISASI ILMU PENGETAHUAN: Mungkinkah?
Ilmu Pengetahuan dalam Islam, dalam konteks sejarahnya dan pengembangannya,
banyak dipengaruhi oleh Filsafat Yunani Kuno tetapi dengan berbagai catatan. Walaupun pola
pikir Islam mempunyai bangunan yang mirip dengan Yunani tetapi secara ontologism terdapat
perbedaan yaitu bahwa tradisi keilmuan Islam mendasarkan postulat-postulat pada Al Qur’an
dan Hadist. Pada abad ke-12 M, yaitu fase di mana filsafat dan sains dihancurkan, pemikir
Muslim lebih mengembangkan kesadaran mistis dan askestisme, kemudian lari dari dunia materi
(kesadaran kosmis) menuju pada dunia Sufisme ortodoks; dan mencapai puncaknya pada
pemikiran Ghazalianism (Imam Ghazali) (Purwadi, A., 2002). Pentakwilan secara rasional nashnash Qur’an menjadi haram; pintu ijtihad ditutup rapat-rapat; kegiatan berfilsafat mulai dihujat
dan dicurigai; dan para filsuf mulai dicap sebagai penganjur kekafiran dan kafir; untuk
menyelamatkan iman Islam, maka makna agama direduksi sebatas persoalan-persoalan rituallegal-formal semata (ibid. hal 23). Selanjutnya dikatakan bahwa segala pengetahuan yang tidak
dinisbatkan kepada Nabi Muhammad SAW, dianggap sebagai jenis pengetahuan sesat dan
menyesatkan, termasuk filsafat dan sain. Pada fase inilah umat Islam mulai menuju pintu
gerbang awal kemunduran dan redupnya mercusuar peradabannya (ibid.). Bagaimanakah
kemudian perjalanan gambaran interaksi antara pemikiran Islam dan Filsafat pada jaman
kontemporer sekarang? Mengapa kelihatannya para pemikir Islam kembali merindukan hadirnya
kembali filsafat ke dalam pemikirannya? Teori Filsafat yang seperti apa yang sebenarnya
dikehendaki mampu menjembatani komunikasi dunia Islam dan Barat?
Perbandingan Pemikiran Islam dan Filsafat
Permainan kata-kata atau kalimat berikut diharapkan dapat memberi gambaran selintas
tentang filsafat (Marsigit, 2013):
“Filsafat adalah olah pikir refleksif. Obyek material filsafat adalah obyek kajiannya, sedangkan
obyek formal filsafat adalah metodenya. Obyek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada.
Metode untuk mempelajari filsafat beraneka ragam, tetapi yang menonjol adalah hermeneutika.
Alat yang digunakan untuk mempelajari filsafat adalah bahasa analog. Namun secara ontologis
tidak ada batasan filsafat yang paling baik, karena definisi dan penjelasan filsafat tergantung
kepada filsuf dan konteks budayanya. Tetapi disepakati bahwa dalam filsafat paling tidak
terdapat 3 pilar utama yaitu ontology, epistemology dan aksiologi. Perbedaan filsafat adalah
perbedaan pemikiran filsufnya. Perbedaan pemikiran filsuf adalah perbedaan obyek dan
metodenya. Aliran filsafat adalah pengaruh pemikiran filsufnya. Dan karakteristik atau ciri
filsafat adalah penjelasannya. Implementasi filsafat adalah di luar jangkauannya. Tidak setuju
atau menolak filsafat adalah berfilsafat pula. Makro filsafat adalah dunianya. Mikro filsafat
adalah subyek diri. Tiadalah sebenar-benar ada seorang filsuf, karena tidak ada seorang
filsufpun yang mengaku sebagai filsuf. Karakter tertinggi dalam filsafat adalah karakter
Socrates karena pengakuannya yang tidap dapat mengerti apapun. Struktur filsafat yang aku
kehendaki adalah hirarkhi berdimensi: material, folmal, normatif dan spiritual. Filsafat dimulai
dari pertanyaan dan diakhiri pula dengan pertanyaan. Kesimpulan pertanda belum berfilsafat.
Awal dari filsafat adalah kesadaran, dan akhir dari filsafat adalah mitos. Adab berfilsafat
adalah tata-cara berfilsafat; dan tata cara berfilsafat adalah filsafat itu sendiri. Kesimpulan
berfilsafat adalah bahwa ternyata filsafat adalah diriku sendiri. Ternyata aku tidak dapat
menemukan diriku sendiri, padahal aku tahu bahwa diriku adalah sifat-sifatku. Maka diriku bisa
pikiranku bisa pula doaku. Kebenaran adalah diriku yang tertutup, sedangkan diriku yang
terbuka adalah ilmuku. Ternyata aku menemukan bahwa diriku tidak sama dengan diriku,
dikarenakan bujuk dan rayuan ruang dan waktu. Padahal ruang dan waktu adalah intuisiku,
yaitu intuisi pikiran dan intuisi pengalamanku. Diriku tidak sama dengan diriku adalah
kontradiksi karena itu adalah pengalaman menemukan diriku. Sedangkan diriku adalah diriku
adalah identitas jika dia masih berada di dalam pikiranku, tetapi serta merta akan menjadi
salah jika aku ucapkan atau aku tuliskan. Setinggi-tinggi tujuanku berfilsafat adalah sekedar
menjadi saksi. Saksi adalah kuasa menyaksikan dan mengalami. Kuasa itu adalah diriku.
Padahal diriku bisa apa saja (op maaf). Kemarin saya otoritarianisme sedangkan sekarang saya
demokratis; kemarin saya Platonist sedang sekarang saya Aristotelianis; kemarin saya
Pragmatis sedangkan sekarang saya Idealist, dst. Itulah bukti bahwa diriku adalah filsafat.
Demikian juga engkau muridku adalah juga filsafat, bedanya mungkin engkau belum
menyadarinya.
Bandingkanlah dengan elegi berikut ini:
Elegi Ritual Ikhlas 13: Memandang Wajah Rasulullah
Oleh Marsigit
Hari ke 1:
Marsigit
Elegi ini baru dalam rencana. Walaupun baru dalam rencana tetapi si penulis telah merasa bergetar hati
dan seluruh tubuhnya. Air matapun tak kuasa aku bendung. Penulis belum tahu apakah mampu
menuliskannya atau tidak. Jika terpaksa tidak mampu menuliskannya maka elegi ini pun urung
dibuatnya. Demikian sekedar info..........
Hari ke 2:
Marsigit
Sampai hari ke 2 aku pun tak mampu memikirkan bagaimana aku menuliskan tentang bagaimana
keadaannya aku ingin, atau aku merasakan atau aku bisa memandang Wajahmu ya Rasulullah. Aku
mengalami perasaan bercampur antara merasa ingin dan ingin merasa memandang Wajah mu ra
Rasulullah. Hingga pada hari ke 2 ini, aku pun menemukan bahwa aku tidaklah sendirian. Keadaan dan
perasaan yang sama juga dialami oleh murid-muridku. Murid-muridku yang telah membaca persaaanku
yang aku tuangkan pada hari pertama juga mengalami perasaan yang sama tentang hal ini. Ungkapan
murid-muridku melalui komen-komen mereka semakin menambah derasnya air mataku. Terlebih
mereka juga ada yang menyarankan agar aku berdoa agar aku bisa menulis Elegi ini.
Kenapa ya Allah, sekedar baru mempunyai keinginan memandang wajah Rasulullah saja hatiku sudah
bergetar, tubuhku semain bergetaran, pikiranku terasa membeku, dan air mataku semakin deras
mengalir. Ya Allah, ampunilah segala dosa-dosaku atas kelancangan keinginan dan pikiranku. Mohon
ampun pula atas Elegi-elegi yang aku tulis. Aku bersaksi bahwa Elegi-elegi ini bukanlah segala-galanya
bagiku. Ini hanyalah sarana merefleksikan diriku dan semata-mata untuk diriku. Jika ternyata
bermanfaat juga bagi murid-muridku maka saya hanya berusaha bersyukur serta berusaha tawakal
kepada-MU ya Allah. Hindarkanlah dari kesombongan diriku dan juga riya atas Elegi-elegiku itu ya Allah.
Sebenar-benar diriku hanyalah berserah diri kepada-Mu ya Allah. Jika engkau perkenankan aku
memandang wajah Rasulullah, maka itu semata-mata adalah karunia yang Engkau limpahkan kepada
diriku ya Allah. Ya Allah aku mohon perlindungan dari segala macam goda syaitan. Ya Allah tunjukilah
diriku di atas jalan yang engkau ridai. Tuntunlah langkahku sehingga setiap langkahku adalah karena diriMu ya Allah. Tuntunlah pikiranku sehingga setiap pikiranku itu adalah karena Engkau ya Allah. Tuntunlah
tulisanku sehingga setiap tulisanku itu adalah karena Engkau ya Allah. Tuntunlah kata-kata ku sehingga
setiap kata-kataku itu adalah karena Engkau ya Allah. Tuntunlah penglihatanku sehingga setiap
penglihatanku itu adalah karena Engkau ya Allah. Kemanapun aku melihat ya Allah maka jadikanlah
bahwa aku selalu melihat diri-Mu ya Allah. Tuntunlah pendengaranku sehingga setiap pendengaranku
itu adalah karena Engkau ya Allah. Astaghfirullah al adzim 3x. Al Fathehah. Al Ikhlas.
Hari ke 3:
Santri Kepala
Hai apa khabar sobat, kayaknya ini Pak Marsigit ya? Lho kenapa masih di sini? Bukankah acara Ritual
Ikhlas sudah selesai, dan peserta yang lainnya sudah pada pulang. Kenapa Pak Sigit masih berada di sini?
Tumben pula, nggak buat Elegi? Saya tertarik lho sama Elegi-elegi Bapak, dan saya mengikuti terus
walaupun tidak pernah membuat komen.
Marsigit:
Iya..terimakasih Santri Kepala...memang...
Santri Kepala:
Kok kelihatannya serius amat ni? Apakah ada yang bisa saya bantu? Bagaimana saya harus memanggil
anda? Saya memanggil Pak Marsigit, Bagawat Selatan atau Muhammad Nurikhlas?
Marsigit:
Ini bukan masalah Elegi...ini juga bukan Bagawat Selatan atau Muhammad Nurikhlas. Marsigit ya
Marsigit. Sekarang saya tidak bisa lagi bermetapora. Sekali Marsigit ya tetap Marsigit. Begini Santri
Kepala saya ingin menanyakan perihal pengalaman saya bercampur keinginan saya, dan keinginan saya
bercampur pengalaman saya.
Santri Kepala:
Lho apa itu?
Marsigit:
Begini Santri Kepala...entah datangnya dari mana...........suatu saat begitu saja aku ingin memandang
Wajah Rasulullah. Tetapi begitu aku mempunyai niat, maka bergetarlah seluruh tubuhku dan hatiku. Aku
tidak kuasa melangkahkan kakiku. Aku tidak mempunyai tenaga. Oleh karena itu aku masih tetap di sini.
Apakah Santri Kepala bisa membantu saya, bagaimana bisa saya memandang Wajah Rasulullah? dan apa
syarat-syaratnya aku bisa memandang Wajah rasulullah? Seperti apakah Wajah Rasulullah itu?
Santri Kepala:
Wah ternyata serius bener nih. Begini Pak Marsigit, saya malah ganti ingin bertanya terlebih dulu. Secara
dhohir Rasulullah itu telah meninggal dunia, bagaimana Pak Marsigit mampu meyakininya, jika belum
pernah melihat Wajahnya?
Marsigit:
Aku lupa sejak kapan, karena aku sering melafalkan sejak kecil, yaitu bahwa aku meyakini Rasulullah dan
kebenaran yang dibawanya semenjak saya mengucapkan syahadat, sebagai berikut: Saya bersaksi
bahwa tiada Ilah selain Allah dan saya bersaksi bahwa Muhammad saw adalah Rasul / utusan Allah.:
“Asyhadu An-Laa Ilâha Illallâh wa Asyhadu Anna Muhammadar Rasulullâh”
Santri Kepala:
Unsur hakekat apa saja yang ada dalam Kalimah Syahadat itu?
Marsigit:
Setau saya ya kesaksianku bahwa tiada Ilah selain Allah dan saya bersaksi bahwa Muhammad saw
adalah Rasul / utusan Allah. Apakah sekiranya terdapat unsur-unsur hakekat yang lainnya?
Santri Kepala:
Dilihat dari semantik bahasanya dan ontologis maknanya, Kalimah Syahadat itu memuat banyak unsur
yaitu Pengetahuan, Ikrar, Sumpah, Janji, Keyakinan, Keikhlasan, Kejujuran, Kecintaan, Penerimaan dan
Ketundukan.
Marsigit:
Wah...bolehkan anda uraikan apa yang dimaksud masing-masing maknanya itu?
Santri Kepala:
Kalimah Syahadat mengandung unsur Pengetahuan karena seseorang yang bersyahadat harus memiliki
pengetahuan tentang syahadatnya. Dia wajib memahami isi dari dua kalimat yang dia nyatakan itu, serta
bersedia menerima konsekuensi ucapannya. Seseorang yang bersyahadat haruslah mengetahui dengan
sempurna makna dari syahadat tanpa sedikitpun keraguan terhadap makna tersebut. Artinya diapun
harus meyakininya. Jika seorang muslim telah mengikrarkan Kalimah Syahadat maka dia mempunyai
kewajiban untuk menegakkan dan memperjuangkan apa yang kita Ikrarkan itu. Mengucapkan Kalimah
Syahadat juga mengandung unsur Sumpah, artinya seorang muslim yang telah mengucapkannya
bersedia menerima akibat dan resiko apapun dalam mengamalkan sumpahnya tersebut, siap dan
bertanggung jawab dalam tegaknya Islam dan penegakan ajaran Islam. Mengucap Kalimah Syahadat
juga mempunyai unsur ontologisnya Janji, yaitu berjanji setia untuk mendengar dan taat dalam segala
keadaan terhadap semua perintah Allah SWT, yang terkandung dalam Al Qur'an maupun Sunnah Rasul.
Bersyahadat itu juga harus memenuhi unsur Menerima dan Tunduk dengan Jujur, Ikhlas, dan sematamata demi Cintanya kepada Allah dan Rasul-Nya. Bersyahadat itu harus menerima dengan Jujur dan
Ikhlas segala sesuatu yang datang dari Allah dan Rasul-Nya. Dan hal ini harus membuahkan ketaatan dan
ibadah kepada Allah SWT, dengan jalan meyakini bahwa tak ada yang dapat menunjuki dan
menyelamatkannya kecuali ajaran yang datang dari syariat Islam melalui Al Qur'an dan Sunnah Rasul,
serta berserah diri kepada Allah dan Rasul-Nya dengan Tunduk secara fisik dan Menerima dalam hati,
kemudian mengamalkan semua perintah-Nya dan meninggalkan semua larangan-Nya, dan selalu siap
melaksanakan ajaran Islam dalam kehidupannya.
Marsigit:
Astagfirullah al adzim...ya Allah ampunilah dosaku atas kebengalan pikiranku ini. Ternyata tidak aku
sangka bahwa dari kalimat Syahadat yang sederhana itu mengandung makna yang sangat dalam dan
sangat luas. Ya Allah sekali lagi mohon ampun diriku yang hina ini. Aku jadi tidak merasa percaya diri.
Pantaskah orang seperti diriku ini punya keinginan memandang Wajah Raulullah? Ya Allah
..permohonan ampun yang terus-menerus bagiku kiranya belumlah cukup bagi diriku untuk menghapus
dosa-dosaku. Astagfirullah al adzim...5 x, al-Fathehah 1x, al-Ikhlas 3x.
Santri Kepala:
Wahai Pak Marsigit...kenapa dirimu itu? Baik-baik saja? Katanya mau bikin Elegi?
Marsigit:
Aku telah menemukan bahwa kalimat-kalimatku pada hari ke 1, hari ke 2 dan hari ke 3 sekarang ini,
itulah sebenar-benar Elegi itu. Walaupun aku tidak terlalu peduli tentang apakah dia Elegi atau bukan.
Tetapi maafkan Santri Kepala..aku tidak sanggup meneruskan..perbincangan ini. Aku betul-betul diliputi
suasana hati yang haru dan perasaan yang tidak bisa aku gambarkan dengan kata-kata. Ijinkanlah aku
ingin meneteskan air mataku. Tetesan air mataku itulah yang mewakili segala suasana kebathinanku itu.
Maaf Santri Kepala biarkan aku sendirian disini seraya aku ingin mensyukuri nikmat yang tiada tolok
bandingannya yang telah dikaruniakan oleh Allah kepadaku. Ya Allah ampunilah dosa-dosaku. Aku tidak
mengira bahwa keinginanku memandang Wajah Rasulullah itu benar-benar keterlauan karena belum
mengukur dan melihat siapa diriku itu, bagaimana ikhlasku itu, seberapa banyak amal-amalku,
bagaimana adab berdoaku, bagaimana adab beribadatku, seberapa sadakahku, seberapa perjuanganku
di jalan Allah, dsd. Di beri hidup sampai di sini saja aku sudah merasa bersyukur. Aku tidak tahu apakah
hari esok aku masih mampu bertanya kepadamu Santri Kepala.
Santri Kepala:
Baiklah Pak Marsigit, untuk menenangkan pikiran marilah kita berdoa bersama.
Allohuma ij’alana minadz dzaakiriena wadz dzaakirot. Allohumma nawwir qulubana bikulli hidayatika
kama nawwarta binuri syamsika abadan abadan. Robbana taqobbal minna innaka Antas Samie’ul
‘Alaiem watub ‘alaina innaka Anta Tawwabur Rohiem. Robbana dholamna anfusana wa inlam taghfir
lana watarhamna lanakunanna minal khosirien. Robbana atina fid dunya hasanatan wafil akhiroti
hasanatan wa qina adzaban naar, wa adkhilna jannata ma’al abror Ya ‘Aziezu Ya ghoffar. Wa sholallohu
‘alaa Sayyidina Muhammadin an-nabiyyil umiyyi wa a’alaa alihi wa shohbihi wa azwajihi wa
dzurriyyatihi wa ahli baitihi ajma’ien wasallam. Subhana Roobika Robbil ‘Izzati ‘amma yashifuun wa
salamun ‘alal mursalien wal hamdulullahi Robbil ‘alamien.
Hari ke 4:
Santri Kepala:
Wahai sobatku, Pak Marsigit...sudahlah....janganlah berlarut-larut dan berlebihan segala sesuatunya itu.
Selalu istigfar dan mohon ampunlah kepada Allah SWT, serta mohon petunjuk dengan ikhlas dan
tawakal seraya berserah diri memohon ridhanya. Pada hari ke 4 ini apakah anda masih memikirkan
tentang Wajah Rasulullah?
Marsigit:
Maaf Santri Kepala...tentulah selama 4 hari sempai sekarang aku lebih dari memikirkannya tentang
Wajah Rasulullah itu. Segenap jiwa dan ragaku telah melibatkan diri dalam ikhtiarku dalam pengalaman
dan keinginan memandang Wajah Rasulullah, kemanapun mukaku aku palingkan. Engkau belum
menjawab pertanyaanku semula yaitu apakah engkau bisa membantu saya, bagaimana bisa saya
memandang Wajah Rasulullah? dan apa syarat-syaratnya aku bisa memandang Wajah Rasulullah?
Seperti apakah Wajah Rasulullah itu?
Santri Kepala:
Oh baiklah kalau begitu. Marilah kita dengarkan saja apa kata mereka yang sudah berpengalaman
melihat Wajah Rasulullah. Hadits yang diriwayatkan oleh Al Thabrani, juga Al Haitamidalam kitab
Majma’ 2:220 menerangkan kesaksian seseorang yang pernah menyaksikan peristiwa kelahiran
Rasulullah. Ialah ibu Utsman binti Abdash, beliau berkata, “Aku menyaksikan ketika Aminah melahirkan
Rasulullah, keluar cahaya yang menyinari seluruh rumah. Di saat itu aku sedang berada di rumahnya.
Kemana pun kami melihat, yang terlihat adalah cahaya.”
Marsigit:
Apakah ada perumpamaan tentang Wajah Rasulullah itu seperti apa?
Santri Kepala:
Banyak sekali hadits-hadits yang menyebutkan bahwa seluruh anggota tubuh Rasulullah serta wajah
beliau bercahaya. Ada sahabat yang berkata, “Apakah wajah itu seperti pedang, sehingga orang yang
melihatnya ketakutan?” “Tidak. Wajahnya seperti rembulan.” Ka’ab bin Malik menceritakan, “Ketika
mengucapkan salam kepada Rasulullah, aku melihat wajah beliau berseri-seri karena kebahagiaan.
Seperti diriwayatkan dalam Shahih Bukhari bab shifat Nabi. Jika merasa bahagia, wajah Rasulullah itu
berseri-seri seperti rembulan.”
Marsigit:
Dijelaskan bahwa Wajah Rasulullah itu bersinar. Sinar seperti apakah? Apakah sinar yang kongkrit
ataukah sinar sebagai suatu perumpamaan? Bagaimanakah sikap kita sebetulnya terhadap hal ini?
Apakah boleh aku mengharap bisa memandang Wajahnya?
Santri Kepala:
Keterangan dari Sayyidah Aisyah, Kanzul Ummal 6:207 , “Aku meminjam jarum dari Habsah binti
Rawahab untuk menjahit. Jarum itu jatuh. Aku mencari-cari, tapi tidak menemukannya. Maka ketika
Rasulullah masuk, kelihatan jelaslah jarum yang hilang itu karena pancaran sinar wajahnya. Aku pun
tertawa. Rasulullah bertanya, ‘Hai Humaira, mengapa engkau tertawa?’ Aku kuceritakanlah peristiwa
itu. Kemudian Rasulullah berkata dengan suara yang keras, “Hai Aisyah, malanglah orang yang tidak
diberi kesempatan memandang wajahku karena tidaklah seorang Mukmin atau kafir kecuali
mengharapkan melihat wajahku.”
Marsigit:
Apakah sinar wajahnya juga memancarkan kewibawaan?
Santri Kepala:
Ali Karamahu Wajhah pernah berkata: “Siapa yang melihatnya sepintas lalu pasti akan terpegun kerana
kewibawaannya.” Amer bin Ash menghadap Nabi SAWuntuk yang pertama kali ia berkata: “Aku tidak
sanggup menatap wajahnya, kalau sekiranya orang bertanya kepadaku tentang sifat-sifat baginda,
seraya tidak sanggup aku menceritakannya kerana mataku tidak sanggup menatap wajahnya.”
SUBHANALLAH! Adapun pancaran nurani yg menghiasi keindahan dan keagungan Nabi Muhammad
SAW sebagai yang tersebutpada sifta-sifat dan gambaran wajahnya, maka itu pun dalam erti yang hakiki.
Oleh kerana itu, apa yang dimiliki oleh Rasulullah itu merupakan suatu kelebihan yang diberikan oleh
Allah swt langsung kepada hambaNya yang dipilih.
Marsigit:
Apakah yang disebut Nur Muhammad itu?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan dari Nur Muhammad
Allah menciptakan sebuah lampu jamrut hijau dari Cahaya, dan dilekatkan pada pohon itu melalui
seuntai rantai cahaya. Kemudian Dia menempatkan ruh Muhammad s.a.w. di dalam lampu itu dan
memerintahkannya untuk memuja Dia dengan Nama Paling Indah (Asma al-Husna). Itu dilakukannya,
dan dia mulai membaca setiap satu dari Nama itu selama 1,000 tahun. Ketika dia sampai kepada Nama
ar-Rahman (Maha Kasih), pandangan ar-Rahman jatuh kepadanya dan ruh itu mulai berkeringat karena
kerendahan hatinya. Tetesan keringat jatuh dari padanya, sebanyak yang jatuh itu menjadi nabi dan
rasul, setiap tetes keringat beraroma mawar berubah menjadi ruh seorang Nabi.
Marsigit:
Subhanallah! Adakah hubungan antara penciptaan Nur Muhammad dengan ruh para nabi?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan Azza wa Jala berkata
kepada Nabi Muhammad s.a.w., “Lihatlah ini sejumlah besar nabi yang Aku ciptakan dari tetesan
keringatmu yang menyerupai mutiara.” Mematuhi perintah ini, dia memandangi mereka itu, dan ketika
cahaya mata itu menyentuh menyinari objek itu, maka ruh para nabi itu sekonyong konyong tenggelam
dalam Nur Muhammad s.a.w., dan mereka berteriak, “Ya Allah, siapa yang menyelimuti kami dengan
cahaya?” Allah menjawab mereka, “Ini adalah Cahaya dari Muhammad Kekasih Ku, dan kalau kamu
akan beriman kepadanya dan menegaskan risalah kenabiannya, Aku akan menghadiahkan kepada
kamu kehormatan berupa kenabian.” Dengan itu semua ruh para nabi itu menyatakan iman mereka
kepada kenabiannya, dan Allah berkata, “Aku menjadi saksi terhadap pengakuanmu ini,” dan mereka
semua setuju.
Marsigit:
Subhanallah! Adakah hubungan antara Nur Muhammad dengan Al-Qur’an?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan sebagaimana disebutkan
di dalam al Quran yang Suci: Dan ketika Allah bersepakat dengan para nabi itu : Bahwa Aku telah
memberi kamu Kitab dan Kebijakan; kemudian akan datang kepadamu seorang Rasul yang menegaskan
kembali apa-apa yang telah apa padamu–kamu akan beriman kepadanya dan kamu akan membantunya;
apa kamu setuju? Dia berkata,”Dan apakah kamu menerima beban Ku kepadamu dengan syarat seperti
itu. Mereka berkata, ‘Benar kami setuju.’ Allah berkata, Bersaksilah demikian, dan Aku akan bersama
kamu diantara para saksi.’ (Ali Imran, 3:75-76).
Marsigit:
Subhanallah! Adakah hubungan antara Nur Muhammad dengan Asma ul Husna? Apakah ada hubungan
antara Nur Muhammad dengan penciptaan para malaikat?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan kemudian ruh yang
murni dan suci itu kembali melanjutkan bacaan Asma ul Husna lagi. Ketika dia sampai kepada Nama alQahhar, kepalanya mulai berkeringat sekali lagi karena intensitas dari al Qahhar itu, dan dari butiran
keringat itu Allah menciptakan ruh para malaikat yang diberkati.
Marsigit:
Subhanallah! Apakah ada hubungan antara Nur Muhammad dengan penciptaan alam semesta?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan dari keringat pada
mukanya, Allah menciptakan Singgasana dan Hadhirat Ilahiah, Kitab Induk dan Pena, matahari,
rembulan dan bintang -bintang.
Marsigit:
Subhanallah! Apakah ada hubungannya antara Nur Muhammad dengan penciptaan para ulama,
syuhada dan mutaqin?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan dari keringat di dadanya
Dia menciptakan para ulama, para syuhada dan para mutaqin.
Marsigit:
Subhanallah! Apakah ada hubungannya antara Nur Muhammad dengan rumah surgawi, Kaba, dan
tempat-tempat suci lainnya?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan dari keringat pada
punggungnya dibuat lah Bayt-al-Ma’mur( rumah surgawi) Kabatullah (Kaba), dan Bayt-al-Muqaddas
(Haram Jerusalem) dan Rauda-i-Mutahhara (kuburan Nabi Suci s.a.w.di Madinah), begitu juga semua
mesjid di dunia ini.
Marsigit:
Subhanallah! Apakah ada hubungannya antara Nur Muhammad dengan ruhnya kaum beriman atau
bahkan orang tak beriman sekalipun?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan dari keringat pada
alisnya dibuat semua ruh kaum beriman, dan dari keringat punggung bagian bawahnya dibuatlah semua
ruh kaum tak-beriman, pemuja api dan pemuja patung. Dari keringat di kaki nya dibuatlah semua tanah
dari timur ke barat, dan semua apa-apa yang berada didalamnya. Dari setiap tetes keringatlah ruh
seorang beriman atau tak-beriman dibuat.
Marsigit:
Subhanallah! Kalau begitu seperti apakah sebetulnya ruh Nabi Muhammad SAW?
Santri Kepala:
Mawlana Syaikh Hisyam Kabbani ar-Rabbani dalam Arief Hamdani menyatakan, itulah sebabnya Nabi
Suci s.a.w.disebut juga sebagai “Abu Arwah”, Ayah para Ruh. Semua ruh ini berkumpul mengelilingi ruh
Muhammad s.a.w., berputar mengelilinginya dengan pepujian dan pengagungannya selama 1,000
tahun; kemudian Allah memerintahkan para ruh itu untuk memandang ruh Muhammad sallallahu alayhi
wasalam. Para ruh mematuhi.
Marsigit:
:-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( :-( ( :-( :-( :-( :-( :-( :-(
:-( :-( :-( :-(
Santri Kepala:
Pak Marsigit...kenapa engkau malah menangis?
Marsigit:
Subhanallah! Jangan salah paham Santri Kepala. Tangisanku itu adalah tangisan haru dan tangisan
bersyukur. Sampai habis air mataku karena menangis selama empat hari empat malam, belumlah cukup
kiranya aku mensyukuri nikmat tiada tolok bandingannya atas pencerahan dari Allah SWT yang baru saja
aku dapatkan melalui perantaraan anda. Jika diperbolehkan kiranya, aku ingin segera mati saja biar
segera menyusul ruh-ruh itu. Tetapi jika melihat bekalku belum seberapa, maka ijinkanlah aku ingin
hidup seribu tahun lagi. Dalam filsafat itu adalah kontradiksi, dalam spiritual itu adalah karunia. Sebab
kontradiksi itu ditimbulkan dikarenakan sifat manusia yang terbatas. Sedangkan Allah SWT menciptakan
semua yang ada dan yang mungkin ada dengan tiada kontradiksi sedikitpun. Subhanallah. Luar biasa
rakhmat Allah bagi yang mampu melihatnya. Luar biasa pula rakhmat dari Allah bagi orang-orang yang
mau belajar dan memikirkannya. Amin. Sekiranya aku segera mati, maka aku tentu ingin khusnul
khotimah. Tolong Santri Kepala aku diberi doa-doa bagaimana doa memohon khusnul khotimah itu?
Santri Kepala:
Baiklah. Ya Allah, jadikanlah sebaik-baik umurku pada ujungnya, dan sebaik-baiknya amalku adalah
pada ujung akhirnya, dan sebaik-baik hariku adalah pada saat aku menemui-Mu. Ya Tuhan kami,
limpahkanlah kesabaran kepada kami dan wafatkanlah kami dalam keadaan berserah diri (kepada-Mu)
. Ya Allah, sesungguhnya kami memohon pada-Mu keselamatan dalam agama,
kesejahteraan/kesehatan jasmani, bertambah ilmu pengetahuan, rezeki yang berkat, diterima taubat
sebelum mati, dapat rahmat ketika mati dan dapat ampunan setelah mati. Ya Allah, mudahkanlah kami
pada waktu sekarat dan selamatkanlah kami dari api neraka serta kami mohon kemaafan ketika
dihisap.Ya Allah, Yang Maha Pengasih lagi Penyayang, Yang Maha Pengampun lagi Maha Kuasa atas
segala sesuatu. Aku mohon ya Allah, janganlah dulu cabut nyawaku sebelum Engkau haramkan neraka
bagi kulitku dan sebelum Engkau wajibkan surga bagi diriku. Tetapkanlah diriku selalu setiap saat dalam
keadaan beriman dan ingat kepada-Mu. Jadikanlah aku selalu dalam keadaan takut akan akhirat-Mu,
jadikanlah aku menjadi orang yang dapat mencintai-Mu sebagaimana Rasulullah SAW dan para
sahabatnya mencintai diri-Mu dan sebagaimana mereka takut akan akhirat-Mu. Ya Allah, jadikanlah
hidupku mulai hari ini hingga detik-detik terakhir kematianku penuh ketaqwaan, keimanan, kemudahan
dan kebahagiaan. Lapangkanlah kuburanku, jauhkanlah aku dari siksa kubur ya Allah. Mudahkanlah aku
ya Allah di padang Mahsyar, jadikanlah aku termasuk orang yang Engkau lindungi di padang Mahsyar
hingga hari penghisaban. Mudahkanlah penghisaban diriku ya Allah. Masukkanlah aku ke surga-Mu ya
Allah. Jadikanlah aku termasuk orang yang Engkau beri izin untuk memandang wajah-Mu kelak di
akhirat. Ya Allah, jadikanlah sebaik-baik umurku pada ujungnya, dan sebaik-baiknya amalku adalah
pada ujung akhirnya, dan sebaik-baik hariku adalah pada saat aku menemui-Mu. Amin ya rob alamin.
Syarat dan Tujuan Islamisasi Ilmu Pengetahuan
Telaah lebih lanjut diperlukan untuk menjawab kemungkinan Islamisasi pengetahuan.
Diperlukan beberapa syarat agar dunia Islam mampu menggunakan Filsafat untuk membangun
ilmu pengetahuan berdasar Al Qur’an dan Hadits antara lain keterbukaan untuk mengakui bahwa
Filsafat pun mempunyai potensi untuk membangun struktur dunia. Syarat kedua adalah
keterbukaan diri untuk mengakui bahwa pemikiran-pemikiran Barat juga telah berkontribusi bagi
pembangunan peradaban dan kemaslahatan manusia. Syarat ketiga adalah kemauan dan
kemampuan untuk menggalai pemikiran Islam dan juga pemikiran Filsafat untuk dikontribusikan
satu dengan yang lainnya, misal bahwa bagian spekulatif-etis dan praktis dari Agama
berkoresponden dengan bagian spekulatif-teoretis dari filsafat. Dengan kata lain pemikir Islam
dituntut untuk menggali, menemukan dan membangun konstruksi-konstruksi isomorphism antara
dunia Islam dan dunia Filsafat. Penggalan Elegi berikut menggambarkan pemikiran Filsafat
untuk menterjemahkan nilai spiritual Islam (diadaptasi dari pemikiran YM Prof. Dr H. Kadirun
Yahya) sbb:
Syaitan:
Kurangajar tenan...dia malah kelihatannya mengetahui rahasiaku.Wah ternyata sangat sulit menggoda
seorang matematikawan atau orang-orang yang menggunakan akalnya. Sejak dulu Adam A.S selalu lebih
tinggi ilmunya dari saya. Hai..sekali lagi... hai...yang mengaku matematikawan sejati...jika engkau betulbetul mengaku sebagai matematikawan...cobalah kalau bisa hitunglah dosa-dosaku dan hitunglah amalamalmu?
Matematikawan:
Aku tidaklah terlalu peduli dengan dosa-dosamu. Tetapi aku lebih peduli agar diriku tidak melakukan
dosa. Tetapi jika karena suatu hal disadari atau tidak aku telah melakukan dosa besar X, maka insyaallah
aku akan memohon ampun kepada Allah hingga tak berhingga banyaknya. Itulah bahwa di dalam
matematika berapapun besar nilai X jika dibagi dengan bilangan tak hingga maka hasilnya Nol. Itulah
bahwa harapanku adalah atas kuasa Tuhanku maka dosaku menjadi Nol. Sedangkan dosamu adalah
kesombonganmu dan perilakumu menyekutukan Tuhan...itu adalah dosa yang tak terhingga besarnya.
Seberapapun engkau berpura-pura memohon ampun maka itulah hukumnya dalam matematika bahwa
bilangan tak berhingga besarnya jika dibagi dengan bilangan berapapun hasilnya adalah masih tak
terhingga. Itulah bahwa dosamu itu tidak terampuni. Na'u dzubillah himindzalik. Sedangkan sebesar-besar
pahala adalah bagi orang beriman yang ikhlas. Setinggi-tinggi derajat manusia didunia masih kalah tinggi
dengan orang yang ikhlas. Itulah hukumnya dalam matematika bahwa bilangan besar betapapun jika
dipangkatkan Nol maka hasilnya adalah Satu. Nol itu adalah ikhlasnya orang beriman, sedangkan Satu itu
Esanya Tuhanku. Ya Allah ampunilah dosa-dosaku. Ya Allah jauhkanlah aku dari godaan syaitan yang
terkutuk. Amiin
Syaitan:
Ooo...ohhh kurangajar...dengan matematikamu ternyata engkau bisa menguraikan jumlah dosa dan jumlah
pahala...malah engkau itu bisa mengaji. Oh..kenapa badanku terasa panas sekali? Aku tak tahan...oh
jangan...jangan...wahai sang matematikawan...aku telah bertobat...tidak...tidak...jangan bakar
tubuhku....tidak...tidak...aku pergi...pergi...pergi...Kecerdasan dan doamu ternyata telah membakar diriku...
panas... pergi...pergi...
Dengan memperkokoh posisi filsafat dalam pemikiran Islam diharapkan akan mampu
sejajar dengan metode pemikiran Barat sehingga secara kritis mampu menemukan solusi
persoalan komunikasi paradigm. Lebih dari itu, ketidak jelasan kriteria Barat perihal
keberhasilan dan kebahagiaan hidup manusia, dapat disolusikan melalui pemikiran Islam. Dalam
kedudukan seperti inilah maka pemikiran Islam beserta metode kependidikannya akan Barat.
Insitusi-institusi kependidikan Islam dengan sendirinya akan mengalami revitalisasi dan akan
memperoleh kedudukan sejajar bahkan terhormat dalam percaturan perauan dunia.
Diagram berikut menggambarkan perbandingan metodologi pemikiran Islam dan Filsafat:
Secara eksplisit, pada era tahun 80 an, Islamisasi ilmu pengetahuan yang telah dirintis
oleh Islam untuk Disiplin Ilmu (IDI) melalui Ditbinpertais Dirjen Binbaga Islam Depag RI
(dalam Purwadi, 2002) dengan tujuan:
1. Membuktikan kebenaran agama daam disiplin ilmu,
2. Membenarkan formula ilmu sebagai produk pemikiran yang sesuai dengan atau bertitik
tolak dari tata nilai atau norma agama,
3. Menyanggah formula bahwa ilmu tidak memiliki hakekat kebenaran tetapi masih berupa
hipotesis,
4. Merintis terciptanya ilmu yang bersumber pada tata nilai agama.
Nilai atau value sebagai suatu karakter yang diharapkan pada Islamisasi ilmu pengetahuan
antara lain dapat dilihat pada dokumen 7 Nilai Dasar pada lembaga atau institusi keagamaan di
bawah Yayasan Prof. Dr. H. Kadirun Yahya sebagai berikut:
1. Menjaga kemurnian akidah tauhid dan melaksanakan syariat (slat, zikir, dll)
2. Bersyukur, bersuka cita dan tidak mengeluh,
3. Rendah hati; memaafkan, tidak tersinggung, tidak marah, dan tidak “jaim”
4. Berpikir positif, berprasangka baik dan tidak bergunjing,
5. Optimis; tidak mengatakan “tidak mungkin”, “tidak bisa” atau “tidak mau”
6. Berempati dan memberikan solusi; bukan mengkritikatau mencela,
7. Patuh kepada pemimpin dan mentaati peraturan.
UNIVERSALITAS ILMU UNTUK MENJAMIN PEMBENTUKAN KARAKTER :
Revitalisasi Filsafat Barat
Tempat yang paling strategis dan signifikan untuk mewujudkan universalitas ilmu adalah
perguruan tinggi. Dengan demikian Pendidikan Tinggi Islam mempunyai fungsi untuk
menjembatani antara ilmu Islam dan non-Islam atau dunia Islam dan Barat. Perguruan Tinggi
Islam atau yang bernafaskan Islam harus memulai merintis keterhubungan antara pemikiran
Islam dan Barat, dan juga Islam dan Filsafat. Mata Kuliah Dasar Umum (MKDU) dapat menjadi
wadah bagi maksud-maksud di atas. Universalitasi ilmu harus dibarengi dengan menggali
paradigm-paradigma metode epistemologis yang bersesuaian dengan nilai karakter yang
dikehendaki, yang meliputi peran rasionalitas atau logika, pendekatan empiris, obyektifitas, nilai
agama (kegaiban), metafisika, dan norma atau etika. Pengembangan kurikulum perlu
memperhatikan aspek-aspek pembentukan karakter sesuai dengan visi dan misi institusi.
Pengembangan rasionalitas dan logika harus dibarengi dengan menetapkan nilai-nilai
spiritualitas sebagai landasan sekaligus tujuan. Logika Islam harus bisa mengontrol dan
membatasi pengembaraan Filsafat sesuai dengan ruang dan waktunya. Hukum sebab-akibat
dalam filsafat tidak serta merta dapat diterapkan seluruhnya dalam tauhid Islam. Dalam filsafat,
Tuhan dipandang sebagai Causa Prima yaitu sebab pertama dan utama. Namun dalam pemikiran
Islam, Causa Prima dimaknai sebagai Dzat satu-satunya yang Mengatur, Mengelola,
Memelihara, dan Memerintah. Al-Qur’an dan Hadits merupakan referensi lengkap sumber
filsafat baik ontology, epistemology maupun aksiologi.
Metafisika umum harus mempunyai batas terhadap metafisika Islam atau pikiran harus
mempunyai batas terhadap hatinya. Kebenaran absolute harus diakui sebagai kebenaran yang
berpangkal dari Kebenaran Allah SWT; juga berarti bahwa keyakinan tidak bisa dilampaui
dengan supremasi logika. Metafisik Islam termasuk tentang keghoiban harus diangap sebagai
“ada” dan bukan lagi sebagai “yang mungkin ada”. Nilai-nilai estetika meliputi aspek
habluminallah dan habluminanash, sebagai perwujudan pendekatan gnostik dan tidak sekedar
agnostic. Relativisme harus mempunyai batas absolutisme. Metode sain murni perlu
direvitalisasi sehingga menjamin keamanan persepsi umum yang bersifat deduksi dari Kuasa
Tuhan, dengan konsekuensi asumsi bahwa metode sain yang tidak berpedoman kepada nilai-nilai
agama, akan menjauhkan nilai spiritualitasnya. Pendekatan hermeneutika dalam filsafat dapat
disesuaikan sebagai pendekatan “silaturakhim” dalam budaya ke Islaman. Objektivitas
impersonal berlu direvitalisasi menjadi objektivitas personal sehingga hubungan antar individu
lebih bersifat humanis. Pendidikan Islam harus mengembangkan dan menggali aspek Intuisi
spiritualitas dari peserta didik. Hakekat ilmu dalam Filsafat perlu direvitalisasi dengan
memasukan komponen “hati”. Jika Immanuel Kant mengatakan bahwa ilmu adalah synthetic - a
priori, maka dunia Islam harus berani mengatakan bahwa ilmu adalah spiritual- synthetic- a
priori di mana a- priori dalam Islam harus berisi iman, taqwa dan tauhid. Synthetic dalam
Filsafat mengandung unsure-unsur kontradiksi sebagai hukum bukan hukum Identitas. Tetapi
dalam Islam, synthetic hendaknya mengandung arti ketidak sempurnaan manusia sebagai karunia
yang dikehendaki Allah SWT.
Kebenaran keherensi harus dapat diterjemahkan sebagai kebenaran karena jujur. Bahwa
kejujuran juga mengandung konsisten sebagai komponennya. Kebenaran korespondensi harus
dapat dimaknai sebagai “tepat sesuai dengan ruang dan waktunya” atau sopan santun terhadap
ruang dan waktu. Metafisik umum adalah makna di sebalik kualitas. Maka dalam pemikiran
Islam metafisika harus dapat mencapai unsur-unsur ghoib sebagai yang harus dipercaya.
Ontologi atau hakikat segala sesuatu sebagai hakikat yang bebas nilai dalam Filsafat; maka
dalam pemikiran Islam harus menuju kepada Maha Hakikat yaitu Allah SWT. Epistemologi
sebagai pendekatan harus disesuaikan dengan tata-cara atau adabnya budaya Islam, yang sangat
peduli dan menjunjung tinggi kesadaran akan adanya perbedaan dimensi, kedudukan, peran atau
fungsi dari subyek atau obyeknya. Axiologi Barat perlu diselaraskan dengan aksiologi Islam
yang bersumber pada Al-Qur’an dan Hadits. Metode spekulasi hendaknya dikendalikan dengan
doa dan kepasrahan atas kehendak Tuhan. Hypothetical analyses hendaknya dikendalikan
dengan iman, taqwa dan tauhid. Ikhtiar dikendalikan dengan doa. Belajar dan mengajar
hendaknya sebagai sarana pengamalan beribadah. Rasa ingin tahu hendaknya dibatasi dalam
konteks sosial dan budayanya. Mendidik atau membimbing siswa hendaknya dipandang sebagai
amanah yang diberikan dalam kerangkan ibadah. Kompetensi peserta didik hendaknya diperoleh
melalui variasi sumber baik sebagai proses maupun produk. Kompetensi dan value tertinggi
diperoleh dalam jejaring sistemik hendaknya dapat dimaknai sebagi silaturakhim dan ukhuwah
Islamiah. Niat dan motivasi tertinggi dapat diperoleh dengan memanjatkan doa secara khusuk.
Dikembangkan kesadaran adanya Ilmu yang tidak hanya berada dalam pikiran, tetapi juga berada
dalam hatinya. Perubahan dimaknai sebagai sunatullah. Ketetapan dimaknai sebagai Takdir.
Ketrampilan-ketrampilan yang diperoleh hendaknya secara halal. Pengalaman yang dicari adalah
pengalaman hidup berkarakter insan kamil. Tesis-tesis filsafat dimaknai sebagai ciptaan dan
karunia yang diberikan Allah SWT; anti-tesis dapat dimaknai sebagai ikhtiar untuk memperoleh
Ridla Nya; sedangkan sintesis dapat dimaknai sebagai silaturakhim.
Perihal pemikiran Barat yang meliputi aliran-aliranya, dapat dimaknai sebagai berikut.
Modernitas sebagai fase digunakannya akal dan pikiran dalam dunia Islam. Pos Modern
dimaknai sebagai tantangan sekaligus cobaan bagi orang-orang yang beriman. Kapitalisme
dimaknai sebagai pengembangan ekonomi syariah. Pragmatisme dimaknai sebagai ibadah yang
segera dilaksanakan karena tidak dapat ditunda. Utilitarian dimaknai sebagai kemaslahatan umat.
Hedonisme dimaknai sebagai ujia dan cobaan bagi orang-orang beriman. Nihilisme dimaknai
sebagai terbebas dari nafsu buruk. Eksistensialisme dimaknai sebagai kasih sayang Allah SWT.
Materialisme dimaknai sebagai segala ciptaan Tuhan yang meliputi langit dan bumi. Skeptisisme
dimaknai sebagai kehati-hatian semata-mata sesuai dengan perintah dan larangan Allah SWT.
Hegelianisme dimaknai sebagai tradisi akar budaya pemikiran Islami. Humanisme dimaknai
sebagai habluminanash. Relativisme dimaknai sebagai kemurahan dan ampunan Tuhan.
Idealisme dmaknai sebagai khusnul khotimah. Realisme dimaknai sebagai jujur.
Transendentalisme dimaknai sebagai diluar kemampuan manusia untuk memikirkannya.
Phenomenology dimaknasi sebagai ikhtiar. Filsafat dimaknai sebagai ikhtiar duniawi untuk
menggapai insan kamil. Filsafat Kritis dimaknai sebagai metode berpikir. Dan filsafat Bahasa
dimaknai sebagai perintah Tuhan untuk membaca.
KESIMPULAN
Kajian Filsafat bersifat intensif dan ekstensif. Intensif maksudnya adalah dalam sedalamdalamnya sampai tidak ada yang lebih dalam. Ekstensif artinya luas seluas-luasnya. Walaupun
intensif dan ekstensif adalah “dalam” dan “luas” dalam khasanah kemampuan manusia, tetapi
pengertian demikian serta-merta langsung dapat berbenturan dengan kaidah Agama. Oleh karena
itu mempelajari filsafat tidaklah terbebas dari ketentuan-ketentuan. Memelajari Filsafat
hendaknya tidak bersifat parsial, tetapi bersifat komprehensif dan holistik. Mengomunikasikan
Filsafat hendaknya sesuatu dengan ruang, waktu dan konteksnya. Mempelajari Filsafat
hendaknya dilandasi keyakinan dan akidah spiritualitas yang kokoh. Filsafat adalah pikiran para
Filsuf, maka mempelajari Filsafat adalah mempelajari pikiran para Filsuf.
Islam adalah hidayah yang diberikan Allah SWT kepada umat Nya agar selamat di dunia
dan akhirat. Dengan akidah Islam, manusia meyakini seluruh ajaran Islam. Iman kepada Allah
SWT merupakan starting point ibadah dan pemikiran Islam. Pembentukan karakter Islamiah
bertitik tolak dari akidah Islam. Karakter adalah sifat yang muncul dari keadaan suatu subjek
atau objek dikarenakan keyakinan, tindakan, pengetahuan, ketrampilan atau penalamannya.
Maka karakter Islamiah dapat dikembangkan sejak dari akidah Islamiah dalam lisan, hati dan
amalannya. Fungsi Filsafat adalah memperjelas dan memperkaya bentuk atau formnya dan juga
substansinya agar nilai karakter Islamiah dapat muncul melalui bentuk material, formal,
normative dan spiritualnya.
Diperlukan komunikasi yang terbuka dan dinamis antara Agama dan Filsafat agar
diperolah ruang transisi (buffer) sebagai arena interaksi sinergis untuk memilah dan memilih
kriteria unsur-unsurnya. Sikap istikamah adalah karakter tingkat tinggi dalam Islam diharapkan
mampu mengundang dan mempersilahkan Filsafat untuk sharing dan presentasi idea atau
gagasannya demi kemslahatan bersama. Filsafat akan memandu seseorang menggapai dunia
spiritualitasnya sampai batas yang diijinkan. Kecerdasan dan kebijakan berfilsafat mengarah
kepada kesimpulan bahwa hanya dengannya saja, maka manusia sebagai makhluk yang banyak
kekurangannya, tidaklah mungkin menjangkau aspek spiritual yang paling dalam. Epistemologi
psiko-filsafati berusaha mentransfer dan memfilter nilai-nilai filosofis ke dalam nilai-nilai Islami.
Ontologi Islam menjamin ilmu-ilmu Islamiah bersifat universal; oleh karena itu institusi atau
lembaga kependidikan Islam merupakan garda terdepan untuk mengawal kebangkitan Islam
secara akuntabel dan sustainable mengatasi persoalan dikotomi ambivalensi persoalan hidup
kontemporer dikarenakan gerakan Power Now yang tidak mungkin bisa terbendung. Karakter
Islamiah yang berhasil dikembangkan merupakan pilar dan anyaman bangunan paradigm yang
seharusnya diperjuangkan dalam kompetisinya dengan Power Now. Jikalau Power Now
mengembangkan Filsafat untuk menguasai dunia Selatan dan dunia Islam, maka hendaknya,
sebaliknya, dunia Selatan dan dunia Islam mampu menggali dan mengembangkan Filsafat Islam
untuk mengkritisi dan melawan Power Now. Jika terpaksapun belum bisa melawan, maka
berusaha hidup berdampingan dengan sama-sama terhormat.
Referensi:
1. Arief Hamdani dalam http://manakib.wordpress.com/2008/03/13/dari-nur-muhammad-saw/
2. Ashari dalam http://manakib.wordpress.com/2008/03/13/dari-nur-muhammad-saw/
3. Budiman, F.B., 2003, Melampaui Positivisme dan Modernitas, Yogyakarta: Kanisius
4. Fukuyama, F., 1999, The End of Hostory and The Last Man, New York: Penguin Book
5. Huxley, A., 1945, Filsafat Perenial, New York: Harper & Row Publisher
6. Purwadi, A., 2002, Teologi Filsafat Sain, Malang: UMM-Press
7. Yahya, K.H. Prof., 1985, Mutiara Al-Qur’an dalam Capita Selecta, Medan: LIMTI
8. http://wiki.myquran.org/index.php/Syahadat
9. http://majlisdzikrullahpekojan.org/kisah-nabawi/bentuk-tubuh-dan-akhlak-rasulullahsaw/cahaya-wajah-rasulullah-saw.html:Cahaya Wajah Rasulullah saw
10. http://saffone.1.forumer.com/a/wajah-rasulullah-memancar-keindahan-dankewibawann_post443.html
